平行线的性质教案范文精选

一、案例实施背景

本节课是在我校多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用版本为华东师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上册）

二、案例教学目标：

知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。

三、教学过程：

教学建议

1、教材分析

(1)知识结构

平行线的性质：，全国公务员共同天地

(2)重点、难点分析

本节内容的重点是平行线的性质．教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明过程．而且直接运用了“”、“”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．学生对推理证明的过程，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空．

本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别，并能在推理中正确地应用它们．由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错．在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质．

2、教法建议

教学建议

1、教材分析

(1)知识结构

平行线的性质：

(2)重点、难点分析

本节内容的重点是平行线的性质．教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明过程．而且直接运用了“”、“”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．学生对推理证明的过程，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空．

本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别，并能在推理中正确地应用它们．由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错．在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质．

2、教法建议

【教学目标】

1.经历从性质公理推出性质2的过程;掌握平行线的性质,并能用它们作简单的逻辑推理;

2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

【教学重点】

平行线的性质以及应用.

【教学难点】

平行线的性质公理与判定公理的区别.

【对话设计】

教学目标:

(1)知识与技能:

探索平行线的性质定理,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。

(2)过程与方法:

在定理的学习中,锻炼观察能力,尝试与他人合作开展讨论、研究,并表达自己的见解。

(3)情感态度、价值观:

在课堂练习中,体验几何与实际生活的密切联系。

教学重点:平行线的性质。

摘要：新课改对初中数学课堂教学提出了更高的要求。教学案例研究以其丰富性、科学性、客观性、实际性等特点成为一种重要的数学教学方法，对初中数学课堂教学中素质教育的落实、教师示范性教学以及新课改背景下各种科学有效、富有创意的课堂教学策略的实施和应用具有重要的理论和实践意义。

关键词：新课程 初中数学教学 案例研究 解题

中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.194

案例教学以其丰富性和实际性以及对学生掌握课堂内容的重要作用受到教育界和广大教师的亲睐，并被越来越多地应用于各级各科的课堂教学中，收到了良好的成效，提高了课堂教学整体水平。初中数学因为其学科本身的较强理论性和抽象性，更需要案例教学通过提高教师教学示范性和数学理论应用性来帮助学生更好地掌握课堂内容。

1 初中数学教学案例研究的意义和价值

初中数学教学案例，就是生活中的某个情景所包含的一个或某个疑难问题需要以初中数学课堂上的某一个或者某几个理论来解决的案例。初中数学教学案例一般由学校管理者和初中数学教师从自身的角度出发进行设计和描述，初中学生按照学校或教师设定好的方案解决相关问题，从而学习、掌握和巩固课堂内需要学生当堂掌握的重要内容。教师通过引入案例、讲解基本理论、利用基本理论解决案例包含问题的基本案例教学步骤，可以培养学生发现问题、分析问题和解决问题的逻辑思维和理论应用于实践的素质和能力，也能够促进素质教育示范性教学的落实，促进改革课堂教学背景下科学有效课堂教学策略的有效实践。[1]

2 初中数学教学案例研究方法及案例类别

按照案例的制作方式、设计内容以及不同案例比较方式的不同，案例研究包含很多方法。按照案例形式、内容的不同可以将案例分为不同的类别。

学案是教师出于学生能够更为便利地开展自主学习而专门设计和编写的学习指导方案，并非简易浓缩版的教案。编写并使用学案的立足点和主要目的就是促进学生通过自主式学习实现自身的全面发展。教师要充分立足于创新意识，去对教材进行审视和研究，重视引导学生通过合作、交流和自主探索获得情感体验，更加重视生成知识的过程和学生的学习方法，使学生既能获得知识，又能学会学习。所以，学案的编制需要遵循以下几大原则：

一、课时化原则

学案要分课时编写，对学习进行分课处理，使学生对每节课应当完成的学习任务和内容有明确的认识和了解，通过任务对学生形成行为驱动，促使其养成按时按量完成相应任务的学习习惯，为此要避免以一个学案涵盖几个小专题的全部内容，而应一个小专题设计为1-2课时的学案。比如《平行四边形》一节可以分为平行四边形的性质和平行四边形的判定两个小专题。

二、目标性原则

目标对任务的执行起到结果预测的作用，其能产生显著的激励和导向作用。学生学习预期达到的成果就是所谓的学习目标，这种目标能够成为学生学习的内在驱动力，因此，这就要求教师应当以学习目标为中心和重要依据开展学案的设计和编写。同时，在学生的学习过程中，教师要持续通过评价他们的学习进程和学习质量来引导学生沿着正确的方向更为深入地进行自主学习，这里就必须借助学习目标为作为评价指针的衡量标准。所以，设定学习目标时，首先要促发学生的学习动机，使他们的兴趣点凸显出来，促使学生对进一步的学习有所期待；其次还要为学生制定一个能够帮助他们进行明确而有效的自我评价的依据或者标准，使学生能够及时、正确地评价自己的自主学习和探究探索过程与结果。比如青岛版八年级数学上册第二章第五节《角的平分线的性质》的教学目标可以定为：

1.知识与能力：（1）应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理.

（2）会用尺规作一个已知角的平分线.

（3）会证明角平分线的性质，并会在题目中应用。

摘 要：新冀教版初中数学教材是在原有教材的基础之上，进行科学细致的改编形成的，是许多专家、学者和一线教师智慧的结晶。广大一线教师在实际教学中只有重视知识的自然产生，遵循人们发现问题、解决问题的客观规律，紧跟新课改的理念深刻理解新教材，紧密联系自己的教学实践，才能培养出适合时展的合格学生。

关键词：思考；自然；客观规律

新冀教版初中数学教材将直角三角形的几条重要性质合为一节课，在八年级上17.2进行专门研究，除了比原来几种版本的呈现方式较集中外，更能显示出直角三角形的重要性和特殊性，也体现了新版教材编者的独具匠心。新教材中证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这条性质定理时，先通过折纸活动引导学生发现这个命题，再证明所发现的命题。具体证明如下：

在备课时，我感觉这种方法综合应用了学生目前学过的多条基本事实和定理，在解决问题的同时，又达到了复习回顾的目的，不过对于刚进入初二的学生来说，显得有点复杂。于是我就想：“能不能用其他方法证明这条定理呢？”带着这个问题，我进行了思考和探究，发现了以下解决方案：

1.仍然使用图2的辅助线，借助“经过三角形一边中点并且平行于另一边的直线，必平分第三边”这条定理，再结合线段垂直平分线的性质定理即可得证；

2.将图2所作的两条平行辅助线改为作垂直也能进行证明，方法与教材的类似；

3.利用中心对称构造全等三角形进行证明；证明过程如下：

5.利用矩形对角线的性质证明，也就是②原冀教版教材中这条性质的证明方法。证完以后，我认真比较了上述几种方法，感觉虽然每种方法都添加了辅助线，却也各有特点：方案1和方案5证法简单，不过缺点是现在学生还没有学到相关知识；方案3的方法较少使用，学生不易想到；方案4是遇到已知条件中有中线的题目时，经常使用的一种特殊条件下的方法；那到底哪种方法学生更容易理解和接受呢？在学了本节课之后，我又将方案3和方案4的方法讲给学生，学生们在比较之后，不少人认为方案3和4的方法简单，可也有一些学生发出这样的疑问：“老师，为什么要这样添加辅助线呢？”

在解题过程中，从局部看，每一步都是严谨、规范的，但从整体审视，其结论存在瑕疵，甚至错误，而且极其隐蔽.笔者在教学过程中就遇到这样一个棘手问题，现整理成文，与同行一起探讨.不当之处，敬请批评指正.

1案例呈现

评注案例1源自某地高三质检题.案例1以平面向量为载体，考查圆、椭圆及最值、范围等相关知识，同时凸显数形结合、转化与化归等思想，是一道集知识、能力、方法与思想于一体的综合性较强的试题.鉴于此，我校高三备课组决定将案例1作为周末作业题.

2解答过程

3遭遇质疑

周一讲评时，学生陈汜玄提出质疑，认为上述解答过程与结论都存在错误，这让笔者大吃一惊！仔细审视上述整个解答过程与结论，似乎每一步都是严谨、规范的.刚好下课，笔者带着满腹疑惑回到办公室，并将这一“突发事件”立即报告同行，请求大家一起研究.

4错在哪儿

4.1熟知结论

摘要:

基于我国输电线路施工教学以纯理论为主的现状，分析了采用案例教学的优势，对输电线路施工案例平台的选择与案例的设计进行了研究，通过实例表明，采用案例教学，对提高高压架空输电线路施工课程教学质量有促进作用。

关键词:

输电线路施工，案例教学，教学质量

输电线路工程专业(方向)为多学科交叉的工程应用专业，涉及测量学、气象、电气工程、土木工程、机械工程、水文地质六大学科［1］。课程设置时需照顾到各学科领域，开设的教学课程多，而总的课程学时有限，安排给专业课程的教学时数相对较少。以高压架空输电线路课程为例，理论课时只有50个学时，教学任务重、赶、工程实践性强，保证教学质量有一定困难。

1案例教学优势

案例教学作为一种开放式、互动式的教学方式，与传统的课堂理论教学相比有如下优势:1)灵活布置课堂，提高教学质量。高压架空线路施工课程，理论授课时，大体分为基础施工、杆塔组立施工、架线施工三个部分，每个部分中又有不同形式、不同方法的施工工艺，课程平淡枯燥，主次部分不够突出，如不采取新的教学方式，学生上课积极性不高，势必影响课程教学质量。案例教学可在课程三部分内容中各选择几个具有代表性，以国家电网、南方电网大力推广的新工艺，新标准为实例。教师利用课外时间，收集资料，整理案例，以项目条卡的模式发给学生课前预习，课堂教学时穿插理论知识讲解，既能完成理论课堂教学，又能灵活布置课堂进度，改变以前单一死板的模式，可有效提高教学质量。

2)与工程实际结合，提高教学目的性。输电线路工程本科学生，学习高压架空输电线路施工课程，到底需要掌握哪些知识，今后走向从事输电线路施工的工作岗位，需要哪些实用技能必须要明确。根据往届学生就业数据，多数同学去了省级的工程技术施工单位，从事电网的施工建设。案例教学很好的衔接了学生从学校到单位的过程，通过设置工程实际案例，学生在校期间就能学习工程施工组织方案、技术解决方案和确保人身财产安全的方案。学习了施工理论知识的同时，也学习了怎样灵活运用的实际案例，学生对所学的知识使用目的有更清楚的认识。