离散数学范文精选

摘要：离散数学是计算机科学与技术专业的一门重要的专业基础课，它在计算机科学及相关领域中有着广泛的应用背景．因此，如何提高离散数学课程的教学水平和质量，对学生后续课程的学习和今后的科学研究均具有现实意义．

关键词：离散数学；教学改革；教学方法

0引言

《离散数学》是计算机科学中重要的基础理论课程之一，它不仅是许多计算机专业课的必备基础，而且对培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力有着重要的作用．但这门课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，这无疑给教师的教学和学生的学习带来一定的难度．因此，如何提高离散数学课程的教学水平，对于计算机相关专业学生后续课程的学习以及提高学生的抽象思维和逻辑推理能力都具有现实的意义．本文结合作者近年来从事离散数学课程教学的实际，从教学内容、教学方法、教学手段等方面进行了一些初步探讨．

1提高学生对《离散数学》的认识，调动学习积极性

学生在学习离散数学时，往往看不到它在计算机科学中的具体应用，认为该课程对计算机科学的作用不大，因而不重视离散数学的学习，学习兴趣不高，学习效果不甚理想“兴趣是最好的老师”，因此，在上第一堂课时，教师就应该给学生介绍离散数学的重要性，提高学生的学习兴趣事实上，计算机学科的发展近年来与离散数学的主要内容如数理逻辑、抽象代数和图论等有非常紧密的联系随着计算机科学的快速发展，进行该学科相关的研究与开发的起点在不断提高，无论学生今后从事理论研究，还是应用开发或者是技术管理工作，都应该具有坚实的理论基础，才能适应学科迅速发展和知识更新的需要．当今计算机科学界的权威人士很多都是研究离散数学出身的．美国的软件之所以能领先，其关键就在于在数学基础上他们有很强的实力，有很多杰出的人才，而我国的信息技术的数学基础十分薄弱，这个问题不解决，我们就难成为软件强国计算机领域最负盛名、最崇高的一个奖项是图灵奖，具有“计算机界的诺贝尔奖”之称．图灵是一位英国的数学家的名字，他所创立的数学模型一一图灵机(离散数学内容之一)．在可计算性理论中起着重要作用，为计算机的诞生奠定了坚实的理论基础．为了纪念他对计算机科学所做的贡献，国际上用他的名字来命名这个奖项．著名的计算机软件大师狄克斯特(Dijkstra)曾经说过：“我现在年纪大了，搞了这么多年软件，错误不知犯了多少，现在觉悟了．我想假如我早年在数理逻辑上好好下点功夫的话，我就不会犯这么多的错误．不少东西逻辑学家早就说了，可我不知道要是我能年轻20岁．我要回去学逻辑”由此可见离散数学在计算机学科中的重要作用

2教学内容的优化

《离散数学》课程的教学内容一般包括四个部分：数理逻辑、集合论、代数系统、图论．这四部分内容中每一个部分都可以是一门独立的课程，它们分别作为《离散数学》课程的一部分，容易造成教学内容繁多与教学课时数偏少相矛盾，使教学过程具有很大的难度．如果这几部分的内容都要详细讲授，时间上来不及．所以在在教学过程中对讲授内容的设置上应当有所侧重，比如学生对集合论基础的很多内容在中学数学中已经有所了解，所以这部分内容只需要简要介绍一下，重点放在用集台论的方法解决实际应用问题上．对于二元关系这部分，侧重点是加强对与二元关系的几个性质相关问题的论证方法的训练．在数理逻辑上通过将一般命题公式和一阶逻辑公式化成范式，达到强化训练学生逻辑演算能力，并通过逻辑推理理论的学习来提高逻辑推理能力．图论部分重点放在基本概念的理解和实际问题的处理上，通过对相关定理及其证明思路的理解来体会图论的研究方法．代数系统这部分内容重点放在群论上，尤其要在代数系统、群、子群、循环群、变换群、正规子群的概念及相关问题的理解上下功夫，特别要掌握同构和同态的概念及应用，对于其它的代数系统如环、域及布尔代数则可以略讲．

【摘 要】离散数学课程是与计算机科学相关的各专业的专业基础课程，也是目前公认的比较抽象、不容易学好的课程，因此调动学生学习的积极性，是课堂教学的重要环节，也是任课教师的责任之一，本文通过对课程主要内容的分析，谈谈如何提高学生学习这门课程的兴趣。

【关键词】离散数学；兴趣；课堂教学

离散数学课程与传统的大学数学课程（如高等数学）有很大的区别，高等数学研究的一般是自变量在区间上连续变化的函数，而离散数学是研究离散变量及其相互关系的学科，如自然数、真假值等等。这门课程是随着计算机的发展而产生的（机器语言只有0、1两个离散值），因此开设这门课程的专业都是与计算机关系密切的专业，如信息与计算科学、计算机科学与技术、信息管理、电子商务、物联网等。

众所周知，高等数学有大家公认的经典和传统的教材，即使版本不同，内容也大同小异，而离散数学一般是学校根据自己专业的培养目标和方向自行定制教材，内容的侧重点也不尽相同，但无论哪一种教材，都会包括四部分内容：数理逻辑、集合论、代数系统和图论，这其实是数学专业需要分开学习的四门课程，相对比较枯燥，离散数学教材将这些放在一起，每一部分都介绍了与计算机技术相关的内容，不像数学专业学的深入，但涉及的面很广，对学生而言非常困难。和高等数学比较，由于学生从中学开始就接触函数，因此高等数学课程的入门相对容易，课程前后的内容联系紧密，开始学习时学生感觉不会太困难。但离散数学不同，学生以前基本没有接触过相关的知识，并且内容前后之间又没有必然的联系（充分体现了离散性），学习后面的经常忘记前面的，这就给学生的学习制造了很多的麻烦，他们普遍认为离散数学不好学，甚至有个别学生最后只能放弃。俗话说，兴趣是最好的老师，鉴于以上这些原因，本文根据这四部分内容，谈谈如何在课堂教学中提高学生的学习兴趣。

1 数理逻辑之趣

逻辑学简单地讲，就是研究推理的学科，数理逻辑也不例外，它是运用一套符号体系加上一些规则，研究我们生活中的一切与推理有关的问题，这不就让课堂生动起来了吗？比如生活中有这样的叙述：“情况并非如此，如果他不来，那么我也不去。”这句话如果说给外国人听，他们一定会觉得云山雾罩的，即便是中国人自己，能够理解清楚也不是很容易吧，到底是他来或不来，我去还是不去呢？现在我们用数理逻辑的理论去研究，看看到底说的什么意思？设P表示“他来”，Q表示“我去”，这句话翻译成逻辑语言是：（P？邛Q），利用推理规则得到与之等价的命题P∧Q，再将其还原回生活语言就是“他没来，但我去了”，如此之简单，学生恍然大悟，马上会兴趣倍增的。再有，课堂上如果让学生分析下面这段程序，结果会怎样呢？“If A then if B then X else Y else if B then X else Y”，就是对计算机专业的学生而言，理解程序的条件和结论也不容易吧，但程序肯定是正确的，计算机也是可以执行的，现在让我们用数理逻辑理论化简一下吧。执行X的条件：（A∧B）∨（A∧B），化简后等价于B；执行Y的条件：（A∧B）∨（A∧B），化简后等价于B，结果出乎人们的意料，A在程序中根本没起作用，纯属捣乱而已，此程序实际可以简化为：“If B then X else Y”。如此好玩的问题，与日常生活和学生的专业又有密切的联系，我们可以想象一下，学生学习起来会多么高兴，又怎么会在课堂上睡觉呢？

2 集合关系之趣

在生活中，存在着各式各样的关系，如父子关系、夫妻关系、朋友关系、上下级关系等等，这些关系看起来各不相同，但很多关系却可以用数学思想抽象出它们共同的性质。离散数学集合论部分涉及到的就是研究各种各样的关系，如等价关系、序关系等等，研究这些关系，也是非常有趣的事情。比如利用“同姓”关系，可以将人群分类：{张}、{王}、{李}、{欧阳}、{诸葛}……等等，如果要研究同一姓氏的人有什么共同特征时，可以分别从不同的姓氏集合中，任取一个人进行研究，这个人可以作为每一类姓氏人群的代表，他有的特征和他同类的人都有；再比如平常说的“家族”关系，可以理解为集合中的复合关系，如果R是“父子”关系，S是“兄弟”关系，那么RR表示“祖孙”关系、 SR表示“伯侄”关系等等，只要将条件设计好，红楼梦中的林黛玉和王熙凤之间的关系也可以用数学语言表示出来。事实上，生活中的所有关系都是可以用数学符号描绘出来的，这方面可以引导学生自己去探索，以便提高他们的学习兴趣。

摘要：本文介绍了计算机科学与技术专业的核心基础课程离散数学的教学内容、教学方法和离散数学的学习。指出了离散数学这门课程的重要地位，同时要在教学过程中注意培养学生的学习方法和研究问题的方法。最后提出将知识评价与能力评价结合起来，把学生创造力作为重要评价内容。

关键词：离散数学；基础；学习

中图分类号：G642 文献标识码：A

文章编号：1672-5913 (2007) 24-0062-03

1引言

“离散数学课程”是介绍“离散数学”各分支的基本概念、基本理论和基本研究方法、研究工具的基础课程，现已成为计算机科学与技术专业的核心基础课程，IEEE&ACM的CC2001教程更是以十分显著的方式强调了这一点。离散数学课程所涉及的概念、方法和理论，大量地应用在"数字电路"、"编译原理"、"数据结构"、"操作系统"、"数据库系统"、"算法的分析与设计"、"软件工程"、"人工智能"、"多媒体技术"、"计算机网络"等专业课程以及"信息管理"、"信号处理"、"模式识别"、"数据加密"等相关课程中；它所提供的训练，十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。这些能力与态度是一切软、硬件计算机科学工作者所不可缺少的。离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到分布式系统，无不与离散数学密切相关。

2离散数学的教学内容

由于计算机无论多么先进，都只能处理有限的离散数据，正因为如此，才使得离散数学和计算机有了莫大的联系。那么，是不是所有研究离散结构的数学都归于离散数学呢？基于各种原因，许多具有离散结构的数学，并不一定属于离散数学。离散数学可以说是和计算机一起发展起来的学科，是一门新兴的学科，对于究竟什么属于离散数学，人们也没有完全一致的看法。如同我们的教材，把数理逻辑、集合论、群论、图论都归为离散数学。另外，不少学者把组合学、计数、排列也归为离散数学。其实，数学本一家，精确划分没有必要。但我认为，离散数学的核心应是组合数学和图论。只可惜，我们的教材中几乎没有组合数学，这一点，实在是一大缺憾。

摘要：为了激发学生的学习热情，培养其思维能力和应用能力，根据离散数学课程教学的特点，笔者结合课程教学经验，对离散数学教学进行了研究.文章提出一些教学方法和手段的改革，在实际教学中起到了一定的作用，提高了教学质量.

关键词： 离散数学，教学方法，教学手段

【中图分类号】O158-4

On the Teaching "Discrete Mathematics" in

Chenxue Gang Zhou Jiquan

（North China Electric Power University Mathematics， Beijing， 102206， China）

Abstract： In order to stimulate students' enthusiasm for learning， develop their thinking skills and ability， according to the characteristics of Discrete Mathematics Instruction， author of Teaching experience， discrete mathematics teaching were studied. This paper presents some of the reform of teaching methods and means， in the actual teaching has played a certain role in enhancing the quality of teaching.

Keywords： discrete mathematics， teaching methods， teaching means

摘要：本文分析了离散数学在计算机专业中的重要性以及离散数学的特点；给出学习离散数学的方法；重点介绍如何记忆离散数学中的定义和定理，为学好离散数学打好基础。

关键词：离散数学 特点 学习方法 定理梳理

离散数学由几个数学分支综合在一起，内容繁多，非常抽象，学习起来非常困难。但由于离散数学在计算机科学中的重要性，计算机专业的学生必须牢牢掌握这门课程。离散数学是理论性较强的学科，学习离散数学的关键是对集合论、数理逻辑和图论有关基本概念的准确掌握，对基本原理及基本运算的运用。

1、离散数学的特点和学习方法

1.1概念和定理多，须准确记忆

离散数学是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解和掌握是我们学习这门学科的核心。无论那本离散数学的教材，无论哪个教师讲课，都会给出若干定义和定理。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好离散数学的关键。

离散数学考试中很多题目是直接考察定义和定理的，这部分题目往往难度较低，本应该较好得分的，大家在复习中却容易忽视。在计算机科学与技术同等学力申硕考试中，经常出现直接考查对知识点识记的题目，对于这类题目，就看考生能否全面、准确的理解和记忆概念和定理，任何的疏忽和模糊，都会造成极为可惜的失分。因此笔者建议，在复习的时候，务必对知识点深刻理解、准确记忆，离散数学的定义和定理主要集中在数理逻辑、集合论和图论三个部分，而数理逻辑又是离散数学的第一个部分，对这部分内容的理解和记忆直接影响后续学习的思维和信心，因此本文主要介绍数理逻辑部分定理的记忆方法。

1.2解题方法性强，须勤加练习

摘要： 以信息专业的离散数学教学实践为基础，分析了大学文科数学教学内容的不足，探讨了如何在实践中进行教学改革，提高教学质量。

Abstract： Based on the teaching practice of discrete mathematic， this paper analyses insufficiency of the mathematical text for the informations students and discusses how to improve the quality of teaching.

关键词： 离散数学；逻辑；可视化方法

Key words： discrete mathematics；logic；visualization

中图分类号：O158 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）25-0232-02

0 引言

随着社会信息化的发展，《离散数学》逐渐成为信息学科的一门专业基础课。《离散数学》是现代数学的一个重要分支，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数个元素。离散数学已经在数据结构、算法设计与分析、操作系统、编译系统、人工智能、软件工程、网络与分布式计算、计算机图形学、人机交互、数据库等领域都得到了广泛的应用。除了作为多门课程必须的数学基础之外，离散数学中所体现的现代数学思想对加强学生的素质教育，培养学生的抽象思维和逻辑表达能力，提高发现问题，分析问题，解决问题，也有着不可替代的作用[1]。

但是通过近几年的教学实践，人们对《离散数学》的课程设置和教学效果还不是很满意[2]。主要存在于教学内容取舍上和教学方法的应用上。如果教学内容的选取不当或是教学方法的使用不当，都会使学生对学习《离散数学》产生畏惧或是抵触的情绪，以至不了解学习的目的。如何提高学生对《离散数学》这一课程的认识，并学会用科学的思维方式思考问题，解决问题，进而提高自身的科学修养，这是我们每一个教育工作者应该关注的问题。本文基于笔者自身的教学经历和调查研究，对教学与学习《离散数学》的内容和方法中存在的一些问题加以分析，并且提出了一些相应的解决方案。

[摘要]离散数学是计算机专业的专业基础课程，但由于与传统的“连续数学”有着必然的区别，学生学起来会觉得较为抽象，因此目前越来越多的高校在离散数学的教学中增加了计算机实践教学内容，本文就“离散数学”实验教学作的初步探讨，并就“离散数学”实验教学的特点、教学方法和手段，做出相应的论述。

[关键词]离散数学；实验；教学

[作者简介]李军(1960-)，男，广西梧州人，梧州学院计算机与电子信息工程系讲师，研究方向：图形图像处理，信息安全。

一、引言

离散数学是计算机专业本专科的一门必修的专业基础课程，它主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法，是多门专业基础课和专业课的先导课程，对离散数学课程的理解和掌握直接影响到学习计算机专业课程，以及培养学生抽象思维能力和解决问题的能力。计算机专业学生学习离散数学应注重与学科结合的重要性、注重课堂教学方法的改进，理论联系实际，激发学生从计算机角度出发来学习数学知识的兴趣。离散数学的后继课程，如数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程都是实践性很强的课程，在对离散数学进行教学的时候就增加实验的内容，将极大的提高学生的动手能力和加深对知识的理解，并大大的有益于以后的教学活动、有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。

当前信息技术发展十分迅速，推动了数学工具软件的发展，如Matlab、Mathematica、MathCAD这样的数学软件的产生，极大的方便了数学问题的解决，引起了数学研究和数学教学的重大变化。在离散数学教学中引入实验教学内容，是适应信息时代的要求的。设立离散数学实验对培养学生的数学能力和计算机应用能力将起十分重要的作用，也将对学生在后续课程的学习带来极大的帮助。本文就作者近年来在离散数学教学实践的基础上对这门课程的实验教学目的、意义、内容和作用做初步的阐述、并对课程的实验方法和教法做出讨论研究。

一直以来，高校离散数学的课堂教学均是沿用教师课堂讲授，学生课后做习题的教学模式。这种单一手段的传统教学模式在教学进入到数字化信息时代的今天显然已不完全适应现代社会发展的要求。另外，由于相当一部分教授离散数学的教师都是数学背景的，对计算机技术的发展应用也许掌握的不是很好，对离散数学与计算机科学技术的关系也认识得不够充分，这影响了他们在教学中运用计算机进行实验教学的能力及自觉性。而且，对现行的数学教学方法进行改革创新也是当前教学改革的一个重要组成部分。离散数学一直被当作理论数学一样来教学，这样的数学课程能否做实验?实验的内容又是什么?离散数学的实验素材也不能等同于物理、化学、电子和机械等学科的实验素材，它的实验方式方法在计算机没有充分应用之前，也是难以想象及施行的。随着计算机科学技术的飞速发展以及应用的越来越广泛、深入，提供了越来越多数学实验所需要的软硬件资源。使包括离散数学在内的数学的计算机实验日益成为数学教学过程中越来越重要的组成部分。

《离散数学》是高等院校计算机专业中的一门重要的专业基础课程，如何培养学生的学习兴趣、锻炼学生的实践能力和创新能力，为学习后续课程打下坚实基础，是我们改革教学方法和手段、提高教学水平过程中必须考虑的重要内容。为此，很有必要在《离散教学》课程教学中增加用于计算机数学实验或演示教学的学时，帮助学生理解和掌握高等数学的理论知识，掌握至少一种数学应用软件的使用，并通过一定的数学应用范例的教学来培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力。

1.离散数学教学改革

1.1教学内容改革

1.1.1精选部分章节详细讲解我认为应该详细讲述数理逻辑、集合论、图论三大部分，数理逻辑部分主要讲述命题逻辑推理的形式规则，学好此章节有利于培养学生的推理能力，此部分内容广泛应用于人工智能之中，早期的智能系统主要应用的是数理逻辑中的推理规则，将自然语言进行符号化，而语言的符号化就是数理逻辑部分要研究的内容。集合论中有一部分关于集合方面的知识，学生在高中的时候已经接触过，所以不用对此部分进行深入教学，但是集合论中有一部分关于二元论的知识，二元论知识是数据库知识的基础，关系数据库的逻辑结构是由行和列构成的二维表，表之间的操作需要用到离散数学中的笛卡尔积的知识。图论是数据结构的基础，如数据结构中的线性表、栈、队列等都要用到图论的知识，数据结构中的一些算法也会用到此部分的知识，如求最小生成树，最短路程，二叉树的遍历等，同时图论也可以应用到计算机网络中，如求节点间最短路径。所以我认为应在众多的内容之中，重点掌握这三部分知识，让学生在短课时深入理解这三部分内容。其余部分的内容，如果学生在以后的学习与研究中需要利用到离散数学中的知识，就可以再对其他部分的内容进行深入学习与研究。

1.2.2增加实验教学内容目前大多数院校的离散数学教学都是采用纯理论上课的形式，很少有实验部分，从而导致学生认为此门课程无关紧要。为了改变学生的这种错误认识，我认为可以在离散数学的教学中增加实验内容。计算机专业的大一学生已经开始学习C语言课程，有了一定的编程基础，可以设计一些与离散数学有关的题让学生进行编程实现。命题逻辑部分涉及公式的判定类型，可以让学生编写程序实现公式的判定算法；图论中涉及最短路径，可以让学生编写求带权最短路径算法；二元关系中关系的性质具有自反、反自反、对称、反对称、传递五种关系，可以让学生尝试通过编程实现判定关系的算法。通过实验部分增强学生的动手能力，不但可以让学生对所学的内容理解得更好，而且可以让学生将理论与实践相结合学有所用，更与我们院校朝应用型转型相符合。

1.2教学方法改革

为了达到改变学生对待离散数学的错误态度，培养出具有创新能力的学生，我认为很有必要对教学方法进行改革，引导学生自主学习，培养学生的自学能力，达到最终的教学目的。

1.2.1趣味教学教师是教学的主导者，对教学起着重要作用。由于离散数学是一门偏数学的教学，难免会有些枯燥，学生的兴趣度不是很高，因此如果教师能在教学过程中做到幽默风趣，给学生在传授知识的同时，能够把有些同生活密切相关的知识讲得生动具体形象，从而提高学生的学习热情。数理逻辑部分中的命题逻辑部分的知识就有很多和生活密切相关，在讲课的时候，可以告诉学生，我们在生活中每天都会涉及推理，我们判定他人讲的话是真是假的过程，其实就是一个推理的过程。判定一个人是否成熟、讲话是否经过深思熟虑，也可以从他讲话的严谨程度进行判断，这还是一个推理的过程。同时可以告诉学生逻辑推理在我们的公务员考试行政职业能力与测验中经常要用到，如果有对考取公务员感兴趣的同学能深入学习和理解这部分内容，对逻辑推理部分有很大的帮助，从而提高学生对此门课程的关注度。教师在教学过程中应该展现自己的个人魅力，让学生喜爱教师的讲话风格、教态等，从而提高学生的学习兴趣。

1.2.2板书与多媒体相结合目前高校教学普遍采用多媒体进行教学，利用PPT教学可以节约板书时间，更高效地进行教学，但是离散数学与其他学科相比有自己的特点，定理多、概念多、推理多，如果完全采用多媒体教学，则学生难以跟上老师的思路。建议定理和推理采用板书形式，一步一步进行演算，帮助学生理解。一些概念和定义采用多媒体教学，节约板书时间。同时对于一些难以理解的内容如图论中求最短路径可以采用动画的形式进行演示，使其更形象、具体，提高学生的学习热情。

摘要:从“大众化教育”阶段的社会环境出发,针对离散数学课程特点,提出“八抓两结合”的教学策略。通过理解对象的物理含义,抓住课程重点,有利于快速掌握课程知识;将相关知识进行比较,总结异同,有利于从全局掌握整个课程;将离散数学与相关课程结合,应用于相关课程,有利于实现课程间的融会贯通。

关键词:离散数学;教学策略;大众化教育;学风

离散数学是一门比较成熟的课程[1-3],广大教师已经积累了很多宝贵的教学经验。随着招生规模的不断扩大,我国高等教育已从“精英教育”阶段跨入“大众化教育”阶段。精英教育阶段的教学模式已不能适应现阶段人才培养的需求,这就需要改革教学模式。随着网络的普及和国际交流的发展,东西方文化的碰撞和社会道德观念的变迁都深刻影响着当代大学生的成长过程;信息社会的网络文化对当代大学生特别是计算机专业的学生形成了巨大的冲击和影响;另外,目前高校的在校生中,有一大部分是独生子女。这些都是教学模式改革需要面对的重要问题。本文从“大众化教育”阶段的社会环境出发,针对离散数学的课程特点,提出“八抓两结合”的教学策略。

1离散数学教学策略

1) 抓学风,引导学生端正学习态度,体现教育“以人为本”的理念。

目前的高校在校生中,有一大部分是独生子女,他们有的娇生惯养,有的不能适应大学的新生活,这些都影响着他们的学习与成才。更严重的是,网络是把双刃剑[4],不少大学生陷入网络的诱惑不能自拔,绝大多数高校都存在不同程度的类似问题。

我们发现,即使是教学名师所教的精品课程,也会有不少不及格的学生。如果学生不认真学,甚至根本就不学,教师教得再好也没用。反之,就算教师教得不好,有些学生也能自学成才。

因此,在教学过程中,要确立“以人为本”的观念,学生是第一位的主体,教师只是第二位的引导者。引导学生形成良好的学风比教师的教学水平更重要。

【摘 要】离散数学是计算机科学与技术专业一门重要的专业基础课。本文对离散数学的教学内容、教学手段及教学方法进行了探讨。首先根据学校技术应用型大学的办学方略，精选教学内容，注重知识应用能力；其次探讨了教学手段和方法，通过课程引入激发学习兴趣，注重课堂讨论分析，加强实验教学，注重类比归纳，进行多媒体辅助教学，从而提高离散数学的教学效果。

【关键词】离散数学；教学内容；教学方法；教学手段

1.引言

离散数学是现代数学的重要分支，是计算机科学与技术专业的重要基础课，主要研究离散结构和离散数量的关系。随着计算机科学技术的迅猛发展，离散数学越来越重要，其基本理论在计算机理论研究以及计算机软件、硬件开发的各个领域都有广泛的应用[1]。

离散数学的授课内容主要分为“数理逻辑”，“集合论”，“代数结构”、“图论”，“组合分析”以及“形式语言与自动机”等几大分支，课程概念较多，定义及定理比较抽象，理论性较强[2]。在教学过程中，如果只从数学方面讲授定义定理，学生理解起来比较困难，容易对本课程的学习失去兴趣。因此，设计精彩的教学内容，改进教学方法，探讨教学手段，以提高学生学习的主动性和积极性，具有重要的意义 。

2.精选教学内容 改变教学观念

2.1 精选教学内容

离散数学是计算机科学与技术本科专业的一门基础课，众多本科高校均开设此课程，其教材也非常丰富。因此，需要教师在符合学校自身办学方略和培养目标的基础上，精选教学内容。笔者工作单位上海电机学院是一所具有技术应用型本科内涵实质和行业大学属性特征的全日制普通本科院校，办学方略注重“技术立校，应用为本”，因此从学校学生培养方案和学校特色出发，对本课程的教学不能照搬研究型大学的授课方式和教学内容。应该从学生的自身素质以及课程应用性的角度出发精选授课内容，培养学生对课程内容的实际应用能力，让学生从枯燥的数学概念中走出来，达到学以致用的目的。