神经网络的难点

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了八篇神经网络的难点范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

神经网络的难点范文第1篇

关键词：CT图像；图像重建；BP神经网络

1 引言

图像重建是光学CT 技术的核心内容。在CT应用中，先是已知待测图像在几个方向上的投影，然后由这些投影数据重建出该图像。常用的算法主要有代数迭代法（ART）、滤波反投影（FBP）、最大熵法等。这些算法在投影数据比较多的情况下重建结果还比较理想，但在投影方向受限（如4～5个）的情况下，重建精度就很低[1，2]。

针对稀疏视角不完全投影图像重建的特点和难点，本文利用神经网络具有处理高维高度非线性和不确定问题的优势，提出了一种基于神经网络的图像重建方法。该方法充分利用神经网络具有强大的自适应学习和联想综合能力，故而可以实现所需的由已知投影值的视角区域到未知视角区域的弥补[3]，并且选用最简单的神经网络结构和有效的学习样本，从而在有限的条件下更有效地重建出高质量的图像。

2 基于BP神经网络的图像重建

2.1 BP网络模型及权值初始化

在各类神经网络中，BP神经网络是一种算法成熟且易于实现的网络类型。本文选用三层神经网络，即包含输入层、隐含层和输出层。

其中，输入层和输出层分别对应原始图像和重建图像的投影数据，神经元的个数为投影数据的个数。隐含层代表重建图像，神经元的个数为重建图像像素的个数[4]。在网络训练过程中，输入层至隐含层的权值W随误差的反向传播不断调整，隐含层至输出层的权值M在网络训练前事先初始化，并保持不变。根据CT图像重建理论，隐含层和输出层神经元之间的权值即为第i条投影射线穿过第j个像素的长度ri，j，故权值矩阵M即为投影系数矩阵R。笔者采用文献[5]新方法求取投影系数矩阵，从而确定权值矩阵M。

2.2 BP神经网络的改进

神经网络的难点范文第2篇

关键词： 电力负荷；Elman网络；BP网络；预测

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）16-3871-04

电力系统时序负荷的准确预测是实现现代控制的前提之一，也是电力系统规划和运行研究的重要内容。负荷预测是从已知的用电需求出发，考虑政治、经济、气候等相关因素，对未来的用电需求作出的预测[1]。电力系统负荷预测也是电力生产部门的重要工作之一，通过准确的负荷预测，可以经济合理地安排机组启停，减少旋转备用容量，合理安排检修计划，降低发电成本，提高经济效益。此外，它也是电力市场中电价制定的基础。

负荷预测对电力系统控制、运行和计划都有着重要意义。电力系统负荷变化一方面受许多不确定因素的影响，负荷变化会存在随机波动，另一方面又具有周期性，这也使得负荷预测曲线具有相似性。同时，由于受天气、节假日等特殊情况的影响，又使负荷变化出现异常。由于神经网络具有较强的非线性映射特性，它常用于负荷预测。

近年来，人工神经网络越来越引起控制理论工作者的极大兴趣。人工神经网络是一个能够学习，能够总结归纳的系统，也就是说它能够通过已知数据的实验运用来学习和归纳总结。人工神经网络通过对局部情况的对照比较（而这些比较是基于不同情况下的自动学习和要实际解决问题的复杂性所决定的），它能够推理产生一个可以自动识别的系统。与之不同的基于符号系统下的学习方法，它们也具有推理功能，只是它们是建立在逻辑演算法的基础上，也就是说它们之所以能够推理，基础是需要有一个推理演算法则的集合。神经网络的优点在于它具有模拟多变量而不需要对输入变量做复杂的相关假定的能力，具有良好的自适应和自学习能力，能够充分逼近复杂的非线性关系，但关键是要建立合理的数学模型。

本文利用Elman神经网络的自适应性和较强的非线性映射能力进行负荷预测。采用自适应学习速率动量梯度下降反向传播算法进行网络训练，可以克服传统BP算法收敛速度慢和局部极小等缺陷。

1 Elman神经网络结构与算法

1.1Elman神经网络结构

Elman网络通常是一个两层网络，其隐含层神经元到输入层神经元之间还存在一个反馈连接通道，这种反馈连接在神经网络术语中称为回归（recurrent）连接。这种回归连接使得Elman网络具有检测和产生时变模式的能力。

2 数据的预处理

2.1数据的选取

有效地选取输入变量是决定神经网络预测精度的关键所在。电力系统负荷的波动往往受各种突变因素的影响，而这些因素包含的信息往往具有很大的不确定性。出于篇幅考虑，对预报模型简单化，输入变量的选取仅来自于某年欧洲竞赛中电力负荷的历史数据。

2.2结构分析

2.3输入和输出参数的标准化

3 仿真分析

神经网络中单个神经元具有简单的能够反映非线性本质特征的能力，这些基本的单元经过自组织复合，使神经网络可以逼近任意非线性函数。通过学习，从样本中抽取并存储其内在规律，从而可以对序列的变化进行预测。使用神经网络方法可以避免复杂的常规建模过程，而且神经网络模型有良好的自适应和自学习能力、较强的抗干扰能力，易于给出工程上容易实现的算法。在进行神经网络预测时，首先是要确定输入、输出节点。

在训练和预测的过程中，在MATLAB语言环境下，使用其特有的神经网络工具箱，对改进的BP算法建立负荷预测模型，实现短期负荷预测。对比两种网络预测图像和数据，可以清楚地看出，Elman网络的训练速度及预测精度都有较大的改善。比较图4、图5及预测技术指标可以看到，训练Elman网络时间短，平均预测精度高，最大预测精度也优于BP网络。

对于电力预测来说，只考虑历史数据是不够的，还受许多随机因素的影响，由于工作日和节假日的负荷不同，还要考虑时间特征值[8]。为避免预测时出现较大的误差，可以通过适当增加样本容量。

4 结论

到目前为止，电力系统的负荷预测一直都是一个难点，这主要是因为电力系统结构越来越复杂。该文采用Elman网络建立短期负荷的预测模型，克服了传统BP神经网络的一些缺陷。通过仿真计算，证明了Elman神经网络具有动态特性好、网络训练速度快、精度高等特点，同时表明该方法是可行且有效的，并且在电网电力负荷预测领域具有广阔的应用前景。

参考文献：

[1] 汪峰，于尔铿，周京阳.能量管理系统（EMS） [J]. 电力系统自动化，1997，21（4）：66-69.

[2] 芮执元，任丽娜，冯瑞成.基于Elman神经网络的甘肃电网负荷预测模型[J].现代电力，2007，24（2）：26-29.

[3] 夏昌浩，向学军，何胜雄. 基于MATLAB神经网络工具箱的电力系统负荷预报[J]. 武汉水利电力大学学报，2000，22（4）：303-307.

[4] 孙洪波，秦翼鸿，徐国禹. 用于短期电力负荷预报的人工神经网络方法[J]. 重庆大学学报，1995（7）：42-47.

[5] 陈玉彬.矿井双风机自动的简易实现[J].矿山机械， 2009（18）：84.

[6] 王关平. 基于人工神经网络的无刷直流电动机控制研究[D]. 兰州理工大学，2007.

神经网络的难点范文第3篇

一、BP学习算法

由于BP神经网络（Back-Propagation Neural Network）具有非线性、鲁棒性和并行性等突出的特点，适用于解决非线性的复杂系统问题。BP神经网络有一个比较实用和有效的训练方法，为工程应用创造了条件。BP神经网络是一个多层网络，图1是一个具有三层神经元结构的BP网络，最左层称为输入层，中间层称为隐含层，最右层称为输出层。

输入层与隐层间权值为wki，阈值为bk，隐层与输出层间权值为wjk，阀值为bj。隐层和输出层的输出分别为：

q为输出层神经元个数，Tpj为期望输出。

BP神经网络的学习算法如下：1、构造学习训练模式。对P和T给出输入、输出样本；2、网络状态初始化。用随机化方法将两个权重矩阵wki、wjk两个偏差矩阵bk、bj设置初始值；3、将P的值送到输入层神经元，通过连接权重矩阵ωki送到隐含层神经元，按公式（1）计算隐含层神经元输出值；4、按公式（2）计算输出层神经元的输出值；5、按公式（3）计算输出层神经元的一般化误差；6、调整隐含层到输出层的连接权重：Δwjk=ηejopk，η是学习率；7、调整输入层到隐含层的连接权重：Δwki=ηekopi神经元的误差等于所有与该神经元相连的神经元的输出端误差乘以对应的权值并求和；8、调整输出层神经元的偏差：Δbj=ηej；9、调整隐含层神经元的偏差：Δbi=ηek；10、重复第3步至第9步的内容，误差ej（j=1，2，…，q）变得足够小为止。

为了减少迭代次数，加快收敛，常采取学习率的自适应调整、增加权重动量项及初始权值与偏差值随机化的组合方法。如果将遗传算法与BP神经网络结合起来，得到一种混合算法。此算法首先用遗传算法对神经网络的参数进行优化，得到一个权值范围，再用BP算法在这个小空间范围内搜索出最优解。用遗传算法修正网络参数，代替了直接用梯度法求网络参数的方法，提高了算法的搜索效率。遗传算法不仅能对网络参数进行优化，还能对网络结构和网络输出进行优化。

二、设备预测维修

1、预测维修流程。预测维修以量化点检为基础，利用设备状态监测等数据，充分考虑专家知识，选择BP神经网络算法，选取大量的维修样本对系统进行训练，使其掌握从已知设备状态参数来确定维修策略的知识，据此对未来设备状态和故障发生时间等进行预测。维修流程如图2所示。

2、时间序列预测。时间序列预测是根据过去的一组观测值序列，找出符合发生故障的变化函数。然而，由于受到多种因素的影响，系统的发展变化是高度非线性的，很难直接找到描述设备故障规律的函数。BP神经网络具有高度自学习能力，可以任意逼近非线性函数，因此，BP神经网络适合模拟复杂的非线性系统。

假设某个时间序列为{xn}，则预测可用下式表示：

xn+k=f（x1，x2，…，xn）

用BP神经网络拟合函数f，网络有x1，x2，…，xm个输入和一个输出。将发生故障的观测时间值序列化得到一组输入样本：

x=[x1，x2，…，xm]T=[序列1，序列2 ,…, 序列n-m+1]T。

进行网络训练，输出预测时间值，即设备发生故障的未来时间。因此，通过对时间序列的预测，可以进行趋势分析。

3、状态预测。设备工作状态与设备的振动、温度、服役期、维修次数等技术参数和工作环境有关。状态预测是根据设备的点检记录和状态监测，运用BP神经网络方法预测设备未来工作状态，决定设备是否需要维修及进行怎样的维修？需要多少维修费用？

将影响设备维修决策的8个主要因素作为输入单元x， x=[x1，x2，…，x8]T=[振动，温度，压力，点检，湿度，噪声，服役期，维修费]T，取值为各因素的隶属度。输出层是设备管理者关注的设备状态、维修类别、更换零部件数量及维修费用等输出信息。为了简化计算，选择两个输出，即

y=[y1，y2]T=[设备状态，维修类别]T

隐层结点数选择如下公式计算：

式中s为样本数，取s=60，i为输入层结点数，i=8，k为隐层结点数，由此式计算出的最小k=6。

三、实例分析

本例对某大型钢铁企业的直流电机工作状态进行计算分析，预测其工作状态并与专家分析、经济大修模型和模糊聚类法方法加以比较。选取60组样本，对样本数据进行预处理，用BP神经网络算法在Matlab中对网络进行训练，得到权值及偏差值。图3是网络计算的收敛曲线。

选择9组检验样本，从计算输出得到的设备工作状态可以看出，3种方法的决策与专家分析作比较，正确率分别为56%、90%和100%。由此可见，BP神经网络方法是行之有效的。

四、结论

临近大修的设备存在混沌特征，因此，一般的预测方法难以对混沌的动力学行为进行较好的描述。混沌系统的长期行为具有不可预测性,但对于短期行为，只要延迟时间充分大，就可以用设备运行状态的振动时间序列重构相空间，并通过对分形维数和李氏指数的研究，建立相空间的预测模式，从而对临修设备的维修时间进行预报。目前常用的预测模式有相空间线性模式、相空间非线性模式、李雅普诺夫指数模式和混沌神经网络模式等。进一步的研究将混沌理论与神经网络结合用于设备预测维修。

*基金项目：湖北省自然科学基金（2004ABA004），本文为湖北省教育厅科学技术研究重点资助项目（2004D020）阶段性研究成果。

神经网络的难点范文第4篇

关键词：寻路算法；扫地机器A-；BP神经网络

中图分类号：TPl8

文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2017）10-0156-03

随着科技的不断进步，智能家居理念逐步渗透了现代生活中，智能扫地机器人日益流行起来，很多厂家都开始生产智能扫地机器人。过去机器人通常只能完成一些简单的任务，但随着人工智能、传感器技术的发展，机器人的功能得到了很大的升级和改善，加上网络推广，智能扫地机器人已经真正地进入人们的日常生活。智能扫地机器人能在无人监督的情况下通过红外线传感器、超声波传感器、陀螺仪、电子罗盘、室内GPS等传感器设备扫描并学习房间局部户型结构，规划路径完成房间的清洁任务。通常由于所处位置的局限性和现代住房结构复杂等因素，难以获得完整准确的户型结构图，而要求用户事先将户型图输入机器人也不现实，因此清扫路径的规划是整个清扫活动的难点。目前通常采取线性算法进行路径规划，通过传统程序设计模式编程实现。这种方式导致扫地机器人智能程度不高，在遇到一些特殊情况时，导致整个清扫工作中断。

1.问题分析

扫地机器人按清扫路线形式可分为规划式和随机式两类。目前，扫地机器人大部分都采取随机式扫地机，即不规划路线，扫到哪算哪，碰到障碍物自己走开。规划式清扫模式：扫地机器人感知四周的环境，然后规划行走的路径，有效地遍历各个区域，完成各个区域的打扫。规划式清扫模式的行走路径方式有螺旋式行走模式，S形行走模式，五边形行走模式。其中，以螺旋行走模式的清扫效率最高，它最大程度的避免了重复路线。但单一的规划式清洁模式，始终不能完美解决障碍物问题，螺旋行走模式以程序的形式编写进扫地机器人控制中心计算机，它只能以固定不变的路径完成清扫任务，在途中若遇到形状复杂、面积较大的障碍物，如茶几，甚至人、宠物等随机移动的物体时，路线即被中断。目前多采取在主路径规划算法中嵌套避开障碍物的算法，如绕行障碍物后校正角度返回原路径，或从拓扑学的角度提出新算法如等单元分解法来解决扫地机器人遍历过程中遇到障碍的问题，但这些解决办法通常产生较大的角度误差，缺乏灵活性，增大了重复路径的概率，甚至在一些特殊情况下方法失效。为此，引入神经网络算法结合以上的螺旋式行走模式，提出一种基于BP神经网络的寻路算法，从而达到在陌生的环境中扫地机器人“完全自主”完成清扫任务的目标。

2.BP神经网络（简介原理）

BP网络全称为（Back Propagation Network），它是最早由科学家Rumelhart和McCelland提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。其特点是在理论上可根据问题规模无限扩大网络规模，通过学习算法存储海量的输入一输出模式映射关系，相较传统的通过线性数学方程描述映射关系的方法，BP网络有着不可比拟的优势。BP网络在学习过程中采用最速下降法，并通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神网络模型拓扑结构包括输入层、隐层和输出层，图1展示了一个简单的三层BP网络。

3.系统模型

根据BP神经网络的基本结构建立输入和输出模型，即运动模型和观测模型。

5.仿真实验

在利用神经网络建立寻路模型的过程中，最重要的一步就是对神经网络进行训练，从而确定网络中各神经元之间的连接权值。在训练之前，需要将样本数据集随机分为训练数据和测试数据两部分。编程对扫地机器人寻路过程进行仿真实验，其中用二维数组对户型结构进行保存，以螺旋式行走模式为基础算法，编程生成2000组数据作为样本，选取其中1200组作为训练样本对网络进行训练，600组作为测试，200组仿真，网络设置1个隐藏层，隐藏层神经元数为20，修正权系数为0.9，初始学习速率为0.3，初始连接权值随机生成，网络输出形式表示为矢量（v，ω），其中，v为线速度，ω为旋转角速度。调用matlab创建BP网络：newff（0 6），（20，2），tansig，logsigEX，traingdx，其中logsigEX为改进后的激励函数。

6.实验结果分析

利用matlab对扫地机器人寻路模型BP神经网络的训练结果如图3所示，从图中可以看出网络在87次训练时趋于稳定，之后的权值调整几乎为零，网络达到收敛，在后继测试中，基于BP神经网络算法的螺旋式寻路算法很好完成了扫地机器人路径寻优任务，有效地解决了障碍物导致的清扫路径重复，提高了清洁效率。

神经网络的难点范文第5篇

[关键词]神经网络;钢铁企业;质量预测

[DOI]10.13939/ki.zgsc.2015.11.041

1 数据挖掘在钢铁企业质量预测中的应用

在钢铁企业质量预测工作中，使用数据挖掘技术可以以钢铁企业的产品质量目标以及产品生产中存在的问题为依据来探索大量的钢铁产品生产业务数据，并对钢铁产品生产中存在的规律进行总结，然后通过模型化来指导钢铁企业开展实际的钢铁产品生产工作。数据挖掘过程所处理的数据具有随机性、模糊性、不完全性以及量大的特点，但是通过数据挖掘技术所得到的信息却是人们并不熟悉但是对钢铁产品生产具有较高价值的信息数据以及知识。利用数据挖掘所获取的信息能够作为钢铁企业开展信息管理、信息查询、生产过程控制以及决策工作的重要依据。

从钢铁企业质量预测中对数据挖掘的应用步骤来看，主要步骤体现为以下几个方面：一是钢铁企业中钢铁产品生产数据的准备工作。数据挖掘技术所处理的内容是经过长期积累并存储于数据库中的信息数据，虽然数据挖掘一般都是对大量数据进行处理，但是这些原始数据却并不适合使用数据挖掘技术开展直接挖掘，这要求钢铁企业能够对这些信息数据做出整理与准备，如对这些数据进行缩减、转换、净化以及挑选等，这种准备工作对于提高数据挖掘的效率以及质量具有重要意义，换而言之，钢铁企业在数据准备方面所做出的工作是否合格直接影响着数据挖掘的速度、准确性以及得出信息的价值;二是构建模型。在钢铁企业质量预测中应用数据挖掘技术，必须要面临构建模型这一重点工作与难点工作。在这项工作中，钢铁企业需要对数据挖掘的算法以及模式模型做出合理的选择，尤其是数据挖掘算法的挑选十分重要。在此基础上，数据挖掘可以根据钢铁企业质量预测目标来使用所确定的数据挖掘算法参数对前期准备完成的数据进行分析，从而形成可以作为知识与规律的模式模型;三是对模式模型做出解释与评估。在钢铁企业质量预测工作中，当利用数据挖掘完成模型构建后，还需要制定严格的模型评估标准，并以这些评价标准为依据来对所构建的模式模型做出评估，从而有针对性地取出无效的模式模型，并选择一种在理解难度方面具有优势的模式模型来做出解释;四是对模型做出巩固与运用。在钢铁企业质量预测工作中，需要对数据挖掘所构建的模式模型知识做出统一检查，并对知识中存在的冲突与矛盾做出剔除。然后可以利用数据分析方法来对数据挖掘所得到的知识开展二次处理，以便让数据体现出形象化、可视化以及专业化的特点。

在应用数据挖掘开展钢铁企业质量预测的工作中，并不能通过一次数据挖掘就完成相关工作，而应当对整个过程进行反复循环，并做出反馈与完善。虽然数据挖掘技术能够很好地得出钢铁企业质量预测结果，但是需要注意的是，数据发掘仅仅是一项可以应用于钢铁企业质量预测中的工具，而并不是万灵药，虽然良好的应用能够减少钢铁企业生产中的质量问题，但是如果不能做出良好应用，则会导致钢铁企业在质量预测方面投入不必要的人力与财力。

2 人工神经网络在钢铁企业质量预测中的应用

人工神经网络是以人脑组织原理与活动原理为依据构造数据驱动型非线性映射模型，通过对这种模型的运用，可以对因果关系做出映射。将人工神经网络引用于钢铁企业质量预测中，可以从钢铁企业产品生产的历史信息内进行学习，并发现钢铁企业质量规律，从而对钢铁企业质量做出准确预测。相对于数学模型而言，人工网络模型具有更广的处理范围，并且具有自组织、自适应、容错鲁棒等特性，因此对于复杂数据的处理往往具有良好的表现。人工神经网络在钢铁企业质量预测中的应用为钢铁企业质量预测提供了一种新的办法与途径，在利用人工神经网络开展钢铁企业质量预测的过程中，可以将影响钢铁企业质量的各类要素进行输入并构建包含不确定性影响的模型，在钢铁企业质量预测中十分适用。

当前钢铁企业质量预测目标是对影响钢铁企业生产质量的因素做出预测并对这些因素做出改进，同时预测在钢铁企业生产过程中是否仍旧会产生质量问题。如果判定钢铁企业生产仍旧会产生质量问题，则要求钢铁企业寻找问题产生的原因与对策，并在解决问题之后开展生产以生产出具有更高质量的产品。在其他方面，人工神经网络还可以预测钢铁企业生产工艺改变对生产质量的影响等。由此可见，人工神经网络在钢铁企业质量预测中具有重要的应用价值。人工神经网络在钢铁质量预测中的应用，会让钢铁质量预测工作的理念以及技术都产生一种变革，并在对传统质量预测方法做出突破的基础上解决钢铁企业传统质量预测中存在的缺陷，从而为钢铁企业生产质量预测模式体现出实用化的特点以及钢铁企业生产现代化的发展发挥推动作用。但是同时，人工神经网络在钢铁企业质量预测中的应用也具有一定缺陷，这些缺陷主要体现在人工神经网络所得出的知识是分散于系统内部的，通过对人工神经网络的使用，在使原始数据在归纳法基础上利用学习算法来完成内部知识库的构建，然而单个的神经元并不进行信息数据的存储，这导致了知识具有不明确的表达以及具有很大的正视难度，同时也无法做出有效的解释。

3 BP人工神经网络在钢铁企业质量预测中的应用

在钢铁企业应用神经网络开展质量预测工作的过程中，需要认识到人工神经网络具有多样化的特点，因此需要钢铁企业以实际问题为依据来对网络类型做出选取。在一些情况中，钢铁企业需要根据历史产品质量数据来获得质量特性信息，从而为质量预测与分析工作提供依据。能够对质量模型产生影响的因素较多，并且也没有一个专门的数学解析式来用于钢铁企业质量预测的计算，因此这属于一个具有复杂性特点的非线性问题。对于这类问题，钢铁企业可以使用BP网络模型来进行解决，这种模型的优势在于具备较强的非线性映射能力。在钢铁企业质量预测工作应用BP网络的实践中，大部分的神经网络模型都是使用BP网络或者BP网络的变化形式，其作用在于数据压缩、函数逼近、模式识别以及分类。在这种网络的应用中，只要具备隐层以及隐层单元数的数量够多，BP网络就能够在不构建数学解析式模型的基础上向任意非线性映射关系进行逼近。则主要是因为只要以原始的钢铁企业生产数据为依据，并利用学习与训练就可以找出原始数据与有价值数据之间的联系，由此可见，这种方法在钢铁企业质量预测中具有良好的适应性。另外，BP网络所采用的学习算法具有稳定的工作状态、严谨的结构以及清晰的思路，并且良好的容错能力也能够在连接改动甚至损坏的情况下不会出现系统崩溃的情况。但是BP网络所使用的学习方法具有过慢的收敛速度，因此需要在数据分析中做出千次迭代，因此，很多BP网络在一些系统中并不具备适应性。总之，BP在包括钢铁企业在内的许多工程领域都得到了运用，随着BP网络的不断完善，BP网络在钢铁企业质量预测中也将发挥出越来越重要的作用。

参考文献：

[1]张维维，赵成林，李广帮，等.BP神经网络技术在钢铁工业中的应用[J].鞍钢技术，2010（4）.

[2]陈蕴博，左秀荣，王淼辉，等.人工神经网络在钢铁材料研究中的应用[J].材料导报，2009（7）.

[3]张永敢，蔡瑞英.基于BFGS算法的BP网络在烧结终点预报中的应用[J].微计算机信息，2008（34）.

神经网络的难点范文第6篇

人工神经网络(AartificialNeuralNetwork，下简称ANN)是模拟生物神经元的结构而提出的一种信息处理方法。早在1943年，已由心理学家WarrenS.Mcculloch和数学家WalthH.Pitts提出神经元数学模型，后被冷落了一段时间，80年代又迅猛兴起［1］。ANN之所以受到人们的普遍关注，是由于它具有本质的非线形特征、并行处理能力、强鲁棒性以及自组织自学习的能力。其中研究得最为成熟的是误差的反传模型算法(BP算法，BackPropagation)，它的网络结构及算法直观、简单，在工业领域中应用较多。

经训练的ANN适用于利用分析振动数据对机器进行监控和故障检测，预测某些部件的疲劳寿命［2］。非线形神经网络补偿和鲁棒控制综合方法的应用(其鲁棒控制利用了变结构控制或滑动模控制)，在实时工业控制执行程序中较为有效［3］。人工神经网络(ANN)和模糊逻辑(FuzzyLogic)的综合，实现了电动机故障检测的启发式推理。对非线形问题，可通过ANN的BP算法学习正常运行例子调整内部权值来准确求解［4］。

因此，对于电力系统这个存在着大量非线性的复杂大系统来讲，ANN理论在电力系统中的应用具有很大的潜力，目前已涉及到如暂态，动稳分析，负荷预报，机组最优组合，警报处理与故障诊断，配电网线损计算，发电规划，经济运行及电力系统控制等方面［5］。

本文介绍了一种基于人工神经网络(ANN)理论的保护原理。

1人工神经网络理论概述

BP算法是一种监控学习技巧，它通过比较输出单元的真实输出和希望值之间的差别，调整网络路径的权值，以使下一次在相同的输入下，网络的输出接近于希望值。图1是人工神经Ui的结构模型，图中Ui为神经元内部状态，Qi为门槛值，Yi为输出信号，Xi(i=1,2,…，n)为神经元接收信号。该模型可表示为：

式中Wji——连接权值。

BP算法的神经网络图形如图2所示，设网络的输入模块为p，令其作用下网络输出单元j的输出为Opj。如果输出的希望值是Tpj，则其误差为Dpj=Tpj－Opj。若输入模块的第i个单元输入为Ipi，则就输入模块p而言，输入接点I与输出接点j之间的权值变化量为：

ΔWpji=zDpjIpi

式中，z是某一个常数。当反复迭代该式时，便可使实际值收敛于目标值［6］。其中隐含层既有输入网线，又有输出网线，每一个箭头都有一定的权值。

在神经网络投运前，就应用大量的数据，包括正常运行的、不正常运行的，作为其训练内容，以一定的输入和期望的输出通过BP算法去不断修改网络的权值。在投运后，还可根据现场的特定情况进行现场学习，以扩充ANN内存知识量。从算法原理看，并行处理能力和非线是BP算法的一大优点。

2神经网络型继电保护

神经网络理论的保护装置，可判别更复杂的模式，其因果关系是更复杂的、非线性的、模糊的、动态的和非平稳随机的。它是神经网络(ANN)与专家系统(ES)融为一体的神经网络专家系统，其中，ANN是数值的、联想的、自组织的、仿生的方式，ES是认知的和启发式的。

如图3所示，装置可直接取线路及其周边的模拟量、数字量，经模式特征变换输入给神经网络，根据以前学习过的训练材料，对数据进行推理、分析评价、输出。专家系统对运行过程控制和训练，按最优方式收集数据或由分析过程再收集控制，对输出结果进行评估，判别其正确性、一致性，作出最终判决，经变换输出，去执行机构。即使是新型保护，也会存在着某些功能模块不正确动作的可能，这时可以过后人为干预扩展专家系统数据库或由专家系统作出判别，作为训练样本训练ANN的这部分功能模块，改变其某些网线的权值，以使下次相同情况下减少不正确动作的可能。

下面是一个简单的ANN线路保护例子。当电力系统故障时，输电线路各相、各序电压、电流也随之发生变化，特别是故障后故障相的相电压和相电流，以及接地系统在接地故障的零序电流的变化有明显的代表性。比如选输入层神经元个数为14个，分别是Uar，Uai，Ubr，Ubi，UcrUci，Iai，Ibr，Ibi，Icr，Ici，Ior，Ioi(下标r和i分别代表实部与虚部)，选定输出层神经元个数为5个：YA(A相)，YB(B相)，YC(C相)，YO(接地)，YF(方向)，各输出值为1，代表选中；输出值为0，代表没选中(YF为0代表反向)。这5个输出完全满足线路方向保护的需求(没考虑正向超越)，隐含层神经元数目为2N+1(N为输入层神经元数目)。训练样本集包含14个输入变量和5个输出变量，而测试样本集中的样本则只有14个输入变量。选图4的双侧电源系统作研究对象，输电线路、系统的等值正、零序参数如图4所示。

考虑的故障类型包括单相接地(K1)，两相短路(K2)，两相接地(K1—1)，三相短路(K3)。

对图4所示的500kV双侧电源系统的各种运行方式和故障情况建立训练样本。

在正常状态下，令h∠δ=(EM)/(EN)，h=1，δ

随负荷变化，取为－60°，－50°，－40°，－30°，－20°，－10°，0°，10°，20°，30°，40°，50°，60°，有13个样本。故障情况下，δ取值为－60°，－30°，0°，30°，60°，故障点选反向出口(－0km)，正向出口(+0km)，线路中部(150km)，线末(300km)。接地电阻Rg取值0Ω，50Ω，100Ω，150Ω，200Ω，相间电阻Rp取值0Ω，25Ω，50Ω，则共有5×4×(5+3+5×3+3)=520个样本。每个样本的5个输出都有一组期望的输出值，以此作为训练样本。而实际运行、故障时，保护所测到的电流、电压极少直接与样本相同，此时就需要用到模糊理论，规定某个输出节点。如YA(A相)在某一取值范围时，则被选中。

文献［1］认为全波数据窗建立的神经网络在准确性方面优于利用半波数据窗建立的神经网络，因此保护应选用全波数据窗。

ANN保护装置出厂后，还可以在投运单位如网调、省调实验室内进行学习，学习内容针对该省的保护的特别要求进行(如反措)。到现场，还可根据该站的干扰情况进行反误动、反拒动学习，特别是一些常出现波形间断的变电站内的高频保护。

3结论

本文基于现代控制技术提出了人工神经网络理论的保护构想。神经网络软件的反应速度比纯数字计算软件快几十倍以上，这样，在相同的动作时间下，可以大大提高保护运算次数，以实现在时间上即次数上提高冗余度。

一套完整的ANN保护是需要有很多输入量的，如果对某套保护来说，区内、区外故障时其输入信号几乎相同，则很难以此作为训练样本训练保护，而每套保护都增多输入量，必然会使保护、二次接线复杂化。变电站综合自动化也许是解决该问题的一个较好方法，各套保护通过总线联网，交换信息，充分利用ANN的并行处理功能，每套保护均对其它线路信息进行加工，以此综合得出动作判据。每套保护可把每次录得的数据文件，加上对其动作正确性与否的判断，作为本身的训练内容，因为即使有时人工分析也不能区分哪些数据特征能使保护不正确动作，特别是高频模拟量。

神经网络的硬件芯片现在仍很昂贵，但技术成熟时，应利用硬件实现现在的软件功能。另外，神经网络的并行处理和信息分布存储机制还不十分清楚，如何选择的网络结构还没有充分的理论依据。所有这些都有待于对神经网络基本理论进行深入的研究，以形成完善的理论体系，创造出更适合于实际应用的新型网络及学习算法［5］。

参考文献

1陈炳华．采用模式识别(智能型)的保护装置的设想．中国电机工程学会第五届全国继电保护学术会议，［会址不详］，1993

2RobertE.Uhrig．ApplicationofArtificialNeuralNetworksinIndustrialTechnology.IEEETrans,1994,10(3)．(1):371～377

3LeeTH,WangQC,TanWK.AFrameworkforRobustNeuralNetwork-BasedControlofNonlinearServomechannisms.IEEETrans,1993，3(2)．(3)：190～197

4ChowMo-Yuen.TheAdvantageofMachineFaultDetectionUsingArtificialNeuralNetworksandFuzzyLogicTechnology.IEEETrans,1992,5(6).(2)：1078～1085

神经网络的难点范文第7篇

关键词：洗钱交易；神经网络；APC-III；RLS

中图分类号： D9 文献标识码：A 文章编号：16723198（2014）17015503

1 引言

当今社会面临着一个日益严重的犯罪活动――洗钱活动。洗钱行为顾名思义就是通过一些手段将非法收入合法化，目的是逃避法律的制裁。洗钱行为目前已经严重威胁到全社会的安全，也势必会影响到全球经济的发展。增强对洗钱犯罪活动的治理是目前金融工作中非常重要的的一项工作。

金融数据随着信息技术的飞速发展呈现出爆炸性的增长，但是当前的反洗钱技术却表现的十分落后，尤其是我国对金融犯罪的治理仍然主要是人为干预。根据当前计算机信息技术的发展，可以了解到利用RBF神经网络对数据进行持续性计算，提高反洗钱的智能化水平，帮助提高反洗钱手机情况和过程分析的技术水平。基于RBF神经网络提出的反洗钱行为监测的计算机模型，进而提供了新的办法来处理可疑交易和大额数据。

2 国内外洗钱交易监控研究发展趋势

在20世纪30年代随着洗钱行为的出现，欧洲国家开始对反洗钱进行描述性探讨，但20世纪70年代才开始真正意义上的反洗钱研究。尤其是9.11事件之后，国外金融领域有关反洗钱的理论研究更加深入。具有代表性的是美国的FAIS系统和澳大利亚的TRAQ系统。西方国家的反洗钱系统已经经历了三代，有基于客户行为模式识别可疑交易监控系统、欺诈扫描仪、基于智能技术整合神经网络等各项技术的分布式反洗钱系统。

我国的现行反洗钱交易数据报告也基本采用可疑和大额交易报告制度和了解客户制度这两种模式。在中国反洗钱这个课题起步很晚，但是反洗钱这个问题非常复杂，涉及的范围广泛，所以我国一直在探索反洗钱问题。国内对于洗钱犯罪的防范主要是建立法律法规和交易数据监控。反洗钱监测工作的落后严重制制约了我国反洗钱工作的质量和效率。

3 洗钱的起源和定义

洗钱一词最初来源于是美国。一个犯罪团伙，开了一个洗衣店，通过把洗衣的合法所得和犯罪的非法所得一同向税务机关申报，从而将非法所得合法化。法律上洗钱是指犯罪非法所得，包括通过恐怖组织、破坏金融秩序、诈骗以及贪污等的所得，通过一系列方式，使这些其合法化。金融上犯罪分子通过媒介，将犯罪活动资金通一系列金融操作等进行漂洗，来掩盖违法性质的行为。洗钱犯罪活动的与日俱增，现在洗钱行为中有非法资金合法化，同样也有合法资金非法化。洗钱行为的分类如图1所示。

图1 洗钱行为的分类 4 基于RBF神经网络的反洗钱交易行为识别研究

4.1 基于RBF反洗钱交易行为识别

洗钱行为从本质上讲是模式识别和分类的问题，具有良好非线性学习能力的人工神经网络能够处理复杂的模式，并且还能进行记忆、推测等功能，人工网络的实时性非常强，无需建立数学模型，可以这么说神经网络是特别适合可疑交易行为识别的。

根据对洗钱行为的分析能够发现，其具有多变性，需要采取的技术具有很好的适应性，来适应其不断发生的变化，只有这样才能降低分析中的误报率，RBF神经网络恰好具有这些特性，其不仅解决了非线性问题，还能使得训练样本保存到神经元当中，通过简单计算来解决网络输出加权值。

RBF洗钱行为识别是通过对洗钱案例数据的训练学校和训练学习以往经验，利用神经网络内部的连接权值表示理应学习的洗钱辨别知识，目的是做到对未知样本进行分类。RBF洗钱行为识别联想记忆、相似归纳和模式匹配三种强大的能力。利用本身的神经元不断的对训练数据学习，从而实现复杂的非线性映射，建立出不同的模型对资金流动进行揭示，分析并制定出最有利的反洗钱方案，帮助相关部门提高反洗钱的情报收集智能化水平。

4.2 研究RBF神经网络结构

RBF神经网络克服了RB神经网络的两个主要缺点，隐节点无法确定和训练时间普遍较长的问题。RBF神经网络描述如下：

x∈Rpφ（・）h∈Rmwjy∈Rn（1）

yj-f（x）=w0+∑mi=1wj（x-ci），i=1，2，…，n（2）

式（1）和式（2）中，xi（x）是输入层，其主要是实现了非线性的映射，i（x）yj是输出层，其主要是实现了线性的映射，wj表示的权值，主要为隐含层权值与输出层权值， ・表示欧氏范式。

（x-ci）=exp（-x-ci2σ2i），i=1，2，…，m

1，i=0

（3）

式（3）中，ci表示隐节点中心中的第i个，σi表示参数，这个参数是控制Gaussian函数衰减快慢的，m表示隐含层中节点的个数。RBF神经网络结构如图2所示。

图2 RBF结构图 5 建立基于RBF的反洗钱行为监控模型

通过交易数据信息与客户信息的调查和分析，从两个维度来判断金融交易行为正常与否。已知i，j∈银行账号集合，i≠j。将在t时刻账号i与j之间的资金流动数量假定为Qij（t）>0，将在t时刻账号i存款数量假定为Di（t）。

Di（t）=Di（t0）+∑j0j=j0∫tt0Qij（t）dt

其中i∈i0，i1，…，in=I，I表示在t-t0内发生交易的账号集合，j∈j0，j1，…，jn=J，J表示在t-t0时间内所有交易的账号集合。

训练集由一组数据库记录构成，一个训练样本数据即可表示为

E=（v1，v2，…，vp；s）

（4）

式（4）中v1，v2，…，vp表示要输入的反洗钱属性参数。S表示分类标签属性值。

可知基于BRF反洗钱交易监测模型示意图如图3所示。

图3 基于RBF的可疑交易监测模型图 6 实现基于RBF的反洗钱行为监控模型

反洗钱行为鉴别中需要对可疑交易数据和大额交易数据进行识别。把提供的可疑的银行交易数据和洗钱案例数据归纳到训练样本中，之后系统在进行参数学习时利用训练样本，通过调用训练好的RBF神经网络来判断经过预处理的金融交易数据是否合理，通过一系列判断来确定这个交易确实为洗钱交易，便可以将该案例增加到可疑交易案例数据库当中，系统之后能够对其进行参数学习。该模型的流程示意图如图4所示。

图4 模型实现流程图 6.1 属性参数预处理

反洗钱部门在对洗钱交易行为进行鉴别的时候，需要利用一些其他知识，例如反洗钱知识，对某些跟洗钱无关的属性进行过滤，从而保证洗钱行为监测的高效。这些金融交易数据有时候系统不能直接鉴别，还需经过反洗钱部门的处理，将其转换成能够反应出洗钱特征的有关属性的集合。通常只有值型数据才是RBF神经网络能够处理的数据，因此第一步要做的是将反洗钱属性参数处理为定性的属性参数，按程度统一分类的输入，然后将定性属性参数予以量化。

6.2 学习过程

6.2.1 APC-III聚类算法

通常采用K-means来确定RBF的隐含层，但这种方法具有很多缺点，但APC-III聚类算法能够避免这些问题，其只需对样本集只学习一次，可以说其有很高的学习速率，其聚类半径为：

R0=α1p∑pi=1mini≠j（ Xi-Xj）

（5）

式（5）中，p是样本个数，α为常数，最后的聚类数由R0的大小决定。APC-III聚类算法的详细描述如下：

输入：训练样本X=xixi∈Rp，i=1，2，…，p

输出：聚类中心ci（i=1，2）

变量：L表示聚类数；ni表示第i个聚类中心拥有的样本数目；ci表示第i个聚类中心；dij表示xj到第i个聚类中心的距离。

（1）初始化：L=1，c1=x1，n1=1；/*对训练集中的每个样本*/

（2）For（j=2；j≤p；i++）/*对每个聚类*/

（3）For（i=1；i≤L；i++）

计算dji；

（4）if（dji≤R0）/*把数据xj加到第i个聚类中心范围*/

ci=（cini+xj）/（nj+1）；nj=nj+1；

（5）if（xjic0）/*建立新聚类*/

L=L+1；cL=xj；nL=1；

6.2.2 确定宽度参数

当RBF的中心向量ci确定，Gaussian函数的宽度为：

σi=di2m

（6）

式（6）中，di是第i个中心向量与其他中心向量见的最大距离，m为选取的中心向量个数。

6.2.3 递推最小二乘算法

由于之前梯度下降算法在收敛速度方面表现出减慢，在寻求解决隐含层与输出层之间连接值的问题的时候，其实是一个线性优化问题，所以在本文中采用RLS算法。

设在第k步时，输出向量为：

（k）=1（k），σ，2（k），σ，…，nl（k）T

=1（l1（k）），σ，2（l2k），σ，…，nl（lnlk）T

（7）

第k步中第j个节点的估计输出为：

y∧j（k）=∑wijlli（k），σ

（8）

若实际输出为yj（k），则有误差

εj（k）=yj（k）-y∧j（k）

（9）

权值更新为

wj（k+1）=wj+μ（k）（k）εj（k）1λ（k）・

μ（k）μ（k-1）（k）T（k）μ（k-1）λ（k）+T（k）μ（k-1）（k）

（10）

式（11）中，μ（k）为误差方差阵，λ（k）（0

λ（k）=1-exp-kτ0

（11）

式（11）中，τ0是根据经验进行设定的初始平滑因子。

7 总结

本文中提出基于RBF的反洗钱交易行为的监测模型，这个模型不仅做到了提升了确定洗钱行为的准确率，而且提高了洗钱交易行为的识别率，在不断变化的交易中真正做到能够适应其变化。本文提出的基于APC-II和RLS的RBF神经网络的反洗钱行为交易监测模型，有较低的误检率和更高的检测率，为洗钱交易分析和监测提供了新的思路。

参考文献

神经网络的难点范文第8篇

关键词：线性；非线性；PID；BP

中图分类号：TP273.4 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2013）06-024-02

注塑机料筒温度是注塑工艺的重要参数，对料筒温度进行有效地控制是保证塑料制品成型质量的重要环节。然而，注塑机料筒温度系统是一个多变量、离散、间歇工作、大滞后、非线性、强耦合且需要人工参与的复杂系统，由于其加温过程中的复杂性，使得该控制系统的精确数学模型很难以建立， 也就使得料筒的温度控制成为注塑机控制器设计中的难点。另外，在注塑机料筒温度控制器的设计过程中，控制器的工作性能，如良好的鲁棒性和较低的算法复杂度是不可忽视的参数指标。目前，采用较多的是PID控制方法，这主要是因为PID控制应用范围广，广泛应用于非线性或时变控制过程中，而起PID控制器中的3个参数Kd、Kp、Ki比较容易整定，是最简单的有时却又是最好的控制器。

本文基于料筒温度PID控制器的发展过程，从线性PID控制器到非线性PID控制器，再到基于BP神经网络的PID控制器三个方面，分别阐述了各自的优缺点。

1 料筒温度线性PID控制器

PID控制器不用被控对象的精确模型，只用控制目标与对象实际行为之间的误差来产生消除此误差的控制策略。由于PID控制技术是立足于误差来减少误差的过程控制原理，所以在控制工程实践中得到广泛有效的应用。本文主要研究注塑机料筒的温度控制系统，采用线性PID控制器，其基本结构如图1所示。

从图1可以概括出线性PID控制方法在实践应用中，本文的温度控制系统设计中存在如下问题：

①直接以e=v-y的方式产生原始误差不太合理。由于控制目标在过程中可以“跳变”，但是对象输出y的变化都有惯性，不可能跳变，不可能跳变，因此让缓变的变量y来跟踪能够跳变的变量v是不合理的。

②产生误差信号e的微分信号de/dt没有太好的办法。微分器物理不可实现，只能近似实现，常用的近似微分器的传递函数为■。这个传递函数可展成■，是近似微分公式■的实现。但是，但输入信号v（t）被噪声n（t）污染时，输出y中的近似微分■信号就被放大的噪声分量■所淹没，无法利用。因此，PID控制器除特殊情形外，实际上都是PI控制器。

③线性组合不一定是最好的组合方式。PID控制器给出的控制量u是误差的现在e（t）、误差的过去■e（τ）dτ、误差的将来■三者的加权线性组合。大量工程实践证明，三者的线性组合不一定是最好的组合方式，为了避免线性组合方式的缺陷就产生了花样繁多的“变增益PID控制器”

④误差信号e的积分■e（τ）dτ反馈的引入有很多副作用。大量工程实践表明，误差积分反馈的引入会使闭环变得迟钝，容易产生振荡及积分饱和引起的控制量饱和等。

将线性PID控制器应用于注塑机料筒的温度控制系统中，虽然能取得了良好的效果，但是该温度控制系统为大纯滞后系统，被控对象的参数变化较大、影响因素甚多、未建模动态因素显著，非线性严重，很难建立精确的数学模型，针对具有更多内部和外部不确定因素的控制对象时，该PID控制方法就显得无能为力了。

2 料筒温度非线性PID控制器

在注塑机料筒的温度控制系统中，线性PID控制仅仅考虑了控制对象（温度）外部信息，决定了所控制的对象的有限性。对于带有更多内部和外部太多不确定因素的对象，线性PID就无能为力了。对于这种情况，有必要去获得并考虑系统的内部信息和外部不确定性，并让这些信息参与系统的控制和调节，提高系统的抗干扰能力。基于此，一种非线性PID控制器应运而生，它是在线性PID控制器基础上进行了如下改进：

①根据系统所能承受的能力，被控量变化的合理性和系统提供控制的能力，由设定值v先安排合适的过渡过程。该过渡过程由TD实现，TD不但给出所安排的过渡过程信号，还给出过渡过程的微分信号。

②误差的微分信号是可以用噪声放大效应很低的TD、状态观测器或ESO来提取。

③不同于线性PID控制，采用合适的非线性函数对误差进行组合，形成新的非线性误差反馈控制规律。

将非线性PID控制器应用于注塑机料筒温度控制系统中，由多个单回路非线性PID控制器分别调节各个电热环的供电电压，从而控制料筒各个段的温度。由于该控制系统不需要建立精确的数学模型，而且能够把作用于被控制对象的所有不确定因素都归结为“未知扰动”，所以采用实时监测的温度数据对它进行估计并予以补偿，就可以达到自动抗扰的目的，进而实现温度的自动实时控制。然而，在温度控制策略实现上，该温度控制系统依然存在一个显著的问题，即不清楚未建模动态因素，不具有预测性。

3 基于BP神经网络的料筒温度PID控制器

针对注塑机料筒温度控制的要求和线性PID控制器、非线性PID控制器的不足，尤其是针对非线性PID控制器的不可预测性，提出了一种基于BP神经网络的PID控制器。该控制器将神经网络和PID控制技术相结合，能无限地逼近非线性系统，具有收敛快、可预测的优点。而且，基于BP神经网络的料筒温度PID控制器能有效地缩短过渡过程，具有较好的稳定性和快速响应性，可以满足注塑机料筒的温度控制要求。

该控制器由常规PID控制器和神经网络控制器两部分组成，如图2所示。考虑到邻近加热器的影响，神经网络控制器的输入除本段加热器的输入信号、反馈信号外，还将邻近加热器的反馈信号引入。神经网络控制器的输出即为PID控制器的Kd、Kp、Ki3个参数，根据控制系统的输入/输出情况，通过神经网络实时调整PID控制器的3个参数，从而实现料筒温度的高性能控制。

与线性PID控制和非线性PID控制相比，基于BP神经网络的PID控制具有较好的稳定性和快速动态响应的特性，温度调节过程短。由于BP神经网络具有很强的学习能力，能够不断地从训练样本中提取出所蕴含的基本信息，用于温度预测。另外，在温度参数变化、数学模型不精确和控制环境变化的情况下，该控制器能保持较好的工作性能，系统鲁棒性强，使得该控制方法具有很大的应用前景。

4 结 语

在注塑机控制系统中，加热料筒温度控制是其中非常重要的一环，为了实现高性能的温度控制功能，本文介绍了三种PID控制方法，即线性PID控制、非线性PID控制和基于BP神经网络的PID控制。这三者之间具有层层递进的关系，后者都较前者具有更好的工作性能。以性能最好的基于BP神经网络的PID控制方法为例，该方法兼具了非线性PID控制方法的优越性能，在带有更多内部和外部不确定因素的情况下，能实现较好的温度控制作用，具有良好的抗干扰性能；同时，该方法通过神经网络的学习能力实现温度数据的训练，可实现对未来数据的实时预测，具有可预测性，鲁棒性更强，实用价值更高。

参考文献：

[1] 孙小权，钱少明.基于BP神经网络的料筒温度PID控制器[J].机电工程，2008，（5）.

[2] 曾璐.基于模糊变系数PID算法的注塑机料筒温度控制[J].广东轻工职业技术学院学报，2011，（3）.