数学学科知识
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数学学科知识范文第1篇
关键词：五年制 小学数学教师培养 本体性知识 调查 分析
中图分类号：C652.3 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）03（b）-0090-02
基础教育新课程改革的关键很大程度取决于教师，教师的教育理念、知识结构、能力素质都会影响课程的实施。这就对作为培养小学教师的五年制初等教育专业的课程设置带来了新的挑战，而其中学生的数学本体性知识结构更值得我们去关注和研究。
一般认为，教师的知识可以分为三个方面，即教师的本体性知识、实践性知识和条件性知识。本文针对作为未来小学教师的五年制初等教育专业学生的数学知识结构现状调查展开，通过深入分析、研究确定数学课程结构的调整和充实，以完善学生的数学本体性知识结构。
为了对师范高等专科学校五年制初等教育专业的数学课程设置、教学方法改革及如何进一步提高学生数学素养提供一些参考依据，现对长沙师范学校初等教育专业110名学生进行了一次较为全面的数学知识状况的问卷调查。从报告中抽取20份有效问卷进行批阅整理，利用数理统计方法分析了师范生数学本体性知识的现状，找出存在的问题并给出解决问题的参考意见。
1 初等教育专业学生数学知识结构调查的基本情况
1.1 本次调查采用自制调查问卷，以不记名方式填写统一回收
问卷包含三个部分，第一部分是背景信息；第二部分是正式的教师知识测验；第三部分是对教师知识来源的调查。教师知识测验包括三个方面的内容：数学课程知识、数学学科知识和学科教学知识。其中数学学科知识包括数学理解能力，数学抽象思考能力、数学史与数学思想的基本素养、数学知识综合运用能力、数学教学法知识的掌握程度。下表是教师知识测验的各种能力相关题目数量的统计。（见表1）
1.2 被调查者的基本情况
被测试者全为小学教育专业大四学生共110人，共收到有效答卷78份。现从中抽取20份，其中女生15份，男生5份。
2 初等教育专业学生数学知识结构调查的分析报告
对抽样问卷中数学课程知识问题进行批阅后，将试卷的调查内容划分成四个部分，分别统计学生答题正误数据，然后再将四部分数据整合对比，具体数据分析过程和相关结论如下。
2.1 数学课程知识
分析整理出学生数学课程知识成绩的频率分布，利用概率统计工具可以做出如下的直方图（见图1）。本部分测试题总量为8个，学生正确量的平均数约为4个，平均正确率为50%。其中65%的同学正确率未超过50%，抽样试卷中仅有1份答题全对。抽样试卷的结果分析说明，大部分同学对小学数学课程标准的学习关注不够，理解不深入，不能很好把握小学数学课程的基本理念和设计思路。
2.2 数学学科知识
对抽样问卷中数学课程知识问题进行批阅后，将学生答题正确数量进行汇总，分析整理出学生成绩的频率分布，利用概率统计工具可以做出如下的直方图（见图2）。本部分测试题总量为18个，学生的平均正确率为61.11%，30%的同学正确率未超过50%，40%的同学正确率集中在70%附近，只有1人正确率超过80%，无人答题全对。问卷题目的考试内容集中在初等数学知识点，试题难度正常，但高分率很低，不及格率偏高，学生的学科水平普遍不高。
2.3 数学教学法知识
对抽样问卷中数学教学法问题进行批阅后，将学生答题得分进行汇总，分析整理出学生成绩的频率分布，利用概率统计工具可以做出如下的直方图（见图3）。本部分测试题总分为20个，划分成四个等级，得分0～5分为四等，5～10分为三等，10～15分为二等，15～20为一等，10分以上为合适。70%的同学不合格，30%的同学为合格，仅有1个达到优秀。以上数据说明，大部分同学未能很好理解数学教学的原理，掌握的教学方法有限，教学设计水平偏低。
综合以上三个部分的数据分析，初等教育专业师范生的数学知识的整体状况一般。他们在数学学科理论知识答题最好，平均正确达到61.2%，其次是数学课程知识的答题情况，平均正确率为50%。而数学教学法知识的掌握情况最差。
2.4 教师知识来源
对调查问卷上的知识来源途径进行赋权处理，使用matlab对加权结果向量进行聚类分析，根据聚类分析模型的数据结果，总的来说，对初等教育专业师范生教师知识来源的评价可以分为三个等级：最重要、次重要和不重要的来源。对师范生的教师知识来源分析的结果如表2所示。该表显示，初等教育专业的师范生认为对于培养他们的各方面知识最重要的来源是教育见习与实习，数学教法课对于培养他们的数学课程和数学教学法知识均有较为重要的作用，教育类课程对培养他们的教育理论知识有较为重要的作用，大学前的数学课是他们认为比较重要的数学学科知识来源。他们普遍认为家教对教师知识的发展最不重要。同时学生也认为微格教学的经历对于他们的数学学科知识和数学课程知识的学习没有作用，数学教学法课程对于教育理论知识的学习没有作用，而教育类课程对数学教学法的学习影响最小。（见表2）
3 完善初等教育专业学生数学本体性知识结构的建议
一个合格的教师需要掌握三种知识，包括本体性知识，实践性知识和条件性知识。本体性知识即是指教师具备的某种学科专业性理论知识，它是教师具备专业主体知识的基础条件。小学数学教师的本体性知识即是指数学相关知识。
调研表明，数学本体性知识的缺失，主要原因是由于数学课程内容以及数学素养培养的局限性。相应的对策是：数学课程设置的改进；改进数学课程的教学方法；对普遍缺失的本体性知识予以弥补。
3.1 五年制初等教育专业的课程设置有待改进
调查结果显示，初等教育专业的师范生的数学教学法知识最为欠缺，其次是数学课程知识水平也有待提高，表现得较好的是数学学科知识，但对数学学科知识的深入分析结果显示，师范生在各个领域的数学学科知识上的表现都一般。因此，初等教育专业在进行课程设置的时候应该较多地考虑如何提高学生的数学学科教学知识和课程知识。而对教师知识来源的调查也显示，大学数学专业课的设置并不能很好地培养初等教育专业师范生的数学学科水平。因此，我们应该考虑为初等教育专业的师范生提供适合数学课程。
（1）调整、充实数学课程的内容。
一方面加强概率统计、图形变换、几何证明与数论初步等方面的内容的教学；另一方面，为了适应从学科视角高屋建瓴、深入浅出地驾驭小学数学教学内容，以及指导学生进行自主探究学习的需要，还应添加数学思想方法论、数学史、数学文化等方面内容。
（2）加强教育实践类课程在初等教育专业课程设置中的比重和质量。
调查结果中突出显现的问题是初等教育专业的师范生的数学教学法知识最为欠缺。而对教师知识来源的调查显示，学生认为教育见习实习教学方法知识的学习最为重要。开设教育实践类课程有助于学生不断总结和反思教学方法，在实践中积累经验，深化对教学理论的理解，不断改进教学方法。
3.2 改进初等教育专业数学课程的教学方法
数学教学的普遍现象是关注学术性而轻视师范性；注重数学理论的系统性和结论的严谨性，忽视学生的真正理解与意义建构。其必然结果是不少学生学习时一知半解，学习后很快遗忘。
因而，在教学中，一方面作为数学课程，为使学生能够理解教材内容，必须进行教学法加工，使之转化成为易于认知的“教学形态”；另一方面，要注重培养和锻炼未来的小学数学教师，使他们学习并善于完成这种转化工作。这是学术性与师范性统一的重要体现。
同时，在教学中，教师既要重视数学知识的演绎，又不忘数学思想方法的归纳，观察、实验、猜想、探索与推理、证明兼顾，培养学生的数学眼光，帮助他们形成数学观点，提高分析问题和解决问题的能力。
类似地，如果在师范院校的教学中，教师能够引导学生将高等数学的学习与初等数学的研究结合起来，开展“研究性学习”，那么，学校获得的知识就比较容易在小学数学教学岗位上真正发挥作用。
参考文献
[1] 曹培英.新课程背景下小学数学教师本体性知识的缺失及其对策研究[J].课程・教材・教法，2006（6）：40-45.
数学学科知识范文第2篇
关键词： 数学教师 学科教学知识 建构
一、学科教学知识概念的提出及其演化
上个世纪八十年代，美国的舒尔曼提出了PCK（Pedagogical Content Knowledge：学科教学法知识），PCK理论的核心是特定的学科内容与教学法知识的融合，强调教师在教学的情景活动中要运用教师个体独特的教学方法知识将教学内容有效灌输。
随着现代信息技术的发展，教学活动中对教学技术能力提出了新的要求，PCK知识也随之丰富，发展成为TPCK（Technological Pedagogical Content Knowledge：整合技术的学科教学知识）。TPCK知识为教师提供了对具体教学情境中教学技术与教学内容、教学方法之间的动态理解。TCPK有几个非常明显的特征，一是综合性。TCPK强调教师学科知识、教学知识及技术知识的整合。二是动态性。TPCK概念提出，本身就是因应信息技术在教学活动应用趋势，而信息技术的变化是动态的。三是情境性。情境既是教师构建TPCK的来源，又是TPCK本身包含的具体内容之一。四是独特性。独特性是PCK和TPCK的基本特征之一。TPCK相较于PCK独特性更明显，内容也更广泛。五是实践性。教学实践既是TPCK的来源，又是TPCK发挥作用、影响教学效果的唯一渠道。
二、整合技术的学科教学知识（TPCK）构成要素
TPCK知识构成要素关系图
TPCK知识包含了技术知识，教学法知识，以及学科内容知识，是三者的整合。在TPCK知识体系里，三者是相互作用、相互影响的、相互制约的，其核心是三者的动态平衡。具体的组成要素有：（1）技术知识（TK），指的是教师关于电视、光比、信息网络等知识，以及运用这些技术产生期望结果的能力。技术知识是TPCK体系中和教学情境联系最不密切的一部分。（2）教学法知识（PK），通常指的是各学科适用于一般教学活动的原则、策略和方式方法，具体内容包括课堂管理、教学管理、教学活动的评价等多方面的内容。（3）学科内容知识（CK），学科内容知识教师从事教学活动的基本前提，主要指的是教师对所教学科的重要事实、概念、理论的了解，以及对学科研究方法的体会、运用。TK、PK、CK是TPCK知识体系中最重要的三个要素，是教师必不可少的基本技能。（4）学科教学法知识（PCK），主要涉及教师对学科知识的重新组织、加工，并通过教学情境加以表现。（5）技术教学知识（TPK），教师通过不断提升的现代教学技术执行特定教学内容的教学，包括教学技术在教学活动中的形式、方法，以及作用效力等。（6）技术内容知识（TCK），技术与特定的教学内容相互作用产生了技术内容知识，具体包括教师对技术对教学内容可能产生的变化的了解及如何通过恰当的教学技术表征教学内容的知识。（7）整合技术的学科教学法知识（TPCK）。下面是这七个要素之间的相互关系图。
三、数学学科教学知识的建构
数学学科教学最重要的任务是发展学生思维培养学生解决问题的能力，数学教学实践强调为学生提供主动探索及交流数学知识的机会，数学教师的素质是影响教学活动效果的关键因素。教师素质的衡量是一个非常复杂的工程，其中最重要的无疑是教师的学科知识、学科教学知识。拥有丰富的数学知识，同时拥有丰富的教学经验的教师，在教学活动中更能对学生的问题与想法作出正确反应，更易于为学生创造积极探索与交流的学习环境。数学教师可以通过教学内容深化、教学法加工、教学反思建构自己的学科教学知识并逐步完善。
1.教学内容深化是TPCK建构的基础。虽然小学、中学的数学内容对于教师来说相对简单，但对于学生来说却全是新的开始。通过对教学内容的深化，教师可以更好地理顺教学内容之间的编排关系，领悟教材精神，从而为教学活动提供源源不断的学科知识。例如在教学乘法时，教师不能仅仅将乘法口诀教给学生，还需要通过学生已学过的加法加强学生对乘法法则的理解，从已知到未知，循序渐进。
2.教学法加工是TPCK建构的重要方面。TPCK知识来源于教学实践，同时也应用于教师的教学实践。教学法知识作为TPCK的重要内容，通过教学法加工，教师可以将学科知识和教学活动更紧密地结合起来。例如，“负数乘以负数得正数”是小学数学教学的重要教学点，教师要将这一学科知识准确、有效地灌输到学生大脑中，就需要掌握一定的教学方法，除了将法则准确无误地告诉学生外，还需要结合学生的知识、思维特点，对学生可能的疑问做好解释，帮助学生更好地理解、体会数学的内涵和真正价值。
3.教学反思是教师建构TPCK知识的重要手段。教学反思的过程是教师专业成长的过程。在教学实践活动中，教师首先要对自我形象和角色定位进行反思。学生是教学活动的主体，教师是教学活动的组织者。其次，教师需要经常对自己的教学设计、教学方法、教学组织等进行反思，将教学学科知识与学生认知特点结合，完善自己的TPCK知识。在数学教学实践中，教学反思对教师本身的TPCK知识的建构起到至关重要的作用。例如，学生一般年龄较少，思维还不成熟，教师往往自觉不自觉地在教学活动中起主体作用，其实，这是非常不利于学生数学思维的培养，教师应尽量避免这一角色错位现象的发生，这对于学生数学学习积极性的提高是极其有利的。
开展数学教师的学科教学知识的建构研究，对于数学教师的成长具有非常重要的意义。通过TPCK知识体系建构，教师在教学活动中就会将TPCK内化为解释、认识、评价教学事件的框架和模型，并在教学实践中以这种模型、框架去发现、分析、解决教学中的问题，从而成为独特的处理各种教学问题的原则和方法。
参考文献：
[1]赵子云，张修明.TPCK视域下促进教师专业发展的网络学习共同体研究.软件导刊.教育技术，2012（7）.
数学学科知识范文第3篇
关键词：教师专业化；教师教育；学科教育学；高等师范学校；继续教育
目前，教师专业化是教师教育──包括教师的职前培养和在职培训的热门话题，实现或者说促进教师专业化成为教师教育机构──包括高等师范学校和希望并努力进入教师教育领域的其他学校的重要研究课题。对这个课题的探讨，当然要从教师专业化开始。
一
什么是教师专业化？这是探讨的第一问。关于这个问题，人们已经进行了许多研究，在许多方面取得了比较一致的意见。例如，目前对于什么是专业、什么是专业化以及教师为什么要专业化等问题都有一定的共识。对于“专业”的共识尤其重要：专业是一种职业，一种特殊的与学科（科学分支）专业相关的社会职业；另一个重要的共识是，对于一个专业来说，其确立有五个关键标准，一般认为：提供重要的社会服务，具有专业理论知识，在本领域的实践活动中个体具有高度的自主权，进入该领域需要经过组织化和程序化过程，对从事该项活动有典型的伦理规范。怎样才能使教师（指从事基础教育的教育教学工作的教师，特别是中小学教师）达到这些标准呢？从逻辑上看应该是：加强教师的专业理论知识教育，培养教师把专业理论知识用于他的实践活动之中，以此实现进入教师职业的组织化和程序化，并以此为社会提供服务。由此必然导致“怎样加强教师的专业理论知识？”这一问题的提出，从而引起人们对教师的专业的质疑，于是探讨的问题就转化为：“教师的专业是什么？”以及相应的：“教师的专业理论是什么？”这似乎是探讨教师专业化，特别是实现、促进教师专业化所必须深入研究并得出明确结论的问题。
二
首先，从关于教师知识结构的理论阐述探讨这个问题。
国内有学者把教师的知识结构即专业理论知识分为本体性知识、文化知识、实践性知识和条件性知识，本体性知识指教师所教的学科（教学科目，学科有两解：科学分支与教学科目，本文要反复使用这两个概念，为明确计，以下只在“教学科目”意义上用“学科”，在用于“科学分支”的地方直接用“科学分支”或“科学学科”来表述）的特定的科学学科知识；文化知识指除了本体性知识之外的广博的科学、人文知识，实践性知识指教师的教学经验的积累和在这些积累的基础上形成的教育教学的机智；条件性知识指学生身心发展的知识、教与学的知识和学生成绩评价的知识。教师的中心工作是对所教的学科做出教育学解释，教师的科学学科知识与科学家的科学学科知识的不同就在于教师必须把其科学学科知识“心理学化”，以便于学生理解。根据这一观点不难看出，教师要用其条件性知识对他的本体性知识在教学实践中进行反思性解释，科学学科知识的心理学化或教育学解释都在于在所教学科中回答“教什么”、“怎样教”和“怎样学”的问题。
国外对这个问题的论述相当多。如有人认为，教师的知识结构中应包括这样的内容：科学学科专业知识、有关学习者和学习的知识、普通教育学知识、课程理论知识、教学情境知识、关于自身的知识。再如：教师要掌握教育科学知识、所教学科知识、教学策略知识、关于儿童成长的、社会的、生理的、情感的和认知的知识、教育教学和辅导的实践的知识。从这些论述中同样可以看出，教师的专业理论知识首先是所教的科学学科知识，然后而且更重要的是对所教学科的科学学科知识进行教育教学的、适合于学生发展的教育学或心理学处理方面的知识，也就是对于所教的学科回答“教什么”、“怎样教”和“怎样学”的问题。
三
其次，从教师个人发展的需要来探讨这个问题。教师的发展包括教师个性的发展和教师的自我实现，而这两者都与教师的实际工作密切相关：教师只有在他的实际工作的基础上才能得到充分的发展。
教师的实际工作对教师有这样一些要求：教师有承担社会服务的责任和义务，即要讲究师德；教师必须理解和掌握某种学术和理论，即教师要有一定的学术水平；教师还必须有熟练的操作技能，即要有专业技能。应当引起注意的是，教师的教学主要是分学科进行的，因而这里所说的学术水平和专业技能指的就是与相应学科有关的学术水平和与学科有关的专业技能。实际上，在中小学的教育教学中，离开学科就谈不到学术水平和专业技能，甚至于谈不到教育教学本身。教师在教育教学中要具有处理不确定性事件的能力，即教师要具有一定的教育艺术，逐渐形成自己的教育教学工作风格；具有一定的学习能力，能不断进行学习特别是研究性学习，逐渐向学习型发展；具有教育教学监控能力，即对自己的教育教学活动不断进行反思，不断调整自己的教育教学行为，以达到教育教学目标的能力。这些要求都是在而且也只能在学科教学中实现，所以教师的工作与他所教的学科是不可分离的，要想在学科教育教学中实现或达到这些要求，也必然要求回答对于所教学科“教什么”、“怎样教”和“怎样学”的问题。
四
第三，还应该从现在的教师教育体系来探讨这个问题。
现在的教师教育体系主要是相对独立设置的师范教育体系，其重点还是在教师的职前培养方面。中国的高等师范学校培养中小学教师的本科专业统称为“学科”教育专业，这里“学科”是一个总的指示代词，表示所有的中小学学科，当然同时也表示与中小学学科相关的科学学科，这样的专业主要有：数学教育、语文教育、英语教育、物理教育、政治教育、历史教育、化学教育、生物教育、地理教育、音乐教育、美术教育、劳动技术教育、信息技术教育和体育等。从这个角度看，中小学教师的专业当然就是“学科教育”专业。
回过头来看国内外的理论阐述和教师的实际工作的需要，所谓“对所教学科的‘教什么’、‘怎样教’和‘怎样学’的问题”实际上就是学科教育的问题。为回答这些问题，特别是要解决人们所作的回答是否有道理的问题（即解决“为什么”的问题），需要一类与科学学科相关又与教育学相关的科学学科，它们应该是教育学与各门学科教学法之间的中介科学学科。而如笔者在“谈学科教育学”一文中指出的，在20世纪80年代中期，中国的一批学科教育工作者就提出了系统建构学科教育学的总体设想，当时认为，学科教育学所研究的主要是各学科的课程问题、教学问题和学习问题，以对应于前面几次指出的“教什么”、“怎样教”和“怎样学”的问题。而在20世纪80年代后期到90年代中期，人们对建立学科教育学做了大量工作：出版有关著作数十种，发表的论文数以百计；在一些高等师范学校中，某些学科教育学课程被列为相关专业的主要专业课（有的称为“主干课”）。但离人们建立学科教育学学科（科学学科）的需要还有相当距离。笔者当时（1994）用“学科教育学的三个疑难”表述了这种距离：名称疑难──学科教育学是一门学科还是多门学科；体系疑难──学科教育学在知识体系中的位置的选择所引起的问题；内容疑难──学科教育学提出了哪些全新的系统性内容，包括新概念、新命题、新假说和新理论。
20世纪90年代以来，有关学者，特别是高等师范学校的学者以及广大学科教育工作者又进行了许多创新性工作、学科教育学的建设有了新的长足的发展。就数学教育学而言，已形成了数学教学论、数学课程论、数学学习论、数学方法论、数学思维论、数学教学艺术论、数学教育评价论、数学习题论、数学解题论、数学教育研究方法论、数学思想史等比较系统的理论，如果说这些理论还有比较强的“移植”倾向的话，一些“自我开发”性的理论，如“数学教育哲学”、“数学思维教育”、“教育数学”、“数学教材”、“数学教学原则”和“数学竞赛”等则更多一些理论方面的新的创新。此外，把学科教育学作为一个整体的科学学科来探讨的工作也取得了进展，例如，已有名为《学科教育学》的著作出版。
现在的教师教育体系也相当重视学科教育的高级人才的培养，设立了相关专业的硕士学位。例如，1981年设立了“数学教育”专业硕士学位，是“教育学硕士”中的一类；1987年各门学科教育专业硕士统称为“学科教学论（某学科）”专业硕士，括号中写明自己的学科，如研究数学教育学的研究生的专业是“学科教学论（数学）”，乃授“教育学硕士”学位；1997年又改称“（某学科）学科课程与教学论”专业，还是授“教育学硕士”学位，20年来，培养的研究学科教育学的硕士大概可以千计了。除了在一些高等师范学校任职外，许多学科教育专业的硕士也已进入中小学，把自己的研究与中小学的教育教学结合起来，对中小学教育教学的发展起到了重要的作用。特别是在当前中小学课程改革工作中，这些年轻的学科教育研究者起到了“中坚”的作用。目前，一些高等师范学校已取得了某些学科教育专业的博士培养资格，已有学科教育专业方面的博士走上工作岗位。
那么，现在的学科教育学（指数学教育学等一类学科）能否构成科学分支呢？关键在于对“科学分支（学科）”的理解。
虽然，科学分支概念是一个使用广泛的概念，像其他使用广泛的概念一样，有非常歧义的理解。但一般认为，能否构成一个科学分支，关键在于两个方面：理论上，有自己的对象、方法和理论体系；实践上，有自己的代表人物、主要著作、学术组织、学术刊物和学术交流。这里，理论上的要求比较重要，建立学科教育学的困难正在于此，笔者1994年提出的学科教育学的三个疑难就是关于这一方面的。
不过，问题还有另一方面，那就是，如果把学科教育学作为一类“实践性科学学科”来考虑，是不是会出现另一种认识？关于实践性科学，美国的威斯特麦耶（P．Westmeyer）指出，这种科学学科的目的是“行动（action）”，注重的是由行动而使事物发生变化的过程，因此其题材可以随过程而改变，不是固定的；其基本理论可由相关的理论性科学分支借鉴或移植；从而建立起目标有限的小型理论。所谓小型指的是这种理论不必建成逻辑严谨、推导严密，有明确表述的逻辑起点、逻辑中介和逻辑结论的理论体系，而以对“行动”的反思性理论探讨为主，因此往往是“局部化”、“个性化”的理论；所谓目标有限指的是这种理论的作用范围不必是人类某种活动的整个领域而只是其中的某个方面。
这样，按威斯特麦耶的观点，考察某种学问是不是一个科学分支就不能只看它是否建立了理论体系，更应该看它的实际情况。他指出，一种学问构成科学分支的条件是：这门学问是一个研究领域或大学的一个学科（教学科目）；在这个领域从事研究或在这个学科从事教学研究的人产生了互相交流的需要；形成了正式的学术性组织即学会；通过出版物使相关的研究人员分享观念和信息。
按照这种观点考察，在中国，现在的各门学科教育学都已构成了科学分支。无疑，它们就是前述“专业”的“定义”中与教师的社会职业相关的学科专业。学科教育学就是学科教师的专业（按中国现在的教师职前培养来说就是学科教育专业）所应具有的专业理论知识。
按这样的认识，如何实现或更好地促进教师的专业化，就成为具有可操作性的工作了：学习学科教育学理论知识并与教育教学实际充分结合；当然也包括发展完善学科教育学的工作。
具体做法是：进一步明确教师教育的专业是学科教育学，按现在中国教师教育的具体方式，要做到以下三点。
第一，把学科教育学列为教师职前培养即高等师范学校学科教育专业的专业课，这虽然是不言而喻的，却在许多情况下没有得到清晰的表述。比如，认为教师是所谓“双专业”──既是有关科学学科专业的，又是教育学专业的──这仍然存在否定教师的工作是专业的倾向，而且与实际不符，因为按这一思路，从事科学学科研究（在现代条件下，从事与中小学学科，如数学、物理、语文等相应的科学学科有关的工作只能是该门科学的研究工作）是专业工作，从事教育学研究（在现代条件下，从事教育学的工作只能是教育学的研究工作，因为中小学教师已被排除在教育学专业之外了）是专业工作，双专业既不是科学学科专业，又不是教育学专业，因此，就是没有专业，而实际上，中小学教师的确既不是科学学科专业的研究者，又不是教育学专业的研究者。再比如，在高等师范学校中把科学学科课程作为学科教育专业的专业课程，个别学校竟然把某些科学学科的基础课程当作专业课程，现在也有把普通教育学、一般心理学课程当作专业课程的。这些都不利于教师的专业化发展，因为这与一般常识不符：高等学校是培养专业人才的，为使人才专业化，就要开始上专业课；而学生由于知识和能力等的准备不足，不可能直接学习专业课，为使学生能够学习专业课，要先为他们开设专业基础课；但是才入学的学生还不具备直接学习专业基础课的知识和能力，所以应先为他们开设基础课。既然学科教育学事实上是教师的专业理论知识，就应明确地强调：学科教育学是高等师范学校学科教育专业的专业课。在笔者看来，科学学科课程和普通教育学（即“教科书”教育学）、一般心理学（即“教科书”心理学）课程都是学科教育专业的基础课，把基础课的内容作为专业提出当然与实际不符了。当然，现在这种情况已不多见，许多高等师范学校都安排了大量的学科教育学课程作为主要专业课。
第二，把学科教育学作为教师在职培训的主要内容。这样不会与职前培养重复吗？当然不会，因为学科教育学的内容非常多（前述数学教育学研究的诸多理论就说明了这一点），不可能在职前培养的有限课时中完成，更重要的是，有一些学科教育学课题必须在有了实际教育教学经验时才能深入进行。所以，在教师培训中把学科教育学列为主要专业课也是促进教师专业化的重要途径。当然，要与职前培养即高等师范学校中的学科教育学课程做一致性规划：不要重复、不要有重要的遗漏，要逐渐加深、反复进行。笔者认为，在中国现阶段，一般所说的“教师教育的一体化”，十分重要的是职前培养和职后培训的学科专业课程的一体化，即设计出前述“一致性规划”，更加重要的是具体设计、真正落实。笔者曾就数学教育专业的数学教育学课程初步探讨了这种职前和职后的“一致性”设计，并在教师继续教育的实践中进行工作，一些出版社开发的中学教师继续教育教材也在一定程度上考虑到了这种一致性要求。这些相当初步和零散的工作目前当然还不能解决教师教育一体化这一大课题，但无疑应该是我们努力的方向。
第三，关注并加强对教师的教育教学活动的学科教育学专业理论指导。现在的教育教学活动，特别是与已经逐步展开的新一轮中小学课程教材改革相关的教育教学活动使中小学教师面临巨大的挑战。主要是学科教育学的理论准备不足、实践能力不够。一句话，中小学教师的专业化水平不够。当然，新的课程改革也为中小学教师提供了前所未有的实现专业化的机遇，因为对于新课程的教育教学来说，学科教育学的专业理论知识及其实践是一个绕不过去的“结”，教师必须将其打开，才能够促进了教师的专业化。为此目的，应特别关注并加强对中小学教师的教育教学活动的学科教育学指导，包括有关专业理论知识的学习，教育教学活动实践的学科教育学探讨，特别是在实际的学科教育教学中的运用。这就回到前一点──必须在中小学教师继续教育中加强学科教育学专业课特别是它的实践性知识方面的培训。
参考文献：
[1]陈永明、钟启泉．现代教师论[M]．上海教育出版社，1999．钟启泉．教师“专业化”—理念、制度、课题[J]．教育研究，2001（12）．
[2]Anderson，LorinW．，（ed．，1995），InternationalEncyclopediaofTeachingandTeacherEducation，NewYork：Pergamon．p.13．
[3]林崇德．教育的智慧[M]．北京：开明出版社，1999，38—41．
[4]HenriettaSchwartz，TheChangingNatureofTeacherEducation．InHandbookofResearchonTeacherEducation，ed．byJ．Sikula（1996）．SimonandSchustorMacmillan．p.2．
[5]孙宏安．谈学科教育学[J]．教育科学，1989（3）．
[6]孙宏安．关于学科教育学的三个疑难[J]．教育科学，1994（1）．
[7]单尊，俞平．对我国数学教育学研究的反思[J]．数学教育学报，2001（4）．
[8]陶本一．学科教育学[M]．北京：人民教育出版社，2002．
[9]Westmeyer，P．，TheNatureofDisciplines，JournalofResearchinScienceTeaching，Vol.20．（1983）No.3，p.266—269．
数学学科知识范文第4篇
一、小学数学双语教师培训评价指标理论建构
1.双语教师专业标准
1974年8月，美国双语教育界的专家经过讨论和磋商，制订了本国双语教育教师的入职标准和认证指南，提出了双语教师应具有的基本素养和专业能力，其中包括：语言水平、语言学知识、文化知识、教学方法、课程开发和改编能力、评价能力、处理好学校与社区之间的关系、教学实践能力等八个方面。也就是说，在美国要想成为一名双语教师，首先必须具有一名教师的基本素养，其次还要具备一些特殊的条件，如双语教师必须较好地掌握两种语言，并且对目标语的民族文化进行深入的学习，具有双语教学的综合能力等[1]。
国内关于双语教师专业标准的研究比较晚，至今还没有达成共识。熊建辉认为一名合格的双语教师应具备专业知识、专业表现和专业态度三个方面的基本素养，并进一步阐述了语言能力和教学能力的具体表现，可概括为：语言能力、学科教学能力、人际沟通能力、学习网络建设能力和行动研究能力等[2]。
2.小学教师专业标准
2013年1月我国教育部教师教育司主持编制印发了《小学教师专业标准（试行）》（以下简称《标准》），是小学教师培养、准入、培训、考核等工作的重要依据。《标准》中对一名合格小学教师在专业理念与师德、专业知识、专业能力三个方面提出了明确的要求，并用13个领域60条专业素养的基本要求明确了小学教师的从教规格，确定了国家对合格小学教师的职业理念、职业道德、专业知识、专业能力的基本要求，是所有从事小学教育教学活动的小学教师都应遵循的基本规范。该标准为本研究提供了重要的理论依据。
3.数学教学内容知识（MPCK）理论
数学教学内容知识（Mathematics Pedagogical Content Knowledge，简称MPCK）的概念源自美国学者Shulman提出的“学科教学知识”（Pedagogical Content Knowledge，简称PCK），将学科换成具体的学科门类，如数学、物理、生物等，表示PCK在这一学科中的具体体现。因此，教师的MPCK指的是数学教师的PCK，它是数学教师专业性的重要体现，是数学教师特有的[3]。
对中小学数学教师而言，由数学学科知识、一般教学法知识、有关数学学习知识和教育技术知识构成的MPCK，其核心是要求教师们将数学知识由学术形态转化为课堂教学形态，以达到促进学生对所学知识的理解和掌握的最终目的。其中数学学科知识不仅包括学科内容知识（如数学基本概念内涵、定义、公理、定理等），还包括数学观念、数学思想方法、数学文化知识等。而一般教学法知识和数学学习知识主要包括课程知识、教学知识、教育基本理论、教学观念、学生学习的认知与非认知因素、思维和心理发展等，这两部分知识要求数学教师要能够在了解学生基本学习特点和规律的基础上，将学术形态的数学知识转化为课堂教学形态。同时，教育技术知识中既包括传统的教学媒体知识（如投影仪的使用、幻灯片的制作和放映、计算机的基本操作等），也包括现代信息技术知识，其主要目的是要求数学教师在知道“教什么”“怎么教”的前提下，利用教育技术助益其“有效地教”。从MPCK的基本理论可以看出，掌握扎实的数学学科内容知识并懂得进行教学的艺术知识（一般教学法知识、数学学习知识和教育技术知识）的教师才可以称得上是合格的中小学数学教师。
4.双语教学能力
杨淑芹等从双语教学能力评价方案建构的主旨、依据、权重等方面制订了双语教学能力评价方案、评价标准，并对该方案和标准的信度和效度进行了检验。此研究将少数民族双语教学划分为双语教学表达能力、双语教学设计能力和双语教学实施能力，其中双语教学评价能力作为教学实施能力的一个组成部分。
由上述国内外相关文献分析可以看出，合格的小学数学双语教师必须具备三方面基本素养：小学数学汉语教学语言表达、小学数学汉语专业知识、小学数学汉语教学能力。其中小学数学汉语教学能力又可分解为小学数学汉语教学设计能力、小学数学汉语教学实施能力（见表1）。
二、小学数学双语教师培训评价指标分解
1.小学数学汉语教学语言表达能力
汉语教学语言表达能力是指双语教师能够使用汉语（非母语）表达教学内容的能力，包括听、读、说、写，在双语教师基本能力构成中处于基础地位。针对不同的学科，双语教师汉语教学表达能力的要求又稍有区别。小学数学语言是一种文字和数学符号相结合的结构，与日常语言有密切的关系。大致可分为三类：第一类是专有名词，如被除数、加数、菱形等;第二类是表示计算过程的名词，如加、乘、减;第三类是有助于理解题意的一般词，如大于、小于、多等[4]。小学数学双语教师不仅要能够理解数学专业语言，使用汉语准确地表达、阐述、讲解，而且还需要根据小学生的认知特点更多地结合具体的情境，帮助他们进行抽象理解，逐步过渡到利用汉语进行数学思维。很显然，双语教师承担着双重的教学任务：既要向学生传授小学数学学科知识内容，又要提高学生的汉语能力（包括听、说、读、写），当然以前者为重。
根据《新疆维吾尔自治区少数民族学前和中小学双语教育发展规划（2010―2020年）》规定：母语非汉语的少数民族双语教师应当达到中国少数民族汉语水平等级考试（MHK）相应标准，高中、初中和小学汉语课程教师应当分别达到四级乙等、三级甲等及以上等级;非汉语课程教师应当分别达到三级甲等、三级乙等及以上等级。其中MHK三级甲等是小学数学双语教师入职的最低要求。
因而对汉语教学语言表达能力的评价采用的是MHK考试成绩与模拟授课考核相结合的方式。
2.小学数学汉语专业知识掌握水平
小学数学汉语专业知识掌握水平包括数学学科知识（数学观念、数学内容知识、数学思想方法和数学史知识等）的掌握情况和数学教学文本（小学数学教材、小学数学教师用书、义务教育数学课程标准等）的理解程度。
对数学专业知识掌握水平，同样是采取数学学科知识考试与模拟授课考核相结合的方式。
3.小学数学双语教师汉语教学能力
小学数学汉语教学能力是指小学双语教师使用汉语实施数学教学活动所具有的能力，包括小学数学汉语教学设计能力和小学数学汉语教学实施能力。
（1）小学数学双语教师汉语教学设计能力
小学数学双语教师汉语教学设计是指双语教师为数学教学活动制订蓝图的过程。完成教学设计需要明确教学目标、形成设计意图、制订教学过程三个方面。因此，小学数学双语教师汉语教学设计能力体现了教师对数学学科知识掌握的扎实程度、教学内容理解水平、教学方法选择的科学性、数学新课程改革相关理念的体现程度等。
对小学数学双语教师汉语教学设计能力的评价，主要采用小学数学教学文本（教案、教学设计等）的考评与模拟授课考核相结合的方式。
（2）小学数学双语教师汉语教学实施能力
作为实现教学目标中心阶段的教学实施，其包含的策略有学习心态的积极维持策略、教学内容传输加工策略、有效认知指导与干预策略等，而实施时具体策略的选择要考虑特定的教学环境、教学内容、教学对象、教学目标等。因此小学数学双语教师汉语教学实施能力包括：创设良好数学课堂氛围的能力、用汉语呈现数学知识的能力和课堂监控能力。
基金项目：国家和自治区教育体制改革试点项目――新疆双语教师培训指标体系研究（2012-XJJG-215）。
参考文献：
[1]王斌华.双语教育与双语教学[M].上海：上海教育出版社，2003：150-159.
[2]双语教师专业发展论坛暨第十一期浦东教育论坛综述[Z]，2007.
[3]童莉.数学教师专业发展的新视角――数学教学内容知识（MPCK）[J].数学教育学报，2010，19（2）：23-26.
数学学科知识范文第5篇
关键词：数学思想方法；高中地理教学；渗透措施
随着科学技术的不断发展，单一的学科知识应很难对一些实际问题进行解决，这就使得能够将多学科知识进行交叉运用的符合性人才，成为了社会急需的一种人力资源。在高中阶段，地理学科有着知识内容丰富、课程结构复杂，学科综合性强的特点，因此在高中教学过程中，地理教学成为了培养学生综合能力的重要因素。从高中地理教学现状来看，数学思想方法在高中地理教学中的渗透，已经成为了地理教学的一种创新模式，因此我们有必要对数学思想方法在高中地理教学中的渗透问题进行探究。
1 地理学科与数学学科之间的关系
数学学科与地理学科之间的联系，是数学思想方法在高中地理教学中渗透的重要影响因素，因此，在研究数学思想方法在高中地理教学中的渗透问题的过程中，我们首先要对数学学科与地理学科之间的关系进行了解。在徐建华所著的《现代地理学中的数学方法》中，地理学和数学中的几何学被认为是同为研究地表问题的学科（在来自希腊文的西方文字中，几何学有“测地术”的含义）[1]。从地理学科的发展来看，数学方法的运用，是解释地理现象的发展内在机制和运动规律的重要因素，这就说明数学思想方法是促进地理研究发展的重要因素，从地理学的分支学科来看，气象学、地质学和地震学等学科的发展，也离不开数学学科的帮助，因此学科与地理学科之间存在着一种密不可分的关系。数学学科与地理学科之间的关系就为数学思想方法在高中地理教学中渗透提供了便利条件。
2 高中地理教学中常用的数学思想方法
2.1 分类讨论思想
分类讨论思想主要指的是在某一问题不能通过统一标准进行一次性解决的情况下，通过对问题进行划分，对划分出的不同问题采用不同的对应方法进行处理的数学思想[2]。在实际教学过程中，这种数学思想也可以在地理教学中进行渗透，例如教师在讲解地球运动这一知识点的过程中，教师会告诉学生，某地的经度数除以15，将结果四舍五入以后，取整所得的结果就是该地的时区。针对学生对计算时区过程中的四舍五入问题难以理解的现象，教师就可以通过对时区计算公式的余数问题进行分类讨论的方式，让学生对这一问题进行理解。
2.2 归纳思想
归纳思想主要是通过对特殊例子进行分析，通过舍去非本质因素和次要因素的方式，从事物本质联系中概括普遍性结论的方式[3]。在高中地理教学过程中，教师在讲解一些地理规律的过程中，就可以通过归纳思想的应用，引导学生对这些知识点进行学习，例如教师在讲解昼夜长短的变化的过程中，就可以通过对春秋分日、夏至日和冬至日的全球昼长和正午太阳高度角之间的关系进行探究的方式，让学生对昼夜长短问题进行归纳。
3 数学思想方法在地理课堂教学中的渗透途径
通过对新的数学教学大纲进行研究，我们可以发现，在数学教学过程中，学生在获取知识过程中产生的思维变化过程，成为了新数学教学大纲中较为重要的因素，这就表明学生对数学知识形成的理性认识过程，成为了教育界较为关注的一个问题。这样，在地理知识的形成过程中，教师就应该通过在教学过程中渗透数学思想的方式，帮助学生对所学知识进行消化理解。例如教师在讲解自然地理环境差异性这一知识点的过程中，针对教材中提到的“由赤道到两级的地域分异规律”这一问题，教师可以通过让学生自主观察地球仪的方式，让学生对由赤道到两级的热量差异进行了解，在对热量差异进行了解以后，学生会发现，热量差异是影响植被分布的重要因素。接下来，教师让学生对既影响热量变化又影响植被变化的因素进行分析，学生经过分析以后得出结论，气候因素是影响热量变化和植被分布的重要因素。在这一教学过程中，逻辑推理的数学思想在教学过程中得到了一定的渗透，通过这种思维方式的渗透，学生对由赤道到两极的植被分布情况进行了充分的了解。这就表明数学思想的应用，是帮助学生理解所学知识的重要方式。除此以外，在解题思路的探索过程中和解决实际问题的过程中，教师也可以在课堂教学过程中对数学思想方法进行渗透。
4 数学思想方法在地理教学渗透过程中的注意事项
教师的知识储备是影响数学思想方法在高中地理教学中的渗透的重要因素，因此数学思想方法调查渗透过程中，教师要对以下几方面的问题进行注意：首先，在数学方法的渗透过程中，地理教师要提升自身的知识储备量。通过前文的论述，我们可以发现，高中地理学科是一门综合性强的学科。这样在数学思想方法的渗透过程中，教师必须要对相关的数学思想进行了解，在日常工作过程中，教师可以通过旁听数学课的方式，对自身的数学知识进行丰富，以便让数学思想方法在地理教学过程中得到更好的渗透。第二，教师在教学过程中会要对数学思想的渗透程度进行把握，在高中地理教学过程中，对地理学科知识点的讲解，是课堂的主要教学目标，数学思想的渗透是为提升地理课堂的教学有效的，如果教师在教学过程中渗透了过多的数学思想，那么，地理课就已经变成了数学课，因此，只有十分必要的情况下，地理教师才能利用大量的时间对数学思想进行了解。
5 结论
数学思想方法在高中地理教学中的渗透，可以增强课堂教学有效性的重要手段。逻辑推理思想、分类讨论思想和归纳思想是高中地理教学中可以应用的数学思想。在数学思想方法渗透过程中，地理教师对数学思想的渗透情况进行控制，以避免流于形式的数学思想方法渗透问题的产生。
参考文献
[1]郭姝媛.数学思想方法在高中地理教学中的渗透[D].华东师范大学，2011.
数学学科知识范文第6篇
新课程改革对中小学课堂教学的最直接影响是促发了教师对传统课堂教学观念的不断反思与批判，进而接受和尝试各种先进、新颖的教学观念。然而，十年下来，人们发现，“强制性的东西用得越多，变革看起来就更多表面化的东西和偏离教学的真正目标。”［1］何以至此?因为教学观念和教学行为之间并不存在一种线性的因果关系，教学观念向教学行为的转化需要具备若干中介性条件，其中之一就是教师需要首先突破对“学科”的既有认识。任何课堂教学改革都要求教师具备与传统教学不同的学科理解方式。海德指出:“在变革时，对学科理解有限的教师常常面临着许多障碍。”［2］实际上，正是教师在学科理解上的诸多局限成为了制约新课程改革向纵深推进的一大瓶颈。改变和突破这种状况的关键在于，将学科理解方式纳入教师培训的重要内容，帮助教师重新认识学科的精髓和灵魂、学科的多重结构和学科的核心能力等基本问题。
一、学科的精髓和灵魂
“只要不考试，就总有讲不完的知识和做不完的习题”。这是许多教师特别是毕业班教师的深切感受。是否真的有那么多知识需要教师不辞辛劳地讲解?是否真的有那么多习题需要学生不厌其烦地训练?与此相反，某些著名教师所教的学生在高二就可以参加高考，而且成绩还很优秀。这是为什么?这两者的根本区别到底在哪里?更进一步，学科教学的精髓和灵魂究竟是什么?一般认为，学科知识、学科能力和学科思想方法是学科体系的三大要素。其中，学科知识重在解决知与不知的问题，学科能力重在解决会与不会的问题，学科思想方法则是联结学科知识与学科能力的中介。即是说，学科思想方法既是学科知识组织和转换的线索和依据，又在很大程度上决定着学生学科能力的发展、发挥状况。一句话，学科思想方法是学科的精髓与灵魂。苏霍姆林斯基曾经说道:“思想好比火星:一颗火星会点燃另一颗火星。一个深思熟虑的教师和班主任，总是力求在集体中创造一种共同热爱科学和渴求知识的气氛，使智力兴趣成为一些线索，以其真挚的、复杂的关系———即思想的相互关系把一个个的学生连接在一起。”［3］事实上，谁把握住了学科思想方法这一精髓和灵魂，谁就能举重若轻地组织教学;谁缺乏对学科思想方法的把握，谁就只能被迫陷入学科知识的大海之中，眼前总有讲不完的知识和练不完的习题。作为学科教学的精髓和灵魂，学科思想方法它在很大程度上决定了学生知识储存的状况和能力发挥的状况，同时在学生以后的学习、生活和工作中长期发挥着作用。
1．学科思想方法的内涵“学科思想”是指由学科专家提出的对尔后学科发展和学科学习最具影响力的那些观念、思想和见解，比如数学学科中的转换思想、变式思想、数形结合思想，化学学科中的守衡思想、动态平衡思想、量变质变思想，等等。“学科方法”是根据学科内在的规律和特点，总结和归纳出来的思维方法、研究方法与学习方法，比如数学学科中的化归法、递推法、列举筛选法，化学学科中的等效法、终态法等。一般而言，学科思想对学科方法起着指导作用，学科方法则是学科思想的具体化反映。在很多时候，学科思想与学科方法并没有确定的界限，比如数学中的数形结合”既是一种学科思想，又是一种学科方法，因而人们通常将学科思想与学科方法统称为学科思想方法。［4］概言之，所谓学科思想方法就是指能够反映学科知识本质、学科思维特点和学科学习规律，对分支学科发展和学生学科综合素养发展起着决定性作用的那些基本的观念、思想和方法。
2．学科思想方法的内容与构成强调学科思想方法的教学，必须弄清学科思想方法的内容、类型与构成。根据学科思想方法的不同层次，学科思想方法可以分为哲学思想方法、一般思想方法和具体思想方法三个层次:(1)哲学层次的学科思想方法，如辩证思想、系统与联系思想、量变与质变互变思想、一般与特殊思想等。(2)一般意义的学科思想方法，如抽象与具体、分析与综合、归纳与演绎、假设与验证等。(3)具体学科的学科思想方法，如化学学科中的统摄思想方法、控制变量法，数学学科中的化归法、列举筛选法等。根据学科思想方法的外延，学科思想方法又可以分为宏观、中观与微观三种类型:(1)宏观的学科思想方法，主要包括学科的起源与发展、学科的本质与特征、学科与现实世界的关系等。(2)中观的学科思想方法，主要涉及学科的文化地位、学科方法的认识论价值与方法论价值、学科内部间的辩证关系与美学研究等。(3)微观的学科思想方法，即一门学科各特定内容中所蕴涵和体现的思想方法。实际上，各个学科在自身的发展过程中都与哲学、文学、艺术、历史等其他学科有着密切的联系，因而蕴涵着丰富的学科思想方法。那么，教师如何研究和挖掘学科思想方法呢?关于这个问题，施瓦布对“什么课程知识对学生最有价值”的分析或许对我们有所启发:［5］(1)存在哪些学科?这些学科彼此间是如何关联的?(2)获得有根据的知识运用了哪些方法?(3)指导探究的学科概念有哪些?它们如何导致了不同的结构?
3．学科思想方法的基本特征作为学科教学的精髓和灵魂，学科思想方法具有以下几个基本特征:(1)深刻性。学科思想方法反映了学科内在的规律和特点，体现了学科知识的本质和价值，引导着学科的发展和充实，学科的许多具体内容都可在学科思想方法的框架下得到解释，因而具有深刻性。(2)内隐性。学科思想方法不是具体的学科知识，而是从具体的学科知识之中提炼出来的，常常蕴涵于学科概念、法则、定律等基础知识的形成过程中，因而具有内隐性。(3)稳定性。学科思想方法是对学科知识内容和所使用方法的本质的认识，它是从某些具体学科认识过程中提炼出来的一些观点，在后继研究和实践中被反复证实其正确性之后，就带有了一般意义和相对稳定的特征。(4)整合性。作为学科的深层结构，学科思想方法以基本观念和基本方法为核心，是学科知识结构的组织线索和转换依据，对学科的知识体系、教师的教学内容、学生的学科学习和学科能力发展都具有整合功能，因而具有很强的整合性。传统的观点往往将学科理解为知识体系的浓缩和再现，教材则是学科知识体系的载体。建立在知识基础上的这种学科观和教材观，指引教师将教学的重心放到了知识的大量讲解和解题技巧的重复训练之上，忽视了学科思想方法这一精髓和灵魂的教学。其结果是，强调知识的教学，却又使学生的知识学习陷入庞杂、零散而缺乏整合;强调解题技巧的训练，却又使学生的技能学习停留于浅表、机械的水平而没有生长出真正的学科能力。
二、学科的多重结构
今天的时代是知识剧增的时代，各个学科在加紧分化的同时又在加强综合，这不仅使知识总量急剧增长，而且还使学科知识不断推陈出新。相应地，学生需要掌握的知识远远超过了以前的同龄人。如何以学科的本质和核心来建构和整合学科知识体系，克服知识的片断化和“短暂性”，解决现代知识和学生学习内容的“过量”问题，就成为课堂教学深化改革必须面对的一个重大课题。显然，解决这个课题的一种选择就是须基于学科基本结构整合学科课堂教学。这对于减轻学生课业负担、提高学生学习质量、深入推进素质教育改革具有重要的现实意义。美国教育家布鲁纳早就明确指出:“学生对所学材料的接受必然是有限的，怎样能使这种接受在他们以后一生的思考中有价值?回答是:不论他们选取什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”［6］
1．掌握学科结构的四大优点具体地说，注重学科基本结构的教学在减轻学生学习负担和提升学生学习质量方面具有四个突出的优点:(1)有助于学生记忆知识。基于学科基本结构整合学科教学，“可以把现行的极其丰富的学科内容精简为一组简单的命题，成为更经济、更富活力的东西。”［7］(2)有助于学生对整个学科的理解与把握。基于学科基本结构整合学科教学，可以帮助教师以学科的基本观念、关键概念和方法论原理建构和组织学科内容，把教学建立在深度的思维水平之上，从而方便学生真正理解和把握整个学科的基本结构。(3)有助于学生的知识迁移和运用。基于学科基本结构整合学科教学，学生不仅可以简单明确地把握学科内容，而且还可以发展迁移运用的能力，对相互关联的未知事物迅速做出预测。(4)有助于学生从事探究性学习。基于学科基本结构整合学科教学，可以帮助学生通过对学科深层结构的理解来训练他们“分析信息，提出新命题，驾驭知识体系的能力”，［8］能够使学生超越学科课堂教学所提供的知识范围，赋予学生展开探究性学习活动的机会，进而达到培养学生创造性思维的目的。
2．学科的表层结构与深层结构应当承认，我国一直强调学科基本结构的教学。从上世纪70年代开始，人们就一直强调基础知识和基本技能的教学。从教材的理解与处理到教学目标的分析与确定，从教学内容的组织到教学方法的选用，从一堂好课的评估标准到最后的考试评价，人们都将“双基”作为一个基本的判断依据。几十年下来，“双基”教学已经成为我国基础教育的一大教学传统，甚至也成为了相对于其他国家的一大优势。问题恰恰也出在这里。我们通常将学科结构理解为“各种基本概念、基本原理以及它们相互之间的规律和联系”。［9］这是一种表面化的理解。布鲁纳认为，每一门学科中都存在着某些广泛和强有力的适应性观念，这些观念形成着学科的深层结构。“掌握某一学术领域的基本观念，不但包括掌握一般原理，而且还包括培养对待学习和调查研究、对待推测和预感、对待独立解决难题的可能性态度”。［10］在这里，布鲁纳极力主张教给学生的学科基本结构包含两个层次:一是处于表层的基本概念和原理体系，即表层结构;二是学科的基本观念、基本的思想方法，即深层结构。可见，布鲁纳所强调的学科深层结构主要是指学科的基本思想方法。试想，如果教学仅仅停留于知识体系的掌握和解题技巧的训练，学生就只能获得学科的表层结构，而不能理解学科的基本观念和基本的思想方法，从而使培养学生的问题解决能力、创造性思维和学科综合素养成为一句空话。
3．学科的实质结构、句法结构与组织结构按照施瓦布的观点，学科基本结构由三部分组成:(1)实质结构，即一门学科的基本概念、原理和理论;(2)句法结构，即一门学科收集数据、检验命题和对研究结果做出概括的方式;(3)组织结构，即一门学科不同于其他学科的基本方式和这门学科的探究界限。学科实质结构是指关于指导学科探究的概念组成及其结构组织，它意味着在学科教学中选择恰当的概念结构，并使学习者了解这些概念在指导学科探究中的价值。如同科学知识体系一样，学科实质结构也具有可修正性和多样性，教师不能坦然地从学科结构中选择一些自以为对学生有用的片言只语，因为“一种纯粹教条式的、灌输式的课程是危险的”。［11］学科句法结构是指学科的方法论，它意味着如何在学科教学中再现特定问题的研究历史，如何使学科方法的教学和学科内容的教学保持一致。不同学科的句法结构差异很大，教学设计应避免句法结构的形式化。学科组织结构则是要解决学科类型及其逻辑关系的问题。对于此，施瓦布归纳出了四个基本依据:［12］(1)学科的内容，即学科的研究对象是什么，或者对什么起作用;(2)研究者，即需要什么能力和习惯能从事该项活动;(3)研究方法，即研究者需要用什么方法才能够对学科内容施加影响;(4)研究目的，即通过研究要获得什么知识或得到什么结果。长期以来，“双基”教学的惯性影响和教师对学科基本结构的表面化理解遮蔽了教师对学科更为开阔的认识视野，限制了教师对学科完整结构的理解与思考，降低了教师在学科句法结构与组织结构方面的意识和能力。正因如此，教师习惯于将传授表层的知识和训练学生的解题技巧作为教学的核心。其结果是，学生在学习过程中的思维缺乏活力，学习的主动性、积极性与创造性逐渐降低，学生在学科核心能力、探究性学习能力、创造性思维和学科综合素养等方面的发展空间受到严重的限制，根本无法培养出我们这个时代所期待的创造性人才。
三、学科的核心能力
作为学生学科学习的主要目标，学科能力是学生的智力、能力与特定学科的有机结合，是学生智力、能力在特定学科中的具体体现。教师对学科能力的基本认识在很大程度上决定着他的教学观和教学过程。
1．学科能力的六个层次根据布鲁姆认知领域教育目标分类学(修订版)，学科教学的认知目标可以从知识与能力两个维度加以理解。其中，学科能力包括记忆、理解、运用、分析、评价与创造六个层次，每一个能力层次又可以识别为若干亚类型［13］，见表1。长期以来，教师习惯于从记忆、理解与应用三个方面去理解学科能力，较少将教学推向评价和创造的水平，严重制约了学生评价、创造等高层次能力的培养。
数学学科知识范文第7篇
素质教育，实质是强调以学生为学习的主体，发展学生的学科思维为目的的，同时培养健康人格的教育，而不是知识的容器，在知识大爆炸的如今，素质教育对知识的传承和体验要求更高的速度和精准度，在开展素质教育的过程恰当的教学学习方法和思路特别重要，作为一线教师，笔者从没放弃对此教学问题的探索，努力探求学生学习的最佳方法和途径，以期最佳的学习效果和思维能力的培养。
在初中数学教学实践中，经常会碰到这样的情况：老师上课时学生都能听懂，对着例题练习都会做。但到考试或实际应用数学知识解决问题时却觉得无从下手。学生经常感叹数学一听能懂，一看可会，一做出错；而许多教师则感叹，为什么我讲得越来越多，而学生掌握的越来越少呢？为什么现在的学生越来越难教呢？所有这些都暴露出所教知识片面、孤立没有形成知识网络，对知识所处的环境认识不够，缺乏知识点间逻辑关系的理解，对学科知识产生的思维过程不连续等传统课堂教学的严重弊端。我们传统的知识传授的课堂教学方式，从根本上讲，它忽视了学科知识网络化、全面化，其表现就是一学就会，模仿会做，一变就错、综合题不会分析，不会知识迁移，使大批学生片面接受的知识点，不连贯，不系统，严重扼杀了学生的学习积极性和创新精神。学生不能较好地辨别和建构概念与命题框架，只是片面死记硬背大量的公理与公式。这样，知识的存储就处于零星状态，没有形成知识的网络。并且学习过程中只重视模仿性地做题，而对数学中的概念、规律缺乏深入的理解，对实际数学中问题的分析缺乏正确的方法，所以在知识提取时表现出较大的难度。
众所周知，当今时代是信息爆炸的时代，仅靠课堂所传授的那点知识是远远不能满足学生需要的。因此，课堂教学要与时俱进，就不仅要传授知识点的概念、原理，而且要引导学生认识学科知识产生的思维过程，引导帮助学生建立自己的学科知识体系，从而使学生自己学会学习，而思维导图就可以实现这一目标。
本文正是在此前提下，针对传统初中数学教学中存在的问题，就指导学生如何应用思维导图进行课前预习、课堂笔记、课后复习教学开展一些有益的探索和尝试。
二、思维导图的制作与教学优势
1.思维导图的认识与近段发展
思维导图（MindMapping）又叫心智图，由英国心理学家托尼巴赞（TonyBuzen）于1970年提出，它以放射性思考为基础，是一个简单、高效、放射性、形象化的思维工具，能够全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地激发人们的创造性思维能力。是一种有效的思考策略、思考方法、思考工具。
思维导图按照发散性思考的特征，把注意的焦点清晰地集中在中央图形上，主题的主干从中央向四周放射；分支由一个关键的图形或写在产生联想的线条上面的关键词构成，次级话题也以分支形式表现出来，附在较高层次的分支上；各分支形成一个连接的节点结构并且末端开放。因此，思维导图在表现形式上是树状发散结构。
美国管理学作家DrTonyTurrill评价说：思维导图可以让复杂的问题变得非常简单，简单到可以在一张纸上画出来，让你一下子看到问题的全部。它的另一个巨大优势是随着问题的发展，你可以几乎不费吹灰之力地在原有的基础上对问题加以延伸。波音公司将原本须费时一年才能上完的关机维修技术的培训，运用思维导图方法重新整理课程之后（将所有的飞机维修工作手册绘成一张25英尺的思维导图），仅花了短短数周便有效地执行完成了训练计划，估计因为运用思维导图作为教育训练工具所节省的经费达美金一仟一百万。
思维导图如何有效的应用到教学中，在我们国家许多人也做了大量的尝试，最有影响力的是全国教育信息技术研究十二五规划（2011）重点课题《思维可视化技术与学科整合的理论和实践研究》，是由华东师范大学现代教育技术研究所特聘研究员、思维可视化教学实验中心主任刘濯源教授主要开展，他是思维可视化教学模式系统架构设计者、总培训指导师，他提出学科思维导图的概念，作为一种基于系统思考的知识建构策略强调了以学科知识为载体，以发展学生的学科逻辑思维能力为目标的理念，是一种较好的思维导图与学科知识教学学习相结合的思路策略，已被全国五百多所课题实验学校引进，并在教学实践中取得显著成效。
2.思维导图的制作过程
目前制作思维导图的工具很多，除了word、PPT外，还有专门制作思维导图的专业软件如mindmanager、mindmapper等。现就简单的手绘给予介绍一下。
制作准备：几张白纸和多种颜色笔。
制作步骤：
⑴把主题画在纸的中央。主题可以用关键字和图像来表示。所谓关键字，是表达本节或本学科相关核心概念的字或词，或用我们数学中的符号语言或图来代替。其应该是表示学科内具体的容、有体现对学科内容理解的意义。这样，有助于我们进行理解记忆。
⑵次主题，也就是在上一层主题下延伸的具有某种逻辑关系的知识点或环节。次主题关键词的提炼，同主题关键词的提炼一样。
⑶次主题后，罗列更为细节的具有逻辑关系的要点。这个时候要注意的是，任何一个要点出现的时候，尽可以自然地将它用学科关键词的方式表达出来，并把它和最相关的次主题连接起来。
⑷整理思维过程时，任何一个次主题都要用一种颜色来表示。而且，如果可能的话，要尽可能用直观的相关数学符号语言或图像来表达知识的内涵，这可以大大加深理解和记忆。
3.思维导图辅助数学教学的优势
在初中数学的学习过程中，学生需要记忆和理解的知识点较多，基本概念、定义、公理、运算的法则和技巧等。内容多、易混淆，严重影响了学生的学习能力，增加了学习负担，加上还有些学生听课时不善于整理笔记，往往以记的不全面、完整造成笔记质量不高，思路不清，对知识形不成完整的认识，和对知识间的逻辑关系缺少思考，不会迁移等，更加影响了学生学科思维的形成，也谈不上分析问题解决问题能力的提高。
而思维导图可以让学生的学习变得轻松而快乐。思维导图是一种记忆与思维方式，它以直观形象的图示建立起各个概念之间的联系。思维导图仅用关键词、图形和各种颜色的连线等可以把一节课、一个单元的知识甚至一本书、一门课程的内容梳理并压缩成由关键信息及其显现的逻辑关系所组成的一张图，去除了冗余杂乱的信息，保留了关键内容，这不仅便于加速资料的累积量，大大减轻了记忆的负担，更将知识点内容依据本学科的知识系统的逻辑关系分层分类管理，使资料的储存、管理及应用更加系统化，从而提高大脑的思维能力的发展，使学习者在浩瀚无边的知识海洋中能够快速获取所需的知识，体验知识的逻辑关系，提高对知识的理解迁移能力，获得成就感。思维导图和传统的记笔记方法相比有较大的优势。⑴它顺应了学科的逻辑思维模式，可以让我们对学科知识的各种观点自然地在图上表达出来。⑵能够加强记忆，因为在图示中通过使用关键词，既可以积极地听讲，又强迫我们在做笔记的时候就要思考知识体系的要点到底是什么。⑶激发右脑，因为在创作导图的时候还使用颜色、形状和想象力。
数学课上，新知识产生，知识点归类、复习可用思维导图。学生借助他们自己喜欢的图形或关键词，把自己对学科知识系统的理解以导图的形式构建出来，不断完善就是不断对学科知识系统的不断思索，同时做到了思维可视化，知识内容具体化，达到抽象思维和形象思维的有机结合和转化。长期使用思维导图可以增强学生的概括分析能力，增强学生的立体思维能力，增强学生的总体把握能力，及记忆力。
思维导图在教学方面的使用可以帮助老师迅速了解学生对知识的理解掌握情况，并对教学策略作出调整，使教学更有针对性，更有成效；同时它的可视化也使学生理顺抽象的知识脉络结构的问题落到实处，具有很好的可操作性，提高记忆力，增强学习能力。思维导图也有利于老师的课堂教学，上好课的前提是要备好课，而以思维导图的形式备课比写出来更快，而且可以让讲课的人和学生始终都能掌握全盘内容。另外，它也能使教师的教案不仅不会随着年岁增加而变得相对僵硬，反而会更有弹性，更容易更改。
三、思维导图在数学教与学中的应用
1.学科思维导图在课前预习中的运用
课前预习是学生提高听课效果的重要环节。如何才能让学生们短时间内的预习能达到较好的效果呢？可尝试指导学生运用思维导图进行预习。学生在预习新课内容时，可以采用思维导图的方式。可以在原有知识的基础上延伸出新的知识，这个时候，思维导图就能清晰地展现了新旧知识间的关系，可以促进学生的有效学习。先让学生预习完新的学习内容之后，思考与旧知识的关系，完成本学科内已学过的相关知识网络，说出新旧知识的逻辑关系。具体做时，让学生在白纸的中央以一个常用的习惯的图像（例如一个太阳或一朵云）为中央主题，在绘制草稿图形时能让大脑一下子进入快速思考学习的步骤，此动作会接着产生一系列的学习思考动作。如画上一朵云后，在云朵中央用一个关键词或数学符号语言及几何图象等形式写下预习的主要内容所属的核心概念，同时从云朵中央向外画上几条曲线作为主要分支（视内容定分支数），在主要分支的基础上可以有更小的分支。在预习时快速阅读内容，思考知识产生的过程，找出概念中的关键词或符号语言及几何图形等形式，填到主要分支的线上。当该主要分支上还有更细小的分支时，则继续重复上述操作。完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。例如，在对已理解、有疑惑、完全不明白的各分支上用有色笔分别标注上、﹨、等等。
2.思维导图在数学课堂教学中的运用
（1）在学生听课中的运用
心理学家指出，中学生能持续集中精神听课的时间约20分钟左右。因此，听课过程中学生走神是很正常的现象。为避免或减少因学生走神而造成知识点遗漏的现象，很多教师都采取了多种有效的方法，例如在课堂教学设计时多让学生参与课堂教学活动、或运用多媒体教学吸引学生注意力等。除了运用上述方法外，运用思维导图的方法来引导学生听课也是不错的方法。在学生预习的思维导图的基础上，学生听课时要做的工作其实就是补充和完善该思维导图，把标有、﹨的地方认真听取老师或其他同学对知识的逻辑理解，并积极对知识进行拓展，拓展知识点前用+标注清楚。
例如，先在导图中心位置填写上本节内容；在新课导入时把老师导入的旧知识作逻辑上的整理、对导入的新问题如何解决给予提前的思考；而在老师讲到具体的知识点时，抽象出数学学科专业的知识点，并对知识点的产生、原理、应用环境等进行思考和认识，把自己对知识点的感知情况通过思维导图清晰地反映出来。当然，这一过程，学生是在不断地思索，不断地对学科知识进行再认识，不断地对数学学科知识的内核进行提炼，极大地促进了学生学科思维的提升，也就把培养用数学知识去分析问题、解决问题的能力落到了实处。
（2）在探究式课堂教学中的运用
在探究式课堂教学中，学生以小组为单位进行讨论是非常普遍开展的一种学习交流方式，然而在通常的讨论过程中由于缺乏有效的沟通方式，小组交流以对答案为主，只重结果，而对解题的过程交流不多，或对解题过程进行口述及看对方繁琐的解题过程，这些都大大降低了沟通效果和速度，最终影响了小组或集体讨论效果，完全达不到交流讨论的目的。在讨论式教学中教学效率不高的现象是普遍存在的。要改变这种情况，只有将学生把对问题的理解及解题的思路过程用思维导图的形式可视化的体现出了，让别的同学一看就明白他思路的对错，或错在哪个环节，认识自己对数学问题的偏差。所以思维导图的可视化能更好的解决学生对学科知识思维的交流，完善学生对学科问题的再认识，重新完善自己的思维导图，提高了交流的深度、广度和速度，可以达到较好的教学效果。
3.思维导图在复习课教学中的运用
复习课是让学生将学过的学科知识概括性地整理归纳，达到对本学科知识体系的全面认识，形成完整的学科知识结构，同时从深度和广度上提出了更高的要求。它是从局部到整体的教学阶段，更注重知识的综合性考查。教学内容一般是把有逻辑关系的部分知识进行整理，从横纵角度将已学过的基本概念、基本原理和基本方法加以归类、细化，使之形成完整的学科知识网络。
多年来我总感觉学生复习效率不高，总是把书或者笔记从头到尾看一遍，然后把以前做过的题再看一遍。能够把这些工作做完的同学已经是很不错的了，但到考试后总听到很多同学讲有的题目在复习的时候看过了，可考试时候碰到了却还是不会，这就说明学生在考试前的复习效率非常的低下，很多都是无效劳动，浪费了大量的时间，结果是以前会的知识还会，以前不会的或已经遗忘的知识在考试时仍然不会，复习的效率很低。因此让学生学会有效的复习方法，运用学科思维导图构建良好的知识体系十分方便和简单。
在平时的局部知识学习时，同学们都整理了相应局部知识的思维导图，可视化的思维导图对局部知识复习效率很高，而学科整体的知识体系，就是把局部的可视化的思维导图进行逻辑关系上的拼接，就像小孩子玩积木一样进行拼接，进行再思考，再归纳整理，同学们对学科知识理解的角度不同，可能拼接的稍有不同，通过师生交流，这样更有利于学生对学科知识的体系的理解和提升了学生对学科思维的深度，增强了学生学科知识的综合度，这样学生对学科知识的学习深度和广度落到了实处，让学生具有了学科素养。在复习课中应用思维导图，不仅可以快速建立和完善知识网络，从整体上把握知识点，而且充分调动了学生的积极性，激发学生前所未有的学习热情。
4.在教师集体备课中的运用
备课是重要教学行为，如何才能提高备课的效果呢？除了教师自己认真研读教材、教学大纲、查阅有关资料之外，教师之间的讨论也是提高备课效果的重要方式，这样可以做到集思广益，智慧大家共享。然而在通常的备课过程中由于缺乏及时有效的归纳和整理，集体讨论效果不好，而且容易忘记。如果我们按照思维导图的方法，利用一些思维导图软件记录备课过程，然后进行必要的整理，就避免了上述情况。在整个讨论过程中，大家仅仅围绕讨论内容展开话题，由一名教师负责归纳整理下每个教师的观点，通过讨论确定各个部分的教学内容和教学方法。然后将讨论结果进行整理，分别分发给各位教师，这样大家就得到了一份凝聚着集体智慧的教学设计了。这种方式特别对青年教师适用，这样可以使他们尽早的熟悉教学规律和教学内容。
四、反思
1.在操作时要以学科知识为栽体，以培养学生的学科思维为目的，锻炼学生的各种能力。
2.思维导图作为一种思维方式，应该是逐渐养成的，所以不能急于求成，要让学生逐步养成这样的思维方式。
3.利用电脑软件来绘制思维导图快捷、美观，但如何更好在课堂上结合电子白板实现软件绘制思维导图需要不断探索。
数学学科知识范文第8篇
小学科学与其他学科教学的整合是当前科学教育的一个热门话题，也是目前学科教育研究的一个方向。小学科学培养了学生的科学素养，但在课程时代性、整体性、高效性等方面还有待加强。笔者认为，小学科学课程应该以科学课为核心，形成百花齐放的跨学科学习，让科学课与数学课程有机结合。小学科学学习以探究为核心，科学课上学生表现出非常高的热情，兴趣浓厚，科学课总也上不够；而数学教学是为了培养学生的逻辑思维和推理能力，从而解决身边的各种数学问题。两者虽有差别，但也有明显的交集。引导学生用科学的方法提出猜想并验证，得出结论来解决数学问题；同时可以用数学知识、技能来验证或解释科学的奇妙。
一、整合知识，整体建构
学科知识在课程学习中起着基础和核心作用，没有学科知识就没有课程，更谈不让课程整合。因此小学科学与数学学科的整合，首先面临的是学科知识的整合。科学和数学两门学科在知识上互相交织，螺旋上升，由于学科特点不同，教材呈现的时间不同步，有不同年级的，也有同一学期内不同时期的。学生进行科学探究时，如果缺乏相应的数学知识的掌握，将直接影响科学结果的习得，学生往往举手无措。然而，小学科学与数学知识同样存在着相似的地方，可以有效地进行整合。
例如：“地球的公转和自转”的教学，笔者与年月日的整合。让学生认识到地球公转和自转实际上是有规律性的事件，也就是数学上的周期现象。将月相和一年四季变化都看成是一个周期，不论是自转还是公转都是周而复始的不停出现的。地球公转一周的时间，地球自转的时间，与年月日有着紧密而复杂的关系。年月日的知识是抽象的，类似这样的数学知识数不胜数，而数学知识的抽象性和纯粹性在自然界和生活实际中总能找到答案。
二、综合技能，优势互补
科学技能包括，提出科学问题、运用科学知识、解释科学现象；而这些技能同样也包括科学态度、科学能力和科学精神等。这些技能的高低都依赖于学生观察力和测量水平的高低。观察是小学科学学习的源头和基础，学生通过对身边事物耐心、仔细、系统地观察，并从观察中发现科学问题。在科学和学习中，观察力是学习能力的重要指标，也是学生的核心心智水平高低的体现。学生的观察力是在科学探究中逐渐形成的，必将成为一种重要的心理品质。如果仅仅以科学观察到的现象进行测量和分析，或进行大致的了解，不但不会达成科学探究的目的，还可能有悖科学的学习态度。所以，将数学观察力和测量水平运用到科学探究中，可以让科学更科学、严谨。
例如：“影子与太阳高度”的教学，其实学生对同一时间，同一地点影长与物体高度的关系已经有了一个感性的认识。这种认识是浅显的，而学生对知识本质的学习必须依赖数学测量和算。笔者事先让学生测量同一时间物体的影长和高度并记录数值，再带人数学课堂。在课堂中，学生根据测量结果，通过观察、计算，发现同一时间不同物体影长和高度的比值是一定的，也就是成正比例的。也可以根据数值，让学生在二维坐标系中画图研究，坐标系中的横轴和纵轴分别表示物体影长和高度，把每个物体的影长和高度用不同的点标出，发现这些点连接起来是一条直线。
三、积累经验，拓展学习
小学科学是以培养小学生科学素养为宗旨的科学启蒙课程，它不仅强调科学教育的目标是培养科学素养，而且对科学教育的定位是科学启蒙。学生科学素养的形成必将是一个长期而复杂的过程，它以学生科学活动经验的积累为表征。科学活动经验的积累能培养科学精神和态度，从而提升学生科学研究的能力。由于小学生认知水平还处于发展的初级阶段，学生数学活动经验的积累还依赖于感性、直观的科学活动，单纯的科学活动必然依靠数学活动经验才能顺利实施。小学科学和数学教学密不可分，用数学的严密性来研究科学问题，为科学研究提供数据支撑。因此，教师在组织科学活动中，要综合考量各种因素，既能明显的得出结论，从而构建知识，又要便于操作进行实证。在这种操作和实证阶段，学生的数学活动经验对学生的科学学习起着至关重要的作用。加强科学课程中数学知识、能力的应用教学，能够使学生对科学由感性的、浅显的认识向理性的、深入的认识转化。