初中数学基本知识
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初中数学基本知识范文第1篇
关键词 初中数学 练习 作业 分层设计
中图分类号：G424 文献标识码：A
1 数学练习、作业的分层设计
所谓分层设计，是在教学的过程中针对学生的不同水平，使用不同的教学方法。这种理念不仅要体现在课堂教学中，更应该延伸到练习布置、作业设计上。初中数学练习、作业的分层设计是指教师在布置练习和作业时，根据学生不同的基础层次、不同的课堂表现、不同的掌握程度和不同的发展潜力，设计不同题量和不同难度的练习和作业，从而帮助不同层次的学生都能在原有基础上获得最大程度的提高。
2 练习、作业分层设计实施的必要性
课堂练习和课后作业是初中数学教学重要的组成部分。通过课堂练习和课后作业，学生可以将新学习的知识加以更深刻的理解、系统的整理和综合的运用，教师也可以及时获得教学信息的反馈，了解学生已经掌握了哪些知识和没有掌握哪些知识，调整下一步的教学的节奏。作业、练习的分层设计是根据每个学生的不同学习状况，将作业和练习分成不同的几个层次。层次较好的学生可以通过思维拓展型题目发掘最大潜力，学习较吃力的同学可以通过基础巩固型题目加深对新知识的理解，每个学生都能在适合自己的练习和作业中获得自我进步的成就感，增强学习初中数学的兴趣。
3 练习、作业分层设计的实施策略
3.1 学生分层
分层教学的实施首先要将学生主体进行分层。一般来说，将学生分为A组、B组、C组三个组别。A组学生是小学数学基础扎实，课堂接受能力较强，对初中数学学习有浓厚兴趣的学生；B组学生是小学数学基础较好，课上能够紧跟老师思路接受知识，但是学习初中数学没有高效的学习方法，缺乏自主探究精神的学生；C组是小学数学基础差，理解新知识吃力，自主学习能力差，甚至是对初中数学学习完全失去兴趣的学生。
分层可以依本班最近三次的数学考试成绩为基础，对全体学生进行数学单科的排名，划分出A、B、C三个组别的大致名单。再根据任课老师对学生的了解，将个别尽管数学成绩中等，但是在初中数学学习上有探究精神的B组生调配到A组。将个别学习能力较强，但是出于懒惰导致数学成绩落后的C组学生调配到B组。此外，还可以结合学生本人意愿，允许学生根据自己情况自主申请在A组、B组、C组之间调配，保证分组科学合理的同时，又人性化。需要注意的是，在分组前，教师必须将分层设计的理念准确、全面地传达给学生，使学生真正理解这种学习方法是为了每个学生的提高，避免被分到B组、C组的学生因自尊心受挫，影响学习初中数学的积极性。
3.2 练习、作业布置分层
学生分层之后，在练习和作业的布置上，也根据“量体裁衣”的原则，为不同层次的学生打造不同层次的习题，让学生把有效的时间都花在对自己最有利的练习上。针对A组学生，设计探究性练习，这类习题难度较大，灵活度较高，要求学生在充分理解基本知识原理的基础上充分发挥创造性来解决题目。A组学生通过此类习题的练习，可以体验初中数学学习的趣味性，提高对初中数学学习的兴趣；针对B组学生，设计能力性练习，这类练习难度适中，是在理解基本知识原理的基础上，进行更深入的思考，将原理举一反三，达到对原理的熟练运用。B组学生通过此类习题的练习，可以满足巩固基础知识，提高创新思维的需要；针对C组学生，设计基础性练习，这类习题难度较小，一般是课上学习的公示、原理的直接应用。C组学生通过此类习题的练习，理解基本知识原理，增强学习初中数学的自信心和成就感。
3.3 练习、作业测评分层
3.3.1 课堂练习测评
课堂练习是教师教学效果最及时的反馈，针对A组、B组、C组的学生，不仅课堂练习的难度不同，对课堂练习的测评标准也应该不同。A组学生思维灵活，反应较快，在课堂上有限的时间内做出难度较大的题目，测评时对正确率不能有过于苛刻的要求，注重鼓励学生创造性思维的发挥；B组学生的课堂作业要求既保证速度，又保证正确率，巩固基础知识，提高反应能力；C组学生的课堂作业是基础性作业，是对课堂所学公式的直接应用，因此要对结果严格要求。同时，对C组学生要在课堂练习的评测中多加鼓励性评语，让在学习中存在失败感的C组学生感受到自己被关注，培养他们学好初中数学的信心。
3.3.2 家庭作业测评
家庭作业是学校教育的延伸，对课堂教学起到查漏补缺、巩固提高的作用。在家庭作业的测评上，可以采用教师、家长、学生结合测评的方式。A组学生做题速度较快，学习积极性较高，家庭作业量可以比B组、C组学生稍大，在测评时，在A组作业判分要严格，成绩在组内开展准确度评比，对解答出探究性、拓展性、发散性题目的学生给予额外加分；B组学生家庭作业要求完成后，学生先自我测评，在自我测评中主动发现错误并改正的，题目给一半分数，使B组学生变得乐于学习，乐于检查作业，乐于改正错题，对错题进行深入思考，从而培养B组学生学习数学的兴趣和探究能力；C组学生做题慢，自觉性较差，容易出现抄袭现象，要求家庭作业要在家长的监督下完成，完成后由家长签字，以督促学生细心、认真完成作业。在成绩评判上，将错题指出后，如果学生能够再次思考得出正确答案，就给予该题目的全部分数，充分发挥测评的激励功能。
3.3.3 综合成绩测评
在数学综合成绩的测评上，设立晋级制度，充分调动学生的好胜心，发挥激励作用。在教室墙壁或者黑板上设立台阶状晋级榜，最下层台阶贴上C组学生名片，中层台阶贴上B组学生名片，高层台阶贴上A组学生名片，高层台阶上端设立“数学之星”的位置。一段时间学习后，C组表现良好的学生可以晋升到B组，B组表现良好的学生可以晋升到A组，A组表现良好的学生在最高的台阶上占据“数学之星”的位置，让晋级榜时刻激励着学生，增强学生竞争意识和荣誉感，也使认真努力的学生体会到进步的快乐。
参考文献
初中数学基本知识范文第2篇
关键词：数学课堂 自主学习 能力 培养
现在普遍认为，弗雷格就是现代逻辑的创始人。弗雷格在数学上最大的贡献就是他首次提出了概念文字，也就是把莱布尼茨建立一种普遍语言的思想付诸实际。他不仅尝试用这种形式语言表达推理的形式和规则，而且成功地构造了第一个初步自足的逻辑演算系统，终于使逻辑这门具有2000多年历史的古老科学在他的手中获得新生[1]。以下将结合初中数学教学探讨学生自主学习能力的培养。
1.自主学习观
自主学习就是学生自己主动地学习、有主见地学习。在传统教育理论中，教师是教育的主体，学生是教育的客体。现实的教育活动中，也有许多教育工作者确实存在着只把自己看做主体、把学生看做客体的倾向，而许多学生也只是把自己当做单纯接受知识的消极被动的“要我学”的客体。因此，现实生活中的相当多的学习者在学习过程中完全依赖教师、学校和外部环境，把自己的大脑当做接受知识的白板，甚至自身的学习兴趣、情感也完全依靠教师和外部环境引发。这种学习者缺乏自觉主动学习的愿望和要求，把学习当做完全迫于社会、家庭和他人的种种压力不得已而为之的额外负担[2]。这种学习者习惯于被动接受灌输而不善于主动探求和消化知识，习惯于让书本知识、教师和外部环境牵着自己的鼻子走，而不是主动驾驭书本知识和外部环境。这种传统的学习观念应该为“自主学习”的新观念所取代。
初中学生的数学认知过程，主要是一个建构过程．建构思维是指发现或发明数学概念、真理、公式和命题以及形成蕴涵于其中的数学思想方法的个人主见，建构思维包括外源建构思维、辩证建构思维和内源建构思维，外源建构是指通过有意义学习对有正确标准的基本知识和基本技能的建构，建构的结果应符合基本知识与基本技能的外在的正确标准；内源建构思维则是主体通过合情推理、逻辑推理、统计分析以及数学实验对数学概念与数学命题的发明，或者通过归纳总结、概括综合、特殊化以及一般化等思维活动形成带有个性特征的数学思想方法。
2.引导学生自主学习的主要内容
教育是一门艺术，它的最高境界是不教而教。从教育目标来讲，教为不教是我们教育的一个追求。在学生的自主学习过程中，学生要能突出五个“自主”。第一，自主坚持。学生在高中三年的学习过程中，会碰到很多的困难，特别是成绩的波动。有一个男孩子，第一年的时候学习态度有问题，然后第二年开始他态度端正了，一段时间后他问他的老师，他说我已经是很认真了，怎么好像成绩还没上去，或者偶然上去了一次，怎么又下来了。他的老师跟他说只有两个字一一坚持。于是，这个学生继续努力，后来成绩有了很大的进步而且也很稳定。所以我们觉得学生一定要自主坚持。第二，自主计划。学习是一个完全个性化的劳动，学生一定要根据自己的学习特点和学习基础，制定一个自己的学习计划。计划主要包括两方面，一个是时间的安排，另一个就是内容的安排。第三，自我反思。按照波利亚的说法，一个人的解题能力的提高，最重要的环节就在反思。教师在教学中要教会学生如何进行反思，学生在学习过程中，一定要进行自我反思。几道题目可能是同一类型的，如果老师告诉学生解决方法，学生试用了这种方法，印象可能不够深刻，如果学生能够自主总结出来，那就十分有价值。
3.自主学习在初中数学课堂教学中的应用
3.1 培养学生良好的学习动机
学习动机是激励、推动学生进行学习的内部动力。一旦学习者有了强烈的学习动机，就会主动去思考“学什么”和“怎么学”等问题，就会制定明确的学习目标，抓住一切机遇，克服困难，按自身的需要去主动寻求知识。因此自主学习的一个重要特征就是学习者由内部或自我激发学习动机，学习动机是培养自主学习能力的前提。
“兴趣是最好的老师”，学习兴趣是学习动机的重要心理成分，是学习积极性中最现实、最活跃的成分，是推动学习的直接动力。由于数学抽象、难懂，不少学生畏惧数学，逃避数学，这就要求我们在教学中注重培养学生学习数学的兴趣。由于产生兴趣的两个基本因素是求知欲和对客体肯定的情绪态度，因此，培养学生的学习兴趣可以以这两个方面为基本出发点[3]。
3.2 引导学生树立自主学习观，形成符合自身的学习方法
在初中数学教学中，教师的主导作用十分重要，不可轻视，但也不能忽视学生的主体性，因为学习是在学生头脑里进行的，别人无法替代。教师在初中数学教学中，要帮助学生养成正确的学习态度、乐学好学的情感和积极学习的行为，在发展初中生的智力水平的同时，增强主体意识，充分发挥主体作用，自觉地、有主见地学习，树立起自主学习观。例如，在数学教学中，教师要及时引导学生反思，正确识别和评价自己所获得的数学知识、技能、学习能力与方法，掌握学生的兴趣爱好和性格等情况，扬长补短，适时地给予指导和帮助。同时，学生还要实事求是地分析自身存在的主客观条件和因素，对学习方法加以检查和总结，对别人的学习经验和方法，既要注意消化吸收，也不盲目照搬。
3.3 加强数学思想方法的教学，形成和发展学生的数学能力
初中数学中渗透着许多的数学思想和方法，如集合思想、函数思想、参数思想、极限思想、转化思想、建模思想等，这些思想方法更深刻、更普遍地揭示初中数学知识的本质，这些思想的学习和建立，有助于学生理解其他方面的问题，不仅使初中数学的学习变得容易，而且其他学科的学习也会变得轻松。初中数学教学不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生掌握数学最本质的东西，用数学思想和方法，统帅具体知识、具体问题的解法，由此培养和发展学生的数学能力。这对于学生学习初中数学，甚至学习其他学科都大有裨益。
参考文献
[1]王德军主编.有效教学和谐课堂：初中数学
初中数学基本知识范文第3篇
关键词：初中数学；课堂教学；创新
传统教学模式下的初中数学教学，教师把教材作为教学活动开展的中心，把所有的精力集中在培养他们的基本技能和基本知识的掌握上面，导致课堂学习方式单一，并且也不利于学生创新意识的培养，同时会降低学生对于数学学习的兴趣。针对这一现状，初中数学教学手段需要更新，需要使用新的手段。
如何创新教学手段？首先是要用全新的教学思路，进行全新的教学设计，对传统的教学方式取长补短，之后经过多次的实践、改良后才能成就有效的教学手段。
一、高屋建瓴，改变思想，引入数学文化
数学作为一种文化，它不仅具有逻辑、思想、精神、语言、方法等狭义的概念，同时还有着数学史、数学家、数学美学等广义的含义。不要把一本教材仅仅当作是一本写着教学内容的目录，要把这个教材当作是开启数学大门的钥匙，通过对初中课程的学习，让学生领略到数学之美，让数学领域之花在他们心间绽放。
要达成这些效果，首要问题就是教师的观念要得到改变，他们本身要对学科有研究并且有激情，才能把这种热情传递给学生。另外，就是要多做一些探究性的学习活动。
二、有效设计分层作业，提升学生的学习能力
在结束基本的课堂教学之后，很多教师习惯性地给学生布置一定的课外作业，通过作业的训练，实现他们对新知识的熟练记忆和运用，这种教学手段有很大优势。班级中的学生存在学习能力的差异，他们对新知识的掌握程度是不一样的，如果教师为他们留下同等难度的习题，显然是不合理的。可以运用这样的方式，在每次留下的题目中，布置选做题目，如10道难易程度递加的题目，让每个学生选择5道以上的习题作为课后作业，那么学生会根据自己的水平对题目进行选择，有余力的学生还会对其中较难的题目进行研究。
三、善于使用新型教学工具
在现代科技的发展下，应运而生的是信息技术的繁荣，在教学领域中，对于信息技术的开发也是很热门的，现在利用较多的是多媒体教学，通过精心制作课件，通过几何画板等软件丰富课件，能使教学课堂变的内涵更丰富，表现力更强。
随着社会的不断发展，对于教育而言，传统的教学手段已经不能满足当今的教学实际。创新教学手段就成为很多教师的首要课题。要使用创新的教学手段，需要教学工作者的共同努力。
初中数学基本知识范文第4篇
[关键词] 初中数学 高中数学 差异 学习方法
高一是数学学习的一个关键时期。许多初中数学学习的成功者,进高中后数学成绩却不理想,数学学习屡受挫折,通过这几年的高中教学我总结了造成这一结果的主要原因及高中数学的学习方法,下面简单谈谈。
一、高中数学与初中数学特点的变化
1.数学语言在抽象程度上突变
不少学生反映集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远。确实,初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。这些都给学生的学习带来了一定的影响。
2.思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此,初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,正如上面所述,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然,能力的发展是渐进的,不是一朝一夕的事,这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。
3.知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学有一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。这对学生更好地掌握所学知识带来了一定的负担。
二、不良的学习状态
1.学习习惯因依赖心理而滞后
初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一,为提高分数,初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列,学生依赖于教师为其提供套用的“模子”;第二,家长望子成龙心切,回家后辅导也是常事。升高中后,教师的教学方法变了,套用的“模子”没有了,家长辅导的能力也跟不上了,由“参与学习”转入“督促学习”。许多学生进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,不主动思考,造成思维能力无法更好的形成。
2.思想松懈
有些学生把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自己在初一、二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中,而且有的可能还是重点中学里的重点班,因而认为读高中也不过如此。这种思想也给学生的学习带来负面影响。
3.学不得法
老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析要领的内函,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,还有些同学晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。
4.不重视基础
一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高骛远。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
三、科学地进行学习
高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率,才能变被动学习为主动学习,才能提高学习成绩。
1.培养良好的学习习惯
反复使用的方法将变成人们的习惯。那么,什么是良好的学习习惯呢?良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结几个方面。
(1)制定计划使学习目的明确,时间安排合理,稳打稳扎,它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自己,磨炼学习意志。
(2)课前自学不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。
(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”,课前自学过的同学上课更能专心听课,他们知道什么地方该详,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全抄全录,顾此失彼。
(4)及时复习是高效率学习的重要一环。
(5)独立作业是通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。
(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学,并要经常把易错的地方拿来复习强化,作适当的重复性练习,把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识。
2.循序渐进,防止急躁
有的同学贪多求快,囫囵吞枣。有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。教师要让学生知道,学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程,决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩,其中重要原因是他们的基本功扎实,他们的阅读、书写、运算技能达到了熟练程度。
初中数学基本知识范文第5篇
【关键词】衔接 抽象 本质
一、思维方法和数学语言在抽象程度上的突变是初高中数学本质区别
初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高中数学一开始即在初中学习的“函数”的基础上触及抽象的“集合语言”。集合作为数学的基本语言可以简洁地表示数学对象，对刚步入高中的同学来说，也是抽象的。而后续的几何部分也削弱了直观性而突出了抽象性和空间的想象能力。这就是说，思维要从初中的直观、经验型向抽象、理论型过渡。高一的同学产生数学学习障碍的一个原因是高中数学的思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师将各种题建立统一的思维模式，
二、知识内容的剧增和知识间综合性的增强是初高中数学突出表现
初中数学知识少、浅、难度低、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识进行推广和引申，也是对初中数学知识的完善。由于高中教材的理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本的概念、基本原理、基本方法联结在一起，构成一个完整的知识体系。前后知识的关联是其中一个表现。另外，知识结构的形成是另一个表现，因此高中教材知识的结构化明显升级。高中课程目标明确地提出要提高学生的五种基本能力，即空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理能力。平时要注重对这些能力的培养。比如空间想象能力是对空间形式进行观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。同学们在初中学习过三视图，可以画出简单空间图形的三视图，到高中，我们会具体给出三视图的定义，而且会考查由三视图如何还原出实际物体。
三、考试侧重点不一样是初高中数学的显著差异
初中数学的考试方法，基本上是学什么考什么。高中数学考试却有许多截然不同之处。高考中主要考查什么呢？考纲要求：数学学科的考试，按“考查知识的同时，注重考查能力”的原则，将知识、能力和素养融为一体，全面考查学生的数学素养。拿河北高考卷来说，考试题多半是生疏的题目，是不能依赖模仿加以解决的问题。同学们在做题中最感困难的是没有思路。分析不出所要解答的题目的问题结构。仿佛感到什么方法都学过，就是分不清什么时候该用哪一个。看来，初高中数学考试的主要区别是高中考的是同学们解决问题的能力。
四、做好初高中数学的衔接问题途径与方法
（一）开学初必须给学生讲清楚初高中的本质区别和学习方法上的差异。
有一些同学在初中学习不规范，凭借聪明的头脑，在初三的中考突击中也能取得较理想的成绩。从课程本质上说，高中内容体系性虽强，但是在编写时是通过“模块”的形式把这些比较系统的内容分散开来编写的，如果没有老师的引领，同学们在学习时会觉得内容繁杂、无序，不容易形成知识结构和“思维链”，无法形成对知识“一览众山小”的把握，并不利于对知识的学习。
（二）狠抓数学思想的培养。
无论是初中数学还是高中数学，数学思想都是数学的灵魂，它们之间是可以衔接的。数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学问题的进一步抽象和概括，属于对数学规律性的认识范畴。数学思想是数学学习的关键，数学思想指导着数学问题的解决，并具体体现在解决问题的不同方法中。常用的数学思想有：方程思想、函数思想、转化思想、整体思想、数形结合思想、分类讨论思想等。
（三）强化运算能力的培养。
学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演算。到了高中，因时间有限，运算量大，老师常把计算过程留给同学们，这就要求同学们多动脑，勤动手，不仅要能笔算，而且还要能口算，心算和估算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习。
参考文献：
初中数学基本知识范文第6篇
【关键词】高中数学；入门学习；方法
高一是掌握好高中数学入门学习的关键时期，不少同学认为高中数学跟初中数学不会有太大的差别，主要还是数字之间的计算，殊不知高中数学包涵了函数、几何、概率、逻辑等，内容丰富、理论增强、难度加大，以前的学习方法往往不能解决学习中的问题，而高中数学作为基础学科，又直接影响着物理、化学、生物等学科的学习。所以，这就要求刚进入高中阶段的同学们掌握好高中数学入门学习的方法，那么有哪些入门学习方法呢？以下是对这一问题的初探。
要更好的掌握好高中数学入门学习的方法，首先应该清楚高中数学与初中数学的差别：一是高中数学语言抽象，初中数学通俗形象。如：高中数学中的映射、立体几何等概念难以理解；二是高中数学思维理性，初中数学机械定势。如：高中数学函数、概率的未知性要求极高的理性思维；三是高中数学内容增多，初中数学内容单一。这些都是高中数学与初中数学的差别，只有充分认识和接受这种差别后，同学们才能更好地掌握高中数学的入门学习方法。
一、做好学习新知识的心理准备
很多同学认为经过初升高的努力后，需要享受一段时间的休整，待到高二、高三开始学习也不迟，却不知高中数学的知识学习主要安排在前两年，第三年主要是复习阶段。且高中数学中最难、最重要的内容都安排在高一，如果高一没学好数学，整个高中阶段的数学都很难学好，因此同学应该在已开始就做好学好高中数学的心理准备，当然在学习初期也会遇到很多的困难，如：理性思维模式难以转变，抽象想象能力难以形成、学习内容繁多难以承受等。同学们要做好充分的心理准备，战胜种种困难，要有“初生牛犊不怕虎”的精神，逐一解决存在问题，把各种问题扼杀在摇篮，防止问题日积月累，只有拥有强大的心理准备，才能更好地抓好入学阶段的学习。同时，面对新环境，同学们还应该做好适应新老师、新教学模式的心理准备，要根据教学目的和教学特点，并结合自身实际，改变自身学习态度和方式，努力适应教师的教学模式，从心理上和行动上都做好充分的准备。
二、课前提前预习
课前预习是取得良好学习效果的基础，它不仅能使同学们养成良好的自学习惯，而且能有效的提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权，对新课程的学习具有举足轻重的作用。这就要求同学们在课前预习的时候，不能敷衍了事，不能走过场，搞形式，要注重质量，力争把教学内容弄懂，把握教学重点，突出教学难点，勾画出自身难以理解的知识点，带着疑惑去听课，在听课过程中能做到有的放矢，重点把握，有效的解决疑惑，从而提高了听课效果。因此，课前预习越充分，听课效果就越好，听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。
三、课堂认真听课
听课是获取知识，掌握知识，理解知识的重要环节，是训练技能、开拓思维的关键阶段，充分利用好课堂上的45分钟，不仅能更好的完成各项习题练习，也能节省再次学习的时间，减低精力的消耗。所以要求同学们，要认真听课、专心听课，一是要理清老师上课的思路，结合课前预习的情况，找准知识疑点和难点，重点听取预习中自己不懂的知识点，认真听老师是如何讲解知识、如何解决疑难问题，重点思考老师的思维模式，解题的方式方法等，逐步形成自身的思维方式，养成理性思维习惯；二是要认真听取同学发言，同学的交流更能引起自身的共鸣，从同学的发言中总结出解决问题的其他方法，并学习借鉴同学的学习方法和思考问题的方法等，加上老师的点拨，能更好的开阔自身思路，激发思考。
四、课后及时复习
课后及时复习，是巩固学习成果的重要阶段，通过复习学习内容，进一步强化了对基本知识体系的理解和记忆。复习方法多种多样，主要是采取回忆式的复习法，关上书、笔记本等回忆老师讲的内容、例题、分析问题的思路及方法等，然后打开笔记与书本，对照还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查出当天课堂听课的效果。当然课后复习也包括通过习题练习来巩固知识，通过练习习题，有利于检查自身对知识点的学习情况，是否完全掌握知识点，如果掌握不准，在练习习题的过程中会逐一体现出来，因此，要在准确把握基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。当然，在练习习题过程中，同学们要一开始就要养成良好的审题、解题、演算、验算的习惯，不要一开始就盲目乱闯，这对以后高中数学的学习有极大的影响，审题要做到“宁停三分”，“不抢一秒”逐字逐句，仔细推敲，切忌题意不清，仓促上阵；解题要做到思路清晰，方法便捷，胸有成竹；演算要做到仔细认真，切忌粗心大意；验算要做到把握细节，耐心细致。
初中数学基本知识范文第7篇
一、数学思想渗透的必要性
《数学新课程标准》提出：“数学教学要突显数学思想的方法，使数学教学效果更加显著。”与数学知识相比，数学思想往往以隐性方式呈现，这就要求教师除了重视基础知识与基本技能的讲授之外，还要重视数学思想方法的渗透。
解决问题是数学教学的终极目标，而解决问题的核心在于是否有合适的解题思路。从教学内容上看，初中数学基本知识除了基本法则、定理和概念等，还包括这些内容所反映的数学思想及方法。新课程标准将数学思想方法作为教学的一部分，足以看出数学思想方法的重要性。
二、常见的初中数学思想方法
1.数字与图形结合法思想
在一般人看来，数字和图形几乎没有交集，但是在数学思想中，数形结合可以达到意想不到的效果。如在教学正负数时，教师可以要求学生先画条数轴，标出中心点，并用零表示，在数轴左边是负数，在数轴右边是正数。在比较正负数大小时，教师可以让学生用直尺在数轴上均匀地标上刻度，在数轴上找出需要比较的数字，数轴左边的数字永远小于数轴右边的数字。如果在同一边，负数离圆点越近，数字越大;正数离圆点越近，数字越小。通过数形结合，可以使抽象的东西具体化、简单化，更易于学生理解。
2.逆向转化思想
在数学教学中，逆向思维很适用，当学生理不顺思路时，就可以将问题逆向转化，会有豁然开朗的感觉。如在教学和比较正负数的大小时，教师就可以运用逆向转化思想，先求出负数的绝对值，因为绝对值都是非负数，符合学生的正常思维，然后再比较负数的绝对值，绝对值大的数字反而小，绝对值小的数字反而大。这样一来，学生很容易比较出数字的大小，而且不容易出错。逆向转化思想不仅能提高学生大脑的灵活性，还有助于提升学生的思维能力。
三、初中数学思想的渗透方法
1.在设计教案时，渗透数学思想方法
在设计教案时，教师可以注意挖掘课本内容中的数学思想方法，以教学目标为方向，有目的地渗透数学思想，让学生通过课堂教学体会和领悟到数学思想方法，以便学生更好地解决数学问题。
2.在教学过程中，渗透数学思想方法
在数学教学过程中，教师可以适当地渗透数学思想方法，引导学生运用联想、类比、概括等方法发现数学知识，调动学生的主观能动性，给学生提供运用数学思想方法解决问题的机会。这样有助于学生巩固所学知识，也有助于训练学生的思维。
3.在解题过程中，渗透数学思想方法
初中数学基本知识范文第8篇
关键词：初中教学；分层辅导；知识技能
分层教学是新课改后初中数学教学中常用的一种新兴教学模式，在教学过程中，实施分层辅导可以更好的促进学生的全面发展与健康成长。
一、分层辅导的核心是因材施教，对于不同层次的学生，进行有针对性的细化辅导
要改变过去“一刀切”的做法，对差生采用低起点，先慢后快，由浅入深，循序渐进的办法。让差生可以根据自己的实际情况，逐步达到大纲的要求，可以采取个别辅导、逐步指导、全程引导的方法，从最简单的知识识记开始，一步步地指导他们理解基础和要点，通过一些典型实例掌握基本解题方法，逐步提高学习能力。
中等生熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力、探究能力，分层辅导时可以采用教师提示、自我反思的方法，引导他们将脱节的知识链构建成系统的网络，迅速准确抓住题意，形成自己的解题技巧，逐步提高思维能力。
优生深刻理解知识以及基本知识所反映的基本思想，灵活运用知识，培养创造能力，发展个体和特长，我们应给予较多独立思考的时间和空间，只点拨性的辅导，内容尽量拓宽、加深，鼓励创新思维，摸索新的方法和技巧。
二、要将分层辅导与分层作业、分层考查、分层评价结合起来，面向全体，因材施教
备课要求从教学目标、内容、时间、步骤、方法到实验备课都坚持与好、中、差学生的实际相结合，分层质疑，启发思考。
分层作业，巩固提高，学生作业分课内、课外两类。课内作业全班统一标准，统一要求。课外作业则分层设计。这样，既缓和了差生学数学难的状况，切实减轻了差生过重的课业负担，又增强了他们求知的积极性。
分层考查，查漏补缺，根据数学教学大纲的要求和各层次学生的教学目标命题，实行分类考查。
分层评价，形式多样，考查之后，要给予学生适当的评价。不同层次学生的作业、考卷、回答问题，采用不同的评价方法。这样做不但可以帮助学生及时调整适当的层次，而且有利于学生看到自身的进步和不足，保持积极进取的学习热情。
三、分层辅导更要关注学生情感态度的熏陶和学生兴趣的培养
分层辅导，不仅是教会学生解题技巧和方法，更要注重养成学生良好的数学学习习惯，端正学习态度，激发学习兴趣，调动学习数学的良好情感和心理因素。
对中等、后进生的辅导主要是调动非智力因素，让他们多参加动眼、动口、动手能力的训练，并对他们取得的一点点成绩给予大大的表扬，让他们体验到学习成功的喜悦，激发学习兴趣，树立自信心。