初中数学方位角的概念

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初中数学方位角的概念范文第1篇

关键词：初中数学 课堂导入 问题情境 有效课堂

新课程呼唤 “新课堂”，这种呼唤是一种富有时代特色的追求，是一种急促而强烈的人心所向！而课堂开始的新课导入则可以看成是“新课堂”的“水之源”、“景之韵”。

我们知道，理想的新课导入，能为学生创设愉悦的学习氛围，增进学生的课题意识，启动学生大脑两半球的功能，激发学生的情感和兴趣，让他们产生强烈的参与欲望，从而使课堂教学顺利地进入最佳态势。我根据教学实践及初中数学课堂的实际需要，总结出以下一些课堂导入的方法，供大家探讨

一、引起好奇，实物导入

一件新的物品进入课堂，学生会感到意外。用展示物品的方法导入新课，学生摸得着看得见，有助于学生化抽象为具体，为学生提供丰富的感性经验。这样不仅可以达到吸引学生注意力的目的，而且可以给学生留下深刻的印象。教师展示的物品可以是一张图、一幅画、一张表、一件实物教具等，只要运用得当都会达到很好的教学效果。例如：在教学扇形的弧长与面积教学时，正遇寒冷的冬天，老师拿把扇子走进教室，同学们感到很惊奇，大热天教师上课从不带扇子走进教室，为啥今日严冬一反常态，带扇子上课？这样激起学生的好奇心，接着老师把扇子打开倒挂在黑板上，提问：“哪们同学能算出这把扇子的面积与弧的长度”，点明今天授课的内容——弧长和扇形的面积。这样的导入虽朴实却不乏新意。

二、巧用故事，生动导入

在数学发展的历史上，产生了许多值得颂扬、脍炙人口的数学故事。结合课本内容适当的介绍一些古今中外数学史或有趣的数学故事，利用这些资源创设教学情境，不仅能激发学生的求知欲望，还能学习数学知识，领略数学家的人格魅力，接受高尚的思想教育。例如在讲平面直角坐标系时，可利用历史上笛卡儿在梦中见到蜘蛛网上蜘蛛的爬动，受其启发发明解析几何的故事来设计教学情景。这样设置一些趣味性、探索性和应用性强的教学内容，让数学背景包含在学生熟悉的情景中，学生会感到格外亲切、自然、现实。由常识性、经验性的东西逐渐上升为科学知识，使他们产生浓厚的兴趣和强烈的好奇心，并且在生活中逐渐养成勤动脑、多思考的好习惯。

三、演示教具、实验导入

人的认知过程是一个实践和认识螺旋上升的过程。苏霍姆林斯基说：“应让学生通过实践去证明一个解释或另一个解释。”在教学中放手让学生通过自己操作、实验去发现规律，主动认识。使抽象的数学内容具体化、形象化，这样印象会更深，掌握知识会更牢。心理学的研究也表明，让学生从多种不同的感觉渠道同时往大脑输送相关的信息，有利于对相应的数学理论的认知和掌握。例如，在讲三角形内角和为180度时，可让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起，在实践中总结出内角和等于180度的结论，使学生享受到发现真理的快乐。这种引入新课的好处在于培养学生动手动脑的习惯，克服懒惰思想，充分调动学生多种感官参与实践活动，有利于诱发学习数学的浓厚兴趣，让他们自己发现问题，回答和解决他们自己的问题，使他们成为知识的发现者，从而培养他们的创造性思维能力。

四、设置疑问，悬念导入

质疑是学生动脑的一种表现方式，还是他们善于发现问题、提出疑问和解决问题的形式。例如，在讲圆的概念时，我一开头就问：“车轮是什么形状？”学生觉得这个问题太简单，便笑着回答：“圆形！”我又问：“为什么车轮要做成圆形呢？难道不能做成别的形状？比方说，做成正三角形、正方形等。”学生一下子被逗乐了，有的回答：“不能，因为它们无法滚动！”，有的回答：“不行，车子前进时会忽高忽低。”这样引起学生议论，进而引入所学课题“圆”。 这种悬念的设置，有利于培养学生的探索精神，使学生对新知识产生兴趣，从而及时打开思维闸门。

五、设置情境，激趣导入

激趣导入就是教师在教学的初始阶段，利用一定的材料激发学生马上要进行的学习任务产生兴趣，产生求知欲，把注意入集中在学习上。对学习内容产生兴趣，对老师的讲解也产生兴趣。生动有趣的导入可以使学生的注意力很快地集中到学习内容上来，.在课堂教学中，要培养、激发学生的学习兴趣，首先应抓住“引入”这一环节，一开课，就要把学生牢牢地吸引住.使学生迅速进人“角色”。例如，在教学平面直角坐标系的导入，一位教师是这样进行的：指定两名学生站起来，由其他学生描述二人的位置关系。生：东北方、左上方等。师：准确吗？生：不准确。缺少距离。师：上述同学采用方位角描述，还有什么方式可以表达的更清楚吗？生：后三排、左两排。生：左上方，约3米。师：上述方法都不够准确，使用平面直角坐标系可以准确描述位置关系。设置情境，将平面直角坐标系跟日常生活的位置结合起来，导入自然，学生也被情境所吸引。

六、巧用故事，生动导入

在数学发展的历史上，产生了许多值得颂扬、脍炙人口的数学故事。结合课本内容适当的介绍一些古今中外数学史或有趣的数学故事，利用这些资源创设教学情境，不仅能激发学生的求知欲望，还能学习数学知识，领略数学家的人格魅力，接受高尚的思想教育。例如在讲平面直角坐标系时，可利用历史上笛卡儿在梦中见到蜘蛛网上蜘蛛的爬动，受其启发发明解析几何的故事来设计教学情景。这样设置一些趣味性、探索性和应用性强的教学内容，让数学背景包含在学生熟悉的情景中，学生会感到格外亲切、自然、现实。由常识性、经验性的东西逐渐上升为科学知识，使他们产生浓厚的兴趣和强烈的好奇心，并且在生活中逐渐养成勤动脑、多思考的好习惯。

其实，课堂导入的方法还有很多，如：温故旧知导入法、衔接导入法、提问导入法、名人名言导入法、直观形象导入法等等。总之，“导入有法，导无定法”，课堂导入形式和技巧都具有多样性，即使是同一教学内容，导入方法也要因人而异，具有多样性，关键在于教师如何根据所学知识的特点，从学生的实际出发，灵活选用，精心设计。导入环节是教学的先导，设计巧妙的导人能够有效地组织教学，把学生的注意力集中到新课的学习上来，能够恰到好处地为新课创设情境，激发起学生的学习兴趣，这样便有一种内在的力量推动学生自觉地、积极地去探究，从而提高课堂的教学效率。

参考文献：

[1]奚定华.数学教学设计[M].上海：华东师范大学出版社，2000.

[2]张守波.浅谈中学数学教学导入新课的方法[N].数学通报，1996（1）.

初中数学方位角的概念范文第2篇

——浅谈浙教版七年级数学实践中的教学设计

数学新课标对第三学段（7~9年级）的教学建议有：应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维。在教学中，重视体现知识的形成与应用过程，让学生感受数学创造的乐趣。现行数学新教材的编写都能体现新课标的理念，在教学过程中我们要认真实践。但新教材版本为数不多，而我们面对的学生群体非常广大，并且学生的地方差异也较大，因此教材也只是提供教学的蓝本，教师应该是教材的二次开发者。本人是第一批使用浙教版初中数学新教材的教师，在七年级数学的教学实践中，认真体会新课标理念，针对上述建议，以关注学生的发展为己任，通过分析学情和钻研教材，灵活使用教材。从问题的创设、知识过程的再现、习题与课题的改编设计等，凭自己对数学教学经验的积累形成的教学机智，对教材的处理增加了一些个人的做法：

（一）全面分析教材，在教学设计中创设引人入胜的问题情境。

球门

1．以学生熟悉的生活为背景来创设问题情境，使学生对学习内容发生兴趣。新课标强调，“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。所以，以学生熟悉的生活为背景创设有趣的问题情境，使学生对学习内容发生兴趣，是激发学生学习内驱力的最有效的手段。通过全面分析教材，发现教材在部分教学内容中不设情境导入，如在七年级上册教材的7．5节《角的大小比较》中，教材开宗明义式地让学生直接尝试测量、叠合法进行角的大小比较。我改变了做法，从学习知识的必要性入手，以激发学生对学习内容发生兴趣为目的，创设了这样的问题情境：如图，A、B两个足球运动员要把球踢进对方球门，这时球在B运动员脚下，他为什么不射门，却要把球传给A？为什么在足球评说中经常

听到“下底传中”的战术？经过讨论，学生发现要是B射门，角度要

B

大得多，不易封堵，球容易进。借此情境教师引导，“生活中

有角，角有大小之分。今天这节课我们一起来，学习‘角的大

A

小比较’。”通过这一设计，把一个角的大小问题与饶有趣味

的足球比赛相联系，让学生体会到“下底传中” 这一足球战

术的数学味，也让喜欢踢足球的学生的足球兴趣“转嫁”给了

“角的大小”这一看似乏味的数学内容。

2．以学生喜爱的活动来创设问题情境，使学生对新知识产生强烈的探究兴趣。著名心理学家希而博士说过，人与人之间只有很小的差异，但这种差异却往往造成巨大的差异。这“很小的差异”指对事物探究的兴趣，“巨大的差异”就是成功与失败。所以，新课标十分强调给学生留有探究的空间。创设引人入胜的问题情境，是促使学生进行积极探究的一种有效的手段。在七年级上册教材的3．2节《实数》中，是个什么数对学生来说非常抽象。本人把教材第70页中的图形（如右图）“改装”成学生喜爱的折纸活动来引导探究：让学生拿出事先准备的2×2（单位：分米，并把1分米看作单位1）的正方形纸片，让学生折一个面积为2的正方形,跃跃欲试的学生折成了如图所示的正方形ABCD,因为纸上的AB就是，学生势必会对纸上的进行测量，由于测量的局限性，学生得出是1．4，但马上有学生通过验证发现1．42≠2，虽然有形却难以测量，通过比较折纸得到的各个正方形的边长，学生又发现1＜＜2，即不可能是整数，那它到底是什么，学生就会产生探究的“庐山真面目”的强烈愿望。

（二） 深度挖掘教材，重视知识的发生过程，让学生提出问题、“再创”知识。

1．再现知识的发生过程，让学生提出问题。伟大的爱因斯坦说，“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”，能培养学生在知识的发生过程中提出问题和善于提出问题，才能激发学生蕴藏的创造力，培养学生的创新思维。在七年级下册的1．1节《认识三角形》中（第2页），教材设计了三个图钉，改变其中一个的位置构成不同的三角形，让学生比较最长边与其他两边和的关系，验证“三角形的任两边之和大于第三边”的结论。但我认为问题可由学生提出，学生的角色不仅是验证。对此，我以再现知识的发生过程来设计其中的教学片断：四人一小组，每组分十几根牙签，让学生把其中一些牙签折断，得到许多长度不一的牙签，让学生搭各种三角形，并让学生去发现什么情况下搭不成三角形？有学生站起来总结：两边之和等于或小于第三边时搭不成。这时我问学生有什么想法？学生自然地提出结论的反面：“能搭成三角形的，应该是两边之和大于第三边”？于是马上以自己的知识经验出发，迫不及待地通过测量验证或推理等方法来证实自己的结论。学生在这样的课堂设计中，自己能大胆猜测提出问题，并在课堂上探索他们自己产生的、有兴趣的、有研究价值的问题，当获得成功后，他们的喜悦之情可以想象，更加激发了对数学学习的热情。

2．再现知识的发生过程，让学生“再创”知识。弗赖登塔尔说：学习数学惟一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现和创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种创造活动而不是把知识灌输给学生。还是本教材七上的3．2节《实数》中，对的探究，教材用填空的形式现成地给学生搭好了一个估计的框架（第71页），我意欲使学生亲身经历无理数的“再创”过程。通过上文中提出的折纸的情境创设，引导学生进行交流、充分暴露思维，如：学生甲认为1和2之间不能再有整数，学生乙认为找不到分数的平方是2等，据此猜测不是有理数；部分学生利用身边的工具进行测量、用计数器去求，但经过平方验证仍不是的真实面目。把自己作为学生学习的一名合作伙伴，我也跟学生一起猜想计数器是如何确定的每一位数呢？经这一启发，学生丙提出把1．1，1．2，……,1．9都平方，哪一个结果接近2，的十分位就有了，马上就有学生丁完善丙的做法，应从1．0开始，并且也不一定到1．9，只要平方超过2就停止， 这样得到1．4<<1．5,那么的十分位就是4，跟量出来的结果一样。于是同学们继续发现寻找百、千、万、十万……分位的类似方法，由计数器来代替繁琐的计算。在再创的十几位小数后，一个无限不循环小数的事实浮出水面。在这个再创的学习过程中，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，经历了类似数学家解决问题的历程，尝试了解决数学问题的方法，充分发挥了学生的主体作用，感受了数学创造的乐趣，培养了创造能力、挖掘了智力潜能。

通过再现知识的发生过程，让学生提出问题或让学生“再创”知识，相比传授式的教学，这么做要“费时”得多，但如果我们的目标是培养学生创造性地解决问题和发现问题，那么这是我们所拥有的唯一的方法。经过实践证明，这么做不仅使学生对知识体系的产生和产生知识的必要性有了更深刻的认识，同时“费时”得到的知识与能力比由旁人硬塞的理解得透彻，掌握得也快，同时也善于应用，还可以保持较长久的记忆。

（三）改编教材的一些例题、习题为生活化的问题，加强数学应用素质。

1．改编教材的一些例题、习题为生活化的实践问题。新课标要在实施建议中指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。为了让学生更好地意识到数学知识的学有所用，我有目的地改编教材的一些例题、习题为生活化的问题，加强数学应用素质。在七上第七章《图形的初步知识》中，学生学到了很多知识，如线段的中点、两线垂直、方位角等，并要正确使用工具来作图。教材把上述知识的作图零散地分布在各题中，在教学中我发现学生的作图操作随意。我改变了做法，把各个知识点与画法巧妙地结合起来，设置了颇有趣味的“寻宝活动”：参加夏令营的同学要去寻找“宝物”，老师给了他们寻宝路线。现在他们正在一块大石边（记为A），从大石向前方一棵松树笔直走去，需120米，正好在其连线的中点处向南偏东40度走200米，再左转90度直奔一处山脚，需300米（记为B） ，“宝物”就在山脚的洞中。我发给他们记有起点A和终点B的纸，学生非常兴奋地画着“寻宝”路径，只想第一个到达B“拿到宝物”。在画图过程中，概念掌握不好的同学就画错了图，平时画图操作不严格、规范的同学就到不了目的地，比例不准的同学也体会到“失之毫厘，差之千里”的感受。在这生活化的问题中，学生不仅体会到数学知识的有用，而且也感觉数学就在身边。

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C

2．改编教材的一些例题、习题为生活中的热点问题。在七下教材的1．6《作三角形》的作业题中，为了让学生会用线段的中垂线解决问题，设计了水井怎么挖的问题（教材第33页）。问题本身很有意义，但挖井这些场景离学生的生活较远，我以学生关心的时事热点设计成这样的应用问题：2008年的奥运会在北京召开，为举办好这场奥运会，迎接四海宾朋，奥林匹克公园正在建设中，在公园内已建好的有游泳馆（点A）、跳水馆（点B）、体操馆（点C），为了方便这三个项目的运动员，要使准备筹建的运动员宾馆到三个场馆的距离相等，问这个宾馆应建在何处？将现行教材中枯燥、脱离学生实际的应用问题，还原为取之于学生感兴趣的、具有一定现实意义并能增强爱国情感的现实题材，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，并让他们在研究现实问题的过程中理解、学习和发展数学。

（四） B

想学生之所想，开放活动，改进课题学习的实用性。