初中数学的数学方法
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初中数学的数学方法范文第1篇
【关键词】 初中数学；数学方法；数学思想
【中图分类号】G63 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）9-0-01
《数学课程标准》明确指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。这就要求我们要把数学思想和数学方法作为一个重要的基础知识来学习，作为一个优秀的数学教师，应该在数学教学中重视数学思想和方法的渗透，以下笔者就谈谈，对数学方法和数学思想的理解和认识。
一、何为数学方法和数学思想
所谓数学方法就是解决数学问题的基本步骤，它是数学思想的具体反映。在教学的初步阶段，掌握数学方法至关重要。目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、转化思想、归纳思想、类比思想、函数思想、辩证思想、方程与函数思想方法等。所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。我们在解决数学问题所使用的方法中，往往都体现着数学思想。数学思想是数学教学的内核和重中之重，而数学方法则是数学教学的更为具体的内容。如果说数学思想是数学的灵魂，那么数学方法则是数学的行为。学生在不断运用数学方法解决数学问题的过程之中所积累的经验，会逐步地抽象和升级为数学思想。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为一个执教者，在具体的数学教学中要加强对学生进行数学思想和数学方法的训练，要善于挖掘例题、习题的潜在功能。
二、熟悉课程标准，适时渗透数学方法与数学思想
《数学课程标准》是数学教学之根本，课标中明确对数学方法和思想的教学分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。三个层次由低到高，由简单到复杂。课标对各种数学思想和方法都提出了具体的要求层次，如要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。要求“理解”和“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次，不能随意设置难度，否则，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致丧失学习的信心。在初中数学教学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，而思想则抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以致达到数学思想的境界，使得数学方法和思想相互渗透。如初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散，又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受。
三、适时提炼和概况，将数学方法与思想完美结合
在数学教学的过程中，提炼和概况非常重要，它可以引导学生对知识进行总结归纳，帮助学生梳理知识。在数学教材中数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。因此教学时教师要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处，才能让数学方法和思想完美结合。如讲“利用待定系数法确定二次函数解析式”时，可启发学生去发现确定解析式的关键是求出各项系数，可把他们看成三个“未知量”，告诉学生利用方程思想来解决，那学生就会自觉的去找三个等量关系建立方程组。在这里如果单讲解题步骤，就会显得呆板、僵硬，学生只知其然，不知其所以然。与此同时，还要注意渗透其他与方程思想有密切关系的数学思想，诸如换元、消元、降次、函数、化归、整体、分类等思想，这样可起到拨亮一盏灯，照亮一大片的作用。
总之在初中数学教学的过程中，要熟悉课程标准，把握数学方法和数学思想的三个层次，要善于捕捉时机，善于从具体的问题中提炼出具有普遍指导作用的数学思想方法，不断向学生渗透、强化，从而上升为数学思想，建构全面完整的数学知识体系，全面提升数学素养，最终有效应用数学知识，形成数学能力。
参考文献
[1]初中数学课程标准.
[2]罗连慧.《初中数学教学创新情境探索》，《中国科教创新导刊》，2009（9）.
初中数学的数学方法范文第2篇
在《初中数学新课程标准》的基本理念中明确指出：数学为其它科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想方法和语言是现代文明的重要组成部份。在课程目标中第一条就写到：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。《程标准》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在课标中明确提出来，这不仅是现代教育的现实需要，也是对学生实施创新教育、培训创新思维等一系列数学思想方法教育的良好举措。
一、解读《课标》要求，把握教学方法
解读新课标我们不难看出，在新《课程标准》的环境下，我们再也不能单一地就知识而讲知识，而应将融于知识中的数学思想与方法提炼出来，并通过知识的教学，有意识地渗透给学生，那种死教知识，死学知识的时代已走到了历史的尽头。新课程标准包括三方面的人文思想，那就是：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
其中所谓的数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓的数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。实践中，我们首先要明确课标的基本要求，渗透初中数学思想层次，即“了解”、“理解”和“应用”。也就是在数学的教学工作中，要要求学生“了解”数学思想，即数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。并把这一数学思想渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中，由数学的“一般化”向数学的“特殊化方向转化。其二，我们要从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。初中数学中的数学思想和方法内涵与外延是非常广义的，但是数学的许多数学思想和方法却是一致的，两者之间很难分割，它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中数学的。具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化。现行新课程教材就引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，逐步使学生领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、遵循数学规律原则，实施创新教育
要达到《新课程标准》所提出的基本要求，我们在初中数学教学中就应良好地遵循现代数学教学的基本原则。
1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法研究作为一门独立的课程还缺乏应有的理论基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题的能力。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，有理数大小的比较则贯穿在整章的教学之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，“正数都大于负数，负数都小于整数。正数大于一切负数，而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。
在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时。我们结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成了新旧知识的过渡。
2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉现行初中三个年级的新教材，钻研教法，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅人深、由易到难、分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法和一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
初中数学的数学方法范文第3篇
【关键词】数学 ； 数学思想； 数学方法
数学思想和数学方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。在初中阶段，主要的数学思想和数学方法有：数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、转化思想、归纳思想、类比思想、函数思想、辩证思想、、方程与函数思想方法等。提高学生思维能力和素质，指导学生学习数学方法，必须指导学生紧紧抓住数学思想和数学方法是数学教学中最重要的一个环节。
《数学课程标准》中指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。在《数学课程标准》中明确提出来，这不仅是新课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
数学思想就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。数学方法就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。
1 初中数学教学中应渗透的思想方法
笔者从教二十多年来，一直注重数学思想方法的渗透，取得了点滴教学成效，下面从分类讨论思想和数形结合思想两方面谈谈自己渗透数学思想方法的教学心得，望能与同行们共勉。
1.1 分类讨论思想。
分类讨论思想是指在解决数学问题时，有时要根据问题的特点和要求，按照一定的标准，把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况，然后按照各种不同情况逐一进行研究和解决的数学思想。分类讨论的思想方法广泛存在于初中数学的各知识点中，在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。例如，北师大版初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，教材中结合实数的定义是“有理数与无理数统称为实数”，这个定义揭示了实数的内涵与外延，这本身就体现了分类思想方法。因此，在学完实数的概念后，可以如此分类，以后一提到实数，就会想到它可能是有理数，也可能是无理数；一提到有理数，就会想到它可能是整数，也可能是分数等。例如，北师大版初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节──“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在《数轴》教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，使这一章节的重点突出，难点分散，学生就更易于接受。再如，在同一个圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。为了验证这个猜想，教学时常将圆对折，使折痕经过圆心和圆周角的顶点，这时可能出现三种情况：⑴折痕是圆周角的一条边，⑵折痕在圆周角的内部，⑶折痕在圆周角的外部。验证时，要分三种情形来说明，这里实际上体现了分类讨论的思想方法。
1.2 数形结合思想。
一般地，人们把代数称为“数”，而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。数量关系与几何图形的有效结合，往往会使抽象问题直观化，复杂问题简单化，达到优化解题途径的目的。
数和式是问题的抽象和概括、图形和图像是问题的具体和直观的反映。初中代数教材《列方程解应用题》所选的例题很多是采用了图示法，所以，教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性，引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口。学生掌握了这一思想要比掌握一个公式或一种具体方法更有价值，对解决问题更具有指导意义。如在讲《圆与圆的位置关系》时，可自制圆形纸板，进行运动实验，让学生首先从形的角度认识圆与圆的位置关系，然后可激发学生积极主动探索两圆的位置关系反映到数上有何特征。这种借助于形通过数的运算推理研究问题的数形结合思想，在教学中要不失时机地渗透，这样不仅可以提高学生的迁移思维能力，还可培养学生的数形转换能力和多角度思考问题的习惯。
2 在初中数学教学中，渗透数学思想方法应遵循的教学原则
2.1 渗透“方法”，了解“思想”。
初中阶段的数学教育，是承接小学数学教育，铺垫高中数学教育的关键阶段，这一阶段的学生自身具备的数学能力还十分有限，而且逻辑思维能力还未建设完全，怎样通过初中数学教学训练来提高学生的抽象思维能力，是当前数学教育的关键。初中数学教育，要实现培养学生抽象思维能力以及提高学生逻辑思维能力的目的，就要求我们一线数学教师，要将数学思想和数学方法，渗透到日常数学知识的教学工作中。要实现数学思想和数学方法在数学知识教育中的有机渗透，就要求我们一线教师要将渗透的时机掌握好，并对数学思想和数学方法在数学知识教育中的渗透程度有良好的控制，在进行渗透的过程中不能急于求成，渗透工作要循序渐进的开展。初中数学教育，要将重心放在对数学概念、公式、定理、法则的讲解上面，要让学生理解清楚他们是怎样被提出的，让学生在数学的学习过程中数学知识在脑中慢慢形成，并发展成数学能力，切实加强他们解决数学问题的能力，进而实现学生掌握数学规律的概括能力。通过在数学知识教学过程中，渗透数学思想和数学方法可以促进学生在学习数学知识的同时拓展他们的数学思维，从而锻炼他们的探索意识，提高他们的创新能力，实现学生具备获取、发展新知识的目的，真正做到提高学生运用新知识解决问题的能力。
2.2 训练“方法”，理解“思想”。
数学思想的内容是相当丰富的，方法有难有易，因此，必须分层次进行渗透和教学。这就需要教师全面熟悉初中七、八、九年级的数学教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中七、八、九年级不同的年龄特征、掌握知识的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难地贯彻数学思想方法的教学。如在探究幂的乘方：（am）n=amn， 在整个教学过程中，教师分层次渗透了归纳和演绎的数学方法，对培养学生的思维习惯起重要作用。
2.3 掌握“方法”，运用“思想”。
数学知识的学习要经过听讲、复习、做练习等才能掌握和巩固。数学思想方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如 ，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。在学习《二次函数》有关性质时，我们可以和《一元二次方程》的根与系数有关知识进行类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。
2.4 提炼“方法”，完善“思想”。
教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想方法来解决，因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想方法的教学落在实处。
教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。反之，如果单纯强调数学思想方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。只要我们执教者课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情景，多提供机会，坚持不懈，就能达到我们的教学育人目标。
参考文献
[1] 中学生数理化 （初中版？学研版 ）2011年06、07期.
初中数学的数学方法范文第4篇
[关键词]初中数学；数学思想；数学方法
一、初中数学中的数学思想和数学方法分析
初中数学中的数学思想和数学方法主要有以下几种：
1、数形结合思想。
数形结合思想是初中数学最基本、最重要的思想之一，对数学问题的解决有重要的作用。在初中数学教材中，以下内容体现了数形结合思想。一是数轴上所有的点和实数之间是一一对应关系。二是平面上所有的点和有序实数是一一对应关系。三是函数式和图像的关系。四是线段的和、分、倍、差问题。五是在三角形求解时，在边长和角度计算中，引入了三角函数，以代数方法解决三角形求解问题。六是在“圆”章节中，圆的定义，圆的位置关系，圆与点的关系都是通过数量关系进行处理的。七是在统计中，统计的第二种方法和是通过绘制统计的图表来处理，通过图表能够反映出数据情况和发展趋势。
2、类比思想 。
在初中数学中，类比思想的应用也比较普遍。但两个数学系统元素的属性相同或是相似时，可以采用相同或者相似的思维模式。主要表现在以下几个方面：一是不等式。二是二次根加减运算。三是角的比较，角平分线，角的度量可以与线段知识进行类比分析。四是相似三角形与相似多边形。
3、整体思想 。
整体思想主要运用于图形解答中，将图形作为一个整体，对已知条件和所求结果之间的关系进行分析，从通过有意识、有目的的整体处理来解答问题。整体思想能够避免局部思考的困惑，简化问题。
4、分类讨论思想。
在数学问题解答过程中，由于解答对象属性的差异，导致研究问题结果会有很大不同，这就需要对解答对象的属性进行分类分析，在研究过程中，如果出现了不同的情况，也应该将其独立出来进行分析。通过分类讨论思想，能够化繁为简，让事物的本质能够显现出来，这样能够方便问题的解决。在综合题目解答时，通过已知条件，对图形变化情况进行分析，找出解决问题的方法，在几种方法的对比分析中，归纳出正确答案。
5、化归思想 。
化归思想是一种比较常见的数学思想，通过转化过程将未解决的为题转化为已解决的问题，将复杂为题转化为简单问题，将陌生问题转化为熟悉问题。化归思想在初中数学中的应用范围非常广泛，尤其是在综合题解答时，题目所给出的已知条件比较分散，很难找出简单的解题方法，这时就可以采用化归思想，对题目中的已知条件进行分析，在转化过程中缩短与结论的距离，这样能方便找出解题的方法。化归思想主要体现在以下几个方面：一是在求解分式方程时，可以将分式方程和转化成一元二次方程进行解答。二是在直角三角形解题中，可以将非直角三角形转化成直角三角形进行解答。三是在多边形或者三角形面积或线段解答时，可以将其转化为相似比问题进行解答。
二、在初中数学教学中，数学思想和数学思维渗透的方法
1、抓住渗透契机，及时引导学生 。
初中学生的数学知识还比较频发，其抽象思维能力、空间想象能力较差，在数学方法、数学思维独立出来进行学习还比较困难。这就需要教师在教学过程中，抓住数学思维和数学方法在课堂教学的渗透契机，重视数学公式、法则、定理、概念的形成发展过程，让学生在学习过程中能够开拓思维，在数学思想和数学思维的领悟过程中，解决具体的数学问题。在数学思想、数学方法渗透过程中，教师应精心设计，在潜移默化中引导学生发现各种数学思想和方法。以二次不等式为例，在解答二次不等式问题时，可以结合二次函数的图像来帮助学生记忆和理解，总结归纳出了二次不等式的解集应为“两根之外”“两根之间”两种。通过数形结合思想，不仅有利于二次不等式的学习，还能巩固二次函数的知识，完成新旧知识之间的过渡。在概念、定理、法则、公式等数学结论导出的过程中，教师应创设必要的问题情境，为学生提供各种感知材料，让学生明白数学结论的产生发展过程，在这一过程中，还能通过观察、归纳、类比、检验、假设、尝试等方法完成数学思想、数学方法渗透的过程。
2、分阶段分层次组织教学。
（1）分阶段组织教学。主要分为孕育阶段和形成阶段。在孕育阶段，数学思想和数学知识的渗透主要基于数学内容的组成结构。从数学教学内容来看，一般是由两条线索组成的。因此，在数学学习中，应特别重视知识的积累，教师应积极引导学生寻找数学知识中包含的数学思想和数学方法， 在横向联系中感受到数学的魅力。以一元一次方程为例，学生在解答此类问题时，一般只注重解题步骤，而忽视了解题的思想。通过变形处理，将方程转化成ax=b（a≠0）。由于学生对化归思想不了解，导致方程训练的目标并不理想。在形成阶段，指的是学生对数学知识有了一定的了解和掌握，能够逐步形成数学思想和数学方法，并有意识地将数学思想和数学方法运用到解题中去。在这个阶段，教师应有意识地引导学生总结、概括性的数学知识，引导学生发现数学知识隐藏的数学思想和数学方法。以二元一次方程组为例，在该章节中，化归思想的应用比较普遍，将二元方程组转化成一元方程来解答。在教学过程中，教师可以列举一个实例，学生通过一元一次方程能够解答这个问题，再要求学生以二元一次方程组进行解答，通过对比发现，通过消元处理，能够让学生认识到化归思想的精妙之处。
（2）分层次组织教学。在初中数学教学中，教师应熟悉数学教材，挖掘数学思想和数学方法，对这些知识进行认真研究。再根据学生的认知能力、知识掌握程度、理解能力和年级差异进行由易到难、由浅入深贯彻数学思想、数学方法。数学学习是通过课堂教学、复习巩固和练习题的过程完成的。因此，数学思想、数学方法需要长期的数学学习才能形成。同时，在数学学习中，应重视对旧知识的巩固，形成一个完整的数学体系。如在一次函数的学习中，可以采用乘法公式进行类推处理。在二次函数学习时，可以将一元二次方程结合起来，在重复性学习中，让学生真正理解和掌握数学思想和数学方法。
初中数学的数学方法范文第5篇
少数民族地区的初中数学教学具有其自身的特点，因此，在教学中，如何渗透数学思想和数学方法是教学的重点，以下几点方法值得参考：
一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法
1.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，它既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在少数民族初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，使数学思想与方法得到交融的有效方法，比如图像法、配方法等。在数学教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
2.新课标要求，渗透“层次”教学。《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、类比的思想和函数的思想等。
少数民族教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《数学新课标》中要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、图像法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。如初中数学三年级上册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《数学新课标》只是把“反证法”定位在通过实例，“体会”反证法的含义的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意加深。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育
1、以数学知识为载体，将数学思想方法有机地渗透入教学计划之中
教学计划的制订应体现数学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目标、展开步骤、教学程序和操作要点。数学思想方法往往借助现实原型使其得以生动地表现，有利于对其深入理解和把握，在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类，然后逐类讨论，最后归纳总结。教师要帮助学生掌握好分类的方法原则，形成分类思想。
数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想，如方程思想、相似思想等等。在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和灌输思维方法，如解方程的如何消元降次、函数的数与形的转化有哪些常用思路等。在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，要选配结构型的数学思想，如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化，分数讨论思想体现了局部与整体的相互转化。
2、结合新课标，就初中数学教材进行数学思想方法的教学研究
要通过对教材完整的分析和研究，把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。如在“因式分解”这一章中，我们接触到许多数学方法――提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法等。这是学习这一章知识的重点，只要我们学会了这些方法，按知识──方法──思想的顺序提炼数学思想方法，就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题。进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络。毋用置疑，必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中的最重要的一环。许多数学家和教育家历来强调对中学生的数学思想教育，其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数学思想却更显重要，作为一个执教者，要善于挖掘例题、习题的潜在功能。
总之，在少数民族地区初中数学教学中渗透数学思想和数学方法，是一项系统工程，需要我们广大少数民族地区的数学教育工作者对这一工程的满腔热情。
参考文献：
初中数学的数学方法范文第6篇
关键词 教学方法;层次教学;教学实践
【中图分类号】 G623.5 文献标识码:B 文章编号:1673-8500(2012)10-0118-01
《数学课程标准》提出:教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是学习的主人,教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。新课标中把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分而明确提出来,既是明确义务教育性质的重要体现,也是实施创新教育、培养创新思维的重要保障。
1 根据新课标要求,把握教学方法
《数学课程标准》对初中数学的教学具有很强的指导性。根据其中提出的要求,教师在数学教学过程中贯穿数学思想与方法就显得尤为重要。
1.1 数学思想与方法的概念及其关系。数学思想是指对数学知识和方法的本质认识,对数学规律的理性认识;数学方法是指解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。相对而言,方法比较具体,是实施相关思想的技术手段;思想则比较抽象,是运用数学方法的意识形态。两者之间既相辅相成,又相互蕴涵,难以分割。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程度时就产生质的飞跃,从而上升为数学思想。若把数学知识看作按构思巧妙的蓝图而建筑起来的宏伟大厦,那么数学方法就相当于建筑施工的手段,而这张蓝图就相当于数学思想。历来,有许多数学家和教育家强调强化中学生的数学思想教育,其目的就是要提高学生的数学思维能力和素养。
1.2 结合新课标要求,渗透层次教学。《数学课程标准》将初中数学中渗透的数学思想与方法划分为三个层次,即“了解”“理解”“会应用”。比如,要求学生“了解”的数学思想有:数形结合思想、分类思想、化归思想、类比思想和函数思想等;要求“了解”的方法有:分类法、类比法、反证法等。在教学过程中,教师不仅要使学生能够领悟到这些数学思想与方法的应用,而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断追求新知,发现、提出、分析并创造性地解决问题;要认真把握好“了解”“理解”“会应用”这三个层次,不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次,把“理解”的层次提高到“会应用”的层次,否则容易让学生形成数学思想与方法抽象难懂、高深莫测的意识,从而容易丧失信心。教师应牢牢把握住这个“度”,不能随意拔高、加深。否则,必然会影响到教学效果。
1.3 通过方法了解思想,用思想指导方法。与数学方法加以交融的有效途径。目前,初中阶段涉及的数学思想主要有:数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、转化思想、归纳思想、类比思想、函数思想、辩证思想、方程思想等。以贯穿于整个初中教学的化归思加强学生对数学方法的理解和应用,以达到对数学思想的了解,是将数学思想想为例,其具体表现为从未知与已知的转化、一般与特殊的转化、局部与整体的转化;课本中则引入了多种数学方法,如换元法、消元降次法、图像法、待定系数法、配方法等。在初中数学教学中,通过对具体数学方法的学习,使学生逐步领略到其中的数学思想;同时,通过数学思想的指导,深化数学方法的运用,使得教学取得成效。
2 结合数学思想,把握教学实践
在具体的初中数学教学实践中,教师有效应用数学思想与方法是培养学生用数学的思维方式解决现实问题的良好途径。笔者就初中阶段较为常见的两种数学思想与方法举例说明。
2.1 数形结合思想。数和式是问题的抽象和概括、图形和图像是问题的具体和直观的反映。华罗庚先生说得好:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好。”这句话阐明了数形结合思想的重要意义。
在初中代数教材中,列方程解应用题所选例题大多采用了图示法。因此,教师在教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性,引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口。学生掌握了这一思想要比掌握一个公式或一种具体方法更有价值,对解决问题更有指导意义。比如在讲“圆与圆的位置关系”时,教师可自制圆形纸板,进行运动实验,让学生首先从形的角度认识圆与圆的位置关系,然后可激发学生积极主动探索两圆的位置关系反映到数上有何特征,不仅可以提高学生的迁移思维能力,还可培养学生的数形转换能力和多角度思考问题的思维习惯。
初中数学的数学方法范文第7篇
【关键词】初中 数学思想 数学方法
学好数学要讲“方法”联系“思想”，以“思想”指导“方法”，两者相得益彰。所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识，是属于数学观念一类的东西，比较抽象。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映，它是实施数学思想的手段。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。其实思想和方法是不能截然分开的，初中数学中用到的各种方法都体现着一定的思想，而数学思想又是对方法的理性认识。因此，通过对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解，是使思想与方法得到交融的有效方法。在数学学习的过程中，一定要全面渗透数学思想与方法，学习了一个知识点或做了一道题，要认真思考一下，用到了哪些数学思想与方法。数学思想与方法虽然说法各异，但毕竟是有限的，正确运用数学思想与方法学习数学或解题，有利于对知识进行比较归类，只有这样，才能把所学知识学得系统，学得灵活，才能把所学的知识真正纳入到你的知识结构中去，变成自己的财富。另外，由于数学思想的抽象性，数学方法虽然比较具体，但方法本身就是科学，是一种更为重要的知识，还是有一定难度的，所以，在刚接触时，难免理不出头绪，这是一种正常现象，不用产生惧怕心理。特别是数学思想，是一个逐渐渗透的过程，要在循序渐进的学习过程中结合具体的数学知识或题目去理解。
方程的思想实现了由小学的算术法向初中代数法的转化，这是数学思想的一个实质性飞跃。方程的思想是指对于数学问题中的未知量和已知量之间的关系，用构建方程的方法去解决。我们会发现，许多问题只要借助列方程的方法去解决，往往使得问题迎刃而解。数形结合的思想有利于把抽象的知识形象化。在初中数学的学习中，“数”与“形”是密不可分的，如借助数轴能很好地理解有理数的有关概念和运算，许多列方程解应用题的题目通过题意画出图形能容易地找出各量之间的相等关系，函数问题等就更离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，容易找到问题的关键所在，从而解决问题。
转化的思想具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化等。这些数学思想与方法，也会贯穿在老师教学的过程中，在课堂上要注意专心听讲，向老师学习，向课堂学习。布鲁纳指出：掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆。充分说明了数学思想与方法的重要性。
形成良好的思维品质是理解数学问题的基础。数学，作为培养人的思维能力的一门学科，以其理性的思考而引人入胜。它不像游山观景，以其迷人的景色让人赏心悦目，流连忘返。数学学习，是通过思考与反思去研究事物的空间形式和数量关系，让事物的空间形式与数量关系呈现出来。只有形成良好的思维品质，以良好的思维品质这把利刃拔开事物的表象，才能“看”到事物的本质。
在课堂上，老师讲得头头是道，同学们听得自点头，感觉明白至极。而一让同学们自己做题，又不知从何入手了。主要原因就在于同学们没有对所学的知识进行深入的思考，去理解所学知识的本质。就像串门，每次去某人家的时候，我们就应该对某人家周围的地理环境，特别是有什么特殊的标志进行记忆一样。要理解我们所学的知识有什么特点，有哪些内容是需要记住的，特别是这一节知识涉及到哪些数学思想和方法是需要及时掌握的。该记忆的内容要注意用心去记，只有记住必要的知识，思维才有依据。另外，要注意作好笔记。培根在《论求知》中说：“作笔记能使知识精确。如果一个人不愿做笔记，他的记忆力就必须强而可靠”。要注意把老师讲的重点，特别是老师总结的一些经验性、规律性的知识记下来，便于课后及时复习。课后复习，要思考有哪些问题已经搞会了，有哪些问题还没有搞会，并及时做好查漏补缺的工作。
初中数学的数学方法范文第8篇
关键词：初中数学；教学方法；数学思想；数学方法
学生数学学习能力的提高离不开老师对学生的引导，数学本就是一门比较抽象的课程，老师若不注重对学生数学思想和数学方法的训练，学生很难真正渗透到数学的学习当中，甚至形成钻牛角尖式的思维方式，很难改正，这样会导致学生失去数学学习的兴趣，从而使数学成绩直线下降。因此，教师必须注重对学生的数学思维能力的培养，使学生真正理解数学思想和数学方法，只有理解了，才能够做到融会贯通，举一反三，那么，数学教学也就成功了。
一、初中数学的教学过程中存在的问题
1.课堂教学枯燥，缺乏创新
在很多教师的课堂教学上普遍存在着一个问题，那就是照书宣读，让学生死记公式，对于教学模式缺乏创新。数学是一门抽象难懂的课程，中学生的思维能力很难和学习数学所需要的思维能力建立一个平衡点，如果老师对学生的知识传授仅仅限于课本上的公式和概念，学生对于学到的知识就不能很好地理解，自然也就很难吸收和消化。枯燥的课堂教学会使学生很快对学习失去兴趣，从而不利于学习成绩的提高。
2.师生缺乏交流和沟通
一般情况下，数学较差的学生都会产生学习胆怯心理，由于不理解，既不好意思问老师，也不好意思问同学，这样，不会的知识越来越多，由于数学学习的连贯性，也会对后面的数学知识学习产生影响，长此以往，数学成绩便很难得到提高了。由于学生众多，老师不可能针对学生的弱势面对面地辅导，因此就不能对学生进行针对性的教育，使学生逐步提高。此外，如果教师和学生沟通较少，学生就很可能会因为对老师的不了解而产生厌烦老师授课的情绪，从而更加讨厌数学，这也会导致学生的数学学习成绩难以提高，而且这种影响也会融入学生后续数学学习过程中。
3.现代信息技术应用较少
随着经济的发展，现代信息技术的应用已经渗透到教学的各个方面，但是，由于初中教育发展的局限性，对现代信息技术的应用还是比较少的，这也就导致了教师不能更形象地向学生展示教学思想和教学方法，使学生更好地理解和消化数学知识。
二、数学教学方法的改进措施
1.活跃课堂气氛，创新课堂教学
在课堂上，只有活跃的课堂气氛才能够调动学生的学习积极性，使学生融入数学学习当中，课堂教学不能仅限于课本知识的传授，教师还应当通过对教学方法和教学思想的综合应用，使数学知识变得形象起来，浅显易懂，使学生在快速掌握数学知识的基础上，还能体会到数学学习的乐趣，从而挖掘学生学习数学的潜能。
2.促进师生间的交流和沟通
老师是学生学习的桥梁，在把知识传授给学生的同时，还要和学生进行知识的交流和探讨，发掘学生的创新潜力，培养学生的逻辑思维能力和理解能力。只有师生之间进行很好的沟通，老师对学生进行有效的学习鼓励，学生才能消除对数学学习的胆怯心理，并产生学习数学的兴趣，从而提高学习成绩。
3.充分地应用现代信息技术
数学知识的学习，需要将抽象的概念和公式变得形象起来，这样学生才能够真正地理解和掌握数学知识，否则，即使是掌握了，也只是一时的，很快就会忘记学习的方法，这对于学生来讲跟不学没两样。现代信息技术的应用，可以很好地将数学知识形象地用立体图像表现出来，使学生直观地感受到数学思想和数学方法的应用，对于提高学生的认知能力和兴趣有着重要作用。所以，初中学校一定要加大力度投资多媒体教学，让学生的学习变得更加直观和形象，使学生可以更好地掌握数学知识。
当前初中数学的教学方法比较枯燥和单调，学生的学习积极性也不是很高，这对于培养学生的逻辑思维能力和理解能力是很不利的，自然也就无法提升学生的综合素质。要想让学生更好地掌握数学知识，转变教学方法是初中教师急需解决的问题。今天的素质教育理念，注重对学生的创新能力和理解能力的培养，有效地提高学生的综合素质，已经成为许多中学面临的大问题。希望通过创新教学，加强师生沟通和应用现代信息技术，帮助初中学校解决培养学生创新能力的难题，真正实现学生综合素质和创新能力的提高。
参考文献
[1]冯林荣，新课程标准下的初中数学教学模式探析[J]，中国科技信息，2008(12).
[2]李文敏，浅谈新课程标准下的数学课堂教学[J]，魅力中国。2009(16).