数学建模博弈论

数学建模博弈论范文第1篇

关键词：竞争战略 博弈论 模型

一、引言

企业战略的本质是尚未看见目标的策略博弈，选择企业竞争战略比实现的目标更具意义，企业更关注的是战略过程。随着交易费用经济学的发展，以博弈论和信息经济学为基础的产业组织理论的发展，人们对企业竞争优势的来源、企业战略目标的确定、企业战略模式等都有了新的认识。竞争战略一直是企业战略管理领域研究的重点，很多学者通过建立不同的竞争战略模型来指导企业运营，并取得了较为理想的效果。然而，大多研究建立在静态竞争的基础上。随着科学技术的迅猛发展和市场竞争的不断加剧， 竞争对手之间的战略互动明显加快，动态竞争代替了静态竞争。这时， 企业面临的一个突出问题就是如何在竞争的条件下， 制定企业的竞争战略。关于动态竞争战略的研究大体可以分成两类；一类是多点竞争的研究， 主要研究企业间横跨多个市场的竞争问题， 其核心思想都是建立在企业间战略性的共谋有利于降低竞争强度的战略思想的基础上；另一类是关于企业间竞争互动的研究， 包括以博弈论作为工具来分析企业间互动行为选择机制的研究和以经验、统计数据作为基础的实证研究。

二、 博弈论对企业战略选择的影响

博弈论和企业战略选择之间有天然的、显而易见的相通之处。事实上，博弈论给企业战略管理带来了深刻的影响，它提供了新的研究管理战略的方法论，改变了管理战略研究的一些约束条件，它的思想和建模方法已经渗透到了管理战略的各个领域。博弈论使企业管理战略研究的完全信息和完全竞争约束条件放宽。传统的市场经济理论认为市场经济的有效运行需要价格这只“看不见的手”的调节，生产者和消费者都是基于价格做出最有利的决策。但是完全信息是一种过于理想化的假设，在现实世界中，消费者无法完全了解产品质量和价格的真实情况，厂商也无法完全了解消费者需求的真实变动。对完全信息的任何偏差都会带来一系列问题。以完全竞争为基础的新古典微观经济学虽然在理论上达到了完美的地步，但却使理论与现实相距甚远。事实上企业的支付是所有局中人战略变量的函数，局中人的利益交织在一起，企业可能在分析竞争对手的战略之后改变自己的生产函数。当今的多数市场竞争需要寡占理论的解释，而只是到博弈论出现后，寡占理论才真正成为理论与现实之间的桥梁。

Teece（1994）对目前博弈论在企业经营战略管理的应用局限进行了较全面的分析，其中有几点是值得关注的：一是博弈理论家所建立的博弈论模型只涵盖了很少的经济变量，而省略了其他因素，这在很大程度上限制了模型的可检验性和实用性，大大降低了模型的解释能力：二是由于实际中不具备模型所要求的信息结构和参与人的理性程度，使得博弈结果预测的准确性大打折扣：三是当博弈模型过于关注的是企业间的相互作用，注重解释可能存在的相互作用效果，而忽视了企业竞争优势的根本来源是企业内部的核心能力。

另外，企业之间的战略竞争还具有自身的特点，它是企业为了取得超出平均水平的高额利润，建立长期的竞争优势展开的全方位、全局的竞争，而博弈论专家们由于专注于精巧的博弈论模型的构建与均衡的分析，把有关战略现象的知识排除在博弈论的范畴之外。可见为战略管理的研究来扩展博弈论具有更加重要的意义。

由于博弈论应用于经营战略的分析的局限， 潘卡基 · 格玛沃特沿着用案例分析的方法研究博弈论模型的预测能力的途径， 用关于竞争互动的详细案例研究揭示博弈论作为一种经营战略分析家实用工具的用途和局限， 试图通过对单个案例的深入研究来识别值得研究的现象， 达到从一般意义上思考博弈论的实际应用价值。而尝试着从战略管理的视角来讨论博弈论的建模与分析的问题， 即为企业竞争战略管理构建博弈模型无论对战略管理还是博弈论的研究都是极具挑战的工作。

三、 企业竞争战略选择的博弈模型要素分析

企业竞争战略管理涉及因素之广、跨越时间之长，使得目前要直接为企业竞争战略管理构建一个博弈论模型是困难的，但我们可以从博弈模型的各要素的角度对企业战略管理的博弈模型特征进行分析，为全面地分析战略管理之博弈特征提供一个可行的途径。

（一）参与人的有限理性

在新古典经济学和大多数的博弈论中，都假定局中人是追求收益最大化的并且准确无误地能够选择最优反应策略，而事实则往往不是这样。人们在进行战略决策时，常常是依据“满意准则”：如果人们在某一问题上有满意解时，就不会再去寻找最优解。企业战略的制定由于其长期性和全局性特征，目标更具模糊性，战略优劣的判断更适合于满意准则，战略管理中提倡学习，模仿已成为共识，人们往往期望通过模仿和学习能取得战略成功，而有限理性的学习意味着人们往往是根据经验和直觉来改变战略而并非贝叶斯法则。

局中人的有限理性是博弈论建模的难点， 而作为战略管理过程中的参与人， 有限理性是其具有的最根本的特征。Rubinstein（1998）采用了贝叶斯概率描述和演进博弈的方法来分析“有限理性”假设下的经济行为， 探讨了当所有其他局中人都根据理性人范式采取行为时， 有一个局中人当他在作决定时遵循一种与理性人范式并不一致的决策程序的情况，如局中人的有限远见， 他们使得即使是简单的两人博弈都变得十分复杂。

博弈论在理性方面的要求比新经典经济学以“个体理性”为基础的“理性经济人假设”的要求还要高。不仅要求行为主体始终以自身最大利益为目标， 具有在确定和非确定环境中追求自身利益最大化的判断和决策能力，还要求他们具有在存在交互作用的博弈环境中完美的判断和预测能力：不仅要求人们自身有完美的理性，还要求人们相互信任对方的理性，有“理性的共同知识”。这正是博弈论所遇到的一个最大的困惑。

人们在处理企业战略的长远理性时，由于有限远见和有限计算能力的制约，往往采取分阶段的方法，将战略目标分为短期、中期和长期目标来进行管理，而战略博弈的动态性意味着战略中长期的管理效率常常是递减的，若设局中人的远见时段范围为T，事实上战略管理的进程应是一个T的不断向前平移的动态过程。

演化博弈论的进展为理性另辟蹊径，人们不再把人模型化为超级理性的博弈方，演化博弈论研究表明，博弈均衡是达到均衡的均衡过程的函数，人们在达到一个博弈均衡中，常常使用试错的方式，通过模仿和学习，从一种优势策略转向另一种优势策略。期间，均衡过程某些细节会对均衡有重要的影响，它们对战略管理论具有一定的指导作用。然而，战略管理过程强调局中人的“有限理性”而非“完全无理性”，又充分重视局中人的理性开发，毕竟人类是处于完全理性与完全非理性之间的智慧生物，企业战略管理的目的或意愿是期望博弈局势朝着有利于自身有利的方向发展。

（二）信息不完全不对称

现代非合作博弈论的最大成就就在于它成功地将信息这一变量引入博弈要素之中，这也是它区别于以往的零和矩阵对策论的显著标志，也是现代博弈论得以成功运用于社会科学，特别是经济、管理各领域的重要原因。然而目前看来，决策分析学关注的是不完全信息下的决策机制，不断地获取信息，通过贝叶斯学习，有利于降低不确定性，提高决策效率。而不完全信息博弈研究较多关注的是局中人的信息不对称。

博弈论研究表明，局中人无论具有信息优势或劣势都有增加支付水平的可能，即在市场竞争中，有时具有“先动优势”，有时具有“后动优势”，这与博弈局势有关，因此博弈中行动的次序和时机对博弈均衡结果将产生重要影响，它们都为战略管理过程提供有效的理论指导。企业战略管理中，企业的核心信息往往是私人信息。而企业的战略意图是要经过信息转化，通过战略承诺形成有利的博弈局势来达到战略目标的实现。例如在Milgrom-Robert垄断限制定价模型中，垄断企业的成本结构是私人信息，它是不能让潜在的竞争对手观察出来的，而产品价格既是利润函数的变量，又是信号传递的载体，意图是要告诉那些潜在的进入者进入是无利可图的，从而实现阻止其他企业进入的目标。

（三）战略评价的满意准则

战略是一个企业的长期目标和目的的确定，以及为实现此目标所必须采取的行动和对资源的分配。可见战略一方面与企业的长期目标和“大”决策相联系，另一方面战略实施的真正涵义是使公司能适应和影响不断变化的环境，强调企业行为模式和企业类型与目标的一致性。因此，完全量化评价企业战略的成功标准是困难的，应该定性和定量结合，应该从多元的、发展的、综合的、全面评估。当以量化博弈模型来考查战略选择时，局中人时刻都在权衡着风险与收益，当局面优势时，稳步获取满意的利益成为上策。

（四）支付函数的不确定性

在目前的博弈论模型中，支付函数常假设为确定性函数。这与现实中的情况有较大出入，如果说完全信息的静态博弈情形中支付函数以确定性函数表示还尚可理解的话，那么在不完全信息的动态博弈局势中，局中人对支付函数的了解应是不完全的，且随着博弈进程而深入，函数的定义需要不断地修正。因此在这样一个充满不确定性的过程中，使逆向归纳法则来进行博弈分析显然是不现实的，事实上人们在现实的思维中，是正向归纳和逆向归纳的综合运用，这对战略管理的博弈建模和分析提出了新的挑战。

四、 企业竞争战略博弈模型的建立——以电信企业为例

在寡头垄断的市场结构中，电信企业的战略选择要依赖于竞争对手的行为，这与在垄断时的最大化行为有很大区别。因此特别设计了一个未来的3G建网博弈。

移动通信领域目前只有中国移动和中国联通两家运营商，3G牌照发放之后，中国电信和中国网通也将成为移动运营商。政府通过3G对移动通信市场结构的塑造仅限于决定发放3G牌照的数量，而之后移动通信领域的市场格局将向什么方向演进，则完全取决于各运营商之间的策略博弈。由于一个四方多阶段博弈过于复杂，因此只构造一个中国电信和中国移动的双方建网博弈，其博弈思想对于四方博弈而言是相同的。

移动和电信在决定3G建网初期要考虑这样一个问题：即网络容量的选择。由于3G代表移动通信的发展趋势，因此各大运营商都会快速建网是没有疑问的，但在快速建网的前提下，网络容量是可以选择的，毕竟对移动而言，3G和2G是替代竞争的关系。对移动和电信，博弈的关键问题在于确定收益矩阵中的收益值，由于3G还是一个没有发生的事情，即使发生也无从得知移动与电信的真实成本和收益，因此博弈中的收益值设定是一种定性的设置。这种定性设置的特点是，虽然不是准确值，但各收益值之间的大小关系都是准确的，因此对于博弈的均衡而言，不会有任何误导的影响。

（一）关于通信产业的假设

1、移动通信是个人通信的发展趋势，无线通信具有方便和成本低的优势，未来可能会替代有线通信。在这样的假设下，传统固话运营商必然会竭尽全力的进入移动通信领域。

2、中国移动和中国电信同时拿到3G牌照，双方同时行动。

3、存在价格规制， 移动通信价格总体走低， 但不能低于成本打价格战。

4、3G网络建设需要时间，网络质量的提高要逐步进行，在建网阶段，3G网络容量和网络质量成反比。

（二）关于中国电信的假设

1、在3G时代仍然能维持固话领域的垄断经营。

2、具有较强的移动语音业务发展能力， 但缺少移动数据业务发展能力。

3、在移动通信建网和运营方面缺少经验和能力。

4、为了突破3G网络的临界容量以及形成规模经济，短期追求最大化市场份额。

（三）关于中国移动的假设

1、2G和2.5 G网络能很好的满足现有的移动语音业务和普通移动数据业务的需求。

2、移动语音业务和移动数据业务的服务质量比较高，具有良好的移动运营商的企业品牌和企业形象。

3、一定时期内，移动语音业务收入仍是公司收入的主要来源，移动数据业务的收入相对较小。

4、统筹考虑2G和3G网，追求企业利润最大化。

中国移动和中国电信在3G网络容量选择上都有两种策略， 大容量或小容量。假设移动大容量建网的收益为Vbm，移动小容量建网的收益为Vlm；电信大容量建网的收益为Vbt， 电信小容量建网的收益为Vlt。相应的，移动和电信的收益矩阵见图1：

首先考虑移动和电信都选择大容量3G网络的情况，即（大容量，大容量）策略组合：对于移动而言，大容量建网投资比较大，由于2G和3G的替代竞争，因此3G用户主要是转自于2G网络用户，在3G网络由于竞争没有多大收益的同时， 2G网络收入减少，整体而言出现收益损失，因此，可令Vbm=-V。对于电信而言，大容量建网投资比较大， 由于移动同时也大容量建网， 因此进入移动通信领域会又受到较大阻力， 会有一定收益损失，但由于网络价值仍在，只是市场开拓比较困难， 同时可以突破网络容量和利用规模经济， 因此，可令Vbt=-V/2。

考虑移动选择小容量建网、电信选择大容量建网的情况，即（小容量，大容量）策略组合：

对于移动而言，小容量3G建网的投资小，而且2G和3G替代竞争效果不强，相反可以实现一定程度互补，并可以利用2G网络来阻止电信的3G市场开拓，可维持较高利润。因此，可令Vlm= V。对电信而言，由于移动采用3G小容量建网模式，电信大容量3G建网可比较顺利进入市场并有一定的收益，但收益显然不及移动，因此，可令Vbt = V/2。考虑移动选择大容量建网、电信选择小容量建网的情况，即（大容量，小容量）策略组合：对于移动而言，投资大，自己的2G与3G替代竞争，导致总体无收益，可令Vbm=0。对于电信而言，小容量建网的模式等于放弃进入，没有收益，可令Vlt=0。

考虑移动选择小容量、电信选择小容量建网的情况，即（小容量，小容量）策略组合：对于移动而言，2G与3G实现互补，可以从容进行网络升级，2G和3G都会带来一定收益，因此，可令Vlm=V。对于电信而言，3G网络显然无法与移动竞争，加上网络容量小，等于无法真正进入移动通信市场，可令Vlt=0。综上所述，将收益值代入支付矩阵，得如下矩阵（见图2）。

显然，对于移动而言，小容量建网是占优策略。对于电信而言，没有占优策略，但由于小容量建网是移动的占优策略，在移动小容量建网的前提下，电信将采取大容量建网策略。博弈的纳什均衡是（小容量，大容量），即移动采取小容量建网策略，而电信采取大容量建网策略，相应的收益情况是，移动收益为V，电信的收益为V/2。

五、结论

博弈理论在企业战略中的应用，不限于告诉人们在一个静态的博弈中受制于博弈均衡，而是启示人们在竞争中思变，通过改变博弈要素（参与者、附加结、规则、策略和范围）中的一个或多个要素，打破旧的均衡实现新的均衡而获得优势。本文对指导我国企业制定竞争战略有一定的借鉴作用，但是由于建模技术的限制，本文的战略模型也有一定的局限性，还有待进一步按照博弈论的思想充实和完善。

参考文献：

①Karnani A， Wernerfelt B. Multiple point competition [J].Strategic Management Journal， 1985， 6（1）：87-96

② Brandenburger A M， Nalebuff B J. The right game：Use game theory to shape strategy [J]. Harvard Business Review， 1995， 73 （4）：57-71

③ Chen M J， Miller D. Competitive attack， relation and performance：An expectancy-valence framework [J].Strategic Management Journal，1994，15：85-102

④ Grimm C M， Smith K G. Strategy as action：Industry rivalry and coordination [M]. Cincinnati：South Western College Punishing，1997

⑤ Teece D.J.， Pisano G.， The dynamic capabilities of firms： An introduction [J]. Industrial and Corporate，1994，3：37-56

⑥ Teece D.J.， Rumelt R.， Dosi G.， Winter S. Understanding corporate coherence. Theory and evidence [J]. Journal of Economic Behavior and Organization，1994，23： 1-30

⑦ 潘卡基·格玛沃特.产业竞争博弈 [M]. 北京：人民邮电出版社，2002

⑧ 阿里尔·鲁宾斯坦.有限理性建模 [M]. 北京：中国人民大学出版社，2005

数学建模博弈论范文第2篇

WTO作为世界经济发展的重要支柱，在管理全球经济和贸易秩序的同时，也为各成员国进行多边博弈提供了一个大舞台。在这个舞台上，各成员国通过降低关税、开放市场、取消壁垒、进行平等的自由贸易，不仅带来了更多的利益，也使成员有机会平等地参与国际竞争。上世纪50年代起，博弈论作为一种方法论在经济学领域得到了广泛的应用，国内外众多学者也开始运用这一全新方法从不同角度对GATT/WTO的产生、规则和运行进行了分析和研究，并取得了丰硕的研究成果。

【关键词】

博弈论；GATT/WTO；国际经济政策

西方传统经济理论大多是研究经济行为主体在市场完全竞争且信息充分对称的假设下进行决策，以实现稀缺资源的有效配置，但却忽视了外部变量对经济行为主体决策的影响。博弈论作为20世纪70年之后在经济领域得到广泛运用的方法论，紧紧抓住经济行为主体之间利益冲突与协调以及策略相互制约这一关键，提出了比西方传统经济理论更贴近实际的分析方法。博弈论的广泛运用为现实中复杂经济问题的分析提供了最佳分析工具，拓宽了现代经济学的研究领域。

GATT/WTO就是一种从非合作博弈走向合作博弈的产物，为国家和地区提供国际贸易行为准则，对协议实施中的问题和未来贸易自由化提供了谈判的程序，以达到各成员均从中获益的博弈结果。所以说，GATT/WTO是一套使成员之实现制度性合作博弈以摆脱非合作博弈的制度安排，这套制度安排确保所有成员实现福利改进。

一、博弈论方法应用于GATT/WTO研究

真正将博弈论方法应用于GATT/WTO研究始于美国学者McMillan（1986）。他通过建立关税博弈模型，证明了“互惠贸易协定能增进国民福利”这一命题，从而为GATT/WTO的确立奠定了理论基础。

Dixit（1987）研究了在无限重复博弈条件下的关税谈判与关税减让问题，结果显示，通过对背叛国家惩罚的可信威胁，世界可以维持一个低于纳什均衡关税的合作关税水平。

Thomas Hungerford（1991）进一步将关税博弈模型扩展至非关税博弈领域，得出类似结论，即“削减非关税壁垒也会增进双方的福利。”

Hoekman和Kostecki（2001）结合乌拉圭回合谈判，从博弈论视角论述了WTO多边贸易谈判的运行机制和互惠性质，指出“在WTO支持下的多边贸易谈判可以被认为是制定国际贸易博弈规则的努力”，“多边贸易谈判是多阶段、多议题、多方的博弈”。

Bagwell和Staiger（2002）从经济学角度论述世界贸易体制的理论基础和运行机制，利用博弈论的研究方法，解得合作博弈情况下的关税均衡，称之为“政治最优关税”，进而说明了WTO体制和规则框架的经济原理。

二、WTO的体制、规则和运行机制

盛斌（2001）借鉴Bagwell和Staiger的博弈模型，系统地解释了WTO的目的是各国通过合作博弈来摆脱非合作博弈情况下的“囚徒困境”，说明了WTO体制和规则框架的经济原理和哲学理念。该文可被视为国内运用博弈论研究GATT/WTO的奠基之作。

夏晖和韩轶（2001）从博弈论角度，以两国关税政策静态博弈模型为基础，分析了WTO成立的原因及条件。该文为用数理博弈模型研究GATT/WTO提供了一个全新视角。

冯春丽和周骏宇（2005）从制度经济学的层面，运用博弈论的方法来分析WTO，指出最惠国待遇原则和多边争端解决机制是WTO规则体系中最重要的制度安排，并利用一个收益不对称的智猪博弈模型分析了权力结构的变动所引致的WTO制度变迁。

三、多边贸易谈判中的博弈

施锡铨（2001）运用不完全信息博弈、复杂变量的博弈和盈利函数的估计，分析了中国加入WTO谈判过程中一系列讨价还价的博弈问题。

刘光溪和查永贵（2003）运用“双层博弈”理论分析了中国复关入世谈判中的博弈现象，阐释了谈判历程复杂而艰巨的原因；他又与邹彦（2003）研究了国际贸易谈判中的博弈战略，建议我国必须抓住时机，改革“不谋于众”的谈判体制，增强政府谈判能力，为国内企业奠定迎接挑战、公平竞争的良好基础。

四、运用博弈论就WTO的某一具体规则进行研究

房向明和侯光明（2002）从博弈论的角度出发，通过建立我国反倾销部门与外国企业的博弈模型，给出了我国对外倾销企业的罚款系数以及我国反倾销调查概率的确定方法，进而提出了加强我国反倾销力度的建议。

杨仕辉（2005）将WTO保障措施规则转化为三阶段动态博弈模型，重点比较和讨论了对一国和两国同时实施保障措施的区别，以及保障措施对实施国和目标国贸易条件、产品选择的影响。

杨波（2007）运用博弈论和经验检验的方法，分析得出技术水平发展的不对称导致国家间技术性贸易壁垒通报数量的差距，发达国家由于具备在技术和贸易两方面的优势，更倾向于主动采取设置技术性贸易壁垒的战略，而发展中国家则被迫采取亦步亦趋的跟从策略。

综观上述研究成果，中外学者运用博弈论来研究WTO在国内外还很空白，在研究成果、内容上都带有探索性和尝试性。作为一种方法论，将博弈理论作为研究GATT/WTO的视角，不仅可以有效诠释GATT/WTO的制度基础、规则体系和运行机制，也能说明GATT/WTO成员在世贸组织谈判中的动态博弈策略，从而为GATT/WTO的确立和运行提供一个全新的解释途径。

然而，无论国外还是国内，对WTO博弈论的研究都处于起步阶段，在研究内容上显得过于分散，无法形成统一的整体，从而无法形成对WTO博弈论的全面解释。同时，在定量分析方面，由于统计数据的不同与缺失，多边博弈在确定真实支付函数时也受到很大限制。

参考文献：

[1]盛斌.WTO体制、规则与谈判：一个博弈论的经济分析[J].世界经济，2001，12：3-12.

[2]夏晖，韩轶.世界贸易组织的博弈分析[J].电子科技大学学报，2001，05：520-524.

[3]冯春丽，周骏宇.WTO制度的博弈分析[J].国际经贸探索，2005，04：54-57.

[4]施锡铨.由WTO谈判所衍生的博弈研究[J].上海财经大学学报.2001（03）.

数学建模博弈论范文第3篇

【关键词】工程招投标，博弈模型，分析

中图分类号： TU723 文献标识码： A

一、前言

随着我国市场经济的改革以及社会和经济的快速发展，招投标成为建筑市场绝大多数商品交易所采用的方法,同时也是业主和投标人寻找最佳合作伙伴的基本方式。工程的招标和工程竞标都是一种博弈行为，其中，招标人、投标人等众多相关利益主体在做决策时相互影响和作用，成为博弈中的各方。

二、关于招投标与博弈的关系

招投标过程实际上就是一个博弈过程，它是投标人与业主、投标人与投标人之间的博弈过程。这些有着各自不同利益的主体在决策时相互影响和作用，成为博弈中的各方。招标与投标，是现代经贸活动中普遍采用的具有一定的规范性、法制约束力的、有组织的、成熟的市场交易行为，它是在市场经济条件允许下，对有形商品(货物、工程等)和无形商品(服务、劳动力等1的公开买卖方式。

博弈论又叫对策论(Games Theory)，是根据信息分析及能力判断，研究多决策主体之间行为相互作用及其相互平衡，以使收益或效用最大化的一种对策理论。博弈论的构成要素：一是决策主体；二是策略集，即参与人可选择的策略和行动空间；三是效用，即参与人的利益。在正常情况下．招投标博弈属于典型的不完全信息静态博弈。在招投标中，每个投标人在不知道对手决策的情况下要做出自己的决策。因此他们只能根据自己的实际情况以及对整个市场的预测，在考虑其他投标人可能做出的决策的基础上制订出业主可能接受的标书，并以密封的形式送交业主或人，不让自己的报价以及其他信息给其他投标人知道。到开标时，这方面的信息才全部揭晓并确定谁中标。显然，这是典型的不完全信息静态博弈。此时，不完全信息静态博弈的理论，便会对招投标起到很重要的现实指导意义。

招投标博弈也属于非合作博弈。非合作博弈研究人们在利益相互影响的局势中如何决策使自己的收益最大，即策略选择问题。在投标过程中，无论有多少个竞标者，只有一个竞争者可以获胜。从这个意义来说，招投标博弈属于非合作博弈。在招投标过程中，可以用非合作博弈理论为指导，使招标人和投标人达到最大可能的利益均衡。

三、工程招投标博弈模型的建立分析

1.博弈中的要素

一个博弈中的要素包括:参与人、行动、信息、策略、支付、结果和均衡。对一个博弈的描述至少必须包括参与人、策略和支付;而行动和信息则是建筑材料。参与人、行动和结果合起来称为博弈的规则,建模者的目的即在于运用博弈的规则来确定均衡。参与人是指一个博弈中的决策主体,他的目的是通过选择行动以最大化自己的支付水平。策略集是指每个参与人可供选择的行动集。支付函数是指在某一特定策略组合下,每个参与人得到的确定效用水平,或者是期望收益函数。

2.模型建立的条件

假设政府有一项建设工程要出包。从政府的角度来考虑，肯定会选择要价最低的承包者。从投标者的角度来考虑，他在选择自己的报价时就面临着一种交替：报价越低，中标的可能性就越大；但是，报价越低。利润也就越小。假设招标的办法是一级密封投标．让每个投标者将自己的标价写下装入信封，一同交给政府。信封打开后，政府选择标价最低者为中标者。这时．不同投标者之间进行的就是场博弈。

3.博弈论模型的分类

博弈模型的划分可以从两种不同的角度进行。策略集、支付函数以及局中人与博弈有关的特征等构成博弈信息。从信息的角度,博弈可划分为完全信息和不完全信息两大类。所谓完全信息是指每个局中人对于自己以及其他局中人的策略集、支付函数等有完全准确的了解;否则,为不完全信息。另一个角度是根据局中人行动的先后顺序,分为静态博弈和动态博弈。所谓静态博弈是指局中人同时选择行动。这里的同时不单是指所有局中人在同一时刻行动;通常还包括在时间上虽有行动的先后,但在博弈结束时,局中人彼此不知道其他人采取什么具体行动,其效果仍等价于所有局中人同时行动。若局中人行动有先后顺序,后行动者在获得先行动的者行动决策信息后,再采取行动的博弈称为动态博弈。

交叉结合上述两种不同角度的分类,可得到四种不同的基本博弈类型,即完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。与上述四种博弈类型相对应的是四个均衡概念:纳什均衡(Nash equilibrium) 、子博弈精炼均衡( subgame2perfect Nash equilibrium) 、贝叶斯均衡(Bayesian equilibrium) 和精炼贝叶斯均衡(perfect Bayesian equilibrium) 。

4.工程招投标的博弈机理

在工程招投标中，招标人公开招标承建商，共有n 个(n ≥ 3)投标人参加——投标(为有效促进竞争，《招标投标法》第二十八条规定投标人少于三个的招标人应当重新招标)。开标前投标人将投标价以密封形式交给招标单位开标后招标单位选择标价最低者为中标人。投标人的标价是各自的成本加利润。每个投标人在确定自己成本的同时不知道其他投标人的真实成本而只知其概率分布，工程招投标活动属于不完全信息的静态博弈，存在Bayes均衡。

5.合理低价中标法下的博弈分析

从博弈论的角度来说,由于在工程竞标中,各个竞争对手自身的报价对最终结果都有重要的影响,投标人对对手的信息不是足够的了解,同时,在开标之前不可能知道对方的具体报价,可以认为他们是同时行动的,因此,这种竞标行为属于典型的不完全信息静态博弈。

合理低价中标法主要用于工程量清单报价的情况，也是近年来应用最广的评标方法。一般投标人须制定三个价格：

（一）标底价M，它是根据投标文件、工程量清单、国家定额和各地的材料信息价格计算出来的，它是投标报价的上限，由于标底价不受个体因素的影响，所以一般可以认为各个投标人的标底价都是相同的一个常数。

（二）成本价C，一般各投标人均采用成本加利润报价法，设加成系数为k，则报价就可以确定为B=kC，k 一般不小于1，它可以作为报价的下限，结合上面的分析，可以得出投标人的策略空间或报价选择区间为[C，M]。

（三）最低成本价，它与标底价的比率记为，表示为mM。虽然各投标单位对对方的成本价C 一无所知，但他们知道其应该在区间[mM，M]之间，且符合某种概率分布中(c)，密度函数记为f(C)。

根据上述内容可以写出合理低价中标的二人博弈模型:

G={[Ci,M],[Cj,M];(mM,M),(mM,M);$i(Cj),$j(Ci);Ui(Ci,Cj,Bi,Bj),Uj(Ci,Cj,Bi)

不难看出，合理低价中标能够有效解决在低价中标情形下经常出现的低于成本价中标问题。

5.博弈结果

投标人数越多，招标者能够获得的利润就越大。这就是说。让更多的企业参加投标，对政府是一件有利的事。以往的招投标过程中。招标者只是找几个自己比较熟悉的投标者进行比较，从而选出报价相对较低者中标。从以上的招投标博弈分析可以清晰地看到．由于不同的投标者所掌握的施工技术水平以及各方面因素的不同，从而造成有的投标者这方面强，而有的那方面强。所以，对于招标者而言，应该尽可能地招揽大量的投标者来竞标。随着投标者数量的增加，招标者能够考虑的范围也在扩大。投标人数越多，招标者就越可能做到多方面的均衡。

四、结语

我国建设工程的招投标的发展还处于初级阶段，有待进一步发展和研究。博弈论思想的引用和模型的建立对招投标行为有很好的指导作用。所以我们要将博弈论思想灵活地运用到招投标活动中，使我国建筑工程招投标机制得到进一步完善和发展。

参考文献

[1]韩莎莎 建设工程招投标的博弈机制研究[J] 《重庆科技学院学报（社会科学版）》 -2011年19期-

数学建模博弈论范文第4篇

Abstract: This paper has constructed the distribution model of co-competition benefit between Chinese oil companies using the theory and method of cooperative game. As the same time, it also carried through the empirical study of benefits distribution model using the current method for solving the common model through simplifying the data of some block of oil development project.

关键词:合作博弈;石油公司;利益分配;模型

Key words: competition game;oil company;benefits distribution;model

中图分类号:F407.22;N945.12 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)14-0047-03

0引言

近两年来,我国石油对外依存度已超过50%的警戒线,经济发展对石油的依赖性明显增强。我国石油公司如何为我国经济发展保驾护航,针对石油行业是资金与风险密集型行业的特性,走与国内石油公司、国外石油公司竞合之路是石油公司战略的必然选择。从近几年中石油、中石化、中海油的经营策略看,也明显呈现出这样的特性。仅2009年,中海油与中石化已经达成了华东、华南市场异地油源置换的协议;中石油与中石化将在塔里木盆地展开广泛的合作;中石油与中海油联手提出了收购其阿根廷子公司YPF的收购提议,都能说明我国各大石油公司间的关系由原来单纯的竞争走向竞合。

石油公司间要形成良好的合作关系,并能使该合作关系持续发展下去的基础就是有一个良好的利益分配机制。博弈论中的合作博弈为这种利益分配提供了理论基础。

从竞合博弈的研究看,李振华,赵黎明等于2008年在价值网非线性拓朴结构的基础上,建立了具有直接供需关系的多个制造商和供应商之间合作竞争的两阶段动态博弈模型。2007年,刘云辉、曾路首先阐述了物流园区企业合作竞争的博弈论机理。2006年,林丽萍用进化博弈的基本分析框架,分析构建2×2支付矩阵条件下,并分析相应的进化稳定策略。杨海轮于2002年建立了两个企业间的博弈模型,然后对双方合作策略概率进行了分析。国内学者对竞合的模型的研究集中在竞合动力和效益方面,对竞合的长效机制,即竞合策略推行后如何使竞合更加长久的利益分配机制研究较少。

1基于合作博弈的石油公司竞合分配模型的构建

设有n个局中人,即N={1,2,…,n}参与的博弈,称N的任意一个子集S为一个竞合联盟。如果对于定义在N的任意子集(即竞合各方)上的一个实值函数v(S),满足:

v(Ф)=0

v(N)v({i})(1)

其中,Ф为空集,也称空联盟,称v(S)为N的一个特征函数(或联盟函数、收益函数)。通常,可记一个合作博弈G=[N,v]。如果式(1)中的不等号严格成立,则称该博弈为实质性博弈;否则,称为非实质性博弈。

一般来说,合作博弈都具有超可加性,即在合作博弈G=[N,v]中,若对任意的S,TN,S∩T=Ф,都有v(S)+v(T)v(S∪T)。超可加性表明任何两个不相交的竞合联盟合作取得的收益绝不少于二者分别单独行动时双方收益的和,如上述石油公司的合作取得的收益就比单独行动时的收益之和要大。特征函数v(S)实际上表示了联盟S通过协调其内部成员的策略所能获取的最大收益。

给定一个合作博弈G=[N,v],n人合作博弈的分配就是对n人合作取得的最大收益即其特征函数值v(N)的分配[1]。用分配向量表示为:

x(v)=(x1,x2,…,xn)

其中,xi表示局中人i所获得的分配。

在实际应用中,通常讨论的都是实质性博弈,因为对于非实质性博弈,合作并没有给局中人带来更多的收益。而实质性博弈使局中人有合作的意愿,因为合作会使他们的收益有所增加。

2石油公司竞合分配模型的求解

合作博弈的求解方法很多,应用基础合理而且较广的主要包括“占优”方法和“估值”方法[2]。“占优”方法以“占优”为主要准则,体现了联盟的稳定性和联盟的信息。核心方法是“占优”准则的主要代表。它们使联盟及个体的合理分配处于一种“占优”状态,以致联盟和个体无法偏离该分配,达到合作博弈的稳定性。

“估值”方法通过规范道德要求的公理化体系,而赋予一种“合理”的分配值,并且这种估值是唯一的。Shapley值是合作博弈“估值”方法的典型代表。

2.1 占优方法在n人合作博弈G=[N,v]中,设x=(x1,x2,…,xn)是一个n维向量,满足下面两个条件:

xiv({i}),i=1,2,…,n(2)

x=v(N)(3)

则x称为一个转归或分配。全体转归称为转归集,记为I(N,v)。其中条件式(2)称为个体合理性条件,条件式(3)称为群体合理性条件。对于非实质性的合作博弈,转归集只有一个元素即xiv({i}),i=1,2,…,n。对于一个实质性的合作博弈,有无穷多个转归。

设n人合作博弈G=[N,v],存在一个转归x=(x1,x2,…,xn)∈I(N,v),使得对于所有SN,满足v(S)xi,则这种转归x组成的集合称为博弈G的核心,记为C(v)。

在合作博弈中,核心是一个非常合理的解概念,但是它存在两个问题:一是核心可能为空集;二是核心中可能有无穷多的元素。对于第一个问题,可建立如下的数学规划模型进行求解判断:

minz=x1+x2+…+xn

s.t. x(S)v(S),SN,S≠Φ(4)

如果该线性规划的最优目标函数值z*v(N),则该博弈的核心非空;反之,如果z*>v(N),则该博弈的核心为空集。

对于第二个问题,通常可采取如下的方法使解唯一化。

(1)Nash-Harsanyi谈判解方法。Nash-Harsanyi谈判模型是建立在纳什公理基础上的一个求解多人合作博弈的方法。模型表示为:

min[x1-v({1})][x2-v({2})]…[xn-v({n})]

s.t. x(S)v(S),SN,S≠Φ(5)

x1+x2+…+xn=v(N)

(2)最小ε-核心方法。在最小ε-核心方法中,给所有联盟S的收益总和都加以相同的额外量ε,其数学模型表示如下:

Minε

s.t. x(S)+εSv(S),SN,S≠Φx(N)=v(N)(6)

(3)二次规划法。二次规划法与Nash-Harsanyi谈判模型相类似,只是目标函数作了变动,它以各局中人的收益分配量与理想分配量之差平方和最小为目标。二次规划法的数学模型为[3]:

min[xi-v({i})]2

s.t. x(S)v(S),SN,S≠Φ(7)

x1+x2+…+xn=v(N)

2.2 估值方法占优方法下每一个解的概念都有其相应的经济意义,但也有可能出现空集的情况。而且局中人的数目n很大时,求解也较为困难。Shapley在1953年建立了一种新的公理化体系,提出了Shapley值的概念。由于Shapley值具有很好的经济意义,且求解方法极为简单,因此得到了广泛的应用。

为了确定分配x(v),Shapley提出了x(v)应该满足的三个公理:

公理1(对称性公理)任何局中人i分配所得不依赖于他在某个排列中的位置,即不同位置的局中人,只要他们对联盟的贡献是相同的,他们的分配额也就相同。

公理2(有效性公理)每个局中人得到收益分配的总和等于特征函数值v(N),即xi(v)=v(N)。

公理3(可加性公理)如果w也是定义在N上的特征函数,而且u=v+w,则x(u)=x(v)+x(w),即如果n个局中人同时进行两项独立的合作,则每人获得的分配应等于这两项合作单独进行时所得的收益分配之和。

对于n人合作博弈G=[N,v],Shapley证明了满足上述三个公理的x(v)存在且唯一,唯一值用Shapley值φi(v)表示。

φi(v)=[v(S-v(S{i})],i=1,2,…,n

其中,|S|是子集S所包含的局中人的个数,[v(S-v(S{i})]是局中人i对联盟S的贡献。

3石油公司竞合分配模型的实证研究

设有三家石油企业合作开发某油田区块,如果单独开发必然需要消耗大量的资金、技术、工具等有形或无形成本,相反,如果每家公司都能利用自己的优势进行合作,则进度更快、质量更高而且取得的效益更大。

针对石油项目开发,我们利用我国西部某油田的基础数据,对基础数据进行简化得出下列模拟数据。数据主要反映三家公司单独开发、两家合作开发或三家共同开发的收益,即三人合作博弈的特征函数值如下:

v(Φ)=0,v({1})=15,v({2})=20,v({3})=25,v({1,2})=40,v({1,3})=50,v({2,3})=60,v(N)=80。

计算三家油田企业合作的收益分配。

首先,根据模型(4)判断该合作博弈核心是否为空,数学模型如下:Min z=x1+x2+x3

s.t.x15x20x25x+x40x+x50x+x60

计算得到模型最优解为X*=(15,25,35),最优目标函数值z*=75,由于75

(1)Nash-Harsanyi谈判解方法。按照模型(5)建立如下的数学模型:

Min z=(x1-15)(x2-20)(x3-25)

s.t.x15x20x25x+x40x+x50x+x60x+x+x=80

得到最优解为:X*=(20,30,30)。

(2)最小ε-核心方法。根据模型(6)建立数学模型如下:

Min ε

s.t.x+ε15x+ε20x+ε25x+x+2ε40x+x+2ε50x+x+2ε60x+x+x=80

得到最优解为:X*=(16.67,26.67,36.67),且ε*=-1.67。

(3)二次规划法。根据模型(8)构建如下的数学模型:

Min Z=(x1-15)2+(x2-20)2+(x3-25)2

s.t.x15x20x25x+x40x+x50x+x60x+x+x=80

得到最优解为:X*=(20,27.5,32.5)。

(4)Shapley值方法。记w(S)=表示加权因子,gi(S)=[v(S-v(S{i})]表示局中人i对联盟S的贡献。得到局中人1的相关参数值如表1所示。

计算得到三家Shapley值分别为:φ1(v)=5+10/3+25/6+20/3=19.17,φ2(v)=20/3+25/6+35/6+10=26.67,φ3(v)=25/3+35/6+20/3+10=30.83。

应用Nash-Harsanyi谈判解方法、最小ε-核心方法、二次规划法以及Shapley值法求解结果汇总见表4。

可见,四种方法给出的结论相差不大,前三种的收益之和均等于80,而Shapley值方法却未能获取总收益,三家公司按照分配收益求和仅为76.67。在实践中考虑到各种方法均具有合理的论据,可采取加权平均的方法进行处理,最终建议三家公司的收益分配依次为18.96、27.71和32.5。通过这种方法来确定参与竞合的石油公司的利益分配比例,以保证竞合策略的稳定性。

参考文献:

[1]刘德铭、黄振高.对策论及其应用[M].长沙:国防科技大学出版社,1995.

数学建模博弈论范文第5篇

【关键词】唯物辩证法 经典博弈论 演化博弈论 经济学革命

一、博弈论与辩证法

1.辩证法要义

辩证法，源出希腊文，含义是进行谈话、进行论战。这一术语在哲学史上曾在各种不同的意义上被使用，其历史发展经历了古代的朴素辩证法、以黑格尔为代表的唯心辩证法、马克思主义的唯物辩证法等三个阶段。19世纪中叶，马克思和恩格斯在概括革命实践经验和自然科学新成果的基础上，批判地继承了黑格尔的唯心主义辩证法，创立了唯物主义辩证法，他们认为，世界“是一幅由种种联系和相互作用无穷无尽地交织起来的画面”，唯物辩证法就是对这一生动画面的概括和反映。从内容上看，唯物辩证法作为科学的理论体系包括对立统一（矛盾）、质量互变、否定之否定三大基本规律，以及本质与现象、内容与形式、原因和结果、必然性和偶然性、可能性和现实性五对基本范畴。总体上看，唯物辩证法是对客观物质世界普遍联系和永恒发展这一基本特征的揭示和反映，既是一种世界观又是一种方法论。

2.博弈论的内涵及其发展阶段

博弈论作为数学的一个分支，本身不涉及经济问题。这种理论是一种分析工具，它研究怎样以数学模型模拟决策者之间的冲突与合作。由于冲突与合作的结果依赖于所有人所作的选择，每个决策者都企图预测其他人可能的抉择，以确定自己的最佳决策。如何合理地进行这些相互依存的战略策划便是博弈论的主题。

博弈论的发展经历了以下三个阶段：

一是思想萌芽阶段。1838年古诺简单双寡头垄断博弈、1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断、2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的、片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。

二是经典博弈论形成阶段。1944年冯·诺依曼和摩根斯坦的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础；1950年和1951年纳时发表了《n人博弈的均衡点》和《非合作博弈》两篇关于非合作博弈的文章、1950年Tucker定义了“囚徒困境”；60年代，泽尔滕将纳什均衡的概念引入了动态分析，提出了“精炼纳什均衡”概念、海萨尼则把不完全信息引入了博弈论的研究；80年代，克瑞普斯和威尔逊研究了动态不完全信息博弈。总体来说，经典博弈论主要关注纳什均衡的形成，以及当纳什均衡存在多重性时，如何通过不断地精炼来寻找最终的结局。

三是博弈论在当前的发展阶段。20世纪90年代以来，演化博弈论、博弈学习理论、行为博弈等研究成为博弈论的最新发展，主要从博弈论的角度探索正式和非正式制度的形成与演变、通过实验来检验和修正有关经济人的行为理论等问题。

二、博弈论对西方经济学的改良

首先，传统西方经济学对寡头市场和垄断竞争市场和市场失灵问题的研究是苍白无力的，这使得传统西方经济学解释现实的能力并不像其宣扬的那样完美。博弈论作为工具在西方经济学中的应用正好弥补了传统西方经济学的这一缺陷。正如克雷普斯在《博弈论与经济模型》一书中所作的评价：“我认为博弈论最成功之处在于使一望而知的直觉认识规范化，从而使人们了解这类直觉认识怎样应用于新的形势，以及在较为复杂的形势下怎样获得这种直觉认识。”“博弈论提出的问题正是那些‘在理论上难以解释’的合乎情理的直观行为，非合作博弈理论只是应用数学理论提供了分析这类行为的简单工具。”

其次，“博弈论在经济学获得巨大成功的主要原因，是它提供了模拟和分析动态性竞争互动的技术手段。”互动结构是一种社会结构，长期以来，经济学家一直试图理解个人行为与社会结构之间的关系。美国经济学家H·培顿·扬在《个人策略与社会结构——制度的演化理论》一书中认为：“经济制度和行为模式可以被解释为很多个人决策的产物或者说结果……那么，有哪些特征能将‘演化’的观点与经济学中的古典观点区别开来呢？一个是符合均衡的状态，另一个是符合理性的状态。”H·培顿·扬是演化博弈论领域的领军人物，他的上述这段引文清楚地表明了新古典研究传统的两大缺陷：一是没有动态分析，尤其是没有关于复杂情况下的动态分析；二是脱离现实太远的强经济人假定。演化博弈论将经济运行理解为一个动态演化的过程，并认为经济人并不是强理性的，而是适应性理性的。在动态演化的过程中，经济人通过不断的学习来提高理性程度，进而实现最优决策，这无疑推动了西方经济学的发展。

上面我们从两个方面分析了博弈论给西方经济学带来的变化，但不能据此就认为博弈论给西方经济学带来了革命。第一，博弈论并没有从整个体系上改革西方经济学，只是对其进行修修补补，将西方经济学原本不能解决或解决不好的问题给予改良。第二，新兴起的演化博弈论虽然为西方经济学的动态演化分析提供了工具，但随着研究的深入也对西方经济学提出了挑战。“随着一组新的分析工具特别是博弈论和信息经济学的出现和越来越明显的经验证据表明，瓦尔拉斯模型存在缺陷，经济学教学和实践的方式正在发生改变。经济参与人不再单纯与自然或是其他环境参数打交道，而是有策略地与其他经济人交往。”经典博弈论（如非合作博弈论中的完全信息条件下的静动态博弈和不完全信息条件下的静动态博弈）为经济人的互动决策建立了模型，从而部分解决了上述问题。然而，非合作博弈论在基本模式上依然遵循均衡模式，只不过将范围从瓦尔拉斯的单个经济人拓展到相互影响的两个人或多人之间的均衡。经济社会运行是一个不断从均衡走向非均衡，又从非均衡走向均衡的动态演变过程。这与瓦尔拉斯传统所宣扬的一般均衡是不相容的。如果说以非合作博弈理论为代表的经典博弈论还能在某种程度上对西方经济学进行补充的话，当演化博弈论兴起以后，瓦尔拉斯传统就再也无法自圆其说了。但由于西方经济学本身固有的辩护性，它不会允许新理论去触动传统理论的核心，与上述引文出自同一本书的一段话清楚地表明了这一点，“在许多经济学家和其他学科学者贡献的基础上，本书提出了关于个人行为与经济制度如何相互作用产生总体效果，以及两者随着时间的推移如何变化的理论。”根据上面的分析，我们不难看出博弈论改良了西方经济学，但却没给其带来革命。一方面，博弈论本身体现着辩证思维，其与传统西方经济学形而上学的方法论相比，更符合真实世界的运行，因而能在一定意义上给西方经济学带来改变，使其科学性稍稍加强；但另一方面，博弈论又囿于西方经济学本身的辩护性，作为一个工具它的应用被限制在一定的范围内，无法给西方经济学带来革命。只有将马克思唯物辩证法与博弈论相结合，使其具有唯物辩证法所具有的革命性，才有可能为经济学带来一场革命。

三、改造博弈论的设想及借鉴意义

我们设想可以从以下几个方面对博弈论进行批判性的吸收和改造，以便为马克思经济学的发展所用。

1.“社会生活在本质上是实践的。凡是把理论导致神秘主义的神秘东西，都能在人的实践中以及对这个实践的理解中得到合理的解决。”演化博弈论之所以在当前蓬勃发展且应用前景广泛，其根本原因在于其突破了经济人的超理性假定，如果再向前走几步，其科学性会大大增强，指望西方经济学家来完成这项工作是不可能的，只有马克思和马克思经济学者有这样的革命性。从这个意义上说，演化博弈论中学习着的人正在向马克思实践的人靠近，也为马克思经济学的发展提供了新的工具。

2.将马克思生产力与生产关系辩证统一原理与演化博弈论关于经济社会动态演变的理论分析结合起来。马克思生产力与生产关系辩证统一原理是唯物辩证法在人类社会历史发展中的应用。马克思主义哲学认为，生产力与生产关系、经济基础与上层建筑之间的矛盾是社会基本矛盾，它们的运动形成社会发展的基本规律，同时也构成社会发展的根本动力，社会是在对立统一、否定之否定的螺旋式发展中上升的。这一原理体现在马克思经济学中就是资本主义制度自身的发展造就了替代自己的新的共产主义制度，同时，每一制度下的各种上层建筑又由构成其经济基础决定的。演化博弈论主张用从均衡到非均衡、再由非均衡到均衡动态演变方法来分析社会制度的形成、驻存和演变，这一点与马克思的分析有着相通之处，可以用马克思的思想对其进行改造。

3.利用西方社会科学正以博弈论为基本分析工具走向融合之路的契机，可以在改造后的博弈论框架下批判吸收西方相关社会科学发展的成果。近年来，西方社会科学各学科在大量地应用博弈论对本学科进行改写和发展，呈现出各社会科学统一的趋势，跨学科研究方兴未艾。如果能将博弈论这种分析工具融入马克思的分析中，那么将为马克思理论批判吸收西方社会科学的最新研究成果提供一个平台。

参考文献：

[1]马克思恩格斯选集（中文第二版）：733.

[2] [美]戴维·M．克雷普斯著，邓方译.博弈论与经济模型.商务印书馆，2006：94.

[3][美]戴维·M．克雷普斯著，邓方译.博弈论与经济模型.商务印书馆，2006：45.

[4][美] H·培顿·扬著，王勇译.个人策略与社会结构——制度的演化理论.上海三联书店、上海人民出版社，2004：4.

[5][美]萨缪·鲍尔斯著，江艇、洪福海、周业安译，微观经济学：行为，制度和演化.中国人民大学出版社，2006：6.

[6]马克思恩格斯选集（中文第二版）（第一卷）：58.

[7]马克思恩格斯选集（中文第二版）（第1—4卷）.北京：人民出版社，1995.

[8]梁树发.马克思主义哲学原理.北京：中国人民大学出版社，2003.

[9]李建平.《资本论》第一卷辩证法探索.北京：社会科学文献出版社，2006.

[10]李云峰.马克思学说中人的概念.北京：人民出版社，2007.

[11]杨耕，陈志良，马俊峰.马克思主义哲学研究.北京：中国人民大学出版社，2000.

数学建模博弈论范文第6篇

关键词： 房屋拆迁；演化博弈论；拆迁补偿

中图分类号：F746文献标识码： A

Abstract: In the research of housing demolition, we can see that a certain relationship between the demolished and the demolisher has been formed like the situation among the roles of the game theory.so this paper is going to introduce a evolution game theory which set up a binary asymmetrical model reflecting in hawk and dove evolutionary game. through the anasysis of its existence and how it evolutes,we use dynamic equations to do some quantitatives analysis. And then a new method of housing demolition compensation process can be fully copied to reflected the real benefit of both parties and the overall situation.

Keywords：the housing removal；evolution game model；removal compensation

1研究背景

1.1房屋拆迁的背景

城市房屋拆迁是随着城市的建设和发展而出现的，在本质上是对私有权利的一种消灭方式，前提条件是拆迁人对私有权利人应当给予相应补偿。在我国的国情中，现在拆迁问题越来越突出，拆迁带来的对房地产价格的影响，对被拆迁居民的补偿问题，是研究拆迁问题的研究人员关注的问题。

在补偿问题中，如果被拆迁的居民得不到合理的补偿，会将拆迁补偿的问题放大化，导致拆迁工作无法正常的运行，国家如果不对现有的补偿方式研究和改进，那么拆迁补偿会越来越棘手，所以研究拆迁补偿的新模式是非常有必要的。

1.2演化博弈论的研究背景

目前引入我国的研究方法很多，像博弈论、神经网络这样的利用生物进化学和神经学的研究方法，是较为突出的两种方法，本文利用博弈轮中的演化博弈的分支来进行科学研究。

在生物进化研究中，演化博弈论是最早提出来的，1973年生物学家梅纳德・史密斯运用数学知识，严格刻画了演化稳定策略（Evolutionarily Stable strategy，ESS）这一基础性的概念。1982年梅纳德・史密斯出版的《演化与博弈论》中，首次将生物进化论和博弈论综合的形成一种系统的分析过程的一门新学科。使得博弈论更加的具有实际的理论研究基础，不再停留在完全理想的情况下作分析，从而会加入不同角度的研究。

自20世纪90年代以来，博弈论研究的重点已转向了以有限理性为基础的演化博弈论。演化稳定策略把均衡看作是调整过程的产物而不是某种突然出现的结果，所以，它在一定程度上能使博弈过程动态化，但关注的焦点仍是均衡选择。

直到21世纪，我国才慢慢引进了演化博弈论的研究，针对于各个领域的范围，得到了广泛的应用。

2房屋拆迁的理论基础

2.1房屋拆迁

2.1.1房屋拆迁的概念、特点

城市房屋拆迁是指因国家建设、城市改造、整顿市容和环境保护等需要，经政府有关主管部门批准，由建设单位或个人，对现有建设用地上的房屋及其附着物进行拆迁，对房屋的所有人和承租人进行动迁、补偿等系列活动的总称。其特点如下：

（1）城市房屋拆迁应当依法拆除。其表明，整个的房屋拆迁活动都应该具有一定的法律依据，应当符合《城市拆迁管理条例》中的要求。

（2）城市房屋拆迁的立足点在于对房屋的权利人需要给予补偿，不得损害房屋权利人的合法权益。

2.1.2房屋拆迁补偿的概念、特点

（1）拆迁补偿的概念

按照《城市房屋拆迁管理条例》的规定，城市房屋拆迁是指导拆迁人依照有关法律和政策的规定，对城市规划区内的国有土地上的房屋进行拆迁，并对被拆迁人进行补偿、安置的活动。

（2）拆迁补偿的特点

1）拆迁补偿是一种民事法律关系。

2）拆迁补偿产生的原因是合法行为给他人财产造成损害。

3）拆迁补偿的对象只能是被拆迁房屋及其附属物的所有权人，补偿是对受到损失的当事人给予的财产抵偿，因此只有受到损失的当事人才能得到补偿。

2.2房屋拆迁补偿的对象和方法

2.2.1房屋拆迁补偿的对象

拆迁补偿的对象针对的是人和物两种理解，在人的基础上，拆迁补偿的对象，应该是拆迁房屋的使用权人。从物的角度上讲，拆迁补偿的对象应该是合法的，具有法律认证的房屋，其他的非法建筑物，拆迁时不予补偿。

2.2.2房屋拆迁补偿的方法

建立完整的拆迁补偿制度是我国的针对拆迁问题中的首要任务，怎么才能更好地体现出房屋在我国的使用权的价值，是我们研究拆迁补偿制度的核心。当前政府采取的是以货币化补贴和房屋使用权的交换补偿为主，再加入其他补偿方式的主要办法。

所谓“货币补偿"，是指被拆迁人根据房地产评估确定的房屋拆迁补偿价格，要求拆迁人支付货币，自行到房地产市场购买居住房屋。这就是建立了拆迁人与被拆迁人的一种货币化关系。另一种补偿的方法则是“房屋产权调换”，就是，由拆迁入向被拆迁人提供住房，被拆迁人根据自己的实际需要和现住房情况进行选择，最后结算新旧房屋的差价。

3拆迁补偿演化博弈模型

3.1引入演化博弈论的理论

3.3.1基本概念

演化博弈论具有博弈论的三要素，即博弈方、策略和得益。

（1）博弈方（Players）：在博弈运算当中，独立思考，独立承担结果的个人或组织。一般用表示博弈方的集合。

（2）策略（Strategies）：供博弈方在进行博弈运算或者决策时，选择的方法。一般用有限纯策略集合。

（3）得益（Payoffs）：在博弈方选择的方案当中，都会得到相对应的结果，其结果表示一个方案的得失。一般博弈方的得益用表示，各博弈方策略的多元函数。

3.3.2演化稳定策略下的复制动态方程

假设博弈方总体中的所有个体的原有策略为，变异者采用的变异策略为，将选择策略的个体占总体比例表示为，变异者占总体的比例表示为，其中。当选择策略时，会得出：

（3-1）

则策略是方案的演化策略。如果不是最优策略，那么会有一个策略能够得到更高的收益，根据的连续性可得到：

（3-2）

根据式3-2的连续性可知，当决策者开始博弈时并没有选择方案，而是随着时间的推移，转而去选择另一种策略类型博弈方，最终达到了最后的收益，此时可以看出，这两种决策的类型可以写成含有时间参数的函数式，即、。

博弈方策略类型比例动态变化是有限理性博弈分析的核心，其关键是动态变化的速度，方向可由速度的正负号反映。博弈方的学习模仿速度，关键在于模仿对象的数量大小和模仿对象的成功程度。

才用以决策类型为的博弈方为例，可以用动态微分方程表示其变化速度，则动态方程如下：

（3-2）

―才用策略的博弈方占总体的比例；―才用策略的期望得益；―平均得益；

―选择策略的博弈方占总体比例随时间的变化率。

令，根据微分方程的“稳定性定理”求解博弈进化稳定策略。

本文以拆迁人和被拆迁人互相的经济关系的变化，通过博弈演化的方式，对变化的趋势进行初步预测。

3.2拆迁补偿演化博弈模型

3.2.1非对称二元鹰鸽演化博弈模型建立

针对某市房屋拆迁补偿做以下定义，以方便建模时使用。定义：J―被拆迁房屋市场价格；F―搬迁奖励费；H―被拆迁人得到的补偿金额；Z―拆迁人获得的土地市场价值；K1、K2―被拆迁人所花费的斗争成本（K1＞K2）；C1、C2―拆迁人所花费的斗争成本（C1＞C2）。本模型的基本要素如下：

（1）博弈方：拆迁过程中的对象，即：博弈方1为被拆迁人，博弈方2为拆迁人。

（2）策略集合：博弈两方的策略集合为。

（3）得意情况：根据被拆迁人和拆迁人的策略集合的4种结果，推导出来的各种博弈方的得益情况，见表3.1。

表3.1 被拆迁人与拆迁人二元鹰鸽博弈收益矩阵

根据此矩阵的结果，可以列出博弈方的不等式如下：

u1（斗争，妥协）u1（妥协，妥协）u1（妥协，斗争）u1（斗争，斗争）（3-3）

u2（妥协，斗争）u2（妥协，妥协）u2（斗争，妥协）u2（斗争，斗争）（3-4）

代入定义推倒得到：

H-G2F0-K1（3-5）

0FH+C2C1（3-6）

如果被拆迁人采取斗争策略的概率为P1，采取妥协策略的概率为（1-P1）；拆迁人采取斗争的概率P2，采取妥协策略的概率为（1-P2）。得益较差的一方会随着时间的推移，发现改变现在的博弈策略是对自己有利的，所以上述概率函数会随时间的变化发生变化，所以可以引入时间参数t，上述概率可以写为和，下面为了方便论述，仍写成P和1-P。

根据概率中的推导出被拆迁人采取的纯斗争策略的平均收益U1e，被拆迁人采取纯妥协策略平均收益U1d，拆迁人采取的纯斗争策略的平均收益U2e，拆迁人采取纯妥协策略平均收益U2d。下面列出博弈双方的总平均收入公式：

（3-3）

（3-4）

―被拆迁人总平均收益；―拆迁人总平均收益；

两个博弈方的动态变化速度可以用下列动态微分方程表示：

3-5式所示被拆迁人采取“斗争”策略类型；3-6所示拆迁人采取“斗争”策略类型。

（3-5）

（3-6）

式3-5、3-6表示为系统称为被拆迁人和拆迁人的动态复制系统。在此系统中，讨论博弈演化策略时，令、，解出本系统五个平衡点，分别为。

3.2.1演化稳定策略分析

（1）建立雅可比矩阵

动态复制系统的平衡点对应的策略组合为演化博弈的一个均衡，及演化均衡。根据微分方程稳定定理，我们可建立雅可比矩阵，进行局部稳定分析得出结果。

令矩阵J为动态复制系统的雅可比矩阵，那么如下所示：

解得：

矩阵J的行列式为：

（3-7）

矩阵J的迹为：

（3-8）

（2）局部稳定结果分析

经过计算矩阵J得出结果，如表3.2所示：

表3.2局部稳定分析结果

由表3.2可知，当矩阵的行列式符号为正，迹为负时，即存在两个稳定平衡点E2（1,0）、E3（0,1）两个，其分别对应的是{斗争、妥协}、{妥协、斗争}。另外，E1、E4为不稳定的平衡点，E5为鞍点。

3.2.2分析结果

如图3.1所示，点E1、E4和E5连成的折线为收敛于两种状态的临界线，分别收敛于两点E2、E3。其收敛于E2稳定平衡点的现实意义为：被拆迁人采取斗争的策略，迫使拆迁人采取妥协的策略，表明拆迁人为了加快资金周转，尽快投入建设在谈判中做出让步；其收敛于E3稳定平衡点的现实意义为：由于现阶段拆迁人和被拆迁人的地位不平等，当拆迁人采取斗争策略的时候，被拆迁人随着时间的变化，意识到选择斗争的策略的收益小于选择妥协的策略，便选择妥协策略，获得更多的收益，趋于平衡。在现实的生活中，这种方法被更多的被拆迁人所采用，即在整个演化博弈中，等更多的趋向于E3点，选择斗争的策略的被拆迁人随着时间的变化，选取的策略会被淘汰。

图3.1博弈方的动态变化过程

4案例分析

4.1背景资料

某市某拆迁户45平方米的住宅房屋为例，住宅坐落于二类土地上，区位基准价格1400元/平方米，综合环境修正系数为13.80%，房屋为砖混二级丙等，其重置价格为300元/平方米，根据标准计算:

房屋区位价格=1400×（l+13.80%）=1593.2元/平方米

房屋评估价格=1593.2×45+300×0.85×45=8.32万元

在El（0,0）情况下，拆迁人采取“妥协”策略，在房屋评估价格基础上，给被拆迁人多支付0.5万元的搬迁奖励费，得益为Z-8.82万元;被拆迁人亦采取“妥协”策略，接受补偿金额早日搬迁，同时获得收益为8.82万元。双方博弈结果为（8.82，Z-8.82）。

在E2（1,0）情况下，被拆迁人认为补偿太低，采取“斗争”策略，迫使拆迁人提高补偿标准，最终与拆迁人达成协议每平方米增加800元；

最终获得的补偿金额=（1593.2+800+300×0.85）×45=11.92万元，斗争成本为补偿金额的3%，即0.36万元；拆迁人付出补偿价格的同时还付出了应付被拆迁人“斗争”的行政成本，占补偿金额的2%，则拆迁人得到的收益为Z-（1+2%）×11.92=Z-12.16万元。双方博弈结果为（11.56，Z-12.16）。

在E3（0,l）情况下，被拆迁人采取“妥协”策略，仅获得拆迁房屋的评估价格8.32万元；拆迁人采取“斗争”策略，仅对被拆迁房屋补偿，不提供搬迁奖励费，拆迁人得益为Z-8.32万元。双方博弈结果为(8.32，Z-8.32)。

在E4（1,1）情况下，博弈双方采取{斗争，斗争}策略，博弈结果是被拆迁人获得拆迁房屋的评估价格8.32万元，所花费的斗争成本为获得补偿金额的6%，即0.49万元;拆迁人付出的斗争成本和信誉损失占补偿金额的50%，则获得的收益为Z-12.48万元。双方最终得益为（7.82，Z-12.48）。

表4.1得益矩阵表

J=8.32，K1=0.49，K2=0.36，C1=4.16，C2=0.96，H=2.88，F=0.5

将以上数据代入方程4.14、4.15计算：

E1（0,0）

J的行列式：（H-K2-F）F=（2.88-0.36-0.5）×0.5=1.01（+）

J的迹:H-K2=2.88-0.36=2.52（+）

经计算，雅可比矩阵行列式和迹的符号同为正，故点El（0,0）为不稳定均衡点。

②E2（l,0）

J的行列式：

（-H+K2+F）（-C1+H+C2）=（-2.88+0.36+0.5）（-4.16+2.88+0.96）=0.65（+）

J的迹：K2+F-C1+C2=0.36+0.5-4.16+0.96=-2.34（-）

经计算，雅可比矩阵行列式和迹的符号相反，故点E2（1,0）为演化均衡策略。

③E3（0,l）

J的行列式：K1F=0.49×0.5=0.25（+）

J的迹：-Kl-F=-0.49-0.5=-0.99 （-）

经计算，雅可比矩阵行列式和迹的符号相反，故点E3(0，l)为演化均衡策略。

④E4（l,l）

J的行列式：Kl（Cl-H-C2）=0.49×（4.16-2.88-0.96）=0.16（+）

J的迹：Kl+C1-H-C2=0.49+4.16-2.88-0.96=0.81（+）

经计算，雅可比矩阵行列式和迹的符号同为正，故点E4（1,l）为不稳定均衡点。

⑤E5（0.85,0.84）

J的行列式： =0.08（+）

J的迹：0

经计算，雅可比矩阵行列式符号为正和迹的符号为0，点ESS（0.85，0.84）为鞍点。

表4.2稳定平衡分析

4.2演化博弈论的动态变化分析

由表4.2可以看出，本案例的动态变化结果表明，其收敛于E2、E3稳定平衡点，即：采取拆迁人斗争策略，被拆迁人采取妥协策略；或者采取拆迁人妥协策略，被拆迁人采取斗争策略。由表4.1可以看出，开始被拆迁人采取妥协后，得到了8.32万元的补偿金额，即E3点。随着时间的推移，个别的被拆迁人采取斗争策略后，迫使拆迁人妥协，最后得到了12.16万元的补偿金额，即E2点。

最终演化博收敛于E2平衡点，被拆迁人得到了更高的收益。

5小结

本文基于演化博弈论的理论方法，研究了在我国的拆迁背景下，被拆迁人与拆迁人之间的博弈关系。通过对房屋拆迁概念性研究，并建立了房屋拆迁的演化博弈模型，并通过实例分析很好的表明了其中的两种角色之间的最终博弈结果，符合实际情况。

参考文献：

[1] 谢识予.经济博弈论[M]. 上海市：复旦大学出版社,2002.

[2] 王文宾.演化博弈论研究的现状与展望[J]. 统计与决策,2009,(3):159.

[3] 刘怡.基于演化博弈论的西安市房屋拆迁补偿研究[D].西安:西安建筑科技大学,2010.

[4] 周洪军.探讨城市房屋拆迁补偿政策[J]. 中华民居,2011,(1):10.

数学建模博弈论范文第7篇

内容摘要：本文在梳理经典博弈论理论体系及其应用领域的基础上，对其发展趋势进行了展望。分析显示：经典博弈理论按其发展的脉络来划分，主要包括静态博弈、动态博弈、完全信息博弈和不对称信息博弈等几大理论体系；其应用领域主要涉及管理学中的激励问题，信息经济学中的信息甄别、信号传递和社会学中“合作与冲突”这一古老而又永恒的主题；其发展方向表现为扬弃“理性假设”条件下的行为博弈。

关键词：纳什均衡 信息经济学 激励理论 行为博弈

经典博弈理论体系

博弈论又称对策论，英文名称是Game Theory，是研究一些个人，一些团队或组织面对特定的环境条件，在一定的规则制约下，依靠所拥有的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的策略进行选择并加以行动，并从中各自取得相应结果或支付的过程的理论。博弈论的主要研究目的是研究博弈各方的行为特征，即各决策主体行为发生直接的相互作用时的决策特征；以及何种情况下采取哪种策略，会达到什么样的结果即决策主体决策后的均衡问题。

博弈思想可以追溯到我国古代“田忌赛马”的故事，但一般认为，1944年冯•诺依曼和奥斯卡•摩根斯坦恩合著的《博弈论和经济行为》形成了现代博弈论的基本分析框架，标志着系统的博弈论初步形成。上世纪50年代，数学天才纳什明确提出“纳什均衡”这一概念，使经济学中的均衡问题发生了质变（从“瓦尔拉斯均衡”突破到“纳什均衡”）。“纳什均衡”的提出抓住了问题研究的关键，为博弈论的应用和发展奠定了坚实基础。“纳什均衡”描述的是行动双方的均衡问题，即“如果一个博弈存在一个战略组合，任何参与人要改变这一战略组合都可能导致降低自身的效用水平（或只能保持原有的效用水平），因而任何参与人都没有积极性去改变这一战略组合，这一战略组合称为该博弈的纳什均衡。

“纳什均衡”实现了合作博弈向非合作博弈的转化，但纳什均衡是“基于一个时期的模式”而非“动态模式”，纳什均衡没有考虑自己的选择行为如何影响博弈对手的战略，且允许不可置信威胁战略的存在，经常遇到一个博弈中存在多个纳什均衡，难于预见哪个均衡会发生等问题。为了弥补纳什均衡的上述缺陷，泽尔腾发展了动态的博弈。泽尔腾动态博弈模型思想集中体现在他1965年发表的著名论文《一个具有需求惯性的寡头博弈模型》一文之中，在该文中泽尔腾对“子博弈精练纳什均衡”给出了正式的定义。其基本思想是：“在扩展型博弈中的任一决策点，现行局中人利用其先行优势及后行者必然做出理性的反应这一事实，来进行选择以达到最优的纳什均衡，有限完美信息动态博弈求解可采取倒推归纳法”。泽尔滕定义“子博弈精炼纳什均衡”的中心意义是将纳什均衡中包含的不可置信威胁战略剔出出去，使均衡战略不再包含不可置信的威胁战略。它要求参与人的决策在任何时点上都是最优的，决策者要随机应变，向前看而不是固守旧略。由于剔出了不可置信的威胁战略，在多数情况下，精炼纳什均衡也缩小了纳什均衡的个数，这也是子博弈精炼纳什均衡的优点所在。

纳什均衡严格依赖于现实博弈环境难于满足的“完全信息”假设，即“所有博弈参与人均知道博弈的结构、博弈的规则和支付函数”，针对纳什均衡中“完全信息”假设的缺点，哈萨尼建立了不完全信息博弈模型，拓展了纳什分析的应用范围。哈萨尼的不完全信息博弈是在纳什均衡的基础上吸收了贝叶斯研究成果，以贝叶斯定理为出发点，对纳什均衡作了广泛拓展。哈萨尼在其论文《贝叶斯参与人完成的不完全信息博弈》中提出了不完全信息博弈模型，还证明如何把不完全信息博弈模型转化为完全但非完美信息博弈模型，使得博弈模型易于处理，为信息经济学的发展奠定了理论基础。哈萨尼提出的“贝叶斯-纳什均衡”是指在静态不完全信息博弈中，参与人同时行动，没有机会观察到别人的选择；由于每个参与人按照贝叶斯原则仅知道其他参与人类型的概率分布而不知道其真实类型，且不可能准确地知道其他参与人实际上会选择什么战略；但是能准确地预测到其他参与人的选择是如何依赖于其各自的类型；因此参与人决策的目标就是在给定自己的类型和别人的类型依从战略的情况下，最大化自己的期望效用。即“给定自己类型和别人类型的概率分布的情况下，每个参与人的期望效用达到了最大化，也就是说没有人有积极性去选择其他战略组合”。而应用于不完全信息动态博弈的均衡的概念是“精炼贝叶斯均衡”，这个概念是完全信息动态博弈的精炼纳什均衡和不完全信息静态博弈的贝叶斯均衡的结合，泽尔腾、克瑞普斯和威尔逊及弗登伯格和泰勒等学者为此做出了重要贡献。精炼贝叶斯纳什均衡的要点在于当事人要根据所观察到的他人的行为按照贝叶斯原则来修正自己有关后者类型的主观概率，并由此选择自己的行动。也就是说精炼贝叶斯纳什均衡是一个数学上的“不动点”。即满足：给定每个关于其他参与人类型的主观概率的情况下，参与人的战略选择是最优的；每个参与人有关其他参与人类型的主观概率均是按照贝叶斯法则从所观察到的行动中获得的。不完全信息博弈运用现代随机分析方法解决信息不完全或不对称下的决策问题，由此发展起来的不完全信息动态博弈模型使博弈论的理论研究与实际应用更加紧密。

博弈论的主要应用

就博弈论发展而衍生的信息经济学而言，除哈萨尼所做的开创性工作之外，维克里和莫里斯也对不对称信息条件下的激励理论做出了重要性贡献。维克里上世纪40年代关于个人所得税税制问题的思考：“收入均等化并不能解决理想税赋结构难题”，因为这一方案没有给个人努力工作提供激励，因而不会产生社会效率最大化。莫里斯通过设计递减税率回答了维克里的税制难题，并致力于信息不对称条件下隐藏行动理论方面的研究。莫里斯上世纪70年代的系列研究成果奠定了委托-理论模型框架，并确立了激励相融契约必需满足的两个约束前提。其一是参与约束：委托人所选的效用函数必须使人因接受合约而获得的效用不小于因拒绝合约而获得的效用；其二是激励相融约束：合约缔结后人在所选行动上的边际收益等于边际成本。

1970年，著名经济学家阿克洛夫在《经济学季刊》上刊发了具有划时代意义论文《柠檬市场：质量不确定性和市场机制》，该文研究了一种商品市场，其中出售者对商品质量的了解比购买者要多，并以二手车市场为例进行说明。由于文章阐述了一个简单而又深奥的普遍化思想，并因得到应用广泛而产生重大影响。阿克洛夫在该文中对具有逆向选择这一信息问题的市场进行开创性分析，指出信息不对称问题可能导致该市场崩溃，或者只有劣等产品充斥其中。“柠檬论文”解释了信息不对称导致的市场低效率，同时该文的另一个独到见解是经济主体有强烈的激励去抵消信息不对称问题对市场效率的不利影响。

继阿克洛夫之后，斯彭斯着重研究如何改善信息不对称以提高市场效率问题，即信号传递模型。信号传递模型描述的是信息富有的一方如何可靠地将信息传递给信息缺乏的一方，以减少双方之间信息不对称、促进交易的达成、提高市场效率。斯彭斯以劳动力市场为例，研究得出只有当信息富有者的传递路径产生的费用绝对高于其它传递途径产生的费用时，该信息富有者的信息传递才具有效率。该模型很好地解释了商标、广告、教育文凭等信息传递问题。为减少信息不对称，提高市场效率，提供操作上的理论依据。

在斯彭斯之后，运用博弈论来研究信息不对称市场的另一位集大成者乃诺贝尔经济学奖得主，信息经济学的集大成者斯蒂格利茨。斯蒂格利茨在1974年之后发表的一系列论文中，构建了以不完全信息和不完备市场为前提的新模型，描述了信息不对称条件下市场运行机制的变化。他通过对保险市场、农业土地租赁市场、信贷市场和劳动力市场的考察，证明了信息不完全和信息不对称的普遍性，说明在这样的市场中，传统的价格机制实现帕累托效率的有效性值得怀疑，从而对以彻底的私有化和市场化为导向的改革模式（即“华盛顿共识”）提出了质疑。其中，1981年斯蒂格利茨和温斯合作发表的文章《信息不对称市场的信贷配给》堪称当代信贷文献的典范，该文详细论述了信贷过程中不同阶段银行面临的各种风险。该文创立的逆向选择模型与道德风险模型对分析金融问题具有划时代意义。

继博弈论在经济学领域取得巨大成功之后，以以色列博弈论专家奥曼与美国国防经济学者谢林为代表的博弈论推崇者则努力运用博弈论来解决“合作与冲突”这一古老而又永恒的社会问题，使博弈论由经济领域拓展到社会领域。奥曼与谢林分别从数学和经济学的角度重塑了关于人类交互作用的博弈分析范式。谢林从非合作博弈的角度加深了人们对社会交互作用机理的理解，而奥曼则发现一些长期的社会交互作用可以运用正式的非合作博弈理论来进行深入分析。

博弈论发展趋势

博弈论以决策者之间的相互影响为主要决策因变量导致经济学从“瓦尔拉斯均衡”突破到“纳什均衡”的质变，经典博弈论从静态博弈到动态博弈，信息完全到信息不对称博弈均是在放松理论假设的前提下使博弈理论分析与经济社会现实更加接近，以增强其实用性和对经济社会现象的解释能力。经典博弈理论作为经典经济学的分析工具，其共同秉承的“理性人”假设、不可观测的效用函数假设和主观概率假设是经典博弈论的主要局限，上述假设的存在使经典博弈被戏称为“研究‘天才’决策的理论”，现实经济社会中也出现过很多经典博弈理论无法解释的异象。随着行为经济学的兴起并得到社会的认同，基于理性人假设的经典博弈理论自然而然遭受到行为学派的挑战，考虑参与者“有限理性”、“情感”、“环境”、“经验”、“制度文化”等现实因素的行为博弈论成为近年来博弈论的发展方向。

与经典博弈理论比较，行为博弈论的最大特点是考虑了人类的非理性因素，其研究目的是研究博弈参与人实际做出了什么行动，可以说行为博弈论是实验经济学与行为经济学的一个分支。行为博弈论近年来在“囚徒困境”模型重释、投资博弈模型、可置信威慑的议价博弈模型、大陆分水岭协调博弈模型及选美比赛博弈模型等方面取得了重要进展，很好地解释了经典博弈论无法解释的一些现象。但行为博弈同样面临“有限理性”中“有限”度的量化，“经验”因素中参与者的“学习”问题以及“学习”如何及何时影响博弈均衡结果等问题。上述问题的存在形成了行为博弈未来的主要研究方向：一是学习过程中的自利行为和利他行为怎样导致社会偏好的变化；二是在重复博弈中，随机最优反应函数的地位如何，参与者关于博弈对手和环境的信息信念如何变化；三是组织、团队乃至企业的博弈行为将在何等程度上与个体博弈存在差异，引发该差异的机制是什么，社会认知空间的变化对博弈行为有何影响等等。

结论

值得一提的是经济领域的至高荣誉诺贝尔经济学奖特别偏爱博弈论领域的集大成者。瑞典皇家科学院诺贝尔奖委员会分别于1994年、1996年、2001年和2005年将诺贝尔经济学奖授予经典博弈论的杰出贡献者纳什、泽尔腾与哈萨尼，博弈理论的实践人、激励理论创立者维克里和莫里斯，博弈论衍生的信息经济学的奠基人及集大成者阿克罗夫、斯彭斯与斯蒂格利茨，博弈论应用领域的拓展者以色列数学家奥曼和美国国防经济专家谢林；以表彰他们在博弈论领域的卓越贡献。博弈论领域的多次获奖彰显博弈论对现代经济理论特别是市场交易理论的突出贡献。

参考文献：

1.张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海人民出版社，2004

2.斯蒂格利茨，沃因，韦坎德.契约经济学.经济科学出版社，1999

3.John Chahes Harsanyi. Games with Incomplete Information Played by Bayesian Players Parts I, II and III. Management Science, 1967

4.John von Neumann and Oskar Morgenstern. The Theory of Games and Economic Behavior. Princeton: Princeton Universty Press.1944

数学建模博弈论范文第8篇

关键词：博弈分析 企业 营销联盟 模式

引言

以往经销商与供应商之间的对立与竞争关系，是理论界与学术界研究的重点问题。新形势下，专家学者加大了对渠道中合作组织的研究力度，也就是说，营销联盟问题成了现实中的焦点问题。在实践中，建立企业营销联盟具有非常重要的现实价值，不仅可以降低交易成本、提高信任度，而且可以实现企业的可持续发展。实践证明，营销联盟策略要想充分发挥功能与价值，就必须选用正确的营销联盟模式。然而，在现实中，企业营销联盟模式还存在着不健全与不合理的问题。为此，本文基于博弈分析，对企业营销联盟模式问题进行研究与分析。

营销渠道联盟形成的动因分析

（一）渠道静态联盟形成的障碍分析

通常情况下，经销商与供应商之间是公平竞争的关系，低承诺与低信息交换是渠道双方关系的显著特征。在实际中，渠道双方交换的大多是价格信息。受此影响，渠道双方的战略各自独立，缺乏统一协调。很显然，这是一种非联盟的情形。对于这种情形，我们可以通过“囚徒困境博弈理论”来加以阐释与说明。在该理论模型中，这不会出现联盟情形。之所以会出现状况，与该理论缺乏事前沟通与缺乏可操作性协议有着之间关联。在这种不信任关系模式下，很容易出现利益的矛盾与冲突，造成渠道双方利益损失。然而，随着囚徒困境的不断重复，联合背叛的占优策略最终会消失。受重复协议的影响，渠道双方逐渐意识到联盟利益的重要性。其实，在囚徒困境模型视角下，渠道双方之间的频繁交易行为很难获得合理解释，这就是渠道静态联盟形成的障碍分析。图1是关于一般蜈蚣博弈图，详细情况如图1所示。

（二）渠道动态联盟形成的障碍分析

在渠道动态联盟形成动因的问题上，可以通过蜈蚣博弈模型来分析。首先，假设渠道双方在博弈中的信息是完全的。那么，当出现最有益自身利益的局面时，就会主动终止博弈，渠道双方之间的博弈也终归消灭。当然，这种终止不是绝对的。如果继续博弈可以取得更多的利益，那么渠道双方之间的博弈仍会继续，而且会有愈演愈烈的趋势。

在信息完全的条件下，理论均衡预计先行者会首先终止这种博弈状态。依据博弈的逆向归纳，渠道双方会选择退出，这正是蜈蚣博弈模型短视行为的具体体现。由此可见，在分析渠道动态联盟形成障碍时，需要引进蜈蚣博弈模型。

（三）协商机制上的渠道联盟

假设渠道双方意识到参与带来的利益价值，而且，参与双方可替换的收益、信息度、决策也都是重复决策树的构成。

在描述序贯博弈模型以前，要对特征符号进行具体地定义。具体内容如下，C代表决策点数量，D则代表两渠道成员的集合，i代表渠道成员的得益函数。此外，蜈蚣博弈模型的收益矩阵主要由两部分组成，一是价格参数，二是非价格参数。在实际中，两部分内容又包含了许多具体的内容。如低成本覆盖率、分销系统共享、运营效率、客户信息等等，都是非价格参数的具体范畴。

下面，本文对渠道成员得益界定为：ui（θ+n） > ui（θ-1），n≥1。这说明，当博弈持续超过一个阶段时，渠道成员得益会更高，该表达式很好地诠释了蜈蚣博弈模型的自然特征。判断渠道成员是否会参与，主要是看其下一个阶段的行动是否与上一阶段一致，当时，也有例外的情况。当博弈出现ui（θ）> ui（θ+1），δθi=1或者ui（θ）< ui（θ+1），δθi=0情况时，尽管出现前后阶段行动一致的情形，也应当选择退出。

在这种情况下，我们可以这样描述模型的动态效应：如果D1预计D2会在节点（n-1）处终止博弈，那么它就会在节点（n-2）处终止博弈。与此同时，D1的行为又会被D2预计，D2会在节点（n-3）处终止博弈。并以此循环，最终形成了渠道双方从决策终点向决策起点转移的现象。再有，出于厌恶风险的考虑，D2很可能在一开始就选择终止博弈。但是对于这种情况，D1未必知道其中的缘由。此外，如果D1表现出形成联盟的强烈意愿，那么已经参与博弈的D2就会对此产生信心。对于D2来说，它最理性的做法就是根据收益变化情况来选择是否联盟。只要博弈存在，这种预计就不要停止。同样地，假如D1选择了背叛行为，那么这种行为就是非理性的行为。

进一步讲，即使理性程度信息是不对称的，其实以上的过程也会出现。因为，在实际中，无论是D1还是D2，都不可能事先就知道对方会选择联盟还是选择不联盟。也就是说，随着利益形势的变化，这种联盟策略具有很大的不确定性。

营销渠道联盟形成的可行性分析

（一）协商谈判有助于联盟的形成

基于蜈蚣博弈模型的分析，我们获得了以下几项启示：首先，因为联盟能够降低成本，带来巨大的经济效益，所以联盟双方都有持续合作和结成营销联盟的意向，这是不争的事实。与此同时，在预先沟通的带动下，信息得以有效传递，渠道双方都可以预断出对方结盟的诚意和信心，这是结盟的重要保障。然而，渠道双方也存在着不信任的问题，使得联盟的价值更多地体现在理论层面。在这种情况下，要想形成联盟，就必须建立健全协商机制。其次，在蜈蚣博弈分析中，我们是建立在环境稳定的条件下进行的。但是实际情况并非如此。众所周知，环境是多变的，带有很强的不确定性。环境的变化，无形中增加了联盟的难度。在这种情况下，渠道双方联盟又增加了一层意义，那就是有效调整联盟的合作机制。在协商机制下，很容易实现蜈蚣博弈均衡，出现渠道双方共赢的局面。

在蜈蚣博弈模型当中，短视行为主要体现在追求经济利益上。从某种意义上讲，未来收益的预期情况，直接决定了联盟的建立方式。长期合作关系的建立与发展，在很大程度上推动了营销联盟的形成与发展。在现实中，如果竞争出现在谈判能力很强的渠道双方，那么渠道双方就很难获得理想收益。而联盟虽具有不稳定的特点，但是在提高渠道双方利益方面作用突出，并成为一种不可或缺的手段与方式。如果渠道双方通过协商谈判的方式建立联盟，那么市场结构将会实现由竞争到联盟的转变。

（二）渠道成员寻找利益交集推动联盟形成

长期的实践证明，能否建立营销联盟，其决定性因素是价格等焦点问题的谈判结果。因此，积极确立渠道成员寻找利益交集，将有助于营销渠道联盟的形成。为了建立营销联盟，建立相应的合约来约束双方是非常必要的。这样做，不仅可以保障结盟顺利实现，而且可以促进结盟目标的实现。可见，在信息完全以及谈判因素稳定的条件下，渠道双方完全可以通过谈判的方式来寻找利益交集，并最终建立联盟。

营销联盟模式的博弈分析

结盟意愿与结盟行为是密不可分的。为了更好地实现结盟，营销双方要综合采取各项有效措施，如传递预先信号、相对感知公平的收益、建立惩罚机制保障渠道等等，来保障和巩固联盟的形成。

（一）预先信号的传递

如果营销一方在开始阶段就向对方传递意愿建立联盟的信号，并且采取沟通、投资、合作等一些实际行动，那么营销双方最终建立联盟的可能性就会大大增加。退一步讲，即使双方最终没有建立营销联盟，那么彼此的损失也会降至最低。在博弈之初，营销双方很难迅速建立信任。一般情况下，需要通过一些小项目，来推动双方信任关系的确立。图2是关于分段合作的博弈进程图。在图2中，如果营销双方在阶段1与阶段2能够通过积极的合作而建立信任关系，将切实加快博弈进程。

（二）相对感知公平的收益

对于营销双方来说，如果一方害怕另一方违约，那么它就会认为自己处于一种非公平的地位。而要想避免这种现象，可以通过设计合约的形式，使其产生相对感知公平。在这种情况下，博弈才会得以顺利进行，营销联盟也才会得以顺利实现。图3是关于建立相对感知公平的博弈进程图。通过图3不难发现，每个项目的结算期一般都设计在结算时段的上一个时段。举例说明，如果某项目的结算期在θ为4的时段，那么它的结算时段θ应为5。其实，即使是再小的经销商，面对着大型的制造商，如果它认为自己的收益会不断增加，那么它也会认为建立的营销联盟是公平的。当营销双方认为收益矩阵缺乏公平时，营销联盟就很难再建立起来。与动态博弈矩阵不同，营销双方的利润容易产生变化。很多情况下甚至还会出现一方利润超额，而另一方面利润细微的极端局面。这种局面如果持续下去，营销联盟最终会瓦解。

（三）惩罚机制保障渠道的建立

除了以上两项措施以外，建立惩罚机制也是营销联盟形成的重要保障。图4是关于建立惩罚机制的合作博弈进程。通过图4不难看出，当θ=3时，D2如果选择（0，3），那么就会违约。在这种情况下，可以通过惩罚机制促使博弈进程后退一步，即将（0，3） 调整为（2，2），促使营销联盟的建立。实质而言，建立惩罚机制就是建立相对感知公平的战略合作关系。在现实中，这种做法非常普遍。但是，这种做法也存在一定的局限性，那就是缺乏柔性，不能从根本上解决营销联盟建立问题。要想从根本上解决问题，培养互信与协作关系才是正确的做法。

结论与启示

通过上文的企业营销联盟的博弈分析，本文认为，生产商与零售商之间应建立长期稳定的营销联盟关系。具体而言，它主要体现在以下两个方面：

首先，将供应商的行业优势与零售商的网络优势有机结合，建立战略合作关系，有利于供销双方各类矛盾的化解，并最终建立起新型工商关系。

其次，单环节直接交易形式是营销联盟的最大价值，通过营销联盟，将营销双方紧密地结合起来，既可以缩短商品订货期，也可以减少产品流通环节，还可以实现营销信息共享。在这种情况下，滞销品问题可以得到极大地缓解，从而收到理想中的结盟效果。

综上所述，在新形势下，加强企业营销联盟模式研究是一项非常系统的工程。为了更好地完成这项工程，需要充分发挥博弈分析的功能与价值。为此，要重点做好以下几项工作：首先，要对营销渠道联盟形成的动因有一个清晰的认识；其次，要对营销渠道联盟形成的可行性做一个全面的分析；最后，要对营销联盟模式博弈分析的路径有一个科学的把握。只有这样，才能真正使企业营销联盟事业又好又快的发展。

参考文献：

1.王佳，李姣.基于企业博弈分析的绿色营销实施策略研究[J].经营管理者，2009.18

2.徐玮.基于进化博弈的企业战略联盟一般演进模式研究[D].天津大学，2010