初中数学好用的定理

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初中数学好用的定理范文第1篇

关键词：初中数学 导入课题

一、故事导入课题

爱听故事是学生们的天性，一个好的故事可以使学生们终生难忘。因而运用导入法，可以紧紧抓住学生们的心，使学生们在不知不觉中掌握了知识点。例如我在讲七年级数学七巧板时，我没有直接讲“七巧板”，而是通过开门见山的故事，自然而然地引出“七巧板”的来历、发展、演变及传播过程，使学生对“七巧板”有一个系统的了解。我是这样给学生们讲的：“七巧板”是我国宋朝一位对几何图形很有研究的学者黄伯恩发明的。起初它是请客吃饭的七个小桌子，可以根据来人的不同拼成各种各样的餐桌，这样方便好用。后来有人把它缩小为七巧板，用它拼图，演变成一种玩具。后来有人把她改成由7张桌子组成的“宴几”，这样可以根据用餐人数的不同，拼成不同的形状，这样人人用餐方便，气氛更好。到了19世纪，七巧板传到了国外，立刻引起了人们的极大兴趣，有些外国人通宵达旦地玩它，并迅速地传播，被称为是“东方魔版”或“魔图”，即来自中国的拼图。现在英国、芬兰、美国等世界许多国家，把七巧板拼图作为教学内容。作为“七巧板”发明者的后代，我们更应该继承和发扬我国的文化遗产，学好七巧板，这样，通过讲故事，不仅激发了学生们的民族自豪感，而且使他们格格兴趣盎然，为后面七巧板的制作、拼图、巩固其中教学知识作了铺垫，为本节课的成功教学打好了坚实的基础。

二、用史料典故导入课题

史料典故是千百年来人们流传下来史实资料，用史料典故导课可以加深学生对所学知识的深层从记忆与理解。比如在讲“勾股定理”时，我通过向学生介绍其在数学发展史上不可估量的地位、古埃及人对它的应用等导入新课，使学生对“勾股定理”的产生、发展过程有所了解，从而使学生体会到“勾股定理”在人类发展史上的作用和价值，增强他们克服困难学好这一重要数学知识的信心。

三、游戏导入课题

爱玩是每个孩子的天性。课前做一个与本课有关的游戏，既能活跃课堂气氛，又能有效的吸引学生的注意力，从而对本节课产生浓厚的兴趣。如在讲“找规律”一课时，先让学生做游戏，让两个人一组按顺序数数，规则是两个人轮流数数，每次可数1至2个数，谁数30谁输，即“卡30游戏”。然后让每组的赢家再玩一次，并交流他们赢的经验，既找出数数的规律。这样，让学生们在不知不觉中自然而然地导入了新课“找规律”。同时，使学生明白，不管干什么事，只要肯动脑，都可获得成功，增强学习数学的信心。

四、设疑导入课题

任何知识，都是在人们的思维活动中获取的。课堂教学要取得良好的教学效果，作为教师首先必须善于“设疑”。古希腊学者亚里士多德曾经说过：“思维自疑问和惊奇开始”。因此，要想吸引学生们的注意力，激发学生的思维活动，就必须创设一个良好的问题情境，使学生心里充满疑问和惊奇。

五、用生活事例导入课题

在人们的日常生活中，每天都会发生许许多多与教学有着密切联系的事。这中间既有一些正面的例子，也有一些反面的例子，例如横穿马路，横穿草坪，翻越栏杆等这诸多看似风、马、牛不相及的事，其实本身都包含着一个数学原理。如在讲“比较线段的长短”时，我问学生：在我们周围，有部分人，放着宽阔的马路不走，不遵守交规，横穿马路，翻越栏杆，结果发生了一幕幕悲剧，他们为什么要那样做呢？学生们几乎异口同声回答：“因为那样近”。于是我结合画图，自然而然地引出了“两点之间线段最短”这个知识点，同时通过给学生们讲有关法律法规使学生意识到，横穿马路、翻越栏杆走近路是要不得的、是不文明行为，这样既使学生掌握了本节课的知识点，又使学生学到了一些交通安全方面的知识，一箭双雕，取得了较好的教学效果。

六、以“旧”引“新”导入课题

新的知识都是学生原有的旧知识的发展和深入，所以找出新知识的切入点，以“旧”引“新”是教学中最常用的导课方式。它给人一种“水到渠成”之感。如我在初中数学七年级“正方形”一课时，我先让学生回答刚刚学过的“矩形”和“菱形”的定义和性质，然后我精心设疑，让学生判断正方形是矩形吗？是菱形吗？学生对正方形在小学时都很熟悉，所以很快得出结论，这样找到了新旧知识的衔接点，那么矩形和菱形具备的性质，正方形都具有。然后，我让学生运用类比的方法自己给出了正方形的定义和性质。学生在不知不觉复习旧知识的过程中，自己探索出了新的知识，使他们倍感收获的喜悦。

七、结束语

“教无定法，贵在得法”，尽管导课的方法多种多样，但其目的都在于培养学生的学习兴趣，吸引他们的注意力，引发他们的好奇心和学习动机。所以，教师应在导入新课时根据情况精心设计、灵活运用、推陈出新、不拘一格，这样才能使导课别开生面，引人入胜；使教学顺利推进，圆满成功。

参考文献：

初中数学好用的定理范文第2篇

一、要善于调动学生内在的思维能力

培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。

适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，在教列代数式时要有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的

见解。例如比较大小，用“

分母进行比较，因而使计算量大，但也有一些聪明的学生已看出分子96分别是16、12、32的整数倍，只要使分子相同就可作比较。对这种同学应该赞扬与肯定，促进学生思维的广阔性。

二、要教会学生思维的方法

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。

在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、要培养学生良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。

要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

初中数学好用的定理范文第3篇

【关键词】培养；学生；数学思维能力

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1005-1074(2009)05-0205-01

如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。在数学教学中，培养学生的思维能力应着重从以下几个方面去做。

1培养学生的数学兴趣，开启学生的思维

要指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题，新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高学生的学习兴趣。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的教学内容之一，主要原因在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，在教列代数式时就要有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发学生从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程，并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会分析解决。同时还要鼓励学生独立思维，初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神，因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解训练学生的思维。

2要教会学生思维的方法

学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做和想。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理或计算公式。在解（证）题过程中尽量运用各种数学语言、数学符号。初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

3培养良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要根据解题目标，确定解题方向，注意培养思维的条理性与敏捷性。要注意培养思维的严密性和灵活性，学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。每个公式、法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。可选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：九年级上册第四章“一元二次方程”一个题目：K是什么数时，方程KX2－（2K＋1）X＋K＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由＝［－（2K＋1）］2－4K•K＝4K2＋4K＋1－4K2＝4K＋1＞0，推得K＞－14。而如果把K＞－14作为本题答案那就错了，因为当K＝0时，原方程不是二次方程，所以在K＞－14还得把K＝0这个值排除。正确的答案应是－14＜K＜0或K＞0时，原方程有两个不相等的实数根。在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练，这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。

4抓住关键，有针对性地进行思维训练

4.1找准数学思维能力培养的突破口数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。在数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。要注意培养学生思维的灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”，使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。

4.2要有的放矢地进行思维训练要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力。加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力。通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力。通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。

初中数学好用的定理范文第4篇

关键词：初中数学；复习课

随着素质教育改革的不断深化，我们的课堂教学也在不断地发生变化。数学复习课是数学的重要课型，复习绝不是对旧知识的简单重复，而是学生认识的继续、深化和提高，复习课上得好不好，关系到教学质量能否提高，学生素质能否增强。本人从多年的教学实践中认识到，复习课应该把复习过程组织成学生再认识的过程，从更高的角度掌握和理解已学过的知识和技能，进而提高他们的数学能力。

阶段性复习，通常是指一个知识点或一个单元结束时的复习。真正上好阶段性复习课，要求教师不重复旧课，不均匀用力，要根据平时的反馈积累，结合学生的弱点，注意突出基础知识，突出知识的重点和解决学生的难点。阶段性复习要给学生自主的复习空间，给学生自。下面就谈谈我平时所采用的方式：

一、复习课知识的梳理

复习课首先进行知识的梳理，往往内容较多，关系复杂，教师在课上怕浪费时间往往包办代替，我通常在上复习课前一天布置一次书面作业：让学生根据自己的理解来复习章节知识，根据自己的喜好用自己的方式来整理章节知识，第二天上课时从学生作业中挑选一部分“优秀作品”进行展示、欣赏、交流、评析。一次基础知识的总结、比较，就是一次复习，不同形式的展示，就有不同的感受，学生的印象也很深刻。

二、复习课例题的讲解

（一）例题的来源

第一类是学生作业中易错的题。平时我有一个记载本，每次作业批改后，我认真记录学生作业中错误的题目及错误的原因，复习时我从记载本中选择具有典型性的错题，让学生先练，让再次出现错误的学生说出或写出他的想法，由学生评讲、分析错误的原因，这样容易激发学生的兴趣，学生在纠正过程中易于接收，学生爱讲、爱听，效果要比教师讲好得多；第二类选择综合性较强但不一定繁的例题，题目设计到的知识点要尽量覆盖复习的内容，有一定的综合性，能体现“通性通法”并注重一题多解、一题多变，分析过程要强化。

（二）例题教学

例题教学的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题和解决问题的方法提供原形和模式，教学中应重视题目分析过程的作用，引导学生思考题目的特点，探索解题思路；例题解答之后，要引导学生反思思考过程，总结解题的经验教训，对一些常用的数学思想方法、解题策略要予以归纳概括，提示学生今后注意运用，让学生学会综合运用知识，增强综合运用知识的能力，拓宽知识面。

三、复习课的练习题

巩固知识是复习课的主要任务，应当把引导学生自主练习作为巩固知识的主要策略――“精讲多练”。复习时，教师除了帮助学生理清要点，说明常见的错误的防止和策略外，应大胆放心地让学生自己练习。让学生通过练习巩固知识，获得提高。当然，教师编题时要有针对性，从易到难，由简单到综合，符合学生的学习心理的习题，练习题可来自学生作业中典型错误的题目，另外与你课堂所讲例题相对应的题目，真正起到举一反三的作用。课堂及时练习、及时反馈矫正。学生通过一组基本练习题，能够回忆定理、公式等知识点的结构特征；做好一组形成性练习，可以强化知识，培养学生的解题能力；通过递进性的练习，学生从课本知识走向解决实际问题，充分调动学生思维的积极性，能使课堂教学发挥最佳效果，有助于独立思考能力及应用知识能力的培养，有利于创新教育的培养，促使全体学生学好数学。这就要求教师课前精心准备。

四、复习课后作业

每堂复习课讲完之后，适当布置课后作业。课后作业主要与课堂所讲例题相对应的题目，另外，平时作业中错误率较高的题目认真做好记载，在复习中适当变换，继续练习。只有这样，经过多次练习、反复练习，学生顺理成章，弄清各个知识点。同时，复习中要注意因材施教，复习中对那些学习优秀的学生要备一些有深度的题目练习。通常我将试卷分为两部分：一部分是必做题，另一部分是选做题。必做题是每一个同学都必须认真完成的，基础好的同学及时关注他的帮教对象，完成必做题，教师及时监督关注他们，同时鼓励多做选做题，让学生们充分感受到学习的价值和取得学习成果的满足感，做好迎接挑战的心理准备。

五、学生自我命题

复习课后，每一个学生根据要求出一份“试卷”，学生根据自己所学的情况，各人的理解进行命题，而后交换完成“试卷”，并且由命题人批阅讲解，同学间互相帮助，不仅有利于数学的学习，也有利于培养学生的团队意识。

六、复习课后单元测验