初中数学中的思想方法

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了八篇初中数学中的思想方法范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

初中数学中的思想方法范文第1篇

关键词：数学思想方法；初中数学；数学教学

数学思想方法是现实世界的空间形象和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是学生掌握数学知识的基础。初中数学教学中的数学思想方法主要有一下几个：

一、初中数学教学中的数学思想方法

（一）数形结合的思想方法

数形结合是数学中最普遍和最古老的一种思想，它是指把抽象的数量关系和数学语言与直观的位置关系和几何图形联系起来，通过形象思维与抽象思维的结合，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，从而起到简化解题步骤的目的。比如：如图： 比较x、-x、y、－y的大小。只需在数轴上标出-x和-y两个数的位置，它们的大小就很明显了。

（二）方程的思想方法

方程的思想就是已知数和未知数以同样的方式参与公式计算，这种思想可以使许多极其复杂的数学问题以简单的方式得到解决。比如，数学上的应用题往往通过根据已知数和未知数的联系建立方程或者方程组的方法解决，通过这种方法得出未知数的值，从而使问题得到简化。

（三）转化的思想方法

利用相反数的概念可以把减法转化成加法，利用倒数的概念可以把除法转化成乘法，这都是转化的思想。在应用题教学中，要把实际问题抽象成数学问题，之后让学生用基础知识去解决这些问题，以此培养学生解决复杂问题的能力。比如在教学中有加减法的转化，乘除法的转化，乘方和开方的转化，另外还有添加辅助线等转化方法。

（四）类比的思想方法

类比是一种从特殊到特殊的推理方法，其结论具有偶然性，需要严格的证明或实践检验，因此在初中数学教学中应准确使用，把握新旧知识之间的联系与区别[1]。比如：在学习实数的相反数、绝对值的概念及运算法则时，可以通过复习有理数的相反数、绝对值的概念及运算法则类比得出。

二、在初中数学教学中渗透数学思想方法的策略

训练数学思想方法，是由知识型教学转化为能力型教学的关键，是真正实现素质教育的重要基础。在初中数学教学中渗透数学思想方法的策略主要有：

（一）在教学计划中有机渗透数学思想方法

制订教学计划应综合考虑数学思想方法的运用，应明确每个阶段的教学内容、教学目标、实施步骤、教学过程和操作要点。比如：类比的思想方法应始终贯穿于整个初中数学教学过程中。在教学中教师要引导学生通过对已学知识的复习学习新知识，这样不仅学习效率高，而且还能培养学生以简单方法解决复杂问题的能力。

（二）在教授基础知识的过程中适时渗透数学思想方法

概念、公式、定理、性质、法则等数学结论的推导过程，不是简单的重复，教师要创造一定的情景，使学生的思维活动经历数学结论推导的全过程，并在这个过程中抓住机会引导学生理解问题的本质，总结出数学思想方法中的一些规律性的内容。比如教师通过具体的活动，使学生在参与过程中中产生提出问题，然后教师把握好这个机会，通过各种方法解答疑问，并且为学生分析其中的各种数学思想。

（三）引导学生在解题的过程中使用数学思想方法思考

学生只能在解题过程中真正感受和领悟数学思想方法的魅力和作用。教师要把学生要做的各种练习题分类，把用同一种思想方法解答的题归为一类，对学生集中训练。学生首次接触并理解了某一数学思想方法后再进行其它相同类型题目的训练，巩固刚学会的数学思想方法。等学生对某一种思想方法完全掌握后，再训练其他类型的题目，逐渐掌握其它数学思想方法。比如：在讲完一道题的多种解题方法之后，教师应向学生提出问题“这些解题方法的实质是什么？”，然后教师再加以引导和点拨，使学生真正领悟解题过程中的数学思想方法。此外，教师要对学生掌握的数学思想方法进行巩固和训练。只有不断巩固和训练，才能让学生熟练运用数学思想方法解题，才能使学生将各种思想方法灵活地运用到现实中，解决现实中的难题。各种数学习题的布置和训练能帮助学生把握数学思想方法的本质内容，揭示内在规律。学生只有掌握各种数学思想，才会改善自身的思维方式，从而激发他们的创造性[2]。

（四）注重提高自己，耐心教学

数学概念是由感性认识提升到理性认识的结果，而这个过程要依赖数学思想方法。因此教师应注重使解决问题过程中所牵涉的数学思想方法显化，提炼解决问题的思维策略，使学生学会思考，提高自身探索和创造的能力。限于学生的思维能力和知识水平，通过一两个问题的学习和一两节课的讲授学生不可能完全理解和掌握其中的数学思想方法，教师要反复渗透，认识应用过程。要根据教学计划，结合学生的实际情况，有目的，有计划，有步骤地启发学生并向学生讲解和揭示教材中的转化思想。使学生逐渐认识并掌握直到运用自如[3]。

总之，数学思想方法在初中数学教学中的渗透应以数学知识为载体，结合教学计划，分阶段、有步骤地实施。同时，在教材知识结构和教学设计方面不断完善数学思想的理念，在数学知识与数学思想方法之间建立起一个有机结合的桥梁，形成一个完整的系统。

参考文献：

初中数学中的思想方法范文第2篇

一、初中数学教学与数学思想方法的关系

数学的思想方法是数学的核心,是获取知识的手段,和知识相比具有普遍的适用性,学生掌握了数学思想方法,就能更快捷地获取知识,更透彻的理解知识。因此,培养学生的数学思想方法可提高教学质量和人的素质。然而,数学思想方法集中反映在每一个概念之中,即每一个概念中蕴涵着丰富的数学思想方法。比如牛顿从物理上引入了微积分的概念,莱布尼茨从几何上引入微积分,这些积分知识的必要前提是对极限概念的充分理解,没有极限也就没有微积分,极限的数学思想贯穿我们相关的数学始终。所有相关积分概念中的,其数学思想就是:对所研究的对象进行分割、近似求和、取极限,以至于到后来的的微元思想处理物理和几何问题。

数学教学要从数学现实出发,从生活的现实出发,提出问题,解决问题,然后经过概括提高,升华为数学概念和法则及其数学思想。数学中的概念不是孤立的,概念之间都有一定的联系,在理清概念间关系前提下找到所需要的数学思想,在数学思想的把握上更具有科学性。概念教学其实就是数学思想方法的精华所在。教学是个互动的过程,教师要把自己的数学思想与学生的思想进行互动交流,使得在概念教学中形成和培养学生的教学思想方法。概念是一个模式,是许多具体实际问题的抽象,它以纯数学的形式表明了一类事物或现象所具有的共同的量性特征。所以说,抽象的方法是概念中所蕴含的一个重要思想方法。数学的概念教学并非易事,要认真研究,用心实践,长期积累,要真正弄清楚所教概念的内涵、外延和背景。要因材施教改变传统的“灌输式”的教学模式,启发学生的思维,培养学生的数学思想方法,开发学生的认知能力,帮助学生建立起概念体系,让学生在解决实际问题的过程中灵活运用概念,培养学生的逻辑思维能力,最终达到提高其教学质量的目的。

二、数学思想方法对初中数学概念教学的帮助

有了科学的数学思想方法,对所接触的数学概念的理解和运用就能得心应手,对概念教学有很大促进作用。在概念教学中如能利用学生已学的旧知识,充分启发和培养学生的猜想思维,可以有效的培养和提高学生的创新意识和思维能力。

创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力，全球经济竞争激烈的21世纪需要的是具有创新精神和创新能力的人,作为教师应适应时代要求,以培养创新人才为目的进行施教。数学思想方法是数学的精髓,是数学知识和数学方法的高度概括。数学思想所包含的创新精神,可以激发学生的理论创新意识。概念教学蕴含着丰富的数学思想,其产生与发展过程中渗透了数学思想方法的合理运用。在教学时,既要注重数学概念的产生与发展过程,又要注重挖掘隐藏在具体知识背后的数学思想和方法。掌握数学思想是学生形成能力的必要条件,对于提高他们的数学素质乃至创新能力都有着重要的促进作用。充分展示数学思想所包含的创新精神,具有激发受教育者的理论创新意识,对受教育者自觉运用数学知识解决生活中的实际问题具有重要的指导意义。

三、数学思想方法在初中数学教学中的运用策略

（一）把认识、体会、评价数学概念的方法性作为教学目标之一

重视数学概念的方法性，首先教师必须要提高自身的业务水平与专业素质，对数学概念的方法性有个整体的把握与认识。如果老师对这一点理解不深，想必他的概念教学也将难逃肤浅。在此基础上，在制定教学目标时，除了注重数学概念知识与技能的掌握之外，应把认识、体会、评价数学概念的方法性作为教学目标之一。如“方程”这一概念，在知识层面的教学就是：“定义”+“方程的例子”+“方程的解”。如先揭示定义“方程是含有未知数的等式”，然后举出例子――“x+1=0”“x-y=1”都是方程，后面是教方程的解，到此完毕。“方程”其实是用代数手段解决数学问题的方法体系中的概念，代数方法是优于算术解法的方法。有的问题，如“班上有39名同学，分成人数相等的两组进行拔河比赛，正好余一人当裁判，问每组有多少学生？”可用算术法也可用代数法求解。而问题“一个数的两倍等于它与3的和，求此数”和“鸡兔同笼”的问题只适合用代数方法求解。老师可以通过这个例子让学生理解为什么要学方程，并体会代数方法的优越性。

（二）注意引导过程的呈现方式

教师在引导学生学习新概念的时候，一定要注意是潜移默化的点拨方式，而不是直接的把结论呈现出来，或者在引导过程中过于明显的指路。引导的呈示要以学生主体的充分发挥为前提，重视知识的发现和探索过程，重视学生的内心体验。通过问题的呈示能使学生充分地展开思维活动(包括动手、动脑)，潜移默化地使数学思想运用到概念教学中。教师应把发现问题的机会让给学生，让学生的思维得到充分的暴露，教师根据学生出现的一些问题，有针对性地组织讨论、辨析，并在关键处予以点拨，真正使学生体验到新的数学概念的形成过程。

（三）耐心教学，注重交流

数学概念是思维的细胞，是浓缩的知识点．是感性认识飞跃到理性认识的结果，而飞跃的实现要依据数学思想方法，经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工而成。因此教育应注意将在解决问题的过程中所涉及的数学思想方法显化，对解决问题的思维策略进行提炼，让学生学会思维，提高自我探索、发现创造的能力。学生的知识水平和思维能力是有限的，因此数学思想方法的理解和掌握，也不是通过一两节课和一个问题的学习过程就能实现的，需要反复的渗透，认识应用的过程。教师要根据教材，结合学生的实际，有计划，有目的，有步骤地引导学生并向学生介绍和揭示教材中的转化思想。使学生逐渐认识并掌握直到运用。

在运用数学思想方法进行概念教学时时，还应创设师生共同研究问题的良好氛围。教师要积极鼓励学生独立提出问题、独立分析、解决问题，还要鼓励学生之间互相研讨问题，大胆向教师提问题或提出创见性的观点，努力营造一种师生之间平等共同研讨、分析解决问题的民主气氛，形成师生间和谐良好的人际关系。使课堂教学充满活力。教学形式应当多样化。课堂教学从本质上说是一种“沟通”与“合作”的活动，是教师主导与学生主体相互作用以实现学生有意义学习的过程，要使这个过程顺利进行．必须充分发挥师生双方的积极性和主动性。在数学概念的课堂教学中，只有重视数学思想的方法的运用，才能使学生学好数学，并且能懂得学数学，达到“授之以鱼，不如授之以渔”的教学效果。

参考文献：

初中数学中的思想方法范文第3篇

关键词：初中数学；数学思想方法；渗透；挖掘；归纳；内化

《全日制义务教育数学新课程标准》中明确提出要把数学思想、数学方法作为基础知识的重要组成部分。数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构、思维方式及其意义的基本看法和本质的认识，是人们对数学的观念系统的认识。在初中数学中，数学思想主要有分类思想、集合对应思想、等量思想、函数思想、数形结合思想、统计思想和转化思想等。与之对应的数学方法有理论形成的方法，如观察、类比、实验、归纳、一般化、抽象化等方法；还有解决问题的具体方法，如代入、消元、换元、降次、配方、待定系数、分析、综合等方法。这些数学思想与方法，在义务教育数学新课程标准教材的编写中被突出地显现出来。

一、认真钻研教材，深入挖掘教材中蕴涵的数学思想和方法

对中学生数学思想意识的教育，其目的就是要提高学生的数学思维能力和数学素养。在初中数学教材中集中了许多蕴涵数学思想和方法的优秀例题、习题，教师要善于挖掘例题、习题的潜在功能。

教师在教学过程中一定要研究大纲，吃透教材，把教材中蕴涵的数学思想、方法精心设计到教案中去。例如七年级代数第一册（上）的核心是字母表示数，正是因为有了字母表示数，我们才能总结一般公式和用字母表示定律，才形成了代数学科。所以，这册教材以字母表示数为主线贯穿始终，列代数式也是用字母表示已知数，列方程是用字母表示未知数。同时本章通过求代数式的值渗透了对应的思想，用数轴把数和形紧密联系起来，通过数形结合来巩固具有相反意义的量的概念、了解相反数及绝对值、研究有理数加、减法和乘法的意义等，通过有理数、整式概念的教学，渗透了分类思想。这些数学思想和方法都是教师在教学中必须认真领会和合理渗透的。

二、在知识建构过程中渗透数学思想和方法

概念、公式、法则、性质、定理等数学结论的导出过程，不是简单的再现，教师要创设一定的问题情景，提供丰富的感知材料，使学生的思维经历知识发生、发展、形成的全过程，并在这一过程中通过尝试、观察、猜想、归纳、概括、类比、假设、检验等，自主接受数学思想、方法的渗透。教师要抓住各种时机，引导学生透过问题表象理解问题本质，总结出数学思想和方法上的一些规律。

1.在概念教学中渗透数学思想和方法

数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映，人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识，再经过分析比较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性就形成概念。因此，概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。比如绝对值概念的教学，七年级代数是直接给出绝对值的描述性定义（正数的绝对值取它的本身，负数的绝对值取它的相反数，零的绝对值还是零），学生往往无法透彻理解这一概念只能生搬硬套。如何用刚学过的数轴这一直观形象来揭示“绝对值”这个概念的内涵，从而使学生更透彻、更全面地理解这一概念，笔者在教学中设计了如下问题情景：（1）将下列各数0、2、-2、4、-4在数轴上表示出来；（2）2与-2；4与-4有什么关系？（3）2到原点的距离与-2到原点的距离有什么关系？ 4到原点的距离与-4到原点的距离有什么关系？这样引出绝对值的概念后，再让学生自己归纳出绝对值的描述性定义。（4）绝对值等于7的数有几个？你能从数轴上说明吗？

通过上述教学方法的改革，学生既掌握了绝对值的概念，又渗透了数形结合的数学思想方法，这对后续课程中进一步解决有关绝对值的方程和不等式问题，无疑是有益的。

2.在定理和公式的探求中挖掘数学思想和方法

在定理公式的教学中不宜过早给出结论，而应引导学生参与结论的探索、推导和发现过程，弄懂其中的因果关系，领悟与其它知识的关系，让学生亲身体验创造性思维中所体验到的数学思想和方法。

例如，在圆周角定理中，度数关系的发现和证明体现了特殊到一般、分类讨论、化归以及枚举归纳的数学思想和方法。在教学中笔者依次提出如下富有挑战性的问题串：（1）我们已经知道圆心角的度数定理，我们不禁要问：圆周角的度数是否与圆心角的度数存在某种关系？圆心角的顶点就是圆心！就圆心而言它与圆周角的边的位置关系有几种可能？（2）让我们先考察特殊的情况下二者之间有何度量关系？（3）其它两种情况有必要另起炉灶另外重新证明吗？如何转化为前述的特殊情况给予证明？（4）上述的证明是否完整？为什么？易见，以上引导渗透了探索问题的过程所应用的数学思想和方法，因而较好地发挥了定理探讨课型在数学思想和方法应用上的优势。

三、在问题解决的探索过程中激活学生的数学思想和方法意识

注重解题思路的数学思想方法分析。解题的思维过程都离不开数学思想的指导，将解题过程从数学思想高度进行提炼和反思，并从理论高度叙述数学思想方法，对学生真正理解掌握数学思想方法，产生广泛迁移有重要意义。在题目条件处理、问题解决探究活动中，学会揭示其中隐含的数学思维过程，有效地培养和发展学生的数学思维能力。

比如，在解决函数问题时，我们常用的方法有待定系数法、图象法、类比法等。通过待定系数法，我们可以利用代入法将点的坐标代入字母，从而转化成方程求出函数的解析式，进而探索更丰富的函数特性，解决更深层次的问题；图象法也是解决函数知识的重要方法之一，通过图象可以较直观的认清函数的自变量和应变量的一一对应关系，图像的形状，增减变化，周期规律等，更能与相关的几何知识结合探究更有深度、更为灵活全面的数学。

在数学的问题探索教学中重要的是让学生真正领悟隐含其中的数学思想和方法。使这种“思想方法性知识”消化吸收成“个性化”的数学思想。逐步形成用数学思想方法指导思维活动，这样在遇到同类问题时才能迎刃而解。

四、上好复习课，及时总结，逐步内化数学思想和方法

小结课、复习课是使知识系统、深化、内化的最佳课型，也是渗透数学思想和方法的最佳时机。通过对所学知识的系统整理，提炼解题指导思想，上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。

比如，讲无理数和有理数概念、整式和分式、常量和变量等知识时，都蕴涵着对立统一的辩证规律，这正是科学世界观在数学中辨证思想的体现。其中就整式方程和分式方程而言，他们是互补性的两个概念，前者分母中不含字母，后者分母中一定含有字母。实际上任何一个分式方程都可以通过去分母转化为一个整式方程，所以他们之间是对立统一的关系。

五、运用多媒体手段使数学思想和方法形象化

初中数学中的思想方法范文第4篇

关键词：初中数学教学；数学思想方法；应用研究

在初中数学的教学中，主要有数形结合、方程与函数、分类讨论、化归与转化这四种数学思想方法，教师应该结合具体的教学内容，以数学思想方法对学生教学。

一、数形结合思想

数学是一门研究空间形式和数量关系的学科。“数”与“形”是数学学科中的两个最基本的概念，数量可以通过几何图形表现出来，几何图形中也蕴含着某种数量关系。在初中数学的教学中应该突出数形结合的思想，帮助学生培养这种数形结合的解题思维，有利于学生将复杂的题目简单化、便于理解；有利于学生对相关数学知识的记忆；有利于学生对于相关问题进行思考及找到便捷的解决方法。

1.由“数”推“形”

在初中数学问题进行讲解时，教师可以将复杂的代数问题用几何图形表示出来，从中找取相应的数量关系，进行解答。尤其是对于相反数、绝对值的概念、有理数的大小的比较、函数等知识的教学时，可以充分利用数形结合的思想，帮助学生理解相关的概念，优化解答的方法。

例1：ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，试判断ABC的形状。

解：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0

2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0

a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2ac+c2=0

（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0

（a-b）2=0，（a-c）2=0，（b-c）2=0

a-b=0，a-c=0，b-c=0

a=b=c

ABC是等边三角形。

2.以“形”表“数”

初中教师对于一些从题目看起来十分复杂的代数问题在进行讲解时，可以利用已知的条件去构造相关的图像，在根据图形的特征去寻求答案。这种解题的思路有助于培养学生的画图能力，并考察学生对于几何图形的知识掌握情况。

二、方程与函数思想

方程与函数是初中数学教学的主要及重点内容，方程思想是把一系列数值通过找取关联列成等式，从中求解的思想，而函数思想则是把数学问题中各数量间的联系用函数表述出来的思想。在初中数学教学中，教师需要将函数与方程的思想紧密联系，在两者之间寻求联系进行相互的转化，从中求得解决问题的方法。

例2：已知：等腰直角三角形ABC中，AB=BC=6，若点P为线段BC边上的一个动点，PQ∥AB交AC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点C与线段MN不在线段PQ的同侧，设正方形PQMN与ABC的公共部分的面积为S，CP的长为x.

1.试写出S与x之间的函数关系式；

2.当P点运动到何处时，S的值为8.

三、分类讨论思想

分类讨论的思想是我们日常的生活中经常用到的一种方法，也是解决数学问题最常见的方法之一。在初中数学教学中，需要将分类讨论思想分为“分类”和“讨论”这两个层面来进行教学。让学生先确定分类的对象以及如何分类，其次让学生确定分类的标准，再让学生掌握分类的方法，锻炼学生进行科学分类，最后对分类的结果进行讨论。在进行分类讨论思想的教学时，需要教师坚持由浅及深、循序渐进的原则。在初中数学中分类讨论的思想不仅使学生掌握相关的分类方法，而且对“分类”的认识与理解更加深刻。掌握分类讨论思想方法，能够帮助学生更加准确、全面的看待问题。

例3：直角三角形的任意两条边长分别为3和4，求这个三角形的外接圆半径等于多少？解：注意题中给出的是任意两条边长，所以分两种情况讨论。

1.当3、4是直角三角形的两条直角边时，斜边长为5，此时这个三角形的外接圆半径等于12×5=2.5

2.当3是这个三角形的直角边，4是斜边时，此时这个三角形的外接圆半径等于 12×4=2。

从以上示例中能够看出合理地使用分类讨论思想对于初中数学问题有效解决的重要性。在分类讨论思想的指导下，学生可以将一些复杂的问题变得简单化，在提高问题处理效率的同时，也会加深学生对部分数学知识点的理解，对于他们学习成绩的提高及数学思维模式的转变具有重要的保障作用。

四、化归与转化思想

“化归”是转化和归结的意思，是将新的问题通过转化，归结到一类已经学过的类型中去解决的方法。化归与转化思想在初中数学教学解题中十分常见，是分析解决初中数学问题最有效的方法。利用化归与转化的思想进行初中数学的教学，可以化难为易，化繁为简，运用所学知识来解决复杂的难题。教师通过在初中数学中讲解化归与转化的思想，可以帮助学生加深对于相关知识的理解与记忆。

例4：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC，DB相交于O点，且ACDB，AD=6，BC=10，求AC.

分析：1.根据梯形对角线互相垂直的特点通过平移对角线将等腰梯形转化为直角三角形和平行四边形，从而解决问题。

2.此题也可证AOD和BOC是等腰直角三角形，进而分别求出AO、OC的长，

则AC=OA+OC.

最终求得AC=8

通过对以上例子的有效分析，可知化归与转化的思想对于初中数学教学质量提高的重要性。对于一些复杂的、抽象的数学问题，老师应正确地引导学生加强对这种思想的理解，促使学生们在较短的时间内可以顺利地解决问题，学会运用化归与转化的思想的同时及时地掌握这些问题中所包含的数学知识点。与此同时，化归与转化的思想在初中数学各种复杂问题解决过程中的有效使用，有利于推动初中数学教育体制的改革，提高课堂教学效率的同时能够更好地转变老师传统的教学思路。

五、结语

本文主要就数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用，进行了相关的分析与探讨。依次就数形结合、方程与函数、分类讨论、化归与转化这四种数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用进行了相关的分析与研究。最终希望通过本文的分析研究，能够给予的数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用，提供一些更具个性化的参考与建议。

参考文献：

[1]钱玲.中学数学思想方法[M].北京师范大学出版社，2002.

初中数学中的思想方法范文第5篇

关键词：初中数学；思想方法；数学思想

数学教学实际上就是数学知识和思想方法的教学，纵观整个数学学习中没有脱离了数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。而这也就要求教师在数学教学中要十分重视数学思想方法的渗透，因为在数学学习中思想方法是联系知识与能力的纽带，是数学科学的灵魂，对提高学生数学素质、发展学生数学能力、提高学生思想水平等有着十分重要的作用。下面就初中数学教学中思想方法的渗透浅谈几点看法。

一、初中数学教学中数学思想方法渗透的原则

1.目标性

数学学习中思想方法往往是隐含在知识的背后，然而很多学生在学习数学的时候，往往只注意表面的数学知识，而忽视了深层次的数学思想方法的学习。这就给我们数学教学提出了新的目标要求：教学目标既要有知识与技能的，也要数学思想方法教学的。教学中切实的以知识为载体，把隐藏的思想方法呈现给学生，以知识教学带动思想方法，实现数学思想方法教学的目标。

2.渗透性

数学教学中教师要认真解读教材，把思想方法在教学设计中就直接预设到数学教学的各个环节中，让数学思想方法自然而然的流淌出来，让学生润物细无声处掌握思想方法。这就要求教师在教学中，必须要有机的结合数学知识，以恰当的教学方法呈现出思想方法，给学生一个自己学习体验的机会，让学生在数学学习过程中自己体验、自己总结归纳、最终获得方法，这样的教学更有水到渠成的感觉。

3.循序渐进

学生在认识事物的时候是一个螺旋式递进的过程，也就是说在认识数学思想方法上也是需要通过反复接触、理解和运用去形成的。如，分类讨论思想，在初中初中数学的每个章节中都会涉及，这就是说教师要在平时的教学中重视这种反复性，教学中运用统筹的观点，有意识的让学生在反复体验中循序渐进的加深对具体思想方法的认识和掌握。

4.建构性

教学中我们要重视学生的主动学习，因为学习不是一个被动接受的过程，而应是一个主动积极构建知识的过程，所以数学教学要给学生主动学习的机会，让学生通过对各种问题的探索主动构建自己的知识体系，这样他们获得的知识将更加牢靠，更有系统性，让学生用起来得心应手。

二、初中数学教学中思想方法渗透的策略

1.回归教材

教材是数学教学的载体，这就需要教师要对教材有一个全面的了解，对待教材中的内容从思想方法的角度去分析，并对教材中所反映的思想方法有一个明确的认识，这样才能更好地实施教学。数学思想方法蕴含在知识的产生、发展和应用的过程中，它是对数学知识的抽象概括，教学中教师一定要对教材进行深刻的剖析和挖掘，根据学生的实际学习情况分层次地彻底贯彻数学思想方法教学，在每一个环节中重视渗透数学思想方法，提高数学思想方法教学意识。

2.创设情境，蕴含思想方法

教学的关键在与对学生的“授之于渔”，数学教学中更重要的是方法教学，学生能够做到触类旁通、举一反三关键在于他们是否掌握了其中的思想方法。教学中如果教条式的把思想方法教给学生，学生也未必能够接受，如果通过创设一定的情境来呈现数学思想方法，通过对情境问题进行探究，激活学生的思维，让学生在探究中自己得出思想方法更有利于学生的掌握和灵活运用。如学习勾股定理里的时候可以把几何与代数结合起来，呈现新的教学情境，而这里就蕴含了数形结合的思想方法，学生在学习新知识的过程中学会了新的解题方法，这中思想方法在解决一些疑难问题的时候总是有意想不到的效果。

3.反复应用，落实措施

教学中要注意使各个部分数学知识融合成有机的整体，把数学思想方法教学落实到每一个环节中

（1）在知识发生过程中渗透思想方法

教学中要把思想方法作为一门独立的课程，渗透与数学知识教学中，揭示其中蕴含的思想，这样才能更好地提高学生的数学素养，发展学生的数学思维。如，二次不等式解集教学时可以结合二次函数图象来理解和记忆。

（2）在问题的解决探索过程中揭示思想方法

在数学问题探索教学中教师要重视让学生真正的领悟蕴含在数学问题中的思想方法，使学生在探索解决过程中掌握有关的数学思想方法的知识，逐步形成用数学思想方法去指导思维

活动。

总之，初中数学教学中蕴含了丰富的思想方法，抓住这些数学知识的精髓，不仅可以提高课堂教学的时效性，还能让课堂结构向科学合理的方向迈进，更能促使学生数学素养的提高，让学生获得终身学习数学的能力。因此，教师要十分重视在教学中渗透数学思想方法，激发学生的创新精神，促使学生综合素质的全面提高，发挥出数学思想方法的真正作用。

参考文献：

初中数学中的思想方法范文第6篇

【关键词】初中数学；培养；学生；解综合题；能力

数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。新课程数学教材的内容大都有丰富的背景，并且是学生熟悉并能理解的，又能适应学生的认知水平和知识经验。现代生活气息较浓厚，强调学生在“做”中学数学，在学生学习数学的过程中，学生的主体性、探索性、建构性的学习特征应得到充分的关注与发掘。综合题的教学，有利于在中学数学教学过程中体现问题解决的思想精髓，强调创造能力和应用意识，鼓励学生去探索、猜想和发现。研究初中数学综合题的教学问题对更好地实现新课程所倡导的新理念具有重要的现实意义。下面，我就初中数学综合题的概念、特点，并在此基础上提出了一些针对初中数学综合题特点的解题对策。

一、初中数学综合题的概念、特点

数学知识之间具有纵向逻辑联系，这些数学知识一般分属于相同的数学分支，主要依靠知识之间的内在逻辑关系实现它们的联系。所谓综合题，就是横跨两个或两个以上知识块的具有一定难度的问题，需要利用包含两个或两个以上知识块中的若干知识点，经过适当的计算和推理才能获解的问题。在初中数学中，把一个涉及到代数、几何或概率统计等多个知识点、多项基本技能、多种数学思想方法的问题称为综合题。综合题具有以下一般特点：融合了丰富的数学知识；渗透了重要的数学思想方法，如配方法、换元法、待定系数法、方程与函数思想、转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等；体现了较高的思维能力，如抽象概括、归纳类比、联想转化、分析综合等。在课改形势下，初中数学教科书以及中考数学命题中都以《数学课程标准》为依据出现了许多新特点：探究型问题不时涌现，关注社会生活，聚焦社会热点，实际应用性进一步加强，考查创新意识和实践能力逐步加强，综合考查思维品质等。初中数学综合题教学，注重数学知识的整体性，注重使学生学到的知识构成网络，形成系统，打破章节、学科的界限，提高综合应用知识的能力和迁移能力。因此在知识网络的交汇点上加强指导，改进教学方法，有利于促进学生对所学知识主动地进行归纳和整理，实现对知识的主动建构，获得认知结构的改造和重组，有利于培养学生的探索精神和创新意识，提高综合运用知识解决问题的能力。

二、初中数学综合题的解题对策

初中教学综合题所考查的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考查，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。解数学综合题一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。具体需要做到以下几点：

（一）运用数形结合思想

在初中阶段出现的综合题很多都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。在数学教学中，突出数形结合思想，有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法。也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

（二）运用函数与方程思想

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数的图像。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。在初中数学综合题中，用方程思想求解的题目随处可见，同时方程思想也是解几何计算题的重要策略。

（三）运用分类讨论的思想

分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性。常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解。分类讨论就是把难度较大的问题转化为难度较小的问题，实现化难为易、化繁为简的目的。近年来，为加强对学生思维能力的全面考查，分类讨论题在各地中考题中频频出现。

（四）运用等价转换思想

任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想。初中数学中的转换大体包括由已知向未知、由复杂向简单的转换，而作为中考综合题，更注意不同知识之间的联系与转换。中考数学压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路得到更加充分的应用。 初中数学综合题教学要重视对数学知识的整理。帮助学生理清数学知识的内在联系，使学生的数学知识系统化，从而对数学概念有一个更清晰的理解，对数学知识脉络有一个更分明的认识。同时还要重视在教学中渗透数学思想方法，数学思想是解数学综合题的灵魂，要在初中数学综合题教学中有意识地讲解一些重要的数学思想方法，使学生逐步领会数学思想方法在解综合题时所起的关键作用。把握学生学习状态和最佳教学时机，适时启发，不断激励学生再发现、再创造，培养学生综合分析和运用能力，从而使学生的思维品质和数学素质得到提高。

目前的初中数学综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型。综合题既要求数学知识的纵横联系，也要求数学思想方法的融会贯通。解数学综合题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法，解决同一数学问题的多条途径，在分析解决综合问题的过程中，构建知识的横向联系，养成多角度思索问题的习惯。

参考文献

[1]徐培光. 中学数学教学如何培养学生的解题能力[J].考试周刊.2010（38）60-61

初中数学中的思想方法范文第7篇

【关键词】 初中数学；化归思想；应用

初中数学思想方法有很多种，比如：分类思想、转化思想、数形结合思想、对应思想等数学思想. 其中在解决初中数学问题中，化归思想是应用最多、最实用的. 解决数学问题的基本思想是化归思想，在解决数学问题的时候基本上离不开化归思想手段. 化归思想是可以将复杂问题通过转化为简单问题，是将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；总之，化归在初中数学解题中几乎无所不在. 化归思想的基本功能可以使初中生们将生疏化成熟悉、复杂化成简单、抽象化成直观、含糊化成明朗. 为此，在今后的初中数学教学过程中，应加强化归思想的运用，为教学效率的提升打下坚实的基础.

一、化归思想的概念

化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式. 化归思想方法是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法. 说到底，化归的实质就是以运动变化发展的观点，以及事物之间相互联系，相互制约的观点看待问题，善于对所要解决的问题进行变换转化，使问题得以解决.

在初中数学教学中，化归思想的运用是可以把非标准问题转化为标准问题. 初中数学中可以在这些方面表现：在圆中已知弦长和半径求弦心距，可以利用垂径定理化归为直角三角形中勾股定理的三边关系；二元一次方程求解时可以化归为一元一次方程；求弓形的面积利用化归思想就可以转换为扇形面积与三角形面积之差或之和等等，这些都是化归思想在初中数学中的应用.

二、如何在初中数学教学过程中运用化归思想

在初中数学中应用化归思想，教师不应该只注重让学生记忆简单的结果，更重要的应该是培养学生解决问题的思路和策略. 在教学中突出化归思想，使学生对化归的思想有认识基础. 在初中数学中的换元法体现了化归思想，学生在理解化归思想是模糊的. 在初中数学中有部分虽然体现了一些化归思想，但没有明确归纳过化归思想. 所以基于这些现状，教师对于初中数学的授课应该突出化归思想这一数学基本思想，使学生很好地掌握化归思想.

1. 化一般为特殊、将未知化为已知

将“一般化为特殊”是先解决特殊条件、特殊情况的问题，再通过恰当的化归途径将一般情况下的问题转化为特殊情况下的简单问题来解决，这是解决新问题获得新知识的化归方向. 初中数学教材中有很多一般性问题是用特殊化来解决这些数学问题. 例如：在证明圆周定理时，可以先证明圆心在圆周角一条边上这样的特殊情况，把这种证明思路应用到圆心在角的内部、外部的非特殊情况证明以后，最后进行归纳总结，使新的数学问题得到解决.

数学问题的解决是数学教学中的重要组成部分，化归思想在解决数学问题时，可以通过将未知问题转化为已知问题来达到解决数学问题的目的. 在学习新知识时，化归思想的应用，可以是将新知识转化为已知知识点，从而很好地学习新知识. 例如：复杂的方程组可以通过一些途径转化为简单的方程组，最终化为一元一次方程或一元二次方程. 这样解决数学问题的过程就是化归思想应用的过程，可以概括为“高次方程低次化，无理方程有理化，分式方程整式化，多元方程组一元化”.

例如，正方形ABCD的对角线相交于点O，O是正方形OMNQ的一个顶点，两个正方形的边长相等，那么无论正方形OMRQ绕点O怎么样转动，两个正方形重叠部分的面积有变化吗？若是有变化则说明理由，若是面积不变化则给出证明. 先分析这道几何题：一般情况，两个正方形重叠部分是一个四边形，因为四边形是有不稳定性的，所以不容易确定这个四边形面积是否变化. 不妨将绕O旋转的正方形置于特殊位置，此时，可以看到重叠部分（AOB）的面积就是正方形ABCD面积的四分之一，现在就可以将问题转化为证明四边形OEAF的面积等于OAB面积. 这时，可以用已经学过的知识，比如割补法，来证明OAE与ODF全等就可以证明题目中的问题.

这个例子讲解了化归思想中将“一般化特殊”的应用，是顺利解决一些问题的途径，化归思想在解决新问题、讲解新知识中有着意想不到的作用.

2. 化复杂为简单，扩展学生解题思路

解题思路是解答问题的关键因素，同时也是决定题目是否能被顺利解答出来的关键所在. 实际上，学生在解答题目时多是受到之前所接触到的一些题目解题思路的启发，从而产生解答该题目的思路.

初中数学中的思想方法范文第8篇

【关键词】初中数学；数学思想；学习方法

数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授更为重要的教学内容。因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性。

一、初中数学思想方法概述

1.数学方法

顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用。比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出；再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决。后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法。在复杂方程中运用这些方法可以化难为易。再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药。

2.普遍适用性的科学方法

例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想。再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感。根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知。

3.数学思想

我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学。众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家。因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明。例如化归思想，其被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式。它是指在分析、解决数学问题时，通过思维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题，即哲学中以简驭繁的道理。

二、如何培养初中生的数学思想

在笔者看来，对于今天初中学生的身心发展特点而言，更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择。作出这一判断的理由在于，十四、五岁的初中生的智力发展落后于身体发育，还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解，只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力。

那具体渗透又该如何进行呢？笔者以为关键是要加强渗透意识，即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透，在这种思路下，数学知识就会成为数学思想方法的一个载体，通过对数学知识的学习，让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶。比如，在初一数学教学之时，我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形，在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想。在之后的数学教学中，一旦遇到有“数”又有“形”的知识点，就要让学生在“形”中寻找“数”，在“数”中构建“形”。例如三角形知识中有三角之和为180°的关系，在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系，在全等三角形中有等量的关系，在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等。

再如对学生归纳能力的培养，我们知道所谓归纳，是一种从特殊到一般的思想方法。以确定抛物线开口方向为例，如何知道二次项前的系数是正还是负，那就需要通过配方等方法来解决。确定了这一点之后，我们可用描点法在坐标上作出抛物线。一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律，只有不同形式是同一个结果之后，我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律。如我们可以让学生画出下面四个方程的图像：y=x2；y=3x2-2；y=-x2；y=-2x2+1。然后去归纳得出相应的规律，如二次项前的系数为正时开口向上，为负时开口向下等。在这一过程中，教师根本不需要提出“归纳”的字眼，就是引领学生去分析、去归纳、去发现。当学生熟悉了这种方法之后，在别的知识学习过程中，他们有可能说不出归纳这一词，但一定会运用这种方法。

三、对初中数学教学中思想方法渗透的反思