数学建模的发展
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数学建模的发展范文第1篇
在财经类院校中微积分、线性代数、概率论与统计成为21世纪高等财经人才所必备的数学基础。随着电子计算机技术的发展，数学建模搭建了一座学好上述学科和解决实际生活问题的桥梁，围绕着“以课堂为立足点，面向实际生活”的理念服务教师和学生。本文分别从财经类院校数学建模教学现状、财经类院校数学建模教学改革思路两方面进行探讨。
2财经类院校数学建模教学现状
2.1缺乏专业教材，师资力量不足
数学建模活动主要包括数学建模理论课程、数学建模试验课程及全国建模竞赛。各个部分内容对专业教材的需求量，但纵观财经类院校教材编写与教材预定，却极少拥有系统而完整的教程。相对而言难以实现的一点是，数学建模课程对教师自身的数学知识面、数学软件应用、自身素养的要求很高，如果教师所传授的数学建模知识是学生没掌握或完全没有接触过的内容，那么就很难实现在短时间内全面地讲解相关课程，再者，数学建模课程的备课工作量较大，需要花费大量的时间和精力，这也是一个巨大的挑战。
2.2受重视程度不高，难以深入
“填鸭式”或“注入式”教学模式一直是应试教育的弊端，这一模式导致数学建模教学不能灵活的在财经类日常课程中顺利开展，主要体现在两方面：第一，教师的不重视，从下表可以看出，课程考核方式仍以考试为主，教学重点仍是以应试为主，忽视了数学建模教学所带来的灵活性；第二，学生的不重视，学生在日常教学中心不在焉，半懵半懂也自觉懂，而在期末考试前夕挑灯夜读，只重视老师所界定的重点。
2.3第二课堂打造力度不强，数学建模大赛参与度不高
在目前财经院校中，虽然早已建立数学建模协会，但是由于协会缺乏专业指导老师且会员的管理机制不完善，协会的发展受到约束，对第二课堂的打造力度并不如人意。除此以外，全国大学生建模竞赛是我国教育部主办的全国高规模课外科技活动之一，近年来财经院校参赛人数较少，不利于发展数学建模教学改革活动。
3财经类院校数学建模教学改革思路
3.1编排教程，加强数学建模师资队伍建设
教材是教师授课和学生学习的重要工具，一方面，可编排一本应用型和实用性较强的财经类院校数学建模教材，另一方面，也可引用专家或外校编排的优质教材，方便开展数学建模课程。提升数学建模队伍建设也是促进数学建模教学改革的重要因素，可以利用交流学习、学习访问、集体培训等方式加强教师综合素养。
3.2将数学建模思想融入到高等数学等数学课程教学，激起学生学习兴趣
数学建模强调以实际问题为导向，分析问题抓住其本质从而解决问题的方法。在日常教学中，结合财经类院校专业特色，将数学建模思想融入到高等数学等数学课程教学中（以高等数学为例，如下图所示），不仅能加强课堂的趣味性，也能培养学生学习积极性，锻炼其应用能力。对于学生学习的考核，除期末考试成绩以及平时成绩外，可通过学生在平时对于数学建模实验活研究的贡献进行酌情加分，不断提升学生对数学建模的重视程度。
3.3加强第二课堂建设力度，以参赛助发展
在校内方面，校领导加大力度促进数学建模协会的发展，第一步要组建一支专业的师资力量队伍指导协会的进步；第二步要不断提升会员素质，定期召开建模培训会、专业知识讲座；第三步加强第二课堂建设力度，征集数学建模小论文或举办校内建模大赛，以活动加强协会的知名度，同时也形成数学建模发展风潮。在校外方面，鼓励并引导学生参加全国大学生数学建模竞赛。
4结束语
数学建模的发展范文第2篇
【关键词】高等数学;数学建模思想;结合
实践性比较强是高等数学的明显特征，完善和添补了过于抽象化的理论数学，在数学课程中占据着重要地位。伴随着经济的迅猛发展和科学技术的持续创新，在社会、经济和生活多个方面，高等数学的工具性越来越得以突显。目前，将数学建模与高等数学进行结合已经是高等院校数学教学过程中的研究方向，使得学生在学习过程中所遇到的数学问题都可以轻松的解决。
一、数学建模与高等数学的结合的重要性
将学习过程中遇到的问题依靠数学思维方式，转变为数学课程的常用语言，运用程序符号和公式，对现实问题转变的数学语言进行分析求证，达到解决学习过程中遇到问题的目的。因此，数学建模就是通过提取学习过程中遇到的问题，从而转化为数学模型的过程。长久以来，数学的发展离不开与人类生活的密切联系，造就了数学自身具有应用性强、实践性强和逻辑性强的特点。伴随着社会的持续进步，互联网信息时代的发展，数学被越来越多的运用在科技、金融和经济等领域，但人们在对数学进行应用的过程当中发现在新时代背景下，一些问题依靠过去的数学方法已经无法进行完美的解决，所以数学建模与高等数学的结合迫在眉睫，根据当前的社会发展环境可知，现实生活中的大量问题都可以通过结合数学建模与高等数学来进行解决。与此同时，人们的实践能力还可以获得提升，在市场经济发展得到促进的同时，人类文明也在一定程度上获得了进步。
二、数学建模与高等数学结合的方法
（一）将数学建模思想带入高等数学课堂之中。要对当代大学生数学方法和数学思维进行培养，将数学建模思想带入高等数学课堂之中是最好的方法。这就要求高校数学教师在数学课堂上，要积极地向学生介绍数学建模的方法和思想。高校数学教师在讲解数学问题过程当中，将数学建模思想通过科学合理的方式，向学生进行传授。与此同时，还可以运用专题的形式而对实际问题进行讲解，将这些问题产生的全部原因和解决问题的困难之处向学生进行充分介绍。以此为依据，将一些解决问题的方式、思路介绍给学生，积极地鼓励学生运用数学建模思想。在这样的高校数学教学过程当中，在将数学理论知识教授给学生、教学任务得以完成的同时，对学生数学建模思想的树立给予了极大帮助。学生解决数学问题的能力得到培养和提高，数学课堂教学方法得到创新，高校数学课程的教学质量也得到提升。（二）开展数学建模竞赛与高等数学结合。（三）数学建模比赛的大力开展，在一定程度上可以将学生的动手能力进行提升。因此，对于学生能力的培养、将理论知识与实践相结合等方面有着积极的意义。在数学建模比赛过程当中，学生的数学思维能力得到锻炼的同时，数学建模的水平也持续提升，这有利于学生在今后面对学习和实际生活去提出相关问题并予以解决。所以高校要积极地鼓励相关社团，将建模比赛平台进行构建，鼓励学生在比赛当中促进自身的发展，在解决实际问题的过程当中将自身的数学能力和思维进行提升和改善。（四）重视提高数学建模的连接作用。学习过程和生活当中存在的问题，都可以通过数学建模思想与相关数学理论进行联系。抽象现实问题用数学语言进行描述，构建相关模型，从而简化实际问题。举例来说，在对定积分概念进行讲解时，变力沿直线做功和变速直线运动路程的模型就可以被建立。在问题当中，速度是变化的。就可以将大时间段发给小时间段。就可以得到路程的表达式：，基于这个表达式，我们还可以得到变力沿直线做功的表达式：，依据表达式的共同点，就可以将定积分的定义进行讲解。在上述转化的过程当中，对于现实生活中问题调查和数据采集都应该做到全面化，这样才可以使产生问题的原因被进一步确定。与此同时，抓住问题的特点，将调查结果和数据作为依据，从而寻找问题当中所出现的规律，依据数学建模思想，从而将实际问题进行完美的解决。所以说，数学建模连接了数学理论和实际问题，要重视提高数学建模的连接作用。
综上所述，正是由于实践性强等高等数学自身具有的特点，在一定程度上，对学生的思维能力有着重要的影响和作用。有机的结合高等数学和数学建模思想，相关数学专业学生的实践动手能力得以提升。与此同时，其他课程的发展也得到了积极的促进作用。市场经济的发展也得到了极大的推动。所以，在时代环境的背景下，数学发展的方向一定是数学建模与高等数学的结合。因此，这就对高校数学教师在教学过程当中提出了更多的要求，积极地开展数学建模竞赛、重视提高数学建模的连接作用、将数学建模思想带入高等数学课堂之中，以此来培养和提高学生的实践能力和思维能力，达到学生可以将高等数学问题进行轻松解决的目的。
作者:陶秋媛 单位:柳州城市职业学院
参考文献：
[1]杨真真;胡国雷;周华.融入数学建模思想的高等数学教学研究[J].江苏第二师范学院学报,2016,(06):13-14
数学建模的发展范文第3篇
【关键词】初中数学；建模思想
一、数学建模思想的内涵分析
数学建模思想产生于上个世纪的六七十年代，在“新数运动”和“回到基础”的数学教学研究之后，数学教育的问题意识逐渐增强，数学建模作为问题素养培养的重要方法也逐渐被人们所认识到。在我国，以华罗庚为代表的数学家通过中学数学竞赛与数学讲座等方式向中学生介绍数学建模思想，虽然此时并没有明确采用数学建模的名称，但数学建模在解决数学问题中的应用已受到重视。在几十年的发展过程中，数学建模思想取得了很大发展。目前，我国初中数学建模思想在初中数学教育中广泛应用，新课程改革和素质教育的实施，推动了学生数学应用意识的加强，促进数学建模的教学方法的应用。但由于教师教育理念的陈旧和教学方法的不科学，导致数学建模思想的应用受到限制。数学建模思想的重要性在于以下几点：
首先，数学建模思想作为一种学习方法，可以将初中数学知识结合起来，在知识的相互渗透中挖掘出数学学习的规律。数学建模是一种综合性较强的数学解题方法，初中数学建模教学中，不仅包括实际的生活内容，还包括了多种学科，数学建模的范围比较广阔。
其次，数学建模可以简化信息。数学建模的目的是将繁杂的数学信息通过科学的模型直观反映出来，将问题的主要方面表现出来，以所学知识对问题进行解读。数学建模能够让学生体验建模的过程，教师将建模思想传授给学生，让学生在小组讨论中找出最佳的建模方法，将学生的独立思考和团队合作结合起来，为学生的建模活动提供良好的空间。
再次，数学建模将简化后的信息抽象为数学问题，利用已知条件，对数学问题进行分析，以数学思维将文字语言数学化，以解决问题，通过模型的建立，以简化、抽象的方法将数学学习中的问题进行有效解决。再者，数学建模强调教学中的因材施教，对学生的学习水平和认知差异进行分析，发挥学生的学习潜能和优势，提高学生的数学思维能力。
最后，数学建模的应用性强。随着经济社会道德快速发展，数学知识已深入到人们生产生活的各个方面，数学思维能力及数学应用能力的要求也越来越高，数学建模思想不仅能提高数学应用能力，还能极大促进数学思维能力的发展。在高考应用题解答中，建模思想能够方便学生的解题，情景模拟式的考题形式，对学生的语言能力及数学分析能力要求较高，数学建模思想体现了素质教育对学生全面发展的要求。
二、数学建模的实施步骤
（一）审题，即建模准备阶段
在初中数学的学习中，首先应仔细阅读题目，对问题的背景进行分析，将相关的已知数据进行整合，分清题目中的已知量与未知量之间的关系。在审题过程中，一定要把握住题干中关键字词的数学含义，如增加、减少、不大于、不小于、至少等等。在审题过程中，可以在头脑中形成一套解题思路，再根据已知量情况，选择最佳的问题解决方法。初中数学的审题有一定的难度，教师应引导学生对题目进行分析，找出问题的关键内容，提取有用的解题数据。在这个过程中，教师应加强对学生阅读能力的培养以及数学思维的培养，将形象繁杂的语言转化为抽象简洁的数学语言，为建模和解题做好准备工作。
（二）建立数学模型
在对题目信息进行准确分析之后，就应该着手建立数学模型。将繁杂的语言文字抽象化为简洁的数学语言，从题干中提取相关的数量关系，将该数量关系以数学符号或数学公式进行分析，从而建立起一个完整的数学模型。数学建模过程对学生来说有一定的难度，对于比较抽象的模型或相对复杂的建模方法，教师应先给出相应的范例，同时可以采取小组讨论的方法来激发学生的学习兴趣，根据学生的建模类型的适用性、可行性、效率等进行对比分析，根据题目类型选择最恰当的数学模型。
（三）求解数学模型
根据已建立的数学模型，运用所学知识选择最佳的问题解决方法，简化运算方式，以最短的时间求解出该问题的解。同时，应对求解过程中的变量范围和其他限制性条件予以注意。在模型求解过程中，应该重视算法简化及工具的使用，还包括跨学科知识的应用等方面的内容也应该予以重视。教师可以充分利用模型求解的过程，拓展学生的知识面，激发学生的学习兴趣和欲望，培养学生的数学思维。模型求解过程的难度不是很大，可以通过学生独立完成或者在分组中完成。
（四）模型验证
通过问题的求解，检验该求解结果是否与实际要求相符合，同时也应对该求解结果与数学模型的匹配性进行检验，实现最佳解决方案的实施。模型验证应在具体的问题中来检测，以实际问题现象和数据对结果进行分析，保证模型结果的适用性、合理性和准确性。如果检验结果不符，则要修改模型结构，通过不断改进以符合实际情况。模型验证环节是学生最易忽略的地方。在数学模型求解完成之后，由于模型与实际问题存在着一定地位问题，导致模型设计的不合理。这些都需要在模型验证过程中予以解决。因此，在模型求解完成之后，教师应要求学生将模型与公式对照检验，发现模型存在的问题，进而解决问题。在多次的测量中，得出比较准确的解题结果，之后则可以进行模型参数变化及扩展等教学内容。
三、数学建模的实施效果
数学建模的发展范文第4篇
关键词：数学建模；课程标准；教学；行动研究
G633.6
随着时代步入二十世纪，科学技术得到了飞速的发展，不断地满足生产力的发展需要，从而推动着社会的进步。科学技术是对科学理论的具体运用，而科学理论的发展，又离不开基础学科。科学作为一门重要的工具性基础学科，在科学理论和科学技术的发展过程中都发挥着重要的作用，体现了其不可替代性。同时，也正是由于科技发展的需要以及科技手段的发展，数学学科得到了空前迅猛的发展。无论是数学学科研究的方法或研究手段，都有了质的飞跃。伴随着计算机技术的普及与飞速发展，数学对于现实问题的解决能力得以大幅度提升。特别是21世纪以来，数学学科更广泛的应用于我们日常的经济和社会生活，并且应用方式发生了深刻的变革。世界各国对于数学学科的重视程度不断提高，体现在对于中学生开展数学基础教育的课程改革活动中。
数学教育的目标是什么？培养学生的数学应用能力和素质，这一目标普遍体现在世界各国中学教育大纲要求之中，而数学建模活动正是提高学生数学应用能力的一种有效途径，因此数学建模教学获得全世界的普遍重视。
传统的数学学习方式重视学生认识记忆数学概念，并运用数学定义、定理和公式处理各种数学问题的能力（应试能力）。教师和学生都被数学的抽象性禁锢在象牙塔中而束之高阁。而将数学建模引入高中课堂，就将学生从理论层面的理解数学转化为学生在实际现实生活中应用数学。学生可以在数学建模活动中，运用自己所学的数学知识解决生活中的实际问题，体会成功的乐趣。通过数学建模活动，能够更好地培养学生的敏捷性、深刻性、灵活性、创造性、批判性，而这些特性正是数学思维品质的一种展现。当学生增强了这些数学思维品质，相应的学生对于数学学习的兴趣也会得到增强，学习兴趣提升了，畏难心理也能克服。对教师而言，在数学教学中恰当地引入数学建模思想，能够使学生养成了推敲问题、理解记忆、灵活应用结论的良好习惯，培养他们严密的逻辑思维能力，提高它们的语言表述能力，学生的整体素质也会有明显提高，使教师的教学意图得以顺利贯彻执行，教学质量大大提高，增强学生的学习自信心，并影响其一生。
传统的数学教学是以教师讲授为主，巩固练习为辅，这不利于学生在数学学习过程中发挥其自身的积极性和主动性，不利于学生建立数学思维。将数学建模教学引入日常数学教学中可以极大的改善学生的学习积极性和主动性，学生可以通过亲自参与建模过程，直观地感受数学定理与生活实际问题的联系，不但活跃了课堂气氛，更能让学生对于数学所涉及的各个领域有所了解，如计算机技术、工程模型构建等。这样，通过数学建模教学拓展了学生的视野，有意识地使学生置身于科学的殿堂，感受科学知识带来的荣耀。
所以，在中学数学课堂教学中如何更好的落实新课标要求？如何将数学建模思想融入高中数学教学之中？具体的实施步骤有哪些？这些做法是否与时俱进，从中学生的学情出发？实施数学建模教学对于学生的数学兴趣和学生解决实际问题的能力起到怎样的促进作用？什么样的数学建模问题在高中实际教学过程中会收获比较好的效果？这些问题正是在新课程改革的背景下，中学数学教师和数学教育研究者亟待解决的问题。
数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。 在数学模型建立过程中要求建模者对客观问题进行深入细致的观察、分析，从具体事物中抽象出数量关系，加以提炼，结合数学知识建构数学模型，具体过程如下（图1）。
数学建模教学研究涉及到许多问题：建模选题技巧、学生团队合作意识培养、计算机应用技术能力培养、评价学生数学建模活动等问题，这些问题都亟待高中教育工作者和数学专家的共同来研究和完善。在高中数学建模课堂教学中，我主要按照《普通高中数学课程标准（实验稿）》要求，核心目的是让在校高中学生真正意义上体验一次完整的数学建模的过程，即选题、开题、建模过程、模型改进、模型推广、模型检验等过程。在这个过程中，使学生的数学思维意识螺旋式增强，对数学建模实质、模型思想的理解不断加深，对数学学习的兴趣和热情不断增强。
房地产已经进入市场，随着住房改革的深入，人人都要考虑买房。然而，多数人不可能有这么多钱能一次性付清房款，必须贷款买房，从而贷款买房问题也就成为我们家庭面临的许多经济决策问题之一。目前市场上不断有各种售房广告出现，人们看到这样的广告之后，急于想知道自己能否有能力去买这样的房子，随之便提出更多的问题：房子有多大；一次性付款要多少钱；银行贷款月还款多少钱等等问题。为了分析这些问题，我们不妨把问题具体化，以便建立模型分析、解决问题。
问题：小李夫妇为买房要向银行借款60万元，年利率7.2%，贷款期为25年。小李夫妇要知道月还款额（设为常数），才能了解自己是否有能力买房。这里假设小李夫妻每月能有5000元节余。
解：如今各大银行的还款方式有两种，一种是等额本息还款法，另一种是等额本金还款法。
等额本息还款法：即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是目前最为普遍，也是大部分银行长期推荐的方式。
我们先按等额本息还款法模型计算一下小李夫D月还款金额：
从而解得月还款金额为第1个月5600元、第2个月5588元、第3个月5576元、…、第300个月2000元。月还款金额为首项5600，公差为-12的等差数列。累计支付利息541800元，累计还款总额1141800元。
从累计支付利息和累计还款总额看显然等额本金还款法跟占优势，银行所获得的利益更小，但从小李夫妇的月结余看，小李夫妇无法承担等额本金还款法前50个月的月还款数额，不具备还款能力。因此小李夫妇应采用第一种还款方式，即等额本息还款法。
本例只是一个简化的例子，实际的贷款要复杂得多，因而证明数学建模分析的重要性。
数学建模应结合平常的教学内容切入，把培养学生的应用意识落实到教学过程中，使学生真正掌握数学建模的方法，培养学生的数学建模能力。
（1）以课本知识为基础，培养数学建模能力
数学建模能力的培养是一个渐进的过程。因此，从中学开始，就应有意识地逐步渗透建模思想。课本每章开始都配有反映实际问题的插图，抽象出各章主要的数学模型，并且概念、法则、性质、公式、公理、定理等数学基础知识，一般也是由实际问题出发抽象出来的，反映了数学建模思想。尽管在第一阶段的数学建模教学中没有达到预期效果，但在教学中涉及的贷款模型问题正是课本数列应用问题的延伸，对于培养学生数学应用意识，具有重要意义。
作为一种思想方法，数学建模思想可以与数学基础知识的教学相依随，经常渗透，逐渐升华。因此，教学时要充分利用课本知识的特点，重视展示知识的发生、发展、抽象、概括和应用过程。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，要经常渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
（2）以课堂教学为平台，培养数学建模能力
在数学建模课堂教学中想培养数学建模能力不是简单把实际问题引入，而应根据所学数学知识与实际问题的联系，在教学中适时地进行培养。
课堂教学中还学生以动手能力。研究最后阶段的问卷调查反映出学生想要主动参与数学建模过程的诉求。新课程的教材中也有大量让学生动手操作、制作的问题，我们在教学的过程中，尤其是数学建模教学中应该让学生动起来，能让学生做的、操作的，就给学生动手的机会，让学生动手做一做，操作着试一试。
课堂教学中组织适当的讨论。一言堂的数学建模课学生并不喜欢，但是把全部时间全部留给学生，学生也无法从数学建模过程中有所得。因此，在高中数学建模课堂中，教师的参与是必不可少的。课堂讨论常常需要教师给出一个中心议题或所要解决的问题，学生在独立思考的基础上，以小组或班级的形式围绕议题发表见解、互相讨论。实践证明，课堂讨论为师生之间、同学之间的多向交流提供了一个很好的环境。
（3）以生活问题为基点，培养数学建模能力
数学就是生活，生活离不开数学，数学也不能和生活分离。“时时有数学，事事有数学。”“把生活融汇到学校数学教育中，是现代教育的一个趋势…… ”大量与日常生活相联系（如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面）的数学问题，大多可以通过建立数学模型加以解决。
（4）以实践活动为媒介，培养数学建模能力
在平时的教学中，应加强实际问题的教学，使学生从自身的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学，培养建模应用能力。
（5）以相关学科为链接，培养数学建模能力
由于数学是学生学习其它自然科学以至社会科学的工具而且其它学科与数学的联系是相当密切的。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。这样的模型意识不仅仅是抽象的数学知识，而且将对他们学习其它学科的知识以及将来用数学建模知识探讨各种边缘学科产生深远的影响。
为适应新课程的变化，《课程标准》对课程学习提出新的要求：提供有价值的学习内容，学生的数学学习内容应与现实生活联系密切、富有挑战性、同时也应丰富有趣；与以往教材中主要采取的“定义一定理（公式）―例题一习题”的形式不同，《课程标准》提倡以“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容，让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对数学概念的理解；提倡在关注获得知识的同时，关注知识获得的过程，形成自己对数学的理解；学习内容的设计应具有一定的弹性，《课程标准》提倡采取开放的原则，为有特殊需要的学生留出发展的时间和空间，满足多样化的学习需求。同时，《课程标准》倡导有意义的学习方式，要求让学生在“做数学”的过程中去发现数学，认识数学的价值，了解数学的特征，总结数学的规律，在“做数学”的过程中学会数学，发展数学能力。因此，这一次数学课程改革是要转变广大数学教师的教学观念，在数学课堂中推进素质教育，在《课程标准》的理念下进行教学创新，转变学生的学习方式。
因此，通过数学建模课的教学，首先应该从数学教师入手，增强数学建模意识。经常性的开展数学建模教学研究对于数学老师的日常教学也有非常大的帮助，教师应在日常的教学中渗透数学建模思想、方法，这也是符合新课程理念的。数学建模教学不应只局限于数学兴趣小组上，教师应在日常课堂教学中，渗透数学建模思想和数学建模教学。数学建模教学不会影响日常数学教学，相反还会在很大程度上促进日常教学，二者是相辅相成，不可割裂的。
参考文献：
[1]张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤.数学教育学[M].南昌：江西教育出社，1991.
数学建模的发展范文第5篇
关键词：知识经济；计算机网络；数学建模；教学作用
随着社会的发展，数学技术已经成为高新技术的重要组成部分，数学建模对数学的需求主要表现在社会各部门需要大量的善于运用数学知识及数学的思维方法来解决实际问题的人。他们通过建立数学模型将实际问题与数学工具有效地结合，最终解决问题，取得经济效益和社会效益。
一、数学建模的意义
数学建模是指在工程建设中的一项应用技术，它在建筑行业发挥着无可替代的作用。数学建模专业知识的应用广泛分布在工程、水电行业，是国家现代化工程建设中的主干驱动力。因为涉及公式的大量运用，在桥梁架构及水利兴修方面均发挥着关键作用，大量运用的同时需精确测量和预算，在计算机技术全面发展的时代，数学建模在一定程度上发挥得更加淋漓尽致，也使建模技术得以更加全面地发挥作用。数学建模是一种科学也是一种技术，在相差较大的两个领域之内都无时无刻地出现。在精密领域范围内，如中国的载人航天、卫星发射、导弹装载、火箭升空等一系列的操作运转规程都无不体现了数学建模技术的应用，可以说没有现代建模技术就没有中国的先进科技进步发展的今天。同时数学建模的宽度也涉及经济发展现状及趋势的评价分析和价格波动趋势分析。
二、数学建模的方法
数学教学建模以班级集体教学为主，通过建模理论的详细学习了解其中的发展动向，运用专业方式方法成功地建构从理论到实际的完美结合和运用。
数学建模教学具有以下作用特点：
1.数学建构模型可以清晰阐述知识经济和科技的运用发展完善的过程
在现代化大学发展的今天，很多理工类院校对数学建模的概念和运算过程的运用和理解的方式总是处在最基础的文字模式意义上，较少进行实践技能的训练，在实际操作中难免遇到有理论无实践的尴尬和因缺乏实践技能而引起的操作误差和错误行为。数学建构模型属于立体式结构，可以直观地针对某一问题进行演示和操作规范。例如，在进行工程施工设计时经常发生建构的不协调和设备配置的不合理现象，通过建构模型可以清晰地将未进行的问题放大，加以分析处理，更好地避免在实际操作中再发生类似的现象。同时在知识经济和科技领域也能达到同样的预演效果，防止类似状况的发生。
2.数学建模可以促进学生积极思考，灵活运用，具有科学精神和创新性思维
创新是进步的灵魂，是一个民族兴旺发达的不竭动力。数学建构模型是整个国民经济发展的核心。在实际操作过程中一般是较抽象的数据分析结合相对应的具体步骤，这就需要相关的专业人员和学习者，尤其是当代相关专业的大学充分发挥抽象理解和思考的能力，并在针对问题的解决过程中积极思考，灵活运用，在整个过程的发展中强化自身科学精神和创新思维。这就很好地迎合了建模的抽象概念，更好地发挥理性思维。
3.数学建模可以培养学生收集处理信息的能力和获取新知识的能力
数学建构模式作为社会建设中的重要组成部分，在平时的校园生活中扮演着重要角色，学校为了突出数学建模的重要性，经常会组织学生参加相关的建模竞赛，竞赛有一定的难度和挑战性，涉及的方面多种多样，由于对所面对的竞赛问题的专业性和复杂性，他们之前很少接触或仅限于了解，在比赛的过程中需要收集相关的知识，通过网络和各种通讯手段进行查询，这就在一定程度上锻炼了他们自身搜集信息和获取知识的能力，从而在比赛的参与中获得自身的进步和充实，也为提升他们解决问题的能力创造了良好的发展过程。
4.数学建模教学可以培养学生提出问题和解决问题的能力
教学过程中数学建模教学首先是对学生好奇心的开启，教师为主导学生为主体有效地开展建模教学，学生在学习过程中对遇到的问题积极主动地提出，并在规定的期限内作出相关问题的解答，具有很强的时限性。这对学生的分析与解决问题的能力是一个良好的锻炼。
5.数学建模可以培养学生的语言文字表达能力以及团队精神
在数学建模的教学过程中，需要教师在课程教学过程中积极引导广大学生的积极性和参与的爱好，在学生参与过程中要求对专业问题准确详尽地表达并在实践课程中与组内学生很好地合作，完成相关课题任务。
高校数学中建模教学作用明显，对我国现代化建设起到很大的推动作用，对学生思维能力、合作能力和分析解决问题的能力均有很大的提升作用，也将对学生的全面发展和教学进步产生积极的影响。
参考文献：
[1]高向斌.中学数学探究课选材的四个视角.数学教育学报，2004（03）.
[2]邢宇.对数学建模形式与理念的几点思考.中国现代教育装备，2007（04）.
数学建模的发展范文第6篇
【关键词】数学建模教学；教学方法；数学建模竞赛；教学效果
1研究生数学建模培训教学在我校深入开展
我校自2007年6月开始组织研究生参加数学建模竞赛，培养研究生200余人，教师们利用双修日、暑期授课，给参加培训的研究生讲解数学方法的应用，从实际问题出发的建模能力，模型求解与数学软件的编程等。研究生数学建模培训教学的深入开展，有力地推动了研究生数学基础课程的教学改革。
2研究生数学建模培训教学方法
为了改变以往课堂教学“填鸭式、注入式”的教学方法，研究生数学建模培训教学更多地采用自学指导法与研讨探索法进行教学。
2.1自学指导法
自学指导法是由教师根据教学目的和教学内容，研究生已掌握的知识和智能发展水平制定授课方案，课前向研究生讲明教学的目标，再根据研究生心理活动的逻辑规律，创造良好的教学环境，促使研究生的思维处于积极活动状态，使他们在积极的思维活动中自我阅读教学内容，掌握新知识，发展智能和创造力。自学指导法的基本步骤一般是：确定目的、自学、指导、练习。（1）确定目标。教师讲课前，向研究生讲明学习的目的和达到目的的方法与途径，并提出学习中要思考的问题，为实现学习目标做好心理准备，引起研究生积极的心理活动。（2）自学。研究生有目的地阅读教学材料，初步掌握新课的基本内容，并记录阅读中出现的疑难问题，在这一教学环节中，教师应启发研究生提出问题。（3）指导。教师启发、引导研究生利用已掌握的知识和积累的经验，主动地研讨、学习新的知识，找出规律，发展智能和创造力。在这一教学环节中，教师要注意在方法上指导研究生学习，及时解答研究生学习中遇到的各种疑难问题。（4）练习。布置作业由研究生独立完成，教师及时检查研究生作业情况，了解作业中出现的问题，研究生完成练习后，教师及时组织讲评。
2.2研讨探索法
研讨探索法就是开始上课时，教师提出某一课题，让研究生3个人一组去分析研究该课题，研究生可以查阅文献资料，从而获得对问题的感性认识，初步了解该问题的内部机理；然后组织研究生课堂讨论，让研究生讲出自己在分析研究过程中的发现和形成的观点，互相交流，互相启发，互相质疑，进行必要的争论，促使研究生尽快由感性认识上升到理性认识，形成一定层次水平的科学概念，建立数学模型，解决实际问题。研讨探索法的基本步骤：（1）提出课题。教师提出一个开放性题目，由3个研究生一组共同去分析题意，了解问题背景。（2）分析研究。每一个研究生小组围绕教师给出的课题，查阅文献资料，分析实际问题中的数量关系，如应用处理连续量、离散量、随机量的数学方法，建立数学模型，通过计算机求解，回答有关问题，写出论文初稿。（3）课堂讨论。将研究生小组集中起来，组织研究生在课堂上开展讨论，研究生可以自愿上讲台讲授自己的观点、模型、解决问题的思路等。每个研究生小组都有一个代表首先上讲台讲授自己小组的论文，回答课题中的有关问题，然后研究生自由发言，不同的解法、思路要充分表达出来。教师参加讨论，主要是对需要拓展的知识进行补充讲解。（4）总结。教师对讨论的问题进行讲评，研究生根据讨论情况及自身对问题的分析和理解写出科技论文，解决所提出的问题。在近几年来研究生数学建模培训教学工作中，我们采用了自学指导法和研讨探索法教学。研究生通过学习掌握了新知识，智能和创造力得到发展，也培养了他们的自学能力。
3研究生数学建模培训教学安排
我校研究生数学建模培训每年11月份启动，次年5月组织研究生参加江西省研究生数学建模竞赛，9月组织研究生参加全国研究生数学建模竞赛。首先由研究生院组织各学院有关专业的研究生自愿报名参加数学建模培训班；其次信息工程学院数学建模教练组根据研究生报名情况组建数学建模培训班，必要时组织报名研究生进行选拔考试，选拔优秀的研究生参加数学建模培训班；再次由数学建模教练组根据有关数学建模竞赛要求，制订研究生数学建模培训班教学方案，确定培训内容，选择讲课教师，开展培训教学；最后组织研究生参加江西省研究生数学建模竞赛及全国研究生数学建模竞赛，根据参加竞赛、获奖情况，及时总结培训教学与竞赛效果，对教学内容、教学方法、教学手段进行改进，为下一轮的培训教学与组织参赛打下坚实的基础。
数学建模的发展范文第7篇
一、融入程度问题
如果数学建模的精神不能融合进数学类主干课程，数学建模的精神是不能得到充分体现和认可的．数学建模思想的融入宜采用渐进的方式，力争和已有的教学内容有机地结合，充分体现数学建模思想的引领作用．为了突出主旨，也为了避免占用过多的学时，加重学生负担，对数学课程要精选数学建模内容[1]11．将数学建模融入概率统计等课程教学时，要注重数学建模思想和精神的引入，不能为数学建模而建模，不能打断教学的正常进展．这就要求教师在教学中一定要结合具体的概率统计内容来设计如何渗透数学建模的思想和精神，在有效完成概率统计的教学的同时，提高学生的数学建模能力和数学应用意识．
二、师资匮乏和教师数学建模能力问题
成功的前提条件．然而，有关调查表明情况并不乐观，文献[9]对数学建模教学的现状进行了调查和分析，结果发现数学建模教学存在着一个明显的问题就是师资缺乏：有4位以上“数学建模”主讲教师的学校仅占30%；相当一部分学校（15%）仅有1位任课教师；有些学校上课的学生的总人数达到400人以上，却只有1~2位任课教师．师资的匮乏直接影响着数学建模融入概率统计的教学．其次，是教师数学建模能力有待于提高的问题．尽管这些年来数学建模竞赛在我国开展的较为普遍，然而许多高校大部分教师并没有参与到数学建模竞赛中来[9]149，这不仅从侧面说明了许多教师对数学建模和数学建模竞赛仍然缺乏了解，而且也间接地说明了许多教师的数学建模能力有待于提高．为提高教师数学建模能力，解决师资匮乏问题，教师要积极地参与数学建模竞赛的培训和指导．通过对学生进行培训和指导，教师才能积极主动地学习和掌握数学建模知识，教师在培训中与学生一起做一些数学建模实际问题，亲身体会数学建模过程．同时，教师要结合自己的研究方向，将自己的专业知识运用到实际问题中去，通过解决实际问题不断提高自己的数学建模能力和水平，加深自己对数学建模的了解和认识．
三、缺少数学建模案例问题
我国现行大多数概率统计教材的内容是经过反复锤炼，精益求精，严格遵循定义、定理、例题、习题等模式，将数学学科的抽象性和逻辑的严谨性体现得淋漓尽致，尽管存在着不少的应用实例，但是这些例子基本上都是为了使学生掌握所学内容而设计的，大同小异，并且许多案例落后于时代，好的案例更是少之又少．好案例的缺乏使得学生失去了许多了解和接触数学建模思想和方法的机会．缺少好的数学建模案例问题的原因很多，首先，将数学建模融入概率统计教学的开展时间较短，仍然处于尝试阶段，案例开发跟不上；其次，教师缺少数学建模意识和数学建模能力有待提高是导致体现数模案例缺少的一个重要原因．第三，有些教师不注意收集和整理体现数学建模的概率统计相关的资料和案例．因此，如何结合概率统计的内容设计体现数学建模思想和方法的应用实例，值得探索．实际上，体现数学建模思想方法的概率统计案例的缺乏也为教师提供了一个发展数学建模能力和提高教学水平的机会，也就需要教师在概率统计教学中，根据教学内容和实际问题，结合自身理解和学术研究，设计出既能促进概率统计教学，又能体现出数学建模思想的案例．此外，教师应积极查询学术期刊上刊登的相关资料[10-11]，参加数学建模和概率统计的研讨会，关注社会热点焦点问题，主动开发获得相关的应用实例．
数学建模的发展范文第8篇
关键词：数学建模；计算机应用；融合
1.数学建模与计算机技术概述
目前计算机在生活中应用极为广泛，借助于计算机能够使得先前较为复杂繁琐的问题得以简化，有效提升计算速率。就数学建模来看，计算机在此方面的作用不言而喻。对于此，人们普遍认为，能够借助于计算机将任何一个数学问题进行简化处理。而对于生活中所遇到的任意一个实际问题，均能够借助于相应的数学模型来进行表示，在建模过程中，也可以根据实际情况来做出一些相应的简化处理，从而将其归属于完全的数学问题，最终建立起能够用变量所描述的数学模型。之后，借助于相应的计算机、软件以及编程方面的知识，来对此模型进行相应的求解计算。
2.计算机技术在数学建模中的应用
计算机在数学建模中的应用面非常的广泛，限于笔者的水平，本文主要就两个方面展开讨论：第一，确定建模思想；第二，对数学模型进行求解计算。
2.1计算机技术辅助确立数学建模思想
对于数学建模，其最为重要的目的便是为了能够提升学生对于数学知识的使用性，借助于相关的数学思想来对实际问题进行解决，同时，还能够促进学生数学思想的发展、建模能力发展以及相关数学知识的完善，最终提升其对于数学知识的使用能力。培养数学思维重在将学生所思所想以最快最佳的方式展示出来，计算机技术在数学建模中的应用使得这个设想变得可能。因为数学模型的计算和设计工作量大，传统的计算办法不能迅速解决某个问题，但是在建模的辅助下一切问题迎刃而解。
2.2计算机技术促进数学建模结果求解
对于数学建模，其属于一项系统性工程，整个过程工作量较多。在前期，对于模型的构想与建立需要不断完善，此后，对于模型的求解也是极为困难的，这主要因为其涉及到非常多的数据处理与计算。在计算数学模型时，不仅速度快，准确度也很高，如表1给出了手动解30维线性方程组和计算机解30维方程组的时间，手动所用时间是计算所用时间的1200倍。
表1结算和手动解某30位方程组的时间
同时，对于一些借助纸和笔而无法实现的计算，通过计算机能够较快实现，其中主要涉及到相关的编程、绘图等操作。
3.数学建模与计算机应用融合的优势
计算机在数学建模领域拥有极为重要的优势与作用。如计算机的计算速度快、可以辅助作图，甚至可以辅助做立体图形。同时，借助于计算机也能够使得模型得以进一步完善，也就是說两者彼此之间相辅相成。
3.1计算机使数学建模多样化
数学建模的出现，主要是为了便于处理同工程或者科研相关的问题的，和试题类有着较大区别。其所处理问题具有一定的特性，即围绕日常具体问题展开，科研背景突出，需要的知识结构复杂，涉及的范围庞大，因素多且难，非常规特征明显，缺乏有效的处理措施，涉及数据多，要选择的算法亦十分繁琐，得出的结果存在波动性，要有限定的前提，通常仅可获取近似解。而计算机的出现，则在一定程度上使这种情况得到缓解。是数学建模多样化，令设计领域更加宽泛，如数学建模可以模范人类大脑的记忆功能。
3.2计算机使数学模型求解更为简单
计算机在数学建模中的应用使得数学模型求解更为简单体现在以下几个方面：
（1）计算量问题得到解决。以前计算量大是制约数学建模发展的主要因素之一，现在在计算机的帮助下，只要模型完善，计算量大已经不是问题。如德国的神威计算机，计算速度达到了12.5亿亿次/秒。
（2）可视化功能使抽象问题具体化。现代计算机都有强大的作图功能，会使数学模型中的一些抽象概念、问题解决过程都变得可视化。图表的制作更是非常简单。
3.3计算机利用数学建模寻求最优解成为可能
在3.1节中已经提到，在计算机没有应用到数学建模中之前，很多数学模型的解只是近似解，连精确解都谈不上，更不用说是最优解。其主要原因是模型本身的计算量太大，笔和纸这两样工具更不能在短时间内攻下数学模型计算这块，此外笔和纸根本不可能完成某些图表的制作也是原因之一。计算机有效的解决了这两个问题，这就会使得数学模型得到精确解。在求得精确解的基础之上还可以进一步寻求最优解，因为数学模型的解往往是多解的，不是唯一解。
4.总结
数学模型，其主要是通过使用相应的数学语言来对实际问题进行相应的表示，也就是说，模型的实质主要是为了有效解决生活中的实际问题。通过借助于计算机能够使得复杂问题得以有效简化，对于促进社会发展起到了重要作用。因而，在未来发展中数学建模也将会像计算机一样得到广泛重视。目前，对于教育界而言，其主要问题在于理论与实践相脱节。我们的教学越来越形式、抽象。在教材中，充斥着大量的定理、理论证明等等，但是并没有将其与实际生活相结合，而对于借助相应的数学教学来实现脑力发展的系统化更是微乎其微。将计算机与数学建模相结合，这是未来数学领域发展所必须经历的一个过程。
作者：陈育呈
参考文献：