数学建模在生活中的应用
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数学建模在生活中的应用范文第1篇
1在高职数学中渗透数学建模思想的意义
在高职数学的教学中逐渐渗透数学建模思想，能够潜移默化地影响学生的学习能力和思考方式，并且提升学生的创新能力和实践操作能力，能够更好地帮助高职学生成为高质量、高技能的专门应用型人才。数学建模就是将生产生活和学习工作中遇到的各种实际问题转化为数学问题，让学生能够在解决数学问题的基础上更多地考虑到实际情况。从实际问题出发，将问题类比规划并且通过抽象形式的表达转化为数学问题，在数学公式的变化中将实际问题解决，并且能够更好地理解实际问题和数学之间的紧密联系，这就是数学建模思想的重要意义。数学建模思想能够更好地帮助学生提高中职数学的学习能力，并且在中职数学学习中能够独辟蹊径，寻找出新的解决问题的方法，能够提升学生的创新应用能力，增强学生对中职数学学习的兴趣，在数学学习中更具有积极性和主观能动性。
2数学建模思想和高职数学的结合
高职数学教学中加入数学建模的思想能够在学生学习数学的过程中慢慢地对学生学习能力和创新能力产生影响，主要作用是在潜移默化的基础上产生的，在实际高职教学中能够将数学建模思想和实际的高职数学教育目标结合在一起，是高职数学改革的主要目标。高职数学教育更多地趋向于理论知识的教学，而数学建模思想则更好地将实际问题推送到数学面前，培养学生应用数学理论知识解决实际问题的能力，在长久的数学建模思想和高职数学教学的结合培养下，学生的数学建模能力能够得到有效的培养，这种长时间潜移默化的影响更能帮助学生提升创新实践能力，完成高职数学教学目标。
3数学建模思想在高职数学中渗透方法研究
3.1在高职数学的教学内容上引入数学建模思想
以往的高职数学的教学内容更趋向于对理论数学知识和公式概念的教学，这些基本知识都不能很好地和实践应用相联系，不能很好地让高职学生明白数学的意义和数学在生活中的应用，而将数学建模思想渗透到高职数学中则能够更好地帮助学生理解数学和实际工作学习生活的联系，增强学生对高职数学的学习兴趣，同时也更能加深学生对数学理论知识的理解。在高职数学学习内容中函数是教学中的重点和难点，学生往往在这部分数学知识的学习上掌握得不够好，函数是个非常抽象的概念，而如果将数学建模思想渗透到函数的教学内容中，通过数学建模思想将实际生产生活中的问题应用到函数的学习和应用中，能够更好地帮助学生学习和理解函数知识。比如在高职学生参加工作后最常见的问题就是工时和工作任务量的关系，如何在有限的工作时间T内完成最大的工作量X，则需要学生利用函数关系得出最大工作效率Y，这些应用都加深了高职学生对数学知识的理解。
3.2在高职数学知识的应用上加以渗透数学建模思想
高职教育的教学目标和教学任务就是为社会培养更多的专门性技能人才，他们更多地和实际操作工作相接触，而数学建模思想在高职数学知识应用上的渗透则很好地帮助学生提升实际操作能力，帮助学生更好地理解数学知识，利用数学的知识和方法解决实际技能型工作中的问题。在高职数学知识的应用上渗透数学建模思想就是将具体的生产工作中遇到的各类问题类比抽象为相应的数学模型，进而利用数学知识解决实际生产中的问题，数学模型的建立则更好地帮助高职学生解决生产工作中的问题，并且能够加深学生对理论公式的理解和记忆。数学建模思想在中职教学中知识内容应用上的渗透则更注重于培养学生的实际应用能力，而不仅仅是数学知识的死记硬背和大量的数学计算。例如，在饮料工厂的生产中如何设计饮料瓶使工厂达到最大的经济效益，在生活中我们很少见到方形的瓶子，而更多的是圆形饮料瓶，这就是通过装等体积的饮料，如何设计才能使得饮料瓶的面积最小，也就在最大程度上达到节约物料、节约成本的目的。通过面积和直径，体积和直径的关系来设计出最经济的饮料瓶外形，则是对数学建模思想在高职数学内容应用上比较好的案例。
3.3在高职数学考试中运用数学建模思想
在高职数学教学中，不仅要在数学知识内容和数学知识应用上渗透数学建模思想，更要在实际的学习中应用到数学建模思想。比如在高职数学的教学考核上，采用更多的方法对学生的能力进行判断，可以利用小组同学间合作与竞争的关系，增强学生对数学建模思想在数学应用中的理解，利用考试中数学建模方法和思想帮助学生提升独立思考能力和探索创新能力。
4结语
数学建模思想在高职数学中的应用符合高职教育的培养目标，为社会提供了更多高能力、高素质的专门技能型人才，数学建模思想在高职数学教学中的应用提升了学生的创新实践能力，同时也加深了学生对高职数学知识的理解和应用，进而帮助学生能够将数学知识更好地应用到以后的生产实践工作中，利用数学知识解决工作的实际问题，进而为社会做出更大的贡献。
参考文献：
［1］钟国富，郭宗庆.关于在高职数学教学中融入数学建模思想的思考［J］.教育与职业，2011，（04）：143-150
数学建模在生活中的应用范文第2篇
关键词：数学建模 数学教学 案例
案例：购房中的数学
小王结婚了，工资还不见长，不过小王省吃检用，已有存款6万元，有了家庭的小王急需一套房子，某日，他来到一个房屋交易市场，经过一番调查，他搜集了一些住房信息，确定了两套预选方案。
l、买商品房：一套面积为80平方米，售价为每平方米1500元。
2、买二手房：一面积为110平方米左右的二手房，售价为14.2万元，要求首付4万元。
于是小王向一家银行申请购房贷款，于是评估员向他提出了以下的建议：
申请商业贷款，贷款期限为15年比较合适，年利率为5.04%，购房的首期付款应不低于实际购房总额的20%，贷款额应不高于实际总额的80%，还款方式为等额本金还款，如果按季还款，每季还款可以分成本金部分和利息部分，其计算公如下：
本金部分=贷款本金/贷款期季数，
利息部分=（贷款本金一己归还贷款本金累计额）本季利率，
分析：
请同学们利用数列知识帮小王算一算这笔经济账，你认为以上两种方案哪个是他的最佳选择？
学生1：方案1首付2.4万元，贷款9.6万元，方案2首付4万元，贷款102万元。小王已有积蓄6万元，根据小王目前的收入完全可以支付得起利息，因此从实用方面考虑小王可以买面积大点的房子，好用。
师：你帮他算过每月要支付的利息了吗？为了让他在以后不要出现经济上的困难，我们还是小心起见，帮他算一算吧！
学生2：根据评估员的建议，以后的利息将越交越少，他能否支付得起利息只要计算他在最初是否能支付就可以了。
学生3：季利息是1.26%，
方案l他第一次交的本息和：
元，
方案2他第一次交的本息和
元。
因此根据小王目前的收入均能支付。
师：小王认为要留2到3万元以备急用，那他该选择哪一方案呢？
学生4：买新房还要装修，我看他还是选择方案2吧！
师：经济学家认为；偿还购房贷款的金额占家庭的总收入的20%-30%为宜，那小王这两种方案中，用于购房的总额在15年内有没有超过总收入20%-30%？
过了几分钟学生给出了以下两种运算：
学生5：第一个1600放了一个季度的利息，最后一个1600放了60个季度的利息，因此：
1600（1+0.0126）60+1600（1+0.0126）59+…+1600（1+0.0126）
师：哪个同学计算结果是正确的？
学生6：上一种计算是正确的，因为按评估员的说明，这种利息不是按复利计算的，也就是利息不再算利息了，而后一种利息还要算利息。
师：很好，那么以上的两种方案在15年内用于购房的总额有没有超过总收入的20%一30%？
学生7：第一方案的总和是132892.8元，第二方案的总和是141198.6元，而在15年内总收入是54万元，它的30%为16.2万元，均没超过，但从经济实力来看，我认为小王还是选择第二方案好。
师：今天，我们用数列的知识研究了现实生活中的很多问题，事实上，在生活中有很多东西与数列有关，这需要大家在生活中不断去发现，探索。
抽象与具体之间的对话是数学能力的体现，同时也是数学所具有的一种独特魅力，因此从这一角度来说，如果我们对于现实生活中的问题能从数学模型的角度去分析问题，我们就已经是站在一个更高的高度认识了数学。这样学生完成作业就不再是以“练”为主，而通过“做”来体验数学，认识数学，掌握数学建模的思想方法。
参考文献：
[1]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006（1）：9.11
[2]盛光进.将数学建模思想融入“高等数学”教材的研究与实践[J].高等理科教育，2006（6）：16-19
[3]辞海[M].1989年版.上海：上海辞二传出版社，1990：12
[4]数学百科全二伟（第三卷）[M].北京：科学出版社，1997：5
[5]B.A.本德.数学模型引论[M].朱尧辰，徐伟宣译.北京：科学普及出版社，1982：96.
数学建模在生活中的应用范文第3篇
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）08A-0025-02
在小学数学教学中，传统的教学模式往往只重视课本知识的教学，按照课本的练习要求进行训练，不够重视对于学生数学应用能力的培养。因此，在小学数学教学中，教师应采用建模学习的方式，将基础知识与实际应用进行衔接，使学生更深刻地感受到数学与社会发展之间的联系，提升创新能力和实践应用能力。
一、数学建模学习的含义
在了解数学建模前，要先掌握数学模型的概念。数学模型是对现实世界的一种反映，是为达到某种目的而作出的必要简化和假设，是在充分运用数学符号后得到的数学结构。数学建模包含数学模型的建立，并在建立后对其进行求解和验证，再通过所得到的结论来解决实际问题。数学建模是一种全新的概念，但在学习中，数学建模却无处不在，这在小学数学教学中也有所体现。
教师在教学中，通过小组成员之间互相的对话和协商，建立、解释、调整数学模型，从而形成新的概念方法，并通过新的概念方法来解决实际问题。在进行建模时，应遵循简化、可推导、反映性等基本原则。按照建模的基本步骤，不断地对问题进行分析、总结、优化，直至找到最优模型，并充分地应用到实际问题当中。
相对于传统学习方式，在建模学习中加入对话与协商的内容，使学生真正占据主导地位，参与到数学学习当中。通过建模学习，使学生在交流协作当中解决问题，提升学生的学习能力、思维能力，进而建立稳固的数学模型。
二、小学数学建模学习的设计模式
1.以生活为基础进行建模。
在进行建模时，不仅要注重基础知识的传授，更要注重与实践生活相结合的能力培养。只有对现有原形的全面特征进行充分了解后，才能将实际问题进行简化。对于小学生而言，因其生活阅历有限，对于各种问题的了解不够全面，这导致学生在建模时无法将实际问题进行简化。因此，在进行建模前，需要组织学生参加一些社会实践活动，通过活动的进行，学生可以切身感受事物发展的过程，并由此来获取数学建模材料。
但在现实教学当中，由于种种条件的限制，不可能每次教学都让学生亲身感受。因此，在建模时主要还是通过教师的表达以及书本的描述来联系实际生活问题，学生也主要是通过不断的书面练习来提高自身的能力，这也导致学生的应用、实践、创新能力不够。为此，在教学中，教师要有创造性，要充分结合学生的实际情况，利用生活中的点点滴滴作为教学背景，切实提升学生以生活为基础来进行建模的能力。
例如，在进行“正方体与长方体”教学时，教师可以先给学生布置任务：让学生寻找生活中，特别是目前教室中的正方体与长方体实物，并对其观察，说出自己对长、宽、高和底面、侧面的认识。在对其体积进行计算时，在教师的引导下，学生通过对生活中实物原形的了解，并结合以前学过的面积计算知识，可以更深刻地了解立体图形的结构以及体积的算法，建立起正方体与长方体的体积计算模型：体积=底面积×高=长×宽×高。至于在具体应用中确定哪个面做底面，就要看题目的条件和计算体积的方便性了。相信学生建立了这样的模型，具体应用中也就会有思考的方向，会比较得心应手。
2.以数学知识为基础进行建模。
在小学数学建模时，应充分重视知识点与知识结构的结合。只有将新的学习内容与之前掌握的知识结构进行紧密联系，通过旧知识点搭桥，为新知识点建模，才能起到积极作用。
例如，在苏教版小学数学四年级下册第五单元的“平行四边形”教学中，先将任务分至各个小组的学生，让学生寻找、观察平行四边形。通过协商讨论，学生发现平行四边形是由两个同样的三角形所组成的。因在同学期已经对三角形的面积计算方法进行学习，于是，在进行平行四边形的面积教学上，学生通过回忆三角形面积的计算模型，可以更为深刻地理解并掌握平行四边形面积的计算模型。该设计因学生具备基础知识，为新知识的建模提供了有力的基础。如此可以使学生不断丰富知识体系，复习巩固旧知，理解掌握新知。
3.以问题的简化进行建模。
数学的应用在生活中无处不在，而有数学应用的地方就有数学建模。但数学知识建模后，能不能在具体实际中灵活运用，建模的简化程度至关重要。数学模型越简单，数学模型的价值也就越高。只有将数学建模进行简化，才能切实提高学生的应用能力。因此，教师在教学时，应通过一定的方式，不仅能使学生对问题有切身的感受，更能使学生充分发挥其想象力，引导其将问题简化，建立出价值更高的数学模型。
例如，教师向学生提出问题，如某市举行篮球选拔赛，报名的参赛球队有20个，比赛采用淘汰制（没有平局），经过比赛选出一名冠军，问需要进行多少场比赛？学生在解决问题中，按照比赛的进程思考：20名选手先淘汰10名，需比赛10场；还有10名淘汰5名，再比赛5场，依此类推。于是建立了这样的数学模型：10+5+2+1+1=19。而老师在解决问题时，抓住了问题的本质，想到另一种更为清晰的思路：淘汰赛选一名冠军也就是要淘汰19名，剩下一名，所以比赛20-1=19场，这就建立了另一种数学模型：20-1=19。由此可以看出，学生所采用的数学工具过于复杂，而教师将问题进行简化，所建立的模型价值会更高。学生以后遇到类似的问题就能快速、正确地解答了。
同样，对于数学中关于位置变化的“找规律”的问题，可以安排学生进行现场模拟，观察记录位置的变化情况，在反复模拟、比较记录情况后将问题进行简化。问题的简化，实际就是模型的优化，既能加深学生对问题的了解，还能激发学生的建模热情，提升实际应用能力。
4.以互相评价来检验建模。
数学的建模必须通过实际应用来检验，在应用中能充分展示学生建模的思维过程，而对应用情况互相交流、评价会非常有利于找到自己所建模型的优缺点，从而改变、优化模型，更好地解决实际问题。
例如，五年级6个班的足球队进行循环赛，体育老师一共要安排几场？学生经过构建数学模型，纷纷得到了答案。之后，教师安排学生阐述自己的数学模型。甲生的数学模型为：以握手的次数得出比赛场数；乙生的数学模型为：将6个球队设为6个点，每经过一场比赛，两点之间进行连线；丙生的数学模型为：5+4+3+2+1=15；丁生的数学模型为：6×=15。学生通过互相评价，认为丁生的模型价值最高，更易操作解决问题。
由于学生在学习能力、协作能力、沟通能力上有所不同，为了避免在交流评价建模优劣的过程中少数能力较强的学生占据主导地位、拥有话语霸权，分组设计时要均衡考虑小组成员情况，独立研究与协商讨论相结合，引导学生在评价建模的过程中扮演好各自角色，满足学习需求，提升学习思维能力，缩小小组成员之间，以及组与组之间的能力差距，促进学生整体、全面地发展。
数学建模在生活中的应用范文第4篇
【关键词】高职高专 数学应用意识 应用能力
数学应用意识是指运用数学知识、思想方法的心理倾向性。当学生面临有待解决的问题时，能主动尝试从数学角度去观察、描述问题，并运用数学思想方法寻找解决问题的策略去解决问题，以及当学生接受新的数学知识时，能主动探索新知识的背景及应用价值。
从教育心理学的角度来看，行动受意识的支配。只有有了某种意识，才具备做成某事的主观条件。对于数学应用意识和数学应用能力来说，数学应用意识和数学应用能力应统一在学生解决实际问题的全过程中。学生在面临实际问题时，首先要具备一定的数学应用意识，然后去主动寻找问题所蕴含的数学信息，建立数学模型，综合地运用数学知识和数学思想方法解决实际问题，形成解决实际问题的一些基本方法。
笔者结合高职高专数学教学经历和学生互访，提出教师在数学教育教学活动中，应使学生充分认识到数学应用的价值，激发其对数学的兴趣，激发其使用数学知识解决实际问题的意识。改变教育教学观念，增强自身数学应用意识，开阔学生的视野，树立正确的数学应用价值观。重视变式教学，培养学生多角度探索知识的应用价值，发挥数学在解决实际问题中的作用。数学与日常生活及其他学科相联系，树立数学建模概念，促进学生逐步形成和发展数学应用意识。
一、改变教师教育观念，增强教师的数学应用意识
教师是教学活动的组织者、指导者，意义建构的帮助者、促进者。教师的观念（如学习观、学生观、教学观等）和素质直接影响到学生对数学价值的认识和对数学应用的态度。数学教师应改变教育观念，充分认识数学的应用价值，树立正确的数学应用价值观[1]。从自身做起，努力提高学生的数学应用意识。同时要认真研究高职高专数学教学大纲，解读大纲对技能与能力培养的要求，积极探索培养学生数学应用意识和能力的方法。
二、开阔学生的视野，树立正确的数学应用价值观
在数学教育教学中，教师应该积极帮助学生逐步开拓数学应用视野，了解数学对于人类发展的价值，特别是其应用价值，营造重视数学应用的学习氛围，从多渠道帮助学生树立正确的数学应用价值观。
（一）重视现行数学教材中的阅读材料的利用
重视数学与日常生活及与其他学科的联系，这在现行的高职高专数学教材中已得到较好的体现。它充分发挥了有关材料在培养学生应用意识中的作用。现行高职高专数学教材中每章节前的引言和章节后的阅读材料，对扩大学生的知识面，增加趣味性和实践性，激发学生应用数学的兴趣，提高应用数学的意识、能力都能起到较好的促进作用。在课堂教学中，教师应当充分利用引言中提出的实际问题，向学生介绍数学概念的背景知识，了解从实际问题抽象为数学概念的来龙去脉，真正地让学生体验到数学概念是从我们的生活实际中逐步抽象出来的。
（二）开拓多种渠道，强化数学应用意识的学习氛围
1.向学生介绍数学在其他学科中的应用。随着科学技术的快速发展，数学作为基本工具的作用越来越明显，数学为其他学科的建立和发展提供了条件、基础、思想和方法，与其他学科的联系越来越紧密。在课堂教学中，教师应结合一些实际问题，向学生介绍数学在其他学科（如物理、化学、计算机、财会等学科）中的应用。这样不仅可以帮助学生更好地理解其他学科，还可以让学生了解数学应用的广泛性，激发学生的数学应用意识。
2.向学生介绍数学在实际生活中的应用。教师既要以课堂的教学内容为基础，又不要局限于此，特别是在课外时间，教师可利用适当机会，主动地向学生介绍现实生活中的数学信息和数学的广泛应用，向学生提供丰富的阅读材料。通过向学生介绍数学在各个领域中的应用情况，让学生体验数学在实际生活中应用的广泛性，更多地感受到现实生活中数学无处不有，无时不有，且发挥着巨大作用。数学不仅可以丰富学生学习的内容，还能为学生日后用数学处理实际问题提供背景知识。同时，教师要引导学生从数学角度观察生活，洞察其中的数学信息，抽象出其中的数学问题。长此以往，当学生在学习和生活中遇到问题r，就会有意识地把问题和数学联系起来，想尽办法运用所学的数学知识来解决实际问题。这样对学生的数学应用意识的培养相当有利。
3.鼓励学生多关注数学应用的事例。教师要鼓励学生学会从各种渠道发现数学应用的事例，特别鼓励学生开展或参与数学的实际应用。对于其中的典型事迹要特别给予支持和宣传，并创造机会让他们把个人的发现或应用的实践经验在一定范围交流，以便进一步调动和促进学生主动发现与参与数学应用的积极性。在这过程中，教师要给予必要的指导，除指导学生的应用实践外，还应指导他们了解获得各种数学应用资料的途径和具体方法，比如向他们介绍如何通过图书馆、上网和其他媒体（报纸、电台、电视等）等获得资料，如何大体了解数学理论等等。
（三）激发学生学习动机，提高学生数学应用意识
学生要有“用数学”的意识，首先得对数学感兴趣。高职高专学生学习兴趣不浓、学习动机不强是高职高专数学教师在数学教学中遇到的最大问题。动机理论指出，学习动机是个体积极学习和成长的一种先天的能力和倾向，是人内部所固有的，只能被激发而不能被建立。所以，只有当学生意识到自己所学的东西是很有意义的，或者当他们在学习过程中得到教师的支持和尊重时，他们才会以很高的热情投入到学习中。
（四）结合专业知识进行教学
数学教学必须以培养学生的能力为目标，要跟专业知识的学习和专业技能的提高相结合，为提高学生素质特别是专业能力服务。这就要求高职高专数学教师要对高职高专数学教学内容进行必要的筛选，要以“实用、够用”为原则，课堂上讲一些在生活中实用的、对专业学习必需的数学知识，让高职高专学生学必需的数学，学有价值的数学。数学教师要考虑专业的需要，了解相关专业的教学内容，熟悉它们对数学知识的具体要求，在教学上多去寻找与学生们所学习的专业课知识相关的数学问题，在教学内容中充分体现。在数学教学过程中，教师应该结合专业知识，在现有教材的基础上，合理补充相关专业的教学内容，满足专业需求，实现数学课与专业课的融合[2]。教师在课堂引入教学内容时，可选择一些与专业课有关的实际问题来引入。这样的话，可以使数学知识与专业知识更好地衔接起来。
教师要通过多向学生介绍如何用数学知识解决专业问题，帮助学生把现代数学、计算机使用技能和专业知识融合在一起处理专业上的实际问题。在教学中体现出数学的实际应用和解决专业问题的能力，让学生真真切切地感受到数学是与生活息息相关的，学好数学是学好专业课的基础，学好数学能够更好地提高专业技能。这样，通过改变学生对数学的认识，明确了学习目标，学生的学习有了动力，学习数学的兴趣自然就提高了。
（五）重视变式教学，培养学生多角度探索知识的应用价值
变式教学作为数学教学的一种重要方法，它要求在课堂上通过变式展示知识发生、发展、形成的完整的认知过程，有利于学生多方位、多角度地体验命题形成的思维过程，有助于学生对知识的理解、掌握和应用，有利于培养学生的应用意识和能力。比如，从现实生活背景中引入数学概念，若采用多个变式背景，就能自然说明概念不同方面的含义，可以帮助学生多角度地理解概念，同时也使学生深刻理解了数学知识与现实生活的联系，从而主动探索数学知识在生活中有哪些应用，培养学生多角度探索知识的应用价值的能力。
（六）开展数学建模活动课，强化数学应用意识
只要有数学应用就有数学建模，学生对数学建模的体验可以从一个侧面反映出学生数学应用的情况。在高职高专开展数学建模活动，有利于培养学生把具体问题构建成数学模型的意识，强化数学应用意识，提高应用能力[3]。数学建模早已大规模进入高职高专数学课堂。随着计算机的出现，数学应用的范围日益扩大，以致数学能够成为直接解决问题的理论。
数学建模是由对实际问题进行抽象、简化、建立数学模型，求解数学模型，解释检验等步骤组成的过程。数学建模可以看成是问题解决的一部分。它的作用对象更侧重于非数学领域中需要用数学工具来解决的问题，如来自日常生活、经济、工程、理、化、生、医等学科中的数学应用问题。作槲侍饨饩龅囊恢帜J剑它更突出的表现了原始问题的分析、假设、抽象的数学加工过程；数学工具、方法、模型的选择和分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程，它完整地表现了学数学和用数学的关系。因此，数学建模是进行学知识应用的一个重要形式。它是对实际问题进行抽象简化，建立数学模型，解释检验等步骤组成的过程。让学生经过数学建模的过程，实际上就是使学生在观察现实世界时，体会发现、提出、抽象、简化、解决、处理问题的整个思维过程。
【参考文献】
[1]李发学.以增强职业能力为目标注重培养学生数学应用能力[J].2009（11）.
数学建模在生活中的应用范文第5篇
关键词：中职数学 应用意识 培养
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）01（a）-0132-01
随着当前数学教学内容的逐渐深入，我国中职数学教学已经出现了非常明显的转变，开始逐渐应用到实际中。数学应用意识不仅可以从根本上提升学生的逻辑思维能力，改善学生的数据处理、数据计算效果，提升学生数学能力，还能够在很大程度上改善科学技术发展质量，提升我国科学技术建设效果。而我们在过去的数学教学中过分强调学生的计算能力和计算技巧的培养，忽视了运用数学知识解决实际问题能力的培养。一个学生学习了数学知识不会运用，将很难适应社会高速发展的需要。因此，将中职数学课堂教学中学生数学应用意识于教育结合起来，建立统一的结构主体，已经成为当前教育发展的必然。
1 提升数学意识，形成良好应用教学体系
在进行中职数学课堂数学应用意识提升的过程中，教师要：（1）对数学应用意识进行明确，确保学生了解到在进行数学教育的过程中数学应用意识的重要性。教师要让学生了解到在数学学习的过程中不仅有数学计算，还有严密的逻辑思维，要让学生了解到数学逻辑与实际之间的关系，自觉培养自身的数学应用意识。（2）教师要保证学生形成正确的价值体系，确保学生能够在内心正视数学，正视数学应用，积极、主动参与到数学学习的过程中，激发学生动手操作能力及数学日常应用能力。（3）教师要引导学生对数学应用资料进行合理分析和应用，要向学生展现数学在生活中的应用方式及应用价值，确保学生能够将数学知识合理应用到日常生活中。与此同时，教师还要鼓励学生自己进行资料搜集，相互交流、相互促进，从根本上拓展学生的视野。
随着科学技术的飞速发展，数学的发展的领域越来越广泛。数学化的家电系列，宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学等等，无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体现数学的价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。例如，在进行概率教学的过程中，教师可以通过对常见体育赛事射击中的射击概率进行分析。已知甲、乙、丙三人独立击中目标的概率分别为1/2，1/3，1/4，现在三人射击目标，则全部击中目标的概率为多少？根据分析可知甲乙丙联合射击，三者之间概率相互独立，所以总概率P=P甲*P乙*P丙=1/24。通过上述常见的射击中的概率分析，可以让中学生能够充分了解到概率数学在实际应用中的魅力，改善学生对概率分析的认识，从根本上提升学生的数学应用意识，改善数学应用质量。
2 引入生活场景，从生活问题引入数学应用
数学来源于生活又高于生活。因此在进行中职数学课堂教学的过程中，教师可以适当引入生活中实际教学案例，从学生日常生活中可以接触到的内容出发，提升学生的数学应用意识。在该部分内容教育的过程中，教师要对生活数学教学的方法及内容进行合理深化，尽可能多得从各个方面、各个角度分析、处理问题，提升学生的数学应用能力。教师可以通过建立“问题情境-问题模型-解释应用”教学大纲，对教学问题进行多层次编排，提升学生数学应用意识。
教师要加强对数学应用角度处理问题的效果，从不同层次对数学应用进行阐述，确保学生深入了解和认识数学应用。要培养学生应用实践能力，为学生创建应用环境，注重培养学生的数学应用意识，提升学生亲身实践的质量。例如，当前公园中票价10元一张，但是春节临近，为了满足游客的需要，公园在原票的基础上推行一种个人年票（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类每年120元，持票进入公园后无需买票；B类每年60元，持票进入公园后需要买2元票；C类每年40元，持票进入公园后需要买3元票。（1）当每年你准备花80元在购票上，请问你该选择哪一种最为优惠？（2）当你每年到公园多少次选取A类票价最为合适？
3 通过数学建模，提升学生数学应用能力
数学建模是当前中职数学发展中的重要内容。通过数学建模可以有效提升学生自身的数学知识运用能力，能够有效改善学生应用数学技术质量，确保数学教学又好又快发展。在对数学建模教学内容进行应用的过程中，教师要从课本中对最基础的教学题型进行全面讲解，为学生数学建模应用奠定坚实的基础。教师要对学生的语言转化能力进行提升，从初级数学题中对数学建模思想及建模方法进行提炼，在教学过程中潜移默化提升学生对数学建模的认识，培养学生数学建模的能力。
教师要在教学完成后对学生中的实际教学问题进行总结，应用“实际一理论一实际”教学模式，从实际问题出发，对各项数学问题进行解决和处理，逐步构建完善的数学建模构架。教师要引导学生向数学建模方向发展，在日常教学中适当锻炼学生的数学建模能力，提升学生对数学问题及数学模型的转变化归效果。要确保学生能够对自身的检验效果，对各项数学计算方式及结果进行评价，保证学生不断完善和提升。
4 结语
在中职数学教学的过程中，教师需要对课堂教学中学生数学应用意识进行讲解，建立大体的数学应用框架体系，确保学生形成良好的数学应用意识及应用观念，能够对数学知识学以致用。教师要提升数学意识，形成良好应用教学体系、引入生活场景，从生活问题引入数学应用、通过数学建模，提升学生数学应用能力，层层深入，层层递进，从根本上改善中职学生数学学习效果和质量。
参考文献
[1] 陈宇.浅谈如何在中职数学教学中培养学生的应用意识[J].中国科教创新导刊，2008，2（2）：39-41.
数学建模在生活中的应用范文第6篇
一、创设生活情境，激发建模意识
著名数学教育家弗赖登塔尔曾说：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实。”数学的起源本就依存于现实生活，若把现实生活中具有典型意义并能激发学生兴趣的问题进行加工处理，再对其以数学的方法建立模型，用数学语言加以改造和剖析，则能让学生感受到数学的现实意义，进而对数学建模产生浓厚的兴趣，然后再用数学思维分析生活问题的过程中树立建模意识。
比如，我在教授人教版第三章一元一次方程时，讲解过这样一道题：新华中学某班级去邻市参观，因没有直达的车辆，需分几段路赶到目的地，先坐火车走全程的75%，再乘大巴走余下路程的80%，剩下的10千米坐公交车去，从学校到目的地全程共几千米？这道题与学生生活十分贴合，几乎每个人都有过相似经历。刚把题目出示，学生就开始热烈讨论，并没有像刚接触新课程的茫然，每个人都能够根据生活经验提出自己的思路和看法，然后我引导学生以数学语言与公式把这道题进行数学建模与分析。先设全程长x米，则火车行走的路程为75%x米，大巴和公交车合走（1-75%）x米，公交车走的路程为坐火车剩余路程的（1-80%），即可得出一元一次方程如下：（1-75%）x×（1-80%）=10，解得x=200。
于是得出总路程为200千米。学生在解题过程中联想到自己生活中一些类似案例，无形中感觉数学不再是冰冷枯燥的数字科学，大大提高了学习数学的兴趣，并在结合数学知识思考生活问题的过程中初步树立了建模意识。
深奥难懂的科学知识往往很难引起学生的兴趣，而以初中生的知识能力很难将纯粹的理论知识应用于实践。因此，在课堂教学中应着力将理论知识与生活背景很好地融合起来。比如，若在教学中以生活情境创设题目，则不但能成功激起学生学习欲望，而且能让学生更好地理解数学建模的意义与方法。
二、链接生活内容，培养建模能力
数学是一门对逻辑思维要求较高的学科，在有些领域上的讲解难免会有些抽象，使学生不易理解。而假如在讲解这些问题时为其渲染上一层生活色彩，对抽象的问题进行数学建模，则能够让抽象的问题变得立体丰满起来，同时也为学生进行数学建模开辟新的思路，培养学生数学建模的能力。
我在讲解人教版第一章有理数的加减法时，为使学生更好地理解加减的过程举了一个生活中的例子：小明在地上的东西方向画了一条直线，在线上某处画一红点，定为原点，小明开始时站于原点处，先沿着线走五米，然后再走三米，问最后小明处于哪个位置。这道题很形象地看出是有理数的加减法过程，我让学生讲解自己的看法，学生各抒己见，几乎涵盖所有可能，然后我把有理数的概念引进来，对这道题进行总结。结论如下：小明可能的行走方式有四种：（1）第一步向东走，第二步也向东走。（2）第一步向东走，第二步向西走。（3）第一步向西走，第二步向东走。（4）第一步向西走，第二步也向西走。就以上四种可能来说，学生很容易确定小明的最终位置，我再规定以向东走为正方向，向西走为负方向，则计算时向东走加一个正数，向西走加一个负数，如此两相对比，学生对有理数的加减法理解得更深刻。
在讲课时将教学内容生活化，无异于一次数学建模的例证，不但使学生对所学知识有更深刻的领悟，而且学生可以在对老师所做的数学模型的揣摩中得到启发，继而丰富数学建模的理论素养，加深对数学建模的理解，提高数学建模能力。
三、组织生活实践，升华建模素养
万般指引，还需亲身实践。如果只是教师提供素材，引导学生理解建模步骤和技巧，学生总是处于被动地位，一旦遇到问题，学生依然会感到无从下手、茫然失措。因此，教师要经常鼓励并指引学生进行数学建模，并对所建模型进行分析、求解、验算正确性。
比如，我在教学人教版第九章不等式与不等式组时，给学生布置了这样一个作业：一张边长20厘米的正方形纸，把它剪成一个无盖长方盒子，怎样剪能使长方形盒子体积最大？这是一个典型的数学建模问题，学生进行思考时，首先要想怎样能把一张正方形纸做成长方形盒子，在对比多种方法后确定了一个最可能达到较大体积的方法，即在正方形纸的每个角剪下一个边长相等的正方形，再把四边立起来，就做成了。那么如何求出所做盒子的体积呢？经过讨论思考后，学生得出答案。首先设剪下的小正方形边长为厘米，则长方盒子的底面积为（20-2x）2平方厘米，高为x厘米，于是体积为x?（20-2x）2立方厘米。而0
数学建模在生活中的应用范文第7篇
【关键词】高校；数学建模方法；教学策略；研究
数学建模是高校常见的一门课程，在新课改后，也渐渐引入中学的数学教学当中.数学建模课程的开设在我国有一定的历史，也逐渐形成了自己的一套教学研究模式.但是由于对有效的教学策略研究不够深入，缺乏科学的理论指导，所以高校的数学建模方法教学往往拘泥于理论，没有达到应用的效果，不利于提高大学生的应用能力.因此，在高校开展数学建模方法教学策略的研究，对高校数学建模的教学和学生能力的培养具有重要的指导意义，也是推动学科作用于社会发展的一个力量，应该成为高校教学的一个研究重点.
一、数学建模及其方法的概述
数学建模是数学学科的一个分支，具体指的是利用数学计算的方法对生活中的实际问题进行前提假设、过程分析、建立模型并计算得出结论的解决问题过程.数学建模是数学应用于实际生活的一个表现，是联系数学学科和生活实际的一个桥梁.数学建模的方法很多，分类方式也多种多样.常用的数学建模方法有：类比法、差分法、回归分析法等等，每一种方法都有对应解决的模型类型，在解决实际问题时，要根据问题的不同背景选择适合的解决方法.
二、数学建模方法在高校教学中的重要性
由于数学建模是一门联系数学与生活实际的学科，因此，对于高等教育而言，数学建模教学的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我们接触的数学在生活中的应用并不明显，即使有相关的应用，也是一些浅显、简单的应用，不能凸显出数学对人类社会发展的重要性.新课改以后，中学的数学学习也引入了数学建模的相关学习，但是这部分的学习还是停留在较为简单的一些模型中，对数学建模的了解不够透彻.在高等教育阶段开展数学建模方法的学习是深化数学学科学习的重要手段，通过建模方法的学习，学生可以在感知数学作用于生活和社会发展的同时掌握数学的具体方法，这有利于学习其他的数学学科知识.
三、高校数学建模方法教学的现状
（一）教师缺乏应用经验，课堂过于理论化
开设数学建模课程在高校当中已经属于普遍的现象，尤其是在“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛逐渐普遍化的情况下，许多高校都将数学建模列为必修课程.但是，在实际的高校数学建模方法教学中，学生应用数学来解决实际问题的能力并没有明显的提高，其中教师缺乏应用经验是一个很大的原因.数学建模方法教学是教学生用数学建模方法去解决实际问题，是应用性的教学，要求以学生作为课堂的主体，让学生能主动性地开展创造性、研究性的学习.有些高校负责教授数学建模方法的教师本身的应用知识和经验就有所欠缺，使得在教学的过程中课堂过于理论化，条条框框的步骤和方法让学生对学习失去了兴趣，难以将方法真正牢记于心并应用起来.
（二）忽略了教学策略的个性化选择
数学建模的方法很多，每一种方法都有不同的适用背景和对应的能解决的问题模型，因此，对于不同的数学建模方法，采用的教学策略也应该有所区别.简而言之，因材施教的材不仅仅局限于教学的对象，也应该考虑到教学的原材料.例如，在数学建模方法中，聚类分析对于集散类型的模型是比较有利的，排队论对于研究排队或者类排队问题就是一个有力的工具.有的教师在教学中没有意识到这一点，对于不同的数学建模方法，习惯性地采用基本方法步骤讲解加对应模型练习的方式，使得学生不能很好地掌握每一个方法的特点，对于方法和模型之间的联系性没有很好地摸透，达不到真正应用的目的，从而不利于数学思维的培养和良好解决问题习惯的养成.
四、高校数学建模方法的教学策略研究
（一）注重数学建模方法的多重联合
多重联合的教学策略就是要求对数学建模方法进行有机组成，使其能在解决问题中发挥最大的作用.要做到方法的联合，就要求学生对每一种数学建模方法的含义、特点、步骤、作用了如指掌，这样才能更好地完成方法之间的选择、搭配.因此，加强基本方法的学习是多重联合教学策略的基础.其次，教师在教学的过程中要掌握不同数学建模方法之间的联系性和统摄性，教会学生在具体的问题情境中懂得用不同的方法进行组合和联合，更好地来解决问题.数学建模方法的多重联合其实是对数学知识本身的一个高层次应用，因为只有对方法了如指掌，才能更好地进行联合运用.
（二）注重数学建模方法的阶级递进
数学建模方法教学是对数学的应用学习的一个工具，但是不同的学生的接受能力、基础知识水平、智力水平都是有差异的，因此数学建模方法教学要遵循阶级递进的原则，因材施教，由简到难.对于刚接触数学建模学习的学生来说，在建模方法的教学上要以学生对建模的意义、过程、步骤的掌握为主，后续再引进对方法的深刻领悟和意义分析，这样才能让学生真正掌握数学建模的方法，明白建模教学的意义.如果在教学的环节打破了学生认知能力梯队，就会造成学习效果下降，打击学生学习的自信心，甚至使得学生对学习失去兴趣，产生抵触情绪.
（三）注重数学建模方法的交叉设计
数学建模方法的教学还要注意与现实情境的交叉，数学建模方法本来就是用于解决生活中的实际问题的，因此，离开了生活实际的建模方法教学就会是纸上谈兵.在具体的教学过程中，教师要注重方法和情境的交叉融合，通过创设具体的问题情境让学生感受到方法的特点和适用情形.以2014年全国高教社杯大学生数学建模竞赛B题为例，这道题目是数学作用于生活的一个直接体现，与学生的生活实际也比较贴切.这个问题情境要求学生通过数学建模的方法对被碎纸机碎掉之后的纸片进行还原.这个问题情境放在当下，可以与人民币拼接复原的新闻相结合，让学生在学习灰度矩阵建模方法的时候更有兴趣和亲身体验.
（四）注重开展应用性教学
学习数学建模方法的最K目的就是能够使得学习的数学知识能够有所依、有所用，因此数学建模方法教学的最终归途应该放置于应用型教学当中.应用性教学的开展方式是丰富多样的，除了课堂上实际问题模型的演练之外，还可以通过全国大学生数学建模竞赛来作为学习、感受的平台.大多数高校都会要求学生在寒暑假开展相关的社会实践调研，这也可以作为开展应用性教学的平台.教师可以指导学生将调研的问题通过数学建模方法来进行分析和调研，形成结果，做到一举两得，让学生真切感受数学建模方法的应用.某高校的学生在暑期对两个校区之间的校车设置进行了调查，通过数学建模的方法得出了一个最佳的设置模型，一方面为学校的办学提供了参考，另一方面也完成了社会实践的任务.数学建模方法的教学如果无法做到与应用性教学相结合，那么就无法达到教学的根本目的，对于学生自身的成长和能力的培养来说也是不利的.
能有效地使用数学建模方法建立数学模型并处理生活中的现实问题是凸显数学应用于实际、服务于社会的重要途径，也是当代大学生顺应社会发展需求应当具有的能力.数学建模方法的学习是培养学生良好地分析、解决问题能力的重要课程，有助于让学生真正将数学与生活实际相联系，同时也能为其他数学学科的学习打下方法基础.因此，开展高校数学建模方法的教学策略研究无论是对学生的发展来说，还是对社会的发展来说都是具有十分重要的意义的.在未来，还需要在数学建模方法教学策略研究的基础上，进一步把握学科的特点，从学生的学情和课程建设的目标着手，对教学策略进行调整和完善，提高高校数学建模的教学成效.
【参考文献】
[1].基于建模方法的高校数学教学策略研究[J].开封教育学院学报，2015（10）：164-165.
[2]刘巍，薛冬梅.基于多媒体教学的大学《数学建模》课程教法研究[J].吉林化工学院学报，2014（12）：39-42.
[3]宋岩，王道波，黄远林.应用型高校大学生数学建模活动的探索与实践[J].中国市场，2015（10）：180-181.
数学建模在生活中的应用范文第8篇
（一） 高中数学思维障碍的表现各异。
1、 数学思维的：学生在初中数学学习中，对一些数学概念或数学公理定理的发生、发展过程没有深刻理解，一般的学生仅仅停留在表象认识上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此面产生的后果：1）、学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径的方法。2）、缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓信其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。
2、 数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决，另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。
3、 数学思维定势的消极性：有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，思维定势，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应。由此可见，学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题的能力的提高。所以，在平时的数学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。
（二）、高中学生数学思维障碍的突破。
1．在高中数学教学开始，教师必顺了解学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋性，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摘到桃子”的感觉，提高学生学好数学的信心。
2．重视数学思想的方法的教学，指导学生提高数学应用意识。数学意识是学生在解决数学问题过程中对自身行为地选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。故，提高学生的数学意识是攻克学生数学思维障碍的一个重要环节。
3．诱导学生暴露自身故有思维模式，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生展露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于攻克学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
二、引导学生用数学知识解决问题。
1．要善于用已学过知识解决和理解新的问题。复习旧知，展现旧知，让学生明白新旧知识之间联系与区别，然后，把新问题转化为旧问题来解决。如用函数思想解决不等式方程的问题，储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中等等。要经常渗透建模意识，把问题处理成模型能解决得类型，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。
2．注意与其它相关学科的关系。由于数学是学生学习其它自然科学甚至社会科学工具，而且其它学科的关联，这不但可以帮助学生加深结数学知识的理解，而且对学生和加深其他学科大有好处。
三、要善于激起学生学数学兴趣，建立良好的学习气氛。
1．诱发求知欲：在教学过程中，学生是教学的主体，教师是导授者。因此，应把课堂还给学生，让他们真正成为课堂教学的主人。教学中更多的采用设疑的方法，利用学生的好胜心激发他们解决问题的欲望，从中不断控掘他们的潜能。组识学生讨论问题，并且不断设置障碍，学生为了抢先解决问题碰到障碍学生往往会对新知识有渴求，这样就会激发他们的求知欲。
2．用生活中的例子来解释数学中枯燥的概念，使问题简单化，形象化、数学知识比较抽象，要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在生活中数学知识的原型，在生活中发现数学问题，应用数学知识解决问题，来提高学生学习的兴趣。