初中数学建模论文
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初中数学建模论文范文第1篇
【论文摘 要】在数学新课程理念下，强调了数学教学来自于生活，要注重学生数学应用能力的培养，数学知识要与实际生活相联系，把课堂上的知识有效地运用到现实生活中，如何提高初中生数学应用能力是当务之急，本文将简单的为大家介绍一下。
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，它是表达人类思维，反映人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它有逻辑、直观、分析、推理、共性和个性等基本要素。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学真正的生命力、可用性和它的崇高价值。我们要突出数学的应用能力，让学生全面发展。
一、提高学生数学应用能力的重要性
数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
(1）对高素质人才的需要
我们平时的课堂教学，强调最多的是定义的解释，定理的证明和命题的推导，没有从生活经验中去好好领悟数学的需要，所以不难想象，学生对数学内在的真正作用是存在着很大疑惑的。纯粹培养初中生的数学能力和修养是不够的，要从更加广阔的意义上去培养初中生“用”数学的意识。随着时代的迅速发展，需要高素质的人才，把学到的丰富的理论知识学以致用，这样才能更好地推动时展的需要，我们学习的目的就是用它去解决实际存在的问题。因此增强初中生的数学应用能力是关键。
(2）数学知识的实用性
现代信息技术的快速大大推进了应用数学与数学应用的发展，已经慢慢涉及到人们的生活中，就拿计算机来说，它的理论模型之父图灵就是应用抽象分析方法首先阐明计算本质的一位数学家，图灵仔细地观察发现，一个人进行笔算时总是把一些符号写在纸上，当计算中出现不同的特殊符号时，就改变作计算的动作。而计算者工作时用的是铅笔还是钢笔，用的纸是有行的、无行的或方格纸等，这些都与计算过程的实质无关。图灵在分析计算过程时，正是对过程中一切无关因素加以舍弃，对过程进行去伪存真，去粗取精，才发现了计算的本质，这样才导致后来电子计算机的发明。计算机的不断发展更是体现了数学知识的广泛性，并且社会科学、人文科学、物理学、化学等领域也都用到了数学知识，这对人们的生活带来了深远影响，
二、提高数学应用能力的措施
(1）设计教学方案
首先要让学生成为课堂真正的主人，从传统的以老师为中心的“老师讲，学生听”的教学模式中改变过来，不要老师讲什么学生就听什么，死记硬背，这样在教学情境中，学生就会不知不觉的养成了不动脑、不动手、不爱看书，过分依赖老师的被动学习习惯。老师可以对教材经心安排下，很好的设计一下教学课堂，让学生们一开始就能进入创新思维的状态中，以探索者的身份去发现问题，解决问题。老师可以精心选取实际的生活案例，让学生们通过想办法，相互之间讨论做比较，增强学生们追求新知识的渴望心理。一些和课本内容相关的案例，做到要有重点、抓住关键、突破难点，能够克服教学中的盲目性，培养学生的创意意识和实践能力。
(2）数学活动课
“手脑并用，做学合一”，老师可以根据教学的内容带着学生积极参加一些写调查、动手操作，让学生在各种活动中，解决一些实际问题，积累相关经验。比如在学习解直角三角形一课后，老师可以鼓励学生们设想，根据今天上课学习到的知识怎样去测量山高、河宽、以及联想一下步聚。再比如学习完“垂线段最短”定理后，老师可以让学生们在上体育活动课的时候，根据自己的跳远米度，用垂线段最短定理来测出自己的跳远成绩。让学生在课堂与现实中寻求解决的答案，在实践中应用，可以说是一举两得。在活动的过程中让学生知道，其实在生活中数学的应用无处不在，激发学生学习数学的兴趣。
(3）把习题生活化
老师可以设计一些贴近生活的习题，强化学生的数学应用能力。如在学习直角坐标系时，可以把当地区域的地图放在课堂上，让学生建立平面的直角坐标系，然后再写出本地区有关部门的位置，最后坐标确定有关部门的准确位置，把生活中的知识融于课堂中。数学来源于生活，教师要积极的创造条件，在教学中为学生创造生动有趣的情境来帮助学生去发现生活中的数学问题，并应用所学的数学知识解决实际问题。
(4）建模训练
建立适当的数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。在解应用题时，特别是解综合性比较强的应用题的过程，实其际上也就是建构一个数学模型的过程。在教学中，老师可以对选编的一些实际问题（如利息、股票、利润、保险等问题）引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力，通过建模训练，可以让学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现实世界有千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。
结论
在初中数学教学中，老师除了把课本知识完全传授给学生，更要把数学思想方法渗入他们的头脑当中，有意识的去培养学生用数学的观点去思考或解决问题，让有用的数学变成学生们默认的意识，教学教育必须重于应用，就是这个道理了。
参考文献
[1] 张建林．初中生数学学习兴趣的培养[J].
[2] 王锐锋．初中生数学素养的培养[J].
初中数学建模论文范文第2篇
事实上,2011年新颁布的《义务教育数学课程标准》,再一次将基本思想写入其中. 当然,令人注目的是我们初中数学还进一步提出了“基本数学活动经验”——其与数学思想方法也有着密切的关系. 这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”,使得初中数学教学的内涵与外延都得到了进一步的丰富.
初中数学思想方法概述
随着新一轮课程改革的开展与推进,人们越来越重视数学思想方法的渗透. 那么,在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢?
其一是数学方法. 顾名思义,这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系,也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用. 比如解方程中常常用到的配方法,其是通过将一元二次方程配成完全平方式,以得到一元二次方程的根的方法,其经典运用是一元二次方程求根公式的得出;再如换元法、消元法,前者是指把方程中的某个因式看成一个整体,然后用另一个变量去代替它,从而使问题得到解决. 后者是指通过加减、代入等方法,使得方程中的未知数变少的方法. 在复杂方程中运用这些方法可以化难为易. 再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药.
其二是普遍适用性的科学方法. 例如我们数学中常用的归纳法,就有完全归纳法和不完全归纳法两种,数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法,因此在探究类的知识发生过程中,都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想. 再如类比、反证等方法,也是初中数学常用的方法,运用这些方法的最大好处是,可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感. 根据笔者的不完全调查,学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题,其心情是十分喜悦的,而最大的感受就是通过一环套一环的推理,能够顺利地由已知抵达未知.
其三就是我们常说的数学思想. 我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透,多次着文要加强数学思想方法的教学. 众所周知,数学思想与数学哲学有着密不可分的关系,很多数学家本身也是哲学家. 因此,学好数学思想可以有效地培养哲学意识,从而让学生变得更为聪明.
例如典型的建模思想,其是用数学的符号和语言,将遇到的问题表达成数学表达式,于是就建成了一个数学模型,再通过对模型的分析与计算得到相应的结果,并用结果来解释实际问题,并接受实际的检验. 一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用,将是初中数学教学的一个重大成功.
再如化归思想,其被认为是一种最基本的思维策略,也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式. 它是指在分析、解决数学问题时,通过思维的加工及相应的处理方法,将问题变换、转化为相对简单的问题,即哲学中以简驭繁的道理. 免费论文下载中心 初中数学教学中思想方法的
渗透方法思考
在初中数学教学中,思想方法的渗透一般可以分为两种形式:一是显性的教学方法,即向学生明确说明方法的名称,以让学生熟悉这些方法,并在以后的相关知识学习中能够熟练运用. 这一思路一般运用在简单的数学思想方法中;另一个是隐性的教学方法,即在教学中只使用这种方法,但不向学生明确说明方法的名称,在后面知识的学习中有可能遇到,但总不以方法本身为目的,重点始终集中在某一个问题的解决上.
在笔者看来,对于今天初中学生的身心发展特点而言,更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择. 作出这一判断的理由在于,十四、十五岁的初中生的智力发展落后于身体发育,还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段,因此相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解,只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力.
那具体渗透又该如何进行呢?笔者以为关键是要加强渗透意识,即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透,在这种思路下,数学知识就会成为数学思想方法的一个载体,通过对数学知识的学习,让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶.
比如,在初一数学教学之时,我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形,在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想. 在之后的数学教学中,一旦遇到有“数”又有“形”的知识点,就要让学生在“形”中寻找“数”,在“数”中构建“形”. 例如三角形知识中有三角之和为180°的关系,在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系,在全等三角形中有等量的关系,在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等.
再如对学生归纳能力的培养,我们知道所谓归纳,是一种从特殊到一般的思想方法. 以确定抛物线开口方向为例,如何知道二次项前的系数是正还是负,那就需要通过配方等方法来解决. 确定了这一点之后,我们可用描点法在坐标上作出抛物线. 一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律,只有不同形式是同一个结果之后,我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律. 如我们可以让学生画出下面四个方程的图象:y=x2;y=3x2-2;y=-x2;y=-2x2+1. 然后去归纳得出相应的规律,如二次项前的系数为正时开口向上,为负时开口向下等. 在这一过程中,教师根本不需要提出“归纳”的字眼,就是引领学生去分析、去归纳、去发现. 当学生熟悉了这种方法之后,在别的知识学习过程中,他们有可能说不出归纳这一词,但一定会运用这种方法.
渗透是初中数学教学的一种技术,甚至是艺术,因为在数学教学过程中,我们有时发现不说比说更难,但如果要说有时又会因为学生认知能力有限而说不清. 因此,不说的能力更需要我们去着力培养.
对初中数学教学中思想方法
渗透的反思
初中数学建模论文范文第3篇
【论文摘要】数学是现代生产生活中不可缺少的有力工具之一，它所体现的思想方法、逻辑推理、空间观念和实际应用价值越来越被社会所重视，渗透到各个领域。针对中学生动手实践能力差、建模应用意识弱的现状，应让学生走进数学生活，体验生活中的数学，审视数学的应用价值，培养其自主探索和数学建模意识，发展数学应用能力。本文就如何培养学生的数学应用意识和能力作一些自我阐述。
如今，科学技术的迅猛发展使世界发生了翻天覆地的变化，作为应用科学基础的数学，在21世纪也得到发展，数学的广泛应用性得到了充分体现。在“科教兴国”基本国策和实施素质教育的方针指引下，我国的数学教育把学生应用意识和能力的培养放到了极其重要的位置上。在培养初中学生数学应用意识的过程中，教师要能够创设出激发学生数学应用意识的情境，做学生数学应用意识发展的组织者和指导者。只有自身的应用意识和应用能力比较强，有足够的知识基础，才可以担负这一责任。
一、培养学生数学应用意识和能力的重要意义
培养学生的数学应用意识和能力是时代的需要。随着科学技术的迅猛发展，知识经济的加速到来，信息技术的全面普及，数学已经渗透到各个领域，是培养高科技人才的重要基础课程。培养学生的数学应用意识和能力，是今后在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施，是我们数学教育工作者义不容辞的责任和急需的任务。培养学生的数学应用意识和能力是新课改的需要，新的数学课程将努力使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去解决问题，形成勇于探索、敢于创新的科学精神。数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，在人类历史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。对数学的学习仅仅停留在掌握知识的层面上，无疑是纸上谈兵，必须学会应用。并且，只有具备对知识应用的自觉性和主动性，知识才可能真正转化成学习者自身的素质和实践能力。
二、重视数学应用意识和能力是数学教学改革的方向
强化数学应用意识和培养应用能力是由数学的本质决定的。数学的研究空间形式和数量关系的科学，源于生活，学习数学就是要把数学返璞归真，恢复数学本来的面目，回到真实的社会和生活中去，服务于生活，解决实际问题。因而，教师在教学中要注意强化学生应用数学的意识和解决实际问题的能力，要求学生学会从生产、生活中提出、分析和解决数学问题。加强数学应用意识和应用能力的培养是新课程的一个显着特点。数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编初中数学教材把强化学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终，在每章后面都开设有研究性题目和阅读材料。这些都是为了加强数学应用意识和培养应用能力。
三、激发学生学习数学的兴趣，培养其自主探索和应用的意识
我们可以通过创设生活情境来激发学生的学习兴趣。良好的开端是成功的一半，如果将枯燥的数学以生动、活泼的生活场景来代替，将会最大限度地吸引学生的注意力，引发学生积极参与的兴趣，走出课堂到实际生活中去亲自探索。如：收集用平面图形铺地面的实例，在探索中思考为什么用一种正多边形铺满地面时只有正三角形、正方形和正六边形三种；并探索任意一种四边形铺满地面的理由，最后还可以让学生设计一幅用平面图形铺满地面的美丽图案，看看谁设计得更有创意。转贴于 这样的方式对提高教学的实效性和激发学生的兴趣都是很有促进作用的。还可以通过创设游戏竞赛活动来激发学生的兴趣。数学有较强的趣味性，如果把它和游戏、竞赛活动巧妙地结合起来，将会起到事半功倍的作用。比如：“游戏的公平与不公平”这一课现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。对许多学生来说，扑克和游戏是学生很感兴趣的内容，而且具有现实性，通过玩可以让学生更深刻地体会到游戏的不公平性，从而更好地调动思维，思考其中蕴涵的数学道理。
四、亲历建构过程，形成自主创新的思维意识
《数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”传统的数学教学重结果轻过程，学生不需要自主探索，只要认真听讲和记忆，排斥了学生学习数学过程中的思考与个性。而新理念强调的则是：数学学习必须重视建构知识的过程，才能充分提高学生的探索能力，使学生的探索经历成为学习数学的重要途径。要让学生根据自己的已有知识和经验，用自己的思维方式，自由地、开放地去探究，去“再发现”、“再创造”有关数学知识。教师要把探索的时间和空间留给学生，多给学生提供一些开放性的问题，多为学生开展一些探索性的活动，帮助学生建立学习信心，相信不同的学生在数学上会得到不同的发展，使学生的数学学习活动真正成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。这样，学生不仅理解了所学的知识、掌握了自己喜欢的计算方法，而且促进了创新思维能力的形成。
五、通过学生自主性学习，培养数学应用意识和能力
数学课程标准指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，引发学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、有个性地学习。”这充分说明了学校最重要的任务是激发学生“我要学”的机制，培养学生“我会学”的能力。我们不仅要教会学生自己学习的方法，教会学生进行学习的基本技能，培养他们获取新知识、新信息的能力，更重要的是使学生产生持久的、强烈的学习欲望和学习动力，为终身学习打下良好的基础。建构主义理论认为，学生获得知识犹如他的机体吸收营养，只有他自己才能完成，别人是不能替代的。教师在教学实践中只能起引导和辅助的作用，并促进学生自主学习，这样学生才能真正获得属于自己的知识和技能；并且，只有具备对知识应用的自觉性和主动性，知识才可能真正转化成学习者自身的素质和实践能力。也只有如此，才能使所学数学富有生命力，才能实现数学的真正价值。这就要求我们必须注意从小培养学生的应用意识，创设贴切的情景，拓宽应用渠道，发展学生的实际应用能力。
增强学生数学应用意识，学会用数学知识解决实际问题，不仅能克服对数学的厌学、怕学的现象，而且能激发学生学好数学的内在动机，这对提高初中学生的素质及以后的进一步学习都有着深远的意义。
参考文献
初中数学建模论文范文第4篇
一、课题研究背景及研究价值
二十一世纪的到来，使我们从工业化时代快速进入到信息化时代，概念化生存时代，速度、多变、危机是这个时代的显著特征，终身学习，不断改变，科技创新是这个时代的内在要求。扎扎实实的应试教育正走向瓶颈，遭受越来越多的觉悟者的质疑，素质教育及新课程理念，从星星点灯到灯火通明，已变成教育变革的必然趋势。
1从上到下单纯地“以成绩论英雄”的考核评价体制，导引教师在教育教学中，相应的单纯地从“以成绩为核心”的功利目的出发，远离“做人”的根本，而使数学教育教学渐失教育之本意，“情感、态度、价值观”的缺失使三维教学目标呈现出三缺一的教学常态，数学教育教学呈现出“为考试”而教学，“为成绩”而求质量，数学一度成了死记硬背，机械训练的代名词。数学教育真正价值的缺失，是数学教育教学变成了“塑造单向度的人”的工艺流程，这种教育无助于学生生命尊严的提升，有愧于学生生命尊严的失落。
2数学教育教学不从学生的学习天性出发，不关注初中生不同年龄段的生理心理特点，忽视初中生弱势学习群体，忽视初中生健康人格的养成和个性发展，违背教育教学规律的现象在数学课堂时有发生。面对有限的学习时间，教辅资料满天飞舞，科任教师狭路相逢，互不相让，这导致初中生的学业负担倍增，“问题学生”不断涌现，据调查，约有34%的初中生存在着不同程度的心理障碍。初中生数学学习面临学生厌学，效率低下，创新性水平低劣，数学成绩偏低的困境；同时我们也看到不少中青年教师未老先衰，身心疲惫，常觉压力过大。当校园内外诸多不道德现象屡见不鲜、屡禁不绝，愈演愈烈的时候，我们在反思，我们的初中数学教育教学究竟缺少了点什么？而轰轰烈烈的素质教育——如何从扎扎实实的应试教育中出离，为数学教育正名，为学生减负，为教师减压，给数学教育教学注入灵魂，不仅关注学生知识生命的成长，更要关注学生精神生命的成长；不仅要注重发展学生的数感、符号意识、空间概念、几何观念、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，更要注重学生发现数学问题和创新思维能力的培养。让逻辑思维与直觉思维齐头并进，使挖掘初中生自身潜能与开启初中生智慧成为数学教学的常态化习性；让数学课堂充满关注生命的气息，让生命的活力充分涌流，让智慧之花尽情绽放，让数学教育教学不仅要对学生的升学考试负责，更要对学生一生的生命质量负责，让数学教育变为真正人道的教育，为学生的幸福人生奠基，为社会主义现代化培养合格人才。
3 “数学作为人们对现实世界的数量关系和空间形式的概括和反映，主要依靠两样东西：逻辑与创造。数学的精髓不仅仅在于美妙和智力的挑战，更在于它的实用价值和人们对客观世界的数学认识与发展或创造”。如何发展学生的数学能力，进行有效的教学？荷兰数学教育家弗赖塔尔认为：“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来”。
肖川教授认为：“会考试不见得会创新。因为考试检测的主要是知识掌握的熟练程度，要求一定的回答问题的速度，这个速度往往与熟练程度有关，所谓的‘熟能生巧’；而创新不一定需要思维敏捷性的品质，却很需要原创性和深刻性的品质，而这两种品质是在有时间限制的纸笔相加的考试中不易检测出来的。即使考试试题设计的很好，更多的也只能检测出解决问题的能力，而不是发现问题的能力。而对于数学本身和技术创新而言，发现问题的能力是更本质、更重要、也更高级的能力。”
教育管理者、教师、家长、社会对考试成绩的过于关注，合力导致教育教学的畸形发展，这与时代的迫切现实要求格格不入。
4国际数学教育专家在一份数学教育指导性的文件中提出了如下意见：“引导学生自己形成思想，发现数学的关系和性质，而不是把承认成熟的思维强加给他们；更注意思维和推理而不是机械训练和死记硬背，限制死记一些固定的基本理论；强调数学内在的统一性；就数学思想和正在学习的理论的主要历史发展阶段作出说明；保持数学与应用数学的科学之间的合作；贯彻数学思维的要求，增加语言的精确度，清晰度和简明性”。
正在进行的基础教育课程改革对数学提出了如下指导思想：（1）以学生发展为本，把学习的主动权交给学生，让学生自主探索，主动积极地获取知识，使学生人人在原有基础上有所收获，有成功感，得到和谐的发展。（2）确立关于学生和教师的观念；每一个学生都可以学习数学；不同的学生学习不同水平的数学；允许学生以不同的速度学习数学；学生可以用自己的方法学习数学。教师是课堂实施过程中的参与者。（3）教学中要激发学生学习数学的兴趣，要为学生提供丰富多彩的情景，要为学生留有探索与思考的余地，倡导合作交流的课堂气氛。
5人类思维的重大变革
美国学者托马斯·布莱克斯利认为：“人类几千年的文明史，已经在思维方式上经历过两次重大变革。第一次是原始石器时代的‘左脑革命’，即以语言文字的逻辑化思维充实直接自然的直觉式形象思维；第二次是20世纪50年代的‘计算机革命’，这拓展了人类抽象的逻辑思维能力，是‘左脑革命’的进一步延伸。21世纪人类正进入第三次革命---‘右脑革命’时代，即吸收前两次革命的成果，形成‘人、机之间实现新型的协同关系’，要使计算机与人的左脑和右脑三者之间形成一种‘三向合作关系’。右脑具有产生直觉突破的创造性，并且协同左脑在逻辑判断方面的功能为计算机编制卓越的程序，从而通过计算机完备的准确性和比人脑快过上百万倍的运算速度，使大脑的功能得到无限的延伸，创造出更加丰富多元的文明。右脑对于人类的进步和社会的发展有着非常大的作用，它涉足了几乎所有的领域，从企业战略到品牌规划，从认知生命到开发潜能，从自我价值提升到企业快速发展——几乎包括了社会与人生的方方面面”。原国务院副总理李岚清曾讲到：“素质教育要开发右脑，开发右脑比开发左脑的作用还要大”。下个世纪的十年是右脑开发的十年，那个国家在这个问题上有突破，那个国家就有活力。
广大初中数学教师，在数学教育教学中，常重视了学生逻辑思维能力的培养，而忽视了直觉思维能力的培养。闲置着右脑的无穷潜能，是因为更多的数学教师远未认识到直觉思维是远远高于逻辑思维层次的隐形思维。因此，在初中数学课堂中，建构平等、和谐、民主而富有灵性的课堂氛围，不断培养学生的数学意识，让学生在轻松快乐的忘我学习之境中，成为数学学习内在乐趣的品尝者和潜移默化的挖掘自身学习潜能的自觉者，从而从根本上解决初中生厌恶数学，数学学习缺少动力，考试成绩差的不利局面，便成了我们课题组的迫切使命。
二、国内外研究现状
国内外专家、学者、一线教师多是从新课改理论、数学构成理论、数学教育学、数学心理学以及建构理论出发，提出了初中生数学兴趣激发和培养的一般策略、方法、感知需要模型，具体操作手段有：（1）创设情景——感受快乐；（2）加强情感交流——用爱点燃智慧的花朵；（3）发现成功亮点——享受成功喜悦；（4）提高自身素质——形成心理认同；（5）利用游戏；（6）利用操作性材料；（7）利用“首因效应”和“近因效应”。
三、课题研究设想
1课题研究目标
通过本课题的研究，（1）提升课题组成员数学教学和课堂研究的能力与水平；（2）寻找激发和培养初中生数学兴趣的一般策略和有效途径；（3）探索数学与宇宙人生、生命、生活的关系；（4）探索大面积转化数学学困生和提高数学成绩的有效途径；（5）挖掘初中生自身潜能，培养初中生的创新思维能力；（6）为初中数学教学正本清源。
2课题研究内容
（1）弄懂什么样的教育是真正的教育？什么样的学习才是真正高效的学习？（2）理解大脑是如何学习的？（3）了解素质教育理念及新课程标准；（4）理解生本教育与素质教育的联系，与师本教育的区别，领悟生本教育理念；（5）理解陶行知教育教学理念；（6）研究影响初中生数学兴趣的主客观因素；（7）了解初中生心理生理特点；（8）研究初中生数学学习障碍的成因；（9）了解国内外初中生数学兴趣激发和培养的一般策略和具体方法；（10）研讨大脑的结构与学习的关系；（11）从问卷调查、座谈、家访、个案研究、校际交流、上网学习中提炼初中生数学兴趣激发和培养的一般策略和具体方法；（12）在本校初中部实验已找到的数学兴趣的激发和培养的一般策略和具体方法的效能，写出课题研究报告和系列论文。
3课题研究原则
（1）以“立德树人做为教育的根本任务”和“培养德、智、体、美全面发展的合格的社会主义建设者和接班人”为大前提；（2）以挖掘初中生潜力，开发初中生智慧为小前提；（3）以新课程标准为理念，以全面实施素质教育，深化教育领域综合改革，着力提高教学质量，促进中学生全面发展，培养初中生的创造精神为己任；（4）以寻找初中生数学兴趣激发和培养的一般策略和简洁、实用、高效的具体方法为归宿；（5）以人民教育家陶行知的教育教学理念为基础，以郭思乐教授的生本教育为蓝本。
4课题研究假设
（1）师生情感的交流和爱心培养是激发和培养初中生数学兴趣的直接途径；（2）数学兴趣的激发和培养与开发学生右脑、启迪学生智慧之间存在必然联系；（3）数学兴趣的激发和培养应充分利用现有资源，全方位、多角度展开；（4）师者的爱心和个人修养、素质对数学兴趣的激发和培养起着至关重要的作用。
5课题拟创新点
（1）本课题与启迪学生智慧相联系；（2）本课题组将寻找简洁、实用、高效、速成的激发和培养初中生数学兴趣的一般策略和有效途径。
6课题研究思路
本课题组将采用从一般到特殊再到一般的研究思路，在充分调研、借鉴国内外现有同类课题研究成果的基础上，与初中课改相结合，独辟蹊径，充分利用人脉资源、网络平台和国内专家、学者、中学一线教师互动交流，从教育学、心理学、慧学中提炼出简洁、实用、高效的激发和培养初中生数学兴趣的一般策略和方法，再应用到教学实际中，去求证这种方法、策略的教学效能，提炼出激发和培养初中生数学兴趣的一般策略和方法的调研报告和系列论文。
7课题研究方法
本课题的研究采用调查、问卷、个案、实验相结合的方法。
8课题研究理论与实践依据
哲学、新课改理论、教学构成理论、数学发生论、数学教育学、数学心理学理论及建构主义理论。
四、课题研究的主要过程
1课题启动阶段（2011.6—2011.10）
（1）健全研究小组结构，提出研究预案，明确分工，申报教研经费，撰写开题报告。
肖秀岗：总负责。具体负责课题启动阶段工作，提出各阶段课题研究预案；撰写开题报告，调查报告，研究总报告。
翟发耀：课题领导小组组长，技术指导。具体负责课题总结阶段工作，审阅开题报告、调查报告、组内论文及研究报告。
姜小龙：课题领导小组副组长。具体负责校外调研的联络、协调，组织管理日常事务，保管课题研究的所有资料。
姜莉：具体负责课题实施阶段的工作。
万地春：负责校内调研的协调、组织，对校内外调研提供多媒体材料支持。
（2）召开课题组开题会议，审议开题报告，安排课题启动阶段的工作。
（3）组织课研人员观看“宇宙天体的运行”及“行动研究”视频，培训组内成员。
（4）安排肖秀岗、翟发耀、肖九辉到全县率先学习山东杜郎口中学教学经验并取得一定实效的阳坝中学调研，了解阳坝中学初中生的数学兴趣状况及授课理念、模式 。
（5）搜集和学习同类课题的相关资料，准确了解本课题的研究现状、一般策略和具体方法。
（6）由课题组成员策划设计问卷调查，并分赴豆坝附中、周家坝附中、三河附中、铜钱附中、白杨附中、城关中学、王坝附中问卷调查，师生座谈，了解初中生数学兴趣的第一手资料。
（7）统计、整理、分析、研究讨论问卷调查数据及座谈状况，写出调查报告和研究方案。
2课题实施阶段（2011.11-2013.1）
（1）组织组内成员认真学习郭思乐教授的《生本教育》、肖川教授的《教育的责任与使命》、陶行知教授的知行合一教育理念；（2）家访、随机座谈、问卷初中生的数学课堂心理状况、学习障碍成因；（3）组织本小组成员每学期帮扶2名数学学困生，探索学困生数学兴趣激发和培养之道；（4）分类个案研究，了解影响不同数学水平的学生的数学兴趣的主客观因素；（5）组织一线理科教师互相听课，鼓励公开课、示范课，共同研讨素质教育之道；（6）组织好本校数学竞赛与全国数学联赛，了解数学竞赛对初中生数学兴趣的影响；（7）讨论研究增加“尹小强、肖九辉”为课题组成员；（8）组织一线理科教师交流初中生理科兴趣的激发和培养的教学心得；（9）课堂实验：a转变理念，高度尊重学生的主体地位，把课堂还给学生，构建民主、平等、合谐的教学生态，做学生学习的引导者、服务生、良师益友；b重视知识的生发过程，让学生通过自己的思维学习数学，知其然并知其所以然，感悟原创性的知识生产之境，体悟学习之趣，感受学习之乐！c构建三维教学目标，情智并举，培养初中生的数学情趣；d以求真专注打开初中生的数学兴趣之门，以爱心、专心、耐心培养初中生的数学志趣；e重视数学建模思想，提高初中生解决数学实际问题的能力水平和应用意识；f重视数学符号语言和数学意识的培养，展现数学魅力；g紧密结合生活实际，化抽象为具体，把数学学习与做人做事结合起来，学会“用数学的眼光看待生活，用生活的艺术学习数学”，使“数学学习与做人、做事三合一”，在生活的活水源头中培养学生的数学应用意识和学习能力；h分层分类培养初中生的数学学习兴趣。初一上学期狠抓数学尖子生培养，以点带面，下学期组建并激活数学兴趣小组，让乒练乒、乒强乒成为数学课堂内外一道美丽的风景线，让“一定要学好数学”成为学生心里放飞的最美梦想；初二狠抓学生逻辑思维与非逻辑思维能力的培养，关注学生理想信念的激发和培养，有意识培养学生的自尊批判意识，唤醒觉悟，感悟数形变幻，加强自制力训练，让“学好数学成为现实”；初三加強与学生的思维交流和创新能力的培养，通过醒醐灌顶的内容，彻底破解学生心中的疑难困惑，尽享豁然开窃的乐趣，隨心隨意遨游于数学乐园，让“学好数学不再是一番美梦”。（10）子课题分配：万地春：初中生数学兴趣形成的主客观因素研究；姜小龙：农村初中生数学兴趣的激发和培养研究；翟发耀：如何让初中生提起数学学习兴趣的研究，“531”高效导学与初中生数学学习兴趣的激发和培养研究；肖九辉：如何提高中学学生学习数学的兴趣研究；肖秀岗：初中生数学兴趣激发和培养的一般策略和具体方法研究，右脑开发与启迪初中生智慧研究，系统研究初中生数学学习兴趣的激发和培养。（11）与阳坝中学理科教研代表团交流课改心得；（12）课题组成员提炼“初中生数学学习兴趣激发和培养的一般策略和具体方法”；（13）课题组成员撰写系列论文和研究总报告。
五、课题研究结果
1已创亮点
（1）本课题组提出了“学习、做人、做事”三合一的数学兴趣激发和培养的一般策略，提倡“在生活中认识数学，在数学中感悟生活，在做人中体验学习，在做事中学会学习”的情智并举，事理双融的数学兴趣激发原则；（2）本课题组提出的“右脑开发”战略与启迪初中生智慧密切相连；（3）“与爱相随、求真专注”的兴趣激发策略极具现实意义；（4）本课题组寻找到的“初中生数学兴趣激发和培养的一般策略和具体方法”多以初中生的内在数学兴趣为目标，以探索数学与宇宙人生、生命、生活的关系，走向觉悟的数学为动力，以传播爱心，帮助师生寻找并体验“做人”与“数学学习”的内在快乐和符合学生天性的自然而然的有效学习之道为己任。
2课题研究成果
系列论文：（1）初中生数学兴趣的激发和培养研究的研究方案——肖秀岗；（2）初中生数学兴趣激发和培养研究的调查报告——肖秀岗、翟发耀（《祖国》——2013年4月上）；（3）初中生数学兴趣激发和培养的一般策略和具体方法——课题组成员（《祖国》——2013年3月下）；（4）初中生数学兴趣激发和培养研究的研究总报告——肖秀岗、翟发耀（《祖国》2013年5月上）；（5）建立“531”高效导学模式–激发和培养初中生数学学习兴趣——翟发耀、肖秀岗（《中学课程资源》——2012年11月）；（6）如何让初中生提起对数学学习的兴趣——翟发耀（《中学课程资源》——2012年6月）；（7）浅谈影响初中生数学兴趣的主客观因素——万地春（《课程教育研究》——2013年3月）；（8）浅谈农村初中生数学学习兴趣的激发和培养——姜小龙（《读写算》——2013年1月）；（9）如何提高中学学生学习数学的兴趣——肖九辉（《读写算》——2012年12月）；（10）浅谈如何加强农村中学德育管理工作——崔自敏（《祖国》——2013年3月）；（11）浅谈初中生化学兴趣的培养——朱自强（《祖国》——2013年3月）。
教学模式：“531”高效导学模式
六、课研心得
数学兴趣的激发和培养是一个数学兴趣正能量的生发过程，需要易与打动学生心弦的良好教学生态，包括简朴温心的外部环境，民主合谐的课堂氛围，师者的爱心、个人修养和良好的数学专业素养及开放式的学生易与接受的授课风格，浓厚的思维交流场，激活的数学兴趣小组的活动，忘我的数学学习境界，发现数学问题和解决数学问题后的快乐体验，数学平常心的体验，数学阅读、预习、笔记、问题研究习惯的养成，数学建模与数学应用意识的培养，数学问题意识与数学问题解决方法的培养，数学符号语言与数学思想的培养，逻辑思维能力和直觉思维能力的培养，数学感悟能力和创新思维能力的培养，数学科学素养、情操与终身学习能力的潜移黙化的培养，它以点滴的不断提升的数学领悟力和数学能力水平为基础，以常能感受到的数学学习过程中的信心为面包，以认识数学与宇宙人生的关系为乐趣，以自觉自律的数学学习情结为终点。
1让爱充满教育教学的全过程
师者的爱心使“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”成为现实，基于内心感觉的合理期望使皮格马利翁效应发生了，潜移黙化的爱浇灌着智慧的花朵。课堂还给了学生，学生的主体地位落实了，老师成了学生自主学习的服务生、引导者，以学定教 ，以教导学，学生不单是教育对象，也是活性的教育资源，孩子们的独立人格，独立精神生命在老师面向全体，不弃不离的爱心关照下悄然生长，加法效应产生了，合与孩子天性与认知规律的数学教育教学自然而然地充满了生机。
2让教育走向生夲
合与素质教育和学生学习内部规律的生夲教育在本课题组“众里寻她千百度，那人却在灯火阑珊处”中闪亮登场，它几乎解决了我们课题组的所有课研问题。
3让数学走进生活
把“数学”与“生活实际、求真做人”紧密结合，使“做人、做事 、学习”三合一，接通了数学知识和学习能力生发的活水源头，让学生“在生活中感悟数学，在数学中了解生活 ，在做人中培养能力”，提升了学生“以数学的眼光”认识客观世界和“用数学的方法”解决实际问题的数学意识的情趣浓度，提高了学生的数学科学素养水平。
4让感悟成为数学教育的核心
感悟是在学习过程中，以形成新的整体完形，把学习的外在营养面包转化成内在知识精华的过程，感悟是学习的基本过程，所有的学习最终归结为感悟，创新就是感悟。
创新式的教育，就是要促使学生感悟，形成真正的学习。感悟夲身就是左右脑沟通过程中心灵感受的自然呈现，感悟是最优化的数学教学之道。
一个具体的数学实际问题的解决，首先不是逻辑，而是对这个问题的某种感悟，通过学生的个体感悟，才能建立数学问题的现实性空间和可行性空间的有机联系。
引领学生去感受数学所展示的五彩缤纷的物质世界， 高度合谐的内在美，人与自然 不可分割的紧密联系，数学智慧在解决实际问题中的现实意义以及解决具体的实际问题中的求真历程，是数学老师的迫切的现实使命，唯有用心体会，大胆实践，你才能明白她的真义。
5帮助学生寻找失落的平常心
给学生减负、给老师减压，帮助学生正确认识自我，树立科学的人生观，找回数学学习中失落的平常心，体验求真做人中数学学习的内在乐趣，是激发和培养初中生数学学习兴趣，帮助初中生进入自然高效的学习之道的捷径。
6对数学产生感情，并享受数学学习的快乐，是初中生数学兴趣激发和培养的王者之道。
（1）重视初中数学知识的生发过程，使学生对数学产生生产性的爱。
（2）以求真专注打开初中生的数学兴趣之门。
（3）用爱心点燃初中生的数学学习兴趣之火。
（4）把数学兴趣小组落到实处，让乒练乒、乒强乒成为数学课堂内外最美的风景线。
（5）让学生通过自已的思维学习数学 。
（6）重视数学建模思想，提升初中生分析解决数学实际问题能力水平的信心和应用意识。
（7）兴趣在行中，做数学学习的行者。
7开发右脑，挖掘潜能，开启智慧，走向觉悟是激发和培养初中生数学学习兴趣的捷径。
夲课题组 从初中生数学兴趣低下，数学教育远离做人、远离觉悟的现实问题出发，探讨了影响初中生数学学习兴趣的诸多因素，深感“携爱心让教育走向生夲、走向觉悟”是素质教育的必然之道，是激发和培养初中生数学学习兴趣，大面积转化数学学困生、双差生，大面积提高数学成绩，促进初中生健康快乐成长的必然的高效之路。
夲课题组在课研过程中，虽然得到了校领导、初中一线理科教师、体音美教师、兄弟学校、国内外学者、数学教育家、哲学家、中国智慧工程协会理事、北京陶行者协会理事的大力支持，但过繁的问卷调查使我们吃尽苦头，“普实”验收和市级示范学校创建、频繁的领导工作检查、过重的教育教学任务使我们走了弯路。不过中国基础教育研究协会会员翟发耀老师发现并在校内大力推广的“531”高效导学模式，组内成员提炼出的情智并举的简洁、实用、高效的“初中生数学兴趣激发和培养的一般策略和具体方法”，加之开题报告中提出的课题假设逐一得到了证实，以陶行知教授“知行合一”教学理念和郭思乐教授“生本教育”理念为蓝夲的“做人、做事、学习”三合一的数学学习新理念，“开发右脑、挖掘潜能、开启智慧、走向觉悟”的数学兴趣之道，“与爱相隨、求真专注”的数学“内在乐趣”的体验之道，在做人、做事、学习三合一的开放式数学求真历程中数学意识的培养与数学情操的陶冶，逻辑思维能力和直觉思维能力的培养，数学建模习惯的养成和数学科学素养的提升等途径，让我们的微信喜上眉梢。基于学生学习天性，符合认识规律和初中生生理心理特点，落实了学生学习主体地位的基础上构建民主、平等、合谐的教学生态，把课堂还给学生，以学定教，以教导学，平等交流，尊重差异，关注生活，促进初中生自主学习能力和创新思维能力发展的导学、探究模式，是对传统的应试教育观念下的“师本教育观”的不折不扣的彻底颠覆。我们在课堂实验及兄弟学校中看到，“生本教育观”指导下的数学课堂，充满生机，活力四射，孩子们常在快乐的思维场中忘我学习，数学老师因材点拨、善沟乐导，而问题探讨中理想信念的悄然注入，使数学教育教学找到了灵魂，坚定而明确的价值追求，赋予了数学教育的使命、责任和高度，这种找到了心灵力量和教育力量重要源泉的数学教育教学，不再是单一机械的“只为考试”的功利目的的操作行为，而是变成了基于理想信念的事业，精神的创生和灵魂的感召，使真正人道的有效教育生发了，数学教师把“立德树人”的教育根本任务落到了实处，觉悟出现了，智慧登场了，初中生阳光般的心态和健康人格呈现了，自尊自信提高了，内心变得越来越灵敏、充实而富有力量，初中生的生命价值得到了完美体现。而右脑开发战略的加盟，不仅使我们认识到了直觉思维的源头，智慧与右脑的关系，数学学习兴趣的激发和培养与开启学生智慧的内在联系，而且使我们找到了在做人、做事和学习活动中“以求真专注态”生发直觉思维的自然之道，这促使师生都必须直面专注当下的生活学习场态，寻找心中最真实的感觉，并在数学觉悟的导引下解决数学问题，但这种心灵的感悟并不是时事处处发生的，有时，师生常会遭遇到无感觉的时候，这与自身状态及思维场的外部环境密切相关，因此，把数学兴趣由乐趣提升到志趣的境界，在“做人做事”的生活场态中“专注求真，感悟生命”，形成开放式的大学习场，寻找自然似水的学习之道，便成了解决困惑教育界由来已久的诸多教育问题的捷径。这时，学生便会体悟到“书山有路水为径，学海无涯心作舟，滳水穿石恒为贵，品德修养时事修”的真谛了。
数学兴趣是初中生学习数学的最好老师，而数学兴趣是需要培养的，这就需要以新课标的要求为指导，精选对应于各个章节的最为适用的典型例题，打造具有强大功能的知识载体，展开不同的训练，让学生插上想象的翅膀认识数学，掌握科学的工具解决问题，在实践操作中体验做数学，在合做交流中体验说数学，在联系生活中体验用数学，获得不同价值和侧重点的心灵体验，通过学习数学、思考数学、解决数学问题，真正懂得“什么是数学，怎样学好数学”的基本道理，不但“学会数学，更重要的是会学数学，学活数学”。
思维交流是创新活动的关键，而活跃是创新思维的一个重要特征，这就需要交流，相互切磋，推敲启迪。溪间的亮石，来源于水流的冲刷，创新的灵感，少不了环境的激发。培养易于打动学生心弦的高度民主、平等、合谐浓厚的思维交流场，让激活的数学兴趣在忘我的学习境界中张扬个性、神采飞扬 ，让用爱心点亮的数学“心灯”越来越亮。
本课题组虽绘制了初中生数学兴趣激发和培养研究的鱼骨图，但数学课堂中个体能量的获得和转化我们没条件也没能力进行监测，而思维教育牵扯到复杂的心理活动，这使我们没有选择走自然科学的研究之道，我们只是尽我们的兴趣和能力进行了较为系统和完善的不同层面的影响初中生数学学习兴趣的主客观因素的诸要素的一般意义研究，侧重于初中生数学“内在兴趣”的生发和由此而带来的“内在快乐”的探讨和实践，而这和“做人、做事”密切相关，唯有“做数学学习的行者”，才能在“想到了就要开始”的长期不断的数学学习行动中更多地体验到数学学习的情趣和快乐，亲尝来自于心灵深处的崭新而自然的“数学学习味道”，而这种愉悦心境的自然获得，会促使初中生的数学兴趣朝稳定、深刻、浓厚的方向快速发展，进而提升数学的感悟力和理解力，长养数学意识和数学科学素养，从而奠定一生的理科学习基础。
这种面向全体学生，尊重个体生命差异的“做人、做事、学习”三合一的数学兴趣激发和培养之道，充满了生命生活气息，特别需要爱心的关照。经课题组调查发现，数学老师的爱心、个性品德、激情和专业素养是影响初中生数学兴趣的重要因素，学生喜爱平易近人、风趣幽默、亦师亦友、富有激情的数学老师；数学老师的授课方式是影响初中生数学兴趣的最大因素，学生喜欢充满情趣的数学课堂。影响校园生活质量的最重要因素是“师生关系”，而“师生关系”又受着教师自身的专业素养和生命质量的影响。“只有当教师心中洋溢着幸福美好的情愫，他（她）们的脸上才会有灿烂的阳光并自然照亮和温暖学生的心房；只有当教师情绪饱满而内心充实，他（她）们才会自然流露出对细节的关注和乐于真诚的分享”。
七、课题研究大观园
1课题研究结果更深层次的现实意义
夲课题的研究成果，将把初中数学教育教学提高到与21世纪的时代特点相适应的水平，由于加强了学生理想信念教育、生命教育、智慧教育，不仅把“立德树人”落到了实处，而且始终把“发现问题的能力”和“创新思维能力”的培养放在首位，把素质教育落到实处，力图把数学教育变为真正人道的高效教育，力图把钱学森与钱三立临终前关于“中国创新人才培养”的谆谆嘱托变为现实，为“中华民族的伟大复兴”贡献绵薄之力。
2课题研究前景展望及可推广性
初中数学建模论文范文第5篇
【关键词】:初中数学 应用能力 培养 意识
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-8809（2010）05-0200-01
数学思想方法正在以惊人的速度向一切领域渗透，在推动社会政治、经济等方面的发展中有着举足轻重的地位，因而数学的应用越来越被社会所重视。能够运用所学知识解决实际问题，使学生具备应用数学的能力，这是把数学教育转到提高公民素质教育轨道的一个重要措施。目前，绝大多数学生动手能力差，应用意识弱。长此以往，学不能致用，必将学而无用，适应不了社会发展的需要。因此培养学生的数学应用意识，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力,在数学教育教学中就显得十分重要。
一、培养学生数学应用能力的必要性
时代的发展需要更多的高素质人才,他们除了要学好丰富的理论知识之外,还必须学以致用,这样才能推动时代的发展.我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。因此,增强数学应用意识,培养学生数学应用能力,是素质教育的重要内容,也是数学教学的任务之一。《新课标》中就有如下论述：“应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”，“能从日常生活中发现并提出简单的数学问题”，“了解同一问题可以有不同的解决办法”，“有与同伴合作解决问题的体验”。这就要求我们广大教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识。
二、理论联系实际,培养应用数学意识
（1）通过直观教学激发兴趣。生活处处有数学,教学时,在观察中讲理论,从生活中引入概念,增加学生对概念的理解和兴趣。例如生活中的零上温度与零下温度、海拔高度这些具有相反意义的量就成为我们引入正数、负数的实际背景;计算银行存款利息等为我们引入方程的模型的实际背景。此法形象生动效果好,学生兴趣盎然,积极性高。
（2）从生活中挖掘教学价值。数学应用的广泛性常被数学内容的严密、抽象性掩盖,导致学生应用数学意识淡薄,应用能力不强。因此分析教材要挖掘知识在生活实践及相关学科的应用,培养学生运用知识解决问题的思想。有些表面看无法直接联系的知识,其实有着广阔的应用前景。例如,在学了各种图形面积的计算方法和对称图形的知识后,我们可以让学生帮助父母测算装修住房平铺地板砖的费用。通过让学生测量、计算房间的面积,了解市面上地板砖的种类,探讨地板砖镶嵌问题等,使学生了解各种图形面积的计算方法及轴对称图形、中心对称图形在实际中的运用。学生在主动探求知识的过程中,切实了解到数学在实际生活中无处不在,能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。
（3）贴近生活设计习题,培养学生解决问题的意识。通过解题,让学生学会分析和解决问题。教学中联系农业科技、生产建设、商品流通等设计一些实际问题。对存在的困难及问题及时纠正,帮助学生提高分析、解决问题的能力。例如,把本地城区图放入课堂,让学生建立平面直角坐标系,写出城区有关部门的坐标,再根据有关部门的坐标确定其位置,将所学知识应用到日常生活中。
三、用开放教育形式训练学生数学应用能力
在初中义务教育阶段我们就应该努力培养学生的知识应用能力。如果把数学教学变成教、学、做紧密结合的特殊课堂,将课内外、主导与主体、知能结合起来,效果就十分显著。课堂教学要转换思维,形式上灵活多样,使之集知识、能力、创造、审美教育于一体,启迪学生学会生存、学习和创造。
（1）开设数学活动课。根据教学内容组织学生参观学习、动手操作、写调查,为学生解决实际问题积累经验。例如,学了解直角三角形后,鼓励学生说出测量山高、河宽、预测台风的方法和步骤;学完了“垂线段最短”性质后,利用体育活动时间让学生跳远,并测出自己的跳远成绩等等。这样做,让学生在现实中寻求解决方案,并加以实践。学生既理解了知识,又学会了解决实际问题的方法。在活动的过程中使他们明白,其实数学离自己不远,从而扭转部分同学的的消极厌学情绪,明确“数学有用,要用数学”的学习目的。
（2）数学不但是必需的工具,更是一种文化、思想。数学学习不仅仅在课堂上完成,利用课外、假期、实习见习,引导学生调查、采集生产生活中数学应用实例加以分析求解,指导学生将结果写成小论文使学生的学习变“要我学”为“我要学”。
（3）在各科中渗透数学思想。物理、化学、地理等其它课程是培养学生应用能力的好课程。可举办讲座如“数学在工农业中的应用”,既丰富学生知识结构又促其思考新问题。
把数学应用和教学有机结合,加强应用意识的培养,能使学生自觉运用数学去观察分析解决实际问题,促进学生从知识型向能力型转化。实施素质教育应激发学生填补空白的欲望、敢为天下先的胆量和脚踏实地的精神。
四、在问题解决中激发创造思维,培养创新能力
初中数学建模论文范文第6篇
[关键词]高阶思维能力；高阶学习；信息技术有效应用；评价
[中图分类号]G40-057 [文献标识码]A [论文编号]1009-8097(2012)01-0029-05
新课程改革鲜明地提出了以学生发展为本的教育新理念，不仅关注学生知识的习得与积累，更关注人的创新精神和实践能力的培养，关注人的可持续发展能力及学习方式的完善。高阶思维能力正是在审度当今知识时代特点和综合把握人才素质结构变化研究的基础上被提了出来。与此同时，新课程强调信息技术在教学过程中的应用，要求信息技术与学科教学整合，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有效的学习工具。信息技术如何应用才能更好地促进学生的学习和发展，尤其是符合当今知识时代对人才素质结构要求的高阶思维能力的发展，值得进行深入探讨。
一、高阶思维能力培养与高阶学习
对于高阶思维能力的理解，影响较大的是本杰明・布鲁姆(Bloom，1956)及罗伯特・加涅(Gagne，1985)等人的学习理论。其中，Bloom等人(2001)对认知教学目标进行了分类，他们把认知发展水平按层级秩序分为六个层级：知道、领会、应用、分析、评价和创新。每个层级都有特定的意义和行为特征(具体可见表1)，在这些水平层级中，分析、评价和创新类教育目标指向高阶思维，即如果在教学中注重发展这些层级目标，往往有利于学生高阶思维能力的发展。国内学者钟志贤在此认识的基础上将高阶思维能力定义为“发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力”，并结合知识时代对人才素质结构要求的分析将其分为创新、问题求解、决策、批判性思维、信息素养、团队协作、兼容、获取隐形知识、自我管理和可持续发展十种能力。与此同时，他指出高阶思维能力的培养需要高阶学习支持，而高阶学习是高阶思维能力发展的平台或途径。
所谓“高阶学习”是一种需要学习者运用高阶思维的学习活动，这种学习是有意义的学习，属于建构主义学习模式，主要包含主动的、意图的、建构的、真实的和合作的五个特性。这五个特性不是孤立的，而是协同的、共生的，是相互作用和相互依存的。那些能融合各种基本特性的学习活动，要比那些孤立运用某个特性的学习活动，更能产生较好的高阶学习效果。此外，在这五个特性中，除了“真实的”这一特性是针对教师创设信息化学习情境来说之外，其他四个特性主要针对学生在学习过程中的表现。
总之，促进学习者的高阶思维能力发展，根本的途径就是支持学习者进行高阶学习，为此，师生双方都要努力使得教与学过程中体现出高阶学习的五个特性，信息技术应用也应促进教与学在最大程度上符合这五个特性。对于高阶思维能力培养取向下的信息技术有效应用评价来说，高阶学习五大特性在教与学过程中的体现程度可以作为一条主线。
二、信息技术有效支持初中数学高阶学习的应用特点
在信息化教学过程中，教师是教学方案设计、信息技术平台及支撑资源的选择、教学实施及评价的主体，起着支配性的作用，其中教学设计是否科学、可操作，教学资源是否充分、适切、教学情境是否真实往往决定了最后的教学效果，进而影响到学生的学习和发展：而学生作为学习的主体，其综合能力得到发展是一切教育教学工作的终极价值追求，其学习效果是检验教师教学有效程度的最好标准，也是保障学生综合能力(尤其是高阶思维能力)得到发展的重要前提。
因此，本文将结合高阶学习五个特性和数学学习活动中高阶思维能力的外显特征，从教和学两条线对信息技术有效支持初中数学高阶学习的应用特点进行分析，具体如下：
1.信息技术在有效支持教师教学方面的应用特点
为了有效支持学生的高阶学习，教师不仅需要在课前精心进行教学设计，还需要在教学实施时贯彻好教学设计预案，并具备较好的课堂驾驭能力(在信息化教学中对信息技术的驾驭能力是其重要组成部分)。
在教学设计过程中，一方面，应该了解Bloom的认知目标分类与高阶思维的关系(见表1)，并有意识地设置分析、评价、创新类教学目标；另一方面，应注重围绕高阶学习的五个特性，准确定位和发挥诸要素的角色和效力，尤其是信息技术在资源配置、学习情境创设、评价反思、互动交流等方面的优势，为其后的课堂教学实施做好准备。
其中，在学习情境创设方面应体现高阶学习的“真实的”这一特性。这主要是由于高阶学习的任务是复杂的和劣构的，只有给学习者提供真实的学习情境，才能使学习者更容易理解所学，并将其所学有效地迁移到新情境之中解决新问题，培养学生对解决复杂、劣构问题的兴趣。具体来说，一个真实的学习情境应满足以下特点：
(1)自然生动、贴近学生生活实际。只有当所创设的情境与学生的生活经验相符合时，才能激起学生的生活体验，使他们从各自的生活背景出发，迅速投入到情境中，准确地体验和理解所学知识。因此，可以将知识点包含在日常的生活事例中，让学生从中发现数学现象和规律，从而既学到了知识，也学到了应用知识去解决生活问题的方法。例如，在设计“轴对称”一节时，可以事先收集一些诸如蝴蝶、京剧脸谱、建筑等方面的图片、动画或视频，在课堂实施时投影出来，使学生对现实生活中的轴对称产生直观的认识。
(2)新颖有趣、顺应学生心理需求。创设情境的目的之一在于激发学生的兴趣，促使学生全身心地投入到学习活动中。故所创设的情境就应该符合学习者的心理特征，突出趣味性，使学习者在轻松愉快的氛围中习得知识，形成能力，完善人格。为此，用探究式等新的教学模式替代传统灌输模式是必要的，例如在统计与概率部分，可以让学生进行城市交通的调查探究，在采集了大量相关数据之后，学生可以充分利用计算机平台所提供的统计分析软件，如Excel，来帮助自己得出探究结论并提出合理化的建议，使学生从“听数学”转变为“做数学”。但有一点需要特别注意：任何情境在初始出现时都是新鲜的、有趣的，如果重复次数太多，同样会使学生生厌。
(3)信息丰富、给予学生思考空间。创设情境应能促进学生思考，为此教师需要提供蕴涵丰富信息量的支架，以便于学生从不同角度进行学习；同时应能给予不同程度的学生适合自己的学习内容及相关资源。例如，在学习《勾股定理》时，可以给学生提供一个“几何画板”软件，并告知该软件的使用方法，让其在该学习平台上制作一个动态变化的直角三角形，通过主动探究逐步加深对直角三角形三边关系的认识、理解和应用。对于学有余力的学生可以鼓励他们探究锐角三角形、钝角三角形两短边平方和与最长边平方的关系。
在教学实施阶段，可以观察学习情境的创设是否真正符合了以上特点，以及教学设计中拟定的技术利用点是否都有
信息化资源支持，并较好达成预设目标。当然，如果教师还能熟练驾驭信息技术并有效地指导、启发、调控学生的学习进度，将使信息化资源等因素更好地发挥其应有的效用。
2.信息技术在有效支持学生学习方面的应用特点
高阶学了要求学习情境是真实的之外，还要求学生在学习过程中体现出主动的、意图的、合作的和建构的特点。信息技术在有效支持学生学习方面的应用特点如下。
(1)主动参与方面
所谓“主动”有两层含义：①不靠外力促进而自动，发自内心的；②能够由自己把握，有目标有想法，掌握主动权。高阶学习应是学生自身有进行某方面学习的需要，从而在学习过程中表现积极，并对自身的学习过程和学习结果负责。信息技术有效支持学生主动参与学习的前提应是学生喜欢老师利用信息技术手段授课，从而一旦开始学习，就会集中精力，认真听老师讲解，在学习活动中积极操作学习对象(如在“空间与图形”部分可能用到的几何画板、三维图形软件等)，与老师创设的学习情境和提供的学习资源产生互动；学习遇到困难或者老师提问时，可以分别通过相关平台的提问功能和发帖、留言等各种交流工具，或者主动举手示意的方式，积极主动发表与所讲知识点相关的见解。
(2)目标导向方面
高阶学习的意图特性要求学习者在计算机支持的学习环境中带着问题来开展学习，即一切努力都是围绕某一目标而进行的，而不是漫无目的的，它具有以下特征：
1)有明确的学习目标。为了取得最佳的学习效果，而对学习活动进行计划、对学习过程进行监察、对学习结果进行评价、对学习活动进行调节。进一步来说，就是它会不时地检查实现目标的情况，一旦发现表现与目标不一致，就会对学习策略等进行检讨、反省和调整，如此循环往复直至达到学习目标。
2)在学习过程中，尤其是面对复杂的学习任务时，善于运用各种已经存在或者潜在的学习资源，并能够评估信息资源的可靠性，不会不经思考地附和他人的意见，并能综合运用这些信息及时有效地完成学习任务。
(3)互动合作方面
在学习过程中，围绕一个共同的问题或任务建立一个学习共同体开展合作学习，往往能产生1+1>2的效果，是学生习得知识、形成能力和完善人格的一条有效途径，在更好、更快解决复杂和劣构问题的同时，也能收获人际交流等各种能力。笔者认为，无论是学生开展基于网络的协作学习，还是在普通多媒体教室环境下的小组讨论，学生在信息技术环境下都应有如下表现：①有兴趣与他人合作；②合作过程中能及时、积极地表达观点，并有独到见解；③能对他人的观点进行积极反思，愿意提供反馈信息；④最后能在有多种合情思路的情况下，对小组内产生的各种思路、方法、策略进行比较。选择出最佳的方法或结论。当然，对于基于网络的协作学习，信息技术的作用会显得更为突出，例如小组成员可以利用聊天室、QQ、MSN、BBS、Blog等交流观点；可以访问校园网及Internet，从中搜寻各方面的资料；将小组研究的成果在班级的网络平台上，开展深层的自评和互评等。
(4)经验建构方面
所谓“建构”即在已有知识基础上，学生通过分析、评价、反思和创新而不是简单的记忆、粘贴、复制，在脑海中生成意义，并内化为属于自己的知识。在具体学习时可围绕一个数学问题通过网络收集的方式提取有关素材，通过实验、观察、类比、联想、交流和讨论等方式对相关素材进行分析、研究和对比，最后归纳、综合甚至创新，实现意义建构。
相对于其他学科，数学学科有着数形结合、数学建模等独特思想以及对抽象思维、逻辑推理等能力的特殊要求，使得高阶思维能力在经验建构时有着独特的外显特征：
①思维的起点灵活，能从与问题相关的各种角度和方向去考虑，达到能运用多种方法来解决问题，而且这些方法在质上是各不相同的；
②心理转向比较容易，从正向思维转为反向思维时表现自如，特别是对概念的正反关系的认识，公式的正反运用，定理与逆定理的使用上；
③不受常规思路的限制与束缚，富于联想，在解题时主动联系数学的不同分支、其他学科以及生活实际，从中提炼数学问题。将抽象的问题化为数学模型，进而产生创造性的解题方法。
三、初中数学课堂有效应用信息技术的评价标准设计
基于以上研究，笔者设计了高阶思维能力培养取向的初中数学课堂有效应用信息技术的评价标准(见表2)。
1.维度的划分
基于对本文第二部分的认识，该评价标准将从教师和学生两个角度来考察，并确立了“教”和“学”两个维度。对于“教”，一级指标主要考察教学前的教学设计情况和课堂实施情况，旨在考察教师有没有培养学生高阶思维能力的意识以及为此在课前的准备情况和课中的实施情况；对于“学”，一级指标考查学生学习过程是否体现高阶学习的特点。
2.指标项的确定
教师部分，教学设计考察了“教学目标”和“教学过程”两项。“教学目标”侧重看教学设计中教学目标模块是否包含了分析、评价、创新之类的字眼，考察教师是否有明确的意识或潜意识里有培养学生高阶思维能力的意向；“教学过程”考察是否设置了有助于培养高阶思维能力的环节，例如互动合作、综合练习和反思评价等。教学过程实施部分侧重考察教学设计预设环节是否较好完成，考虑不同模式有着不同的教学流程，而无论什么环节都会不同程度涉及学习情境的创设和信息化资源的应用，因此设置了“学习情境创设水平”和“教学资源支持水平”两项指标。学生部分，依据本文第二部分的研究将“主动参与程度”、“目标导向程度”、“互动合作程度”和“经验建构程度”作为了二级指标，具体评价期望标准从每一方面下的具体分析中获取。
3.权重分配
确定指标权重的方法很多，有层次分析法、回归分析法、专家法等，由于本研究旨在引导广大中小学教师认识到怎样的课堂能较好地促进学生的高阶思维能力发展，权重的作用则在于使教师明晰各指标的重要程度不同，因此，笔者最终确定采用应用最为广泛的专家法。
具体来说，由包含教育技术专业教授及讲师、硕士研究生及中学老师等在内的10人组成的专家组，采用、少数服从多数、核心领域专家数据为主要参考的原则，最终得出了两个维度及其各级指标的具体权重，详见表2。
，是指不因个别分歧而影响主要方面达成一致。它的存在原因有：①研究目的旨在能让读者明晰各指标的相对重要程度，而非绝对重要程度；②避免最终各指标权重出现小数。以“学习过程”下属的4个指标为例，由于4个指标有60分的权重可供分配，因此，只要专家数据在某一指标的差别在5分以内，视5的公倍数为代表值(如10、15等)。
对于“少数服从多数”的原则的处理，以一级指标的权重分配为例，专家数据中出现了两种情况：①教学设计15，教学实施25，学习过程60；②教学设计10，教学实施30，学习过程60。10位专家中有8位选择了第一种分配方式，2位选择了后者。最终确定选择第一种分配方式。
对于“核心领域专家数据为主要参考”原则，所谓“核心领域专家”即学术水平最高、实践经验最丰富的专家，该专家的数据对最终权重分配方案的确定影响最大。在本研究中，教育技术专业教授为核心领域专家。
结束语
本文通过对信息技术有效支持高阶学习的应用特点和数学学习活动中高阶思维能力的外显特征的研究，尝试建立了一个高阶思维能力培养取向的初中数学课堂有效应用信息技术的评价标准。高阶学习的五个特性的发生仅是培养高阶思维能力的基础，不能体现这五个特性的信息化课堂教学往往不可能使学生的高阶思维能力得到有效培养。本研究的不足之处在于对学生高阶思维能力发展的观察指标的设计还不够充分，有待于进一步的研究。
初中数学建模论文范文第7篇
[关键词]中学数学；特长生；选拔；培养
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2017）12-0001-04
一、引言
在数学学习中，有一部分学生成绩突出，对数学有极大的兴趣，长时间钻研数学也不觉得疲倦，他们具有较强的数学直觉能力和思维能力，解决数学问题速度快、方法多，对问题的结构和答案有着极强的感知，这部分学生被称为数学特长生。
美国科学家格里姆曾说：“数学对经济的竞争力是至关重要的，数学是一种关键的、普遍的、授予人能力的技术。” 我国数学家华罗庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献。”数学作为一门基础学科，在科技中的重要性毋庸置疑，经济建设甚至人的智力开发都离不开数学的基础作用。实现我国社会主义现代化的四个宏伟目标需要全面发展的劳动者，更需要有特殊才能的高科技人才。选拔数学特长生并对其进行特殊培养是教育观念的进步，是培养高科技人才的需要，是培养真正数学人才的关键。
二、数学特长生的选拔
1.数学特长生的特征
在选拔数学特长生时，首先要了解特长生的表现特征。通过在马山中学高一实验班数学教育实习的经验积累，以及向富川高级中学黄金树等教师请教，上网搜索并查阅各种书籍后，笔者对数学特长生的表现特点进行了归纳总结。虽然并不是所有的数学特长生都具备这些特点，有的可能具备其中的大部分，有的只具备小部分，有的还具备其他特点，但绝大多数数学特长生都有以下特征。
①数学特长生对数学有着特殊的兴趣，求知欲强，不满足于课内知识，喜欢钻研，擅长完成复杂而有挑战的任务，能够独立阅读课外书籍，寻找数学难题并解答，且长时间从事与数学有关的活动也不会感到厌烦。
②数学特长生有着超强的记忆能力，学习进度快，认识深刻，对数学原理有深度的理解，有自己的记忆技巧，能够记住大量的信息。一旦学过某些数学知识，他们就用特有的方式将这些知识归纳到自己的知识结构中进行加工处理，并快速记住且经久不忘，不用像普通学生一样在考试前背公式、记定理、看习题，就能将数学成绩稳定在相对较高的档次。
③数学特长生有很强的口算、心算和联想能力。在进行计算时，经常可以通过口算、心算，不用草稿纸就直接得出结果。很多时候，教师在黑板上刚写完题目，他们就能将答案脱口而出，因为在他们看来，很多结果是显然的。就算遇到新问题的假设或结论，已知或未知，他们也经常能联想到具有接近性、相似性和对比性的问题及结论，快速得出结果。
④数学特长生的数学理解概括能力、抽象思维能力比较强，能够迅速地概括问题，从问题的一般情形出发转变思考方向，直接看到问题的本质，通过逻辑推理发现普通学生不能理解的问题与关系。他们能将自己所学的知识组织成链状、网状、块状结构。如，高一学生在学习一元二次不等式解法时能联想到初中所学的一元二次方程及图像知识，在学到三角函数时能联想到指数函数、对数函数等知识。
⑤数学特长生具有较强的应用能力，能应用所学数学知识解决实际生活中遇到的问题，并促M其他相关学科的学习。如，在学到概率问题时，能联系到现实生活中的抽奖问题等。
2.数学特长生的选拔方法与途径
选拔数学特长生首先要观察学生的表现特征，进行特长生识别，其次要进行一些测试来做进一步的确认，观察和测试两者相辅相成，才能做出较为客观的判断。通常需要对以下几方面进行测试。
①数学知识测试。通过适当的考试，可以测验出学生的数学成绩。当然数学测验时间有限，试题的知识面有限，学生的数学才能不可能在一两次测验中得到充分显现，即使考取相同分数，能力也不一定相同，而且通过测验成绩看到的只是结果，而不是学生真实的数学思考过程。
②超前数学才能测验。对在课堂数学知识测试中已经取得高分的学生进行跨级知识测验，学生在面对高难度的问题时会想尽办法解决，有助于发现真正的数学人才。因此可以让初三年级学生去做高二年级学生才能做的空间向量题目，让高二年级学生去做大学才能做的高等代数题目。
③智能测试。智能测试是评定学生智力水平的一种常用的方法。
④创造力测试。数学特长生的创造力通常可以在解决数学问题时表现出来。
要对以上几方面都进行测试，最佳的测试方法就是数学竞赛。“开展数学竞赛提高同学们学习数学的兴趣与开发他们的智力，培养更多的优秀人才。” “数学竞赛可以促进数学教育的改革和启迪同学们的数学才能。”“竞赛是激发学习积极性的有效手段，社会的竞赛历来被认为是激发人们斗志，调动人们积极向上、克服困难，争取完成任务获得优良成绩的有效手段之一。”
当然世界上没有哪种方法是绝对客观的，没有哪种途径是唯一正确的。任何考试任何竞赛都有一定的可信度，又有相对的局限性，衡量一个学生的数学素养因素很多，不能仅仅用成绩来衡量，但不可否认，成绩是一个非常重要的指标。在数学竞赛中表现突出的学生相对于其他学生而言具有更高的数学素养，更好的数学思维品质，更扎实的基本功和更快的反应能力。学生的数学才能不能通过一两次竞赛成绩就反映出来，数学特长生的选拔，是一个不断生成、不断呈现的过程，学校应经常开展各种数学竞赛，组织学生参加各种竞赛来选拔数学特长生。
三、数学特长生的培养
在数学竞赛中涌现出来的数学特长生，我们应该对他们进行鼓励并给予适当的特殊培养。对全体学生进行全面培养教育的同时，对有特殊才能的学生给予特殊培养，是学校培养高端人才的重要职责之一。以下就针对数学特长生在培养时应遵循的原则和方法进行讨论。
1.数学特长生培养应遵循的原则
（1）以提高数学特长生的学习兴趣为出发点
兴趣是人对特定的事物、活动或人产生的积极和带有倾向性、选择性的态度及情绪，是一种无形的动力，当我们对某件事或某项活动感兴趣时，就会很投入，并优先注意和积极探索，而且印象很深刻。
数学是一门十分抽象且逻辑性很强的学科，在教学中如果泛泛强调数学的严谨性和在科技中的作用，只会让学生厌烦数学，中途放弃对数学的研究。数学家奥加涅曾指出：“数学教学的成就，很大程度上取决于学生对数学课的兴趣是否能保持和发展。”要想把数学特长生培养成真正的人才，指导教师应该通过多条途径去激发学生的学习兴趣和激情， 端正他们的学习动机，把提高学生学习兴趣作为培养的出发点。
（2）以培养数学特长生的数学思想为目标
数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，是前人探索数学真理过程中积累起来的科学研究的方式和方法。学习数学只有当数学思想方法认识越来越深刻的时候，对数学的本质的认识才能越来越清晰，头脑中的逻辑体系才越来越完善，直觉性思维的水平才越来越高。这样才能促进分析问题、解决问题能力的发展，从而形成探究式的学习能力、创造能力。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。在教学过程中重视对数学思想的揭示，有助于学生对数学知识的掌握和运用。我们在培养数学特长生时，应该以培养学生的分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要思想方法为目标。
（3）以发展数学特长生的思维能力为基础
思维能力是通过分析、综合、概括、抽象、比较、具体化和系统化等一系列过程，对感性材料进行加工并转化为理性认识及解决问题的方法。无论是学生的学习活动，还是人类的一切发明创造活动，都离不开思维，思维能力是学习能力的核心。 数学思维能力是指人们从事数学活动时所必需的各种能力的综合，数学特长生的培养必须以发展学生的数学思维为基础， 让学生多动脑、动手、动口， 引导学生主动研究、探索、分析、归纳、推理和判断， 学会数学的逻辑性、有序性、最优化、假设与验证等思维方法， 从而发展学生的数学思维能力， 为今后更高阶段的学习奠定坚实的基础。
（4）注重数学特长生非智力因素的培养
人的成才需要经历一个复杂的过程，在影响他们成才的因素中，环境因素和个人因素、智力因素和非智力因素都是很重要的方面。智力因素仅仅提供了成才的可能性，智力因素和非智力因素相互作用，环境因素和个人因素相辅相成，才将学生成才由可能变为事实。
在心理学中，非智力因素有动机、兴趣、情感、意志、性格五个方面。在数学教学中，学习动机和兴趣是学生学习的强大动力，愉快的情绪有助于特长生保持学习的热情，活泼的性格和顽强的意志力能使特长生在学习中面对挫折毫不畏惧，孜孜以求。心理学中指出，非智力因素对各类智力水平学生的成绩均有着普遍影响。良好的非智力因素对智力因素可以起到自我调节和推动的作用，使智力因素在认识活动中得以充分发挥。布鲁纳就指出：“学生的学习兴趣、动机、态度、好奇心及情感，在促进学生的智慧发展中起着重大的作用。”因此，数学特长生要想成为优秀人才，除了靠智力因素外，还得拥有优越的非智力因素。加强对数学特长生非智力因素的培养，使他们在学习中获得良好心理品质的发展，这样不仅能使他们在学业上取得好成绩，而且能在他们今后的生活和工作中起着决定性作用。
2.数学特长生的培养方法与途径
培养数学特长生不是一个孤立单一的工作，需要提高学校整体教学质量，创设一个最优的工作系统才能有效地培养数学特长生。由于数学特长生之间存在明显的个体心理差异，因此我们要因情制宜，制定合理的培养方案，以满足不同的需求。具体有以下几种方法。
（1）组建数学特长生课外兴趣小组
对数学特长生的要求不能只停留在课堂教学内容的掌握上，应该在狠抓基础知识和技能培训的同时，把教学的内容加深拓展，增加课堂教学容量，组建数学特长生课外兴趣小组。一个人的成长发展与环境有着密切的联系。良好的数学学习环境是激发学生数学兴趣的前提，良好的数学学习环境有利于学生求知欲望的发展和良好意识品质的形成，一个学习风气浓厚、特长生多的班级能推动个人竞争，促进数学特长生的发展。学校可以从每个年级选拔出约40名数学特长生，组成数学课外兴趣小组，平时按照教学大纲授课，课后每周至少三次讲座或教学辅导，根据需要为兴趣小组开设数学选修课，进行专题研究指导以开阔学生的眼界。另外，学校要全力调动学生、教师、家长、社会各方面力量，安排专门教师负责。当然，各个年级的辅导内容有分工又有联系，所讲的内容既要着眼于全国和国际数学竞赛，又要结合学生的实际情况，兼顾竞赛与高考和中考的需求，可根据学生的知识技能水平和思维发展水平确定各个年级的辅导内容。如高一培训的内容有函数和最值、数论函数、抽屉原理、容斥原理、趣味数学等，数学解题思想方法有分类、化归、逆用、构造、赋值、数形结合等，目的是加深拓展和补充新知识，提高学生的数学竞赛能力、应用能力、研究能力、数学建模能力，使学生学到平时在课堂上学不到的知识。
在整个数学特长生培训活动中，要重视教师的作用，指导教师可以根据数学特长生的不同程度和需求，制定相应的指导方案，还可进行个别辅导与培养。为使学生从不同教师那里吸收不同的“营养”，课外培训班应该安排多名教师，还可邀请其他年级或兄弟学校甚至大学的教师进行讲座。另外，指导教师还应全面关心数学特长生的各科学习，经常与学生科任教师、家长联系，针对学生的具体情况，班级辅导与个别辅导相结合。
（2）培养数学特长生的自学能力
数学特长生有较强的求知欲和自学能力，指导教师应在严格要求特长生学好课堂教学和竞赛教学课程的基础上进行自学。要求数学特长生通过读书借鉴、分享他人的成功范例，开拓自己的数学视野；要求数学特长生通过做题亲身感悟和认识数学，并在感悟和认识中有所创新、有所发现，从而提高自身的数学素养和能力。一般，可以指导特长生选定相应的数学竞赛同步训练教材、奥赛教材、数学建模、数学名题欣赏、数学科普、方法论及论文类的书籍和期刊，推荐一些数学网站，并对学生提出看书和做题的不同要求，指导学生读书方法和做}技巧，各小组学生可以轮流报告，相互切磋。还可让学生阅读有关数学文化背景的课外书籍，使其了解数学的历史，了解当代数学的发展状况，了解数学的思想方法，更好地认识数学，提高自身的数学意识和数学素养，如果学有余力还可加快自学步伐，进行超前学习。如，鼓励初三学生自学高中数学课程知识，鼓励高一学生自学完高中课程，学有余力的学生自学大学“高等代数”和“微积分”等课程。
（3）培养数学特长生解决问题的能力
数学学习的真正意义，往往不只在于学生听了多少、看了多少、懂了多少，更重要的在于学生是否会发现问题，是否会分析问题，能否运用知识去解决问题，还有实践之后能否及时反思和总结，能否形成新的创造意识。“问题是数学的心脏，创新是数学的灵魂。”解决数学问题，尤其是求解那些富有挑战性的问题是对学生数学实践能力最好的检验和评价。
首先，引导学生从定理或习题中抽取自己熟知的典型数学问题进行归类总结，形成条理，这样有助于提高今后解决问题的速度。当然，因为人的记忆有限，因此，要不断对总结出来的问题进行筛选和重组，随着知识面的不断扩展，解题能力的不断提高，原本的难题会变成基本问题，而原本的基本问题则不再是问题。
其次，注意学生在做题中独到的解法，及时肯定其创新价值，帮助学生进行总结、推广，使之成为学生的数学解题思维模式，从而更好地应用到其他问题的解决中去。
再次，要引导特长生构建自己的数学解题策略，选择一些看起来简单而实际上却内涵丰富的练习要求特长生进行深入研究，并让他们养成这样的做题习惯。选择一些学生陌生而具有挑战性的数学难题，引导他们 把复杂的问题通过联想、猜想，连续化简成一个个自己熟悉的基本问题来解答。培养数学特长生“大题化小，小题化大”的思想，培养他们数学思维的深刻性、发散性和创造性。
最后，为学生提供一些具有挑战性、处在学生能力边缘的问题，创设适当的问题情境，引导学生发现并提出富有挑战性的问题，进行猜测、推理、解决，并对问题的解决过程进行反思，培养学生的问题意识和探究意识，开发他们的潜在智能，养成他们的创造习惯。由于问题的研究有一定难度，指导教师要学会适时地引导点拨，防止学生在找不到解题方法时感到沮丧，产生厌学的情绪。
（4）培养数学特长生的非智力因素
通过对富川高级中学高一、高二实验班67名数学优秀生进行调查，笔者发现他们中有61名学生之所以数学学得好是因为喜欢数学，对数学有兴趣，而且这种数学兴趣大都是从小在亲戚朋友和教师的影响下产生的，之后又在教师的指导下得到良性发展。因此，学校应该为学生创造良好的学习环境，指导教师应该端正学生的学习动机，不断提高数学特长生对数学的兴趣和好奇心。教师可以创造机会让学生体验成功感，讲课时做到生动活泼，结合教材讲述我国在数学史上的杰出成就，以及我国现代许多数学家的爱国事迹和伟大贡献，这样可以增强学生的民族自豪感，激发他们为建设社会主义祖国而奋斗的热情。让学生了解一定的数学文化背景，可以使他们掌握数学自身的思维方法、结构和应用，同时对数学的发展、作用和价值有所了解，从而更好地发现和欣赏数学的美。
另外，教师还可指出数学上至今没有解决的难题，介绍数学在生活和现代科技中的应用，适时地揭示数学的博大精深，使学生了解数学在自然科学、行为科学和社会科学各个领域的广泛应用，使学生更多地了解数学的价值，不断激发他们的数学热情和拼搏进取的精神。例如，高一在教集合与简易逻辑时，可以介绍哥德巴赫猜想，在教三角函数时，可以介绍我国古代三角学上的成就、三角函数与欧拉等，使学生带着浓厚的兴趣去探索数学的奥秘。
（5）从新生入学开始选拔和培养数学特长生
学校应重视早选拔早培养的原则，从学生一入学就开始选拔数学特长生，组建数学特长生课外兴趣小组培养数学特长生，还可以效仿名校，对数学特别拔尖的学生破格录取。让特长生一进入校园就有着优越的学习环境，从而更好地发挥自己的特长，更好地完善自我。
（6）鼓励特长生表现自己的数学特长
首先，鼓励数学特长生参加各类数学竞赛。数学竞赛是选拔和培养数学特长生的重要途径及方法，是提高数学特长生数学能力的最佳选择。鼓励学生参加竞赛可以让他们亲自体会到努力奋斗后获得成功的喜悦，认识到人生中不同价值的失败，并自我反思成败的原因，从而更好地完善自我。我国中学生在IMO中屡次取得优异成绩，为祖国争光，为中国教育争气，大大激发了广大学生崇尚科学、追求真理、勤奋学习、刻苦攻关的热情。学校可以自行举办数学竞赛，并鼓励学生参加各种数学竞赛，如全国初中生数学联赛、全国高中生数学联赛、 全国高中“希望杯”数学邀请赛、“五羊杯”初中数学竞赛等。但是在鼓励学生参加数学竞赛的同时，指导教师要正确引导学生的竞赛心理，防止学生过分功利化。
其次，鼓励学生发表数学小论文，创办本校数学校刊，在校刊上发表数学特长生的优秀解题小论文等，推荐其别优秀的作品向CN刊物投稿，还可适时地安排特长生参与评卷工作。这样可以激发学生的数学学习热情，为他们将来投身数学研究奠定基础。
3.数学特长生培养过程中应注意的问题
（1）不要给数学特长生太大压力
指导教师要营造宽松的教学氛围，以平常心对待特长生，不要给他们太大的压力。学生考得很好的时候不要过多地表扬，考砸了也不能对他们失去信心。对学生过多地表扬，会使他们害怕犯错，不敢做错题、说错话，久而久之就不敢大胆地设想和发问。而教师对考砸了的学生失去信心，会让学生自卑，从而扼杀更多的人才。而且，考试成绩只是一个结果，教师应该关心学生的思考过程，或许学生在做题时有一些新奇的想法，只是缺少教师的指导才考砸的。数学学习是一个再探索、再创造的过程，也是一个不断猜测、证明与反驳的过程。美国教育之所以成功，很重要的一个原因就是美国允许学生学习上的失败。数学特长生头脑中常常有一些新奇的想法，一些大胆的猜想，甚至会对教师和书本上的观点质疑，那是富有创造性的表征。教师应该宽容学生的大胆猜想，经常与学生一起讨论、交流，进行适时的指导，帮助学生获得成功。
（2）培养数学特长生全面发展的能力
一个人的能力是通过各学科综合培养相互渗透得到的，因此数学特长生不仅要在数学上表现突出，还要有宽厚的文化积淀，有多种兴趣爱好，各科成绩优良。历史上许多著名的数学家同时还是物理学家、哲学家，不少数学竞赛获奖的学生同时也能取得其他学科竞赛的好名次，他们各科成绩优良，并且喜好体育活动。因此，指导教师应要求学生有广泛的兴趣爱好，激发学生树立伟大目标并为之努力奋斗的干劲，对他们成长过程中出现的问题及时点拨，使数学特长生不光学好数学，同时还是一个全面发展、品学兼优的好学生。
（3）不要认为数学特长生将来就是数学人才
笛特长生有可能成为数学人才，也有可能成为其他方面的人才，或许他们在其他方面发展更有潜力。数学作为一门基础学科和其他自然科学的语言，是每一个立志成才的学生所必须具备的基本素质，它可以是学生学习的目的，也可以是学生发展的工具。
四、总结
选拔和培养数学特长生是一项系统工程，学校要在日常教学活动中，在各类数学竞赛中，在数学选修课和数学实践中，发现和选拔特长生，并对他们进行系统的培养。在数学特长生的培养过程中，要坚持课内课外相结合，全力调动学生、家长、教师和社会各方面的积极性，打好“双基”，循序渐进发展学生特长，培养学生的数学思想、方法、素质、自学能力和科学研究能力，激励学生参与数学活动，从而培养出高素质人才。总之，数学特长生本身的天赋和努力是决定性因素，但教师的培养也是十分重要的一面，选拔和培养数学特长生对于为社会主义现代化建设培养高科技人才具有重要意义。
[1] 陈传理，张同君.竞赛数学教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2004.
[2] 叶一舵.新课标背景下的公共心理学教程[M].北京：高等教育出版社，2008.