数学建模课程的主要内容
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数学建模课程的主要内容范文第1篇
同时，其他地区性和专业性的数学建模竞赛也蓬勃地开展起来，其中影响较为广泛的有研究生数学建模竞赛、美国大学生数学建模国际竞赛等。为了提高大学生运用数学工具分析解决实际问题的能力，借助于数学建模竞赛的推动，目前，数学建模课程几乎在我国所有的高等院校都在开设，成为我国高校发展速度最快的课程之一。西南科技大学作为传统的工科院校，工科数学课程教学在不同的工科专业课程教学中具有基础性的作用，所以，把数学建模的思想和学校工科数学课程教学结合在一起，既能促进学生对数学及应用的进一步认识，又更能培养学生的实践创新能力。
一、数学建模思想的作用与意义
(一)数学建模对工科数学课程教学改革的促进传统的工科数学教学在课程内容的设置上主要分三个部分:高等数学，概率统计和线性代数。这三门课程都存在着重经典，轻现代;重连续，轻离散;重分析，轻数值计算;重运算技巧，轻数学思想方法;重理论，轻应用的倾向。各个不同数学课程之间又自成体系，过分强调各自的系统性和完整性，忽视了在实际工程中的应用，不利于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，造成学生所学不知所用，并且影响到后续专业课程的学习。作为教师，面临着学生提出的“学数学到底有什么用?”这类问题。为了解决学生普遍的疑惑，首先可在工科数学课程教学中渗透数学建模思想。许多新的数学定义在引出的时候都会提供或多或少的引例，比如极限中的化圆为方问题、导数的瞬时速度问题以及定积分中的曲边梯形面积问题等等。在对基本数学概念进行讲述时，一方面让学生从具体的引例去掌握抽象的数学定义，另一方面更要学生理解数学建模思想的应用。
在课后进一步提供与之相关的生物、社会、经济等方面的数学模型，不但加大了课程的信息量，丰富了教学内容，而且拓宽了学生的思路，激发学生学习数学的积极性，初步培养学生数学建模的思想。其次，开设数学建模的必修和选修课程，以数学建模竞赛为导向，系统地向学生介绍数学建模方法，引导学生将数学建模思想和自己的专业课程相结合，组织丰富的数学建模和专业课程交叉结合实践活动，将其所学的数学基础知识进行整合，增强学生对数学的应用意识及能力，为其专业课程的学习打下坚实的数学基础。
(二)数学建模对工科大学生素质教育的推动
目前，数学建模课程作为全校的素质选修课程对全校学生开设，为数学建模思想在不同学科、不同专业中的渗透提供了更好的条件。由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题。高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等)迎刃而解。无论是传统的机械、材料、生物等工科专业，还是通讯、航天、微电子、自动化等高新技术，或者将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，数学不再仅仅作为一门科学，它成为许多技术的基础，而且直接走向了技术的前台。技术经济来临，对工科大学生来说，既是机会，更是挑战。而学生素质能力的拓展，数学建模成为一个不可或缺的重要手段。数学建模课程内容的设置，由于面对的是全校学生，所以涉及面多为非专业性的社会、经济中的数学应用问题，看似数学建模对专业教育培养目标并没有起到很大的促进作用，其实不然。一方面，在课程教学中，针对具体的建模案例，补充一些优化理论、微分方程及差分方程理论、模糊评价方法和决策分析等相关的数学知识，可扩展学生的数学知识面。同时，数学建模的实践活动，可增强学生数学意识，提高数学应用等各方面的综合能力。因此当学生具备对问题一定的分析、抽象、简化能力之后，加之其丰富的联想能力，大胆使用数学建模中的类比法，不难将所学数学建模方法应用于本专业问题的分析与数学建模之中。
二、数学建模与工科数学相结合的探讨
(一)数学建模思想与高等数学课程的结合
长期以来，高等数学在高校工科专业的教学计划中是一门重要的基础理论必修课，主要内容是函数极限、连续、微积分、向量代数与空间解析几何、级数理论、微分方程等方面的基本概念，基本理论及基本运算技能，其目的是使学生对数学的思想和方法产生更深刻的认识并使学生的抽象思维与逻辑推理能力、分析问题、解决问题得到培养、锻炼和提高。
传统的高等数学教学主要是讲解定义、定理证明、公式推导和大量的计算方法与技巧等，在课堂中，填鸭式教学法仍占主要地位，在表达方法上一直采用“粉笔+PPT”的讲授法，教师在课堂上把所有知识系统而又完整地讲授给学生，教学内容还是比较单调，这种教学方式会使学生越来越觉得数学枯燥无味;再加上目前的学生深受应试教育的影响，学习主动性还不够，缺乏应用数学知识解决实际问题的意识和能力。教师如果能随时随处将数学建模思想渗透在讲课内容中，使学生对概念产生的历史背景有所了解，让学生在学习数学时，体会到知识的整体性、综合性及应用性，这样学生才能通过理解把新知识消化吸收并熟练运用。比如，在学习函数连续性的时候，可以介绍“椅子能否在不平的地面上放稳”这一简单的模型，让学生体会到抽象的介值定理在生活中的小应用;在学习利用函数形态描绘函数图形的时候，适当引入Matlab软件的介绍以及绘图功能，让学生掌握复杂的二维及三维图形的描绘;在微分方程一章，淡化物理模型，从人口计划生育的基本国策出发，提出人口增长的Malthus模型及Logistic模型，从数学角度阐述控制人口增长的必要性。
(二)数学建模思想与概率统计课程的结合
概率及统计学的应用在现实生活中更是随处可见，课程一般在高校大学二年级开设。在概率统计课堂教学中融入数学建模思想方法有利于培养应用型人才，特别是对管理类和经济类的人才，有利于提高低年级学生运用随机方法分析解决身边实际问题的能力。严格的说，概率论的理论推导比较繁琐，学生相关的理论基础也不具备，因此基本理论的讲授不过分强调全面性，讲清楚条件与结论，留给学生更多的问题让他们自己思考，讨论，培养自己利用概率统计建模解决问题的良好习惯。在每一个单元的教学中，可以适当安排几个例子让学生思考。如在随机事件与概率部分，从简单的摸球问题和硬币正反面问题，延伸到生活处处可见的彩票销售;在学习概率分布的时候，重点列举正态分布和泊松分布在现实生活中的常见例子，并提出简单的排队论问题让学生进一步讨论;在随机变量的数字特征部分，可以学习报童的收益问题以及航空公司的预定票策略。#p#分页标题#e#
而统计学的应用在各个学科更为常见，认真讲好实用统计方法，重点讲解回归分析法，选用一些没有标准答案的开放性统计建模问题给学生研讨，培养学生的建模能力。课堂讲授中介绍SPSS统计软件以及Matlab中的统计工具箱，引导学生利用计算机处理和分析数据，解决实际问题。课堂讲授时注意知识性与趣味性相结合，以数学建模例子为载体，培养学生的数学建模思想，提高学生的学习兴趣，创造培养学生创新精神与创新能力的环境。
(三)数学建模思想与线性代数课程的结合
线性代数课程内容包括矩阵运算、行列式、线性方程组、向量线性关系、矩阵的特征值和特征向量、二次型。虽然该课程的教学内容并不多，但它的教学仍然难以摆脱过于实用的“工具”思想。教学方式大都还是先由教师在课堂上讲清楚各类概念和算法，然后学生通过做作业来巩固掌握这些方法。基于线性代数的数学模型没有高等数学和概率统计课程里面的丰富，但是，在学习线性代数的同时，可以强化数学建模的计算机求解能力。强大的科学计算软件Matlab就是基于矩阵论的，线性代数里面的计算在Matlab中都已经实现。因此，在教学过程中，不断尝试用数学软件求解线性代数问题，可以让学生接触到先进的数据处理方式和科学计算方法，为数学建模思想的具体实现提供有力的支撑。
三、建议
为了促进学生的素质教育，配合学校教学“质量工程”的展开，全面提高以工科为主的学生数学知识的应用和拓宽专业实际应用的能力。针对数学建模教学研究中存在的问题，特提出以下建议:
第一，从学校以及学院两个层面加大对数学建模课程的宣传以及选课指导，让学生充分认识了解课程作用与意义，鼓励工科学生以及其它专业学生选修数学建模课程，扩大必修面，增加选修人数。
第二，加强数学建模课程体系建设，引进具有高学历或高职称同时具有课程教学和竞赛培训丰富经验的教师充实课程师资力量，并积极鼓励现有教师进行进修提高，继续推进精品课程数学模型的后续建设，大力推进数学建模题库及数学建模实践基地建设。
数学建模课程的主要内容范文第2篇
关键词：数学探究；数学建模；课堂教学
从2010年甘肃省全面实行新课程改革到2016年，笔者所在的嘉峪关市第一中学数学组已经走过了七个年头.相对于最初的迷茫和无助，如今的我们有了更多的自信.在摸爬滚打的过程中，我们深切地体会到渗透在每节课中的数学探究的魅力，也体会到数学建模对学生的深远影响.2015年9月份，嘉峪关市第一中学数学组参与了为2017年全面推行新一轮的新课程而做的《普通高中数学课程标准》的修订与调研活动，我有幸成为其中一员，在整个调研过程中我注意到新一轮的课程标准更加重视数学探究和数学建模的作用以及深远的意义.于是决定对 “数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系”做一些研究，以下就是一些粗浅的认识，也为笔者将要迎接的新一届高一提前做好准备.
一、研究的必要性
中学数学教学在很长一段时间里对于数学与实际、数学与其他学科的联系未给予充分的重视，导致许多学生觉得“数学除了高考别无他用”.大部分同学学习了十二年的数学，没有形成起码的数学思维，更不要说用创造性的思维去发现问题、解决问题了.
而新课程倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式，学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.新课程中设立了“数学探究”、“数学建模”的学习活动，让学生体验数学发现和创造的历程，促进学生逐步形成应用数学的意识，培养学生的创新思维.
基于对这一问题的深入思考，并结合我数学教学的实际，便把“数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系”确立为下一阶段我的教研方向，旨在结合我们正在进行的高中数学新课程以及即将到来的新一轮课程改革的教学实践，探索一条关于新课程背景下“数学探究、数学建模”的教学思路.目的是在数学教学中，让学生获得新知识的同时，提高学生的思维能力，培养学生自觉运用数学知识解决实际问题的能力，最终养成良好的数学素养，为将来成为具有创新精神和实践能力的人才打好基础.
二、概念的界定
“数学探究与数学建模”是与高中数学课堂紧密联系的狭义概念，这与高校的数学建模是有区别的，更多的是关注在新课程背景下不同学校的不同年级数学教学的有效推进.其中数学探究即“数学探究性课题”，是指学生围绕某个数学问题、自主探究、学习的过程.这个过程包括：观察分析数学事实、提出有意义的数学问题、猜测探求适当的数学结论或规律、给出解释或证明；数学建模即对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决问题的过程.具体表现为：在实际情境中，从数学的视角提出问题、分析问题、表达问题、构建模型、求解结论、验证结果、改进模型，最终得到符合实际的结果.
三、国内外研究现状述评及研究价值
在20世纪70年代，英国著名的剑桥大学专门为研究生开设了数学建模课程.差不多同时，欧美一些发达国家也开始把数学建模的内容列入研究生p大学以及中学的教学计划中去.相比之下，我国在这方面研究起步较晚.1993年国家教委基础教育课程教材研究中心召开了两次《数学课程内容改革研讨会》，强调了“要重视从实际问题中建立数学模型，解决数学问题，从而解决实际问题这个全过程”.从此，数学建模渗透到了中学数学教学中.
考虑到国外对于数学建模的研究与我们所研究课题的背景有较大的差异，因此特别关注的是国内中小学数学建模的研究.虽然已经有了很多关于数学建模的研究，但是如何从“数学探究和数学建模”这两块大蛋糕上汲取到最多的营养是我们努力的方向.如果学生在数学探究的过程中学会查询资料、收集信息，养成独立思考和勇于质疑的习惯，学会与他人交流合作的同时，了解了数学概念和结论的产生过程，那我也会欣慰一笑.我希望用朴素而有效的“数学探究和数学建模”的研究来逐步实现培养学生创造力和探究能力的目的.虽然对于改善数学教育现状来说是杯水车薪，但是作为战斗在教育一线的我们，哪怕是看见一位学生的进步都已很欣慰，这就是选题的意义所在.
“数学探究和数学建模”允许不同的学生按自己的理解以及自己熟悉的方式去解决问题，不追求结论的唯一性和标准化.这种开放性的特点有利于学生创造性思维的培养.在探究与建模的过程中，学习者是否掌握某项具体的知识或技能并不是头等重要的，关键是能否对所学的知识有所选择、判断、解释和运用，从而有新的发现和创造.因为探究能力是一个人一生中都要不断提高的重要能力之一，这就是研究价值所在.
四、研究目标
在甘肃省一轮新课程即将结束，新一轮新课程即将开始的大背景下，研究目标确定为积极探索“数学探究与数学建模活动与高中数学课堂教W关系”.以数学探究和数学建模的问题为着力点，重视思考过程，强调不同人可以用不同的方式解决问题，从而激发学生学习数学的兴趣，让学生增加自信，自觉的学数学、爱数学、用数学.
开展数学探究和数学建模教学，可以促进课堂教学的转变，由讲授式教学到启发诱导、学生参与的双边共同活动的转变；也可以促进学习方式的转变，由被动接受学习向自主探究学习转变，由单独学习到多向学习的转变；开展数学探究和数学建模教学还能有效的培养学生的合作协调能力，这种能力是今后工作所必须的.
五、研究内容
研究的主要内容有以下几点：一是新课程背景下所涉及到的数学探究和数学建模的具体归纳和划分，探求数学探究问题和数学建模问题的设计与开发；二是不同学校不同生源不同班级课堂教学中探究与教学的关系研究；三是数学建模与教学关系教研；四是数学探究与数学建模的研究对于教师专业科研能力提高的研究.
六、研究假设和拟创新点
研究的假设和拟创新点主要涉及以下几个方面：
首先，对“传统的教学模式”提出挑战.从那种“一支粉笔和一张嘴”的模式中跳出来，教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者.一方面，教师应该为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料，引导和帮助学生发现并提出探究课题.另一方面，鼓励学生独立思考，帮助学生建立克服困难的毅力和勇气.
其次，在开展数学实践活动时首先要研究“教什么”和“怎样教”的问题.“教什么”是指确定有哪些数学探究问题和数学建模问题适合学生去自主学习，学生通过解决问题能提高哪些方面的能力.“怎样教”是指用何种方式展开数学实践活动？例如，学生采用的探究方式：课堂小组合作探究、课后小组合作探究、集体研究同一个课题、小组合作不同课题等.教师的指导方式：参与到某个小组、参与到各个小组、小组顾问等.旨在让“数学探究和数学建模活动”与紧张的高中教学的关系是和谐而美好的.
另外，基于以上的研究，充分利用研究成果，积极推进数学探究与建模校本教材的编写和选修课的设立.
七、研究思路
研究思路是紧密结合正在进行的高中数学新课程的教学，充分利用课本中的探究问题和数学应用问题，积极推进数学探究与数学建模选修课的设立.通过数学建模选修课，让学生用数学的眼光去看待身边的世界，从实际生活中发现问题、研究问题，在解决问题的过程中培养学生的创新意识和创新能力.同时，为数学探究与建模教学的实践与研究探索一条可行之路.
八、研究方法
研究方法将采用“对比实验法”、“问卷调查法”、“行动研究法”、“个案研究法”和“教育经验总结法”相结合的方法，对“数学探究与数学建模活动与高中数学课堂教学的关系”进行深入的研究.
九、研究技术路线
研究的技术路线是以教学过程中的教材提供的案例和背景材料为出发点，引导学生在学习数学知识、技能、方法、思想的过程中发现和提出自己的问题，独立或与他人合作的利用查询资料、收集信息等方法加以研究.教师成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者，不仅关注实际过程的体验，更重要的是完成相应的理论生成.
十、研究实施步骤
课题研究的实施步骤主要分为四个阶段：
第一阶段：2015年8月―2015年12月为“数学探究与数学建模活动与课堂教学关系”的探索阶段.根据高中数学必修中的数学探究和数学建模问题尝试编拟出有实际背景或有一定应用价值的探究和建模应用问题，并积极探索与课堂教学的关系.
第二阶段：2016年1月―2016年12月为初级推进阶段.在总结前期经验的基础上，逐步进行三个不同层次的阶段：简单探究与建模阶段――选择简短的问题与实例师生共同探究并建立模型，把渗透数学探究与数学建模的意识作为首要任务；典型案例建模阶段――在教师指导下，改变传统教学方式，由学生独立完成典型的数学探究与数学建模问题，让学生初步掌握数学探究与数学建模的常用方法；综合建模阶段――师生应组成“共同体”，在老师的点拨指导下，以小组为单位开展探究与建模活动.
第三阶段：2017年1月―2017年4月为对比改进阶段.在这一阶段需对“教什么”和“怎样教”这两方面问题进行改进.跟踪分析并撰写出一份有较高学术水准的阶段性研究报告，并积极推进数学建模校本教材的编写和选修课的设立.
数学建模课程的主要内容范文第3篇
关键词：数学建模竞赛；数模文化；数学文化
作者简介：谢海(1972-)，男，广西岑溪人，桂林理工大学理学院，讲师，主要研究方向：智能计算和不确定性理论。(广西桂林541004)
一、什么是数学建模
“不论是用数学方法解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是将研究对象的内在规律用数学的语言和方法表述出来，即建立所谓数学模型，还要将求解得到的结果返回到实际问题中去，这种解决问题的全过程称为数学建模。”[1]
二、我国大学生数学建模竞赛发展现状
大学生数学建模竞赛(MathematicCompetitioninModeling，简称MCM)1985年最先在美国出现。1989年，我国3校4队大学生首次参加美国的数学建模竞赛。借鉴美国数学建模竞赛成功经验，我国于1992年开始举办全国大学生数学建模竞赛(ChinaUndergraduateMathematicalContestinModeling，简称CUMCM)，每年一届。
全国大学生数学建模竞赛参赛校数和队数逐年持续增长，师生们参赛的热情与日俱增，表明这项竞赛具有良好的声誉，在高等院校和社会上的影响力越来越大，对学生的吸引力越来越强，树立了自己的品牌，使之成为全国高校规模最大的一项科技课外活动。
我国大学生数学建模竞赛以全国大学生数学建模竞赛为核心，其他形式的竞赛有：地区性建模竞赛，如大学生数学建模邀请赛(原为华东地区数学建模竞赛)、苏北地区数学建模竞赛、华中地区大学生数学建模邀请赛；省市级建模竞赛；校内建模竞赛；专业建模竞赛，如电工数学建模竞赛。
此外，我国参加美国大学生数学建模竞赛的队伍也在壮大，参加2008年美国大学生数学建模竞赛(MCM)有849队，占总数的73%，参加交叉学科竞赛(ICM)的有357队，占总数的94%。
总体上说，我国大学生数学建模竞赛活动发展态势良好，成效显著。
三、大学生数学建模竞赛的成效
在全国大学生数学建模竞赛带动下，我国各级各类大学生数学建模竞赛蓬勃发展，数学建模不仅仅是一项竞赛，更是推动大学数学教育教学改革，提高大学生素质的成功探索，取得了巨大的成效。
全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜院士在分析数学建模之所以受到大学生追捧的原因时说：“数学建模及其竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面，为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了一条通道，提供了一种有效的方式。学生们通过参加数学建模的实践，亲自参加了将数学应用于实际的尝试，亲自参加了发现和创造的过程，取得了在课堂里和书本上所无法获得的宝贵经验和亲身感受，这必能启迪他们的数学心灵，促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学，在知识、能力及素质三方面迅速地成长。可以毫不夸张地说，数学建模的教育及数学建模竞赛活动是这些年来规模最大也最成功的一项数学教学改革实践，是对素质教育的重要贡献”。数模教育及数模竞赛活动有助于广大教师转变教学观念，改进教学方法手段，不断把数模思想和方法融入到大学数学主干课程中，促进整个大学数学课程教学改革，并取得了丰硕成果。2001年、2005年两届高校国家级教学成果一、二等奖中，以数学建模、数学实验为主要内容的有11项，占整个数学类的38%。在2003至2008年度国家级精品课程中数学类共有64项，其中数学建模或数学实验共有9项，占整个数学类的14.1%。数模竞赛活动促进了数模教育教学，数模教育教学的深入展开反过来更好推动数模竞赛活动健康开展。
很多学生用“一次参赛，终生受益”来描述他们参加全国大学生数学建模竞赛的切身感受。通过参与数模、走进数模、体验数模，学生真切感悟到数学解决实际问题广泛性和有效性，形成一种“学数学、爱数学、用数学”的良好氛围。数学建模是数学走向应用的必经之路，是启迪学生数学心灵的必胜之途，是培养学生创新能力的极好载体，有利于提高学生综合素质。
四、数模竞赛与数模文化
数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”。所谓数学文化，是指数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。全国大学生数学建模竞赛的“目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。”其竞赛宗旨是“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”。全国大学生数学建模竞赛的目的和宗旨充分反映了以数模竞赛为核心的各种数模活动带有浓郁的人文气息，具有明显的文化特征。数模竞赛带动了数模系列活动迅速展开，高校掀起数模热，数模系列活动的人文色彩越来越浓厚，文化特征越来越明显。数模竞赛带动数模系列活动，丰富数模文化基本的内涵，拓展数模文化的表现形式。数模文化是数学文化的重要组成部分。在高校里，数模文化可以看作是数学文化与校园文化的综合体。数学建模其实不是什么新鲜事物，而古而有之，历史上一些著名数学模型一直沿用至今。公元前3世纪欧几里德建立的欧氏几何学，就是对现实世界的空间形式所提出的一个数学模型。这个模型十分有效，后来虽然有各种重要的发展，但至今仍在使用。开普勒根据第谷的大量天文观测数据所总结出来的行星运动三大规律，后经牛顿利用与距离平方成反比的万有引力公式、从牛顿力学的原理出发给出了严格的证明，更是一个数学建模取得辉煌成就的例子。由此看出，数学建模具有丰富的文化底蕴。
五、高校加强数模文化建设的若干思考
近年来，数模热在高校里持续升温，为宣传数模、普及数模奠定良好基础。数模文化虽然是数学文化的组织部分，但数模文化也自成体系、具有自身特色。因此，高校加强数模文化建设、充分挖掘数模的文化内涵，具有重要的理论意义和现实针对性。高校加强数模文化建设应认真考虑以下几个问题：(1)建设数模文化的定位是什么。建设数模文化应着力提高大学生的数模素养、文化素养和思想素养。(2)如何确定有数模特色的数模文化基本内容。数模文化内容是十分丰富的，其基本内容应重点介绍数模史、数模思想、数模方法、数模精神、数模竞赛、典型数学模型赏析等。(3)如何构建形式多样、喜闻乐见的传播平台。数模文化的传播平台应形式多样、富有吸引力且便于学生参与，如：可通过“数模文化周”、“数模文化周”、“数模文化长廊”、“数模墙报、板报”、“数模文化讲座”、“数模论坛”、“数模网站”、“数模竞赛”、“数模夏令营”等传播数模文化。(4)如何将数模文化融入到数模教学及大学数学教学中去。将数模文化融入到数模教学及大学数学教学中去，能更加丰富数模课及大学数学的教学内容。(5)能否开设“数模文化”课程。目前，全国有将近四十所高校将“数学文化”作为公共选修课进行开设，取得了较好的效果。由于数模文化本身就自成体系，因此在条件成熟的情况，应该考虑能否也将“数模文化”作为公共选修课开设。
六、结束语
数模的文化功能目前还没有充分发挥，因此，数模文化研究应得到更多的关注，给予更高的重视。高校应大力宣传数模文化、建设数模文化，弘扬数模精神，充分发挥数模的文化功能，更好地提高学生的综合素质。
参考文献：
[1]周远清，姜启源.数学建模竞赛实现了什么[N].光明日报，2006-01-11.
[2]卢丽君.大学生数学建模竞赛魅力何在[N].中国教育报，2006-01-13.
数学建模课程的主要内容范文第4篇
关键词:工程计算能力;计算基础教育;理工类
中图分类号:G642 文献标识码:B
1问题的提出
我国大学计算机基础教育经过了三十几年的发展历程,几代教育工作者为此付出了辛勤劳动。他们针对我国理工类大学生的特点和中国国情,在当时的历史条件下提出了一系列培养大学生计算机操作技能的教学方法,形成了具有中国特色的计算机基础教育理念和体系。但是,大学计算机基础教育发展到今天如果仍然停留在以计算机基本操作为主体的教学模式上,那将与社会发展对大学生的要求很不适应。今天我们更应该强调培养大学生尤其是理工类大学生以计算机为工具的工程计算能力,并将这种能力与各自的专业结合起来,真正起到为专业服务的作用。由此我国的大学计算机基础教育应该转变为大学计算基础教育。
八十年代初期以来,我国计算机基础教育成为大学里的公共教育,面向全体大学生开设计算机基础教育公共课,并由专门的教学小组(教研室或计算中心)组织教学,依不同专业确定教学内容,因此理工类大学生计算机基础教育的教学内容基本统一。教育部教学指导委员会和全国高等学校计算机基础教学研究会相继出台一些教学指导性意见,如2004年教育部高等学校非计算机专业计算机基础课程教学指导分委员会出台的《关于进一步加强高校计算机基础教学的几点意见》(简称《白皮书》)以及1997年教育部高教司颁发的《加强非计算机专业计算机基础教学工作的几点意见》(简称155号文件),虽然针对不同学科和专业有不同的教学要求,但是培养目标和内容主要以教导学生如何操作好计算机或者说如何提高大学生计算机操作技能为主体,没有强调大学生工程计算能力的培养。以典型的理工类大学生为例,大学期间的计算机基础教育主要开设“大学计算机基础”和“程序设计”两门课程,在“大学计算机基础”课程中,主要介绍计算机的基本组成、环境以及常用软件平台,在“程序设计”课程中也只是讲解编程的基本方法,其他课程更趋向于计算机专业类学生的课程。笔者认为,开设这些课程对于提高大学生计算机操作技能和计算机应用能力起到了重要作用,但是在计算机基础教育的教学体系中没有涉及工程计算能力培养的内容,没有阐明工程计算能力与计算机基本知识和应用能力之间的关系,实际上没有认识到计算机基础教育的根本问题是要以培养大学生现代工程计算能力为目标。
随着计算机技术的迅速发展和广泛应用,作为我国高层次人才――大学生的培养,尤其是规模最大的理工类大学生的培养,应培养他们具有将计算机应用与自己专业知识密切结合的能力,这种结合实质上就是要增强大学生以计算机为基本工具的工程计算能力,而不是简单地操作计算机或使用某一个软件。回顾我国近三十年来的计算机基础教育,大部分精力花在教大学生如何提高计算机操作技能上,如:Windows基本操作、Office软件的使用等,没
作者简介:邹北骥(1961-),男,江西南昌人,博士,教授,博士生导师,研究方向为计算机教育、计算机图形学与数字图像处理。
有涉及工程计算能力的培养。造成这种结果的主要原因有以下几个方面:(1)计算机技术虽然发展很快,但历史不长,对于以计算机为工具的工程计算能力的培养没有深刻的认识。(2)存在误区,误以为培养大学生的操作技能就能提高学生应用计算机的能力。(3)师资问题。大部分从事计算机基础教育课程的教师都是学计算机专业出生的,对于计算机与其它专业的融合问题缺乏了解。(4)大部分从事计算机基础教育的教师很少参与实际科研项目的开发,缺乏软件开发经验,不能体会计算机软件开发中的计算问题和工程计算能力之间的关系。
如果说这种现象的出现是由于历史造成的,或者说是历史发展的必经之路,那么从现在开始,我们就应该高度重视大学生工程计算能力的培养,真正提高他们运用计算机的能力,发挥计算机技术在其它各专业领域的作用。
2工程计算能力培养
什么是工程计算能力?本文所述的工程计算能力是以现代计算机为工具的工程计算能力,也就是以计算机为工具的计算方法的掌握和运用能力。多年以来,“计算方法”或“数值分析”课程是理工类大学生一门重要的基础课,它教给学生用数值求解方法解决工程问题,其中涉及到基本的以计算机为工具的计算方法,如:递归求解等。然而计算机技术发展到今天,特别是软件开发技术和方法的发展,使得以计算机为工具的计算方法变得更加丰富和神奇,非计算机专业,尤其是理工类专业的大学生应该尽可能多地掌握这些方法,以便他们能更好地融入到自己的专业领域。笔者认为,理工类大学生工程计算能力培养应包含以下几个方面。
2.1建模能力
建模能力实质上就是数学建模的应用能力。在理工类大学计算机基础教育中,应该大力加强数学建模方法的学习,大力加强数学建模训练。理工类大学生面临不同领域工程问题,应用计算机求解这些问题的基础是数学建模。在过去几十年的计算机基础教育中,我们忽略了这一方面的培养,使得大学生的计算机应用能力受到限制。因此从培养大学生尤其是理工类大学生工程计算能力的角度出发,应普遍开设数学建模课程。
2.2数据组织能力
工程计算能力培养的第二个方面是数据的组织能力。在计算机专业人才的培养中,是通过“数据结构”课程来教学生基本的数据组织方法。笔者认为,对于非计算机专业尤其是理工类专业的大学生,应该为他们开设“数据结构”课程。我们应该认识到,“数据结构”课程中介绍的数据组织方法,如:堆栈、队列这些基本结构和树、链表等这些复杂结构绝不只是计算机专业学生需要学习的,非计算机专业尤其是理工类计算机专业学生同样需要学习,而且对于他们来讲,这门课程更为重要。有一种观点认为:“数据结构”课程有较大难度,一般理工类学生学习起来比较困难。其实不然,历届研究生入学考试成绩表明,理工类大学生大多通过自学学习“数据结构”课程,而且相当一部分学生成绩优异。
数据结构是程序设计的基础,没有掌握好数据的组织方法,不会运用数据结构表达工程问题中的数据,又怎么可能学好程序设计课程?又怎么能编写好程序?几十年来的计算机基础教育强调了程序设计能力的培养,但没有开设“数据结构”课程,实际上像一座空中楼阁,基础很不牢固。
2.3算法设计能力
算法是计算机计算的步骤描述,是实现计算机求解问题的关键。培养理工类大学生的工程计算能力,需要教给他们基本的算法思想和常用的算法。例如:基本的算法包括排序、递归、查找等。设想一个理工类大学毕业生,如果大学期间对于计算机常用算法理解得比较深刻,应用得比较好,对于他在实际工作中利用计算机解决问题就会变得轻而易举。反之,如果对基本算法一无所知,如:不知道什么是递归算法,不知道什么是排序算法,那么对一些基本的工程问题他都会一筹莫展,甚至无法求解。因此基本算法的学习对于理工类大学生而言是非常重要的。
2.4程序设计能力
工程计算能力培养的第四个方面是程序设计能力,它是工程计算能力的实际载体,用计算机解决实际工程问题最终要落实到计算机程序的开发,也就是人们常说的编程。在学习和掌握数学建模、数据结构和算法设计的基础上,以一门具体的程序设计语言为模板,学习程序设计的基本方法,学习程序的基本结构和运行规律,掌握顺序结构、分支结构和循环结构等对于理工类大学生工程计算能力的提高是极其重要的。
3计算机基础教育与计算基础教育
面向非计算机专业大学生的计算机教育一直沿用“计算机基础教育”这个名称。笔者认为:“计算机基础教育”是围绕计算机本身的计算机科学与技术方面的专业基础教育,面向非计算机专业学生的计算机教育应该用“计算基础教育”这个名称,其本质是要培养非计算机专业大学生以现代计算机为基本工具的工程计算能力,而不是关于计算机本身的科学与技术。长期以来,我国从事非计算机专业计算机教学的教师忽视了这一细节,有意或无意地将非计算机专业大学生的计算机教育引向了计算机科学与技术专业教育的道路,越来越多的课程设置与计算机科学与技术专业的核心课程一致了,如:“计算机网络技术”、“微机接口原理”、“多媒体技术”等。如此下去不仅大大增加了理工类大学生课程学习的负担,而且没有提高理工类大学生工程计算能力。因此我们需要从观念和教学理念上转变,要清楚地认识理工类大学生工程计算能力的培养并不需要为计算机专业类学生开设的那些课程内容,只是需要围绕“数学建模”、“数据结构”、“算法设计”和“程序设计”四个方面的基础课程。
4实施方案建议
综上所述,面向理工类大学生以计算机为工具的工程计算能力培养需要从数学建模、数据结构、算法基础和程序设计四个方面进行,所有的教学要求、内容和目标都应该围绕这四个问题展开。笔者建议,针对理工类大学生的计算基础教育课程体系可以有两个方案,一个方案是紧缩方案,开设的课程概括上述四方面内容,设置两门课程,分别为“大学计算基础”和“大学计算机程序设计”;另一个方案是扩展方案,开设四门课程,分别对应上述四个方面的内容,即“大学数学建模方法”、“数据结构基础”、“算法基础”和“程序设计基础”。两种方案的内容、要求和课时见表1和表2。
表1方案1(压缩型)
课程名称 主要内容 要求与目标 学时建议
大学计算基础 1.计算机的基本知识 掌握计算机基础知识 80
2.数学建模方法介绍 掌握基本的数学建模方法
3.数据结构基础 掌握常用的数据结构
4.算法基础 掌握常用的算法
大学计算机程序设计 1.程序的基本概念
2.C语言程序设计 掌握计算机程序的原理和运行方式
掌握C语言编程方法 48
表2方案2(扩展型)
课程名称 主要内容 要求与目标 学时建议
大学数学建模方法 1.计算机的基本知识 掌握计算机基础知识 80
2.数学建模方法介绍 掌握基本的数学建模方法
数据结构基础 1.数据的组织方法 掌握数据的组织方式 48
2.基本的数据结构及其应用 掌握队列、堆栈、链表等基本数据结构的应该
算法基础 1.算法的基本概念 掌握算法的思想、流程、表达方式及其与程序之间的关系 48
2.基本算法及其应用 掌握常用的算法
程序设计基础 1.程序的基本概念
2. C语言程序设计 掌握计算机程序的原理和运行方式
掌握C语言编程方法 48
5结束语
教育理念和观念的转变需要全体教育工作者形成共识,提出的方案需要通过论证和实践检验,建议相关部门
组织一部分长期从事非计算机专业计算机基础教育的教师、学者进行研讨,针对理工类大学生计算机基础教育和计算基础教育的内涵进行讨论,明确理工类大学生计算机基础教育因面向工程计算能力培养,文中提出的实施方案可在高水平大学试点。
参考文献:
数学建模课程的主要内容范文第5篇
1用数学建模思想优化教学内容
数学建模是建立数学模型的过程，是用数学知识解决实际问题的方法［2］。应用数学建模的思想改革教学内容就是通过讲解数学概念、定理、方法来引导学生理解数学思想，重要的是应用思想方法解决实际问题，达到学以致用。我们根据一般本科医学院校教学定位和医学生专业特点对教材体系、内容增减方面作了以下探索:①本门课程的主要内容是统计学部分，在不影响本课程体系完整性条件下，压缩概率部分内容，减弱概率部分理论难度。②改革重理论轻应用的现象，淡化定理讲授和计算技巧训练，加强统计思想和统计方法的讲解，突出应用。③在教学内容中渗透数学建模思想。在引入概念、定理时，增加实际背景和概念形成过程的讲解，在展示实际背景和形成过程中渗透数学建模思想，培养学生应用数学的意识。④增加与医药学紧密联系的例题和习题。配置一些与医药学相关的实际案例，通过向学生展示实际案例，渗透数学建模思想，让学生体会到数学的价值，提高学生学习兴趣。
2用数学建模思想改革教学方法和教学手段传统的填鸭型教学方式不利于培养学生的思维能力，其弊端在于用教师的思维活动代替学生的思维活动，不利于培养学生的应用能力。数学建模思想的内涵在于用数学知识解决实际问题，我们用数学建模思想改革教学方法、手段，进行了以下几个方面的探索。
2．1用鲜活的案例教学，激发学生学习积极性，培养学生解决实际问题的能力案例式教学法是在老师的指导下组织案例，让学生在实际问题中学习、研究，通过分析、讨论找到解决问题的方法。案例不同于例子，它来源于真实生活。在备课中，我们注意选取医药学的真实案例，可以是文献中查找的案例，也可以是教研室的立项课题。通过多媒体信息技术在课堂上展现给学生，学生阅读后，拟定解决问题的步骤，老师引导学生讨论，在学生充分发表观点后，老师及时总结答疑。例如:在讲假设检验内容时，我们在文献中查找的真实案例，通过案例阐述假设检验的基本原理及推理方法。在向学生讲解过程中渗透数学建模思想，通过这种真实案例的讲解，让学生切实感到数学的价值，激发学生的学习兴趣，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。
2．2应用信息技术，调动学生学习兴趣，提高授课效果
2．2．1认真制作课件，将多媒体技术与传统教学方式有机结合，提高授课效果随着计算机发展，多媒体技术越来越广泛地应用到日常教学中。为了提高学生学习兴趣，消除畏难情绪，增强课堂学习内容的感染力，恰当、适时地使用多媒体课件是一种好的选择。它与传统教学手段相比，优势在于使教学内容直观、形象、生动，增加教学信息量。在制作课件时，应注意具备思想性、科学性、实用性、技术性，避免成为教科书的翻板。根据数学课的特点，我们认为老师不可过多地使用课件授课，也更不适合应用在教学的全部过程。一堂课课件的使用量应控制在40%。通过多媒体教学，创设直观的数学教学环境，有效提高了授课效果和教学质量。
在重视应用现代多媒体教学时，我们并没有忘记对传统教学手段的使用。尽管多媒体教学是一种先进的教学模式，但只是教学的辅助手段，它不能取代传统教学，不能代替老师的教学活动和课堂中的主导地位，教师的人格魅力和语言魅力是任何机器所无法取代的［3］。根据教学内容，充分发挥传统教学的特殊作用，如定理、公式的推导环节，利用传统板书进行实时推导，更加方便自如。另外，教师肢体语言对提高授课效果起着不可忽视的作用。只有把现代多媒体技术与传统教学手段有机结合，才能达到提高教学效率和授课效果的目的。
2．2．2利用Excel软件解决统计分析问题，提高学生学习兴趣和数学应用意识在讲授统计学部分时，虽然书上介绍的统计学计算能用手工计算或借助计算器完成，但显得费时、费力。如果能引入软件，借助软件完成统计学计算，让学生认识到数学与计算机结合的重要性，提高学生学习兴趣和应用意识，同时也可为他们以后工作中遇到统计计算问题提供一种简洁的计算途径。我们主要介绍Excel软件，它除了有很好数据处理功能，还有较强的统计分析计算功能和制图功能。例如用Excel软件解决检验问题:某药厂正常情况下生产的药膏含甘草酸量X－N(4．45，0．1082)，现随机抽查5支药膏，其含甘草酸量分别为4．40，4．45，4．21，4．33，4．46，若方差不变，问此时药膏的平均含甘草酸量μ是否有显著变化(α=0．05)?Excel求解(函数法)应检验HO:μ=4．45在Excel中，在选定的单元格中输入=ZTEST({4．40，4．25，4．21，4．33，4．46}，4．45，0．108)回车后即可得其概率值0．993514＞0．5则1－P=0．993514，P=0．0065P=0．0065＜0．05，所以拒绝HO，即认为此药膏的平均含甘草酸量μ与4．45有显著性差异［4］。
3改革考核方式，注重应用能力的考察高等教育考试历来是高校教改的重点课题，考核方式的改革与教学内容、方法、手段的改革相辅相成，互相促进，我们从以下几点对考核进行了改革。
3．1内容进行改革考试内容为基本概念、基本理论、基本统计方法。不考偏题、难题。由考理论向考能力转变，由考记忆能力向考应用能力转变。淡化计算技巧，注重解决实际问题能力的考查。
数学建模课程的主要内容范文第6篇
Study on Teaching Reform of Operations Research of Information Management
Wei Jie
（Yuncheng University，Yuncheng Shanxi，044000，China）
Abstract：Based on the course features of operations research and practical problems in teaching，this article proposes corresponding teaching reform measures.Combined with the results of the reform of teaching，the paper use SWOT model to analyze enhance the effectiveness of teaching reform of operations research of Information Management in Yuncheng university. Then it puts forward some proposals for future teaching reform measures of operations research of Information Management： Proceeding from cultivating student’s actual applied ability，Operations research should carry out teaching reform according to the local characteristics，school characteristics，professional features and curriculum characteristics.At the same time，the reform should make full use of its advantages in resources and make good use of development opportunities providing by national policy and overcome their own weaknesses and threats to enhance the effectiveness of teaching reform.
Key Words：Operations Research；Teaching Reform；Information Management； SWOT
运筹学是一门应用科学、定量的方法去分析和解决管理决策问题的技术科学[1]。经过半个多世纪的发展，运筹学不仅在理论研究上具有了相当的广度和深度，而且其方法与信息技术相结合形成了各种应用软件，为解决实际问题提供了更新、更丰富的手段和方法。但是，在我国，这门学科还远未得到广泛的应用，主要原因之一就在于运筹学实践性强，而该课程的课堂教学模式依然停留在过分重视理论教学的传统模式上，因此，在地方型大学亟待向应用型大学转型的形势下，探讨和加强运筹学课程教学改革具有重要意义。该文针对运筹学课程特点以及运筹学教学中存在的问题，从培养学生实际应用能力出发，提出了教学改革的措施，并总结了改革的成效和未来教学改革的思路。
1 课程特点及教学中存在的问题
运筹学是信息管理专业的专业基础课之一，其主要内容是介绍与管理领域密切相关的各种运筹学分支及其应用[2]。通过本课程的学习，学生应正确理解管理决策的科学方法，掌握整体优化的思想和定量决策技术，能够正确应用各类模型分析、解决管理中的实际问题，培养学生的数量思维能力、分析和解决实际问题的能力，为今后从事实际工作和科学研究提供必要的方法和工具[3]。该课程概念多，交叉性强，对数学基础有一定要求，且较为抽象，教学形式多以讲授方式为主，以案例讨论为辅。教师们普遍感觉运筹学课程难教， 学生们感觉运筹学难学， 尽管都很认真努力，但教学效果却不尽人意。
运筹学课程教学中存在的问题主要表现在四个方面：一是学生的数学基础较弱，对抽象概念和计算方法的理解存在困难；二是教学目的不明确，学生不清楚该课程与专业培养之前的关系导致学习兴趣不高；三是教学方式多采用单一的多媒体教学，讲解较快，不关注细节；四是教学与实际脱节，大多教师主要精力多集中于概念、方法和模型等数学内容，不注重与实际相结合的应用，尤其是运筹学软件在实际问题中的应用。
2 教学改革措施
针对运筹学课程特点以及运筹学教学中存在的问题，在上学年信息管理专业运筹学课程教学中主要采用了四方面的措施。
首先，采用板书与多媒体教学相结合。对于较容易的、偏重理论证明的或是实际应用部分采用多媒体教学，直观且效率较高；而对于较复杂较重要的部分采用板书，详细讲解。
其次，理论方法学习为基础，案例教学和分组讨论为核心。让学生在课前或课上简单预习一下本节主要内容，针对某案例让学生进行分组讨论，充分调动学习积极性，让他们在实践中体会运筹学思想，体会数学建模和模型的求解过程，并能将这些思想和方法自觉的运用到其他具体案例中，培养学生的实际应用能力。
再次，注重运筹学方法与软件应用。通过实际案例分析，运用运筹学思想和方法建立数学建模，应用软件求解问题或是编写算法和程序实现某些运筹学软件的功能[4]。
最后，考核方式采用考勤、作业、课堂活跃度、调查报告与考试五种方式相结合。考勤根据上课到课情况考核；作业根据完成的态度和结果考核；课堂活跃度以学生的学习热情、案例讨论的过程与结果进行考核；调查报告要求学生调查寻找实际问题，运用运筹学思想和方法建模，并应用软件求解，写出总结性报告；考试考核对课程重难点的掌握。
经过一个学期的努力，改革方案较有成效。学生更加注重平时的课堂参与，到课率提高，课堂气氛活跃，作业完成情况和考试成绩良好，尤其调查报告的完成情况让人惊喜，但是仍有一些问题有待进一步改善。
3 提升教学改革成效的SWOT分析
SWOT分析法由海因茨?韦里克于20 世纪80年代初在其著作《SWOT矩阵》中提出，该方法的原理是综合考虑研究对象内部存在的优势因素、劣势因素和外部相关的机会因素、威胁因素进行分析，运用系统分析的方法剖析、研究各因素，从而寻求相应的结论[5]。应用SWOT综合分析影响运城学院信息管理专业运筹学教学改革的优势、劣势、机遇和威胁，即对课程教学的现状和所处的环境进行全面、系统、准确的研究，从而更好的发挥优势，利用机遇，克服劣势和减轻威胁。
3.1 优势分析（S）
（1）国内外丰富的运筹学教学改革研究经验为运城学院运筹学教学改革提供了借鉴与参考。运筹学是一门交叉性强和应用性强的学科，广泛受到国内外高校的重视，在提升课程教学改革成效方面成果较多，主要包括三个方面：一是注重理论与实践相结合；二是提高数学基础有利于课程学习和理解；三是培养学生的学习兴趣。
（2）信息管理专业对运筹学软件的应用较为重视。信息管理专业隶属于计算机科学与技术系，完备的计算机资源为学生们应用运筹学软件提供了平台，计算机相关课程的设置增进了学生对运筹学软件的学习热情。
3.2 劣势分析（W）
（1）学生的数学基础普遍不强是运筹学课程教学中遇到的最大困难之一。运筹学概念较为抽象，对数学计算方法要求较高，运城学院学生资源数学基础普遍不强，在课程概念理解和计算方法掌握上存在一定困难。
（2）系部对运筹学课程重视不足。信息管理专业隶属于计算机科学与技术系，在课程设置与考核上对计算机类课程较为重视，而对属于管理类课程的运筹学重视不足，运筹学是交叉性学科的重要课程之一，应该加强对该课程的重视程度。
（3）教学方法与教师的素质有待于提高。目前，运筹学教学方式多采用单一的多媒体教学，讲解较快，不关注细节，教学与实际脱节，大多教师主要精力多集中于概念、方法和模型等数学内容，不注重与实际相结合的应用，尤其是运筹学在实际问题中的应用和相关软件的学习。
3.3 机遇分析（O）
（1）国家政策为课程教学改革创造了有利条件。2014年2月，国家提出“引导一批普通本科高校向应用技术型高校转型”，这既顺应了区域经济社会发展的迫切需求，又是新建本科院校的共同使命与挑战，更是学校发展再上台阶的必然抉择。
（2）中国大学生数学建模竞赛增强了学生对运筹学的学习热情。运城学院学生积极参加每年一届的中国大学生数学建模竞赛，有利于增强学生们的数学基础和运筹学课程学习热情。
3.4 威胁分析（T）
（1）符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材缺乏。目前，运筹学课程教材多以理论和计算方法为主，缺乏对运筹学实践应用和软件学习的内容，不符合高校转型目标，不利于应用型人才的培养。
（2）校企合作壁垒多，课程应用实践机会少。校企合作盲目性大，部分企业认为合作收益甚微，且合作双方存在理念差别，学生对运筹学课程实际应用机会少，对课程作用和地位认识不足。
4 教学改革思路
应用SWOT对运筹学课程教学改革进行分析，对于在规划今后的教学改革方向时，着力发挥优势因素，克服劣势因素，利用机会因素，回避或化解威胁因素具有重大意义，进而对促进地方型大学顺利转型起到重要的理论认知作用。SWOT矩阵分析结果如表1所示。
发展型方案（SO）：深入研究国内外运筹学教学改革研究经验，结合运城学院信息管理专业运筹学课程教学现状，制定符合信息管理专业的运筹学教学改革措施，校企结合重视运筹学课程的实践应用；抓住国家高校转型政策创造的有利时机，根据地方特色、院校特色、专业特色和课程特色进行教学改革，提升对学生应用能力的培养；组织学生参与数学建模大赛增进课程学习兴趣，重视对运筹学软件的应用。
扭转型方案（ST）：借鉴国内外运筹学教学改革研究经验，编写符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材；制定相关政策吸引企业参与合作，利用对软件应用的优势使课程学习和企业应用相结合，增强学生对运筹学的应用实践能力。
多元型方案（WO）：增强学生的数学基础，有利于对运筹学抽象概念的理解和计算方法的掌握；提升高校教师教学水平，改进教学方法，充分重视运筹学课程，强调运筹学与信息管理专业和各门课程之间的联系，明确学习目标，加强对课程应用的考核；组织学生参与数学建模大赛，建立运筹学兴趣小组，增进课程学习兴趣；把握高校转型机遇，校企结合，采用双师型策略改进教学方法，提高教师的教学水平，从而提升运筹学课程的教学成效。
数学建模课程的主要内容范文第7篇
关键词：成果导向；一主、三需、四课、六力、多辅；能力本位
2016年教育部在职业教育与继续教育工作会议中提出，职业教育要适应需求，科学定位，深化改革，创造和提供有效的、优质的教育供给，为全面建成小康社会、实现中国梦做出新的贡献。同时，国家也出台了一系列高职教育文件，创新发展高等职业教育，以立德树人为根本，以服务发展为宗旨，以促进就业为导向，坚持适应需求、面向人人。社会对人才的要求越来越强调“知识—能力—素质”三位一体的高素质、复合型人才，而传统的应用数学课程重在知识传授，更加偏向应试教育，导致学生应用能力不足、素质结构失调、可持续发展能力较弱，在很大程度上已经不能满足社会、行业和企业对人才的需求，因此，打破以往高职教育知识本位的培养模式，构建高职教育能力本位的培养模式，实现学生综合素质的全面发展已势在必行。以提升教学质量工程为契机依托成果导向教育理念，转变观念，重新设置数学课程的核心能力、构建体现综合素养能力的高职数学课程体系、改进教学方法、改革评量方式等，创建并丰富教学资源，形成能力本位的数学课程体系框架，并全面实施。
一、高职数学课程体系架构
依据成果导向理念，根据“一主、三需、四课、六力、多辅”的思路构建能力本位的高职数学课程体系。我们以学生为主体，通过专业对接调研，了解“三需”即专业需求、企业需求、社会需求，确定最终成果需要达到的六力（即协作力、学习力、专业力、执行力、责任力、发展力），以六力为起点反向设计包含四门课程的高职数学课程体系，最后进行了多种教学手段与资源改革辅助教学，包括教学方法改革、评量体系改革、教材建设、在线开放课建设、以赛促建等。
（一）一主
根据国家发展职业教育的规划，以立德树人为根本，以学生为主体、以教师为主导作为体系构建的基本原则。以学生为中心的成果导向教育要求以学生为主体，在整个教学设计与教学实施过程中都要紧紧围绕促进学生达到学习成果（毕业要求的能力结构）来进行，要求提供适合学生学习的教育环境、了解学生实际学情（学前基础、学习效果等）、根据学生需要达到的学习成果确定学生学什么（内容）和如何学（方式与策略）、引导学生进行有效学习，并实施合适的教学评价来适时掌握学生的学习成效。
（二）三需
“三需”具体包括专业需求、企业需求、社会需求。以能力为本位即通过调查与调研确定学生达到学习成果，学习成果代表了毕业要求的能力结构而不是知识。这种能力主要通过课程教学来实现。为此，课程体系构建对达成学习成果特别重要。能力结构与课程体系结构应有清晰的映射关系，能力结构中的每一种能力要有明确的课程内容来支撑，学生完成课程体系的学习后就能具备预期的能力结构。通过与各专业进行对接、调研，明确了每个专业的具体知识需求，合理设计教学内容，形成各专业对应的教学大纲；根据企业需求，设计教学案例，形成对应的教学单元设计，引导学生逐渐提高合作、交流沟通、创新等能力；通过合理的课堂设计培养学生逐步形成工匠精神等满足社会需求。
（三）四课
成果导向教育在确定学习成果时包含了学生的知识目标、能力目标和素质目标，符号我国职业教育提出要培养“知识—能力—素质”三位一体的高素质、复合型人才的要求。构建包含应用数学、经济数学、计算机数学、数学建模四门课程的三必一选的课程体系，其中应用数学、经济数学和计算机数学是根据专业群特色设置的三门必修课，能够满足各专业的不同需求，每门课程会针对不同专业进行模块化教学内容组合。而数学建模是一门着重提高学生应用能力和创新能力的选修课。为了提高学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，丰富课程类型，使学生走出教室，与社会实践紧密结合，数学课程体系设置了数学建模选修课，该课程由学生自主决定社会实践类学习主题和学习计划，由学校指派指导教师协助学生制定课程的能力指标，鼓励和指导学生参加全国大学生数学建模比赛，数学建模课程内容尽量生活化、接地气，不以知识传授为目的，重在启发学生心智，使其掌握方法，活跃思维，拓宽视野。
（四）六力
这里的“六力”是根据三需调研归纳而成的，具体包括：协作力、学习力、专业力、执行力、责任力、发展力。协作力是指学生从事任何职业都需要的沟通技巧和团队分工协作的能力，能够将相关领域的知识进行整合，还要具有尊重多元观点的素养。学习力是指学生具备持续学习和多渠道搜集、整理信息的能力，能够掌握学习方法，独立思考。专业力是指各专业学生应该具备的专业基础知识和相应的技术能力。执行力是指运用专业知识发现、分析、解决相关领域的问题。责任力则是社会和职业的基本需求，指的是学生具备承担社会责任的能力。发展力是指学生具备遵守职业规范、忠诚职业的素养以及具备职业生涯规划和适应岗位变迁的能力。高职数学课程体系在构建时就要根据学科特点认领这六力中能够承担和完成的培养任务，例如课程设计中引入案例教学法或者在授课内容中增加数学建模的相关内容，学生在通过协作的方式完成建模过程中就会逐渐培养协作力，即团队合作的能力。而上述提到的四课中，三门必修课也是根据专业需求设置对应的教学内容，让学生能掌握每个专业对应的数学知识，这就是高职数学课程体系中专业力能够承担的一部分培养任务。责任力和发展力则是通过课程思政建设来实现的，在授课过程中融入课程思政元素，逐步培养形成正确的价值观和世界观。
（五）多辅
辅助教学资源包括：多元评论体系建设、教材建设、在线开放课建设、以赛促建等。1．针对传统高职数学课程考核评价体系单一且不完善等问题，重新构建多元、多角度、多层次考核体系依据成果导向教育理念，重新调整了考核方式及权重，打破了传统以纸笔测验为主的评量体系，重点强调学习过程，加强过程管控，在考核方式上引入了实作评量和档案性评量，重新构建了能全面评价学生综合能力的多元、多角度、多层次考核体系。原有的期中、期末纸笔测验更倾向于知识考核，无法完全满足素质能力的考核，因此在原有纸笔测验的基础上，大幅度增加档案评量、实作评量和口语评量等形式，既有过程评量又有结果评量，将过程评量覆盖整个学习过程，从而呼应不同教学目标，目的更明确。不同向度对学生进行评量，不但包括传统知识考核，还包含各项素质能力考核以及努力程度、参与程度等向度。尤其把努力程度即自己现在与过去相比是否有进步也作为评量向度，增加了学生学习的自信心和成就感。评量人员除包括教师以外，学生进行自评和参与小组其他同学的评量。学生在给自己评量和给其他同学评量的过程中，养成主动学习和积极参与的习惯［1］。多元、多角度、多层次评价体系从相同标准的统一性评量转变为关注个体差异的个性化评量，能够量化考核学生的综合素质并实时监控教育实施情况。2．针对普遍高职数学课程内容抽象晦涩、逻辑性强、与专业衔接不紧密等问题，重新编写配套教材编写成果导向课程的配套教材，针对高职高专学生的实际情况，以“必需、够用”为基本原则，优化教学内容，同时要让学生在学习的过程中能够充分体会到数学相关内容与专业的匹配性。同时考虑到各专业的不同需求，配套教材在编写时可以采取模块化方式，让各专业授课时能够根据需求灵活组合教学内容，最大程度上增强了数学教学的灵活性，满足了专业对内容的选择性，激发了学生的学习兴趣。为提高学生持续性学习的能力，还要在教材中引入数学实验和数学建模相关内容，数学实验可引入一些命令结构简洁、交互性较好、易于掌握的数学软件，让学生能够利用工具解决较复杂的计算，弥补高职学生学时短、计算能力较弱的缺陷，为以后的学习提供必要的计算工具。而数学建模主要是对学生应用意识和应用能力培养。通过一些开放性的实际案例，让学生了解用理性思维作出科学决策的优势，把数学知识、应用能力与团队合作意识融于一体，通过这样的模型训练使学生的思维更开放、更灵活，提高学生团队协作意识和创新能力。3．针对学生学习高职数学内容生搬硬套、应用性不强等问题，提出实施“以赛促建、以赛促改”的教学模式通过培训和指导学生参加大赛，促使教师全面掌握应用型人才技能要求，从而不断更新教学案例素材，满足专业与社会需求，进一步增强数学教学的针对性与实用性。这些不断更新的案例再融入到课堂中，从而提升学生的抽象能力、沟通能力、应用能力和可持续学习能力等。4．针对学生学习方法传统、教学模式单一等问题，提出线上平台自主学习与线下课堂教师讲授相结合学习模式借助于信息化技术和手段，录制在线开放课，借助智慧树、钉钉等平台，学生可以完成观看教学视频、小组协作建模、提交课程作业等个人学习任务，从而促进学生提高学习效率。
二、高职数学课程体系实施
（一）精准定位需求，调研数据分析
以学生为中心，进行课前和课后两种类型的问卷调研工作，精确了解学生现状和需求，再通过课前和课后的调研结果进行数据分析和对比，整改反思反馈到下一个阶段的教学过程，形成一个良好的循环不断提升教学质量。同时也要对专业和社会需求进行调研，以专业群为调研对象划分标准进行大类调研。根据现在社会对职业院校学生的招聘特征，由于同一专业群内各专业有很多相似需求，因此不需要进行更加详细的各专业调研，以减少一些不必要的工作量［2］。学情调研的主要内容包括三方面：一是已接受数学课程教育的老生对课程内容、课程模式、教学方法与手段等方面的接受程度的调研具体包括教学内容难易度调研和教学模式、教学方法、教学手段、评量方式的接受度调研；二是针对未接受数学课程教育的新生基本情况的调研，具体包括学生初等数学相关知识掌握情况调研、六力相关情况调研等，以上两项调研都是为了对课程进行反向设计作为理论依据和反向设计的起点；三是针对已接受数学课程教育的学生在提升方面的调研，调研内容与第二项调研内容相似，但是调研的重点是各项能力的提升情况，然后根据调研结果进行整改反思，对课程设计进行再次调整。这样就构成了一个有效的循环，能够不断提升教学质量，不断根据实情对课程体系进行调整。在对调研结果分析时，一定要充分发挥数学学科的特点，用定量数据结果进行科学的统计分析［3］。例如，在课前调研中关于教学方法和评量方法的分析就可以利用独立样本非参数检验的基本原理，利用统计软件分析不同教学方式是否对学生的学习成绩有显著影响。也可以使用多因素方差分析，在分析不同教学手段、不同教学内容对教学效果的影响时，可将学生成绩作为观测变量，教学手段和教学内容作为控制变量，利用多因素方差分析研究不同教学手段、不同教学内容对教学效果有什么影响，并可以进一步研究哪种教学手段与哪种教学内容的组合能够更加优化教学效果。
（二）根据数据分析结论进行反向设计
利用调研结果的统计分析，明确学生的知识需求、方法需求等，然后进行反向设计。反向设计是以最终目标（最终学习成果或顶峰成果，即毕业要求的能力结构）为起点，反向进行课程设计，开展具体教学活动。我们从需求（包括内部需求和外部需求对学生的就业能力要求）开始确定数学课程最终学习成果（六项核心能力）；由数学课程最终学习成果决定数学课程培养的目标，再由数学课程培养目标决定数学课程体系。
（三）制定课程教学大纲和教学单元设计
通过与各专业进行对接和深度调研，准确定位各专业对数学课程需求。根据各类专业不同需求设置对应的教学目标以及核心能力权重，并侧重不同的教学内容。以《应用数学》为例，融合后的教学内容都能明确体现出各专业特色。电类专业特色教学内容包括微分方程和线性代数简介，机械类专业特色教学内容包括三角函数的图形变换，管理类专业特色教学内容包括简单的数据处理和数据分析。将这些教学内容与之前制定的核心能力相结合制定每个专业对应的教学大纲和教学单元设计，这样就初步完成整个课程体系基本架构工作。
（四）课程实施和调整
首先要选择试点专业进行具体的教学实施工作，在教学过程中要注重信息采集工作，随时汇总教学效果反馈进行整改反思。在第一个阶段教学过程结束时，还要有相应的满意度调研和提升效果调研，作为下个阶段整改的数据支撑。构建“一主、三需、四课、六力、多辅”的能力本位课程体系并实施，再通过实施过程中的效果反馈对课程结构、课程内容、教学方式和方法等进行整改反思，从而形成一个可持续、可循环、可改进的课程体系，不断切实提高教学质量。
参考文献
［1］王晓典．成果导向高职课程开发［M］．北京：高等教育出版社，2016．
［2］简倍祥，万恒，张殷．客户问卷调查与统计分析［M］．北京：清华大学出版社，2014．
数学建模课程的主要内容范文第8篇
关键词：缩减学时；必需够用；阶梯式教学；课程设置
随着高校的连年扩招，就业形势日渐严峻，一些独立学院已将自己的培养目标区别于一本、二本的研究型人才，着力培养“专业技能强、创新能力强”的“两强”应用型人才。与此同时，各相关课程均进行着不同程度的教学改革，尤其是作为公共课的数学课程的教学改革，一直在探索、实践。但我认为独立学院的数学课程教改力度还不够，近年盛行的各种分级式数学教学改革是解决了很大一部分问题，但是否还可以有更大的突破？现针对独立学院的“学生基础普遍薄弱、重在培养应用型技能强的人才”这种特点提出一种改革方案，与各位同仁探讨。
一、整体思想与设计原则
数学课及其他基础课均为专业课让路，尽量缩减学时，充实学生的专业课和实践教学。因此数学课程的设计原则，首先是为专业课服务，为专业课的学习奠定“必需、够用”的数学基础；其次是因材施教，开设考研数学选修课和数学建模选修课，为考研和培养创新能力铺路。
二、存在问题与考虑因素
第一，在强化实践教学的总原则之下，为专业课让路必须大刀阔斧地缩减数学课学时；第二，必须充分考虑各专业对数学的不同需求。以我院为例，分电子、计算机、信息管理、制药、自动化、商贸、工商管理、会计8个对数学的教学内容和深度需求各不相同的专业，数学课程内容的取舍主要以为专业课的学习奠定必要的数学基础为依据；第三，必须考虑有志于考研的同学，为他们准备好足够的考研数学要求的基础知识；第四，必须考虑数学学科自身的规律性，尽可能保持数学学科的连续性和系统性，适当舍弃其严密性和抽象性。
三、解决办法和改革方案
（一）教材
改革的重点是教材。我们学院在分别针对各个专业进行的“各专业对数学需求调查表”的认真调查统计基础下，自行编写了《大学数学（一）》和《大学数学（二）》一套试用教材。《大学数学（一）》的主要内容是一元微积分、多元微积分和微分方程，《大学数学（二）》的主要内容包括无穷级数、积分变换、线性代数和概率论。
教材编写遵循两点原则：第一，加强数学的概念教学，强调直观描述。为保证对相应概念的理解，介绍必要的简单而基本的运算，淡化数学中复杂的求证推演与过高技巧的运算。这样，既可以保持数学的连续性和系统性，又可以保证学生所需的数学知识够用。第二，强调以相关专业课程的实际问题背景为切入点，实施问题解决式的讲授与教材编写模式。注重应用但计算从简，难点后移，引导学生学习数学的积极性，加大他们“能学”的信心。
（二）课程设置
为适应各个层次的学生的不同需求，数学课程分必修课和选修课阶梯式来开设。必修课是为满足专业需求而保留的“必需、够用”的必备数学知识，必修课平均缩减学时达40%；选修课当中的考研数学选修课是专门针对考研学生的，数学建模选修课是为进一步培养学生创新能力的。具体课程设置情况如下：
1.理工类各专业课程设置
（1）必修课，计划138～168学时
第一学期普遍开设《大学数学（一）》必修考试课，内容为工科各专业需求面最宽的专业所需的一元微积分与多元微积分基础知识（中值定理与导数应用不讲）。计划78学时（周学时6，上13周课）。第二学期分系别开设《大学数学（二）》的不同内容：电子系、计算机系讲授无穷级数、积分变换、线性代数和概率论全部内容，约90学时；自动化系和机械工程系讲授无穷级数、积分变换和线性代数，约60学时；制药工程系单独讲授《医药数理统计方法》约45学时（另订教材）。
（2）考研数学选修课
第三学期开设《工科考研数学1》选修课，内容为第一学年高等数学知识基础的补充与加深（应考研内容要求），计划90学时（周学时6，上15周课）。
第四学期开设《工科考研数学2》选修课，内容为第一学年高等数学（续）以及线性代数、概率论知识基础的补充与加深（应考研内容要求），计划90学时（周学时6，上15周课）。
第五学期、第六学期开设考研数学提高班，内容为全部考研数学要求知识的进一步提升训练，计划120学时（周学时4，各上15周课）。
（3）数学建模选修课
面向全体大二、大三的学生，每周六或周日上课，与其他数学课程无冲突。
2.经管类各专业课程设置
（1）必修课，计划82～112学时
第一学期普遍开设《大学数学（一）》必修考试课，内容为经管类各专业所需的一元微积分基础知识（中值定理与导数应用不讲）。计划52学时（周学时4，上13周课）。第二学期为信息管理专业开设《大学数学（二）》当中的线性代数与概率论部分内容的必修考查课，计划60学时（周学时4，上15周课）。为物流专业开设《大学数学（二）》当中的线性代数部分内容的必修考查课，计划30学时（周学时2，上15周课）。
（2）考研数学选修课
第二学期开设《经管考研数学1》选修课，内容为第一学期高等数学基础知识的补充与提高（包括多元函数微积分和无穷级数），计划60学时（周学时4，上15周课）。第三学期开设《经管考研数学2》选修课，内容为高数（续）和线性代数基本内容，计划60学时（周学时4，上15周课）。第四学期开设《经管考研数学3》选修课，内容为概率论与数理统计的基本内容，计划60学时（周学时4，上15周课）。第五、六学期同工科。
（3）数学建模选修课
同工科。
（三）教改方案的解读
此种教改方案的特点是实施阶梯式分层次、分类别的教学模式，即将整个数学教学内容按照三个阶梯进行安排，分别适应于不同的专业类别和不同基础、不同需求的学生：
第一阶梯，即在第一学年针对全体学生开设好必修课，包括微积分基础和工程数学基础（线性代数，概率论以及积分变换）。内容是讲授这两大系列课程中的最基本的概念、结论、方法和最基本的应用，而将非基础的部分内容移至第二阶梯进行加强教学。第一阶梯的目的是为各专业的专业课的学习提供必备的数学基础。
第二阶梯，开设选修课。为想考研的同学开设考研数学选修课。其内容是围绕考研大纲要求，在第一阶梯基础上介绍更为严密、抽象而系统的数学知识，并将必修课中暂时舍弃的较抽象，具有较高难度的知识和技巧融合进来，其目的是在第一阶梯基础上进一步深造，为将来考研打下更为系统深入的数学基础。同时为有兴趣的同学开设数学建模选修课，培养解决实际问题的能力和创新能力。
第三阶梯，即在第三学年以考研辅导班形式，为第二阶梯已经打好较强基础的学生进行再进一步的冲刺式训练。
我们认为，这样的阶梯式教学模式既能保证低层次学生有所收获，获得必备的数学基础；又能保证中等学生上层次，学有余力、选修数学课的话，可堪比一本、二本的数学基础；更能保证好学生有未来，向研究型人才转变。与此同时，还能保证各专业对数学的基本要求，也使教与学两个方面都不再感觉十分劳累。
四、改革方案实施效果
我院已经在2011级和2012级两届学生实施该数学教改方案，实现必修课学时平均缩减40%，为后续专业实践课的充分开展提供了更多时间和可能。针对两届学生的教改调查显示，数学必修课现行的教学内容、教学模式极大地解决了原来独立学院学生数学基础普遍薄弱而教学目标要求较高之间的矛盾，现在学生普遍反映，他们更清楚自己专业对数学课程的具体、必要的要求，学习更有目的和动力。额外的内容以选修课的形式开设，学生可以自主选择，更体现了因材施教原则。
参考文献：
[1]王洪树，王俊彦等.独立学院大学数学教学模式探索与分析[A].大学数学课程报告论坛论文集[C].张耀明.北京：高等教育出版社，2008.
[2]叶立军.高等教育大众化与高等数学课堂教学模式改革[J].高等理科教育，2007（06）.
[3]梁瑞喜.高等数学教学改革探讨[J].数学理论与应用，2011（02）.
[4]王瑾.高职院校高等数学教学改革探讨[J].吉林广播电视大学学报，2011（12）.