数学建模的重要性及意义
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了八篇数学建模的重要性及意义范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
数学建模的重要性及意义范文第1篇
［论文摘要］通过对数学建模的实践性和操作性的学习和运用，将抽象的数学素质教育具体化、形象化，从而达到对开展数学素质教育的重要性的再认识，为数学素质教育提供新的认识视角，为推动数学素质教育作出努力。
素质教育是指依据人的发展和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生主体性和主动精神，注重开发人的智慧潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。
数学建模是指把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。
全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜院士 2002年5月18日在数学建模骨干教师培训班上的讲话中说道： “数学教育本质上是一种素质教育，数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径。”
李大潜院士的讲话一语道破“天机”，一下子解决了长期以来困扰数学工作者和学习数学者面临的或者无法参悟的问题，有力地指出了数学建模与实施素质教育的关系。李大潜院士提出的关于数学建模与实施素质教育的关系势必为推动素质教育的发展提供了新的动力和方向。
笔者参加工作以来，一直从事数学教学工作。从学习数学到数学教学，特别是经过多年的数学教学工作，也曾遭遇过类似的“尴尬”，多年来始终没有对数学建模与实施素质教育二者之间的关系形成系统的认识。但在学习了李大潜院士的讲话精神后，方才恍然大悟，经过认真整理与分析，结合自己的学习、工作实际，终于对此二者之间的关系有了进一步的认识。实际上，我们的工作，特别是数学教学工作，就是对学生进行严格的数学训练，可以使学生具备一些特有的素质，而这些素质是其他课程的学习和其他方面的实践所无法代替或难以达到的。这些素质初步归纳一下，有以下几个方面：
1.通过数学的训练，可以使学生树立明确的数量观念，“胸中有数”，认真地注意事物的数量方面及其变化规律。
2.提高学生的逻辑思维能力，使他们思路清晰，条理分明，有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。
3.数学上推导要求的每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍，有助于培养学生认真细致、一丝不苟的作风和习惯。
4.数学上追求的是最有用（广泛）的结论、最低的条件（代价）以及最简明的证明，可以使学生形成精益求精的风格，凡事力求尽善尽美。
5.通过数学的训练，使学生知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，了解和领会由实际需要出发、到建立数学模型、再到解决实际问题的全过程，提高他们运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。
6.通过数学的训练，可以使学生增强拼搏精神和应变能力，能通过不断分析矛盾，从表面上一团乱麻的困难局面中理出头绪，最终解决问题。
7.可以调动学生的探索精神和创造力，使他们更加灵活和主动，在改善所学的数学结论、改进证明的思路和方法、发现不同的数学领域或结论之间的内在联系、拓展数学知识的应用范围以及解决现实问题等方面，逐步显露出自己的聪明才智。
8.使学生具有某种数学上的直觉和想象力，包括几何直观能力，能够根据所面对的问题的本质或特点，八九不离十地估计到可能的结论，为实际的需要提供借鉴。
但是，通过数学训练使学生形成的这些素质，还只是一些固定的、僵化的、概念性的东西， 仍然无助于学生对学习数学重要性及数学的重大指导意义的进一步认识，无助于素质教育的进一步实施。
“山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”数学建模及数学实验课程的开设，数学建模竞赛活动的开展，通过发挥其独特的作用，无疑可以为实施素质教育作出重要的贡献。正如李大潜院士所说：“数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径。”
第一，从学习数学建模的目的来看，学习数学建模能够使学达到以下几个方面：
1.体会数学的应用价值，培养数学的应用意识；
2.增强数学学习兴趣，学会团结合作，提高分析和解决问题的能力；
3.知道数学知识的发生过程，培养数学创造能力。
第二，从建立数学模型来看，对于现实中的原型，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说，数学建模是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。
第三，从数学建模的模型方法来看，有如下几个方面：
1.应用性——学习有了目标；
2.假设——公理定义推理立足点；
3.建立模型——分层推理过程；
4.模型求解——matlab应用 公式；
5.模型检验——matlab，数学实验。
第四，从数学建模的过程来看，有如下几个方面：
1.模型准备 ：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
2.模型假设 ：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
3.模型建立 ：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。
4.模型求解 ：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。
5.模型分析 ：对所得的结果进行数学上的分析。
6.模型检验 ：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。
7.模型应用 ：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
从以上数学建模的重要作用来看，数学建模对于实施素质教育有着重大的指导意义和主要的推动作用。反过来说，素质教育也对数学建模有着必然的依赖性。
第一，要充分体现素质教育的要求，数学的教学还不能和其他科学以及整个外部世界隔离开来，关起门来一个劲地在数学内部的概念、方法和理论中打圈子。这样做，不利于学生了解数学的概念、方法和理论的来龙去脉，不利于启发学生自觉地运用数学工具来解决各种各样的现实问题，不利于提高学生的数学素养。长期以来，数学课程往往自成体系，处于自我封闭状态，而对于学数学的学生开设的物理、力学等课程，虽然十分必要，但效果并不理想，与数学远未有机地结合起来，未能起到相互促进、相得益彰的作用，更谈不上真正做到学用结合。可以说，长期以来一直没有找到一个有效的方式，将数学学习与丰富多彩、生动活泼的现实生活联系起来，以致学生在学了许多据说是非常重要、十分有用的数学知识以后，却不会应用或无法应用，有些甚至还会觉得毫无用处。直到近年来强调了数学建模的重要性，开设了数学建模乃至数学实验的课程，并举办了数学建模竞赛以后，这方面的情况才开始有了好转，为数学与外部世界的联系在教学过程中打开了一个通道，提供了一种有效的方式，对提高学生的数学素质起了显著的效果。这是数学教学改革的一个成功的尝试，也是对素质教育的一个重要的贡献。
第二，数学科学在本质上是革命的，是不断创新、发展的，是与时俱进的，可是传统的数学教学过程与这种创新、发展的实际进程却不免背道而驰。从一些基本的概念或定义出发，以简练的方式合乎逻辑地推演出所要求的结论，固然可以使学生在较短的时间内按部就班地学到尽可能多的内容，并体会到一种丝丝入扣、天衣无缝的美感；但是，过分强调这一点，就可能使学生误认为数学这样完美无缺、无懈可击是与生俱来、天经地义的，反而使思想处于一种僵化状态，在生动活泼的现实世界面前手足无措、一筹莫展。其实，现在看来美不胜收的一些重要的数学理论和方法，在一开始往往是混乱粗糙、难以理解甚至不可思议的，但由于蕴涵着创造性的思想，却又最富有生命力和发展前途，经过许多乃至几代数学家的努力，有时甚至经过长期的激烈论争，才逐步去粗取精、去伪存真，使局势趋于明朗，最终出现了现在为大家公认、甚至写进教科书里的系统的理论。要培养学生的创新精神，提高学生的数学修养及素质，固然要教授他们以知识，但更要紧的是使他们了解数学的创造过程。这不仅要有机地结合数学内容的讲授，介绍数学的思想方法和发展历史，而且要创造一种环境，使同学身临其境地介入数学的发现或创造过程；否则，培养创新精神，加强素质教育，仍不免是一句空话。在数学教学过程中，要主动采取措施，鼓励并推动学生解决一些理论或实际的问题。这些问题没有现成的答案，没有固定的方法，没有指定的参考书，没有规定的数学工具，甚至也没有成型的数学问题，主要靠学生独立思考、反复钻研并相互切磋，去形成相应的数学问题，进而分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，并判断结论的对错与优劣。总之，让学生亲口尝一尝“梨子”的滋味，亲身去体验一下数学的创造过程，取得在课堂里和书本上无法代替的宝贵经验。毫无疑问，数学模型及数学实验的教学以及数学建模竞赛的开展，在这方面应该是一个有益的尝试和实践。
第三，从应用数学的发展趋势来说，应用数学正迅速地从传统的应用数学进入现代应用数学的阶段。现代应用数学的一个突出的标志是应用范围的空前扩展，从传统的力学、物理等领域扩展到生物、化学、经济、金融、信息、材料、环境、能源等各个学科和种种高科技乃至社会领域。传统应用数学领域的数学模型大都是清楚的，且已经是力学、物理等学科的重要内容，而很多新领域的规律仍不清楚，数学建模面临实质性的困难。因此，数学建模不仅凸现出其重要性，而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分。学生接受数学建模的训练，和他们学习数学知识一样，对于今后用数学方法解决种种实际问题，是一个必要的训练和准备，这是他们成为社会需要的优秀人才必不可少的能力和素养。
第四，数学建模竞赛所提倡的团队精神，对于培养学生的合作意识，学会尊重他人，注意学习别人的长处，培养、取长补短、同舟共济、团结互助等集体主义的优秀品质都起到了不可忽略的作用。
总之，数学建模对于实施素质教育有着不可比拟的巨大推动作用，数学建模与素质教育二者之间存在的这种紧密联系，是靠我们这些从事数学工作者们挖掘的，但是必须更加清醒地认识到，这种联系是需要我们继续去挖掘和发现，需要我们持之以恒地去努力实践，紧密地依托数学建模，大力推进素质教育的实施，为培养新的人才作出持续、不懈的努力。
［参考文献］
数学建模的重要性及意义范文第2篇
【关键词】线性代数；教学改革；数学建模思想
线性代数是当前各高校理工类及经济管理专业的必修的基础课程，在学生后续课程的学习中具有极其重要的作用，但因其具有一定的抽象性及实用性，很多学生在学习线性代数的时候往往会感到力不从心，并且高校教学过程过于偏重自身的理论体系，对线性代数的教学方法不是很重视，同时，教学课时少，很多都是周三的课时，这种情况下线性代数的理论教学与实践教学变得非常简单，教师在课堂中争分夺秒，学生在课堂中难以应付，这种模式不仅仅消弱了学生的对线性代数的学习热情，并且在一定程度上无法促使教学体系的改革，无法进一步深化线性代数的教学效率[1]。
一、线性代数的教学现状以及数学建模的发展状况
（一）线性代数的教学现状
现如今，我国高校所开办的线性代数教材多半以理论计算为主，其主要的教学内容主要包括了行列阵、矩阵、向量等。由于线性代数课程本身的局限性，在线性代数的教学过程中，很多教师主要采用的教学方法为“满堂灌”的方式，这种方式不仅无法将抽象的知识进行具象化，并且在一定程度上导致课程的应用与实际情况产生严重的脱离，致使学生在学习过程中无法提高学习兴趣。此外，甚至有部分学生认为线性代数的学习在应付考试、考研过后便没有任何用处了。
（二）数学建模以及教学的基本概述
所谓数学建模主要是将实际问题翻译成数学问题，建立相应的数学模型，在建立数学模式之后，根据相关的数学思想以及数学软件对其问题进行解答，将其结果成为对实际问题最好的回答[2]。数学建模思想需要根据实际的信息对结果进行检测，如果检验通过则说明其模型具备合理性，否则则需要对数学模型进行修正，直到通过为止。其中，从整体角度分析，在线性代数教学过程中，利用数学建模是解决其问题的主要表现方式。
从1993年我国举办大学生数学竞赛之后，到2000年数学模型逐渐成为了高校的选修课程，直至今天，数学建模所解决的问题越来越接近实际生活，在经过培训与竞赛后取得了一系列的成果。现如今，从整体角度分析，我国数学建模在线性代数的应用中并不明确，并且缺乏长效的机制，无法与实际情况进行完美的结合。
二、将数学建模思想融入到线性代数教学改革中的意义
（一）能够激发学生的学习兴趣，开创学生的创新能力
一般而言，教育的宗旨便是让学生在积极掌握知识的时候对所学到的知识进行利用。但是，从我国目前线性代数的教学现状中可以分析，其线性代数教学比较重视理论，轻视应用，这种教育方式不仅会让学生感觉到枯燥无聊，并且也无法调动学生的积极性，开创学生的创新能力[3]。但是在线性代数教学中融入数学建模思想，则能够进一步激发学生的学习兴趣，并且可以调动学生积极利用线性代数积极解决现实生活中的实际问题，这样可以让学生能够对线性代数的真正价值有所认识，并且还能够进一步改变线性代数在大多数学生心目之中的无用观点，除此之外，还能够开创学生的创新能力。
（二）能够提升课程的吸引力，能够满足学生的求知欲望
从本质上分析，数学建模是学生运用数学工具解决实际问题的主要工具与帮助。线性教育内容比较枯燥乏味，如果在其中渗透数学建模的基本思想以及方法，在激发学生学习兴趣的同时，也能够让学生感受到线性代数的魅力，这不仅可以改善线性代数课堂乏味枯燥的基本现状，并且也会提高线性代数的课堂吸引力[4]。此外，在现阶段我国数学建模的教学现状中，学生的受益面比较小，无法进一步满足学生的求知欲望，但是将线性代数与数学建模思想进行融合入，则能够扩大学生的受益面，能够满足学生对数学知识的求知思想与求知欲望。
（三）线性代数能够提高任课教师的教学能力
教师是线性代数教学过程中的核心人物，在高校线性代数的教学过程中，要想从根本上将数学建模思想与建模方法融入到线性代数课程之中，不仅需要任课教师对数学建模思想有所认识，并且还要具备良好的理论知识以及讲课节能，能够利用线性代数积极解决实际问题。因此，在这种教学方法的改革中，线性代数任课教师只有不断进行学习，不断改革教学技术，在促进自身知识技能得到更新的同时，也在一定程度上提高教学与科研能力，进一步促进线性代数的教学效果。
三、在线性代数教学改革中融入数学建模思想的路径
从整体角度分析，虽然线性代数的课程内容并不多，并且高校所安排的课程不多，但是如果将数学建模思想融入其中，则能够进一步促进线性代数的有效发展，能够提高其教学质量。
（一）在线性代数概念中积极融入数学建模思想
从广义的角度分析，线性代数中所包含的各种矩阵、向量、线性方程组均是来源于实际生活。教师在讲解线性代数的时候，需要选择生动的案例吸引学生的注意力，并且还要将线性代数的概念与数学建模思想相融合，让学生能够充分感受到在整个实际问题中数学转化的重要性[5]。比如，在讲解矩阵概念的时候，作为线性代数中的重要概念，教师可以从简单的投入问题出发，并且将简化后的建模概念与线性代数的概念进行综合，从而便于学生的记忆与理解。
（二）将数学建模思想融入到线性代数的课外习题之中
在传统的线性代数教学体系中，其教学目标与教学内容均侧重与理论知识，但是从整体角度分析，这种实际运用的训练是远远不够的。其中，在数学建模习题中可以将学生的课外习题融入建模思想，并且将学生所学到的知识与实际生活相挂钩。这种模式下，积极开展数学建模习题活动，不仅可以进一步升华线性代数课程的内容，并且还能够培养学生养成团队精神以及相互合作的精神。其中，教师可以在每一个月定期对所学到的数学知识进行建模，并且利用数学建模活动巩固课堂教学内容[6]。比如，可以设置简单的交流流模型、人口变化模式、线性规划问题等。从某种意义上而言，在线性代数教学中融入数学建模，能够让学生更早的接触到科研的方法，能够培养学生解决实际问题的能力。
四、结语：
线性代数作为数学的主干内容，经历了长期的研究发展，才有了今天的成果，它的理论体系是不容动摇的。在高校线性代数教学过程中积极的融入数学建模思想，从整体角度分析是一个潜移默化的过程，并需要循序渐进的开展进行。教师在线性代数的教学中适当的增加相应的案例教学，不仅可以调动起学生的学习兴趣，增强学生的学习主动性，并且在加强理论实践的同时，能够进一步培养学生解决问题的能力。
参考文献：
[1]岳晓鹏，孟晓然. 在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究[J]. 高师理科学刊，2011，04：77-79.
[2]刘素兵，赵志辉，于宁莉，王莉. 线性代数教学中融入数学建模思想的思考与研究[J]. 河南科技，2013，21：275.
[3]许小芳. 数学建模思想融入线性代数教学的探索[J]. 湖北理工学院学报，2013，05：67-70.
[4]韦程东，周桂升，薛婷婷. 在高等代数教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]. 高教论坛，2008，04：28-30.
数学建模的重要性及意义范文第3篇
关键词：计算机科学技术；数学；应用
在现代科学技术领域中，随着计算机的诞生和日益普及，教育教学也在不断发展，因此教育技术也有了翻天覆地的变化。计算机科学技术把教学媒体与传统教育相结合，不但深化教学、加大信息容量，提高课堂的教学效率。利用软件资源，融合声音、图形、动画、视频等多种媒体信息传授知识，使师生交流更方便、更快捷，使教育的目的更突出。
计算机辅助教学最大特点就是利用计算机技术的交互性有效地辅助教学，提高教学效率。人机交互是其他媒体所没有的，在交互式教学环境中能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生学习欲望，从而有利于发挥学生的主体作用。数学作为一个传统的科目，课堂教学则要求学生在教学活动环境中通过积极的思考，不断深入理解这门科学。如何合理地将计算机科学技术与数学教学相结合已成为我们不断探讨和实践的问题。
一、 运用计算机科学技术，辅助数学教学活动，突出辅。
在传统的教学过程中，从教学内容、教学方法、教学总结、教学练习都事先安排的，学生只能被动地参与这个过程。而利用计算机科学技术的交互性中学生则可以按照自己的基础、兴趣来选择适合自己的学习方式，学生在探索数学问题中计算机科学技术只是的一种手段和工具,起到辅助作用。比如说，数学建模(Mathematical Modeling)整个过程中模型求解,模型分析,模型检验这三部分都需要应用到计算机科学知识。利用计算机科学技术解决科学计算,就是把实际问题转换为程序,经过对问题抽象的过程,建立起完善的数学模型,我们才能设计良好的程序解决问题，从中不难看出计算机科学技术中在数学建模中的重要性及密不可分的关系。但是在影响教学效果的多种因素中，计算机对于教学的仅仅只是一种“辅助”手段，而教师的责任感、良好的师生关系是任何计算机都无法替代的。
二、在计算机科学技术辅助数学教学环境下，要正确处理好教师、学生、计算机三者的关系。
数学知识是从生活实践中提炼出来的，来源于生活，但比现实生活更严密、更精确，更抽象、更具有创造性。因此在传授数学知识时应尽可能地考虑学生的生活经验，把数学课堂与学生的生活经验有机结合起来，才能促进学生对知识的理解和掌握，计算机科学技术辅助数学教学的这种过程，需要教师和学生与计算机之间相互学习，相互适应时才可能发挥最佳的效果。
1.教学手段的改革性让数学教学手段灵活起来。传统的教学是由教师、学生和教材这三个要素构成的，在现代化教学环境下还增加一个要素，这就是教学媒体。教育改革的理念是终身学习,教师要努力培养数学专业素养,还应积极参加计算机方面的学习和培训,学习一些与数学教学相关的软件和先进的教育技术,并应用到教学实践中来，达到好的教学效果。例如：“几何画板”、“几何专家”和“Frontpage”、“ Excel”、“ Powerpoint”这一类软件通过计算机科学技术引入数学课堂，使数学课堂教学图文并茂、增大信息量、动静结合，有着传统教学手段无法比拟的优越性，使之能提高数学课堂的效率,突破教学难点。
2. 计算机科学技术的交互性有利于激发学生的学习兴趣和发挥主体作用。在计算机网络环境下人机交互式的学习方式中，学生可以根据自己的需要对学习过程进行选择,有利于教学过程的开放,培养学生的创新精神和自主学习能力有一定的作用，通过学生与老师实时交互与反馈，把外部的刺激转变为学生内部主动求知过程，更好地体现了学生学习的主体性。比如说：当网络技术的介入，为学生的学习提供了更丰富资源环境、灵活的交流环境，使学生学的方式比以往更多、更灵活。比如说某同学依据定义或题意求轨迹，确定取值范围的过程不能理解时，他可以通过发邮件向教师或同学求解，也可以通过在线的形式求解，直到解决问题为止。当遇到数学建模这个词后，学生可以通过上网进一步了数学建模到底有什么意义，这一词由何而来。总之网络上有丰富的内容可以进一步帮助学生拓展视野，增强学生学习数学的兴趣。
所以，利用计算机科学技术辅助数学教学,要围绕数学这个中心,尽量发挥学生的主体作用，多地给学生提供观察机会、思考时间、联想空间。计算机科学技术应用于数学教学时，并不依赖于技术本身，而主要依赖教师如何合理利用技术对数学教学的设计，将书本知识与计算机科学技术有机结合,把学生引入知识的海洋,培养学生的思维创造力和实践能力,从而实现教师传授知识与学生自我探索知识的教学理念和教学模式,只有这样才能真正能让数学教学更精彩，让数学课堂更灵活，让学生的更自主，让数学更具生命力。
参考文献：
[1]吕国英 《计算机科学与技术·算法设计及应用》 清华大学出版社 2008
数学建模的重要性及意义范文第4篇
首先在材料力学和结构力学平面体系法的基础上对钢闸门主体部分（面板、主梁、次梁和边梁等）进行框架结构布置、容许应力验算、强度验算和稳定验算。其次利用Autodesk Inventor软件的优越功能对设计好的平面钢闸门进行参数化建模，采用先局部后整体的方法先得出闸门的各个零部件，再将闸门的各个零部件拼装成整体，形成平面闸门三维模型。最后利用成型的三维模型所得数据代入闸门设计验算所设计尺寸是否满足要求，不满足要求重新进行设计，直到最终满足要求。最终满足要求的模型即为平面钢闸门参数化三维模型。
关键词：钢闸门 框架结构布置 Autodesk Inventor 参数化模型
中图分类号：V663+.4 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2013）09-0149-02
一、绪论
1.闸门的研究现状
钢闸门的结构计算按照《水利水电钢闸门设计规范》DL/T5013-95的规定和要求来进行计算，计算方法有两种：平面体系方法和空间体系方法[1]。
目前平面钢闸门的计算，主要是按平面体系考虑进行计算，而在实际工作中，是一个完整的空间结构体系，作用外力和荷载将由全部组成构件共同传递分担。因此，在按平面体系计算各个构件内力时，不管作了多么精细的假定，总是不能完善的体现出它们真实的工作情况[2]。整体上说，结构优化设计应用的广度、深度和效用远远落后于优化理论的进展，特别是在土木和建筑工程界应用的还不普遍。究其原因主要有[3]：
1.1理论研究工作与实际设计工作的脱节。一方面理论研究人员过多关注研究新算法，工程设计人员关心的是实用；另一方面，研究人员在解决工程问题时，不熟悉具体工程要求或忽略一些工程要求，致使优化结果不为工程设计人员所接受。
1.2对于每一类具体结构的设计都必须建立优化数学模型，这给工程技术人员带来一定的困难，目前，工程中大多数结构优化问题都是通过委托相关研究人员进行的。
1.3现行设计规范和规程中没有明确规定采用优化设计方法。目前土木工程界的管理体制和习惯作法也缺乏使人们追求优化设计方案的动力。
对于有些闸门，受的水荷载比较大，主要以静力设计为主。有些钢闸门，结构动力学问题比较突出，以静力准则设计已不能满足结构的使用要求，结构在运行过程中，有可能发生过大振动，导致破坏。为了提高结构设计水平，迫切要求对以动载为主的闸门进行动力优化设计。
结构在动荷载作用下的优化设计是结构优化设计一个分支方向，也是实际工程中需要解决的问题。结构动力学优化设计通常包括对固有频率、振动模态、频率响应、元件应力等的控制。结构动力优化问题的求解更为复杂和耗时。与静力优化设计的研究和应用情况比较而言，对结构动力优化设计的研究还不成熟，究其原因，无疑是因为结构动力优化研究中还存在一些需要突破的困难问题。困难之一，是结构动力优化设计本身是一个典型的动力学反问题，为了避免求解的盲目性，应该比较清楚地研究其解的存在性与惟一性（即使不是在严格数学意义上，也应该建立在可信的工程意义上）。此问题又与约束本身的可行域有关。研究发现动力学约束中确实存在像固有频率这类可行域可能是空集的约束（具有“空集”的约束，称之谓“关键约束”），从而使问题无解。对于像简单桁架这类结构，姜节胜等人分析了频率优化解的存在性并提出了相应的算法。而对于复杂结构，还有待进一步研究。困难之二是，结构的动力特性本身是设计变量的高度非线性函数，而且，对于大型复杂结构，通过重分析获取结构的动力学特性及其灵敏度计算工作量很大。因此，针对结构动力优化设计问题，研究各种计算量小、计算精度高的重分析方法也是结构动力优化设计的一个研究课1.2题。
2. CAD技术在水工钢闸门设计中的应用现状
近年来，随着计算机技术的突飞猛进的发展，钢闸门设计水平也得到了很大的提高。但总的来讲尚不能满足设计的需要。一般的设计单位计算机应用仅停留在使用小程序计算分析某个部件和直接用AutoCAD交互绘制工程图的水平上，常规设计速度慢，精度低，设计人员劳动强度大，很难对结构进行更精确的分析，影响了设计的优化。因此，提高计算机应用水平，以带动设计水平和生产效率的提高，已在业内达成共识。
在钢闸门设计上，我国主要设计单位已经意识到CAD软件二次开发的重要性，并能够利用lisp、VBA语言开发相对应的一些程序，这些程序改变了以往计算和结构设计分离的现象，大大减轻了设计人员的工作量，提高了工作效率，并为今后的钢闸门软件系统的开发提供了大量的经验，但真正结合工程设计及施工需要的通用钢闸门的三维可视化设计软件尚未见更多报道。
二、平面钢闸门三维建模
1.闸门参数化建模技术
参数化建模有两种方法：自上向下和自下向上。
自上向下
所谓的自上向下的设计就是从整体到局部，先主后次的理念。它强调从实体入手，从实体上衍生出设计人员需要的分析计算模型，二维工程图模型，通过实体的参数化模型带动分析模型和二维工程图模型的改变，达到提高设计效率的目的。
自上向下的设计理念也符合人类认识事物的基本过程：人们观察到的总是三维的物体；运用投影、剖分等技术把物体在纸面上表现出来就是工程图；利用三维模型的简化模型进行计算就是规范规定的方法；从三维实体模型中得出有限元网格进行有限元数值分析，即可得到细部结构的应力、位移等的详细情况。
自下向上
所谓的自下向上的设计理论，就是从局部到整体的设计理论，即先分别设计制造好单独的零部件，再根据不同的位置和约束关系，将一个一个的零件装配起来。这种设计方法能充分利用现代三维建模软件强大的零件实体造型以及零件装配功能。这种设计方法思路简单，操作快捷、方便，容易被大多数人员所理解和接受。但是自下向上在设计意图的表达，装配协调、设计变更等方面存在不足之处，具体变现为：零件实体造型是基于零配件特征的设计，无法表达和传递产品的设计意图（如产品的功能、结构要求、装配关系等信息），无法支持和指导后继的设计过程。零部件的装配依靠各零件间的配合关系，无法完整表达零部件间的装配关系（定位关系、运动关系等），且装配时操作频繁，当配合关系较多时容易出现欠约束和过约束情况。零部件间没有任何关联，当某些设计参数改变时，与之相关的其他设计参数不能同步修改，造成设计变更的不一致，由此引起重复修改及装配错误等问题。
2.平板检修闸门参数化修正
真正的参数化设计是一个选择参数建立程序、将设计问题转变为逻辑推理问题的方法。在参数化设计系统中，设计人员根据工程关系和几何关系来指定设计要求。要满足这些设计要求，不仅需要考虑尺寸或工程参数的初值，而且要在每次改变这些设计参数时来维护这些基本关系，即将参数分为两类：其一为各种尺寸值，称为可变参数；其二为几何元素间的各种连续几何信息，称为不变参数。参数化设计的本质是在可变参数的作用下，系统能够自动维护所有的不变参数。
2.1参数化理论
参数化建模是指先用一组参数来定义几何图形尺寸数值并约束尺寸关系，然后提供给设计者进行几何造型使用。它的主题思想是用几何约束、数学方程与关系来说明产品模型的形状特征，从而得到一簇在形状或功能上具有相似性的设计方案。
参数化设计是CAD技术在实际应用中提出的课题，它不仅可使CAD系统具有交互式绘图功能，还具有自动绘图的功能。目前它是CAD技术应用领域内的一个重要的、且待进一步研究的课题。利用参数化设计手段开发的专用产品设计系统，可使设计人员从大量繁重而琐碎的绘图工作中解脱出来，可以大大提高设计速度，并减少信息的存储量。
参数化驱动机制是基于对图形数据的操作，通过参数驱动机制 可以对图形的几何数据进行参数化修改，在修改的同时，还要满足图形的约束条件。参数驱动是一种新的参数化方法，其基本特征是直接对数据库进行操作，因此它具有很好的交互性，用户可以利用绘图系统全部的交互功能修改图形及其属性，进而控制参数化过程。
对产品进行设计时，采用参数化建模方法对尺寸进行更新，这样对于不同结构尺寸的产品只需要改变相应参数化尺寸的值就可以自动迅速的得到产品的模型，省去了大量重复过程，提高了设计生产效率。基于此优点，参数化建模的思想与功能在诸多CAD软件中得到应用实现。
2.2 平板检修闸门参数化修正流程
平板检修闸门参数化修正流程用下图表示。
这种由初步建模得出结构的三维模型，再由三维模型去调整模型的三维可视化设计方法，有助于提高设计效率、缩短设计周期、保证设计质量，也是今后钢闸门设计的发展方向。
参考文献
[1] 《水利水电钢闸门设计规范》（DL/T5013-95）.北京：中国电力出版社，1996.1.
[2] 安徽省水利局勘探设计院.水工钢闸门设计，北京：水力电力出版社，1983.
数学建模的重要性及意义范文第5篇
关键词：金融数学；资产；期权；证券投资；证券投资组合
随着当代金融理论体系的构建、发展和完善。 现代的金融理论变化越来越复杂，而数学方法在其中的应用是最重要的。尤其是在金融数学逐步形成之后， 数学在金融体系中的应用也就变得更重要了。因此， 应用数学与分析数学在金融领域当中的应用也就具有现实的意义了。
一、金融数学简介
金融数学是金融学的一个分支， 现当代数学工具是现代金融数学理论体系的最大特点，伴随着控制理论体系和随机过程的研究成果在金融领域中的创造性应用，一门新生的边缘学科应运而生——金融数学（F inanc ial Mathem atics），国际上也称其为数理金融（Mathematical Finance）。金融数学的出现源于金融问题的探索研究。随着现代金融市场的飞速发展，金融学与数学越来越紧密相连在一起了，而且现代金融学的发展也有助于推动了数学领域某些分支的发展，同时数学方法和理论为金融学的发展提供了有力的工具。
金融数学的含义有多种方面，从广义来说，金融数学是指应用数学的方法和理论，探索研究市场经济运行规律的一门新兴学科。但从狭义的方面来讲，金融数学的主要研究对象是不确定的时期条件下的证券组合筛选和资产定价体系理论，而这种理论体系三个最核心的概念是套利、最优和均衡。金融数学的应用方法是从一些金融或经济假设为出发点，用抽象的数学方法来研究，建立起附有金融机理的数学模型。金融数学包含的范围非常广，其中包括数学的概念在金融学，尤其是金融理论体系中的各类应用。金融数学的应用目的是用数学独特的语言来表达、推理和论证金融学原理。
金融数学是以金融理论为基础和背景，而并不是一定要接受过专业的金融方面训练。金融还与会计学、财务学、税务理论体系等有着密切的联系，金融数学的运用还需要财务技术、会计原理、税收理论等方面的知识作基础。金融数学的理论基础然还包含当代数学理论和当代统计学理论，而这个理论的首要目的就是数学建模，也就是说从多变的金融背景中挑选出关键因素来分辨出相关因素和无关因素，进而从一系列事先的假设出发，推导、判断出现实中的各种关系，最后得到结论的解释。所以可以看出数学建模在金融数学中的重要性。
综上论述可知，金融数学是以金融学、数学、统计学、经济学与计算机科学为基础的交叉学科。金融数学也是高层次的数量化分析性学科。
二、金融数学的理论构架
金融数学本身就是一门边缘学科，它最明显的特点就是运用一些数学的方法和手段来有效的发现和论证金融经济运行过程中的一些客观规律。具体来说，金融数学主要运用随机控制理论、随机分析方法、泛函分析法、数学规划体系、微分对策、数理统计思想、线性及非线性分析法、分形几何法等现代数学理念来着重地研究以下几个方面的问题：（1）怎样投资才能使金融者本人获得最大收益和把投资风险降到最低（2）在金融市场不完备前提下的资产定价模型及最优消费和投资理论；（3）利率和利率衍生物的定价理论体系等等；（4）在金融市场不稳定下的金融风险管理。
在现实经济运营中，有许许多多的人在分析证券价格的过程中引进了多种新型的非线性分析理念，如分形几何法、小波分析法、混沌学分析法、模式探索识别等。与此同时，在股票的预测和证券的选择过程中，同样有许多人采用了先进的技术和方法来解决这些问题，如神经网络方法、智能人工方法等。而金融数学并不是一个理论躯壳，它必须有多种细微的理论体系做基础。
1.控制最优理论
数学建模的重要性及意义范文第6篇
1.初中生数学学习态度的现状
数学学科包含的内容很广，如算术、函数、几何、概率等等。很多同学在数学的学习过程中，都会对这些内容有些偏好，比如有的同学喜欢几何讨厌代数，这种偏好的不同就会影响他们的学习态度。与学生的实际生活离得近的，更容易学的，能够让他们体验成功的乐趣的内容，学生就愿意学。
1.1初中学生对数学的学习态度，会影响其学业成绩。
这可能受两个主要原因影响着，其一，初中学生面临着中考的压力，从而带来带来学习上的焦虑，导致了紧张的数学教学。初中学生各种课外活动的减少，他们的学习生活便变得单调，从而逐渐降低了他们对学习的兴趣。其二，数学符号对学生的影响，绝大多数的数学符号非常形象直观，如关系符号：等号“=”大于号“>”、小于号“
1.2初中生的数学成绩对学习态度的影响差异
数学成绩的高低虽不能直接决定学生对数学学习的态度，但是确实也有着很大的影响。数学成绩较好的学生，会对数学的学习越来越感兴趣，学习态度也会越来越好。相反，则陷入自卑的境地，对数学的学习态度转向被动。
在升学考试的背景下，成绩越好、年纪越高的学生，受到来自教师与家长的压力就越大，学生的学习目的发生了偏转，逐渐的集中在了升学和中考上，学习的过程也逐步从主动性转为被动性，厌学情况越来越严重。当学生所受升学压力压迫时，数学成绩的高低不再是个人知识掌握情况的说明，而成了一个让学生及家长都很紧张的判断标准和衡量工具。
2.初中生数学学习态度的主要影响因素
2.1学生自身的原因
初中生在数学学习态度上存在的差异，从内因分析，主要是学生自己的问题。数学是一门逻辑性及其严密的学科，有的学生不擅长这种逻辑思考，在做题时，脑中没有数学常用到的转化思想和联想思维，在解答很多题目时，都会有困难，久而久之，会影响学生的信心，从而产生挫败感，使得他们一遇到困难就产生一种退缩的心理。而相反有的学生的逻辑思考能力特别强，在分析数学题目时，凭借自己的思维总能过关斩将，解决一个又一个难题，使得他们对数学的学习态度一贯的喜爱。
2.2教师的影响
良好师生关系的建立，有利于培养学生对该学科的情感态度价值观。例如，很多学生说我喜欢某一科目，但不喜欢哪个老师上这一科目，最后由于教师的因素导致了学生放弃了这一科目；很多学生原本不喜欢这一科目，但是由于某个老师的作用和影响，最终喜欢上这一科目。因为教学活动是由教师和学生这两个重要因素所构成的，学生对数学老师的喜好程度，往往决定了学生对数学学科的学习态度和情感，就好比我们常说的“爱屋及乌”，因喜欢某一老师从而喜欢他所教的科目，进而愉快地进入课堂，轻松地接受教师的传教，并努力学习，从而达到教师的期望；反之依然。
2.3学校学习氛围的影响
好的校风和班风更能激发学生养成良好的学习习惯，进而学习数学的兴趣。绝大部分同学相比严厉的教学环境更喜欢宽松、愉快、自主的学习环境。在实际生活中，各地各校的数学教育方式是有差异的。
学校的学习氛围对初中生的数学学习态度同样也存在着影响。比如有的学校重理轻文，那数学作为是文理生都会修的基础学科，地位及重要性毋庸置疑。学校对该学科的重视明显就表现在了数学学科的课时多上，那同学们的心理压力就会更重，潜意识就影响了学生对数学学习的态度。
3.促进初中生数学学习态度转变的策略探究
初中生在学习中已具备了一定的数学学习态度，其中有些有利于数学学习，有些不利于数学学习，要想在学习上取得成功，就必须端正学习态度。如何促进初中生从消极的学习态度向积极地学习态度的转变已成为关键，以下将从学生、教师、学校三个方面入手探究促进初中生数学学习态度转变的策略。
3.1学生方面：
初中生对数学的学习态度，关键是从自己的感受出发，因此学生内心对数学这门学科的看法十分重要，可以说直接决定了自己对数学的学习态度。本身对数学很感兴趣的同学，出于自身的兴趣，要想树立良好的数学学习态度并不困难。困难的是数学成绩不好的，甚至于反感数学的，这些同学往往对数学学习存在消极被动的想法。要打消他们的这些负面情绪，除了要靠他们自己在内心对数学的正确定位，和坚定学好数学的决心，还得依靠教师的悉心指导教育，和学校的关注，还有家长的帮助。
3.2教师方面：
教学评价是教学中重要环节之一，对教学的效果和意义都十分重要。积极的教学评价，会对学生的心理产生激励作用，从而使得学生提高自己学习的积极性，那学习态度自然好转过来。因此教师在教学中多用鼓励性语言，关心学生。对学生的表现，教师应做出适当和及时的评价，尽可能给予积极的评价。
每一个学生，不管是好是坏，都希望得到老师的表扬，来感受学习带来的成功的喜悦。根据学生的这种心理，数学教师要学会给学生予成功的体验，在教学实践的过程中，更要善于发现学生的优点，在教育教学上，多采取赏识教育，引导学生，发扬学生的闪光点，加强学习数学的目的性教育，只有学习目的性明确了，学生自己内部才会产生更强动力，才能更加勤奋刻苦，奋发向上，取得更好成绩。
数学建模的重要性及意义范文第7篇
［关键词］ 高职教育；高等数学；课程建设
目前，中国的高职教育已进入“大众化”阶段，其发展状况如何将直接关系到整个社会经济的发展。而高职教育必须至少抓好三项建设，即实训基地建设、专业建设和课程建设，其中课程建设是基础［1］。高职院校的课程建设虽然是以 “饭碗课”为主，但是高等数学是高职院校的一门主要基础课程，不仅为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学知识和数学方法，而且也有助于培养学生思维、分析解决问题和自学的能力，以及使学生形成良好的学习方法；对于日后计算机运用、数控机床和单片机编程能力等方面都将发挥着不可替代的功效。因此不管是从精品课程建设的需要，还是从提高教学质量、培养学生能力与素质的角度来看，可以说高等数学教学质量的好坏在一定程度上直接影响后续课程的教学质量。因此，要培养高质量的人才，充分发挥高等数学课程在高职教育中的作用，就必须全面系统地做好高等数学的课程建设。
一、高等数学教学的现状
许多人以为，高等数学没有什么用。这一想法的由来是对纯数学和应用数学的认识不清。目前在高职中所开设的数学课一般都是大学一年级的高等数学，其内容和纯数学基本相同，仍然是变量数学。但在高职中需要解决的是工程与实践中的现实问题，是应用性问题，而不再是纯数学理论。例如，同样是讲述“函数”，高职中更应强调的是如何建立现实问题中变量之间的关系，即函数方面的数学建模，而不再是纯粹强调定义域和对应法则问题。但即便是高职中的高等数学也不是应用数学，它要求学生理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。其实数学教育在学校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使学生表达清晰，思考有条理，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界等。另一方面，目前的这种状况也给所有从事数学教学的同仁们敲了一次警钟，使我们认识到数学教学已经到了必须改革的时候了。
二、高职高等数学课程建设应注意的问题
高职院校在人才规格、人才培养目标等各方面的特殊性决定了其课程建设也不同于其他院校的课程建设，在建设中应注意以下几方面的问题：
1.岗位群要求综合知识多但不深
高职培养的学生一般是适合某一岗位或是岗位群。这一培养目标就决定了其对于知识的学习要多，但并不需要很深，这也就是平时所说的“必需、够用”。例如同样数控专业的学生将来并不都是从事数控编程，也可能是操作机床或是销售、维修工作，这些不同就导致了对知识的需求有所差别。因此为适合岗位群的要求，在学习中就必须涉及到该专业的所有可能知识。同时由于学生就业的凭证是“技能”，所以对理论知识不需要太深。
2.基础课学时少、训练少、习题少，但培养学生能力方面要求却很高
同样由于高职培养目标决定了对于基础课程的学时较少，由此带来的学生训练的机会较少，而且结合专业可供使用的实践性习题也不多，但是对于知识的要求却并不低。
3.专业需求对于知识点的要求不一，众口难调
不同的专业对高等数学的需求是不一样的，有些专业要求仅以一元函数微积分为基础，而有些专业则还需要多元函数的微积分，对于有些专业复变函数的知识比较重要，而有的则侧重于线性代数等等，众口难调。
4.学生水平参差不齐，吃不饱和学不了的是两个大头
目前许多人对于高职院校还存在着看法，总认为其就业出路是工人，所以只有在上不了大学的情况下才会选择高职，造成高职院校的学生基础普遍较差。当然也不乏一部分对高职前景看好的基础较好的学生，这些构成了高职学生的主体，基础水平参差不齐。基础好的吃不饱，基础差的学不了。
5.要考虑少数人的需求
高职中有一部分学生的去向是专升本，虽然这部分学生数量较少，但作为培养单位的学校也同样应考虑他们的需求，因此开设的课程中，应考虑为他们将来的升本科打好基础。
三、对高等数学课程建设的几点建议
1.一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准
既然高等职业院校以能力本位教育为基础，而非学科本位为基础，就应该建立与人才培养方案相一致的教学大纲和课程评价标准。统一制订适合高职特点的教学大纲。同时根据不同专业的要求制订相关的课程评价标准，使一个大纲能为多个专业所用，而不同的专业又有不同的侧重点，即不同的课程模块。除此之外，高等数学要想真正建设好，还必须联合不同专业共同制订本专业的课程评价标准。其实课程评价已经不再是某一学校的事，在以市场标准取向的前提下，高等职业教育质量的鉴定应实现内部评价和外部评价的互动统一，也称为“内审与外审”。其中“外审”则是社会“第三方”或上级教育机构对学校的各种评估或检查，以确定其社会认可度；“内审”则要求学院建立相应的评价标准和监督机制对课程本身进行审核［2］。因此，一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准是提高高职院校内涵的一项实质性工作。高等数学作为一门公共基础课程，在统一的教学大纲指导下，各有侧重地建立该专业课程评价标准，以促进高等数学更好地为专业服务。
2.围绕课程评价标准大胆整合数学课程
课程评价标准是针对职业院校不同专业而建立的，其效用等同于具体的教学大纲，但是又比教学大纲更具有灵活性。由于作为基础课的高等数学教学大纲只有一个，但是课程评价标准是因专业而设置，而且一经建立，势必促使教师根据不同的专业需求对数学课程进行大规模整合。因为一方面各个专业对数学基础要求不一样，另一方面能力本位的指导思想不可能在基础课程上花太多的课时。而为了达标，必须对高等数学、线性代数、概率、数理统计等模块进行整合，使其能够满足不同的专业需求。而且确定的课程评价标准也限定了不同的专业有不同的教学重点。例如，“导数的应用”中经济管理专业应侧重曲线的单调性、凸凹性的特点以及利用导数分析边际问题和弹性问题的应用；而模具专业就应该侧重于曲线凸凹性以及利用导数分析曲率的相关问题上等。同时还应结合不同的教学内容，所布置的作业同样应有所针对性，以满足不同的专业需求。
3.增设有关高等数学的公共选修课和讲座
以上提到一个大纲多专业使用，同时整合课程内容，使得不同专业的教学重点有所针对性。但是总的来说，不可能在有限的课时内将所有的模块都涉及到；而且高职学生的毕业去向中有一部分学生可能会选择继续深造，也有一部分学生基础较好对数学又有兴趣，希望能够学到更多的数学知识。鉴于以上情况，应该在基本的必修课程之后，继续开设这一方面的公共选修课，而且选修课程的范围可以覆盖所有高等数学的内容。部分内容较少的模块如傅立叶变换、曲率、边际与弹性等可以以讲座的形式进行，其他的内容一般来讲，一个模块设置为一门选修课，例如多元函数的微积分、线性代数、概率论、数理统计、复变函数等可独立开设。而且不管是讲座还是公选课，如果涉及到某个专业的理论基础，可以要求该专业学生限选，其他内容学生可以根据自己的喜好和需求选择不同的课程。这样既满足了部分学生的愿望，解决了部分学生专升本的问题，同时又丰富了高职院校的课程结构和学生的业余生活，而且由于公共选修课门数的增加也有利于完全学分制的实施。
4.培养“双师”型数学教师或鼓励数学教师进行“专业”培训
目前我国的高等职业院校大多都是从普通中专或高等专科学校套转过来的，作为高等院校的时间不长，其中的大部分教师都只有理论的知识和相应的教学经验，但对于实践这一块比较陌生，尤其是数学教师大都是从事理论教学的，对于实践几乎是一无所知，对高职中不同专业所需要的理论基础也了解甚少。要想真正能够适应高职的发展必须加强实践能力，进行“双师素质”培养。同时，也可以直接将数学教师相对固定到具体的专业，通过对其进行本专业的培训，使之了解本专业的理论基础，以在数学教学中更有效地发挥教学效果。其实，目前已有相当一部分院校都是这样做的，在引进人才时就直接引进一些本科专业为基础数学或者英语，硕士研究生专业为管理或者机械的毕业生，这样的人才在进校以后，既可以从事基础课的教学，又可以从事专业课的教学，而且他们在基础课的教学中，更能贴近专业。也可以引进学基础数学或是英语专业的本科生，在岗位上将其培养成能为具体专业所用的懂“专业”的“双师”型教师。
5.教学方式与考核方式的改革
传统的数学教学方式主要是讲授式，这种方式虽然比较节省时间，而且有利于教师组织教学，但是讲授式很难体现“教学”“双边活动”的过程，学生参与太少，久而久之，容易造成学生懒散、不愿意动脑筋的习惯，不利于学生能力的培养。事实证明活泼多样的教学形式如讨论式、竞赛式等更能增加师生之间的互动、激发学生的学习兴趣。因此改革以往纯粹的讲授式教学方法，针对概念、例题、理论或应用等不同的内容采取不同的教学方法并结合现代化的教学手段定能起到事半功倍的效果。除此之外，考核方式的改革也是课程建设的一个重要方面。目前高等数学的考核方式主要以笔试为主，该课程确实是一门理论课程，其考核历来也都是笔试，但在能力本位的高职院校是否可以像其他课程一样考虑不用笔试，即就不同的章节，针对不同的专业，设计相应的实践性练习，要求学生在规定的时间完成，在整个课程结束之后，综合学习过程中的作业完成情况给学生一个成绩。在此过程中一方面培养了学生的动手动脑的习惯，改变了以往纯粹灌输式的死的理论；另一方面锻炼了学生运用所学知识解决实际问题的能力。例如在机械类学生学习误差理论时，便可设计一测量问题要求学生以单、双精度变量的不同方式来估计误差，同时还可以就两种不同计算方式所确定精确度的高低、所用时间的多少等方面来比较两种方式的优缺点；或是估计误差的可信区间（在给定的可信度下）等。
6.开展数学实验及数学建模能力训练
数学实验是利用实验手段和实验器材，设计系列问题增加辅助环节，从直观、想像到发现、猜想，从而使学生亲身经历数学的建构过程的一种试验。也就是在多媒体手段的支持下，把我们的数学课堂教学变成一间功能齐全的“数学实验室”。在数学实验室里，学生从“听”数学的学习方式变成在教师的指导下“做”数学；数学实验中也将更多的探索、分析、思考的任务交给了学生。诚如有心理学家所说：“听过会忘记，看过会记住，做过会学会”［3］。这也是数学学习方式转变的具体体现，学生的主体性得到充分发挥的有效途径。而开展数学建模活动与数学实验是相辅相成的，学生在实验过程中体验了数学创作的快乐，通过建模活动进一步发挥其创造性思维和应用知识的能力，将数学理论与实际问题结合起来，充分调动学生的主观能动性。而且在平时的训练中，可以针对专业设置相应的建模练习。通过实际问题的演练，避免了纯数学理论教学的枯燥性，可以提高学生学习的主动性，培养了学生应用知识的能力，同时也加强了学生的数学素养。除此之外，开展此类活动，老师必然要先行学习、锻炼、实践，因此这种方式也是培养数学类“双师”的有效途径。
7.注重对学生数学素养乃至综合素质的培养
素质教育虽然已经不同程度地被写进了教学大纲，但真正能够在实施过程中实现的却是非常少。教育部有关文件也着重指出，高职教育要“主动适应社会经济发展对高职高专教育的需要，全面推进素质教育，树立科学的人才观、质量观和价值观”［4］。这一决定表明高职院校对人才培养目标定位的准确性和社会对高职院校学生的社会需求性。高等数学作为高职课程之一在教学过程中除了教会学生基本的理论知识和学会应用知识的能力之外，还有一项重要的任务就是让学生在学习中体会到数学的完美与精巧，培养学生热爱数学、愿意钻研数学的精神和毅力。例如把问题数学化，可以提高分析、解决实际问题的能力，培养学生具有思维的逻辑性和方法的灵活性，形成良好的思维品质；数学史上探索精神和思想方法对学生的熏陶会影响人的一生，使其受益终生。所以数学是一种文化，它不仅使人得到了数学方面的知识修养，而且可以全面提高人的素质。
课程建设作为专业建设的基础，它是高职教育中的一项重要内容。高等数学因其课程自身的特殊性决定了它也同
样应该受到高度的重视，而不再是可有可无的。高职教育要注意纠正学生在专业课程与公共课程中的一重一轻的倾向，避免因这种倾向造成知识的偏差、人格的移位。
［参考文献］
［1］李南峰，施复兴，罗芸红.高职院校课程建设问题探析［J］.十堰职业技术学院学报，2004，17（4）：14-16.
［2］ 苟建忠.谈高职教育课程的多元整合［EB/OL］.［2006-12-16］.tech.net.cn/g-jxgg/kcgg/8255.shtml.
数学建模的重要性及意义范文第8篇
关键词 工程图学 实践教学 测绘 模型
中图分类号：TB23 文献标识码：A
Practice Teaching Research on Engineering Drawing
SUN Wei, CHEN Liang, ZHANG Ruiqiu
(South China University of Technology, Guangzhou, Guangdong 510006)
AbstractEngineering drawing is an important basic technology courses of engineering schools, practice teaching is a necessary link of engineering drawing. This paper discusses some practice teaching method that of effectiveness and operability, it has certain significance to the adjustment course teaching reform andthe improving of curriculum level, and the perfect of mechanical cartography curriculum practice system.
Key wordsengineering graphics; practice teaching; surveying and mapping; model
1 工程制图实践教学的重要性及意义
工程制图是工科院校的一门重要技术基础课，工程图学教育的基本目标是培养学生图示、图解以及读图、绘图的能力和空间想象力。同时，工程制图是与工程实践紧密结合的一门课程，学生需要通过不断的、大量的实践活动来理解和应用课堂上学到的理论知识，而这些基本理论、基本知识和基本方法是学生进一步学习专业课程必备的基础，对学生后续的专业课学习、课程设计和毕业设计都有很大的影响，同时也是今后参加工作必备的技术基本功。①因此，要想在机械制图的教学过程中取得最好的教学质量和成果，必须加强学生实践能力的培养，重视实践教学。工程制图实践教学的方法多种多样，很多学校都在这方面做了有益的尝试，本文就几种有效且操作性强的方法进行了讨论。这对于适应课程教学改革与课程水平的提升，完善机械制图课程实践体系具有一定的意义。
2 工程制图实验教学方法
2.1 模型制作
工程制图是一门研究如何将工程领域的三维形体进行二维表达的课程，如果能够将课程中的某些内容采用模型制作的实践教学模式，不仅能够增加学生的学习兴趣，还能够更好地理解课程中的难点问题。例如相贯线、截交线部分历来是教学中的重点和难点，常规的教学方式通常是采用截交线或相贯线实物模型展示，或利用多媒体课件进行虚拟模型展示，以帮助学生理解。但部分学生因为缺乏空间想象力和空间分析能力，这种被动的教学方式依然不能使学生透彻理解，导致这部分的学习很困难。模型制作实践教学的目的就是要使学生通过积极思考、图形绘制和动手制作等过程，来更好的理解制图课程中的重点与难点。
对于截交相贯立体模型制作是一种新颖且有效的实践教学方法。付成龙等提出一种机械制图研究型小课题，②选取“平面与立体相交”和“立体与立体相交”作为研究型小课题的出题范围。如选取圆柱和圆柱相贯，或选取平面体曲面体切割等题目，不指定制作模型的方法或材料来限制学生的思路，鼓励学生采用新颖的方法，通过分组合作、综合利用所学的知识，包括本门课程和其他课程（如高等数学），经过积极思考，自己设计模型的制作方法。通过模型制作的过程，可以帮助学生培养建立独立思考能力和创新能力，并对截交线与相贯线的形成有了深入理解。
2.2 模型拼装
组合体这部分形体大多是由机器零件抽象而成的几何模型，是“几何化”、“理想化”的机件，在整个机械制图的教学内容中起着举足轻重、承上启下的作用，既是教学的重点，也是教学的难点。利用组合体叠加、挖切等造型特点设计相应的组合体拼装实验是一种非常有效的实践教学模式。教师可以向学生提供由如泡沫塑料等容易切割、容易叠加粘合的材料制作的基本形体，也可以由学生自己选取适当材料。在题目选取上，可以采用常见的二求三的题型，给出组合体的两个视图，引导学生先应用形体分析法进行构思，分解基本形体，再对各个基本形体应用线面分析法进行观察与分析，并研究各基本形体之间的表面过渡关系和相对位置，综合想象出组合体的整体形状，并完成模型的制作与拼装。实验成果要求提交拼装好的组合体以及画好的三视图。通过实验，把空间想象、构思形体和表达三者结合起来，激发学生的学习兴趣，促进读图、画图能力的提高，还能发展学生的空间想象能力和分析创造能力。
2.3AutoCAD辅助实验教学
在工程制图教学中，AutoCAD不仅是学习内容，更可作为辅助教学工具应用于互动式教学中。近几年高校的制图课程很多都是在大教室大班授课，多媒体教学是主要的辅助教学手段，教学信息量大生动直观，教学效率高，但不利于重难点的理解和掌握，从而影响了教学效果。把AutoCAD作为辅助教学工具可弥补多媒体的不足，用AutoCAD绘图能逐步显示详细直观的作图过程，并可激发学生学习计算机绘图的兴趣。③
利用AutoCAD辅助实验教学可分为两个方面，一是平面图形的绘制，学生在运用AutoCAD绘制平面零件图和装配图时，必须要根据零件草图和装配草图来画，这就需要有扎实的制图知识做依托。并且当学生因为零件草图缺少尺寸而不能顺利画图时，或因为零件间的相关尺寸不同，而使拼装装配图产生错误时，同学们能够切身感受到制图中的基本知识的重要性和制图的严谨性。从而提高计算机绘图技能的同时，还可以培养学生严谨、坚实的工作作风。
另一方面，AutoCAD软件有较强大的三维立体造型与模拟现实设计、三维编辑等功能，利用这些功能辅助教学，绘制组合体模型，可帮助学生树立空间概念，学会用AutoCAD立体造型的方法。特别是相贯线与截交线部分，可以在AutoCAD中很方便的构造基本形体和改变形体尺寸及相对位置，对于学生理解相贯线与截交线的空间形状及变化趋势有很直观的帮助。
2.4 构型设计
近年来，随着教学环境的改善和硬件设施的提高，现代化的教学手段已经越来越多，除了传统的实物模型外，多媒体、三维软件等多媒体在各个高校的工程图学教育中已经得到了普遍的应用，这对于加强学生观察力训练提供了条件，为学生创新能力的发展奠定基础。然而，要有效地培养学生的创新设计能力，还需要在课程的教学中，突出学生的构型创新设计能力的培养。④
构型创新设计实践教学是将构型创新设计训练贯穿于课程教学的始终，根据相关教学内容，要求学生根据给定的条件设计新构型。选用的题目都是发散性的，可以有无数个答案，给学生留下了充分的思维发展空间和创新空间，能够有效培养学生的创新意识和构型创新设计能力。
2.5 零部件测绘
工程制图测绘是工科院校的一个重要教学环节。由于学生尚未参加金工实习，机械工程方面的知识匮乏，没有任何机械加工感性的认识绘图时容易出现常识性错误，因此，恰当设计测绘教学环节显得尤为重要。可选用生产实际中常用的含有多种机械零件的齿轮泵、一级齿轮减速箱等作为测绘对象，进行实物拆装与分析，并选择合适的表达方式，绘制出零件图和装配图。通过练习，学生可以把制图理论课中所学的知识综合性地应用到测绘实践中，如零、部件的工艺结构知识、合理标注尺寸、尺寸公差与配合、表面粗糙度、设计与制造中常用的标准等。通过自己动手进行测绘实践，可培养学生的独立工作能力和运用所学知识解决工程问题的能力，使学生在图示能力、使用量具的能力、动手能力和查阅技术资料的能力等方面得到一次综合训练。⑤
在实际生产过程中，测绘工作是需要经常进行，如对现有机器、部件进行维修和改进。因此，零、部件测绘是工程技术人员必须掌握的一个基本技能。如果能在校期间就重视培养学生的工程制图测绘能力，将对他们后续课程的学习及毕业以后步入工作岗位有很大的帮助。
2.6 利用三维软件艾诺进行零件及装配体建模仿真
在零件图与装配图部分的教学中，由于学生对零部件接触得少，教学使用的实物模型又数量有限，学生常常对于课堂上老师讲解工作原理、传动路线及零件图、装配图的表达方式等都很难理解，教学效果不太理想，在教学过程中引入三维CAD技术有助于提升教学效果。
随着计算机技术在制造领域广泛而深入的应用，机械产品已进入数字化设计、分析与制造时代，先进的三维设计和数控加工技术，在越来越多的企业得到了应用。因此，培养学生的计算机绘图能力和三维实体建模能力，是现代工程图学发展的必然趋势。⑥目前的三维CAD软件如Solidworks，Inventor，Pro/E，UG等都具有较强的三维实体建模能力，和虚拟实体装配功能，并进行空间运动分析、装配干涉分析及二维工程图的自动生成等。在实践教学环节中，可以让学生构建每个零件的三维模型，通过实时放大、缩小、剖切等功能看到零件内部、外部等各细节，同时在进行剖切时，也帮助学生深入理解表达方式、视图选择的重要性。对于装配图的学习，可以使用三维软件对已经建模的零件进行装配，并根据装配体的要求使用恰当的约束关系，如对齐、插入等。此外，还可以进行装配、拆卸的动画演示，生成装配干线的爆炸图和装配体得工程图等。
2.7 理论教学与生产实践相结合
工程制图课程一般都在一年级开设，学生没有经过生产实践，对零部件的加工过程、工艺结构、功能原理等都没有直观的认识，因此对于课堂上老师讲解工作原理、传动路线及零件图、装配图的表达方式等都很难理解，教学效果不太理想。我校学生的金工实习安排在二年级，机械类的学生实习6周，电类的学生实习3周，如果能把金工实习的部分内容和工程制图教学结合起来，效果肯定是非常好的。但由于学时的限制，笔者建议教师在标准件、零件图、装配图这三章的理论教学过程中，分别抽出半天时间，在机加工车间、装配车间进行的实践教学或参观。让学生走出教室来到车间，在实际工作场景中接受并融会《机械制图》知识。如各种标准件的使用、安装及尺寸选用等，参观常见的车、铣、刨、磨、铸造等加工工艺，教师可结合具体零件实物及其图样现场讲解各种零件图的绘制、读图及尺寸标注方法，学生充分认识零件图上各种工艺结构。并可要求并现场快速绘制零件草图，标注尺寸，结合实际完成表达方法的选择及优化等。把课堂的理论和车间的生产实践结合起来教学会大大激发学生的学习兴趣，从而把理论教学与学生实际动手能力的培养切实地结合起来。这也会为学生在后续专业技能学习打下扎实的基础，同时也有利于学生在以后工作中应用制图知识解决机加工实际问题。⑦
3 总结
本文对模型制作、模型拼装、AutoCAD辅助实验教学、构型设计、零部件测绘、利用三维软件进行零件及装配体建模仿真、理论教学与生产实践相结合等几种有效并且可操作性强的实践教学方法进行了探讨，详细分析了每种实践教学的实施方法。在教学实践中可以采用多种方法组合或一种方法为主、其他方法为辅的实践模式。实践证明，有效的实践教学能够显著提高工程制图的教学质量和教学效果，有助于学生后续的专业课学习、课程设计、毕业设计等。
注释
①张胜霞,田怀文.机械制图课程实践教学与思考[J].实验科学与技术,2010.8(5):113-115.
②付成龙,杨小庆,田凌.机械制图研究型小课题的探索与实践[J].工程图学学报,2010(4):156-160.
③袁梅.机械制图课程实践性教学方法研究[J].中国科技信息,2009(6):268-275.
④孙炜,陈锦昌,陈亮.工程图学教育中加强构型创新设计能力的探索与实践[J].东华大学学报(自然科学版),2010.36(4): 457-461.
⑤田福润,程晓新.机械制图测绘教学研究与实践[J].长春工程学院学报(社会科学版),2008.9(4):66-68.