逻辑学推理规则(精选5篇)

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逻辑学推理规则范文第1篇

【英文摘要】Philosophicallogicisapolysemantincontemporarylogicalliterature.Webelieveit''''sanon-classicallogicwithphiloso-phicalpurportorcause.Itsrisearosesalotoftheoreticalproblems.Thisessayexpoundsthelimitsofclassicallogic,non-monotonyanddeduction,logicalmathematicalizationanddepart-mentalization,theownershipofinductivelogic,etc.

【关键词】经典逻辑/非经典逻辑/演绎性/数学化/部门化/哲学逻辑classicallogic/non-classicallogic/deduction/mathematicalization/departmentalization/philosophicallogic

【正文】

哲学逻辑的崛起引发一系列理论问题。我们仅就其中几个提出一些不成熟的看法。

一、经典逻辑和非经典逻辑的界限

在这里经典逻辑是指标准的一阶谓词演算(CQC)，它的语义学是模型论。随着非经典逻辑分支不断出现，使得我们对经典逻辑和非经逻辑的界限的认识逐步加深。就目前情况看，经典逻辑具有下述特征：二值性、外延性、存在性、单调性、陈述性和协调性。

传统的主流观点：每个命题（语句）或是真的或是假的。这条被称做克吕西波(Chrysippus)原则一直被大多数逻辑学家所恪守。20年代初卢卡西维茨(J.Lukasiwicz)建立三值逻辑系统，从而打破了二值性原则的一统天下，出现了多值逻辑、部分逻辑（偏逻辑）等一系列非二值型的逻辑。

经典逻辑是外延逻辑。外延性逻辑具有下述特点：第一，这种逻辑认为每个表达式（词项、语句）的外延就是它们的意义。每个个体词都指称解释域中的个体；而语句的外延是它们的真值。第二，每个复合表达式的值是由组成它的各部分表达式的值所决定，也就是说，复合表达式的意义是其各部分表达式意义的函项，第三，同一性替换规则和等值置换定理在外延关系推理中成立。也是在20年代初，刘易士(C.I.Lewis)在构造严格蕴涵系统时，引入初始模态概念“相容性”（或“可能性”），并进一步构建模态系统S1-S5。从而引发一系列非外延型的逻辑系统出现，如模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑和认知逻辑等等出现。

从弗雷格始，经典逻辑系统的语义学中，总是假定一个非空的解释域，要求个体词项解释域是非空的。这就是说，经典逻辑对量词的解释中隐含着“存在假设”，在60年代被命名为“自由逻辑”的非存型的逻辑出现了。自由逻辑的重要任务就在于：(1)把经典逻辑中隐含的存在假设变明显；(2)区分开逻辑中的两种情况：一种与存在假设有关的推理，另一种与它无关。

在经典逻辑范围内，由已知事实的集合推出结论，永远不会被进一步推演所否定，即无论增加多少新信息作前提，也不会废除原来的结论。这就是说经典逻辑推理具有单调性。然而于70年代末，里特(R.Reiter)提出缺省(Default)推理系统，于是一系列非单调逻辑出现。

经典逻辑总是从真假角度研究命题间关系。因而只考察陈述句间关系的逻辑，像祈使句、疑问句、感叹句就被排斥在逻辑学直接研究之外。自50年代始，命令句逻辑、疑问句逻辑相继出现。于是，非陈述型的逻辑存在已成事实。

经典逻辑中有这样两条定理：（p∧q）（矛盾律）

和p∧pq（司各特律），前者表明：在一个系统内禁不协调的命题作为论题，后者说的是：由矛盾可推出一切命题。也就是说，如果一个系统是不协调的，那么一切命题都是它的定理。这样的系统是不足道的(trivial)。柯斯塔(M.C.A.daCosta)于1958年构造逻辑系统Cn（1〈n≤ω）。矛盾律和司各特律在该系统中不普遍有效，而其他最重要模式和推理规则得以保留。这就开创了非经典逻辑一个新方向弗协调逻辑。

综上所述非经典逻辑诸分支从不同方面突破经典逻辑某些原则。于是，我们可以以上面六种特征作为划分经典逻辑与非经典逻辑的根据。凡是不具有上述六种性质之一的逻辑系统均属非经典逻辑范畴。

二、非单调性与演绎性

通常这样来刻画演绎：相对于语句集合Γ，对于任一语句S，满足下述条件的其最后语句为S的有穷序列是S由Γ演绎的：序列中每个语句或者是公理，或者是Г的元素，或者根据推理规则由前面的语句获得的。它的一个同义词是导出(derivation)。演绎是相对于系统的概念，说一个公式（或语句）是演绎的只是相对于一不定的公理和推理规则的具体系统而言的。演绎概念是证明概念的概括。一个证明是语句这样的有穷序列：它的每个语句或是公理或是根据推理规则由前面的语句得出的。在序列中最后一个语句是定理。

现在我们考察单调逻辑中演绎情况。令W是一阶逻辑公式的集合，D为缺省推理的可数集，cons(D)为D中缺省的后承的集合。我们来建立公式Φ的缺省证明概念：首先我们必须确定从WUcons(D[,0])。导出Φ这种性质的缺省集合D[,0]。为确保在D[,0]中缺省的适用性，我们须确定缺省集合D[,1]，致使能从WUcons(D[,1])中得出在D[,0]中缺省的所有必须的预备条件。我们从这种方式操作直至某一空的D[,K]。这意谓着从W得出在D[,K-1]中的必须的预备条件。然后我们确定一个证明，只是我们不陷入矛盾，即是W必须跟包括在证明中的所有缺省后承的集合相一致。例如，给定缺省理论

T=(｛p｝,｛δ[,1]=p:r/r,δ[,2]=r:ps/pS｝)

(｛δ[,2]｝),｛δ[,1]｝，Φ是S在T中的缺省证明。

形式地说，Φ在正规缺省理论T=(W,D)中的一个缺省证明是满足下述条件的D的子集合的有穷序列(D[,0],D[,1],…D[,K])：

（i）Φ从WUcons(D[,0])得出。

（ii）对于所有i〈K,从Wucona(D[,i+1])得出缺省的所有预备条件。

（iii）D[,K]=Φ。

（iV）WUcons(U[,i]D[,i])是一致的。

由上面可以看出缺省推理中的证明是与通常的演绎证明是不同的，前者比后者要宽广些。

附图

由此可见，缺省逻辑中的推出关系比经典逻辑中的要宽。因而相应扩大了“演绎性”概念的外延。于是可把演绎性分为：强演绎性和弱演绎性。后者是随着作为前提的信息逐步完善，而导出的结论逐步逼近真的结论。

三、逻辑的数学化和部门化。

正如有人所指出的那样，“逻辑学在智力图谱中占有战略地位，它联结着数学、语言学、哲学和计算机科学不同学科。”[2]作为构建各学科系统的元科学手段的逻辑与各门科学联系越来越密切。它在当展中，表现出两个重要特征：数学化和部门化。

逻辑学日益数学化，这表现为：(1)逻辑采取更多的数学方法，因而技术性程度越来越高。一些逻辑问题（如系统特征问题）的解决需要复杂的证明技术和数学技巧。(2)它更侧重于数学形式化的问题。其实数学化的本质是抽象化、理想

化和泛化（普遍化）。这对像逻辑这样的形式科学显然是非常重要的，近一个世纪逻辑迅速发展就证明了这一点。逻辑方法论的数学化在本世纪下半叶正在加速。这给予逻辑的一些重要结论以复杂的结构和深入的处理，使逻辑变得更精确更丰富。但是，由于逻辑中数学专门化已定型并且限定了它自己，所以逻辑需向其他领域扩张，拓宽其研究领域就势所必然。

逻辑向其他学科领域的延伸并吸收营养，于是出现了各种部门逻辑，如认知逻辑、道义逻辑、量子逻辑等等。我们把逻辑学这种延伸和部门逻辑出现称做逻辑部门化。

哲学逻辑就是逻辑部门化的产物，它是方面逻辑或部门逻辑。众所周知，经典逻辑演算的理论、方法和运算技术具有高度的概括性，它适用于一切领域、一切语言所表达的演绎推理形式。所以，它具有普遍性，是一般的逻辑。有人认为一阶演算完全性定理表明“采用现代数学方法和数学语言来刻画的全体‘演绎推理规律’恰好就是人们在思维中所用的演绎推理规律的全体，不多也不少！”[3]。表达一阶逻辑规律的公式是普通有效的，即是这些公式在任何一种解释中都是真的。而哲学逻辑各分支只是研究某一方面或领域的演绎推理规律，表达这些规律的公式只是在一定条件下在某一领域是有效的，即是它们在具有某种条件解释下是真的。例如，模态公式(D)PP,(T)PP,(B)PP,(4)PP,(E)PP，分别在串行的、自反的、对称的、传递的、欧几里得的模型中有效。而动态逻辑的一些规律只适用于像计算程序那样的由一种状态过渡到另一种状态转换的动态关系。

部门逻辑另一种含义是为某一特定领域提供逻辑工具。例如，当人们找出描述一个微观物理系统在某一时刻的可观察属性的命题的一般形式。对其进行运算时，发现一些经典逻辑规律失效，如分配律对这里定义的合取、析取运算不成立。于是人们构造一种能够描述微观物理世界新的逻辑系统，这就是量子逻辑。

四、哲学逻辑划界问题

哲学逻辑形形并且难于表征。在现代逻辑文献中，“哲学逻辑”是个多义词。它的涵义主要的有三种：它的第一种涵义是指关于现代逻辑中一些重要概念和论题的理论研究。例如，对于名称（词项）、摹状词、量词、模态词、命题、分析性、真理、意义、指涉、命题态度、悖论、存在乃至索引等概念及与它们相关的论题的理论研究以及利用形式逻辑工具处理逻辑和语言的逻辑结构的哲学争论。它的第二种涵义是指非经典逻辑中一个学科群体，它包括模态逻辑、多值逻辑等等众多逻辑分支。它的第三种涵义是兼指上述两种涵义的“哲学逻辑”。

我们认为，第一种涵义上的“哲学逻辑”不是研究推理有效式意义上的逻辑，而是逻辑哲学。我们赞成在第二种涵义上使用“哲学逻辑”一词。于是可以给出下述定义：哲学逻辑是具有哲学旨趣或涉及哲学事业的非经典逻辑，在这里应对“哲学”做广义的理解。哲学逻辑不仅与传统哲学中的概念和论题有直接或间接联系。而且也涉及各门科学中具有方法论性质的问题和其他元科学问题。

在我们看来，“归纳”和“演绎”一样，是传统哲学所关注的重要哲学概念，而且也是现代一些哲学家所争议的问题之一。同时归纳逻辑方法的启发作用在认知过程中不可低估，归纳的一些方法和技术同样是一些学科的元科学因素，是发现真理构建学科系统不可少的。因此，它应属于哲学逻辑。《哲学逻辑杂志》亦把它列入哲学逻辑诸分支之首。

问题在于，归纳推理的复杂性，对它的形式刻画和找出能行程序遇到不易克服的困难，致使其成果与演绎推理所获得成果相比，显得不那么丰硕。然而，由于人工智能等技术上的需要，推动着更多的人研究归纳推理，总会有一天，归纳逻辑也像演绎逻辑那样用形式方法来处理。

【参考文献】

[1]Antoniou,G.:1997,NonmontonicReasoning,TheMITPress,Cambridge,Masschusetts.

逻辑学推理规则范文第2篇

从已知命题A1，A2，…，An。出发，按一定规则推得一个新命题B的过程，称为推理。根据新课程教材的说法，如果p成立，那么q一定成立，记作p=>q，是指由命题P成立经过推理可得出命题q成立。此时，命题P称为前提，命题q称为结论。

但是，推理的前提与结论是否真实，是属于推理内容方面的问题，不是逻辑应该回答的。

例如，无理数是实数，分数不是无理数，所以，分数不是实数。

这个推理的两个前提都为真，但推理形式不正确，因此，这个推理是一个不合乎逻辑的推理，并且，上述推理的前提与结论之间没有必然的联系，违反了推理规则。

数学推理形式“p=>q”，不仅要求推理形式正确，而且要求推理的前提与结论之间要有必然的联系，也就是说，它的“前提内容”与“结论内容”要有实质意义上的联系。这与一般的逻辑推理是不一样的。

在逻辑学中，命题“若P则q”，表示两个命题P、q用逻辑联词“若……则……”联结起来得到的新命题。这个命题记作p= >q，称为p、q的蕴涵式。也称为充分条件假言判断。它是用来断定某一事物情况存在是另一事物情况存在的条件判断。什么是充分条件？两个命题p、q，如果有P必有q，那么，P就是q的充分条件。有时，称P为前提条件，q为结论.

而数学命题“若P则q”表示的蕴涵关系，不仅要涉及形式也要涉及内容，它是一种因果关系。由上分析可知，仅仅从形式上分析，数学命题不一定是因果关系。

例如，⑴如果m>0，bn>0，那么m+n≥2

，

⑵如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

⑶如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等。

⑷如果11

从形式上分析，上述四个命题都是真的，但从数学内容上分析，⑴、⑵为真，而⑶、⑷为假。

命题p、q的真假值与命题“若P则q”的真与假之间的关系可用下图表示：

命题“若P则q”的真值表

p q p=>q

0 0 1

0 1 1

1 0 0

1 1 1

表中“1”表示命题为真命题，“0”表示命题为假命题

从表中我们可以看得出，命题“若P则q”的真与假只考虑前提条件、结论的真假值在形式上的意义，而不管它们在内容上的联系。

由上所述不难看出：

1.推理形式“p≥q”与命题“若p则q”不一样。

推理“p=>q”要求前提条件真，结论真，一定有“p=>q”，为真。不会有第二种情况。而命题“若P则q”有四种情况，其中有一种情况使命题“若p则q”为假（见上表）。因此，推理形式“p=>q”与命题“若P则q”是不一样的。

2.推理形式“p=>q”与命题“‘若P则q’为真”不一样。

使得命题“若P则q”为真有三种情况，这三种情况中，不管哪一种情况出现，那么命题“若p则q”为真。

第一种情况：前提条件为假，且结论为假；

第二种情况：前提条件为假，而结论为真；

第三种情况：前提条件为真，且结论为真。

也就是说，命题“若P则q”中，如果前提条件命题P假，且结论命题q假，一定有“若P则q”为真，这与推理“p=>q”要求前提条件真，结论真，不一样；同样，如果前提条件p为假，而结论q为真，一定有“若P则q，”为真，这与推理“p=>q”要求前提条件真，结论真，也不一样；只有第三种情况，前提条件P为真，且结论q为真，一定有“若p则q”为真，这与推理“p=>q”要求前提条件真，结论真的要求是一样的。也就是说，命题“若P则q”为真的三种情况中，只有一种情况保证前提条件真，结论真。

因此，推理形式“p=>q”与命题“若P则q”为真有三种情况是不一样的.

在第三种情况中，如果反过来，会有什么结果呢？也就是说，如果命题“若P则q”为真，且命题P真，那么会有命题q真吗？这是正确的。

此时的逻辑形式是：（p=>q）^p=>q。

要正确运用这个规则，必须保证前提p是正确的，前提P不真实、不正确，不能保证推出正确的结论q。如果得出错误的结论，用以指导我们的行动，将导致严重失误。

3.推理形式“p=>q”成立，一定有命题“若p则q”为真”。

如果推理形式“p=>q”成立，说明前提条件p真，结论q真。对照命题“若p则q”真值表，知道前提条件p真“1”，结论q真“1”，此时命题“若p则q”为真“l”成立。

4.命题“‘若P则q’为真”成立，不一定有数学推理形式“p=>q”。

如果命题“若P则q”为真。

第一种情况：前提条件p为假，且结论q为假。这时，没有数学推理形式“p=>q”

例如，命题“若3>4，则2=3”，

按照真值表，它是真命题，但是在数学学习中，我们不能说“3>4=>2=3”。

第二种情况：前提条件p为假，而结论q为真。这时，没有数学推理形式“p=>q”。

例如，命题“若3>4，则1=1”，

按照真值表，它是真命题，但是在数学学习中，我们不能说“3>4=>1=1”。

第三种情况⑴：前提条件p为真，且结论q为真，但前提与结论没有实质的联系。这时，没有数学推理形式“p=>q”。

例如，命题“若3q”。

第三种情况⑵：如果前提条件p为真，且结论q为真，且前提与结论有实质的联系。这时，有数学推理形式“p=>q”。

例如，命题“若ABC是一个平面三角形，则么∠A+∠B+∠C=180”’，在逻辑学上，符合思维形式正确、前提与结论内容都是真的，因而它是逻辑学上的真命题；在数学上，它的前提内容与结论内容有实质意义上的联系，所以能作为数学上的真命题。因此，有数学推理形式“p=>q”

由上分析，命题“‘若p则q’为真”成立，不一定有数学推理形式“p=>q”。只有命题“若p则q为真”，既符合逻辑上的要求，又符合前提、结论具看实质意义上的内在联系时，才能有数学推理形式“p=>q”。才是数学的真命题。

综上所述，“p=>q”与“若p则q”的关系是：

1.命题“‘若p则q’为真”，不一定有“p=>q”；

若有“p=>q”则命题“若p则q”为真。

数学中的“若p则q”（即因果关系p=>q），可以表示为逻辑学中的“若p则q”；但并不是一切的逻辑学中“若p则q”都可解释为数学中的“若p则q”。

把“p=>q”与“若p则q”简单地认为一样是不对的。

逻辑学推理规则范文第3篇

关键词：“是―应当”；道德客观性；道德事实

中图分类号：B82-02 文献标识码：A文章编号：1003－854X（2012）05－0095－04

“是―应当”问题是18世纪英国经验主义哲学家休谟在《人性论》第三卷第一章第一节中提出的：

在我之前遇到的每一个道德体系中，我总

是注意到，作者有一段时间是按照平常的推理

方式前进的，确立了上帝的存在，或者对人事

作一番评论；可是突然之间，我却惊奇地发现，

我所遇到的不再是命题中通常所用的系词“是”

（is）或“不是”（is not），而是没有一个命题

不是由一个“应当”（ought）或一个“不应当”

（ought not）联系起来的。这个变化虽是难以觉

察的，实则却关系极为重大。因为这个“应当”

或“不应当”既然表示一种新的关系或判定（af

firmation），就必须加以论述和说明；同时对这

件看上去是完全不可思议的事，即这种新关系

是如何从与之完全不同的另一些关系中推导出

来的（be a deduction from others），也该给出

理由。不过既然作者们通常并不这么谨慎地考

虑这一点，我倒要提醒读者注意它；并且我相

信，这一点点小小的注意就会一切世俗的

（vulgar）道德体系①。

休谟在这里已经表明：一个关于“是什么”的陈述，是一个关于事实的描述性陈述；而一个关于“应当怎样”的规范陈述，是关于“什么是有价值的”道德价值判断。由于休谟对归纳推理的有效性尚存疑虑，所以，根据演绎推理规则，“是什么”的陈述并不蕴含“应当怎样”的规范陈述，该推理并不能成立。也就是说，从任何关于事态的客观描述中，我们不可能引出或推导出任何关于“应当”的结论，所以在“是”与“应当”之间就存在一个断裂（gap）。

“是―应当”问题让我们关注到，尽管道德论证本身千差万别，但是所有的论证，均可以划归为最初提出的一组由系词“是”或“不是”连接的命题：如，“尊老爱幼是中华民族的传统美德”，“杀人是不合法的”。然后经过一系列的推理，最后得出一组由助动词“应当”连接的命题：“我们应当尊老爱幼”，“不应当杀人”等等。在这里，前提中出现的一组命题与结论中出现的一组命题显然是不同的两类命题，根据逻辑推理规则，结论中不能出现前提中所没有的词项。因而，以上这一推理不具有逻辑推理的有效性。但是在我们的实际道德

* 本文为国家社会科学基金青年项目“当代伦理学视阈中的‘是―应当’问题研究”（项目编号：10CZX042）的阶段性成果。

论证中大多是以类似的方式进行论证的。那么，这样一种违反逻辑推理有效性的论证能否成立？两类命题之间究竟是什么关系呢？该推理能否进行？如何进行？这些都成为亟待解释的问题。大多数伦理学家们的结论是，在“是”前提与“应当”结论之间并不存在蕴含关系，这个推理过程根本不能成立。由此可知，一个道德判断的结论不能从一个事实陈述中合乎逻辑地推出，即：道德命题不能建立在纯事实命题的基础之上。将这个结论推而广之就是：事实与价值分属于两个彼此独立的不同领域，价值并不以事实为基础，而是另有所宗。黑尔对该论证的有效性深信不疑，并称之为“休谟法则（Hume’s Law）”。

当代西方伦理学发展迅猛，随着我们对道德属性、道德判断以及道德学科的认识日渐深入，“是-应当”问题的研究方法、技术手段也都越发地成熟起来。对“是―应当”问题的研究主要从以下三条路径展开：

一、语言分析路径

以黑尔为代表的元伦理学家，站在语言分析的立场上给出了“是”与“应当”截然二分的结论，并冠以“休谟法则”的美名，盛行一时。但是，以麦金太尔为核心的一批伦理学家并不赞同黑尔的解读，在英美哲学界展开了一场反对“休谟法则”的大论战。1959年，在《休谟论“是”与“应当”》一文中，麦金太尔提出“是―应当”问题的标准解释与休谟在《人性论》中的论述存在矛盾，休谟提出“是―应当”问题的本意并非简单地从逻辑学意义上建立一种道德推理规则。休谟并非试图论证“是”与“应当”是截然不同的两类命题，他要做的恰恰是建立两者之间的某种关联。这种关联是否可能、何以可能，应该成为人们需要关注的对象。在“是―应当”问题的表述中，麦金太尔更关注“演绎”（deduction）一词的含义。考察“演绎”一词在18世纪的用法，我们发现“演绎”的含义并不是今天我们所理解的“演绎推理”，其含义要宽松得多，类似于一般意义上的“推出”（inference）。因而，把从“是”到“应当”的跨越，理解为一种纯粹逻辑学意义之上的严格推理有悖休谟的原意。麦金太尔认为没有必要过于严苛地从逻辑学的角度去要求从事实陈述到道德判断的推理过程。可以通过一系列诸如想要、需要、欲求、快乐、幸福、健康等“连接概念”（ bridge notions）实现从“是”到“应当”的飞跃②。

一些拥有逻辑学和数学背景的伦理学家通过逻辑规则的解读，进一步证明了“休谟法则”的失败。在严格的逻辑推理中，我们发现由“是”推出“应当”在某些条件下是可能的。根据逻辑中的蕴含定理将休谟法则形式化为“KX”，从已有的逻辑知识中，我们知道，一个论证是有效的是指其形式的有效，其构成句子的逻辑形式的有效。即：一个句子X是一组句子K的逻辑后承，当且仅当所有的句子K是真的而X是假的这种情况不存在③。也就是说，由“是”推出“应当”是否有效，关键在于X的取值。当X为假时，无论K的取值是真还是假，整个推理都是无效的。反过来，只要X不为假，无论K是真还是假，整个推理都是有效的。一个假命题可以是任何荒谬的陈述。因此，如果把推理翻译成自然语言，该逻辑推理的含义可以表达为：一个由“应当”连接的命题可以从任何一个由“是”连接的虚假陈述中推知。例如，以“地球是一个方形的蒸汽机”作为整个推理的前提，我们依然可以得出“人们应该说真话”的结论。所以，重要的不是K命题到底是事实陈述还是道德判断，整个推理的有效性仅仅取决于X命题的真假，这里K命题不论真假，只要X命题为真，整个推理就是有效的。由以上的考察，我们可以得到如下结论：从逻辑上讲，“是”不能推出“应当”并不是绝对的，只要我们依据某些逻辑推理原则的等值互换，逻辑推理仍然可以顺利完成。

其次，逻辑推理中还有一条附加律，即K（K∨X）。用例子表述该定律即：“人们应该说真话”这一命题中包含了命题“人们应该说真话或地球是一个方形的蒸汽机”。这里，根据附加律，任何陈述都可以取代应当陈述。

通过两种逻辑推理定律在自然语言当中的运用，我们认识到，如果将“休谟法则”仅仅视为演绎推理的翻版，并不能顺利得出由“是”推不出“应当”的结论。演绎推理以严格的分析性为前提，认为命题的后件与前件之间，要么是重言的关系，要么就是被包含的关系。这一推理规则的弊病在于，虽然可以保证推理的恒真，但分析性太强，不能提供任何有效的新知识，对于人们去认识世界，发现更多新的知识没有任何帮助。即使将“休谟法则”仅仅局限于逻辑学层面，或语义学层面，也无法保证这一推理形式必然为真。

以麦金太尔为代表的哲学家们从语言分析的角度揭示出，道德判断、道德推理并不一定必须用一种自然科学中的研究方法去探究。要理解道德领域的现象，往往需要对诸如想要、需要、欲求、快乐等主体的情感体验多加关注。

二、建立道德客观性

“是―应当”问题表面是对道德推理的质问，而更深层次想要追问的是道德价值观念、道德判断从何得来，伦理知识如何可能的问题。如果说语言分析展现的是“是―应当”问题的表象，那么从实在论出发建立一种道德客观性的理解，为伦理学建立理论的根基才揭示了该问题真正的意义所在。

以普特南、内格尔为代表的一部分哲学家站在与传统实在论对立的立场支持一种内在实在论的观点，并试图在一种扩展的意义上理解道德客观性问题，揭示自然世界的客观性与道德客观性在实在论基础上的差异。传统实在论将物理学和生物学意义上的“实在”作为衡量一切领域的统一标准，认为有一种普通人所不能窥见的实存，与心灵主体之间构成对象性关系的外部客观世界。这种特殊的关于客观的实在概念试图穷尽所有的存在之物，显然是一种误入歧途。涉及到人主体意识的价值领域，不能简单地采用物理学意义上的还原论。

普特南认为，相较于传统的客观性含义，道德的客观性是一种扩展之后的客观性。从描述的意义上而言，伦理学家们的确在大部分时间里都处于一种主观性状态之中，因此这种客观性的研究取决于我们是否形成一个新的关于将自我主体融入其中的实在概念。如果说价值是客观的，这种客观性一定不是通过还原到某种其他类型的客观事实才成为客观的。它们必须自身就是客观的价值，而不是其他的什么东西。内格尔进一步提出，传统实在论把实在理解为静态的、一成不变的外在对象，是被我们所发现而不是被我们所创造的。

新的内在实在论的重要之处在于抛弃了形而上学实在论的超验前提，把实在论的信念建立在生活实践的基础上。这样的内在论不仅扩展了我们对物质性实在的理解，还为我们理解和认识主观的实在提供了理论的启示。伦理学所需要的客观性，是指与主观精神过程相关联的现象或问题是否能通过某种别的方式被客观地理解。解决的途径要依赖主体自身，依赖主体自身的精神、意识或者感觉，从外部思考自己的非物理方式。道德的客观性并不是某种实在的实体或性质。实在意指，我们关于道德以及关于人们有理由去做什么的主张，可以独立于我们的信念和欲望为真或为假。这种理解的客观性与精神事物的必不可少的主观性也必定是相容的。

而进化论伦理学的提倡者从侧面验证了这种道德客观性存在的可能性。进化论伦理学家们认为，人们的品格、态度、动机和行为，作为伦理生活不可缺少的因素，是可以通过他们是否具有自然选择中的适应性来获得说明的。道德学家们讨论的大部分对象，如美德、恶行、行动准则等等，并不是建立在先天推理之上的。在生存竞争中，适当的倾向、感受力、行为模式是能够带来选择上的优势的。换言之，道德能增强人们行为的适应性。在这种途径中，道德动机、美德、倾向等等所起的作用与身体的其他器官的作用（视听、消化、排泄等）并无二致。道德并不是某个超然物外的东西，它就存在于我们的生活之中。道德的内容完全可以根据我们是如何生存来得到解释的。在这一意义上，进化伦理学家坚信，伦理学在根本意义上是一门自主的学科，建立一种内部融贯的对价值学科的客观性理解并不是天方夜谭。

三、关于道德事实的争论

与道德客观性解读相并行的，是对道德事实的争论。人们首先认识到事实概念的复杂性，道德判断承载着人们对这个事实世界的认知，很多伦理学领域探讨的事实都是一种渗透价值的事实。伦理学是一门与人密切相关的学科，例如，当我们选择一个描述日常人际关系和社会事实的构架时，我们会在众多的因素中首先考虑人的道德价值。因此，任何事实都渗透着人类的认知价值。即使是在自然科学的研究中也是渗透了我们的价值判断。也就是说，我们可以通过建立道德性事实来消解“是”与“应当”之间的紧张关系。如果道德事实也是一种事实，那么从“是”连接的事实陈述推出由“应当”所连接的道德判断就不会有理论上的困难。

大部分学者都考虑到一种包含有价值含义的特殊事实的存在。例如，塞尔对惯例性事实的归纳。塞尔发现传统的“是―应当”、描述性与评价性二分的图景并不确切。在从事实到道德判断的推理中，含有“许诺”、“义务”、“应该”这类概念的判断表达不同于自然事实的另一类惯例性事实。以“残酷”一词为例，普特南提出厚事实概念，认为这类词的认知价值和伦理价值的区分仅仅是相对的。因此，“残酷”有时作为一个规范性术语来使用，有时候也可以作为一个描述性术语来使用。

也就是说，这类学者都发现，存在一些混合性语汇，这些语词或者渗透了人们对社会制度以及义务责任的先在规定性，或者蕴含有人们的喜好和厌恶的情感，而不仅仅是一种对自然世界状态的事实性描述。伦理学自身的透明性决定了由“是”所连接的事实判断的含义是丰富而模糊的，还有许多有待拓展和说明的空间。普特南甚至做出这样的论断：似乎不是自然科学为我们的伦理学研究提供基础，而是伦理学这样的人文学科社会学科的深入研究有助于自然科学的客观发展④。除去关于自然世界描述的知识以外，还有很多关于人类社会的制度性事实、情感事实、社会性事实等等不同的“事实”，尽管自然事实不一定是道德价值的唯一源泉，但是道德哲学作为一种实践性的科学，必然不可能脱离人类社会的建构和人的主体意识的参与，不可避免的会与人类社会的制度性事实、情感事实、社会性事实等紧密相关。正如康奈尔学派的布林克（Brink）所提出的，若能证明道德事实的存在，或道德客观性的证成，“是―应当”问题就有了答案。即使伦理学并不符合我们日常对科学客观性的认识，但是仍然存在着一些道德事实和道德主张，他们的存在和本质并不依赖于我们在“什么事情是正确的、什么事情是错误的”这一问题上所持有的信念。“我们的道德主张不仅旨在阐述某些事实，指称某些真实的性质，而且也经常陈述这些事实和指称这些性质，我们能够具有且确实具有某些真的道德信念和道德知识。”⑤

然而，道德事实要面对的最大挑战来自麦基对道德事实怪异性的论证。在其专著《伦理学：发明对与错》（Ethics: Inventing Right and Wrong）中麦基提出两个反对道德事实存在的论证。其中第二个论证被称为“来自怪异性论证”。即，如果一个人认为存在道德事实的话，那么他就必须付出形而上学和认识论上的双重代价。原因在于：一方面，如果存在一系列道德事实，它们在形而上学意义上应该非常独特，不同于世界上任何其他的东西，可是这种奇怪的东西如何指导行动呢？另一方面，这些事实在认识论上也是奇怪的，因为它们必须通过一种特殊的直觉才能为人们把握。麦基的结论是，由于在自然主义的框架中这种形而上学的和认识论的怪异性是无法忍受的，我们最好放弃存在客观道德事实的想法。既然不存在道德事实和客观价值，而我们的伦理判断又要求我们接受这些事实或价值，因此伦理学都是错误的。在麦基看来，只存在一个由自然属性构成的世界，我们对世界的情感反应，如夸奖、点头或摇头，也是自然世界的一部分。休谟认为道德判断不是要表达外部对象的属性，而是表达说话者本人的感受。在这一点上，休谟是麦基理论的先行者。麦基接受休谟的投射说，认为世界中的对象本无所谓好坏对错，是人们将自己的反应投射到对象上，就好像世界中的事物真的有好、坏、对、错这些性质一样。

我们可以发现伦理学的发展自身也是一个理论论争不断发展演进的过程，伦理学的核心问题也是一直督促人们在这条道路上继续探索和寻觅。通过找寻道德事实的客观性，来证明道德事实的存在，道德事实与道德价值之间可以建立某种统一的关联。当代美德伦理学的兴起，同样关注到“是-应当”这样一个关涉伦理学根基的问题。基于思想史的考察，美德伦理学的解释让人们开始以历史的眼光来关注事实与价值之间关系的历史演变。麦金太尔和安斯康姆都认为，对事实与价值之关系的理解应当置于一个历史文化的和社会的背景之下去理解。“是”的内涵和“应当”的内涵已经随着时间的飞逝发生了意义上的转变，这个问题在不同时代里的具体投射也有所不同。

通过以上考察，我们发现，随着现代社会的结构性转型和现代知识论范式的转变，“是―应当”问题的意义和内涵正在不断地被扩充、延展和发散，从这样一种动态的视角，来探究当代西方伦理学视域中“是―应当”问题的演进脉络与嬗变意义，将较为充分地展示“是―应当”问题的研究趋势与前景。

注释：

① David Hume, A Treatise of Human Nature, edited by L. A. Selby-Bigge, Oxford: Clarendon Press, 1999, p.468.

② W. D. Hudson, The Is-Ought Question, A Collection of Papers on the Central Problems of Moral Philosophy, New York: S. T. Martin's Press, 1969, p.46.

③ Mates, Analytic Sentences, The Philosophical Review, Vol.60, 1972, pp.63-64.

④ ［美］希拉里・普特南：《事实与价值二分的崩溃》，应奇译，东方出版社2006年版，第55页。

逻辑学推理规则范文第4篇

［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑

现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。当时的数学家们试图即从少数公理根据明确给出的演绎规则推导出其他的数学定理，从而把整个数学构造成为一个严格的演绎大厦，然后用某种程序和方法一劳永逸地证明数学体系的可靠性。为此需要发明和锻造严格、精确、适用的逻辑工具。这是现代逻辑诞生的主要动力。由此造成的后果就是20世纪逻辑研究的严重数学化，其表现在于：一是逻辑专注于在数学的形式化过程中提出的问题；二是逻辑采纳了数学的方法论，从事逻辑研究就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。由此发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。

本文所要探讨的问题是：21世纪逻辑发展的主要动力将来自何处？大致说来将如何发展？我个人的看法是：计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理（这一点在20世纪基本上已经做到了，如用计算机去进行高难度和高强度的数学证明，“深蓝”通过高速、大量的计算去与世界冠军下棋），而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素，例如选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上作出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，……由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。

实际上，在20世纪中后期，就已经开始了现代逻辑与人工智能（记为AI）之间的相互融合和渗透。例如，哲学逻辑所研究的许多课题在理论计算机和人工智能中具有重要的应用价值。AI从认知心理学、社会科学以及决策科学中获得了许多资源，但逻辑（包括哲学逻辑）在AI中发挥了特别突出的作用。某些原因促使哲学逻辑家去发展关于非数学推理

的理论；基于几乎同样的理由，AI研究者也在进行类似的探索，这两方面的研究正在相互接近、相互借鉴，甚至在逐渐融合在一起。例如，AI特别关心下述课题：

·效率和资源有限的推理；

·感知；

·做计划和计划再认；

·关于他人的知识和信念的推理；

·各认知主体之间相互的知识；

·自然语言理解；

·知识表示；

·常识的精确处理；

·对不确定性的处理，容错推理；

·关于时间和因果性的推理；

·解释或说明；

·对归纳概括以及概念的学习。[①]

21世纪的逻辑学也应该关注这些问题，并对之进行研究。为了做到这一点，逻辑学家们有必要熟悉AI的要求及其相关进展，使其研究成果在AI中具有可应用性。

我认为，至少是21世纪早期，逻辑学将会重点关注下述几个领域，并且有可能在这些领域出现具有重大意义的成果：（1）如何在逻辑中处理常识推理中的弗协调、非单调和容错性因素？（2）如何使机器人具有人的创造性智能，如从经验证据中建立用于指导以后行动的归纳判断？（3）如何进行知识表示和知识推理，特别是基于已有的知识库以及各认知主体相互之间的知识而进行的推理？（4）如何结合各种语境因素进行自然语言理解和推理，使智能机器人能够用人的自然语言与人进行成功的交际？等等。

1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素

AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，AI关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体（称为知识库KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]

“次协调逻辑”（ParaconsistentLogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论T中，一语句A及其否定?A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(Aù?A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。

在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：

?(Aù?A)

Aù?AB

A(?AB)

(A??A)B

(A??A)?B

A??A

(?Aù(AúB))B

(AB)(?B?A)

若以C0为经典逻辑，则系列C0,C1,C2,…Cn,…Cw使得对任正整数i有Ci弱于Ci-1，Cw是这系列中最弱的演算。已经为Cn设计出了合适的语义学，并已经证明Cn相对于此种语义是可靠的和完全的，并且次协调命题逻辑系统Cn还是可判定的。现在，已经有人把次协调逻辑扩展到模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、集合论等领域的研究中，发展了这些领域内的次协调理论。显然，次协调逻辑将会得到更进一步的发展。[③]

非单调逻辑是关于非单调推理的逻辑，它的研究开始于20世纪80年代。1980年，D·麦克多莫特和J·多伊尔初步尝试着系统发展一种关于非单调推理的逻辑。他们在经典谓词演算中引入一个算子M，表示某种“一致性”断言，并将其看做是模态概念，通过一定程序把模态逻辑系统T、S4和S5翻译成非单调逻辑。B·摩尔的论文《非单调逻辑的语义思考》（1983）据认为在非单调逻辑方面作出了令人注目的贡献。他在“缺省推理”和“自动认知推理”之间做了区分，并把前者看作是在没有任何相反信息和缺少证据的条件下进行推理的过程，这种推理的特征是试探性的：根据新信息，它们很可能会被撤消。自动认知推理则不是这种类型，它是与人们自身的信念或知识相关的推理，可用它模拟一个理想的具有信念的有理性的人的推理。对于在计算机和人工智能中获得成功的应用而言，非单调逻辑尚需进一步发展。

2．归纳以及其他不确定性推理

人类智能的本质特征和最高表现是创造。在人类创造的过程中，具有必然性的演绎推理固然起重要作用，但更为重要的是具有某种不确定性的归纳、类比推理以及模糊推理等。因此，计算机要成功地模拟人的智能，真正体现出人的智能品质，就必须对各种具有不确定性的推理模式进行研究。

首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法论。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算机科学和人工智能的研究推动下慢慢地演变成现实。恩格斯早就指出，“社会一旦有技术上的需要，则这种需要比十所大学更能把科学推向前进。”[④]有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。

再谈模糊逻辑。现实世界中充满了模糊现象，这些现象反映到人的思维中形成了模糊概念和模糊命题，如“矮个子”、“美人”、“甲地在乙地附近”、“他很年轻”等。研究模糊概念、模糊命题和模糊推理的逻辑理论叫做“模糊逻辑”。对它的研究始于20世纪20年代，其代表性人物是L·A·查德和P·N·马林诺斯。模糊逻辑为精确逻辑（二值逻辑）解决不了的问题提供了解决的可能，它目前在医疗诊断、故障检测、气象预报、自动控制以及人工智能研究中获得重要应用。显然，它在21世纪将继续得到更大的发展。

3．广义内涵逻辑

经典逻辑只是对命题联结词、个体词、谓词、量词和等词进行了研究，但在自然语言中，除了这些语言成分之外，显然还存在许多其他的语言成分，如各种各样的副词，包括模态词“必然”、“可能”和“不可能”、时态词“过去”、“现在”和“未来”、道义词“应该”、“允许”、“禁止”等等，以及各种认知动词，如“思考”、“希望”、“相信”、“判断”、“猜测”、“考虑”、“怀疑”，这些认知动词在逻辑和哲学文献中被叫做“命题态度词”。对这些副词以及命题态度词的逻辑研究可以归类为“广义内涵逻辑”。

大多数副词以及几乎所有命题态度词都是内涵性的，造成内涵语境，后者与外延语境构成对照。外延语境又叫透明语境，是经典逻辑的组合性原则、等值置换规则、同一性替换规则在其中适用的语境；内涵语境又称晦暗语境，是上述规则在其中不适用的语境。相应于外延语境和内涵语境的区别，一切语言表达式（包括自然语言的名词、动词、形容词直至语句）都可以区分为外延性的和内涵性的，前者是提供外延语境的表达式，后者是提供内涵性语境的表达式。例如，杀死、见到、拥抱、吻、砍、踢、打、与…下棋等都是外延性表达式，而知道、相信、认识、必然、可能、允许、禁止、过去、现在、未来等都是内涵性表达式。

在内涵语境中会出现一些复杂的情况。首先，对于个体词项来说，关键性的东西是我们不仅必须考虑它们在现实世界中的外延，而且要考虑它们在其他可能世界中的外延。例如，由于“必然”是内涵性表达式，它提供内涵语境，因而下述推理是非有效的：

晨星必然是晨星，

晨星就是暮星，

所以，晨星必然是暮星。

这是因为：这个推理只考虑到“晨星”和“暮星”在现实世界中的外延，并没有考虑到它们在每一个可能世界中的外延，我们完全可以设想一个可能世界，在其中“晨星”的外延不同于“暮星”的外延。因此，我们就不能利用同一性替换规则，由该推理的前提得出它的结论：“晨星必然是暮星”。其次，在内涵语境中，语言表达式不再以通常是它们的外延的东西作为外延，而以通常是它们的内涵的东西作为外延。以“达尔文相信人是从猿猴进化而来的”这个语句为例。这里，达尔文所相信的是“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想，而不是它所指称的真值，于是在这种情况下，“人是从猿猴进化而来的”所表达的思想（命题）就构成它的外延。再次，在内涵语境中，虽然适用于外延的函项性原则不再成立，但并不是非要抛弃不可，可以把它改述为新的形式：一复合表达式的外延是它出现于外延语境中的部分表达式的外延加上出现于内涵语境中的部分表达式的内涵的函项。这个新的组合性或函项性原则在内涵逻辑中成立。

一般而言，一个好的内涵逻辑至少应满足两个条件：（i）它必须能够处理外延逻辑所能处理的问题；（ii）它还必须能够处理外延逻辑所不能处理的难题。这就是说，它既不能与外延逻辑相矛盾，又要克服外延逻辑的局限。这样的内涵逻辑目前正在发展中，并且已有初步轮廓。从术语上说，内涵逻辑除需要真、假、语句真值的同一和不同、集合或类、谓词的同范围或不同范围等外延逻辑的术语之外，还需要同义、内涵的同一和差异、命题、属性或概念这样一些术语。广而言之，可以把内涵逻辑看作是关于象“必然”、“可能”、“知道”、“相信”，“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句算子的一般逻辑。在这种广义之下，模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认知逻辑、问题逻辑等都是内涵逻辑。不过，还有一种狭义的内涵逻辑，它可以粗略定义如下：一个内涵逻辑是一个形式语言，其中包括（1）谓词逻辑的算子、量词和变元，这里的谓词逻辑不必局限于一阶谓词逻辑，也可以是高阶谓词逻辑；（2）合式的λ—表达式，例如(λx)A，这里A是任一类型的表达式，x是任一类型的变元，(λx)A本身是一函项，它把变元x在其中取值的那种类型的对象映射到A所属的那种类型上；（3）其他需要的模态的或内涵的算子，例如€，ù、ú。而一个内涵逻辑的解释，则由下列要素组成：（1）一个可能世界的非空集W；（2）一个可能个体的非空集D；（3）一个赋值，它给系统内的表达式指派它们在每w∈W中的外延。对于任一的解释Q和任一的世界w∈W，判定内涵逻辑系统中的任一表达式X相对于解释Q在w∈W中的外延总是可能的。这样的内涵逻辑系统有丘奇的LSD系统，R·蒙塔古的IL系统，以及E·N·扎尔塔的FIL系统等。[⑥]

在各种内涵逻辑中，认识论逻辑（epistemiclogic）具有重要意义。它有广义和狭义之分。广义的认识论逻辑研究与感知（perception）、知道、相信、断定、理解、怀疑、问题和回答等相关的逻辑问题，包括问题逻辑、知道逻辑、相信逻辑、断定逻辑等；狭义的认识论逻辑仅指知道和相信的逻辑，简称“认知逻辑”。冯·赖特在1951年提出了对“认知模态”的逻辑分析，这对建立认知逻辑具有极大的启发作用。J·麦金西首先给出了一个关于“知道”的模态逻辑。A·帕普于1957年建立了一个基于6条规则的相信逻辑系统。J·亨迪卡于60年代出版的《知识和信念》一书是认知逻辑史上的重要著作，其中提出了一些认知逻辑的系统，并为其建立了基于“模型集”的语义学，后者是可能世界语义学的先导之一。当今的认知逻辑纷繁复杂，既不成熟也面临许多难题。由于认知逻辑涉及认识论、心理学、语言学、计算机科学和人工智能等诸多领域，并且认知逻辑的应用技术，又称关于知识的推理技术，正在成为计算机科学和人工智能的重要分支之一，因此认知逻辑在20世纪中后期成为国际逻辑学界的一个热门研究方向。这一状况在21世纪将得到继续并进一步强化，在这方面有可能出现突破性的重要结果。

4．对自然语言的逻辑研究

对自然语言的逻辑研究有来自几个不同领域的推动力。首先是计算机和人工智能的研究，人机对话和通讯、计算机的自然语言理解、知识表示和知识推理等课题，都需要对自然语言进行精细的逻辑分析，并且这种分析不能仅停留在句法层面，而且要深入到语义层面。其次是哲学特别是语言哲学，在20世纪哲学家们对语言表达式的意义问题倾注了异乎寻常的精力，发展了各种各样的意义理论，如观念论、指称论、使用论、言语行为理论、真值条件论等等，以致有人说，关注意义成了20世纪哲学家的职业病。再次是语言学自身发展的需要，例如在研究自然语言的意义问题时，不能仅仅停留在脱离语境的抽象研究上面，而要结合使用语言的特定环境去研究，这导致了语义学、语用学、新修辞学等等发展。各个方面发展的成果可以总称为“自然语言逻辑”，它力图综合后期维特根斯坦提倡的使用论，J·L·奥斯汀、J·L·塞尔等人发展的言语行为理论，以及P·格赖斯所创立的会话含义学说等成果，透过自然语言的指谓性和交际性去研究自然语言中的推理。

自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义取决于依语境而定的相比较的对象类；模态语句和条件语句的意义取决于因语境而变化的语义决定因素，如此等等。（iii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]

美国语言学家保罗·格赖斯把语言表达式在一定的交际语境中产生的一种不同于字面意义的特殊涵义，叫做“语用涵义”、“会话涵义”或“隐涵”（implicature），并于1975年提出了一组“交际合作原则”，包括一个总则和四组准则。总则的内容是：在你参与会话时，你要依据你所参与的谈话交流的公认目的或方向，使你的会话贡献符合这种需要。仿照康德把范畴区分为量、质、关系和方式四类，格赖斯提出了如下四组准则：

（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。

a．给出所要求的信息量；

b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。

（2）质量准则：力求讲真话。

a．不说你认为假的东西，。

b．不说你缺少适当证据的东西。

（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。

（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。

a．避免晦涩生僻的表达方式；

b．避免有歧义的表达方式；

c．说话要简洁；

d．说话要有顺序性。[⑧]

后来对这些原则提出了不和补充，例如有人还提出了交际过程中所要遵守的“礼貌原则”。只要把交际双方遵守交际合作原则之类的语用规则作为基本前提，这些原则就可以用来确定和把握自然语言的具体意义（语用涵义）。实际上，一个语句p的语用涵义，就是听话人在具体语境中根据语用规则由p得到的那个或那些语句。更具体地说，从说话人S说的话语p推出语用涵义q的一般过程是：

（i）S说了p；

（ii）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则；

（iii）S说了p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q；

（iv）S必然知道，谈话双方都清楚：如果S是合作的，必须假设q；

（v）S无法阻止听话人H考虑q；

（vi）因此，S意图让H考虑q，并在说p时意味着q。

试举二例：

（1）a站在熄火的汽车旁，b向a走来。a说：“我没有汽油了。”b说：“前面拐角处有一个修车铺。”这里a与b谈话的目的是：a想得到汽油。根据关系准则，b说这句话是与a想得到汽油相关的，由此可知：b说这句话时隐涵着：“前面的修车铺还在营业并且卖汽油。”

逻辑学推理规则范文第5篇

［关键词］人工智能，常识推理，归纳逻辑，广义内涵逻辑，认知逻辑，自然语言逻辑

·效率和资源有限的推理；

·感知；

·做计划和计划再认；

·关于他人的知识和信念的推理；

·各认知主体之间相互的知识；

·自然语言理解；

·知识表示；

·常识的精确处理；

·对不确定性的处理，容错推理；

·关于时间和因果性的推理；

·解释或说明；

·对归纳概括以及概念的学习。[①]

1．常识推理中的某些弗协调、非单调和容错性因素

AI研究的一个目标就是用机器智能模拟人的智能，它选择各种能反映人的智能特征的问题进行实践，希望能做出各种具有智能特征的软件系统。AI研究基于计算途径，因此要建立具有可操作性的符号模型。一般而言，AI关于智能系统的符号模型可描述为：由一个知识载体KB）和一组加载在KB上的足以产生智能行为的过程（称为问题求解器PS）构成。经过20世纪70年代包括专家系统的发展，AI研究者逐步取得共识，认识到知识在智能系统中力量，即一般的智能系统事实上是一种基于知识的系统，而知识包括专门性知识和常识性知识，前者亦可看做是某一领域内专家的常识。于是，常识问题就成为AI研究的一个核心问题，它包括两个方面：常识表示和常识推理，即如何在人工智能中清晰地表示人类的常识，并运用这些常识去进行符合人类行为的推理。显然，如此建立的常识知识库可能包含矛盾，是不协调的，但这种矛盾或不协调应不至于影响到进行合理的推理行为；常识推理还是一种非单调推理，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论；常识推理也是一种可能出错的不精确的推理模式，是在容许有错误知识的情况下进行的推理，简称容错推理。而经典逻辑拒斥任何矛盾，容许从矛盾推出一切命题；并且它是单调的，即承认如下的推理模式：如果p?r，则pùq?r；或者说，任一理论的定理属于该理论之任一扩张的定理集。因此，在处理常识表示和常识推理时，经典逻辑应该受到限制和修正，并发展出某些非经典的逻辑，如次协调逻辑、非单调逻辑、容错推理等。有人指出，常识推理的逻辑是次协调逻辑和非单调逻辑的某种结合物，而后者又可看做是对容错推理的简单且基本的情形的一种形式化。[②]

“次协调逻辑”（ParaconsistentLogic）是由普里斯特、达·科斯塔等人在对悖论的研究中发展出来的，其基本想法是：当在一个理论中发现难以克服的矛盾或悖论时，与其徒劳地想尽各种办法去排除或防范它们，不如干脆让它们留在理论体系内，但把它们“圈禁”起来，不让它们任意扩散，以免使我们所创立或研究的理论成为“不足道”的。于是，在次协调逻辑中，能够容纳有意义、有价值的“真矛盾”，但这些矛盾并不能使系统推出一切，导致自毁。因此，这一新逻辑具有一种次于经典逻辑但又远远高于完全不协调系统的协调性。次协调逻辑家们认为，如果在一理论T中，一语句A及其否定?A都是定理，则T是不协调的；否则，称T是协调的。如果T所使用的逻辑含有从互相否定的两公式可推出一切公式的规则或推理，则不协调的T也是不足道的(trivial)。因此，通常以经典逻辑为基础的理论，如果它是不协调的，那它一定也是不足道的。这一现象表明，经典逻辑虽可用于研究协调的理论，但不适用于研究不协调但又足道的理论。达·科斯塔在20世纪60年代构造了一系列次协调逻辑系统Cn（1≤n≤w），以用作不协调而又足道的理论的逻辑工具。对次协调逻辑系统Cn的特征性描述包括下述命题：(i)矛盾律?(A??A)不普遍有效；(ii)从两个相互否定的公式A和?A推不出任意公式；即是说，矛盾不会在系统中任意扩散，矛盾不等于灾难。(iii)应当容纳与(i)和(ii)相容的大多数经典逻辑的推理模式和规则。这里，(i)和(ii)表明了对矛盾的一种相对宽容的态度，(iii)则表明次协调逻辑对于经典逻辑仍有一定的继承性。

在任一次协调逻辑系统Cn(1≤n≤w)中，下述经典逻辑的定理或推理模式都不成立：

?(Aù?A)

Aù?AB

A(?AB)

(A??A)B

(A??A)?B

A??A

(?Aù(AúB))B

(AB)(?B?A)

2．归纳以及其他不确定性推理

首先是对归纳推理和归纳逻辑的研究。这里所说的“归纳推理”是广义的，指一切扩展性推理，它们的结论所断定的超出了其前提所断定的范围，因而前提的真无法保证结论的真，整个推理因此缺乏必然性。具体说来，这种意义的“归纳”包括下述内容：简单枚举法；排除归纳法，指这样一些操作：预先通过观察或实验列出被研究现象的可能的原因，然后有选择地安排某些事例或实验，根据某些标准排除不相干假设，最后得到比较可靠的结论；统计概括：从关于有穷数目样本的构成的知识到关于未知总体分布构成的结论的推理；类比论证和假说演绎法，等等。尽管休谟提出著名的“归纳问题”，对归纳推理的合理性和归纳逻辑的可能性提出了深刻的质疑，但我认为，（1）归纳是在茫茫宇宙中生存的人类必须采取也只能采取的认知策略，对于人类来说具有实践的必然性。（2）人类有理由从经验的重复中建立某种确实性和规律性，其依据就是确信宇宙中存在某种类似于自然齐一律和客观因果律之类的东西。这一确信是合理的，而用纯逻辑的理由去怀疑一个关于世界的事实性断言则是不合理的，除非这个断言是逻辑矛盾。（3）人类有可能建立起局部合理的归纳逻辑和归纳方法。并且，归纳逻辑的这种可能性正在计算有人通过指责现有的归纳逻辑不成熟，得出“归纳逻辑不可能”的结论，他们的推理本身与归纳推理一样，不具有演绎的必然性。（4）人类实践的成功在一定程度上证明了相应的经验知识的真理性，也就在一定程度上证明了归纳逻辑和归纳方法论的力量。毋庸否认，归纳逻辑目前还很不成熟。有的学者指出，为了在机器的智能模拟中克服对归纳模拟的困难而有所突破，应该将归纳逻辑等有关的基础理论研究与机器学习、不确定推理和神经网络学习模型与归纳学习中已有的成果结合起来。只有这样，才能在已有的归纳学习成果上，在机器归纳和机器发现上取得新的突破和进展。[⑤]这是一个极有价值且极富挑战性的课题，无疑在21世纪将得到重视并取得进展。

3．广义内涵逻辑

晨星必然是晨星，

晨星就是暮星，

所以，晨星必然是暮星。

4．对自然语言的逻辑研究

自然语言具有表达和交际两种职能，其中交际职能是自然语言最重要的职能，是它的生命力之所在。而言语交际总是在一定的语言环境（简称语境）中进行的，语境有广义和狭义之分。狭义的语境仅指一个语词、一个句子出现的上下文。广义的语境除了上下文之外，还包括该语词或语句出现的整个社会历史条件，如该语词或语句出现的时间、地点、条件、讲话的人（作者）、听话的人（读者）以及交际双方所共同具有的背景知识，这里的背景知识包括交际双方共同的信念和心理习惯，以及共同的知识和假定等等。这些语境因素对于自然语言的表达式（语词、语句）的意义有着极其重要的影响，这具体表现在：（i）语境具有消除自然语言语词的多义性、歧义性和模糊性的能力，具有严格规定语言表达式意义的能力。（ii）自然语言的句子常常包含指示代词、人称代词、时间副词等，要弄清楚这些句子的意义和内容，就要弄清楚这句话是谁说的、对谁说的、什么时候说的、什么地点说的、针对什么说的，等等，这只有在一定的语境中才能进行。依赖语境的其他类型的语句还有：包含着象“有些”和“每一个”这类量化表达式的句子的意义取决于依语境而定的论域，包含着象“大的”、“冷的”这类形容词的句子的意义?【鲇谝烙锞扯ǖ南啾冉系亩韵罄啵荒L锞浜吞跫锞涞囊庖迦【鲇谝蛴锞扯浠挠镆寰龆ㄒ蛩兀绱说鹊取＃╥ii）语言表达式的意义在语境中会出现一些重要的变化，以至偏离它通常所具有的意义（抽象意义），而产生一种新的意义即语用涵义。有人认为，一个语言表达式在它的具体语境中的意义，才是它的完全的真正的意义，一旦脱离开语境，它就只具有抽象的意义。语言的抽象意义和它的具体意义的关系，正象解剖了的死人肢体与活人肢体的关系一样。逻辑应该去研究、理解、把握自然语言的具体意义，当然不是去研究某一个（或一组）特定的语句在某个特定语境中唯一无二的意义，而是专门研究确定自然语言具体意义的普遍原则。[⑦]超级秘书网

（1）数量准则：在交际过程中给出的信息量要适中。

a．给出所要求的信息量；

b．给出的信息量不要多于所要求的信息量。

（2）质量准则：力求讲真话。

a．不说你认为假的东西，。

b．不说你缺少适当证据的东西。

（3）关联准则：说话要与已定的交际目的相关联。

（4）方式准则：说话要意思明确，表达清晰。

a．避免晦涩生僻的表达方式；

b．避免有歧义的表达方式；

c．说话要简洁；

d．说话要有顺序性。[⑧]

（i）S说了p；

（ii）没有理由认为S不遵守准则，或至少S会遵守总的合作原则；

（iii）S说了p而又要遵守准则或总的合作原则，S必定想表达q；

（iv）S必然知道，谈话双方都清楚：如果S是合作的，必须假设q；

（v）S无法阻止听话人H考虑q；

（vi）因此，S意图让H考虑q，并在说p时意味着q。

试举二例：

逻辑学推理规则范文第6篇

不过，笔者认为，胡塞尔现象学从未试图用一种私人语言来进行现象学描述。作为一门尘世的（Weltliche）学问，它需要能被所有人传达和理解。它从未试图创造一种专属于自己的“现象学语言”，它所使用的语言正是我们每天所言谈与理解的日常语言。然而必须承认，私人语言之不可能性以及维特根斯坦对自己所尝试的“现象学语言”的否弃，向胡塞尔现象学所提出的真正值得反思问题在于：使用一种公共性语言进行现象学描述所必然带来的解释学前设，与现象学还原所要求的彻底性，两者之间不矛盾吗？胡塞尔是否把捉到了这一问题，他又是以怎样的态度去面对的？由此现象学描述、现象学方法还有怎样一种意义？

一、胡塞尔：对语词普遍性之承认与对逻辑范畴之还原

关于用什么样的语言来对现象进行描述以及这种语言自身的特点，胡塞尔是有着清醒的方法论认识的。在《观念I》中他曾明确地指出：“属于表达行为本质的普遍性意味着，被表达者的一切特殊性绝不能在表达中被反映。意指层不是，而且必然不可能是一种对底层的复制”[3]。一方面，语言与存在是异质的，表达是普遍性的意指。胡塞尔所说的在现象学还原之后对于现象的直接描述，并不是要对于感觉予料进行直接的描述或者直接复制；他在其现象学工作中从来使用的都是我们的共同语言，如果说他对这种语言有什么要求的话，那只是“表达的忠实与无歧义性”。他说：[4]

在本身只不过是在纯直观中产生的本质理论的现象学中，我们在先验纯粹意识的例示性所与物上实行直接的本质看行为，并以概念或术语将其固定。使用的字词可能取自日常(allgemEinen)语言，这类字词含义分歧，由于意义多变而词义模糊。只要它们在实际表达的方式中“符合”（decken）于直观所与物，它们就具有一种确定的、当下实显的和明晰的意义。

因此，所谓忠实与“符合”、对现象的直接描述，不能误解为寻求与现象的直接同一，而是在“本质看”之后用范畴性的语言将直观到的范畴形式与共相固定下来，形成谓词表述的“事态”，这是一种知性对象性，它表达的是从感性对象中抽出的意义层面，而不是对直观充实的直接再现。现象学的构成不是质料构成，而是意义的构成；现象学描述就是要澄清在一系列意义呈现中那些意向与意向内容方面的细致的本质差异、规则与过程[5]。要做到描述的忠实，只是要排除各种已有的本质理论的影响，对它们实行现象学还原；要做到无歧义性，只是要求术语的严格与明确，而并不是另去创造一套理想的人工语言。

但另一方面，现象学的无“前提性”要求是否也必然涉及对逻辑范畴本身的还原？进而也涉及对一种用来理论描述的公共语言的悬置？对此，保罗·利科在法译本《观念I》的译者导言中总结道：“无庸置疑，自然态度也涉及逻辑，还原与其有关，而且存在着一个逻辑数学学科的构成问题……逻辑本身在一种原初主体性中有一种先验根源。”[6]因此在没有为逻辑规则以及谓词判断、谓词表述给出现象学的明证性描述之前，这些本质之物都是要被“悬置”起来的。

而且，实际上胡塞尔在《逻辑研究》中对以洛克为代表的英国经验论和怀疑论的长篇反驳，以及在《观念I》中对经验论和实证主义的集中批评，都表明了这样一个观点，即他认为经验主义及其怀疑论的根本失误在于它们一方面声称要一切从直观经验出发，但另一方面却没有让自己做出推论时所依据的那些逻辑推理规则本身也从直观中被明证地建构起来。为此，胡塞尔提出应该将实证主义提出的“一切原则之原则”贯彻到底。[7]只有当现象学自身为逻辑奠定基础时，逻辑的有效性才会得到承认，而在此之前必须“排除作为普遍科学的纯粹逻辑”[8]。他声称，只有自己的这种彻底性，才是一种“真正的实证主义”。所以逻辑范畴进而公共语言是要被“悬置”起来的。

一方面要保留公共语言作为现象学描述的媒介，另一方面又声称对所有的逻辑范畴予以排除；与此必然相关的是，一方面“悬置”自然态度及其所有本质科学，另一方面施行理论表述的现象学者又要作为世界中的人格主体来运用公共语言。这难道不会自相矛盾吗？对此在《观念I》中胡塞尔是这样来回答的——在谈及把形式逻辑和一切形式科学“置入括号”的可能性时，他说：[9]现象学可能有机会去涉及的逻辑命题或许只是诸逻辑公理，如矛盾律等，这些公理的普遍性和绝对正当性，现象学可在自身所与物的例示中加以洞见。因此我们能明确地将排除性的悬置作用扩大到形式逻辑以及一般科学全体。

看起来只要能在自身的纯内在性中为这些本质学科奠定其正当性基础，那么现在暂且在理论表述层面上提前运用一下这些逻辑范畴是没什么不妥的。这样一种观点，他在§64谈及“现象学者的自我排除”时，我们可以看得更清楚。他说：[10]

我们排除整个自然界和一切超验—本质的范围……但是我们不是刚说过“我们”在实行排除吗？我们这些也是自然世界成员的现象学家们是否能使自身失去作用呢？

胡塞尔认为这种自我排除并没有什么困难，只要区分好这样两个方面：

作为现象学者，我们不应当不是自然人或在我们说话时设定自己不是自然人。但是，作为一种方法……我们对自己应用了现象学还原的准则……现象学家与任何其它本质科学家，如几何学家，并无不同。几何学家在其科学论著中往往谈到自己和自己的研究；但是进行数学思维的主体并不包括在数学命题本身的本质内容之中。

如果心理学家或逻辑学家在进行心理学或逻辑学研究时，他们自己的心理学自我或逻辑学自我是被排除或者说被“悬置”起来的，而这根本不会引起什么困难和误解，那么现象学家在进行现象学研究时排除他自己的自然态度中的自我，这又有什么困难和值得奇怪的呢？逻辑学、心理学的本质规律只是借助于那个思维的主体而被表述出来，它们在本质上并不涉及这个思维的主体本身。那么现象学的本质洞见不也一样吗？——它只是借助于自然态度中的现象学者及其语言表述而被表达出来而已。

但是，被表述的逻辑学规律与行表述的逻辑学家，它们毕竟都是自然态度中的相关项，逻辑学规律并不否定逻辑学家的自我存在及其表述的有效性，只要逻辑学自身能给出逻辑规则的证明，那么逻辑学家事先非反省地运用同一推理规则就仍然是合理的。然而现象学不只是在同一世界之中悬置与它自身处在同一层次上的一两门本质科学，而是要排除自然态度的“总设定”（Generalthesis），是要将世界设定本身置入括号；同时现象学者却是自然态度中的人，作表述的语言又是充满着超验—本质物的语言。用一种世界态度中的语言来描述一种非世界态度的直观，难道不会带入某种先入之见吗？

对此，在《经验与判断》中再次谈到语词的普遍性问题时，胡塞尔“警觉地”谈到了运用自然态度中的语言就有可能预先带有自然态度的理解。他首先说：[11]

为了达到前谓词经验的真正最终的原始明证性，我们将不得不……回溯到最素朴的经验，并为此建立外部作用的一切表达方式……因此我们纯粹只让感性知觉、然后让一般知觉发挥效用，我们把世界纯粹只作为知觉世界来考察……已经意味着在其中包含有对全部理想化（Idealisierung）的排除……

然后胡塞尔马上就指出，对这种经验的观察和描述本身“已经有某种程度的理想化了”，已经使用了共同体的语言、普遍的名称，其对象也已经被看作“为一切人的对象”了，但是对此他却认为：[12]

我们甚至必须不考虑这一点，并装作好像这些作用并不带有任何已被同时给予的某一共同体的预定轮廓，而每次都是我的完全原始的获得物似的。但这也就带来了诸多困难，即我们的语言表达必然是这样一些具有普遍性、交往性意义的表达，因而在使用任何一种对象标志的同时这种最初的理想化总是至少已被提议了，并且总是一再地需要作出新的努力，才能避开表达的这种强迫人接受的意义。

然而这种“装作”多少带有些自欺欺人的嫌疑，我们凭什么可以这样“装作”？好像只要我们不断保持警惕，不断地进行现象学还原，就可以把自然态度的影响清除出去。但假如我们无论如何“努力”都不能避开某种“先入之见”呢？

二、世界视域与本质直观

之所以对公共语言的使用会带入“先入之见”，在胡塞尔自己的理论框架内看来，是因为这种公共语言承载了我们自身的视域（Horizont）。实际上即使是前谓词的知觉场境（Feld）本身也已作为一个先天可能的活动范围和统一性而成为“世界”，它在任何一种行为中都已作为前提。例如连续给予的红色，会使我们产生对下一刻再出现红色或颜色的期待。知觉场境一旦在时间绵延中展开，就会不断把这种期待作为习惯（Habitualität）沉淀下来，哪怕在最原初的状况中也预先规定了我们对下一刻现象之理解的可能类型。于是“世界对于我们总是已经有知识以各种各样方式在其中起过作用的世界……任何本来意义上总是有所经验的经验……必然已经具有预先的共识（Mitwissen）和前识（Vorwissen）”[13]。这构成了我们的世界视域。

那么世界视域究竟在何种程度上成为一种语言视域呢？尽管在胡塞尔那里，不论是意义赋予行为还是被意指的意义本身都可以是前语言的，意义是语言的起源而不是相反。但是当我们对它们进行描述和谓词固定时，却已在使用语言了。在我们以为谈论的就是对象本身时，语言这种透明的介质却已在规约着我们言谈的本质可能性。谓词判断是我思的逻辑机能，所以我们无法越过谓词表述的透明介质而深入到它的背后——这在康德的范畴论中已被反复阐明过了。在这种意义上，世界视域成为了一种语言视域。

这样的话，当运用公共语言描述现象时，在现象那里我们还能看到什么呢？例如在《经验与判断》中胡塞尔通过回溯前谓词经验，发现“具有”（hatUrtEil）判断与“是”判断有同样的起源，因为对象自身的组成部分就有独立的块片（Stück）和不独立的因素之间的差别。[14]但我们会问：这是否只是我们语言自身的反照？恰恰是因为我们的语言已做出了这样的两种判断，我们才可能看到这样的谓词判断形式的所谓前谓词的起源、它们在现象中的相应区分？《经验与判断》是运用现象学方法来对具体问题进行描述的典范，在此胡塞尔系统地讨论了谓词判断的各种主要形式，例如主谓词、关系、质以及量词和判断的诸模态在这种前谓词经验中的根源。然而即使我们真能把我思、谓词表述从直接所予中作为明证性的真理发生学地构造出来，也仍然排除不了以下可能的局限性：这种构造或许仅仅只是能够在现象中映证语言自身的可能性——“我思”在现象中看到的总是它自己，它虽然确定了自己的合法性但仅仅是加深了对自我的理解而已。

同样的问题在现象学的本质直观这里也存在。对于本质直观方法，胡塞尔在《经验与判断》中总结道：[15]

我们让事实中国整理作为范本来引导我们，以便把它转化为纯粹的形象，这些形象全都是与那个原始形象具体地相似的东西。这样我们就会自由任意地产生各种变体……在对一个原始形象，例如一个物作这种自由变更时，必定有一个不变项（Invariante）作为必然的普遍形式仍在维持着……这种形式……就把自己呈现为一个绝对同一的内涵，一个不可变更的、所有的变体都与之吻合的“什么”：一个普遍本质。

这种本质为所有的自由变更预先规定了界限，“它表明自己是这样的一种东西，没有它，这一类型的对象就不能被设想”。但是，我们要问，这种想象变更之自由到底有多大？难道不正是我们的知觉场境本身预先给出了自由想像中的可能“类型”吗？那对所有的自由变更预先规定界限的不正是前此的世界视域本身吗？所以我们并不是通过想像中的例示性直观来获得全新的本质，而恰恰只是在隐含地预先理解了本质之后，才能对想像变更中产生的各种变体进行选择，最后才能确认那个同一的所谓“不变项”。

不过在此笔者也恰恰看到了调和世界视域与现象学还原之冲突的可能途径，因为作为现象学方法的本质直观，恰恰可以成为对我们世界视域自身的一种自我理解的方法。如果本质直观的说法能成立，那么它恰恰应该是对解释学前设的揭示，它所直观到的正是那从意识开端以来就逐渐积淀下来的并已构成我们先天认识类型与结构的东西。只有这样它才能与现象学的意向性理论和“视域”学说相协调。这样，世界视域与现象学直观不再是绝然的矛盾，现象学还原之后被“本质直观”到的恰恰是世界视域的“类型与结构本身”，它们彼此就以这种方式融洽起来。

于是回过来再看看现象学描述，这种描述之可能性究竟是源于现象自身所呈现的自明的差异性，还是相反：这种差异只是我们语言结构自己对自己的理解？我们的回答倾向于前者。事实证明，即使某种概念区分（例如“颜色”与“广延”的区分）在一种语言系统中被忽略，而在另一种语言系统中被突出，这也并不意味着这两种世界观的相互不可进入——由于知觉显现物毕竟是一样的，因此它们可以回到知觉的基地上来重新达到对于彼此概念区分的相互理解。由此可见差异是在现象中被自明给予的。而且即使对某种差异的把握的确会以我们前此的语言和世界视域为基础，但这种视域本身作为“智慧”也是一步步从现象中生长和抽离出来的。

并且公共的语言所带来的世界视域也不是绝对的。在现象学的行为分析中，我们已经知道，同一个充实直观的基础上是可以产生具有不同意向本质的行为的，从而此时这两个行为也就具有了不同的认识本质[16]。所以即使“现象学描述”最终所把握与展示的，只是自身的语言视域所包含的对于直观的理解，只是以此映证了自身的合法性起源，但对现象本身之言说的不可穷尽，已向我们昭示出：现象学描述并不排除其它的可能性、其他的理解；而且恰恰是通过现象学对事情本身的回溯才可能揭示出对现象的理解“本来可以不是这样！”。这是现象学方法的一种重要意义与后果。

逻辑学推理规则范文第7篇

摘要模糊集与模糊推理方法为描述和处理事物的模糊性和系统的不确定性以及模拟人的智能和决策推理能力提供了十分有效的工具。本文就模糊推理的模糊逻辑在国内外研究历史、现状和最新研究成果进行了综述，简要分析了基本逻辑系统BL与t-范数、模糊推理的全蕴涵三I、基于左连续t-范数的模糊逻辑系统MTL和关于模糊蕴涵算子与合参t-范数的研究情况。

关键词 t-范数；模糊推理；模糊逻辑

中图分类号O142 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2012）61-0077-02

0 引言

模糊集与模糊推理方法为描述和处理事物的模糊性和系统的不确定性以及模拟人的智能和决策推理能力提供了十分有效的工具。近年来模糊推理的逻辑基础得到活跃而深入的研究，本文就国内外研究历史、现状和最新研究成果教学论述。

1 模糊集合论的发展与争论

Zadeh 于1965年创立了模糊集合论[1]，并在1973年提出模糊推理的CRI方法，从而为描述和处理事物的模糊性和系统的不确定性以及模拟人的智能和决策推理能力提供了十分有效的工具模糊推理被应用于工业控制与家电产品的制造中，取得了极大成功。然而，与应用相比，模糊推理的理论基础并非无懈可击，如1993年7月Elkan博士(现为加利福尼亚大学教授)在美国第11届人工智能年会上作了题为“模糊逻辑的似是而非的成功” 的报告[2]，引起了一场轩然大波。模糊界和人工智能界的15位专家、学者对Elkan的文章进行评论。关于这场争论，吴望名教授在文献[3]中进行了介绍和讨论，应明生教授在文献[4]中说: “虽然Elkan 的许多观点是错误的，吴望名己经给予一定的澄清，但是，我们也一定看到模糊逻辑缺乏系统深入的理论研究却是不争的事实”。当然这场争论并未取得一致的意见事实上，这场争论始终没有平息。同时，也正因为如此，近年来模糊推理的逻辑基础得到活跃而深入的研究，我国学者在这一领域取得了众多重要成果。

2 基本逻辑系统BL与t-范数

模糊集与模糊推理方法为描述和处理事物的模糊性和系统的不确定性以及模拟人的智能和决策推理能力提供了十分有效的工具，近年来模糊推理的逻辑基础得到活跃而深入的研究。在模糊逻辑理论中，长期占主导地位的是基于t-范数（也称为t-模或三角模）的逻辑系统（也称为t-范数逻辑）在这类逻辑中，使用t-范数作为合取联结词的解释，并由此解释其他命题联结词，如蕴涵、析取联结词分别解释为由t-范数诱导的剩余型蕴涵、与t-范数关于否定算子对偶的t-余范数，而否定联结词通常经由蕴涵解释为AO。这样定义的逻辑理论具有许多优良的逻辑性质，反映了人类日常思维与推理中的许多逻辑特征，这类逻辑理论在模糊推理和人工智能研究中已经获得广泛的应用。

1996年以来，捷克逻辑学专家Hajek发表了一系列富有意义的研究成果，其中基本逻辑系统BL的提出对模糊逻辑的基础研究影响较大，几个重要的模糊逻辑系统都是BL系统的语义扩张(即公理模式扩张，关于语义扩张的严格定义，如Lukasiewicz连续值系统、Godel系统、积逻辑系统等关于逻辑系统BL的相关理论，集中反映在文献[5] 中Hajek还基于剩余格理论提出了与基本逻辑BL对应的BL-代数理论，它包括MV-代数[6]、Godel代数和积代数作为特例。每个连续t-范数唯一地确定单位区间[0,1]上一个BL-代数，文献[5]提出了这样的公开问题：如果公式A是[0,1] 上每个BL-代数中的重言式，那么A在系统BL中是否必定可证? 换言之，形式系统BL是否是所有连续t-模基逻辑的公共的完备公理化？2000年，这个问题给出了肯定的回答[7]。

3 模糊推理的全蕴涵三I

同样是1996年，为了寻求模糊推理的可靠逻辑基础，王国俊教授基于对模糊逻辑与模糊推理方面存在问题的分析，在全国第七届多值逻辑与模糊逻辑年会上，提出了一个新的形式演绎系统L*此后，该系统经多次修改完善，并发展成一整套理论 [8-11]。系统L* 是基于Ro t-范数及其剩余蕴涵Ro蕴涵算子(也称为修正的Kleene蕴涵算子)的，具有许多优良的逻辑性质。与系统L*相配套的代数结构是Ro-代数，它的一种推广形式被称为弱Ro -代数。它们与BL-代数互不包含[12]。同时，王国俊教授倡导模糊逻辑与模糊推理的结合研究，并于1999年提出了模糊推理的全蕴涵三I算法(简称为三I算法 [13]) ，有效地改进了Zadeh在1973年提出的求解FMP问题的合成推理规则(RI) 。关于三I 算法，还有一系列文献对其进行更深入的研究[14] 。

4 基于左连续t-范数的模糊逻辑系统MTL

2001年，西班牙学者Esteva 和GodO建立了并得到几个语义扩张系统[15]，即弱幂零极小逻辑WNM，对合Monoidal t-范数逻辑IMTL 及幂零极小逻辑NM。同时，提出了与这些逻辑系统相关的代数结构MTL-代数，WNM-代数，IMTL-代数和NM-代数，构建了这些形式系统的语义。 MTL逻辑系统的标准完备性的证明由Jenei与Montagna完成[16]。有趣的是，2003年裴道武证明了系统L*与NM 是等价的，Ro-代数和NM-代数实际上是相同的代数系统，弱Ro代数和IMTL-代数也是相同的代数系统[17]。

5 关于模糊蕴涵算子与合参t-范数

在模糊逻辑中，选择怎样的蕴涵算子对模糊推理的效果有直接影响。如上所述，在现已建立的各种模糊逻辑系统中，所选择的蕴涵算子基本上都与某种t模相伴，即均为剩余蕴涵，此外还有一些其他类型的模糊蕴涵算子。一个值得注意的研究思路是带参数的模糊蕴涵算子，如Klement 与Navara 在1999 年研究了基于带参数的Frank t- 模的模糊逻辑系统[18]；吴望名教授、王国俊教授等分别在2000年、2003年研究了带参数的Kleene系统[19]；而美国学者Whalen 也于2003 年在Fuzzy Sets & Systems上发表了长达50页的论文[20]，专门论述带参数的Schweizer- Sklar R-蕴涵，并将其中的参数p与模糊规则之间交互作用的强度联系起来。为了刻画逻辑柔性，何华灿教授在建立新逻辑体系时选择了带参数的t-范数，并用广义相关性和广义自相关性来描述代表柔性的参数的意义。同时从不同侧面深入论述了含参联结词在模糊逻辑、模糊控制、决策支持、神经网络等中的重要意义等。因此，在模糊逻辑体系中加入适当参数，己成为一个重要而有意义的研究方向，这可能是模糊逻辑与模糊推理相结合的新途径。

参考文献

[1]Zadeh L A.Fuzzy sets.Information Control[J]，1965，8：338-353.

[2]Elkan C.The paradoxical success of fuzzy logic. IEEE Expert[J]，1994，9(4)：3-8.

[3]吴望名.关于模糊逻辑的一场争论.模糊系统与数学[J]，1995，9(2)：1-10.

[4]应明生.模糊逻辑的紧致性.科学通报[J]，1998，43(4)：379-383.

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逻辑学推理规则范文第8篇

关键词贝叶斯推理，信息表征，问题形式，信息结构，辅助图形。

分类号B842.5

1引言

贝叶斯推理（Bayesian Reasoning）是逻辑和认知研究的一个重要方面，是数学家、逻辑学家和心理学家共同关心的问题。本研究仅考察贝叶斯推理的最一般形式，即只有两个互斥的事件H和－H，要求被试估计后验概率P（H|E）。此时，设E为任一事件，P(E)＞0；H和－H满足：①H和－H互斥，且P(H)＞0，P(－H)＞0；②H＋（－H）＝Ω，则：

P(H|E)=［P(H)P(E|H)］/［P(H)P(E|H)+P(-H)P(E|-H) ］

研究发现，人们在解决贝叶斯推理问题时经常会犯错误。例如，大多数推理者，包括那些名牌医学院的学生，在著名的疾病诊断问题上都表现得很差，正确率低于10%[1~5]。以往关于这个现象的解释[6~8]，基本上都是基于这样一个假设：朴素的推理者根本就不具有处理条件概率推理问题的能力。目前则有两种新的观点，一种观点认为，推理者未能正确解决问题的原因在于所提供的概率信息与人们头脑中需要的信息格式不匹配，以频率格式代替概率格式进行信息表征能够提高人们解决贝叶斯推理问题的成绩[1,3,9~11]；另一个观点则认为，问题形式和信息结构对人们解决贝叶斯推理问题的成绩有很大的影响，两步问题形式和分割的信息结构能够提高人们解决贝叶斯推理问题的成绩[12]。

Gigerenzer和Hoffrage认为，以往关于人的思维方式是否遵循贝叶斯推理规则的两种相互矛盾的观点，实际上都是基于一种不完全的分析，即只是关注推理的认知过程本身，而没有考察认知运算法则（cognitive algorithms）和信息格式（information formats）之间的匹配关系[3]。这里，认知运算法则指的是人脑在认知过程中使用的操作规则，而信息格式指的是描述认知问题时所采用的数学或文字格式。Gigerenzer和Hoffrage指出，数学等价的表述方式，在心理上可能并不等价，即人们的理解可能存在差异[3,9]。用频率格式代替概率格式进行贝叶斯推理的优越性表现在：可简化计算，可减轻注意负担，可忽视基础率，并可计算后验分布。而且绝对频率比概率携带更多的信息。Gigerenzer和Hoffrage的实验结果表明，在概率格式的贝叶斯推理中只有8%的被试得到了接近正确结果的答案，而在频率格式的贝叶斯推理中却有46%的被试得到正确的答案[3]。

Girotto和Gonzalez则认为，问题形式和信息结构是影响贝叶斯推理成绩的主要因素[12]。其基本观点是，解决贝叶斯推理问题首先需要一个规范化的反应（normalized response），即需要一个可表达成计算“阳性反应且感染疾病的人的期望频率（H&E）”和“阳性反应的人的期望频率（E）”之间比率的反应；两步问题形式具有以下两个特征：明显地要求推理者完成这个规范化的反应，并且提供了容易计算的分割数据。而标准频率版本恰好具备了这两个特征，标准概率版本却不具备，因此使用后者的表现很差。Girotto和Gonzalez进一步指出，标准概率版本的问题不具有分割的结构是因为它们在表述所有的概率时都采用了百分数的形式。然而在表述概率时并没有理由一定要用百分数，实际上，概率也可采用自然数的形式表示。例如在日常生活中，我们会说“一枚硬币有50%的概率在着地时正面向上”，也可以说“一枚硬币有二分之一的几率在着地时正面向上”，这两种表达方式在数学上是等价的。Girotto和Gonzalez的实验结果表明，被试完成两步问题（不论问题提问信息格式是几率还是频率）的贝叶斯推理的成绩均优于完成一步问题，解决具有分割的信息结构的问题的成绩优于解决不具有分割信息结构的问题[12]。

综上所述，基于Gigerenzer和Hoffrage[3]、Girotto和Gonzalez[12]的新观点，研究贝叶斯推理问题解决过程与机制，应关注信息表征形式的作用，并考察认知运算法则（cognitive algorithms）和信息格式（information formats）之间的匹配关系。Gigerenzer的研究表明[13]，当数字信息格式是绝对频率（事件或者个体落在某一分类的确切数字），而不是相对频率或者概率时，人们常常会遵循逻辑原理和统计规则进行推理。但是，在前人研究中，无论是采用频率格式对问题进行信息表征[9]，还是使用规范化的问题阐述[12]，仍然只有50%左右的被试能够正确解决贝叶斯推理问题。本文提出的问题是，上述国外已有的研究发现是否也适用于中国被试？是否还存在其他优化的表征形式，可以更有效地提高人们解决贝叶斯推理问题的成绩吗？

Cosmides和Tooby在研究中，不仅强调与问题相关的各种分类中个体频率的重要性，还要求被试建构一个图形表征，用不同彩色矩形标出有病或者没病的个体，结果发现：92%的被试使用了基本比率信息并且给出了正确答案[14]。该结果说明，在实验者要求下被试所建构的图形表征有助于他们解决贝叶斯推理问题。那么，随问题文字表述直接呈现给被试的辅助图形表征是否也有助于解决贝叶斯推理问题呢？不同的辅助图形表征的作用是否相同呢？

本研究试图进一步系统地研究不同信息表征形式对中国被试解决贝叶斯推理问题的影响，设计完成了3个实验，首先考察问题形式（一步问题、两步问题）的作用，然后考察信息结构（分割结构、未分割结构）的作用，最后基于前两个实验的结果考察3种辅助图形表征（条形图、饼图、结构图）的作用。

2实验一：问题形式的影响

本实验采用与Girotto和Gonzalez[12]相同的材料和条件，考察问题形式对中国被试解决贝叶斯推理问题的影响。

2.1方法

2.1.1被试

北京师范大学心理学系本科生160人，分为4组，每组40名。

2.1.2实验材料

实验材料为Girotto和Gonzalez[12]使用的2道贝叶斯推理问题（见附录一），其中1道为医学诊断问题，另1道为入学问题。在1组被试中，20名被试的几率题干题为医学诊断问题而频率题干题为入学问题，另20名被试的几率题干题为入学问题而频率题干题为医学诊断问题。实验采用纸笔形式，指导语和2道题目分别印制在3张纸上，装订在一起。题目顺序被平衡。

2.1.3实验设计

实验采用2×2×2三因素混和设计。问题形式（一步问题，两步问题）和问题提问信息格式（几率，频率）是组间变量，问题题干信息格式（几率，频率）是组内变量。测量指标是正确解决贝叶斯推理问题的被试人数百分数。

2.2结果与分析

有5名被试未完成实验。其余155人的结果如表1所示。对结果进行χ2检验发现：（1）当题干为几率格式时，两步频率格式提问问题的成绩显著高于两步几率格式问题，χ2（1,N=78）=13.35，p＜0.005。（2）当题干为频率格式时，两步频率格式提问问题的成绩显著高于两步几率格式问题，χ2（1,N=78）=17.17，p＜0.005；一步几率形式问题的成绩显著高于两步几率形式问题，χ2（1,N=79）=9.02，p＜0.005。（3）不考虑题干的两种信息格式，分析2道题全部做对的被试百分数，则一步几率格式问题的成绩显著高于两步几率格式问题，χ2（1,N=79）=7.04，p＜0.01；两步频率格式问题的成绩显著高于两步几率格式问题，χ2（1,N=78）=15.86，p＜0.005。其他差异均不显著。

实验一结果表明，（1）问题形式对中国被试解决贝叶斯推理问题有影响，具体表现为：无论题干的信息格式是几率还是频率，当提问信息格式为几率时，一步问题的成绩显著高于两步问题的成绩，这与Girotto和Gonzalez[12]发现的信息格式的作用方向正好相反；而当提问信息格式为频率时，一步问题与两步问题之间的差异不显著，这与Girotto和Gonzalez[12]的研究结果也不一致。（2）问题提问信息格式对中国被试解决贝叶斯推理问题有影响，具体表现为：与几率格式相比，频率格式可以显著改善两步问题的贝叶斯推理成绩。这与Girotto和Gonzalez[12]的发现也不一致。实验一的结果说明问题形式和问题提问格式对中外被试解决贝叶斯推理问题的作用机制可能有所不同。

3实验二：信息结构的影响

本实验采用与Girotto和Gonzalez[12]相同的材料和条件，考察信息结构对中国被试解决贝叶斯推理问题的影响。

3.1方法

3.1.1被试

清华大学本科生80人，分为2组，每组40名。

3.1.2实验材料

实验材料为Girotto和Gonzalez[12]使用的2道贝叶斯推理问题（见附录二）。问题提问形式均采用频率格式。实验采用纸笔形式，指导语和2道题目分别印制在3张纸上，装订在一起。题目顺序被平衡。

3.1.3实验设计

实验采用2×2两因素混和设计。信息结构（分割的，未分割的）是组间变量，题干的信息格式（几率，频率）是组内变量。测量指标是正确解决贝叶斯推理问题的被试人数百分数。

3.2结果与分析

有12名被试未完成实验。其余68人的结果如表2所示。对结果进行χ2检验发现：（1）当题干为几率格式时，分割的信息结构问题的成绩显著高于未分割的信息结构问题，χ2（1,N=68）=8.55，p＜0.005；（2）当题干为频率格式时，分割的信息结构问题的成绩显著高于未分割的信息结构问题，χ2（1,N=68）=6.00，p＜0.025；（3）不考虑题干的两种信息格式，分析2道题全部做对的被试百分数，分割的信息结构问题的成绩显著高于未分割的信息结构问题，χ2（1,N=68）=5.03，p＜0.025。其他差异均不显著。

实验二的结果表明，信息结构对于中国被试解决贝叶斯推理问题有明显的影响，无论题干是几率格式还是频率格式，具有分割的信息结构的问题明显优于具有未分割的信息结构的问题。该结果与Girotto和Gonzalez[12]的研究发现类似，说明了信息结构对中外被试解决贝叶斯推理问题的影响作用可能基本相同。

4实验三：辅助图形表征的影响

基于实验一和实验二的结果，实验三采用具有分割的信息结构、一步问题形式、问题提问为频率格式的贝叶斯推理问题作为文字材料，进一步考察随文字表述直接呈现给被试的辅助图形表征对解决贝叶斯推理问题的影响。预备实验的结果表明，人们在解决贝叶斯推理问题时大多使用条形图、饼图和结构图这三种图形辅助。

4.1方法

4.1.1被试

清华大学本科生120名，分为三组，每组40名。

4.1.2实验材料

实验文字材料采用具有分割的信息结构、一步问题形式、问题提问为频率格式的贝叶斯推理问题，实验图形材料采用条形图、饼图和结构图（见附录三）。实验采用纸笔形式，指导语和2道题目分别印制在3张纸上，装订在一起。题目顺序被平衡。

4.1.3实验设计

实验采用3×2两因素混和设计。辅助图形表征形式（条形图辅助表征，饼图辅助表征，结构图辅助表征）为组间变量，题干的信息格式（几率，频率）为组内变量。测量指标是正确解决贝叶斯推理问题的被试人数百分数。

4.2结果与分析

被试人数百分数如表3所示。对结果进行χ2检验发现：（1）当题干为几率格式时，结构图与条形图、饼图的差异均显著，χ2（1,N=75）=6.66，p＜0.01；χ2（1,N=70）=6.63，p＜0.025。（2）当题干为频率格式时，结构图与条形图、饼图的差异均显著，χ2（1,N=75）=3.84，p=0.05；χ2（1,N=70）=7.83，p＜0.01。（3）不考虑题干的两种信息格式，分析两道题全部做对的被试百分数，结构图与条形图、饼图的差异均显著，χ2（1,N=75）=8.57，p＜0.005；χ2（1,N=70）=4.04，p＜0.05。其他差异均不显著。

实验三结果表明，当解决具有分割的信息结构、一步问题形式、问题提问为频率格式的贝叶斯推理问题时，若有结构图辅助表征，正确解决贝叶斯推理问题的被试百分数有了明显的提高，从不到50％提高到77％以上；但是，有条形图或者饼图辅助表征时，被试的成绩并没有得到很明显的改善。

5综合讨论

本研究较为系统地考察了不同信息表征形式对中国被试解决贝叶斯推理问题的影响，测量指标主要是正确解决问题的被试人数百分数。

实验一主要考察了问题形式对中国被试解决贝叶斯推理问题的影响。结果表明，问题形式对中国被试解决贝叶斯推理问题有影响，但作用方向和效果均不同于Girotto和Gonzalez[12]的研究结果。Girotto和Gonzalez[12]发现，被试解决两步问题（不论问题提问是几率格式还是频率格式）的成绩均优于解决一步问题。而本研究的结果却是：当问题提问是几率格式时，一步问题的成绩显著高于两步问题的成绩；当问题提问是频率格式时，一步问题与两步问题之间的差异并不显著。换句话说，对于中国被试而言，两步问题形式并不能改进中国大学生被试解决贝叶斯推理问题的成绩，甚至在某些情况下还会干扰被试做出正确的回答，一步几率形式问题的成绩反而显著高于两步几率形式问题的成绩。究其原因，我们认为，这可能在一定程度上反映了东西方人的不同思维风格和特点。

Nisbett等发现，西方人倾向于分析性思维，东亚人更倾向于整体性思维[15]。因此，对西方人而言，两步问题形式明确要求他们先计算“在总数为100次的机会中，珍妮通过口语测试的机会是多少次”，再计算“其中她被录取的机会是多少次”，这种分析性的思维操作有助于他们顺利解决贝叶斯推理问题。而对于中国被试，同样的分析性思维操作可能并未能发挥作用。换句话说，中国被试面对贝叶斯推理问题时可能更倾向于整体性解决，即“一步到位”，直接给出答案。因此，他们解决两步问题与解决一步问题的成绩之间没有出现显著差别，甚至解决一步问题的表现可能还会更好一些。基于东西方文化差异做出的上述解释还有待进一步研究验证。

实验一的结果还表明，问题提问信息格式对中国被试解决贝叶斯推理问题也有影响，与几率格式相比，频率格式可以显著改善两步问题的贝叶斯推理成绩。这也与Girotto和Gonzalez的研究结果[12]不一致。他们的研究结果表明，问题提问的信息格式不影响被试解决贝叶斯推理问题的成绩。这可能也反映了上述东西方人的不同思维风格和特点。对于擅长分析性思维的西方人而言，问题提问是几率格式或是频率格式，其差异并不大，作用也不明显。而对于擅长整体性思维、完成两步问题并未能表现出任何优势的中国被试而言，问题提问究竟是几率格式还是频率格式，在解决两步问题时的差异就表现出来了。

实验二主要研究信息结构对中国被试解决贝叶斯推理问题的影响。结果表明，信息结构对于中国被试解决贝叶斯推理问题有明显的影响，具有分割的信息结构的问题明显优于具有未分割的信息结构的问题。这与Girotto和Gonzalez的研究结果[12]是一致的，表明分割的信息结构的确有利于人们解决贝叶斯推理问题。

综合实验一和实验二的结果，我们认为，具有分割结构的一步频率格式问题，可能是比较有利于中国被试解决贝叶斯推理问题的信息表征形式。但是，即使采用这种“好”的信息表征形式，被试解决问题的成绩也并不理想，只有大约50%的被试得到问题的正确答案。

实验三进一步研究了随文字表述直接呈现给被试的图形辅助表征对中国被试解决贝叶斯推理问题的影响。结果表明，与使用条形图或者饼图辅助相比，使用结构图进行辅助表征时，有更多的被试给出了问题的正确答案。这说明结构图确实有助于人们思考和解决贝叶斯推理问题。

如前所述，Cosmides和Tooby的研究已经表明，在实验者要求下被试所建构的图形表征有助于他们解决贝叶斯推理问题[14]。本研究的结果则进一步表明，随文字表述直接呈现给被试的辅的结构图表征也有助于被试解决贝叶斯推理问题。分析其原因，可能是结构图揭示了贝叶斯推理问题中各数据间的相对关系，即相当于已经预先替被试完成了对数据的分类处理；也可能是结构图的表现形式与人们的贝叶斯推理的认知运算法则相一致，因此计算过程被易化，提高了解决问题的成绩。

在本研究实验三的预备实验中，请42名大学生在阅读了1道贝叶斯推理问题之后各自画出能帮助思考的合适图形，结果有11人次被试画出饼图作为辅助图形，有7人次画出条形图作为辅助图形，而画出结构图的被试最多，有14人次。这可能是由于结构图比较清晰直观，并能将数据间的关系用分类的方法很清楚地描述出来，其作用与分割的信息结构的作用可能十分类似，因而比较符合人们的思维习惯，有利于思考和解决贝叶斯推理问题。而条形图和饼图在视觉上就没有结构图那么清晰直观，因而被试在观察图形时不能获得足够的支持和帮助；也可能是条形图和饼图不具有分类特性，因此对人们解决贝叶斯推理问题帮助不大；还可能是条形图和饼图与人们的思维方式不符合，因而无助于被试解决贝叶斯推理问题。上述几种可能性，均有待进一步研究验证。

6结论

基于本研究的实验结果，关于信息表征形式对解决贝叶斯推理问题的影响，可得出以下四点结论：（1）解决贝叶斯推理问题时，两步问题形式并不能改进中国大学生被试解决贝叶斯推理问题的成绩，甚至在某些情况下还会干扰被试做出正确的回答，一步几率形式问题的成绩反而显著高于两步几率形式问题的成绩；（2）频率格式提问有时优于几率格式提问，频率格式提问显著改善了两步问题的贝叶斯推理成绩；（3）分割的信息结构明显提高了被试解决贝叶斯推理问题的成绩；（4）与条形图和饼图形式的图形辅助表征相比，结构图形式的图形辅助表征显著提高了被试解决贝叶斯推理问题的成绩。

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