逻辑推理列表法
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逻辑推理列表法范文第1篇
关键词：任务型教学法 任务设计 英语口语教学
一、引言
近二十年来，任务型教学法已经成为了语言教学者和研究者讨论的课题。该教学法以让学生完成某一任务为前提，利用目标语进行交流以获取既得教学效果。同时，该教学法也通过模拟真实生活情景，培养学生的语法意识并成功达到语言输出。语言学家纽南（Nunan，1993）指出任务型课堂教学模式可以概括为：任务呈现、学习新知、操练实践、点拨点评四阶段。随着相关文章的不断增加，其成效也成为了语言教学和课程设置的一个热烈探讨的议题。本文以威利斯.简（Willis,1996）的六大类型任务为例，指出了任务型教学法中任务设置的可操行性和实用性。
二、六大类型任务
威利斯.简在其著作《任务法教学总论》 A Framework for taskbased learning列示了六大类型任务。
（1） 列举法：包括头脑风暴和搜寻事实，其结果outcome表现为完整的大脑列表或者框架图。此法有利于训练学生的综合分析和归纳能力。
（2） 预定和分类法：包括排序、等级排列、归类和分类，其结果表现为依据相关标准对信息进行分门别类。此法有利于培养学生的综合分析和逻辑推理能力。
（3） 比较法：包括配对和找异同，其结果表现为合理搭配或者类别重组，或者寻找相似点和不同点。此法有利于加强学生的自主决策能力。
（4） 解决问题法：包括分析实际情况，分析可能未知状况，逻辑推理和制定决策，其结果表现为找到相关难题的解决之道，一般情况下，该解决之道是可以评估的。此法有利于培养学生的逻辑推理和决策能力。
（5） 经验分享法：包括叙述、描述、探索、解释的态度，个人观点和反映。其结果一般都是社会性的。这有助于学生分享和交换彼此的知识与经验。
（6） 创新任务法：包括头脑风暴法、搜寻事实法、预定和分类法、比较法、解决问题法以及其他可能的方法。其结果往往可为更多读者欣赏的成品。这可以培养学生通过逻辑推理以及缜密分析综合解决问题的能力。
三、实际应用案例
通过几个学期在英语口语课程中运用上述六种类型任务进行教学，笔者尝试着去研究如何让学生取得最佳学习效果。以下是一些具体应用案例：
1. 列举法
主题：食物
任务：头脑风暴式――学生小组结对，必须列举出学校食堂里所有可能的饭菜。
结果：经过精密的调查，学生上交了他们在餐厅找到的所有菜单，依据相应菜单，同伴之间就他们每天在餐厅可能吃的饭菜进行了会话练习。
效果：学生可以积累大量关于饮食用语，尤其是中国传统饭菜；同时，学生的综合分析能力和逻辑推理能力得到了提高。
2. 预定和分类法
主题：动物
任务：分类――首先，学生依据老师所展示的图片，说出相关动物的英文名称，并尽可能添加不在图片中的动物；其次，依据相关标准把动物进行分类，比如类型、颜色、食物等等。
结果：经过热烈的讨论和深刻的思索，学生进行小组讨论，尽可能列示出具体分类标准和动物名称，然后进行小组报告。
效果：学生可以积累尽可能多的动物表达用语；同时，加强了其逻辑推理和综合分析能力。
3. 比较法
主题：节日
任务：找异同――首先，学生进行头脑风暴。学生分成了两组，一组找出所有中国节日，另一组找出他们所知道的所有外国节日，写于黑板上。然后，尽量找出这些节日的相同点；再次。尽可能找出这些节日的不同点。允许学生运用不同的范畴，比如：找出哪些节日是团聚类的，哪些节日跟鬼魂相关。
结果：学生以角色扮演的形式，呈现了人们是如何庆祝这些节日的，然后就其异同点进行了讨论。所运用范畴不同，结果也不一样。
效果：学生可以分享彼此的节日知识和文化背景知识，同时加强了他们的自主决策能力。
4. 解决问题法
主题：个性
任务：决策制定――教师给了学生几个实例，展示了两类人积极人生观和消极人生观的人在遭遇困难面前所表现的态度和处事方式：拥有积极人生观和拥有消极人生观的人。经过相关讨论，学生必须给出问题的可能解决之道。比如，两个同学同时参加了一次考试。一个忧心忡忡而另一个非常自信和放松。那么，后者如何去安慰前者？
结果：学生以角色扮演或对话的形式，展示了两类人的处事方式。
效果：要做出正确的决策，学生必须在不同的观点之间寻求一个平衡点，并努力劝说他人，这有助于培养学生的推理、劝说和决策能力。
5. 经验分享法
主题：旅游
任务：小组之间分享彼此的旅游经验，向对方描述一些优美的景点，旅游中所遇到的问题和麻烦以及他们对这些问题和麻烦的观点和态度。
结果：学生以角色扮演或对话的方式展示了旅行社与游客之间的关系，以及如何解决相关问题。
效果：学生彼此之间可以分享一些个人情感以及人生中的一些际遇，这有助于他们清楚明了的进行自我表述。
6. 创新任务法
主题：职业规划
任务：学生分成了小组。首先，他们必须以头脑风暴式列示出所能想到的所有工作；然后，找出这些工作的异同点；其次；小组之间分享一下他们做兼职或者暑假实践的经历；最后，指定一些朋友或者老师，描述其个性，并为他们做一个职业规划。
结果：学生就相关人士进行了职业规划报告，阐述了他们决策的原因和过程。
效果：这是一项综合性工作，运用到了以上所有的活动。学生既展示了他们的语言能力，也表现了他们综合分析问题和解决问题的能力。
必须强调的是六大类型的任务既可以运用于某一个独立的话题或者单元，也可以综合起来运用到某一个话题或者单元。由于所有的六大类型的任务都是应用于英语口语教学中，所以结果都是以各种形式的口语活动来展示的。
四、 存在的问题
虽然任务型教学法可以更完备的方式训练学生的英语口语能力，但其依然存在一定的问题。
首先，不是所有的任务都可用口语实训的方式来进行。有些任务不适合学生在课堂内进行。同时，任务的难度系数和合适系数难以估计，并难以控制。学生的知识与经验会在一定程度上影响其任务的完成。比如，有些学生会对一些动物用语不熟悉，所以任务在课堂上完成的不够顺利，这时老师的指导和引导就显得非常重要了。
再次，如何评价任务型教学法值得深思。任务型教学法的内容和目的较之以前更为复杂，学生的语言能力和完成任务的程度差异性很大，如何选择一个相对公平、合适和系统的评价标准很难确定。
参考文献
逻辑推理列表法范文第2篇
关键词：自动扶梯；专家系统；JESS；J2EE
中图分类号：TP391：5；X943
文献标志码：A
文章编号：1006-8228（2017）01-12-04
0.引言
遵照《TsG T7005-2012电梯监督检验和定期检验规则一自动扶梯与自动人行道》的规定，在作检验时，由于检验员的工作经验及个人认识偏差等因素，很可能导致检验Y论不准确，主要表现在以下方面。
（1）检验项目：同一检验项目可能包含多个部件，每个部件可能有多种失效形式，不同的失效部件和失效形式组合具有不同的伤害大小和发生概率，情况非常复杂，检规不能――详细罗列。
（2）检验方法：部分检验项目的检验方法是“目测”，这无法对所列检验项目的伤害大小和发生概率进行具体量化。
（3）检规适用性：由于新的自动扶梯制造技术及新工艺的出现，导致现有检规不能涵盖所有类型自动扶梯，也无法及时跟踪技术的更新。而普通电梯检验员因为专业知识不够全面、对新技术不了解，导致检验结果判定存在偏差。
专家系统拥有该领域相当数量的专家知识，能模拟专家思维去解决困难和进行复杂的故障诊断、模式识别、风险评估等。为了解决自动扶梯安全检验项目的安全风险无法量化导致检验结论出现偏差的问题，开发了基于JEss和J2EE（Java 2 Platform，Enterprise Edidon）的自动扶梯安全检验专家系统。用户通过专家系统人机界面向系统提问，推理机按照匹配规则将用户的问题与知识库中事实进行匹配，推理出该项目的风险级别和检验结论，呈现给用户。
1.系统功能模块
自动扶梯安全检验专家系统从功能上分为四大模块，如图1所示，分别为人机交互模块、知识获取模块、逻辑推理模块和知识存储模块。人机交互模块以B（Browser），S（server）方式提供人员与专家系统远程交互界面，供检验专家知识的录入和检验人员进行逻辑推理。专家知识通过人机交互界面进入知识获取模块。专家知识是依据（（TSG T7005-2012电梯监督检验和定期检验规则一自动扶梯与自动人行道》检验项目，列出检验项目的主要失效形式、失效部件、失效原因、伤害实例、伤害部位、严重程度、概率等级、检验结论、检验方法及整改办法。问题严重程度按照《GBT20900-2007电梯、自动扶梯和自动人行道风险评价和降低的方法》，分为“1（高）”、“2（中）”、“3（低）”和“4（可忽略）”四种。概率等级可以分为“A（频繁）”、“B（很可能）”、“c（偶尔）”、“D（极少）”、“E（不大可能）“F（几乎不可能）”六个等级。在知识获取模块中，由规则解释器负责对专家检验案例进行解释，转换为专家系统能够识别的语言添加到专家知识库，然后通过调用知识存储模块将更新信息存入到知识存储模块中的持久化数据库中。检验人员的检索信息包括失效部件及失效形式，检索信息通过网页人机界面发送到专家系统服务器，经过规则解释器后，转换为专家系统能够识别的专家系统语言，检索信息一旦输入专家系统，即触发专家搜索引擎，调用预定义的专家逻辑，检索结果经过人机逻辑推理模块后，返回人机交互模块，显示伤害程度、风险等级、检验结论和对应的检测及整改办法。
2.系统技术方案
专家系统构建已经有很多种技术，如硬件与软件相结合C/S模式的vc++结合SQLServer，B/S模式的结合SQLServer等，本自动扶梯安全检验专家系统的开发采用J2EE+JESS技术，推理流程的技术方案如图2所示。J2EE处理人机交互、调用专家知识获取模块、专家逻辑推理模块和处理知识存储模块。JESS是Java平台上的规则引擎，JESS使用的声明式编程通过一个名为“模式匹配”的过程连续地对一个事实的集合运用一系列规则。JESS使用非常高效的Rete运算法则来处理规则及解决复杂匹配问题，适合自动化专家系统的逻辑编程。
基于JESS和J2EE的自动扶梯安全检验专家系统实现的技术方案如下。
（1）用户与专家系统的交互采用B/S模式，采用支持动态网页开发的JSP（Java Server Pages）技术编写，利用JSP标签在HTML网页中插入Java代码，实现Java web应用程序的用户界面部分。JSP通过网页表单获取用户输入数据、访问数据库及其他数据源，然后动态地创建网页。
（2）用户利用浏览器访问专家系统的网址，浏览器将用户请求封装成为HTML的Form表单提交到服务器。
（3）用户的检索请求被服务器转发至Servlet。Servlet是的主要功能在于交互式地浏览和修改数据，生成动态Web内容。服务器启动并调用Servlet，Servlet根据客户端请求，调用相应的Action处理。
（4）J2EE框架采用开源框架Structs 2来简化开发工作，Structs2使用Action来封装HTTP请求参数，Action类包含了对用户请求的处理逻辑，被称为业务控制器。
（5）在专家系统中，含有大量的某个领域专家水平的知识与经验，称为“事实（facts）”。对于自动扶梯安全检验专家系统，每一条事实包含的信息为：“检验项目”、“检验类别”、“失效形式”、“失效部件”、“失效原因”、“伤害实例”、“伤害部位”、“严重程度”、“概率等级”、“检验结论”、“检测方法”、“整改方法”。“检验项目”和“检验类别”依据《TSG T7005-2012电梯监督检验和定期检验规则-自动扶梯与自动人行道》检验项目给出。“失效形式”是指具体的功能表现。“失效部件”是指发生失效的具体部件。“失效原因”是指发生失效的物理原因。“伤害实例”是指发生伤害事故的具体表现。“伤害部位”是指对人体产生伤害的具体部位。添加事实的页面如图3所示。
（6）在JAVA中使用JESS有两种方式，第一种为直接调用JESS.Rete类建立Reta对象，然后用JESS.Reta.eval函数对Reta对象的JESS语句进行操作，即JESS语句是嵌入到Java语句中的。第二种为预先编写好JESS的clp文件，然后在Java调用。本系统采用两种方案混合的模式，在保存、读取事实和规则时采用预先调用预先编写好的clp文件方式，在进行检索推理时，直接在java中生成并绦JESS语句。
（7）在专家系统中同时还含模仿专家解决问题的方法称之为“规则（rules）”。在自动扶梯安全检验专家系统中，作为通用检索条件的项目为“检验项目”、“检验类别”、“失效形式”、“失效部件”和“失效原因”。
（8）在检索条件输入专家系统后，推理机就针对当前问题的条件或已知信息，反复匹配知识库中的规则，生成检索结果集合。
在Struts2框架中，当action处理完之后，就应该向用户返回结果信息，该步骤任务被分为两部分：结果类型和结果本身。在检索结果显示页面，采用AJAX技术动态显示搜索结果列表，还可以点击打开该条案例的详细JSP页面供使用者参考。检索结果的列表显示页面如图4所示。
3.应用案例
《TSG T7005-2012电梯监督检验和定期检验规则一自动扶梯与自动人行道》的第6.11条“检修盖板和上下盖板开启监控”规定：检修盖板和楼层板应当配备一个监控装置，当打开桁架区域的检修盖板和（或）移去或打开楼层板时，驱动主机应当不能启动或者立即停止。对于“如机械结构能够保证只有先移除某一块检修盖板或者楼层板后，其余检修盖板或者楼层板才能依次移除，则至少在移除该块检修盖板或者楼层板时，电气安全装置动作”的情况，普通检验人员按照检规规定可以根据“移除任何一块检修盖板或者楼层板时，电气安全装置动作。”，而判定该检验项目为“不合格”，同时划分该项目风险为“I.需要采取保护措施以降低风险”。而实际检验中，检验专家也可以根据“如机械结构能够保证只有先移除某一块检修盖板或者楼层板后，其余检修盖板或者楼层板才能依次移除”，判定该检验项目为“合格”，同时划分该项目风险为“Ⅲ，不需要任何行动。”采用自动扶梯安全检验专家系统后，可以将此条例外情况作为一种专家经验，输入到专家数据库中，给普通电梯检验员提供参考。该条正向推理规则的流程图如图5所示。
逻辑推理列表法范文第3篇
一、学情分析
在学习“鸡兔同笼”问题之前，学生已经有过用假设法解决问题的经验，但因为鸡兔同笼问题的数量关系比较隐蔽且抽象，中年级学生思维以具体形象思维为主，他们理解起来有困难。如果没有有效的启发和引导，一部分学生可能不知道怎样根据假设产生的“矛盾”进行推理。在应用过程中，有的学生可能会停留在表面素材的认识，不能根据内在数量关系的特征来理解和应用，造成“只知鸡兔，不知其他”，碰到类似的问题无从下手，也就是不会类比联想，不能学以致用。
二、教学策略建议
本节课应让学生亲身经历鸡兔同笼问题解决的过程，通过猜想验证、讨论交流等方式，让学生在推理思考的过程中了解和感悟数学思想，掌握不同的解题策略和方法。就具体方法而言，主要有画图法、列表法、假设法等。
1. 画图尝试，直观推理。
用画图法解决鸡兔同笼题，部分教师觉得既费时又麻烦，在教学过程中不重视给予呈现和引导。但笔者认为，画图法至少有三个好处：其一，内隐的数量关系以直观的手段呈现，体现了几何直观的高级思维方式，有利于发展学生解决问题的策略。其二，适应中年级学生以具体形象为主的思维特点，学生借助直观的手段进行推理，让数学内容变得容易理解。其三，数与形之间的变化，让数学学习过程变得新奇有趣，有利于激发学生学习数学的积极情感。
在例1教学中，鸡兔数量总和比较少（8只），可以先尝试用画图法进行直观推理。教师可以先教学生用简图表示鸡和兔，本题讲的是头和腿的问题，所以可以用“”表示头，用“|”表示腿。然后，可以让学生自己尝试用画图法解决问题。学生呈现的思路可能有以下两种：其一，先1只鸡对应1只兔画，画完3只鸡和兔时，还剩下2个头，8条腿，即剩下2只兔，总共是3只鸡和5只兔。其二，分别画4只鸡和4只兔，发现腿的总条数少了2只腿，把一只鸡换成一只兔，变成3只鸡和5只兔。在第一种思路中，在学生分别画了3只鸡和3只兔时，教师可以依次提问如下：“还剩下几个头几只腿没有画？”“剩下2个头8条腿，说明剩下的动物可能是2只鸡吗？”“可能是1只鸡1只兔吗？”“为什么是剩下2只兔？”通过上述提问启发学生完成思维推理过程。在第二种思路中，应先引导学生发现推理中的矛盾：鸡兔总数满8只，腿还差2条。然后让学生围绕以下问题进行讨论：“腿差2条，可以再画1只鸡吗？”“如何在不改变鸡兔总数的前提下解决少2条腿的问题？”“这时候鸡有几只？兔有几只？”推理的特征在于严密性和逻辑性，上述这些问题的设计，既可以帮助学生自主完成思维推理的过程，还可以启发学生在思考讨论的过程中感受推理的特征。
2. 表格调整，比较推理。
画图法虽然直观，但如果鸡兔总数比较多，又需要逐一枚举各种情况的时候，可以用表格法解决问题。这也是初中数学常用的解题方法。很多学生不愿意使用逐一枚举的方法，认为太烦琐，有些教师也不够重视。其实，表格法看上去烦琐，但是对于培养推理能力而言却又独具价值。借助列表，学生可以把所有的情况逐一展现，能做到既不重复也不遗漏，培养学生有序思考的习惯。也可以让学生观察表格中数字的变化特征，发现隐藏的数量关系和规律。在借助表格法解决鸡兔同笼问题时，学生呈现的策略一般有三种：逐一枚举、取中枚举或极值列表。
在用逐一枚举法列表时，教师可以先呈现“鸡兔一共有8只”这个条件帮助学生做一些必要的梳理，如“鸡兔分别有几只，一共有几种可能？”逐一枚举的过程其实就是一个推理的过程，教师要注意训练学生做到不重复不遗漏，当然，也可以观察算式对称性特点（如0+8，1+7，2+6，3+5，4+4，5+3等），得到一共有9种可能，这就提升了推理的思维活动经验。
值得一提的是，学生尝试用枚举验证的方法时，如果按顺序依次枚举，最少尝试4次就可以找到答案，反之，如果是杂乱的枚举，最多需要9次才能找到正确结果。当然，教师不应满足于解决鸡兔只数的问题，可以呈现所有的情况，让学生观察其中的规律，如表1。
让学生明白，“在鸡兔总数不变的情况下，鸡每增加一只，总腿数就减少2条”，反之，“在鸡兔总数不变的情况下，兔每增加一只，总腿数就增加2条”。明白了这个道理，教师可以从优化推理的角度引导学生不断优化枚举的过程。如，当枚举出现“5只鸡3只兔”的时候，总腿数需要增加4条，只要把其中的2只鸡换成2只兔即可。教师还可以借助表格让学生充分举例进行推理调整，比如出现“7只鸡1只兔、2只鸡6只兔时……”让学生充分说理，多次经历推理思考过程。
有的学生可能会根据总数为8这个偶数特征，提出取中枚举的思路，即从“4只鸡，4只兔”出发，进行推理。教师可以抓住推理过程中的矛盾，启发学生思考并表达自己的看法：“当鸡兔只数都为4只时，比总腿数少了2条，该怎么办？”“把兔换成鸡还是把鸡换成兔？为什么？”“需要把几只鸡换成兔？为什么？”
3. 假设推理，优化推理。
前面已经提到，如果仅从“鸡兔总数共8只”这个条件出发进行假设，一共可以呈现9种不同的情况，但有些极端的假设可以用推理的方式排除，比如问学生“这8只有可能都是鸡吗？有可能都是兔吗？为什么？”学生很容易排除这两种假设。但这种假设是不是都没有意义呢？笔者认为，假设是推理的前提，教材中呈现的假设法其实就是利用这种极端的情况――“假设全部是鸡或全部是兔”来思考推理。从这个思维层面上讲，列表其实也是假设法的一种表现形式，假设法可以看成是对列表法的进一步抽象和提升。因此，教学“鸡兔同笼”问题，要把假设的思想方法作为解决“鸡兔同笼”问题所有方法中最基本的解题方法，在教学中应该将直观的列表法与抽象的假设法进行沟通与联系，借助列表让学生真正理解假设法，以发展学生的思维能力。
值得一提的是，学生在用假设法进行解题时，经常会遇到张冠李戴的尴尬：只知机械套用假设法思路列式计算，却不知道算出来的结果是鸡的只数还是兔的只数，或者误认为假设是兔（鸡），求出来的也是兔（鸡）。这都说明学生并没有真正理解假设法。因此，在教学过程中更有必要让学生经历清晰的推理过程，这个推理过程的核心其实是替换的思路，教师可设计一些环环相扣的问题让学生充分经历逻辑推理的过程。例如，“假设全是鸡，会遇到什么问题？”“如果是总腿数多了要怎么办？总腿数少了又要怎么办？”“如果是把鸡（兔）换成兔（鸡），求出来的结果是谁的只数？为什么？”
当然，在掌握鸡兔同笼的结构特征和解题方法之后，教师还可以再通^变式练习进行拓展，比如用鸡兔同笼问题的思维方式解答“龟鹤问题”，或者“自行车三轮车”等问题。在变式练习的过程中应注意引导学生从结构特征和数量关系方面来实现推理思考，经历问题解决的过程。
三、教学片段例举
【教学片段1】
师：如果不列表，你能计算出鸡和兔的只数吗？
师：除了用列表法，我们还可以用假设法来解答。
（1）假设全是鸡。
师：假设全是鸡，会遇到什么问题？
生：8只鸡就有16条腿，就比总腿数少了10条腿。
师：为什么？
生：8只中有一些是兔，把它们算作是鸡了。
生：1只兔看作是1只鸡，就少算了2条腿。
师：那我们要怎么办？
生：要把鸡换成兔，因为这样腿数才能增加。
师：替换之后，鸡兔总数会变化吗？
生：不会。
师：如果把鸡换成兔，求出来的结果是谁的只数？
生：因为1只鸡换成1只兔，就会多2条腿，10除以2等于5，所以要5只兔去换鸡，求出来就是兔的只数。
师：那鸡的只数你会求吗？
生：8-5=3。
让学生列式解答，并说出每道算式的意义。
假设全是兔（方法同上）
总结：在假设法解题时，如果假设全部都是鸡，先求出来的是谁的只数？如果假设全部都是兔，先求出来的是谁的只数？
【教学片段2】
习题1：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
师：上面这个问题和“鸡兔同笼”问题有什么相似之处？
生：鹤是2条腿，龟是4条腿。
生：我们可以把鹤看作是2条腿的鸡，把龟看作是4条腿的兔。
师：你会用鸡兔同笼问题的方法解答这道题吗？
学生独立解答，集体评议。
习题2：自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
师：这道题和鸡兔同笼问题有什么不同？
生：这次变成了2条“腿”的自行车和3条“腿”的三轮车了，腿的条数变了。
师：还可以用鸡兔同笼的方法来解答这道题吗？
生：还可以用假设法解答。
逻辑推理列表法范文第4篇
【关键词】数学阅读;高考数学;重要性
阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的重要手段和认识世界的重要途径，是当代社会人们获取信息的最重要的途径之一。一谈及阅读，人们联想的往往是语文阅读，然而，随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数字化”，仅具有语文阅读能力的社会人已明显显露出其能力的不足，所以现代及未来社会对阅读能力提出了更高的要求，其中包括语文阅读能力、数学阅读能力、外语阅读能力和科研阅读能力。因此，数学阅读就显得更加重要。以几年来全国和各地高考数学中出现的数学阅读题为例，说明数学阅读在高考数学中的重要性。
数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。
一、数学阅读要认真细致
数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致的阅读分析，领会其内容、含义。数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆;另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读;还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。
例1（2004年福建省高考试题）一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，3，…，99。现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定在第一组抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数与m+k的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是：63。
解析：读懂试题中给定的“抽样法则”非常重要，因m+k=6十7=13，故在第7组中抽取的号码个位数字是3，从而抽取的号码是63。
例2（2003年上海春季高考题）设，利用课本中推导等差数列的前n项和的公式的方法，可求得的值为：。
解析：本题要求利用课本中等差数列的求和方法，如果平时只记忆公式，而缺乏对课本公式来源过程的阅读，就不知道要用“倒序相加法”。
令 ①
则 ②
为化简，应将①、②式相加，类似于等差数列的情形，猜想：。而
所以：
所以：
二、由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力
在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用的的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体，因为这种情况下的阅读，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。
例3：（2003年上海卷高考题）给出问题：、是双曲线的焦点，点P在双曲线上。若点P到焦点的距离等于9，求点P到焦点的距离。某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由，即，得或17。
该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面括号内（）。
解析：试题提供的解答过程是不正确的，产生了多解。由题意知：，若，由题设知两边之差大于第三边，与三角形两边之差小于第三边的性质矛盾。
三、数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活
数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容。如把用符号形式或图表表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式;把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式;用自己更清楚的语言表述
正规定义或定理等。总之，数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制，而这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。
例4（2004年江苏省高考试题）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右上方的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）。
A.0.6小时 B.0.9小时 C.1.0小时 D.1.5小时
解析：由条形图要看出，对应阅读时间量为0、0.5、1、1。5、2小时的人数分别为5、20、10、10、5，故50人阅读的总时数为：小时，所以平均每人阅读时间为： 小时。
例5（2004年上海卷高考题）某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：
若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是（ ）。
A.计算机行业好于化工行业
B.建筑行业好于物流行业
C.机械行业最紧张
D.营销行业比贸易行业紧张
解析：本题选材于社会热点问题，背景鲜活真实，考查学生阅读图表后获取有用数据的能力。根据表中的数据，可推知机械行业的应聘人数少于贸易的65280人，与招聘人数89115之比小于1，也可以这样理解：凡来应聘的都有工作，而物流行业，招聘人数少于化工的70436人，应聘人数74570与招聘人数之比大于1，即来应聘的人肯定有人没有工作，故可断定“建筑行业好于物流行业”，故选B。
阅读能力是学习数学的一个十分重要而又容易被忽略的技能，数学新知识的学习离不开阅读。由此可见，在高三数学复习中通过让学生自己阅读教材、自己阅读例题的解法、加强学生阅读能力的培养是十分迫切，也是十分重要的。
参考文献：
逻辑推理列表法范文第5篇
关键词：实验；方法；策略；能力
物理学是以实验为基础的学科，物理教学必须以实验为基础，物理知识的形成是经过从感性认识逐步上升为理性认识的过程。在高考中，物理实验试题处于理综第二卷之首，物理实验不仅是理科综合卷中的重要得分点，而且实验题答得好坏，会直接影响到考生答第二卷的情绪，影响整个理综卷成绩。这就要求我们不但要重视平时的实验教学，而且特别要在高三复习备考中认真研究高考动态，探讨实验复习方法，扎实有效地搞好实验复习，使学生面对实验题答得准确、轻松、顺利，全面提高理综成绩。
一、物理实验的现状和在高考中的特点
首先，从学情角度，实验从高一到高三，学生不论是课堂上实验课的学习还是在考试中实验题的得分，多数学生对实验的掌握情况是很不理想的，甚至有些学生看到实验题就望而却步了，我想主要有两点原因：
1.平时学生对实验缺乏认真的态度，数据的分析、处理比较粗糙。对实验缺少设计和想象力。这造成学生在一些常规性实验题中得分往往偏低。
2.学生对于实验的目的和原理缺乏深刻的认识和理解，对实验的器材不能正确地把握。
很多学生去实验室只是照着书上的实验步骤去盲目操作，急于得到实验的最终结论。这就造成有些设计型的和创新型的实验题，学生根本无从下手。为此，我们实验复习把《考试说明》中规定的学生实验为对象，以课本中的实验部分内容为基础，并结合学生在以往实验中存在的问题，强调实验应注意的事项，启发引导学生对实验中可挖掘点开展积极讨论，有针对性地精选例题、练习题及时巩固，使学生深刻理解实验原理，真正掌握实验方法和技巧，从而达到提高实验素养、增强应试能力的目的。
二、复习时把各种能力的培养放在第一位
1.加强学生对基本仪器的认识和使用能力。这一内容是整个物理实验的理论基础，贯穿在各个实验之中，通常在实验复习之初进行。例如，要求会正确使用：刻度尺、螺旋测微器、游标卡尺、天平、秒表、电火花（电磁）打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等。这些仪器中，我们一定要掌握其原理构造、使用方法、选取量程、连线、读数等，特别是度数哪些不要估读，哪些要估读，怎么估读，要弄清。
2.加强学生的实际操作能力，根据情况重做实验。实验中的实物连接、实验步骤排序、纠错、补漏、实验误差的排除、错误的纠正等，这些都是实验操作的全真模拟，如果学生没有动手做过实验，仅是做过题目，就不可能回答好这些问题。从近年的高考试题的命题来看，这一点得到了充分的体现。复习时，有必要安排学生去实验室重温实验的实际操作，或结合实际情况把录像、多媒体课件与实验重做相结合。
3.加强学生对实验数据处理的能力。对实验数据的处理，从而得到正确的实验结果，是实验过程中的一个重要的环节。主要有三个方面：（1）分析推理：根据自身的实验知识和给定的条件，对问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论和判断，并能写出推理过程。（2）数据处理的方法：列表法、描迹法等，根据数据画出图像，根据图像推理，同时加强应用数学能力处理问题的能力。（3）误差分析：在实验中产生的误差原因很多。主要有两方面：系统误差和偶然误差。对误差的分析加深了学生对本实验的更深入理解，同时也培养了学生的观察能力、发现能力和分析问题能力。
三、设计实验方法的培养
高考别重视考查学生的实验迁移能力，这类试题是对课标中规定的实验加以拓展创新的试题。但实验原理不会超过中学物理基本知识的范围，所用的实验仪器和实验方法是课标中规定的实验所介绍的。当然，有的题目中会出现一些新的仪器，甚至会在题中介绍它的作用和使用方法。设计实验是建立在理解基本实验原理和完成学生实验的基础上的。因此，学生必须掌握“知识列表”中所列的实验，才能将实验原理和方法迁移到新的实验问题中，从而交出满意的答卷。
参考文献：
逻辑推理列表法范文第6篇
掌握了这些知识点，应对公务员考试绝大多数逻辑题是没有问题了。但是我们也不能排除考试时会出到一些非典型性的题目。对于这些题，我们以前没有见过，我们一下子可能也看不出它是属于哪一部分的题目，当然也就不知道该用什么方法应对了，然后就开始乱推起来，或者把四个选项一一代入，或者用假设法把每种情况都假设一遍。当然，对于公务员考试的逻辑题，我们采用代入法和假设法，完全可以解决出很多题目，但这种方法很浪费时间，往往不是我们最佳的选择。其实即使我们大家遇到一些非典型的题目，也不能够盲目地对待它。命题人出题是不会那么盲目的，他们出题的本意肯定也不是为了让我们采用代入法或者假设法的。这个时候我们需要什么呢?我们就需要去观察这个题，观察题目的特点。好像我们看到一个陌生人，我们就要看这个人的特点一样，有的人的特点是眼睛大，有的人的特点就是身材高，有的人的特点就是性格开朗。我们看一道陌生的题也要去找它区别于其他题的特点，这个特点往往就是我们做这道题的突破口。找到了突破口，接下面的推理就是顺理成章，没有什么难度了。所以对于做这种非典型的题目，我们要做的工作就是找这个题的特点和突破口。
怎么去找特点呢?这个其实不难，只要我们有心。比如我们看到一个陌生人，找出他不同常人的地方其实是一目了然的，关键是要有这个意识。例如这个题：
*、*、*三人大学毕业后，一个当上了公务员，一个当上了空姐，另一个当上了司机。他们各自作了如下陈述：
*：*当上了公务员，李盈当上了空姐;
李盈：*当上了空姐，杜葭当上了公务员;
杜葭：*当上了司机，李盈当上了公务员;
结果证实，*、李盈、杜葭的陈述都只对了一半。由此可见()
A、*当上了空姐B、李盈当上了公务员
C、杜葭当上了空姐D、*当上了司机
对于那种四个人说话，只有一个人的话为真，我们都很清楚那种题型该用矛盾法。可这道题是每个人的话都只有一半是真一半是假，我们该用什么方法呢?好多人一看这个题，自己以前没见过，便无从下手了，根本没有思路，只能采用代入法或者假设法。这样肯定就比较耗费时间了。我们应该去找这个题的特点。只要我们有这个意识去观察这个题，我们其实是不难发现特点的。我们仔细去看这三个人的话，最直观的就能发现，前面三句话都是讲的“*”。这不就是特点吗?这不就是突破口吗?前三句话都是“*”，那么前三句话必有一真两假，那后三句话必有两真一假，而后三句话两个“李盈”里面必有一假，那么“杜葭当上了公务员”这句话就必为真了，那“李盈当上了公务员”就为假，“李盈当上了空姐”就为真。后三句话是真真假，前三句话就是假假真。这样结果就都出来了。我这样写出来还是有点复杂，其实如果在考场上自己去做这个题，这个题我们是无需半分钟就能解决的。
通过这个题我们就可以看出，找到一个题的特点，就找到了解题的突破口，找到了突破口，题就变得很简单。而去找到一个题的特点其实也并不是难事，只要我们有这个意识，自己去问自己，这个题有什么特点。再比如：
某珠宝店失窃，五个职员涉嫌被拘审。假设这五个职员中，参与作案的人说的都是假话，无辜者说的都是真话。这五个职员分别有以下供述：
张说：“王是作案者。王说过他作的案。”
王说：“李是作案者。”
李说：“是赵作的案。”
赵说：“是孙作的案。”
孙没有说一句话。
依据以上的叙述，能推断出以下哪项结论?
A.张作案，王没有作案，李作案，赵没作案，孙作案。
B.张没作案，王作案，李没作案，赵作案，孙没作案。
C.五个职员都参与作案。
D.五个职员都没有作案。
逻辑推理列表法范文第7篇
主题词 图形计算器 函数图象 渐近线 操作 思考
普通高级中学实验教科书（信息技术整合本 数学）第二章《函数》是学生使用信息技术帮助数学学习较充分的一章，特别是图形计算器画函数图象的功能、列表的表达方式，极大地拓展了师生教与学的空间，学生的自主探究性学习较易实现。但在现实教学中，我们的良好愿望在多大程度上能够实现，实践中应注意哪些问题，下面以亲身经历的两件事谈一谈应用图形计算器学习函数学生应注意的问题。
案例一 渐近线
在一次测验中，为了考查学生对基本函数图象的掌握情况，设置了一个画函数图象简图的题目，其中一个函数是（测验时不允许使用图形计算器），让我感到奇怪的是实验班（使用信息技术整合本 《 数学》并配有图形计算器的班级）的部分同学“画蛇添足”，在y轴负半轴的某个位置画了一个空心点，从这个点引出一条上升的曲线，而非实验班的同学却没有这样画的。为什么呢？我找来出现此种错误的学生询问，他们指着图形计算器上的图象说：“上面就是这样画的，考虑到对数的真数不能为0，而没有定义的点应当是空心点，就想当然地这样画了。”我回忆在两个班（一个实验班，一个非实验班）的教学中对函数图象的处理情况，实验班学生依赖图形计算器画图，师生都极少亲自描点作图，非实验班的同学没有机器可以依赖，尽管不能接触丰富的函数图象，可是所学的几个基本函数图象却是师生共同经历了计算、列表、描点、画图的过程，记忆相对深刻，考试中如果考查纸笔画图，他们未必处于劣势。看来，图形计算器在函数学习中的应用不能简单地仅画画图象，还应当将这一功能与纸笔运算、逻辑推理、列表作图之间达成一种平衡，更要发挥信息技术的优势，追求对数学知识的深刻理解。
学生在测验中的错误反映了他们并未真正明白对数函数在x = 0附近的变化情况，对这种“无限接近”的理解有困惑，于是，我提前引入“渐近线”的概念，首先列出函数值表，改变步长（分别设步长为Δx = 0.1， 0.001， 0.0001， ……），观察函数值在x = 0附近的变化，不论步长如何小，开头两行的函数值的差始终保持不变，体会第一行中“”的含义；然后又回到函数图象，在应该有图象而没有显示出来的地方，用计算器的局部放大功能（zoombox）放大，屏幕上出现一段图象，它与y轴靠得很近，几乎与y轴平行。后来再次讨论函数时，我们也研究了它与函数的图象的关系，为了说明直线是函数的渐近线，仍然同时列出两个函数的函数值表，设步长为x=10，发现随着的增大，两函数值非常接近，有一个同学突然发言“怎么当x=100时两函数值相等”，这与推理结论相矛盾的“意外”发现引起了学生们的兴趣，又有一同学提议输入函数看看，结果当x=100时函数值并不相等，经过讨论，终于认识到都是近似运算惹的祸，表格中的数据要求保留四位有效数字，两数的差如果小于0.01，屏幕上的显示结果一样，当时，与的前四位有效数字一致，但的第四位有效数字是小数点后第四位，因此，上述“意外”又在情理之中。用局部放大功能也显示，看起来重合的两条曲线事实上并没有重合，一次放大不清楚还可以二次放大，三次放大……，直到看清楚，就象显微镜一样，细微的关系也会明明白白呈现在你眼前。
这一案例让我体会到，学数学的真谛在于思考，同学们面对数学问题时，先不要急于按计算器，想一想，图象应该在哪几个区域，走势会如何，操作计算器验证，灵活应用多种功能，充分利用多元联系的表示方法，既要看得清楚，更要想个明白，所谓先想再操作；弄清了“是什么”，思考“为什么”，“怎么做”，“说明了什么”等才是深化对数学本质理解的关键。因此，我要求学生按照“想、作、思”的步骤使用计算器，动脑筋、勤思考才能学好函数。
案例2 函数图象大比拼
年轻人总是充满了好奇，学生应用计数算器绝对不仅仅限于教学内容，我们先来看下面来自学生心得体会的摘录：
同学A：“拿到计算器后，我不停地探索不同的功能，画许多函数的图象，通过不同符号的组合画不同的图象，记得曾画过心跳的图象，从1次到次，从指数到对数，一切想到的函数关系，都能找到一个图象，只有想不到，没有做不到，我们便开始比哪个的更怪异、更好看，寻求其中的对称美与不对称美。”
同学B：“学习函数时，有的同学课上课下都在玩计算器器，希望能够发现一块别人未曾找到的新大陆；同学们对于把这个计算器玩出名堂的人很崇拜。比如说刘效林，他在教大家如何表示绝对值时表情很神气，还有王海晨，他画出“耐克”函数之后，大家简直佩服得不了。
同学C：“还有一次我忽然想，，的图象是什么，于是就拿起图形计算器开始按，发现是一些奇怪的图形；如果没有计算器，这样的好奇心与想象力该如何满足？我可能永远不会去思考，，之类古怪的函数，计算器启发了我们的好奇心。”
同学D：“大家都满怀好奇进入这奇妙的数学世界，一回生二回熟，随着‘耐克函数’、‘麦当劳函数’相继诞生，我们画出的不仅仅是函数的图象，也是一些优美线条的组合，于是手中的计算器就活了，一到下课，前后左右的同学都拿出‘武器’来进行图形大比拼，比谁的图象最好看、最复杂、最新奇、最有美学价值，机器似乎变成了玩具，我们从中受益匪浅，脑中的数学世界活了，寓教于乐，两全其美，爱数学从图形计算器开始。”
同学E：一天，同桌拿着图形计算器给我看上面一个标准的阿迪达思标志，我想这不可能，因为它不可能是一个函数的图象呀，可眼前的一切都是真的，过后他悄悄告诉我，这是用描点画图搞出来的，我高呼上当，后来我也用这种办法将自己的名字弄到屏幕上，去骗那些还不知道这项技术的同学。又有一次当我输入时，发现它的图象是个半圆，我就想能不能弄出一个圆呢，和同桌研究了一节课，恍然大悟，再画一个和它对称的半圆不就行了，解析式应该是，输进去的结果正如所料，当时那份高兴难以形容。”
在许多学生眼中，数学是枯燥无味的，因此，让学生喜欢数学既是让学生学好数学的手段，也是改变数学在人们心目中形象的需要。引入图形计算器在一定程度上激发了学生学习数学的热情，但仅仅去追求一些新奇的、表面的东西就偏离了数学的本质。我在想，学生面对各种各样的图象时，想过为什么它会是这样吗？“耐克函数”、“麦当劳函数”这样的名字是怎么想出来的？同学怎么将与半圆联系起来的？通过个别交流、访谈，背后的故事给了我一些启发。
在整合本教材中我们讨论过函数，由于它的图象在第一象限的部分与耐克商标相象，一些熟悉的篮球迷对此倍感亲切，于是，在课堂上有同学将它命名为“耐克函数”，命名者受到大家的推崇，另一同学就想，其它著名商标有没有可以用函数图象表示的，因为他回家经常要路过一家麦当劳店，他想起了麦当劳标志，下课后他提出了这一想法，立即引起很多同学的兴趣。他们构造函数时首先想到图象应该关于轴对称、偶函数，但想到绝对值、二次函数、分段表示的是班上的数学高手。可见，真正的探究源于兴趣，创设情景很重要（这一次是同学自己创设的），很多人去研究，但往往只有少数人才能在关键处取得突破，而后通过交流，逐渐传播开来。过了一段时间，我进行了一次调查，提出问题者和率先解决问题者，以及少数几个主要传播者对情景还记忆犹新，能迅速写出解析式，多数同学知道有这么回事，但想不起解析式，也不知道如何解决这一问题。
两个案例都是发生在教学中的真实故事，既让我们看到图形计算器对教师教、学生学的有力支持，也让我们感到要让学生进行高水平的思维活动并非易事。按机器前先想一想，面对的数学问题是什么，猜想一下结果会怎样，估计一下走势或图象，操作中多动脑筋，切忌一按了之，对图象、数据的反思尤为重要，它既是验证一个问题的结束，更是另外一系列问题的开始，“想、作、思”应成为学习数学的一种习惯。
参考文献
刘艳云 应用图形计算器开发学生的创造潜能 数学教育学报，2004 年1期
黄荣金 技术支持下的数学教学探索 中学数学教与学 2003 年第2期
逻辑推理列表法范文第8篇
1 创设问题情境，激发学生自主探究的欲望
教育学家乌申斯基说过：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”因此，教学时，教师要善于创设教学情境来激发学生的学习兴趣。教师的责任在于提供各种学习条件，给予点拨、激励，唤起他们发自内心的学习愿望，引导他们“入景入情”，让他们以最佳的学习心理去获取知识，求得快乐。课堂教学的导入直接影响着学生的学习兴趣和求知欲。课堂导入要对掌握的内容设计问题情境，有效地引导学生主动投入到探究性学习活动中。例如，在教学“椭圆的简单几何性质”一课时，我叫学生探究这样一个问题：方程16x2+25y2=400表示什么样的曲线，你能利用以前学过的知识画出它的图形吗？学生兴趣高涨，之后开始自主探究。学生活动过程如下：
情形1：列表、描点、连线进行做图，在取点的过程中想到了椭圆的范围问题；情形2：求出椭圆曲线与坐标轴的四个交点，联想椭圆曲线的形状得到图形；情形3：方程变形，求出a，b，c，联想椭圆画法，利用绳子做图；情形4：只做第一象限内的图形，联想椭圆形状，对称得到其它象限内的图形。
通过创设问题情景、学生自主探究、展示学生的研究过程来激励学生的探索勇气，从而激发他们积极地投入到探究活动中去。就这样，每教授一个知识点，我始终精心设计问题情景，把学生的注意力完全集中到课堂中来，使学生的大脑处于最兴奋的状态之中，让学生有一种跃跃欲试的冲动，学生的思维火花也被点燃了，对课本知识产生了探究的欲望。
2 给予学生自由，重视探究过程
许多教育家认为“学生自己也可独立学习，是主动的学习者，对学生的自由活动采取何种态度，是区分教育好坏的分水岭”。要让学生自主探究，就应把课堂上学习的自由“还”给学生，做到让学生独立思考，热烈讨论，踊跃交流，我的尝试是：给予学生足够的空间与时间进行思维。在数学课堂教学中，我积极为学生创设展示思维的条件和机会，有充分的空间让学生展示思维，激励其主动探究问题。他们总想成为研究者、发明者、探索者。在教学中，教师应做到：凡是学生能看懂的内容，应放手让他们自学；凡是学生动手操作能得出的某一规律，应放手让学生去探究；凡是学生能独立解决的问题，应放手让学生去解决……总之，学生的活动应贯穿在整个教学活动中，让学生在自主探索中学会求知。
课堂教学体现学生自主探究知识的过程，问题的设置体现了研究问题角度的转变――用方程研究曲线性质的问题，同时使学生意识到椭圆的几何特征：范围、对称性、关键点；实物投影展示学生的研究过程和研究成果，重在发现学生的思维差异和思维认识层次；辨析过程中重视学生的思维起点，通过彼此交流，发现问题，共同探讨，得到统一的认识。例如：我让学生结合椭圆标准方程的特点，利用方程研究椭圆曲线的范围。学生活动过程如下：
教师点评：太聪明了，你可能没有意识到，如果将a，b乘过去，就得到了x=acosαy=bsinα，这是我们以后要学习的椭圆方程的另外一种表示方式――椭圆的参数方程，有兴趣的同学下起可以阅读有关内容，所以说我们在研究问题的过程中，结果并不重要，重要的是要打开研究问题的思路，拓宽我们的思维角度。谁还有其他的方法？
由椭圆方程中x，y的范围得到椭圆位于直线x=±a和y=±b所围成的矩形里。通过问题1的铺垫，学生的思维在这里体现得异常活跃，除了教材中得到范围的方法外，另外两种方法很多同学都能想到，使学生真正感受到了成功的喜悦。
3 鼓励学生大胆质疑，教给探究方法
“教是为了不教”，这是教学的战略目标。教会学生自主探索是培养学生创新能力的首要任务。因此，在数学教学中，教师要鼓励学生对知识多问几个为什么，特别是对知识的形成过程进行大胆质疑、猜想，并进行验证。例如，我让同学们来观察椭圆方程（a>b>0）的结构特征，“方程中x2和y2的系数不相等”，因此当x2和y2的系数发生变化时，椭圆的形状是如何随之变化的？学生思考后大胆猜测结果，结果很快提出了两种想法：一是椭圆变圆，二是椭圆变扁，为了验证猜想是正确，学生又积极主动地参与到检验中去。引导学生利用椭圆方程的结构特征自主研究椭圆的另一条性质――离心率；这样，学生不仅学习兴趣浓厚，积极性高，而且活跃了思维，培养了探索实践能力。教师不仅要鼓励学生质疑问难，而且还应引导学生排疑解难，逐步提高学生的质疑水平和解疑能力，交给学生自主探索的钥匙。探究式学习是引导学生自主探索问题、研究问题、解决问题及获取知识的一种学习方式。让学生自主探索学习，是在学生主动探索数学知识，形成一定数学技能的同时，发展学生情感、态度、价值观和各方面的能力，最终达到数学知识的获取与智能发展同步的目的。
4 巧设分层练习，深化学生自主探究