逻辑推理教学反思
逻辑推理教学反思范文第1篇
首先，逻辑思维是借助于概念、判定、推理等思维形式所进行的一项思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式方法，也是小学生学习数学与运用数学的能力的核心。因此，在小学数学课堂教学中引导小学生有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式尤为重要！比如，在教学一年级“人民币的认识”时，对元、角单位概念的教学，我预设这样一个情景：一个天气炎热的中午，小明到学校的小卖部买一个冰激凌：已知每个冰激凌五角钱，小明给售货员阿姨一元钱！售货员阿姨给小明找回多少钱？通过这样一个简单的生活经验，学生自然的得出：一元就是两个五角！（1元=5角+5角）两个5角就是10角！10角就是1元！从而引出1元等于10角的概念（1元=10角）！这样有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式就是逻辑思维推理！是顺藤摸瓜的清晰脉络教学方法！这种顺向的思维模式不仅易于学生的理解、易于识记！而且有助于培养小学生循序渐进的严谨思维程序！
其次，逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑思维方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科的前提基础及处理日常生活问题所必须具备的知识能力。是对知识的理解、掌握到运用的升华！是分析问题、解决问题的根本因素！
然而，数学知识是用数量关系、包括空间形式来反映客观世界的一门学科，其逻辑性很强、很严密。那么，如何培养小学生采用科学的逻辑思维方法准确而有条理地表达自己思维过程的能力呢？教学中教师应做到：一是要重视对学生思维过程的组织；二是要重视对学生思维能力的培养；三是要重视对学生寻求正确思维方向的训练；四是要重视对学生良好思维品质的培养。根据思维是人脑的机能、特性和产物，是人脑对于客观事物的间接地、概括地反映。以及思维推理的不同，我们将逻辑思维分为直接推理和间接推理！也就是我们常说的顺向思维和逆向思维！即顺向思维方式是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的，即在思维时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案；逆向思维与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。但无论是顺向思维推理还是逆向思维推理都应遵循：
一、逻辑思维能力的学科特点
我们不但要培养学生对所学的内容进行初步的比较、分析、综合、抽象、概括、对简单的问题进行判断、推理。同时还要注意思维的敏捷和灵活的运用。数学教学是数学思维活动的教学，而不仅是数学活动的结果，即数学知识的教学，数学教育的任务是形成那些具有数学思维特点的智力活动结构。数学的这些特点和数学教学的任务，使得数学教学在培养学生逻辑思维能力方面，较之其它学科占有更重要的地位。同时，培养学生初步的逻辑思维能力，数学教材具有优越的条件，数学本身具有抽象性、严密性和应用的广泛性等特征。数学教师在数学课堂教育教学中应肩负着引导、培养、深化学生对逻辑思维推理理念认识的重大责任。
二、逻辑思维的导向性特点
在教育教学中逻辑思维具有多向性。一般来说，逻辑思维具有：顺向性、逆向性、横向性及散向性。培养学生逻辑思维的能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。同时，培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知思维向抽象思维这一逻辑思维推理的转化。比如：在教学中如何求圆的面积？引导学生如何把圆转化成长方形或正方形，从而得出：长方形的长等于圆周长的一半（лr），长方形的宽等于圆的半径（r），自然推出圆的面积公式：S=лr X r=лr2； 又如求圆柱的表面积公式：引导学生得出圆柱的表面积就是一个侧面积加上两个底面积！即用公式表示：S=2лrh+2лr2；这样根据逻辑思维推理中的顺向性思维得出的导向公式概念，并不是意味着是问题解决的升华！我们还应在教育教学中积极组织和引导学生逻辑思维推理能力中的散向性思维！在寻求正确思维方向的科学方法的同时，延伸归纳推出：S=2лr X（h+r）。这样不仅培养了学生的化归整理的原则，在某种程度，某种意义上达到了化难解易的导向目的！
三、逻辑思维灵活运用的特点
逻辑推理教学反思范文第2篇
关键词：逻辑；普通逻辑；数理逻辑；非形式逻辑；辩证逻辑；辩证矛盾
中图分类号：B81文献标识码：A文章编号：1003-0751（2014）01-0112-10
一问：您能给我们讲一讲人类思维发展的三个阶段问题吗？
答：人类思维发展的三个阶段问题是我整个逻辑理论问题的理论基础，我们是应该先谈谈这个问题。
在哲学史上，最早把思维分为不同类别的是康德，他把人的认识分为感性、知性和理性三个环节。他所说的“感性”，大体上相当于人们现在讲的感性认识，他所说的“知性”和“理性”，大体上相当于人们现在讲的思维发展的两个阶段。黑格尔批判性地汲取了康德关于知性和理性的概念，明确地把人的思维发展分为知性阶段和理性阶段。恩格斯又批判性地肯定了黑格尔看法的合理性，把人类思维的发展分为普通逻辑所适用的思维和辩证的思维，亦即人们现在所说的普通思维和辩证思维。恩格斯在《自然辩证法》中说：“悟性（知性的另一种译法——引者）和理性。黑格尔所规定的这个区别……只有辩证的思维才是合理的——是有一定的意思的。整个悟性活动……从而普通逻辑所承认的一切科学研究手段——对人和高等动物是完全一样的。它们只是在程度上……不同而已……相反地，辩证的思维……只对于人才是可能的，并且只对于较高发展阶段上的人（佛教徒和希腊人）才是可能的，而其充分的发展还晚得多，在现代哲学中才达到。”①根据恩格斯的说法，我又参考学习了一些关于古代人类思维的材料，提出了我的人类思维发展三阶段的理论：从有人类开始到原始社会末期为形象思维阶段，这是人类思维发展的第一阶段；从原始社会末期到马克思主义唯物辩证法的产生为普通思维阶段，这是人类思维发展的第二阶段；从马克思主义唯物辩证法的产生以后为辩证思维阶段，这是人类思维发展的第三阶段。
人类虽然一开始就已经有了语言，但在一个相当长的历史时期，语言极其贫乏（主要限于一些独词句），人们进行思维主要运用形象（我把它称之为“意象”）而不是运用概念，人们进行思维交流只是通过形象的手势等形体动作而辅之以简单的语言，这就是形象思维阶段。
随着人类生产劳动的不断发展，人类的思维能力也在不断地提高，相应地人类的语言也在不断地丰富。这样，经过漫长的岁月之后（大概在原始社会末期），人类思维也就逐渐从以“意象”为主要思维材料转化为以概念为主要思维材料，相应地，人们之间进行思维交流也从主要依靠手势逐渐转化为主要依靠语言。于是，人类思维发展也就逐渐从形象思维阶段转化为普通思维阶段。
随着人类社会的不断发展，普通思维也得到了巨大发展，到了奴隶社会末期和封建社会初期，人类的普通思维已经发展到比较成熟的程度。这种成熟的标志，就是人们已经把普通思维本身作为研究的对象，已经能够系统地总结普通思维的基本规律以及各种普通思维形式的规律——这也就是普通逻辑科学的产生。在西方，希腊学者亚里士多德创立了亚里士多德逻辑。在我国，春秋、战国时期创立了名学和墨经辩学。约在公元前6世纪以后，在印度创立和逐渐发展了“因明”。这些逻辑学说本质上都是关于普通思维的逻辑总结，我统称之为普通逻辑。
普通思维的本质就在于它是反映事物相对稳定性和质的规定性规律，反映事物的因果条件规律，不自觉或自觉地按照事物的这些规律认识世界的思维。同志说过：“无论什么事物的运动都采取两种状态，相对地静止的状态和显著地变动的状态。”②当事物处于相对静止状态时，不发生根本性质的变化，因此具有相对稳定性和质的规定性，也就是说，任何一个事物，它是什么就是什么；它不可能既是什么，又不是（这个）什么；任何事物要么是什么，要么不是（这个）什么。我们可以把这种事物的规律概括为：A（事物）是A（事物）；A（事物）不是非A（事物）；A（事物）或非A（事物）。这些规律可以统称之为事物的相对稳定性和质的规定性规律。世界上各个事物之间都存在着一种最普通也是最重要的联系——因果条件联系：任何事物的存在，都一定存在着足以使这一事物存在的原因和条件。这种事物的因果、条件联系，也表现为如下规律：A（事物）存在，因为B（事物）存在，而且B足以引起A。可以把事物的这一规律称之为事物的因果条件规律。普通思维的本质就在于它是反映事物的相对稳定性、质的规定性规律和因果条件规律，不自觉（逻辑科学创立之前）或自觉地（逻辑科学创立之后）按照事物的这些规律认识世界的思维。这也就是说，经过人类长期的实践活动，客观事物的相对稳定性、质的规定性规律、因果条件规律反映到人们的普通思维中来，也就成了普通思维的基本规律。
辩证思维就是反映客观事物的辩证法，不完全自觉或完全自觉地按照客观世界辩证法规律进行的思维。辩证思维是在普通思维的基础上产生的，就人类社会的发展来说，大概在奴隶社会末期（我国的西周社会末期及春秋、战国时期，西方的希腊时期）就已经产生了辩证思维。但是，当时普通思维在人类思维中还占据着绝对的统治地位，辩证思维在人类思维中还是处于萌芽状态，也只是在少数杰出人物的思想中存在。随着人类社会的发展，人类的辩证思维出现了从康德（1724—1804）到黑格尔（1770—1831）的德国古典哲学这样的辩证思维形态。黑格尔的辩证法是唯心主义的、非科学的，它是人类辩证思维尚未成熟的表现。但是，黑格尔辩证法的全面性和系统性也显示出人类的辩证思维距离成熟也只有一步之遥了。
马克思主义唯物辩证法的诞生是人类辩证思维已经成熟的表现。在马克思主义经典著作《反杜林论》《自然辩证法》《哲学笔记》等中，对辩证逻辑的有关问题也有过精辟的论述。因此，马克思主义哲学的产生，同时也是辩证逻辑的产生。③而马克思主义哲学和辩证逻辑的产生也正是人类开始进入辩证思维时代的标志。
我关于人类思维发展的三个阶段的理论，乃是我整个逻辑理论的基础。没有这一理论，就无法正确说明普通逻辑和辩证逻辑的研究对象和理论范围，也无法正确说明辩证逻辑与普通逻辑的关系，因而也无法建立真正科学的辩证逻辑体系。
二问：按照您的观点，究竟什么是逻辑？或者说，逻辑的根本性质是什么？
答：逻辑学是关于思维形式及其规律的科学。因此，要了解逻辑的根本性质，必须了解什么是思维形式。
客观事物存在着各种各样的性质和关系，有些是个别事物的个别性质和关系，如一张桌子的材料、大小、颜色、用途，一个国家的性质、民族、人口、土地等。客观事物又存在着诸种事物的一般性质和关系，如所有的金属都具有导电的性质，所有的社会主义国家都具有劳动人民当家作主的性质等。在客观事物的一般性质和关系中，有某些最一般的性质和关系，像事物之间的类的包含关系，事物之间的条件关系、选择关系、同时关系等等，正确地反映这些性质和关系，有助于人们正确地运用各种命题、推理形式。为了便于说明问题，我把这样的事物的一般性质和关系称之为事物的逻辑性质和关系。
思维是客观存在的反映，反映在思维中的客观存在（事物的性质和关系）就是思维内容。思维内容又可以分为思维的非逻辑内容和思维的逻辑内容。思维的非逻辑内容是客观事物的非逻辑的性质、关系的反映。例如：“中华人民共和国是伟大的社会主义国家”，“张明是马克思主义者”，在这两个命题中，前者反映了“中华人民共和国”具有“伟大的社会主义国家”这样的性质，后者反映了“张明”具有“马克思主义者”这样的性质。这样的内容都不是事物逻辑性质、关系的反映，因此，这也就是这两个命题的非逻辑内容。但是，这两个命题却有一个共同的也就是一般的内容，即都反映两个事物（非指两个具体事物，而是泛指两个事物）之间的包含关系。包含关系乃是事物之间的逻辑性质和关系。因此，反映两个事物之间的包含关系乃是这两个命题的逻辑内容。再如，“如果天下雨，那么地下湿”，“如果得了盲肠炎，那么会肚子痛”，这两个命题中前者反映了“天下雨”和“地下湿”之间的具体关系，后者反映了“得了盲肠炎”和“会肚子痛”之间的具体关系，这些都是它们的非逻辑内容。而在这两个命题中却也有一个共同的一般的内容，即都反映了两个事物之间的充分条件关系（这也是事物的逻辑关系），因此，反映事物的充分条件关系乃是这两者的逻辑内容。
可以看出，思维中的非逻辑内容乃是各个具体思维中千差万别的具体内容，人们通常就把思维的具体内容称之为思维内容。而思维中的逻辑内容乃是不同思维中反映事物逻辑性质和关系的一般内容。人们根据它们所反映的事物的逻辑性质、关系的不同，区分之为一定的类型，并称之为思维形式。
凡思维内容与其所反映的事物的非逻辑性质、关系相一致者，就叫思维真实。思维内容包罗万象、无限复杂，因此，如何保证思维真实乃是所有的非逻辑科学共同要解决的问题。逻辑学不研究思维内容问题，因为逻辑学不可能包办代替一切科学。凡思维形式与其所反映的事物的逻辑性质、关系相一致者，就叫思维形式正确（就演绎推理来说，也叫推理形式有效）。本来，就其本质来说，思维形式正确也是一种真实性，但人们为了区别于思维内容的真实性，特称之为思维形式正确。
逻辑学研究思维形式就是要总结出思维形式正确性的规律，即总结出究竟运用怎样的思维形式才能正确反映该思维形式所反映的事物的逻辑性质和关系。
一定的思维形式通过语言表现时往往表现为一定的语言形式。例如，反映事物两个类之间包含于关系的命题形式在汉语中往往表现为“所有的（一切，凡）……是……”，反映事物充分条件关系的命题形式往往表现为“如果（只要）……，那么（就）……”。因此，逻辑学研究思维形式也总是通过一定的语言形式进行的。但是，决不可把思维形式和表达它的语言形式等同起来。前者是客观事物的反映，它的正确与否，归根结底以客观世界为标准，它不具有民族性，更无阶级性，而语言形式仅仅是表达这些思维形式的符号，它们都具有民族性。
逻辑学研究思维形式，往往用一定的符号公式去刻画它们，例如，用“所有的S是P”或“SAP”去刻画全称肯定命题，用“所有的M是P，所有的S是M，所以，所有的S是P”或“（MAP∧SAM）SAP”刻画三段论第一格的AAA式的推理形式。但是，决不要把思维形式和用来刻画思维形式的逻辑公式混淆起来。思维形式是具有该思维形式的各种具体思维中的一般的逻辑内容，它之所以如此而不是如彼，归根结底是由客观存在决定的。但用以刻画各种思维形式的符号公式，却具有一定的随意性。某一思维形式所以用这一符号公式表示而不用另一符号公式表示，并不决定于思维形式本身，而是决定于制定该符号公式的逻辑学者。而用以刻画某一思维形式的符号公式虽然可以有种种，其本质却只有一个。例如，用来刻画全称肯定命题的符号公式虽有种种，但所有这些公式都刻画这样一个共同的内容，即反映两个类之间的包含于关系。因而，反映两个类之间的包含于关系才是全称肯定命题形式的本质。
三问：逻辑学是研究思维形式的，那么，普通逻辑的研究对象又是什么？
答：普通逻辑是普通思维的逻辑总结，它的研究对象是普通思维的各种思维形式和思维规律。普通思维的思维形式有普通思维的概念、命题、推理、假说、论证，这是大家熟知的，就不必细说了。
普通逻辑的思维规律有同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律，人们也称这些规律为普通逻辑的基本规律。正是这些基本规律决定了普通逻辑的根本性质和对象范围。如上所说，普通思维是反映事物相对稳定性和质的规定性规律、事物因果条件规律，不自觉（逻辑学产生前）或自觉地（逻辑学产生后）按照事物的这些规律认识世界的思维。事物的相对稳定性和质的规定性以及事物的因果条件联系乃是事物的最经常、最普遍存在的性质和联系，认识事物的这种性质和联系，进而在实践中遵守它们的规律就成为人类正确认识世界的必要的、起码的条件。经过人类长期的实践活动，凡是人们（不自觉地）遵循事物的这些规律时，人们的实践就可能成功，凡是人们违背这些规律时，人们的实践就一定失败。久而久之，人们也就（不自觉地）愈来愈多地自然而然地按照客观事物的这些规律进行实践和思考了。这也就是说，这些客观事物的规律逐渐地反映到人们的思维中成为普通思维的基本规律了。这些规律后来经过逻辑学家的总结，也就是普通逻辑的基本规律同一律、不矛盾律、排中律和充足理由律：在同一时间和同一关系下，A（思想）是A（思想）；A（思想）不是非A（思想）；A（思想）或非A（思想）；A（思想）真，因为B（思想）真，并且B足以推出A。
四问：您认为普通逻辑都包括哪些逻辑学科？
答：普通逻辑具有三种不同的形态：一是以亚里士多德的演绎逻辑和培根、穆勒的归纳逻辑为主要内容，主要以自然语言进行论述的非形式化逻辑系统，人们也称之为传统逻辑；二是数理逻辑（指非辩证思维的数理逻辑）④；三是非形式逻辑。
五问：数理逻辑运用人工语言和数学演算方法，构造成为严密的公理系统，较之传统逻辑已有许多根本性质的变化，怎么还能属于普通逻辑呢？
答：数理逻辑较之传统逻辑确实有着巨大的差异，但是它的研究对象仍然没有超出普通思维的范围，因此，它仍然属于普通逻辑。
首先，数理逻辑所运用的范畴仍然局限于固定的、静止的范畴。在数理逻辑中，概念都是静止的，人们看不到概念内涵、外延中所包含的矛盾，当然也看不到概念的发展和转化。在数理逻辑中，不存在辩证矛盾的命题，更不存在辩证矛盾转化的推理。是否反映客观事物中的辩证矛盾乃是辩证思维与普通思维的根本区别，数理逻辑的上述特征，显示出它的研究对象仍然局限于普通思维。
其次，数理逻辑仍然以同一律、不矛盾律和排中律作为基本规律。
六问：在数理逻辑中根本无所谓基本规律，同一律、不矛盾律、排中律甚至不是数理逻辑的公理，它们不过是和该公理体系中其他的逻辑定理一样，是从公理中推出的逻辑定理。怎么能说它们是数理逻辑的基本规律呢？
答：不错，从表面上看起来，在数理逻辑中，同一律、不矛盾律、排中律都只是从一定的公理中，遵照一定的规则直接或间接地推出来的，并且它们只有在被推出之后，才能进一步作为根据推出其他定理。而实际上，在它们未被公理推出之前，它们已经作为最基本的规律（元定理）而被加以运用了。例如，在数理逻辑中有两条进行演算的最基本的规律——代入规则和置换规则。代入规则规定：在某一特定公式里，假如一个变项出现不止一次，那么，在代入时必须到处都用同一个公式替代，不能用不同的公式替代，或者不进行替代。置换规则规定：只有在两个公式的真值相等时才能互相置换。试问，为什么当一个变项出现不止一次时，在代入时必须到处都用同一个公式替代？为什么当且仅当两个公式的真值相等时才能置换？答案只有一个，就是要保证思维的同一性，也就是要遵守同一律。
进一步说，数理逻辑的命题演算是以真值表为基础的。真值表规定每种复合命题的真值，也就是规定各种复合命题的根本性质。但是，命题演算的真值表却又是以不矛盾律和排中律为基础构造起来的。试看下面负命题的真值表：
p1┒pT1FF1T
试问：为什么当p真时，┒p一定是假呢？无非是根据不矛盾律，两个矛盾的思想中，总有一个是假的；为什么当p假时，┒p一定是真呢？也无非是根据排中律，两个相矛盾的思想中，总有一个是真的。
由上可知，在数理逻辑中，同一律、不矛盾律、排中律并非只是从公理中推出的定理，而是建立整个公理系统的基础和指导思想，实际上起着基本规律的作用。
根据上述两方面的理由，我们完全可以断定：数理逻辑的研究对象仍然未超出普通思维的范围，数理逻辑仍然是普通逻辑。
七问：什么是非形式逻辑？您认为它和传统逻辑、数理逻辑是什么关系？
答：非形式逻辑是西方逻辑界在大约20世纪60年代新创立的以“批判性思维”（大体上与“论辩”相当）为研究对象的一门新的逻辑学科。近些年来，这一新兴逻辑学科也成为我国逻辑界一部分人的重点研究课题。我对于非形式逻辑没有深刻研究，仅对您的问题简要回答如下：
非形式逻辑是有关当代普通思维中论辩思维（批判性思维）形式及其规律的科学。论辩思维有思维内容和思维形式两个方面，非形式逻辑也和其他逻辑科学一样，不研究其思维内容的真实性问题，只研究其思维形式的正确性问题。论辩思维的逻辑问题有两个方面：一方面是怎样准确地运用有关的概念、命题、推理等有说服力地去论证自己的观点、论题；另一方面则是如何揭发、批判论敌在运用概念、命题、推理、论证方面的谬误，有说服力地确定论敌观点、论题的错误。非形式逻辑则是对论辩这两方面逻辑问题的总结。
在当代，论辩既可以是普通思维的，亦即运用普通思维的概念、命题、推理等进行的，也可以是辩证思维的，亦即运用或主要运用辩证思维的概念、命题、推理等进行的。当前人们所说的非形式逻辑其研究对象都仅限于普通思维，因此我认为，非形式逻辑属于普通思维逻辑。
数理逻辑是对传统逻辑的否定。传统逻辑是用自然语言论述的，它不可能完全割断与思维内容的联系。因此，它对思维形式研究的精度和深度是不够的，特别是对演绎推理必然性的研究是不够的。数理逻辑用人工语言代替了自然语言，构成了符号化的形式系统，使之成为纯思维形式的研究，把演绎推理必然性的研究推进到很高的程度，从而对许多科学的发展和人们的认识做出了巨大的贡献。因此，数理逻辑对传统逻辑的这种否定是对逻辑科学的发展，是应该充分予以肯定的。
但是，数理逻辑的发展也有它的另一方面，就是它的发展愈来愈脱离人们论辩的思维实际：论辩要运用各种思维形式，数理逻辑却仅仅研究演绎；论辩是运用自然语言进行的，论辩形式的正误往往和论辩的场合、论辩者等有着密切的联系，而数理逻辑却是纯形式的符号系统。这种情况甚至会造成数理逻辑的理论和论辩的思维实际完全脱离甚至相对立的情况。如：在数理逻辑中“pp”是当之无愧的逻辑定理，因为，如果“p”是真的，自然可以推出“p”是真的，但在实际论辩中，用p作为论据去论证和它完全相同的论题p是绝对无说服力的。总之，数理逻辑虽然是很有用的，但对日常生活和工作中的论辩却又是很无用的。于是就需要一门逻辑学科对人们生活、工作中经常要运用的论辩形式进行认真的研究，它是用自然语言进行论述的，非形式化的。这样，非形式逻辑就应运而生了。所以，非形式逻辑仍然是形式逻辑，其对象仍然是思维形式，而不是什么思维内容。它之所以叫非形式逻辑乃是相对于形式化的逻辑——数理逻辑而言的。非形式逻辑者，非形式化的逻辑，非数理逻辑之谓也。
数理逻辑是对传统逻辑的否定，非形式逻辑又是对数理逻辑的否定，这样非形式逻辑则又是对传统逻辑的否定的否定——在更高基础上的对传统逻辑螺旋形上升的复归：非形式逻辑和传统逻辑都是对普通思维的论辩（论辩也都可以说是论证，亚里士多德逻辑的对象是论证）形式的研究，都是以自然语言进行论述的非形式化的逻辑体系。传统逻辑的许多内容、它的精华部分非形式逻辑都可以加以包容和继承。但是，非形式逻辑又不能完全照搬传统逻辑的内容，非形式逻辑应该对当代人类复杂多样的普通思维的论辩形式进行全面的分析研究，从中总结出一些新的逻辑方法和技巧，以及逻辑谬误等等，同时也应该吸纳近现代逻辑科学发展中的一些新的能为非形式逻辑所用的研究成果，例如预设、语境等。总之，非形式逻辑的研究对象是当代人类的普通思维中的论辩形式，它的科学系统是非形式化的，亦即它是当代的普通思维的以论辩为主要研究对象的非形式化逻辑科学。
八问：普通逻辑研究普通思维形式，辩证逻辑的研究对象又是什么呢？
答：辩证逻辑是研究辩证思维形式及其规律的科学，它的研究对象是辩证概念、辩证命题、辩证推理、辩证假说、辩证科学理论和对立统一思维律、质量互变思维律、否定之否定思维律和从抽象上升到具体思维律等。辩证思维作为人类思维发展的一个崭新阶段，它所运用的概念、命题、推理等与普通思维的概念、命题、推理等有着许多根本不同的性质，两者还有不同的基本规律和思维方法。例如，普通概念的根本性质是确定性和抽象性，辩证概念的根本性质则是灵活性和具体性；在普通概念的内涵中是不允许有逻辑矛盾的，而辩证概念的根本特点之一则是在其内涵中包含有辩证矛盾；普通概念外延进行划分的规则之一是子项之间不得相容，辩证概念外延进行划分子项却是可以相容的；从一般的普通思维者看来，“光既是粒子又是波”“直线是曲线”乃是包含有逻辑矛盾的假命题，而从辩证思维看来，它们却是反映事物辩证矛盾的真命题；有些辩证命题形式、辩证推理形式和普通命题形式、普通推理形式表面上虽然很相似，实际上却也存在着根本的差异；还有一些辩证命题形式、辩证推理形式在普通思维中乃是根本不存在的。辩证逻辑就是要研究辩证思维形式所以不同于普通思维形式的基本特征和逻辑结构，研究不同于普通思维形式基本规律的辩证思维形式的基本规律，从而让人们自觉地遵守和运用辩证思维形式及其规律，以帮助人们尽快地从普通思维水平提高到辩证思维水平，以便更好地认识世界和改造世界。
九问：在我国，有些辩证逻辑著作认为辩证逻辑的研究对象是思维形式的辩证法，您对此有何看法？
答：在我国逻辑界，关于辩证逻辑的研究对象有两大派，一派认为辩证逻辑的研究对象是思维形式的辩证法，如概念的辩证法，判断的辩证法、推理的辩证法，等等。人们称之为辩证逻辑的哲学派。另一派认为辩证逻辑的研究对象是辩证思维形式，也就是我前面说的辩证概念、辩证判断、辩证推理等等。人们称之为辩证逻辑的逻辑派。我是辩证逻辑逻辑派的主要代表之一。
我之所以不赞成把辩证逻辑的研究对象规定为思维形式的辩证法，是因为：第一，只有辩证思维才具有辩证思维形式，普通思维决不可能有任何辩证思维形式。而思维形式辩证法则既存在于辩证思维形式中，也存在于普通思维形式中。任何一个普通命题，“如树叶是绿的，伊万是人，哈巴狗是狗等等。在这里……就已经有辩证法：个别就是一般……”⑤第二，思维形式辩证法对事物辩证法的反映通常都是不自觉的。凡是正常思维的人都会讲“张三是人”，“树叶是绿的”，但是，一般人谁也无意以此来反映事物个别与一般的矛盾。但是，对任何辩证思维形式的运用都具有自觉性，因为任何辩证思维都具有自觉性——人们只有认识到了事物的辩证法，并且有意运用辩证思维形式去反映事物的这种辩证法时，他才会运用辩证思维形式。第三，仅仅思维形式的辩证法无法具体揭示具体事物的辩证法。只有辩证思维（通过一定的辩证思维形式）才能揭示具体事物的具体的辩证法。例如，不管是概念的辩证法，还是命题的辩证法，都无法揭示“商品”内部的矛盾，只有具有辩证命题形式的辩证命题“商品是使用价值与价值的对立统一”才能具体揭示商品内部的矛盾。第四，思维形式辩证法的研究是对辩证法的研究（列宁就是在《谈谈辩证法问题》一文中讲到“伊凡是人”的辩证法问题的），属于哲学；而对辩证思维形式的研究才真正是思维形式的研究，属于逻辑学。
这里需要郑重指出，我决无意反对对思维形式辩证法的研究，问题在于把本该属于逻辑科学的研究辩证思维形式的辩证逻辑，曲解成为研究思维形式辩证法的哲学，辩证逻辑这门科学又何以存在和发展？不是也真的有一些逻辑界人士，以辩证逻辑研究思维形式辩证法为借口，认为辩证逻辑其实是哲学，并根本否定辩证逻辑的存在吗？！
十问：有些辩证逻辑的学者认为，辩证逻辑就是研究辩证法，正是在此意义上，他们承认有一种哲学是辩证法，但反对有一种逻辑是辩证逻辑。您如何看待这一观点？您认为辩证逻辑和辩证法的根本区别是什么？
答：“辩证法”一词有两种含义，一是指客观存在于自然界、人类社会和思维领域的一种普遍规律，这就是人们说的客观辩证法。它是一种客观存在，当然也无所谓阶级性。另一则是指关于这种客观规律的研究、总结的科学，它又有唯心主义和唯物主义两种。唯心主义的如黑格尔的辩证法，唯物主义的则是马克思主义的辩证法。前者是非科学的，后者是科学的。我们说的辩证法（包括您刚才说的辩证法）都是指的马克思主义的辩证法。辩证法（即马克思主义辩证法，以下同）属于哲学，是有阶级性的——它是无产阶级的哲学。
辩证逻辑和辩证法是两门根本不同的科学。两者的研究对象根本不同：辩证法研究自然、社会、思维的一般规律，辩证逻辑则仅仅研究辩证思维形式及其规律。两者的科学性质也根本不同：辩证法是哲学，属世界观，具有阶级性；辩证逻辑是一般的工具性科学，可以为各个阶级服务。
当然，辩证逻辑和辩证法也具有统一性。辩证法是客观事物辩证法的科学总结，辩证思维基本规律是客观事物辩证法的反映，而辩证逻辑基本规律又是辩证思维基本规律的逻辑总结。因此，辩证法和辩证逻辑的基本规律必然具有一致性。两者在基本规律方面的一致性，也就决定了两者在作用方面的一致性：学习辩证法，让人们了解自然、社会、思维的一般规律，以便人们自觉地遵守这些规律，以有助于人们从普通思维水平提高到辩证思维水平，从而更好地去认识世界、改造世界；学习辩证逻辑，让人们正确运用辩证思维形式，自觉遵守辩证思维规律，也同样在于让人们从普通思维水平提高到辩证思维水平，以便能够更好地认识世界和改造世界。
当然，我们决不应该因为辩证法和辩证逻辑具有一致性就将二者混而为一。因为，如果这样，势必会否定辩证逻辑的实际存在，而人们也就不可能对辩证思维形式及其规律进行具体的、深刻的研究。这对于人类从普通思维水平提高到辩证思维水平是不利的。
应该说，把辩证逻辑和辩证法相混同由来已久。黑格尔所讲辩证逻辑（他称之为“思辨逻辑”）的内容就主要是辩证法。苏联时期的辩证逻辑著作主要论述思维形式辩证法而不是辩证思维形式，而思维形式辩证法应属于辩证法而不属于辩证逻辑。在我国20世纪50、60年代的逻辑问题大论战中，虽然周谷城先生和包括我在内的9位逻辑学者论战双方，论点尖锐对立，但却在一个问题上是一致的，即都把辩证法和辩证逻辑相混同。另外，还有一件事也应该说一下，恩格斯在《反杜林论》中说形式逻辑和辩证逻辑的关系，类似于初等数学与高等数学的关系。不赞成这一提法，他说：“形式逻辑好比低级数学，辩证逻辑好比高等数学，我看不对，形式逻辑是讲思维形式的，讲前后不矛盾的，它是一门专门科学，同辩证法不是什么初等数学和高等数学的关系。”⑥如上所说，形式逻辑是逻辑学，辩证法是世界观、哲学，二者根本不属于同一门类，说两者不是什么初等数学与高等数学的关系，这当然是正确的。可是形式逻辑和辩证逻辑同属于逻辑科学，并且分别是人类思维发展不同阶段——初级阶段、高级阶段的逻辑总结，为什么不可以比作初级数学和高级数学的关系呢？显然，这里是把辩证逻辑和辩证法混而为一了。是伟大的哲学家、辩证法家，仍然把辩证法和辩证逻辑混而为一，我国逻辑界有一些同志也持类似的观点，并以此否定辩证逻辑的存在，也就是可以理解的了。
十一问：在普通逻辑里，不矛盾律是一个基本规律：对于同一对象任何命题都不能作“既是又不是”的断定。而在辩证逻辑里，为了反映辩证矛盾，对于同一对象却可以作“既是又不是”的断定。辩证逻辑难道可以不遵守普通逻辑的基本规律吗？
答：这里首先要弄清楚普通逻辑不矛盾律所反对的“逻辑矛盾”与辩证逻辑所肯定的辩证矛盾的根本区别。不矛盾律所反映的是在相对稳定状态下的事物的质的确定性的规律，事物在相对稳定状态下具有质的确定性，一个事物是A就是A，不可能既是A又不是A。因此，在同一时间和同一关系下，对于同一对象决不能既断定它是A，又断定它不是A，否则就是犯了“自相矛盾”的错误。辩证逻辑中一个命题对于同一对象所以可以作“既是又不是”的断定，则是反映事物在运动变化发展条件下的具体性和矛盾性，“运动是物体在同一瞬间在同一个地方，又不在同一个地方”，“人的思维是至上的，同样又是非至上的”，“帝国主义既是真老虎，又是纸老虎”，这些辩证判断中所显示的矛盾并不是“自相矛盾”，而是“辩证矛盾”，正是这些辩证矛盾最恰如其分地反映了判断对象的本质。
辩证逻辑与普通逻辑的联系，最根本的在于它们的客观基础之间的联系，事物的相对稳定状态只是事物辩证运动的一种状态。事物的相对稳定性、质的规定性规律只是事物辩证运动发展规律的局部，相应地，普通逻辑的基本规律也只能是辩证逻辑基本规律的局部或特例。严格来讲，普通逻辑系统应是辩证逻辑的子系统。例如，辩证逻辑反映事物的辩证矛盾，但从来也不允许自身有逻辑矛盾。辩证逻辑肯定“帝国主义既是真老虎，又是纸老虎”，但却不会肯定“帝国主义既是真老虎，又是纸老虎，并且，并非帝国主义既是真老虎，又是纸老虎”，并且同样认为这是犯了“自相矛盾”的逻辑错误。因此，普通逻辑与辩证逻辑之间虽有初等与高等之分，却是根本一致的。凡是根本违背普通逻辑基本规律的，都不会是正确的辩证思维；凡是正确的辩证思维，也都不会根本违背普通逻辑的基本规律。
十二问：究竟什么是辩证矛盾？您能比较详细地讲一讲这个问题吗？
答：“辩证矛盾”详细讲来可以有三种含义。一种指客观事物中所包含的辩证矛盾，这也就是唯物辩证法中所讲的辩证矛盾。在《矛盾论》中说：“统一物分成为两个互相排斥的对立，而两个对立又互相关联着。”⑦又说：“事物发展的根本原因，不是在事物的外部而是在事物的内部，在于事物内部的矛盾性。任何事物内部都有这种矛盾性，因此引起了事物的运动和发展。事物内部的这种矛盾性是事物发展的根本原因。”⑧这里所说的作为事物运动发展根本动力、事物内部两个既互相排斥、对立又互相关联的方面也就是事物所包含的辩证矛盾。
“辩证矛盾”的第二种含义是指辩证思维中的辩证矛盾。客观事物中的辩证矛盾，为辩证思维者所认识，反映在其辩证思维中，也就成为辩证思维中的辩证矛盾。例如：“光既是粒子又是波”，“帝国主义既是真老虎，又是纸老虎”，这是两个辩证命题，前一个命题断定“光”具有“粒子”的性质，又具有与“粒子”既对立又统一的“波”的性质；后一个命题断定“帝国主义”具有“真老虎”的性质，又具有与“真老虎”既对立又统一的“纸老虎”的性质，这也就是这两个辩证命题中所包含的辩证矛盾，当然也是辩证思维中的辩证矛盾。
就辩证逻辑来说，“辩证矛盾”还可以有第三种含义，就是指辩证逻辑中用来刻画辩证思维中的辩证矛盾的各种符号公式，例如：在拙著《辩证逻辑》中，像“人民民主”“民主集中制”这样的包含有显性辩证矛盾的辩证概念，用“A（A亠1A）”公式表示，其中“A”代表某辩证概念，“（A亠1A）”代表其内涵中所包含的辩证矛盾，“A”代表主要矛盾方面，“亠1A”代表次要矛盾方面，“”代表对立统一关系。再如，“帝国主义既是真老虎又是纸老虎”这一辩证命题的命题形式，在拙著《辩证逻辑》中被刻画为如下公式：S是（）P·亠1P（读作：S是具有对立统一关系的P且亠1P），其中S所包含的辩证矛盾结构“（）P·亠1P”已很显然，就不再多解释了。
我在前面已经讲过，逻辑学中用来刻画思维形式的符号公式既具有主观性，也具有客观性，同样的，辩证逻辑中用来刻画辩证矛盾的符号公式也是既具有主观性，又具有客观性。同一个辩证矛盾，不同的辩证逻辑学者可以用不同的符号、公式加以刻画，因此它具有主观性。但是，这种符号公式毕竟是对辩证思维中的辩证矛盾的刻画，辩证思维中的辩证矛盾又是对客观事物的辩证矛盾的反映，因此这种符号公式归根结底也是对客观事物的辩证矛盾的反映（只要这种刻画是具有科学性的），因而又是具有客观性的。
十三问：您认为辩证逻辑和普通逻辑之间是什么关系？
答：普通逻辑是人类思维发展较低阶段普通思维的逻辑总结，辩证逻辑是人类思维发展较高阶段辩证思维的逻辑总结。因此，相应地，普通逻辑是逻辑科学发展的初级阶段，辩证逻辑是逻辑科学发展的高级阶段。普通逻辑与辩证逻辑的关系类似于初等数学与高等数学的关系。恩格斯说过：“初等数学，即常数的数学，是在形式逻辑（即普通逻辑——引者）的范围内活动的，至少总的说来是这样；而变数的数学——其中最重要的部分是微积分——本质上不外是辩证法在数学方面的运用。”⑨说初等数学是在普通逻辑范围内活动的，也就是说它是普通思维的数学，说高等数学是辩证法在数学方面的运用，也就是说它是辩证思维的数学。因此，相应于初等数学与高等数学的关系，普通逻辑和辩证逻辑也可以说是初等逻辑与高等逻辑的关系。
十四问：在现代的哲学逻辑领域，很多人在研究弗协调逻辑。有学者认为，弗协调逻辑就是以现代逻辑的方法（数理逻辑的方法）做辩证逻辑的工作，您是否同意这种看法？您对弗协调逻辑是如何进行评价的？
答：弗协调逻辑（或叫次协调逻辑）是巴西逻辑学家达科斯塔1958年首创的一种数理逻辑系统。一个数理逻辑系统必须是协调的，即决不允许既可以推出A，又可以推出它的否定┒A。因为，既推出了A，又推出了┒A，也就是推出了“A∧┒A”，这与不矛盾律“┒（A∧┒A）”直接相反，在经典数理逻辑中是绝对不允许的。与此相联系，在经典数理逻辑中还有一条司脱克规则：（A∧┒A）B，即一个自相矛盾命题蕴含任意命题。试想，一个命题既可以是真的，又可以是假的，也就不存在什么真假是非了，也就可以推出一切命题了。弗协调逻辑与经典数理逻辑不同，它容忍矛盾存在，并且要求不从两个相互否定的公式推出一切公式，也就是说司脱克规则在其中失效。由于在弗协调逻辑中包含有矛盾，因此，可以说它是不协调的，但它又是把矛盾“圈禁”起来，使之不从矛盾推出一切，因此，它又不是无意义的（一个理论可以推证一切，也就是一个无意义的理论），因此，称之为弗（次）协调逻辑系统。
由于弗协调逻辑容纳矛盾，而辩证逻辑也容纳矛盾，因此许多人也就认为弗协调逻辑就是辩证逻辑。近些年来弗协调逻辑成为我国逻辑界特别是我国辩证逻辑学界研究的热门对象，桂起权教授等著的《次协调逻辑与人工智能》（武汉大学出版社，2002年）和张清宇研究员所著的《弗协调逻辑》（中国社会出版社，2003年）等专著也相继出版。不过我个人认为，弗协调逻辑存在着一些糊涂观念，主要是把普通逻辑的逻辑矛盾“p∧┒p”和辩证逻辑的辩证矛盾（我用“A亠1A”表示，A、亠1A代表思想中辩证矛盾的两个矛盾方面，A代表矛盾的主要方面，亠1A代表矛盾的次要方面，“”代表对立统一关系）相混淆。上文说过，不矛盾律┒（p∧┒p）是客观事物相对稳定状态下质的规定性的正确反映，不仅在普通逻辑中不能违反，而且在辩证逻辑中也不能违反。说弗协调逻辑中允许“p”和“┒p”同时存在，并且因此而成为辩证逻辑，这是极其荒唐的。辩证逻辑是辩证思维的逻辑总结，辩证思维和普通思维的根本差别就在于它能反映事物的辩证矛盾，因此，辩证逻辑和普通逻辑的根本差别就在于它是有关辩证思维中的辩证矛盾的逻辑。弗协调逻辑只是强调同时容纳p和┒p，而不是着重研究辩证矛盾的逻辑系统，又怎能成为辩证逻辑呢？
十五问：关于逻辑的范围和性质，我国的学术界具有两种不同的观点：大逻辑观和小逻辑观。您所倡导的大逻辑观是否就是基于辩证逻辑所形成的逻辑的视角？
答：我国逻辑界确实存在着持大逻辑观和小逻辑观的两派人物。所谓大逻辑观，就是像我前面所说的，认为逻辑是研究思维形式及其规律的科学，具体到推理来说，不管是演绎推理还是归纳推理、类比推理等都属于逻辑研究的范围。我个人就是大逻辑观的积极拥护者和倡导者。所谓小逻辑观则是认为逻辑就只是研究必然地推出的推理（也就是演绎推理）。我所以不赞成小逻辑观，并不仅仅是因为我认为辩证逻辑应该研究各种辩证思维形式（不是仅仅研究辩证演绎推理形式），而且因为，按照小逻辑观的观点，在世界逻辑史上，西方只有亚里士多德的三段论理论是逻辑（他们还认为，亚氏逻辑理论已经过时，只能摆在历史博物馆里了），培根、穆勒的归纳逻辑根本不是逻辑；在东方，中国古代的名学、辩学、印度的因明当然也不是逻辑（它们研究的都不是必然性推理），这样中国古代也就真像有的中国逻辑学者所说的那样，是无逻辑了。不仅在古代，就是在现代，人们通常所讲的普通逻辑由于它包括了对各种思维形式的论述，自然也不能算是真正的逻辑。这样说来说去，也就只有他们向来推崇的数理逻辑算是逻辑了。
因此，我过去就说过，按照小逻辑观的观点，我国逻辑学的研究只能陷入“一马（数理逻辑）奔腾，万马（数理逻辑外的一切逻辑科学）齐喑”的境地。我至今仍然坚持这一说法。
十六问：您认为辩证逻辑今后应如何发展？未来前景如何？
答：限于水平和条件，我无法全面地、准确地说明我国辩证逻辑今后应该如何发展的问题，只能简要地谈一谈我个人的一些粗浅的看法：
1.非形式化辩证逻辑
（1）要坚持辩证逻辑的对象是辩证思维形式及其规律的观点，清除其中有关思维形式辩证法的具体内容；（2）必须坚持以马克思主义辩证法为指导，但又不要和辩证法相混淆；（3）必须进一步充实各个辩证思维形式中的具体内容，特别是辩证演绎推理形式的内容（要从人们的实际思维中和马克思主义经典著作家著作中搜集实例，加以总结，用以充实演绎推理部分）；（4）各个辩证思维形式的理论要相互衔接，特别是辩证命题种类和辩证演绎推理形式之间要衔接（如，各种辩证演绎推理应该是由相关的辩证命题构成的）；（5）要有一套既和普通逻辑公式符号相衔接，又与之相区别的符号，其中要特别显示出逻辑矛盾和辩证矛盾的区别。
2.辩证数理逻辑
（1）辩证逻辑的三个基本规律对立统一思维律、质量互变思维律和否定之否定思维律应是辩证数理逻辑的基本依据；（2）辩证数理逻辑中应明确区分辩证矛盾和逻辑矛盾，整个系统必须是协调的（不允许出现逻辑矛盾），但又能充分体现辩证逻辑重点研究辩证矛盾的科学本色；（3）辩证数理逻辑系统中应能推出所有非形式化辩证逻辑所揭示的正确的辩证推理形式，并尽可能地超出这些推理形式；（4）诸多辩证数理逻辑中的定理公式一旦置于相对静止状态，可以自动转换为普通逻辑的定理公式。
由于在我国对于辩证逻辑的看法还有种种分歧，我国辩证逻辑的发展必然会遇到种种困难，特别是数理辩证逻辑更是如此。但是我对我国辩证逻辑的发展前景还是充满信心的。据我所知，我国已经有一批对辩证逻辑形式化系统有兴趣的学者组织起来，为构造辩证数理逻辑系统而辛勤努力。我坚信，经过10年、20年的努力，我国的科学的比较全面的辩证数理逻辑系统必将呈现在中国人民面前。
附录：马佩教授主要著作一览表
独著、主编或参编著作，共28部，主要有：
1.《普通逻辑》，上海人民出版社，1979年。
2.《辩证逻辑纲要》，河南人民出版社，1981年。
3.《语言逻辑基础》，河南人民出版社，1987年。
4.《辩证逻辑教程》，南京大学出版社，1989年。
5.《马克思主义的逻辑哲学探析》，河南大学出版社，1992年。
6.《玄奘研究》，河南大学出版社，1997年。
7.《辩证思维研究》，河南大学出版社，1999年。
8.《马佩文集》，河南大学出版社，2004年。
9.《辩证逻辑》，河南大学出版社，2006年。
10.《逻辑哲学》，上海人民出版社，2008年。
论文，共89篇，主要有：
1.《与周谷城先生商榷形式逻辑与辩证法问题》，《新建设》1956年第9期。
2.《形式逻辑有阶级性吗？》，《光明日报》“哲学”副刊1956年10月3号。
3.《论形式逻辑的对象和客观基础——与王方名同志商榷》，《教学与研究》1958年第5期。
4.《充足理由律是形式逻辑的重要规律——与林铭钧同志并与李先焜同志商榷》，《哲学研究》1979年第10期。
5.《也谈“A是A又不是A”与辩证逻辑——与诸葛殷同同志商榷》，《哲学研究》1994年第9期。
6.《也谈形式逻辑与辩证逻辑的关系——与彭漪涟同志商榷》，《中州学刊》1995年第1期。
7.《关于悖论的几个问题》，《中州学刊》1997年第2期。
8.《“可知性悖论”、“突击考查悖论”试解——对向可知论挑战的挑战》，《河南大学学报》2005年第1期。
9.《悖论的辩证逻辑公式及其它》，《河南大学学报》2007年第1期。
10.《也谈逻辑真理的可错性问题——与王路教授商榷》，《哲学研究》2009年2期。
11.《建构数理辩证逻辑系统必须澄清的一些问题》，《河南大学学报》2009年第4期。
12.《对我国两个著名的数理逻辑系统的评析》，《中州学刊》2009年第4期。
13.《也谈逻辑与辩证法——与王路教授商榷》，《学术研究》2010年第10期。
14.《论辩证思维与普通思维、和谐思维与对抗思维的关系——兼与左亚文教授商榷》，《西南大学学报》2011年第5期。
逻辑推理教学反思范文第3篇
高中数学教学需要培养学生很多种能力，包括运算能力、判断能力、定量思维、提炼数学模型能力、对数学解的分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力等，这些都是逻辑思维能力的具体表现。逻辑思维能力是指按照逻辑思维规律，运用逻辑方法，来进行思考、推理论证的能力。数学中逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括，推理证明的能力。逻辑思维能力是学生数学能力的一个重要内容，这是由数学的极度抽象性决定的。逻辑思维能力的培养，主要通过学习数学知识本身得到，而且这是最重要的途径。因此，在传授数学知识过程中，教师要严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形示，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。
第一，提供感观材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考，是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感观材料，并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。
第二，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习；二要加强变式练习及该知识点在中考中出现的题型的练习；三要重视练习中的比较和拓展联系；四要加强实践操作练习。
第三，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。
正确思维方向的训练：
第一，逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼！”要教学生如何思考，而不是只会某一道题。
第二，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点： （1）精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。（2）依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。 （3）联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。（4）反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。中学数学内容是通过逻辑论证来叙述的，数学中的运算、证明、作图都蕴含着逻辑推理的过程。因此，在传授数学知识过程中须严格遵守逻辑规律，正确运用逻辑思维形式，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。
逻辑推理教学反思范文第4篇
一、高中数学教学中培养学生逻辑思维的意义
1. 逻辑思维的训练可以帮助学生开发智力。学生都习惯于运用程序化即解题步骤的套路去解决数学中的难题，并且把这种步骤固化，生搬硬套到多种问题的解决方法中，乃至生活中的一些问题也经常会从线型顺向的方向进行思考。这样的惯性思维方法和思维方向，会使学生的思路受限，思维方式变得单一。而逻辑思维方式的培养，就能够弥补思维单一的不足。逻辑思维方式能够帮助学生找到很多解题捷径，一旦他们脑子里面形成了这种逻辑思维的意识，就能够使他们的思考能力比别人要强很多。思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志。
2. 逻辑思维方式的培养，可以培养学生的创造性思维能力和创新能力。逻辑思维本身就属于一种创造性的思维方式。它的思考方向与常规思考方向是正好相反的，从不同多角度去思考就能够发现新的事物、新的规律。逻辑思维方式的培养需要学生对事物、对数学公式和概念有个本质的了解。所以，这种非常规思维模式的培养就能够帮助学生看到一个全新的世界，对问题有个本质上的理解。在数学教学中充分发挥逻辑思维的作用，培养学生遇到问题，能够从不同的角度理解它，也能够创造性地解决它，就能够开阔学生的思路，激发学生的创新精神。
3. 逻辑思维可以培养学生的观察能力和独立思考能力，同时激发学生的学习兴趣。逻辑思维的学习和培养需要对学生的观察能力进行锻炼和提高。只有善于观察，在短时间内就能够抓住问题的各种明显或者隐藏的条件的学生，他们的逻辑思维能力才会有飞速的提高。在对学生的逻辑思维能力进行锻炼时就能够锻炼出学生的观察能力和独立思考能力。同时，逻辑思维方式总是能够带给学生不同的解题方法和灵感思维，这些不同的思想和方法就能够激发学生的数学学习兴趣。
二、高中数学教学对学生逻辑思维的培养策略
1. 教师要将逻辑思维贯穿在备课全过程中。备课是高中数学教师在教课的整个过程中的重要的环节。在备课内容中要时刻牢记将逻辑思维方式灌输到课堂内容中去，不断引导和提示学生用逻辑思维方式去思考问题。经过课堂上教师对不同的教课内容中涉及到的逻辑思维的不断疏导，不断的强化学生的逻辑思维方式。逐步引导学生养成遇到问题，当顺向思维解决不了时就用逻辑思维方式进行思考。
2. 教师在讲课的课堂上要运用各种方式提示和引导学生进行逻辑思维。逻辑思维包括数学思维模式中的反向推理、反证法、假设法等等都是变相的逻辑思维方法。教师在课堂教学中要在公式方面、推理方面和概念方面都要进行逻辑推理。数学公式都具有双向性。强化对公式的逆用有利于培养学生的逻辑思维能力用逻辑推理的方式来证明学生在课堂上新接触的数学概念、数学公式和数学推理，就能够帮助学生从本质上理解这些公式、概念以及推理。充分理解后，就能够让他们在数学题中能够灵活运用。高中数学中不管是函数题目，还是几何中的证明题目，只要教师在课堂中进行不断的疏导，让学生有了逻辑思维的意识，很多问题就都能够迎刃而解。在探讨某些命题的逆命题的真假问题上，反证法就是一种很多好的解题思路和解题方法。例如，命题“若两多边形的对应边成正比例，则必相似”为假命题，则只需举出菱形和正方形的例子就能够证明题目中的命题是假命题。逻辑变式方法也能够很有效的帮助学生快速解决数学难题。
逻辑推理教学反思范文第5篇
【关键词】数学 学生 意识 培养
我们要做好数学应用教育的研究，提高数学教育水平和效率，开创数学教育新局面。教师是课堂教学双边活动的“引导者”、“组织者”，哪些问题可以合作完成、哪些问题不需要合作完成，以及如何更好地处理学习过程中生成与预设的关系都对学生合作学习的过程起到决定性的作用。在学生合作学习的过程中，我始终参与其中，关注他们合作的进程和出现的问题，平等地和他们交流，给他们建议，给他们启示，积极加以引导。教师作为一名特殊的学习伙伴，他应当是更优秀的“学习性他者”，学生合作过程中，教师只有最大限度的收集信息、提供适时帮助和指导，才能更有效地关注学生合作学习后对问题的解决。
引起中学生数学应用意识和能力差的原因
1、对数学的价值认识不足。
“科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题。这就是数学的价值。但由于历史的影响，教师们在过去的教学中过份强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地去重复那些严谨的数学概念、讲授那些主要为解题服务的技巧，却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，比如许多学生就认为“数学不过是一些逻辑证明和计算，”甚至认为“数学只是一个考试科目。”
2、用数学的意识差
用数学的意识，简言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题， 意识是一个思想认识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。我国旧的数学教育内容的选择，由于受苏联模式的影响，以在体系结构上追求严格的理论推导和论述为主的“理论型教材”占多数。课程内容的选择在极大程度上反映了数学应用的程度和水平，理论型教材对实施数学应用教育是极其不利的，这是造成学生缺乏、甚至是逐渐丧失应用意识的主要原因。显而易见，学生在学习与社会实践中缺乏用数学的自觉自愿，又何从谈起用数学解决问题。
逻辑推理教学反思范文第6篇
论文关键词：自然辩证法；逻辑思维方法；工程思维能力
作为高等工科学校的学生，培养学生正确的工程思维能力对于毕业后学生在从事的工程实践工作和解决处理工程中出现的问题时将起到至关重要的作用。因此，培养学生的工程思维能力是高等工科学校教师教学中注意解决的主要问题之一。笔者在教学中用自然辨证法培养学生的工程思维能力方面做了一些初步尝试，希望本文能起到抛砖引玉的作用。
一、科学的思维方式
20世纪80年代我国著名科学家钱学森教授提出，一般人类的思维活动有三种基本形式，即形象思维（直觉）、抽象思维（逻辑）、灵感思维（顿佰）。人们的思维都应当采取以上三种形式。虽然思维活动形式上划分为三种，但实际上每个人的思维活动过程都不会是单纯的一种形式在起作用，往往是两种甚至三种先后起作用。
所谓形象思维就是反映于人脑中的思维对象的映象。这种映象可通过物化的形式再现出来，故人感知。最常见的形象就是视觉图形、手势姿态等等。灵感思维也不难理解，灵感常见的两种：一种是联想型，另一种是直接捕捉型。它也普遍存在于艺术创作、科学发现、发明及日常生活中。比如，在科学发现中，沃森（Watson）和克里克（Crick）发现了DNA的双螺旋结构。沃森谈及如何发现遗传物质DNA的双螺旋结构时，他说：“一次，我的手指冻得没法写字，只好蜷缩在炉火边，突然我想到一些DNA怎样美妙地蜷缩起来，而且可能以很科学的方式排列起来。”在探索DNA化学组成的三维空间的精确排列过程中，其灵感思维的闪烁无疑起过作用。然而，人们最常用、最有效也是最为人熟知并得到深入研究的思维活动形式却是抽象（逻辑）思维。形象思维一般只能反映客观对象的一个点或一个断面，只能作为一种完整、系统思维的前哨。灵感思维只是在遇到思维难点时起到一种辅的推动、突破作用。要达到系统思维只能通过抽象（逻辑）思维。三种思维中，逻辑思维的适应性最为广阔，任何对象的最后理解必须通过抽象（逻辑）思维。常说思维能力的训练，主要也就是抽象（逻辑）思维能力的训练。抽象思维首先以“语言”为基本工具，思维是语言内容，语言是思维的表现形式。科学的抽象就是抽去某类现象具体的、非本质的、次要的方面，引出其固有的本质特征，达到科学的认识。
思维方式是体现一定思想内容和一定思考方法的思维模式。也就是说，一个思维方式包括思维内容和思维方法两方面。思维模式则是人们的思维所遵循的某种用法和格式。思维方式体现着思想内容和一定的思维方法，如果不进行严密推敲，它和思维方法没什么两样。但如细细分辨，两者还是有区别的。思维方法是比较一般的东西，而思维方式是比较具体的东西。某一个人认识某一个对象的某个思路就一种思维力式，它与特定的内容相关。许多人在对许多对象进行认识的过程中不断重复使用的某种思路才是一种思维方法。如：比较的方法，分析、综合的方法，归纳、演绎的方法，数学的方法等等。
思维方法有科学、非科学以及正确、错误之分。正确的科学思维方法乃是根据事实材料，遵循逻辑规律、规则而形成概念、做出判断、进行推理的方法。就此而言，思维方法也就是逻辑方法，而逻辑方法正是在理性抽象思维过程中被人们所普遍遵守并普遍有效的方法。同时，思维在逻辑方法上的运用有时也被称为逻辑思维方式，这时思维方式就获得了一种普遍的意义。
二、辩证法与逻辑思维的关系
培养学生的工程思维能力是高等工科学校教学的主要目的之一。工程思维为何必须遵循自然辩证法，其目的在于如何认识工程和解决工程的质量问题。任何工程都有现象和本质两个方面：现象是工程的外部表现；工程的本质是服从自然界发展的综合反应，只是通过实践现象表现出来。因此，工程的各种决策施工是工程师认识自然规律的出发点，通过现象的分析了解事物的本质。
在工科高校教学过程中，由于课程的组织是分门别类进行的，以学科和知识结构自成一体系，如果缺乏辩证思维的指导，形而上学的思维方法再所难免。因此，必须把自然辩证法贯穿于工程实践与教学中，以培养学生的思维能力。
在教学中，教师传授知识的过程也是显示教师思维活动的过程，学生在接受知识的同时，其思维活动方式也会受到教师思维活动方式的影响。如果缺乏自然辩证法中科学方法论及逻辑思维方法的指导，则错误的思维方法在所难免。在案例讨论中常常可以看到这样的推理形式：因为电气设备短路具有某些内部故障表现，某电气设备具有这些故障表现，所以某电气设备就是短路了。这种以形式逻辑逻辑思维的规则推理显然违反了自然辩证法，是一个错误的推理。短路是电气设备的故障表现之一，所以不能因为电气设备出现故障就一定是短路表现，也有可能是其他故障表现。从哲学观点看，人类认识事物有两条基本路线，一是从个别到一般，二是从一般到个别。在形式逻辑的逻辑思维中，两者的思维形式分别表现为归纳推理和演绎推理。学生的学习是以获得理性知识为主的认识过程。在这一过程中，学生首先获得的往往不是感性的具体认识，而是概念、原理、理论等理性知识，这在高等教育中尤为突出。因此，以逻辑思维的方法论原理指导学习的思维活动和学习过程具有十分重要的意义。既要充分运用自然辩证法中哲学的方法论，又要注意运用逻辑思维方法指导学生的思维活动和学习。学生在学习过程及实践工作中常常要运用概念进行判断和推理，从而获得知识或做出工程中的正确判断。懂得逻辑思维的方法，自觉地运用形式逻辑规律和规则，对形成正确的思维方式和提高思维能力是非常有益的。
三、培养学生的工程思维能力
在教学中用辩证法培养学生的工程思维能力即逻辑思维方法，我们采取了如下方法，分述如下：
1.在教学中用比较和分类法培养学生的工程思维能力
比较和分类是认识事物的两种基本的逻辑方法。比较是确定对象之间差异点和共同点的逻辑方法。分类是根据对象的共同点和差异点将对象区分不同种类的逻辑方法。
教学中运用比较和分类的思维方法可使复杂的知识简单化，模糊的概念明朗化。如：在工程电磁场课中的静电场与恒定磁场是电磁场理论中的主要内容，是贯穿整个电磁理论的主线，如果不进行比较和分类，学生就很难抓住主要问题。当按场源特征分类后学生就便于掌握，而且能紧紧抓住电场有散无旋和磁场有旋无散的重要性。
2.在教学中用归纳和演绎法培养学生的工程思维能力
归纳方法有时简称“归纳法”，有时和归纳推理同义。一般认为，归纳是从个别／特殊的前提导出一般性结论的过程，或从次一般性前提推导出较一般性的结论；而演绎则是由一般性的前提导出个别／特殊性结论的过程或从一般性的前提推导出次一般性的结论。这是因为“由特殊到一般，又由一般到特殊”是认识运动的一般过程。归纳和演绎就是这一认识过程的两种推理形式，也是两种基本的思维方法。
电磁场的许多理论都符合归纳和演绎的原理。为了加强学生的辩证思维能力，讲课时注意引导学生应用归纳和演绎的思维方法学习。如在讲静电场和恒定电场时就特别强调学生注意：静电场是对观察者相对静止的电荷产生的电场，导电媒质中的恒定电场是导电媒质中稳恒运动的电荷产生的电场。归纳两种电场中物理量之间的对偶关系，例如D-J、q-I、ε-γ等，静电场中的基本方程和分析计算方法完全可以移植到恒定电场中。因此可演绎出恒定电场的基本方程和分析计算方法。由此使学生了解知识的来龙去脉，掌握知识的有机结构，避免僵化的教条学习。
3.在教学中用分析与综合法培养学生的工程思维能力
分析是把整体分解为部分，把复杂事物分解为简单要素并分别加以研究的一种思维方法。综合是把对象的各个部分、各个方面和各种因素联合起来思考的一种思维方法。运用分析和综合可以引导认识新事物、学习新知识的过程，通过事物的表面现象认识其本质并提高创造能力。
如判断闭合回路能否产生感应电动势，首先必须抓住决定闭合回路磁通变化的三个要素：磁场、闭合回路、相对运动。这三者之间既独立又相互联系，三者之间的矛盾可随事物的发展而发生变化，有磁场有闭合回路不一定会产生感应电动势，但有磁场的变化有闭合回路会产生感应电动势，或有磁场有闭合回路的相对运动会产生感应电动势，再或既有磁场变化又有闭合回路的相对运动会产生感应电动势。因此，不能只看到事物的局部，过早下结论，而应看到事物的整体，综合三个因素来全面考虑。如判断感应电动势方向与变化磁场方向的关系，若磁场增大则感应电动势与磁场符合右螺旋关系，若磁场减小则感应电动势与磁场不符合右螺旋关系。总之，比较和分类、归纳和演绎、分析和综合是指导各门学科的逻辑思维方法。运用这些思维方法可使知识更巩固，运用更灵活，也更具有创造力。从某种意义上说，逻辑思维能力是一个科学家素养水平的重要标志。教学中，要重视向学生传授含有方法论意义的知识，即那些经过归纳和抽象的对进一步学习具有举一反三作用的知识。又如讲到电磁波，从形式逻辑的角度来讲，采用从一般到个别的思维形式，先介绍电磁波的共性，即可脱离场源在自由空间传播，然后向学生提示，进一步考虑在波导中传播的思路，最后再让学生自己学结。这就是先把前提性知识交给学生，然后指导学生运用前提性知识学习具体知识。学生既学到了知识，又锻炼了思维，达到事半功倍的目的。
四、总结
逻辑推理教学反思范文第7篇
关键词：数学；逻辑思维；影响
数学是促进人类逻辑思维能力发展进步的源泉，数学是人类社会文明发展进步的阶梯，它促进人类社会发展进步。数学为人类展现的是诸多与现实实体分离的概念所构成的世界，与数学本身逻辑本质是相近的，逻辑思维来源于人类的理性思维，人们在思想世界获得的所有认识，都依赖于逻辑思维推理。因此，数学与思想的逻辑进步过程有着密切联系。目前，从事数学教育及相关人都在思考这样一个问题：什么是数学？数学对个人、国家和社会的进步发展有怎样的影响？数学对人类的发展以及人格完善到底起着怎样的作用呢？人类的可持续发展需要什么样的数学修养和素养？怎样培养良好数学人才？怎样提高整个民族的数学修养和素养？许多数学家、科学家和相关人士都对此发表了自己的见解，这些见解对于我们深入认识、思考和理解数学及其价值，树立正确的数学观、数学学习观和数学价值观等都具有重要的启示作用和指导意义。著名哲学家培根说过：数学是打开科学知识大门的钥匙，忽视了数学必将会伤害所有科学的知识体系，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上的其他任何事物的。更为糟糕的是，忽视数学的人不能真正理解他自己的这一疏忽，最终将会导致无法找到任何补救的措施。归根结底，数与形反映了现实世界中一切事物的最本质的特征。拿破仑曾说过：“国家的兴盛与数学的进步和完善有着紧密的联系”。著名数学家吴文俊曾指出：“数学的生命力以一种最基本的常理去处理数量关系和空间形式构成”。著名数学家田刚院士曾指出：“从某种意义上来说，数学发展水平代表了一个国家科学发展水平”。数学与所有科学都有着密切的联系，一个可能并不专门从事数学研究的人，但其数学素养如何，将对他的方方面面有着极大的影响，尤其是逻辑思维能力。
一、数学是人类逻辑思维能力的重要的来源
人类思维是我们人脑对客观现实世界的概括以及间接反映，它反映出了现实世界事物本质和规律。我们的思维如同知觉一样都是我们人脑对现实世界客观的反映。我们的知觉反映现实世界事物的个别属性、个别事物及外部的特点和关系，是感性的认识；我们的思维反映一类现实世界客观事物共同本质属性和其之间内在、必然的关系，是理性的认识。在认识过程中，我们的思维实现了从现象到本质、从感性到理性的转变，使我们达到对现实客观世界事物的理性认识，从而形成人类认识的高级阶段。[1]我们的思维从一个层面是指逻辑思维，其利用概念、判断和推理等途径反映客观世界的理性认识。逻辑思维是抽象思维的一种，是我们依据自己思维形式和规则的活动。逻辑思维中，我们通过感官系统认知抽象概念，形成概念间的联系，经推理，获得结论。世界著名数学家亚里士多德《形而上学》中：“除人之外，动物是凭表象与记忆生存，只有很少存在联系的经验；而人的生活可凭技术与推理。”[2]亚里士多德这句话至今都是正确的。逻辑思维能力是我们人类特有的。我们逻辑思维能力与数学紧密联系在一起。我们人类逻辑思维的过程是一个演变和推理的过程，也是我们做出推理实现的前提，是抽象概念。因逻辑思维性质，数学对我们的逻辑思维能力培养有至关重要的作用。数是最初客观世界的认识，其概念是客观事物高度抽象的数。前苏联著名数学家阿亚历山大洛夫：“数学有确定现实的材料作为自己对象，却存在考察对象时舍其具体内容和本质的特点。”[3]
二、数学推动了人类思想的逻辑化过程
我国总理温家宝曾说过“在我上学时收获最大的是逻辑思维训练，至今受益匪浅。”无论是理科生还是文科生，选读《数学与思维》均可收获颇深。在我国中学尚未开逻辑思维相关课，故我国的中学数学教学担负了逻辑思维训练重大责任。根据学术研究界的观点，逻辑思维始于数学，尤其是以欧几里得《几何原本》为代表的几何学。自此数学逻辑思维很快便运用于人类社会生活的相关思考之中，加快了思想逻辑化进程。人们对于社会生活最初的理解是感性的。由于认知水平相对来说比较低下，人们不能运用个人理性对美好社会生活进行逻辑设想，只能依赖于经验性历史生活或神。在荷马时代时期，最明显的典型就是诗人对神的崇拜，在当时时期的人们来看，现实社会的秩序和法则都是神安排的。在荷马时代以后，自然哲学家们用逻辑思维方式进行思考，人们逐步开始相信现实社会的秩序和法则不是神决定的，从此古希腊的思想学说开始了逻辑化进程。据相关史料记载，古希腊的柏拉图学院门口悬挂着这样一块牌子“不懂数学者，禁止入内”，由此可知，柏拉图时代，人们已经认识数学素养对哲学的重要性。这种数学和哲学之间的相关性，一直持续到现代，在近代的哲学史上，有着重要影响的哲学家，比如说笛卡尔、康德及莱布尼茨对数学均有深刻见解，具有较好数学素养是他们在思想领域有所建树的重要因素。实际上，在东西方思想文化史上，均可以看到数学和思想逻辑化进程之间存在着密切关系。比如说，我国的传统思想逻辑化进程大概汉魏时期至唐宋时期完成，宋明时期理学的形成象征着完结。和我国传统思想逻辑化进程相对应的是我国传统数学正好取得举目的成果。比如，我国魏晋时期著名伟大的数学家刘徽的古典数学理论，南朝时期著名数学家祖冲之精确计算圆周率并将其精确到小数点后第六位即π≈3.1415926和311415927之间等等。但从另一方面来说，我国中华民族的传统思想逻辑化要比古希腊的思想漫长一些。与之相应，我国古代数学和古希腊数学实现逻辑的过程也是不一样的，以此更好地说明了数学与逻辑思维的相关性。[4]数学给我们展现出来的是许多和实物分离后的概念形成的纯思维的世界，在这样的一个世界里面，我们所获得的所有结论都是由逻辑思维推理出来的结果，这和数学的逻辑本质是类似的，我们的思想也是理性思维的产物，在这个思想的世界里面，我们获得的所有认识和结论均依赖于逻辑推理。在东西方思想文化史上存在着这样一个不争的事实：凡是数学发展水平相对比较高的，他们的思想文化逻辑化发展程度也相对比较高。在某种程度上来讲，我国传统思想和古希腊思想能够成为东西方文化传统的代表，主要是依赖于这种文化传统中的数学发展水平的程度较高。[5]
三、数学对人类逻辑思维的影响
培根说过，哲理使人深刻，诗歌使人聪慧，演算使人精密。数学不单单使人精密，数学同样也使人深刻，使人聪慧。人类的思维是后天形成的，并且受到各种各样因素的影响，且表现出多面性，只有符合逻辑的、精密的、深刻的、聪慧的思维才是每个人希望达到的最高境界之一。人们常常把数学类作为思维的体操，从开始有数学起，数学就与思维有了紧密的联系。创造数学、学习数学、构造数学、研究数学等均是思维的活动过程，故数学与思维存在着密不可分的联系。人类的逻辑思维方式主要分为：直觉思维，形象思维，逻辑思维。如果我们想讨论数学与思维之间的关系，那么这三个方面是必不可少的，他们是互相依存，密切相关的。
（一）数学与逻辑思维
逻辑思维，也被称为抽象思维，它是放弃具体的形象以及认识的对象，通过语言表达对客观事物的本质和内在规律。它借助认知、概念和推理等过程，在思考过程中概念推理反映现实，以抽象的概括、间接的反应和使用语言等等为其主要特点。在数学实际运用的实际活动过程中，逻辑思维常常成为其主要干线。数学和逻辑思维关系可以追溯到数学还只是一个经验科学时代。在以后的古埃及、古巴比伦、古代印度以及古代中国数学史中，有迹象显示简单的归纳、分析、演绎和合成。在古希腊的数学家，尤其是亚里士多德和欧几里德的工作，结合数理逻辑系统形式相对比较完善，使数学真正成为一个演绎科学。从那以后，数学与逻辑一直以来是都作为与数学发展的一门科学，从而在整体的科学知识体系中，数学自然而然的成了最合乎逻辑的学科。从逻辑思维科学角度来看，数学思维与逻辑思维的共同特征主要有以下四点：其一是具有符号化以及形式化特征。其二是在现代的数理逻辑中实现高度统一。其三是形式结构都是从协调作用中抽象演化出来的。其四是相对独立以及客观思考的特点，其规律在其他科学领域普遍适用。
（二）数学与形象思维
数学是一门高度抽象的科学，数学最本质的特征就是其抽象性。通过数学认识活动的过程，就不难发现形象思维时刻激发人们的想象力和创造性等等，从而常常引发特别重要的数学认知的发现。形象思维主要分为以下四个层次：其一是几何思维，最直接的形象思维。其二是类几何思维。其是较为间接的形象思维，主要利用几何空间关系进行想像。其三是数觉，数量关系的形象化感觉。这种感觉是特别抽象和朦胧的，似乎进入了具有神秘色彩的直觉领域。其四是直觉。对数学观念的形象化感觉，虽然很难使用逻辑语言来具体的表述清楚，但在数学创造性思维活动中发挥着重要作用。数学的发展在各种类型的数学想象中起着非常重要的作用。想象力是数学猜想发生的一个主要来源。爱因斯坦曾经说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，想象力是无限的并总结了世界的一切，刺激了进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究的现实因素。”那么在数学和自然科学发展中重要的数学思想占有特别重要的地位。
参考文献
[1]全国科学技术名词审定委员会.思维――互动百科[EB/OL].
[2]亚里士多德，李真译．形而上学[M].上海：上海世纪出版集团，2005．
[3]阿亚历山大.数学概观[J].自然辩证法通讯，1957，6（4）．
[4]袁缘，李辉来.数学的逻辑思维在人类思想逻辑化进程中的作用[J]．数学教育学报，2012，21（6）．
[5]郝乐，郝一凡，马乾凯.数学与逻辑[J].沈阳大学学报，2013，12（03）.
[6]特伦斯欧文，覃方明译.古典思想[M].沈阳：辽宁教育出版社，1998．
[7]斯图尔特夏皮罗，郝兆宽，杨睿之译.数学哲学一对数学的思考[M].上海：复旦大学出版社，2010．
逻辑推理教学反思范文第8篇
首先要明确，逻辑知识进入语文课，是一个课程论的问题。课程论视角，是讨论这个问题的最合宜视角。
逻辑知识进入语文课，从课程论的角度，大致有以下三个问题必须回答：语文课为什么需要逻辑知识？语文课需要哪些逻辑知识？逻辑知识以什么姿态进入语文课程？
一、语文课为什么需要逻辑知识这个问题，实际上是要回答：在何种意义上，语文与逻辑具有内在的统一性。
提倡语文课要重新引入逻辑知识的同志在讨论这个问题的时候，其论证过程似乎可以概括为这样一句话：语文与逻辑有关，所以就要学习逻辑知识。其实从学理上来说，这个推论不成立。它着眼于语文活动与逻辑的相关性。反驳的话只要说一句：语文活动与什么没关？因为语文活动与逻辑有关，所以要学逻辑，那是否意味着，在语文课中，凡是与人的语文活动有关的知识都要学？如果真是这样的话，语文课就变得没有边界了。我曾经论述过：取消语文课的边界，等于取消语文课本身。其理论上的荒谬性不言自明，实践上对语文课程建设和教学实施的危害遭人诟病久矣。
有的同志抓住了“思维”这一关键来立论。其论证过程是：语文课的目的是掌握语言；语言与思维合二为一，思维问题的实质就是逻辑问题；所以逻辑知识必须进入语文课。这个论证在逻辑上确实没有问题，三段论很全。在课程论上也是成立的：论证某一方面的知识需引进某课程，必须论证它对实现课程目标不可或缺。但是这个论证将逻辑知识进入语文课程的意义，限定在“思维”上，排除了逻辑对“思维”之外的内容的意义。于是每当人们在语文课的范畴内谈逻辑，就等同于谈“理性”，谈“抽象”，而把“语感”“文感”“情感”等重要的内容排除在外。这一论证对语文课的意义，正面意义和负面意义大致相抵。
逻辑对语文课的意义，关键不是“思维”，而在“语言”。语文课为什么必须要有逻辑知识？因为“逻辑学最初是作为圣书即‘神的语言’的解释”，换一句话说，逻辑最初即直接是以语言为对象的。论证逻辑知识为语文课所必需，不必借“思维”这一中介，不必以“思维”为桥梁。在语文课中，表达“思维”的语言需要逻辑，不表达“思维”的语言也需要逻辑。只要承认语文课以“语言”为核心，就同时承认了逻辑对语文课的意义是“不可或缺”。一句话：因为语文课要学语言，所以逻辑知识不可或缺。
这里，涉及对“逻辑”和“语言”两个方面的重新认识。我们先来谈语言。
过去，我们对语言的理解一直停留在“音义结合体”的认识层次上。直到20世纪中后期语用学的兴起，人们对语言的认识才开始有所突破。张静教授在《从语言的层面看语言教学的纲》一文中，提出了“语言的层级和平面”的概念。他说：“语言是一个多层级、多平面的符号系统。一般地说，语言有三个层级，每个层级各有两个平面。(1)语基（要素）层级，在这个层级里语音和语义是两个矛盾统一的平面；(2)语构（成分）层级，在这个层级里词汇和语法是两个相互制约的平面；(3)语用（交际）层级，在这个层级里语言的规范效用和艺术效用是两个相辅相成的平面。”①张静教授的这一论断，总结了20世纪下半叶以后人们对语言新的研究成果。其最核心的内容，是关于“语用（交际）层级”的论述。语言研究实现了从静态的研究向动态的研究转换，进入了静态研究、动态研究并重，落脚点在动态研究的时代。
正如一位逻辑学家在论述“自然语言（即我们说的语言——引者注）与逻辑的形式语言（即现代逻辑——引者注）的共通性”时所说的：“自然语言的句法学与语义学跟逻辑的形式语言的语法与语义具有一个共同的公理系统，它可以用来说明自然语言里句法范畴与语义类型的同态对应。因此说，语言学的研究应该是探索语言学与逻辑学里这个共同的公理系统。在这个系统里，既包含着正确思维的形式与规则，又包含着极为丰富的内容，它远远比传统的语义学和语法学所包括的东西来得多，特别是包含着语言使用者的某种有意识的行为。”②在这里，所谓“正确思维的形式与规则”是指向“思维”的，而所谓“语言使用者的某种有意识的行为”，则指向思维之外语感、文感、情感的内容。于是逻辑研究突破了“思维”范畴而向“思维之外”转换，进入了“思维”和“思维之外”并重的时代。在语文课中，由于语言的关系，“思维”有逻辑问题，“语感”“文感”“情感”也有逻辑问题。因为“语言”的特性，逻辑实现了对语文课程内容的全覆盖。我把这两位学者的论述，以表格形式总结如下：
这两位学者的论述，揭示了语言与逻辑的对应关系，因此也成为逻辑知识应进入语文课的最有力的证明。我们在这里所说的逻辑知识，既包括传统的形式逻辑知识，也包括语言逻辑知识。形式逻辑知识对语文课程中“理性”“抽象”的目标有着不可或缺的作用，语言逻辑知识对语文课程中“语感”“文感”“情感”的目标有着不可或缺的作用。
二、语文课需要哪些逻辑知识？这个问题的答案仍然不在逻辑学里而在语言学里。
在传统逻辑学（形式逻辑）和传统语言学里面，语言与逻辑是如何对应的呢？
传统逻辑学最核心的内容即概念、命题和推理。它们分别对应张静教授“语言的层级和平面”理论的“语基（要素）层级”和“语构（成分）层级”。这种对应关系可以描述如下：
在传统语言学理论视野里，只存在“语基”和“语构”两个层级，所以其逻辑学对应，也只有概念、命题和推理。概念、命题和推理只涉及思维，所以人们只在“理性”“抽象”的意义上来谈逻辑对语文课的意义。随着现代语言学的发展，语用概念得到了广泛的关注，它们在逻辑学上的反映，即产生了所谓“语言逻辑”的研究。胡泽洪先生的一段话揭示了语言逻辑学与传统逻辑学的区别：“从古至今，从亚氏传统逻辑到现代数理逻辑，其直接研究对象都离不开语言，语言逻辑也研究语言，但它不同于传统逻辑与数理逻辑。……传统逻辑与数理逻辑只从语形或语义的角度研究语言，而语言逻辑则是从语用的角度对语言进行逻辑研究。”
那么，这种“从语用的角度对语言进行逻辑研究”包括哪些具体的内容昵？实事求是地说，语言逻辑学并不是一门十分成熟的学科，它是一门正在发展甚至可以说正在建设中的学科，其理论体系也在完善之中。胡泽洪先生主要是从“语言使用者”和“语境”的角度来思考的：“通过揭示自然语言的使用者与语言符号及其意义之间的三维关系来对自然语言进行逻辑分析，它要揭示在各种不同的语言环境下对语言及其意义理解的诸逻辑问题，它要联系自然语言的具体语言环境来揭示自然语言中的逻辑。”也有研究者把思维分为“认知性思维”和“交际性思维”。认知性思维研究概念、判断和推理等思维形态，交际性思维则不仅研究概念、判断和推理，还要研究论证、反驳、说明、描述、抒情、问答、祈使等各种复杂的思维形态。如果说传统逻辑主要是研究认知性思维，那么语言逻辑不仅要研究认知性思维，还要研究交际性思维，从而把说明、描述、抒情、问答、祈使、感叹等范畴纳入到逻辑学研究的范畴。
下面我根据专家们的研究成果，从语文课程建设的需要出发，将已有的成果简单罗列如下，以窥其大略。
语境逻辑。这是迄今为止语言逻辑研究成果最为丰富的领域。其性质远远超出传统逻辑学“概念”“命题”“推理”所能涵盖的范畴。在“规范效用”意义上，语境是准确理解具体语句含义的逻辑前提，在“艺术效用”意义上，语境是语言表达效果的逻辑解释依据。胡泽洪先生说得明白：“自然语言逻辑语用分析的中心是揭示在各种不同的语言环境下对语言及其意义的理解的诸逻辑问题，它从逻辑的角度对特定情景中的特定话语进行分析，揭示在不同的语境下理解与运用语言的逻辑方法。”不止一位语言逻辑学家断言：“逻辑语用分析的中心概念是‘语境’。”“语境”决定语言的含义和表达效果。那么，语境与语言各要素是一种什么关系呢？在语言运用过程中，人们是怎么处理语境与语言要素的关系呢？处理这种关系的基本规则有哪些？这些，就是语言逻辑学要解决的问题。
交际逻辑。传统语言学是关于语言的内部研究，它不关心“语言使用者”。传统逻辑学与这种研究旨趣相适应，它也不关心言语交际意图与交际效果的逻辑关系。在传统语言学视野里，曹子建的七步诗确是好诗。但语言逻辑关于交际意图与交际效果的研究则告诉我们，这首诗是失败之作：本来曹丕就忌恨你的才能，这首“作得好”的七步诗不正应了曹丕的忌恨吗？相反的案例是崔巨伦，葛荣“闻其才名，欲用为黄门侍郎。巨伦心恶之”，于是在葛荣命其赋诗时，日：“五月五日时，天气已大热。狗便呀欲死，牛复吐出舌。”“从此自晦，获免。”诗是烂诗，但从交际意图和交际效果的关系来说，则是好诗。这种逻辑，即是所谓语用的逻辑。评价好的表达效果，关键不是语言本身的好坏，而是这种表达在实现交际意图上所起的作用。什么样的意图需要什么样的表达，什么样的表达能达到什么样的表达效果，这就是语言逻辑学要回答的问题。语言逻辑学这一部分的研究，频出新意，得出许多有趣的结论，令人耳目一新。
语义逻辑。现代语义学研究发现，语义包括言内之义与言外之义。传统语义学是只研究言内之义的，而现代语义学既研究言内之义，也研究言外之义。一般情况下，言内之义是通过概念辨析、命题组织和推论加以规定或明确的。而言外之义则通过另一番逻辑过程才有可能获得。这个逻辑过程即是所谓“预设分析”与“衍含分析”。应该说，在已有的语言逻辑研究中，这一部分是技术含量最高的研究成果。
所谓衍含，即从命题推导出来的语义，它包含在命题之中，但隐含着“躲”在命题背后。例如“约翰偷了三匹马”，至少包括以下衍含：
有一个叫约翰的人／约翰有偷到行为／约翰对三匹马做了某事／某人做某事／发生了某事……
这种衍含是从命题本身直接推导出来的，可以称之为“语义衍含”。还有一种直接从命题中推导不出来，但通过介入一些语境因素，可以推导出某些重要信息，这称之为“语用衍含”。例如加上“张三自己没有车，打的也不容易”等语境因素，我们可以通过“张三没赶上地铁”这个命题推衍出“张三可能要迟到”的命题。
语言逻辑学关于“预设”的研究对我们更有启发性。我们说出（写出）任何一句话都是有前提的。同样的话，前提不同，其含义也有所不同。例如在“久旱无雨”的背景下，“天下雨了”的意思是“庄稼有救了”，而在“连续的阴雨天”的背景下，“天下雨了”的意思是“今年的收成完了”。说话的人，要根据这个背景来对话，例如在前面那种情况下，甲：天下雨了。乙：庄稼有救了。在后面那种情况下，甲：天下雨了。乙：今年的收成完了。听话的人，听了前面那句对话，则意会到对话的前提是“久旱无雨”，换一句话说，就是从这一对话中听出了“久旱无雨”的信息。听了后面那句对话，则意会到对话的前提是“连续的阴雨天”，换一句话说，就是从这一对话中听出了“连续的阴雨天”的信息。简单一点说，正因为每一句都有预设，所以如果某一句话被说出，或者被认为是成立的，那么，同时它的预设也应该被接收，或者被认为是成立的。
语文教学，在许多情况下，学生不懂的并不是命题本身，而是不能通过命题推导出其衍含和预设。语言逻辑学则予以揭示。
三、逻辑知识以什么姿态进入语文课程范畴，包括两个方面的含义：一是知识形态，二是知识的呈现方式。
语言学、文艺学、文章学是以语文课程的基础学科的姿态进入语文课程的。那么逻辑学以什么姿态进入语文课程呢？也以基础学科的姿态进入吗？我们先看当年“逻辑知识”是如何被驱逐出语文课程的。
逻辑知识在语文课程中的法定地位，是由所谓“八字宪法”（字词句篇语修逻文）确定的。实际上，这就是语文课程内容的八个知识模块。其特点是：
它们都是作为陈述性知识呈现的。
它们都是相对独立的知识体系。
课文常常作为这些知识的例证，简明地说，学课文的目的在学这些知识。知识是作为学习对象出现的。
它们既是课程内容，也是教材内容；既是教学内容，也是学习内容，且呈现方式也是一样的。
上世纪90年代中期，它们被冠之以“精神虚无主义”和“技术化”的恶名，以“淡化”“非体系化”“去中心化”的名义，驱逐出语文课程。客观地说，这种驱逐本身是可商榷的，甚至是武断的，但根本原因，恐怕与它们的知识内涵、知识呈现方式以及教学处理的缺陷密切相关。历史地看，这种驱逐利大于弊。现在有同志认为逻辑知识必须回归语文课，为了突出其重要性，要求将逻辑学列入语文课的基础学科。余以为过矣。逻辑知识回归语文课，要立足于兴利除弊。所谓“兴利”，即在语基、语构层面增添概念、命题和推理的思维训练，在语用层面强化语境、交际意图和言外之义等方面对阅读、写作的支持作用。而所谓“除弊”，则主要是指确保它不再滑入“精神虚无主义”和“技术化”的泥坑。关键是三个：一是知识类型，二是知识形态，三是知识呈现方式。
我们需要什么类型的知识？语文课是需要知识的。曾经有一段时间，人们实在痛恨语文课中的那些旧知识的无用和荒诞，赌气似的将知识从语文课中赶了出去。事实证明知识是赶不出去的，作为一门课程，知识始终是它的骨架。这既是事实，也有课程论的支持。知识要请回来，但是知识本身要除旧布新。首先要强调的是，语文知识，陈述性知识少，程序性知识多，元认知知识多。这是由语文课的性质决定的。逻辑知识是“向内”的知识，是关于人的内部活动的知识，所以它有更明显的“元认知知识”的成分。具体包括认知策略性知识、认知任务的知识和关于自我的知识。一句话，是关于自我是如何学习知识的知识。这正是逻辑知识的“反思”功能之所在。语文学习的关键在于，它不仅需要学生掌握知识，它更需要学生知道自己是如何知道这些知识的，更需要学生有一个标准来判断自己到底是知道还是不知道，以及知道到什么程度，知道或不知道对自己意味着什么。这正是逻辑知识可以大展身手的地方。
我们需要什么形态的知识？逻辑知识本质上是工具性知识，即用来认识自己的认识的知识。我们学习逻辑知识，关键不在于知道这个知识叫什么，而在于可以用这个知识来反思我们的知识本身以及学习知识的过程。这和学习陈述性知识不一样，学习陈述性知识的关键是我们知道这个知识叫什么。陈述性知识有两个大类：一是事实性知识，一是概念性知识。它们在很大程度上都是“赋名”，即对某一对象赋予名称，然后记住并理解和运用这一名称。但元认知知识不是对对象的认识，而是对自身的认识，因此它不需要“赋名”，它指称的对象就在人的内部，因此重点不在理解“它指称什么”，重点在能否通过它来“反映”“评价”“调整”内部要素和运思过程。在语文课中，逻辑知识当然需要一部分明言化，但更多的是默会的知识，“能用”的知识。过去那种把各种逻辑学名词讲给学生听，让学生记住并理解的逻辑知识教学，作用不大，甚至有害无益。
我们以什么方式向学生呈现逻辑知识？这是一个非常复杂的问题，涉及课程内容的陈述方式、教材的编撰体例和教师的工作话语，以及评价方式。大致说来，至少以下两个方面是必须予以考虑的。
逻辑知识在语文课中是独立的呈现，还是随文附议？独立呈现逻辑知识必将导致逻辑知识的系统陈述，弊大于利。一般来说，陈述性知识可以独立呈现，但程序性知识、尤其是元认知知识，独立呈现将使知识失去“功能性”而成为“无用知识”（虽然有意义）。功能性知识（为使用而存在的知识）必须有使用的情境、对象和必要。在某种情境下，某一任务需要使用到某一知识，否则该任务即不可完成，在这种情况下，知识才有“使用性”。在语文课中，逻辑知识随文附议是一种比较可行的呈现方式。特定的文本，其阅读或写作需要某一逻辑知识，这个时候，逻辑知识作为阅读或写作的支架予以提供，其特征是“随文现场提供，随文现场使用，用完即可”。
逻辑知识在哪个环节上进入？在课程标准里进入还是在教材中进入？是作为教师的本体知识还是作为学生学习对象进入？如果在课程标准里进入，又要分是写进课程目标部分还是写进课程内容部分。一共是五种情况，其意义是不一样的。我用表格概括如下：
如果逻辑知识是作为课程内容或学习对象进入语文课的，那么，这些知识是需要学生掌握的，即按照布卢姆教育目标分类学理论，要完成“记忆”“理解”“应用”“分析”“评价”“创造”六个环节。但如果只是作为课程目标，即只要求学生“理解”“应用”，关键是会用即可。如果只是在教材里体现，则逻辑知识只是作为教学支架，即学生在完成阅读任务或写作任务时所需要的工具，“用了即可”。如果只是作为教师的本体知识，那么逻辑知识是在教师设计教学目标、教学内容和教学方法时的一种思考问题的维度。总之，除了“课程内容”和“学习对象”，其他都是作为“教学性知识”(Peda-gogical Content Knowledge，有人译为“学科教学知识”）进入语文课的。
考虑到逻辑知识的工具性质，我郑重建议：语文课引入逻辑知识，还是作为“教学性知识”进入比较好！学生能用即可，就不必再增加学生的负担了。
①张静《从语言的层面看语言教学的纲》，《语文知识》1994年第4期。
②周斌武、张国梁《语言与现代逻辑》第8页，复旦大学出版社1996年。
③⑤胡泽洪《语言逻辑与言语交际》第12、10页，湖南师范大学出版社1991年。