动态规划投资问题
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动态规划投资问题范文第1篇
【关键词】动态规划；高维；优化方法；渠道工程
目前，动态规划的“维数灾”问题受到计算机高速存储量和计算时间的限制，在求解高维问题时，常遇困难.近40年来，各国学者对动态规划的计算方法进行了多方面的探索，提出了各种方法，如旨在减少维数的拉格朗日乘子法[1]、动态规划逐次渐近法[2]，聚合法[3]，旨在减少离散状态数的离散微分动态规划法[4]、双状态动态规划法[5]、状态增量动态规划法[6]和不离散状态直接求解以减少计算量的微分动态规划[7]（要求目标函数、约束条件三阶可微）以及H.R.Howson等人1975年提出的以减少阶段数为手段的渐进优化法[7].这些方法虽然一定程度上减轻了“维数灾”，但进展并不很大.作者在对大型渠道工程系统优化设计研究时也遇到了这些问题，本文另辟其径，采用文献[8～12]中的系统试验选优基本思想，来求解高维动态规划问题，则可在该领域内取得突破性的进展。
1. 大中型渠道工程优化设计的高维动态规划模型及求解方法
1.1大中型渠道工程优化设计的高维动态规划模型。文献[13]提出了大中型渠道工程系统的定性定量混合系统动态规划模型，模型的决策变量为各渠段纵坡（Ii）和各渠段的定性方案（Si），目标函数为工程计算分析期内的总支出费用，并考虑首末水位、不冲不淤、渠道最小水位衔接和工程总投资约束. 为了进一步提高模型决策的精度，在文献[13]的模型基础上，再考虑以下约束：
1.1.1填挖土方量约束。若获得满足约束条件，且使文献[13]目标函数最小的解，而渠道工程的填方量大于挖方量，附近又没有土方资源，此时文献[13]中模型获得的解就不一定为最优解，因此，还应加上填挖方量约束方程。
1.2求解方法。考虑全部约束条件，则模型为四维问题，该模型的求解工作量、难度比文献[13]的二维问题大大增加了，为此本文在模型的求解方面进行了一定的探讨，提出了高维动态规划的试验选优方法。
1.2.1基本原理。本文对高维动态规划的降维传统技术之一——拉格朗日乘子法[1]进行了修正，提出了广义拉氏方法，使加入到目标函数中去的约束检验在计算迭代过程中进行，而不是传统的计算迭代结束后检验，因而不管拉格朗日乘子取值多少，采用广义拉氏方法的解均为满足约束条件的可行解.此时的问题就转化为寻找最优拉氏乘子的问题，根据数学模型和拉氏乘子的物理意义，容易知道拉氏乘子的取值范围，在此基础上则可采用部分试验选优方法[8～12]（如正交试验法）确定最优的乘子值。
1.4实例分析。采用文献[13]算例，有关主要参数和可能的定性方案见表1.通过计算分析u2，u3，u4的取值范围均取为[0，2.4]，选用L9（34）型正交表对所选的9个uj组合进行了对应的一维动态规划问题求解，其最优解和采用DDDP法求解结果目标值相差5.6%，对uj进一步离散选用L25（56）型正交表选择对应25个uj组合进行对应的一维动态规划问题求解分析，其最优解和采用DDDP法求解结果基本相同，此时占用计算机的运算时间不到DDDP法的1/6，有关计算主要成果摘要见表2和表3。
2. 结论
（1）寻求高维动态规划的求解方法是近40年国内外众多学者久攻不下的系统科学重大研究的课题.目前经典方法一般仅能求解3～5维问题，其它近似方法也只能求解数拾维问题.本文提出的试验选优方法可以使较高维数的高维动态规划问题求解成为可能.本文的试验方法主要针对正交试验法而言的，对于采用其它部分试验选优方法进行优化分析，还有待于进一步探讨。
（2）本文提出的大型渠道工程优化设计的高维动态规划模型对大型调水工程优化设计具有较为重要的参考价值。
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动态规划投资问题范文第2篇
【关键词】项目管理；进度调整；模糊优选；模糊动态规划法
在现实生活中，相对于一般的工程项目，普遍分为多个目标和多个阶段，通常把这种复杂性高的系统为称大系统，此系统的优化求解一直是业内的难点。传统的项目进度工具，如PERT/CPM图、甘特图，虽然能显示多个阶段之间的关联，也适用于合理安排多阶段的执行顺序，但它们各自为政，无法交叠执行，但是现在有不少大型的项目都具有高技术难度、工作程序复杂多样的特点，传统方法不利于项目进度的调整，因此，这些工具有时就很难适用现实交叠作业的要求。除此之外，这些工具无法控制前后阶段作业之间的信息流，也无法解决耦合、回路等在大系统中常见的问题。模糊优选理论和动态规划法的结合为大系统的求解提供了全新的途径。
一、模糊动态规划法用于进度调整的意义
模糊动态规划法的英文全名Fuzzy Dynamic Programming Method，下文统一简称为FDPM。这种规划法通过在可控范围内的各种信息的处理，来对项目中的多阶段多目标进行定量分析，找到较好的决策方法。因为大系统有时是无法求得最优解的，普遍情况下，通过对不同方案目标进行模糊优选，从而可得到较为满意，比较可行的协调解。项目管理的主要运行模式是通过对整个项目运行过程进行进度的调整控制，从而迅速实现项目的总目标，而历史数据中的量化指标和专业管理人员和相关专家设定的定性指标都是能够影响到项目管理进度调整输入的定性因素。所以在面对工程量大而且风险较高的项目时，更加应该把进度调整的定性输入指标量化，并且要充分实现定量指标对进度调整的指导作用。
二、简析模糊动态规划法的调整方式
基于模糊优化方法，相对于一个大系统来说，通常有x个可控目标，y个阶段，z个系统目标。假设x个可控目标有与之等量的决策变量，对于每个决策变量，都是一个动态规划求解的过程，问题可以按时间顺序分解成若干相互联系的阶段，在每一个阶段都要做出决策，全部过程的决策是一个决策序列。x个决策变量的序列构成了xyz矩阵。每个可控目标都是一个独立的子系统，几个相互关联的控制目标构成更高一级的子系统，依此类推。对于不同的系统目标，每个方案计算相应的目标函数值，考虑到系统的多目标，最优方案的选择和求解变得比较复杂，尤其是随着xyz数值的增大，系统解空间膨胀迅速，出现通常所说的“维数灾”。
根据系统的实际情况，可能要计算某个或某些子系统到某一阶段单个或多个目标的目标函数值。也就是求矩阵的某个子矩阵的目标函数值。大系统的一个难题是如何建立知识和经验的数学模型，所以对于系统定性目标的衡量，要引入语言因子，根据专家的经验和知识来判断，将语言因子做定量分析。有序二元对比模型是一个人性化的数学模型.把专家经验充分集合到数学模型中，来进行大系统解的优劣判断。假设a个对象，需要做二元比对来确定它们对质量这一模糊概念的隶属度。当专家个人运用其知识对问题作出判断时，要满足传递性条件，将质量的优劣给出相应的区间。对a个对象来说，质量的隶属度进行排序，隶属度最高为1级，其次为2级，依此类推。由此排序建立a关于此模糊概念的有序二元比较矩阵，从而求得协调解。
三、 模糊动态规划法基本步骤
（一）基于网络规划，实现关键路径的分段
关键路径能否成功运作事关整体项目能否健康运行，关键路径出现细枝末节的变化，也会产生蝴蝶效应，对整体目标的实现产生影响。为了降低负面影响要将关键路径进行分阶段的控制管理，以此作为实施进度调整的依据。各个阶段的数据规划在转变到实际的工作时产生时间偏差，积累起来就会降低项目推进度。但是通过关键路径的分阶段控制，项目工作人员可以根据实际情况把每个阶段造成的时间偏差分散到后续路径的所有工作或者是直接分散到几个时间结余比较大的阶段上运行，从而达到控制低成本高质量的目标。
（二）对关键路径上各种定量指标的计算
项目管理三因素是工期、成本和质量，这些因素因项目不同而发生变化，如果根据具体项目产生其他关键因素，也应将此纳入进度调整。定量因素是指可以进行计算的，有公式可循的因素。通常工期压缩难度是项目工期调整中比较容易定量计算的可控因素，在工期作为项目进度调整的定量输入因素的同时也要相应的建立工期压缩难度系数模型。然而在实际操作中会出现如社会效益、安全性这类无法用确定的公式进行计算的动态因素就需要相关领域专家进行综合分析、评估得出结论来计算对项目整体的影响。
（三）确定定性指标相对优属度
在进度调整的过程中，定量与定性指标之间有不同的优选计算方法。相对来说，定性指标的计算过程要比定量指标要更加充满不确定性。定性指标的计算方式首先是确定某个定性指标对于各项工作的矩阵排序集；其次是根据第一步确定出来矩阵排序再结合类似于成本低等语言因子，计算得出定性指标的相对优属度。而为了更好地比较定性指标的相对优属度，在二元定量对比中最好按照项目管理的习惯给出定量标度，并且建立语言因子与定量标度之间的线性对应。通过这样关系进行统计和计算，可以得出目标计算指标的语言因子矩阵，从这一个矩阵计算得出来的结果与工程调整决策的矩阵相乘得出指标的相对优属度矩阵。
（四）定量计算因素集权重，确定整体方案相对优属度
首先是对因素集中的所有因素进行二元的比较，通过这种比较的工作建立优越性定量标度与语言因子的对应关系。通过线性关系的比较得出因素集对优越性的优属性向量。之后，我们可以在计算的过程中利用两级模糊优选相对优属度模型。然后确定项目中关键路径调整方案中各项的平均相对优属度矩阵，在调整和计算的过程中引入决策序列相对优属度总和最大法，多阶段多方位地对平均相对优属度递推工作进行调整，从而得出最优选择。
四、 模糊动态规划方法的应用实例
目前，我国现阶段主要的项目管理方式还是项目管理者和相关专家根据自身积累的工作经验对工期进行压缩，数据性分析少，缺乏多目标多阶段的进度调整以及定量分析的有效应用，或者定量分析达不到效果。模糊动态规划法的优点是计算量大和存储量大，在实际的编程过程当中，采用迭代方式能够有效地避免重复计算。而且在实际的工作当中，进度调整过程中的大部分状态转移都不能满足模型的约束条件，节省了大量的计算时间。
核电项目是一个庞大而复杂的系统工程，分为设计、采购、施工、安装、调试等各个环节，具有项目投资大、建设周期长、进度不确定等特点。由于核电项目投资、进度和质量三者间是辩证统一的矛盾关系，如何系统分析、动态控制三者之间的关系，以达到项目缩短工期、降低造价、提高质量、经济和社会效益最大化的目的，是核电项目亟待研究的重要课题。如何有效地实现工期进度优化调整控制，则是解决实现核电项目高效、优质工程最基本问题。由于核电项目工期、费用等指标均存在着一定的随机性，一般采用随机规划或模糊规划求解。随机规划需事先知道其概率统计特征，因而其使用受到一定限制，而模糊规划却能将定性指标定量分析，借助隶属度函数较好地描述其参变量的不确定性问题。求解模糊规划的方法实际上是将模糊规划转换为清晰的线性数据规划，将非线性问题转化为线性函数，然后计算求最优解的间接计算方法，从而达到较好的经济效益和社会效益。
五、结语
本文对项目进度调整的FDPM方法进行了介绍，这种方法的最大优点是将定性的语言因子转化为定量分析，进行模糊优选计算，应用动态规划法最终得到最优化调整方案，很好地满足了项目进度控制的实际需求，为今后的项目进度调整起到借鉴作用。
参考文献：
[1] 白思俊，万小兵. 基于设计结构矩阵的项目进度周期[J]. 系统工程理论与实践，2008（11）
动态规划投资问题范文第3篇
Abstract: Adopt the good rate of aircraft-spares support as the efficient indicator for aircraft-spares support, build the mathematical model of the good rate of aircraft-spares support. Use aircraft-spares support cost as resources, maximum of average good rate of aircraft-spares support as the objective function, build the optimal distribution model of aircraft-spares support cost, solved by the sequential solution in dynamic programming, and establish the optimal recursion equation. Apply the distribution model to an actual example, calculator is Matlab, carry out the numerical experiments and theoretical analysis, and the results prove the optimal effectiveness and practicability of the model very well.
关键词:优化配置;效能指标;动态规划;航材保障良好率;数学模型
Key words: optimal distribution;effectiveness indicator;dynamic programming;good rate of aircraft-spares support;mathematical model
中图分类号:V25 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)10-0063-02
0引言
航材保障的目的是为飞机及其备件维修提供所需器材,确保飞机飞行安全可靠,其基本任务是及时、准确、经济地供应部队所需的航材,保证作战训练任务的完成。随着高新技术的不断采用,飞机及其备件的购置费用已十分昂贵,为保障飞机正常使用所需要的费用,更是以惊人的速度增长。一些统计资料表明,在飞机及其备件的寿命周期费用中,飞机的维修保障费用约占50%~80%[1]。但是,航材保障经费的增长却很有限,因此,如何利用有限的航材保障经费最大限度地提高航材保障系统的整体效能成为一项重要的课题。
1航材保障效能指标的选择
目前,关于航材保障经费的优化配置已经有一定的研究[2],但是其模型所选择的效能指标(即在场良好飞机架日)不合理。效能指标作为系统优化的决策依据或系统的评价标准,对系统研究的成败具有决定意义。在军事效能评估实践中,不乏这样的实例,即由于选用了不恰当的效能指标而使效能评估研究得出错误结论。例如,第二次世界大战期间英国商船安装高炮,若用高炮击落飞机概率作为效能指标,则效能几乎为零。但是,若用商船损失概率作为评价指标,则损失概率由25%下降到10%,说明安装高炮效能相当高[3]。
航材保障经费配置的目标是将有限的经费合理地配置以最大限度地提高航材保障系统的整体保障效能,所以其模型建立的关键就是选择能够有效度量航材保障效能的指标。航材保障效能描述了在一定条件下,航材保障系统被用来完成保障任务所能达到预期目标的程度,是航材保障系统在保障过程中其保障能力发挥的效果,是对航材保障能力和航材保障军事效益的综合考虑[4]。在场良好飞机架日只能反应出航材保障能力的高低,不能反应出航材保障军事效益的多少,因此其配置方案也不是最优。正确的方法是采用航材保障良好率作为配置模型的效能指标,其定义如下:
航材保障良好率=×100%(1)
其中,在场良好飞机架日=在场飞机总架日-因缺航材停飞架日。
显然,与在场良好飞机架日相比,航材保障良好率能够有效地度量投入一定航材经费时的任务完成程度以及所产生的军事效益,同时,它也是航材保障指挥部门对航材保障经费进行预测的重要指标。因此,下面就采用航材保障良好率建立航材保障经费的配置模型,其目标是使各单位的平均航材保障良好率达到最大。
2航材保障经费配置模型的建立
设某舰航下辖n个场站,xi为分配给第i个场站的经费,gi(xi)为第i个场站获得xi单位经费所达到的航材保障良好率;W为舰航的航材保障经费,其所辖场站的平均航材保障良好率为z,以z达到最大为目标,则航材保障经费的配置模型为:
max z=g(x)(2)
x=Wx?叟0,i=1,2,…,n
其中,航材保障良好率的高低与航材保障经费的投入存在一定的规律,即航材保障经费投入越多航材保障良好率越高。但是随着航材保障经费的增加,航材保障良好率的增量逐渐减少。显然,航材保障经费服从以航材保障良好率的增量为概率密度的正态分布,其分布函数就是航材保障良好率,即:
g(x)=edt(3)
其中,μi、σi为第i个场站所得经费的期望和标准差。
3用动态规划法求解经费配置模型
航材保障经费配置模型以航材保障经费为资源、以平均航材保障良好率达到最大为目标,是一个典型的一维资源配置问题,可以用动态规划法求解[5-6]。
动态规划法是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法,产生于20世纪50年代,由美国数学家贝尔曼等人提出。依据贝尔曼最优原理:对最优策略来说,无论过去的状态和决策如何,由前面诸策略所形成的状态出发,相应的剩余决策序列必构成最优子策略[7]。对航材保障经费配置模型进行离散分步求解,即可快速求出优化数据。
用边际分析法也可以求出最优解,但是与动态规划法相比,边际分析法在某些情况下(如求装备备件最优库存)不能获得所有整数费用值下的最优解,所以对经费的预测能力不足,适用性不如动态规划法[8]。
动态规划法通常把资源分配给一个或几个使用者的过程作为一个阶段,把问题中的一次分配给某个使用者的资源作为决策变量,将累计的量或随递推过程变化的量作为状态变量。
下面将问题按场站分为n个阶段,分别编号为1、2、……、n。
状态变量si表示分配给前i个场站的经费;决策变量即为航材保障良好率模型中的xi;状态转移方程为si-1=si-xi,表示分配给前i-1个场站的经费;允许决策集合为Di={ xi |0≤xi≤si }。
令fi (si)为前i个场站获得si单位经费所达到的航材保障良好率总和,则fi-1(si-1)为前i-1个场站获得si-1单位经费所达到的航材保障良好率总和。
另外,实际工作中,航材保障必须达到一定的航材保障良好率,所以求解时为了减少不必要的计算,可以给各场站均配置一定的初始经费x0,仅对剩余经费进行优化配置,但计算航材保障良好率时则要包含初始经费。
综上所述,根据动态规划的顺序解法 [9],该模型的最优递推方程为:
f(s)=g(x)f(s)={g(x+x)+f(s)}i=1,2,3,…,n(4)
此时有:max z=f(s)(5)
4实例分析
设某舰航下辖六个场站,根据历年统计数据计算出的航材保障经费的期望和标准差如表1所示(单位:万元)。
设该舰航某年的航材保障经费为450万元,其最优配置方案求解步骤如下(计算工具是Matlab):
第一步,将表1数据代入航材保障良好率模型(3),得到各场站的航材保障良好率方程。
第二步,根据航材保障经费配置模型和动态规划法的最优递推方程,用Matlab语言进行程序设计和计算[10]。
首先,需要求出各场站不同经费下所能达到的航材保障良好率。将所有的xi(0≤xi≤450)整数值代入到航材保障良好率方程,其结果是一个元素为gi (xi)的大小为6×451的矩阵,部分数据如表2所示。
然后,根据已生成的gi (xi)矩阵,利用航材保障经费配置模型的计算程序,求出最优解。但是,由于450万元经费是按1万元为单位进行配置,所以每个阶段都需要配置451次,然后再逆序计算最优解,这导致计算量太大,需要进一步优化算法。根据历年航材保障经费实际配置的情况,假定各场站经费配置的初始值为65万元,则动态配置的经费总额减少为W=450-65×6=60(万元),配置次数大幅减少,因而计算量大大降低。
计算结果:该舰航所辖场站的平均航材保障良好率最大值为93.42%,最优解为(74,75,69,81,81,70)。如果将450万元平均配置,则平均航材保障良好率最大值为88.32%,显然,前一种配置方案产生的航材保障效能更大。
5结论
(1)上述研究主要是舰航一级的航材保障经费的配置问题,海航级航材保障经费的配置也可采用该模型,只是配置的对象变成了舰航,目标变成了各舰航的平均航材保障良好率达到最大。
(2)如果将航材保障经费W作为变量,设置一个范围,即可获得不同经费下舰航的平均航材保障良好率,这样就可以根据训练或者作战任务对平均航材保障良好率高低的需要,对舰航的航材保障经费进行预测,以供海航航材保障指挥人员参考。例如,设W=450~464万元,则按1万元为单位递增时的平均航材保障良好率如表3所示。如果要求其平均航材保障良好率不能低于97%,根据表3,可以选择97.08%作为该舰航航材保障的目标,则其航材保障经费预算为463万元。
上述研究证明,该模型的优化效果以及预测性良好,对实际应用具有很好的指导性价值。
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动态规划投资问题范文第4篇
【关键词】市政；排水管网；现状；优化设计
城市的排水管网对城市的正常运行有着至关重要的影响，城市化的不断发展也对城市排水管网设计提出了更高的要求，但是就我国目前城市排水管网的状况来看，很多排水设施的建设都不能满足城市的发展需要，所以一定要在城市排水管网的设计和建设中不断优化，不断完善，只有这样才能更好地保证城市的正常运行。
1.市政排水管网现状
1.1规划设计上的不足
排水管网的设计和规划应该和整个城市的规划以及城市中其他基础设施的建设相协调，例如城市的道路网络建设以及建筑建设等等，所以在进行城市排水管网规划的过程中一定要以全局的观念来开展相关的工作，这样城市的整体规划才能具有更强的整体性。与此同时排水管网的设计和规划也不是一成不变的，在一些基础性工作都得到进一步完善之后，可以依据具体的情况对排水管网的设计进行适当的调整，这样能够更好地保证排水设施的建设。此外，在进行设计和规划时也应该充分考虑到排水管网本身所具备的特点，而且排水管网的使用期限也非常长，所以在进行城市排水管网设计和规划时应该尽量延长其使用期限，以更好地保证城市的正常运行。
1.2排水体制问题
排水体制是排水设施设计和规划工作中必须要充分考虑的一个问题，因为排水体制的相关规定也直接决定了排水管网的规划和设计形式。一般情况下，排水系统分为合流制和分流制。当然还包括将二者结合在一起的制度，这种体制是合流制的城市排水制度的一些地区为了进一步满足扩大规模的需要而不断改进而来的一种排水机制，我国的一些城市和地区当中就存在着一些制度上的问题尤其是一些合流密集的城市，居民将生活污水直接排放到了合流当中，还有更严重的情况，很多工厂在生产之后将工业废水直接排放，这样就造成了河道的严重污染，这种情况的产生就是源于城市排水系统的体制存在着很多的不足，如果不能将这种情况及时的改进，城市水污染排放状况会越来越严重，所以一定要将城市排水体制不断完善，这样才能不断增强排水系统规划设计的科学性和合理性。
2.市政排水管网优化设计
2.1管线的平面优化布置
排水管网的设计和规划当中一定要充分考虑到工程建设的工作量和能源耗费的问题，在布置的过程中首先要找到符合相关要求的布置方案，既要能够和城市的整体规划相适应又要能够满足其经济性，在选定方案时要掌握其基本原则，以下对基本原则进行详细的介绍。
干管支管的设计尽量采用直线布局，不要拐弯；定线应尽量利用地势，使污水在重力作用下流入污水厂；设计时应尽量减少管道埋深；在管道的中途尽量减少提升泵站的设置。在早期的研究中，设计方法为假定每一段管径相同，以挖方费用为优选依据，选择一初始布置方案，然后通过算法逐步进行调整。后来又引入了排水线的概念，将排水区域内与最终出水口节点相距同样可行管数的节点用一根排水线连接起来。这样把问题转化为最短路问题，可用动态规划法求解。但此方法把寻优的范围被限制，使人们在设计过程中很容易把最优方案排除。后来，人们把城市排水系统排水布置抽象为由点和线构成的决策图，从图论中寻找方法。1986年发展到利用三种权值来解决问题。三种权值是各管段地面坡度的倒数；各管段的管长；各管段在满足最小覆土条件下， 按最小坡度设计时的挖方量。分别对这三种权值运用最短路生成树算法求管线平面布置方案，再进行管径、埋深和提升泵站的优化设计，最后取投资费用最小的平面布置方案作为最优设计方案。
2.2已定平面布置下的管道系统优化设计
排水管道的优化设计通常是指在设计某一段排水管线时，当已经确定了设计流量之后，要在满足设计和规划要求的基础上能够更好地节约建设和维护费用，如果排水管道的平面设计图已经得到了有关部门的许可，要在管径的长度和埋深等环节进行仔细的考量以达到优化设计的目的。
2.2.1线性规划法和非线性规划法
a.线性规划法，是针对排水管网设计计算中的约束条件和目标函数的非线性，分别用其一级泰勒公式展开式代替，用线性规划的解作为问题的近似解，反复迭代，使迭代序列逼近非线性规划的最优解。缺点是把管径当作连续变量来处理，存在计算管径与市售管径不一致的矛盾，且前期准备工作量大，以后发展的整数规划法，虽然在一定程度上解决了线性规划的缺点，但是其整型变量比较多，难以求解。
b.非线性规划法适应了计算模型中目标函数和变量的非线性特征，可以优化选择管道的直径和埋深，但极大限制了目标函数和约束条件的形式。
2.2.2动态规划法
动态规划法是目前国内外比较常用的一种方法，基本思想是把排水管道设计看作一个多阶段的过程，通过对设计过程进行阶段划分来对管道进行优化设计。其应用主要分为两方面：
a.以节点埋深为状态变量，通过坡度决策进行全方位搜索。其优点是直接采用标准管径，结果与初始管径无关，且能控制计算深度，但要求状态点之间的埋深间隔很小，使存储量和时间间隔大为增加。因此在此基础上引入了拟差动态规划法，在动态规划法的基础上引入了缩小范围的迭代过程，但应用有一定的局限性.。
b.以管径为状态变量，通过流速和充满度决策。由于可使用的标准管径数目有限，因此在计算速度和存储量上都有很大优势。以后又发展出了可行管径法。此法使优化计算精度得以提高，并显著减少了计算工作量和计算机存储量。尽管动态规划法是解决多阶段决策问题的一种有效方法，但在排水管道系统设计计算时，前一段的设计结果将直接影响到后续管段设计参数的选用，因此利用动态规划法求出的污水管道优化设计方案也并不一定是真正的最优方案。
2.2.3直接优化法
直接优化法是直接对各种方案或可调参数的选择设计计算和比较来得到最优解，具有直观和容易验证的优点。主要方法有：
a.电子表格法是一种启发式的费用估算方法，允许用户寻找最小费用设计，能得出比动态规划法要好的结果而且更符合设计规范的要求。
b.两相优化法是设计流量确定后，在满足约束条件的前提下，选取最经济流速和最大充满度进而得到最优管径和最小坡度，最大限度地降低管道埋深.直接优化法的算法与人工算法基本相同，但受设计人员的能力所限，所得结果不尽相同，所以所求结果不一定是最优解。
3.结语
城市排水管网对城市的发展和正常运行起着非常重要的作用，所以在城市排水管网的设计和建设中一定要注意其设计和建设的质量，及时改善当前排水管网设计中容易出现的不足，只有这样才能更好地推动我国城市建设的不断进步和发展。 [科]
【参考文献】
[1]秦加彬.浅谈城市排水系统规划与管理[J].技术与市场，2011，（06）.
动态规划投资问题范文第5篇
关键词:排水管道；优化设计；必要性；方法
中图分类号：S276 文献标识码：A 文章编号：
排水系统是城市不可缺少的重要基础设施，是城市水污染防治和城市防内涝的主体工程，直接关系到整个城市的正常运行、安全发展。然而城市排水管道系统仍存在很多问题，因此，为了保障城市排水设施安全正常运行，就要对城市排水管道系统进行优化设计，以确保其发挥出保护环境、促进经济社会可持续发展和保障人民的健康安全的作用。
1 排水管道优化设计的必要性
市政排水管道是城市市政建设的重要组成部分，其投资比例占整个排水系统投资的一大部分。因此，对排水管道可行性优化意义重大。随着城市经济发展，城市道路修建，排水管道不断普及，但是还存在许多问题。污水管网系统同时是现代化城市重要的基础设施，是城市水污染防治的骨干工程。因此.设计时如何在满足规定的各种约束条件下，优选污水管网的管径、埋深等各个组成部分，尽量降低污水管网的投资费用，是污水管网优化设计的最终目的。
当今社会，随着计算机技术的发展，计算机已渗透到人们生活和工作的各个方面。利用计算机，通过编制程序和软件来对工程进行设计和优化，已被人们广泛应用。
2 排水管道优化设计的内容
排水管渠的优化一般涉及4个方面的内容：
(1)一个城市最佳排水分区数量和集水范围的确定；
(2)最佳管线布置形式的确定；
(3)管线布置形式给定条件下管系的优化设计；
(4)雨水径流模型的建立。
排污水管网的优化设计包括2个方面的内容：①管线平面布置的优化选择。②在管线平面布置已定的情况下进行管道参数，即管段管径及埋深的优化设计。市政排水管道的优化设计主要是解决在确定平面布置方案下。排水管径、埋深及提升泵站的优化设计以及排水镣网平面布置方案的优化研究。近几年来，我国的科研人员对污水管网系统的优化设计研究进行了大量的工作，取得了不菲的成果。
3 已定平面布置下的管道系统优化设计
排水管道优化设计主要是指：对于某一设计管段，当设计流量确定后，在满足设计规范要求的管径和坡度的多种组合中，取得管材费用与敷设费用的平衡。在排水管线平面布置已定的情况下，对于管段管径―埋深的优化设计，国内外做了大量的工作。下面介绍几种已定平面布置下的管道系统优化设计的方法。
3.1 两相优化法
两相优化法是在满足关于流速的约束条件前提下，选取一个最经济流速。当流量增加时，流速按0.01m/s的步长增加。然后，根据设计流量和确定的流速，选取一个最优充满度和最优管径，从而得到一个最优坡度，即尽可能小的坡度。
水力计算约束条件：在进行优化设计过程中需要综合考虑各种约束条件，如：管径、充满度、流速、坡度、埋深等。表1中列出了管径从200～1000mm的部分约束条件，如果设计过程中涉及到大于1000mm的管径，可以自行列出相应的约束条件。
表1 部分水力计算约束条件
设计规范中还规定了如下约束条件：
(1)各种管径的最小充满度建议不宜小于0.25。
(2)街区或厂区内的最小管径为200mm，街道下面的最小管径为300mm。
(3)管道在坡度变陡处，其管径可根据水力计算确定由大到小，但不得超过2级，并不得小于最小管径。
(4)最大设计流速，金属管为10m/s；非金属管为5m/s。表1中列出了不同管径的圆形钢筋混凝土管在相应的最大充满度下的最大流速。
(5)随着设计流量的逐段增加，其流速也应相应增加；如设计流量不变，流速也不应减小，包括旁侧管中的流速不应大于其接入的干管中的流速。只有当坡度大的管道接到坡度小的管道且下游管段的流速已大于等于1.2m/s的情况下，流速才允许减至1.2m/s。
(6)无保温措施的生活污水管道或水温与生活污水接近的工业废水管道，管底可埋设在冰冻线以上0.15m。在车行道下管顶最小覆土厚度不宜小于0.7m。
(7)污水管道间一般宜采用水面或管顶平接的连接方式。无论采用哪种方式，下游管段起端的水面和管底标高都分别不得高于上游管段末端的水面和管底标高。
3.2 遗传算法
遗传算法作为今年迅速发展起来的一项优化技术，在许多的领域中得到了应用，显示了巨大的优越性。是模拟生物学中的自然遗传变异机制而提出的随机优化算法。遗传算法在解决中小型管道系统优化设计问题时可以求得最优设计方案，但解决大型管道系统问题时，只能求得趋近予最优解的设计方案。在排水管道系统优化设计中，不论采用何种方法，都以设计规范为基本要求。同时使费用达到最小。遗传算法要求必须对所求参数进行编码处理和对目标函数进行适应度函数转换处理，并根据转换后的适应度函数的大小模仿生物进化过程，通过对参数编码的选择、交叉、变异等操作，逐步达到目标函数的最小值。
标准遗传算法的必须完成的工作内容和基本步骤如下：
(1)编码：解空间中的解数据工，作为遗传算法的表现形式。从表现型到基因型的映射称为编码。遗传算法在进行搜索之前先将解空间的解数据表示成遗传空间的基因型串结构数据，这些串结构数据的不同组合就构成了不同的点；
(2)初始群体的生成：随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据称为1个个体，N个个体构成了1个群体。遗传算法以这N个串结构作为初始点开始迭代。设置进化代数计数器t0：设置最大进化代数T；随机产生M个个体作为初始群体P(O)；
(3)适应度值评价检测：适应度函数表明个体或解的优劣性。对于不同的问题，适应度函数的定义方式不同。根据具体问题，计算群体P(t)中各个个体的适应度；
(4)选择：将选择算子作用于群体；
(5)交叉：将交叉算子作用于群体；
(6)变异：将变异算子作用于群体；群体P(t)经过选择、交叉、变异运算后得到下一代群体P(t+1)。
(7)终止条件判断：若t《T，则tt+1，转到步骤(2)；若t>T，则以进化过程中所得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出。终止运算。
4.3 线性规划法和非规划法
(1)线性规划法.是针对排水管道设计计算中的约束条件和目标函数的非线性.分别用其一级泰勒公式展开式代替.用线性规划的解作为问题的近似解.反复迭代。使迭代序列逼近非线性规划的最优解。缺点是把管径当作连续变量来处理。存在计算管经与市售管径不一致的矛盾.且前期准备工作量大。以后发展的整数规划法.虽然在一定程度上解决了线性规划的缺点，但是其整型变量比较多.难以求解。
(2)非线性规划法适应了计算模型中目标函数和变量的非线牲特征。可以优化选择管道的直径和埋深。但极大限制了目标函数和约束条件的形式。
3.4 动态规划法
动态规划法是目前国内外比较常用的一种方法，基本思想是把排水管道设计看作一个多阶段的过程，通过对设计过程进行阶段划分来对管道进行优化设计。其应用主要分2个方面：
(1)以节点埋深为状态变量，通过坡度决策进行全方位搜索。其优点是直接采用标准管径，结果与初始管径无关，且能控制计算深度，但要求状态点之间的埋深间隔很小，使存储量和时间间隔大为增加。因此在此基础上引入缩小范围的迭代过程，但应用有一定的局限性。
(2)以管径为状态变量，通过流速和充满度决策。由于可使用的标准管径数目有限，因此在计算速度和存储量上都有很大优势。以后又发展出了可行管径法。此法使优化计算精度得到提高，并显著减少了计算工作量和计算机存储量。尽管动态规划是解决多阶段决策问题的一种有效的方法，但在排水管道系统设计计算时，前一段的设计结果将直接影响到后续管段设计参数的选用，因此利用动态规划法求出的污水管道优化设计方案也并不一定是真正的最优方案。
3.5 直接优化法
直接优化法是直接对各种方案或可调参数的选择设汁计算和比较来得到最优解，具有直观和容易验证的优点。主要方法有：
(1)电子表格法是一种启发式的费用估算方法，允许用户寻找最小费用设计。能得出比动态规划法要好的结果而且更负荷设计规范的要求。
(2)两相优化法是设计流量确定后.在满足约束条件的前提下，选取最经济流速和最大充满度进而得到最优管径和最小坡度，最大限度地降低管道埋深。直接优化法的算法与人工算法基本相同，但受设计人员的能力所限，所得结果不尽相同。所以所求结果不一定是最优解。
3.6 排水管道优化坡度设计
满管流或水面平接非满管流多管段排水管道中，各管段在交汇节点上的水位高程相等，可以归纳为能量连续的排水设计管段。以最小工程造价为目标函数，充分利用设计管网起端至终点之间可利用最大水位差为输水能量，以设计规范规定为约束条件，建立排水管道优化设计坡度数学模型，求解各管段的经济坡度和优化管径。
4 管线平面优化布置
一般排水管道系统覆盖面积较大，其设计除受地形地貌的约束外，还受到区域功能规划、污水排放量等因素的约束。此外，由于排水管道属于重力流系统，在许多地段需设置提升泵站来保证污水的排放。因此，排水管道系统的设计是一种多约束条件的寻优问题。目前国内外对排水管道的设计往往局限于在给定管网布线的情况下，对污水管线的管径、埋深、坡度等参数进行研究，较少涉及排水管道系统的平面优化设计。对管道参数的研究为大城市已有排水管道的改造提供了参考，具有重要意义；但对于新兴城镇这种无排水管道的情况，其管网系统需从平面布置优化做起，使之布局最优、费用最省。
排水管道平面布置优化的目的就是在由给定节点构成的网状图及其他约束条件下，生成以污水厂为根节点的最小费用生成树。由于瞎子爬山法的局限性，很难在约束条件十分复杂的城市排水管道优化中寻找得到最优解，更多的情况下寻得的是次优解。由于污水管网建设投资巨大，次优解和最优解间很小的差异反映在投资上都是一笔很大的费用，因此有必要寻找一种更好的方法，尽可能地寻找最优解。
5 结语
综上所述，排水系统不仅是城市不可缺少的重要基础设施，也是城市水污染防治和城市防内涝的主体工程，并且直接关系到整个城市的正常运行、安全发展。为了保障城市排水管道系统正常安全的运行，就要对其进行优化设计。然而，污水管网的优化设计是给排水工程优化设计的一个重要分支，随着如今科学技术的发展，相信在不久以后，城市排水管道系统的优化设计将更加完善。
参考文献
动态规划投资问题范文第6篇
关键词：资产负债管理 利率风险 Roy安全第一 随机规划
资产负债管理指的是买卖证券即资产以满足当前和未来经常和利率波动相关的不确定性支付即负债。主要出现在养老金管理和银行及其保险行业中。资产负债管理需要杠杆化这些资产和负债以增加机构的净值同时量化不同的相关风险，管理流动性，使监管要求的管理更有效率。
在银行业，负债是客户的存款账户，资产为贷款。现金流取决于利率的波动，当利率下跌时，人们会提前偿还贷款。许多银行在20世纪80年代早期的失败说明了更好地管理利率风险的迫切需要。在保险行业，资产是固定收益证券。负债是不与利率绑定的客户保险赔付。成长的领域之一是养老金。负债是对已退休或未来将退休工人的支付，资产包括固定收益证券和股权。
本文单独把银行业的资产负债管理作为一部分对研究这方面的文献进行综述。进而再对总体，包括养老金等金融机构的资产负债管理技术的最新发展也就是随机规划方法运用的文献进行综述。
一、银行业资产负债管理技术发展
过去几年，第二届银行和金融服务欧洲指令要求金融机构建立了资产负债管理工具以识别和测量遇到的各种不同的金融风险。Kyriaki Kosmidou和Constantin Zopounidis（2007）用模拟分析建立了目标规划资产负债管理模型以帮助商业银行管理他们的利率风险，其中纳入久期缺口框架，通过模拟的联合技术和久期缺口的分析生成利率情景。研究结果发现银行为了调节资产负债表以满足利率风险管理最优的资产负债管理目标而可以采用一些策略。银行管理者应当建立运营、人力资源和市场策略，并且关注这些关于客户中存在服务质量感受的性别差异的策略。他们提出为了防范利率风险，衍生品也是可以考虑的因素。
银行业面临最突出或最重要的是信用和利率风险，Mathias Drehmann ， Steffen Sorensen ，Marco Stringa（2010）对这两种风险应用动态框架和压力测试分析对银行联合效应。通过考虑资产、负债和表外项目重新定价的特征，他们评价了信用和利率风险对银行的经济价值和资本充足率的联合效应。他们的模拟显示信用风险与利率风险之间相互作用数量上是显著的。如果忽略利率风险，在他们压力情景的第一年中会低估净利润损失超过50%，但第三年会高估损失将近100%。他们发现利率敏感性的差异决定纯粹的利率风险水平，但并不对纯粹的信用风险效应或两种风险的联动性起决定作用。
近几年，越来越多的金融机构致力于管理他们的不同贷款组合的贷款利率政策以最大化利润，并减轻由于国际国家地区经济和商业环境变化，趋势的变化，过去应还贷款及质量降低贷款数量变化，贷款管理人员能力、经验的变化，贷款组合整体信用风险条件变化所带来的配置无效的负效应。Athanasios A. Pantelous（2008）建立了一个一般随机离散时间大规模的模型管理贷款的不同子组合的贷款利率政策。最优控制理论主要用于研究不同的动态系统的性质，同样适用于金融问题。一个银行的最优化模型含有二次泛函所述的控制变量，随机输入和平滑性标准。系统的状态变量等同于累积多余利润或损失，能震荡吸收不同参数的波动。使用标准线性化和高级随机最优化技术求解理论模型。这些解是贷款每个子组合的过去累积多余收益或损失反馈机制。
二、资产负债管理的Roy安全第一方法发展
基于投资者常考虑的主要是避免显著规模的损失的认识，Roy（1952）提出了资产组合选择安全第一原则。在安全第一原则下，一个安全第一的投资者会确定最终财富低于灾难性的结果的临界水平并最小化破产概率或灾难性结果发生机会。安全第一方法是资产组合选择的马科维茨均值方差模型的重要补充。而且缺口限制也被考虑到许多均值方差组合选择模型中去。
安全第一方法的扩展有大量文献存在。例如，Telser考虑了安全第一标准的套期保值问题。Kataoka在安全第一原则下建立了一个投资组合选择问题的随机规划模型。Li 等人运用嵌入技术建立解决多阶段安全第一模型的数学基础。特别是在灾难水平低于最小方差资产组合的回报条件下推导出分析交易策略，这是反馈控制的一种形式。Milevsky考虑市场由一种无风险资产和两种服从几何布朗运动有恒定参数的风险资产组成并且获取了对安全第一投资者的分析性恒定再平衡的投资组合策略。然而，Milevsky的模型忽略了预期收益应当高于Roy采用的灾难水平的限制。这个简化改变了从安全第一原则到Chiu等人说明的目标达到此原则的问题的性质。
Chiu MC， Li D（2009）在其论文中说明了许多目标达到破产概率最小化问题的工作，但他们坚持考虑在均值限制下的Roy安全第一原则。他们的研究最先尝试直接把安全第一的目标嵌入到动态资产负债管理问题中去。通过研究发现最优交易策略处于均值方差有效边界上。在其论文安全第一原则的一些扩展中去除均值限制的一个原因可能是Roy没有明显提出在预期的最终财富的任何限制。然而Roy确实是这样认为的，虽然是暗含的。 Sharpe和Tint认为公司应当通过考虑它的负债做出投资决策，他们建议用最终盈余代替最终财富在投资组合选择问题上会更有利。然而，这给养老金、银行、保险公司和学术机构的资产负债管理问题带来了挑战。主要原因是不可控的负债使分析复杂化并且常要求额外的技术能力。Chiu和Li进一步把问题推广到连续时间条件，推导出分析最优交易策略并获得最优初始融资比率。然而，所有这些工作限于均值方差标准，很少关于安全第一资产负债管理的最优策略。盈余的灾难概率与公司违约概率密切相关，考虑安全第一的资产负债管理问题是有趣的也是必需的。
三、资产负债管理的随机规划方法
资产负债管理技术中最有效且灵活的是动态随机规划方法的应用。
Roy Kouwenberg（2001）为资产负债管理模型建立并检验了情景生成方法。提出多阶段随机规划模型。利用情景生成方法构建事件树。研究结果显示多阶段随机规划的效果可以通过选择合适的情景生成方法显著提高。作为应用他考虑了大型荷兰养老基金的财务规划问题。大多数养老金规划期限由于长期支付退休人员的义务扩展到几十年。然而，基金也应当考虑短期的偿债要求。当预计未来策略调整时，应当仔细权衡长期收益与短期损失。结果表明基于随机样本树的随机规划最优解承诺的是虚假利润并且导致大量的资产组合转换。
Herzog F， Dondi G， Keel S等人（2007）则通过使用连续随机动态规划的近似解决长期动态财务规划问题。通过描述资产回报和组合动态，他们认为最合适的资产负债或保证收益基金的风险测量方法是缺口风险测量。通过最大化高于规划期保证的收益的目标解决最优化问题。同时保持低于预定限制的缺口风险。在研究中，最优化总是在资产组合财富向障碍靠近时降低风险暴露，在远离障碍时增加风险暴露。这种情况下，他们引入从组合结果到当前组合决策的反馈并采用损失承受能力的风险规避。这个方法应用于确保最小投资回报基金的问题。这个最小回报的保证是基金的负债。
虽然使用随机规划的线性规划对资产负债管理建模一种灵活有用的方法，但是这些动态模型存在两个挑战。一个是必须从过多的模型中进行选择，而不是所有的选择都保持一致或与金融理论一致。第二个挑战是由于情景数量很多，当使用标准的利率模型或随机过程时，随着时间的增加以指数方式增加，模型很难得到解。尽管理论上有对动态线性规划模型进行较好的阐述，但实践上还没有广泛的使用。
根据金融时报专栏的报道，从业人员把动态模型认为过度的复杂，难以解释甚至是最优解的下行风险，因此他们的共识是更多的工作还有待进行（Riley 2002）。因此，Sodhi MS（2005）对如何简化动态线性规划模型进行探索。他回顾了资产负债管理的动态线性规划和其中的不确定性如何在过去被简化以促进新的易处理的模型的生成。许多大型养老金的缺口跟随股票市场下行而变动，因此市场风险也很重要。但他在其文中不处理这一问题，有研究者针对不同风险因素创造了联合情景分析。无论风险限于利率还是来源于其他因素，许多讨论还是相关的。这方面的研究的一个方向是管理的风险扩展为包括股权、汇率风险、黄金价格、自然灾害的不确定性，当使用各种因子，一致性仍需保持时，加总方法需要重新考虑。另一个方向则是探索神经动态规划的人工智能方法并近似计算动态规划来对其简化。寻求加总的混合方法以及与金融理论相容仍是未来研究的方向。
Robert Ferstl， Alex Weissensteiner（2011）考虑了在随时间变化的投资机会下的多阶段条件并提出动态资产重置和可预测性效应上的收益的分解。他们主要关注尤其对于养老基金的资产负债管理问题来处理投资机会随时间变化的问题。因为多阶段随机线性规划能有效地处理反映真实投资情况特征，所以随机线性规划是解决资产负债管理问题的一种合适的数值方法。
财务上的在优先规划期内一个经典问题是最优动态投资策略的发展，在资产收益率和状态变量的随机过程上对不确定建模。早期工作使用几何布朗运动，例如恒定风险溢价，确保分析易处理。如果这样的过程很好描述现实，投资者因有恒定相对风险厌恶的效用函数应当在一段时间持有恒定的资产配置。许多文献分析，随时间变化，投资机会对效用最大化的投资者的最优策略的影响并发现偏离纯粹的短视策略。然而，有一些例外的分析结果。这些文献突出的部分采用数值方法，除了近似分析方法，可以在文献中找到数值解技术两个主要类别：第一种方法是状态空间离散化并得后向解，第二种方法是基于模拟。
Gerstner T， Griebel M， Holtz M（2009）则对人寿保险公司的资产负债管理建立的随机模型进行有效确定数值模拟。他们在文章中探讨了确定性整合模式，如准蒙特卡罗和稀疏网格正交方法。他们发现如果与适应性和降维技术相结合，不同模型的数值检验表明这些确定性方法会很快趋同，比蒙特卡罗模拟有更强的稳定性并生成更准确的结果，甚至对小样本和复杂模型来说也是一样。
随机规划资产负债管理的研究目前已经成为一套比较完整的体系，大部分学者开始着力于模型的建立和目标函数的更好诠释。未来的研究工作可以从以下方面展开：①将随机规划资产负债管理应用于更广泛的经济金融决策问题中，小至个人理财问题，大至全球资产配置，决策过程将会得到更强有力的理论支持。②模型总是现实问题的抽象表述，但其修改方向是使其更接近现实情况。随机规划模型在修正时应逐渐放宽或改进资产负债管理原有的两项理论假设，即效用函数是投资者风险管理态度的真实体现，同时离散情景树是不确定因素未来可能分布的有效描述，使其能更真实的反映运作管理流程。
参考文献：
[1]Kyriaki Kosmidou， Constantin Zopounidis.Generating interest rate scenarios for bank asset liability management[J].Optimization Letters， 2008， 2（2）：157-169
[2]Mathias Drehmann， Steffen Sorensen， Marco Stringa.The integrated impact of credit and interest rate risk on banks： A dynamic framework and stress testing application[J].Journal of Banking & Finance， 2010，34（4）： 713-729
[3]Athanasios A. Pantelous. Dynamic risk management of the lending rate policy of an interacted portfolio of loans via an investment strategy into a discrete stochastic framework[J].Economic Modelling，2008， 25（4）：658-675
动态规划投资问题范文第7篇
【关键词】城市防涝；排水管网；设计；优化
引言
降水是再平凡不过的自然现象，但随着近年来全球变暖，降雨越来越频繁，一些由于频繁降雨引起的内涝现象越来越多，可以说强降水给我们的城市排水系统带来压力，甚至超过排水管网的承受能力，逐渐的，降水形成积水，积水形成内涝，人们的正常生活受到影响。值得一提的是，内涝后水污染会更严重，这是因为积水得不到处理导致更多的污水进入河道湖泊等地，还有在降水过程中，大气内的污染物随雨水落到各处，这为我国的排水管网系统带来更大的压力。
一、内涝成因
首先与城市地面性质或径流变化有关。城市化进程的不断深化，使我们的城市更多高楼大厦拨地而起，路面铺的更平坦，土地本身的渗水能力被削弱，大自然的水循环系统也起不了作用。大面积地面硬化，使地面雨水的径流系数增大，径流量很容易发生变化，这样地下排水管网成为唯一的主要接受口，污水通过排水管网收集，可一旦雨量过大，超过管网负荷就会出现内涝。
其次与城市气候有关。当我们的城市发展到一定规模后，我们的活动相对密集，城市地貌会因为改造发生变化，城市气候与生态都随之发生改变，这里我们常说的热岛效应、雨岛效应、浑浊岛效应循环交替，城市开始频发降雨，且很难停下来，灾害不断叠加放大，内涝极易形成。
再次排水管网落后。城市在发展变换，排水管网的规划和建设却相对落后，这里要提及新城区与旧城区的矛盾问题，往往老城区在排水管网的规划上相对传统，都是雨水与污水合流排放的，新城区会将二者分开，但在新旧结合处管网却无法结合，因为老城区管网设施早已无法与新城区系统连接，进而呈现了彼此独立的尴尬，待到强降雨时，老城区极易出现积水，内涝也是常有的。
最后排水管网内部存在问题。在城市内涝调查中我们发现，雨天城市垃圾很有可能随着水流冲进排水管网，这时容易造成堵塞，还有一部分排水管网因地势原因，管道坡度较小，在强降雨时，以至于水流在附近无法正常流入，形成排水检查井处淤流，久而久之垃圾聚集，一旦冲入排水口也有可能造成堵塞，非常不实用。从另一方面看，排水速度慢了，势必提升了内涝的可能性。
二、城市防涝与排水管网的关系
城市排水管网是市政基础设施，是保护我们平安生活的系统。排水设施平时连接着泵站、沟渠等，是城市排水的重要组成，一旦出现问题，城市极易内涝。另外，城市排水管网是个大工程，对于它的检验、规划、考察、设计等不能出现一丝纰漏，因为它工程规模大、涉及到的投资较多，施工一次的难度相对较强，而且需要很长的工期，是政府的大行动，因此规划设计最好一次到位。
对于排水管网优化设计是必要的。市政管网是市政建设的组成部分，它的投资占整个排水系统的一大半，随着城市发展，排水管网的普及不断扩大，问题也开始衍生，为了增强排水管网的负载能力，尽量减少城市的内涝灾害，必须加强对排水管网的建设，对其进行优化设计。
三、我国排水管网设计中存在的问题
1.理念落后
目前我们对于排水管网处理内涝始终保持一个观念，就是最短路径与最快速度，这就将城市排水防涝当成了简单的排放雨水的项目，不重视雨水的下渗等自然循环系统的恢复，始终将压力放置在排水管网上，另一方面我国的排水管网标准不高，对于污水处理能力有限，对内涝没有防治设计。
2.设计落后
目前我国城市排水管网设计还是以19世纪推理公式为基础，对于小面积基础是可以处理的，而且还要水流平缓，当积水面积变大，水流湍急时，公式推理会失真，洪峰值计算不准确，降水流量变化也不好掌握，这样的排水管网对于防涝来说是远远不够的。
3.设计标准低
目前我国的排水系统标准为一年一遇或三年一遇。该标准沿用了许多年，没有及时随着城市的变化而变化，近年来我国城市化进程加速，市政道路附近的地块被占用，这对雨水排放产生影响，水浸街的现象时有发生，当雨季来临时，经常会出现内涝，甚至造成人员死亡的事件。
4.雨水利用率低
市政排水中，排水管网的压力最大，城市水循环系统使用率很弱，这与我们设计的排水管网有一定关系，没有考虑到设计储存雨水的空间，也没有为雨水流通设计通道，排水管网的压力增大了，水量超过管网过流能力后，内涝也就出现了。
5.细节设计不合理
在管网系统设计过程中，许多人为因素显得很不合理，比如在调研没有完成的情况下，用错误的数据做设计参数，最终导致管径不合适，或者坡度设计不合理，再或者没有预留管线过街，不合理的设计为未来管网运行埋下安全隐患，甚至在暴雨来临时，形成内涝。
四、排水管网优化设计
我们这里要优化设计的内容主要涉及到两项，一为排水管渠，一为污水管网。在平面布置确定的基础上对其实施优化设计。目前国际上相对较好的优化设计方法有：
1.两相优化法
此方法以流速约束条件为基础，选出流速最合理的设计，倘若流速提升需要根据步长提升，在根据确定的流速确定流量进而进行最优充满度和管径的选取，最后计算出最优坡度。
2.遗传算法
在我们进行市政排水管网优化设计时，采取任何方法都要遵从设计规范，以最低的经济投入为基准。遗传算法是一种编码处理，即对涉及到的参数都进行编码作业，再针对目标函数做转换，最后进行生物进化过程的模仿，不断接近目标函数。
3.非线性规划法与线性规划法
前者有利于适用目标函数及变量，有利于实现对管径及埋深的最优化选择，从另一个角度看，它对目标函数与相关约束条件都有一定的限制，而后者即线性规划法则恰恰相反，它能用一级泰勒公式代替线性规划，它的缺点是将管径变成了变量，并且需要很长的准备期。
4.动态规划法
目前动态规划法在我国较为常用，它是将观望设计作为一个过程，进而对过程进行合理的划分，再开始进行优化设计工作。动态规划法将节点埋深作为变量，通过坡度进行全面搜索，该方法可以直接用标准管径，这是它的优势，但由于它要求的状态点间埋深间隔比较小，致使存储量和实践间隔提升，基于它的迭代过程使其局限性提升。当管径成为变量时，存储及计算速度方面形成优势，衍生管径法，这种方法使计算精度得到优化。
5.坡度优化
满管流或非满管流排水管网中，管段节点水位高程是一样的，这里可以将之归纳为能量连续着的排水设计段，倘若将造价的最小值作为目标函数，输水量用设计管网起始点水位差最大值即可，这时最大的约束就是设计规范，可以构建坡度模型，通过对模型的分析求得最经济的坡度。
五、结束语
目前城市内涝已经成为重大安全隐患，我们应在防涝的工作上下大力度，不断加强市政工程建设，优化排水管网设计，力争从根本上解决设计理念落后、标准低、细节差等问题，通过两相优化法、遗传算法、非线性规划与线性规划法、动态规划法、坡度优化等开展对排水管网的优化设计，力争使市政排水管网的作用得到更大的发挥，缓解排水压力，促进防涝。
参考文献：
动态规划投资问题范文第8篇
[关键词]土地利用总体规划 修编 问题 思考及建议
当前,新一轮土地利用总体规划修编正在修编,笔者通过总结前两轮土地利用总体规划的经验和教训,对新一轮的土地利用总体规划修编进行了粗浅的思考及提出建议。
一、前两轮土地利用总体规划存在的问题
1、重指标分解,轻空间布局
前两轮土地利用总体规划修编主要以指标控制为核心,重指标分解,而轻空间布局。在分解土地利用总体规划指标时,主要根据各区县最近几年的GDP、固定资产投资、财政收入等指标。哪个市县发展得快,分配给的规划用地指标就多,而未考虑这些发展快的区县用地是否集约,以及在今后的发展中主体功能的定位。这在一定程度上造成了区域发展不平衡,拉大了地区间的贫富差距。
2、刚性有余,而弹性不足
土地利用总体规划作为土地利用的纲领性文件,一经批准不可随意修改,各级政府、企事业单位、任何个人必须严格遵照执行。但是由于前两轮土地利用总体规划以保护耕地为重点,强调自上而下指标控制,使得审批后的土地利用总体规划成为铁板一样的刚性规划,无调整余地,在实施过程中缺乏应变方案,“刚性”有余,而“弹性”不足。
3、规划方案单一,预测性、前瞻性不够
在前两轮土地利用总体规划修编时,大多地区的土地利用总体规划只有唯一的一套规划方案,缺乏统一在总目标下的多种规划方案及调节措施去适应复杂多变的社会经济等因素变化,缺乏超前意识和先进规划理论指导,对此后出现的城乡经济持续快速发展预见不够,规划下达的建设用地增量指标明显不足,致使很多地方都提前突破指标。
4、与其它规划,特别是城市总体规划难以协调、衔接
我国现行各部门的规划由于分属不同部门,各自规划编制工作均在各自的行政体系内完成.接受各自上级部门的指导与监督,彼此间缺少沟通与交流。前两轮土地利用总体规划与其他相关规划特别是城市总体规划难以协调、衔接,这使得土地利用总体规划的可操作性大大降低。
二、新一轮土地利用总体规划修编工作的思考及建议
1、建立合理的规划指标体系和优化布局,提高规划的实用性
我国是一个人多地少,土地资源紧缺的国家,实行计划指标控制仍不失为一种有效的规划手段,但应保证规划指标既有“刚性”又有“弹性”。这首先要建立规划指标与各地经济指标、人口数量、城市规模等的对应关系和数学模型,以增强指标确定的科学性和合理性。同时,在新一轮土地利用总体规划修编中,政府需站在宏观的角度,综合考虑区域社会、经济发展环境的阶段特征、土地利用的现状与需求,在兼顾公平与效率的前提下,制定和分配规划控制指标:应考虑不同区域的社会经济情况;应摸清区域土地利用状况及其发展潜力;制定与编制既服务于经济发展,提高土地集约利用水平的空间布局方案。
2、树立科学的规划观,提高规划对变化的适应能力
科学的规划观就是变具体的刚性规划为应变能力较强的弹性规划;变静态规划为动态规划。要实现弹性规划重点是构建弹性指标,确定弹性区域。一是,要构建弹性指标。弹性指标应是一个指标系统,不能仅局限于有关耕地指标。弹性指标的确定,要有一个合理的波动范围,分析研究动态平衡。并要因地制宜,在不同社会经济发展条件下,各地区指标确定和波动范围应有差异性。二是,确定弹性发展区域。弹性发展区域重点是科学预测城市发展速度和规模,以城市主要发展方向来确定发展建设预留地。
规划的本质是对未来行动结果的预测和安排,规划的实施过程是对不断趋近规划目标的所有努力。而在实施中,目标会因时因势而变。因此,规划的预测和安排也需随目标不断变化。社会经济的发展,永无止境,规划是在反复修正中逐步使其更加完善。土地利用总体规划,应是我国社会经济发展对土地供需目标合理、有效地双向协调反馈的动态规划。
3、完善规划科学论证机制,提高土地利用总体规划的可操性
在新一轮土地利用总体规划修编过程中,应认真开展调查研究和趋势预测,充分吸收基层和相关部门的意见,重视专题论证,增强土地利用总体规划的前瞻性和预见性,克服在实际实施中存在的“规划跟着项目走、定了项目调规划”的现象。同时,面对经济社会发展的难以预见性,在科学论证的基础上应针对可能出现的不同情况,在统一规划目标的前提下制订出相应多个规划方案,从而提高规划的可操性。
4、建立土地利用总体规划与各相关规划的协调机制
要破除部门间的壁垒,努力促进各部门间的协调,提高规划实施的社会效率。地利用总体规划与城市总体规划等相关规划应重视城镇体系规划的编制,以及统一土地利用总体规划和城市总体规划等相关规划的编制技术标准等;建立区域规划法,作为协调土地利用总体规划和城市总体规划等不同类型规划的基础;各规划行政机构应建立相互协调和制衡的规划管理体系;应强调区域规划的作用,增强区域规划的弹性和严肃性,以适应在市场经济条件下的应对;加强地利用总体规划与城市总体规划等相关的战略性、决策性和动态性,构建集土地利用总体规划、城市总体规划等相关规划于一体的城乡一体化规划。
参考文献: