培养数学思维能力
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了八篇培养数学思维能力范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
培养数学思维能力范文第1篇
关键词：高中学生；数学思维能力；培养策略
【中图分类号】G633.6
【文献标识码】C
【文章编号】1671-8437(2012)01-0122-02
数学作为一门基础科学，已越来越广泛地渗透到各个领域，成为各种科学技术、生产建设、文化教育、日常生活等不可缺少的工具。数学教学作为一种思维教育、素质教育，它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。在数学教学中，只有多方式、多途径、有计划、有步骤地启发和调动学生去进行积极的思维活动，培养学生创造性思维与数学思维能力，才能适应社会的发展。
一、数学思维与数学思维能力的含义
思维是人们对客观事物一般特性和规律的概括及间接的反映。在数学中，“客观事物的一般特性和规律”是指现实世界的空间形式与数量的本质规律，因此，数学思维就是通过发现问题、解决问题的形式，对现实世界的空间形式和数量关系的本质进行概括性认识的过程。
数学思维能力，就是在数学思维活动中，直接影响着该活动的效率，使活动得以顺利完成的个体的稳定的心理特征。思维能力是一切智力活动的核心。它与其他的一些能力，如观察能力、理解能力、想象能力、记忆能力、语言表达能力等都是紧密联系的。提高思维能力的过程，实际上是以思维能力为中心，与其他各能力互相促进、共同发展的过程。
二、数学思维能力在人的发展中的作用
数学思维对培养人的思维严密性以及对促进人的全面发展和提高人的素质有着重要的作用。
1 严谨。数学使人严谨，但数学并不使人呆板。一方面，严谨的证明训练了人的思维，使人能细心周密，而这些素质又指导人们去思考生活、工作中的问题，使人养成周密稳重的习惯，提高人的素质和生活质量。另一方面，严谨并不意味着不苟言笑。经常性地思考能促进大脑神经的发育，使人更加聪慧、更具灵性、更加幽默生动，对社会问题的洞察力更强。
2 求实。数学中的演绎推理能保证数学知识有高度的明晰性和确定性，能促使人们求真务实，不吹毛求疵，不骄傲炫耀，脚踏实地，不浮不躁。
3 韧性。学习和研究数学是一个艰难的探索性的前进过程，倘若没有坚强的意志，没有坚定的信念，没有对数学的热爱与追求，那是很难将数学学习进行到底的。所以数学使人具有韧性，这一思维将使人勇于面对挫折，敢于挑战困难，并能够坚定不移地追求真理。
4 想象、灵感与创造。要学好数学，还需要想象力。想象力能引领人们突破现状，开创新的学习、研究局面。这样的思维对于开拓一个人的思维面，提高创新能力可以起到很好的促进作用，使人逐步具备善于思考与想象，敢于创新的优秀品质。
可见，数学思维对人的素质有着深远的影响，在各个领域的社会实践与各个学科的研究领域中合理的借鉴和应用数学思维与思想方法对每个人来讲都是十分重要的。
三、数学教学中培养学生思维能力的目标
对于培养学生思维能力。包含多方面的内容和目标要求。具体到数学教学来说，应着重从以下几个层面加以培养：
1 形象思维。形象思维是数学思维的先导。形象思维是凭借事物的具体形象和表象来进行的思维，是思维的感性阶段。在这一层面上，要注重培养学生观察、选择、获取信息的能力。
2 抽象思维。借助评议语言作为媒介，凭借概念，按照形式逻辑和辩证逻辑，进而判断和推理的思维，就叫抽象思维。这是思维的理性阶段。在这一层面上来讲，要着重培养学生分析、判断、综合、抽象、概括、推理的能力。
3 探索性思维。这是根据思维目标进行求同或求异的思考和探索的思维，它通常由一般性思维经过升华而生成。在这一层面上，要着重培养学生尝试、假设、猜测、联想、化归等能力。
4 扩展性思维。这种思维的主要特点是求变与灵活。为了适应迅速变革和不断进步的社会，教师应积极培育学生灵活、变通的思维，以适应复杂多变的现实情况。这一层面包括三个方面的内容，即信息处理能力、解决问题能力与决断能力。
5 创造性思维。创造性思维，又称超常规思维或突破性思维，指突破原有思维模式，重新组织已经积累的知识、经验、信息等要素，在大脑思维反映中激活后，提出新方案，创造出新的思维成果的思维方式。其实质是对原有思维方式的成功突破，属于人的思维的高级阶段。这一层面要着力培养学生归纳、复合、模拟、设想、类比、引申、创新等能力。
四、数学思维能力的培养策略
1 突出情感教育，激发思维的积极性。(1)激发学习兴趣。我国数学家王梓坤院士教导我们：“数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了学生长久钻研数学的动力，优秀的数学教师之所以在学生中永志不忘，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰。”因此，教师可以利用创设问题情境，利用教学认知矛盾，来揭示新旧知识的联系，以数学知识本身的魅力与内在美，以及直观的演示实验、精彩的导言来激发学生的学习兴趣。(2)根据学生的个体差异，进行差异教学。研究表明，学生的数学思维能力表现出明显的个体差异。因此。教师对优等生要能使其发挥特长，并指出优等生存在的问题，使他们更上一层楼；对中等生要激发其上进心，创造良好条件，促使其进步；对差生要热情关心，找出其落后的症结，并采取个别指导的形式，帮助其克服困难，树立信心。总之，教学要面向全体学生，调动每个学生的积极性，让每个学生都在原有的基础上得到充分发展。
2 注重数学语言教学，提高思维精度。语言是思维的载体，思维需要用语言或文字表述。著名科学家爱因斯坦认为：“一个人的发展和他形成概念的方法很大程度上是取决于语言。”数学语言是进行数学思维和数学交流的工具。数学语言水平的高低。在一定程度上影响着数学思维的发展。所以，在数学教学中教师要充分认识数学语言对思维活动的影响，注重数学语言教学，培养学生用数学语言进行思维的习惯，发展学生的思维能力。在教学中应注意：(1)从规范书写与正确表达做起。如果老师对数学概念、术语理解不深刻，语言表达不准确、不规范，甚至出现不必要的科学性错误，或者书写格式不合逻辑，出错题或做错解，对学生的影响是很大的。因此，老师在课堂教学中要做到语言规范，言必有序，言必有理，言必有据。所有言语要合乎一般语法法则和逻辑要求，概念教学要准确到位，清晰明了，推理分析要条理清楚、层次分明。(2)鼓励数学交流。在课堂教学中，尽可能多地让学生说，如同桌相商、小组讨论、集体讨论、自由议论、自己对自己说、质疑问难、全班评议等。通过交流，可以使学生的思想清晰活跃，思路明确开阔，因果分明，逻辑清楚。
3 创设情境问题，提供思维空间。(1)铺垫型情境。教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用。(2)认知冲突型情境。教师可以以富有挑战性、探究性，且处于学生认知结构的最近发展区的非常规问题为素材，创设认知冲突性情境，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。要让学生从解决所面临的情境问题出发，不断地对问题进行分解和转化，提出新的相关问题。并通过对新问题的解决，最终使情境问题获得解决。(3)思维策略型情境。教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法的问题作为素材，创设思维策略性情境。当学生的思维受阻后，教师可以从不同角度、不同的层次引导学生进行辩证分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们得出不同的解法。同时，教师还可以引导学生对解法或策略进行适用性研究。拓展其使用范围。这对克服思维定势等原因产生的消极影响，拓展思维的深度和广度，优化思维品质，培养思维的灵活性和创造性具有重要作用。(4>试误型情境。学生在理解、应用数学知识和方法的过程中，常因各种原因，犯一些似是而非的错误，教师如果能从中选择素材，就可创设试误型情境，借此为学生尝试错误提供时间与空间，并通过反思出现错误的原因，提出批驳型问题，加深学生对知识、方法的理解和掌握，提高他们对错误的认识与警戒，培养他们思维的批判性和严谨性。这不仅能激发学生饱满的学习热情，促使他们以积极的态度、旺盛的精力去主动进行探索，而且能使他们在情境中沉思、在情境中受感染、在情境中得到领悟。
4 引导学生反思，挖掘思维潜力。数学研究本身就是一个不断反思的过程，反思推进了数学的进步。在数学学习中，反思是一种积极的探究行为，是促进知识同化迁移的可靠途径；反思可以沟通新旧知识间的联系，深化对知识的理解；反思能促使学生从不同方面多角度观察事物，对相关问题提出质疑，有利于对学生创新思维和创造能力的培养。良好的反思能力的形成必将使学生的思维能力得到大大地提升。因此，在教学中，应紧密结合学生的认知活动，适时引导学生进行反思。(1)听课反思。在听课过程中。要指导学生学会反思这节课的主要内容与特点、学习的目标、教师思考问题的方法、自己对知识的理解程度，并可要求学生注意捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。(2)解题反思。这是在解题过程中，反思求解数学问题的思维模式，它通过对问题解答的结论的正确性进行检验或提出疑问、能否将问题进行变式或把当前问题推广到一般情况等问题的追问，使学生对自己思维方式进行有针对性的反思、调控，从而选择最佳解题策略。(3)学习习惯反思。指导学生经常反思自己对数学的兴趣、学习信心和能力、学习的态度与情绪、存在的薄弱环节等，学会及时调整自己，改正不良习惯，积极向上，通过引导学生反思使学生的思维能力得到有效的培养和开发。
5 完善认识结构，优化思维品质。知识是思维的基础，没有一定的知识积累，思维过程就无法进行。学生只有掌握了科学的符合逻辑结构的规律性的知识。才能通过运用这些知识作为分析、综合、判断、推理的基础，实现知识的成功迁移。因此，要特别重视对数学基本概念、基本原理的教学，不仅要为学生理清每一章节的知识结构，同时还要注意各学科间知识的横向联系。学生的知识结构越完整，思维的依据就越充分，思维过程就越容易进行。(1)注重数学知识的整体性。数学是一门结构化的学科，数学各个分支、各章节内容之间是互相渗透、相互蕴含的，数学知识是充满关系的有机整体。在平时的教学中，既要注意知识面之间的纵向联系。把孤立的知识组成知识链，又要注意知识之间的横向联系。把知识链进一步组成知识网，使学生在头脑里形成一个经纬交织、融会贯通的知识网络，以利于塑造学生良好的认知结构，培养学习知识的迁移能力，进而从不同角度激活思维的灵活性、独创性。(2)揭示知识形成的过程。知识形成过程是构建知识结构的物质基础。首先，要强调揭示知识发生的过程，因为概念的概括与判断及推理过程包含着极丰富的推理方法、思想方法和思维方法，它们是知识结构中的活跃元素。要注意充分地揭示概念提出的背景。引导学生去探索概念的抽象、概括的过程，揭示概念形成的条件和发生过程。其次，要强调知识的发展、深化过程，这是知识形成过程中最关键的环节，是数学教学过程的主干。要在学生头脑中织成知识的经纬和网络，垒砌知识的框架与结构。再次，要着眼于知识应用的过程。因为只有在知识的应用过程中，学生才能更深入地了解知识之间的内在联系，才能悟出带有观念性的数学思考，才能有效地从整体上认识数学。实践表明，这样做不仅能够利于强化学生对概念的记忆、理解和掌握，而且能够锻炼学生善于透过纷繁复杂的表面现象去发现问题的实质，揭示事物的内在联系的能力，从而培养学生思维的深刻性。(3)提炼数学思想方法。数学思想方法形成于数学知识结构的建立和数学问题的解决过程中，它具有极高的概括性和包容性。学生一旦掌握它，就能触类旁通，并形成创新能力。因此，数学教学要注重数学思想方法的提炼。
培养数学思维能力范文第2篇
关键词：思维能力；概括；发散；有序
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）12-388-01
数学是一门创造性学科，思维能力及发散能力在数学学习中至关重要。在小学数学教学中，在遵循数学学科和学生思维的特点的前提下，加强思维训练的针对性，有的放矢的培养学生的创造性思维能力，是小学生数学教学改革和加强对小学生数学素质培养的一项重要内容。
一、培养抽象的概括能力
相信很多教师在教学中经常会碰到学生对具体、形象、鲜明的内容比较感兴趣，对抽象的内容难以理解的情况，这和小学生的思维习惯有很大的关系，学生学习时往往离不开直观材料，有时即使有直观材料也抓不住事物的本质，不能把认识对象的各个部分或全部特征都揭示出来，甚至被一些表象所迷惑，造成错觉。比如讲“角”的概念时，遵循小学生掌握概念由感知――思维――记忆――应用的心理活动顺序，有效地运用直观教具，使他们从大量“角”的实例中，通过眼看、耳听、手画、脑想，初步形成“角”的概念，即抓住小学生喜欢观察，但又不善于总结规律的特点，运用“活动角”模型，启发学生分析所举例子的共同点，有几条射线？相不相交？他们的位置关系怎样？从而画出一个角，抽象出角的概念。在此基础上，进而指导学生画一些角，在画的时候，引导学生从一点出发向不同方向引射线，知道角亦可看成相交于一点的两条直线所成，随着角的两边张开程度不同，角的大小亦不同，而角的大小却与所画两条射线的长短无关。这样，因势利导，充分利用直观教具弥补了学生感性经验的不足，为他们理解、抽象概念和记忆角的概念提供了感性支柱，学生对角的认识建立在对角的直接领悟过程中，这样即缩短了对角的认识过程，又培养了他们的抽象概括的思维方法和能力。也正因为这样，在以后学习角的分类，老师要他们利用一个圆面折出不同的一般角和特殊角时，较好地完成，并说出道理，这种折和讲的过程，又能促进学生的思维沿着形象――抽象――创造的方向发展。
二、培养有序的思维能力
培养小学生数学素质和数学能力，是小学教学素质教育中培养小学生操作性思维能力的一个重要环节。要抓住这一环节，就必须突破数学教学中“以计算为中心”的传统观念，把小学数学教学从训练计算技能为重点转移到以培养创造思维能力为重点这一轨道上来，而培养数学创造思维能力的关键是掌握创造性思维方法。所谓思维方法就是想问题的方法。小学生想问题的基本思维方法是什么呢？心理学告诉我们“思维是一个心理过程，是通过分析与综合在头脑中获得对客观现实更全面、更本质地反映的过程。”这里讲的分析是在思想上把事物的整体分解为各个部分，或把整体的个别特性、个别方面再分开来，具体反映在解题思维方法上，即分析法、综合法。待求问题是思维方向，已知条件是思维的依据，解题时只有二者综合运用，才有利于迅速准确的解答问题。教学时，不仅要使学生学到知识，还要重视学生获取知识的思维过程。例如认数教学，可以让儿童学会从小到大，以及左右、上下、前后、内外、远近的有序观察实物和图形，进行有序思维的训练；在算术教学中，则培养学生思维的程序性，即知道从哪里想起，接着想什么，再想什么。如教学20以内进位加法应训练学生按照先分解数再凑10，再算10加几得多少的思维程序进行思考解答。又如，当学生接触简单应用题后，就要注意培养学生养成分析数量关系的习惯和有序的思维，学会把条件和问题建立起联系，掌握应用题的结构和常见数量关系，在训练的方法上，首先必须抓好简单应用题的补充条件、补充问题等方面的基本训练。当学习两步应用题后，就要加强对应用题的拼、扩、拆、缩的训练。在训练中，老师要借助具体材料，通过列表和画流向框图、线段图，先让学生练习看表讲表，看图讲图，逐步学会列表、画图，借助表和图来理清思维顺序，突出思维过程，排除思维干扰，熟练思维方法，并在学生思维的转折中注意疏导，在思维飞跃中注意引导，在思维中断时要注意连接。
三、培养发散的思维能力
根据教材内容，抓住学生思维特点，变记忆式教学为发现式教学，加强发散性思维训练。
培养数学思维能力范文第3篇
一、激发数学阅读兴趣
有没有兴趣，阅读的效果很不一样，带着一定的问题去读，可以使学生从机械阅读向意义阅读转化。“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也，一番觉悟一番长进”。要使学生对阅读产生兴趣，成为自觉的要求，不感到负担，教师就要以教材为载体，在学生阅读之前，根据教材特点、学生年龄特征和个性特点，创设一些难度适当的问题情境，通过富有针对性、新颖有趣、有适当难度、有启发性的问题，呈现与学生原有知识相矛盾的悬念或提供几个相互矛盾的方案，使学生产生认知上的冲突，带着一定的问题去阅读，从而诱发和保持学生阅读的动机和兴趣。随着新课程的改革，数学课本的内容和形式都有很大的改进。教学内容更贴切学生生活实际，所选取的数学素材容易引起学生的关注。在编排的形式上也变得活泼新颖，内容呈现的方式也多样化，更有利于激发学生阅读数学文本的兴趣。如，《三角形的认识》的教学，教师可利用数学教材，引导学生自觉与数学文本进行对话。边读边填写表格：怎样的图形是三角形？三角形有什么特性？三角形按角的不同可以分成哪三类？三种三角形之间有怎样的关系？再通过“做一做”：我会判断一个图形是不是三角形。会把不同的三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等活动，体验阅读的成效，并利用学生好胜的心理，以评比的形式，鼓励学生认真自觉地与文本对话，从而有效地激发学生阅读文本的兴趣。
二、留给学生阅读的空间
阅读需要时间，而学生的时间主要有两部分：课堂，课外。当前课堂时间被教师的讲解和学生的练习所占用，学生很少有机会阅读，课外时间则被大量的练习所包围。教师要少布置一些作业，留出时间，让学生进行课前预习阅读、课内有针对性阅读以及课后复习整理阅读，并将这些环节作为与笔头作业同样重要的任务来对待。这样就在外部形成了迫使学生阅读的大环境，给了学生阅读机会。现行课本上本身有的一些阅读材料，如，“你知道吗？”教师应尽量给学生阅读机会，对于重要的概念、定理、法则在学生理解后最好也让学生通过阅读来规范表述，巩固学习；在习题讲解时，也不要题目一出现就进行读题分析，而是给足时间，让学生自己阅读，独立思考完成。
三、突出阅读的重点
重点难点是一堂数学课中主要解决的问题，除了可以精心设计有坡度、有层次的例题外，还可以利用阅读来将重难点一一攻克。如在教学年、月、日时，可利用儿歌（一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差）轻松记住大月。数学阅读由于数学语言的逻辑严谨性及数学“言必有据、错对分明”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容含义。
四、掌握阅读的方法
培养数学思维能力范文第4篇
一、数学思想观念应成为数学教学活动中的航标。
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，数学以高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性为其本质特征，应该在培养人的良好品质、发展人的思维等方面起到很大作用。教育的基本目的是培养人的素质，这是素质教育的核心内容。而数学作为一门主要学科，也是紧紧围绕这一基本目的的。
1.分析教材中的思想方法。
在数学教材的编写中，教材知识的前后逻辑是一个原则，但要更深层次地研究概念和例题的本质是什么，从怎样的教材出发，经过怎样的过程而概括出来的，最终要形成怎样的数学结构，组成怎样的知识体系，领悟怎样的数学思想方法。这些问题教材不可能有完整的说明。但是这些问题却如同灵魂一样支配着整个教材，有了它，概念和例题才能活起来。教师只有把握住数学思想方法，才能有效地进行再创造。
2.在探索过程中渗透数学思想方法。
对书本中的某些原理、定律、公式等，我们在学习的时候，不仅应该记住它的结论，懂得它的道理，而且应该设想一下数学家是怎样想出来的，是经过多少曲折，攻破多少难关，才得出这个结论的。只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积，凝聚在这些数学结论上，从而使知识具有更大的智慧价值。
3.引导学生在反思中领悟数学思想方法。
数学思想方法的获得，虽然要求教师有意识地渗透和训练，但是更多的是要靠学生自身在反思过程中领悟，这一过程是没有人能够代替的。如果说数学思想方法是可以传授的话，那教师肯定是把其中富有思考意义的东西机械化了，这样就失去了它应有的价值。因此，在数学学习过程中，要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法、技能和技巧，走过哪些弯路，有哪些容易发生（或发生过）的错误，原因何在，该记住哪些经验教训等。只有这样，才能对数学思想方法有所认识，由此对数学的理解一定会由量的积累发展到质的飞跃。
二、围绕学生选取数学思维训练材料，让每位学生都得到最大限度的发展。
“使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，每位学生都能得到最大程度的发展”是基础教育课程改革中数学课程改革的核心理念。我们的目标是全面发展学生能力，让全体学生在数学学习上得到最大限度的发展。因此，要发展所有学生的数学能力，培养他们的数学兴趣和爱好，通过系统地教学，促进学生数学能力的发展。
学生之间是有差异的，要客观地对待这种差异，对学生不能用同一把尺子评价，必须看到不同的学生起点不同，所有在小学数学教学中我们必须采用“低起点，高效率，大坡度，大发展”的教学思路，要求训练内容由浅入深，真正做到“因材施教”。例如，对于一般的学生，特别是对于“学习有困难的学生”，学习的低起点能使这些学生很快地适应，易学，易懂。通过高效率的课堂练习，实现大幅度进步。同时，利用教学中的正确反馈，用发展的眼光看学生，发现学生在学习数学中的点滴进步，使他们认识到：“我能行！”让学生在成功的学习体验中逐渐树立学好数学的自信心，提高学生的数学学习兴趣和学习能力。同时，在教学训练过程中为学生提供表现的机会，让学生在实践中体验自信；注意给每个学生表现自我的时间和空间，让他在自我表现、自我展示中强化自信。同样在教学中根据“最近发展区”原理，针对不同学习水平的儿童现有的发展水平及在老师的帮助下所能达到的解决问题的水平设计有针对性的训练学习材料，让学生在自信和成功的体验中学习数学，让每位学生都能得到最大限度的发展，最终都能走向成功。
三、对学生进行数学思维能力的培养与训练应追求科学有效。
1.培养学生的“创新意识”和“问题意识”，使学生对学数学有浓厚的兴趣。
提高学生的数学素质，只能靠教师科学、严格、有序地训练并引导学生积极主动地探索，在主动探索中使学生尽展潜能，使学生在学习实践中不断把数学的知识、思想和方法内化到自己的认知结构中，在训练过程中不断形成学习数学的技能技巧，不断增强“创新意识”和“问题意识”。
2.对学生进行解题训练、数学思维训练，培养良好的解题习惯。
数学是思维的体操。就小学阶段应该掌握的数学知识来说，看起来千变万化、琳琅满目，但真正基本的东西其实并不是很多。对这些基本的内容通过认真而严格地训练，真正做到充分理解，并能熟练运用，就为今后进一步的学习和工作打下坚实的基础，也一定能逐步培养起学生对数学兴趣，使他们变得更聪明，既减轻学习负担，又提高学习质量。促进小学生生动活泼地全面成长，不仅非常必要，而且是完全可能的。目前，小学生数学的重复练习太多，过多的机械练习不一定能收到好的效果。舍本求末，不注意基本知识的严格训练和真正掌握，不培养学生主动积极的思维能力，搞题海战术，用大量的难题、偏题、怪题把学生压得透不过气来，只会影响学生聪明才智的发挥。
3.注意引导学生对问题进行数学化的思考。
“用数学”是一种十分重要的数学观念。而在我们在数学课上围绕知识就事论事，没有从构建学生思维模式的角度展开知识形成和问题解决过程，渗透现代的数学思想，隐含重要的数学方法，这样学生看到的只是知识的堆砌，没有自主的发展和对数学本质的领悟。
4.重视对“一题多解”和“一题多变”的训练。
心理学研究表明：人要在不断地研究解决问题的实践中逐渐形成和发展自己的思维品质。一题多解使学生发散思维，锻炼思维，培养思维的灵活性、深刻性和批判性等良好思维品质，使数学学习真正成为锻炼学生思维的有效训练形式。
培养数学思维能力范文第5篇
关键词： 数学教学 思维能力 培养方法
数学教育主要是数学思维的教育，数学教学过程是思维活动的过程，发展学生的思维能力，培养学生的思维能力是数学教学目的的一个重要方向。经过十几年的教学实践，我对此深有体会，下面谈几点经验。
一、真正理解“基本概念”形成思维基础
讲课中概念要明确。由概念构成判断，由判断形成推理，教师讲清概念，有助于学生将知识学得更扎实。在教学中遵从概念教学的规律，注重数学概念的来龙去脉，揭示概念的内涵，明确概念的外延，科学进行划分，是培养学生思维能力的基本途径。
例如，绝对值的概念，是初中数学中较重要且难懂的概念。如何理解|x|（x为实数）呢？
从代数的意义上说|x|=x 当x＞0时0 当x=0时-x当x＜0时
从几何意义上说，|x|表示数轴上数x所对应的点到原点的距离。
联系等式，不等式又怎样理解，以及应用这一概念进行分析推理论证呢？请参考以下例子。
例1.解方程|x+1|=5
解：由应用概念可得x=4或x=-6.
若从几何意义上看，就是数轴上找出x点，使其与-1点的距离为5，显然应该是4和-6。
例2.解不等式|2x+3|＜4
解：由应用概念得出-＜x＜-.
若从几何意义上看，就是在数轴上找出x的取值范围，使得它到点-的距离比2小，显然这个范围是-＜x＜-.
学生每掌握一个新概念，掌握一种数学思维方法，都说明学生在原来的认识基础上得到了改造、更新、提高和演化，即真正理解。在数学教学中，教师要狠抓基本概念的真正理解，更要抓好对重要概念的理解。重要概念在教材中占重要地位，只有真正掌握重点才能一通百通。
二、揭示矛盾，进行思维训练
在教学中存在许多矛盾，常量与变量，匀速与变速，有限与无限，近似与精确……根据一定的条件它们可以互相转化。在教学中要把学生的思路引导到教材内部矛盾中去，分析矛盾，结合比较，找到解决矛盾的方法，促进学生对教材的深入了解和掌握，从分析综合、比较、抽象、概括、系统化、具体化的过程中得到思维能力的稳定。
以曲边梯形的面积为例，教材中运用“分割、近似代替、求和、求极限”的思想来对问题进行辩证分析，找到解决问题方法。首先采用化整为零的方法将曲边梯形分割成若干个小曲边梯形。由于小曲边梯形的底很短而变化很小，可以直代曲，以不变代变，则可用小矩形面积相加得曲边梯形的近似值，分割越细，近似值越精确。当分割无限细密时，即取极限，就得到曲边梯形面积的精确值。
在教学中我认真抓好典型例子，正确分析，通过例子的分析，揭示教材中的矛盾，启发学生对矛盾做出辩证的分析来达到思维能力的训练。
三、重视认识冲突，培养思维能力
思维从问题开始，因此我在教学中注意创设问题的情境，尽可能让学生自行酝酿提出问题，产生进一步研究的愿望，并掌握深入讨论的方向。例如，有关添拆项的因式分解，我这样引入：首先让学生板演，出现两种结果：
让学生思考：为什么两种结果不一样？同学们经过对照猜想得到x+xy+y还可以分解下去，而且应得到（x+xy+y）（x-xy+y）.
为了验证这一想法，让学生试用多项式相乘对照等式两边和中间过程，发现“添项再分组”的因式分解方法，这种方法过去没有出现过的，于是，又产生第二个认识冲突：这种方法应用于别的例子也可行吗？这时我又及时给出有关例题，使之肯定自己的想法。这里，我不是生硬地提出x+xy+y能否再分解的问题，而是让学生通过观察产生一系列问题，使思维过程从无意识逐步向有意识过渡。
四、结合专题内容进行思维能力的培养
在教学中为提高学生思维能力，我也常用某种专题教学的内容，贯穿在各章中进行思维能力训练。如结合概念教学，推理教学或按章节、单元或复习小结、考后总结评价等进行能力训练，拟定出各学年培养提高哪些能力成分的计划做到有计划、有步骤地实施，那将获得培养思维能力的更好效果。
在学生中开展课外教学兴趣小组活动，拓宽学生的知识面，并着眼于能力的培养，尤其是思维能力，使学生在教学观点方法的运用掌握上获得新的提高，在活动中，我大胆放手，让学生思考、讨论问题，如“一题多解”、“多题一解”等多向性的训练与研究，使他们获得更新的知识和掌握多种技能，发展思维能力。另外，选择一些典型的有代表性的题目，让学生通过解题来培养能力。解题是动脑的过程，通过对问题由表到里、由粗到细、由浅到深地综合分析，使学生得到较充分的逻辑思维训练。
总之，数学教学过程是思维活动过程，教师要注重培养学生的思维能力，在掌握知识的基础上去发展智力，在发展智力的要求下去掌握知识。
培养数学思维能力范文第6篇
一、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
二、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。
（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
培养数学思维能力范文第7篇
关键词：数学；思维能力；小学生
小学学习对于小学生而言是非常重要的阶段，是学习认知的重要时期。小学数学教学工作注重对小学生思维能力的提高。然而小学生因为学习接受能力要比中学生弱很多，灌输性教学无法在小学数学课堂上收到较好的效果。即使是有些教师为小学生制定出适合其接受的教学方法，但是教学步骤错乱，也导致无法取得满意度教学成果。笔者就如何制定适合小学生接受的、能有效提高小学生数学思维能力的教学方式，现给出自己的一点心得。
一、 首先培养小学生的形象思维能力
1.1培养口算能力是思维能力培养的前提
如果把小学生的大脑比作汽车，那么口算能力就是这台汽车的油。培养小学生的口算能力有助于加快小学生的思维运转，从而提高小学生的思维能力。
培养小学生口算能力要分三步走。首先是为其进行基础计算训练，这是为后期进行口算练习奠定前提基础。笔算熟练之后就对小学生进行初期简单算式的口算练习，从简单的个位数之间的运算逐步增加难度，直至可以熟练进行多位数之间的运算。要向小学生讲解运算的技巧与需要注意的事项，比如满十进一，在口算时要清楚是否有进一的情况，要注意在前一位数加上一。最后是针对小学生口算速度的练习。通过多次练习让学生总结出规律，在很短时间内迅速说出答案。思维的快速运转将提高小学生思维的灵活度，对于思维能力的培养起到很大的帮助作用。
1.2培养形象思维能力是数学思维能力的基础
小学生的认知首先是从形象认知开始。形象思维能力是其数学思维能力的基础。在数学教学时，教师提出一个问题，在黑板上写出或者画出相应的算式与图形，让学生根据图形进行回答。比如在进行规则四边形面积计算的教学时，先举出计算普通四边形的面积公式为。当学生掌握以后再让学生发挥其联想能力，此时可在黑板上画出普通规则四边形，让学生尝试进行面积计算。然后可以再画出其他一些教学例子，让学生尝试进行计算。在进行思维能力培养时教授学生养成多方向联想学习的习惯，这也有利于扩展小学生的数学思维能力。
二、 然后进行抽象思维能力的培养
培养对象主要是三年级以上的学生，这部分学生的理解能力相对来说要高一些，可以进行简单的空间想象。
在初期的教学中，教师可以先画出一个简单的规则图形，让学生先进行形象观察。然后提出引申问题，引导学生发挥其空间想象能力，逐渐提高学生的抽象思维能力。比如在进行平面九方格教学时，教师可以先画出一个简单的四方格，让学生观察单位方格的数量，然后以此四方格为单位平面画出立方体，让学生结合图形观察，想象出单位方格的数量。当学生掌握其中的道理和技巧之后，教师可以画出九方格，采用同样的方式让学生在大脑中数出空间九方格的单位方格数量。如此一来，在不断的思考与想象中，学生的抽象思维能力也就随之增强。
再如，对于较高年级的学生，教师完全可以不进行图片演示，可直接进行提问，让学生发挥抽象思维能力来进行解答。如在进行约数教学时，因为相对其他知识点而言，约数比较抽象，一般学生不易明白。教师此时可随机说出一个较大的数字，让学生积极参与进来，依次说出这个数字的约数有哪些。还可以由某个学生说出一个数，让其他学生判断是否是前一个数字的约数。学生在与教师的互动之中，摆脱了纸笔的帮助，在积极与轻松的环境中让自己的抽象思维能力得到了提高。
三、 最后进行逆向思维能力的培养
逆向思维能力较强的学生往往自主学习效率也高，小学生学习水平的高低受到自身思维能力的直接影响。让学生做到独立思考，举一反三，学会采取不同的方法解答问题是小学数学教学的重要任务。教师在进行常规讲解教学之后，为进一步提高学生的思维能力，教师需要帮助学生养成逆向思考的习惯。
如在进行不规则平面的面积计算时，在给出一般解答方法之后，引导学生进行逆向思考，找出更简单快捷的解题思路。例如，一块50m50m的农田中间被两条小路成十字形分成四块，小路宽各1米，试求所有农田剩余面积。最基本的解题方法就是把四个农田的长和宽分别拿出，分别引用公式求得各个农田面积，最后进行相加得到农田总面积。此时教师可以以发问的形式向学生提出“是不是还有更好的方法来解答？”，然后以提问的方式问出“是否可以用农田的总面积减去小路的面积得到农田剩余面积？”，然后让学生进行思考并计算，在计算结果和之前普通计算一致时，让学生在惊奇中发现逆向思考的优点与魅力，让学生爱上逆向思考，充分提高其逆向思维能力。
再如在进行等腰梯形面积计算的教学时，学生在不知道等腰梯形面积的计算公式的情况下，教师可以先引导学生将梯形分解成多个已知的规则图形。先对各个规则图形进行单独计算，最后得出的面积总和即为所求。此时教师可以让学生自主思考，是否有其他方法计算出梯形面积。引导学生在思考中自己找出“可以将梯形填补成一个规则的四边形，用已学过的四边形面积求解方法求出此四边形面积，然后再减去补充的图形（规则图形）面积求得答案”的方法，得出答案。
教师在培养学生逆向思维能力时要充当一个摆渡者而非灌输者的身份，给学生更多的时间和机会让学生独立去完成解答。这有利于提高学生的自我学习和思考的能力。学生在不断的自我总结中得到适合自己的逆向思考方式，提高自己的逆向思维能力。
四、 结束语
数学思维能力的强弱决定了小学生数学学习水平的高低，小学阶段的教学要求数学教师们要在这方面多下精力。这也是小学生将来学习成长的需求。小学教师一定要根据小学生实际情况，有步骤的进行教学培养，在我国小学阶段的小学生数学思维能力培养方面的实践已取得不少进步，但仍然需要广大小学数学教育工作者们多做研究。
参考文献：
[1]魏忠海.小学生数学思维能力的培养[J].基础教学研究，2013（04）.
[2]刘艳明.小学生数学思维能力的培养[J].鞍山师范学院学报，2007（09）.
培养数学思维能力范文第8篇
一培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
二培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。
（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述
三设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用