如何进行逆向思维训练

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如何进行逆向思维训练范文第1篇

首先，要先理清楚思维与语言的关系，思维与语言是辨证的：二者密切相关，但又相对独立，思维促进了语言的产生和发展，语言的发展又把思维推向了更高的阶段。这里重点谈谈如何进行思维训练。

我认为，在语文教学中要体现思维训练的核心作用，主要应有几个思维能力的培养。

一、注重发展学生的形象思维

有人认为形象思维训练是小学写作训练的内容，高中作文训练不需要对此训练，其实不然，因为形象思维是人类最基本的思维形式。也是人类一以贯之的思维方式，学生的作文离不开形象思维。形象思维必须借助具体、鲜明、生动的语言而展开。叶圣陶先生说：“要是我的语言干巴巴的，人家决不会承认我的思想好像刚开的花朵，因为语言干巴巴的正就是思想干巴巴的。”形象思维问题的实质是学生“形象感受一形象思维一形象表达”。怎样解决这个问题呢？清朝名画家郑板桥画竹子的过程，给了我们深刻的启示。郑板桥酷爱竹子，房前屋后栽了很多竹子，夏天他躺在竹林里乘凉，观察竹子的各种姿态。秋冬季节，坐在房里，欣赏印在窗户白纸上轻轻摇曳的竹影，于是，婀娜的“园中之竹”便成了他的“眼中之竹”。作画时，那疏枝密叶的竹子一深的、浅的、明的、暗的、动的、静的便在他胸中活了起来，“眼中之竹”进而变成了“胸中之竹气他挥动画笔，或勾勒、或渲染，“胸中之竹’，便变成了他的“笔下之竹”了。这个过程，从客观事物到形成表象，再创造出形象，最后变成作品，经历了三个飞跃，即“形象感受一形象思维一形象表达”。形象思维的培养，还可以在如何搜集写作素材这个环节进行，可以让学生通过新闻媒体，直观地了解画面、声音所带来的视听冲击，从而在头脑中形成直观映像形成思维，通过再现，再通过语言表达出来。

二、培养学生的创造性思维

1.在写作教学中激发学生的联想和想象

阅读文学作品时尤其需要联想和想象。作家靠联想和想象把五彩缤纷的世界凝聚成文字，而读者则靠联想和想象把文字中的内涵充分释放。如阅读朱自清的《荷塘月色》，如果教师只有对课文的分析，没有引导学生对文中的描写进行想象，那么，学生就不可能对作品有主观的感性的切入。如文中写道：“这清香仿佛远处高楼上渺茫的歌声似的”，这其中的美妙只能通过联想和想象去体味，那种清香的飘渺、幽远是只可意会而不可言传的。如果没有进行想象，他们对作品的理解只能是概念的，在阅读中就不会有情感的搏动和美的享受。所以，没有联想和想象的分析就像打水漂，那是在作品的“水波”上一擦而过而难于深入其里。写作教学和阅读教学一样离不开联想和想象，作者对作品的创造，既要有敏锐的观察力，也要有丰富的想象力。刘勰的《文心雕龙》里这样描写构思时的想象：“文之思也，其神远矣。故寂然凝虑，思接千载；悄焉动容，视通万里；吟咏之间，吐纳珠玉之声；眉睫之前，卷舒风云之色。”这里的构思，就是想象力。所以在写作过程中，联想想象有着增强作品艺术魅力的功效，能“笼天地于形内，挫万物于笔端”，创造出优美的意境，感人的艺术形象。因此在作文教学中引导学生积极主动地应用联想想象的构思能力，更能独特地表达他们无比活跃的思想。

2.教学生发散的思维方法，培养多角度思考问题的能力

学会发散思维的方法，就可以多角度、多方面去思考问题，使思维更加灵活而有广度，利于打破思维定势，从而获得创造性的结果。可着重向学生介绍下面三种有利于打破思维定势的思维方法。

（1）纵向思维

纵向思维是一种历时性的比较思维，把事物的过去、现在和未来进行对比分析，对原材料进行合理的推想和引申，从而得出新意的一种思维方式。例如，写“认识自己”的文章，题目要求充分认识自己，表现自己个性。可引导学生将“过去的我”“现在的我”和“理想中未来的我”进行对比，分析自己的独特的个性体现在哪里，它是怎样形成和发展的，以及对自己个性的评价等等。学生的思路开阔了，思维就不局限于“现在的我”。这样表达自己的心声，流露真情实感，新意自出。

（2）横向思维

横向思维是一种同时性的横断思维，通过联想把材料内的已知内容要素同材料外的其它内容要素联系起来思考，从相互关系和相互比较中找出该事物在不同环境中的异同的一种思维活动。乌申斯基曾说过：比较是一切理解和思维的基础。它不仅是打开思维的闸门，也是点燃思维的火花。在作文教学中经常采用比较法，不仅可以训练学生求异思维，也可以训练学生求同心理。以雨为例，可以启发学生在学习古典诗词中，体会春天的雨、夏天的雨、秋天的雨和冬天的雨是不同的，早晨的雨和晚上的雨是不同的，江南的雨和岭南的雨又是不同的。通过让学生进行比较，与自己心中的雨形成横向联系，潜移默化中会丰富学生的间接经验或直接经验，从而让他们在下笔前有更多选择。

（3）逆向思维

逆向思维是指与人们习惯的思维相反的一种思维方式，即从问题相反的角度对原意提出质疑，也就是我们平常说的反过来想一想。逆向思维能够克服日常的思维定势，在逆方向的思考中寻求新的思维领域，是作文创新的又一条有效的途径。下面以作文《班门弄斧》作例子。“班门弄斧”比喻在行家面前卖弄本领，是不自量力的表现。有学生的作文却为班门弄斧叫好，认为班门弄斧是胆识和勇气的体现，是用科学态度向权威提质疑，并提倡新一代青年要有班门弄斧的精神。这就是运用逆向思维打破了思维定势，视角独特，令人耳目一新。逆向思维运用得好，答案常富有新颖性，是构思作文的一个极有杀伤力的招数。

如何进行逆向思维训练范文第2篇

关键词： 数学教学 创新思维 实践能力

教育教学的最终目的，是促进学生各方面的发展，努力培养学生的创造意识和实践能力，为学生的终身学习打下基础。创新思维是创造力的核心，它具有独特性、求异性、批判性等思维特征。这种思维能力经过培养，正常人完全可以具备。尽管培养学生的创新思维是所有学科教学的重点，但是以问题解决为核心的数学教学，在培养学生创新思维方面具有得天独厚的优势。因此，我们要在数学新课程改革中努力营造和谐的氛围，激发学生主动参与的兴趣，给学生创造主动参与的条件，让学生真正地参与到知识发生、发展的过程中，把创新思维和实践能力的培养落实到数学课堂教学中，从而全面提高学生的整体素质。

一、切实加强基础知识教学，奠定创新思维的培养基础

知识是思维的基础，人们总是通过知识去揭示、探索和认识未知事物。因此，扎实的基础知识、清晰的基本概念

和定理，以及思考问题的经验技巧等都是创新思维的基础。我们必须扎实抓好数学基础知识的教学。当然，在搞好基础知识、基本技能的教学中，也要贯穿创新思维的培养。例如我在教学“勾股定理”时，精心创设了如下的问题情境，以激发学生思维的积极性：“请同学们任意画一个直角三角形，报出两条直角边的长度，老师就能算出斜边的长度。”学生积极尝试向我挑战，果真如我所言。此时学生头脑中便会产生“老师为什么能知道斜边的长度”的疑问，这就促使学生萌发强烈的求知欲，迫切想知道这种计算方法。依据学生好奇的特点，以奇引趣，可以促进学生乐学。学生通过探索自己发现定理，探索的过程即是培养学生创造力的过程。

二、形象思维与抽象思维相结合

对于那些抽象的概念、定理、公式，直接给出时的效果总不太理想。在教学中，只有引导学生的思维从形象逐步过渡、上升到抽象，才能在获取知识的同时发展能力。例如，在教学《轴对称图形》时，教师首先在一张纸上画出直线L和ABC，然后沿直线L对折，用一根针戳穿A、B、C三点，在L的另一侧留下三个对应孔A′、B′、C′。导出轴对称定义后，提出作轴对称图形方法，是不是每次都对轴呢?让学生在纸上动手试一试。通过直观教学和实践活动，给了学生具体形象的感知，在此基础上，进行观察、分析、比较、推理等抽象思维过程，学生很容易抓住轴对称的本质，提出AA′被L垂直平分。通过直观因素解决抽象问题，进行形象思维与抽象思维结合的训练，不但激发了学生的学习兴趣，而且提高了学生的观察和概括能力，对培养学生的创造性思维，无疑有莫大的促进作用。

三、求同思维与求异思维相结合

在创造性思维活动中，求异思维占主导地位，也有求同的成分，而且两者是密切结合的。在教学中，只有引导学生进行同中求异与异中求同的反复结合，才能使其思维流畅、变通、新奇。例如，在证明“三角形内角和定理”时，因三个内角位置分散，大家一致认为必须添加适当的辅助线使角集中起来，这是思维的求同；至于如何添加辅助线，这便是思维的求异点。学生勇于探索，各抒己见。有学生提出：过一顶点作对边的平行线；也有学生认为：过一顶点作射线平行对边；还有学生想到：在一边上取一点后，分别作另两边的平行线。多种方法能够解决问题，学生的求异思维十分活跃。然后通过比较，异中选优，大家认为“过一顶点作射线平行对边”较为简洁。长期的数学教学实践证明，求异度越高，求同性越好，学生解决新问题，探索新规律的能力就越强，创造性思维的水平就越高。

四、逻辑思维与直觉思维相结合

逻辑思维是创新思维的桥梁，因此必须扎实抓好逻辑思维的培养，这是培养学生创新思维的一个方面。另一方面，还需要重视培养学生的直觉思维。正如数学教育家G.波利亚所说：“一个想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证推理，这是他专业也是他那门科学的特殊标志；然而，为了取得真正的成就，他还必须学习合情推理，这是他的创造性工作所赖以进行的那种推理。”（《数学与猜想》第一卷序言）为了培养学生的创造精神，我们在训练学生的逻辑思维的同时，应该有意识地加强培养学生的直觉思维，让学生逐步学会猜测、想象等非逻辑思维，以此开发学生的创造性思维。直觉思维是创新活动达到后想出的一种最富有创新性的飞跃思维，常常以“一闪念”的形式出现，使创新活动成为一个质的转折点。事实上，很多著名的数学定理就是经过先猜想后证明得出来的。正如著名数学家徐利治指出：“数学创造往往开始于不严格的直觉思维，而继之以严格的逻辑分析思维。”在数学教学中鼓励学生进行大胆猜想是训练学生直觉思维的好时机。所谓猜想是指在理解了学习课题后，通过观察、计算、实验、分析等各种途径和手段，根据已得信息或者新得到的信息提出解决课题的假设。例如：已知（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，求证：x+z=2y。证明：整体思考发现已知等式的左边有判别式=b2-4ac的形式，于是由直觉猜想：引入一元二次方程来解决问题。设有方程（x-y）t2+（z-x）t+（y-z）=0，方程的系数之和为0，于是t=1是方程的根。又由已知，方程的判别式=（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0,t=1为方程的二重根，由韦达定理可知，二根之积（y-z）/（x-y）=1×1，x+z=2y。这样不仅调动了学生的逻辑思维，而且调动了学生直觉思维，引导学生经历了由直觉发现到逻辑证明的科学家对问题的解决过程，极大地诱发了创造性思维。

其实，数学猜想大量地存在于义务教育教材，几何中的量量画画、叠叠比比观察验证的实验几何，需要猜想方能上升为概念、基本性质、公理，这种猜想有助于充分揭示几何知识的发展过程，有助于把握知识的来龙去脉，有利于提高想象力，从而增强直觉（灵感）的思维能力。代数中从“特殊”到“一般”，由“具体”到“抽象”的描述性定义，通过猜想,能提高概括能力，让学生积累经验,促使其知识的飞跃升华。尽管学生的猜想、直觉可能是错误的，甚至是可笑的，但只要其思想有一点可以借鉴的地方，就要鼓励、支持，以保护学生大胆探索的精神，并把它引导启发到正确的数学思想方法上来，努力培养他们勤于探索思考、勇于打破常规的创新精神，切不可对学生的错误进行挖苦、嘲笑，扼杀学生进行创造性思维的积极性。

五、收敛思维与发散思维相结合

在创造性思维过程中，发散思维起着主导作用，是创造性思维的核心。唯有“发散”，才能多角度、多层次地从不同方面思考，才能深刻地理解、巩固并灵活运用知识，培养学生的创造思维能力。例题的讲解应该注意一题多解、一题多变，强调思维的发散，增强思维的灵活性。数学题目，由于其内在规律，或思考的途径不同，可能会有许多不同的解法。在例题教学中，引导学生广开思路，探求多种解法，在发散思维的同时，比较各种解法，找出最佳的、新颖的或巧妙的解法，激发创造性思维。例如，证明“三角形内角平分线定理”，可以利用作平行线来证明，方法达七、八种之多；也可以用面积法证明。其中以面积法较为巧妙别致。在解题时，不要满足于把题目解答出来便完事大吉，而应向更深层次探求它们的内在规律，可以变化题目的条件，或变化题目的结论，或条件结论同时作些变化，配成题组，从而加深对题目之间规律的认识。例如，“正三角形内任意一点到三边距离之和为定值”。这个命题不难用面积法证明。该题证明后，可以变换角度，广泛联想，训练发散思维。将“任意一点”变到“形外一点”，将“正三角形”变为“正n边形”，或者将“正三角形”变为“任意三角形”，研究结论如何变化。可以看出，对数学问题的回味与引申，使学生从不同角度处理问题，增加学生总结、归纳、概括、综合问题的意识和能力，培养了思维的灵活性、变通性。在教学中，我们教师应该有意识地引导学生对课本中的习题进行多种解法的探索，并分析各种解法的合理性。例如：甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走几千米？经过充分讨论，集思广益，我们师生探究出此题有9种解法。

这里需要特别指出的是，解题时的分析是训练学生联想思维的好时机。联想思维是发散思维的一种特殊形式，它往往从一件事情的触发而迁移（想）到另一些事情上，通过大胆联想，寻求正确的解答。联想思维灵活多变，不受思维定势限制，善于多角度多方位去观察和思考问题。联想的结果往往是从给定的信息中产生新的信息，发现新的方法，寻求新的规律，探索出新的科学。例如在解“AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点，求证：AF∶FC=1∶2”时，通过观察、分析，由结论联想证明比例式常用的方法有相似三角形和平行线，由条件中出现两个中点D、E联想到中位线，而中位线又具有平行线的倍数关系的特点，从而得出此题的证明途径。因此富于联想是思维灵活的表现。

六、正向思维与逆向思维相结合

对于概念、定理、公式、法则，往往习惯于正面看、正面想、正面用，极易形成思维定势。在解决新问题面前，这种思维定势是一种负迁移，作用是消极的。学生往往感到束手无策，寸步难行，所以，在重视正向思维的同时，养成经常逆向思维的习惯，“反其道而行之”，破除正向思维定势的束缚。所谓逆向思维，是指在研究问题时，从反面观察事物，去做习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时，考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。因此我们应该自觉地、有目的地加强对学生逆向思维的训练。

如何进行逆向思维的训练呢?可以利用互逆因素进行逆向思维训练，因为数学中充满着互逆因素，如公式的互逆、定义的互逆、可逆定理的互逆，等等。具体策略是：（1）重视概念、定理、公式、法则的反方向教学：概念的互逆理解、公式的互逆记忆、可逆定理、性质和法则的互逆表述；（2）强调一些基本方法的逆用：从局部考虑不易，是否能整体处理；一般情况下不好办，考虑特殊情况；前进有困难，退一步如何；“执果索因”与“由因到果”两方面寻找解题途径；直接证明不行，则考虑用间接证法，等等。例如，当是什么值时，对于两个关于的方程x2+4mx+3-4m=0,x2+（m-1）x+m=0，至少一个有实根。如果从正面求解，会出现三种情况，不但计算量大而且容易出错，而考虑其反面“两个方程都没有实根”，然后求得补集，解法很简洁。这样利用定义的可逆性，公式的双向性、反证法、补集法等方法解的典型例题的剖析、演示，给学生以感性认识，并且把这种教学思想方法渗透于日常解题教学过程中，进一步训练学生逆向思维的灵活性和创新性。

训练学生逆向思维，从问题的反面揭示本质，弥补了单向思维的不足，使学生突破了传统的思维定势，大大促进了创造性思维的培养。

总之，培养具有创造性的人才，培养具有创新意识和创造能力的人才，是国家和民族的需要。数学是培养人的创造性素质的最佳途径，我们教师应该根据数学学科特点和学生实际，不断探索数学知识与创造性思维能力培养的结合点，积极鼓励学生进行创造性学习，主动发展他们的创新思维。

参考文献：

［1］闫承利.素质教育课堂优化模式［M］.教育科学出版社，2002.

如何进行逆向思维训练范文第3篇

[关键词] 数学思维；课堂教学；策略渗透

作为一名小学数学教师，如果每天都辛苦地忙着在课堂上教给学生如何做题解题，学生尽管暂时能学会解决一、两道题甚至更多的题，但收到的效果却远远不如教给孩子如何进行思维，以及促进他们解决问题和分析问题的能力. 现根据自己的实践经验，谈谈自己的探索体会.

宏观把握数学思维，发展问题解

决能力

根据课标要求，小学数学是基础科学，目的是培养学生的灵活思维，以及面对问题时能客观分析，并遵循规律进行分析、解决的实际能力. 作为数学教师，要从思想上明确自己要教什么、怎样教，如何进行数学思维的渗透和引导，不能仅仅将教育理念定位在课本上某个单元的某一类题，或者某一个知识点，而要从宏观上把握数学思维的整体概念.

如在教学“三角形的面积计算公式”时，学生牢记计算公式S=底面边长×高÷2，然后根据公式进行相关的试题训练，看起来学生也掌握了计算方法，但显然这不利于学生思维的发展. 在教学中，我的重点不在于试题训练，而是让学生根据自己所学的知识，融会贯通，如之前学过平行四边形的面积、长方形的面积，那么学生就可以根据已经掌握的两种图形面积进行转化思考：能否将三角形和平行四边形建立联系？三角形与长方形呢？为了建立联系，我准备了剪刀，让学生动手操作，即剪两个相等的三角形后拼接成一个长方形，随后进行猜想：三角形的面积也是平行四边形面积的一半. 于是我引导学生进行验证，通过动手操作、自主探究，打开学生的思维大门，从而找出这些相关图形面积之间的关系.

就数学思维方法而言，在小学，基础能力包括归纳推理和演绎推理，目前，在小学数学的双基训练中，教师往往会忽略学生归纳推理能力的发展，所以教师应从长远考虑，在学生课内外数学学习引导时渗透归纳推理和演绎推理.

渗透数学思想和方法，培养问题

解决意识

所谓数学思想，就是对数学理论的本质认识，而数学方法则是解决数学问题的策略. 在小学数学教学中，教师对数学思想方法有宏观的把握，一方面要掌握基本的数学思想，另一方面则要有基本的数学方法，让学生能够知其然，还要知其所以然，这样才能培养学生的问题解决意识.

如在教学苏教版“问题解决策略之替换策略”时，例题如下：

把720毫升的果汁倒入1个大杯和6个小杯中，刚好倒完，已知大杯的容量是小杯的3倍，求大杯和小杯的容量各是多少.

我在教学中并不将解决例题作为重点，而是引导学生探究：大杯和小杯能否替换？为什么要替换？替换后有什么变化？已知条件有何改变？通过反思追问，学生对为什么要使用替换策略有了认知，并能建立寻找问题解决的意识，能够熟练运用替换策略解决相关问题.

加强课堂引导，灵活运用数学思

想方法

在小学，常见的基本数学思想方法有十几种，像对应、化归、类比、假设等，这里笔者只从常用的思想方法入手，列举以下几种.

1. 变未知为已知，善诱学生使用化归思想

化归思想在小学数学中较为常见，是基本的数学思想，其解决问题的路径是将问题转化，合并、归结为同一类，这样可以将复杂变简单，将抽象变直观.

在小学数学教学模式中，教材也有很多范例安排，往往会将旧知识作为积累，并通过引申和扩展，最终引导出新知识. 在面对新知识的积累时，教师可以着手从化归思想开始，引导学生自主推理思考.

如在教学应用题时，学生这样编：“从家到学校共有800米，如果我每分钟走65米，12分钟能准时到校吗？”当时，这道题超过了学习范围（两位数乘两位数还没有学），这一下难倒了好多同学，大家都不知道如何做. 我将这道题写在黑板上，教室里有很多学生开始思考，问题不是列式，是不知道如何计算. 对于学生来说，这样的乘法是没有学过的. 正所谓不愤不启，我启发大家开始从自己学过的知识入手，想象能不能变成两位数乘一位数.

同学们听我这么一说，立刻开始思考起来. 没过五分钟，就有几个学生高高举起了手，也有学生直接要求板书，学生在黑板上做出来：65×12=65×4×3=260×3=780（米），800>780. 但是有学生产生了疑问：为何要将乘12变成乘3又乘4？有学生提出一个例子：如3×2×5=3×10，那么反过来也可以这样做. 通过学生的讲解，大家在掌声中立刻有了思路. 立刻又有学生提出：可以变为65×10=650（米），65×2=130（米），650+130=780（米）. 这样就分成了两个步骤来做，结果是800>780，所以12分钟不能走到学校. 这时班上再次响起掌声，可见，抛砖引玉的功效立刻显现.

2. 大胆预设，运用猜想进行数学思考

数学猜想是数学思维发展的一条有效途径，曾经的倡导者波亚利认为，猜想是一种负责任的数学态度. 何谓数学猜想？其实从思维上来说，就是一种基于推理和经验的数学想象，也是一种合理的数学推想，建立在已有经验基础上的特殊假定.

苏教版教材在编写时，就特别能够从数学猜想这个角度来引导学生获取新知，让他们通过自己的探索和体验，采用猜想和验证，进行新知识的巩固与吸收. 如在“约数、倍数”的例题设置时，教材出示――求出下面每组数的最小公倍数：3和5、13和6、9和10、8和11.

在正常的教学过程中，通常学生会在计算后轻易地得出这四组数的最小公倍数就是这两个数的乘积. 这时，我进入引导环节，进行大胆设问：如果两个数的乘积就是它们的最小公倍数，它们之间存在什么关系呢？学生通过观察发现：这几组数的两个数之间不存在倍数关系，是否不存在倍数关系的两个数的最小公倍数就是它们的乘积呢？进而进行猜想：两个数的最小公倍数一定与这两个数的乘积有关. 我肯定了这个同学的说法，并对他的大胆结论进行表扬，因为这会使他距离成功更近一步！在后面的教学中，我鼓励和引导学生进行小组合作、探究、讨论、思考和验证. 当同学们议论纷纷时，有同学提出质疑：8和10这两个数的最小公倍数为什么是40而不是80呢？从而又一次这种猜想，引发学生进行更深层次的思考. 通过这个大胆预设的环节，我又积极带领学生探究、了解各自因数的情况，此时，同学们豁然开朗，最后得出正确的结论：只有当两个数的公因数只有1时，这两个数的乘积才是它们的最小公倍数.

数学实践是证明猜想的有效途径，而这样的教学经验，也让我明白了交给学生知识，不如放手让他们自己来猜想并验证，在这个过程中，他们的思维才能得到碰撞，热情才会高涨.

3. 一无所知，使用代换思想方法

代换思想在小学数学基本思想中也是较为常见的一种，主要是训练学生将已知条件进行代换，通过间接的替换，求出未知. 在一无所知的情况下，依然可以找到已知的条件，并根据其线索推理和解决问题. 如桌子、椅子的问题：4张桌子、9把椅子共需504元，一张桌子和4把椅子的价钱相等，则桌、椅的单价各是多少？像这类问题，学生就可以将复杂问题变简单，要么将桌子代换成椅子，要么将椅子代换成桌子，然后根据代换后的数量关系来求解.

4. 柳暗花明，使用可逆思想方法

在数学逻辑思维中有一个基本的思维模式，就是当顺向思维无法解决问题时，可以从条件或问题思维入手，逆向寻求新的解题思路和方法，有时也可以借用线段图来进行逆向推理. 如行程问题：汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲、乙之间的距离. 学生可以根据已知条件，推理出与全程相对应的路程，据此理顺数量关系进行求解.

5. 把握数量关系，从变中抓不变的思想方法

如何进行逆向思维训练范文第4篇

一、创设情境，自觉学习

情感教育理论认为，情感作为主要的非认知因素，制导着认知学习。实践也证明了良好的情感可推动人趋向学习目标，激发想象力，使创造性思维得到充分发挥，反之则会压抑学生学习的主动性和创造性。创设情境可有效地调动学生良好的情感。我认为，创设情境可着眼于两个方面：一方面，创造良好的情感环境。教师根据教学内容和要求，结合学生的实际水平，精心设计数学问题，营造和创设适宜的课堂气氛和特定的教学情景，使学生的情绪受到感染，利用情感对认知学习的制导作用，来驱动、诱导学生学习的兴趣与愿望，产生为达到目标而迫切学习的心理倾向。另一方面，激活学生思维。良好的情感环境的形成，以主体要解决的问题为载体，必然有利于学生解决问题的主动性和创造性，教师要善于抓住情境契机，设置不同层次的疑点，引导学生生疑，激活学生思维，培养想象力和创造性思维能力。想象是创造的基础，教师不失时机地为学生提供发挥想象的机会、空间和时间，是实施创新教育，培养创新型人才的重要环节。实践中创造情感环境和激活学生思维常常是同步进行的。

辅助学生主体参与活动的数学问题情境，常常是最能引起态度和个性情绪变化的学习方式。因此，教师不仅要善于利用不同事物、不同的方式创设各种新颖的、巧妙的、有趣的、针对性强的问题情境，还要利用投影、实验、测量、多媒体等教学手段，增加多边交互几率，让学生在主动参与中获得良好的情感体验，充分展示自己的想象力和创造性思维能力，实现认知能力的飞跃。

二、教学方法科学化，创设创新条件

1.注重探索过程，培养创新思维。

传统的教学方式是只偏重结果，不重视过程，这很不利于学生知识的吸收、内化和整合。实践表明：对科学的知识，仅知其然是不够的，只有知其所以然，才能有所创新。数学发展史告诉我们，任何数学知识的形成和发展本身就是人们创新活动的结晶。因此，在教学过程中我们应当把这种创新过程艺术性地展现在学生面前，让学生尽可能地亲身体验，把教学立足点放在使学生了解数学知识产生的背景和知识产生的基点上，了解知识之间的联系，构建知识体系，实现认知结构的整体优化，为创新能力的形成打下坚实的基础。

2.加强发散思维训练，拓宽学生的创新视野。

杨振宁教授说：“加强发散性思维的训练，是培养学生创造性思维的‘重点工程’。”学生进入高中后，由于自我意识的发展，因而他们在获取前人总结的经验的同时，也常常有自己新的看法，或试图进一步发展前人的成果，这种求异的探索知识的心理，在数学方面加以引导，常表现为思维的发散性。由此可见，教学时要多注意学生思维中的合理因素，鼓励“标新立异”。对爱提“怪”问题的学生，不要动辄训斥，轻易否定，而要发现他们思维的闪光点，决不能挫伤学生宝贵的创新、探索精神。在教学中，教师应采取各种手段，如启发诱导、实践活动、多媒体演示等引导他们发展思维、开拓思路，从不同的角度去分析问题、解决问题，以有利于创新思维的训练。

3.发展想象，培养学生创新的品质。

“创造离不开想象，创造必须以想象为基础”。想象是智力活动最具活力的方面，科学上的伟大发现，往往是科学家借助想象提出关于要解决问题的假设。牛顿、莱布尼兹等人发现微积分，是他们在长期研究平面图形的面积、曲线的切线，以及变速运动的基础上，通过超人的想象力发现的，并非出自逻辑推导。因此，要培养学生的创新品质，必须大力培养学生的想象力。在教学中，要利用投影、影像、多媒体等现代教育手段，以及让学生动手做模型、动手操作等方法，创设多样化的学习途径，丰富学生的学习资源，发展学生的想象力，实现认识能力的飞跃和突破，从而实现创新能力的培养。

4.因材施教，塑造个性思维。

许多国内外教育学者都对我国近二十年来的教育进行研究，几乎得出同样的结论：中国学生之所以缺少创新精神，其原因就在于他们缺少了富有挑战的个性思维。这恐怕也是中国至今一直没有人获得诺贝尔奖的原因之一。这又从反面告诉我们：用同一思维模式去铸造学生，必定会阻碍学生创新能力的发展。另一方面，我们也应当看到，学生的思维品质也有明显的差异，有的更擅长于形象思维，有的更擅长于抽象思维，有的则以逆向思维见长，对同一数学问题往往可用不同的思维方式解决，不同的数学分支各种思维也各有所侧重，学生思维品质的不同这正从侧面说明了创新思维的多样性。我们决不能把各种思维方式分出优劣强弱之等级，更不能推崇一种思维模式，压制另一种思维模式，而应当让学生扬长避短，互相借鉴，对有数学天赋的学生我们更应当倍加关心呵护，使他们能尽早地脱颖而出。诚然，如何在当今对全体学生进行素质教育的同时，提高不同层次的学生的创新能力，这是一个需要在理论与实践上加以进一步探索的问题，我们在此提出来以期引起同行的关注。

三、创新课堂教学，采用多媒体辅助教学

21世纪是名副其实的信息时代，目前借助多媒体交互性、可控制性、大容量性、快速灵活性、强大的图形处理功能和动画处理功能，进行数学课的辅助教学已被师生们接受。

如何进行逆向思维训练范文第5篇

关键词：数学课堂；激发意识；诱发意识；强化意识

中图分类号：G623.5　文献标识码：A　文章编号：1009-010X（2012）12-0046-02

课堂教学是培养学生创新意识的主渠道。教师要竭力给学生创造有利条件，培养创新思维意识。

一、护“奇”存“趣”，激发学生创新思维

好奇是小学生的心理年龄特征之一。教师对于学生提出的一些设想和见解，应当给予鼓励。如果受到老师的指责和否定，会使学生丧失自信心而抑制求知欲，从而扼杀了学生的创新思维意识。为此，教师应当营造能让学生观察、探索新知识的学习环境，创设一些让学生通过探索能解决的问题让学生思考，从而激发学生的创新意识。如教学两个数的最小公倍数，上课伊始，教师请座位号数是4的倍数的同学举起左手，请座位号数是6的倍数的同学举起右手。这时，教师让学生观察举手的同学，让学生从中产生疑问：咦？怎么有几个同学的两只手都举起来了？这是怎么回事呢？从而引入新知教学，学生的情绪高涨，创新思维意识油然而生。

二、质疑问难，诱发学生创新思维

心理学家研究表明，学生只有学会提出问题、发现问题，才能启动创新意识，才能努力寻找解决问题的方法。俗话说“学贵有疑，小疑小进，大疑大进”。教师在教学时要抓住他们的个性去设疑，启发学生学会提问，激发学生勤于思考、善于思考。让学生从“敢想”到“敢问”，从“敢问”到“善问”，从“善问”到“善辩”；使学生在质疑、释疑的过程中培养创新意识和创新能力。

（一）借助课题，引导学生提问

好的导入是教学成功的前提。因此，在新知导入时，要根据儿童的年龄特点和认知规律，借助揭题，引导学生提问，以激起他们的求知欲。在教学“分解质因数”时，可以在揭题之后提出：“看到这个课题，你们想提出什么问题？”学生联想学过的知识，提出了一系列的问题：为什么要分解质因数？分解是什么意思？质因数和因数有什么区别？分解质因数的方法是什么？这样借助揭示课题，让学生提出问题，既培养了学生的问题意识，又培养了学生思维的创造性。

（二）利用自学，鼓励学生提问

学生自学时；教师要为学生指明学习方向，以免出现应付式、盲目性的自学。如教学“分数、百分数和小数的互化”一课时，我向学生提出：“今天让你们自学课本，然后说说你对于如何进行分数、百分数和小数的互化，能提出什么问题，好吗？”等学生充分自学后，鼓励学生说说发现的问题。有的问：“分数化成百分数，为什么要先化成小数，然后再化成百分数？”“为什么将1／6化成百分数不能直接写成1／6=16.7％，要写成1／6=0.167=16.7％？”等等。对此，我不急于直接告知他们答案，而是抓住重点知识讲解，再让他们讨论、计算、释疑。让全班学生都积极主动地参与学习过程，这样使学生的自学能力、思维能力均得到了训练。

（三）比较异同，引导提出问题

有比较才有鉴别，比较是思维的基础。在教学中，教师应根据教材特点，组织学生比较异同，沟通知识联系，让学生在比较中观察，在比较中思考，在比较中发现问题、提出问题。例如：教学“万以内数的读法”以后再教学“亿以内数的读法”要求学生提出问题，结果有的学生问：万以内数的读法与亿以内数的读法有什么异同？又如，在教学“商不变的规律”后，出示①65÷3=；②650÷30=；③6500÷300=这三道题让学生计算，结果有不少学生算成：①65÷3=21……2；②650＋30=21……2；③6500÷300=21……2。针对学生计算的结果，让学生进行验算，发现第②③题计算错了。这时教师引导学生比较这三道题，并要求提出问题。有的学生提出：“第②③题的计算错了，是商错了？还是余数错了？”有的提出：“被除数和除数同时扩大相同的倍数以后，商和余数会变化吗？它们会怎样变化呢？”在此基础上引导学生交流、讨论第②③题的商和余数应该是多少？最后总结出：“在有余数的除法里，被除数和除数都扩大相同的倍数，商不变，但余数也扩大了相同的倍数。”

（四）创设情境，引出“问题”

问题意识的重要性已被广大教师接受，大部分教师在上课时能运用问题来引入，组织教学，但往往问题提得太直接，太突然，太简单，给学生留下的思维空间太少，不能很好地激发学生的求知欲望。笔者认为教师适当地创设一些生活情境，让学生发现问题，对培养学生的创新思维能力会更好。如一年级上册的一道思考题（取钱），教师就可以利用这个内容创设一种生活情境。教师可以事先让每个学生带一定数量的硬币各若干个，再把学生分成若干个小组，每组按照要求取硬币，一个1元的、4个5角的、8个1角的，然后再让学生根据这样的情境提出一些数学问题。这样一来，题目就比较开放，因为学生可以提出各种各样的数学问题。如“一共有多少钱？”“1角的硬币共比1元的硬币少多少钱？”“从中取出2元钱，一共有多少种不同的取法？”“每次从中取出4枚，最多可以取多少钱？”……当问题提出之后可以两组交换进行解答，也可以本组解答自己提出的问题。这样一来，这道思考题就大大超出了原有的功能，充分利用了教材中的有效资源。

三、训练发散思维，强化创新意识

创新思维主要是发散思维。所谓发散思维是从问题的多种可能方向扩散出去，探索问题的多种解决途径。所以在问题的设计时应多设计开放性的问题，不但能使课堂氛围活泼一些，更能激发学生的创新思维。

（一）一空多填

例如，为了让学生更深地理解“通分”的含义，可练习1/4（　）1/5，学生思考：括号里要填什么？思路是什么？答案有几个？为什么？学生经过思考，不难得出答案。如果教师能经常加强这样的思维训练，学生的创新思维就能得到培养。

（二）一题多编

学完一般应用题后我出示了一道开放性的题目：选出适当的条件，提出问题，编、解应用题（分别编出一步、两步、三步的，也可编出四步的）。

条件：①一共需要组装180台计算机？②甲每天组装4台。③乙每天组装5台。④甲单独组装需要45天。⑤乙单独组装需36天。⑥甲乙合作组装需要20天。

题目一出现，学生立即掀起了编题的，一步的、两步的、三步的、四步的，一共编出了数十道，并边编边列式解答。

（三）一题多解

开放题的特点是可以有多种解决策略，如著名的“和尚分馍”、“鸡兔同笼”问题，可以用列表、猜测、假设策略和方程策略解决问题。策略除以上提到的外还有很多，如：画线段绘图策略、联想相关问题策略，还有归纳、剩余等推理策略、利用模型绘制策略、排除策略等等。如：“找规律”单元的教学可以补充：1，1，2，4，3，9，4，16，——25，6，……要想找出解题策略，就必须从给出排列成的数字中找出它的规律，也是找出解决问题的策略，此题的策略是多样的，可以画出其排列的奇项：是按1，2，3，4，5，6，的排列顺序排列成奇项，也可以是画出其偶项来发现规律，使每一偶项是前三项的和，从而得到解决问题的新策略。

（四）一题多述

学生思维的方向往往是单一的，只习惯于从一个方向去思考，所以要注意随着学生年龄的增长，反复训练学生不仅从正面去思考问题，也要会逆向考虑问题，甚至是从多方面去思考问题。