对运筹学的认识
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对运筹学的认识范文第1篇
关键词 运筹学实验教学 教学模式 实验内容 实验考核
中图分类号：G712 文献标识码：A
1引言
运筹学是一门应用科学，在我国管理百科全书中的定义为：“运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理”。它是一门定性分析与定量方法相结合的综合应用科学，广泛应用现有的教学方法、软件技术和计算机等工具，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优或较优决策提供定量依据。
国内高等院校运筹学课程最初主要开设在数学等理工类专业，比较注重让学生掌握运筹学的原理和模型算法，对学生的数学水平和逻辑推理能力要求很高。 但对于财经类专业学生来说， 开设运筹学课程的目的主要是要求他们了解运筹学理论的主要思想，并能灵活运用运筹学方法去分析和解决财经管理中的实际问题。而实验教学正是能够充分体现这一教学目标，同时也是实现这一教学目标的重要手段。抓好运筹学的实验教学意义重大。
财经类专业的学生与一般理工类专业学生的学习模式和习惯都有较大差异。传统运筹学在建立、求解模型的过程中不可避免地要进行复杂的运筹学理论的证明以及算法的讲解，这很容易使得一些财经类专业的学生产生畏难心理，丧失信心，失去学习动力。
因此，在运筹学理论教学过程中引入实验教学，在强调运筹学基本理论、方法教学的同时，增设上机实验内容，可以突出学生利用运筹学思想分析问题、利用计算机作为工具来解决问题的能力培养，真正体现从管理实际出发，把运筹学看作一种解决实际问题的方法来学习。
运筹学实验教学可以让学生应用所学理论方法解决本专业相关问题，在应用中理解消化吸收理模型与算法，培养学习热情和进一步钻研的兴趣。通过实验教学，可以使学生能够运用运筹学的思想、原理、方法去分析和解决实际工作中存在的大量最优化问题，有助于提高学生独立解决实际问题、管理决策及科研能力。
因此，实验教学对于财经类专业学生学习并掌握这门课的基本理论方法和技巧有重要作用。
2财经类专业运筹学实验教学普遍存在的问题分析
在实际教学过程中，高校财经类专业运筹学实验教学普遍存在共性问题，运筹学课程强调“定量与优化”，对于财经类专业还需要强调“理论与实践相结合”、“理论与专业知识”相结合，但是目前运筹学课程实验教学过程中对这些特点的把握仍略显不足，归纳起来有以下几点：
2.1课程教学模式单一，实验教学重视程度不够
运筹学的教学方法仍然停留在传统的粉笔加黑板板书或幻灯片播放的模式上，教学内容主要是对于概念的解释、定理公式的的推导证明、手工计算分析，运筹学的数学推理成分很重，对于运筹学的应用及分析问题、解决问题方法的讲授偏少，缺乏实践性环节。这样的教学模式虽然有利于学生掌握运筹学各分支的基本理论，基本模型以及模型求解方法，但是忽略了运筹学模型“来自实践、用于实践”的学科发展脉络，忽视模型方法以及结论的经济学管理学解释，由于缺乏实际问题建模分析应用的实验教学过程，学生在学完后缺乏应用运筹学解决专业问题的兴趣和能力，最终运筹学课程的价值没有得到充分发挥。
2.2实验教学内容古老陈旧单调，缺乏吸引力
目前的教学实践中，虽然一些教师认识到实验教学的重要性，并设计了一些实验教学内容，但是实验的内容往往古老陈旧，不能与当前社会生产生活的实际紧密结合，缺乏新意和吸引力。另外由于财经类专业学生计算机基础差异较大，缺乏通用的实验教学软件和实验教材，教师往往只能根据学生素养，就低不就高，只能介绍比较简单的优化软件去处理较为抽象简单的问题。实验教学内容单调乏味，使得学生做实验应付差事，把题目中的参数输入应用软件，得到了结果，并不分析模型和结果的应用价值和实践意义。
2.3 财经类专业运筹学课程课时偏少，无法挤出足够的实验时间
财经类运筹学教材以讲述理论为主，需要高等数学、线性代数与概率论数理统计为其基础，对数学基础要求较高，而财经类专业文理兼收，学生的数学基础差距较大。如果对于基础理论的讲解过于粗陋，学生对于复杂有难度的模型必然不知所云，很难理解思想精华，因此，理论讲解如果大幅压缩时间则不可能有良好效果。财经类专业运筹学课程的学时通常只有48学时或者32学时，大部分教师在课时如此之短的状况下，只有压缩实验教学时间，甚至只能要求学生课下自己动手学习软件和进行相关实验。
2.4运筹学实验教学考核存在困难
财经类专业运筹学实验课的成绩不容易考核，这是实验教学开展困难的阻力因素之一。目前的教学实践缺乏对于学生学习效果的一套客观、细致、公平的实验考核标准。尤其是对学生解决综合的复杂优化问题能力的考核，是运筹学实验教学的一个难点问题。
综上所述，财经类专业运筹学实验教学中的这些现实问题，严重影响着运筹学实验教学的效果，限制了对学生分析、解决实际问题能力的塑造。
3关于改进财经类专业运筹学实验教学效果的探讨
3.1对教学大纲再设计，重新修订课程教学内容，因材施教，增加实验教学时间
运筹学作为一门解决优化问题的基础课程，涉及到线性规划以及对偶理论、动态规划、非线性规划、图论与网络、排队论、存储论、决策分析、模拟与预测等问题，内容庞杂而且难度较大。而财经类专业学生普遍存在数学基础不牢，计算机操作应用能力较弱的特点，因此，必须在教学大纲上面要进行缜密的设计，分类教学，对于不同学时的课堂，结合学生基础和专业需要，合理安排理论讲授内容，例如，对于32学时课堂，在讲解单纯性方法的理论前提时，只要说明思想即可，减少证明时间。最终目的是在保证理论教学效果的条件下挤出必要的实验教学时间。
3.2更新实验内容，提升学生动手解决专业实际问题的能力
兴趣是最好的引导，要让学生认识到课程实验对其专业学习以及未来工作的作用。教师可以结合运筹学前沿，介绍一些最新的发展动态，使学生认识到自身专业的最新发展大多都广泛地运用了运筹学的工具，激发学生动手采用运筹学模型方法解决专业问题。
具体到实验内容，第一要考虑到大部分财经类专业学生计算机基础较差，计算机软件的使用以及编程能力较弱，因此要结合学生实际采用不同的优化软件来教学。软件教学，使教师在课堂教学中可以简化一些复杂的理论推导过程，节省课时，改善教学互动，并专注于学生解决问题能力的培养。根据笔者的教学实践，根据不同计算机编程基础的学生可以采用管理科学家、EXCEL、lingo、matlab等不同的软件。第二，验内容分为教师演示引导和学生操作两类。教师引导实验以介绍优化软件基本操作和经典理论模型求解为主，学生操作实验以进行与其专业相关的实际案例建模分析为主。第三，成立运筹应用小组，笔者实际教学中，组织学生以3-4人为一组，引入大型复杂的优化建模，并要求撰写数学建模报告。该形式促进了学生处理复杂问题的能力，锻炼了团队合作精神，从而为将来工作学习中解决实际高维复杂问题打好能力基础。
3.3实验教学考核形式多样化、评价指标要具体可行
笔者教学实践中考核方式主要有软件应用、经典模型软件求解、大型复杂优化问题建模等部分。软件应用主要考核语句语法操作以及编程熟练程度，经典模型软件求解主要考核将理论模型解出并进行经济学管理学专业解释。大型复杂优化问题建模主要考核学生综合运用运筹学模型的能力，考察解决实际问题的模型抽象、数据提取、模型求解、模型应用的综合能力。每一个部分都要提交实验报告，最后归总打分确定实验成绩。
本文受到中南财经政法大学实验教学项目“运筹学实验课程教学中外比较研究”资助。
参考文献
[1] 胡运权.运筹学教程（第四版）[M].北京：清华大学出版社，2010.
[2] 吕一兵.信息与计算科学专业运筹学教学改革研究[J]，教育教学论坛，2013（3）：91-92.
对运筹学的认识范文第2篇
关键词：军事运筹学；方法论；创新
中图分类号：TP39 文献标识码：A文章编号：1007-9599 （2011） 06-0000-01
Innovation Research on Military Operations Research Methodology
Chang Chaowei
(North Automatic Control Technology Institute,Taiyuan 030006,China)
Abstract:Military operations research is a new cross-disciplinary,primarily use of mathematical and computer methods to study specific military issues.This article first briefly present our military operations research methodology innovation challenges and opportunities;Then,we proposed an innovative concept of military operations research methodology;Finally,a conclusion that the military operations research methodology to explore the importance of innovation.
Keywords:Military operations research;Methodology;Innovation
现代战争的序幕始于20世纪90年代以来的几场高技术局部战争，一种新的战争形态――信息化战争逐步走上历史舞台。随着信息技术的不断发展，当前军事学科出现了以信息为主导、综合运用信息化战争的特征，反映了我国军事系统已发生了质的变化。军事运筹学居于军事科学体系中技术理论层次，它是运用量化方法对战争系统进行分析，从而为军事发展提供科学决策方法。随着战争形态不断发展转变，这种军事分析法必须要经历学科的创新发展。笔者认为首先要对军事运筹学进行方法论的创新。从本质上说，军事运筹学方法论是进行军事运筹研究的内在方式以及具体方法的概括和总结，用宏观理论对军事运筹研究进行相应的指导。在这一创新过程中，不断提高其适应信息化战争形态的能力，是军事运筹学创新发展的重要突破口。
一、概述当前我国军事运筹学方法论创新所面临的机遇与挑战
随着数学与计算机技术的不断发展，为当前我国军事运筹学方法论的创新带来了机遇；但由于多方面的制约，在其方法论的创新中还存在一些问题，面临着挑战，主要体现在下述几方面：
（一）挑战。当前，由于信息技术、网络技术广泛应用，明显增强了军事运筹学方法论的开放性，加大了分析难度。与以前的战争形态想必，信息化激活了系统内部，构成了内部个体与外界之间的复杂多维网状体系，从而加大了在分析过程中的不确定性。与此同时，信息技术下，明显增强了军事运筹分析的复杂性，对军事运筹一般方法论提出挑战。基于多维网状结构下的信息化战争系统，改变了系统内个体间，与对抗的战争系统个体之间产生相互作用的途径数量。与此同时，信息化战争系统也呈现出了非线性特征以及系统层次分析复杂化。这些因素的出现，都对军事运筹学方法论的创新提出了新的挑战。
（二）机遇。信息化战争系统呈现的复杂内部结构特性，加大了系统分析的难度，因此，急需要求对军事运筹研究方式和方法进行变革，这为当前我国军事运筹学方法论的创新带来了机遇。信息化战争系统是一种综合性密集型的信息系统，其多维网状结构的系统内部，高度融合了内部个体即人员、武器、环境及信息的联系，为拓展军事运筹学理论方法提供了机遇。非线性特征下的信息化战争系统，加大了军事运筹学理论与方法的运用难度，为研究途径创新提供了机遇，揭示了传统的方法解决复杂性问题所存在的局限性，为了解决对抗性复杂问题，必须采取措施，寻求新的技术路线。
二、探究军事运筹学方法论的创新方式
通过上述论述，我们可以看到当前我国军事运筹学在发展中还面临着提站，随着信息化战争形态的出现，其不断增强了军事内部分析的复杂性，对传统的军事运筹学方法论提出了挑战，信息化战争系统也是军事运筹学必须深入研究的重大理论问题。军事还原论方法，带动了耗散结构理论、协同学等理论的产生，从而也推动了从19世纪到20世纪军事运筹科学的大发展。为了进一步发挥军事运筹学在研究信息化战争问题中的作用，必须创新军事运筹学的方法论。笔者主要从下述两点来论述其创新的实现途径：
（一）创新思想方法。在国家战略利益的需要下，随着政治、经济、文化、外交等社会活动领域的不断延伸，由此产生了战争行动。开放性、对抗性及复杂性，时信息化战争系统的三大特征，它强烈冲击了传统的战争思维方式。这一思维方式，要求在运用军事运筹学的方法时，对系统要素采取量化分析法，认知复杂的内部系统，不断提高系统的可靠性，将战争观、综合观及集成观融入军事运筹学中。将传统的定性分析法扩展为定性与定量结合分析的系统思维法，以全局性的军事思维做指导。从本质上创新传统的军事运筹学思想，要明确认识到当前的军事系统是一种信息化的战争系统，它是集开放性、复杂性的巨系统及对抗性为一体的巨系统
（二）创新理论方法。信息化战争系统是军事运筹学的研究对象，这种特定的研究对象决定了军事运筹学具有交叉性、融合性及横断性的学科特征，同时为创新发展军事运筹学的方法论提供了独特的方法。新增了战略运筹学、军制运筹学等新科目。随着科学技术的不断发展，不断细化了学科层次，拓展军事运筹研究对象与领域，从而带来军事运筹学的朝向多学科的融合发展。因此，在军事运筹学发展过程中，要根据其具有交叉性、融合性的特点，不断加强多学科的综合性运用。
三、结束语
综上所述可知，探究军事运筹学方法论的创新具有十分重要意义，具体体现在三个方面：
（一）探究军事运筹学方法论的创新，对我国军事运筹学的总体发展趋势具有促进作用；（二）对军事运筹学方法论的创新进行研究，对我国军事运筹学起着明确的导向作用；通过研究我国军事形式的发展和变化，可以及时改革军事运筹学发展中存在的问题；（三）研究军事运筹学方法论的创新，对社会大系统来说，军事运筹学在不断对其方法论进行创新，有利于军事资源与社会资源的互动交流。
参考文献：
[1]邓必雄.关于新形势下军事运筹学创新教育的若干问题探讨[J].高等教育研究学报,2000,9
对运筹学的认识范文第3篇
关键词： 运筹学 经济管理类专业 改革措施
一、运筹学是经济管理类专业的专业基础必修课
运筹学是经济管理类专业的专业基础必修课，主要是学习与管理类专业课程有密切关系的各种优化方法。学生应通过该课程的学习，熟练掌握运筹学的基本理论及解题技巧，灵活运用运筹学的思想、原理、方法去分析和解决管理工作中大量存在的最优化问题，为进一步学习专业课及从事管理、科研工作奠定基础。
经济管理类运筹学研究的主要领域是管理决策问题，基本手段是建立数学模型，通过定量模型求解，结合定性分析找到管理问题的决策方案。因此经济管理类运筹学课程的教学目标应该着重在运筹学基本概念的理解、基本原理的掌握及基本方法的应用上。具体地说教学目标就是熟练掌握运筹学的基本理论、原理及计算技能；能把在经济管理中遇到的一些实际问题抽象为运筹学模型，运用运筹学方法予以优化；能利用计算机对大型管理决策模型进行优化。
二、教学中存在的问题
1.教学目标不明确。
开设每门课程都有它的目的。那么，经济管理类运筹学课程的教学目的应该是什么呢？是运筹学的数学理论，还是运筹学的应用？目前，经济管理类运筹学课程的教学中存在重理论轻应用的倾向，使得学生只会算题，而不善于解决面临的大量实际问题。
运筹学的教学实践中，受传统教学观念的影响，无论教材和课堂教学都是通过少量例子引入数学模型，突出数学模型的求解，计算量庞大。这种教学方法不能开阔学生的眼界，学生也没有太大兴趣，模糊了学科的教学目的。例如运筹学中最基本的线性规划中的单纯型算法，计算量非常大，如果重点讲授计算过程，使学生非常疲惫，也丧失了对运筹学的兴趣。
2.教学方法侧重计算。
目前许多管理类专业运筹学的教学方法仍然停留在传统的粉笔加黑板板书的模式上。教学内容过于注重定义的解释、定理的推导、手工演算的教学上，将运筹学上成了一门数学课。而缺乏运筹学的应用及分析问题、解决问题方法的讲授，更没有实践性环节，教师使尽浑身解数，学生终于把数学模型和相关的求解方法理解了，然而却把它原本所代表的管理问题和经济含义忽略了。学生对运筹学的基本理论、模型及其求解方法都有较好的掌握，但当运用所学知识去分析和解决实际问题时，却又显得茫然无措、无从下手，甚至许多学生在学了运筹学之后，却感觉不到运筹学的实际应用价值。
3.考核方式比较单一。
运筹学是管理类专业学生的一门学科基础课程，考核方式一般采用试卷考试的形式衡量学生学习效果。考核是教学工作中的一个重要环节，是检验学生学习情况、评价教学质量的一个重要手段，也是引导学生如何学习的重要方式。单一的闭卷考试，教师按照固定模式和题型出卷，考核的重点也就是学生对概念的理解和计算能力。这种考核方式，极大限制了学生的创造性，只能反映学生对理论知识的掌握情况和解题技能水平，难以体现学生解决实际问题的能力。
单一的考核方式往往导致学生善于解题，而拙于解决实际问题，习惯于仅仅进行理论学习和算法求解，怠于对实际问题的思考和分析，缺乏进行实践的积极性，不利于学生解决实际问题能力的培养和提高。
三、运筹学教学改革的几点措施
1.注重案例教学方法，理解运筹学的原理和应用背景。
传统的运筹学课程教学方法大多先介绍有关理论，然后举例说明理论的运用情况。这种方法难以调动学生的学习趣，也就难以取得较好的理论学习效果，而管理类本科生应从应用操作层面，强调初步解决问题的能力。教师可以事先选定好贯穿某个知识模块全过程的大型案例，然后详细介绍案例背景，使学生如身临其境般发现案例中存在的问题，并进行分析探讨。为了找到解决方法，再进一步引入相关运筹理论，随着案例的分析深入，运筹理论也逐步加深。
这种方法让学生由被动接受变成了主动学习，可以有效提高学生的学习兴趣，提升学生分析问题和解决问题的能力。另外，模型来源于实际问题，模型分析的结果也应该应用于管理实践。案例教学中应尤其注意对计算结果的解释，让定量分析的结果指导管理实践。
本科生缺乏实际操作能力，与MBA等有经验人士的案例开设不同，应选择本科学生易于理解的生活问题或易于感受的管理问题作为案例进行教学。另外，案例虽然是实际问题的抽象，但不易简化过头，丢失原有的应用背景。
2.多媒体课件与传统板书相结合。
运筹学课程例题长、内容多、理论多、方法多、步骤多，非常适合多媒体教学。但全部使用多媒体教学，频繁的幻灯片切换让学生应接不暇，没有时间消化和思考。因此，可以采用多媒体课件与传统板书相结合的方式，将教材上的例题和有针对性的收集的课外习题制作成多媒体课件。辅以适当的板书及提问，以活跃学生的思维，缓解学生的疲劳。这样，既节省了大量板书、理论推理及解题技巧的讲授时间，节约了大量重复过程的书写，又以层层递进的原则将解题思路一步一步展开，使问题化繁为简，极大地提高了课堂效率。
3.充分运用计算机软件，突出模型的分析评价方法。
实际问题的不确定性和复杂性往往导致数学模型非常复杂，手工计算根本无法求解。这就需要借助一些计算机辅助软件来实现。因此，有必要在课堂上引入MATLAB和LINGO软件，开展计算机辅助教学。这样不仅可以做到理论与实践相结合，而且可以培养学生的动手能力，极大地提高学生的积极性，更可以节省教师和学生在解题技巧锻炼和作业上耗费的大量时间和精力，将一堂原本枯燥的数学课变得生动有趣。
运筹学模型解的分析评价，对深化问题的认识、完善模型有重要意义。比如，过去对模型的参数进行灵敏度分析，都要经过很繁琐的数学分析。因此，培养学生运用计算机软件对模型进行分析评价是运筹学教学发展的一个重要取向。
4.考核方式多样化。
运筹学是经济管理专业学生的专业基础课，它的作用在于让学生将这门课程运用到专业知识中去，解决实际问题。那么，实际案例的分析能力就应该作为考核重点。同样，要解决实际问题，除了建立模型之外，还少不了计算机辅助工具的使用，上机实验就应该作为一个考核项目。综上所述，可以将平时作业、理论知识考核、案例考核和上机实验相结合的考核方式作为运筹学的最终考核方式。
运筹学教学的科学发展，要以学生为本。要全面协调，统筹兼顾，重点突出模型建立、模型分析评价、模型应用等方面，以有利于学生形成可持续发展的能力。
参考文献：
[1]程理民，吴江，张玉林.运筹学模型与方法教程[M].清华大学出版社，2001.
[2]宁宣熙.运筹学实用教程（第二版）[M].科学出版社，2007.
对运筹学的认识范文第4篇
工程管理专业具有工程与管理复合的特点，注重理论与实践的结合，致力于培养实践能力强的技能性、应用型人才，强调教学内容理论与实践相结合，提出多种教学手段，着重提高学生发现与解决问题的能力。一方面，运筹学作为工程管理专业的专业基础必修课，必须有效支持工程管理专业的培养目标。另一方面，运筹学的系统方法有助于培养工程管理专业人才的整体思维能力。运筹学以系统的整体观念为核心，通过多学科的综合，有助于培养和提高管理人员解决实际问题的能力。
二、教学中存在的问题
运筹学的理论与方法不同于高等数学、线性代数等基础数学课程，它不是简单的数学计算，而是综合应用数学、经济学、管理学、物理学、化学等多学科的理论与方法，运用系统思想解决实际问题。
（一）教学目的不明确
工程管理专业的人才培养目标是符合行业、企业标准的应用型人才，课程体系建设标准是建设内容具有针对性、应用性突出的优质课程。而目前运筹学的教学仍然存在重视理论教学、忽略应用研究的现象，最终导致教学中注重公式和算法的讲解，很少将实际案例引入课堂教学，课堂教学亦如此，使得学生只会按已有题型计算，不善于探究所学知识在实际问题中的应用。
（二）教学内容安排不够合理
本校工程管理专业运筹学是拥有较多分支及方法的专业基础课程，也是工程管理专业考研的专业课。目前，计划仅有32学时，对于运筹学的学习要求是不够的，需要有效安排教学内容，突出重点，精选例题，并适当增加理论学时及实验学时。
（三）教学方法不够灵活
运筹学的教学方法仍停留在传统的以讲授为主，教学手段不够灵活，教学方式单一、互动性差，学生仅仅学到书本的理论与例题，没有延伸性的知识。
（四）实践教学环节不足
本校工程管理专业仍采用理论教学，缺乏实践环节，学生仅掌握建模方法进行手工计算，并未进行计算机实践练习，不能利用软件求解模型，降低了课程应用的操作能力。线性规划中单纯形法和运输问题仅能解决变量较少的情况，变量较多的情况必须借助计算机软件求解。
（五）缺乏适用的教材
教材理论性、逻辑性较强，重点介绍相关理论与模型，缺乏实际案例的介绍与讨论，也没有相关软件的方法，且对学生的数学基础要求较高，许多同学看到教材中复杂的公式及推理就已开始畏难，后续学习信心缺失。
（六）成绩考核不科学
考查仍采用笔试，缺乏对综合能力的考核，仅能考查学生对基本理论与方法的掌握水平，不能评定学生对运筹学方法的掌握水平。
三、教学改革建议
（一）明确教学目的
通过学习使学生掌握系统分析方法，树立整体观念，解决工程管理实践中遇到的优化决策问题。运筹学教学应结合人才培养目标和课程体系建设的要求，重视运筹学思想的应用及实例教学，使学生掌握解决实际问题的能力。
（二）合理安排教学内容
根据工程管理专业的培养方案及课程体系，合理安排教学内容。工程管理专业注重培养技能型、应用型专业人才，除了讲授运筹学的基础教学内容，更应侧重于理论知识在工程实践中的应用研究，在教学中应增加与专业发展相关的前沿知识的介绍，拓宽知识面，提高学生的科研创新能力。
（三）改进教学方法
1.加强案例教学。
介绍管理科学中的大量成熟的运筹学应用案例，鼓励学生参与课堂讨论，提高学生兴趣，对成功案例进行分析，总结成功经验。提出实际管理案例，引导学生采用运筹学的理论与方法解决，培养学生的系统思维能力。如线性规划方法可应用在钢筋下料、土石方调运等方面；博弈论可应用在工程招投标、工程质量管理、工程风险管理、工程监理等方面。
2.简化理论推导。
对于教材中较长篇幅论证的理论，讲解时要进行归纳，侧重理论的应用性，避免过分强调公式推导过程，而应侧重于模型的建立和应用。如第一堂课通过讲述古代文献中体现运筹学思想的案例，引起学生学习运筹学的兴趣；通过运筹学思想的应用实例，使学生认识到课程的重要性。运筹学课程内容多，逻辑性强，教师一定要深入浅出，注重条理，突出重点。再如，讲解单纯形法中松弛变量、剩余变量、人工变量的区别时，应注意结合三种变量的经济含义，让学生在理解的基础上区分三种变量的含义与作用。在讲解单纯形法四种解的判别中要注意归纳总结，将单纯形法的原理与解的判别结合起来，有助于学生理解和掌握解的判别标志。
3.多媒体教学。
合理运用多媒体教学，可有效减少理论推理和公式推导时间，重点突出运筹学的应用。课件中要突出案例等实际问题的主体地位，弱化理论论证、公式推导、数学计算等，着重阐述解决问题的思路与方法，提高教学效果。
4.进行辅导答疑。
对章节重难点及易混易错点当面答疑，及时了解学生对重难点的掌握情况，并针对大部分学生的疑惑和作业中的典型错误等进行系统讲解，弥补学生的知识薄弱点。
5.启发式教学。
教学过程中提出实际问题，让学生自行思考、分析解题思路，亲自动手建立相应模型，运用计算机软件等手段求解，对涉及到的问题展开讨论。如模型建立的假设、问题目标的理解、目标条件的分析、模型的建立、求解的步骤及方法、结果的讨论等，教师适当引导，必要时给予解释说明，让学生掌握解决问题的整体思路，最后可让学生以课题报告的形式做出系统全面的分析。
（四）加强实践环节
开展教学实验课程，选择较成熟的教学软件如LINDO,LINGO,WINQSB,EXCEL，鼓励学生运用软件编程解决问题，利用计算机代替手工计算，提高动手能力。鼓励学生参加全国大学生建模大赛，实现理论学习与解决问题相结合，提高对知识的运用能力。
（五）加强适用教材建设
工程管理专业优势特色专业建设目标中提出建立并创新“素质优良、能力一流”的理论与实践一体化的课程体系。编写适合工程管理特色专业的运筹学教材，要重点强调相关理论方法与工程管理和实际生活的结合，增加案例分析；突出运筹学分析和解决问题的思路与方法，理清问题的解决思路，量化相关数据，建立数学模型，运用软件求解，侧重方法的应用与结果分析。
（六）推行科学的考核方式
在考核方式上，将传统考查课本知识点的笔试形式改为课堂分组讨论、软件应用、案例作业、课程设计等综合考查方式，突出工程管理专业的运筹学教学目的。考核内容应围绕工程管理专业方面的知识重点展开，结合工程管理实际问题进行专题研究。
四、结语
对运筹学的认识范文第5篇
关键词: 运筹学 经济管理专业 教学改革
运筹学的思想和方法在现代管理决策中具有重要地位,近年来为适应社会的要求,越来越多的高校经济管理及相关专业都开设了与其相关的课程。多数经济管理类的院校都把该课程叫做“管理运筹学”,是一门介乎于理论与实践之间的综合性学科,但无论学生还是教师对这门课程的感觉更多的都是一个字――“难”,学生在学的过程中觉得难学,教师在教的过程中觉得难教。其实无论是从运筹学的产生还是从其发展历程来看都与管理实践具有十分紧密的联系,但正是由于传统教学过程中的一些不足导致其成为管理中的“阳春白雪”而曲高和寡,让人们觉得运筹学只是那些运筹学家们和数学家们的事,不是我们普通管理者能掌握和运用的。这对于理论的应用是极为不利的,因此在开设这类课程时就要有新的思路,以便取得理想的教学效果。针对这一问题,我在教学实践中进行了一些有益的探索和尝试。
一、传统运筹学教学方式的不足
由于运筹学过去主要针对理工科学生开设,或是在一些重点院校的管理专业才开设,相对来说这些学生的数学基础较好,以教授数学的方式教授这门课程存在的问题也并不突出,但现在更多的经济管理类院校为适应管理发展的需要都开设了这门课,相应的教学方式方法问题就成为取得良好教学效果亟待解决的问题。要更好地解决问题,我们首先要认识到传统教学中的不足。
(一)重理论推导,轻实际应用。
公式的推导固然重要,但在有限的课堂上把时间都花在数学推导上实为不值。我认为,这对于数学专业的学生养成严密的数学论证习惯和能力是重要的,但对于管理专业的学生来说多数的理论只要能理解了为什么是这样,以及如何运用和操作就足够了。道理很浅显,对于多数人来说完全不用明白火车是如何工作和按什么原理制造的,只要能做到会买票,按时上车,到站知道下车就够了。因此我们在课堂教学中一定要处理好理论推导与实际应用的关系。
(二)举例过于抽象。
实际的管理是十分复杂的,但在教学中无论是课本中还是案例中的例子都是经过高度抽象的,使得例子离现实的管理实际太远,使学生感觉学了也没用。现在由于就业压力和众多因素的影响,在学生尤其是学习社会科学专业的学生中实用主义盛行,更多的学生只对他们认为“有用”课程感兴趣,很少人能静下心坐得住。因此我们在教学过程中就要尽量处理好教学中的抽象理论和实际管理中的运用问题。这不仅仅要求相应的教材的改进,更重要的在于教师在教学中的引导和讲解。
(三)学生的参与程度不高。
由于有关量化管理方面课程的教学一向就以教师讲为主,教学方式单调,因而教学效果不佳,学生的参与度不高,学习的积极性不高,学生学习过后的实际动手能力较弱。现行管理运筹学教学只是注重被动地灌输相关理论知识,并没有让学生参与到教学过程中。单调的教学方式必然导致学生学习兴致不够,使学生产生厌学的情绪,甚至形成“理论无用论”观点,并最终导致只懂理论不懂实践,甚至连理论也一知半解的局面。
(四)教学内容不突出,缺少教学设计。
对于一般的管理专业的学生来讲,最关心的是具体实施操作问题,管理运筹学这门课程的内容相当多又很复杂,因此教师在教学过程中要根据学生的课程体系和相关课程的设置情况有选择地安排教学内容,而不能一味照搬教材。教师在教学中要搞好课程内容体系的设计,而多数教师由于自己教学的习惯和为了教学的便利而很少针对不同专业的学生进行课程设计。
二、针对经济管理专业进行教学改革的探索
上述问题是当前存在于文科类院校运筹学教学中的主要问题,因此解决好这些问题是提高这门课程教学效果的关键,针对这些问题我作了如下初步探索。
(一)采用案例式教学,提高学生解决实际问题的能力。
案例式教学在倡导素质教育的今天被很多高校教师所采用,因为这一方法在应用型的课程中教学效果确实很好,但在实际应用时采用如下两个技巧会使这种方法锦上添花。
1.学生参与收集案例。
案例教学是基于对学生实际应用能力的培养,因此在案例的收集和选择上要形成关注的“视点”。任何内容的教学,要取得较好的教学效果,问题的引入极为重要。日常生活的现象、常见的经济现象、热点问题等,均是学生较感兴趣、颇为关注的问题。从这些现象引发的决策问题的提出及解决方法的探讨,是初步满足学生“实用感”心理的一种途径,能激发兴趣,增强学习动力。但学生关注的视点,教师有些时候无法跟得上他们的变化,因此,采用学生参与提供各种案例的方法,由学生自己提出问题共同讨论出结果对于教学来说效果是最好的,还有助于调动学生的学习积极性。
2.大小案例结合运用。
在教学中我将案例区分为“大案例”与“小案例”,在不同的教学阶段与不同的教学内容下区别使用。所谓的“小案例”是指一些简洁生动的、与不同教学内容相匹配的典型或精彩的个例。教师在关键时刻及时运用,既可起到理论与实例相佐的功效,又可提高学生的学习兴趣,可把学生或有“出轨”的思路重新与课堂教学气氛并轨。“大案例”相对于“小案例”一般指较为综合性的信息资料,如介绍完线性规划模型的建立与求解知识之后,有关线性规划建模的相关知识内容繁多而且枯燥,单凭理论的说教很难给学生一个清晰的思路、明确的量度,此时大案例的介入与正确使用则可使师生都获益匪浅。
(二)针对不同类型的学生作好教学设计。
自古以来教育就强调因材施教,因此只有教师针对不同的对象采取不同的教学手段,才能提高教学质量,培养社会急需的人才。在具体操作中我主要结合不同专业的学生的特点对课程进行不同的设计和安排,如针对工商管理专业学生,他们在将来的教学中会开设专门的预测与决策类课程,因此这部分内容就完全不加讲解。而对于物流专业的学生,就将仓储管理这一部分内容完全删去,因为他们会开设《采购与仓储管理》。对于管理科学专业的学生就要既强调实践又注重理论,对于一些定理就要学会推导。
(三)采用渗透型教学,增强学生学习的系统性。
管理运筹学是一门逻辑性很强的学科,因此在教学过程中要使学生的知识系统化。在教学过程中,我采取了以下三种办法,帮助学生系统性地掌握并运用知识解决学习过程中遇到的问题。
1.知识链接温故知新。
作为专业课,本门课程多数是在高年级开设的,传统教学是假定学生已经掌握了深入学习的基础知识的。但在实际上,由于缺少必要的实践,学生即学过一些课程,还是不会主动地运用这些知识来解决问题。因此,在课堂上及时进行知识的链接常常会取得事半功倍的效果。例如,在讲解如何建立线性规划模型时先温习相关学科的知识点,帮助学生温故知新,学会使用自己的知识储备,掌握新知识。
2.不断总结,加强体系的完整性。
文科学生在学习量化知识多的课程时最头疼的就是学了新的忘了旧的,因为他们不善于理性的逻辑思维,所以在教学过程中,教师要不断地强化他们逻辑思维的培养。在教学过程中我在每一章开始时都反复强调本章内容的层次结构、本章在整个课程中的位置,前后的知识点的衔接,学到新的内容的时候也总是指明它与其他已学过的知识的联系,以及后面的应用。这样学生逐渐养成了总结的习惯,最后多数学生都学会自己总结,知识的体系性自然而然就很强了。不仅如此,在这一过程中学生的自学能力也不断增强,这有利于他们在今后的学习生活中不断掌握新的知识和技能。
3.扩大视野延伸教材资源。
经济管理类的课程都需要大量的案例学习和经验积累。为解决学生经验积累不足的问题,我除针对每一章节的教学内容,指定足够的参考书目或文献资料外,还通过教学网站与互联网的链接,引入“超星”网上图书馆、“维普”数据库等延伸教材资源,扩大了学生的视野。
(四)充分利用现代教育技术。
现代教育技术指的是应用于教育领域的现代科学技术,主要指以计算机网络、多媒体及相关软件构成的体系。海因里希在《科学教育改革的蓝本》中说过:“新的信息技术对教学影响之深刻程度,要比它对人们生活的影响要大得多。”引入现代化教育技术手段是管理运筹学课程改革的一个重点,能帮助教师在教学中简化分析过程,寓教学于创设的情景当中,从而提高学生学习的兴趣。如管理运筹学的教学软件就能很好地增强学生的学习兴趣。
教学过程是一个艺术性很强的过程,我们需要根据实际情况进行不断创新,更重要的是要运用管理的权变思想,针对具体的教学环境和学生情况采用适当的教学方法与手段,提高教学质量,提高高等教育为社会服务的能力。
参考文献:
[1]肖丹桂.季节变动分析与预测的教学探讨.统计与决策,2006.8,(下).
[2]温洪芝.《市场调查与市场预测》教学中的案例运用.济宁师范专科学校学报,2006.6,VOL27,(3).
对运筹学的认识范文第6篇
[摘 要]结合教师在郑州工程学院用Pow erPo int 进行线性规划与运筹学教学及课件编制等发表一些看法， 并对使用多媒体教学提出一些建议。
[关键词]多媒体 线性规划 运筹学
多年以来， 线性规划与运筹学同其它课程一样， 采用传统的粉笔加黑板的方式师授生受， 但随着电子枝术的飞速发展， 多媒体教室的出现， 我们也尝试着把这门课程搬到多媒体教室。对这一新的教学模式， 我们有如下一些认识。
1 多媒体教学方式的载体是教学课件， 因此课件的编辑工作直接关系教学方式的成败， 首先考虑到这是一门数学课， 基于w indow s 平台， 我们选择Pow erpo int 作的编辑工具， 一是容易使用修改， 与office 其它软件兼容性好， 二是讲课时可以一步一步演示象传统教学一样向下进行， 三是成品课件所占容量少， 一个软盘可以存几次课。课件的背景选择了浅黄色或者白色， 对定理公式有时使用红色字体。需要指出的是界面视觉效果， 花哨的画面， 无关的动画场景， 都有可能分散学生注意力。
2 线性规划与运筹学是产生于20 世纪30 年代后期， 广泛应用生产实际， 在经济， 管理， 军事中起重要作用的一门学科。学好运筹学对锻炼学生解决实际问题的能力以及培养学生的创新思维都具有重要意义。多年以来， 我们一直使用中国人民大学出版社出版的经济数学基础(四) ， 线性规划(五) ， 运筹学通论， 这两本教材重理论推导和轻案例分析， 我们认为对于大学本科学生，特别是文科学生， 应尽量减少纯理论的公式推导和数学定理的严格证明， 采用较为简单的数学理论， 以达到解决经济管理中实际问题目的。把这门课程搬到多媒体教室以达到我们增大授课信息量， 进行更多的案例教学， 同时以提高学生以学习兴趣和处理实际问题的能力。多媒体教室为我们进行这方面的尝试提供极好的场所。不仅如此， 在第三章讲完单纯形方法之后， 充分利用多媒体教室的优势， 介绍L INDO 软件的使用， 并进案例分析教学; 并且一开始我们以例题的形式复习了与线性规划相关的几点基础知识， 1 线性方程组(一) 的几种表示形式， 矩阵形式，向量形式， 2 矩阵求逆， 3 线性相关与线性无关， 4 线性方组程的求解方法。
3 多媒体教学拥有数字化技术带来信息量大， 便捷等明显优势， 人们一般认为授课效率高， 水准高， 但是学生高强度长时间集中精力有一定困难， 所以多媒体教学的实际效果及学生摄取的信息量未必同步增长， 因此提高多媒体教学的效率仍是我们思考的重点问题。传统教学方式与多媒体教学方式之间并无矛盾， 在教学实践中应使两种教学方式各取所长， 相辅相成。在纠正学生作业中的错误时可以手工进行。又比如单纯形表
及其意义课件已经讲过， 但再次上课前手工写出既温故知新又重点突出。在讲表上作闭回路时， 课下有学生提问题， 用手工讲解加深学生对这种方法的理解， 总是在屏幕上讲解， 用手工讲解反而给学生以清新的感觉。由于多媒体教学方式省却了大量的板书时间， 原先2 节课的内容用1. 5 节就可以上完， 这是不是我们可以压缩学时呢? 事实上传统教学模式的板书时间， 对学生来说也是一段休息， 整理， 停顿， 思考准备的时间， 学生可以将前一阶段的知识做简略的回顾， 总结， 调整思维进入下一个知识概念的范畴， 从认知学的角度来说， 这一板书时间恰恰十分必要. 如果一古脑地高强度地向学生灌输一系列知识概念， 学生无暇停顿思考教学效果必然下降。由于授课在较暗的环境中进行， 学生眼睛易于疲劳， 必然影响到授课效果。在实践上， 汲取传统教学方式的经验， 根据学生思维的差异， 选择顾及大多数学生的授予课速度， 有意识地控制节奏， 注意章节转换处的衔接， 有针对性地安排一些类似”板书时间”的默静时间， 辅以适当的手写以及经常提问， 以活跃学生思维， 减轻学生眼睛疲劳。另外， 充分发挥多媒体教学综合运用媒体要素的优势， 在编制课件时有意识地插入片头片尾音乐， 在课间适当地放一轻音乐， 或者数学家的事迹介绍， 名人名言， 调节学生麻木的视觉和大脑。一个例题或一个定理的证明最好在一个幻灯片上完成， 因为我们下一步的推理需要前面的数据或中间结果， 另一方面讲解的间隙， 学生也需要对前面重要内容重复观看， 加深记忆。如果字体过大， 翻页过快， 学生思维的前因后果就会中断。我们采取的是把重点内容或者以后需要的数据结果放在一边， 在幻灯片满时， 新的内容一点一点覆盖前面次要内容。
对运筹学的认识范文第7篇
[关键词]管理运筹学；问题意识；培养策略
[中图分类号] G645 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）03-0131-03
心理学研究表明，意识到问题的存在是思维的起点，没有问题的思维是肤浅的思维、被动的思维。美国教育家布鲁巴克认为，最精湛的教学艺术，就是学生自己提出问题。[1]要做到这一点，培养学生的问题意识是首要前提。所谓问题意识，是指人们对问题的敏感性与感受性，具体表现为学生在学习过程中发现一些难以解决的、疑惑的实际问题或理论问题时产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态，这种心理状态驱使学生积极思考，不断提出问题和解决问题。[2]
在管理运筹学课堂教学中，教师应注重激发学生思维的积极性，培养学生的问题意识。通过在管理运筹学课堂教学中对学生“问题意识”的培养，可以使学生逐渐形成一种自由探讨、积极思考，敢于发现问题、提出问题、分析问题和解决问题等自觉的心理状态，这是创新创业型人才培养的关键因素之一。
一、借助案例教学，培养学生应用性问题意识
应用性问题意识是指面对企业管理中的实际问题，学生能主动尝试着从管理运筹学的角度运用所学知识寻求解决问题的方法的意识。案例教学是以学生为中心对现实中的问题或某些特定事实进行交互式探索的过程。在某些现实约束（如有限时间、有限资源等）条件下，让学生运用智力和情感，通过案例对实际问题进行质疑、讨论分析和做出判断，进而培养其应用性问题意识。如在讲授对偶规划中原问题与对偶问题的定义时，构造案例： 某企业生产甲、乙、丙三种产品，每种产品都需要经过A、B、C三种设备的加工，生产单位产品甲、乙、丙所消耗的设备A、B、C的台时数如下表所示。试为该企业制订生产计划使利润最大化。
并利用单纯形算法求出其最优生产方案（x1=2，x2=1，x3=4）和最大利润（90千元）。
在此基础上，设问：企业追求利润的手段除了生产外还有什么手段？通过简单分析，学生认为：从追求利润的角度看，企业除了通过生产获得利润外，还可以通过出租其生产设备来获得利润。这时，该问题就出现了两个角色：出租商（生产企业）和承租商。显然，出租商希望通过出租其生产设备获得最大利润，而承租商则希望通过制订合理的租赁价格使其付出的租金最小化。这是现实中典型的买卖关系的具体体现，假设双方都希望在利益最大化的基础上达成交易，设问：承租商如何才能使自身的利益最大化？应该怎么做？此时问题由出租商的决策问题转化到了承租商的决策问题上来了。有学生提出：需要从承租商的角度构建一个数学模型来帮助承租商进行决策。通过分析讨论，构建出承租商的定价决策模型如下：假设设备A、B、C的出租价格分别为y1，y2，y3，则（1）承租商希望付出的租金最少，即 min g = 12y1+16y2+18y3；（2）要保证出租商采取出租决策所获得的利润不小于其直接进行生产所获利润，即
2y1+y2+4y3≥152y1+2y2+2y3≥12y1+3y2+2y3≥12y1，y2，y3≥0
通过不断设问讨论，学生发现：出租商和承租商的买卖决策问题其实可以用两个不同但相互联系的线性规划模型表示出来。此时给出案例分析总结：现实中的买卖关系可以通过两个互为对偶的线性规划模型来表达。从而引出对偶规划的概念，使学生感受到对偶规划既源于实践，又能应用于实践，加深对对偶规划这一抽象概念的理解。
二、加强系统思维锻炼，增强学生系统性问题意识
系统思维就是把实际研究对象作为系统，从系统和要素、要素和要素、系统和环境的相互联系、相互作用中综合地考查研究对象的一种思维方法。系统思维锻炼可以促进学生正确归因和完善学生的认知结构系。[3]统性问题意识是指从系统的观点出发，始终着重从整体与部分（要素）之间，整体与外部环境的相互联系、相互作用、相互制约的关系中综合分析问题，以达到最佳处理效果的一种心理意识。
如在讲授对策论时，先给出一个市场竞争问题：某地有两家超市甲和乙，每家都可采取两种策略――高价格和低价格策略。对于甲、乙双方的不同策略组合，其获利情况分别为：双方都采用高价策略，双方收益皆为100万元；甲采用高价策略且乙采用低价策略，则甲收益50万元，乙收益150万元；甲采用低价策略且乙采用高价策略，则甲收益150万元，乙收益50万元；甲采用低价策略且乙采用低价策略，则甲收益70万元，乙收益70万元。问：超市甲和乙的竞争结果如何？
要求学生针对此问题分两组展开讨论，分别为超市甲、乙制订一个合理的价格策略。其中“超市甲”组认为：超市甲可供选择的价格策略有两个――高价格、低价格，在已知超市乙分别采用高价格或低价格策略时，超市甲采取不同的价格策略能够取得的收益如下表：
当超市甲采取“高价格”策略时，超市乙会采取“低价格”策略，进而使超市甲获得最低收益（50万元）而超市乙获得最大收益（150万元），此时超市甲必须调整价格策略为“低价格”，此时超市甲虽不能获得最大收益（100万元），却能够获得比最低收益（50万元）更高的收益（70万元），此时超市乙为了避免损失也只能采取“低r格”策略。因此，两个超市的竞争结果应是双方都采取“低价格”策略，分别获得收益为70万元。通过分析，使学生认识到：在市场竞争时，要认真分析研究，寻求并制订尽可能好的价格策略，利用它取得尽可能大的收益，或在无法获得最大收益时，也不至于赔得太多。
这时，进一步向学生提问：如果两个超市同时采取“高价格”策略，其收益不是更高吗？进而设疑：如何能保证两个超市都采取“高价格”策略？通过讨论，使学生认识到在现代市场中竞争固然重要，有时竞争者之间的合作也很重要，而竞争与合作又是可以相互转化的。在此基础上进一步设疑：竞争者之间的合作、结盟虽然可以使它们获得更高的利润，但一味地追求高利润而不顾消费者的利益可行吗？通过不断设疑和讨论，使学生认识到不能简单孤立地分析问题，要综合考虑市场竞争的各种因素，多角度地去分析问题，进而提高学生的系统性问题意识。
三、通过拓展问题广度，培养学生开放性问题意识
开放性思维是指突破传统思维定势和狭隘眼界，多视角、全方位看问题的思维。开放性问题意识是指基于开放性思维基础上产生的问题意识。从知识体系构成的角度看，管理运筹学课程有一个突出的特点，那就是各知识点之间既有关联性，又可以自成一体。因此，在讲授完一知识点时，可以通过有效把握设问契机拓展课内知识点问题的宽度和广度，来培养学生的开放性问题意R。具体可以通过课中设问和课尾设问来进行：
（一）课中设问
为了增强学生学习过程中的开放式问题意识，可以在课堂现有知识点的基础上通过“谈发现―提问题”的讨论方式，先让学生围绕两个问题“我发现了什么”、“我的疑问是什么”进行自学，再分组讨论。如在学习完线性规划章节进行总结时，学生小组讨论后就提出了疑问：在做作业和平时练习过程中，获得的线性规划最优解经常会出现决策变量取值不是整数，而实际企业在制定生产计划时产品的产量却要求是整数。可不可以直接取整数来替代原有的最优解？企业在对其产品定价时，经常采用折扣价格策略，如何在线性规划模型中进行体现？
（二）课尾设问
这是指在学完一个知识点后，通过设问鼓励学生对该知识点进行反思整理。如传统的运输问题是针对有m个产地、n个销地、运输同一种货物的基础上提出的，在讲授完该知识点后，给学生设问：从m个产地向n个销地同时运输多种产品会怎样？当供大于求时，有一部分货物将滞留在产地，会造成库存成本的增加，如何兼顾库存成本和运输成本？在存贮管理章节，传统教材讲述的是单一原材料、单一周期的采购问题，而现实中企业经常遇到的是多种原材料、不同采购周期的问题，如何解决多品种、不同周期的采购问题？传统指派问题都是以总时间最短为目标要求的，但实际企业在从事订单加工生产时，又应该如何兼顾合同期限最短的问题？
通过课中和课尾设问，可以培养学生在巩固现有知识的基础上，增强发现新问题、提出新问题的意识能力。
四、结语
要培养学生的管理运筹学问题意识，除了要让学生敢问、想问，还要让学生会问。教师应在强调“注重系统思考、坚持问题导向、采用最优化方法”的基础上教给学生一些提问的技巧，并对学生提出的问题进行提炼、梳理，这样才能引导学生提出有价值的问题，进而逐步改善目前学生问题意识缺失的状况，收到令人满意的成效。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 郑长安.对话：在引导中走向有效[J].福建教育学院学报，2016（2）：14-17.
对运筹学的认识范文第8篇
关键词：线性规划 模型 决策 应用
线性规划是运筹学中一种最常用的方法，线性规划在现代管理中起到了重要的作用，线性规划所处理的问题是怎样以最佳的方式在各项经济活动中分配有限的资源，以便最充分地发挥资源的效能去获取最佳经济效益。线性规划在财务贸易、金融、工业制造、农业生产、交通运输、人事管理、设备维修等领域的管理决策分析中均可帮助人们解决实际问题。例如在原料分配问题上，研究如何确定各原料比例，才能降低生产成本，增加利润；在农作物规划中，如何安排各种农作物的布局，使生产率迅速提高；在生产计划安排中，选择什么样的生产方案才能提高生产产值。线性规划为求解这类问题提供了实用性强的理论基础和具体求解方法。
一、线性规划数学模型
经营管理中研究如何有效地利用现有的人力物力完成更多的任务，或在预定的任务目标下，如何耗用最少的人力物力去实现，这个统筹规划的问题用可用数学语言表达。
线性规划模型从数学角度来归纳为三点：
（1）每个问题都有一组变量，称为决策变量，一般记为，一般要求。它是决策者对决策问题需要加以考虑和控制的因素。
（2）每个问题都有决策变量需要满足一定的条件，问题的限制条件用不等式或等式来表达，它是实现企业决策目标，限制性因素对实现目标起约束作用，称为约束条件。
（3）问题的目标通过变量的函数形式来表达，称为目标函数，且目标值与决策变量之间的关系是线性关系，要求在约束条件下，求目标函数的最大值或最小值。
（4）一般的线性规划数学模型为：
线性规划标准形式特点：
（1）目标函数求最大值（有时求最小值）
（2）约束条件都为等式方程，且右端常数项bi都大于或等于零
（3）决策变量xj为非负。
线性规划问题的方法是单纯形法。理论根据是：线性规划问题的可行域是n维向量空间中的多面凸集，最优值如果存在必在凸集的某顶点处达到，顶点所对应的可行解称为基本可行解。单纯型法的求解思路是：一般线性规划问题具有线性方程组的变量个数大于方程数目，此时存在多解，但可从线性方程组中找出一个个的单纯型，每个单纯型都对应一组基本可行解，根据此解判断目标值是增大还是减小，决定下一步选择的单纯型，这就是迭代，直到实现了目标最大化或最小化为止。
但是，通过比较基可行解（顶点）来求解一般线性规划问题是不可行的，单纯形法的基本思路是有选择地取基可行解，即从可行域的一个顶点出发，沿着可行域的边界移到另一个相邻的顶点，要求新顶点的目标函数值不比原目标函数值差。如此继续，直到无法改进，即可得到最优解，或判定无最优解。
二、线性规划的具体应用
线性最优化模型已被广泛应用于各类部门，应用的范围涉及各种资源分配、生产规划调度、企业财政规划、库存和分配、商品推销和广告等领域。
1.线性规划的在投资组合中的应用
如何选择一个满意的投资组合，在既定条件下实现一个最有效的风险与收益搭配，是投资组合的关键问题，投资者可以利用各投资项目收益率结合现实的情况对未来一年内各种投资产品的收益率做个简单的预测，利用单纯形法或借助lindo软件进行求解，从而获得投资于各项目的最佳投资额。
例如：某先生在5年内考虑下列投资，已知：
A.可从第1年年初开始投资，并于次年年末收回投资额的115%；
B.在第3年的年初投资，到第5年年末收回投资额的135%，但投资额不能大于4万元；
C.在第2年年初投资，到第5年年末收回投资额的145%，但投资额不能超过3万元；
D.每年年初购买债券，年底归还，利息为0.06.
2.线性规划在运输问题中的应用
运输问题涉及空运、水运、公路运输、铁路运输、管道运输、场内运输等，公路运输除了汽车调度计划外，还有行使路线选择和时刻表的安排等等问题，这些问题都可以运用线性规划模型来解决。“运输问题”就是将数量和单位运价都是给定的某种物资从供应站运送到消费站或库存站，在满足供销平衡的同时，定出流量与流向，达到总运输成本最小。
例：某汽车零件制造商，在不同的地方开设了3个工厂，从这些工厂将汽车零件运至设在全国各地的4个仓库，并希望运费最小，下表列出了运价以及3个工厂供应量和4个仓库的需求量，请求出运费最小的运输方案。
（2）根据位势法或闭回路法来判断该方案是否是最优，如果不是，就对该方案用闭回路方法进行调整和改进直至求出最优方案。经过计算，最后当所有的检验数均为非负时可得最优方案，当前的最优方案为其余全为零，可得最小运输值为。
3.线性规划在分配任务上的应用
例：（指派问题）有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字，分别记作：E、J、G、R，现在有甲、乙、丙、丁四人，他们将中文说明书翻译成不同的语种的说明书所需时间如表所示，问应指派何人去完成何工作，使所需总时间最少？
4.线性规划模型在生产计划问题上的应用
线性规划可以运用在生产计划的问题上，对于生产性企业而言，生产计划是企业经济效益的关键因素，科学合理的生产计划能够使整体的经济效益发挥到最佳水平，使用线性规划方法要充分利用现有资源，考虑到企业的生产能力，资源的拥有量以及生产产品的单件利润等因素来进行计划安排生产，以谋求最大的利润或最小的成本。
例如（饲料配比问题）某配合饲料厂生产以鸡饲料为主的配合饲料，现准备研制一种新的肉用仔鸡专用饲料，所用原料的营养成分和饲养标准见表，希望这种新饲料既能满足肉用仔鸡的喂养需要又使总成本尽可能低，应如何设计配比方案？建立线性规划模型。
三、总结
线性规划是企业生产过程中决策制定的理论依据，决策的合理与否直接影响到企业的经济效益，本文通过实际例子阐述了线性规划模型在生产计划，运输问题，任务分配问题，投资问题等问题的实际应用，体现了线性规划模型在实际生产和生活中的重要性，总之，线性规划法是一种比较先进和科学的进行经济管理的方法，利用线性规划解决实际问题具有较大的实用价值。
参考文献：
[1]运筹学教材编写组.运筹学（第三版）.清华大学出版社.
[2]巴玉强.数学线性规划在企业管理中的应用分析.经管空间.2012年3月.
[3]王波.线性规划在寿险精算中的应用.数学的实践与认识.2006年11月第36卷第11期.
[4]曹亚群.线性规划在物流工程中的应用.宿州学院学报.2010年11月第25卷第11期.
[5]唐加冕，周京徽.线性规划问题在经济生活中的应用.商业时代.2011年9月.