高中数学奇偶函数总结
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了八篇高中数学奇偶函数总结范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
高中数学奇偶函数总结范文第1篇
一、问题教学法及其实质
传统的教学大都是老师讲，学生听，难以培养学生的学习兴趣。为了打破这些传统的教学模式，培养学生的学习兴趣，各种各样的教学方法应运而生。其中问题教学法就是一种适合高中数学教学的有效教学方法。所谓问题教学法，就是学生在自己对教材知识理解的基础上，加上自己的思想；通过课前预习，对不理解的知识向老师提出疑问；老师再根据学生的问题，归纳总结典型问题，进行课堂讨论、分析，解决问题，让课堂有问有答，师生互动。
二、“问题解决教学”的实践方法
要想有效地利用问题教学法进行教学，必须很好地掌握“问题解决教学”实践的方法。这些方法主要包括：根据学生已经掌握的知识，创设有效的数学问题情境；根据信息技术提出问题，让学生理解数学内涵；通过概念设置问题，在疑问中发现数学规律。
1.根据学生已经掌握的知识，创设有效的数学问题情境
创设问题情境，就是根据教学内容，再结合学生已有知识，创设各种与教学有关的数学问题，最好与生活相近，具有一定的挑战性。通过该过程，创设问题情境可以有效地激发学生的学习积极性，培养学生的动手能力，使之学会在与别人交流中掌握数学学习方法和思路。
举例说明：在学习幂函数一课中，老师可以通过创设如下问题情境引入教学。
老师：对于函数y=x-1,y=x和y=x2是我们已经学过的函数，他们之间有何关联？
学生：它们都有相同的底数，但指数不同。
老师：对，像这样的函数我们就叫做幂函数，又比如y=x-3,y=x5都是幂函数。
由此通过该方法，就可以将幂函数引出，让学生通过问题来学习幂函数的相关知识。
2.根据信息技术提出问题，让学生理解数学内涵
可以通过实际例子说明。对于函数来说，学生可以根据函数的图像和性质等提出问题，通过研究它们之间的关系，来充分了解函数知识的内涵。
举例说明：在学习奇函数和偶函数这一课时，我们可以提出如下问题。
老师：我们初中时学过中心对称和轴对称，请同学们分析一下函数y=x3，y=x2和y=x4。它们都是什么对称啊？
学生：y=x3关于原点对称，y=x2和y=x4关于y轴对称。
通过该过程，就很容易引出奇函数和偶函数的定义。也能够让学生深入地掌握其内涵。
3.通过概念设置问题，在疑问中发现数学规律
学生可以根据高中数学中的一些抽象概念来提出问题，老师对问题进行归纳总结，通过课上讨论，并在不断的探索中发现问题，提高学生的数学思维能力。
举例说明：在讲解奇函数和偶函数的性质中，我们可以创设如下问题：
老师：对于函数y=x3和函数y=x4，f(-x)和f(x)有何关系？
学生：对于y=x3，f(-x)=-f(x)；对于y=x4，f(-x)=f(x)。
老师：同学们，这就是函数奇偶性。对于f(-x)=-f(x)的函数就是奇函数，f(-x)=f(x)的函数就是偶函数。
最后，老师可以再列出几个实例，让学生根据奇偶性的重要性质来判别是奇函数还是偶函数。这样，通过问题讨论的方式，可以有效激发学生积极性，提高课堂效率。
三、采用问题教学法的效果
在高中数学课堂中，采用问题教学法，能够取得良好的教学效果，主要体现在以下几点：
1.增强了学生学习数学的积极性和主动性
问题教学法是以问题为中心，在课堂上出现一个又一个问题，学生们根据问题不断思索，课上变得专注，注意力集中，参与分析、解决问题的全过程，大大增强了学生的积极性和主动性。
2.真正实现了以学生为主的课堂教学
问题教学中的问题面向全体学生，避免了传统教学中出现的遗忘差生的现象。通过问题，再加上老师的点拨，学生主动思考，自觉探讨问题的答案，真正成为学习的主人，增强了解决问题的能力。同时利用问题情境把他们的思维推向求异、求宽、求深的高层次，有广阔的活动空间。
3.学生分析解决问题的能力有了进一步的提高
通过问题教学，学生不断地思考问题，分析问题，解决问题，在头脑中就会建立一个有效的数学认知结构，在不断的思索中，解决问题的能力也在一步一步地提高。
实践证明，问题教学法在高中数学教学中取得了良好的效果，是一种有效的教学途径。在以后的教学中，我们要结合实际要学知识，积极有效地采用问题教学法来提高学生的积极性，让学生在学习中不断地享受成功的喜悦。
参考文献：
高中数学奇偶函数总结范文第2篇
【关键词】高中数学 解题策略 解题能力
在进行高中数学的教学过程中，解题教学为其核心的组成部分。所以在进行教学时就要求教师应该对每部分教学内容所涉及到的相关知识点进行分析，并将其涵盖的数学思想以及解题方法进行抽象的概括总结，然后将这种积极的思想贯彻给学生们，使其在进行学习时能够找到思想的精髓，并将这种抽象的事物进行形象化，将涉及到的知识合理应用在具体的习题解答的过程中，最终有效培养学生掌握高中数学解题策略，提高其思维能力与数学习题解答的能力。
一、重视审题训练
想要有效提高解题的效率并保证解题的正确性，最为关键的就是审题。要求学生应该在准备解题之前，首先对题型进行认真分析，能够找到问题的关键点与重要的条件，并且找到与问题有关的信息，将其进行收集，之后进行正确地分析研究，最终找到问题的突破口。
例如我们在学习函数基偶性的判断之后，对有关题目进行解析时，如函数y=x3，x∈[-1，3]，判断此函数的奇偶性。往往许多的同学在面对这类问题时，都没有进行仔细地审题，因此就注意不到x的取值范围，只机械套用函数的奇偶性，最终将公式进行化简后得到y=x3，最后直接定义此函数为奇函数；但是如果学生在解题前能够仔细解题，最后在判断函数的奇偶性时就会参考x的取值范围来进行解题，首先要判断此函数的图像是否关于坐标原点中心对称，如果不对称则说明此类函数不具有奇偶性，所以正确的解题过程应该为：因为2满足定义域，但是-2不在定义域的范围内，所以可以判断此函数图像关于坐标原点不对称，最后判断此函数为非奇非偶函数。
在针对这种类型题的解题时，一定要注意首先要仔细进行审题，在进行审题的过程中不仅能给解题带来一定的思路，更能挖掘出问题的关键与隐含的重要条件。所以对学生进行审题训练显得至关重要，只有这样才能够有效提高学生的解题能力。
二、数形结合思想
在高中数学众多的解题思想当中，数形结合为其最基本的思想，并且也为数学的核心思想。将形象直观的图形与比较抽象的语言进行有效结合，最后就可以将抽象的概念进行形象化，数形二者之间进行了有效结合，这就会对学生在解题的过程中给予一定的启发，能够将复杂难懂的习题进行有效简化。在高中数学的教学过程中，数形结合通常体现在以下几种形式：方程和曲线二者的对应关系；实数与数轴上点的对应关系；函数与图像二者的对应关系等。
（一） 用图像解决问题
当学生在解题的过程中遇到困难时，应该教会学生能够合理利用图形来进行解题。此外，当遇到了更为复杂的运算时，也可以利用图形来将问题简化，最终能够有效解决，最后在检验结果时，同样可以通过图形来进行检验。
例如：求函数最大值与最小值。
在解答此题时，就可以画出函数图形对其进行有效解决。经过一系列的分析，其函数图像可以表示如下：
其中Q代表的是（cosx，sinx），P为（-2，0），Q所形成的轨迹为一个单位圆，可以在图形上看出，最后可以判断出，。这样就可以得出用图像有效将三角函数的最值问题进行解决，通常采用的方式就是用两点求斜率的形式。
（二） 正确分析利用数量运算
对题目中的一些数量进行正确的运算，之后对其进行有效利用。以这种方式来进行解题也非常有效。在解决高中数学题的过程中，学生通常都会采用用图像来解决问题的方法，所以就忽视了通过数量运算来解决问题的方法。要求教师在进行教学的过程之中，对这种方法也要认真讲解，并且对学生们加强训练，最终使学生掌握更多的解题策略，提高解决问题的能力。
三、方程思想与对称思想
在教师渗透解题思想的过程当中，也需要要求同学们利用方程思想与对称思想来进行数学的解题。对于数学的方程思想而言，它主要就是要求学生应该在方程的角度上进行充分思考，最终可以正确的将数学的问题转化为方程的问题来进行有效解决。目前来看，方程在高中数学中占有着不可替代的位置，可是仍然有多数的同学不能合理的利用方程思想来解决数学问题。
例如：对于椭圆，设F1、F2分别为其左右两个焦点，此时在椭圆上部存在一个动点P，（一）问的最大值与最小值是多少。（二）如果经过点M（0，2）存在着一条直线L，与椭圆相交，交点分别为A、B，∠AOB为锐角，设O是函数的坐标原点，这样在直线上斜率k的取值范围为多少。当遇到这种问题时，利用方程来解题就会将其简单化，最终能够正确解决。
此外，对称的思想也同样重要，利用这种思想来进行解题也非常有效，也是应用比较普遍的一种方法。对高中的诸多数学习题进行分析后发现，也同样存在着一些形式非常优美并且结构比较均匀的问题。
例如：将甲乙丙丁戊排成一排，乙一定要在甲的右边，但是不可相邻，这样有多少种排列方式。利用对称思想就可以将其进行有效解决，最后得出，所以一共有60种排列方式。
四、总结
对于高中数学的解题策略而言，其方式多种多样，所以就要求教师在进行具体教学的过程中，应该依据所进行教学的内容及其特点来进行设计与规划，找到具体的教学方法来有效引导学生进行解题，并且培养学生能够在分析习题时具有举一反三的能力，最终形成自己的解题策略体系，这样当在解答习题遇到类型题时，就可以运用自己的解题策略对其进行快速准确地解决，不仅拓展了学生的解题思维，也提高了学生的解题能力，最终有效提高了教师的教学质量。
参考文献
[1]马进.浅析高中数学解题的思维策略[J].数学教学通讯
高中数学奇偶函数总结范文第3篇
[关键词]高中数学 学困生 成因及对策
有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花”。在当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动了社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，已成为公民所必须具备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力。然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟头就栽在数学上。笔者曾经参加几次高中数学教师培训，有几位给我们授课的文科专家学者，就谈到自己在上高中时虽然很想学好数学，可就是数学成绩提不高，最怕见高中数学老师。这种“惧怕”高中数学的现象目前是比较普遍的，应当引起重视。当然造成这种现象的原因是多方面的，本文仅就从学生的学习状态方面浅谈如下：
面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明，造成学困生的主要原因有以下几个方面。
第一，被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。没有真正理解所学内容。
第二，学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
第三，不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
第四，进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数在闭区问上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策：
第一，重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。如：设x2+y2=25，求u=的取值范围。若采用常规的解题思路，μ的取值范围不大容易求，但适当对u进行变形：转而构造几何图形容易求得u∈[6，6]，这里对u的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如：“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。
高中数学奇偶函数总结范文第4篇
关键词： 高中数学 复习课 四步法 高效复习
很多数学教育者在高中复习课的教学中都达成这样的共识，即让学生多“练”始终是提高复习效率的不二选择，所以数学复习课就这样被教师演绎成为一场场无声的题海“战争”。那么多练真的能够达成所愿，收到让学生重新梳理和整理知识脉络，从而通过复习让知识体系更完整的效果吗？实践证明，多练固然重要，但更重要的是在多练的同时，教师给予准确的“批”，精简的“讲”，以及引导学生深入地“思”。基于此，本文结合高中数学复习课教学实践，对如何开启“练、批、讲、思”的全新复习模式进行了详细阐述，供广大教育者参考。
1.高效复习之“练”
复习课让学生做的练习题如果太过随意，就会导致复习低效和无效的现象。在复习课上让学生练习做题，就要在例题的选择与设置上，既突出数学知识的规律性，又揭示典型且常见的解题方法，这样才能够让学生从练中获得思想方法，并在分析与解决问题的过程，深入认识到数学知识的规律与特点。教师再适时进行举一反三的练习，让学生真正通晓和掌握数学思想。
如在复习直线之间的对称问题这一知识时，可以为学生选择这样的例题进行练习：“在ABC中，∠C平分线所在直线l方程是y=2x，如果A、B两点坐标分别为（-4，2）和（3，1），那么C点坐标是多少？请对ABC现状作出判断。”
该例题凸显了一种很重要的方法，就是如何将直线之间对称关系转换为点之间对称关系再进行求解，这就突出了数学中“转化”的思想方法。练习完该例题后，再根据学生理解的不同情况，选择多种类似例题，通过师生相互交流的方法共同解决，最后让学生独立完成，并对解题方法进行概括提炼。
2.高效复习之“批”
所谓“批”即评价，就是教师针对学生练习情况的总结与归纳。而这种总结与归纳并不是简单地告诉学生对或者错，而是针对一个很难解决的问题，或者在解题中学生遇到的“瓶颈”，通过有效评价，引导学生通过自行思考与讨论而获得最终的独立解决。所以在“批”中，教师应始终以学生作为评价主休，以学生“自主发现问题、自主分析讨论、自我究错和纠错、自主总结归纳及自主解决问题”为评价主线贯穿教学始终，让“批”更具启发性，而不是单纯告知。如在复习函当选的奇偶性时，学生在练习一道判断题时：
该生的解法显然是错误的，原因是他没有对定义进行正确把握，那么怎样让学生意识到这一点，直接批错的方法只会让学生知其然却不知其所以然，所以教师可采取鼓励引导的方法，先告诉学生无论进行哪一步判断，都应理据分明，那么该生的做法对吗？请这位学生自己先再次判断。该生思索之后，发现自己的错误，那么怎么改正这个错误，教师请该生进行自我纠正，学生认识之所以出错，是因为对奇函数定义没有理解透，教师继续引导：“不是已经有f（-2）=-f（2）的成立条件了吗？”该生回答：“因为f（-x）已经失去意义，所以f（-2）=-f（2）也谈不上成立。”最终评价结果表明，学生对奇偶性概念已经全面理解，那么当教师问学生是否可以找到一个对非奇非偶函数进行判断的最简便方法时，学生立刻很快找到正确方法。
3.高效复习之“讲”与“思”
在高中数学复习课中，教师要真正摒弃“怕麻烦”的思想，要有“小题大做”的意识[1]-[2]，通过“练、批、讲、思”一系列的教学活动，充分挖掘每道练习题蕴含的数学思想与数学方法，让学生真正能够通过复习获得突飞猛进的发展。
参考文献：
高中数学奇偶函数总结范文第5篇
【关键词】数学；课堂；有效性
结合数学课堂教学实践分析，影响课堂教学效率的因素是多方面的，毕竟在课堂中，除了教师和学生因素外，还涉及环境、氛围等。在高中数学教学中，要提高课堂的有效性，不仅要创设和谐的课堂气氛，调动学生的学习兴趣，还得在学习方法上进行指导，加强师生互动。同时，要充分考虑学生的实际，加强针对性练习，以此帮助学生巩固所学知识。对此，本文就结合高中数学课堂教学实践，就提高数学课堂教学有效性的做法作简要分析。
一、创设和谐氛围，激发学生兴趣
课堂并不是教师的表演秀，而是学生学习的主要阵地，要让学生能在数学课堂中积极的参与学习，课堂气氛是极为重要的。在教学中，很多教师和学生的关系并不是那么融洽，认为教师就是教师，学生就应该听教师的，不懂得尊重、爱护学生，甚至因为学生的成绩、课堂中的一些行为而恶语相对，学生和教师之间的心理距离远了，课堂气氛自然就变得凝重。创设良好的课堂气氛，要懂得尊重学生、关心学生，能客观地看待学生的差异性，多给予他们引导和鼓励，这样才能让学生亲近老师，喜欢数学。
有了良好的课堂气氛，在实践中，还得结合教学内容，注重以话题、活动、问题情境等方式来调动学生的兴趣。如在引入“重要不等式”的教学中，先引导学生观察图1，即在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽弦图设计的。这就很好地利用了学生的新鲜感和求知欲，也介绍了中国古代数学家的杰出贡献，启发学生积极去思考，从而引入新的知识点。
在数学课堂教学中，还要关注非智力因素对学生的影响作用。就高中学生而言，他们的价值观念尚不成熟，甚至有的学生学习目标不够明确（尤其是高一阶段），个性心理品质也或多或少地存在一些问题（如不会控制自己的情绪情感），故而在数学教学中还应多和学生建立沟通关系，了解学生，帮助学生树立奋斗目标，通过目标来引导学生学习。在对学生进行教育过程中，要多以案例、活动方式进行，切忌单纯地说服教育。
二、加强预习指导，促进学生感知
进入高中阶段后，学生的自控能力、自主学习能力、对知识的理解能力等都有了进一步的发展，这为培养学生的自主学习能力奠定了基础。数学课堂教学效率的提升不能单纯地依靠课堂中的探究而达成目标，而要把课前学习、课中探究、课后练习有机的整合起来。就课前预习而言，不仅可帮助学生熟悉教材、了解知识点的安排情况，也可让学生在预习中初步感知所要学习的内容，形成自我的构建，为课堂中的探究奠定基础。
在高中数学教学中引导学生课前预习，目标和任务一定要明确，要让学生明确的知道通过预习要达成什么目标，需要完成哪些任务。以“对数”的预习为例，目标一是了解对数的概念，二是知道指数式与对数式是如何互化的，在上述两个目标的指导下，要求学生阅读教材并尝试理解对数的概念，对例题进行分析，尝试完成相应的练习。在实践中，为保证学生根据教师的要求完成课前预习任务，可采用课前练习题或导学案或课前任务单的方式进行。学生完成了相应的任务后，教师要对学生的完成情况进行检查，给予反馈和评价。
在自主学习过程中，一是要引导学生对所学的知识点进行归纳，即学生通过自己的学习，了解了什么、知道了什么，要引导学生在课前学习任务单中学会归纳。如“直线的斜率”中学生通过自学了解了什么是斜率，虽然概括不是很准确，但却有了自己的理解。二是要鼓励学生提出问题，如“直线的斜率”中，对于一条和x轴不垂直的直线而言，它的斜率是一个定值是为什么？通过对该问题的探究，可更好地帮助学生理解直线上任意两点确定的中心的斜率是相等的。
三、优化教学模式，提倡探究学习
从影响课堂的诸多因素分析中不难发现，教师在课堂中所采用的教学模式对课堂效率的影响作用最直接。在以往数学课堂中，学生是听老师讲，这是一种较为传统的授受式的教学模式。新课标下的数学极力提倡数学教学要构建合作探究模式，在数学教学中提倡优化教学模式，就是要让学生从被动接受的束缚中解放出来，真正转变为学习的主体，积极参与。
结合课堂实践来看，在教学中以问题方式引导学生展开交流，教师再进行点拨效果会更好。以“函数的单调性”探究中的问题设计为例，先引导学生复习一次函数、二次函数图象，接着以某地某一天的气温变化图而引出主题，引导学生对f（x）=，x∈（0，+∞），f（x）=2x-1，f（x）=（x-1）2-1的图象进行观察并交流图象的变化趋势，得到随着x值的增大，函数图象上升、下降、在某一区间上升，在另一区间下降的结论，追问“图象呈逐渐上升趋势，此时X与函数值Y如何相互影响的？”引导学生围绕上述问题展开讨论，通过讨论而明确图象呈上升趋势或下降趋势的条件。
在组织学生讨论和交流的过程中，教师要结合学生的合作情况及时给予相应的指导和点拨。如在判断函数奇偶性问题中，针对前提条件“定义域关于原点对称”和“函数奇偶性的定义和性质”进行练习。例：判断下列函数的奇偶性。
（1）f（x）=（x-1）；（2）f（x）=；
（3）f（x）=x+2，x
0，|x|≤1，
-x+2，x>1。
对于该问题，（1）的定义域不满足关于原点对称，为既不是奇函数也不是偶函数，（2）通过化简可得是偶函数，（3）可以根据图像的性质进行判断为奇函数。第（2）和（3）教师可适时指导，并且学生交流后教师要借助案例帮助学生归纳总结。
四、尊重学生差异，优化练习方式
在数学教学中，练习必不可少。从以
得轻松，后进生则难以完成的现象。提高数学课堂教学效率，并不是提高部分学生的成绩，而是要让全体学生在数学学习过程中得到一定的发展。为此，练习也就必须考虑全体学生的差异性，要促进每一个学生都能积极参与。
首先，练习的设计无论是形式还是练习量，都要兼顾学生的实际。就练习形式而言，除了书面练习，要加大活动练习设计。如概念、公式的巩固，可采用互问互答方式进行，也可同伴、小组之间相互出题练习。就练习量和练习难度而言，对优生量可以大一些、难度也可以有所提升，对后进生，则要考虑学生的接受度，尽量以基础知识巩固为主。
其次，练习要具有针对性，要追求质量。以函数单调性的练习为例，为让学生能准确把握求函数的单调性问题解题时，特别注意前提为注意函数的定义域，选题时就应选择具有较强针对性的问题进行。比如我可以通过问题串的形式设置例题。
例：（1）求函数f（x）=log（x2-6x+8）的单调递增区间。
（2）函数f（x）=loga（1-ax）（a>0且a≠1）在区间[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围。
思考若（2）变为函数f（x）=loga（1-ax）（a>0且a≠1）在区间（1，2）上单调递增，求实数a的取值范围。
（3）函数f（x）=loga（ax2-2x+3）（a>0且a≠1）在区间[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围。
（1）的解题中容易忽视真数大于零这个定义域大前提；（2）中对参数的讨论同样需要注意定义域；（2）的思考题进一步针对定义域明确还要小心端点处的开闭；（3）进一步增加了分类讨论的思想。三个小问层层推进。
在练习过程中还要注重引导学生反思，即哪些题已经学会了，哪些题还存在问题，是什么原因导致问题无法解决，是概念把握不到位，还是公式没有理解，通过反思而提高练习的有效性。
时代在发展，社会在不断的进步，教育也发生了天翻地覆的变化，随着教育改革的推进，在高中数学教学中，我们不能依然固守传统，死教书、教死书，认为把教材中的认识讲授给学生，让学生能在考试中获得成绩即可。其实不然，我们更应该以发展的眼光来看待学生，通过多种方式而引导学生参与到数学探究活动中，不仅要让学生更好地构建数学知识，还得培养学生的自学能力、合作精神，这样才利于学生今后的发展。
【参考文献】
[1]肖凌戆.高中数学有效教学研究综述[J].中国数学教育，2011（Z2）
[2]王淑婷.课堂有效提问的思考[J].语数外学习（高中数学教学），2014（01）
高中数学奇偶函数总结范文第6篇
一、高一时做好初高中衔接工作
中考后，学生一直绷紧的弦彻底得到了放松，课本不翻了，习题不做了，整天沉浸在长假的快乐中。进入高中校园后，学生不同程度地出现了不适应，在高中数学教学中体现得更为明显，严重影响了教学质量的提高，因此高一时我们必须认真做好初高中数学的衔接工作。
1.激发学习热情。兴趣是最好的老师，要想全面提高高中数学的教学质量，从高一起，就必须注重学习兴趣的激发。在学习新知识之前，老师首先要了解学生的基础情况，做好初中数学知识的复习工作。当学生学不好数学时，少责怪学生，要多找自己的原因。要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是后进生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题，给他们多讲数学在各行各业的广泛应用，增强学好数学的信心。如函数奇偶性一节的教学，对于定义的引入，我借助多媒体采用初中代数中代数式赋值计算方法进行逻辑推理，分析引入，然后抽象概括出奇偶函数的特征，这样更切合高一学生的认知结构实际，大大激发了学生的学习热情。
2.做好初高中课堂教学模式的衔接工作。热热闹闹的课堂，强调合作探究、多样化的学习方式，这是初中数学教学给人的印象。可目前的高中数学课堂由于新课改开展较晚，所以虽然教师早已了解课改理念，也经常参加课改培训会和专家报告会，但是很难落实在实际教学中，再加上高考的压力，高中数学的教学模式还没有质的改变。初高中课堂教学模式的区别，造成了一些高一学生的不适应，同样老师也感到不习惯。要想全面提高高中数学的教学质量，就必须做好初高中课堂教学模式的衔接工作，既不能纯粹追求课堂的热闹，让学生参与太多的讨论，而忽视对探究结论的准确无误地归纳和总结，又不能像原来那样大搞“应试教育”，“满堂灌”。
二、高二时发挥承前启后工作
高二是高中的关键时刻，高二数学在整个高中数学学习中起着承前启后的作用。在数学的学习中要做好对高一数学的巩固，同时还要为高三的全面复习打下坚实的基础。
1.做好反思工作。由于在解题的过程中，可能会出现这样或那样的错误，因此在解完一道题后就很有必要审查自己的解题是否混淆了概念，是否忽视了隐含条件，是否特殊代替一般，是否忽视特例，逻辑上是否有问题，运算是否正确，题目本身是否有误等。同时对于同一道题，要从不同的角度去分析研究，实现“一题多解”和“一题多变”，从而深化对数学知识和方法的认识，真正领悟到数学的思想和知识的结构，促进创造性思维能力的发展，从而充分发挥出智能和潜能。
2.突出数学思想方法。关于数学思想方法，除了应精选“最基本的，同时又是学生所能接受的”以外，还应结合教学内容尽可能予以突出。高二教科书继承了编写高一教科书的做法，把突出数学思想方法的传授作为本书的主要特色之一。（1）突出数形结合思想，利用数轴来比较两个实数的大小，作出算术平均数与几何平均数定理的一种几何解释；将曲线的方程和方程的曲线紧密联系起来，用二元一次不等式表示平面区域，利用方程的特性研究圆锥曲线的性质，等等。（2）突出化归思想。在证明不等式时，着重讲授分析法、综合法和比较法；在根据轨迹特性推导曲线方程时，一般也是在进行等价化归，教科书特别注意了这种等价化归的条件，以满足对曲线的方程的两项要求。（3）重视向量的运用。在学生已学过平面向量初步知识的基础上，教科书在解析几何的内容中，尽可能运用这一工具。在推导直线的斜率公式，点到直线的距离公式，直线、圆、椭圆的参数方程时，都用到了向量的有关知识。
三、高三时全面复习使知识系统化、网络化
高三阶段的一个非常重要的任务就是做好复习，使知识系统化、网络化，为进入高一级学校学习打下基础。高三数学不同于高一高二阶段，随着新授课的结束，进入了全面的复习阶段。高三数学的复习一般分为三个阶段：一是单元复习阶段，二是专题练习阶段，三是模拟测试迎接高考阶段。每一个阶段侧重点各有不同，但一定要结合自身特点，有选择地在老师的指导下进行复习，形成自己的学习规律。
1.单元复习阶段。第一轮复习重在基础，指导思想是全面、系统、灵活，在抓好单元知识、夯实“三基”的基础上，注意知识的完整性、系统性，初步建立明晰的知识网络。
高中数学奇偶函数总结范文第7篇
关键词：高中数学；课堂教学；问题思考；探究中图分类号：G633.36文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）02-0208-01教学活动总是通过一定的情境，调动学生的情意过程，以激励学生进入学习状态的过程。 "问题"是解决人类思维的一种普遍的表现形式。在数学教学中，从课堂提问到新概念的形成与确 立，新知识的巩固与应用，和学生思维方法的训练与提高，以及实际应用能力和创新能力的增强，无不从"问 题"开始，在研究问题、解决问题的过程中努力实现。课堂教学就是"问题"的教学，教学"问题"。
那么如何把握课堂教学中"问题"的设计呢？仅从教者角度提出以下八个方面的思考，供大家教学中参考。
1.设计启发性问题，激发学生思维的火花
教师根据学习知识间的内在联系，设计成由浅入深的问题链，进行诱导式提问，不断启发学生，使学生及早进入最佳学习状态，从而提高课堂教学效率。启发性提问的关键点在于选准问题提问的角度。课堂提问，贵精不在多。特别是启发性的提问，不是单纯的技巧，而是要在深入钻研教材，深入了解学生实际的基础上，运用教育理论，认真探讨提问的艺术。
例如在椭圆概念的形成的教学中，当学生用细绳和图钉画出椭圆后，可以提出如下问题，让学生思考：①纸板上的作图说明了什么？②在绳长不变的前提下，改变两个图钉间的距离，画出的椭圆有何变化？当两个图钉合在一起时，画出的图形是什么？当两个图钉间的距离等于绳长时，画出的图形是什么？当两个图钉固定，能使绳长小于两图钉之间的距离吗？能画出图形吗？③根据以上作图实验回答：椭圆是满足什么条件的点的轨迹？ 通过上述问题，学生对椭圆的概念就会有一个清晰准确的认识，全面深刻的理解，不仅使他们知其然，更能知其所以然，切实体现新课程的要求。
2.设计开放性问题，发展学生思维能力
例如，在"直线与圆锥曲线位置关系"习题课中，教师可以设计这样一个开放性的问题：已知直线y=ax+1，椭圆， 若，求a的值（或取值范围）。这个问题有较大的思维空间，不同层次的学生都能在这个问题上有不同层次的施展，由于是"自己提问、自己解决"，学生的学习积极性得到极大地调动。通过这个问题多种方案的解决，一方面可以复习相关知识，另一方面可以培养学生发现问题、提出问题、概括题型、总结解题规律等各方面的能力，实现由知识到能力的质的习跃。
3.创设趣味性问题，激发学生学习动力
"兴趣是最好的老师"。问题情境的创设是调动学生学习的积极性，激发学生思维的关键所在。只有富有趣味性的问题情景，才能引导学生在拟人化的世界或者具体的情境中探索知识、实践操作，使学生全身心地投入到数学学习中。例如，在"等比数列的前n项和"时，教材给出这样的引入：国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说："请在棋盘的第一个格子里放上1粒麦子，在第2个格子里放上2粒麦子，在第3个格子里放上4粒麦子，在第4个格子里放上8粒麦子，依此类推，每个格子里放的麦子数都是前一个格子里放的麦子数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。"你认为国王有能力满足发明者上述要求吗。
4.提出的问题要有延伸性
高中数学奇偶函数总结范文第8篇
关键词：新课标；概念教学；教材；教辅
2012年广西进入高中新课改，对教师提出了更高的要求。一方面，新课标内容比原来的大纲版教材内容明显增加。原来文理科都是五本教材，现在文科五本必修+2本选修+3本选讲；理科五本必修+3本选修+3本选讲。内容的增加，难度有上升的趋势，给高中数学教师带来挑战。另一方面，模块教学的要求，共5个模块，其中高一部分就要完成其中4个模块的学习内容，几乎每一节课都是新课，使教师没有更多的时间上习题课，讲评作业，甚至做检测，这对于课堂教学的要求大大提高了。面对新的挑战，显然我们不能象以往那样上课。以往的课堂的不足，教师还可以有课时以大量的解题操练作为弥补，由于内容的相对少，时间充裕，能有一些成效。但新课改后，内容的增多，没有课时给学生大量的操练，如何让学生学会数学呢？
1不要“偏爱”解题而“冷落”数学概念的教学
新课标的教材中，对数学概念的认识、理解和运用，在例题、练习、旁边的思考和探究中，都有涉及，而且高考题越来越趋向于思考和对概念的理解和运用。
1.1让学生充分体验数学概念的产生过程
引入数学概念,应该要从实际出发,创设情境,提出问题。使学生在对具体问题的体验中感知概念,形成感性认识,通过对一定数量感性材料的观察、分析,提炼出感性材料的本质属性。如在奇偶函数概念的教学中,教师可以通过课件展示函数y=x（1、2、3、4、5、6）的图像，学生观察不难发现，当2、4、6即为偶数时，函数的图像的共同特征是关于y轴对称，而当1、3、5即为奇数时，函数的图像共同特征是关于x轴对称，这样奇偶函数的定义自然而然的就形成了。就让学生相互讨论,尝试叙述,经过反复修改补充后,简明、准确、严谨的定义。学生经历了概念发生发展过程的体验，对奇偶函数的概念有了明确的认识。
1.2寻找并掌握新旧概念之间联系
在给出后数列的定义后，教材通过函数的定义来理解数列，不仅加深了对数列的理解，同时巩固了对函数定义的运用，而且为后面等差数列埋下了伏笔。在等差数列中，把等差数列的通项公式一次函数的解析式进行比较联系，在教材的例题和练习题都有涉及。还有一些是通过旁边的思考探究，让学生寻找发现新旧概念的联系，说明在新课标中更注重知识的联系，目的是要通过寻找新旧概念之间的联系的基础上掌握概念。
1.3运用数学概念解决问题
数学概念形成之后,引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用,是数学概念教学的一个重要环节,此环节将直接影响学生对数学概念的巩固,以及解题能力的形成。
2不要脱离《新课程标准》
从大纲教材一路走来的老师，由于思想僵化与教学习惯，或多或少地违背《课标》中的一些要求，许多新增的内容难以接受。
2.1把握教学内容的度要依据新课程标准
教材中的教学内容，在教学中对度的把握，有时候很茫然。比如《数列》，在大纲教材中有很高的要求，但纵观新课标高考中的数列题，难度下降，是否意味着降低了要求，这时候应以课程标准为准。在《课标》中，对知识点的要求分为四个层次，即“了解”、“理解”、“掌握”、“能（会）”。“了解”是知道这些知识就足够了，而“理解”是指用概念作出判断，“能（会）”则是用知识解决问题。四个层次的区分并不容易，需要不断在教学实践中分析总结。必须提高教材把握的能力，明确重点、核心内容，不拔高教学要求，让学生在合理的认知水平上学到知识。广西用的是人教A版的教材，除了正文，在教材中还设置“思考”、“探究”、“观察”、“阅读与思考”“信息技术应用”等栏目，部分教师忽视了这些栏目，只重视教材正文部分知识的传授，让学生经历知识的发现和创造过程，改善学习习惯和思维方式，是这些栏目的价值所在。可以在新课标的要求下，学生已经是知识的发现者、创造者。
2.2处理教材中例题与习题要灵活
教材的例题和练习是固定的，一些章节的例题很多，这时可以有选择的讲，大胆剔除对知识造成干扰的例题，比如解三角形的应用举例，例题非常多，这时可以根据学生的情况有选择的讲。有一些例题和练习的难度严重脱节，习题的难度比例题的难度大，导致学生普遍感到“上课时听懂但不会做习题”．而习题中有些涉及没有学过的内容，教师可以当做例题来处理。教材是死的，学生和教师都是活的。惟有用活教材，灵活组织教学，才能克服新课改中的各种困难，达到理想的教学效果。
参考文献：
[1]教育部.普通高中数学课程标准(实验)[M].人民教育出版社,2003.