高三数学重难点

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高三数学重难点范文第1篇

高三美术班的数学复习讲评主要是做题讲题，因此，试卷的讲评约占课时量的一半。试卷讲评课主要根据学生做题时反馈的信息设计教学重难点，引导学生分析自己短期内复习的效果及存在的问题。试卷讲评若要高效精确，既促进学生巩固知识、提高能力和学习成绩，又是增强复习课效果的关键，决定高考备考的质量。同时，高三美术班的数学教学，更要根据学生基础弱、时间紧的特点，根据试题中反映出的问题确定试卷讲评的侧重点。从高三美术班的数学试卷讲评的教学实践出发，提高试卷讲评课的实效。

一、有效试卷讲评课的科学界定

有效试卷讲评课特指教师在试卷讲评课堂教学实践中，针对学生试卷中普遍出现的问题，采用恰当的教法加深学生对与实体相关的知识点的理解，纠正错误思维，提高学生运用知识的能力。为此，教师要在课前充分准备；课上适当拓展引导，坚持“学为主体”的理念，将讲评和巩固知识融为一体，注重解题技巧的培养；课后引导学生适时反思，落实巩固环节，强化讲评课上学生学习的实际效果。

二、高三美术班数学复习试卷讲评课存在的问题

通过调查及笔者长期的高三美术班数学教学经验，归纳出高三美术生数学学习中的主要问题，大致如下：

1.数学基础薄弱，难以保证充足的学习时间。

美术班的学生属于特长生，很多在考进高中时就是凭借专业才能，文化课被不同程度地降低要求。他们数学基础普遍较差，连基础知识、思维和技能都欠缺。如此低的起点，阻碍了他们有效的数学学习。同时，因高三上学期美术生为应付12月的专业考试而忙于专业训练，文化课就被延迟。对他们来说，一轮文化复习本不完整。当他们忙完艺考，二轮已开始，此时复习任务重，时间短，极易引起学生浮躁的心理而难以合理安排学习。数学复习对基础要求严格，很难在短时间内获得明显提高。

2.轻视文化学习重视专业训练，数学无用论思想较普遍。

美术班的学生在数学学习方面和普通的高中生存在较大差异：轻文重艺。他们普遍对于专业课兴趣浓厚，重视专业课训练。他们认为在以后的艺术生活中数学几乎毫无作用而被忽视。但素质教育及艺术生发展的现状都要求他们文艺兼具，轻文重艺的思想严重制约了高三美术班数学试卷的有效讲评。

3.教师缺乏系统教法，忽视学情，存在功利思想。

教师大都认为美术生学数学没必要，二者属于不同思维，且学生很少有擅长数学的，因此教师只是讲完该讲的。一些教师没有带美术班数学的经历而照搬普通班的经验，片面追求学生成绩的提高。导致教师教法较为单一，缺乏针对性，单纯的过多的训练反而容易挫伤学生学习数学的兴趣和信心。

三、高三美术生数学复习讲评的有效措施

1.夯实基础，回扣课本。

面对高三美术班复习阶段学习的实情，要重视夯实基础，回扣课本，在循序渐进的学习中逐渐培养学生的自信及对数学的兴趣。高三美术班艺考结束后，仍然没有完成一轮基础知识的梳理，再加上本身薄弱的数学基础，他们很难适应接下来的专题复习、阶段考试及讲评练习的复习内容。教师可根据试题所包含的丰富的教与学的内容、学生做题反馈的思维痕迹，由学生现状制定措施弥补复习的断裂，将讲评课的重点落到基础知识上，通过精选的典型试题及经典解法，利用课堂试卷讲评评析学生的答题思路，着重予以纠错、查漏，引导学生构建知识网络，强化知识巩固和方法指导，引导学生形成科学的解题思维。引导学生总结解题的普遍规律，提高其数学综合运用能力。在经典试题的讲评中回扣教材上的知识点，不仅夯实了基础，构建了系统的知识网络，还培养了学生数学解题能力及思维。

2.改变教法，提高教学针对性。

针对高三美术生数学基础薄弱、一轮复习缺失、时间偏短等问题，数学教师应尝试改进试卷讲评课或练习，选取符合实际学情的难度及安排恰当的教学进度，通过针对性的讲评督促学生纠错、查漏，引导他们举一反三，巩固双基，培养合作探究与独立思考的能力及习惯。同时，教师还要根据学生的反馈，及时调整复习进度与内容深度，促进学生数学能力的螺旋上升。此外，教师还要转变教学观念和角色，加强教学与学生实际联系，针对高三美术生基础弱、心气浮的现状，着眼于点滴进步并适时肯定，逐步树立其学好数学的信心。重视教材，夯实基础，调整心态，正视学生的现实学情，降低难度，有选择地放弃拔高类的试题，为学生节省宝贵的学习时间。试卷讲评时重视方法和思路的指导，提高效率。通过群策群力，统一备课组、同层次学校和同类班级教师间的研讨，探讨并收集高三美术生二轮数学复习的易错题，为课堂试卷讲评的拓展提供经典鲜活的范例。

3.用美术的优势促进数学学习。

高三美术班艺考后，专业素养较高，对于美也拥有常人难以企及的敏感。数学的美和美术有相通的共性，如数学美的核心：形式美、简洁美、对称美和奇异美。我国著名数学家徐利治曾说：数学教学使学生获得正确的审美能力是其重要目标之一。教学实践中，高三美术班的数学教师在试卷讲评中要善于挖掘数学的美，激发学生切实体验数学美，提高数学学习兴趣。同时，高三美术生的立体想象能力强于普通生，在解决立体几何题方面具有较大优势。因此，需充分发掘美术生的优势，培养兴趣，增强信心。

高三数学重难点范文第2篇

关键词：高三；数学；教学

在高三数学教学中，我们教师要引导学生积极参与知识的探究过程，促进学生全面发展。以下是本文对高三数学教学的几点思考。

一、营造民主的教学氛围，提高学生的积极性

良好的教学氛围是和谐课堂的关键，高三学生在自律等方面都较低年级学生好很多，因此，课堂教学中，我们要充分尊重学生的主体性，营造民主教学氛围，让学生成为课堂教学的主人，这样不仅可以提高高三学生学习探究数学的积极性，而且能够大大提高课堂教学效果，为教学奠定良好的基础。

二、精心设计思考问题，创设有效的教学情境

为了将抽象的数学知识转化成形象直观的数学知识，我们可以利用问题来创设教学情境，将学生带入情境之中，在特定的情境中进行思考，将抽象的数学问题具体成生活实例，帮助学生轻松解决数学问题，激发学生学习的兴趣。另外，我们还要注意将课堂和生活联系起来，设计一些生活化的问题，这样不仅可以提高课堂教学的趣味性和生动性，同时还让学生认识到数学的意义和价值所在，让学生有意识地将数学知识和实际生活联系在一起，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而激发学生学习数学的热情和动力。

三、认真复习高考知识点

1.全面复习，突出重难点，重在联系，构建网络

数学高考对基础知识的考查要求既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合。重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时保持较高的比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体。

学科的内在联系，包括代数、立体几何、平面解析几何三个分科之间的相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系。知识的综合性测试从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。

2.重视对数学思想方法的理解和掌握，注重通性通法，淡化特殊技巧

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中。近几年的高考数学试题十分注重通过数学知识的测试，考查考生对数学思想和方法的理解和掌握程度。考查时，在学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。

3.以逻辑思维能力为核心，全面提高数学能力，优化思维品质，从根本上提高数学素养

逻辑思维能力主要是指使用形式逻辑的思维方式，正确合理地进行评判、判断和推理的思维能力。空间想象能力是指对空间形式的观察、分析、抽象的能力。分析问题和解决问题的能力是上述三种基本数学能力的综合体现，是综合运用各种数学知识和技能的能力，内涵十分宽广。在教学中要加强这些能力与数学知识的融合。

总之，在高三数学教学中，我们教师要灵活采用教学方法和手段，充分调动学生学习的积极性，促进学生的全面发展，在高考中取得理想的成绩。

参考文献：

高三数学重难点范文第3篇

关键词：本科班；专科班；临界生；集体备课

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）11-282-01

高三数学一轮复习工作时间紧、任务重，需要全体数学老师通力合作、周密计划、合理安排、科学实施。如何做好复习工作，有效提高教学水平和质量，是每个高三老师都在考虑的问题。我校高三数学备课组主要从以下三个方面开展复习工作。

一、抓会考促高考

高中会考是每个高中学生必须参加的考试，要拿到高中毕业证书，最多只能有一门功课不合格。为了能使我们的学生顺利的高中毕业，学校和老师非常重视学生的会考合格率。所以我们把高三上学期的数学会考作为主要任务来抓。我们的主要思路是立足课堂，加强练习的辅导。分三个阶段：

第一阶段：摸排―找出问题学生

从进入高三复习开始，通过平时的课堂和教学检测，对本班的学生进行深入的分析，找出会考可能存在问题的学生，每个班的人数在10人左右。教师首先要重视师生感情的培养，用情感开导他们树立信心，激发兴趣，培养他们良好的学习习惯，帮助他们制订复习计划，在今后的课堂教学中要特别关注这些学生的学习情况，对他们的练习和作业进行面批，及时解决他们在学习上的问题，提高他们的学习积极性。

第二阶段：强化―进行全面复习

认真钻研并依据《会考说明》，紧扣课本，明确各部分教学内容的目的要求，了解学生的知识现状，从而设计出严密的包含复习教学内容和各个环节的教案，既能突出重点掌握关键，又能突破难点。

第三阶段：辅导―主抓临界学生

考前一个月左右，通过会考模拟考找出会考临界学生，一般每班在4～5个同学。这些学生会分配给每个高三数学老师。到会考之前，老师要对他们进行一对一的辅导。特别是解题技巧、应试策略，以及心理的辅导。让学生感觉到会考很重要，必须重视，让他们感觉到老师很关心他们，树立他们的数学学习积极性。

通过我们全体同学和老师努力下，近几年我校的数学会考取得了可喜的成绩，全校的会考合格率高于省平均水平。通过会考的复习，对同学们的基础知识、基本技能的提高有很大的帮助。

二、抓两头促中间

提高尖子生和学困生这两“头”的学习成绩，并进而促进中间大层面学生群体的学习成绩，最终达到全面提高教学质量、学生全面均衡发展，是摆在我们每个老师面前的重要工作。我校高三学生在自愿的原则下，进行分班，分成本科班和专科班两类。相对来说本科班的学生基础较好，专科班的学生基础较薄弱，很好的体现了分层教学。

在数学教学中，对于提高尖子生，我们以区的假日杯竞赛为契机开展竞赛辅导，主要针对本科班的学生。内容和难度都以高考为标准，采用全员参与制，数学老师轮流辅导。每个数学老师辅导一块自己比较擅长内容，这样下一届可以继续使用，假日杯竞赛结束后进行选修IB的辅导。对于学困生，要特别关注他们的学习，对于这部分学生的教学，要做到四个优先：课堂提问优先，作业批改优先，课外辅导优先，家庭访问优先。

三、加强集体备课

高考复习资料很多，没有一本适合我们这些学生的。所以现在我们所有上课的内容和练习都需要我们老师自己编写。这给我们的教学带来了很大的难题，特别是时间的安排上。为了克服现在无现存资料可用的境地，以及时间紧任务重的问题，我们只能依靠集体的力量来进行教案和练习的编写。所以我们高三备课组的第一要务就是强化集体备课，编制学案。

编制学案一方面可以解决我们无现存资料的问题，另一方面可以达到资源共享和资料积累。更重要的是适合我们自己的学生，提高我们的课堂实效和学生的学习积极性。对此我们对编制学案提出了具体要求，每一节课要制作成课件。根据复习计划，每周进行四个课时的复习以及两个课时的练习和讲解。每周一、四备课组集中备课。

周一，根据高考考试说明进行分析，确定下一周教学内容的重难点和教学方法。把四个课时进行分配，每个老师一课时。

周四，上交备课课件，对每个课件逐个分析，提出存在的问题，各自对课件进行修改。然后才能使用这些课件去上课。

高三数学重难点范文第4篇

关键词： 高三数学 首轮复习

高三首轮复习正紧张有序地开展着，怎样在高三短暂的时间内搞好数学复习,提高复习效率，使学生在高考中考出较好成绩，这是我们共同所关心的焦点。为搞好高三数学的首轮复习，数学教师应结合考点，紧扣教材，以加强双基教学为主线，以提高学生能力为目标，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力。

1.制定课程复习目标与学生发展计划

高三数学首轮复习是对所学的数学知识进行全面系统的梳理和整合，复习知识的过程关键在于优化知识结构和构建整个知识网络结构，使其达到全面、扎实、系统、灵活，即知识点覆盖全面；每个单元知识学生能透切地理解、巩固、深化；知识前后联系，有机结合，完整、系统，使学生初步建立明晰的知识网络；增强学生的小综合训练，克服单向性、定向性，初步培养学生综合运用知识、灵活解题的能力。复习的直接目标是解决高考中的基础题，其根本目标是为素质教育提供必要的准备。因此在复习中主要应抓好对基本概念准确记忆和实质性的理解，抓基本方法、基本技能的熟练应用，抓公式和定理的正用、逆用、变用、巧用，抓基本题型的训练和熟化。学生在首轮复习中也要制定好个人自己的发展规划，规划在这一过程中自己应达到什么样的能力水平，数学思维应提升到什么高度，学生要咬定目标不放松。

2.首轮复习中教师必备的要求

高中数学首轮复习是整个数学总复习的序幕，也是数学复习的关键。首先，教师要认真研读高考考试标准，明确“考什么，怎么考，考多难”，考试标准上对于高考所要考查的数学思想、数学方法、数学能力、题型比例和题量都有明确的说明，甚至对题目的能力要求、做题目用多少时间都有说明。教师只有熟悉考试标准，复习中才能做到胸有成竹，得心应手。其次，教师要熟悉和研究近几年新高考试题，掌握高考试题的结构与特征，明确哪些内容在近几年的考题中已经出现，哪些还从未涉及过，哪些知识点常考常新，逐一排查，找出知识的重点、难点、疑点，做到心中有数，有的放矢。教师要充分利用图像、表格、框图，使学生在头脑中构建清晰的知识网络。对概念、定义、公式、定理要让学生深刻理解，牢固记忆，融会贯通，熟练提取，力求做到“提起一根线，带起一大片”。第三，教师在复习教学中要以提高学生的解题能力为核心，注重数学思想、数学方法、考试常识和艺术的渗透；立足基础，突出通法，揭示知识发生、发展和深化过程，充分展示问题的思维过程，让学生从中领悟到基础知识、基本方法的应用；通过变式训练，引导学生归纳解题方法、技巧、规律和思想方法，促进学生由知识向能力转化，实现自我完善，争取收到做一题得一法、会一类通一片的效果，使整个复习过程成为锤炼学生思维习惯、提高数学素质、培养良好的应试心理素质的过程。

3.首轮复习中学生应具备的能力

3.1阅读教材，做好预习准备。

学生通过阅读教材，预习完成复习资料上的基础训练题，可以了解每一次课的知识系统，知识结构，问题类型及方法、技能，明确本课的重难点，弄清自己的薄弱环节，能带着问题听课，为听好课做好充分准备（即了解自己对本节哪些知识了解，哪些不了解，哪些方法清楚，哪些不清楚）。

3.2灵活解题，联想思维。

学生在解题过程中要总结解法的发现，即思路是如何打通的，解法是如何发现的。明确对数学问题的分析处理方法，明确解题的各个环节，熟悉各种数学语言识别与转换，能够选用合理简洁的算理和算法。

3.3总结归纳，构建知识网络。

建立知识网络，离不开数学概念，概念的获得要有科学的方法。概念的获得有两种不同形式，一是概念的形成，即同类事物的关键特征可以由学生从大量的同类事物的例证中独立发现，这种获得概念的方法叫概念的形成；二是概念的同化，即用定义的方式直接向学生呈现，学生利用原有认知结构中的有关知识理解新概念，这种获得概念的方式叫做概念的同化，概念的同化应该使学生获得概念的最基本方式。要牢固地掌握一个概念，必须把获得概念的两种形式有机地结合起来，既要熟记概念的定义，又要掌握概念的特例，还要掌握概念的反例。

3.4注重数学思想方法，实现应用能力。

数学高考中涉及的思想方法有：分类讨论思想、函数与方程思想、转化化归思想、数形结合思想、配方法、换元法、待定系数法、反证法等。学生只有掌握这些数学方法，才能升华解决数学的方法。

3.5注重解题规范性，提高解题准确率。

规范的解题主要包括审题规范、语言表达规范、答案规范。否则，在以后的检测乃至高考中，即便答案正确，但推理过程紊乱、书写步骤不规范、语言表达不准确，同样会导致失分而得不到应有的分数。

3.6建立良好的心态。

学生还必须建立一个良好的心态，以提高复习的功效。

4.首轮复习应注意的效果

4.1首轮复习提高功效是关键，应从以下几方面入手。

首先是全面复习、突出重点、狠抓落实、夯实基础，建构良好知识结构和认知结构体系。其次是抓纲务本、落实教材。第三是渗透数学思想方法，培养综合运用知识的能力。第四是注重解题规范性、示范性，提高学生解题准确率。第五是注重例题的典型性、代表性。

4.2指导学生合理有效地使用复习资料。

再好的资料也不可能适合所有学生，所以对每本复习资料都要选择有代表性的题目进行讲练，以达到巩固基础知识、掌握基本方法、培养基本能力的目的，从而引导学生对知识横向推广、纵向引申，形成知识框架。

4.3提高运算能力。

数学高考历来重视运算能力，80%以上的考分都要通过运算得到，所以需要学生考前独立、完整、准确地做一些运算题，从而克服畏难情绪。

高三数学重难点范文第5篇

关键词：高三数学；高效；练习质量；评价标准

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）09-087-1

高三的课堂要求我们必须高效，这是每一个高三数学老师追求的目标，我们组内有每周一节公开课，平时也经常去外面听课学习，由于这些是公开课，任课老师肯定是认真准备，甚至是汲取大家智慧来备课。

在这些好课堂中经常会有以下感受：执教教师的教学技能较好；授课班级学生听课状态、表达能力、答题规范较好；授课班级的环境布置、学习氛围也很不错；一节课下来，感觉比较实在，目标达成度较高，学生通过本节课的学习在数学知识、方法、思想方面会得到一定的巩固与提升，对解决数学问题的常规方法会有所领悟，或许部分学生会形成一定的解题策略。

效果是不是真的如表面这样完美呢？是不是任课老师展示的清一色的是优等生的成熟想法与标准解答？给大家的感觉是学生已经掌握甚至是延伸。如果是这样，拨开乌云见青天，那么绝大数学生的思维参与程度不高、时空不足，更多的是倾听与欣赏。

那么怎么才是高效呢？以下是本人通过自身课堂教学以及课外学习的反思。

第一，我们经常会要求学生预习，我想这对课前预习部分的处理不必逐题讲解，只需根据批改情况作点评即可。高三的复习课很多都是先练再讲再评，我觉得教师对预习题应讲清难点、评出重点、评析疑点即可。

第二，教师讲得不能太多，如果太多，学生听课觉得“累”，面面俱到了，难点、重点就不到了，主题也就冲淡了。

一堂课没有办法同时抓好几个点，一节课有几个重点时，应把重点放在学生最困难的地方，课堂教学要分清轻与重，要有留白、有舍弃、有反衬，课堂教学就像画一幅画，既有浓墨重彩，也有轻描淡写，课堂教学就像弹一支曲，既有部分，也有序曲和尾声，当然，教学中的取舍过程是一个痛苦的过程，这恰是我们教师了解学生、研究学生功夫的体现。

第三，俗话说，实践出真知。教师在教学及小结中对一节课中对学生本身的亲历、体验要充分重视。老师总结了那么多的方法、思想，是不是应该创设一个机会让学生去实践、感受一下呢，哪怕是去经历一下挫折也好，否则课堂上的及时内化、思维促深从何谈起？

我认为是在课堂教学中最要的三点，当然我们常说要想给学生一滴水自己要有一桶水，那就需要我们在课外要努力学习。这就要求我们认真研究教材、《要求》、《说明》，最大化课堂教学有效性，切实关注：①三维目标落实问题；②学生自主学习、合作探究的模式的应用以及与接受式教学之间的关系；③预设与生成的处理问题；④教学中思维含量的问题。

课外研究试题，提高练习质量是关键。抓手是研究两题――高考试题和模拟试题。我们必须系统地研究课标、教材、教学要求和考试说明，明确考试范围，明确命题原则，掌握能力要求的层次，从而使备考事半功倍。

有研究文章阐述，09-12年江苏卷除个别题目外，试题构造与各地模拟题几乎完全一致。试题内容突出主干、狠抓基础、强化核心、凸显理解能力和迁移能力，考查了学生的自学能力、理解能力，信息处理能力、表达能力、分析和解决问题的能力，尤其加强了理解能力、分析和解决问题的能力的考查，对中学教学有较好的导向作用。

文章还介绍，研究试题时可以侧重以下五个方面：第一对历年试题整体研究，找其共性；第二对近期试题重点研究，找出趋势；第三对相同考点试题对比研究，找出变化；第四对不同试题分类研究，找到差别；第五对各地、市模拟试题集中研究，找新意、找动态。在高三复习的过程中无论是在解题方法，还是在针对性、模拟性训练选题上，教师都要充分发挥“两题”的导向作用、预测作用、示范作用。

高三数学重难点范文第6篇

关键词： 高三数学 合作学习 自探互教

数学是一门衡量学生理性思维能力的重要学科，由于它的这种特性，导致学生对它的喜爱程度产生两极分化，如果能够迎合学生此时的学习心理特征，激发学生的理性思维能力，将对他们的数学学习产生很大影响。高三数学是对以往所学数学知识的综合，对学生理性思维的要求更高，高三是高考前的最后一步，学习科目多，时间紧张，数学课堂很容易出现“满堂灌”的情况，如果一部分学生上课走神，即使做了很多笔记，也无法提高数学成绩，因此数学教师不应当只注重数学解题方法的传授，更要注重激发学生学习兴趣，提高学生自主学习能力，这对教师的要求是很高的。“自探互教”模式专门强调学生合作学习、自主探究学习，注重教师课堂教学结构的合理性，它主要包括：目标制定、自学质疑、合作探究、疑点解答、综合小结等几个板块的内容，这种模式的好处在于：将一节课45分钟的时间与学生思维逻辑运作完美结合，将学生自学、交流，与教师的引导、解读、分析融于一体，不仅激发学生学习兴趣，调动全体学生参与课堂教学，还让学生形成竞争意识、团队合作意识，在竞相努力的环境下，激发理性思维能力，提高数学成绩。

“自探互教”教学模式为创建有效的课堂教学开发了多种途径，真正做到“以学生为主体、教师为主导”的教育理念，突破传统数学课堂中以传授解题方法为主要目的状况，而是以潜在的理性思维为主，下面就以人教A版高三数学教学为例，分析“自探互教”模式的运用。

一、课前准备工作

课前准备工作主要依靠教师根据学生的学习情况，并结合本节课学习内容的特点制定的。首先要制定好明确的教学目标，向学生公布导学案，学生以小组为单位，各自研究各自的课题，每位成员提出自己的问题，然后小组共同探究问题的解决方式，由一位记录者记下每位成员的问题，搜集成员最终的解题方式，对于一些有争议的，或者小组解答不了的，要做好标记。在此过程中，既做到了课前预习，又让学生初步认识到问题的解题方法，能够大大减少课堂学习的任务量。

例如：在学习直线与圆、圆与圆的位置关系内容时，可在上节课结束时向学生公布了导学案，例如设置了一个这样的问题：两个圆C■：x2+y2+2ax+a2-4=0（a∈R）与C■：x2+y2-2by-1+b2=0（b∈R）恰好有三条公切线，求a+b的最小值。

学生要想解答这道题，必须先浏览一下书中本节课的内容，明确公切线的具体概念，多看几个例子以后，就会大致明白这道题该从何处着手。然后在小组讨论中，每位学生讲述自己在解答本题时遇到的难题，由记录者依依记下，在正式课堂上，教师应抽出5分钟的时间倾听每个小组最终的讨论结果，大致了解每个学生在学习本节课内容时可能遇到的瓶颈。这样有利于教师提前预知在本节课的学习中学生自身因素方面的重难点，在具体教学中就能有所侧重。

二、课堂教学

1.班内展示各组谈论结果

教师在课堂开始的前五分钟，可向学生展示每组的探究成果，先向全班同学展示每组的探究结果，分析每组采用的解题方式，然后由教师公布答案是否正确。教师在分析每组的讨论记录时，向学生展示每组成员解题时遇到的问题，找出比较具有代表性的问题，分析问题的来源，给予学生适当引导，提示学生他遇到问题是因为哪方面知识比较薄弱，让学生准确把握听课时应注意的重难点。

例如，有些自学能力差些的学生，可能仅仅通过例子无法理解概念意义，让学生主动提出问题可能有难度，这就需要教师从基础做起，例如，先让学生合起书本，写出直线方程的五种形式：①点斜式：？摇 ？摇②斜截式：？摇 ？摇③两点式：？摇 ？摇④截距式：？摇 ？摇⑤一般式：？摇 ？摇，再逐层引导到两直线的位置关系的理解上，例如：①两直线平行：对于直线L■：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，L1∥L2？摇 ？摇，②两直线垂直：对于直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，L1L■？摇 ？摇。

2.学生自主分析

教师留三分钟的时间让学生消化刚才老师的分析，找寻自己解题时遇到问题的原因，在今后的学习和复习中，要重点加固此类知识点基础。对于现在还是不太明白的问题，要进行小组集体讨论，小组成员相互交流探讨，可向教师询问。即以自主学习、合作学习为主线，以提出问题、解决问题为基本模式，学生是处于同一知识水平的一类人，他们之间的交流往往能突出这类学生的一般特征，这是教师单独授课达不到的。

在此过程中，每个小组成员都要摆正自身在小组内所扮演的角色，每个成员都要提出自己的问题和解答问题的观点，这就需要教师根据学生的学习成绩、性格特征及特长做好分工，让每个组的成员做好差异互补。在需要组员代表发言时，教师尽量做到让每个学生都享有相同的机会。

3.“互动式”授课

由于之前学生在课下已经预习过该节课的内容，因此在课堂上可以稍微缩短教师讲解的时间，采用教师引导学生积极思考的方式，将课堂交给学生。

首先，教师带领学生学习本节课基本的概念性知识，先由学生代表向学生讲述自己对这些概念的理解，再由教师进行补充。书本中的例题解答是十分重要的，它是帮助学生透彻理解理论概念的重要媒介，先由教师讲解例题解答每个步骤的意义，让学生亲身参与例题解答的过程，然后由学生代表回答，除了书中的解题办法外，是否还有别的解题方式，学生回答完之后，教师要即时做出分析和评价。再由教师从以往的高考真题或者高考模拟题中找出与本课知识相关的考试题，交给每个小组解决，各个小组成员先自行解答，不要相互探讨解题方式，等每位成员都想到方法以后，再进行小组讨论。

在此过程中，教师要特别注重选题的准确性，选题要遵循由易到难的逻辑顺序，最好是上一道题的解答正好是下一道题解答的铺垫，下一道题正好是上一道题知识的升级；交由小组解答的问题，也要经过认真筛选，不可在一开始就选择十分难得题目，因为每个小组中都有“差生”，过难的题会直接挫伤他们学习的积极性，使其产生自卑心理，学习知识应当循序渐进。在此过程中，最重要的地方，同时是与陈旧教学模式最不同的地方，就是对于学生参与性的重视，教师要坚持将课堂交给学生，把以往的教师单独讲授为主的教学模式转变为真正的“自探互教”模式，这样不仅能让每位学生都参与进课堂，而且能活跃课堂学习氛围，有效通过外显型学习活动将课堂学习转化为理性思维的过程，教师要尽可能听到班级里每位学生的心声，尤其是那些学习成绩差或者性格内向的学生，学生的心理状态对于他们的数学学习影响很大，教师要善于激发其对学习有利的心理因素。

例如：在圆与直线的位置关系内容上，教师在让学生探讨书本上基本的概念之后，向学生抛出一个探讨性的问题。

教师：同学们，学了基本的概念之后，大家集体思考一个问题，我们怎样辨别直线与圆的三种位置关系呢？

生：可以用圆的半径r与圆心到直线的距离d进行比较，如果d>r，直线与圆相离，d=r则相切，d

教师：回答得很好，这是运用了几何法辨别的，那么我们之前提到还有另外一种方法代数法，有没有同学记得？

生：可以表示直线的一次方程与表示圆的二次方程联立，来观察，如果>0，直线与圆相交，=0，则相切，

教师：大家回答得非常正确，直线与圆的位置关系绝对是高三数学的重点，大家也都对圆锥曲线有一定了解，直线与圆的位置关系是学好圆锥曲线的基础，大家绝对不能马虎。

三、结语

在新式教育的理念中，让学生担任课堂的主体，以自主学习为主要工具已经成为一个普遍推崇的观点，自主学习、合作学习是教师无法代替也代替不了的一种自觉的理性思维培养之路，每个学生是一个独立个体，在学习过程中，教师应扮演好引导者的角色，顺应在这个年龄段学生的一般性和普遍性，制定正确的教学目标，采取正确的引导方式；而学生也具备自身特殊性，“自探互教”的教学模式，正是能够抓住学生的个性差异，加强学生之间思想的交流，不仅将课堂交给学生，让学生做课堂主人的乐趣，而且让学生在思维的碰撞中接受来自其余同学的思维，让高三数学学习灵活化。

参考文献：

[1]柯跃海，陈清华.高考数学：命题目标的确立与实现[J].数学通报，2013（01）.

[2]叶春生.“以退靠近”点燃高三数学复习[J].科技信息，2011（23）.

[3]李禹阶，汪荣.我国高考的历史与现状及其发展趋向窥探[J].重庆师范大学学报（哲学社会科学版），2010（05）.

高三数学重难点范文第7篇

关键词：变式教学 数学 复习 有效策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2015）10-0091-01

1 变式教学概念

高三阶段数学已经进入总复习的阶段。在这个阶段采用变式教学方法教学，有利于减轻题海战术给学生带来的压力，培养学生的思考总结能力；同时也为高三学生复习数学提供了强大的动力，有助于提高学生的复习效率和数学成绩，全面拓展学生的数学思维。

变式教学方法指的是利用多变的方式进行教学，包括概念性变式和过程性变式。概念性变式主要是指利用概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，从而使学生多角度理解数学概念，掌握不同概念之间的联系；过程性变式主要是展现数学理论的发展过程，帮助学生理解知识的发展由来，形成系统的知识体系，锻炼自己对数学问题的理解能力和解决能力。开展变式教学的主要目的是利用多变的教学方式探究数学问题，在变化中引导学生理解数学中不变的本质，探究数学变化的规律，培养学生的知识应用能力和创新能力。

2 变式教学方法在高三数学复习中的具体应用

2.1概念性变式加深了学生对数学概念的理解

学生在学习数学概念时往往会忽视其中重要的关键要素，不利于有效解决问题，因而会导致学生在考试中丢了不该丢的分。以下是几个典型数学变式教学案例：

假设A={x|0QxQ2}；B={ y|0QyQ2}，下列图形中，能够表示集合A到集合B 的函数关系有（ ）

变式：已知函数y=f（x）的定义域A={1.2.3.4}，值域为{5.6.7}，那么这样的函数关系有（）个。

解析：函数概念的本质是集合A中包含的每一个元素在集合B中都有与之对应的唯一的象，集合B中的元素却未必有原象，满足集合A到集合B 的只有2和3；在变式问题中，集合B是一个值域，所以我们必须要理解函数值域的概念，所以题目中集合B的每一个元素都必须存在原象，即可解得函数关系有36个。

2.2过程性变式建立的“阶梯式”问题情景

学生可以充分掌握数学知识的发展由来。过程性变式通常采用一题多问、一题多变、多题一解的形式，具有层次性，让学生慢慢的打开思路，帮助学生充分理解数学的内涵和衍生的知识，了解数学知识的产生过程，系统灵活地掌握知识，形成基本的数学技能。

已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程。

变式1：已知点M（x0，y0）是圆x2+y2=r2 内异于圆心的一点，那么直线xx0+yy0=r2与圆的交点个数为（ ）个。

变式2：当点M（x0，y0）在圆x2+y2=r2外时，直线xx0+yy0=r2的几何意义是什么？

变式3：点M（x0，y0）在圆x2+y2=r2 内时，直线xx0+yy0=r2 的几何意义是什么？

解析：切线方程是xx0+yy0=r2，用平面几何的知识即可得出；在变式1中，学生一见到直线方程xx0+yy0=r2，就会联想到直线和圆相切，交点数为1个；得出2个交点的是看到M（x0，y0）是圆x2+y2=r2内的一点，其实这都是错误的判断，正确答案是0，没有交点；变式2中，点M可做圆的两条切线方程记做P1M，P2M，切点为P1（x1，y1）、P2（x2，y2），切线P1M的方程是xx1+yy1=r2，切线P2M的方程为xx2+yy2=r2，因为点M在直线P1M，P2M上，所以 x0x1+y0y1=r2，x0x2+y0y2=r2， 所以，我们可以得出P1、P2在直线xx0+yy0=r2，过两点的直线只有1条，所以xx0+yy0=r2是弦P1、P2的方程；在变式3中，过点M作圆的动弦P1、P2的方程，过P1、P2作两切线，相交于点P（x3，y3），动弦P1P2的方程为xx3+yy3=r2，点M（x0，y0）在P1P2上，所以x0x3+y0y3=r2，x，y分别代替x3，y3，所以xx0+yy0=r2是以P1P2为切点的两条切线的交点P的轨迹方程。

2.3提高学生的数学思考能力

立足教材内容，多对教材上的内容进行变式教学，提高学生的数学思考能力，提高高三数学总复习的效率。

3 高三数学复习有效使用变式教学的策略

3.1明确变式教学的目的

教师必须要有自己的清晰定位，教师是教学中的引导者和组织者。多培养学生自主学习和合作交流的能力，创建良好的课堂环境，鼓励学生参与课堂活动，参与实践，尊重学生在课堂上的主体地位，以学生为中心，让学生充分享有课堂的主动权。

3.2合理设计变式教学内容

教师在高三复习时应该合理把握变式教学的尺度，对于数学中的重难点可以进行变式教学，因材施教，不要盲目的变式，给学生造成很大的学习和心理负担，影响学生的复习效率。

3.3多依靠教材的内容设计典型的变式教学

变式教学来源于教材又高于教材，贴近学生的生活，因此可以提高学生对变式教学的兴趣和主动性。

4 结语

在高三数学复习阶段采用变式教学，有利于培养学生的复习主动性和创造性，提高学生的思考能力和解决数学问题的能力、发散学生的思维，培养学生严谨、灵活的数学思维，举一反三，有效强化学生的数学思维，提高学生复习数学的质量和效率，以便其轻松应对高考。

参考文献：

高三数学重难点范文第8篇

关键词：2013年高考；数学；复习策略

中图分类号：G623.5

1.阶段性复习中的N个注重

第一轮复习，要求学生夯实基础，全面掌握高中阶段所学的数学知识。把《高中数学教学大纲》中规定掌握的知识点烂熟于心，形成自己的知识体系。第一轮的复习效果直接影响下一个复习阶段的有效开展。因此，在这一阶段，师生要全力以赴，吃透教材，总结方法，积累例题，培养良好的思维习惯。

第二轮复习，可采取专题复习方式，针对学生存在的主要问题集中复习、巩固，提高学生数学思维能力。从2012年高考数学理科试卷分析来看，高考命题更注重考查学生的知识运用能力。这就要求教师带领学生进行第二轮复习时，一定要注重书本知识与实际生活紧密相连，培养学生解决实际问题的能力。

第三轮复习，全面攻坚，整体升华。最后一轮复习是整个高中复习的冲刺阶段，这一阶段是知识的整合阶段，以综合训练的形式，使学生的能力得到整体提升。

复习过程中，要注重课本知识的学习，所有考题都源于课本，万变不离其宗。课本是我们教育教学的生命之源，是学生学习的法宝。教师应对基本概念、基本性质给以全面、直接、系统、明了的阐述，而不仅仅是对旧知识的简单重复。

要注重基础知识的掌握和运用，要求学生对概念、性质进行深入理解。概念是我们对事物认知的开端，也是评判事物正误的标杆，因此，对问题的研究离不开对概念的探究。

要注重熟练掌握书中例题及课后相关练习题。书中例题可谓是经典练习题，这些习题的编排，有助于学生进一步理解概念、性质及在生活中的实际运用。

要注重章后小结的学习。章后小结是很多同学忽略的环节。不注重总结，就不会将知识有机地联系起来。只有掌握了整章的知识体系、知识间的联系，才能对全章主要内容有更为全面、更为透彻的认识。如必修I里第一章的课后小结：知识结构图，清晰地反映出函数、集合、映射三者之间的关系，以及每个概念所包含的主要学习内容。

要注重选一本好的复习资料。复习过程中，为了省时、高效地学习，师生应有至少一套共同的资料。好的复习资料不仅构建了系统、完善的知识体系，还有典型例题的讲解与分析，常见类型题的解题方法以及大量有针对性的练习题。教师对复习材料进行知识的再加工，对解题方法进行补充和拓展，对思维方法进行有益的总结和拓展。

要注重做好专题设计。教师可根据教辅材料组织专题训练，认真批改学生所做的习题，找出学生在解题过程中出现的共性问题，在讲课时针对以上问题有所侧重地讲解。

2.创建高效课堂的N点建议

学习离不开课堂，课堂是我们学习的主阵地。然而，课堂的时间有限，高考又近在眼前，如何创建高效的课堂，如何让学生省时、高效地学习，将对总复习起到至关重要的作用。

建议老师指导学生做好课前的预习工作。教师通过课代表，把课堂上将要研究的内容提前布置给学生，并由课代表向老师及时反馈学生预习情况，包括预习过程中出现的难点及困惑，以及一题多解的探讨等问题。教师在了解学生存在的共性问题后，可以有目标、有计划地调整备课教案。此外，教师还可以准备预习案，提前发给学生，指导学生有效预习。

建议课堂讲解有重难点之分，有主次之分。针对学生的共性问题、典型问题、主要问题进行讲解，培养学生举一反三的能力、会一例而会一类问题的能力。

建议在课堂上教师要精讲、学生要多练。课堂时间要合理分配，利用三分之一的时间讲解，三分之二的时间让学生做题、探讨、反思、总结。时刻以学生为主体，让学生真正学会了、会学了、学乐了、还想学，达到教育教学的最高境界。

建议教师提高学生的积极性。通过问题的讲解、设问及提问，不断激发学生积极思考，让学生主动学习，让他们切实感悟到，要学什么，要怎样学，要怎样高效地学习。

3.答题的N种技巧

学生常说“分、分、分，学生的小命根”，检验学生的学习水平和学习能力，可通过所答的试卷反映出来。在答题过程中，学生应掌握有一些必备技巧，并有意识地多加练习。

相对而言，选择题是分值小的试题，我们称为小题。小题小作，要求我们用时少，速度快，答得准。答选择题时，不要浪费过多的时间。我们可采取代值法、排除法、类比法等。

解答题是分值大的试题，我们称为大题。解答大题时，可先看看大题的类型，分析有哪些考点，做到心中有数。然后，选择答题的顺序，原则是熟悉的试题、有把握的试题优先做，这样，随着一道道试题的攻克，自己的信心不断提升。应注意的是，答题到最后阶段，不能完全放弃难题，因为，一般情况，大题的第一问或前两问的设置较为简单，要争取时间尽力完成简单的题目。

此外，答题过程中要把握采分点。解题过程中，要注意训练按规范书写解题步骤，这样，即使没有解答出所有问题，但也会得一些步骤分。

4.培养学生良好心理素质的N种方法

每年高考结束后，都有一些考生扼腕叹息，因为平时他们是优等生，原本可以考出优异成绩，考上一流大学，然而，除了本身身体素质方面的原因外，还因为缺乏良好的心理素质，没有发挥出应有的水平。有的考生在高考考场由于紧张而多汗、晕倒、抽搐，甚至死亡。如何培养学生良好的心理素质，是高考前学校、老师、家长、学生进行准备工作的重要一环。

设想失败，坦然面对。每个人一生中都可能遇到失败，而面对失败的做法不尽相同。有的悲观丧气，否定自己，从此一蹶不振；有的越挫越勇，重树信心，最终破茧成蝶。

锻炼身体，增强体质。高三的学习生活紧张而忙碌，如果没有良好的身体素质，没有健康，一切都将是空谈，正如“身体是革命的本钱”。因此，高三学生更要注意锻炼身体，以饱满的精神，健康的体魄迎接高考。