高中数学函数总结

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高中数学函数总结范文第1篇

关键词： 高中数学课堂教学探究式教学法应用

自我国实施新课改以来，高中数学教学已经实现了以学生为本，重点对学生的发散思维能力，独立思考的能力，以及实践能力进行培养，从而使学生的综合素质得到提高。数学是一门实践性与理论性结合非常密切的学科，因而在高中数学教学中必须将教学内容与学生实际相结合，通过采用适合学生自主学习的方式，引导学生深入学习。作为一种积极主动的学习过程，探究式学习是指学生自行对问题进行探究学习，也就是说，学生在教师的帮助下，针对一定问题或者材料，按照科学研究的过程进行科学内容的学习，培养学生积极思考、主动学习的习惯和能力。

一、高中数学探究式课堂教学的实践

（一）高中数学探究式课堂教学原则

1.主动性原则。高中数学教学的本质是基于教师对学生的引导，让学生主动探究发现，也就是说让学生主动探索要学习的内容。在高中数学学习中，学生是学习的主体，通过主观努力，构建自身的数学知识体系，提高自己的数学能力，所以，在高中数学教学过程中，学生需要积极主动参与数学教学。高中数学自主学习要求学生独立思考，积极参与，重点对学生主动探究的意识进行培养，从而使学生置身于探究问题的情境中，从而激发学生参与思考的积极性，使得学生的独立思考能力不断得到提高。

2.问题性原则。在高中数学探究式教学过程中，教师围绕着进行探究的问题，设置具有针对性的问题对学生进行引导，在学生自主参与的前提下，教师进行有效指导，从而实现探究目的。教师通过设置具有引导性的问题，引导学生主动思考，根据学生的反馈，对学生进行继续提问，采取相应措施，引导学生对自己的解答过程进行反思，从而加深对问题的理解。

（二）高中数学探究式课堂教学选材原则

1.高中数学探究式课堂教学选材必须难度适度。高中数学教学内容难度不能超出学生已有的知识基础与探究能力，同时也不能过于简单，一旦思维深度不够，就容易使学生探究的兴趣丧失。如苏教版高中数学必修一，第2.1.1函数图像一节的内容，由于难度适中，适合学生进行探究学习。在初中阶段的数学学习中，学生已经学过了包括一次函数，二次函数，以及反比例函数在内的函数图像，具有了对函数的认知能力。利用变式，教师给定在初中学习的函数的定义域，例：y=x-1，x∈｛-1,0,1｝；y=x■-2x，x∈［1,5)，让学生亲自进行板演，从而加深对函数图像的认识。教师在讲解过程中通过以下问题对学生的探究学习进行引导。第一，函数在函数的定义域内的图像如何获得？第二，函数是怎样通过函数图像体现的？第三，函数图像的价值是什么？这样，通过层层递推，学生完全有能力完成探究学习。

2.高中数学探究式课堂教学选材应该具有趣味性。探究内容必须能够激发学生的学习兴趣，教学实践表明，高中数学中学生最感兴趣的是紧密结合教材内容又与实际生活相联系的内容。高中数学教学探究内容必须和课程内容紧密结合，同时具有探索性和趣味性。一方面为学生创设具有感染力的问题情境，同时能够体现学生对事物的独特见解与判断力。如苏教版高中数学必修一，第2.5.2节中，用二分法求解方程的近似解的问题，可以通过实际问题情境引入。第一，夏季暴风雨的晚上，防洪指挥部和水库闸房之间的电话线路出现了故障，要快速找到长15km的线路的故障，可通过什么样的方法查找？第二，美国旧金山到我国上海海底的电缆有15个接点，其中有一处出现了故障，为了快速进行修理，那么最少进行多少个接点的检查？这种与生活实际紧密联系的具体实例，使学生自主探究的主动性与积极性大大提高。

二、高中数学探究式课堂教学具体实施策略

（一）高中数学探究式课堂教学实施策略

1.基于数学方法论，传授给学生探究的方法。基于数学方法论的理念进行数学学习内容与方法的传授，重点是讲解分析问题与思考问题的方法，启发学生的创造性思维，在高中数学教学过程中将数学方法论贯穿其中，在新知识的讲解后，让学生进行探究，从而加深对知识的理解。比如学习指数函数时，让学生通过类比的方式，将指数函数与对数函数的性质进行对比，从而进行推广。

2.高中数学教学中要为学生的探究学习营造良好的课堂气氛。只有在良好的课堂气氛中，学生才勇于面对学习的挑战。对于高中学生来说，他们面临着越来越大的压力，因此，需要为他们营造一种心理安全的课堂氛围。在高中数学教学中，教师作为引导者和组织者，要充分尊重学生，鼓励学生，重视学生的思维方式与方法，为学生营造民主、平等的自主探究的学习环境。

（二）实例分析

如在苏教版高中数学“等差数列”内容学习时，教师首先创设问题情境，先让学生观察数列，然后提问：发现什么问题？有什么特点？其具有什么样的性质？1）1，3，5，7，9，…；2）5，10，15，20，25，…；3）-2，-4，-6，-8，-10，…

学生对于上述问题能够快速进行总结并找出规律。教师进而对学生进行引导，让学生通过自己的语言进行总结，得出等差数列的性质。这个问题的设置，使得学生探究欲望大大增强。在学生掌握等差数列的概念后，再继续引导学生对等差数列的其他知识进行自主探究。另外，进行知识的延伸，从等差数列延伸到等比数列，从而使学生对数列的认识不断加深。

在高中数学教学过程中，探究式教学能够充分调动学生的积极性与主动性，提高学生自主学习的兴趣。在探究式学习过程中，学生很容易找到自我发挥的平台，从而达到学习目标，提高综合素质。

参考文献：

［1］卢高东.新课程数学探究教学的实践与思考［J］.数学通报，2008（2）：38-41.

高中数学函数总结范文第2篇

【关键词】三角函数；高中数学；教学方法探析

数学为物理、化学等学科的基础，因而对数学知识理解的程度将直接对物理、化学等学科的学习效果.数学基础牢固、思维开放将有助于学生对理科知识的理解及掌握，甚至可用于帮助其对文科科目的更好学习.三角函数为高中数学核心教学内容之一，也是高中数学的教学重点及难点.因而，在高中数学三角函数教学过程中如何以简单易懂方式让学生得以更好的理解与掌握三角函数便成为高中数学的一道教学难题.

一、高中数学中三角函数教学常见问题简析

（一）学生对教材概念不甚了解

高中三角函数学习过程中需要学生具有较强推理能力，然而相当一部分学生对基本概念掌握仍较为欠缺，使得其推理能力较为欠缺.此外，由于对三角函数几何形意义与方程式理解不够透彻，对正弦、返现曲线画法掌握不到位，部分学生观察能力不强，对代数数学间联系欠缺理解与掌握，导致其对三角函数相关知识的学习往往浮于表面.

（二）学生对三角函数变形公式欠缺理解

在高中数学三角函数学习中，公式间联系较为密切，变形较为复杂.故学生须将三角函数基本公式、一般性规律及变予以掌握，并不断加强记忆与掌握力度方可更好地学习三角函数.然而，很多学生对这方面掌握力度较为欠缺，数形结合尚不能合理运用，这也是当前学生学习三角函数、老师教授三角函数的一大重难点.

二、高中数学三角函数教学方法简析

（一）注重对学生基本概念理解能力的培养

数学基本概念是对数学基本特征及其本质的反应，是对数学学习的总结概括.因而，教师在教学过程中应采取积极有效措施来实现对学生数学概念理解能力及抽象事物概括能力的提升.三角函数知识通常安排在学生高一阶段学习，较之于初中几何图形的学习而言，高中三角函数更加复杂.因此，教师可通过对网络及多媒体技术的有效运用，以生动直观方式将三角函数在课堂教学中展现，从而帮助学生增进对三角函数基本概念的进一步认识与理解，促进学生概括能力与发散思维的提升.

（二）将三角函数融入整个高中数学教学体系

因新课改与素质教育规划的影响，数学教学应采取渐进式教学方式，通过螺旋上升这一形式使学生得以逐渐理解并掌握三角函数知识，增加知识间联系.这就要求教师在教学过程中将三角函数内容教学融入更大空间，在整个数学框架中来进行教学活动.多样化教学模式、与当前教学发展要求相结合、制定科学创新性教学策略，将有助于高中数学三角函数教学目标的实现.

此外，教师应充分掌握三角函数与非三角函数间的关系，以引导学生对三角函数基本概念和知识的全面理解、掌握，帮助其提升三角函数解答能力.

例如：已知a，b∈R+，并且1a+9b=1，求a+b的最小值.

本例题中，通过运用三角函数换元法化繁为简，便于求解.由此可见，三角函数与非三角函数两者之间存在紧密联系，因而在对此类问题进行求解时对各函数公式加以充分理解与掌握极为关键.

（三）注重培养学生思维能力

教学过程中，教师应以学生为主体，给予其足够时间与空间去思考，积极鼓励加以适当引导其去分析问题、解决问题，注重对其个性思维的培养.

上述例题解题3中思维中，要求学生思维方式灵活多变，并能熟悉应用函数公式进行转化，实现解题.

总 结

在高中数学函数教学中，教师应注重对学生概念理解能力、思维能力及相关知识联想能力的培养，尽可能地将三角函数融入高中数学整个教学体系中，从而实现课堂教学效率的有效提升.

【参考文献】

高中数学函数总结范文第3篇

关键词：多媒体技术；高中数学教学；整合策略

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-328-02

近年来随着我国社会科技的不断进步，多媒体技术不断的应用到课堂教学中，提升了学生的积极性的同时，有助于促进课堂教学模式的不断改进，创新课堂，将抽象的知识形象化，从而降低学生学习数学知识的难度，从而提升学生的数学能力，促进学生的全面成长。

一、多媒体技术与高中数学教学的整合现状

随着我国新课改的深入推行，我国高中数学的教学模式发生了重大的改革。将多媒体技术与高中数学教学进行了一定的整合，促进了课堂教学效率的提升，但是不可避免的高中数学教学与多媒体技术的整合仍然面临这很多的问题。

多媒体技术与课堂教学的整合是一个十分复杂的过程，但是根据我们的调查，我国高中数学在进行多媒体技术整合的过程中仅仅进行了最为肤浅的利用式的整合，这不利于多媒体技术与课堂教学的真正的整合，不利于促进高中课堂数学教学的真正进步。目前我们高中数学教学与多媒体技术的整合方式主要表现为：在课前通过多媒体进行网上搜集资料，然后在上课之初，利用多媒体导入教学，通过动画、音乐等吸引学生的注意力，然后在课堂教学中，通过课件进行讲解，可以说在这个过程中多媒体充当了黑板的作用，最后，通过课件进行课堂总结。可以说在整个过程中多媒体都作为课堂教学的一种辅助工具呈现在课堂上，不能够充分的发挥出多媒体在高中数学课堂教学中的促进作用。这种简单地课程与技术的叠加严重影响到了新课改在高中数学课堂教学中的推进，影响到了我国高中课堂教学的质量。

例如，我们知道微课讲课时间一般是在5分钟以内，因此教师在进行高中数学“集合”进行微课教学的时候，可以用20多秒的时间通过多媒体播放一段学生军训的视频，引入“集合”这个概念，这有助于将学生的注意力吸引到教学内容上，然后运用多媒体播放课件，用几分钟的时间从第一张PPT到最后一张PPT讲解“集合”的概念、性质、特点等将教材中的主要的内容进行梳理，最后运用一分多种的时间进行课堂总结，然后进行下一个微课内容的介绍。在“集合”这个知识点的微课讲解中我们可以看到：多媒体仅仅作为一种工具，减轻了教师在黑板上板书的工作，但是并不能够体现出多媒体在教师在教学方法乃至教学思想上的改变，这仅仅是一种肤浅的技术代替。学生对于“集合”的理解仍然是“概念”式的记住，并不能够在真正的促进学生对于“集合”的理解，以及对于“集合”知识的掌握，甚至，这种课件的记录有可能在一定程度上助长了教师的懒惰，固定式的课件在一定程度上影响了教师教学的创新。

二、多媒体技术与高中数学教学的整合

新事物的产生与发展必然有一个过程，对于多媒体技术与高中数学教学的整合来说也是这样，在循序渐进中进行有效地整合，将会是一个比较成熟的路径。

三、利用多媒体技术减轻高中数学教学中的负担

上文中我们所讲述的，可以看做我国多媒体技术与高中数学教学整合的最为基本的一步，利用多媒体技术减轻高中数学教学中的负担。多媒体技术既然已经发明出来，并且有助于改进课堂教学，那么为什么我们不利用这种技术减轻教师的教学负担，提升教学的效率。

例如，教师在进行“函数的单调性”这节课微课讲解的时候，利用画板在黑板上进行函数单调性的图形绘画，显然并不是一个非常轻松的工作，利用多媒体我们可以清晰的看到画图的过程，并且准确率还要高于画板作图，那么我们就可以利用多媒体技术，将作图过程中的每一个环节展现在我们面前，这就有助于提升我们对于图形的理解，还可以减轻教师的压力，提高课堂教学效率，那么教师何乐而不为呢。如，

通过利用多媒体技术，展现x轴、y轴之间数值的变化，这就有助于学生理解函数的单调性，以及促进学生掌握这种单调性，促进学生数学能力的提升。

四、利用多媒体技术将抽象知识形象化

高中数学知识成为许多学生难点，在很大程度上是因为高中数学知识对于人的数学逻辑思维能力以及空间想象能力要求比较高，这样就使得学生在进行数学学习之前就产生畏惧心理，从而影响学生数学学习的积极性。多媒体技术通过动态的形象的画面，可以将抽象的数学知识形象的展现在我们面前，从而促进我们对于数学知识的理解，促进学生的学习积极性。

例如，我们在学习“对数函数的图”的时候。对数函数是我们平常所不了解的，它是由指数函数转换而来，具有抽象性。因此我们在针对抽象意识、转换意识并不很强的学生进行微课讲解对数的时候，就可以利用多媒体将对数函数的图形进行小的四方形的分化，这样学生通过多媒体清晰地看到对数图形的由来，这样就可以帮助学生理解对数图形，掌握对数图形，从而促进学生对于数学知识的掌握。如，

高中数学是高中教学中非常重要的一门课程，在新课改的推行下，我国高中数学课堂教学在一定程度

上进行了改革，但是根据调查我们知道我国高中数学教学在多媒体与教学整合上仍然存在着一些瑕疵，本文的写作，希望有助于解决高中数学教学与多媒体技术的整合问题，促进高中数学教学质量的提升。

参考文献：

[1] 罗万萍.新课程背景下信息技术与高中数学教学的整合[D].四川师范大学，2011，10（01）：05-06.

高中数学函数总结范文第4篇

关键词：高中数学；函数教学；有效对策

在高中数学教学中，数学思想的培养在倡导新课程教育的大环境下显得尤为重要，这不仅关系到教学效率的提高，对增强学生的文化素养也大有裨益。经过多年的教育教学总结了几点高中数学函数教学的有效对策：

一、在概念中渗透

高中学生要掌握数学知识，就必须经历一个阶段，即学生“吸收”数学知识的过程，特别是在形成概念的阶段，数学教师应给予学生更多的解释和正确的引导。如，以偶函数与自变量的关系来说，在一定定义域中的自变量互为相反时，经相应函数关系式的对应后，即能够在某解析公式中得到相应的证明，进而在这个基础之上概括出包括偶、奇函数的部分函数定义，从这个例子中能够使从具体到抽象的函数充分体现出来。

二、在教学中强化

在实际的高中数学教学时，教师可在学生初步认识数学时就加入一定的实例，从而使学生理解的数学概念得到强化。比如，在对数函数教学中加入图形案例，就能够使学生更为清楚、直观地对函数发生以及后续变化过程进行了解。

三、方程教学的应用

要使高中生对数学思想方法进行充分掌握，函数与方程是必不可少的，同时在实际运用中，函数与方程经常需要互相转化，因此对其加以合理利用，就能够实现复杂问题的简单化，并互相作用。

四、函数图象的应用

函数图象能够将函数性质直观地反映出来，并能够通过研究图像与图形，有效解决函数问题，是数形结合应用的重要组成部分。另外在函数图象问题的解决过程中，必须具备函数意识与分析意识，才能找到最为合理的解决方式。

五、函数分类的应用

在高中函数教学中，分类不同函数是具体应用之一。可通过例题在教学中对解题思想进行展示，从而使学生分类不同函数的能力得到训练与培养。大多数数学思想的解决方法只有在实际的数学题中通过实际解析，才能实现深化理解，进而使应用的灵活性与准确性得到提升。

在高中数学函数教学过程中，教师应根据实际情况，将高中函数中的知识点理清，从高中函数的形式与概念入手，引导学生深刻认识函数的本质，随后拓展学生的眼界，找出与函数关联的若干知识点，让学生掌握利用函数思想对其他问题进行解决的方法，同时在这个阶段中，强化学生理解函数的程度，真正实现高中函数相关知识点的全面掌握。

参考文献：

高中数学函数总结范文第5篇

关键词：高中数学 导学案 设计 使用 高效课堂

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.092

一、如何设计高中数学的导学案

导学案指的是以新课标为标准，以素质教育为目的，教师指导学生依据学案进行自主学习、主动参与及合作探究的一种教学方案，是供教师导学所使用的。它一般由四个部分组成，即学习目标、预习导学、达标检测、总结反馈。因此如何设计高中数学的导学案我们就从这四个方面入手。

（一）学习目标

学习目标是学习过程的总体愿望，因此在设计学习目标时，既要有精炼的总体的目标，又要有明确、具体的分目标。并且分目标的设定要同时考虑知识、能力、情感、价值观等多方面的目标。在设定高中数学导学案的学习目标时，需要注意的几个方面有：

1.目标不可过多或过少。

2.要在目标内涵盖学生在自学过程中可能涉及到的重难点问题，从而引起学生的重视。

3.目标表述要清晰明了，并且要具备可检测性。

例如，在设定高中数学必修一《函数的概念》这一课的学习目标时，可将总目标设定为通过实例学习用集合与对应的语言来刻画函数，清楚地了解函数的概念。分目标可设定为：（1）了解构成函数的要素;（2）会求一些简单函数的定义域和值域;（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。

结合学生的实际情况设定有总有分的学习目标，为学生的自学指明方向。

（二）预习导学

预习导学的部分是导学案的中心环节。教师首先要教给学生预习方法，要让学生在自学的过程中总览教材，了解重要的概念或信息，筛选出教材中较为重要的问题记录在导学案中，并进行反复斟酌。在这一过程中，教师需要嘱咐学生的是，不要照搬照抄辅导资料，要根据个人的实际情况去学习、去探索，切不可走“捷径”，这样就是去了预习导学的意义。

（三）达标检测

在导学过程中设置测验环节是可以检测相应知识点的掌握程度的，这对于巩固知识点的学习是十分重要的。在编写导学案时，注意在达标检测的环节中要做到：题量要适中，一两道题即可;题目要有针对性，紧扣知识点;题的难易程度要适中，可根据不同层次的学生设置不同难易程度的考题;题目要在规定的时间内完成，以培养学生独立思考的能力。检测不光局限于自测，也可以将其转化为提问、展示等多种形式，要根据实际情况选择检测方式。

（四）总结反馈

总结反馈部分可以说是导学案中的精华部分。总结即将知识结构进行整理归纳，反馈则是将自学过程中的难点知识以及自身的学习过程进行解析，从而收获更为深层次的东西。在编写导学案时，在这一环节一定要留出较大的空白让学生来填写，并且在课上让学生互相分享自己的总结反馈，因为学生分享总结反馈的过程也是将自学升华的一个过程。

二、如何使用高中数学的导学案

（一）通过导学案引领学生自主学习

要想让导学案在学生们的自主学习中发挥作用，首先就应提前一天将导学案分发给学生，让学生有相对充足的时间去自学教材、查阅相关资料、与同学一起探讨教师所设计的教学目标，依据导学案一步一步地进行预习。学生通过导学案进行自主学习需要做到的是解决基础性的知识，找出本节的重难点所在，如有能解决的问题尽量自己开动脑筋解决，若不能解决就做好标记，上课时向教师提问解决。

例如，在进行“对数函数”这一节的预习时，学生通过导学案能大概了解到对数函数的概念，能初步理解对数函数的图像，但是对于对数函数的性质这一知识点学生一般都不太了解其推导过程，因此教师了解到这一点后就应在课堂上重点讲对数函数的性质及其相关的应用，通过教材上的例题以及课后练习题来解析这一知识点。需要注意的是，教师在上课之前应将学生的导学案收集起来，大致了解学生的预习程度，以便把握讲课的重点和方向，从而对高效课堂的构建起到一定的帮助作用。通过导学案引领学生自主学习的方法使学生久而久之养成自主学习的习惯，培养学生乐学的学习精神。

（二）通过导学案进行达标训练，进行及时的矫正反馈

通过导学案以及教师的课堂讲解解决难点疑点、理清知识点后，教师可以让学生做导学案上的达标检测题目以检验学生对当前知识点的掌握程度，做好查漏补缺。教师可以根据达标检测中再出现的问题，进行一番讲解后再出一些类似的题目，进行巩固性训练，从而将所学知识点更好地内化。同时，在教学过程中，教师要进行及时的矫正反馈，加强对数学水平较低的学生的辅导，学生要认真做好反思总结，认真梳理本堂课的重难点，把所学的知识纳入自己的知识结构当中，进一步构建知识网络。这样一来更加有利于高效课堂的构建。

例如，在学习空间点、直线、平面之间的位置关系时，许多学生缺乏空间想象力，因而造成考虑问题不全面，甚至需要借助实物才能理解，针对这种情况，教师应该为学生反复地讲解知识点，并且多布置一些相关的专题训练以达到巩固知识点的目的。在这一过程中，教师要积极与学生互动，进行矫正反馈，学生在掌握这一知识点后，应将这一过程记录在导学案中以加深印象。

本文通过学习目标、预习导学、达标检测、总结反馈四个方面对如何设计导学案进行解答，以及通过导学案引领学生自主学习、进行达标训练、进行及时的矫正反馈两方面大致地阐述了导学案的使用方法。当然，笔者对于导学案的探索仅仅是一个起步，但希望本文所提及的一些方法能为优化和提高导学案教学起到一定的提示作用。

参考文献：

[1]王东刚.基于导学案的高中数学课堂教学方式研究[D].山东师范大学，2014.

[2]赵勉.高中数学“学案导学”教学实施中的问题与对策研究[D].山东师范大学，2014.

高中数学函数总结范文第6篇

关键词：高中数学 函数教学 数学思想方法

一、前言

新课改对数学教学目的进行新的要求，学科教育重点养育学生学科核心素质，就数学教学而言，即通过数学教育培养学生的数学综合素质，让学生学会用数学思维来思考、分析以及解决问题。而良好的数学思想方法是学习数学的基础。

二、高中数学函数以及数学思想方法

（一）高中数学函数

高数数学（人教版）主要包括变量与函数、正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数以及相关的函数图像平移、对称，二次函数与一元二次方程之间的关系；幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等内容。高中数学的难度较大，尤其是函数部分更是学习的重点、难点。为了使得学生在学习函数的过程中可以用简单的思想方法享受到学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，教师需要不断地更新自己的教学理念以及教学方法，提高学生学习的积极性，将数学思想方法渗透到高中数学函数的教学中。

（二）数学思想方法

数学思想方法是指学生在解决数学问题的过程中发现问题、分析问题以及解决问题的整个过程，是一套科学而完整的思想方法。数学学习方法通过实际的数学教学过程而产时并且展示出来的，但是特殊的是，它是对数学教学的深入，它不是单纯的解决数学题目的能力，而是指通过解决数学问题展示出来的学生的数学函数思想，数、形结合思想、方程思想以及整体的数学思想等。在高中数学函数教学对数学思想方法进行渗透，不仅有利于提高学生学习数学函数的质量以及效率，也有利于提高学生的数学思想方法，提高学生综合数学学科核心素养。

三、高中数学函数教学对数学思想方法的渗透

（一）炼学生相互转换的能力

在数学学习的过程中，学生如果只用一种解决方法解决数学问题，往往很难达到较好的效果，甚至会增加解决问题的难度。传统教学带来的后遗症之一就是学生在解决问题的时候缺少变通，不能对问题进行更深入的思考，无法学会运用已经学过的知识进行相互的转换 ，以解决问题。函数以及方程是高中教学的两个重点以及难点，函数思想方法以及方程思想方法也是高中基本的数学思想方法法。

在《函数的应用》第一课中就讲到函数以及方程的关系，函数与方程教学的重点内容之一即两者的相互转换。在教学中，可以通过函数关系构造与之相对应的方程表达式，如将y=f（x）函数转化为f（x）-y=0，通过两者的相互转换，减少了解题的难度，甚至可以由此算出函数因为因变量而变化而发生变化的规律，也可以有函数的图像中观察到方程中未知数变化规律。函数思想是指通过运动以及变化的规律来建立函数关系，并且可以以图像表达出来。而方程思想则是在数学问题变量质量是等量的关系。可以看出函数以及方程的学习中渗透着函数思想方法以及方程思想方法，并且很好的将两者结合起来，使学生通过不同的方式解决问题，培养学生强大的计算能力。

（二）锻炼学生化归、类比的逻辑能力

化归、类比思想方法也是数学思想方法中重要的一部分，只要是指在所需要解决的问题进行化归，将其划分到相类似的已经解决过的问题中，并且用已经掌握的的知识解决这个问题。在高中的函数教学中，就明显渗透着化归、类比思想方法。比如在在《数列》中关于数列以及函数的教学，学生可以通过函数的相关知识，清楚的分析数列属于递增数列还是递减数列，能清楚的计算出数列的前n项和。比如：一个数列{an}，假如其函数表达为an+1>an，那么这个数列为递增数列；假如函数表达为an+1

那么，可以推断出，数列an为递增数列，且当n=1时，an=1；当n=2时，an=3；当n=3时，an=5……在高中数学函数教学中渗透化归、类比思想方法，不仅可以提高学生解决问题的效率以及质量，还能够培养学生的归纳、总结、相互转换的逻辑思维能力，促进学生通过灵活多样的方法解决问题。

（三）锻炼学生数、形结合的想象能力

在高中数学教学，尤其是函数教学的过程中，渗透最为明显的为数学数形结合思想方法。数形结合思想方法即分析以及解决数学问题的时候将抽象的函数化为直观的平面图形或者空间图形，帮助学生发现函数的规律以及推算某一项特定的值。在函数的教学中，离不开相对应的函数图像，在结节函数问题时候教师往往要求学生绘制能够表达出该项函数关系的对应图形，以图像进行说明这项函数的关系，直观的表达出函数的变化规律。其实从本质上来说，这是形象思维与抽象思维的有效结合。学生在解决数学问题的的时候可以通过函数图形作为辅助的工具，简化复杂的数据，比如上文所举关于数列与函数的例子，从中可以清楚的发现，通过图形，我们可以简化将每一个变量代入的步骤，直接观察出与X相对应的Y值，这样就轻松达到了快速解决问题的目的。

四、结语

高中数学函数教学中处处都渗透着数学思想方法，数学思想方法可以帮组学生培养数学学科核心素养，培养学生的发散思维以及创新能力，使得学生在学习中能够做到举一反三，不断地学过的知识进行反复的温习，并且将其应用到新问题的解决中，这样不仅提高了课堂教学的效率以及质量，还能够帮助学生建立完整的数学知识系统，是学生养成用数学思维解决问题的良好习惯。

参考文献：

[1]董朝芳.高中数学函数教学对数学思想方法的渗透[J].教育教学论坛，2014，（21）.

[2]戴进枝.如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法[J]西部素质教育，2016，（08）.

高中数学函数总结范文第7篇

关键词：高中数学；数形结合；解题策略

数形结合在数学解题中应用，要特别意识到数与形两者之间相互表征的学习和锻炼：数形结合主要彰显数与形的相互转化，通过二者的相互表征和转化，能形象转化数学解题的“互译”。尤其当数学问题以代数形式或者与几何题型结合时，学生在解题过程中，应有效利用图形将问题转化成图形，使复杂的数学问题得以形象展现，即借助图形直观挖掘数学的几何意义。这样不仅有助于学生对数学问题的深层次理解，还能体现学生学习数学的灵活性和对知识的活学活用。

一、数形结合的数学思想

我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”数形结合赋予了数学生命力，让数学问题的条件和结论同时展现其代数意义，又揭示其几何直观效果，让数学问题可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。

之所以说数形结合是一种重要的思想方法，是因为其在数学解题中的广泛应用。数形结合是一种重要的数学思想和一柄双刃的解题利剑。这是数形结合在解题方法基础上的一种提升，是目前高中数学教学中正在被接受的一种认识。它不再被看成是一种解题工具，而被看成是站在更高角度上用于指导解题教学，甚至是数学教学的一种思想策略。

数形结合既是一种解题方法，也是一种数学意识，在解题过程中有着十分广泛的应用。数形结合是一种数学思想，是一个值得认可的观点。但数形结合可以从数学思想上升为一种数学意识，甚至是一种意识。作为一种数学意识，时刻活动在数学教与学中，所发挥的数学教育意义会更大；作为一种意识，活动在生活的方方面面，发挥的作用会更大，影响会更广，这样它的教育价值也就更大。

二、高中数学中数形结合的解题策略

运用数形结合可以求解大量问题，但是在数学题型中，每类问题都各有特点，每一类问题都有一定的特点。以下就各类问题特征谈论一下运用数形结合的解题策略：

1.适用性

在对高中数学问题的梳理中，可以具体分为以下几类：（1）与函数相关的问题，通过图象及其性质来找到函数问题的突破口；（2）在求解方程和不等式问题中的运用；（3）在附属问题上，经常用到几何图形来求解；（4）求最大值或者最小值的问题，这类问题通过对图形与数量之间的特殊关系分析，使得问题更加直观，求解简便快捷。

2.广泛性

数与形的转换在高中数学中的应用十分广泛，通过数形转化，

可以借助于图象研究函数的性质求函数的解析式、定义域、值城，极值与最值；还可以通过数形转化来研究函数的奇偶性、增减性、周期性；比较大小；判断和证明不等式以及解方程等。不仅如此，数形转化在复数、三角、解析几何中的应用也十分普遍。

3.以形促数

以形助数、以数辅形。这类方法通常用于代数式的几何意义或借助函数的图象构造几何图形入手，例如数形结合思想在不等式证明中的几点应用：（1）结合平面图形，运用勾股定理和三角形三边的关系来证明不等式；（2）结合平面图形，通过面积的不等关系来证明不等式；（3）通过利用圆中直径与弦的关系和其他圆的知识，证明不等式等等。

另外，在运用数形结合思想解题时，有些问题较明显，但有些问题需要通过几何图形来形象展示，比如：（1）过构造几何模型；（2）三角函数中常用的构造方法：构造直角三角形、构造相似三角形、构造单位圆、构造圆锥曲线方程。

综上所述，能用数形结合求解的问题很多。通过数形结合解题在高中数学各知识层面中都比较常见，大致总结其常用如下：（1）在求解集合题的过程中，经常是将文字和数轴相结合来进行；（2）在求解函数问题过程中的应用，包括三角函数求解，可以求函数的解析式、定义域、值城、极值与最值，也可以研究函数的奇偶性、增减性、周期性，还比较函数的大小，这些都是结合函数的图象性质进行的；（3）在求解向量问题中的应用，要充分联系向量的几何意义；（4）在求解不等式问题中的应用，可以通过函数特点或者构造几何图形来求解；（5）在求解解析几何问题中的应用，通常需要建模方法加以辅助等。

三、数形结合的解题实例分析

在高中数学中，数形结合的思想更多的是作为众多研究的思维方法和手段中的一种存在，可以简单地理解为有些数学问题是难以用直观的图示来表达的。尽管如此，数形结合的方法依旧对高中数学解题乃至整个高中数学教学有着重要的作用。高中数学解题中常用的方法有数形结合、整体性、分类讨论、类比联想、逆向思维、化归转化和构造性七种思想方法。数学思想与数学方法是数学知识的核心和灵魂。数形结合的思想在高中数学中占有举足轻重的地位。高中数学的很多题目都需要根据题目条件画出图形，因为通过图形能够很直观地看出各种关系。学习数学要勤思考，多总结，把数学的思想和方法灵活地运用到解题中去，才能发现数学学科的趣味和奥妙！

参考文献：

高中数学函数总结范文第8篇

关键词： 高中数学复习课 数学教学 实效性 教学策略

引言

高中数学是高考重点科目。高中学生学习数学的时候，往往存在当堂掌握数学教师讲解的数学知识，但是做题的时候无法有效应用的问题。面对学生对数学知识掌握不够充分的现象，高中数学教师为了帮助学生巩固数学知识，就会开展复习课教学，使教学内容具有针对性。但是要发挥高中数学复习课教学的时效性，就要采取有效策略以提高学生数学学习质量。

一、高中数学复习课教学中要向学生明确数学复习方向

高中阶段学生面临高考的压力，特别数学复习，不仅信息量大，而且复习项目繁多。为了提高学生高中数学复习质量，就要在数学复习各个阶段明确复习方向，避免学生盲目复习而影响数学学习质量[1]。高中数学教师带领学生进行数学复习，要围绕数学教材展开，主要复习高考大纲规定的基础知识，以历年高考数学真题作为辅助复习内容，指导学生根据自己对数学知识的掌握水平及做题能力制订数学复习计划。比如，教师在单元复习课上可以将主要数学知识连接成为一个脉络，形成一个知识结构。单元内的重点知识学生观之一目了然，还能根据脉络将本单元数学知识进行衔接。基于此，学生就会从自身对本单元数学知识的掌握程度出发制定适合自己的复习计划。数学教师则是将每一个知识点的代订性例题总结出来，让学生从例题角度出发掌握本单元高中数学知识。

二、运用类比思想构建高中数学知识

高中数学各个知识点之间存在逻辑关系。构建数学知识结构有助于学生更好地理解数学知识，需要运用类比思想将数学知识贯穿为知识脉络，形成条理化数学知识。高中数学复习课教学中，采用这种教学策略对学生数学学习加以引导，有助于学生复习数学知识的时候，提升知识迁移能力[2]。比如，复习等比数列的时候，可以将等比数列和等差数列进行对比式复习。在学生复习等差数列相关知识的时候，教师可以在知识结构中插入等比树立，让学生看到等差数列公式的时候，自然会想到等比数列，而且更好地区别两个公式。采用这种知识异同点对比的方式，可以帮助学生更好地理解数列知识。

数学定理是高中学生需要掌握的重点知识。很多高中学生都会以记忆方式学习数学定理，但是对定理的数学涵义并不理解，导致对树立定理不懂得灵活运用。对这部分数学知识进行复习课教学的时候，可以采用类比思想，引导学生发现定理的形成过程，让学生从记忆定理转向理解定理。比如，复习“复数的四则运算加减法”的时候，教师可以让学生对合并同类项的相关内容予以回顾，然后针对复数的求和问题和求差问题进行讨论，让学生以回忆方式深化对复数加减法法则的印象，最后数学教师予以正确引导，进行总结：两个复数相加减，就是实数部分相加减、虚数部分相加减。

三、采用情境教学法将学生参与意识激发起来

高中学生在数学复习课教学中，要积极主动地配合数学教师，才能提高数学学习效率。高考虽然以做题形式考查学生对数学知识的掌握能力，但是，学生除了要掌握数学解题技巧之外，更要对数学概念加以充分了解。数学教师在复习课教学中要注重引入数学概念，以使学生在解题中做到触类旁通。比如，讲解三角函数的时候，数学教师要了解学生对函数概念的理解，采用让学生解答选择题的方式。

假如函数f（x）=x（x≥0），描述正确的是下列哪种？（ ）

A.x值增大，y值随之增大，为增函数；x值增大，y值减小，为减函数；

B.x值增大，y值减小，函数为增函数；

C.x值增大，y值增大，函数为增函数；

D.x

为了让学生对本题考查目的有所明确，数学教师可以运用多媒体课件辅助复习课教学，即将f（x）=x（x≥0）处理为图像用幻灯播放出来。动态的画面使公式表达的涵义更为直观。教师对每一个选项内容都操作一遍，以便学生从直观角度做出判断。这种利用高中学生的形象思维方式解决逻辑问题的方法，对学生数学解题思路具有很好的引导作用。随着高中学生解题欲望被激发起来，会对相关问题进行深入思考，形成积极学习的主动意识，有助于高中学生更好地投入到数学复习中。

结语

高中数学教学中，复习课教学是帮助学生巩固数学知识的重要方式。高中数学教师要提高复习课教学质量以发挥其时效性，就要对提高学生数学学习质量的复习策略加以深入研究，使学生树立主动学习意识，由此提高数学学习质量和效率。

参考文献：