数学素养的培养
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数学素养的培养范文第1篇
数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。在小学数学教育中提出培养学生的数学素养，正是人类随着社会的发展进步和认识的不断提高的印证。笔者就此问题谈谈认识。
一、树立新理念
小学数学教师首先要思考的问题是应树立怎样的数学教学观，我们的数学教育应如何关注学生发展，给予学生的是快乐还是压抑，是创造还是束缚？《课标》提出：数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。因此，在数学教学中渗透人文精神，重视学生的心灵关怀，就成为不可忽视的重要目标之一。现代课堂教学观的核心就是关注在生长、成长中的人的整个生命。从生命的角度看，每一节课都不是可重复的激情与智慧的综合生成过程。学生学习的过程并不是单纯的知识接受和技能训练的过程，而是伴随着交往、创造、追求、选择、意志努力、喜怒哀乐等的综合过程，是学生整个内心世界的全面参与。因此，教师既要与学生进行知识的对话，更要与学生进行心灵对话，让学生获得心灵的快乐、宁静和满足。如笔者在教学二年级数学上册的《可能性》时，根据教材内容设计了一个摸球环节，采用了学生两小组摸球竞赛的形式。摸球的两个口袋中，一个有红球，另一个没有红球，比赛以摸到红球多的小组获胜。很多教师采用了这样的方式，而实际上，这样的方式让没有摸到红球那队的学生心里特别不舒服，他们会认为老师明知那个口袋里没有红球还让他们去摸，这样的行为带有欺骗性，会影响学生的上课情绪。也许他们是学到知识了，但他们在学习过程中并不快乐。所以，后来我把这一设计进行了修改，改成我与一组学生进行摸球比赛，没有红球的口袋给老师来摸。以期让学生动用动脑实践操作，体验到学习的成功和快乐。
二、拓展学习空间
现实生活中存在着大量数学问题，我们可以结合教学内容将其引入课堂。例如，在教学“两位数乘两位数”的乘法时，可从学生爱喝的饮料的情境中引出教学内容：“雪碧一箱24瓶，16箱雪碧一共有多少瓶？”由此引出新课学习。在应用题教学中，有许多数量关系在现实生活中是广泛存在。例如，在教学“三步计算应用题”时，教师可从学生购买文具的情境中引入：“小明在求知文具店买了3支铅笔，每支8角，又买了4本练习本，每本5角，小明买文具用了多少钱？”有几何初步知识在生活中的大量应用，如，“装修房子所用地板的面积”、“计算操场跑道的长”、“求罐头的容积”，等等。这些都是学生熟悉的、感兴趣的、现实的题材，由此引出数学问题，不仅激发了学生的数学兴趣，而且让学生认识到数学数学与生活有着密切联系，体会到数学就在我们的身边，增强了数学研究意识。
如“复习分数应用题”时，可让学生研究如下问题：调查六年级学生中男生有几人？女生有几人？今天出勤几人？缺勤几人？再根据调查结果深入思考，可以想到哪些数学问题，用什么方法解答？鼓励学生把自己在现实生活中发现的问题说出来、写下来，通过交流、评比，提高他们到实践中研究数学的自觉性。像这样，把学生研究的空间多渠道引到课外，不但能沟通数学知识与生活、社会实践的关系，而且能让学生在自主参与、积极参与的研究活动中，获得体验，形成爱探究、乐求知、善研究的良好心理倾向。
三、合理改编教材，提高学习兴趣
数学课标指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，对教材进行加工，有创造的设计教学过程。”数学教育是要学生获得作为公民所必需的基本数学知识和技能，为学生终身可持续发展打好基础，必须开放小教室，把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料处理教材，整理教材，重组教材内容。例如：苏教版三上《长方形和正方形周长的计算》一课，教材呈现的主题图是一个长方形篮球场，长28米，宽15米。为了激发学生兴趣，我适当改编了一下教材，采用故事的形式导入新课：“同学们，你们听过《龟兔赛跑》的故事吗？兔子和乌龟今天又要进行一场比赛。这一次要比谁跑的路程长。小兔子绕长方形花坛跑一圈，乌龟绕正方形花坛跑一圈（依次出示花坛及相关数字）。你能猜一猜谁跑的路程长吗？”学生争论不休，意见各异。有的说兔子跑的路程长，有的说乌龟跑的路程长，还有的说一样长。这时教师顺水推舟：“究竟谁猜的对呢？要解决这个问题，谁有好办法？”从而很自然地引入长方形和正方形周长的计算。这样稍做改变，就把教材主题图中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入到学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学思想看待并解决实际问题的能力。
数学素养的形成与提高是一个长期的过程，涉及的问题很多，不仅联系学生生活实际可以培养小学生的数学素养，而且可以结合其他途径进行培养。切实把新课程的教学理念转化为有效的教学行为，促进学生数学素养的提高和综合素质的发展。
参考文献：
[1]潘廷敬.数学素质和数学素质教育刍议.
数学素养的培养范文第2篇
关键词：高师生；数学专业；数学文化；数学文化素养
中图分类号：G652 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2013）05-0071-05
作者简介：韦兰英，女，本科，副教授，研究方向为数学教育教学。
近年来，随着人们对数学教育研究的不断深入，数学文化在数学教育中的作用越来越受到广大数学教育工作者的关注，数学文化成为学生文化素养的重要组成部分。高师生作为未来基础教育的准教师，对他们的数学文化素养培养问题进行探索，具有重要的现实意义。
一、数学文化的内涵
数学作为一种文化现象，早已成为人们的共识。数学文化是人类文化的重要组成部分，“数学文化”一词大约出现于20年前，近年来，“数学文化”被广泛提及。关于“数学文化”的解释有狭义和广义两种，狭义的解释是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义的解释是除这些以外，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系，等等。数学文化素养作为现代人文化素质的一部分，不仅是概念、公式、法则、定理，而且是一种创新思维、文化精神。
二、培养高师数学专业学生数学文化素养的意义
随着社会的发展和科学的进步，数学在生物工程、信息技术、现代经济、人文社会科学等领域的应用日益广泛。提高学生数学素养是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。王梓坤院士认为，数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。广泛开展数学文化教学活动，可以提高学生的数学素养。
1.数学文化素养是高师生的教师素养的基本要求
高师数学专业是培养基础教育数学教师的摇篮，教师的素质对学生的素质有很大的影响，高师生的数学素养直接关系到我国基础教育阶段数学教育的质量和水平。众所周知，数学是一门具有很强抽象性、逻辑性、系统性的学科，数学教师需要具有精深的专业知识和广博的科学文化知识。只有具备较高的数学文化素养的教师，才能培养出具有较高文化素养的学生。
数学文化素养是现代人的重要素养之一。高师生毕业后大多从事基础教育教学工作，这就对高师数学专业学生数学文化素养提出了很高的要求。而目前高师院校数学专业的数学教学还基本停留在通常的课堂教学层面上，重视向学生传授数学知识与技能，注重公式的推导、定理的证明和解题的训练，却忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵的认识，数学的文化教育价值在数学中没能充分体现出来。同时，数学文化作为大学校园文化的一部分，仍缺乏传播的载体和平台，数学文化氛围不够浓厚，导致高师生缺乏数学文化素养。在当前大力开展中小学教师的继续教育、全面提高中小学教师素质的形势下，为适应时代的发展，高师院校应注意在教育教学中加强高师学生数学文化素养的培养，这样才能给基础教育输出适应教育发展需要的合格青年教师。因此，加强高师生数学文化素养的培养，既是社会的要求，也是时代的召唤。
2.数学文化素养能使高师生树立良好的教育理念
随着新课程改革的深入开展，新课程的理念日益深入人心。新课程标准对教师提出了新的挑战，对教师的知识和能力结构等方面提出了更新更高的要求，教师的课堂角色发生根本性转变，从单纯注重知识传授转为比较关心学生的学习方式、学习愿望和能力培养，教学内容方面则更加重视数学与现实生活的联系。这些，都提高了对教师素质的要求，教师的素质如何直接影响着新课程改革的实施效果。然而，作为培养未来师资的高师院校，其课程设置与教学内容却远远不能满足新课程改革的要求。首先，高师院校数学教育专业的课程结构一般是由公共课、教育类课程、数学专业类课程、数学教育类课程四部分构成，其中体现师范性的教育学、心理学、数学教育学等教育类课程的学分所占的比例偏低。因此，教育课程的专业特征不够明显，不符合现代中小学教师的培养目标，不适应现行基础教育课程改革。其次，课程内容太多太杂，应用的内容太少。结果导致学生把过多的时间和精力花在了专业知识的学习上，而削弱了全面素质的训练和实际能力的培养，学生应用所学的知识解决实际问题的能力较差。培养学生数学文化素养，能提高他们对数学应用意识的认识和运用数学知识与方法解决实际问题的能力，使高师生树立良好的数学教育理念，从而能保障他们胜任今后的数学教育教学工作。
3.数学文化素养能提高高师生的创新思维
创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的动力。在当前进行素质教育的过程中，培养学生的创新精神和实践能力，是每一位教师应认真思考的问题。只有教师具备创新意识，才能培养出具有创新精神和实践能力的学生。
《普通高中数学课程标准》指出：“数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对数学文化的学习要求”。课程标准将体现数学的文化价值作为基本理念之一，设立了数学文化模块，给出了数学文化专题，并在选修系列3中设立数学史专题，其主要目的是培养学生的数学文化素养，在数学文化的学习中实现素质教育及学生创新思维的培养。数学文化模块的增设，要求数学教师了解数学史，了解数学文化的教育价值，要求教师具有创新意识。然而，由于以往的数学教育对数学文化的重视不够，大多数高师数学教育对于学生数学学习的要求仅停留在“会做题、能应试”的层面上。虽然经过十几年的数学学习，学生却未能真正掌握数学的精髓，对数学思想、数学精神、数学价值的体会与感悟还很肤浅，缺乏创新意识，这显然不适应新课程改革的要求。培养数学文化素养的最终目的是提高学生数学素养，为学生的可持续发展奠定良好的基础。忽略数学文化的教育价值，必然导致学生的创新精神和实践能力得不到有效发挥，以至于数学素质教育不能贯彻落实。因此，要加强数学文化教育。
三、培养高师数学专业学生数学文化素养的具体实践
数学文化素养不是与生俱来的，而是在教与学的实践活动中逐步培养和提升的。张奠宙教授曾强调，数学文化应当与数学教学相结合，让学生在实际教学中真正感受数学文化并与之产生共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。因此，如何实施数学文化教育，如何搭建数学文化传播的载体和平台，让学生通过文化层面进一步理解数学、热爱数学，加深对数学内涵的认识，提高数学素养，是一项有重要意义的研究工作。
1.更新高师数学教师的教育教学理念
教育教学理念是教师从事教育教学活动的思想基础，它直接影响着教师的教育教学态度和教育教学行为，进而影响着教育教学效果。高师数学教师肩负着培养基础教育数学教师的重任，如果高师数学教师对基础教育数学课程改革不了解，教育教学理念不能跟上时代的步伐，传递的仍是传统的教育观念和方法，培养出的高师生将来无法适应基础教育的要求，就会严重影响基础教育改革的进程。只有具有先进教育理念的高师教师，才能培养出具有先进教育理念的高师生。
在很长时期内，人们往往把数学看成是数学知识的汇集，把数学教学看成是数学知识的教学。大多数高师数学教师在数学专业课程的教学中过于注重定理的证明、公式的推导和解题的演练等表层知识的教学，只有个别教师零星地提到一些数学史、数学思想、数学方法等基本的数学文化内容。高师数学教师从事的是培养能适应基础教育需要的高素质的合格教师的职业。应当更新数学教育理念，把数学看成一种文化系统，把数学教育看成数学文化教育，培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵的认识，将数学课程放在更广阔的文化背景中加以考察，将印在教科书上形式化的数学学术形态的知识深加工成学生容易理解和接受的教育形态，它包括介绍数学概念的起源和发展过程，数学家的生平、趣闻轶事，古今中外数学方法的简单对比，数学家创立定理的过程，等等。通过数学文化的渗透，让学生充分感受数学的魅力，体会数学的文化价值，开阔数学视野，从而培养了他们的数学素质。在讲授数学概念和方法时，应尽可能地“回归”到实际背景，设置适宜的问题情景，提供丰富直观的背景材料，引导学生主动参与教学活动。如在分部积分法的教学中，学生往往对u与dv的选择的预见性难以把握，为了突破这一教学难点，许多具有教学实践的教师给学生总结出很多关于选择u与dv的口诀或规律，帮助学生快速掌握分部积分法。但是，这种掌握仅仅停留在对公式或口诀的机械套用上，学生只会按部就班，而不知道为什么要这样做。现代教学观认为：“数学应该是做出来的数学――作为活动，它是动态的、可创作的，结论或操作程序是未知的。”因此，在分部积分法的教学过程中，不能简单地停留在把积分公式和u与dv的选择口诀或规律直接交给学生这个层面，而应该让学生知道公式是在解决什么问题的时候联想到的，口诀是如何总结出来的，以及口诀背后的内涵。这种全新的数学教育理念，注重在教学过程中引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想方法。利用数学文化的独特魅力来调动学生学习的积极性和主动性，也培养他们的创新精神。
2.转变高师数学教师教的方式和学生学的方式
基础教育数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”标准还指出：“学生的数学学习不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导动手实践、自主探索与合作交流等学习数学的方式。”基础教育数学新课程倡导讨论式、探究式、参与式教学，数学教学活动应当赋予学生最多的思考、探索、动手和讨论交流的机会，与此同时，教师的角色也要做出转变。
当前，许多高师院校仍然以“满堂灌”的教学方法占据主导地位，这样的教学方式必然导致学生的学习方式主要是接受式学习，势必造成他们的数学“思维惰性”，不利于高师生实践能力和创新能力的培养。要转变学生的学习方式，首先要转变教师的教学方式，因为，教法与学法是一个互动的过程，它们相互制约、相互影响。教学实践证明，许多有效的学法是从教师具有示范性的教法直接转化而来，高师生在校的学习方式将直接影响其未来的教学方式。因此，为了使师范生能尽快适应基础教育数学课程的教育教学，高师数学教师就必须改变自己的教学方式，这一点对于作为培养中小学师资的高师数学教育具有特殊的意义。
从数学的角度来看，“以数学文化关怀人，以数学精神培养人”应成为高师数学教育改革的一个方向。数学文化下的数学教学应着力于数学活动的展开，高师数学教师要改变以往以例题、示范、讲解为主的教学方式，教学中应该贯穿“以学生的发展为本”的教育理念，真正做到让学生成为课堂学习的主体，鼓励学生独立思考，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。这不仅有利于高师生创造性个性品质的形成，也有利于给他们未来的数学教学以潜移默化的示范作用。在具体的教学过程中可提倡“问题情景――建立模型――求解――解释与应用”的教学模式。只有将数学教学建立在学生积极、主动地参与数学实践活动的基础之上，数学才能从学生的现实生活中产生和发展，数学才能成为人们日常生活中的文化，学生才能真正地领悟数学文化，提高数学文化素养。
3.设置体现数学文化的数学课程体系
随着基础教育改革的进一步深化，高师数学教育专业现有的课程设置已不适应基础教育改革和发展的需要。因此，需要调整高师数学教育专业的课程设置。
高师数学教育专业的课程主要是数学专业课程与数学教育类课程。目前，数学类课程的设置过于强调数学理论本身的完美性，重逻辑思维的培养，轻数学应用与动手能力的训练。根据基础教育数学课程对数学教师专业方面的要求，这些课程应着重体现基础性、前沿性和综合性，所以必须对数学类课程进行整合和优化，加强数学类课程的建设，保障学生数学专业知识结构的形成及数学理论思维能力的发展。新课程理念下的数学课堂要注意在教学各环节中渗透数学文化，不仅要让学生掌握基本的数学知识，更要让学生了解数学科学的思想、精神，培养学生的数学素养。
高师院校数学教育专业在设置数学教育类课程体系时，应根据新数学课程理念和课程目标，恰当地选择有利于教师培养的课程，精选数学教育教学有关的重要理论，数学教育类课程在培养数学教师教育素养中起着重要的作用。开设数学文化或者数学史、数学方法论的课程，有助于高师生系统、全面地了解相关知识的发生发展过程，掌握数学的思想方法。在教学中，应重点介绍与中小学数学有关的数学发展历史、数学家、数学故事、数学观点、数学方法和数学思想，等等。课程教学除了采用教师精讲、学生自主探索的教学方法以外，还可以让学生进行分组讨论、演讲等多种师生互动的教学方法，从而激发学生的学习积极性，为素质教育开创一个新的途径。
数学教育学是高师院校数学专业的一门重要必修课。在教学过程中，要注意对教材进行重新组合，使教学的内容、方式和方法贴近基础教育数学课程改革。从当前课程改革的趋势来看，重视学生数学文化素养的培养已成为基础教育数学课程改革的方向。数学发展史中积淀的深厚传统文化和丰富数学思想方法是深化数学课堂教学改革的重要方面，数学教育学课程要充分反映基础教育改革的现实，其有效途径之一是在教学中加强与数学文化相关内容的结合，恰当运用数学文化案例来充分展示数学知识思维过程和方法，提高学生有效地将数学知识的学术形态转化为教育形态的能力。“体现数学的文化价值”是数学新课程的一个基本理念，数学教育学课程的教学充分体现新课程的这一理念，对于高师生在未来的教育教学中培养中小学生用文化的视野来看数学、用数学的眼光来看文化的意识有着深刻的意义。
4.借助现代信息技术手段，促进数学文化融入数学教学
数学课程标准指出：“有条件的地区，教学中要尽可能地使用函数计算器、计算机以及有关软件，这种现代教育手段和技术手段将有效地改变教学方式，提高教学的效率。”现代教育技术作为深化教育改革的突破口和制高点已逐渐成为人们的共识，现代教育技术能力已成为现代教师的必备素质之一。
由于数学具有高度的抽象性和严谨的逻辑性，高师数学教学很少采用多媒体辅助教学，教学技术单一。为适应基础教育改革与发展的需要，在高师数学教学研究过程中，传统教学的优势仍要继续发扬，现代教育技术的优势也要发挥。教师利用现代教育技术可以很方便地增加数学背景知识，如数学史和数学的应用介绍。例如在讲授导数概念和牛顿――莱布尼茨公式时，用多媒体展示微积分发生、发展过程和牛顿、莱布尼茨等数学家的生平轶事和导数思想的产生及导数在生活中的应用；在讲授微分方程时可以介绍微分方程在人口预测、天气预报中的作用，这不仅能够开拓学生的视野，使他们体会到数学在人类进步中巨大的人文价值、科学价值和社会价值，而且使原本抽象的教学过程变得生动活泼，从而有效激发学生的学习兴趣。波利亚曾经指出，教科书呈现在学生面前的大多是严格、系统的科学，它们直截了当地写出了发现的结果，隐去了发现的过程。传统数学教学受到技术的限制，难以形象地、动态地呈现知识的发生、形成、变化的过程。运用多媒体技术，可以将教学中涉及的抽象问题直观化、动态化，再现知识的形成过程，使教学过程形象生动。如在讲拉格朗日中值定理时，通过动画的演示，让学生观察在一条连续且除端点外处处可导的曲线上点的切线的变化情况，学生很容易将拉格朗日中值定理猜想归纳出来。通过课件中的动画，学生深切地体会到数学知识的发生发展过程，从而促进思维能力的提升。教师还可以鼓励学生在学习过程中，自己动手实现与课程相关的多媒体制作，如利用mathematica作图，求逆矩阵，求导数，计算不定积分和定积分，等等，学生通过亲自参与、动手操作，既可以提高学习兴趣，同时又可以培养自己的实践能力和创新意识，从中体验到数学的神奇魅力，从而促进数学文化更好地融入数学教学。
四、结束语
高师生数学文化素养的形成是一个长期的、复杂的多因素和相互作用的综合过程，培养高师生的数学文化素养是一项有意义的、艰巨的工作。数学文化教育只有贯穿于课内与课外、理论与实践、教与学等环节，才能在数学教育中达到不仅能够教书、而且能够育人的良好效果。高师院校数学教师应不断加强自身的数学文化素养，努力成为学生数学文化素养构筑的启蒙者、引路人和设计师，使学生在数学学习的过程中真正受到数学文化的感染。
参考文献：
[1]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.
[2]中华人民共和国教育部普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2011.
[3]张文颖等.采用多种方式在大学数学教育中渗透数学文化[J].中国科教创新导刊，2010，（31）.
[4]陈丽.数学文化渗透的教学策略研究[J].科技创新，2010，（11）.
数学素养的培养范文第3篇
课堂教学片段一：
问题1：如图，在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线y=x-2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且ABC的面积为18，求平移后的直线解析式。
方法二：有学生发现可以分割法表示出ABC面积，如图2过点C作出CFx轴交直线AB于点F，则得到SABC=SACF+SBCF=18，从而求得到出C点坐标，再同方法一解之。学生们发现这样分割表示ABC面积更简单，ABC面积的值由CF长决定。
方法四：如图4有学生发现ABC的特点是三条边都是倾斜的，如何表示它的面积呢？学生想到转化成和它相等的三角形面积问题。SABH=SABC=18，由于点B（4，2），所以ABH的边AH上的高是4，从而求出AH=9来，从而确定平移后的直线解析式。这一方法学生都意识到了转化思想的魅力，间接求解的好处。
当然经过学生一起努力探讨了只要求出平移后直线上的任意一点的坐标即可，所以方法还是有的。由于上课时间基本结束，所以教师就把这个问题的进一步探究留给学生课后讨论。
听后反思：
本节课教师虽然利用较长时间让学生对这个问题进行了探讨，看似本节课题量不多，但是这节课的收获远比粗略讲几个问题要好得多。这道题引起了学生们的关注和思考，对于求图形面积的方法问题有了深入的理解体会，激发了学生的学习兴趣。本节课教师采用的是以学生“发现式”学习的教学模式，经过学生探索研究使方程思想，数形结合思想，特殊转化的思想方法得到淋漓尽致的体现。教师遵循了学生能自己思考的问题就放手让学生思考，把教与学活动中的“自由”还给学生，让学生自主学习，感悟其中的数学思想和方法。教师引导学生自己发现问题，经过分析自己解决问题，这样真正释放出学生的思维潜能。
平时很多情况下教师一味地追求完成课堂预设的任务，提高所谓的课堂效率。却忽略了学生自主生成，忽视了学生多种思路的发现，使学生思维得不到优化，甚至使学生的思维处于僵化不前的状态。教师讲，学生听，只接受，不思考，思维障碍得不到解决。另外往往一个问题有着不同的解法，而教师在学生出现与自己预设解法出现偏差时，教师一味地否定学生的做法，要学生跟着老师的思路走，教师虽然感觉教学顺畅了，节省时间了，但无论教师怎么讲，总是感到解题教学效率很低。这是因为学生的思维没有得到发展和提高。一题多解可以激发学生的探究欲望，在比较对比中选择适合自己的方法。教师要尊重学生，相信学生，他们往往也有“惊喜”的发现。尤其是在复习课中，一题多解可以开拓学生的思路，优化方法，创造性思维得到培养。数学教学中强调：数学素养培养需要教师重视知识传授的同时，引导学生经历探究过程，体会数学方法，感悟数学思想，这样才能使数学思维得到提升。
课堂教学片段二：
问题2：如图有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：
（1）能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由。
（2）再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由。
本题一出现，如图1就有学生很快说出利用“K”字型，作为提炼三角形相似的基本图形，从而通过ABP∽DPC，或通过ABP∽PCB，得到关于AD的比例式，可以求出AP的长。此法不错，大部分学生可以理解和接受。
此时，老师没有结束此题的探究，而是继续让学生进行探究，是否有其他方法，并让学生进行了小组讨论。
有学生给出另一种方法：如图3过点P作PEBC于点E，利用射影定理得到PE2=BE?EC=AP?PD，从而求出AP的长，此法简洁明了。
更有爱思考的学生给出如下的方法：如图4以BC的中点O为圆心，以OB长为半径画圆与AD有两个交点，此时的点P1，P2，正是我们前面求出的两个解。利用垂径定理和勾股定理求出P1E长，再求出AP1，AP2，的长，真是巧妙的做法，令人惊叹也令人折服，不得不相信我们学生的思维的深度和广度。
通过这个方法的探究，教师引导学生发现上面所作的圆不一定与边AD有两个交点，也可能只有一个或没有，所以AD与AB有着一定的关系时才会使三角板的两直角边同时经过点B和点C。这时学生的研究热情很高涨，易得到当AD≥2AB时，PH边过点B，同时PF边过点C。进一步可以求出AP与边AD，AB的关系。
那么对于第（2）的解法完全可以转化成第（1）题的方法，三种方法都可以用。这真所谓解一题可以解一串这样的题目，并且第三种方法验证了前面两种方法中解的存在问题。本题中很好地体现了代数方法解决几何问题的思想，感受“形”与“数”的对立与统一，再一次验证了数形结合思想方法在研究数学问题中的作用。
让我们深深感觉到：如果教师不给学生发现和探索的机会，就使学生失去了思维训练提升的可能，也失去了创新求异思维的能力培养。
听后反思：
1.数学素养中学生思维的培养需要教师研究学情，精选题目。
教是要建立在学生的学习水平和学习需要之上的，务必要“懂学生”，关注学生。教师在课前要精选题目，对题目进行深入研究，不搞“题海战术”。数学思维不是解或者死讲几个数学题就能够得到培养的，而是应该通过深入研究典型题，有效巩固基础知识，提高方法技能，开拓学生思维。所以要培养学生思维，特别是培养学生思维最突出的复习课一定要精选题目。
2.数学素养中学生思维的培养必须重视学生对知识的自主建构，鼓励学生多种方法多种思路，优化解题方法。
教数学应该渗透数学的主要思想，丰富数学的基本活动经验，经历数学研究的一般方法。在复习课中，教师可以通过一题多解，鼓励学生从多角度，多方位来探索同一个问题，不仅开拓了学生的思路，同时提高了学生解决问题的能力和技巧，也最大限度的挖掘同一问题所涉及的知识点和方法，真正拓宽了学生的思维深度。教师应将课堂成为解决问题的阵地，而不是将学生看成做题的机器，教师要为学生提供机会表达，提供条件培养数学思维。
数学素养的培养范文第4篇
【关键词】小学生数学素养培养
数学素养是一个人的基本素质的重要组成部分，对于人们的学习、生活与工作有着重要影响。在小学阶段，数学素养主要包括数感、符号概念、空间意识、统计观念、运算能力、简单推理、数学初步应用等几个方面，以及与之相对应的数学意识、数学思维、数学文化、数学实践和数学品质等。
一、激发学习兴趣培养数学意识
小学生，尤其是低年级的小学生，处于感性思维占据主导的心理发展阶段，学习动机与学习兴趣直接挂钩。因此，要想培养学生良好的数学意识，要学生乐于学数学、用数学，教师需要增强教学的趣味性，使学生在不知不觉中学会用数学语言表达、用数学逻辑思考、用数学方法实践，从而培养学生良好的数学素养。例如，在学习“数列”的时候，教师先是通过创设贴近学生生活的教学情境，吸引学生的注意：本次数学测试中，小玉、小明、小红和小刚四名同学的分数分别是：82、84、86、88分，第五名同学小泽的分数暂时保密，需要大家根据前四名同学的分数的规律进行计算，请大家开动脑筋，看这四个数字之间有什么规律吧？教师通过生活情境和巧妙设疑，激发了学生的求知欲，促使他们积极利用之前所学过的数学知识进行观察、分析与思考，培养学生的数感、运算能力和推理能力；当全体同学通过思考，成功求解之后，教师继续发问：大家看这些数字，是按照什么顺序排列的？这跟我们生活中的什么情境相似？学生回答：按照从小到大的顺序排列，类似于我们上体育课时候按身高排列。教师继续引导：很好，我们按照身高排队之后，叫做队列，那么这些数字按照大小排列之后，能叫什么呢？学生经过思考之后，尝试给出：数队、数排、数列等答案。教师由此引出“数列”的概念，引导学生利用数学语言表达数学概念，并对生活中的事物进行概括与描述，从而培养学生良好的数学意识。
二、实施启发教学锻炼数学思维
学生的运算、推理、统计、空间等能力，需要在主动的体验与构建中获得，而不是在被动的记忆与灌输中获得。因此，要想培养学生良好的数学素养，锻炼学生的数学思维，教师应该实施启发教学，通过提问、讨论、辩驳、实验等方式，引发学生的主动思考，并在此过程中，使学生的观察、分析、表达、推理、反思、总结等能力得到锻炼。例如，在学习分数的时候，在讲解“分数”概念之前，教师先给每个学生发了一张白纸，并要求学生按照老师的要求，将这张白纸分成：两等份、三等份、四等份和五等份。当学生完成之后，教师向学生提出问题：如果我把一张白纸看作是“1”，当白纸分成三份的时候，其中的一份怎么表示？分子是什么？分母又是什么？如果是三等份中的两份如何表示呢？这种表述方式如果换做在二等份、四等份、五等份中是否同样适用？在解决完以上问题之后，教师继续提出题：通过以上的几种表述，大家能否概括出“分数”的概念？请大家以小组为单位进行讨论，看哪组的讨论结果最全面、最准确。通过一步一步的问题引导，使学生跟随老师的问题，逐步发现探索数学问题的规律和方法，从而培养学生的观察、分析、推理、概括等能力，促进学生数学思维的发展。
三、讲述数学故事渗透数学文化
数学素养中不仅包括数学知识和数学技能，也包括数学文化和数学思想。因此，教师应该通过讲述数学故事的方式，向学生渗透数学思想和数学文化，使学生更好的了解数学发展的历史、体会数学研究的价值。例如，给学生讲述经典的古印度数学家达依尔“棋盘放米”的故事，不仅渗透数形结合的数学思维，也让学生发现数学知识和数学思维在解决现实问题中的巨大价值和重要意义，从而让学生认识到数学学习的重要性，帮助学生养成良好的数学习惯和数学态度。
四、组织数学活动鼓励数学实践
数学实践是体现小学生数学素养的重要途径，也是培养小学生数学素养的根本方式。要想切实提高小学生的数学素养，教师无论在课内还是课外，都应该组织多种多样的数学活动，使学生在活动中学会用数学思维和数学方法来发现问题、分析问题和解决问题，从而培养学生的数学素养。例如，在学习“圆的面积”时，教师可以给学生布置课后实践任务：让学生自由分组，每组5个成员，对于学校的操场进行实地测量，并对测量结果进行运算，计算出操场的面积。在此基础上，要求学生在校园内或家里寻找其他的圆状物品，并测算出这些物品的面积。通过数学活动，使学生将课内的数学知识与生活中的数学问题结合起来，培养学生对于数学知识的理解能力，对于数学方法的应用能力和数学文化的感悟能力。
五、开展过程评价优化数学品质
小学生数学素养，具有综合性、长期性、阶段性和差异性的特点，这就要求教师对于教学评价进行改革，关注学生知识积累、能力锻炼和素质培养的过程，构建多元化和过程化的评价体系，从而发挥教学评价在学习反馈与教学指导中的作用，使学生认识到养成良好的数学素养的重要性，帮助学生形成良好的数学品质。例如，教师采取过程评价与结果评价、动态评价与静态评价相结合的方式，一方面，通过随堂测试、阶段测试、期末测试等结果性评价，对于学生的数学知识和数学技能掌握情况有静态的了解；另一方面，通过课堂活动表现、课后实践报告、数学成长档案等过程性评价，对于学生的数学意识和数学思维有动态的了解。通过动静结合的方式，对于学生在数学学习中知识的增长、能力的提升、态度的转变、思维的锻炼等各项成果给予发现与肯定，帮助学生对于自身的数学素质有更为全面而客观的认识，达到以评促学、全面发展的目的。
【参考文献】
数学素养的培养范文第5篇
关键词：小学数学课堂教学；数学素养；培养途径
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）08-0254-01
在小学数学教学中如何培养学生的数学素养是摆在广大教育工作者面前的一个重大课题。教学中需要我们记住，我们不仅是自己学科的教员，也是学生的教育者，生活的导师和德育的引路人。现就这个问题，我简单的谈谈自己的一些拙见。
1 数学素养的重要性
1.1 科学的发展离不开数学的基础性作用，任何一个科学实验的进行，都应用了数学的分析方法 每一次科学实验，都包含着数学中经典的归纳总结、破立结合的思想，上至天文地理、下至微观生物，物理、化学、生物以及衍生出来的生物化学和物理化学等都包含着数学思想方法以及逻辑思维方式在其中的应用。可以说，数学的发展不光推动了各个学科的发展，实质上是促进了人的发展和成长。因为不论在所有的这些实验中还是在发现和解决问题的过程中，人都是这一整个过程的主体，只有具有逻辑思维能力的人，才能推动这一切的发展。 所以，归根结底是数学推动了人的发展，促进了人的思维方式和方法的改变，才有了这一系列的科学进步。
1.2 教育为了适应社会的发展需要正在大力进行新课程改革，开展素质教育。提高学生的数学素养能够提高学生利用数学知识发现问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的思维品质，创新能力，而开展素质教育的目的就是为了培养能解决实际问题的人才，培养创新型的人才。提高学生的数学素养是适应新课程改革的需要，也是开展素质教育的需要。
2 注重数学探究过程
数学探究的过程是培养学生数学素养的重要环节，没有探究就没有学生的主动参与，就遗失了数学素养培养的时机。在课堂教学的同时，其包容的非智力因素是十分丰富的，这理应成为学生学习的一笔宝贵的财富。学生的数学素养究其根本是人的综合素养，是通过数学学习获得的一种积极的感情与体验，是在行为语言中渗透出来的具有数学逻辑美和形式美的非物化的品质。小学生虽然年龄小，阅历少，但是已经具有了一定的生活经验，且小学生的特点是对周围的新鲜事物现象很感兴趣，有较强求知欲，对待一些日常生活中遇到的实际问题能够有意识地进行思考，这就为教师引导学生将数学基础知识学以致用提供了有利条件。生活中渗透着很多数学活动经验，我们数学教师可以根据学生的这些心理特征，将教材中学生难以理解，而且教师讲起来又很抽象的问题借助于生活实践，以教材为依据，但又不拘泥于教材，从学生的身边寻找相似的问题情境，让学生体会到学习数学是有用的，数学与生活密切联系，生活中处处有数学。数学教学，不仅要让学生"学会"，更重要的是要让学生"会用"，引导他们利用自己的生活经验和已有的数学知识，探索新知识，解决新问题。
因此，培养学生的数学素养，就要充分发挥学生作为主体的能动性，张扬他们的个性，同时让数学承载应有的情感、伦理、道德教育的功能。
3 不同的教学内容采用不同的训练手段
数学教学内容的不同，对学生的语言训练也不同。如概念教学中，首先要引导好学生学会抓住概念、性质或公式中的关键词语，用数学语言描述，避免表述不全、分类错误甚至乱造术语、曲解概念，对于概念、性质中限定的话不能随意删减、添加。其次，判断一个概念正说与反说的正误也是训练学生的重要手段。在教学中，要根据一定的逻辑顺序，教给学生思维的方法，逐渐使学生的思维具有一定的条理性。在文字题教学中，教师要在教学中引导学生从多种角度，用多种方式来读题、译题，深刻理解文字题与式题的联系。同时应用题的教学是训练学生用数学语言有条理地表达思维过程的重要手段。在教学中，可以请学生口头说题意、说数量关系，使学生在口头表达的过程中，把已有的、随感而发的、不完整的、不规范的语言，在教师的指导下逐渐形成有思想的、规范的、准确的数学语言。要让学生提高说理能力，清楚表达解题思路，从而掌握综合思维能力。
4 激发学习兴趣，明确学习目标
在数学教学过程中，教师的主导作用十分重要，但是学生是学习的主体，学生是否积极参加，对于教学效果有着极大的影响。由于低年级学生数学学习动机主要是直接与学习活动本身相联系的，如算得快、算得对、乐于回答老师的问题、对有趣的练习感兴趣等。儿童的注意力不能持久，很容易分散 ，一些直观、具体的事物比较容易吸引儿童的注意。如一年级教学5+7时，我们可以利用找朋友的形式让学生回答，或者通过学生数小鸡或数小鸭的形式进行加法教学。这样就能激发学生的学习兴趣，达到预期的教学效果。而中高年级的学生，在教学的影响下，逐渐发展起与社会意义相联系的动机，初步懂得要为参加社会主义建设努力学习好数学，学习时逐渐能集中注意力，也愿意开动脑筋算些较难的题目，有些学生表现出对数学有浓厚的兴趣。
5 注重对学生情感教育的培养
数学素养的培养范文第6篇
一、建立新理念
《课标》提出：数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。因此，在数学教学中渗透人文精神，重视学生的心灵关怀，就成为不可忽视的重要目标之一。学生学习的过程并不是单纯的知识接受和技能训练的过程，而是伴随着交往、创造、追求、选择、意志努力、喜怒哀乐等综合过程，是学生整个内心世界的全面参与。因此，教师要与学生进行知识的对话，更要与学生进行心灵的对话，让学生获得心灵的快乐、心灵的宁静和心灵的满足。我在教学二年级数学上册的《可能性》时，根据教材内容设计了一个摸球环节，采用了学生两小组摸球竞赛的形式。摸球的两个口袋中，一个有红球，另一个没有红球，比赛是以摸到红球多的小组获胜。很多教师也采用了这样的方式，而实际上，这样的方式让没有摸到红球那队的学生心里特别不舒服，他们会认为老师明知那个口袋里没有红球还让他们去摸，这样的行为带有欺骗性质，会影响学生的上课情绪。后来我把这一设计进行了修改，改成我与一组学生进行摸球比赛，没有红球的口袋给老师来用。以期让学生动用动脑实践操作，体验到学习的成功和快乐。
二、在教学中渗透数学思想和方法
数学教学要在重视传授知识的同时，引导学生体会数学方法、感悟数学思想，这样才能使学生学会用数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决数学中的具体问题以及其他的一些现实问题。数学思想方法的教学要由表及里，循序渐进。要在知识发生过程中渗透数学思想，要在问题的探索和解决过程中揭示数学思想，使学生从中掌握关于数学思想方法的知识，并把这些知识应用在后续的学习中，科学地获取数学知识。如在教学的《找规律》时，遇到一列数，11、13、15、17、19、21、23、（）、学生很容易发现规律，前面一个数加2就等于后面一个数。（ ）里填23。讲到这里这个题目做完了，但我并没有让孩子停住思维的脚步，而是进一步渗透数学思想和方法。我请学生给这一列数来取名，并引导学生：像这样，一些数排成一列，我们给它取个名，两个字。学生参与的积极性很高，有的说数排，有的说数列。我告诉孩子们数学家统一叫他们数列。这样一来，我在小学一年级就向孩子们渗透了数列思想。接下来，我又利用学生尝试计算这一列数的和的过程，向学生渗透了“高斯算法”和“小数配大数”的方法，学生切实感受到了数学方法的妙用。
三、在教学中培养学生的思维能力
好的教学策略是引导学生自己“发现”问题、解决问题，才能进一步释放学生的思维潜能，进一步保护学生的思维火花。凡是学生能通过自己努力学到的知识，绝不授予学生，凡是学生经过思考能解决的问题，就放手让学生去思考，把“教―学”活动中的自由还给学生。把学生当成主体，让学生自主学习、自主探究。既给了学生思维的自由，也给了学生自己发现问题、解决问题的压力，从而迫使学生去思考。例如：
++++=54 =（ ）
++++=56 =（ ）
这道题我引导他们去观察、比较两个算式有什么相同的地方和不同的地方，进一步发现了第一个算式中的换成以后，结果就多了2，说明一个比一个多2，得到=+2，再把第一个算式中的换成相等的量+2，从而可以先求出一个表示10，再求出一个表示12。这样，学生自己通过观察比较“发现”问题并“解决”问题，并渗透了“观察比较法” 和“等量代换”的数学思想和方法。再如，每次教学新知之前，鼓励学生“试想一想”、“试做一做”、“试画一画”、“试……”，在这个阶段，学生积极思考，充分进行尝试探究、验证，长此坚持下去，学生会逐步养成自觉学习的习惯，具备良好的推理能力和勇于探究、不断进取的意志和精神。
四、在教学中训练学生的数学语言
数学素养的形成与语言是紧密联系的，语言是思维的工具，是思维的外壳，正确的数学语言能更准确、清晰地反映一个人的思维过程，展示思维能力的发展水平。因此，我在教学中加强训练学生的数学语言，并学会用数学语言表达数学思想、观点。如学习23-7退位减法时，让学生在桌子上摆23跟小棒，然后让学生摆动小棒，设法得出计算结果，由于学生的学习积极性被充分调动起来，他们用了不同的方法，均得出结果16。他们各自讲自己的思考过程，有的讲：先借1捆，10-7=3，再将3和13合起来是16根;有的讲：个位3不够减7，取一捆与3根合起来是13根，13-7=6，将一捆加上6根就是16根;有的讲：……学生在亲身感受下，能有条理地讲述计算方法与过程，发展了语言的表达能力。
五、引导学生用数学的眼光看待事物
身边的事物数学问题很多，在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，进一步揭示具体事物和抽象概念的联系，既加深对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力。例如，帮助楼内住户每月计算水电费;为室内装修户测量并计算铺地面用多少地板砖，喷涂四壁和屋顶需要购买多少涂料……学生觉得这些问题实在、有趣，身边处处有数学，越学越有劲头，养成理论联系实际的好习惯。
数学素养的培养范文第7篇
[关键词] 培养；数学素质；课程导入
传统的数学教育方法将教师单向的传授与学生的死记硬背相结合，枯燥且乏味。机械的教学方法只会让学生会对数学失去兴趣，以至于到最后的主观上不愿意学习数学，觉得数学死板困难。数学课也变成了一门死板而又难应付的课程，在这种现象中循环往复，成果必然不好。新形势下的小学数学问题式研究，利用数学在课堂中和课堂后一些方法的改革，改变了以往的数学给人死板单调的印象，给数学注入了新的生机和活力。在学生的学习过程中加入了一些新的问题，带领学生积极主动地参与到数学学习中。兴趣的提升使每个学生的学习能力也得到相应的提升。让数学从一个死板困难的过程变成了有趣简单的探索过程。在当今小学数学的课堂中，相应的改革方法的提出是十分有必要的。
一、小学数学教学现状
数学教学不能只停留在传统教学模式上，教师要给数学注入新的活力。在一项项数学改革教学中，将改革教学的优点与传统教学相结合，为数学课堂教学方法开辟新的道路。传统的数学教学有很大的不足，虽然，数学在小学阶段是一门非常重要的学科，但是，其他学科占用了学生的大部分课余时间，大部分学生认为数学科目仅仅是一门简单的不需要理解的学科从而不加以重视。这种现象导致了数学在现实生活中的地位逐步降低。因此，在数学学科中的改革教学尤为重要。不仅改变了小学数学学科的现状，还提升了学生的综合素质。
二、培养小学生的数学素养
1.巧用信息技术
教师要善于运用新科技给数学课堂带去新的活力。新技术在数学课堂中的运用广泛。例如，在超市购物后，需要用计算机结账，在日常出行中，大部分人已经开始了网络订票和订房。由于信息技术在生活中如此广泛的应用，所以，在教育方面，也随之推出了改革。将信息技术应用到教育中，让教育水平与社会衔接。这样的改革方法能让学生接受更好的教育。从学前教育到高等教育信息技术用于教育的每一个阶段。其中，以小学阶段的信息技术为例。用学生可以接受的信息技术手段给学生上课，让学生在学习的开端就对其产生兴趣，利用多媒体吸引学生的注意力，培养学生的创新思维能力，开发学生的智力以及活跃课堂的气氛。在数学课堂中运用新媒体技术，不仅仅能开拓学生的视野，激发学生的兴趣，更能从新技术方面拓展了学生的数学素养和学习数学的综合能力。
2.合作学习
教师要引导学生运用不同的学习方法并进行交流合作。合作学习是引导学生主动学习的重要途径。每一个人都有他自身的优点和见解，所以，学生在学习过程中面临问题的时候，教师应当指引学生与身边的同学多交流，合作学习，得到与自己想法不同的观点，从而获得解决问题的方法。
同学之间交流学习，能激发自身的竞争意识，养成正确的学习态度。在这样的过程中，学生逐渐学会如何去学习并具有与同学共同协作的团队意识。教师在学生的学习方法的形成中也有很重要的作用。在小学生学习的过程中，教师引导学生将所学知识点逐步搭成支架，一个一个的联系起来。正如建筑工地上常见的脚手架一样，将知识点搭建成支架，所记住的知识也会变得更稳固。初期可以由教师带领学生梳理构建出知识的支架结构，当学生熟悉这一方法后，教师应当引导学生自主的梳理知识，将每一个知识点联系起来构建出支架结构。在这种学习策略中，去掉了复杂的运算，仅仅是知识点之间的联系，也有助于学生的理解和运用。将这种学习方法运用在数学学习中，让学生对数学知识的理解更加的深刻。通过这种学习方法记住的知识也会更加的牢固。
3.课程导入法
在数学教学的改革中，除了要改革学习方法等方面，课堂教学方法也应随着时代的发展做出改变。在小学数学课堂中，有许多种课堂的教学方法，教师要根据小学生的水平选择最适合小学生的教学方法。开课前教师可以利用新课导入策略对学生进行指导。这种教学方法对小学生的数学学习有很大的帮助。
新课导入策略，正如其名，在一节新课的开端，教师用导入法向学生介绍这一节课将要学习的内容。新课导入就是在新课的开端，教师运用方法带领学生开启一节课的学习。导入环节，是教师介绍新课内容，向学生打开新的一课的大门。良好的开端是成功的一半，导入环节是一节课的开端，导入环节的成功，对老师课堂内容的教授和学生对课堂内容的理解和兴趣都有很大的帮助。教师可以在课堂中引用与内容有关的小题目，通过有趣的内容吸引学生的注意力。例如：教师在讲“计算最短路程”时，提出问题：一个立方体的棱长为1，有一只蚂蚁从A点出发沿着立方体的表面爬行到G点，怎样的路线爬行路程最短？教师在问题提出后，询问有没有更好的方法可以解决问题。学生进行思考，并且提出自己的见解。若是学生的见解是正确的，那么教师可以给予学生相应的鼓励，若是学生的解答是错误的，教师可以在学生思考过后，带领学生探究题目真正的解法。
教师用一道简单有趣的题目作为一节数学课的导入环节，可以在开课前就引起学生的兴趣，激发学生自主学习的欲望。当学生发现自己答对了题目，就会产生很强的自我认同感。当学生发现自己有能力去完成老师提出的问题后，对数学课程的兴趣会大大提升，学生对一节课的学习内容也会十分自信。当学生发现自己没能完成答题，就会对这道经过了自己的思考但却没有完成的题目产生浓厚的兴趣，与教师一起探索，完成题目的解答。教师在课堂的开始就吸引了学生对这节课所学内容的兴趣，启发了学生对新知识的思考。学生也从一道有趣的题目逐渐了解所要学习的内容并产生兴趣。课程导入法让学生养成了良好的自主思考能力。对学生的数学素质的提高有很大的帮助。
参考文献
数学素养的培养范文第8篇
【关键词】数学教育；科学和谐；人文和谐
【中图分类号】G648.6【文章标识码】A 【文章编号】1326-3587（2011）11-0001-04
当构建和谐社会成为党的执政理念，当自主创新能力被视为国家的核心竞争力时，高等教育更是多了一份责任和关注。和谐社会是由和谐发展的人而组成，如果说人是和谐社会的最后目的，教育的作用是为实现这一目标的过程，那么，数学教育的谐和作用则在于通过教育对象数学素养的培养和对内外在诸因素协调平衡能力综合素质的提高，促进人的和谐发展及创造力的最大发挥，促使社会的和谐发展。
一、数学教育的剖析
数学教育包括着不可分割的两个方面：数学和教育。恩格斯曾提出，数学是关于现实世界空间形式和数量关系的科学。数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和。随着人类社会的不断发展与进步，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化，一些专家、学者从不同角度、不同层面为当代数学下定义，认为：数学是一门演绎的科学；数学是一门演算的科学；数学是一门艺术；数学是一种文化；数学是一种语言等等。无论是作为一门科学的数学，还是作为一种文化的数学，它对社会和人的和谐发展起多方面的作用。
教育是培养人的一种社会活动，它同社会的发展、人的发展有着密切的联系。其本质就是帮助人的自我完善和促进人的全面发展。从广义上说，凡是增进人们的知识和技能、影响人们的思想品德的活动，都是教育。狭义的教育，主要指学校教育，是教育者根据一定社会(或阶级)的要求，有目的、有计划、有组织地对受教育者的身心施以影响，把他们培养成为一定社会(或阶级)所需要的人的活动。
数学教育是把数学和教育联系起来的一门学科。是教育的一部分，是在一定的价值观念指导下，利用数学科学文化知识作为基本内容，有计划有目的地进行培养人的一种社会实践活动，数学教育一方面促进社会的发展，另一方面促进人的全面和谐持续的发展。它应当是文化属性、社会属性和人本属性的辩证统一。它具有科学教育功能和文化教育功能。因此数学教育要体现科学和谐和人文和谐。社会的和谐发展需要人才，需要数学人才，这是有目共睹的。这不仅因为数学人才本身蕴含着宝贵的数学精神、科学素养，在逻辑推理、抽象思维能力和创新能力上有较大的优势。而且因为许多领域的研究和开发也需要越来越多的专门的数学知识。同时数学无处不在，与人类的生存和生活息息相关。
二、数学素养培养的科学和谐
在和谐社会科学模式中，科学技术和谐是基础，科学技术的飞速发展，对公民的科学素养提出了更高的要求，而当代社会科学向数学化、定量化方向发展的趋势，使得数学素养成为公民基本素养不可或缺的重要部分。那么，数学教育的作用在于通过思维的训练、思想方法的渗透、科技能力的提高而促进受教育者和社会的协调发展。数学素养培养的科学和谐不仅包括数学基础知识、数学技能与数学能力的和谐，而且包括数学的科学价值、思维价值与应用价值的和谐。
1、数学素养培养的三基和谐。
法国军事家拿破仑说，数学的发展和完善与国家的繁荣富强紧密相关。21世纪的社会是学习化社会，要适应社会的需求，首先要提高学生的基础学力，在数学教育上，就是掌握基本数学知识、基本技能，培养基本的数学能力和素养，尤其是创新精神和实践能力的培养。数学知识是数学科学的最基本的内容，主要包括数学概念、符号、公式、定律、法则、性质、定理等，包括常用的数学方法和数学思想。在进行基础知识教学中，既要注意知识整体的内部联系，又要注意知识形成过程的再现。基本的数学技能包括：阅读与语言运用技能、数学推理技能、计算技能、识图与作图技能、变换技能、数学建模技能等。数学教育过去一直重视运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力等三大基本能力。随着时代的发展，现代社会要求公民具有的数学素养使数学能力具有更丰富的内涵：实验观察、信息获取、数据处理、模式抽象、合情推理、预测猜想、逻辑证明、探究创造等。
2、数学素养培养的价值和谐。
数学是科学的工具，培根说过数学是打开科学大门的钥匙。科学史表明，一些划时代的科学理论成就的出现，无不借助于数学的力量。早在古希腊，毕达哥拉斯学派就把数看作万物之源。庞加莱说过：“没有数学这门语言，事物间大多数密切关系将永远不会被我们发现；我们也无从发现世界内部的和谐，而这种和谐正是唯一真正的客观现实。”
“数学是人类思维的体操”，这句话一直被人们奉为经典。这种体操训练，确实能增强思维本领，提高科学抽象能力、逻辑推理能力和辩证思维能力。这样，思维方法的学习就应该看成是数学教育的重要目标，“以问题解决为数学教育中心”主要地就是指应当帮助学生学会“数学地思维”。今天人们越来越深切的感受到，数学本身就是作为人类的一种思维方式而存在并发展的。人类之所以离不开这种思维方式，在于它独特的特征。数学的论证推理和合情推理，使人的思维逻辑性、灵活性、严谨性和完整性得到训练，通过观察、实验、归纳、模拟、猜想、验证等教育活动对人的思维能力与创造能力进行了全方位培养。数学题形形、千变万化，但万变中、又有规律，这使学生能透过现象看本质，思考问题能不过多地受思维定势的影响，不局限于单一的、旧的模式，表面形式或传统的思维轨道，这就是思维的灵活性。数学中，考虑问题严密有据，问题的解决允许运用直观的方法，但不停留在直观的认识水平上；运用合情推理，但要加以逻辑论证；公式定理的运用强调成立的条件；以及正确地使用概念，完整地解答问题等等，这些都体现出思维的严谨性。思维的完整性表现为考虑问题全面、周到、无懈可击等。数学并非是对客观对象量性规律的直接研究，而是包括了对于研究对象的重新建构，这种建构活动表现为一种“思维的自由想象与创造”，这就赋予了数学思维更多的功能，一方面，数学思维的自由性使得数学思维能增长人的创造才能，在创造性的解决问题方面发挥它的威力；另一方面，非逻辑的数学思维一想象的、直觉的、甚至是审美的数学思维，又使得数学在解决问题上具有一种独特的魅力。学生具备了数学思维这种数学素养，一方面可以更好地学好数学，另一方面搜集和处理信息的能力、获取知识的能力、分析和解决问题的能力、交流与合作的能力、创新能力等各种能力得到提高，在以后的日常生活、工作或研究中会大大提高工作效率、水平。因此数学教育在锻炼思维、启迪智慧，尤其是培养人的理性思维和理性精神上有着其他学科所不能替代的作用。
在社会科学发展的进程中，随着计算机科学的迅猛发展，数学兼有了科学与技术的双重身份，现代科学技术越来越表现为一种数学技术。数字技术借助于电子计算机，几乎把数学及其应用推向一切领域。当代科学技术的突出特点是定量化、数字化，而定量化、数字化的标志就是运用数学思想和方法。社会日益科学化、科学日益数学化，高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等特 点，无一不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。数学在自然科学领域的作用是众所周知的。例如，应用牛顿定律和高速计算机，天文学家们已经预测了太阳系在未来2亿年内的运动情形。相对论和量子力学是现代物理学的核心领域，它们的建立与发展都与数学有密切关系。20世纪以来，数学不仅已经成为化学领域不可缺少的工具，对分子对称性的研究，对分子振动的研究，对晶体结构的研究等，都使用了群论方法。而且由于数学与化学的结合，产生了许多交叉学科，如数理化学、化学动力学、量子化学、分子拓扑学、计算机化学等。19世纪后期，恩格斯曾指出，数学在生物学中的应用等于零。20世纪以来，数学几乎触及到生物学的每个领域。生物统计学、生物微分方程、生态系统分析、生物控制、运筹对策等数学理论和方法广泛用于生物科学研究；而且产生了如数学生态学、数量生理学、数量遗传学、数量分类学、数量生物经济学、传染病动力学、数理医药学、分子动力学、细胞动力学、人口动力学等许多生物学分支。另外在医学中神经科学的数学模拟进行计算机数值诊断，即利用数学的信息理论、数据处理技术以及电子计算机这个强有力的工具，对病患者的症状表现和各种化验和检验指标进行数学加工分析，作出疾病的定量诊断结果。
在信息时代数学在社会科学领域的作用越来越明显。现代军事科学研究中广泛应用了数学中的蒙特卡罗方法。在当今的军事理论和国防战略研究中，使用了许多复杂的现代数学理论与方法，形成了数理战术学。另外波音777型新一代飞机是“百分之百数学化设计”。还有研究地理的分形地貌学、“数字地球”的产生都离不开数学。许多西方学者运用系统分析方法或结构功能分析方法研究各种政治系统，寻求合理的民主控制方法、建立有效的政治协商机制，这本质上是一个纯数学问题。在当代管理科学中，正越来越多地使用运筹学等各种数学方法进行决策优化。在历史科学领域，数学方法的运用导致了计量史学的诞生，为历史研究开辟了新领域。数学和语言学的结合，形成了数理语言学。20世纪40年代初，美籍乌克兰作曲家希林格（1895―1948）在音乐理论上提出了一套新的创作原则。可以用各种数学符号、方程或图式、表格来进行创作，将音高、时值、力度、速度、音色等方面都纳入数学计算的体系中，形成了数学作曲体系。随着计算机技术的发展，计算机音响技术应运而生。20世纪，西方出现了一系列深受数学思想方法影响的美术流派。M.C.埃舍尔（Escher，1898―1973）是当代杰出画家，他的一系列富有智慧的作品体现了奇妙的悖论、错觉或者双重含义。如今普遍使用的三维电脑动画，其理论基础首先是数学。数学中的分形理论与方法不仅使计算机完成的作品可以极为逼真地再现现实世界的各种景象，而且可以容易地构造出各种令人叹为观止的精彩构图。在计算机图形学的基础上发展出虚拟现实技术，它可以使人们对虚拟世界产生真实的感受。
在传统的社会科学领域中，经济学是最成功地实现数学化的学科，成就令人瞩目。自1969年设立诺贝尔经济学奖以来，超过2/3的获奖者是由于在经济学领域运用数学方法获得重大突破而获奖的。微积分学、集合论、拓扑学、实凸分析以及概率论，在研究和表达经济理论方面都起了重要的作用。很多数学家惊讶地发现，极其抽象的拓扑学最有用的地方竟是在经济学领域。数学在经济学中的应用，产生了数理经济学、经济计量学、经济控制论、经济预测、经济信息等分支的数量经济学科群。活跃在我们身边的一系列经济活动如成本、利润、投入、产出、贷款、保险、股票、债券、效益、节场预测、风险评估等都与数学紧密相关。以致一些西方学者认为：当代的经济学实际上已成为应用数学的一个分支。
三、数学教育的人文和谐
在和谐社会文化模式中，人格和谐是基础，个人潜能自由充分的发展和创造力的最大限度实现是其深层意蕴。从心理学层面考察，人格是个体心理特质和性格特点的总和，是“个体在对人、对自然、对社会及对一切环境中的事物适应时所显示异别于他人的性格而显示的心理特征”。如果将“和谐人格”理解为人的感性、理性与非理性等要素所达到和谐统一的境界，那么，数学教育的作用在于通过数学理性精神的培养而促进受教育者形成和谐的数学文化素质，养成和谐的健康人格，进而促进人全面和谐持续的发展。
1、数学文化素质的和谐。
数学不仅是科学，是技术，而且还是一种文化。数学教育在传授知识、培养能力的同时，要充分发挥其应有的文化价值，对学生进行数学的观点、信念和态度教育，渗透数学思想、数学方法、数学意识、数学精神，数学气质，把数学作为一种文化形态来对待，加强数学文化素质的和谐。
数学基本知识与数学思想方法是课堂教学内容的两个不可分割的有机组成部份。数学思想方法是解决数学问题的根本思想和手段，它是人们探索数学真理，求解数学问题的过程中逐步积累起来的，并蕴含于各个数学分支的公理、定理、公式、法则和解决问题的过程中，是人类宝贵的精神财富。数学思想方法产生数学知识，数学知识蕴含数学思想和方法，两者的联系是辩证的统一。数学思想方法能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思维，能把知识的学习、挤养能力和发展智力有机地统一起来。
数学意识是用数学思想方法考虑问题和处理问题的思维习惯，主要包括同化意识、转化意识、量化意识、反思意识、应用意识、创新意识等。
著名数学家、数学史家M.克莱因所说，“在最广泛意义上说，数学是一种精神，一种理性精神，正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最完美的内涵。”数学精神也表现在求真、创新、合作与独立思考精神。
2、人格的和谐。
第一，陶冶思想，使品质和谐。数学科学不仅教人以知识，授人以智慧，学习数学还能使人懂得怎样做人。数学教育具有重要的优化人的个体品质的价值，对大多数人来说这种隐性价值的影响更深入、更持久、更普遍。数学史涉及数学家、数学发现、数学方法等多方面的内容，都是进行爱国主义教育的生动素材。数学是辩证的辅助工具和表现形式，任何一个数学概念、判断都有自身的内在矛盾，都是运动、发展的，对立统一的，从量变到质变的，普遍联系的。通过数学教育使人能运用数学知识去看待世界、去认识自然，有助于学生逐步形成科学的世界观和方法论。数学是一门论证科学，崇尚实事求事的精神，尊重事实、以理服人；崇尚独立思考、追求真理。数学教育使他们养成实事求是积极创新不懈追求的科学态度。数学也是一门精确科学，在数学中，差一个符号、少一个标点，是不合逻辑的。粗枝大叶、敷衍塞责，都是与数学的严谨性格格不入的，虚伪更是与数学无缘。数学教育使人养成思路清晰、条理分明、落笔有据、言之有理的严谨品质，养成诚实认真、一丝不苟的作风和习惯。数学更是逻辑性很强的抽象科学。学习和钻研数学，必定会使人懂得脚踏实地的重要性。那种投机取巧、油腔滑调、不干实事的人是很难有所造诣的。
第二、净化心灵，使情感和谐。数学科学给人以美的熏陶，数学的研究对象是客观现实的空间形式和数量关系，是一门真真实实的科学，而真与美从来都是统一的，数学就是这样一门既美又真的科学，给人以一种美的感受和力量。正象英国数学家和哲学家罗素所说的，数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且拥有至高的美。数学是艺术，是美的化身。数学语言的简练，数学思维的灵巧，数与形的融合，数学图形的对称，无不展示了数学的美。数学教育正是通过展示数学的理论美、语言美、方法美、规律美、思维美，揭示其丰富的思维内涵和美学价值，使学生从中获得美的享受，塑造着人们的心灵，在美的欣赏中得到积极的情绪体验，产生热爱数学的情感，激发学习数学的情愫，激发创造性劳动的巨大力量。因此数学教育既能让学生体验数学中美的神韵，也能让学生的情操得到美的熏陶；既可以诱发出学生非智力因素，又可以诱发学生无限的创造力。
第三、塑造人格，使意志和谐。现代社会多变化、快节奏，要求人们要有乐观向上，积极进取的精神，能经受挫折，具有耐心与恒心等良好的心理素质。数学是发展的，其历程又是艰难曲折的。数学的抽象性使得数学问题的解决经常伴随着困难，数学的问题解决过程，是一个尝试失败、反思、否定、批判的探索过程，会使人体验挫折和失败。而这正是磨炼意志，提高耐挫力的时机。数学教育可以培养人坚韧不拔百折不挠的意志，勇于探索，敢于冒险的精神，可以循序渐进地培养学生的毅力、自尊心和自信心，塑造完整的人格。
人的和谐发展离不开数学教育，数学可以使人更富有，并且可以使人更聪明，更高尚。尤其是，现代社会的人，若不接受数学教育，则不可能成为一个完整的人。自古以来，凡是有所成就的人都要接受程度不同的数学教育；历数诺贝尔奖获得者，他们都有较高的数学造诣、数学修养和数学精神；特别是诺贝尔经济学奖获得者有一半以上都是数学家。另外数学成绩优秀、数学能力突出的学生，在其他学科的学习上也更容易出类拔萃；还有，在我们工作生活中，领导者、管理者等，如果他们对数学的理解和处理能力强，逻辑推理能力强，那么他们也容易大胆创新地开展工作。
四、如何实现数学教育的和谐作用
21世纪的数学教育从传统的、狭隘的数学教育现状的桎梏中解放出来，获得一种对自身的超越，这种超越体现了新时代数学教育的本质特征，也昭示了数学教育更为高远的价值取向：数学教育致力于人的全面、和谐、持续的发展。
1、建构正确的数学观和数学教育价值观。
数学教育为了实现人的和谐发展，相应的数学观和数学教育观念的变革是十分必要的。对数学学科性质重新定位是最基本的转变。单纯地把视数学为自然科学的典范，忽视数学的其它价值，就会造成数学教育的诸多负面影响。数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。树立新的数学教育理念、新的人才观，立足“全人”的教育。不仅要传授数学知识、训练技能，还要培养能力、发展智力，同时要发展良好的个性品质，智力与人格的全面协调发展。要培养学生良好的思想品德，正确的价值观、世界观、人生观，理性的思维，健康的个性，致力于人的自然性、社会性和自主性的和谐健康发展。
2、关注人的主体地位，加强人的自主发展。
要实现人的全面、和谐、持续的发展，得为人的自主发展创造条件，而人的自主发展是建立在人的主体性地位得到充分尊重的基础上的，长期以来我们对学生的主体性地位重视不够。常把学生作为教育的客体，忽视了学生主体性的培养和发展。正确处理好数学与人、教育者与受教育者的关系，加强学生在数学学习中的主体地位, 尊重学生的人格。在数学的规范性、严格性与学生的主体性之间寻找融合点，关注学生的兴趣与需要，促进学生自主发展，这是数学教育在新世纪发展的必然，也是数学教育实现人的发展的前提。
3、关注人的数学现实，加强数学学习兴趣的培养。
数学应该是属于所有人的，但是人与人之间的差别很大，每个人有不同的数学现实世界，不同的人需要不同的数学。因此数学教育应面向全体学生，因材施教，要从学生现实的认知特点、认知发展水平与需求出发，为不同的人提供数学修养，扩展每个人的“数学现实”。人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的提高和发展。不求人人高分，但求人人成功。加强数学化教学，建立数学是“源于生活、寓于生活、用于生活”的正确数学观。加强问题解决教学，从现实中的问题到数学问题，从具体问题到抽象问题，从特殊关系到一般规则，逐步让学生通过自己的发现去习得数学、获得新知。学生积极地投身问题情景问题模型的解决中，凸现问题解决的过程，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，提高思维水平，培养创新能力。
4、关注人的情感体验，加强数学美育渗透。
每个人在社会生活中都有对成功的渴望和需求。成功会产生快乐的情绪，增强自信心和自我效能感。因此，数学教学中应注意尽可能给每个学生以成功的体验，培养学习数学的兴趣，兴趣与成功是联系在一起的。浓厚的兴趣又是与美感相联系的，数学是一门充满美的科学，在教学中充分挖掘数学的简洁美、对称美、和谐美、奇异美等，从美的角度去感悟数学，理解和变通数学知识，使学生在审美的愉悦中激起兴趣，产生丰富想象，陶冶情操。
5、关注人的右脑开发，加强数学思想方法的教学。
新的时代，数学教育的目的是数学素质的培养，核心是创新能力的培养。右脑具有形象性、非逻辑性，是灵感、直觉、想象等创造性思想火花闪现的地方。创造力培养的主要途径之一就是加强数学思想方法的教学。数学思想方法产生于数学知识，是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼并形式化的数学观点。在传授数学知识的同时必须重视归纳、类比、联想等数学方法的训练，重视非形式化内容及数学思想实质的教学。注重逻辑训练和直觉训练的数学教育有利于创造性人才的培养，实现人的全面发展。数学思想方法比形式化的数学知识更为重要，正如日本数学教育家米山国藏所指出：“作为知识的数学，（学生）出校门不到两年就记忘了，惟有深刻铭记在头脑中的数学精神、数学思想、研究方法和着眼点等，这些却随时随地发生作用，使他们终生受益。” 因此成功的数学教育，应当是数学的精神、思想方法深深地永远地铭刻在学生的头脑里，长久地活跃于他们日常的工作生活中，使人受益终生。
【参考文献】
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