数学分数乘法
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数学分数乘法范文第1篇
在小学数学教学中，数学教师们对分数部分的教学看得很重要，不仅是因为分数这部分知识很重要，而且还因为小学生在学习分数过程中出现了许多问题，这是小学数学教学的难点。由于小学生不能很好的理解分数概念，就会对以后数学的学习产生非常重要的影响。为了让小学生能够更好的理解分数的概念，本篇文章通过小学教师多年以来的教学经验以及对分数有关的内容进行详细的分析，进而得出在教学过程中应该怎样把握分数的关键点，以便让小学生更好的理解和学习分数。
1.小学数学分数教学中存在的问题
在小学阶段的数学中，分数部分对以后学习数学非常重要，起到一个基石的作用。小学数学分数教学中主要存在以下几个问题：
（1）小学分数的知识点非常复杂，有许多的知识点组成，涉及的面很广。对于小学生来讲，由于分数涉及到许多的概念和思想，所以小学生对分数知识不能够很好的把握。小学生现在不能很好的把握好分数的知识点，则在数学以后的学习过程中会有许多相关的概念不能很好的把握。分数和整数之间存在许多不同之处，进而导致小学生学习分数困难。
（2）在我们生活中，相比于整数，我们用到分数的机会是很少，小学生比较容易接受整数，对于接受分道此稻筒荒敲慈菀琢恕S行┙淌Χ苑质的整体把握还不是很好，也就不能很好的教给学生分数的概念，进而导致学生只是会记课本上的公式，不能够真正的理解分数精华所在。根据上述原因可知，小学生学习数学分数困难的原因不仅有分数本身不好理解，还和数学教师对分数的把握程度及其教学方法有很大的关系。当然，这与小学生本身对数学分数的学习认真程度也有很大的关系。
2.对小学数学分数教学的一些建议
2.1 加强两种意义的教学。“分数的意义”是教学分数乘除法应用题的起点，“一个乘以分数的意义”是解答分数乘除法应用题的依据。“求一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，都是根据这个意义列出乘法算式或方程的。因此，要让学生切实理解和掌握“分数的意义”和“一个数乘以分数的意义”，是进行分数应用题教学的关键所在。
（1）强化分数意义。所谓“分数”就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。这个概念中有三个知识点：①单位“1”，把要平均分的任何事物看做一个整体，用单位“1”表示，又称整体“1”。②平均分，分数是建立在平均分的基础上的。③表示平均分的一份或几份的数才叫分数。因此，要强化分数意义的教学。重点训练学生说清分数意义这个概念中的三个重点。 例：说出下面每句话中分数表示的意义（1）五（1）班男生人数占全班人数的3/5。（3/5表示把全班人数看做整体，平均分成5份，其中的3 份是男生。）（2）实际比计划超产1/ 4。（1/4表示把计划产量看做一个整体平均分成4份，超产的是这样的1份。）
（2）强化一个数乘分数的意义：（能充分利用好数量关系）学好分数乘法意义，对学好分数应用题至关重要。例：一桶油100千克，1/ 2桶油重多少千克？列式：100×1/2=50（千克）。（就是求100的1/2 是多少？ 应注意当倍数不满1时，“倍”字略去。即把100千克平均分成2份表示这样的1 份。） 一桶油100千克，3/4桶油重多少千克？列式：100×3/4=75（千克）。（（（就是求100的3/4 是多少？ 即把100千克平均分成4份表示这样的3 份。）
这样就沟通了求一个数的几倍和求一个数的几分之几之间的联系，其实质是一样的，使学生感到新知不新，增强了学习的信心，也完成了整数乘法的意义向分数乘法意义的过渡。
2.2 利用生活实例，提高学生学习兴趣。相比于其他科目，数学的一大特点就是抽象，小学生的抽象思维比较弱，也就不能很好的理解分数的概念了。如果教师只是机械的传授书本上的文字，小学生就更不容易理解了，故可以通过让小学生动手做一些演示，化抽象为具体，丰富学生对分数知识的认识，这样也可以让小学生感觉数学不再是以前那么枯燥，提高他们学习的积极性，也从中获得了乐趣。
数学分数乘法范文第2篇
关键词：小学分数问题；解题障碍；数量关系等式
一、引言
解决小学六年级学生解决分数的实际问题，一直以来都是教学的重点和难点，也是学生感到比较难理解的内容，做题靠“猜”的成分比较大。究其原因，是因为学生在解答分数实际问题时，遇到了解题障碍[1]。此外，小学生分数的解题能力会影响中学后续的学习，所以探讨小学生分数解题的困难所在，分析解题障碍的成因并初探相应的解决策略，这是本文的立意和主要研究的问题。
二、解题障碍分析
本研究希望了解小学六年级学生在求解分数题时所出现的主要错误与障碍。首先搜集相关的文献资料，整理分析了解前人研究的概况，且根据六年级的教材和参考资料编制了测试卷，如表2-1所示：
测试分别选择兰州市三个小学的共60位六年级学生，实施测试后对测试卷进行分析，发现目前小学生在解答分数题时遇到的最大障碍来自计算方面，因为没有掌握解决分数实际问题的策略，即抓住关键句，找到数量之间的相等关系，根据已知条件和问题选择正确的解答方法。如何引导学生从数量关系入手，正确解答分数问题呢？下面结合笔者实际的教学情况提出解决措施。
三、直接从关键句入手，写出数量关系等式
解决“求一个数的几分之几是多少”的简单问题，引导学生在理解题意的基础上，找到题目中的关键句，从中找出两个相比较的量，弄清楚哪个量是单位“1”，哪个量是它的几分之几，再根据分数乘法的意义找到包括已知条件和问题的等量关系式，用简洁的数学等式概括出来[2]。
如测试卷中的第一道题，关键句是“我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的”，从关键句中可以直接看出是“我国人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”这两种量相比较，那么“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，“我国人均耕地面积”是单位“1”的比较量。题目中已知世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积，就是求2500的是多少。根据分数乘法的意义，由关键句可以得出如下的数量关系等式：
世界人均耕地面积×=我国人均耕地面积 （3-1）
四、转化关键句，写出数量关系等式
学生对解决简单的“求一个数的几分之几是多少”的问题思路与计算方法的理解，有助于解答稍复杂的问题。解决此类问题，同样要先理解题意，找到关键句，可以通过转化关键句的形式，将复杂的分数乘法问题转化为简单的分数乘法问题，根据转化的关键句直接写出数量关系等式。
如测试卷中的第二题，从关键句入手，引导学生分析关键句，“皮凉鞋”与“塑料凉鞋”相比较，“塑料凉鞋”是单位量，缩短了的百分数是针对“塑料凉鞋”的，也就是说皮凉鞋比塑料凉鞋少的部分是塑料凉鞋的百分之几。由此得到数量关系等式：
[塑料凉鞋-（生产凉鞋的总数-塑料凉鞋数）]÷塑料凉鞋=皮凉鞋比塑料凉鞋少百分之几 （4-1）
五、促进新旧知识的迁移―数量关系等式
在学生掌握了解答分数乘法实际问题的数量关系的基础上，学习解决分数除法问题，继续给学生提供了积累掌握分析数量关系的机会，并用此策略来解答更为复杂的分数实际问题[3]。它与用分数乘法解决实际问题具有紧密的内在联系，即数量关系相同，都可以直接根据数量之间的相等关系和分数乘法的意义列出方程，区别仅仅在于单位“1”的量已知或未知。
如测试卷的第三题，本题是整份测试卷中正确率最低的一道题。应把整个水池的储水量看成单位“1”，然后容易得到甲管每小时的注水效率为，而乙管的注水效率为，丙管每小时的排水效率为，这是非常关键的第一步。由此得到数量关系等式：
[1-2×（甲管效率+乙管效率）]÷（甲管效率+乙管效率-丙管效率）=注满水池的时间 （5-1）
总之，在教学解决分数实际问题时，抓住题目中的数量关系等式是非常重要的一个环节。它能引导学生顺利地解答分数实际问题；它能促进学生学习的正向迁移；它架起了顺向思维和逆向思维的桥梁，培养了学生逻辑思维的能力。
参考文献：
[1]路海东.小学生数学应用题解决的认知与元认知策略及其训练研究[M].东北师范大学出版社，2006.
数学分数乘法范文第3篇
一、强化基础知识教学,抓好学生思维训练
基础知识和智力发展是相互促进、相辅相成的,要发展学生的思维能力,抓好思维训练,小学数学教师应立足课堂,更新教育观念,引导学生把教材中的基本概念、法则、性质、定律等内容学懂、学实、学好、学活。主要途径有以下几点:
1、在动手操作过程中进行思维训练。兴趣是最好的老师,教师要善于将抽象的内容具体化、形象化,将乏味的内容生动化、趣味化,使学生在实践活动中愉快地探索数学的认识规律。在教学中,精心设计操作过程,让学生在操作过程中建立表象,丰富学生的直接经验和感性认识。把感性认识上升为理性认识,使学生比较全面、深刻地理解知识。如小学六年级学完圆柱体、圆锥体的计算后,为进一步探究圆柱、圆锥在不等底却等高等体,或者不等高却等底等情况下的基本关系时,可以布置学生课前做圆柱、圆锥的学具,并设置如下习题:
①一个圆锥的体积是18立方厘米,底面积是9平方厘米,求高?
②把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是圆锥体体积的多少倍?
③一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等且体积也相等,已知圆柱的高是4分米,圆锥的高是多少?
④一个圆柱体与一个圆锥体高和体积分别相等,已知圆锥底面积是18平方厘米,圆柱的底面积是多少?
好奇好胜的学生会用渴求知识而又疑惑的目光审题。教师就可以抓住时机予以点拨,通过学生自带的学具:圆锥、圆柱、沙子、大米、大豆等演示和动手操作,装一装、量一量、比一比、看一看、试一试、议一议,找出二者之间的规律以及解决这种问题的方法。这样,学生通过实践对圆柱体和圆锥体的认识就可以从感性升华到理性,从形象思维发展到抽象思维,进而培养其创新思维。
2、在知识迁移时进行思维训练。知识迁移的实质只是基本概念和基本规律的迁移,也就是原有知识结构对新的学习内容的影响。小学数学内容是前后有序而又不断发展的一个整体。从学生的认识规律看,知识的形成和掌握往往是在旧知识的基础上引出新知识,并使新知识相互沟通,从而是促进迁移,以达到发展学生智力,形成他们自己的能力。如:教学分数乘法意义:“一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少”时,学生原有的认知结构中已具有“一个数乘整数,就是求这个数的几倍是多少?”的概念,这两个概念具有一定的联系,但分数乘法的意义被纳入原有“乘法”的概念之后,乘法这一概念的内涵进一步加深了。教学时,可以从复习整数乘法引进,并指出:“一个数乘整数是求这个数的整数倍,一个数乘分数实质上是求这个数的几分之几倍”,把“倍”字略去,这样使分数乘法意义在学生原有认识结构中“落脚”,使乘法的意义得到扩展深化,形成新概念。
3、讲算理时,不断进行思维训练。义务教育大纲提出:“教学时,要重视学生获取知识的思维过程”。在课堂教学中,必须时刻注意给学生创造机会,让学生自己讲操作的方法和过程,讲概念和法则,讲算理、思路以及发现规律的过程。解应用题时,学生列出了算式,让学生说说:“为什么这样列而不可以那样列?还可以怎样列?”。通过“说”,促进学生的思维和语言表达能力的发展。
二、运用不同的思维方法解题,发展学生创造性思维。
在实际教学过程中,教师要有意识地培养学生独立思考的良好习惯,有意识地设计多角度的思考练习题,教给他们思考的方法,以培养学生的创造性思维。如:教稍复杂的分数应用题:“某工厂四月份烧煤120吨,比原计划节约了 ”这句话是哪个量跟哪个量比?“四月份实际烧煤吨数比原计划烧煤吨数节约了 ”是什么意思?“比原计划节约了 ”换句话还可以怎么说?能不能说成原计划比实际烧煤吨数多 ?学生经过激烈的争论,掌握了“跟
谁比,谁是标准量”这个关键,又达到了释疑,逐步理解和掌握了稍复杂的分数应用题。
三、精心设计课堂练习,重视学生思维训练
课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分,是学生学习过程中不可缺少的重要环节,是学生掌握知识形成技能发展智力的重要手段。思维能力既可以在学习知识的过程中形成,也可以在应用知识解决问题的过程中得到发展。作业练习这个环节对学生进行思维训练,培养学生的思维品质十分重要。为此,必须要精心设计课堂练习,领会教材编排意图,科学安排时间,注意练习的实际效果。每次练习的内容,要尽量照顾到各类学生。中、差生由具体形象到抽象逻辑思维过渡比较迟缓,理解掌握和应用知识与优等生相比,认识上差距比较大。因此,在设计练习时,坚持以教材为主要材料,练习内容注意多样性和灵活性,使每个学生通过基本题的思维训练,又有不同程度的提高,如:在教学分数乘法应用“乘法分配律”进行简便运算时,可以这样设计练习:
数学分数乘法范文第4篇
我们前几年使用的都是苏教版的教材，从2009年开始接触人教版的六年级教材。通过一年的实践和反思，我对两种版本的教材的分数应用题编排有了自己的感悟和思考。
一、编排体系对比
江苏教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书（数学）》是这样编排的：在六年级上册集中学习了简单的分数乘法实际问题；简单的分数除法实际问题；稍复杂的分数乘法实际问题；而对于稍复杂的分数除法实际问题，则安排在六年级下册的百分数单元，教材11―14页上的两个例题，其中例5是和倍问题，例6是稍复杂的分数除法实际问题。
而人民教育出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书（数学）》是这样编排的：全部安排在六年级上册学习，但直接分成两个单元教学。其中第二单元《分数乘法》部分，在《解决问题》部分安排了三个例题，例1是简单的分数乘法问题；例2例3是稍复杂的分数乘法问题。第三单元《分数除法》的《解决问题》部分一共只安排了两个例题，其中例1是简单的分数除法问题，例2是稍复杂的分数除法问题，是一类的问题。
对比：
（1）在教学上，苏教版教材把意义、计算法则和解决简单的实际问题的教学结合在一起教学，稍复杂问题则作为一个独立的单元进行教学。而人教版则把解决问题与意义、法则相对分开教学，简单实际问题与复杂的实际问题则集中教学。
（2）苏教版六年级上册的教材把前三类问题集中教学，没有教学稍复杂的分数除法应用题。而人教版则将四类问题全部集中到上册集中学习。
（3）苏教版教材在分数乘法和分数除法单元分别安排有分数连乘应用题和分数乘除应用题，对于学生理解分数应用题，尤其是帮助学生找准单位“1”，在比较中辨析，以及学生的后续学习可以提供很多帮助。而人教版的教材则没有安排这一内容。
感悟：苏教版教材把意义、计算法则和解决简单的实际问题的教学结合在一起教学，感觉这样教学并没有对学生的理解造成不良影响。但将分数应用题分两个学期教学似乎并没有必要，一起教学学生完全可以接受，在对比中更利于学生的理解和掌握。人教版虽然集中在六年级上册学完，但教材的跳跃性太大，需要教师补充的内容很多，对教师的素质提出了更高的要求。
二、教学要求对比
苏教版的教学要求是：（六上）能利用分数乘法的意义，解决“求一个数的几分之几是多少”的简单的实际问题，以及“列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题；会解答“连续求一个数的几分之几是多少”的两步计算实际问题；会利用分数乘法和加减法解决涉及“求一个数的几分之几是多少”的两步运算的实际问题；会解答其数量关系在整数运算中已经学过而数值为分数的一些实际问题；会解决求一个数是另一个数百分之几的简单实际问题。（六下）能根据百分数的意义正确解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，会列方程解答一些稍复杂的百分数实际问题（限两步以内）。
人教版的教学要求是：（在数与代数方面，培养学生解决有关分数的实际问题的能力）经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，会解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
感悟：从教学要求上来看，两套教材的例题，都只要求学生会解决两步计算的问题即可。但苏教版对教学的目标要求得更细致，而人教版则比较笼统，不便操作。尤其令人奇怪的是人教版中一单元明显有稍复杂的分数乘法实际问题，却没有这方面的教学目标。
三、教学效果对比
根据苏教版教材的编排，感觉教学编排得更细致，过渡更自然，坡度相对来说更小一些，更利于学生的学习和接受。虽然意义、计算法则和解决实际问题结合在一起教学，但这样也不会对学生的学习造成不良的影响。但苏教版教材在六年级上册的时候不学习稍复杂的分数除法实际问题，使学生失去了一次提升的机会，且学生容易形成思维定式，认为稍复杂的分数应用题都是用乘法计算的。但到了六年级下册的时候，突然出现稍复杂的百分数除法应用题，学生接受起来难度不小，所以我觉得教材在六年级上册的时候应补充稍复杂的分数除法实际问题，让学生在辨析中加深感悟。我认为在六级上册的时候可以适当地安排1―2个例题，一种类型是：小红家买来一袋大米。吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？一种类型是：某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1/9，十月份原计划用水多少吨？这样的教学，可以加深学生对稍复杂的分数应用题的理解。
人教版教材在《乘法单元》提供了3个例题，教起来得心应手。而到了《分数除法》，教材只提供了两个问题，例1是已知一个数的几分之几是多少求这个数，属于比较简单的分数除法实际问题，而后没有什么过渡，直接到例2，就是稍复杂的分数除法应用题，而且是比多比少类的问题，中间缺少必要的过渡。在课上讲的时候感觉学生听明白了，但到实际做的时候完全不是这么回事。
比如对于练习里面出现的一道题目：五、六年级一起做红花，六年级做的红花比五年级多1/3，六年级做红花48朵，五年级做红花多少朵？许多学生就把算式列成了48+48×3/1，但这一题明明是分数除法应用题啊。（调查这一题的正确率）我询问原因，有的同学说是没有认真读题，没有看清题目。有一个成绩不错的学生就直接说，前面的乘法部分做多了，拿到以后就以为是用乘法做的。所以我觉得要从根本上改变这一情况，只有在进行了分数除法应用题教学后先进行一定数量的练习，再进行一些对比练习，效果才会好一些。
四、我的思考
（1）和倍差倍问题的补充
（2）对比多比少问题的编排
教过小学毕业班数学的老师都知道，分数应用题既是学生学习的重点，又是学生学习的难点。对于学生来说理解起来是最困难的，相当抽象。尤其是“比……多几分之几”和“比……少几分之几”这种类型的题目。就算经过一段时间的教学，对于比较简单的问题，如：（1）饲养场有鸡60只，鸭的只数比鸡的只数多1/4，鸭有多少只？（2）饲养场有鸡60只，鸡的只数比鸭的只数少1/5，鸭有多少只？学生能正确地列式解答，但如果让学生单独解释“鸭的只数比鸡只数多1/4”，“鸡的只数比鸭的只数少1/5”表示什么意思，很多学生解释起来还是相当的困难。尤其是对于“饲养场有鸡60只，鸭的只数比鸡只数多1/4”，“鸭比鸡多多少只”这种类型的题目，学生经过初步学习的时候，还会列式60×（1/4）=15（只），但在学习了稍复杂的分数应用题后，大多数学生的算法是：60×［1+（1/4）］=75（只）75-60=15（只）。初步学习的时候还会列简单的算式，怎么进一步学习了之后还会把简单的问题搞复杂了呢？这不得不引起我们的思考。
通过对学生的访谈和调查，我们发现问题就是出在条件“鸭的只数比鸡只数多1/4”上，很多学生并不能真正理解“鸭的只数比鸡只数多1/4”的意思就是“鸭比鸡多的占鸡的只数的1/4”，而导致走了很多弯路。为什么学生对“比……”的理解如此困难呢？我随后对教科书进行了仔细阅读。
苏教版六年级上册的《分数乘法》单元的例3中就出现了这样的问题：
例3：六年级同学为准备国庆晚会做了三种颜色的绸花，黄花有50只，红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？
书上的提示语是：红花比黄花多的是多少朵的1/10？给出的答案是：求红花比黄花多多少朵，就是求50朵的1/10，列式是50×1/10=5（朵）。从书上可以看出，编者的意图是通过书上的直观图（每一格代表5朵）帮助学生理解。在初步学习的时候，我们可以这样直观来理解，但在继续学习的过程中我们不可能一直通过看图解答，总归要从直观过渡到抽象的理解上，所以我觉得在这一点上书上写得不够好。
书上随后通过“试一试”等练习对这种类型的题目进行了集中练习和强调。这种带有“比……”的分数应用题作为例题在后面还出现了两次，一次是六年级上册稍复杂的分数乘法应用题例3。
例3：林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。今年一共有多少个班级？
还有一次是六年级下册百分数应用题例6（前面出示的），而作为问题根源的求一个数比另一个数多或少几分之几这样的问题在教材中则没有出现过，我到是在苏教2001年（数学）第十一册上找到了踪迹。在《百分数》单元《百分数的应用》章节的例2：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几？
数学分数乘法范文第5篇
一、重过程，萌发数学思想
数学思想方法与数学知识的教学是统一的，在教学中不能也不应该将两者割裂开来，否则既浪费时间，又降低效率。在数学概念、知识等教学过程中，渗透适当的数学方法指导，让学生们在分析问题、解决问题中，感受内在的方法，把握内在的思想，既能让学生易于接受，也能大大提高效率。
例如，在学习《分数乘法》的内容时，我通过学生们动手实践活动，在折纸的过程中，感知分数相乘的结果。然后引导学生们摆出乘法算式，比较乘数各因素的分子、分母与积的分子分母之间的关系，在观察、猜测、验证、归纳的过程中，推导出分数乘法的法则。在这样的过程中，学生懂得了公式推导的方法，掌握了乘法公式。新课程非常强调学生通过操作过程获得知识的教学方法，这样的方法，也有利于学生掌握必要的数学思想方法。在教学中，教师要注意为学生创设有效的活动，提高教学效率。
二、反复化，巩固数学思想
一种能力、方法、思想的养成不可能是一蹴而就的，通过一次的强化就实现教育的目的，基本上是不可能的。在数学思想方法的教学中，既要在合适的时机中反复落实，也要通过学生的自主练习反复强化和巩固。
例如，小孩子都有想知道结局的思想，为此，在教学中我渗透数的极限思想，告诉他们有很多东西都是无限的。在学习自然数时，我通过数的不断增加，让他们体验自然数的无穷无尽，由于自然数的无限性，也让学生们感受到了奇数、偶数的无限性。在学习小数时，通过在小数点后不断增加数字，让他们又感知了小数点后数字的无限性，在学习循环小数时，学生又懂得了循环小数和无限不循环小数的无限性。这样的无限思想，在学习梯形面积公式推导时，我让学生们把梯形的上底看作无限小，约等于零，这样梯形与三角形又具有了相似性。……通过这样的反复渗透，学生理解了自然界中无限存在的客观性，拓展了学生的思维。
三、系统化，深化数学思想
教育是一个系统工程，如同数学知识是系统地存在的和系统地落实的，数学思想方法也具有系统性，需要教师立足学生发展的整个过程，至少是立足于小学六年的时间，系统化地渗透和贯彻，实现由浅到深、循序渐进的培养，形成系统的方法。
例如，函数的概念在小学还没有涉及，但是函数的思想已经存在，在教学中，是这样贯彻的。在低学段，出现了数字填空的内容，其实就是函数思想的启蒙。如，8-（ ）=（ ），10-（ ）=（ ），（ ）-=（ ），在教学中，我使用相应的数字卡片，让学生们去填，感受填进的两个数字之间的关系及变化规律。到了中学段，学生已经学习了一些字母表达的公式，如面积公式S三角形=（底×高）÷2，这其实就是一个函数，在教学中，就需要渗透函数的思想，让学生懂得用函数的眼光去看待。到高学段，学习比例知识时，就包含着函数的知识，比例的连量之间其实就是一种函数，通过生活中的比例现象，让学生感知变量之间的关系，就是为将来的函数学习打下基础。在这样系统化的学习后，学生将来进入初中，学习函数知识也就水到渠成了。
四、显性化，催化数学思想
数学思想方法就是数学学习的规律，是本质性的东西，如果通过抽象的方法去讲解，学生很难理解。因此，通过一定的数学载体，直观化地表达出数学思想方法，能让学生们有一个显性的认识，有利于实现教学的目的。
数学分数乘法范文第6篇
1 小学生在分数学习中出错原因的分析
1.1 分数运算方面的错误
小学生在做分数运算的练习题中，经常会出现一些错误，比如在“分数除法”部分内容的授课中，由于种种原因的限制，会导致运算过程中出现错误。分数除法运算的基础是分数的乘法运算。笔者结合在分数教学过程中出现的一些问题，对其运算出现错误的进行了详细的分析。
例：小明用1/3小时跑了6km，小黄用2/5小时跑了3/4km，问小明与小黄谁跑得快？
这道题主要涉及的是“路程÷时间=速度”的问题，通过求出两者各自的速度，然后再比较两者之间的快慢。这道题出错原因的分析如下：
1. 回避分数除法计算
一部分学生由于受到分数乘法运算的影响，产生了知识之间的混淆和负迁移，其解法为：
小明：1/3×3=1（小时），3×6=18（千米）；小黄：2/5×5=2（小时），5×3/4=15/4（千米）。
2. 数量关系分析错误
有一部分学生的计算过程为：小明的速度=1/3÷3（正确的计算式子应为3÷1/3）；小黄的速度为=1/5÷4（正确的计算式子应为3/4÷2/5）。出现这种错误的原因主要来源于其对时间与路程之间的数量不清楚，致使两者之间的数量位置发生颠倒。
1.2 分数应用题出错的原因
1. 分不清具体数量与分率
例：修筑一段总长为10千米的铁路，先修它的1/4，又修了3/4千米，问还剩下多少千米的铁路未修？
错解：10-1/4-3/4=9（千米）
运算错误的主要原因是混响了具体数量与分率1/4，错把分率当成了具体的数量1/4千米，这里的1/4与3/4千米两者之间的意义具有明显的不同，首先“1/4千米”指代的是具体的数量；而1/4则指代全程10千米的1/4，即长为10×1/4=2.5（千米），为了避免学生发生类似的错误，教师要帮助学生明确具体数量与分率之间的区别，即带单位的表示具体的数量，而不带单位的表示的是分率。
2. 对一些数量关系一知半解
例：修筑一段长35千米的公路，甲施工队需要5天可以修完，乙施工队7天可以修完，如果用两个施工队共同修筑，问需要几天可以将公路修筑完成？
错解：所需时间=35÷（1/5+1/7）
上述计算式子错误，其错误的主要原因来自于其混淆了题意所给的数量关系，35代表的是总的任务量，不可以将其当作整体“1”。本题的正确计算公式为：35÷（35÷5+35÷7）。
2 小学分数的教学策略
2.1 巧用单位“1”来解应用题
在对小学分数的应用题进行运算的过程中，如果对于题目所给变量的部分分率和单位“1”已知，则只需要通过使用已知的部分分率与单位“1”两者相乘即可求出部分的数量。此外，在计算的过程中，需要特别注意与分率与待求问题之间的对应性，否则很容易导致计算答案的错误。
例：菜园里有200棵白菜，萝卜比白菜多1/2，问萝卜比白菜多多少棵？萝卜有多少棵？
在上述的问题中，白菜的数目是单位“1”，然而白菜的数目是已知的，虽然和上述的方法是不同的问题，但是这两者之间的解题思想是相同的。因为二者有一个共性，即都是求解与部分数量相关的问题，仅需要用已知的单位“1”乘以其所对应的分率即可。一问中要求萝卜比白菜多的数目，其所使用的分率为苹果树比桃树多的分率，即直接用200×1/2既可；二问中要求萝卜有多少棵，其所对应的分率为（1+1/2），则可通过200×（1+1/2）进行求解。
2.2 善用数形结合求解法
分数应用题方面的问题在小学数学中占有很大的一部分，并且大多数的问题很难找出其变量之间的数量关系，然而可以借助数形结合的方法将复杂、抽象的问题形象化、具体化、简单化。所谓的数形结合法就是通过使用绘图的方式对其进行描述，进而可以直观地找出变量内部之间的数量关系。
例：一项工程项目首先由甲方做1/5，然后乙方开始做，乙方做了工程的1/3，剩下的工程项目由乙方独自来完成，问乙方一共做了这个工程项目的多少？
上述例题如果通过列公式进行求解的话，很难理解也很容易出错，而采用数形结合的方法对其进行求解的话，则将极大程度上降低了解题的难度。具体的步骤为：可以通过画一条线段来代表这一个工程，然后将其平均分成六段，每段代表工程的六分之一，由题目知甲单独做了1/6，则需要取出一段，再将剩下的六分之五平均分成三份，去除一份，然后将分割所剩下的三分之二与乙方之前的三分之一进行叠加，既可以得到乙方所做的工程量。
2.3 引入多媒体教学
随着科学技术的发展，其在各行各业中的应用越来越多。其在教学过程中最为明显的应用就是多媒体教学的引入。多媒体在小学中的应用，可以顺应儿童的心理发展和思维力的拓展。就分数教学内容方面而言，在基本的课堂教学过程中，小学数学教师可以让学生观察幻灯片上的图形，然后让他们指出哪幅图需要经过修改后可以用分数来表示。此外，教师还可以引导学生对扇形、圆形、三角形、正方形中涂色部分的大小、形状不一样，但是为什么其均可以用1/4表示等具有启发性的问题。通过多媒体的引入可以激发学生的学习兴趣，提高其听课的效率，进而提高分数课堂教学的质量。
3 总结
综上所述，分数部分的教学内容在小学数学中占有重要的位置，其掌握的好坏程度直接影响着学生后期学习其他数学知识的能力。因此，必须对现有的不利于学生思维和创造能力发展的方法进行改革，即通过寻求一种科学、完善的教学方法来提高学生的学习兴趣和解题效率，确保学生可以牢固地掌握分数部分的知识，进而提高分数教学的质量。
【参考文献】
数学分数乘法范文第7篇
一、创设生活情境，将抽象知识具体形象化
在教学过程中，教师首先应从孩子们熟悉的生活中的实物来创设情境，引出知识，化抽象为具体，予枯燥以趣味，使学生体会到数学来源于生活，激起学生回答问题的积极性和主动性。例如在教学分数知识时，首先我提供空间让学生展开讨论：“半个苹果怎么表示？”这样学生人人能参与、发现，既能激发学生的表现力，又能发挥出学生的想象力，还能挖掘出学生的创造力。首先出现分苹果这个问题情境，让学生产生认知冲突：“半个怎么表示？”再用这个问题让学生展开讨论，发挥学生的想象力，让他们大胆创造表示“一半”的方法，如画图、发明一种符号来表示等等。在此基础上，再引入“一半可以1/2用来表示”，并让学生在多种表示方式的对比中体会1/2表示“一半”的优越性，感受学习分数的必要性。要让学生初步掌握分数的写法和读法，理解分数表示的具体意义，认识分数各部分的名称，我把认识、感知分数、分数的意义作为了本课的教学重难点。
二、创设探究情境，结合具体情境让学生领悟
小学数学教学中，在知识的关键处，教师可以在学生已有的知识和求知心理的基础上，创设有效的探究情境，让学生在探究活动中发现知识的本质。如在教学口算乘法中借助“乘法的意义”、“找规律”等多种方法探究并发现“0和任何数相乘都得0”这一规律，并在此基础上学习“一个因数中间或末尾有0的乘法”。要结合具体的情境，应用所学知识解决学习中的简单问题，逐步培养学生的应用意识和能力。
本节课的主要特点是巧借具体的生活情境让学生真正领悟“0和任何数相乘都得0”这一规律。
如课件出示“5个空盘子”让学生仔细观察发现了什么，进而提出问题：“5个盘子一共有多少个苹果？”看到这个问题许多孩子都乐了，有的孩子说：“老师，盘子里都是空的，哪有苹果啊!”还有些孩子直接说：“老师，盘子里一个苹果都没有，那就是0个苹果！”听着大家的议论，进而我又抛出问题：“哪位同学能用算式表示你刚才的想法呢？”话音刚落：“老师，我们可以用加法0+0+0+0+0来表示啊，也就是5个0加在一起。”“老师我也想到一个方法，5个0相加我们可以用5×0或者0×5。”听着大家的汇报，我把三个算式板书到黑板上，顺势又抛出：“那么谁能说说5×0=？”白宇大声说：“老师这还不简单吗，是0啊！”请你说说为什么等于0？因为0+0+0+0+0=0，5个0相加改成乘法5×0或0×5 所以等于0。老师还可以这样解释，5×0或0×5表示5个0相加，5个0相加等于0，所以5×0或0×5都等于0。 通过创设5个空盘子一共有多少个苹果这个具体情境，学生利用已有的生活经验——乘法的意义，自然而然地理解了5×0=0。在理解的基础上让学生通过发现一组算式的特点水到渠成地总结出“0和任何数相乘都得0”这一规律，这就为解决“因数的末尾或中间有0的乘法”做好了铺垫。
三、创设问题情境，激发学生的学习兴趣
问题情境是最常见和应用最广泛的一种情境，是启迪思维、激发兴趣的重要途径。问题情境的创设，能够激发学生的探求欲望，能让学生有一种身临其境的感觉，把教材与学生原有的生活经验密切联系起来，使他们感到“知识就在身边”，培养学生用知识的眼光去观察生活、去观察身边的事物，学会用已有的知识思考解决问题。如我在教学《什么是面积》这一课时：1.比一比。师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？出示：五个小兄弟，长短不整齐；捏紧在一起，干活有力气。学生答后，师：大家真聪明，请大家为自己鼓掌！孩子们，掌声是怎么产生的？生：两个手合在一起就产生了掌声。请大家摸摸你的手掌的表面，再摸摸课桌的表面，你有什么感受？摸摸生活中物体的表面并汇报交流。2.比一比。师：请大家仔细观察，数学课本和课桌的表面哪个大、哪个小？生：课桌的表面大，数学课本的表面小。师：你是怎么发现的？生：用眼看的。小结：我们用观察的方法比较出课桌的表面大、数学课本的表面小。板书：观察。
数学分数乘法范文第8篇
一、加强过程性是渗透数学思想方法的关键
渗透数学思想方法并非要将其从外部直接注入数学知识的教学中，因为数学思想方法是与数学知识的发生、发展、解决问题这一系列联系在一起的，因此，教学中不一定要直接点明所运用的数学思想方法，而应该加强过程性，潜移默化地引导学生在实践活动中体验其中蕴含的数学思想方法。
如在教学 “分数乘法” 时，先安排学生折纸操作，再引导他们观察和比较因数的分子与积的分子、因数的分母与积的分母的关系，从而归纳概括出乘法法则：分子的积作积的分子，分母的积作积的分母。现行的小学数学教材中，引入概念和得出结论，一般都是通过引导学生亲历对特殊事例的观察、比较、分析、综合、归纳、概括等步骤，从而突出数学思想方法渗透的过程性，概念形成的过程及结论推导的过程的延缓，有效避免了数学知识注入式的弊病，有助于学生逐步形成良好的思维习惯。
二、强调反复性是渗透数学思想方法的精髓
数学思想方法只有在反复地渗透中，学生才能增进理解，也只有在反复运用中，才能得以巩固与深化。
如极限思想的渗透，在教学概念“自然数”、“奇数”、“偶数”时，让学生体会自然数是无穷的，奇数、偶数的个数是无限的；在教学循环小数时，告诉学生2 ÷ 3 = 0.666……这一结果是一循环小数，它小数点后面的数字是无法写完的；推导梯形的面积公式时候也可借助极限的思想，让梯形的上底趋于0，梯形即趋于三角形，梯形的面积计算公式当上底趋于0时的极限就是三角形的面积计算公式；在推导圆的面积计算公式，通过课件演示，随着“分的份数越来越多”到“这样一直分下去”的过程也体现了极限的思想，学生很快理解了“图形最终就真的能转化成一个长方形”……教学中反复地渗透极限思想，学生必能体会到数学思想方法的应用价值。
三、注重系统性是渗透数学思想方法的阶梯
数学思想方法的渗透要由浅入深，由表及里。在挖掘、理解和应用数学思想方法的问题上，我们要着眼于长远。一般而言，每一种数学思想方法所表现出的递进性总是随着数学知识的逐步加深而日趋明显的，因而在渗透时要体现出孕育、形成和发展的层次性。
如在小学阶段“函数”这个概念虽未出现，但教材中安排了许多与函数相关的内容。在第一学段，可以通过填图等形式，将函数思想渗透其中。如，11-3=（ ）、11-4=（ ）、11-5=（ ） 这三个算式，可设计卡片，让算式中的数“动”起来，帮助学生观察运算结果是随着哪一个数的变化而变化的。在这个过程中，函数思想的启蒙教学便能渗透其中；在第二学段，学生已经掌握了诸如S=vt等计算公式，而这些公式实质上就是一些简单的函数关系式。这时就可利用数学中的公式进行函数思想的渗透；到了高年级，正、反比例知识涉及两种相关联量之间的关系，实际上也是一种函数关系，此时通过一些具体实例让学生去感受数量的变化过程及量变过程中变量之间的对应关系，引导他们将其中变化规律探索出来，并尝试着根据变量的对应关系作出预测，学生对函数思想的理解自然就能随着知识的不断发展而加深。
四、适时显性化是渗透数学思想方法的催化剂
一般来讲，在低中年级的教学中，数学思想方法应是一条暗线，但在运用知识、课堂小结或系统复习时，可以根据实际情况适当地归纳和概括数学思想方法。而高年级的学生，他们已经习得了一些基本的思想方法，这时就可以告诉他们相应的数学思想方法。
如利用转化的策略帮助学生掌握“小数乘整数”的运算方法，不仅让他们明白算理，更重要的是让他们感受了“转化”这一策略的重要性；比如教学分数除法时，让学生明白也可以利用转化的策略将分数除法转化为分数乘法进行计算；按比例分配应用题可以转化为分数应用题解答；推导三角形的面积计算公式时，可将三角形转化为与它等底等高的平行四边形来进行计算等。数学思想方法的形成总是经历从模糊到清晰、从未成形到成形再到成熟的，在平时的教学中，思想方法何时应隐匿其中，不显山露水，何时应一针见血、和盘托出，教师要做到智慧甄别，随机应变。