量化交易策略的研究
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量化交易策略的研究范文第1篇
宽客，quant的音译。在华尔街，这个词是指那些利用复杂的数学公式和超级计算机—既不是直觉也不是公司基本面等其他传统方法—在稍纵即逝的金融市场中赚钱的人。
这群人多数都不是学金融而是学数学或者物理出身，当他们进入华尔街后，被认为是华尔街名副其实的淘金者，1980年到2007年，是他们势不可挡的黄金年 代。
2005年左右，量化投资在国内出现。
从事量化投资的人被称为宽客，则是最近两三年的事情。一方面是一些介绍华尔街宽客的书籍被翻译引进，另一方面，因为2008年金融危机爆发，一些华尔街的宽客开始转战中国。
短短几年，随着中国衍生品市场的日渐开放，自称宽客的人越来越多。券商、基金、期货、私募……一句市场玩笑话，谁家要是没有一个两个宽客，都觉得不太好意思。
宽客的春天真的来到了？
年轻的中国宽客们
一间不到20平方米的房间，没有任何隔断，每张办公桌上都放着两到三台电脑，五张办公桌呈扇形分布在落地窗前，每个人扭头就可以和其他人说话。
这就是永安期货研究所量化投资团队的办公室。和国内不少量化投资团队一样，他们在公司具有相对独立的空间。
30岁的张冰，2009年毕业于北京大学，理论物理博士，是这个团队的负责人。有着一张娃娃脸的他，举手投足之间流露出来的依然是浓浓的书生气。不仅是他，屋子里的其他人也都像是在大学机房里安静地做研究、编程序。
事实上，要想进入这个团队，必须有熟练的计算机编程能力。2012年7月加盟张冰团队的李洋是北师大应用数学硕士，他经过一天近十个小时的笔试和面试才最终被团队接纳。笔试中80%的题目都是用计算机编程。
“量化投资是聪明人的游戏。”张冰说，量化投资实际上是一种在证券市场上找规律、找错误的游戏。谁先找到新规律、新错误，谁先获得超额收益的可能性就越高。
这个团队除了一位数学硕士，一位计算机硕士，还有三位是物理博士。数学和计算机能力都超强。
还在北京大学攻读博士学位的时候，张冰就听导师马伯强提到他有不少同学、学生，赴美留学继续深造物理之后，没有继续学术研究，而是转战华尔街做投资，做得相当成功。
物理学一直关注的是动态，寻求规律，目的是为了预测并掌握未来。把物理学理论知识运用到金融实践中，寻找证券定价变动的规律，其实并没有越过物理学的研究范畴。
这让本来就对金融有兴趣的张冰，开始想自己今后的路。他还专门去一个私募基金实习了半年。“在物理学中，你是和上帝玩游戏，在金融领域，你是和上帝的造物玩游戏。”
这句话并不是张冰原创，而是来自他的前辈，同样也是理论物理博士出身的伊曼纽尔·德曼（Emaneul Derman）。
德曼的自传《宽客人生：华尔街的数量金融大师》在2007年被引介到中国。德曼自1985年进入华尔街之后，就致力于把物理学理论和数学技巧及计算机编程技术结合起来，建构数量模型，寻找金融证券的定价，指导证券交易。
张冰看过这本书之后，更加确信，自己可以选择像德曼一样去当宽客。不过，当他决定做宽客时，发现中国突然间就涌现出很多量化投资专家。而事实上这些人多数是营销专家，根本就不懂量化投资，最后都亏得一塌糊涂。
2009年，他决心成为真正的宽客，于是拉着同班同学陈星和师妹钱文，成立了这个以北大理论物理博士为班底的宽客团队。这是国内期货公司中第一批成立的宽客团队。目前国内三分之一的期货公司有量化投资团队。
团队平均年龄27岁，成立至今一直比较稳定。张冰也没有扩容的打算。因为要找到对数字的敏感，善于发现数字之间的规律和联系，还能把这些规律变成数量模型指导证券交易的人，很难。他这个团队也还处于自我培养的过程中。
“中国宽客以年轻人居多。”中国量化投资学会理事长丁鹏说。
丁鹏是上海交通大学计算机博士，方正富邦基金的资深量化策略师。2012年初，他推出一本《量化投资：策略和技术》，成为国内最早一本专门介绍量化投资的专业书籍，被一些人认为是宽客圣经。
一年前，丁鹏建了一个QQ群，隔三差五与对量化研究感兴趣的人进行讨论，没想到经过口口相传，QQ群迅速发展壮大，线上讨论也发展到线下交流。他便牵头成立了中国量化投资学会。
学会如今在全国拥有十几个分会，近八千人，大部分都是有着一定数理知识基础的年轻人，这些人都打定主意要成为中国的宽客。
在丁鹏看来，在中国当宽客，生活很简单，只需要潜下心来，发挥个人聪明才智，做研究，建模型。真正找到好的可以赚钱的模型之后，都是别人求你。
这让很多纯理工背景人的人很向往。在现在的社会格局下，要想出头并不容易，但当宽客可以掌握自己掌握命运，完全凭自己取得成功。
赚钱之道
丁鹏一天典型的工作状态是：查看模型前一天的运转结果，考虑是否要对策略进行修正。如果没有需要修正的，则着手准备为下一个模型的开发。其他的都是电脑的事情，不用他管。他根本就不看基本面。
张冰团队的办公室放眼望去，也没有交易时间最常见的五颜六色的股票K线图和大盘走势图，电脑屏幕上显示的多数是白底黑字的编程界面。
不过，他们并不像丁鹏那么轻松。团队每人按特长各有分工：有的主要处理数据，有的做策略设计，有的做策略建模。因期货公司目前不能直接做交易，张冰团队每天主要做的就是衍生品量化投资分析工作，把研究的结果开发成产品供客户购买。
而通常能够进行交易的宽客团队一天的工作流程大致如此：有人在交易头一天晚上就负责收集并更新、处理好交易所公告的数据；第二天开盘之前，通过选定的模型，经相关软件自动给出交易策略。开盘后，按照模型给定的策略进行交易。早上10点左右，交易员、基金经理盯盘最忙碌的时候，量化投资团队一天的最主要工作—投资决策、交易下指令的工作已经完成。
丁鹏认为，进入量化投资门槛之后，找到好的方法，会比较轻松，理论上讲，“一台笔记本一个U盘就可以赚钱了”。
真实交易还是需要一个团队的支持，不过核心的交易模型和思想，确实一张U盘就可以存储完成。有朋友曾拿U盘拷下他设计的量化投资模型到香港股市去实践，半年间盈利最高点达到了120%，不过，这个高风险的策略只适合于小资金操作，并不适合于大规模的资产管理。丁鹏解释：”资本市场没有神话，需要不断地修订自己的模型和策略 “。
张冰目前也不敢奢望那样的赚钱状态。
事实上，量化投资在国内最早也就是2005年才萌芽。业内公认，2005年开始的ETF套利拉开了量化投资在中国的序幕，而股指期货等衍生品2010年才逐步放 开。
因为无可借鉴，张冰团队只能从零做起。从收集数据到建构模型到交易的风险控制，都是他们自己一个代码一个代码写的。
这是个系统工程，在这个体系中，先观察事件之间的联系—通过观察或实验去取得数据；再假设一个结论—构建理论去解释数据；然后去预测分析—构建量化模型并回测；最后检验并证实这个结论—实盘交易。
所有这些都需要资本和人力的大量投入。从华尔街回来的宽客—北京名策数据处理有限公司执行董事祝清大致估计了一下，一个真正从事量化投资的宽客团队运作起来，前期至少要投入5000万。
祝清曾在美国的全球证券投资基金工作多年，有三年，他是一个40人宽客团队的负责人，要从全球9000多只股票池里找出投资品种。这让他有机会对量化投资从数据、代码到模型、系统进行深入地接触和运用，甚至对系统的漏洞也了如指掌。
这些是他当时所在公司花了十几年，经过大量的投入才建构的一个系统工程。而建构整个系统的基础就是数据，华尔街其他有着进行量化投资的宽客团队的公司，无不在数据上有很大的支出。
2008年祝清从华尔街回国，创办专注于金融数量分析和程序化交易的数据处理公司。这几年，他带领30人的团队，主要做了四件事：建立专供量化投资的量化数据库、量化决策终端、高速量化交易平台、量化策略研发服务。他希望借助强大的分析工具平台，以及日益完善的数据库系统来改变行业的经营模 式。
目前他的公司尚未到盈利阶段。
春天尚未到来
1月19日，中国量化投资学会的50多名资深会员在北京郊区举办了一次聚会，聚会的主题是“拥抱量化投资的春天”。丁鹏表示：冬天已经过去，宽客的春天已经到来。
丁鹏是有理由乐观的：国家政策层面支持金融衍生品市场放开；2012年，玻璃、原油、国债期货、CTA以及沪深300指数期权等一系列金融衍生品加速推进；随着投资品种增多，越来越多的金融机构意识到量化投资的重要性和紧迫性。
另外，国内打算做宽客的人也暴增—从中国量化投资学会的壮大就可看出端倪。
不过，同是中国量化投资学会成员的张冰和祝清都持谨慎态度。
张冰不认为宽客短期可形成一股力量。毕竟，美国发展了四十年，而中国只做了四五年而已。没有足够的投入，不可能那么快有收入。没有收入，坚持来做的人就不会太多。
祝清更严苛。他并不认为会建模型的人就可称为宽客。他认为目前中国真正的宽客，尚不足100人。祝清按照华尔街的标准来定义中国宽客：作为宽客，最起码要满足三个条件—有高净值客户；有量化投资研究平台（有数据有人有模型）；有交易通道。
按照这个标准，目前，真正的中国宽客都在过冬，都还在烧钱阶段，活下去都很难。即使是初春，最早也至少要三年之后—这还要看有没有一两位真正经受住市场检验、收益率排名靠前的标杆性宽客脱颖而 出。
据祝清了解，因为国内多数金融机构的高层并不懂量化，在这方面投入太少，即使一些数一数二的大型券商，历史的数据都不存。没有历史数据无法验证模型，量化投资就是句空话。
取得数据，还需要有人来处理数据，建构模型。金融机构的投入不会很快有结果，另一方面，宽客很有可能做出成果之后就走人，中国在这方面尚无知识产权保护。而在美国，只要有人敢在服务器上拷一行代码，就有FBI介入了。
2008年中金公司从华尔街花重金请回来的知名宽客李祥林，如今他已去做私募了。
祝清介绍，西方宽客主要分三类：从事高频交易的、采用对冲策略的、预测趋势的。而他们所有的交易、投融资决策都是通过数量模型进行，由电脑决策并完成下单。
根据国际知名咨询机构CELENT2011年的研究报告，中国目前通过电脑程序化交易的市场份额（按交易量计算）约为0.6%，2013年将快速增长到2.5%以上，主要应用于股指期货和ETF指数化产品的交易。
量化交易策略的研究范文第2篇
【关键词】量化投资 特点 策略 发展
一、引言
量化投资在国外的实践已经有了40多年的发展，我国的量化投资起步较晚，从2004年开始出现量化投资的产品，由于缺乏有效的对冲手段，直到2010年4月沪深300股指期货上市之后才能算是真正意义上开始涉足量化投资。[1]
2015年的中国股市跌宕起伏，杠杆配资引发了大幅上涨和断崖式下跌，股市出现罕见的千股涨停、千股跌停、千股停牌的奇观，众多机构投资者和散户蒙受了巨大的损失。但其中少数量化投资基金在大幅波动的市场中却表现相对稳定。量化投资基金和量化对冲策略的稳健，很快引起了全市场的关注，也成为近期银行、券商、信托等机构追捧的新的产品模式。
在此背景下，作者在本文中对于量化投资的概念、特点、策略、理论基础和发展做一个总结，希望为量化投资研究和实践做一些参考。
二、量化投资解读
（一）量化投资的定义
量化投资在学术界并没有严格统一的定义，现有的定义对于量化投资的定义的侧重点各有不同。本文对于量化投资的定义为：
量化投资是指将投资者的投资思想或理念转化为数学模型，或者利用模型对于真实世界的情况进行模拟进而判断市场行为或趋势，并交由计算机进行具体的投资决策和实施的过程。
（二）量化投资的特点
1.投资决策中能够客观理性，克服人类心理对投资决策的影响。传统投资的分析决策，大多数方面都由人工完成，而人并非能做到完全理性，在进行投资决策时，很难不受市场情绪的影响。[2]量化投资运用模型对历史和当时市场上的数据进行分析检测，模型一经检验合格投入正式运行后，投资决策将交由计算机处理，一般情况下拒绝人为的干预，这样在进行投资决策时受人的情绪化的影响将很小，投资过程可以做到理性客观。
2.能够通过海量信息的大数据处理，提高投资决策效率。我国股票市场上有近3000只股票，与上市公司相关的各种信息纷繁复杂，包括政策、国内外经济指标、公司公告、研究报告等，投资者靠自己手工的筛选根本就是力不从心。量化投资的出现为这个问题的解决带来了希望。量化投资运用计算机技术快速处理大量数据，对其进行辨别、分析、找出数据之间的关联并做出投资决策，大大减少了人工的工作量，提高了投资决策效率。
3.能够实现精准投资。传统的投资方法中认为投资是一门艺术，投资决策需要的是投资者的经验和技术，投资者的主观评价起到决定作用。而量化投资有所不同，尤其是在套利策略中，它能做到精准投资。例如在股指期货套利的过程中，现货与股指期货如果存在较大的差异时就能进行套利，量化投资策略和交易技术会抓住精确的捕捉机会，进行套利交易来获利。另外，在控制头寸规模方面，传统的投资方法只能凭感觉，并没有具体的测算和界定，而量化投资必须要设定严格精确的标准。[3]
4.能够快速反应和决策，把握市场稍纵即逝的机会。量化投资往往利用高速计算机进行程序化交易，与人脑相比它能够迅速发现市场存在的信息并进行相应的处理，具有反应快速、把握市场稍纵即逝的机会的特点。量化投资在速度上最出色的运用就是高频交易，与低频交易相对，高频交易是通过高速计算机，在极短的时间内对市场的变化做出迅速的反应并完成交易。[4]
5.能够有效地控制风险，获取较为稳定的收益。与传统投资方式不同的是，量化投资在获得较高超额收益的同时能够更好地控制风险，业绩也更为稳定。相关研究显示，1996年至2005年期间，量化投资基金与以所有传统主动型投资基金和偏重于风险控制的传统主动型投资基金的信息比率对比情况中，量化投资基金的信息比率都是最高，说明量化投资相对于传统投资，能够在获得更高的超额收益的同时，有效地控制风险。
三、量化投资的策略
一般的量化投资的策略指的是用来实现投资理念或模拟市场行为判断趋势从而获取收益的模型。量化投资需要权衡收益、风险、交易成本、具体的执行等各个方面，一般情况下这些方面会形成相对独立的模块。有时候量化投资策略模型也会将风险、成本等方面融合在模型中。
（一）国外量化投资策略的分类
国外习惯上将量化投资的策略分成两大类，一类是阿尔法导向的策略，另一类是贝塔导向的策略。阿尔法策略（alpha strategy）是通过量化择时和调整投资组合中不同资产的头寸大小来获取收益的策略;贝塔策略（beta strategy）是通过量化的手段复制指数或者稍微的超出指数收益的策略。[6]相比而言，量化指数的贝塔策略相对更容易，所以一般情况下所说的量化投资的策略指的是阿尔法策略（alpha strategy）。
阿尔法策略主要有两种类型，分别为理论驱动模型和数据驱动模型。
理论驱动模型是比较常见的类型，这些策略是运用已经存在的经济、金融学的理论，构建策略模型，进行投资决策。理论驱动模型根据输入的数据的不同可以进一步分类，主要有基于价格相关数据的策略和基于基本面数据的策略。
数据驱动模型广泛的被运用于股票、期货和外汇市场，因为采用的数学工具更为复杂，相对而言难于理解，目前使用的还不是很多。与理论驱动模型不同，数据驱动模型认为进行投资决策其实是不需要理论的支持，运用数据挖掘技术，可以从数据（例如交易所的价格数据）中识别出某种行为模式或市场趋势，进而进行预测或者解释未来的模式，从中获取收益。
（二）我国量化投资策略的分类
国内比较常见的量化投资策略主要有两种分类方式，一种是按投资标的所在市场分类区分的量化投资策略，分为现货市场和衍生品市场量化投资策略。现货市场包括股票市场、ETF市场和债券市场，衍生品市场包括商品期货市场、股指期货市场、国债期货市场、外汇市场和期权与其他衍生品市场，国内运用较多的是投资于商品期货和股指期货等期货市场。
另一种分类方式是分为两大类：判断趋势的单边投机策略和判断波动率的套利交易策略。[7]单边投机策略主要包括量化选股和量化择时，套利交易策略主要包括股指期货套利、商品期货套利、统计套利、期权套利、另类套利策略等，目前国内普遍采用的是这种分类方式。
四、量化投资理论的发展
（一）投资理论的发展
量化投资的理论基础最早可以追溯到上个世纪50年代，Markowitz（1952）[8]第一次把数理工具引入到金融研究领域，提出了均值――方差模型和风险报酬与有效前沿的相关概念，这是量化投资接受的最早的严肃的学术成果。Sharpe（1964）[9]、Litner（1965）[10]、Mossin（1966）[11]在马克维茨研究的基础上得出了资本资产定价模型（CAPM），这是如今度量证券风险的基本的量化模型。
20世纪60年代，Samuelson（1965）与Fama（1965）[12]提出了有效市场假说（Efficient Markets Hypothesis，EMH），这为后来在新闻量化交易等方面提供了思路和理论支持。20世纪70年代，金融衍生品不断涌现，对于衍生品的定价成为当时研究的重点。Black和Scholes（1973）[13]将数学方法引入金融定价，他们建立了期权定价模型（B-S模型），为量化投资中对衍生品的定价奠定了理论基础。在该理论之后，Ross（1976）[14]根据无套利原则提出了套利定价理论（APT），该理论是资本资产定价模型（CAPM）的完善和发展，为量化投资中的多因素定价（选股）模型提供了基础，这也是Alpha套利的思想基础。
20世纪80年代，期权定价理论倒向微分方程求解;“金融工程”概念得以产生，金融工程着力于研究量化投资和量化交易。同期，学者们从有效市场理论的最基本假设着手，放宽了假设条件，形成了金融学的另一个重要的分支――行为金融学。
20世纪90年代，金融学家更加注重对于金融风险的管理，产生了诸多的数量化模型，其中最为著名的风险管理数量模型是VaR（Value at Risk）模型，这是量化投资对于风险控制的重要理论基础。[15]
20世纪末，数理金融对于数学工具的引入更加的迅速，其中最为重大的突破无疑是非线性科学在数理金融上的运用，非线性科学的出现为金融科学量化手段和方法论的研究提供了强有力的研究工具[16]，尤其在混合多种阿尔法模型而建立混合模型时是非常有效的一种技术。
（二）量化投资的数学和计算基础
量化投资策略模型的建立需要运用大量的数学和计算机方面的技术，主要有随机过程、人工智能、分形理论、小波分析、支持向量机等。[17]随机过程可以用于金融时序数列的预测，在现实中经常用于预测股市大盘，在投资组合模型构建的过程中，可以优化投资组合;人工智能的很多技术，例如专家系统、机器学习、神经网络、遗传算法等，可以运用于量化投资;分形理论用于时间序列进行预测分析;小波分析主要用于波型的处理，从而预测未来的走势;数据挖掘技术可以运用于数据驱动模型，还可以运用于设置模型的细节;支持向量机可以分析数据，识别模式，用于分类和回归分析。
五、国内外量化投资实践的发展
（一）国外量化投资实践的发展
本文认为量化投资在国外的发展已经经历了四个发展阶段：
1.第一阶段从1949年至1968年：对冲阶段。该阶段是量化投资的萌芽阶段，该阶段具体的量化投资实践很少，主要是为量化投资提供的理论基础和技术准备，量化投资脱胎于传统投资，对抗市场波动，通过对冲稳定Alpha收益，但收益率低了。
2.第二阶段从1969年至1974年：杠杆阶段。在该阶段，量化投资从理论走入了实践。在投资思路上，因为原本的Alpha策略收益有限，通过放杠杆扩大第一阶段的稳定收益。实践方面，1969年，前美国麻省理工学院数学系教授爱德华・索普（Ed Thorp）开办了第一个量化对冲基金，进行可转债套利，他是最早的量化投资的者使用者。1971年，巴莱克国际投资公司（BGI）发行了世界上第一只被动量化基金，标志着量化投资的真正开始。
3.第三阶段从1975年至2000年：多策略阶段。在这一阶段，虽有一定的挫折，但总体上量化投资得到了平稳的发展。在投资思路上，由于上一阶段通过杠杆放大收益的副作用产生，放大以后的波动率又增大，从而转向继续追求策略的稳定收益，具体的手段是采用多策略稳定收益。实践方面，1977年，美国的富国银行指数化跟踪了纽约交易所的1500只股票，成立了一只指数化基金，开启了数量化投资的新纪元。[18]1998年，据统计共有21只量化投资基金管理着80亿美元规模的资产。[19]
4.第四阶段从2000年至今：量化投资阶段。这一阶段，量化投资得到了迅猛的发展，并且发展的速度越来越快。投资思路上，运用量化工具，策略模型化，注重风险管理。在实践方面，在2008年全球金融危机以前，全球对冲基金的规模由2000年的3350亿美元在短短的7年时间内上升至危机发生前的1.95万亿美元，受美国次贷危机的影响全球对冲基金规模有较大的回落，直到2008年之后，在全球经济复苏的大背景下对冲基金规模才开始反弹。
（二）我国量化投资的发展
本文认为，到目前为止，我国量化投资的发展的主要经历了三个阶段：
1.第一阶段从2004年至2010年：起步阶段。在这一阶段，由于我国没有足够的金融工具，量化投资在我国发展缓慢。2004年8月，光大保德信发行“光大保德信量化股票”，该基金借鉴了外方股东量化投资管理理念，这是我国最早的涉足量化投资的产品。2010年4月16日，准备多年的沪深300股指期货的在中金所的上市，为许多对冲基金的产品提供了对冲工具，从此改变了以前我证券市场只能单边进行做多的情况。
2.第二阶段从2011年至2013年：成长阶段。2011年，被认为是我国量化对冲基金元年，[21]而随着股指期货、融资融券、ETF和分级基金的丰富和发展，券商资管、信托、基金专户和有限合伙制的量化对冲产品的发行不断出现，这个阶段的量化投资真正意义上开始发展，促使该阶段发展的直接原因就是股指期货的出现。[20]
3.第三阶段从2014年至今：迅猛发展阶段。2014年被认为是“值得载入我国私募基金史册的一年”，基金业协会推行私募基金管理人和产品的登记备案制，推动了私募基金的全面阳光化，加速了私募基金产品的发行，其中包括量化对冲型私募产品。2014年称得上我国量化对冲产品增长最迅速的一年，以私募基金为代表的各类机构在量化对冲产品上的规模均有很大的发展，部分金融机构全年销售的量化对冲基金规模超过了百亿。
2015年，上证50ETF期权于2月9日正式推出，这对于对我国的量化投资有着极大的促进作用。4月16日，上证50与中证500两只股指期货新品种的上市给量化投资带来更多的策略的运用，金融衍生品的不断丰富和发展，为量化投资提供更多的丰富对冲手段，也提供了更多的套利机会。
六、总结
量化投资的技术、策略、硬件设施条件都在飞速的发展，与传统的投资方式相比，量化投资有着自身的特点和优势。尤其是量化对冲产品，以其长期稳健的收益特征，成为目前“资产荒”下对信托、理财产品和固定收益产品良好的替代产品。未来随着我国股指期货、融资融券、国债期货、期权等金融产品的不断创新，以及股指期货市场未来逐步恢复正常，量化投资发展前景不可限量。
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量化交易策略的研究范文第3篇
〔关键词〕量化投资；沪深300股指期货；分形协整
中图分类号：F83091文献标识码：A文章编号：10084096（2015）05008506
一、引言
奥斯本的随机漫步理论和法玛[1]的有效市场假说认为，技术分析是无效的，在证券交易中，一个根据证券历史价格构造的投资策略，不会比一个消极的买入并持有策略取得更好的收益。然而，技术分析的支持者却认为，按照证券的历史信息进行交易会比仅仅跟随市场交易取得更高的收益。近年来，国内外出现了很多支持技术分析有效性的实证研究，为技术分析提供了理论支持。随着计算机技术的迅猛发展，技术分析通过与之结合，其应用范围与功效都得到了前所未有的进步，算法交易与量化投资作为市场上的新兴产物，得到了很多投资者的青睐。
量化投资在国外的发展已经有三四十年的历史，投资业绩稳定，市场份额不断扩大，得到越来越多投资者的认可。然而，国内的量化投资领域还处于发展起步阶段，量化投资占金融投资的比重不超过5%。随着中国2010年沪深300股指期货的出台，量化投资在国内市场的发展潜力逐渐显现，各大券商和机构投资者纷纷对量化交易展开深度研究。
随着2010年4月中国沪深300股指期货的推出，国内金融衍生产品市场逐渐完善，沪深300股指期货的上市交易宣告了中国股市不能做空的单边市场的结束，也为投资者提供了套期保值规避风险的工具。同时，股指期货的上市，提高了对国内投资者的投资要求，机构投资者在交易中面临着更大的考验，因而新兴的算法交易和量化投资等投资策略在此时显现出更大的优势和更好的发展前景。
本文对沪深300股指期货的日开盘价和收盘价数据进行研究，发现了二者之间的分形协整关系，通过建模、预测，构建一个基于最高价和最低价之间关系的量化投资反转策略。在理论意义上，本文将分形协整的概念应用于对证券价格的预测中，将局限于整数维差分的误差修正模型拓展到基于分数维差分的分整误差修正模型，提高了预测精度，为日后金融或其他领域的非平稳时间序列的研究和时间序列之间长期趋同性的研究拓宽了思路。在实用价值上，本文提出的基于证券最高价和最低价预测的反转策略会为市场上的投资者提供一种新的参考方法和新的投资思路，有利于推行量化投资在股指期货市场的发展。
二、文献综述
国外的一些研究在几年前已经开始着眼于最高价和最低价之间的协整关系，Brandt 和 Diebold[2]认为最高价和最低价之间的差价是股价波动率的一个重要的指标，Brunetti 和 Lildholdt[3]将差价这一变量加入到一些随机波动模型中来获得有用的信息。Murphy[4]通过对投资者心理的研究分析得出了技术分析中压力线和支撑线的存在。Cheung等[5]认为差价的两个组成部分最高价和最低价也是值得深入研究的，他根据二者之间长期均衡的关系，提出了用向量误差修正模型VECM对其建模并预测。1980 年前后，陆续有学者将长记忆模型引入到经济和金融问题的研究中来，Stakenas[6]针对一些存在长记忆性的时间序列，提出了分形协整的概念。Johansen和Nielsen[7]提供了分整向量误差修正模型的条件最大似然估计方法，将传统的滞后算子L改进为分形滞后算子，估计出协整阶数d、b，调整参数矩阵α等参数。Caporin等[8]以美国道琼斯工业指数中的成分股价日数据为样本，运用分整向量误差修正模型估计了最高价和最低价并且证明了二者之间的分形协整关系，实现了分整向量误差修正模型在股票市场上的应用。Brock等[9]发现大多数的基于技术分析指标的交易策略与买入并持有策略相比，会得到更高的收益和更低的波动率，Gradojevic和Gentay[10]讨论了交易的不确定性，并用基于模糊交易的指标解决了这一问题。
近年来国内的一些研究将时间序列之间的协整关系转移到了分形协整关系。孙青华和张世英[11]在一般的协整关系研究中加入了分形理论，解释了时间序列的长记忆性和分形协整之间的关系，提出可以据此建立相应的长记忆性协整系统的误差修正模型。吴大勤[12]将一般时间序列的整数阶差分扩展到长记忆性序列中的分数维差分，以沪深股市为例，提出了长记忆性下的分形协整，进而将协整建模的技术同FIGARCH结合，得出了二阶基础上长期均衡的一些性质。赵进文和庞杰[13]通过实证分析证明了中国等发展中国家的股市大多存在明显的长记忆性，对中国内地A股和香港地区H股两个分隔市场分别建立能够反映其收益率波动的FIGARCH模型，证明了两个市场的联动性。曹广喜[14]以中国股市的长记忆性和分形特征为基础，分析宏观经济政策对股市波动性的影响。以往的技术分析多是利用证券的日收盘价数据进行的，而王锦[15]证明了一个结合了最高价、最低价的股票预测方法比单纯的以收盘价为基础的预测方法有意义，因为它们分别代表了市场的支撑位与阻挡位，要比其他交易价格包含了更多的关于市场反转点的信息，并且通过VAR 模型分析了 最高价、最低价、收盘价三者之间存在着明显的协整关系。技术分析中一个重要的方法就是基于压力线和支撑线的反转策略。陈卓思和宋逢明[16]得到股票价格的局部极值点，结合Murphy的研究说明了基于压力线和支撑线的反转交易策略是可行的。谢丁[17]对六类压力支撑类股票技术分析指标进行了实证研究，通过计算股价波动与压力支撑类指标各分析量之间的相关关系，验证股价波动与该类技术指标的相关性，从而实证了压力支撑类指标的有效性。
从以上文献中可以看出，国内对分形协整研究的应用局限于不同市场间的收益率波动，而很少有研究单种证券日最高价和最低价之间的分形协整关系，而且一个结合了最高价、最低价的预测方法比单纯依靠收盘价更为可靠，因而本文将根据最高价和最低价的分形协整关系构造一个反转交易策略，并证明该策略的超额收益。
二、沪深300股指期货最高价和最低价的分形协整关系检验
（一）协整关系检验
协整过程是针对具有单位根的非平稳时间序列提出的。对于一个n维向量时间序列yt，如果每一个分量序列yit （i= 1，2， ，n ），均为一单变量单位根过程（即满足yit～I（1）），且存在非零的 n 维向量α ，使得各序列组成的线性组合α′yt为一稳定过程，即α′yt～I（0），则称向量时间序列yt是协整的，α为其协整向量。以两个变量y 和x 为例，设y 和x 都是一阶单整序列，则 EG 两步法的具体检验步骤为：第一步，利用最小二乘法估计模型，并计算相应的残差序列。第二步，检验残差序列的平稳性。
常用的单整检验有DF检验（Dickey Fuller检验）、ADF检验（Augmented Dickey Fuller检验）和PP检验（Phillips Perron）。如果经过 DF 检验（或 ADF 检验）拒绝了原假设残差序列是平稳序列，则意味着y 和x 存在着协整关系；如果接受了存在单位根的原假设，则残差序列是非平稳的，y 和x 之间不可能存在协整关系。
2沪深300股指期货最高价和最低价的协整关系检验
本文对沪深300股指期货最高价和最低价数据进行协整检验，选取日数据，样本区间从2010年4月16日到2014年12月31日。分别对沪深300股指期货最高价和最低价以及差价做ADF检验，结果如表1所示。
从表1可以看出，最高价和最低价都是一阶单整序列，对二者线性回归后的残差序列μ进行ADF检验，可以看出残差序列是平稳的，最高价和最低价之间存在协整关系。对二者线性组合后的序列R=H-L进行ADF检验，可以看出，差价R序列也是平稳的。
（二）长记忆性检验
Hurst最先提出了一种长记忆性的度量方法――重标极差分析法（Rescaled Ranger Statistic，简称R/S统计量），Mandelbrot对R/S统计量做进一步的研究。设时间序列Xt，则τ个时间序列观测点的极差为R（τ）=max y（i，τ）-min y（i，τ），标准差为S（τ）={1τ∑τi=1[xi-（Ex）τ]2}12，R/S统计量为Q0=Rτ/Sτ。
Hurst、Mandelbrot和Wallis分别证明了：
plimτ∞{τ-HR（τ）/S（τ）}=C（1）
其中，C为常数，H为Hurst指数。H的估计公式为 ：
H=log[R（τ）/S（τ）]/log（τ）（2）
当 H ≤05时，时间序列为短记忆性的；当H>05时，时间序列为长记忆性的。
用R/S分析法计算差价的Hurst指数，可得05
（三）分形协整检验
近年来的研究表明，如果将协整关系局限于整数维差分框架下来分析问题，则会造成分析结果的不准确，特别是高频的金融数据下，单整阶数为整数值的条件过于苛刻。Granger和Hosking给出了一个ARFIMA（Fractional Integrated Auto-Regressive Moving Average，分整自回归移动平均）模型。ARFIMA模型是一个前沿性的长记忆性模型，该模型是放宽ARIMA模型整数维差分到分数维差分后得到的。该模型表示，对一个时间序列{yt}，我们可以建立如下分整过程： yt=（1-L）tμt，其中，L是滞后因子，μt是一个均值为零、方差恒定的独立同分布过程，即白噪声过程，d = H-1/ 2是分整系数。如果引入 ARMA项，则该分整模型就可以变换成为一个更为一般性的模型：Φ（L）（1-L）d（Xt-μ）=θ（L）εt ，其中，d为分数维差分参数。0
从上文的研究中可以看出，沪深300股指期货最高价和最低价的线性组合，即二者的差价存在长记忆性特征。目前人们对金融向量时间序列协整的研究集中在整数维差分，而长记忆性时间序列的差分阶数往往是分数维的，因而本文针对差价序列的长记忆性特征，对协整阶数进行拓展，探讨最高价和最低价之间的分数维协整关系。
为了验证最高价和最低价的分形协整关系，本文对分形单整自回归滑动平均模型ARFIMA（1，d，1）中的分数维差分参数d进行估计，用SAS软件中的FARMAFIT函数，结果为dR=03878，dH=09685，dL=09651。可以看出对最高价和最低价线性组合后的差价序列的差分参数降低，dR
综上所述，差价的长记忆性以及最高价和最低价之间的分形协整关系，可以说明最高价和最低价都是可预测的。存在一种合适的模型可以对最高价和最低价进行建模和预测。
三、分形协整模型构建及模型预测能力分析
（一）分整误差修正模型介绍
本文使用Johansen改进后的向量误差修正模型（VECM），运用基于分数维差分的分整向量误差修正模型（FVECM）来拟合最高价和最低价之间的分形协整关系。模型形式如下：
ΔdXt=（1-Δb）Δd-bαβ'Xt+∑Kj=1ΓjΔdLjbXt+εt
（4）
其中，L为分形滞后算子，Lb=1-（1-L）b，本文中Xt=（pHt，pLt），εt=（εHt，εLt），α=（αH，αL）是调整系数矩阵，β=（1，γ）是协整向量。α的分量表示变量对短期背离的调整程度，本文对长期趋势的短期背离可用差价来表示。因此，此模型既拟合了证券最高价和最低价之间的长期趋同性，也包含了证券价格离散性的信息。我们通过这个模型可以研究差价的长记忆性，可以根据过去的历史价格对未来的最高价和最低价进行更准确的预测。
本文假设d=1，表示强分形协整；β=（1，-1），从而最高价和最低价之间的协整关系是基于差价，即二者相减后序列是平稳性的。如果b>05，差价平稳且为d-b阶单整。如果b
ΔPHt=αH（1-Δb）Δ1-bRt+γ11LbΔPHt+γ12LbΔPLt+εHt
（5）
ΔPLt=αL（1-Δb）Δ1-bRt+γ21LbΔPHt+γ22LbΔPLt+εLt（6）
对此模型的估计采用Johansen和Nielsen提出的条件极大似然估计方法，用matlab程序估计出模型中的α、γ、d、b等参数，估计结果如表2所示。
从表2可以看出，b =045
投资者会对任何影响股票价格波动的因素产生过度反应。这种现象也被称为“赢家―输家组合效应”。利用这种效应，投资者可以通过卖空过去表现得好的股票组合（赢家组合Winners），同时买进过去表现得差的股票组合（输家组合Losers）而获得超额收益。这种投资策略只是以过去的股票价格作为信息进行操作，通过这种反向操作的策略获得持续的超常收益与市场的有效性不一致，这就意味着市场的弱有效性并不成立。
（二）分整误差修正模型预测能力检验
Diebold和Mariano提出Diebold-Mariamo 检验法。假设两个模型的预测误差为e1，t和e2，t（t=1，2，3，…，T），g（e1，t）和g（e2，t）代表它们相关的损失函数，则两模型的相对损失函数可表示为d=g（e1，t）-g（e2，t）。定义零假设H0：E（dt）=0。
如果{dt}是协方差平稳和短记忆性的数列，则根据中央极限定理，可用下列分配：
T（d-u）N（0，2πfd（0））（7）
其中，d为样本平均数，fd（0）为样本的零点谱密度。检验统计量为：
DM=2πd（0）T（8）
其中，d（0）是fd（0）的一致估计，经过标准化后，DM检验统计量是近似N（0，1）的标准正态分布，DM检验统计量为负数且显著时，则表明拒绝零假设H0：E（dt）=0。
根据FVECM模型的预测结果，我们构造一个基于最高价和最低价预测结果的反转投资策略，我们对2013年和2014年两年483个数据进行样本外预测，2010―2012年的数据估计出模型的参数后，用一步向前预测方法，预测出2013―2014年的最高价和最低价数据。
运用Diebold-Mariano检验（简写为D-M检验）将VECM、GARCH（1，1）、RW、MA5、MA22模型和FVECM的预测能力进行比较。D-M检验结果如表3所示。
从表3可以看出，FVECM的预测误差显著小于其他对比模型，MA5和MA22通常是用来观察股价走势的，而非用来估计和预测未来的股价。与随机游走模型RW比较时，统计量也是显著的，说明基于FVECM的预测结果好于基于强式有效市场的价格预测，说明技术分析是有效的。VECM局限于整数维差分，没有考虑到差价的长记忆性，说明本文对分数维差分和长记忆性的考虑可以提高模型的价格预测能力。
四、基于分形协整模型的反转交易策略分析
由于最高价和最低价是交易策略的核心组成部分，与压力线和支撑线的概念有紧密联系，我们利用上文模型的预测结果构造一个反转策略。
（一）反转交易策略分析
上文中对最高价和最低价的预测结果可以构造一个带状区间，我们将股价一日内的走势与基于差价的带状区间的交点作为买入和卖出的信号。在一个给定的交易日内，价格向上穿过上界，则为卖出的信号，向下穿过下界，则为买入的信号，这种策略称之为反转策略。这种策略也可以解释为从价格波动时的短期均值回复的流动性储备。从前文中可以看出，差价的上升会拉低第二日的最高价，提升第二日的最低价，因而降低第二日的差价。因此，选取反转交易策略是合理的。之所以选择日内交易，是为了避免隔夜市场操作带来的价格波动风险。
1模拟交易
本文中的反转策略为日内交易，通过FVECM对最高价和最低价的预测，计算出差价的估计值T，以日开盘价为基础，构造最高价和最低价形成的带状区间，作为买入或卖出的信号，区间的上下界分别为PU=POt+Rt和PL=POt-Rt。在某一交易日，如果股指点数向上穿过上界，就是卖出的信号，如果股指点数向下穿过下界，就是买入的信号。一旦买入，就会产生两条新的带，即获利带和止损带，SL=P+δRt和TP=P-δRt。如果股指点数穿过SL或TP，应该平仓；如果直到收盘时都没有穿过这两条带，就在收盘时将持有合约平仓。这种策略类似于Holmberg将差价作为开盘价到收盘价之间的分位数，根据差价的波动进行交易，只是他们的研究没有做像本文中的最高价和最低价的预测。
2反转策略超额收益的验证
为证明FVECM的预测结果对交易收益的提高，本文按照上述交易策略编写matlab程序对沪深300股指期货进行模拟交易，选取2013年1月1日至2013年12月31日作为样本区间，用1分钟分时数据进行模拟，δ取075。沪深300股指期货的报价单位为沪深300股指的指数点，合约乘数为每点300元，最少交易005合约数，最多交易100合约数。本文的模拟交易只对主力合约进行交易，为了简便起见，不考虑保证金交易和手续费问题，用点数×合约乘数×交易合约数作为价格，交易单位选择005个合约。每日收益为（卖出成交价-买入成交价）×300×005。期末收益为两年间每日收益之和。
比较期末几种模型的收益情况，结果如表4所示。
五、结语
本文主要的贡献是证明了证券最高价和最低价的可预测性，用分形协整向量误差修正模型FVECM对最高价和最低价之间的分形协整关系进行建模，符合最高价和最低价之间的分形协整关系和差价的长记忆性。为证明技术分析的有效性，我们将一个基于FVECM的预测结果的交易策略用于沪深300股指期货交易中，提供买入或卖出的信号。主要结论为最高价和最低价的预测可以提高交易的收益，降低交易时的风险。在未来的研究中，希望能进行最高价和最低价的预测能否提高风险分析能力和风险管理的研究。希望构建更灵活的模型，可以实现最高价、最低价、差价的分别估计和预测。可用于衍生产品定价等领域。
此外，由于本文中的交易策略是日内交易，中国股票市场T+1制度的限制使得无法将此研究策略扩展于股票市场，应用的广泛性还有待提高。希望今后的研究中能出现基于股票市场的对本文的改进，这样将会使本文更有实用价值。
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Analysis of A Contratian Strategy based on the Predictability of High and Low Prices of Securities
――A Case for IF300 Index Futures
CHEN Qian
（Dongbei University of Finance and Economics，Dalian Liaoning 116025，China ）
量化交易策略的研究范文第4篇
此前，国内四大期货交易所纷纷推出期权仿真交易，在衍生品市场期权成了近期的关注焦点。
特别是中国金融期货交易所（以下简称“中金所”）启动全市场股指期权仿真交易后，如同吹响了国内期权在金融衍生品市场的进展号角，尤其引人瞩目。
11月15日，中金所副总经理戎志平在参加由香山财富论坛、中国证券投资基金年鉴、凌志软件共同举办的“2013量化投资实践应用高层研修会”上认为，股指期权将对市场带来革命性影响。
5天后，中金所副总经理胡政也在第四届期货机构投资者年会上明确提出将加快期权上市的准备工作，并将期权作为未来衍生品发展的重要战略。
业内人士普遍认为，2014年将是“期权元年”，而股指期权或成为金融衍生品市场的新突破。
启动仿真交易
11月8日，中国金融交易所正式启动了沪深300股指期权合约仿真交易，共有25家会员参与，同时，中金所还组织了期货公司进行期权业务培训。
从首日的交易情况来看，市场交易整体平稳理性，技术系统运转正常。据介绍，合约乘数为每点100元人民币，合约类型为看涨期权和看跌期权；参与仿真交易的法人和自然人账户共190个，全天共成交103355手。
11月15日，证监会召开新闻会，新闻发言人介绍了股指期权仿真交易启动以来的有关情况。发言人还表示，股指期权在金融衍生品市场中占据重要地位，证监会将根据资本市场的整体发展状况及实体经济的现实需求，指导相关各方继续推进规则制定、市场培训、投资者教育、技术系统开发等各项准备工作，待条件具备、时机成熟时适时推出股指期权。
与国内刚刚起步不同，股指期权于1983年在芝加哥期权交易所诞生，至今经历了三十年的高速发展。据世界交易所联合会的统计，2012年全球场内期权总成交量是99.1亿手，这个成交量里金融期权占了98.3%，和期货成交量相当，金融期权是绝对的主力。
“在金融期权里面分为两大块，一个是股指期权，一个是各股和ETF期权，股指期权大概占了全部期权成交近2/5的规模，所以说股指股权是真正的大牌品种。” 戎志平表示。
目前，股指期权其交易量约占据全球场内衍生品交易总量的四分之一。业内人士认为，国内推出股指期权后，金融衍生品市场必将面临新突破，势必将超越股指期货，成为国内第一大金融衍生交易产品。
引入做市商
此前，中金所副总经理戎志平在“2013量化投资实践应用高层研修会”上公开表示，中金所将推出做市商制度，欢迎各类机构投资者参与做市商业务，具备条件的投资者均可申请。
做市商是一个好听的名字，通俗的讲就是让机构在里面做市，在香港叫“庄家”，股市投资者对“庄家”应该耳熟能详，大多没有好印象。
在会议上，戎志平详细阐述了中金所引入做市商的理由。
模拟1000个交易日，做一个测算。发现最保险的情况将来每个月有230个合约，这么多合约，投资者的资金势必比较分散，各个合约流动性就可能不足，或者不平衡，大部分交易不一定活跃，这样对市场稳定和平行运行会造成很大困扰。尤其对于量化投资者来说，如果当天有很大的差位，你想出都出不来。
从国外的情况来看，全球十大交易所合约都有做市商，唯一例外的就是韩国的没有做市商，它的合约有高度投机性，很难说在证券市场上发挥健康的功能。据了解，韩国现在对这个合约也进行了改进，一方面是把合约变大，另一方面是引入了做市商成为风险管理的工具，而不是投机的筹码。
所以说做市商进来提供流动性是非常必要的，可以提高市场效率。
戎志平认为，引入做市商不会影响市场的公平。和香港不同，在内地市场，做市商在做市时和普通投资者一样一起参与撮合，成交上没有任何优先，混合在一起来撮合，不会影响公平。
但做市商承担了风险，交易所在交易的手续费上可能会做出一些特别的安排，给它一个优惠，做适当的补偿。这不会形成价格和信息上的优势，中金所会对做市商的评价系统形成严厉的监管。
做市商制度，为投资者尤其是量化投资人进出市场提供了便利，想出来的时候有人提供对手盘。引入做市商后，买卖投资者，可以通过你的终端发出询价，你无需告诉他想买或者是想卖，做市商必须给你回应，且同时报量，可能一个合约有几家做市商同时给你选择方向成交，这为投资者提供了便利。
“中金所7月至9月开展了做市商制度有关的合作课题，目前20余家期货公司已做好技术准备。” 据业内人士透露，“借鉴国外经验，交易所接受拥有自营资格的期货公司的现货子公司以及券商成为股指期权做市商的可能性很大。”
推出组合保证金
除了引入做市商，戎志平还介绍了中金所在股指期权上的保证金制度——组合保证金。
期权市场合约非常多，大部分投资者基本上是要持有到期的，一个合约持有到期会占用很多保证金，尤其对于做市商来说一会儿买，一会儿卖两边都收保证金。从其他交易所的期权仿真交易来看，虚拟的保证金进去，几天就没有了，保证金的效率低，首先会影响市场效率。
将来期权保证金如果按正常收的话可能很高，一些投资者觉得那么贵，还不如买虚拟期权，哪个便宜买哪个，这样的话会引起过度投机，尤其是散户投资者。从国外或国内的OTC市场来看，这是市场普遍规律。
为解决这些问题，中金所正在研究、计划推出组合保证金方案，主要原理是将买方缴纳的权利金提取一部分作为保证金。对跨期组合等期权交易策略而言，有望降低30%到90%的保证金，采用组合保证金有利于套利者进场交易，激励投资者同时做策略交易。
产生诸多收益
“股指期权出来以后，它可能对行业产生重大的影响，它引起了整个期货行业大的变革，整个市场的结构发生了深刻的变化。”在会议上，戎志平不掩饰股指期货对市场带来的影响，“现在我们看期货公司，排在前面的都是券商系，这些期货公司之所以排在前面，主要是股指期货做的。所以股指期权进来以后，它应该和股指期货有相当的市场，我们相信对期货市场本身会产生很大的影响。”
言外之意很明白，首当其冲，最大的受益者是券商。有分析人士直言，股指期权推出后，整个券商行业大约能提高50%的收入。
其次，受益的是资产管理和投资者。戎志平认为，有了股指期权以后，可以为最终的用户，为零售的客户开发各种保本的产品到期权市场对冲保本产品的风险，这是一个革命性的变化。
另外，可以丰富量化投资策略。“国内的量化投资还处在非常困难的时刻，规模不大，策略单一，业绩没有明显的优势，大部分还是在做一些α投资。”面对会场众多的量化投资者，戎志平谈了股指期权对这个领域的影响，“我想股指期权出来以后会极大的丰富量化投资的策略。”
量化交易策略的研究范文第5篇
“与汇添富那只产品的纯主动性相比，我们这只产品是有量化约束的。” 泰达宏利逆向策略股票型证券投资基金焦云在接受时代周报记者采访时表示，该基金运用定量分析和定性分析相结合的方法构建股票备选库，以明确定量、定性分析的具体运用领域把量化策略贯彻到投资的全过程中，回避受市场热捧而价格超高的个股，把握事件冲击等逆向投资机会。
据了解，这也是泰达宏利旗下首只量化基金产品。今年以来，跌宕起伏的行情持续考验基金投资管理能力。然而量化基金表现却一枝独秀。银河数据统计显示，2012年一季度，上证综指上涨2.88%，同期标准股票型基金平均业绩为0.31%，而量化基金的平均业绩为2.92%。
逆向投资正当时
“其实对于逆向投资策略，投资者并不陌生，巴菲特名言‘在别人恐惧时贪婪，在别人贪婪时恐惧’就是逆向投资思维的一种表述。”泰达宏利逆向策略基金拟任基金经理焦云告诉时代周报记者，逆向投资策略就是对抗人性从众的心理弱点，避开机构扎堆的热门股、题材股，寻找被市场忽略或股价被严重低估的成长类股票。
在焦云看来，逆向投资强调的不随波逐流，不是简单的和市场趋势作对，也不是简单的掘金冷门股，而是在研判大势的基础上，对上市公司本身的投资价值进行分析，以适当价格介入股价被严重低估的股票，获取估值回归带来的投资收益。
焦云指出，在市场整体震荡，短期内板块频繁轮动的情况下，每一种投资思维都能在市场中占有一席之地。逆向投资策略瞄准被市场忽视、低估、看空的“非主流”股票，极有可能挖掘出一些蕴含着巨大投资潜力的个股，捕捉一些结构性的投资机会。
据焦云介绍，逆向投资在海外已有30多年的发展历史，经过行为经济学先驱丹尼尔・卡纳曼和“逆向投资之父”戴维・德雷曼的努力，逆向投资理论从一种交易策略上升为一种主要的投资策略，据彭博社数据统计，现在全球已有100多只逆向投资基金，规模超过百亿欧元。
1月份，华安基金也申报一只逆向策略股票型基金，目前正在证监会报批程序中。分析认为，受欧债危机、全球经济增长放缓、国内经济结构转型等因素影响，A股在未来较长时期内都将维持宽幅震荡的局面，但其中不乏个股结构性投资机会，这一市场格局为逆向投资策略提供了好机会。
量化基金扩容潮起
除了泰达宏利，今年以来已有多家基金公司已经开始在量化产品方面布局。比如工银瑞信3月刚刚发行了旗下第一只量化基金―工银量化策略股票基金；富国基金开始大力打造旗下围绕量化投资的子品牌。
所谓量化投资，是指通过建立数学模型并应用量化分析方法进行选股和操作管理。量化投资在海外已有逾30年历史，但在国内市场，自2004年光大保德信发行光大保德信量化核心基金才正式起步，至2009年底，量化基金方才相继跟进成立，并迅速发展壮大。据好买基金研究中心数据统计，截至目前，已有16只量化基金成立。
“主要是现在公募基金产品发行越来越多，同质化现象较严重，相较而言，独辟蹊径的量化产品显得吸引力更大。此外，今年年初以来量化基金的不错业绩也支撑了这波扩容。”好买基金研究员刘天天告诉时代周报记者。银河数据统计显示，2012年一季度，上证综指上涨2.88%，同期标准股票型基金平均业绩为0.31%，而量化基金的平均业绩为2.92%。
“在量化投资领域，出现了很多杰出的投资者，如詹姆斯・西蒙斯。” 有着8年海外量化投资经验的工银基本面量化基金经理游凛峰表示，“他们依靠数学模型和神秘的公式扫描市场，捕捉机会。”据了解，詹姆斯・西蒙斯管理的大奖章基金1989-2007年均收益率高达35%，而“股神”巴菲特在同期的平均年回报大约为20%。
在游凛峰看来，量化投资的优势非常突出，未来将会有更多的基金经理进入数量化选股这个领域，通过采用计算机辅助的投资组合优化模型。
量化交易策略的研究范文第6篇
关键词：资金流信息含量；资金流强度；资金流杠杆倍数
一、资金流策略的意义
资金流是一种反映股票供求关系的指标，是指证券价格在约定的时间段中处于上升状态时产生的成交额是推动指数上涨的力量，这部分成交额被定义为资金流入；证券价格在约定的时间段中下跌时的成交额是推动指数下跌的力量，这部分成交额被定义为资金流出；若证券价格在约定的时间段前后没有发生变化，则这段时间中的成交额不计入资金流量。当天资金流入和资金流出的差额可以认为是该证券当天买卖两种力量相抵之后，推动价格变化的净作用量，被定义为当天资金净流量。
有效市场假说的概念是说证券价格已经能够完全反映所有可获得的信息，即在有效的证券市场中，不论选择何种证券，投资者只能获得与证券风险相当的正常收益。然而完美的有效市场存在的可能性是很小的，同样对于中国证券市场而言，市场并不十分有效，并且股价在短期内可能受到某些消息的影响，或者某些市场内在因素的改变从而产生剧烈波动带来的差价投资机会，因而在市场中经常存在交易性机会，从而在量化投资选股方面也有很多种选股策略，根据资金流选股便是其中一种。
资金流策略是指根据资金流这一指标进行选股的一种量化投资策略。该模型使用资金流向主要通过衡量当前市场上的股指或股票的资金流入或者流出的状态，从而进一步去衡量未来股票的涨跌情况：如果是资金流入的股票，则股价在未来一段时间可能会上涨；如果是资金流出的股票，则股价在未来一段时间可能会下跌。这样就可以根据资金流向来构建相应的投资策略。
二、资金流策略具体操作及结果分析
（一）资金流策略指标含义及操作步骤
对于资金流向的判断，根据买卖双方的力量对比来衡量。资金流分为流入流出两个方向，如果当前的成交价格在买方，则认为是卖方出卖股票的意愿较强，资金流出；如果当前的成交价格是在卖方，则认为是买方买股票的意愿较强，资金流入。对于资金流的测算，采取日数据计算，即当日价格上涨全部计算为流入，若当日价格下跌则计算为流出。本文采用的选股指标包括：1. 资金流信息含量IC（资金流中有效信息含量），将资金流向标准化，用当天的资金流净额除以当天的股票成交量，即资金流净额/交易额。2. 资金流强度MFP，资金流净额/流通市值，即标准化资金流的强度。3. 资金流杠杆倍数MFL，流通市值/资金流净额，即衡量资金流的撬动效应。
操作步骤：选股策略基于沪深300指数成分股，并将股票按照各指标进行排序，去除数据计算无效的股票；研究的时间从2014年10月1日到2016年8月31日，共6期；组合调整的日期为4月30日（一季报披露完成）、8月31日（二季报披露完成）、10月31日（三季报披露完成）；剔除在组合调整日前后长期停牌的股票；组合构建时为等权重；组合构建时股票的买入卖出价格为组合调整日收盘价，若调整日为非交易日，则向前顺延；在持有期内，若某只成分股被调出沪深300指数，不对组合进行调整；将各成分股的季收益率与其相应指标进行合并，去除无效数据；将已合并好的沪深300成分股按照指标按照从高低的顺序排列；分为6组：排名前10的成分股、排名前20的成分股、排名前50的成分股、排名在50～100的成分股、排名在100～200的成分股、排名在200以后的成分股；计算出各组平均季收益率，将各组平均的季收益率与同期沪深300指数的收益率作对比，考察跑赢概率。在2014年10月1日至2016年8月31日共进行了12期组合的调整，不计交易成本。
（二）资金流信息含量假说及检验
1. 资金流信息含量假说
信息无效――回归拟合优度很差
信息泄露――回归拟合优度很好，资金流系数为正
信息反应过度――回归拟合优度很好，资金流系数为负
R■=MFPt，iβ1，j+MFLt，iβ2，j+R■β3，j+αi
其中，R■表示第t期股票i的超额收益率；R■表示第t+1期股票i的超额收益率；β表示各公示因子的回归系数；MFPt，i表示第t期股票i的标准化资金流；MFLt，i表示资金流杠杆倍数。
2. 对资金流信息含量假说的检验
本文以浦发银行（600000）为例，设第t期为2016年3月10日到20日，则第t+1期为2016年3月20日到30日，对于非交易日顺延并剔除无效数据信息；首先计算出第t期的资金流强度MFP和资金流杠杆倍数MFL；然后计算出第t期和第t+1期浦发银行的超额收益率；最后用Eviews进行多元回归分析检验。检验结果如表1所示。
由表1可知，线性回归系数为0.965963，拟合系数为0.933085，接近于1，说明拟合程度很好，第t期的股票超额收益率、资金流强度和资金流杠杆倍数这三个自变量对于第t+1期的股票超额收益率的解释程度很高。
由表2可知，F值为6.97219，F>F0.01（5.64），即方程极其显著，各自变量对因变量有很显著的影响，方差值很小，比较稳定。
由表3可知，资金流信息含量IC的回归系数为-1.05399，与t+1期超额收益率呈负相关，资金流强度MFP的回归系数为257.5974，与t+1期超额收益率呈正相关，资金流杠杆倍数MFL为-4.6E-07，与t+1期超额收益率呈负相关。从而回归方程为：
R■=257.5974MFPt，i-（4.6E-07）MFLt，i β2，j-2.05606+R■+αi
综上所述，当期的超额收益率、资金流强度、资金流杠杆倍数这三个指标对于下一期的股票有着很好的预测效果。
3. 根据资金流信息含量IC选股策略结果
由表4可知，整体上看，资金流信息含量较低的组合表现较好，其中资金流信息含量排名200之后的成分股构成的组合表现较好，记为组合IC（200）。在2014年10月1 日至2016年8 月31 日间，不考虑交易成本，组合IC（200）年化收益率为8.97%，高于同期沪深300 指数的表现。在6期中，组合IC（200）有5期跑赢了沪深300 指数，跑赢概率为83.33%。
（三）资金流强度MFP
1. 根据资金流强度MFP选股策略结果
2. 根据资金流强度MFP选股策略结论
由表5可知，整体上看，资金流强度较低的组合表现较好，其中资金流强度排名200之后的成分股构成的组合表现较好，记为组合MFP（200）。在2014年10月1 日至2016年8 月31 日间，不考虑交易成本，组合MFP（200）年化收益率为10.62%，高于同期沪深300 指数的表现。在6期中，组合MFP（200）有5期跑赢了沪深300 指数，跑赢概率为83.33%。
（四）资金流杠杆倍数
1. 根据资金流强度MFL选股策略结果
2. 根据资金流强度MFL选股策略结论
由表6可知，整体上看，资金流杠杆倍数较低的组合表现较好，其中资金流强度排名100～200的成分股构成的组合表现较好，记为组合MFL（100，200）。在2014年10月1 日至2016年8 月31 日间，不考虑交易成本，组合MFL（100，200）年化收益率为-2.93%，高于同期沪深300 指数的表现。在6期中，组合MFL（100，200）有4期跑赢了沪深300 指数，跑赢概率为66.67%。
三、各策略比较分析
将根据不同指标所选股的结果放到一起进行比较，时间是从2014年10月1日到2016年8月31日，由进一步的比较分析可知，按照低资金流强度选股的策略表现最好，年化收益率达10.62%，在6期的分析中有5期的收益率超过大盘，跑赢概率为83.33%。
四、资金流策略的有效性分析
正因为中国的A股市场不是特别有效的市场，量化投资策略正好可以发挥其纪律性、系统性、及时性、准确性、分散化的优点而不惑国内市场的各种投资机会。相比定性分析，现阶段A股市场的特点更适合采用客观、公正而理性的量化投资风格。股票市场复杂度和有效性的增加已对传统定性投资基金经理的单兵作战能力提出了挑战。相对于海外成熟市场，A股市场的发展历史较短，有效性偏弱，市场上被错误定价的股票相对较多，留给量化投资策略去发掘市场的无效性、寻找超额收益的潜力和空间也就更大。事实上，尽管在国内发展历程较短，从国内已有的采用了量化投资方法并且已经运作了一段时间的基金来看，量化基金可以被证明是适应中国市场的。
本文采用现代计量经济学的方法研究了从2014年10月1 日到2016年8 月31 日间沪深300成分股的情况，探讨了资金流信息含量的预测作用，研究了根据资金流三个指标进行选股所做策略组合的收益情况。主要涉及资金流信息含量IC、资金流强度MFP、资金流杠杆倍数MFL这三个指标，分别根据每个指标进行选股，观察其组合走势情况，得出的主要结论有：第一，资金流信息含量对下一期的股价走势有一定的预测作用；第二，根据上述的三个指标进行选股所做策略，在一定程度上是可以获得超过大盘的收益率。
作为量化投资的一个组成部分――策略指数基金已经发展起来，其中选股策略就包括本文所论述的资金流策略。不仅能够做到有的放矢，而且可以满足投资者不同风险收益偏好的投资需求。
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量化交易策略的研究范文第7篇
关键词：数字产品 定价策略 市场营销
自国际互联网商业运用以来，网上交易得以迅猛发展，网上交易的产品大多是数字产品，随着数字产品交易市场的成熟，如何制定一个合理的既能使消费者乐意接受，又能给企业带来丰厚利润的价格还需要我们在实践中不断的总结和完善。从产品价值依赖消费者偏好的基本假定出发，中外经济学家们运用现代经济学的基本原理、方法，去观察和解释数字产品的特点、营销和定价策略。
Internet 技术的发展，拉近了买方与卖方之间的距离，同时也增强了电子商务机制下定价的柔性。由于电子市场能够吸引大量来自不同地域的销售商和消费者，并且操作成本较低，给动态定价机制带来了更广泛的应用空间。
国内外研究现状
（一）关于数字产品的定义及分类的认识
数字产品是可以被数字化和可以在数字网络上传送的产品。虽然数字产品作为一种崭新的网络经济形态被中外经济学专家和学者所接受，但他们对数字产品的定义与分类却有不同的认识。国内多数学者都接受“数字产品是在电子商务的各种商业模型中，基于计算机网络交易的数字编码”这一观点，并依据数字产品用途的性质将数字产品分为内容性产品、交换工具和服务等三种类型。而以美国著名经济学家哈尔・瓦里安（Hal R.Varian）为代表的部分学者认为数字产品是或主要是信息产品。包括以数字格式分布和使用的书、电影、唱片、软件等等（刘波，情报杂志）。但也有少数学者把数字产品作为信息产品的一类（吕萍等，商业研究）。
（二） 关于数字产品特征的研究
在对数字产品进行定义和分类后，学者们对数字产品的物理特征、经济学特征进行了深入的分析。王晓玲等都认为数字产品具有特性，数字产品具有以下物理特征：不可破坏性、可变性和可复制性。对于数字产品经济学特征，学者们进行了不同层次的研究。多数学者都认为数字产品具有网络外部性的特点。王晓玲、袁红清等都认为数字产品具有时效性。当然，对于数字产品定价和营销策略带来很大难度的是数字产品特殊的成本结构（生产过程中固定成本高，变动成本低），在此基础上，一些学者还提出数字产品在消费上具有规模效应，正如金丹凤所述的那样这两种特性使得传统定价策略的失效，原因在于，一方面，数字产品的成本结构决定了数字产品不可能存在供应曲线，无法像竞争性市场那样按边际成本曲线来定价。另一方面，数字产品消费上的规模效应使边际效用递减规律失效，因此数字产品也无法根据需求定价。因此传统的根据边际收益、边际成本曲线来定价的模式在数字产品市场中已不再适用。对于该问题，学者们进行了不同程度的分析。
（三） 数字产品营销与定价策略的研究
沿着数字产品本身特性影响营销策略和定价策略的选择的思路，虽然学术界对于数字产品需要实行差别定价，学界达到了共识，但是学者们都提出了自己的观点。美国经济学家Bakos.Yannis和Brynjolfsson.Erik（1999）非常突出的分析了信息产品的捆绑销售策略，此外，Viswanathan.Siva等人又在此基础上做了补充，提出了改装和版本划分策略。肖光恩（2001）等和Jain.Sanjay（2002）等提倡根据企业所销售的数字产品市场成熟的程度实施“时间策略”，鉴于此，Sundararajan.Arun（2004）又做了进一步研究，提出数字产品定价策略要与实务根据市场成熟程度对市场变化特征做出描述，从而做出“定价管理时间表”。当然，多数学者都是从现代经济学原理出发描述三种价格歧视策略，即一级价格歧视、二级价格歧视、三级价格歧视（部分学者也分别称之为个性化定价、群体定价、产品形式定价）。对于数字产品定价及营销策略的研究，除了这些定性分析之外，最近也有部分学者根据数字产品的特性，综合考虑产品成本、竞争和顾客需求等影响产品定价的多方面因素，建立了数字产品的定价模型。例如，在国内黄璐（2002）等人首次提出了数字产品定价模型――信息产品多重价格定价模型，该模型也只是以数学的方法说明差别定价策略在理论上的可行性，还不是真正意义上的、具有一定操作性的量化模型。考虑到产品成本、竞争和顾客需求是影响数字产品价格的主要因素，吴俊新等（2006）在分别细化分析这三种因素对数字产品价格产生影响的几个方面，并以一定的规则各自赋以权重，建立了数字产品的综合定价模型。Ravi Arona（2006）等人在充分考虑企业与消费者两方面的特点及其对信息产品的认识程度，也提供了一个数字产品定价模型，并通过一个简单的例子解释了其中的参数。Kang Bae Lee等（2006）在假定网上有偿或免费商品有一定相关性的基础上，充分分析顾客意愿和剩余，建立网络服务（信息产品）的定价模型。其他的相关模型，都是学者们在分析影响数字产品定价的主要因素，大多都是在充分了解消费者意愿的前提下建立的动态定价模型。
研究存在的问题及其瓶颈分析
（一）目前研究的不足
学界对数字产品相关问题的研究从开始的完全定性分析，到现在开始向定量分析转变。就目前的有关研究成果来看，其理论发展应该是成熟的，但是从上面的分析我们不难看出对该问题的研究还存在以下问题：一方面，基本上只是理论论述，很少有建立量化模型，即使建立了相关的定价模型，但也多是缺乏实际应用性。目前，在国内期刊上发表的有关数字产品定价问题的论文基本上都是一个固定的理论模式（定义―特征分析―营销策略），都是针对数字产品本身具有的特征，在理论上说明数字产品应该具有的营销策略，不但在观点上趋同，在应用上更显得空洞。有些学者虽然建立了相关的理论动态模型，但由于模型中引入了实际中难于控制的参量（例如，消费者的偏好），这些参量数据难以获得或者获得成本过高，没有现实意义。因此对于该问题的研究处在停滞不前的状态，如果要想使研究得到应用，就必须建立量化模型，并且在模型中尽量避免引入不可测量的参量，使模型具有可操作性，进而使数字产品的定价能像传统产品的定价一样具有一定的可操作性。另一方面，只有理论研究，缺少应用分析。如前所述，国内对该问题的研究，存在着一个固定的理论模式，由于都是在理论上做相关的定性分析，基本上不对应用进行反馈分析，这样也使得对该问题的研究缺少创新性。
（二）研究存在瓶颈的原因分析
数字产品本身的特殊性。目前的研究成果表明，数字产品不具传统产品那样的成本特征，使数字产品的定价缺乏经济理论基础，难以建立有效的边际成本（数字产品的边际成本几乎为零）、边际收益曲线模型。影响定价因素的复杂性。影响产品定价的因素很多，关系复杂，有些因素本身带有很大的主观性，不易量化；有些因素虽然有可量化的理论基础，但不能获得分析数据或者获得成本高。
数字产品兴起时间不长，对其定价问题的研究缺少应用环境，更谈不上反馈分析了。数字产品的传送和接收离不开网络的普及，而网络开始兴起到现在短短的二十年中，数字产品才从中慢慢发展起来的，就目前的数字产品交易来看，还存在很多缺乏规范性因素的制约，并且网络环境下的交易方式和手段缺乏管制，市场还不规范，所以前期的研究一直缺少应用环境，不能对研究结果进行反馈分析。这里需要指出的是并不是说前期的理论研究不具有重大的理论价值，相反，如果不先对数字产品的相关问题进行充分认识，就很难对其定价问题做出有效的总结。
解决问题的可能途径和方法
对数字产品的特征要进一步分析它们给数字产品定价带来的有利和不利影响，在数字产品营销和定价策略中考虑这些影响（已有一定的研究成果）。本文期望可以在现有的研究成果的基础上，根据市场的完善和数字产品交易环境的优化，通过灵活运用相关的原理，对数字产品特征给数字产品定价所带来的影响这一问题，提出自己的分析和见解。
为方便或有效的建立数字产品定价模型，可依据影响因素作用的相似性对数字产品进行分类。例如，目前，国内学者在数字产品定价问题上都支持的差别定价策略，其理论基础是产品定价依赖个人偏好，对不同类的数字产品，消费者群的个人偏好程度肯定有所不同，我们可以对这样的程度赋予一个系数来确定定价对这种偏好的依赖程度；再如，数字产品价值对时间的依赖性很强，因此也可以根据这种依赖程度而赋予价格一个理论系数来确立量化模型。这些影响因素的重要程度，我们可以像传统产品一样，通过市场调查而获得。
目前，网上交易和数字产品交易日趋频繁，网络环境逐步规范，已经拥有数字产品定价问题研究的应用环境，可以在建立有一定的操作性模型后，在现实的市场中进行模拟，对比分析理想结果和现实结果的差距，进行反馈分析，进一步修正和优化模型，使其对数字产品定价问题的研究具有现实指导意义。
结论
本文针对国内外主要关于数字产品及其定价问题已有的研究成果进行了分析和比较。对数字产品的特征和基于特征的定价策略进行了对比。数字产品由于其本身具有的特点，使其在的生产过程、传送、支付和消费等环节与实体产品有较大的差异，从经济学角度看，数字产品本身的高度差异化则存在与实体产品有着更多的差异，以对待实物产品的方式来对待数字产品或认为能简单地使用现有的经济模式来解释电子商务是非常不明智的，从而对合理判断市场价格带来了困难。
虽然数字产品的定价策略在网络的环境下更趋复杂和多样化，但传统的定价方法在一定范围内仍然有效，同时要根据企业自身类型、产品类型、产品差别化的可辨识性、消费者的差别特征、行业竞争度等综合分析，从而对数字产品进行合理定价。
合理的定价是一个市场成熟的标志，由于网络经济环境下，经济方式在不断的动态发展变化中，如何为数字产品制定一个合理的既能使消费者乐意接受，又能给企业带来丰厚的利润这个问题还需要我们在实践中不断地总结和完善。
参考文献：
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量化交易策略的研究范文第8篇
关键词程序化交易模型；MACD指标；KDJ指标；平稳性检验.
中图分类号F830.91 文献标识码A
Research on Program Trading Strategies Based
on Combination of Technical Analysis Indicators
LIU Wei1，2，SHEN Chungen1，2
（1.Shanghai Finance University， College of Statistics and Mathematics， Shanghai201209，China；
2.Shanghai Laboratory of Financial Information Technology， Shanghai University
of Finance and Economics， Shanghai200433，China）
Abstract Program trading provides the new opportunities for the development of the technical analysis methods. This paper utilized the technology indicators， established program trading strategies based on combination of indicators， discussed the theoretic basis of the trading strategy， and verified the stability performance and the considerable income of the strategy by the empirical analysis， which provides a new idea for the research on program trading model.
Key words Program Trading Model； MACD， KDJ； Stationary Test
1引言
程序化交易（Program Trading，又称“篮子交易”，Basket Trading）是现代证券交易方式的重大创新.程序化交易经常与量化交易、算法交易、高频交易等概念同时出现.一般来说，量化交易范围最广，且当前多为程序化交易.算法交易和高频交易则属于程序化交易的分支并各有侧重.根据证券监管部门有关文献定义，对于以构建个性化的交易模型为基础，按照一定交易规则和参数约束，由计算机系统根据模型设定的触发条件所给出的交易指令、快速自动买入或者卖出特定数量和特定品种的投资标的的交易行为，都称为程序化交易.
近年来，程序化交易在美欧市场广泛应用于对冲基金、共同基金等大型机构投资者及做市商，极度频繁的交易和微小价差是他们盈利的诀窍.文献[1]提出，美国已有超过90%的对冲基金在纳入程序化交易技术.另据统计，截至2010年底，程序化交易已占据超过70%的全球金融交易市场[2].
程序化交易在国内出现较晚，国内的行业和学术界大多关注程序化交易的模型开发、系统设计等机理研究.文献[3]中基于高频数据建立了华夏上证ETF50和华安上证180ETF的套利策略.文献[4]中利用MACD技术分析指标创建了高频交易模型.文献[5]中研究了程序化交易系统的检测和优化.
经济数学第 32卷第3期
刘伟等：基于技术分析指标组合的程序化交易模型研究
目前，国内程序化交易策略一般存在于程序化交易平台提供的交易软件，如中金所报备的交易软件“金世达”“快”“一键通”等.另一种存在形式是证券公司、期货公司、投资公司以及私募基金等自行研发的交易算法.以上两种方式均涉及商业机密，故交易策略一直是程序化交易的“黑匣子”.针对始于今年六月中旬的股市大幅震荡行情，证券、期货市场监管层出台一系列措施，继中金所宣布调整交易手续费、增加申报费之后，沪深交易所修改融资融券规则，将融券卖出和还券环节操作从“T+0”修改为“T+1”.这些维稳救市的举措直接指向程序化交易，引发了各界广泛讨论.如何正确认识程序化交易机制，正确评价其市场影响，是摆在市场监管部门面前亟需解决的问题.利用程序化交易原理，创建技术分析指标组合，给出指标组合盈利的具体模式，并对策略原理加以探讨，从理论角度探求程序化交易策略的设计机理，以期为程序化交易的学术研究做出有益的探索.
2技术指标简介
2.1MACD指标
MACD称为指数平滑异同平均线，用快的移动平均线减去慢的移动平均线.令t时刻的价格为St，周期参数为m，n，p，MACD指标的基本计算公式：
EMAnt（St）=2n+1∑n-1i=0（n-1n+1）iSt-i
DIFFt=EMAmt（St）-EMAnt（St）
DEAt=EMApt（DIFFt）
MACDt=DIFFt-DEAt
在实际应用中，MACD从负数转向正数是买入信号；MACD从正数转向负数是卖出信号；MACD以大角度变化，表示快的移动平均线和慢的移动平均线的差距非常迅速的拉开，代表了一个市场大趋势的转变.由于MACDt并不平稳，本文参考文献[6]的做法，利用指数移动平滑后的指标EMA（MACD）t进行策略设计，增加一个参数q[6].具体原理见后文.
2.2KDJ指标
KDJ指标又叫随机指标，通过一个特定的周期（常为n日、n周等）内出现过的最高价、最低价和最后一个计算周期的收盘价三者之间的比例关系，计算最后一个计算周期的未成熟随机值RSV，然后根据平滑移动平均线的方法来计算K值、D值与J值，并绘成曲线图来研判股票走势.令周期参数分别为n，M1，M2，计算公式具体为：
RSVnt=Closent-LowntHighnt-Lownt×100，
Knt=RSVnt+（M1-1）Knt-1M1，
Dnt=Knt+（M2-1）Dnt-1M2，Jnt=3Knt-2Dnt.
在实际应用中，D大于70时，行情呈现超买现象；D小于30时，行情呈现超卖现象；K线突破D线时，为买进信号；K线跌破D线时为卖出信号；随机指标与股价出现背离时，一般为转势的信号；K值和D值上升或者下跌的速度减弱，倾斜度趋于平缓是短期转势的预警信号.DJ同时也融合了动量、强弱和移动平均线三方面的内容，具有很强的综合性.J线的实质是对K值和D值的乖离程度的反映，从而先于KD值找出市场的头部或底部.J线连续几个周期保持在100以上说明可能形成一个阶段性头部，反过来，J线连续几个周期低于0，说明可能形成一个阶段性底部.因此，J线可以这样被用于交易，下跌100时卖出，上穿0时买入.
3模型设计原理
MACD作为趋势指标，比通常的移动平均线组合指标更精确，更能体现趋势的变动，而KDJ作为敏感性较高的震荡指标能更好的捕捉趋势变化.常规的技术分析是在不同的市场情况下视市场当前性质来选择所要用的指标，而该模型组合二者的目的是为了敏感捕捉单边趋势的丰厚利润.
下述模型所用指标参数均是基于以上原则，保证模型既能过滤掉市场噪音，又能抓住趋势改变较大、较强烈的、较极端的市场机会.
4交易模型及盈利表现
基于单个指标的程序化交易模型已有文献探讨，本文将建立由两个指标组合构建的交易模型.为了更清晰的说明交易模型，本文以沪深1403（IF1403）和沪深1406（IF1406）为研究对象开展实证分析，在此过程中介绍指标参数的选择原则及盈利表现.
本文涉及的数据包括沪深1403（IF1403）2013年7月22日9：16到2014年1月7号15：15的60s数据，共30 780个数据；沪深1406（IF1406）2013年10月21日9：16到2014年1月7号15：15的60s数据，共15 120个数据.以上数据均来自Wind资讯金融终端.鉴于更高频率的数据（通常为机构占用且不公开）不易获取，以下策略是在分钟数据的基础上制定的.此策略能否在更高频率的数据中获利，还有待进一步的研究和验证.
4.1建仓平仓规则
单品种初始分配资金100万，开仓时使用全部资金；当与开仓资金相比亏损达到10%，在本周期收盘价处进行平仓；交易费率买入、卖出均为0.002 5%，期货保证金为12%.
4.2交易策略
当KDJ发出买入信号且EMA（MACD）发出卖出信号时开仓，当KDJ、EMA（MACD）同时发出卖出信号时平仓.若达到上述止损条件则平仓.
其中，EMA（MACD）指标的买入信号为EMA（MACD）线上穿0点，卖出信号为EMA（MACD）线下穿0点；KDJ指标的买入信号为J值上穿0点，卖出信号为J值下穿100点.EMA（MACD）指标的参数设置为m=12，n=72，p=12，q=3.KDJ指标的参数设置为n=4，M1=M2=6.
IF1403的成交时点及相关收益情况如下表1，表2所示.
总结IF1403和IF1406的成交时点及相关收益情况，EMA（MACD）和KDJ指标组合对IF1403提供了有18个交易点，对IF1406提供了14个交易点，盈利的综合情况如表3所示.
5交易模型的理论基础
上述EMA（MACD）和KDJ指标组合具有较好的盈利表现，这种情形是否稳定还需要证明盈利过程的平稳性.因为平稳性是随机过程的重要特征，基于平稳性才能根据随机过程过去和现在信息预测随机过程未来趋势.故只有证明过程具有平稳性质，才能确定以上盈利的发生并非偶然.由于2个指标的计算均涉及每个周期的收盘价，需对价格序列进行模型假设，文献[7]针对股价服从Levy过程进行了检验.基于实际股价数据的表现，本文借鉴文献[4]的提法，考察更一般的假设问题：
H0：价格的对数增量过程不平稳；
H1：价格的对数增量过程平稳[4]
利用Augmented DickeyFuller检验、McKinnons's 检验、PhillipsPerron检验对股指期货IF1403、IF1406的观测数据的对数增量过程进行检验，检验结果如表4所示.
通过检验的P值，可在0.01的显著性水平下认为观测数据的对数增量过程是平稳的.需要说明的是，ADF检验和P-P检验方法解决的是弱平稳或强混合平稳时间序列数据的平稳性验证问题，本文给出以下假设：
H0：价格的对数增量过程非弱平稳；
H1：价格的对数增量过程弱平稳.
本文在拒绝H0的情形下，假设价格数据模型为：St=ePt ，其中Pt 为增量弱平稳过程，即Pt的一阶差分过程弱平稳.若将假设条件进一步严格化，例如将弱平稳换成强平稳，则股价在服从BlackScholes模型、随机波动率模型、GARCH模型、levy过程等情形下，上述技术指标过程的强平稳性已得到证明[7-10].本文放宽假设条件，基于Pt增量的弱平稳假设考察两个指标过程的弱平稳性.
其中，EMA（MACD指标短周期参数为n，长周期参数为m，长短期差值DIFF指数移动平均步长为p，DIFF与DEA差值的指数移动平均步长为q，具体公式如下：
DIFFt=2n+1∑n-1i=0（n-1n+1）iSt-i
-2m+1∑m-1i=0（m-1m+1）iSt-i
=2n+1∑n-1i=0（n-1n+1）iePt-i
-2m+1∑m-1i=0（m-1m+1）iePt-i，
DEAt=2p+1∑p-1i=0（p-1p+1）iDIFFt-i ，
Difft=DIFFt-DEAt，
EMA（MACD）t=2q+1∑q-1i=0（q-1q+1）iDifft-i.
KDJ指标中RSV周期参数为n，K值的指数移动平均步长为M1，D值的指数移动平均步长为M2， 具体公式如下：
RSVnt=
ePt-min （ePt，ePt-1，…ePt-n+1）max （ePt，ePt-1，…ePt-n+1）-min （ePt，ePt-1，…ePt-n+1）
×100
Knt=RSVnt+（M1-1）Knt-1M1，
Dnt=Knt+（M2-1）Dnt-1M2，
Jnt=3Knt-2Dnt.
分别利用IF1403和IF1406的实际观测数据，计算以上2个指标.利用平稳性检验方法，指标的平稳性检验结果如表5所示.
6结论
我国证券市场还不具备全面铺开程序化交易的条件，但自股指期货推出，这种新型交易模式就已被国内投资者关注.从最初的期货交易者到如今绝大部分金融机构，程序化交易的规模发展迅速，其市场影响也逐步显现.面对程序化交易风险，成熟资本市场的监管制度相对完善，但异常交易事件时有发生，在此背景下其金融衍生品市场仍然蓬勃发展，这与国外学术界对程序化交易深入研究以及国外投资者对程序化交易广泛认同的大环境密不可分.相比之下，国内学术界关于程序化交易的探讨还相对薄弱，更多结合国内市场实际的研究还有待进一步展开.
建立了修正MACD指标和KDJ指标的组合策略模型，对股指期货的分钟数据进行了实证研究，并对指标组合的弱平稳性加以检验，结果表明该组合策略具有弱平稳性，可期望获得稳定收益.随着信息技术的发展，高频数据记录时间间隔逐渐缩小，我们将在更高时间频率上讨论技术指标组合的盈利模型，并在此基础上探索程序化交易的策略机理，以期为我国金融衍生品市场的风险管理提供有益借鉴.
参考文献
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