数学研究成果(精选5篇)

数学研究成果范文第1篇

[关键词]大数据；成人；英语词汇；移动式；自主学习

成人自主性英语词汇学习与全日制性的学校英语词汇教育学习有着本质性的差别，从本质上来看，成人自主性英语词汇学习是一种开放性的学习模式，这种学习模式没有一定的时间和空间限制，完全可以根据成人个体状况而开展英语词汇学习活动。值得注意的是，这种成人式自主学习英语词汇模式，需要成人利用工作和生活之余的时间，在没有教师的指导下借助于一定的学习工具或者平台自主去研习英语词汇，并能够有效地把握学习内容以达到自己特定的学习目的，这种学习状况无疑对不能够全身心和精力投入学习的成年人来说是一种挑战。因此，他们迫切需要一种便利、快捷、高效的自主学习模式来破解他们自主性英语词汇学习的困境，来提升他们的英语词汇学习水平，这样的个体性诉求就显得尤为重要了。

当前，随着通讯信息技术的不断研发和应用，通讯技术给学习者带来了革命性的学习时代，它极大地改变了学习者的学习方式，产生了移动式学习，并使其成为大数据时代的一种广为学习者认可和接受的形式。随着4G和云平台技术的不断完善和广泛性应用，移动学习方式更加快捷、便利以及高效，在这样的学习模式支撑下成人自主学习英语词汇不再是一个难题，而是一种时代性潮流学习形式。

一、界定基本性概念内涵

（一）4G技术。4G是第四代移动通讯技术的简称，是指数据传输能够以蜂窝形式得以高速传送的移动通讯技术。其集3G和WLAN优势于一身，数据、视频以及音频在4G技术的支撑下其传输率高达100Mbps以上，且保障数据、视频和音频原生态化；其带宽是原有家庭ADSL的四倍，能够极大化地同时满足多用户对无线服务的需求能够，例如在线处理多媒体文件，同时共享可视电话、电视会议、浏览网页信息等多类型信息服务；具有通信高速化、多任务化、实时化、个性化、多媒体化等优势。

（二）云计算技术。这里的“云”是一种集合式和集约式说法，是指具有互连关系的成千上万计算机和服务器的集合体，借助于通讯技术用户可以对计算机和服务器进行访问。“云计算”是以互联网为基础性平台的一种新型通讯服务技术，各种高性能计算机、数据处理器、大量信息数据、传导器、远程服务设备等能够互为链接并融为一个系统，在这样的系统中用户者或者访问者可以高效能地得到大量的信息资源、享受更多的交互服务功能。“云计算”是第三方提供数据和应用，以互联网为链接点，在“云端”这些数据和应用被存储。它主要能够为链接到云系统中的任何一个用户提供数据存储和网络服务，而基础设施服务、平台服务、软件服务是云计算机三种基本服务形式，且三者依次递增构成云计算的服务等级层。

（三）移动学习。移动学习是一种创新形式的学习模式，它突破了时空界限，借助于移动互联网平台，以多媒体技术和移动通信技术为支撑，可以实现随时随地学习。自从3G营运商牌照被正式发放以后，中通讯技术进入G时代，无论是人们的生活抑或学习都带来了革命性的变革，特别对学习者来说，借助于这一技术无任何时空限制，可以实现数据、图片、音频和视频等实时交互传递和共享，这样的移动学习模式为成人英语学习者营造了自主、便捷、高效的学习环境，促使成人学习热潮推向一个新的高度。

二、基于4G和云平台下成人英语词汇移动式自主学习模式的优势

移动式自主学习模式是通讯技术发展到一定程度的产物，也是人们呼吁一种新学习模式的时代性诉求。基于其以互联网平台为运作基础，以多媒体技术和通讯技术为支撑，这使得全民学习和终身学习成为一种可能，与以往的学习模式相比，它具有不可比拟的优势，更使得大数据时代下成人英语词汇移动式自主学习的资源得以优化组合和有效开发。今天，在大数据时代下，数据成为一种现实中的商品，直接影响着人们社会生活的方方面面，数据已经成为一切事物、程序和活动的核心细胞并总是以数据形式展现。随着通讯技术的更新换代，如今我们的手机普遍走向智能化。另外，智能手机在无线传输技术的支持下，实现几百米范围内的无线信号无缝互通交换和漫游，从而价格机制方面实现了通讯费用的低廉性乃至免费性。

毋庸置疑，智能手机的便携性、快捷性和现代性，使得以它为载体，以云计算机为运作平台对文本、语音和数据等实现高速化、实时化、个体化、多媒体化等处理成为当下最为合适的一种学习终端设备。目前对智能手机的使用率进行综合性统计来看，智能手机在成人领域已经普及化，因此，这便于成人英语词汇移动式自主学习提供了前提和基础。然而，由于云平台的便利性、共享性和互联性，使得各种英语词汇学习资源交织在一起，对于学习者来说显得非常丰富但是却杂乱无章，这就需要我们的云平台管理者有必要清理云平台服务环境，有必要对英语词汇学习资源进行合理开发和有效整合管理。

其一，学习设备便捷化和智能化，可以随时随地开展学习。当今的时代是个信息的时代，也是个人才辈出的时代，更是一个竞争的时代，信息技术的高速发展和广泛性应用，使得人们生活的节奏越来越快，同时面临的生活和工作竞争压力也越来越大，不得不促使人们不断地开启自我学习模式以不断重构自己的知识结构跟上时展的步伐，但是过于紧张的生活和工作时间使得他们没有过多的时间和精力投入学习，这就使得他们渴望一种便利的学习设备来解决问题。在云计算和4G技术的支持下移动学习成为现实，随身携带着轻巧便捷的学习设备，可以随时随地利用空闲时间开展英语词汇自主性学习。目前4G技术日益成熟并普及应用，使得4G信号在全国各个地区各个角度得以覆盖，成人学习者可以集中任何零碎时代，在任何地方开展英语词汇学习。

其二、学习资源丰富，激发学习兴趣。在4G和云平台技术的支持下，成人英语词汇学习者可以在互谅网上搜索和查找所需要的英语学习资源，这种英语学习资源丰富，囊括了文本、音频、图片和视频类型。利用4G和云平台技术，学习者可以实时地同步性进行文本、视频、音频和图片英语学习资源处理，也就是说学习者一边可以浏览文本，一边可以通过音频和视频进行文本视听，这无形之中就增加了学习的活力，使学习不再单调化，进而就激发了学习者的学习兴趣。另外，还有一些学习软件娱乐化了，学习者可以在娱乐中感受到学习的快乐和成就感，这样就促进了学习者的动力。

三、探讨基于4G和云平台的成人英语词汇移动式自主学习模式的学习效果

（一）基于即时短信息的成人英语词汇自主学习模式的学习效果

基于即时短消息的学习模式是通过短信、彩信等方式，以文本、音频、视频形式定时定量地把将英语词汇资料发送到付费定制的成人学习者智能手机上的一种学习模式。这种学习模式是一种针对特定的成人学习群体而实施的一种收费学习模式。其效果是：这种学习模式具有一定的计划性和系统性，有助于定制学习者根据智能手机每天收到的词汇随时随地开展学习，长此以往学习者就不知不觉地完成了一定的学习计划和任务，最终也就实现了移动式自主学习的目的。基于大数据下的这种英语定制收费学习模式，随着成人学习者的市场需求量大越来越多且形式多样化。

（二）基于浏览链接的英语词汇学习模式的学习效果

该模式是成人学习者利用4G支持的智能手机、掌上电脑和PAD学习设备等打开互谅网英语资源链接点，通过阅读英文新闻、小说、杂志、期刊等获取英语词汇信息，或者通过访问英语网站、学习论坛和外国名人博客等来强化英语词汇的学习。其效果是：这种英语词汇学习模式是一种在阅读过程中熟悉英语词汇的学习模式，这样学习者就能够基于不同的英语学习资料和背景而灵活地掌握了词汇的使用方法，最重要的是，对于生~和偏词学习者可以借助于互联网的及时性和实时性优势进行较快查询和应证。这样的学习模式经过实践验证是一种非常有效的成人英语词汇移动自主学习模式，得到了广大成人英语词汇学习者的认可和推崇。

（三）基于离线资源库的词汇学习模式的学习效果

基于4G和云计算支持下的移动式学习模式，也有自身的缺陷和不足，关键就在于通讯信号是否畅通，一旦通讯信号因为一些主客观性原因中断，那么对于依靠互联网平台的学习者来说随时随地学习就不能够继续进行下去。因此，这需要一种新的学习模式来弥补这一个技术性缺陷，一些英语学习软件应运而生解决了互联网在线模式学习的弊端。其效果是：成人英语学习者可以在通讯信号畅通的情况下，事先把英语学习资源下载到移动设备上，这样即使信号中断的情况下学习者也可以继续随时随地开展学习了。另外，随着信息技术的不断完善，一些英语学习软件被研发和使用，这种英语软件兼具了在线英语资源可以自动缓冲的功能，如果学习者不清除在线数据缓存包，那么离线情况下学习者也可以自主开展英语词汇学习。

数学研究成果范文第2篇

对于一个科研课题来说，撰写结题报告是课题研究的最后一个程序。研究报告首先要讲究质量，研究报告的质量主要取决于下面二个因素：

一是研究质量。研究质量首先是选题的价值和质量。一个课题的价值和质量应该符合需要性、创新性、科学性和可行性原则。一个课题不仅要求具体明确，而且要求所给定的自变量界限是清晰的，能将抽象的课题假设转化为具有可操作性的和可测量的措施。所选的课题质量还表现在它是否是大家所关心并且迫切需要解决的问题。如中小学普遍存在着怎样提高学习困难学生的学习成绩、怎样培养学习困难学生的能力的问题；怎样运用现代化的教学技术优化课堂教学结构，大面积地提高教学质量；优化教学资源，提高办学效益等等。如果你选择了这些方面的问题作为研究课题，解决了别人没有解决的问题，并且写成了研究报告，这一定是很有现实意义和学术价值的，大家也一定会很喜欢看的。另外研究的计划是否完善、周密也是很重要的一个方面。如条件控制得怎么样，指标定得怎么样，等等。搜集的材料是否充分、完整，数据的统计和分析是否准确也很关键。这些都是制约研究质量的条件。

二是研究者的水平。作为课题的研究者，他对问题研究的科学态度和科学的分析方法及能力是至关重要的。在研究过程中，可能会得到一些与课题假设不相符的事实或者数据，我们应该实事求是地加以分析和陈述，保证研究结果的真实性，以利于学术交流。其次是研究者的思维能力，这要求我们对研究过程中所取得的资料和数据能由表及里，由此及彼，由浅入深的推理、论证。最后是文字的表达能力，如果有了丰富的研究材料和研究结果，但是文字表达不清楚，写出来的研究报告就很难真实、准确地反映研究所取得的成果。所以，我们要求尽可能地提高研究者的撰写研究报告水平：①分析综合能力。即把研究得到的数据、材料有目的地进行取舍，把最能说明问题的材料经过统

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计处理形成结论。②逻辑思维能力。即研究者能对材料进行由表及里、由此及彼、由浅入深的分析、推理、论证，最后得出科学的结论。③文字表达能力。文字表达能力能使课题研究报告写得更加有条理、层次更加清楚、生动明快。

如何撰写研究报告呢？尽管研究方法各有不同，具体的撰写因而也各有所异，但是，从其基本的格式来说，它们还是有一（新世纪范本网，原创范本免费提供下载基地。）定的规律可循的。就其结构而言，教育研究报告的一般结构是：

1．研究报告的题目

研究报告的题目就是课题的研究报告。如“小学三年级数学思维能力训练报告”；“?成功教育?实验报告”；“?和谐教育实验?阶段性成果研究报告”；“?初中语文教学思维训练?实验报告”；“利用电教媒体优化课堂结构，促进教学目标的实现---初中课堂教学TET模式实验报告”等等。一般在题目下面都应该写清楚课题研究组或课题研究报告撰写人姓名。

2．研究问题的提出

问题的提出实际上就是研究报告的开头部分，有如“引言”的功能。这部分主要内容是写清楚这一课题的研究目的、研究背景、价值和意义，以及这一课题目前在国内外研究的主要成果、现状，研究这一课题预计所要解决的问题以及研究理论框架。在这一部分还要分析清楚研究假设是什么，假设用语是否明确、是否具有可检验性，对课题假设要进行充分的论证，当然可以参考课题立项申请报告中的有关内容。

3．课题研究的方法

在这一部分主要写明进行这一课题研究所选用的方法。包括：

（1）根据课题的特点，选用何种研究方法。

（2）研究对象（即样本）的取样方法、数量（即容量）、条件（即研究前所具备

的水平）。要求取样方法科学，样本容量合适且具有代表性。

（3）根据所选用的研究方法确定研究设计。

（4）明确操作定义。即对课题研究中所涉及的相关概念给出明确的定义或解释，使研究更具有可操作性。

（5）对研究的变量给出明确、具体的测量方法和统计检验方法。

（6）对课题研究的无关变量给出控制方法。

（7）课题的具体实施程序。即研究时间和步骤。

4．研究的结果

课题研究的结果是研究报告的主要部分内容。这一部分要求客观、真实地对研究的材料和数据进行分析，既要有定性分析，也要有定量分析。定性分析，实际上就是对搜集到的资料进行归纳分析和逻辑分析，因此，在定性分析时要避免研究者主观判断，以陈述研究所取得的事实为主。这样的目的是把读者的注意力引到下一部分对这一研究结果的讨论中去。对定性分析的信度检验可以用公式计算：(n为对同一内容加以分析的研究人数)。在定量分析过程中，应该把研究过程中所取得的有关数据经过统计、分析、检验后的结果列出来，能以图表的形式表示的，应该尽可能地用图表的形式表示，并且图表要求清晰、合理，使读者一目了然。在定量分析中，主要是①计算数据的平均数、中数和众数，判断数据的集中趋势程度；②计算方差、标准差和变异系数，以判断数据的离散程度；③计算标准分数以判断研究对象在群体中所处的相对位置；④计算相关系数用以判断两个变量之间的相关关系程度；⑤运用统计检验，解析和鉴别研究的结果。关于数据的检验分析，主要有：z检验（适用于大样本容量的显著性检验，即容量大于30，它是用正太分布理论来推论差异发生的概率，从而判断两个样本平均数的差异是否显著或者判断样本与总体平均数的差异是否显著）；t检验（适用于小样本容量的差异显

著性检验，即容量不大于30，与z检验一样，它是判断两个样本平均数的差异是否显著或者判断样本与总体平均数的差异是否显著）；f检验（用于对多参数进行假设检验）；检验（适用于计数数据的检验，用来判断研究结果与理论假设的期望值之间的差异）等等，对于各种检验的方法可参考有关教育统计分析书籍。对于那些不是数据的结果，但对研究结果很有价值的资料，如研究对象的行为表现等也要在这一部分里列出。

5．讨论部分

这一部分就是对有关数据的统计结果进行说明，阐明这些数据说明了什么，并分析和评价研究的结果和意义。在这里可以阐述个人对研究的结果的见解或观点。

6．结论部分

结论部分就是对所研究的问题或课题假设给出一个答案，要求简明扼要。在这一部分中也可以对研究中有待于解决的问题给予指出。

7．参考资料和附录

在这一部分，可以对研究报告中所引用的或者是提到的资料注明其出处来源，以备读者进行查对。参考资料的排列格式一般是：

数学研究成果范文第3篇

关键词：数学学习；性别差异；特点与趋势

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）18-0215-03

数学学习的性别差异研究是数学教育研究领域内的基本课题，国际上对此已有几十年的研究历史。许多国际教育组织以及西方数学教育工作者对此表现出了极大的兴趣。例如，美国专门成立了“女数学家协会”，每年举办活动，出版刊物，调查性别差异的证据。国际妇女与数学教育组织（IOWME）和数学妇女协会（AWM），作为非常活跃的妇女组织，也经常开展活动或召开会议，专门讨论数学及数学教育中的妇女地位、性别差异问题。

而我国学者对此一问题的关注度则相对较少。1994年，张奠宙教授就在《数学教育研究导引》中感叹“中国数学教育基本资料的缺乏，像男女学生数学学习差异这样的课题，应该当作基本国情进行调查和去做。这一研究工作可以从全国范围内调查，也可以在一个县或一个乡做调查，看究竟是否存在差异？如果有差异的话，其原因是什么？何时产生明显差异？”[1]

本文选用了“中国知网”、“万方数据知识服务平台”和“维普中文科技期刊数据库”三大数据库，以“数学”、“性别差异”为关键词对截至2013年底的文献进行检索，共筛选到密切相关的文章126篇，并结合叶一舵主编的《男女生的学习心理差异》和林崇德主编的《中学生能力发展与培养》两本书进行研究。本文首次将我国学者关于数学学习性别差异的研究划分为三个时期，从研究内容、研究方法、研究形式等方面指出各个时期研究的特点及不足，进而展望未来研究的趋势，为之后的研究者提供参考。

一、我国数学学习性别差异研究的发展过程及阶段特征

检索发现我国数学学习性别差异研究的相关文献数量在整体上呈上升趋势（如图1所示），表明了国内对此问题关注度的逐渐提高。根据截至2013年底检索文献的数量及其主要内容的变化，笔者认为可以将国内的数学学习性别差异研究以1993年和2004年为界分为三大阶段：初探时期、发展时期和繁荣时期。

1.初探时期：1993年以前。在国内，这一时期数学学习性别差异的研究刚刚起步，文献数量屈指可数，最早可查的是1982年唐盛昌的《男女学生在数学学习中差异情况的调查》[2]。该研究从1979年到1982年，按年级（初一到高二）对比各年份男、女生的数学期末成绩发现了两者之间的差异情况，并通过代数、三角和几何三方面的测试和关于思维方式、记忆方式的问卷探索产生差异的原因。

从研究形式上来看，这一时期的研究可以分为两类：一是作为大型的科研项目调查结果的一部分，而非针对数学学习性别差异的专项研究。例如，1990年林崇德主持的科研项目“中小学心理能力发展与培养”的研究等。二是研究团队针对数学学习性别差异所做的专门研究。例如，唐盛昌等人对男、女生在数学学习中差异情况的调查等。

从研究内容上来看，这一时期的研究主要关注小学生和初中生数学能力的性别差异，也有一小部分研究是关注高中生数学能力的性别差异。一般认为，在小学阶段，数学能力主要是指学习、掌握和运用数概念、数量关系和空间关系的能力；而在中学阶段，数学能力则主要是指运算能力、空间想象能力以及逻辑思维能力。

从研究方法上看，研究者们首先收集男女学生的数学成绩，进行统计分析来了解他们数学学习成绩差异的整体情况。其次，根据对数学能力的分类，针对各项数学能力进行测验以此来了解男、女生不同数学能力差异的具体情况。最后，通过问卷调查探索产生男、女生差异的原因，侧重于调查男、女生在记忆方式和思维方式上的不同。前文介绍的唐盛昌的研究就是典型代表。

总的而言，这一时期国内数学学习性别差异的研究成果比较单薄，但也得到了许多有价值的结论。例如，性别差异与学生所在的学段有十分密切的关联，具体表现为：小学阶段女生数学成绩整体上比男生好，初中阶段男、女生数学成绩的差异不显著，高中阶段男生的平均水平高于女生。对此，林崇德等人认为是因为男、女生不同能力的发展在快速期的到来时间的早晚、持续时间的长短以及在快速期内的发展速度等方面都存在差异[3]。唐盛昌等人认为这与男、女生在记忆方式、思维方式存在的差异有关，男生倾向理解记忆，数学分析，而女生倾向机械记忆，注重模仿[2]。

总览这一时期国内这方面的研究，存在两点不足：一是在归因上侧重于认知因素，而较少考虑非认知因素，例如学生的数学学习兴趣、对待数学的态度以及自我评价等；二是研究较少和教育联系[4]，例如，研究者们并未探讨教学方法、教学内容安排和教师等因素是否会导致数学学习的性别差异，以及是否可以通过改变这些因素来缩小差异。

2.发展时期：1993―2004年。1993年，国际数学教育委员会（IMCI）在瑞典召开了“性别与数学教育”的国际研讨会。而这一课题就作为了国际数学教育委员设立的系列研究课题之一。探讨产生性别差异的三大因素：（1）女生的数学兴趣；（2）社会文化影响；（3）数学学科本身特点。研讨会召开后，国内数学学习性别差异研究的文献数量大幅上升，并表现出一些新的特点。可见，研讨会的召开在一定程度上促进了学者对相关研究的关注，国内的研究进入到了一个新的时期。

从研究形式上看，这一时期国内的研究大多为专家学者以及一线教师专门针对数学学习性别差异所进行的研究，表明这个问题真正地已经成为一个受到广泛关注的研究问题。

从研究内容上看，这一时期的研究集中关注的问题仍然是男、女生数学能力的差异，占到总数的64.7%。但研究重点关注的对象从上一阶段的小学生和初中生开始转移到高中生，这与上一阶段研究显示小学、初中男女生的数学学习成绩无显著差异的这一结论不无关系。此外，研究的内容也有一定的扩展和细化。例如，将数学思维水平分为三个等级：具体形象思维、初步的逻辑思维和抽象的逻辑思维进行研究；将空间图形认知能力细化为心理折叠能力、心理旋转能力以及心理展开能力等进行研究。

从研究方法上看，一方面部分研究者仍采取的是对各学段男、女生的数学成绩进行统计分析；另一方面部分研究者根据对所研究内容基本要素的界定，设计试题对学生进行测试，试图得到更为精细的结果。同时，研究者们配合使用问卷和访谈，以佐证研究结果和探究差异产生的原因。

总而言之，这一时期国内数学学习性别差异的研究开始发展起来了，对这一问题有了进一步的认识。研究者们根据研究结果普遍认为小学阶段，男、女生存在显著差异，这种差异是女生比男生强；初中阶段，男、女生不存在显著的差异，女生相对优于男生，男生成绩的离散性大于女生，但从初二起男生逐渐赶上来了；到了高中阶段，男生则优于女生，且出现差异的显著性，女生成绩的离散性大于男生。此外，男生的空间能力和逻辑推理能力强于女生，但空间能力的差异并没有对数学成绩产生显著影响。但是研究者们关于高中阶段男、女生运算能力的差异产生了分歧，有些研究得到的结果是女生显著优于男生，有些研究则表明男、女生并不存在显著差异。从归因上看，研究者们开始关注到教师教学方式、社会性别刻板印象以及学生数学兴趣等因素对数学学习性别差异的影响，但存在的不足是他们仍然更加偏重生理（即男、女生大脑2半球偏侧专门化在发展速度和水平的不同）和智力因素（即思维方式、记忆方式的不同）的影响。

3.繁荣时期：2004年以后。2004年3月“中学数学学习性别差异”被国际数学大会列为研讨主题之一，使得这一问题受到社会各界越来越多的关注。数学学习的性别差异的学术关注度不断提高，国内的研究有了进一步的发展，文献数量更大幅地上升，开始呈现出繁荣的景象：研究热度不断上升，研究内容不断丰富与细化。

研究热度的不断上升体现在两个方面：一方面，这一时期有大量关于数学学习性别差异的硕博研究生的论文，占到这一时期相关研究总文献数的26.7%。研究生的研究在一定程度上可以表明一个研究主题在当前具有较高的热度。此外，从这一时期文章的数量上也足见研究的热度。另一方面，开始有发表对该研究的述评文章，说明研究在当前已取得了一定的发展，并受到了较大的关注。

从研究内容上看，主要针对是初中生和高中生，研究问题可以分为四大类：关于数学学习过程的，关于数学学习能力的、关于数学学习情感的和关于特定数学学习内容的。关于数学学习过程的，主要包括情境性数学问题解决过程、数学问题表征、数学教学过程中的师生互动等方面的性别差异；关于数学学习能力的，主要包括数学创造力、常用统计图理解能力、数学逻辑思维能力、空间认知能力、数学发散性思维能力和数学学习选择能力等方面的性别差异；关于数学学习情感的，主要包括数学自我概念、数学学习效能动机、数学学习心理、数学学习焦虑和家庭、老师、社会对数学学习情感的影响[1]等方面的性别差异；关于特定数学学习内容的，则主要为几何学习，其他的内容则少有涉及。此外，值得一提的是研究者开始对研究对象进行分层处理，重点学校和普通学校学生，优秀学生、中层学生和后进生，探索不同层次中男、女生数学学习存在的差异是否不同。

从研究方法上看，以问卷和测验为主，配合访谈和个案研究。测验主要针对数学学习能力和特定学习内容，测验的题目一般由研究者根据研究需要、教材内容和大纲要求自行设计，也有小部分是直接选取学校已有的试卷。问卷则主要针对学生数学学习情感和学习过程。这一时期相关量表已有一定的发展，因而与之前采取自编量表有所不同的是研究者多为直接使用已有量表或在已有量表上进行改编。其中，运用较为广泛的《Fennema-Sherman数学态度量表》，但也有根据具体情况借鉴国内外心理学的相关量表的。

总体而言，这一时期国内数学学习性别差异的研究成果颇为丰富，研究结论大体一致。在归因上，减弱了对生理因素的强调，更加肯定教育以及社会因素的影响，尤其是父母、教师和社会文化对学生学习数学的兴趣、信心和态度的影响。

二、国内数学学习性别差异研究的不足

综上所述，国内数学学习性别差异研究到现在已有三四十年的历史，取得了一定的研究成果，也在不断发展和改进中，当前仍存在一些不足之处。

研究方法相对单一。在研究方法上，当前研究者们主要是通过分析学生的数学成绩，或者进行测验、问卷，大体上偏重于定量的研究，而定性的分析不足。如果能够结合定量与定性研究，对这一问题的认识才能够更加深入、更加全面。

归因分析尚不完善。事实上，产生数学学习性别差异的原因是更加值得关注的问题。当前研究，对数学学习性别差异的归因分析，研究者们基本上都是从生理因素、智力因素、非智力因素、社会因素和教育因素这几个方面进行论述，但一般都是“蜻蜓点水”式的，并没有进行一个深入的、全面的研究。如张新颜所说，后天因素是如何影响数学学习的、先天因素和后天因素哪个是存在性别差异的主要原因等问题还不清楚，有待进一步解决[5]。

缺乏解决数学学习性别差异的研究。大多数学术文章都是调查研究性别差异存在以及归因问题，而如何缩小差异，尤其是在数学教育中如何因材施教、因“性”施教的研究很少，而这恰是研究数学学习的性别差异的初衷和目的所在[6]。解决数学学习性别差异的研究对于教育实践具有重要的指导意义，因而迫切地需要研究者进一步的研究。

三、国内数学学习性别差异研究的展望

1.研究形式上注重多方面的结合。一是理论研究和经验研究相结合。一方面从理论到现实，通过分析性别差异对数学学习产生的影响，提出相应的对策；另一方面从实践经验出发，发现和认识差异的现状，并从理论上进行探讨。二是宏观研究和微观研究相结合。宏观研究是通过全国性或地区性的大型的学业测评等方式，了解男、女生数学学习中是否存在显著性差异。微观研究则范围较小，往往是某所学校或某个班级，研究问题更细化，侧重于调查男、女生是在数学学习中哪些具体的方面存在差异。

2.研究方法上更加多样化。在研究方法上，要注重结合量化研究和质性研究。既要通过精确的数据来回答数学学习性别差异的现状，又要通过质性分析来解释“差异是什么”、“差异为什么会发生”、“正在发生什么变化”等问题。

3.研究内容上更加深入、全面。一是对当前研究尚存争议的结论进行再探。例如，高中生男、女生运算能力是否存在显著性差异的问题。不同的研究方法、研究层面和调查对象等各种因素导致了一些研究结论的不一致，研究者们必须通过自己的研究来得到一个更加贴近自身所研究的群体的结果。二是对当前研究尚未解决的或尚未触及的问题进行研究。例如，造成男、女生数学学习性别差异的主要因素以及如何在教学中通过一些策略来缩小这种差异的问题。像这样一些国内数学学习性别差异研究领域内尚未开发的处女地，其研究结论具有重要的理论价值和实践意义。三是对当前已经研究过的问题进行更加细致、深入的研究。例如，将学习不同数学内容时的性别差异细化到各个知识点的理解、掌握和运用上的差异。更加具体化的研究问题有利于探明男、女生究竟是在哪一个时间点或知识点上发生了差异，为实践提出更有针对性的意见、建议。

参考文献：

[1]张奠宙.数学教育研究导引[M].南京：江苏教育出版社，1994.

[2]唐盛昌.男女学生在数学学习中差异情况的调查[J].教育科研情况交流，1982，（5）.

[3]林崇德.中学生能力发展与培养[M].北京：人民教育出版社，1992.

[4]杨晓黎.初中数学学习中的性别差异――有关非认知因素方面的调查研究[D].华东师范大学，1993.

数学研究成果范文第4篇

综观现有体育学研究方法进展，质化研究远不及量化研究方法丰富与完善，方法使用还比较单一为打破“实证一分析”方法控制体育学研究的寞臼，关注被研究者的“生活世界”，用注重探索生活体验现象学研究方法来描述体育体验、分析体育问题，以丰富和完善体育学研究方法体系，使得研究结果更加深入、可靠。

1当前体育科学研究方法现状

学术界通常把研究方法范式划分为“定性研究”和“定量研究”两大类别，“定性研究”和“定量研究”是早期普遍使用的一对范畴，在学界是常被对举的概念。在台湾地区，相应的表述方式早已约定俗成为“量化研究”与“质化研究”。

1.1体育科学研究范式评述

当前体育科学研究范式整体来看，以实验、测量为主要研究方法的自然科学研究范式和以调查为主要研究方法的社会科学研究范式占主导地位。质性研究较少，层次不高、方法手段单一、研究缺乏深度，甚至存在误用情况。量化研究成果偏多，以至于发生滥用情况等诸多问题。有学者对2005年至2009年间体育院校的优秀硕士学位论文统计结果显示:在研究方法的使用上，文献资料法、调查访谈法、数理统计法为位列前3的研究方法。使用调查法的硕士学位论文数量占总数的83.3%。

1.2量化研究的优势

与质化研究相比，量化研究因为数理统计的特性，具有不可比拟的优势:由于数量性及可重测性，使得研究看起来更为“科学”“客观”，似乎可以用数据精确描述社会现象与问题，并进行合理的解释和预测，数据的呈现也使得研究结果更加严谨，大样本的数据采集使得研究结果更具一定的概括性和普遍意义。因而有学者认为:“综合运用当代计算机和互联网及其他高新技术与大数据分析手段的社会学研究方法体系，将会越来越受到社会学学者们的关注，并将有可能成为未来社会学发展的主流”。

量化研究何以成为科学研究甚至社会科学研究的主流范式?直观来讲，源于人们对数据的迷信和所谓的科学的评判标准。

1.3量化研究的局限性

2015年9月，中国国务院颁布了《促进大数据发展行动纲要》，由此引发了对于大数据的讨论、研究、乃至应用，甚至出现了对大数据的“盲目崇拜”，认为“一切皆可量化”。此现象引起一些学者的警惕，并围绕大数据开展了学术论战。争议的发生，正是缘于量化研究自身的问题。有关量化研究的局限性，已有研究已经阐述得很清楚了。然而对于“科学至上主义者”来说，解决问题的方法仍在于更多的测量、更多的控制、“更好”的方法论，根据此类人的观点，问题只能通过更加客观性得以解决

以收集实践数据、分析数据为起点的实证研究受到普遍推崇，认为经验是科学的基础，强调经验主义，而由于过分强调经验观察与实验，则导致实证研究“受限于经验及理论模式，缩小了研究的范围。对方法的执着及对思辩的避讳也同样使得实证研究技术化，趋于繁琐而难有长足进步。

1.4质化、量化研究的融合

质化、量化研究的融合有两种形式。其一是同一研究主题下质化研究方法和量化研究方法的综合运用，有学者称之为“混合研究法”，并把它单独作为一种研究范式，成为与量化研究和质化研究比肩的第三类研究范式；其二是用量化研究范式处理质性研究材料。大数据时代的到来，诸如LIWC系统软件、Q方法论(Queue methodology)等的应用，使得对质性研究文本进行量化分析成为可能。现象学方法主要是借助于访谈文本进行研究，LIWC系统软件、Q方法论以及常见的内容分析法等量化研究方法未来应用于处理现象学访谈文本，在理论上是可行的。

量化研究是基于概率抽样，关注事物发展的规律及因果，而质化研究关注事物的本质意义。量化研究往往忽视小概率事件，但现实中有时正是某个小概率事件却决定了事物发展的方向，而质化既关照普遍存在的事象，又不会忽视小概率事件，在阐述事情的意义上更具全面性。作为质化研究的现象学方法，更加关注个体的体验。因而，为了使得科学研究尽可能的客观、全面，质化研究与量化研究相融合无疑是最佳选择。

2质性研究与现象学方法论及其应用

从原始社会的产生到对古希腊先贤圣哲们进行的人类学考察可以发现，人类早期的科学研究活动，限于对天文、数学、物理、化学等方面，这些领域的研究的共性是可重复观察，具有规律性，因而适合进行规范性研究，但当人类涉及更复杂的研究领域想要进行更深层次的探索时，对于固定不变的规律运动的研究方法显然不能满足需要，因而质性研究范式的产生成为可能。

随着学科发展和中外学术交流的加强，我国引介的质性研究方法也越来越丰富和完善。质性研究范式下包含多种方法论，如现象学方法论、扎根理论、符号互动论、批判理论、女性主义理论、诊释学，以及具体的研究方法和手段层面的表述，如个案研究、民族志、叙事研究、实地勘察调查法、参与观察法、视觉分析、论述分析，此外还有以质性倾向为主的参与式行动研究(Participatory Action Research, PAR)和“沟通定量研究和定性研究的桥梁”的Q方法论等。质性研究的介入丰富了体育科学研究方法体系，进而完善体育科学研究成果。质性研究的旨趣不是为了推广，不是为了寻求普遍意义，而是为了理解与建构。

运用现象学方法进行体育学研究，重在描述、解释人在体育活动中的主观体验。从行为主体来讲，体育运动、体育事件伴随身体之活动，必有心理之深刻体验，而现象学正是对体验的研究;从学科特点来讲，体育学是综合学科，不同领域体育现象的显现具有较强的复杂性，使用量化研究方法常力有不逮，而现象学方法论则为不同侧面的体育现象的研究提供了可能。

3现象学研究方法步骤示例

现象学自诞生以来，其研究步骤也经历了变化，不同学者有不同见解，正如前文所提到的现象学理论与方法的不同学派一样，现象学方法并没有固定的模式。经典的现象学研究步骤，主要参照了范梅南的观点。范梅南主张的教育现象学研究步骤是:(1)找到一个感兴趣的现象并全身心地投入该现象的体验研究中;(2)研究生活世界中的人们的体验，而不是从概念上理解它;(3)反思能体现该现象本质特征的主题;(4)借助于写作和修改，描述该现象;(5)保留该现象教与学方面的特点;(6)平衡研究文本的部分与总体之间的关系。在现象学研究步骤及内在含义上，不同学派亦有不同见解，本文不再一一赘述。简要概括有如下步骤:选择现象(研究主题)、悬置前见、还原直观、体验反思、描述解释等。

现象学研究成果的撰写基本上是根据研究步骤行文的，因为研究步骤的别致，造成现象学研究成果表达的特殊性，如对访谈文本的分析过程，文中会大量呈现具有典型意义的受访对象的体验描述，这是现象学研究成果的典型特征。通过对不同受访对象不同体验描述进行提炼、分析，归纳其基本要义，再用文本呈现。

4现象学研究方法的局限性

任何一种研究方法都有其局限性，现象学方法也不例外。批评者认为，对于基于受访者回忆而“再现”的体验的描述的研究太难，甚至不大可能，因为已经脱离了事件发生的情境，超越了人的经验，并且无法检验，使得研究结果过于主观。由此把现象学研究的局限性归纳为以下几个方面:(1)再现体验的描述的研究比较困难，甚至是“不可能”;(2)现象学研究因为是受访对象的主观体验，主观性难免;(3)研究者本人的偏见，亦有可能影响研究结果的公正:每一个研究者都有可能有偏见，在现象学研究中，研究者在阅读体验描述的时候，难免把自己的见解投射到描述中;(4)现象学研究的语言较模糊，且转瞬即逝:富有个人情感和思想的个人体验描述，如果语言含糊、晦涩，极有可能被研究者剔除;(5)对于不善言辞、不善书写的受访对象进行现象学研究比较困难;(6)受限于受访对象的记忆等情况。

就研究实施而言，彻底的悬置很难实现，研究主体总是会或多或少地受主观因素影响，同样，完全的还原亦难实现，还原只能是部分的还原、主观的还原。就像史学研究难以还原历史真相一样，只能是努力接近历史而无法再现历史。而体验描述，也只能是社会生活世界的主观反应的转化，而不是现实生活本身，也像小说是现实生活的写照，但远不是现实生活一样。还有一种情况是对于现象学研究评价的失范。在对以质性研究方法为主的研究成果的评价中，评价者由于学术背景不同，对成果的评价结果大相径庭。

5结语

任何研究范式都有其价值观和方法论，现象学也不例外，现象学既是方法，又是理论。在研究方法的应用上，科学研究虽然通过事实材料数据等进行归因、判断、分析，讲究因果关系，但仅用简单的因果关系来理解世界，恰恰是科学最大的敌人。在“质化”还是“量化”方法论划分上，绝不是非此即彼的二元对立。不论是哲学研究方法还是哲学理论，其局限性多数时候是人思维本身的局限性。现象学研究也不可避免地具有一定的局限性，但是现象学研究对于行为结果的体验与反思的关注，正是人类不断纠偏、不断进步的有效途径。它弥补了量化研究的不足，使人类在认知世界中不断开拓、不断进取。

数学研究成果范文第5篇

关键词：研究项目式教学法；科研促进教学；团队合作；数字信号处理

中图分类号：G642.0 文献标志码：A？摇文章编号：1674-9324（2014）06-0114-02

教学与科研是研究型大学至关重要的两个领域，它们之间相辅相成、相互促进。德国教育学家洪堡曾提出，只有教师在创造性活动中取得了研究成果，才能作为知识传授给学生，只有这种教学才是真正的大学水平教学[1]。随着社会的发展，世界各国都在研究适应知识经济时代的创新人才培养的新型教学模式[2-5]。据报道，第二次世界大战使美国政府意识到，在大学里进行科学研究非常重要，从而使其将大学的科学研究置于国家整体战略的重要地位，但到20世纪80年代出现了高校教学质量下滑的现象，影响了人才培养的质量，美国大学又加大了对教学的投入[6]，力求教学与科学研究的协调发展。目前，美国的研究型大学特别注重讨论式和研究性学习，注重培养学生的研究能力、团队协作能力和创新能力。而英国大学的精英教育模式，注重教学与科研的平衡，使得英国人均获得诺贝尔奖数居世界首位。可见，将教学和科研有机地融合对研究型大学的人才培养具有重要意义。传统的大学教学模式主要包括教师在教室里授课、学生被动听课和完成课后作业与实验，这种教学方法不适应当今社会发展的需求，不利于充分激发学生学习的主动性，致使学生的听课率下降、教室的空位置增加[5]。因此，迫切需要改革传统的教学方法。借鉴欧美国家研究型大学科研与教学协同发展的教学法，本文作者在数字信号处理课程上进行了以科学研究项目为中心的教学模式，将科研成果引入教学环节中。进行开放式教学，学生在学习了理论知识后，以团队合作的方式、通过互联网和图书查阅相关资料，使学生在学习理论知识的同时既可了解该知识领域的研究成果，又可学习如何用所学的知识来解决实际问题。提高了学生主动学习的热情，培养了学生探究知识、独立思考、团队合作等适应社会发展需求的综合能力。

一、以研究项目为中心的教学模式

覃征等提出：科学研究是传授科学的基础，教师通过“做学问”来“授学问”；科学研究也是学习科学的有效途径，学生通过“做学问”来“受学问”进而“用学问”[7]。基于这种理念，建立以研究为本的学习模式，教师和学生都是学习者和研究者。本文所述的以研究项目为中心的教学主要包括三个环节：首先，要求教师有意识地将本领域的热点研究问题引入到课程基本理论讲授中，使学生在学习主要基本理论的同时了解与该理论相关的科研课题，建立“基本理论-研究方向”联想的思维习惯的教学方法；其次，要求学生根据所学的基本理论，选定研究课题，学生主动参与教学过程，而不是被动听课；最后，以团队合作的方式，学生自愿组成研究小组，采用类似科学研究的方法获取信息，通过查阅资料、相互讨论和所学的基本理论来解决所提出的研究问题。其中，团队合作是本教学模式的精华部分，同学之间通过交换观点，比较每个人对问题的解决方案，把自己的解决方案讲解给其他同学，通过“教学相长”的方式加深学生对新知识的理解。这里，教师只是团队的顾问。

二、以研究项目为中心的教学法的具体运行

1.研究课题引入到课程基本理论讲授中。教师要搞科学研究，在教学中将自己的科研成果和前沿性研究内容结合课程内容传授给学生，力争找到研究与教学的平衡点。例如，针对数字信号处理课程和该领域的研究动向，将课程分为三大部分，一是信号模数/数模转换，二是数字信号的数学变换，三是滤波器的设计。在讲授基本理论后，针对每一部分介绍当今热点研究内容，为本课程后续学生选择研究课题奠定基础。信号的模数转换是将模拟信号转换成数字信号的过程，是模拟信号通向数字信号的桥梁，伴随着数字化技术的不断发展和普及，信号的模数转换已成为数字技术发展的关键和瓶颈。因此在讲授的信号模数转换内容时，我们首先讲授模数转换的基本原理和定理，然后讲述当前模数转换主流技术的原理、结构、工作方式以及特点，分析各种模数转换技术的优缺点。最后针对模数转换器正朝着结构不断简化、低功耗、高速、高分辨率的方向发展趋势，讲授如何使用Matlab/Simulink软件进行信号模数转换技术的仿真研究。信号的数学变换是数字信号处理的核心技术之一。在这部分内容讲授中，我们结合近年的研究成果和国内外的研究现状，分别从经典数学变换理论与数学模型、新兴的数字信号数学变换理论与模型和正在研究探索的数学变换理论讲授了在学术领域所完成的工作、今后的研究方向和发展趋势。数字滤波器的设计是数字信号处理的目的之一。在本课程教学中，我们首先讲授数字滤波器设计的基本原则，然后以大量案例介绍了数字滤波器在工业（如汽车工业、IT产业等）、数字医疗（数字诊断、医学影像等）、航空航天（信号和图像传输等）等行业和领域的广泛应用。特别是结合近年我们所从事的数字滤波器的设计与建模的研究工作，讲授了使用Matlab软件的仿真方法。最终分析了国内外数字滤波技术的现状与发展趋势，介绍了数字信号处理技术的飞速发展，不仅与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连，它还直接、间接的影响或改变着我们的生产、生活方式，推动了社会的进步和高尖端技术的迅速发展。

2.基于所学基本理论，学生自主选定研究课题。要求学生主动参与教学过程，在学习了基本理论后，每5-6人组成一个研究小组。基于课程的内容，学生研究小组探究热门问题，与教师讨论拟进行研究的主题，学生围绕主题，通过网络广泛查阅相关文献资料，小组成员进行讨论确定具体研究课题，每个研究小组的研究题目不同。例如：在学习了数字滤波器设计的基本概念后，学生通过互联网查阅资料发现，信号检测和处理是地震和煤矿事故救援的生命探测仪中的一个重要部分，也是当今社会急需解决的研究内容。所以，根据生命信号的特征，学生选择低频信号检测方式，设计低通数字滤波器作为研究题目。这里涉及信息科学、生命科学和社会科学等多个学科，是多学科的交叉领域。这种教学模式要求学生具有广泛的知识面，培养学生综合分析和利用各学科知识的能力。

3.采用团队合作的方式，解决科学问题。学生自愿组成研究小组，每个小组选择一位组长，在组长的领导下通过讨论确定每位成员的具体研究工作。各个小组的学生根据理论课程的内容和查阅相关的文献资料，研究数字信号处理的相关科学问题和实际应用问题，确定研究题目和研究方案。围绕主题进行小组合作学习，以小组为单位对所学的内容内部进行讨论交流、提出问题并思考对问题的不同解决方案，研究项目完成后，每个小组采用PowerPoint的形式汇报全组的研究成果。例如：针对事故救援的生命探测仪中低通数字滤波器的设计问题，采用Matlab滤波器工具箱进行仿真设计的方法，学生各自分别设计不同系数的滤波器和不同形式的低通滤波器并进行仿真测试。然后同学之间进行交流，比较每个人的结果。通常，对于一个新知识，给他人讲懂会加深对该知识的理解，所以要求学生把自己的解决方案讲解给其他同学，并回答他人的提问。最后，通过小组内的集体讨论，确定最佳研究方案，将研究结果以动静结合的方式、使用PowerPoint进行汇报演示。

三、以研究项目为中心的教学法价值评估

以研究项目为中心的教学法的核心是将科研与教学有机地结合，以达到教学与科研互相促进、并重发展的目的。这种教学模式注重培养学生的创新精神和能力，培养学生结合实际问题主动参与教学过程。在研究型大学中，这种教学模式的价值体现在：

1.提高教师的教学科研水平。这种教学模式促使教师要从事科学研究，在研究中不断地学习、不断地提高自己的学术水平。要求教师把在科研中取得的研究成果转变成知识、与教学内容结合传授给学生，从而提高教学水平。教师将前沿性研究成果引入教学的过程中，不断地更新了教学内容，达到科研促进教学的目的，使得科学研究与教学工作协同发展。

2.这种教学模式建立了学生学习与教师理解之间的互动桥梁，教师与学生之间不只是教师教、学生学的单边关系，而是互相学习、互相促进的双边关系，教师既是学者也是学生，达到教学相长的目的。

3.这种教学模式使学生学会如何用科学研究的方式获取信息和应用所学的知识来解决实际问题。学生只坐在教室听课，不能真正学到多少知识。学生必须讨论所学的东西，将所学的知识与实际问题相联系，才能最后变成自己的知识。也就是学生通过主动参与教学过程和亲身实践，激发了学生学习的内在动机，从而更加深了对理论知识的理解，进一步激发学生从事科学研究的兴趣，有利于培养开放性思维和创造性。

4.团队合作是进行科学研究的一个重要方式，围绕主题进行小组合作学习可以培养学生的组织能力、交流能力、讲解能力和团队合作能力等，通过交流互相学习，更加深了对教学内容的理解。

综上所述，以研究项目为中心的教学法有利于激发学生主动学习的热情，培养了学生探究知识、独立思考和团队合作等综合能力，督促教师积极投身于教学与科研中，有利于提高研究型大学的教学水平。

参考文献：

[1]李勇，贺庆棠.国外研究型大学教学模式的优势及借鉴[J].中国高等教育，2009，（1）：60-62.

[2]陈慧萍，陈启慧.美国大学教学的特点与思考[J].高等理科教育，2006，（3）：86-89.

[3]Valerica Anghelache，Cristina Corina Bentea.The methodology of teaching between efficiency and formalism[J].Procedia-Social and Behavioral Sciences，2012，63（29）：184-189.

[4]Ana Cristina Lemnaru.New methods in teaching romanian language for foreign students[J].Procedia-Social and Behavioral Sciences，2013，76（15）：451-455.

[5]Christian Euge`ne.How to teach at the university level through an active learning approach？Consequences for teaching basic electrical measurements[J].Measurement 2006，39（10）：936-946.

[6]蒋喜锋，彭志武.当教学成为学术[J].江苏高教，2011，（1）：66-69.

数学研究成果范文第6篇

一、小学数学研究性学习的意义和目的

《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲》阐明了数学的重要作用：“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具。它在日常生活、生产建设和科学研究中，有着广泛的应用。因此掌握一定的数学基础知识和基础技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。”又指出：“小学数学是义务教育的一门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体、美全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，提高全民族的素质具有十分重要的意义。”

小学数学教学要求我们以唯物辩证法为指导，理论联系实际，使学生在掌握基础知识的同时，发展智力，培养能力，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，充分调动学生学习的积极性和主动性，小学数学的研究性学习则是在教师的指导下，是学生自己发现问题，带着问题运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段自己获取新的知识，使问题得到解决的一种学习活动。这种学习能有效地提高学生学习的兴趣，提高学生数学逻辑推理的思维能力，提高学生问题解决的策略能力，从而达到小学数学教学的目标要求。

施良方教授在《教育理论：课堂教学的原理、策略与研究》一书提到“广义的知识包括两大类：一类是陈述性知识，即‘知什么’；另一类是程序性知识，即‘知如何’，它包括理智技能和认知策略，此外还包括动作技能中的认知成分。”程序性知识中的智慧技能、认知策略的形成则是研究性学习所要达成的目标，尤其是认知策略，学生只有通过自己学，才能掌握有意注意，思维，记忆等过程的技能。使学生学会学习，只有在教师的指导下，学生对学习材料通过自己的研究性学习，才能在学习的过程中不断地领悟认知策略，才能逐步地掌握怎么学，才能使他们能够在走出学校之后，不断地有效地学习。

数学教育的核心是问题的解决。伟大的数学家希尔伯特说：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力；而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止。……数学研究也需要自己的问题，正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。”小学数学的研究性学习正是要引导学生去发现他所未知的问题，通过数学手段来解决问题，且能用数学解决问题的策略迁移到其它问题的解决上。小学数学习题的研究性学习，既要注意生活实际中显示的数学问题，更要注意一些有一定研究价值的体现数学方法的习题。如小学数学中的行程问题，小学生学习后可能今后再也不可能碰到这样的问题，那么这类问题有否研究价值呢？学习研究解决行程问题，恰是一种程序性知识的学习。研究这类问题将会告诉我们：如何从问题出发，寻找解决问题的条件，如何利用已有的条件探索条件之间复杂的隐含联系，从而创造出更新更直接的条件建立数学模型解决问题。这种问题解决策略正是通过对各种数学习题的研究性学习才得以形成。发现问题，研究问题，构建解决问题和认知策略，这就是小学数学研究性学习的目的和意义。

二、小学数学研究性学习的内容

研究性学习可以分成形成型研究性学习，应用型研究性学习等等。小学数学研究性学习的内容大致也可以有这几种。

数学新知识、新概念的学习与形成如果与学生已有的认知结构与具体经验很接近，即处于学生的最近发展区，这部分的学习内容可以作为研究性学习的内容。如：小数乘法的学习。学生已有整数乘法运算的知识与技能，小数乘法的计算方法的学习完全可以在教师的指导下完成。教师可以先让学生观察在整数乘法中，因数扩大或缩小和积扩大或缩之间的倍数关系，那么如果小数因数去掉小数点变成整数后计算得到的积和原来的积有什么关系呢？让学生思考研究。经过多题的比较研究，学生可明白因数扩大若干倍积也扩大相同的倍数，如果小数乘法变成整数乘法来计算，积扩大了若干倍，要恢复成原来的积，只要把扩大的积缩小相同的倍数即可。教师继续可引导学生去观察：小数乘法中积的小数位数与因数的小数位数之间的联系，找找规律，找找原因，学生就能得到小数乘法的计算法则。再如：学习三角形面积的计算，教师给出一个三角形图形，请学生量量算算它的面积大小，学生可能会用各种方法来试图计算它的面积大小，如用画方格的方法等。教师可以再给出一个完全一样的三角形，让学生想办法，看能不能用这两个完全一样的三角形，不用画方格的方法来计算出其中一个的面积。能不能用已学过的平行四边形面积计算的方法试一试，学生经过讨论、试验，会试图把这两个三角形拼成一个平行四边形，再测量出平行四边形的底和高的长度，并会发现这样一个三角形的面积恰好是拼成的平行四边形面积的一半，并计算出平行四边形的面积除以2就是等底等高三角形的面积。虽然拼的方法不同但计算的结果都一样，这样就顺理成章地推导出三角形面积的计算方法。象这类举不胜举的数学基础知识和概念的形成性学习材料，都可以作为小学数学形成型研究性学习的内容。

目前小学数学教学中教师普遍重视知识与技能形成性的研究性学习，而对另一种更重要的研究性学习，即问题解决的研究性学习或应用型的研究性学习却没有引起足够的重视。小学数学教学中对数学习题的知识功能较重视，而对它的教育功能不够重视，数学习题的解答往往停留在简单模仿的水平上，没有认识到数学习题是一个载体，通过解答数学习题可使学生的思维活动有一定水平的目的性、方向性、确定性和辨别性，从而成为培养学生良好的思维品质的重要工具。在数学习题解答的研究性学习中，有的放矢地转化解题方法，从一种途径转向另一种途径可以培养思维的灵活性。坚持数学运算速度的要求，同时使学生掌握合理的运算技巧和探索问题的方法，可以培养学生思维的敏捷性。分析数学习题条件的实质，以及条件之间的相互联系，发现其中的隐含条件，可以培养学生思维的深刻性。善于发现问题，提出质疑，及时摒弃自己的错误，可以培养学生思维的批判性。在解题中引导学生重视常规而又不墨守成规，寻求变异，从多角度，全方位考虑问题，可以培养学生思维的广阔性。在解题中鼓励学生主动地、独立地、别出心裁地提出新方法、新见解、不因循守旧，不迷信权威，善于联想、善于类比、可以培养学生思维的创造性。研究解答好思维性强的习题使学生得益匪浅。

如学生学习了分解质因数知识后，可以出这样一道题，两个整数的积是144，差是10，这两个整数分别是几？学生可能会把乘积是144的两个整数都找出来列成一表：

123468912

14472483624181612

这样可发现只有18与8是相差10，则18与8即是本题的答案。如果进一步提出还有没有别的方法可以解决这个问题呢？经过研究，可得到这样的一个结论，如果两个整数的积相等，那么这两个整数所含有的质因数的种类与个数完全一样，知道两个整数的积，只要把积所含有的质因数进行重新搭配，就能找出各种各样的乘法算式，如果因数是整数，则这些乘法算式的个数是有限的。同学们还会根据这个结论去编出很多相关的应用题。这样就把分解质因数这样一个数学知识巧学活用了。

再如学生学习了正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算方法后，让学生去研究这样一道题，由两个正方形组成的如图所示的图形，只知小正方形的边长为6，求阴影部分三角形的面积，开始学生会觉得很简单，因为它与知道两个正方形边长的题目很相似，再仔细一看，发觉缺少一个条件，即缺少大正方形边长，于是陷入一种困惑。

这时，不妨让学生试一试凭直觉你觉得面积应是几？很多人会猜是18！那么为什么呢？不妨再让学生去假设大正方形边长为已知条件，长度可以随意定，让学生去计算阴影部分面积，于是大家发现结果惊人的一致，都是18。这又是为什么呢？学生可以肯定阴影部分面积与小正方形有密切关系，而与大正方形没有多大的关系。此时让学生去观察三角形AEF与梯形CBEF的大小，有没有办法证明是一样大。再观察三角形AHB与三角形CHF的大小关系，会发现这里有一个等量替换的关系而恍然大悟。象这样：猜想----假设----验证----推理的研究过程将会激发学生极大的学习兴趣，也可能悟出一些问题解决的策略。要使数学习题成为小学数学的研究性学习的内容，仅依靠现有的教材是不够的，需要我们教师不断地根据学生的知识现状与能力去创造，从而使数学习题的教育功能得到充分体现。当然这部分研究性学习的内容并不是每个学生每一次都能得出研究的结果，因此在内容的选择上，应该从易到难，从简单到复杂，而且要强调研究性学习中团队合作的精神，一个人想不出不等于大家想不出，一个人在一个问题中思考研究出一个方面，群体就可以解决一个较难的问题。数学习题的研究性学习是一个很重要的内容，必须引起我们数学教师，尤其是小学数学教师的关注。

三、小学数学研究性学习的策略

[1][2]

在课堂教学的改革中，在对有意义的接受性学习研究的同时，研究性学习越来越受到大家的重视。小学数学的研究性学习主要是通过学生自己的研究去发现认识数学知识，或利用数学知识去解决实际问题。因而在小学数学研究性学习中一般采用这样一些策略。

第一，教师要准备可供研究的材料，要根据儿童的心理特征设计内容，抽象逻辑思维也具有很大成分的具体形象性的特点，教师要设置问题情境，引导学生观察各种数学现象或数字的显著特点，并逐步缩小观察范围，把注意力集中于某个中心点。教师提供材料开始都应该是直观形象的。

第二，直观形象的材料要让学生经过实际操作，动手算算、划划、分分、拼拼，引导学生提出假设，适时提出问题，引起学生思考、分析、比较，对各种信息进行转换与重新组合，以事实为依据来验证假设，并且不断地对假设进行修正和完善，以推导出概括性的结论。

第三，教师在整个研究过程中，要帮助学生理清思维过程，并能用比较清晰的、有条理的语言来表述整个思考与研究过程，这样有利于学生通过研究获得新知识与认知策略，并纳入到自己的认知结构中。

第四，教师还可以提供相类似的材料，以便学生将研究所获得的结论或方法，运用于新的问题情景中，使其得以巩固和深入，形成问题解决策略的迁移能力。

第五，教师要适当地组织学生分组，最好能按学生学习能力的强弱交叉分组，发挥互补优势，以体现互助合作精神。

下面仅以一例，说明以上策略的应用。教师给出一个问题解决的材料，现在有一个比萨饼，如果切10刀，最多能切出多少块大大小小的比萨饼。（这个问题适宜于中、高年级的学生思考）。教师可先引导学生去画一个大圆代替比萨饼，然后用直线代替切刀，先试切一刀，二刀，三刀……等等，学生动手操作，最后结论可能是不同的！切一刀，都是二块；切二刀，就有三块、四块之分；切三刀；更有四块、五块、六块、七块等多种答案。教师应及时提醒学生介绍他是如何切的。学生可能一开始也不是能切出7块的，可能也是4块与5块，但他及时注意到了问题的特殊要求，再继续尝试，结果切出7块。这时教师要让学生分组讨论，让他们讨论切4刀怎么样？怎样切才能使分成的块数最多。经过讨论，学生会得出这样的假设，如果以直线代替刀，则要使每两条直线都相交，并且交点不重叠，才有可能分出最多块。然后再让学生试5刀、6刀，这时学生会发现第5条直线、第6条直线已经很难画上去，圆也越画越大。教师可适时提出，我们能不能对已研究得出的结果排列出一张有序的数据表，来思考一下其中的规律呢？结果形成这样一张表。

观察结果，学生会发现前一个块数加上后一个直线条数，即是后一个分成的最多块数。这样就很顺利地推导出切5刀，切6刀，甚至切10刀的块数。学生的研究性学习获得了第一个成果。教师这时应提出更高的要求，提出更新的问题。如果要切49刀，50刀等，这样推算是不是太麻烦？能不能找出2，4，7，11，16……这样一串数与1，2，3，4，5……之间的关系，找找有什么规律性的东西，学生分组讨论研究，在小组讨论的基础上，由小组代表发言，形成大组讨论的形式，最后能推导出一个计算公式：（刀数＋1）×刀数÷2＋1＝块数，然后再进行逐个数据的验证，证明是切实可行的。这样就完成了一个完整的研究过程，取得了研究成果的高级形式----直线分割平面的方法和计算。最后还需请几个学生用完整的语言叙述整个研究的过程以及其中的思维活动，以利于学生构建认知结构与问题解决的策略。这样一个从形象到抽象，从具体到一般，再回到具体的研究思维过程。是源于教师在其中的指导作用是参谋而不是主谋，到位而不越位。

四、小学数学的研究性学习和接受性学习

小学数学的研究性学习优点是明显的。

第一，促进智力的发展。通过学生自己的发现、研究去学习，可以使学生按照促使信息更迅速地用于解决问题的方式去获得信息。

第二，激发学生的学习兴趣。学生体验到研究中的乐趣，从而将学习的外部动机转化为内部动机，调动学生学习的积极性。

第三，培养学生掌握问题解决的策略和研究的方法。有利于学生再学习，而这种研究方法的雏形对将来进行科学探索和研究具有十分重要的价值和迁移作用。

第四，提升学生记忆品质。学生自己研究得到的成果，会把整个研究过程形成的记忆产生丰富的“再生力”而长期保持下去。

但是研究性学习也有其明显的局限性：第一，通过研究性学习来掌握知识，效率较低。第二，研究性学习有一定的适用范围。第三，研究性学习要求学生具备相应的实践经验。对于小学生来说，如不能实践操作的，就不能建立有效的假设，那么研究的结果就变成一种盲目乱猜，变成一种形式主义。第四，一个人不可能只凭发现、研究去学习，没有扎实的知识基础，任何研究都是不现实的。

数学研究成果范文第7篇

一、小学数学研究性学习的意义和目的

二、小学数学研究性学习的内容

研究性学习可以分成形成型研究性学习，应用型研究性学习等等。小学数学研究性学习的内容大致也可以有这几种。

123468912

14472483624181612

小学数学的研究性学习主要是通过学生自己的研究去发现认识数学知识，或利用数学知识去解决实际问题。因而在小学数学研究性学习中一般采用这样一些策略。

第五，教师要适当地组织学生分组，最好能按学生学习能力的强弱交叉分组，发挥互补优势，以体现互助合作精神。

四、小学数学的研究性学习和接受性学习

小学数学的研究性学习优点是明显的。

第一，促进智力的发展。通过学生自己的发现、研究去学习，可以使学生按照促使信息更迅速地用于解决问题的方式去获得信息。

第二，激发学生的学习兴趣。学生体验到研究中的乐趣，从而将学习的外部动机转化为内部动机，调动学生学习的积极性。

第四，提升学生记忆品质。学生自己研究得到的成果，会把整个研究过程形成的记忆产生丰富的“再生力”而长期保持下去。

数学研究成果范文第8篇

【关键词】经管类专业学生实证研究方法学习

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）09-0022-02

管理科学中的实证研究方法是通过对研究对象进行大量观察、实验和调查，获取客观材料和数据，从个别到一般，归纳出事物本质属性和发展规律的研究方法。近几年来，此种方法在管理科学研究中受到了前所未有的重视，并逐渐得到普遍应用，取得了一定的成果。但我校经管类专业学生在管理科学研究中采用实证研究方法还处在一个相当稚嫩的阶段，需要更加重视对此方法的学习掌握。

一实证研究方法学习环境分析

我校作为一所位于我国西北地区的农业类院校，就经管类专业学生学习实证研究方法的环境而言，与内地其他省市的学校相比差异较明显。首先就学习动因来说，由于学习研究实践的客观要求，内地院校自然而然地认识到了学习实证研究方法的必要性，而我校近几年才开始介绍和推广这一方法。其实，我校经管类专业师生还没有完全认识到这一必要性，之所以介绍和推广这一方法，是希望借此来提高我校相关学科的科研水平。当前，虽然在我校社会科学研究当中采用实证方法的现象日趋常见，但还有许多地方有待改善。

二实证研究方法学习中存在的问题

1.对实证研究方法的认识不足

目前，由于学习研究的客观要求，许多学生逐渐认识到实证方法对经管科学研究的必要性，并开始采用。同时，还有不少学生一直对实证研究的实际作用表示质疑，如经管实证研究方法具有固定程序而缺乏灵活性，并把本来简单的问题复杂化，最终验证出的也是众所周知的常识性问题，对问题的解决没有实际性帮助。如果对以上看法进行理性分析，任何一种研究方法都具有一定的局限性，同样也有各自独特的优势。因此，要根据研究内容和对象的不同，选择具有相对优势的研究方法。

2.对实证研究方法的学习动机不足

经调查发现，不少学生把学习实证研究方法当作一种被动的学习任务，因而失去了学习动力，更谈不上学习过程本该有的乐趣。因此，许多学生把这种学习当成了一件苦差事，学习行为也失去了目标，整个过程纯粹是一种被动的应付。这种丧失学习动机的学生，自然丧失深究学习的兴趣。结果，必然会死记硬背、投机取巧、没有计划，但实证研究方法的学习需要进行较多的操作练习。因此，缺乏学习动机的学生学习掌握实证研究方法的效果可想而知。

3.对实证研究方法的学习意志薄弱

学习掌握实证研究方法时，需要较强的意志力。同时，要摒弃那些已形成习惯的不良学习方法，更需要一定来自于内心的毅力。大部分学生对实证研究方法的学习愿望是毋庸置疑的，但在学习中常见的问题是因意志薄弱而未能坚持到底，因而普遍存在有过程无结果，有愿望无行动的现象。当然，在学习上总是寻找捷径之路是许多学生常有的习惯，但这样的学习效果自然并不理想。

三提高实证研究方法学习效果的建议

1.正确认识实证研究方法的本质和特征

由统计方法的本质特性可以看出，实证研究方法的本质是回答现实世界“是什么”，而规范研究所回答的是“应该是什么”。问题是“为什么”现实世界应该这样或应该那样，关于这个“为什么”的问题，多数情况下是依赖实证研究回答的。

实证研究方法具有解释和预测功能，也具有客观性、可验证性、发展性等特征。实证研究方法通过使用实际数据，采用统计方法来解释经管现象的内在规律。因此，采用相同数据和相同方法而得到的结论应该是大致相同的，加之数据的抽象性，实证研究的结论自然具有相对性。

2.正确认识实证研究方法的功能

经管实证研究方法具有解释和预测经管现象、经管实务的功能，也具有检验和发展理论的功能，又具有进行政策评价和建议的功能。经管实证研究方法所具有的这些功能都是通过利用数据来发挥的。因此，能否获得适当的数据决定了实证研究能否成功。在经管科学研究中，人们通常获得的数据是非实验性质的，也就是说，这些数据不受研究者的控制。另一方面，虽然现实中有大量的数据可供实证研究之用，但数据的度量常常不是很好。因此，研究者应时刻记住研究结果不能比数据的质量更好。

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