数学文化进课堂
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数学文化进课堂范文第1篇
《普通高中数学课程标准（实验）解读》中关于“数学文化的内涵”给出了如下表述：“在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用……也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所达到的崇高境界等等”。著名数学家丁石孙教授指出：“我们长期以来不仅没有认识到数学文化的教育功能，甚至不了解数学是一种文化……这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教学。”数学文化是“贯穿于整个高中数学课程的重要内容之一”，并要求将其“渗透在每个模块或专题中”。
再观职高学生数学学习现状：职高学生数学学习基础薄弱，部分学生知识结构断层，认知理解能力低下，基本运算、基本技能掌握不扎实，基本概念、基本性质不理解，学习无法进入角色;没有正确的学习方法，对现行的数学教学内容感到枯燥，对数学的学习兴趣不高;对学习缺乏信心，意志力薄弱，行为意识不强。
基于以上两点，我想若能够让数学文化走进职高数学教学课堂，生动展示数学的文化价值，挖掘教材的文化功能，让课堂多一些文化气氛，让学生感悟数学，则可使学生树立正确的数学观，让学生更有兴趣的投入到数学学习中去，形成全面的数学素养，这也符合新课标教学的理念。
一、讲述数学史、数学趣闻，揭示数学文化
数学的发展从无到有，从简单到复杂，数学的发展离不开现实的需要。数学的发展具有悠久的历史，无数先辈为数学贡献毕生的精力，国内外出现了很多有名的数学家。讲述数学的发展史可以激发学生的学习兴趣，讲述数学家们的事迹可以激励学生学习的动力。
案例1.深入了解函数概念的由来
函数始终是贯穿高中数学的一条主线，学好函数意味着高中数学学习拥有良好的开端。但函数形式抽象、性质较多、纷繁复杂，往往会让很多学生失去兴趣。因此在函数章节的第一课，引入函数概念的由来可激发学生学习的兴趣与动力。
函数起源v产生w于十六、十七世纪，欧洲资本主义国家为了争夺霸权，迫切需要发展航海和军火工业，就需要确定船只在大海中的位置，在地球上的经纬度;要打仗，也需知道如何使炮弹打的准确无误等问题，这就促使了人们对各种“运动”的研究，对各种运动中的数量关系进行研究，这就为函数概念的产生提供了客观实际需要的基础。最早提出函数（function）概念的，是17世纪德国数学家莱布尼茨;18世纪，瑞士数学家欧拉也给出了一种函数的符号f（x），这个符号我们一直沿用至今;1821年，法国数学家柯西从定义变量起给出了定义，在柯西的定义中，首先出现了自变量一词，同时指出对函数来说不一定要有解析表达式。十九世纪七十年代，德国数学家康托（G.Cantor）提出了集合论，用集合对应关系来定义函数概念就是现在中学课本里用的了。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同。中文数学书上使用的“函数”一词是转译词，是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1895年）一书时，把“function”译成“函数”的。
在函数发展的过程中，出现了函数是否一定有解析式、是否一定有图像、真假函数等的争论。在争论的过程了，函数概念得到不断的完善。例如：
y=x+1（x>0）-2x+3（x≤0）（1）y=1，x为有理数0，x为无理数）（2） （3）
（1）可以画出函数图象;（2）根本画不出图象是不是函数呢？就从刚进入高中的学生认识水平来看，可能就得不出函数的结论。但这两种函数在数学史上是“有名的函数”。（1）参与了“真函数”与“假函数”的讨论：当时人们只将有一个解析式的称为“真函数”，反之称为“假函数”。其实已经看到“假函数”也是函数的一种，只是从当时的函数定义来看，还不是“函数”。很快的随着函数定义的扩充，这一类“假函数”也成为函数的一员，没有人再对它的身份产生怀疑了。（2）根本就画不出函数的图象，并非每个函数都具备图象，才使得今天的函数定义涵盖了更大的范围。今天教材中定义的形成经历了许多年的争论才达成共识，引入的两个例子正是历史上著名的两个函数;（3）是利用电脑软件随机画出的一条曲线，但是很难写出函数的解析式，通过图象容易理解并非每个函数都可以写出解析式。
向学生介绍数学史上讨论的全过程，就可以将人类的思考过程再现在学生面前，数学概念的形成就像是学生自己建构的一样，从而能更深刻的理解函数概念。
二、培养学生数学语言表达能力
卡尔・萨根曾说过：“宇宙中的技术文明无论差异多大，都有一种共同的语言――数学语言。”数学语言是数学思维的载体，数学学习实质上是数学思维活动，交流是思维活动中重要的环节，因此《课标》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式”。数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容;其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。因此在实际教学中，要重视对数学语言的教与学生的学。每当学习新知识时，引导学生提炼数学概念并用数学特有的语言表达数学概念、性质、定理等，及正确书写数学符号、图形。
数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。
三、渗透数学思想，提升数学素养
数学不仅仅只有计算、求解方程、概念、性质等，不只有骨架，还有肌肉，还有很丰富的数学思想。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。因此在教学中，会多渗透数学思想，如函数方程、数形结合、分类与整合、方程思想、整体思想、转化思想、类比思想、建模思想、归纳推理等。让数学知识变得丰满，让学生学习数学变得不枯燥、不乏味，并借此提升学生的数学素养。
案例2.数形结合――事半功倍
例：50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31人，两项都不优秀的有4人，则两项测验都优秀的有多少人？
分析：据已知画出韦恩图，这种测验都优秀的有40+31+4-50=25。
故答案为25。
四、现实应用，品尝数学的魅力
数学来源于生活，数学又应用于生活，对我们生活的改变起到了巨大的作用。
案例3.黄金分割数 0.618
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618，（1-0.618）/0.618=0.618。
因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。
数学文化开始被越来越多的教师和学生所接纳，数学文化背景下的教与学对职高数学教学有极大的促进作用，较好改善了学生对数学的看法，激发学生对数学的学习兴趣。
世界著名数学大师、菲尔茨奖获得者丘成桐说：“目前中国的基础教育有弱化趋势，过分追求枝节和技巧，而忽视了基础的培养。我提倡现在学生不要局限于一个发展领域，多读点文史知识有助于开拓眼界。”
当然，数学文化完全融入普遍的教育现实有一定难度，在教学过程中的体现需要广大教师大胆尝试，耐心改进，孜孜不倦。
【参考文献】
[1]傅赢芳.《对数学课程中有关数学文化的思考》，数学教育学报，2005
[2]刘薇.《新课程背景下的有效课堂――如何在函数教学中渗透数学文化》，2012
数学文化进课堂范文第2篇
数学是一种文化，数学教育是数学文化的教育，数学教学应承担向学生传递数学文化的重要职责。这就要求我们不仅要注重对学生数学知识的传递，还要重视数学文化内涵的渗透，更需要我们教会学生用数学的眼光去认识世界，努力把数学作为一种文化数学来教，以浓厚的数学文化气息吸引学生，引导学生感受数学丰富的方法，真正促进学生的可持续发展。文化可以在课堂中被消解，同样可以在课堂被重拾。在数学课堂中我做了一些尝试：
一、教师要树立“让数学史体现它的教育价值”的理念
小学数学是重要的基础课程，传承数学文化对学生的作用极大，数学教学的文化眼界高低直接决定着学生数学素养的高低。数学文化的内涵既表现在知识与方法本身，还寓于它的历史。因此，数学教学过程，也是传播“数学文化”的过程，作为数学教师我们更应该让数学文化走进课堂，使学生在学习数学的过程中真正感受到数学文化，产生文化共鸣，体会数学文化品味。这要求我们首先要对数学课堂有新的理解，要调适好自己的数学观、数学文化观、数学价值观，要明晰自己对数学文化的理解。中国有着五千年的古老文明，孕育了灿烂的数学文化。历史上，出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家，有《九章算术》等经典的数学传世之作。教学中，我们要将数学教学放在“数学文化”这样一个大背景中进行，让课堂焕发出旺盛的生命力，可充分利用这些独有的宝贵资源，通过一些数学史实，如圆周率、勾股定理等史料的介绍，让学生了解数学知识的历史渊源，了解古人的聪明智慧，增强民族自豪感。此外，业余时间阅读一些关于数学文化领域的书籍、资料，涉猎一些关于数学的历史典故、趣闻轶事等，努力提高自身的数学文化修养。
二、数学课堂引进丰富的数学文化资源
在大部分学生眼里，数学知识是枯燥、乏味的。作为数学教师，我们有责任改变这一点。爱因斯坦曾经说过：教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务来负担。古今中外有着悠久灿烂的数学文化，出现过祖冲之、阿基米德、高斯、华罗庚、陈景润等数学大师，我们有责任向学生展现数学所凝聚的一切，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明，使数学课堂成为一个审美的、情趣的、智慧的课堂，让学生在充满浓浓文化味的课堂中逐渐爱上数学。例如，学到圆周率时，如果只是考虑到教给学生计算的本领，那么告诉他们圆周率是3.14便行。然而那样的数学课堂失去了童真和趣味，失去了数学文化的韵意。因此我们向学生展现圆周率在数学史上走过的艰辛历程，显示圆周率在生活中的应用价值，要为学生对未来圆周率的发展留下畅想的空间。
三、数学课堂注重文化创造
新课标注重让学生自己探索、交流与发现，强调让学生经历数学学习的全过程。我们知道数学并不是一些结论的简单组合，数学来源于生活，并从生活中提炼出数学模型。这其实是一种创造过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。荷兰数学家弗赖登塔尔说过：学习数学的唯一方法是实现再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来。教学中，我们要灵活运用教材，注重文化的传承与文化的再造，进行创造性地教，重视学生自己探索、发现，让学生充分经历再创造的过程，让数学课堂成为数学文化流淌的地方，成为学生进行文化创造的自由天空。如教学“数对”时，我直接告诉学生用数对（3，4）来确定物体的位置，再引导学生自己想办法去“创造”一种新的方式来确定位置。学生思维驰骋，创造出了：3？4，3？，29，3@4等，数学课堂此刻绽放了绚丽的创造之美，这些看似稚嫩的形式背后，折射出了学生生动、灵活的数学思维，比如观察、推理、优化、调整、创造，而这恰恰正是数学的“文化力量”。
四、数学课堂挖掘数学蕴涵的文化之美
数学文化进课堂范文第3篇
【关键词】开好选修课关键做好“选”“变”“评”三个字
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）03-0128-02
早在半个多世纪以来，数学家克莱茵提出数学文化原理：“知识是一个整体，数学是这个整体的一部分，每一个时代的数学都是这个时代更广阔的文化运动的一部分，我们将数学与历史、科学、哲学、社会科学、艺术、音乐、文学、逻辑学以及与所讲主题的其他学科联系起来，使数学的发展与我们的文明和文化的发展联系起来。”著名数学教育家华师大教授张奠宙先生在《数学文化的一些新视角》中指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品味和世俗的人情味。提出将数学文化渗入到课程标准，教科书和数学教学的全过程中去。”数学文化在今天日益受到人们的关注，高中的数学校本选修课悄然兴起。
结合我校实际教学情况，谈谈自己在校本选修课的教学中的一点体会：
校本选修课程在我校是一个从无到有，直到现在，已经成为我校教育课程的一部分，一个慢慢发展的过程。开好选修课关键做好“选”“变”“评”三个字。
1.教师眼中的数学文化的价值
部分老师认为，数学文化的价值主要体现在情感态度价值观上，数学文化很少能与“知识与技能”、“过程与方法”建立联系，相当的学生对数学缺乏兴趣，普通高中的情况更不容乐观，老师教得很累，学生学得很累，丝毫没有学习兴趣，还谈什么情感，态度和价值呢？但也有老师认为数学文化，有助于培养学生的兴趣，有了兴趣和好奇心学生才能更加主动地学习，还有的老师认为数学文化知识的教学，有助于提高教师的文化素养，最大限度地发挥自己的专业自主性和创造潜能，发挥自己的优势和特长，获得专业的自主成长和持续发展。
2.渗透数学文化选修课开设的必要性
张奠宙教授曾经提出：数学教学的目标之一是要把数学知识的学术形态转化为教育形态，通过数学知识的教育形式散发出数学的巨大魅力，体现数学的价值，揭示数学的本质，感染学生，激励学生，让数学“冰冷的美丽”唤发学生“火热的思考”。曾经在班级做过一个调查：除了数学课本、教辅材料以外，你还看过哪些有关数学的读物？答案是除了部分学生看过数学报外，其他几乎没有。对部分学生而言，数学是冰冷的、枯燥的，如何让这美丽的数学不再冰冷？加强数学的课外学习，让数学还原本来面目，让学生更广泛地走进数学世界。通过在数学文化的背景下学习，能使学生感受数学美，提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展。要充分挖掘教材中所蕴藏的数学文化的素材通过渗透数学文化的教育，使学生感受数学文化的魅力，使学生的人格品性得到教育，使学生的数学素养真正得到提高。
3.选修课的实施过程
在数学教学中渗透数学文化，一般过程有：收集文化素材――选择合适的话题――设计教学活动――实施课堂教学――评价课堂活动。
（1）选：收集文化素材，做好选题工作是开好选修课的前提
数学文化素材的搜集是数学文化传播的基础，没有足够的素材，就会陷入“巧妇难为无米之炊”的境地，数学文化渗透数学教学就成了一句空话。从数学的发展历史到当今在各个领域中的渗透，数学文化所蕴含的课程资源是无比丰富的，但这些内容又是繁杂无序的，不能直接作为教学资源，我们必须经过适当的筛选和一定的教学加工。提高对学生的问卷调查，我们发现：选修课可以选择一些与大自然、学生生活较为贴近的，趣味性较强的，以拓展学生数学知识为主的内容。数学史也是人类文明史的缩影，经历了从幼稚到成熟的创造过程，它承载着人类社会的每一次重大变革成果，这也为开发选修课内容提供了丰富的资源。
总之，数学文化教育应当使学生在数学的知识，思维，方法以及理性精神等方面得到发展，这是教育作用所在，也是数学教育的目的所在。在选题时要关注数学本质，让学生体验“数学生活化”，把数学和生活习惯相结合。在校的数学老师经过选题开设了有《易经与数学》，《桥牌与数学》，《生活中的数学》，《祖冲之与圆周率》，《数学发展史》，《数学与文学》等等。这样通过讲数学的背景，应用，思想，文化等使学生明白数学绝不是一种符号、一种图形，它包含了丰富的文化气息。即使是从数学概念、数学方法、数学思想都能够揭示数学的文化底蕴。让学生了解到一切科学都是在成功与失败、认识与再认识的循环往复中发展起来的，在他们身上我们可以感受到数学人具有的数学精神。
案例：讲文学中的数学时，我让学生收集诗歌含有数字的诗句，不少的学生用了几天时间，收集大家所熟悉的名句，如李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是公认的长江漂流的名篇，展示了一幅轻快飘逸的画卷。“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，“白发三千丈”，也是借助数字达到了高度的艺术夸张。杜甫的“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”，同样脍炙人口，数字深化了时空意境。他还有“霜皮溜雨四十围，黛色参天二千尺”，“青松恨不高千尺，恶竹应须斩万竿”等，表现出强烈的夸张和爱憎。柳宗元的“千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪”，数字具有尖锐的对比和衬托作用。岳飞的“三十功名尘与土，八千里路云和月”，陆游的“三万里河东入海，五千初岳上摩天”，何等壮怀激烈！ 运用诗歌不但陶冶学生的情操和培养学生的毅力。再如，如中国四大古典名著《红楼梦》，作者署名为曹雪芹，但红学家对此提出质疑，他们以书中47个虚字出现的频率作为标志，应用数学统计学原理，得出前80回和后40回有较大差异。还运用47个虚字构建一个47维向量，计算向量之间的距离，距离越小越接近同一人所著。通过数学的实际运用，激发学生学习的积极性，形成正确的学习动机，培养学习的兴趣在教学中要让学生明白数学的应用价值。教师在教学中要注重应用数学知识解决实际问题能力的培养，尽可能对有关内容做形象化处理，让学生易于去理解相关知识，从而培养学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素质，这也是数学文化课程的其中的一个目的。
（2）变：改变学习方式和教学方式是开好选修课的关键
数学学习是一种创造性的思维活动，只有通过独立思考，搞清了知识的来龙去脉数学知识才能变为学生自己的东西。所以，积极主动的学习方式是数学学习的内在要求。在教学中，教师要转变观念，要以自己作为学习活动的组织者、引导者、参与者的角色参与到学生的学习活动之中，从而营造宽松、和谐的课堂氛围，给学生以心理上的安全感。教师要充分尊重和信任学生，把他们看成知识的主动探索者，创设和谐的氛围，帮助学生树立自信心，促进学生积极主动地学习。最后，教师要尊重学生的异见、宽容学生的误见、鼓励学生的创见。鼓励他们独立思考，教师要善于持赞赏的态度正确地评价学生，对学生有缺点的回答教师要在肯定学生成绩的基础上引导学生完善。使学生在教师热爱、尊重和期待中激起强烈的求知欲，从而使学生积极地学习、主动地学发掘数学中的民族精神，培养学生的民族自豪感。在课后我们还可以以多种模式对学生数学文化素养进行培养，如：
撰写数学日记、自办数学小报
学生因其所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，他们考虑问题、解决问题的方式与方法有着强烈的个性色彩。教师可以引导学生将自己的思考过程有条理地记录下来，这不仅可以掌握学生的思维动向，还可以促使学生对问题进行反思，帮助学生提高解决问题的能力。在教师的指导下，督促学生在课余撰写数学小日记，出版数学报等，这是渗透数学文化，拓宽数学视野，营造数学氛围的好方法。
制作手工模型
苏霍姆林斯基说过：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系面的作用：手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成创造的聪明工具”。结合教材进度，布置一些动手操作类的作业，如制作钟面学具、设计建筑模型、绘制学校平面图等等。这些作业，需要学生综合地应用所学知识，创造性地加以完成。而这些课外作业，可以留给学生更大的探索余地和思考空间，对培养学生的创新精神和实践能力起到积极的推进作用。
课题研究
利用多项式的知识研究家庭每个月的各项费用支出、探究十字路口红绿灯的时间差设计是否合理等写出课题报告，并专门组织一堂课交流各小组的课题报告等等。
实践证明，这些课外作业，使学生能把课堂上学到的东西运用于生活中，在感受学习有趣性、实践性的同时，也留给了学生更大的探索余地和思考空间去感受数学，数学文化的多样性的变现途经，对培养学生的创新精神和实践能力起到积极的推进作用。
（3）评：.建立良好、合理的评价体制是开好选修课的保障
评价具有诊断、导向、激励等许多功能。目前，高中学习的评价主要是与考试结合在一起，特别是高考。在这种情况下，教师要很好地发挥选修课的评价功能，使学生积极地投入并很好地进行选修课程的学习。过程性成绩与学业性成绩相结合《普通高中数学课程标准》主张评价方式“更多地着眼于多样性”。所以，许多教师都将选修课的考查简单地等同于必修课的考查，仅考试方式来当作选修课考查的方式，而忽略了整个学习过程的考查。实际上，高中数学选修课教学与大学的选修课还是有差别的。所以，对选修课的评价方式可以采用“学生学业性成绩与过程性成绩相结合”的办法。这样，既可以注重学生学习过程的重要性，又避免了一考定结果的偶然性。如何根据这样的原则制定切实有效、具有可操作的方案呢？
应从多角度、多方位、多维度的评价学生。如，作业完成过程的评价，课堂上与同学的合作探究过程的评价，独立学习的思维展现评价，课题学习及写作的过程性和结果性评价，数学日记表现性评价，数学小报制作展示性评价，走近数学名人演讲活动，数字化学生数学成长档案袋的多样性动态化评价体系的组建等等，因此，评价活动不只局限于单一的考试分数，而是渗透多元的数学文化特征，这有助于激发学生的学习欲望和提高学生的数学素养。如数学能力探究还可以用表格的形式：
4.阶段反思与构想
数学的文化特征不仅仅在于它的历史性和美学价值，凝聚在数学之中的数学思想方法及在应用方面的广泛性，它还包括用数学思维和思考问题的方式和方法。随着课程改革的深入，数学文化将会创造原理”有异曲同工之妙”。在数学文化的背景下学习，能使学生感受数学美，提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展。真正渗透到教材、进入课堂、溶入教学之中，成为数学教学中的重要组成部分。选修课的开设，受到了学生的欢迎，学生在课堂上找到了乐趣，尤其是一些成绩不突出的学生，在自己喜欢的科目上找到了成功，找到了自信，增强了学生的问题意识、研究意识、合作意识和创新意识，提升了逻辑推理能力和实验操作能力，拓展了孩子们的视野。其次，在校本课程开发的过程中，教师也是受益最大的群体。经历了这样一个过程，由知道自己会什么，变为知道自己还不会什么；由知道很多课改名词，变成了解很多课改实践；由被动接受课改路径变为主动设计课程实施方案；因为学校选修课程的开设，而且受到了一些家长的好评，家长庆幸孩子所在的学校不是一个只追求升学率的学校，孩子在这里学得很快乐，心态很健康，人格很健全，发展很全面。
理论和实践研究表明课堂教学中融入数学文化不但可以培养学生的数学素养，还能提高他们的成绩，大量案例说明，基于数学文化的学习，可以初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身文化素养和创新意识，这也正是高效课堂所追求的目标。所以我们必须改变过去必修课一统天下的僵化格局，在不加重学生负担的前提下，开设丰富多样富于弹性的选修课，拓宽学生的知识视野，促进其潜在能力和个性特长的充分发展。领会数学的美学价值，从而提高学生的文化素养和创新意识，培养学生高尚的理想道德情操。
参考文献：
[1]刘乾善.学校选修课程的探索与实践.《现代教育教学导刊》2012年第4期
[2]谢尚志.数学文化视角下高中数学选修课程开发的四个维度.《中学数学教学》 2013年第1期
[3]朱卫平，汪小勤.数学文化融入数学教学的若干案例.《中学数学月刊》2013年第1期
[4]李锋.有机融入数学文化 大力倡导数学精神.《中学数学》2013年2月
数学文化进课堂范文第4篇
上海交通大学于2(X)8年开设了《数学与文化》课程，内容包括15个左右的“数学主题”，对每个主题或突出其在数学思想史上的重要意义，或突出其在思想方法或创新思维的启发示例，每个主题的“文化切人点”则注重揭示其数学的文化功能和思想价值，展示数学对科技进步和社会发展的意义[z]。深圳大学开设了《数学欣赏》课程，内容包括数学的对象、内容、特点、价值、思想方法，数学之美、数学之趣、数学之妙、数学之奇，使学生准确、完整、科学地认识数学的实质，剖析数学的魅力，弄清数学的脉络与层次，体味数学思想方法的深刻性与普适性[3]。除上述几所大学外，浙江理工大学于20(科年起多次开设了《数学与科学进步》课程。课程内容包括数学与各个学科之间的联系，中外数学史，数学趣题等。清华大学面向全校本科生开设《中国数学与文明》课程，该课程主要介绍数学在中国的形成、发展的历程及其与中国文化及社会变迁的关系[5]。中央财经大学面向全校学生开设了《数学文化》课程，内容包括数学与经济，数学与战争，古诗词中的数学文化，数学名题欣赏等。天津商业大学2(X)9年起开设了8门数学文化系列选修课“走进数学”，包括:“选择与优化中的数学”、“市场中的数学”、“理财中的数学”、“数据处理中的数学”、“模糊现象中的数学”、“数学方法论”、“数学史简介”、“数学之美”等。中国石油大学在数学专业开设了《数学学科概论》选修课，让学生从整体上认识数学。在考察国内数学文化课程开设情况的同时，我们还通过互联网调查了台湾和国外几所著名大学数学文化课程的开设情况。近年来，台湾高校开设一些关于数学与文化的通识课程。据不完全统计，2010学年台湾一百六十多所高校有60所共开设相关通识课程一百二十门左右。这说明数学与文化通识课程，已经成了台湾高校通识课程的重要成分。台湾的数学与文化相关通识课程都是属于选修课，课程的名称五花八门，至少包括下列几类:数学概论类;数学思维类;数学与文明;统计类;数学与逻辑;数学与生活。综上可见，数学文化类课程在国内外已积累大量经验，并取得丰硕成果，可以为各大高校开设数学文化课提供有价值的参考。通过以上国内外大学数学文化课的设置可以发现，数学文化类课程主要包括数学史类、数学与文明、数学思维类、数学哲学类、数学欣赏类、数学应用类等涉及数学文化方方面面的课程。国内大学的数学文化类课程重视数学思想方法、思维方式，数学美，数学与其它学科的联系，更加注重数学与人文的交汇，而国外大学的数学文化课程更重视数学知识、思想方法的应用，让学生在具体应用中体会两个学科之间的联系。然而，无论在国内还是国外，开设数学文化课已经成为培养大学生数学文化素养的重要途径。
开展数学文化系列活动
国内很多高校，如南开大学、北京大学、北京师范大学、西南大学、上海交通大学、河南科技学院、华中农业大学，都为培养大学生的数学文化素养设立了数学文化节，并配合数学文化节和数学文化课程有计划地开展多种多样的数学文化相关活动，并取得了很好的效果。从各大学的数学文化节策划书中可知，数学文化节历时一个月左右，所涉及的活动包括数学文化宣传、展出与表演、“数学之美”论坛、数学游艺活动、数学电影欣赏、数学史知识竞答、数学文化佳作阅读报告、数学文化系列讲座等。以数学电影欣赏活动为例，上海交通大学放映的电影包括《美丽心灵》、《费马的房间》、《费马最后的探戈》，河南科技学院放映的电影包括《超立方体》、《极限空间》，北京师范大学放映的电影包括《博士的爱情方程式》、(达芬奇密码》、《玩转21点》等。通过数学文化节开展的各项活动校内外教师和学生了解和体会数学文化，进而丰富了他们的数学文化素养。数学文化节是一项提高大学生数学兴趣的活动，更是提高大学生数学文化素养的重要途径。
在课堂教学中融入数学文化
国内很多大学不仅单独开设数学文化通识课程，还将数学文化内容全面融人到主干数学课程之中。这一举措得到学生的好评。如北京邮电大学将数学文化融人到概率论与数理统计课堂教学中，并在此基础上编辑出版了《概率论与数理统计—理论、历史及应用》。中国石油大学在课堂教学中有机地渗人数学文化的内容，包括数学概念从何而来，定理为何可靠，有用，数学公式何其美，数学家的人格魅力等。并认为作为工科院校有多门数学基础课，在课堂上自然地进行数学文化教育应该是工科院校数学文化教育的主要形式。上述大学的实践也说明大学数学课堂教学中融人数学文化是培养大学生数学素养的重要而可行的途径。
数学文化进课堂范文第5篇
【关键词】数学文化思维活力情愫心智
【中图分类号】G632 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）03-0078-02
数学文化具有不同于其他文化的特征。首先，数学在应用方面的广性是数学文化的重要特征。在日常生活中，凡是涉及到数量关系和空间形状方面的问题都要用到数学。不仅如此，数学在培养人的思维能力、发展智力方面具有不可或缺的突出作用。数学来源于生活、服务于生活，在实际生活中，数、形随处可见，无处不在。其次，数学的抽象性是数学文化的重要特征。数学具有高度的抽象性，使得数学文化必须要通过思维活动来体会。思维是感受数学文化的唯一基础，没有思维活动，体会数学文化是不可能的。再次，数的严密性也是数学具有很强文化性的重要特征。我们要把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，注重分析数学文明史，充分揭示数学文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。渗透数学文化的数学课堂才能充满活力。
一、延伸思维，增添活力
在教学中，运用所学数学知识来解决生活中的实际问题，让学生真实地感受到数学最终要回归到实际，为人类社会服务。引导学生用所学的数学知识来探究、解决生活中的一些实际问题，可以让学生进一步体会到数学在人类社会生活中发挥的重大作用。学习一些初步的统计知识后，可与学生一起讨论生活中的某些广告、有奖销售等问题，从中得出正确、合理的结论。
例如：某公司在对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过2000元，吸引了一些工人前往做工，但到月底发工资时，工人们发现自己和周围的工人，月工资却只有1200元，于是他们联合起来去找老板说理，老板说：大家不要激动，我这里有一份工资清单，我将证明我讲的话是真话，没有欺骗大家。请分析下面这个工资表，你怎样看待这个问题？
学生通过讨论、分析得出：的确，老板没有欺骗工人，工人们之所以有上当的感觉，问题在于他们不应该去关心平均数，而应该去关心大多数工人的工资——众数。在这个问题中，学生帮助工人揭穿了数据造成的假象，从而更进一步理解了平均数、众数在反映数据信息方面的差异。俗话说得好：“数字不会骗人，但人可以利用数字骗人”，通过这一问题，学生体会到了成功的喜悦，体会到了数学的价值，更明白了：知识的获得不仅仅在课堂，更在丰富多彩的生活、丰富多彩的社会实践中。
二、融入生活，体验价值
数学知识面临着一个“冰冷美丽”和“火热思考”之间的抉择和转换。处理不当，数学学习会诱导学生陷入机械记忆、单纯模仿、反复操练的窠臼。如何将学生置身于科研知识发生、发展、形成的生动过程，引导他们亲历观察、猜想、验证、建模、应用等数学活动，进而获得一种更有力度、充满张力的数学思考以及触及心灵的精神愉悦，让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活联系的价值，学生也品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。
三、挖掘情愫，营造氛围
数学课堂基于知识，更应在知识的基础上，将数学与人文相融，使二者在融合中获得升华。笔者认为数学课堂中可挖掘的人文素材是极其丰富的。有可动学生之情的数学人文知识、精神，有可发学生之志的数学家的趣闻、轶事，有可启学生之智的数学重大思想、猜想。
例如: 在传统的勾股定理教学中，教师往往对证明方法一笔带过，而将重点放在定理的结论介绍与应用训练上，探究文化内涵也只是利用其“谁比谁早多少年”来对学生进行爱国主义教育。而我设计了一堂“勾股定理名证欣赏课”，以勾股定理的证明为介绍内容，分面积法、拼拆法、剖分法、直接法四种典型的思考方法进行介绍。
在教学的过程中，安排足够多的时间让学生在欣赏的基础上自己动手进行拼、补、凑的实践活动，亲自体验发现的过程，感受动手的乐趣。再通过介绍历史上一些有名的证明方法，如：欧几里得证明方法及其动态演示、赵爽的弦图证法、伽菲尔德证明方法等等，引导学生在欣赏历史上的勾股名证时体味数学家思维的精妙，数学证明的灵活、优美与精巧，感叹数学的美。
这样将多元文化引入数学课堂，我们就会发现“谁比谁早多少年”已经不是最重要的了，重要的是：数学是全人类共同的遗产，不同文化背景下的数学思想、数学创造都是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝，从而消除民族中心主义的偏见，以更加宽阔的视野去认识古代文明的数学成就，同时，通过不同数学思想方法的对比，如介绍的各种方法中所涉及的进与退、分与合、动与静、变与不变、数与形、等等的辨证思想，可提高学生数学创造性思维能力，并学会欣赏丰富多彩的数学文化。
四、渗透文化，启迪心智
离开学校后，真正能留存于个体脑海中的具体数学知识、技能往往很少，但数学方法、策略、思想却常常以更为内敛、潜在的方式沉积于学生内心深处，成为他们进行数学思考的重要支撑。这是数学文化价值集中体现的又一重要方面。较之于知识、技能而言，方法、思想和策略更为内隐，常潜伏于许多看似普通的数学知识、数学技能的学习过程中，需要教师敏锐地予以捕捉、判断、放大、外化，并在课堂中予以传递。
例如：在多边形的内角和的求法的教学中，其教学结构可设计成：设问——猜想——论证——反思这四个环节。首先创设问题的情境，激发探索欲望，渗透化归思想。具体引导方法如下：
师：三角形、四边形内角和分别是多少？四边形内角和是如何探求的？
生：转化为三角形。
师：五边形的内角和是如何求得的？六边形、七边形、…、 n边形的内角和又是多少呢？接着鼓励学生大胆猜想，引导发现方法，从中渗透类比、归纳、猜想等数学思想方法。
数学文化进课堂范文第6篇
数学史教育对于了解数学这一门学科起着重要作用．数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，因为数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机;数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录，讲座中介绍重要的数学思想，优秀的数学成果，相关人事，使学生了解数学发展中每一步艰辛的历程，有助于培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志和正直诚实的品质．比如，通过举办文化讲座向学生介绍“数学历史上三次危机”、“百牛定理”的来历、“哥德巴赫猜想与进展”、“数学悖论产生的原因及解决”、杨辉三角及中国古代数学成就、概率的发展、数学思想方法史等;向学生介绍一些数学大奖、数学界的名题，如数学界的“诺贝尔奖”———菲尔兹奖、沃尔夫奖、华罗庚数学奖、波利亚数学奖、高斯数学奖等，这种润物细无声的教育将激励学生个人的发展愿望．此外，介绍数学史上的重大事件，如无理数的产生引起的争论及代价、无穷小量是零非零的争论、康托尔集合论的论争等等，启发学生体会到，坚持学术争论有利于促进科学理论的完善与发展．
二、结合教学内容，穿插数学故事
数学故事引人入胜，能激起学生的某种情感、兴趣，激励学生积极向上．教师平时应注意收集与数学内容有关的数学故事，在讲到相关内容时，穿插到课堂教学中，通过向学生展现数学知识产生的背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，让数学文化走进课堂，不失时机地通过数学家的故事来启迪学生、激励学生，对学生进行人文价值教育;在新课引入中，可以从概念、定理、公式的发展和完善过程，数学名人趣闻轶事，概念的起源，定理的发现，历史上数学进展中的曲折历程，以及提供一些历史的、现实的真实“问题”引入新课，一个精彩的引入不仅能够活跃课堂气氛，激发学生的学习情趣，降低数学学习的难度，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力和思考弹性，使数学成为一门不再是枯燥呆板，而是生动有趣的学科．例如在讲欧拉公式时，介绍欧拉传奇的一生，欧拉解决该问题时的奇思妙想，特别是其双目失明后的贡献，用数学大师的人格魅力感染学生;讲解析几何时介绍“笛卡尔和费马”两位数学家在创立这门学科过程中的主要贡献，学生可以从中了解解析几何学产生的历史背景，数学家的成长经历，感受数学名人的执着信念，汲取宝贵的数学精神;在讲到相关内容时，介绍华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐等中国近现代数学家的奋斗历程和数学成就，让学生在感受数学家艰辛劳动的同时激发起民族自豪感．
三、结合生活实际，例解数学问题
作为工具学科的数学与日常生活息息相关，数学教师必须考虑数学与生活之间的联系，要把数学与现实生活联系在一起，将某个生活中的问题数学化，才能使数学知识的运用得到升华，帮助学生获得富有生命力的数学知识，引导学生用数学的眼光观察世界，进而使学生认识到学习数学的重要性和必要性．教学活动中可以引用贴近学生生活的事例，创设接近学生的认知水平和生活实际的数学问题情境，让学生认识到数学就在我们身边，在我们的生活中．例如，在讲等比数列求和公式时，可以列举其在贷款购房中的应用;从“条形码”、“指纹”等学生熟悉的生活实例深入浅出地解释抽象的映射概念，同时引导学生寻找生活中的映射，钥匙对应锁、学号对应学生等;在讲概率时，列举其在彩票方面的应用等;在讲“指数函数”时让学生了解考古学家是怎样利用合金的比例来测量青铜器的年代;在讲“双曲线方程”时，可结合工业生产中的双曲线型冷却塔、北京市修建的双曲线型通道和法国标志性建筑埃菲尔铁塔，让学生体验双曲线方程的应用价值;另外，分期付款问题、数学成绩与近视眼镜片度数的关系、银行存款与购买保险哪个收益更高、住房按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的问题，通过对这些问题的解答，使学生感受到数学是有用的，它源于生活用于生活，学会用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题．
四、结合其他学科，共享文化精华
科技发展迎来了各学科间的相互渗透、交叉与融合，尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域．数学教师要注重数学和其他学科的联系，在教学活动中，努力寻找数学与其他学科的结合点，实现数学领域向非数学领域的迁移，最大限度地达到文化共享．可以通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源;可以将封闭的教材内容开放化，把封闭的概念、公式、法则等分解成若干“小板块”，设计一些开放性的问题让学生探索，将书本知识拓宽到书外，与其他文化知识融为一体．实践证明，当老师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学、经济以及其他文化艺术相联系时，学生就表现出极大的兴趣和热情．例如，讲“统计”时，可结合遗传学和法庭依据DNA、指纹印或性格分析等;讲解三角函数内容时，可以介绍三角学的起源与发展，说明对航海、历法推算以及天文观测等实践活动的作用;讲反证法时，向学生详细讲述伽利略是如何更正延续了1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的错误断言;在理解仰角、俯角的概念时，可与“举头望明月，低头思故乡”联系;在理解直线与圆的位置关系时，可与“大漠孤烟直，长河落日圆”相联系;讲三视图的概念时，可与“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中”相联系;在理解随机事件、必然事件和不可能事件时，可与成语相联系(“守株待兔、滴水成冰、飞来横祸”是随机事件，“种瓜得瓜、种豆得豆、黑白分明、瓮中捉鳖”是必然事件，“水中捞月、海枯石烂、画饼充饥”是不可能事件)，使学生体会到数学与其他学科的密切联系．
五、结合课外活动，小组合作探究
由于课堂时间有限而数学文化的内容包罗万象，单靠课堂时间进行数学文化教学是不足够的，课外活动也要凸显数学文化．要充分利用课外、校外的自然资源和社会资源，利用网络、报刊等各种渠道了解丰富的数学文化内容，以某种形式拓展到学生的课余生活中．可以通过举办数学文化知识竞赛，推荐与数学相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学作文并组织学生交流等多种形式，使数学文化的点点滴滴如春风化雨，滋润学生的心田．书籍类有美国数学家西奥妮•帕帕斯写的《数学的奇妙》，陈诗谷、葛孟曾著的《数学大师启示录》，李心灿等著的《当代数学精英(菲尔玆奖得主及其建树与见解)》，张景中院士著的《数学家的眼光》《新概念几何》《漫话数学》《数学与哲学》等这些作品通俗易懂，都是传播数学文化，教学展现数学魅力的好书．还可以将学生分成小组，教师就某块内容或专题提供一些参考文献或选题，让学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的事迹，了解他们的成才过程、对数学的贡献及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事编印后分发给学生交流，体会数学文化．例如就“多面体欧拉公式的发现”这一专题，由“直观———验证———猜想———证明———应用”层层推进，步步深入，追随着大数学家欧拉的足迹进行探索研究，不仅能掌握关于多面体的欧拉公式的来龙去脉，了解欧拉传奇的一生，还可以体会发现的艰辛，学习治学的态度，掌握研究的方法，提升学生的人文素质．这样，学生在小组合作中增长了数学文化知识，体验合作探究的乐趣，让数学充满智慧与生命．
六、结合教学评价，纳入数学考试
数学文化进课堂范文第7篇
关键词： 高中数学 新课程标准 数学文化 课堂教学 渗透
一、高中数学新课程标准下数学文化的涵义
在高中数学新课程标准中将数学定义为:“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”这就是说，“数学的对象绝非物质世界的自然的真实存在，而是人类抽象思维的产物”。由此可知数学也是人类文化的一部分。数学作为一种文化现象，历来受到人们的重视，但数学文化作为一种特殊的文化形态，直到20世纪下半叶，才由美国著名的数学史学家M・克莱因在其三本著作《西方文化中的数学》《古今数学思想》和《数学――确定性的丧失》中进行了比较系统而深刻的阐述。美国学者怀尔德在其著作《数学是一个文化体系》中提到数学文化的发展已经达到了一个较高的水平，并被认为构成了一个相对独立的文化系统。日本学者米山国藏说，在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会用，不到一两年，很快就忘了。然而，不管从事什么工作，惟有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，会随时随地发生作用，终身受益。因此，数学文化可以概括为以现代数学科学体系为核心，以数学的精神、观点、思维、方法、语言等，以及其所辐射的相关文化领域所组成的人类文化。
二、高中新课程标准下在课堂教学中渗透数学文化的措施
（一）渗透数学史，了解知识的发生发展过程，展现数学文化的科学教育价值。
数学知识的产生都有其深刻的背景，课堂教学不仅要让学生获得知识，而且应通过知识获得的过程来发展学生的能力。数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中，从结绳记数、古埃及几何学、数学的三次危机，到当今最前沿的偏微分方程、模糊数学，数学的发展史凝聚着无数劳动人民和数学家的努力和智慧。课堂教学可以通过创设知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，让学生了解数学知识的发生发展过程，并对这些知识进行有意识的建构与反思，可使其感受到数学的方法、思想、精神的精髓和丰厚的内涵。因此，在课堂教学的过程中，教师很有必要渗透一些数学史知识，如知识产生的历史背景、思想方法的应用、数学家追求真理的探索精神、数学成就在人类发展史中的作用与价值等，让学生进入数学时空，经历数学大厦的建造等伟大历程。如在教学“质数（素数）和合数”后，可以介绍“歌德巴赫猜想”。通过介绍200多年来从歌德巴赫提出到欧拉，以及我国的王元、陈景润等一批数学家不断研究的过程与成果，让学生惊叹简单算式竟然隐藏世界难题，感受数学家们前赴后继不断探索的精神。在课堂教学时间允许的情况下，教师可以减少机械的解题练习和反复的考试，挤出一些时间，在课堂上适当地渗透数学史，这样的教学效果是让学生课外独自阅读所不能比拟的。能使学生在学习的过程中真正体会到数学发展的原动力是数学本身的需求和社会发展的需要，逐步形成正确的数学观，这也正是在课堂教学中渗透数学文化所要达到的目的之一。如在教学“圆柱体体积计算公式”时，我先介绍曹冲称象的故事，一方面激发了学生学习的兴趣，另一方面又引起了学生的沉思：可不可以把圆柱体转化成已经学过的形体来分析呢？而在把圆柱体转化成长方体时，可用多媒体演示多种切拼方法，在切拼的时候学生发现：无论哪种方法都要把圆柱分得很细小，拼成的图形才越接近于标准的长方体。在这一过程中，我向学生渗透了转化、微分、积分等数学思想方法。这个展现过程可能在学生以后的人生中是比圆柱体体积公式更有用、更有生命价值的知识。
（二）挖掘生活中有关数学文化的素材，展现数学文化的应用教育价值。
数学的文化意义不只在于知识本身和它的内涵，更在于它的应用价值，华罗庚先生说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。对学生来讲，他们只有通过利用一定的数学知识或数学思想解决一些实际问题，或了解用数学解决实际问题的一些过程与方法，才会体会到数学的广泛应用价值。高度抽象的数学也只有走进日常生活，才会显得生动、具体、富有形象，学生才会乐学、爱学。从这个角度讲，数学应用教学是数学科学与数学文化的最佳契合点。课堂教学中可以把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为数学文化素材，或者将教材中的问题适当开放使之更接近实际，让学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的。
在课堂教学中，一方面要使学生了解数学在社会生产及文化层面上的应用，另一方面也要重视社会文化基础对数学教学的影响，使学生学会“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”，学会“数学地思考”。在课堂教学中，教师还可以向学生介绍数学在日常生活中的应用，如体育彩票中的概率、生活中的黄金分割；数学在天文学中的应用，如海王星的发现过程、哈雷慧星运行轨道的计算；数学在文学中的应用，如利用概率统计的知识，推断作者的语言风格，解决红学界关注的《红楼梦》后四十回的作者究竟是谁的问题；数学在经济学中的应用，如广告中的数学数据与可靠性，商标设计与几何图形，等等。以此来引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题，用数学的方法处理其他学科中的问题。
（三）欣赏数学文化中的“数学美”，感受数学魅力，展现数学文化的美学教育价值。
数学的美是体现数学文化的重要因素之一。古希腊著名数学家柏拉图说:“数学美是一种抽象的美。它是一种比现实生活中看到的形体美更高层次的美。”许多美好事物的背后都隐藏着数学的奥秘，数学的美是内在的、含蓄的，是理性的也是高尚的，数学的美无处不在。在课堂教学中，教师可以利用数学符号、数学公式、数学图形、数学逻辑等的简洁美、对称美、奇异美、统一美，充分发挥数学的美育功能，陶冶学生的情操，净化学生的心灵，使学生发自内心地去欣赏数学、理解数学、热爱数学。发挥数学的美学价值，不仅仅是向学生展现数学的美，更重要的是培养学生发现美、欣赏美的能力。数学中的美大致可以分为四类：简洁美、对称美、和谐统一美、奇异美。如，简洁美在数字符号、运算符号等数学符号上，在命题的表述和论证上，在数学的逻辑体系上都有表现。在几何图形中存在着大量的对称的例子，有点对称、线对称、面对称，球形既是点对称的，又是线对称的，还是面对称的；在复平面上，互为共轭复数对应的点也是对称的；在命题交换之中也存在对称关系：原命题与逆命题互逆，否命题与逆否命题互逆，原命题与否命题互否，逆命题与逆否命题互否。几何学内部追求着统一，例如所有的相似三角形，不论大小如何，都被视为同一类几何图形，这些都体现出数学中的和谐统一美。而数学中的奇异美则是吸引着人们去考察、了解、研究、欣赏数学的重要原因。当然，教师应该注意提高自身的美学修养，有对学生进行美学教育的意识，让学生体会到数学是赏心悦目的，使追求和探索数学中的美成为学生学习数学的动力，并引导学生利用数学中的美陶冶性情，实现数学的文化教育功能。当一个数学问题看起来不那么美时，我们可根据数学美的要求，对它改造，使之符合数学美，有时会有意想不到的收获。这就是补美法――数学美的创造。比如，在解析几何里推导椭圆方程时，由椭圆的定义得到椭圆的方程，简化得到椭圆的标准方程，显然这个方程更简洁、整齐、对称、美观。而且，匀称、对等、中心对称、轴对称等赏心悦目的性质全都在标准方程中显露无遗，椭圆形美的神韵也跃然纸上。在数学教学的课堂上，不应该只是充斥着“定理、公式、习题……”，而应像语文课那样，通过“作者介绍、背景分析”，使学生了解数学知识的来龙去脉，以及赖以生长的“土壤”，以丰富学生对数学知识的感性体验；应像历史课那样，讲一段“数学故事、数学家逸事”，使数学知识折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使学生在感动、开心之中更好地理解掌握数学知识；应像音乐、美术课那样，通过“数学作品”的解读，让学生感知数学的和谐、欣赏数学的美。
总之，数学课堂上应该有一些“非数学”的内容，应该充满诗情画意。我们相信，当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
三、高中新课程标准下在课堂教学中渗透数学文化的意义
（一）能提高学生的辩证思维能力。
数学教学传授知识是一方面，但更重要的是发展学生的数学能力，使学生学会思考、研究和解决问题。在进行概念教学时，先向学生介绍产生概念的背景，营造成一个需要形成概念的情境，使学生感到有形成某个概念的必要，调动他们思维的积极性，然后提供必要的素材，供学生观察、分析、比较、区别其共性与个性，最后由学生自己概括出某类事物的本质属性，再用恰当的词语来表达，一个概念的形成过程就成了学生积极思维的过程.这样，学生不但学到了概念，而且学会了从具体到一般、再从一般到具体的思维规律，有助于学生形成良好的思维品质和科学的世界观。
（二）能帮助学生掌握数学思想方法。
数学文化蕴藏着数学思想方法产生、形成和发展过程。课堂教学中借助数学文化渗透适当的数学思想方法，可以使学生获得教材以外的思想方法，可充分认识问题的本质特征，促使学生形成会学数学、会用数学的意识。
（三）对学生的人格成长有启发作用。
数学史告诉我们:数学不过是人类的一种文化活动，人人可学，人人可做。尽管并非人人都有数学家的才能，但从事这种文化活动的数学家也是平凡的人，同样会遇到困难、挫折、失败。这就要引导学生正确看待学习过程中遇到的困难、挫折和失败，树立学好数学的自信心。
同时，要让学生明白数学上的任何一项成就都需付出艰辛的劳动。如南北朝时期的数学家祖冲之，应用刘徽割圆术，使用算筹，求出了精确到七位有效数字的圆周率，其艰难程度可想而知。通过对科学家这种持之以恒、克服困难的精神的讴歌，培养学生具有刻苦钻研、全神贯注、坚韧不拔的科学的学习态度。
总之，课堂教学渗透数学文化知识，不仅能激发学生的学习兴趣，而且可以丰富学生的知识体系，完善学生的认知结构，培养学生的问题意识及解决问题的能力，提升学生的数学素养，让学生真正意义上理解数学、掌握数学、欣赏数学。
参考文献：
［1］普通高中数学课程标准（实验）［J］.北京：人民教育出版社，2006.
［2］郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化学［M］.成都：四川教育出版社，2008.
［3］张奠宙，梁绍君．中学教材中的“数学文化”内容举例［J］.中学数学教与学，2003，（2）.
数学文化进课堂范文第8篇
【关键词】数学文化；综合素质；大学数学；素质教育
【基金项目】山东省2012教研项目（项目编号2012204），济南大学2012教研项目（项目编号JZC12013）
一、引 言
数学作为一种文化，对全社会成员起着潜移默化的作用：深深铭刻在人们心中的数学精神、数学思维方法、研究方法、推理方法和看问题分析问题的方法等，都随时随地发生作用，使人终生受益.正因如此，许多物理学家同时也是数学家，很多经济学家也是数学出身，比如经济学家 Markowitz因为用二次规划解决了证券组合选择理论获得了经济学诺贝尔奖，对于这一成就，他没有归功于他的经济专业知识和具体数学知识，而是归功于他的数学理念、内在数学素质和从数学衍生的创新精神.因此应使大学生感染数学文化，了解数学历史，体会数学的美，加深对数学知识体系的理解，了解数学和其他学科的融合，增强创新能力，提高他们的科研能力和工作能力.这对于培养高素质创新型人才有着重要的实际意义.因此研究数学文化课程建设是素质教育中必不可少的一项工作.
二、数学文化简介
在现代意义下，数学文化作为一种基本的文化形态，属于科学文化的范畴，它可以表述为以知识、方法、技术、理论等所辐射到相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统，其基本要素是数学（各个分支领域）及与之相关的各种文化对象（各个自然科学）.数学文化涉及的基本的文化因素包括数学、哲学、艺术、历史（不仅是数学史）、教育、思维科学、社会学、文化学、物理学、生物学等.数学不仅是物质文明的基石，而且是精神文明的宝贵财富.根据马林诺夫斯基对文化层次的理解，由此概括数学文化的形态有以下几个方面：
（一）物质形态
人们在探索数学的过程中要借助一定的设备与工具，像语言、文字、符号、印刷品、计算器、计算机网络以及通信设备等.这些既是数学文化发展所必需的工具，也是传播数学文化的手段，它们使数学文化以物质的形态对人们的生产方式与日常生活产生影响.
（二）知识形态
人们在不断地探索数学的过程中，建立起了完善的数学概念，发现了不同的数学规律，构建了系统的数学理论，并且用专门的语言与符号将它们表达了出来，这样就构成了一个综合的数学知识体系.这是人们对数学世界探究所获得的劳动与智慧的结晶，是数学文化的知识形态.
（三）组织形态
人们在不断地从事数学活动以及探索数学的过程中形成了一个特殊的群体，即数学共同体.数学共同体包含一切从事或者探索和数学相关的活动的社会群体以及活动与活动方式.例如，从事数学研究的技术人员与科研人员，探索数学教育事业的工作者与数学文化的学习者.广泛的社会群体、组织形式以及数学活动，是数学文化存在和发展的基本保障.
（四）精神形态
数学文化不但隐含着数学家的道德观念、内心信念、情感态度以及价值体系，而且数学本身也蕴含着理性精神，如公正性、理智性、客观性、追求完美、严谨性等.正是这些多种多样的精神形态，使得数学文化有着多种多样的表现形式和存在状态以及丰富的内涵.
三、加强数学文化建设提升学生综合素质的途径
（一）通过介绍数学史渗透数学文化，让学生了解数学与人类社会发展的关系
数学史是数学文化的代言.自古就有“教书、育人不分家”，将数学史的内容融入大学课堂，不论是数学家或者数学界的逸闻趣事，还是数学发展中遇到的难题，都会激发学生的学习兴趣，并且还有较强的励志作用.比如，在讲积分时，可以介绍一下积分符号“∫”是莱布尼兹发明的，它是英文单词“sum”的首字母缩写，数学上许多符号如“dx”“dy”“dxdy”“d-n”等都是由莱布尼兹发明的.还可以介绍双目失明的欧拉的顽强拼搏精神和陈景润为数学而献身的精神，从而激发学生的学习斗志.
在课堂上渗入数学史的内容，把学生认为“枯燥的数学课”，转变成“生动有趣的数学课”.与此同时，学生不再是“只会做题的机器”，通过数学史的知识，学生开阔了视野，并且学数学也懂数学，真正让学生体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，加强对数学创新的认识，受到优秀文化的熏陶.
（二）通过灌输数学思想方法渗透数学文化，提高学生思维能力与创新能力
数学思想是数学中高度抽象与概括的内容，也是数学知识的本质.数学方法即是解决数学问题的步骤、过程与格式，它是实施数学思想的手段与解决问题的具体实行办法.大学数学中蕴含着丰富的思想方法，比如，类比思想、化归转化、变换、构造、反证法、数形结合、分类讨论、分段处理、归纳递推、猜想假设、特殊化与一般化的思想、随机思想、统计思想等等.具体渗透数学文化思想的方法有以下几种：
第一，运用类比推理，增强数学创新能力
大学数学中很多知识可通过类比来得到，从低维到高维、从有限到无限等，可以使学生在原有的认知结构基础上，应用类比推理，使知识、方法、技能向更高层次迁移.
例如积分中的类比：奇函数在对称区间上的定积分为零.数学语言表述为：若f（x）为[-a，a]上的奇函数，则有∫a-af（x）dx=0.此基本结论可以类比到线积分、面积分、二重积分和三重积分上.
（1）线积分：如果平面光滑曲线l关于x（或y）轴对称，f（x，y）是关于y（或x）的奇函数且在l上有连续的偏导数，则有∫f（x，y）dx=0.
（2）面积分：如果空间光滑曲面Ω关于xOy（或xOz或yOz）面对称，f（x，y，z）是关于z（或y或x）的奇函数且在Ω上有连续的偏导数，则有Ωf（x，y，z）ds=0.
（3）二重积分：如果平面闭区域M关于x（或y）轴对称，f（x，y）是关于y（或x）的奇函数，则有Mf（x，y）dσ=0.
（4）三重积分：如果空间闭区域V关于xOy（或xOz或yOz）面对称，f（x，y，z）是关于z（或y或x）的奇函数，则有Vf（x，y，z）=0.
又如，不同学科的类比：
由A∪B=A+B-A∩B（其中A和B为集合）
类比结论：
（1）线性代数中，若V1，V2是线性空间V的两个子空间，则有
dim（V1+V2）=dimV1+dimV2-dim（V1∩V2）.
（2）概率论与数理统计中，若A1，A2是两个随机事件，则有
P（A1+A2）=P（A1）+P（A2）-P（A1∩A2）.
第二，运用化归思想，加强学生思维能力
在大学数学教学中，化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略.化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法.一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题，将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题，将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题.
以上只列举了大学数学思想方法中的类比法与化归法，在大学数学中还有许多其他的数学思想方法，学生如果能够掌握大学数学中解决问题的独特与新颖的思想方法，且掌握其精髓，就可以使学生形成正确的数学观念，培养学生的创造性思维，学生的思维能力与创新能力得到加强.
（三）通过挖掘数学美渗透数学文化，让学生领会数学的美学价值
随着社会的进步，人们对审美的追求越来越高，数学具有特殊的美育和人文素养塑造功能，感染着人们对主观世界的认识与升华.
1.挖掘数学的简洁美
简洁美是数学美的基本内容.爱因斯坦曾说过：“美，本质上终究是简单.”举几个数学简洁美的例子：（1）数学分析中的数列极限的ε-N定义.用语言叙述为：“设{an}为数列，a为定数.若对任意给的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时有|an-a|0，N+，n>N+时，|an-a|
2.发现数学的对称美
对称美是数学美的另外一种表现形式.如：ΩR3，Ω是球心在原点、半径为1的球.计算三重积分（x+y+z）2dv，若将这个问题直接来计算会相当的烦琐，但如果利用对称性来计算，则非常简单：
（x+y+z）2dv =（x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz）dv =（x2+y2+z2）dv=3x2dv =24Ω1x2dv.
此处Ω1为球体在第一卦限部分，这里就运用了对称性.
数学对称美无处不在，指数与对数互为逆运算，除法是乘法的逆运算，这些均可看成是对称关系.
（四）开设第二课堂渗透数学文化，增加学生领会数学文化的机会
1.开设“数学文化赏析”通选课，提升学生的数学素养
现在的数学课，由于各种原因，常常采取重结论不重证明、重计算不重推理、重知识不重思想的讲授方法.大多数学生对数学的思想、精神了解得较肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差，而这些数学素养，反而是数学让人终身受益的精华.而“数学文化赏析”通选课正是以数学知识为载体，讲授数学思想、方法、数学美等内容，从而提升学生的数学文化素养.通过“数学文化赏析”通选课让全校学生，特别是像文学院、体育学院的学生也有了学习数学思想的机会了.
2.开展“数学文化”系列讲座
国内外有好多专家、学者对“数学文化”有了比较深入的研究，南开大学的顾沛教授从1999年就开始了数学文化的研究，学校和学院可根据学校的学术氛围，聘请一些专家和学者做关于“数学文化”的讲座，像顾沛教授的讲座“邮票中的数学文化”就给学生留下了非常深刻的印象，激发学生探索生活中所蕴含的数学文化的热情，开设数学文化讲座是开拓学生视野的一条有效途径.
四、结 论