基于模型的优化设计

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基于模型的优化设计范文第1篇

关键词 太阳能小屋；Monte Carlo算法；混合整数规划；计算机模拟

中图分类号：TM914 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）16-0019-04

新能源利用是我国七大战略性新兴产业之一，太阳能光伏发电是新能源利用的重要领域。在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220 V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。

本文主要研究户用并网光伏阵列安装方案的组合优化问题。为满足年光伏发电总量尽可能大，单位发电费用尽可能小的目标，首先根据地区地理条件、电池组安装部位及方式，给出太阳能电池组的选定方案。然后在各电池分组的逆变器选配原则下，考虑各太阳能组件的不同设计参数及价格，从而确定最佳光伏系统设计方案。

研究在仅考虑贴附安装方式的情况下，对光伏阵列铺设方案的优化问题。首先，需要根据题目给出的小屋外观尺寸，对每个墙面分别建立直角坐标系。然后，主要考虑光伏电池组件面积和房屋的铺设条件，以各类光伏电池组件数量和安装位置为决策变量，建立年发电总量最大、单位发电费用最小的双目标最优化模型.并考虑逆变器额定输入电压和功率约束，调整太阳能电池组件安装设计方案，从而得到最优光伏电池组件及逆变器的选配方案。

1 模型假设

1）假设太阳能电池方阵的架设是独立的，不受周围环境影响。

2）假设同一分组阵列中的组件在安装时，具有相同的阵列方位角、倾角。

3）假设各类电池组件的最低辐射量限值分别为：单晶硅和多晶硅电池启动发电的表面总辐射量≥80 W/m2、薄膜电池表面总辐射量≥30 W/m2。

4）假设所有光伏组件在0～10年效率按100%，10～25年按照90%折算，25年后按80%折算。

5）假设逆变器设置在房屋外部，不占用建筑外表面。

6）假设当太阳辐射值低于电池表面太阳光辐照阈值时，电池组件不输出电力。

2 变量与符号说明

：表示墙面的长度；

：表示墙面的宽度；

：表示第i类光伏电池组件的铺设数量；

：表示对第i类光伏电池组件中的第j个组件的标记；

：表示第i类的光伏电池组件铺设数量；

：表示第i个同类电池板的额定功率；

：表示第j类逆变器的额定输入功率。

3 模型的建立与求解

主要研究在有瑕疵墙面上光伏阵列布局的数学模型与算法。由于仅考虑光伏电池组件贴附安装，故首先需要建立安装光伏电池组件的类型选择模型，以及相应铺设数量的计算模型。其次，在仅考虑无瑕疵平面情况下，构造太阳能电池组的最优布局规划模型。再利用各墙面的门窗尺寸和位置数据对模型进行修正，得到有瑕疵情况下，各墙面和屋顶的光伏电池阵列最优布局方案。最后，根据所得布局方案，给出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限的计算模型。

3.1 光伏电池年发电总量计算模型的建立

为求解光伏电池年发电总量，首先建立光伏电池第m年发电量计算模型：

其中，表示第k个太阳时的辐射量，表示第i类型号电池板的面积，表示第类型号电池板在辐射为情况下的转换效率，表示第i类逆变器的逆变效率。由于逆变器存在80%的阻性负载，故计算光伏电池年发电总量时，应当加上0.8乘项，修正阵列年总发电量输出值。

然后，计算光伏组件在第年的效率，已知发电效率为：

则光伏电池35年的总发电量的计算模型为：

其中，8759表示一年太阳时最大值。

3.2 光伏电池年经济效益计算模型的建立

由模型I可得到光伏阵列最优布局方案，据此，结合各墙面年总辐射强度有效值数据，建立光伏电池总经济效率的计算模型：

其中，表示光伏阵列35年的毛经济效益总和（即不减去成本的毛收益），其计算模型如下：

式中，表示光伏电池第i年的毛经济效益，光伏电池第m年的发电量由光伏电池年发电总量计算结果可知。

3.3 光伏阵列投资回收年限计算模型的建立

通过分析光伏阵列的年发电总量与年经济效益计算模型间的关系，可得光伏阵列投资回收年限T应满足如下关系：

其中，表示光伏电池第i年的毛经济效益；C表示逆变器和电池组的总成本；表示使用的第i种型号电池组件的数量；表示使用的第i种型号逆变器的数量；表示所使用的第i种型号电池组件的价格；表示所使用的第i种逆变器的价格。

利用上述关系，求解使得上述不等式成立的最小整数T，即为所求的回收年限。

3.4 光伏阵列最优布局规划模型的建立与求解

3.4.1 模型的建立

1）电池组件的摆放方向分析。

对于每块放入的电池组件，均存在两种不同摆放方向：横向和纵向。在不考虑光伏发电系统布线复杂性的情况下，引入变量（，表示横放；，表示竖放），用来描述各个墙面上第i类第j块光伏阵列的铺设方向。其中，横向摆放表示电池组件的长边与墙面的长平行摆放，纵向摆放表示电池组件的长边与墙面的宽平行摆放。

2）电池组的类型选择分析。

考虑到同一安装平面内所铺设组件受到逆变器选配约束，故首先建立各墙面安装光伏电池组件的类型最优排序模型，选择不超过3种类型的电池组，从而降低安装组件类型的选择方案，达到简化问题的目的。

通过分析各墙面光照辐射年均值，同时考虑各类型光伏发电组件的发电辐射阀值，计算各墙面各类型的电池组件接收总辐射有效值：

利用每个墙面除去窗口后的总面积和各类电池组件的面积，可计算得到第i类电池的最大摆放组件个数。又需要考虑光伏电池组件的单位发电功率费用指标，。其中，表示逆变器和电池组的总成本，表示第i类光伏电池阵列的年发电总量。

利用（1）、（2）式条件，同时考虑各类电池组件转换效率，可得到排序指标R的计算模型如下：

各墙面的最佳组件字典序排序与值相关，越大表示该电池组越优，表示电池组件的转换效率需要受到的影响，据此，可得电池类型最优选择方案。

由太阳辐射相关知识可以得到。其中为平面的法线和太阳入射方向的夹角。

3）无瑕疵条件下光伏阵列最优布局规划模型。

按照问题分析中对光伏系统设计的目标分析，确定如下两个最优化目标：

目标I：年光伏发电总量最大可表示为：

其中，表示第i类的光伏电池组件铺设数量，表示第i类光伏电池组件的实际功率，由于电池发电总量与光伏组件的实际功率仅相差太阳辐射乘项，且根据对太阳辐射的假设，同一平面上的太阳辐射相等，故原目标与光伏阵列总实际功率最大等价。

目标II：单位发电量的总费用最小可表示为：

其中，表示第i类的光伏电池组件铺设数量，表示第i类光伏电池组件的单位发电功率费用，与原目标中的单位发电量费用等价。

为确定光伏电池组件的铺设位置，针对不同墙面，建立如图1所示的直角坐标系。

其中，x轴的取值范围是，表示该面墙体的长度；y轴的取值范围是，表示该面墙体的宽度，直角坐标系内点的坐标表示光伏电池组件左下角的横纵坐标数对。

然后，对问题进行约束条件分析，无瑕疵平面铺设约束如下：

约束I：铺设范围界定约束

基于对墙体边界条件的分析，铺设光伏电池组件不应超出安装平面范围的约束，即铺设面积不可超过墙面总面积，则铺设范围界定约束可表示为：

其中，表示第i类第j块的光伏电池组件左下角的直角坐标；表示第i类光伏电池组件的长度；表示第i类光伏电池组件的宽度；表示表示第i类第j块的光伏电池组件是否铺设，且第i类光伏电池组件总数。

约束II：电池组件分离约束

当铺设多块光伏组件时，各个太阳能电池板需要保证相互独立摆放，即板与板之间互不交叠，则电池组件分离约束可表示为：

由（4）～（7）式的分析，建立无瑕疵条件下光伏阵列布局双目标混合整数规划模型如下：

其中，约束条件1、2表示铺设范围界定约束，约束条件3表示电池组件分离安装约束，约束4表示光伏组件的坐标取值范围.通过确定各目标优先级P1和P2，可将该双目标规划模型转化为单目标规划问题，得到最终混合整数线性规划模型如下：

4）考虑门窗的光伏阵列最优布局规划模型。

将门窗看作各墙面瑕疵，考虑光伏阵列不能在门窗上方安装，因此需要对模型约束条件进行调整，引入墙面瑕疵约束如下：

约束III：墙面瑕疵约束

其中，X1、X2分别表示瑕疵的左边界和右边界的横坐标值，Y1、Y2分别表示瑕疵的上边界和下边界的纵坐标值.约束限制当组件横放或纵放情况下，电池的边界与瑕疵四周不能存在交叠区域，从而得到带瑕疵条件下光伏阵列最优布局规划模型如下：

至此，即得到有瑕疵任意安装平面的光伏阵列最优布局规划模型。

3.4.2 模型求解

由于在铺设每个光伏组件时，有横向摆放与纵向摆放两种方案.为求解该NPC组合优化问题，我们利用Monte Carlo方法进行计算机模拟，具体程序框图如图2所示。

利用Matlab软件，对每个墙面光伏电池组件选择方案进行1000次模拟，比较各次模拟结果，保留使得模型I中目标最优方案，得到各立面和屋顶最优铺设方案，其中小屋屋顶带天窗面的最优光伏阵列布局方案如表1所示。

根据该方案，可得到屋顶较大斜面外表面各摆放方法下，电池组件铺设分组阵列图形（其余各外表面布局图形因篇幅原因未给出），如图3所示。

分析表1中结果，可知屋顶较大斜面最优铺设方案应选择横向布局，分别需要6个A3类、8个A4类及16个B1类光伏发电组件。

在紧贴铺设的情况下，小屋一年发电量，且各外表面分布发电量如表2所示。

分析表，进而计算得到最优光伏系统设计方案下，35年总发电量，经济效益为，投入资金，得到投资回报年限年年。

4 模型评价与改进方向

4.1 模型的评价

1）模型的优点。

本文建立了关于太阳能小屋设计的多个优化模型，较好的解决了太阳能小屋设计中的一系列问题。

对于太阳能电池板的铺设问题，利用坐标定位思想，建立了有瑕疵布局问题的优化模型。由于坐标的引入，可以很容易地解决不同形状不同个数的瑕疵情况，因此该模型具有较普遍的适用性。

对于架空情况下的电池板优化设计，通过对电池板的长度进行转化，可以直接利用在电池板贴附设计情况下建立的优化模型，避免了重新建立模型带来的复杂性，简化了问题。

对于太阳能小屋的尺寸设计，通过确定一些明显可以使得结果最优的参数，减少了变量，使得最终的决策变量仅为两个，简化了问题分析与求解.通过确定电池板的评价指标，基于不同的接收辐射情况，给出了每个墙面的最优电池板型号，从而可以简化约束条件，避免了房屋尺寸与电池板选取两方面问题同时考虑的复杂性。

2）模型的缺点。

由于布局规划问题属于NP完全问题，没有多项式时间算法，基于穷举思想的算法无法解决此类问题，因此我们采用了蒙特卡洛方法，由于蒙特卡洛方法无法保证得到最优解，故我们对求解结果进行人工修正，并多次计算取最优解。这样无法进行自动化计算，这是我们模型的缺点，也是目前学术界的难点。

4.2 模型的改进方向

对于布局问题，目前较好的解决方法是启发式搜索法，包括模拟退火算法、人工神经网络，遗传算法等，我们模型的求解可以利用这些算法进行改进，并比较多个结果取最优。

参考文献

[1]李大军.太阳能光伏发电系统设计与应用实例[J].2009，38：23-44.

[2]李宁峰.屋顶太阳能光伏发电系统的设计[J].2012，31（3）：43-50.

[3]徐玖平等.运筹学（II类）[M].北京：科学出版社，2004.

基于模型的优化设计范文第2篇

关键词：平面连杆机构 MATLAB 优化设计 运动仿真

引言

连杆机构由于能有效地实现给定的运动规律或运动轨迹，很好地完成预定的动作，因而在机械和仪表等多个领域中得到广泛的应用。传统的基于图解法或解析法的连杆机构设计无论设计精度还是设计效率都相对低下，不能满足现代机械高速高精度的要求。常规的设计计算方法具有一定的局限性，不但工作量大，而且很难准确的进行设计，其设计结果未必是最优方案。我们将可靠性理论和优化设计方法用于连杆机构的设计，其实质是在决策集和约束集条件下求解连杆机构的参数和尺寸的最优解，并且利用计算机软件优化计算得到了连杆机构参数和尺寸的最优解。仿真在现代设计中也是十分重要的。通过仿真可以确定某些构件运动所需的空间，校验它们运动是否干涉。

2、基于MATLAB的优化设计的数学模型

2.1.1确定优化设计数学模型

3、基于Simulink机构运动仿真

3.1数学模型的建立

3.3仿真结果

连杆上的M点的轨迹如图3所示，其坐标和表1提供的设计数据相一致，满足经过预定点的设计要求，所以优化设计的结果是正确的。

结论

本文应用MATLAB对预定某点轨迹的四杆机构进行优化设计，既能提高设计质量和设计精度，又能有效的控制好各个参数，达到期望的目的；并用Smiulink仿真出连杆上给定点的轨迹，及连杆和摇杆的速度和加速度。起到很好的反馈作用，仿真出来的轨迹点可以帮助设计者验证设计是否满足要求，并有效的控制连杆运行的角度范围，取得有利的传动角，获得较大的机械利益。该设计模式不但可以应用在各种四连杆机构的设计中，还可以不断的衍生出需要的六连杆机构，具有很强的实用性，通用性。结果表明，运用这种方法可以提高机构设计及分析效率。

参考文献：

1.郭仁生.基于MATLAB和Pro/ENGINEER优化设计实例解析[M].北京：机械工业出版，2007.1：166—167，167—201.

2.孙靖民.现代机械设计方法[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003：51—54.

基于模型的优化设计范文第3篇

关键词:优化设计;计算智能;遗传算法

1 优化设计与计算智能

优化设计是在20世纪60年代随着计算机的广泛应用而发展起来的一种现代设计方法｡由于该方法将工程或产品的设计问题转化为最优化问题,在计算机上基于最优化理论进行寻优计算,从而能在满足设计要求和限制条件的全部可行方案中选定最优方案,大大提高了设计质量和效率,因此在工程和产品设计中得到广泛应用｡

就工程优化设计而言,随着优化设计在工程领域应用的深入,人们趋向与用更接近实际的模型解决大型复杂系统或结构的整体､全局､全方位的优化问题,优化设计所要解决的问题因其大(设计变量､约束条件数目大)､杂(不同性质的对象并存)和灰(不确定性,包括随机､模糊､未确知)而十分复杂｡面对这样复杂的问题,各种传统的优化方法往往无能为力｡

向生命学习,从生物和人的自身寻求如何解决问题的答案｡80年代末~90年代初,人们创建出计算智能｡智能计算方法的应用证明,计算智能对解决大规模､复杂系统的问题非常有力｡

将计算智能与优化设计有机结合,运用计算智能的计算方法解决优化问题,这就是基于计算智能的优化设计-智能优化设计｡

2 基于计算智能的优化设计

2.1 基于模糊计算的优化设计

工程设计存在大量的模糊信息,如:设计标准的模糊性､设计准则(规范)的模糊性､外部环境作用的模糊性等｡由于模糊信息不能用准确的数量来表达,必须用模糊计算的方法来处理,包括:模糊变量､模糊约束､模糊目标函数､模糊推理计算等｡

模糊优化设计包括三个方面的内容:

①模糊优化设计方法;

②自适应模糊优化系统模型;

③模糊专家系统｡

2.2 基于神经网络的优化设计

人工神经网络是模拟人脑神经网络的结构而形成的,具有一定智能(自学习､自适应､容错性)的计算模型,也是一个大规模复杂非线性动力学系统｡它具有非线性大规模并行分布处理的高速运算能力､很强的非线性映射能力和信息的分布式动态存贮能力｡可以处理不完整､不准确的信息｡

2.3 基于进化计算的优化设计

进化是自然界最为壮丽的过程｡进化的自然法则是过度繁殖､生存斗争､遗传和变异､优胜劣汰､适者生存｡这一法则的选择结果就是物种的优化｡进化过程也是自然界的优化过程｡

进化计算是模仿自然界进化过程的计算方法｡该方法无须明确描述问题的全部特征,只需根据自然法则来产生新的更好的解｡

实现进化计算的思路是:用简单的编码来表示复杂的结构,通过对一组编码(种群)进行遗传和变异的操作,优胜劣汰的选择,实现进化(寻优)的计算过程｡

进化计算具有适合大规模并行计算和不受搜索空间限制条件(如:可微､连续､单峰)的约束的特点｡

进化计算包括:演化算法和遗传算法｡

3 关于基于遗传算法的优化设计的讨论

3.1 基于遗传算法的优化设计方法

3.2 基于遗传算法的优化设计方法的讨论

(1)由于Ai=a1a2……an,且ai∈xi,基于遗传算法的优化过程是在优化问题的解空间中利用进化规则进行寻优的过程｡作为遗传操作,由于只有编码码位在不同个体之间的交换,没有码值的改变,故遗传操作是在由群体所有码值张成的子空间的有限点集中的寻优｡因此,遗传操作可以获得解的收敛性,但难以得到全局最优｡变异操作改变了码位值,因而,改变了寻优空间,这将有助与跳出局部极值的陷阱,得到更优的解｡

(2)尽管变异操作可以不断改变寻优空间,仍存在两个问题:

第一,如何保证寻优搜索的非重复性和遍历性,这关系到寻优的效率和得到全局最优解｡

第二,优化过程通常是非线性系统的动力学过程,变异操作中码位值的变化都有可能使寻优过程进入混沌状态,在奇异吸引子的吸引和束缚下,优化解点在混沌区内无规､不定､不重复的跳动,从而导致优化过程无法收敛｡

(3)将混沌理论引入优化设计,有可能解决上面的问题｡

混沌运动具有无重复和遍历性,这正是寻优搜索所需要的｡利用混沌生成技术,将码位值定义为混沌变量,通过变异操作,实现寻优的无重复､遍历搜索｡

在适应度判别时,利用混沌分析技术识别寻优过程是否进入混沌状态｡若是混沌状态,则利用混沌控制技术,将混沌状态转化为非混沌状态｡从而保证优化过程收敛｡

4 结束语

随着优化设计在工程领域应用的深入,面对因其大､杂和灰而十分复杂的问题,各种传统的优化方法往往无能为力｡计算智能,包括模糊计算､人工神经网络､进化计算(包括遗传算法),被证明对解决大规模､复杂系统的问题非常有力｡将计算智能与优化设计有机结合,形成基于计算智能的优化设计,为解决工程优化设计面临的复杂问题提供了可行途径｡

参考文献

[1]吕大刚,王光远.结构智能优化设计――一个新的研究方向[J].哈尔滨建筑大学学报,1999,(4).

[2]李泉永.机械结构优化设计的回顾与展望[J].桂林电子工业学院学报,2000,(4).

[3]樊会元,席 光,王尚锦.应用遗传算法对叶栅进行改进设计的研究[J].机械科学与技术,2001,(1).

[4]黄文培,王金诺,于兰峰.混沌-Powell混合算法在机械优化设计中的应用研究[J].四川大学学报,2001,(5).

基于模型的优化设计范文第4篇

关键词 ANSYS；结构优化设计；机械设计

中图分类号TH122 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2013）89-0169-02

0 引言

机械结构的优化是机械设计中的一个重要环节和内容。为了寻找机械结构的最优设计方案，多年来许多学者从不同的角度提出了遗传算法、极大熵法以及模拟退火法等。但是，这些方法的求解过程繁琐复杂，在实践中往往难以实现。而随着计算机技术的飞速发展，各种仿真分析软件功能日渐成熟和完善，使得结构优化设计的过程程序化，分析结果可视化，给机械设计中的结构优化设计注入了新的力量。基于有限元分析的ANSYS软优化软件正是这其中的佼佼者。利用ANSYS的APDL语言，结合结构优化设计常用的优化准则法，可以方便快捷的编制程序进行数值分析，提高了结构优化设计的效率和准确性。

1 ANSYS结构优化设计

作为大型通用有限元分析软件，ANSYS可以用来分析结构、流体以及电、磁场和声场，可以实现与较多CAD软件的接口，是目前常用的高级CAE软件。软件可以分为前处理模块、分析计算模块和后处理模块三个功能模块。前处理模块用于方便用户建立待分析实体模型并将模型进行网格划分，生成有限元模型。分析计算模块则主要是用来模拟分析结构的各物理量之间的耦合作用。分析计算的结构可以利用后处理模块以用户希望看到的方式显示出来。利用ANSYS的APDL语言对于有限元模型的各种参数进行修改和调整，可以快捷地对于不同参数条件下的模型进行分析，大大提高了结构优化分析和设计的效率。

1）结构优化设计的模型建立。解决实际工程中的结构优化问题的首要步骤就是建立相应的数学模型。也就是选择合适的设计变量，使得目标函数在现有约束条件下取得最优值。

其中，即为所求目标函数，是设计变量，而和则是约束条件。

利用ANSYS进行结构优化设计也必须要先建立数学模型，但与传统优化设计过程不同的是，ANSYS采用参数设定的方式来表述其数学模型。传统数学模型的三要素（设计变量、约束条件和目标函数）体现在ANSYS中则分别是设计变量、状态变量和目标函数。在一次分析中，ANSYS所允许的设计变量上限为60个，状态变量的上限则是100个，以及一个目标函数。对于多目标函数的结构优化设计问题，可以采用统一目标函数法将其转化一个，再进行求解；

2）ANSYS优化设计分析方法。基于用户对于软件熟悉程度的不同，ANSYS提供批处理和图形交互式两种方法来生成分析文件。批处理方式适用于熟悉ANSYS软件命令的专业人士，或者较为复杂的结构分析设计中，可以有效的提高优化设计的效率。对于一般的用户来说，可以采用图形交互式。另外，ANSYS给用户提供了多种优化工具和优化方法，分别使用不同的优化设计问题。用户在应用ANSYS进行优化设计时，必须要充分了解待分析问题的特点，采用相应的工具和方法进行优化分析。其中常用的优化方法是零阶方法和一阶方法。对于大多数的工程优化设计问题，采用零阶方法即可实现优化分析。其分析的原理是直接采用曲线拟合的方式，在调整了设计变量的前提下，去逼近目标函数和状态变量，以求得最优值。而一阶方法则相对复杂，采用了迭代法在梯度方向进行搜索最优解。由于产生了一系列的迭代，其分析计算的过程相对繁琐，但求解的精度也随之提高。

2 优化设计实例分析

由于有限元分析上 的极大优势，ANSYS已经在机械设计中的结构优化设计领域得到了广泛的应用。下面以机械中常用接头的结构分析为例，讨论ANSYS在机械设计中的应用。

如图所示接头在实际机械中随处可见，其结构需要满足实际工况条件下的强度和刚度等要求，同时也要达到实际生产中的成本最低的要求。

接头材料的弹性模量为210GPa，泊松比0.3。合理设置接触对以实现对于接头实际装配的真实模拟。在条件允许的情况下，尽量采用映射划分网格的方式以提高模拟精度。其余不规则区域则采用自然网格的形式进行划分。在ANSYS中采用参数化设计语言建立接头结构的有限元模型。在设定初始条件和各参数后，得出的接头应力分布如图2所示。

在本例中，由于结构优化设计的目标是追求成本最低。由于结构的形式基本确定，成本最低就体现在接头用料最少，即结构的提价最小。于是笔者选取耳片的厚度T和半径R作为设计变量，设定初值R=20，T=10。状态变量则是选用接头内部的最大应力，以保证接头具有足够的强度。目标函数即是追求接头结构的体积最小，采用零阶方法进行优化分析，可得如下优化结果。

3 结论

机械结构的优化设计是现代机械设计过程中必不可少的重要部分，对于整个机械结构的性能有着极大的影响。传统的优化设计方法计算繁琐，求解复杂，优化设计的效率低，精度也难以满足要求。基于有限元分析法的ANSYS给从事机械设计的科研人员提供了一个有力的工具，将人们从繁琐的数学计算中解脱出来。充分利用ANSYS在复杂结构的有限元分析上的优势，有助于提高结构优化设计的效率，缩短产品研发周期，是未来机械设计中结构优化设计的必然趋势。

表1 目标函数优化曲线

参考文献

基于模型的优化设计范文第5篇

关键词：可靠度；桥梁结构；优化；设计

Abstract: based on the reliability of bridge structure optimization design will bridge structure as a whole study, but also to consider and deal with the design of bridge structure stochastic uncertainty, a traditional structure optimization design is more reasonable. The paper based on reliability of bridge structure optimization design basic ideas and development direction.

Keywords: reliability; Bridge structure; Optimization; design

中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：

1引言

桥梁结构设计的基本原则是安全、适用和经济。传统的桥梁结构设计主要是采用定值设计的方法，既不能描述和处理桥梁结构中客观存在的各种不确定性因素，也不能定量地分析计算安全、适用及经济的各项指标，更无法科学地协调它们之间的矛盾，使它们达到合理的平衡。事实上，传统设计方法追求的是一个满足设计规范条件下的最低水平设计，因而提出新思路、研究新方法是十分必要的。

当前，结构优化设计在桥梁工程领域日益受到重视，但其应用的范围和程度还很不理想。其原因除了桥梁工程设计取费标准不利于推动优化技术之外，还可归结为桥梁工程结构优化问题的如下特点：

（1）桥梁工程结构设计中的大量不确定性。如外部环境（荷载和结构所处场地类型等）的不确定性、结构本身的不确定性（结构材料性能、截面几何参数和计算模式的精度等不确定因素导致的结构构件抗力的不确定性）、结构整体分析中由于模型简化的误差而导致的不确定性等。为了充分考虑所涉及到的各种不确定性因素（目前主要考虑随机性因素），必须采用结构可靠度理论。

（2）桥梁工程结构设计准则的多重性。包括承载能力极限状态设计、正常使用极限状态设计以及与其它特殊功能要求相联系的极限状态。

（3）结构优化目标的多样性。对桥梁工程来说，人们既要求在目标方面考虑结构造价，还要考虑不同功能的失效概率和失效损失造成的失效损失期望、结构运行和维修费用等在内的经济指标，还可以以某些特定结构功能为目标。另外，目标函数的性质也很复杂，既有设计变量的显式函数（结构的重量或造价），又有设计变量的非线性、高度隐式函数（结构的失效损失期望）；而且由结构造价和结构损失期望的加权和所构成的统一目标函数不具有对设计变量的单调性。

2结构优化模型

基于可靠度的桥梁结构优化模型可以决策出各个构件的最优可靠度，各个构件的优化设计就是以最小的造价实现它的最优可靠度。这就将结构整体优化设计方法转化为一个两层次的结构优化设计问题。

2.1层次一――结构可靠度的最优分配

在无约束条件下，寻求结构可靠度的最优分配就是求解如下的数学规划：求

Psii＝1，2，…，K…。

min W＝C＋L（1）

式中：W为目标函数；C为结构造价；L为结构的损失期望；K为构件数目；Psi为第i个构件的可靠度。

以上模型中的C和L目前只能利用经验统计法、半理论半经验法等求得其近似表达式。

对不同的结构及不同的情况（如考虑构件失效的相关性及构件之间的串并逻辑关系），C和L具有不同的表达形式。因此，寻求C和L的合理表达式是有待于进一步研究的问题。

结构可靠度的最优分配模型中，采用目标函数W＝C＋L，将多目标优化问题转化为单目标优化，使问题得到了极大的简化。

求解数学规划（2），便可决策出各个构件的最优可靠度Psi＊（i＝1，2，…，K）。它们是从结构整体的近期效益和长远效益出发，结合投资条件为各个构件规定的控制指标，既是安全的指标，又是经济的指标，因而是各个构件的最佳控制标准。

2.2层次二―――结构中的构件优化

在决策Psi＊（i＝1，2，…，K）时己考虑了结构的近期投资和长远效益，因此，在构件设计变量的细部优化时就只需考虑如何以最小的造价Ci＊（i＝1，2，…，K）使构件具有规定的可靠度即可。这就是结构整体利益指导下的构件变量优化设计。它的数学模型就是解如下的数学规划：

求X

min C（X）

s.t.PS（X）＝PS＊（2）

式中：X为设计变量，为了一般化，上式中的符号均未加下标。

解决问题的另一途径就是找出结构造价和可靠度之间的比较精细合理的函数关系，这时，C（PS＊）就是构件最合理的造价。

3结构优化设计研究方向

基于可靠度的桥梁结构优化设计，应重点研究和解决以下问题：

3.1研究符合桥梁结构特点的、实用可行的优化模型。

3.2研究桥梁结构各构件的逻辑功能关系。

在结构体系可靠度理论中，研究较多较成熟的是“串联系统”，因此，如何将桥梁结构划分为若干具有串联关系的单元（单元可以是单个构件，也可以是构件的组合，这种组合可能出现并联关系或混合关系），也是一个十分有意义的问题，可使问题得到简化。

3.3研究单元（构件）失效之间、失效模式之间的相关性问题。

可靠度计算是结构优化过程中非常关键的环节，为此，合理考虑各单元（构件）失效间的相关性及失效模式间的相关性是非常重要的。

4基于可靠度的结构优化水平的划分

基于可靠度的结构优化方法按其设计变量的特性可划分为四个优化水平，分别是：水平一：截而优化，以截而尺寸作为设计变量；水平二：形状优化，以截而尺寸和描述形状的几何尺寸作为设计变量；水平二：结构优化，以截而尺寸、描述形状的几何尺寸和结构特性参数作为设计变量；水平四：总体优化，以截而尺寸、描述形状的几何尺寸、结构特性参数和材料参数作为设计变量。

5结语

从确定性的设计方法向概率设计方法方向发展，这是当前结构工程设计的发展趋势。计入作用和结构抗力实际上存在的随机性和将主要依靠直观经验确定的安全系数变为系统地应用统计数学定量给出一定基准期内结构的失效概率和统一可比的可靠指标，无疑是工程设计思想、概念和方法上的突破。基于可靠度的结构优化方法的研究和工程应用的前景将十分广阔。

参考文献:

[1]叶见曙.结构设计原理[M].北京:人民交通出版社,1998.

基于模型的优化设计范文第6篇

1一体化优化设计问题及其难点

1.1优化问题

开展吸气式远程空空导弹布局外形多学科一体化优化设计问题研究，首先确定优化设计的设计变量和目标函数。进气道是气动与推进耦合的关键部件，一方面提供冲压推进系统工作所需的空气流量，影响发动机的工作状态和推力及比冲性能；另一方面，对全弹气动性能有重大影响，使全弹升力、阻力增加及稳定性改变。此外，弹翼也是导弹升阻性能和稳定性敏感的外形部件。因此，将进气道长、宽、高尺寸及弹翼尺寸等典型外形特征作为设计变量（图2），代表了气动与推进匹配设计的敏感性参数。相对而言，该型弹进气道内型面对全弹气动力的贡献量有限，主要影响发动机的最大推力，因此在外形优化时作了固化。空空导弹攻击区又称为允许发射区，它是位于载机周围的一个空间区域，当目标进入该区域时发射导弹，能预期以一定的概率命中目标。它表示了空空导弹对规定目标的作战能力，反映了空空导弹基本的战术性能指标，是导弹及载机火控系统设计的主要依据之一。因而将水平理论攻击区面积（图3）作为优化目标函数，作为表征空空弹战技性能的考量指标。其中目标函数Aarea为导弹水平理论攻击区面积，优化时使其最大化；设计变量分别为进气道长L、宽W、高H，弹翼根弦起点位置X，为了确保优化搜索的有效性，对设计变量做归一化处理，不同量级的设计变量取值范围统一为[0,1]；约束条件为导弹过载ny不超过25g，合成攻角αф在30°以内，助推级和主级装药量均固定不变。优化时指定导弹和目标的飞行高度均为10Km，导弹发射初始速度为400m/s，目标速度为300m/s，并假定目标保持匀速飞行。

1.2一体化优化设计流程

吸气式空空弹外形多学科优化设计流程框图如图4所示，流程中包括外形更新、质量/气动/推进评估和弹道仿真过程，通过优化模块反复驱动设计过程直至迭代推进结束。每次循环开始时首先在当前的设计几何参数下更新外形，然后对更新后的外形分别开展推进/质量/气动三个分支学科求解，其中推进模块根据当前进气道外形参量和飞行高度/马赫数等环境因素以及内置冲压发动机参数更新生成推力和比冲插值数据表，质量模块根据当前外形参数更新部件尺寸并生成燃料消耗过程质量插值表，气动模块由气动模型更新当前外形对应的气动增量并结合基准库生成气动插值表，最后弹道模块根据推进、质量和气动数据表迭代搜索导弹燃料耗尽时满足弹目交汇条件的导弹动力射程，并由此计算出导弹的水平理论攻击区面积。

1.3一体化优化设计技术难点

一体化优化设计是自动化的设计过程，存在突出的计算复杂性和组织复杂性问题[7]。以气动评估为例，气动外形每改变一次，需要为弹道仿真提供全套的气动数据，计算量巨大，通过人工建模完成网格生成和气动特性CFD评估是不现实的，必须采用自动化建模和气动数据高效求解的方法。另外，将气动、推进、质量及弹道等不同学科有效地集成组织起来进行一体化设计也具有挑战性，需对涉及的学科进行梳理分析，根据学科耦合因素优化学科次序，建立相应的评估模块和关联接口。外形参数化模型是自动化设计关键和难点，其突出作用体现在，气动特性快速自动化评估和模型快速建立以及优化过程的实时显示监控。建立用于分析的一个外形比较容易，建立鲁棒的不易产生几何矛盾的满足优化需求的几何可变的外形并非易事，尤其是对复杂外形，其参数化建模是优化设计技术实现工程化应用的瓶颈问题。对于本文的吸气式空空弹外形来讲，一方面，外形本身比较复杂涉及内流和外流；另一方面，外形参数变化时，保持几何部件相容，不产生错误，是有挑战性的。所以该外形参数化建模是有一定难度的。本文采用几何造型软件完成外形建模，在建模过程中重点解决了进气道与弹体，进气道与电缆罩匹配等难点问题。

2一体化优化设计学科计算模型

2.1气动模型

由于弹道评估计算和优化过程中气动预测直接采用CFD技术进行实时计算尚不现实[8]，而针对内外流一体的吸气式导弹复杂外形的气动工程计算方法往往精度太低不可用。因此，气动性能评估采用模型预测技术。2.1.1气动预测近似模型气动预测模型是一种近似模型（也称作响应面近似模型），是对真实函数关系的逼近[8,9]。气动预测模型[9-11]建立流程如图5所示，在给定的变量取值范围内，基于实验设计方法采用拉丁超立方方法对以上四个几何设计变量参数、以及马赫数和攻角状态参数进行撒点，六变量同时撒点120个样本外形。然后，对每个样本外形气动性能采用CFD精细求解方法进行数值计算，全部样本计算完成后形成了气动变形数据库。最后，根据变形样本库数据和基准外形气动数据的差量，采用三次多项式响应面和神经网络方法构造气动模型，建立法向力系数CN、轴向力系数CA和俯仰力矩系数CM的增量相对进气道长度L、宽度W、高度H、弹翼位置X、马赫数Ma和攻角的拟合函数关系式，即CN/CA/CM=f(L,W,H,X,Ma,)。当外形参数改变后，气动预测模型给出相对基准外形的气动修正量，结合基准外形的气动数据最终给出变形外形的气动预测数值。以上气动数据库计算过程通过基于参数化表面几何模型和非结构笛卡尔网格技术自动完成。笛卡尔网格生成技术采用自顶而下的网格生成方式，具有网格生成自动快速的特点，适合于复杂吸气式空空导弹外形内外流一体化气动数值自动求解的需要。2.1.2近似模型精度验证气动模型是对真实模型的一种近似技术，设计结果的可靠性取决于气动预测模型的精度，为了保障设计结果的可靠性，在使用气动模型之前需对其预测精度进行验证研究。近似模型在采样点的预测值与真值一致性通常比较好，对非采样点的预测效果会更能反映出其预测能力。因此，在气动数据库中随机选取20个点，由剩余样本点建立三次多项式模型考核其预测效果。以CN为例，图6给出了分别由40、70和100个样本点建立的法向力系数增量CN的三次多项式模型对以上20个非采样点的预测情况，其中红色点为模型预测值，蓝色的“True”为实际计算真值。由图可见，随着样本数的增加，模型的预测值与计算真值更加趋于一致，模型预测效果变好（对于CA和CM的模型预测情况也是类似的结果）。为了考察不同气动模型的预测精度，图7给出了采用100个样本建立的三次多项式(poly3)和神经网络模型(NN)预测20个非采样数据法向力系数增量CN的结果，总体上三次多项式模型预测准确性优于神经网格模型。虽然理论上神经网络模型预测能力更强，但是在当前相对较少的样本规模下三次多项式预测效果更好。通过对气动模型预测精度进行验证评估，本文在优化设计中弹道计算时气动增量预测采用上述三次多项式模型。

2.2推进模型

采用推进模型计算固体火箭冲压发动机的推力和比冲特性。计算方法细节参见文献[12]。通过给定进气道、燃气发生器、补燃室及尾喷管的几何特征截面面积及相应物性参数，在基本假设条件下按照来流条件进行固冲发动机特性的一维计算。计算中的基本假设为：1)燃气发生器具有临界截面，内部工作不受补燃室反压影响。2)进气道和喷管中的流动是绝热的，总温为常值。3)发动机为等截面补燃室。4)认为在喷管流动中燃气组分冻结不变，总温、比热比和气体常数均为定值。计算求解的顺序是按照来流的流动过程分别计算进气道、燃气发生器、补燃室及尾喷管的总温、总压及速度系数等物理量，在一个部件计算完成后将相应物理参数传递到下一个部件进行计算。在计算过程中，进气道出口速度系数由进气道、燃气发生器、补燃室三个组件进行迭代求解，最后进行临界检验以确定进气道同固冲发动的匹配点，如果两者不匹配将重新计算直至达到两者匹配。计算结果给出发动机推力和比冲，以供弹道计算时对推进性能进行评估。由于进气道内型面主要影响发动机最大推力，外形一体化优化设计时对进气道内型面及其性能进行固化，推力计算主要考虑进气道空气流量的影响。推力模块以数据列表的形式依次输出随空燃比、攻角、马赫数、高度变化得到不同状态下冲压发动机的推力、比冲，优化时外形改变后对应推力插值表更新，以供弹道计算使用。图8为相同高度不同马赫数下，推力计算(cal)与实验(test)数据随燃汽流量变化的比对情况，随燃汽流量的增加，发动机推力系数增加，推力值增大。同一马赫数、不同高度下，不同燃汽流量的计算与实验数据对比见图9，在马赫数相同的情况下，随着飞行高度的增加，大气密度减小，使得进气道进气量减小，由于大气密度的影响较大，所以发动机推力值减小。由对比结果可知，计算和试验是比较接近的，推进计算模型可用。

2.3质量模型

质量模型计算导弹在不同状态下的质量、转动惯量及质心位置，供弹道模型使用。在导弹设计过程中，不同翼面安排及组件质量变化时，导弹的质量、质心位置及转动惯量会有相应的变化；同时，发动机工作过程中，由于装药消耗也会引起导弹质量、质心位置及转动惯量的变化。一体化设计优化时，由于进气道宽度和高度对导弹质量参数的影响相对较小，因此对质量计算模型作了一定简化，主要考虑弹翼尺寸和进气道长度改变对导弹质量参数的影响，忽略了进气道宽度和高度的影响。计算时读入存诸导弹部件质量参数的输入数据列表文件，其中包括导弹各舱段、部件单独的质量、质心和转动惯量参数，以及发动机的装药参数等。计算求出随燃料消耗变化的全弹质量参数，并以质量参数表形式输出数据文件。弹道计算时根据发动机给出的燃汽质量流量实时更新导弹质量，再基于质量参数表根据实时质量通过插值得到当前时刻导弹的质心位置和转动惯量。

2.4弹道模型

根据优化需求，需要计算空空导弹的理论攻击区面积。导弹攻击区的计算通常采用弹道计算程序搜索允许发射区的边界实现，允许发射区远界取决于导弹允许的最大工作时间、末端可用过载、弹目最小接近速度及导引头工作能力等，计算过程较为复杂。而动力射程允许发射区(攻击区)是仅考虑导弹动力能力的允许发射区，也称理论攻击区，根据导弹最大飞行时间、最大飞行距离和目标速度，就可通过计算得到导弹动力射程的攻击区边界，进而求出理论攻击区面积。本文主要考虑水平理论攻击区，即导弹攻击主要为水平面，在目标不机动的情况下(平飞目标)，首先计算弹目相向飞行时的导弹理论动力射程（即目标进入角为180°导弹迎击目标的情况），再根据速度矢量调整时间估算其他进入角时理论动力射程和攻击边界，最后积分求出攻击区面积。导弹理论弹道计算通过求解弹目交汇的三自由度质点弹道方程完成，根据初始设定的导弹和目标信息计算导弹的质心运动规律，通过迭代搜索满会末速要求的弹目最大距离，由此得到动力射程边界。弹道计算过程包括弹目相对运动解算，导引规律和平衡方程计算，气动力和推力计算、质量质心计算，导弹运动参数和目标运动参数更新。计算时首先通过迭代求解平衡方程，获得导弹飞行所需的平衡攻角及平衡舵偏角，由此计算作用于导弹的推力及空气动力，进而积分求解导弹弹体动力学方程，最终给出随时间变化的导弹质心运动弹道参数。

2.5学科模块集成

针对吸气式空空弹外形多学科一体化优化设计问题，根据一体化设计优化流程（图3），完成气动/推进/质量/弹道学科模块一体化集成，通过优化模块反复驱动设计过程实现自动化设计，直至满足迭代搜索终止条件。

3一体化优化设计结果

基于模型的优化设计范文第7篇

关键词：再制造；逆向物流网络；多周期多目标；静态选址模型；机会约束规划

中图分类号：F25

文献标识码：A

文章编号：16723198（2014）05005603

1引言

再制造是将废旧品重新焕发生命力的过程。它利用废旧品的附加值，节约自然资源，减少环境污染，从而促进循环经济的实现，已得到很多国家的重视，特别是发达国家。

以前关于再制造的研究主要集中在工程技术方面，最近几年来才扩展到物流管理领域。为了提高物流系统运作的效益和效率，成功实施再制造，很多学者研究了再制造逆向物流网络的优化设计问题，并建立了相应的模型。但是，因废旧产品的回收质量、数量以及时间等方面存在很多不确定性，与正向物流相比，逆向物流的网络结构更加复杂。当前对逆向物流网络设计的研究大多基于单周期、单目标，关于多周期、多目标的研究较少。然而，生产运作中，产品（废旧品）的生产、回收是基于多个运营周期，同时逆向物流网络设计通常要考虑多个目标。本文在现有研究的基础上，基于废旧产品回收数量的不确定性，建立了多周期多目标的逆向物流网络静态选址模型，最后通过算例验证模型。

2问题描述

一个再制造逆向物流系统考虑是由再制造厂、检测中心、回收点组成。废旧产品由回收点回收，经过检测中心处理（检测、分类）后，一部分进行废弃处理（掩埋、焚烧或机械处理），其他部分送到再制造厂进行再制造处理，如图1所示。

3模型构建

3.1模型假设

（1）仅考虑单种产品，已知消费区域的划分。

（2）消费者将废旧产品送至回收点，一旦回收点收到废旧产品就运输到检测中心，回收点没有储存能力，也没有限制最大处理能力。

（3）检测中心具有最大处理能力限制，废旧品数量超过最大处理能力时将作为库存延至下期处理，如期末有库存，其单位库存成本与库存所在设施及环节相关。

（4）已知再制造厂和废弃处理点的位置、数量，仅考虑检测中心和回收点的选址。

（5）废旧品质量已知，其表现为废旧品的再制造率已知。废旧产品在各消费区域中各周期可回收的具体数量未知，但能预测其概率分布。

（6）各节点之间的单位产品单位运输成本已知，与周期无关，且固定不变。

3.2符号说明

（1）下标。

4算例

一个企业考虑建造再制造逆向物流网络，数据取自文献[14]、[16]，并适当增删相关数据。当前有5个消费区域，郊区有1个再制造厂，政府建造了1个废弃处理厂，已知4个回收点备选地址和3个检测中心备选地址。考察时间为5个周期，建设回收点和检测中心的最大数目分别是4个和3个，各物流设施之间的相关数据见表1～表5。回收点和检测中心的相关数据见表6和表7，再制造厂和废弃处理厂对单位废旧品的处理成本分别是150和40，废旧品再制造率为0.7。此外，各周期运输成本已知为0.5，单位废旧品购买成本为80，库存单位成本均为5，单位处理负效用成本为100，负效用系数均为1，置信度均为0.9，充分大正数取106。

5结论

鉴于多周期逆向物流网络更加贴近实际，多目标逆向物流网络对各方利益考虑更为周全，研究多周期多目标的逆向物流网络具有现实意义，本文构建了多周期多目标的再制造逆向物流网络优化设计静态选址模型，给出了采用机会约束规划求解模型的方法，最后验证了模型的有效性。研究表明，模型对置信水平由比较高的灵敏度，在设计逆向物流网络时，对消费区域的废旧品回收数量要尽可能的准确预测。

参考文献

[1]Thierry M， Salomon M， van Nunen J， et al. Strategic Issues in Product Recovery Management[J].California Management Review，1995，37（2）：114135.

[2]Fleischmann M，Jacqueline M B， Dekker R，et al.Quantitative Models for Reverse Logistics：A Review[J].European Journal of Operational Research，1997，103（1）：117.

[3]Fleischmann M，Krikke H R， Dekker R， et al.A characterisation of logistics networks for product recovery[J].Omega，2000，28（6）：653666.

[4]代颖.再制造物流网络优化设计问题研究[D].成都：西南交通大学，2006.

[5]Listes O，Dekker R.A stochastic approach to a case study for product recovery network design[J]. European Journal of Operational Research，2005，160（1）：268287.

[6]马祖军，代颖，刘飞.再制造物流网络的稳健优化设计[J].系统工程，2005，23（1）：7478.

[7]代颖，马祖军.基于二阶段随机规划的制造/再制造集成物流网络优化设计[J].系统工程，2006，24（3）：814.

[8]Min H，Ko H J，Ko C S.A genetic algorithm approach to developing the multiechelon reverse logistics network for product returns[J]. Omega，2006，34（1）：5669.

[9]岳辉，钟学燕，叶怀珍.随机环境下再制造逆向物流网络优化设计[J].中国机械工程，2007，18（4）：442446.

[10]狄卫民.基于二阶段随机规划的回收物流网络优化设计研究[J].控制与决策，2008，23（1）：3540.

[11]Francas D， Minner S. Manufacturing network configuration in supply chains with product recovery[J].Omega，2009，37（4）：757769.

[12]Lee D H，Dong M，Bian W. The design of sustainable logistics network under uncertainty[J].International Journal of Production Economics，2010，128：159166.

[13]ElSayed M， Afia N，ElKharbotly A.A stochastic model for forwardreverse logistics network design under risk[J].Computers & Industrial Engineering，2008：19.

[14]狄卫民，胡培.制造/再制造物流网络优化设计的多周期静态选址模型[J].中国机械工程，2008，19（16）：19501954.

[15]Pishvaee M S，Torabi S A.Apossibilitic programming approach for closedloop supply chain network design under uncertainty[J].Fuzzy Set and Systems，2010，161：26682683.

[16]高阳，詹沙磊.基于第三方物流的多周期多目标产品回收网络设计[J].控制与决策，2010，25（8）：11641168.

[17]Srivastava S K. Network design for reverse logistics[J].Omega，2008，36（4）：535548.

[18]何波，杨超，杨珺.废弃物逆向物流网络设计的多目标优化模型[J].工业工程与管理，2007，（5）：4346.

基于模型的优化设计范文第8篇

关键词 项目教学 CDIO 机械优化设计

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.11.061

Teaching Practice of Optimal Design of Machinery Course Based on CDIO

LI Keqin

（School of Mechanical Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan， Hubei 430068）

Abstract Higher engineering education is experiencing the huge changes， CDIO education concept is gradually accepted by people. And optimal design of machinery is a professional elective course of mechanical engineering， CDIO education concept， introduced in the teaching， make students take the initiative to explore the essence of optimization algorithm， practical optimization algorithm， combined with the practical problems in mechanical engineering and application. To select two project instruction teaching and achieved good teaching effect.

Key words project instruction; CDIO; optimal design of machinery

1 CDIO概述

CDIO①②③代表构思（Conceive）、设计（Design）、实现（Implement）和运作（Operate），它以产品研发到产品运行的生命周期为载体，让学生以主动的、实践的、课程之间有机联系的方式学习工程。CDIO培养大纲将工程毕业生的能力分为工程基础知识、个人能力、人际团队能力和工程系统能力四个层面，大纲要求以综合的培养方式使学生在这四个层面达到预定目标。

2 机械优化设计课程体系架构

随着设计过程的计算机化，自然就要为设计过程能自动选取最优的设计方案建立一种迅速而行之有效的方法。机械优化设计④应运而生。优化设计借助计算机能进行大量的分析计算，从众多的设计方案中选出一个既满足设计要求又使设计指标最好的最优设计方案。

机械优化设计课程体系大致有四部分：一是优化设计数学基础;二是无约束优化方法;三是约束优化方法与工程应用;四是现代的优化方法与工程应用。当然部分教材只有三部分：优化设计基础;基于导数的优化方法;非导数的优化方法;而现代的优化设计方法的内容极其丰富并在进一步发展完善中。目前的教材以介绍优化基本理论占相当大的篇幅，而缺乏结合优化商品化软件包运用来介绍优化设计的内容，导致学和用的脱节。

3 CDIO和项目教学在机械优化设计课程中的教学实践

MATLAB④⑤是当前最优秀的科学计算软件之一，也是许多科学领域中分析、应用和开发的基本工具。MATLAB经过多年的发展，已经成为一种功能全面的软件，几乎可以解决科学计算中的所有问题，使得MATLAB在机械工程、通信、控制和信号处理等领域得到了广泛应用。

3.1 CDIO项目教学案例之一

CDIO教育理念别强调项目教学和实践。案例一的优化数学模型如式（1）。

（） = + + 4

（） = + 2 ≥ 2 （1）

（） = + 1≥ 0

（） = ≥ 0

（） = ≥ 0

在MATLAB软件环境的CDIO求解过程为：（1）构思，先将优化数学模型的约束条件转化为适宜MATLAB求解的标准形式;（2）设计，如何利用MATLAB软件工具;（3）实现，编写MATLAB程序;（4）运作，调试MATLAB程序并分析优化设计的结论。

优化数学模型的约束条件转化为适宜MATLAB求解的标准形式如式（2）。

（） = + 2 ≤ 0 （2）

（） = + 1≤ 0

（） = ≤ 0

（） = ≤ 0

在MATLAB软件环境中求解过程略。

表1给出了求解运行的结果;图1为优化案例中的目标函数值与循环次数的关系变化趋势示意图。

3.2 CDIO项目教学案例之二

二级圆柱齿轮减速器的优化设计⑥及其MATLAB实现。

如何让其设计的二级圆柱齿轮减速器在现有的条件下实现输出最大、重量最轻或其它目标？这些疑问，可以在机械优化设计课程中得到满意的解决。

案例二的具体要求：二级圆柱齿轮减速器的优化设计问题。要求在满足强度的条件下，使其体积最小，以达到其结构紧凑、质量最小的目的。其输入参数：给定传递的功率 = 6.3kW、总传动比 = 31.5、输入转速（高速轴） = 1450rpm，齿宽系数 = 0.4。大齿轮：45钢正火187～207HBS;小齿轮：45钢调质228～255HBS。总工作时间不少于10年。图2为二级圆柱齿轮减速器传动简图。

案例二是一个机械工程实际问题，在MATLAB软件环境的CDIO求解过程为：（1）构思，利用先修课程，将二级圆柱齿轮减速器问题转化为优化数学模型，即转化为适宜MATLAB求解的标准形式;（2）设计，如何利用MATLAB软件工具;（3）实现，编写MATLAB程序;（4）运作，调试MATLAB程序并分析优化设计的结论。

MATLAB的求解程序和优化结果略。

优化设计结果分析与处理是很重要的一环，也是CDIO和项目教学取得成效的关键环节。

4 结束语

CDIO工程教育的最大特点是项目教学和动手能力的培养。在最近几届的机械优化设计课程教学中，尝试引入MATLAB软件包，贯彻CDIO和项目教学教育理念，让学生在做中学，通过项目带动，设计应用的技能得到强化。教学实践表明，学生的工程实际运用能力有较大的提升。

注释

① The CDIO Syllabus v2.0.An Updated Statement of Goals for Engineering Education [C].Proceedings of the 7th International CDIO Conference，Technical University of Denmark，Copenhagen，2011.June ：20-23.

② 顾佩华，李N平，沈民奋，等.以设计为导向的EIP-CDIO创新型工程人才培养模式[J].中国高等教育，2009（3，4）：47-49.

③ 查建中.论“做中学”战略下的CDIO模式[J].高等工程教育研究，2008（3）：1-6，9.

④ 王国强，赵凯军，崔国华.机械优化设计[M].北京：机械工业出版社，2009.