长方形和正方形的面积教案

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长方形和正方形的面积教案范文第1篇

教学内容：教材第69～70例3

教学目标：

1.让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”图形面积的计算。

2.培养学生独立思考、小组合作探究的习惯。

重点难点：

探索并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形面积的计算方法。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、

温故知新

上节课我们学习了圆的面积及圆环的面积计算，下面我出两个问题试一下大家掌握的如何？1.圆的面积计算公式是什么？（S＝πr²）2.

圆环的面积该如何计算？（S圆环＝πR²－πr²）

今天这节课我们将利用已有的知识来探究圆与正方形有关图形的面积的计算。

板书课题：《组合图形的面积》

二、

探究新知

中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。请大家欣赏下面这些图片。

图1

图2

图3

图4

图2和图3中的两个半圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

（1）阅读与理解：找出已知条件和未知问题

提问：正方形和圆之间的部分的面积是指哪些呢？

生：两个圆的半径都是1m。

生：左图是求正方形比圆多的面积，右图是求圆比正方形多的面积。

生：左图是正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。

生：右图求正方形和圆之间部分的面积需要分割。

分析与解答：

1.外方内圆

提问：正方形的边长是多少呢？（正方形的边长就是圆的直径。）

正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。

2.外圆内方

提问：下图中正方形的边长是多少呢？

可以将上图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。根据三角形的面积=底×高÷2，便可以计算出正方形的面积。

回顾与反思：

如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的呢？

三、

课堂练习

用心填一填。

（1）在一个边长为4厘米的正方形内画一个最大的圆，则这个圆的面积是（

）平方厘米。

（2)用一根长62.8米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是（

）平方米？

四、课后小结

今天你有什么收获？我学会了观察组合图形的特征，掌握了解决“外方内圆”和“外圆内方”问题。

五、

巩固作业

1、

计算下边圆的面积：

4cm

4cm

2.

一个运动场（如下图），中间是长方形，两头是半圆形。这个运动场的周长是多少？面积是多少？

六、

布置作业

板书设计：

组合图形的面积

1.外方内圆

2.外圆内方

2×2＝4（m²）

（2×1×）×2＝2（m²）

3.14×1²＝3.14（m²）

3.14－2＝1.14（m²）

（2r）²－3.14×r²＝0.86

r²

长方形和正方形的面积教案范文第2篇

教学目标

1．知识与技能：使学生进一步熟悉面积单位的大小；掌握面积单位间的进率。

2．过程与方法：培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的

学习习惯；能准确地进行常用面积单位之间的改写。

3．情感态度与价值观：引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。

学情分析

这部分教学是在学生已经掌握了常用的长度单位：厘米、分米、米、千米，经历了相邻两个常用的长度单位的进率是10的推算过程，知道了相邻两个常用的长度单位的进率是10；掌握了长方形和正方形的特征，经历了长方形、正方形面积公式的推导过程，并会计算长方形和正方形面积。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力。

重点难点

教学重点：掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。

教学难点：面积单位间进率的推导过程。

教学过程

一、   引入新课

师：同学们，在生活中人们测量物体的时候用到了哪些长度单位？

生：米，分米，厘米，毫米，千米。

师：最常用的长度单位是米，分米，厘米，（板书）

师：常用的相邻的长度单位间的进率是多少？

生：这些长度单位间的进率是10。（板书：1米------10分米----------100厘米）

师：你们学过的面积单位都有哪些呢？

生：平方米，平方分米，平方厘米（板书）

师：我们知道常用的相邻的长度单位间的进率是10，你们想知道常用的相邻的面积单位间的进率是多少呢？这节课我们一起来研究面积单位间的进率好不好？（板书课题----面积单位间的进率）

二、 探究新知

师：老师为同学们准备了一个图形（展示题卡，出示1平方分米的正方形）用尺子量一量边长，然后算一算，这个正方形的面积。

小组合作，动手操作，教师巡视。

学生交流想法，并说出理由。

组1：这个正方形的面积是1平方分米，我们用尺子测量它的边长是1分米，所以边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（教师接着写1平方分米）

师：哪个小组和这个小组的答案不一样？

组2：正方形的面积是100平方厘米，我们用尺子测量它的边长是10厘米。面积是10*10=100平方厘米。（板书100平方厘米）

结合课件：师总结：刚才同学们说的很好，都各有各的理由，有的小组算出了正方形面积是1平方分米，有的小组算出面积是100平方厘米，这两个答案都是正确，它们都是正方形的面积，只是表示的单位不同。

师：根据刚才的回答，请同学们想一想，1平方分米和100平方厘米是一个什么样的关系？

生：1平方分米=100平方厘米

板书：1平方分米=100平方厘米（齐读、倒读熟记关系）

师：根据这一关系，你知道2平方分米等于多少平方厘米？3平方分米呢？你能学着老师的样子自己说几句这样的话吗？

学生举例。

师：200平方厘米=

平方分米

生：200平方厘米=

2

平方分米

师：500平方厘米=

平方分米

生：500平方厘米=

5

平方分米

你也能象老师一样反过来举几个例子吗？

学生举例，进一步巩固进率。

③探究平方米和平方分米间的进率。

师：既然同学们知道了1平方分米里面哟100个1平方厘米，你们

说平方分米和平方厘米的进率是多少呢？

生：这两个单位之间的进率是100（板书：进率100）

师：谁知道1平方米=（

）平方分米？在小组内讨论，汇报，说出理由。

生：1平方米=500平方分米。因为平方分米和平方厘米见的进率是100，所以推出平方米和平方分米间的进率也是100。

师：你们同意他的意见吗？

生：同意。

师：你还有不同的想法吗？（教师出示课件，课件上显示边长是1米的正方形，学生结合图形考虑）。

生：边长是1米的正方形的面积是1平方米，1米=10分米，10*10=100（平方分米），所以说1平方米=100平方分米。

师：你真是了不起，大家同意他的意见吗？（同意）教师板书，1平方米=100平方分米。

师：2平方米等于多少平方分米呢？4平方米呢？200平方分米=（

）平方米，300平方分米=（

）平方米呢？依照老师互相举例，加强关系进一步认识。

师小结：平方米，平方分米，平方厘米是相邻的面积单位，每个相邻两个面积单位间的进率是100。（板书--------进率是100）

生1：我发现1米=10分米，那么1平方米=100平方分米

生2：我发现1分米=10厘米，那么1平方分米=100平方厘米

生3：我发现相邻的长度单位间的进率是10，对应的面积单位间的进率就是100。

生4：我发现1平方米=10000平方厘米。

师：你们发现的可真不少，那你们能用刚学过的知识解决一些问题吗？

三、   巩固练习

1、你能快速说出答案吗？

1米=（

）分米

1分米=（

）厘米

1平方米=（

）平方分米

1平方分米=（

）平方厘米

8平方米=（

）平方分米

10平方分米=（

）平方厘米

2、在括号内填入适当的数。

16平方分米=（

）平方厘米

3600平方厘米=（

）平方分米

12平方米=（

）平方分米

2400平方分米=（

）平方米

《面积单位间的进率》教学反思

广宗实验小学

杨玉芝

面积单位间的进率这部分内容是在孩子们初步认识面积单位和学会了长方形、正方形面积的计算的基础上进行教学的。教学的重难点是让孩子真正理解常用的相邻两个面积单位间的进率是100，学会用进率解决简单的实际问题。在教学中，引导孩子们自己动手操作，自主探索，运用不同的方式方法解决问题，参与并获取新知识的全过程，这样学到的知识，孩子们记忆才深刻。如果直接出示结果让孩子死记硬背，孩子没有真正理解面积单位间的进率，而且会觉得数学知识抽象、枯燥、无味，让孩子失去学习的兴趣和探索的欲望。因此，在教学中，我将孩子放在主体的地位，让孩子自己探究发现问题，大胆提出设想，最后实际操作，解决问题，让孩子积极参与到知识的形成过程中。

首先，我让孩子们复习了长度单位以及他们之间的进率。紧接着，我让孩子们大胆的猜测面积单位间的进率，引发问题的出现------只凭看和猜不能得出正确答案，必须通过实践去证明猜测的正确与否。同时我让孩子们准备了必须的操作学具（1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形，直尺），让孩子们带着问题，带着好奇心和强烈的求知欲去探索1平方分米究竟等于多少平方厘米。孩子们刚学习完长方形和正方形面积公式的推导，很容易想到摆的方法。但摆的方法毕竟不简便，我让孩子们分小组讨论有没有其他更好的方法。结果孩子们在讨论中找到更好的方法——量，量1平方分米的正方形的边长，因为直尺是以厘米作单位的，所以计算出来的正方形面积也是以平方厘米为单位的，从而得出1平方分米=100平方厘米；也有的孩子想出，不用操作，直接将1分米换算成10厘米进行面积计算，同样得出1平方分米=100平方厘米。不同的方法启发了孩子们的思维，这样不同思维程度的孩子都能通过自己的探索找到问题的解决问题的途径。孩子们探索出了1平方分米=100平方厘米，很容易的得出1平方米=100平方分米。孩子们体验了探索的乐趣和成功的快乐，学到的知识也不容易忘记。

这节课的教学，我主要做到了几点：

1、在复习旧知识的基础上（长度单位及他们之间的进率）引入本课的内容，这样有助与孩子以后区分长度单位和面积单位间的进率。

长方形和正方形的面积教案范文第3篇

思考一：教师在探究性学习活动中扮演什么角色

既然探究性学习是学习者自己理解和发现世界的过程，教师的角色就应该是这种过程的促进者和引导者。因此，探究性科学教学需要从根本上重新考虑教师和学生的关系。我曾经听过这样一堂课，教师在不到10分钟的时间内，先后组织了学生的小组讨论和跨小组的讨论。学生真可谓“动”起来了。可是每个人都在高声地说，谁也听不清谁。而刚刚讨论不到5分钟，学生又要进行跨小组的讨论。其实，在探究性教学中，不能老是牵着学生的思维沿着教师预设的轨道行进，而应该是一种精心设计的教学活动。一个富有启发性的问题、一个针对性强又富有挑战性的任务提出后，课堂上可能很寂静，但此时学生的头脑也许“动”得是最激烈的。总之，教师能做的是方法论的分析引导，而不能对解题方法作细致的引导，不能过多地参与学生的探究过程，否则，学生的思维会太多地被教师干预，失去了自主性。

思考二：如何在数学教学中进行探究性教学

1.要善于创设问题情境，激发探究兴趣

教师在设计教案时，应根据学生的年龄特征和生理特征，找准新旧知识的联系点，把教材上的知识点设计成需要学生探索的问题，调动学生解决问题的欲望。如，在设计“一元二次方程”教案时，我从生活中常见的“梯子问题”出发，引导学生讨论，获得“一元二次方程”的模型和近似解。一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么猜一猜，底端也将滑动1米吗？列出底端滑动距离所满足的方程，你能尝试得出这个方程的近似解吗？这个距离是比1大，还是比1小？在此基础上，再提供一些具体的数量关系，进而使学生产生学习方程一般解法的愿望，并经历探索满足方程解的

过程。

2.要科学设计教学过程，引导学生自主探究

探究是一种有目的的探索，探究的过程及过程的真实性往往比结果更重要。如，在教学“勾股定理”时，我提出问题后便引导学生探究：先做一做，以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积；再想一想，（1）你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？（3）分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度，请想一想（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？学生探究性学习的过程是手、眼、脑多种感官协同活动的过程。这样做能使学生学得生动活泼，有利于发展学生思维，培养学生创新精神和实践能力。

3.加强群体互动，提倡合作探究

教师要提供探索材料，鼓励学生在独立思考的基础上，有计划地组织他们合作探究，集中群体智慧，提高学习效率。例如，在教“平移”一课时，我让学生用三角形、圆形、正方形、长方形等平面图形设计图案，学生根据自己的爱好设计出了交通工具、动物、植物等很多种图案，然后，我把全班学生分成12个小组讨论：各小组成员的图案是怎样组成的？在讨论中，学生无所顾忌，畅所欲言，最后，归纳出所有的图案都是由三角形、圆形、正方形、长方形等平面图形向左、向右、向下或向上平移组成的。所以，合作探究更有效地提高了学习效率。

4.要注重迁移拓展，将探究性学习向课外延伸

课堂教学的结束并不意味着整个探究活动的结束。这一活动在课外的延伸，让学生到更广阔的时空去探究，可以激发学习兴趣，促进课堂学习。例如，学习了《公园有多宽》后，我布置学生自己设计一个长为宽的3倍，面积为21000平方毫米（图上的数据），以环保为主题的公园，自编估算内容，并估算出结果。丰富多彩的探究活动涉及学生生活的方方面面，在知识的迁移过程中检验探究结果，有助于强化学生搜集、处理和提炼信息的能力，培养他们的创造精神。

长方形和正方形的面积教案范文第4篇

搞好复习需要十分注意解决的一个问题是要给予新的信息。因为复习的内容是已经学过的东西，本身就包含着不易引发学生兴趣的因素，机械重复或方式单调最容易引起大脑神经细胞的疲劳和注意力的分散，直接影响到复习效果。而如果简单地把所学的定义、法则、性质、公式集中起来让学生从表面上去机械地背记，然后大量地重做课本上的练习题。结果不仅记不牢固，而且由于集中大量记忆造成新的混淆。做练习题，一是量太大，容不得学生进行综合、归纳、分析、对照；二是单调重复，不利于诱发学生思维活动的兴趣。这样的复习，不可能得到好的效果。

那么，复习时怎样给予学生新的信息呢？下面谈谈我的体会和做法。

第一、把有关知识归纳整理。如小学数学中的长度单位、重量单位、时间单位、面积单位、体积单位，是分布在四个年级教学的。复习时根据其进率为10、100、1000、60加以归类整理，便于记忆。又比如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积，也是分散进行教学的。复习时可以把它们归并在一起，以长方形得面积为基础，把其它图形的面积采用如下方式联系起来：正方形是长方形的特例，平行四边形通过割补转化为长方形，三角形和梯形通过两两（完全相同的图形）相拼转化为平行四边形，圆则是先分为两个半圆，然后各等分成若干小扇形，用犬齿交错的办法转化为近似长方形。经过如上归纳，联系，便不难记住它们的面积公式，一旦遗忘，也可以自己联想推导出来。

第二、在对比中加深理解。比如，小数的概念和分数的概念，小数的性质和分数的性质，采用对比的方法进行复习，既可以加以区别，又可以用发展的观点统一起来，加深理解。应用题列算式时，什么情况下需要添括号，什么情况下不需要添括号，也可以利用题目的变动，使学生在对比中进一步掌握规律。又如小学阶段学生学过的解应用题方法有列算式解、列方程解、列比例式解三种，为了使学生确实掌握使用这三种方法求解，在比较的基础上总结各自不同的思路特点，以便更好地掌握这些基本方法。

第三、改换练习形式。比如判定能被3整除的数，课本上的题目多是写出数让学生判定，复习时可改变一下形式，练习如下题目：2 3是一个三位数，在方框里填上哪些数字后，这个三位数能被3整除？判断两个量成什么比例，课本上的题目多是指定三个量中某一个量不变，让学生判定另两个量成什么比例，复习时可改做如下练习：在等式a×b=c或a÷b=c中（a、b、c各代表一个量)哪个量不变时另两个量成正比例关系？哪个量不变时，另两个量成反比例关系？变换练习形式要根据教学要求有目的地进行。为了防止混淆，可以搞一些纠错、辨析以及选择性练习；为了培养灵活性，可以搞一些讨论性练习等等。采用何种形式要根据练习内容在教材中的地位和作用，结合教学对象的实际来确定，不要单纯追求形式。

长方形和正方形的面积教案范文第5篇

教师提出问题后总是期望学生立即做出回应，否则认为较长的等待是“冷场”或“浪费时间”。据统计，“教师通常的等待时间大致在0.7～1.4秒”，超过等待时间，则毫无耐心地期求答案的即时呈现。根据马斯洛需要层次理论分析，每位学生都有自我实现的需要，并期望得到教师的鼓励和表扬，然而课堂教学中少数优生总独享有限的机会。课堂上，老师抛出一个难易适中的问题，学生经过几分钟思考，举手的学生寥寥无几。老师见此情景，并没有急于请学生发言，而是用赞许的语气说：“已经有六位同学举手了！”然后，面带微笑看着同学们，课堂上又陆续举起小手。老师会意一笑，趁热打铁说道：“老师相信，其他同学再认真思考一会儿，肯定也会找到问题的答案。”老师继续用期待的眼神注视着所有学生。片刻，班级大多数同学信心十足地举手，并勇敢站起来发表自己的见解。案例中教师没有急于让个别同学回答，而是亲切的鼓励、热情的唤醒，给多数学生创造表达的机会。假如教师为加快课堂进度，急于完成预设的教学任务，不假思索地请少数同学回答问题，多数“胆怯”的学生将失去思考的机会，精彩纷呈的回答将是可望而不可及的。因此，现在的许多数学教师在设计教案时，把需要学习的数学内容以问题的形式巧妙地寓于各种各样生动具体的情境之中，以有效地激发学生主动学习的良好机会，引发学生在数学学习中的认知冲突，从而产生学习的求知欲和好奇心，积极主动的投入学习当中。

2、学生回答后――留有思考余地，延迟评价

课堂上教师对学生回答不准确的问题的评价，经常使用看似完美的一句话，“这个问题回答得不完整，哪位同学帮他补充？”。教师认为正确答案未出现，需要寻找其他同学补充出完整答案，并认为这是处理不准确答案的唯一方式。从学生发展角度考虑，教师过于强调问题的最终答案，忽略了学生对问题本身的理解层次，以及出现偏差的真正原因。每个人的思维特点与其成长背景、认知特点、思维水平、已有经验密切相关，思维的不足之处恰恰反映出学生思维的真实状态以及认识的起始水平。教师应该考虑学生回答不完整的原因，关注学生回答问题的思路，耐心引导学生分析自身认识的局限，教会学生如何“跳一跳”摘到“桃子”。唯有给予学生完善思维的空间，学生才能超越现有状态，进而提升解题水平。

3、学生探究时――给予学生动手实践的过程

学生需要在动手实践中获得实践知识，加深对识记性知识的理解程度。例如，数学课上，学生用不同比例的盐和水配不同浓度的盐水，以分析影响盐水浓度的因素。学生在课堂上进行小组探究学习时，学生正在热情高涨地探究，正处于“山穷水尽”与“柳暗花明”的微妙又紧张的时刻。此时，教师发出“请停一下”的“急刹车”号令，紧张的实践活动戛然而止，学生的思维瞬间陷入空白。此时，教师宣布现成的答案，学生洗耳恭听他人的成果替代了自主探究取得成功的喜悦。当学生课后继续“探究”已经过滤的答案时，学习效果不言而喻。教师适时等待，给予学生动手实践的机会，使学生在活动中产生对学科学习的浓厚兴趣，学生才能更好投入课堂学习。

4、学生发问后――留出交流的空间

长方形和正方形的面积教案范文第6篇

关键词：高效课堂 有效提问 问题情境 学生积极性 教育效果

古人曰：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。在小学数学教学中，恰当的提问，启发学生思维，活跃课堂气氛，检查教学效果，提高教学质量，都有积极作用。但在实际教学中，教师如何巧妙地把问题贯穿于教学服务于教学，做到恰倒好处的抛砖引玉，把握课堂提问技巧和方法，是提高教学效益的有效途径，是值得我们探究的课题。

一、转变思想，重新认识课堂提问的价值所在

课堂提问作为一种小学数学教学行为，其教学价值主要表现在以下三方面：

1、提问是智力与非智力因素的调动行为，能集中学生注意力、引导学生心智、激发学生学习热情、引发学生积极主动参与数学学习活动的愿望。

2、提问作为小学数学教学过程中互动活动的召唤与动员行为，可以促进学生表达小学数学学习中的观点，流露情感，加强学生间的交流，促进人际活动。

3、提问是数学课堂教学秩序的管理行为，可以维持正常有序的教学秩序，使学生的精力集中到数学教学上来。

二、反思我们的课堂提问

纵观我们的课堂，师生一问一答，热热闹闹，乐此不疲。但低效重复式的提问，或不着边际与要点的提问等等，学生的思维不但没有得到启发，而且教学效率微乎其微。究因何在？我认为有以下几方面：

（一）问题的提出，缺乏主体性。

学生为主体，教师为主导，就是要求要充分发挥学生主观能动性。因此，在教学中尽量让学生提出问题，尊重学生的主体地位。可事实如何呢？我们的课堂提问都由教师严格、有序的主导来控制着问题，教师早先在教案上设计，课堂上一个一个提出，而学生只等待着教师的提问，并用一种标准答案来回答，这种一味地单相的教师问学生，实质上是一种变相的教师主导一切的做法，学生的自主性、能动性依然没有落实。

（二）问题的设计，缺乏探究性。

当学生“无疑”时，教师则“须教有疑”，提出问题，引导学生思考并参与到教学活动中，体现出自己的创造性。好的提问，能“一石激起千层浪”。但很多时候我们为提问而提问，脱离学生实际，或浮光掠影，或针对性不强……。正如张志公先生指出的那样，“问得太平直，太简单，学生想都不必想就答出来，像‘好不好’、‘是不是’之类，看似热闹，气氛活跃，却无实际价值”；“问得太迂曲，太深奥，学生想半天连问题的要点还弄不明白，像猜谜语”；“问题太笼统，不着边际，学生可以随便回答两句，很难说他对，也很难说他不对”。像这样缺乏启发性、探究性的提问是数学教学的大忌，它不能使学生思维与教学产生共鸣，相反挫伤了学生学习的积极性。

（三）问题的解答，缺乏引导性。

在实际教学中，我们经常问题一提出，就忙着请学生回答。对一声不吭者，抱之以冷漠；对答非所问者，送之以摇头。对回答不出或回答得不完整的问题，迫不及待地请另外的学生出马，直到答对为止。在问题的解答过程中，教师忽略了对学生的激励、引导和启发。没有展示教师在教学中的主导性，这样只有问没有启，学生的智慧大门是无法开户的。

三、提高课堂有效提问的做法

（一）营造愉悦的问题情境，诱导学生参与学习。

创设良好的问题情境，把学习引入一种与研究未知问题相联系的情境中，把学生的思维带入新的情境中来，使学生意识到问题是客观事实的存在，同时在心理上造成一个悬念，处于“心求通而不得，口欲言而未能”的最佳心理状态，从而开动脑筋去寻找解决问题的办法。教学时教师可以从学生喜闻乐见的实例、实物、实情入手，设计谜语情境、故事情境、游戏情境、动画情境、生活情境等，把抽象的数学知识与生动的生活实际内容联系起来，唤起学生的求知欲望。

（二）提问要抓住关键，促进学生积极思考。

教师要在知识的关键处、理解的疑难处、思维的转折处、规律的探求处设问。在知识的关键处提问，能突出重点，分散难点，帮助学生扫除学习障碍。在思维的转折处提问，有利于促进知识的迁移 ，有利于建构和加深所学的新知。如，教“圆的面积”时，教师组织学生直观操作，将圆剪开拼成一个近似长方形，并利用长方形的面积公式推导出圆的面积公式。这里知识的内在联系是拼成的近似长方形的面积与原来圆的面积有什么关系？拼成的近似长方形的长和宽是原来圆的什么？为了适时提出这两个问题，教师先让学生 动手操作，将一个圆平均分成8份、16份，剪拼成一个近似长方形。教师提出：①若把这个圆平均分成32份、6 4份……这样拼出来的图形怎么样？②这个近似长方形的长和宽就是圆的什么？③那么怎样通过长方形面积公式 推导出圆的面积公式？学生很快推导出：长方形面积=长×宽 ，圆的面积=半周长×半径=（2πr/2）×r=πr r。在规律的探求处设问，可促使学生在课堂中积极思考，让学生通过自己的思维学习新知识，得到新规律，可以让他们感受到学习的乐趣。

长方形和正方形的面积教案范文第7篇

一、调整学生情绪，激发学习兴趣

兴趣是由外界事物的刺激而引起的一种情绪状态，它是学生学习的主要动力。然而许多的教学内容通常本身较为枯燥无味，这就需要每位教师善于采用不同的教学手段，以激发学生的兴趣。根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来刺激学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。

如在教学“长方形的面积”时，老是运用公式计算面积，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：把一个正方形裁成两个完全相同的长方形，裁成的两个长方形周长之和与正方形周长有何变化？把两个完全相同的长方形拼成一个正方形，它们的周长又有何变化？先让学生根据题意想象，然后再电脑演示。演示过程中，画面不断闪烁，使学生清楚地感受到了周长的变化。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力。

二、形象导入新课，创设学习情景

导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。运用电教媒体导入新课，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。

如低年级学生，他们的定向能力尚处在较低的层次，他们的注意状态仍然取决于教学的直观性和形象性，很容易被新异的刺激活动而兴奋起来。针对这些情况，运用多媒体，激起学生的学习兴趣。教《锄禾》这课，在导入新课时，可以用一组“动画”：“太阳火辣辣地炙烤着大地，辛勤的农民手拿锄头用力地耕种，大颗大颗的汗珠从额头滚落下来，滴入稻田里。”此情此景，学生已有深刻的感性认识，随后，我又在图画上方出示古诗，诗句和图相对照，激起学生思维的层层涟漪。对于刚才“明于心而不明于口”的心理状态，立刻解决带点字锄、汗、粒等的解释已是一触即发了。

三、突出学习重点，突破学习难点

传统的教学往往在突出教学重点，突破教学难点问题上花费大量的时间和精力，即使如此，学生仍然感触不深，易产生疲劳感甚至厌烦情绪。突出重点，突破难点的有效方法是变革教学手段。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，取得传统教学方法无法比拟的教学效果。

如在教学“圆柱的体积”一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆柱体积计算公式推导这一重点，电脑演示把一个圆柱体的底面平均分成若干等份（平均分成16等份、32等份……），然后把圆柱切开，通过动画拼成一个近似的长方体（平均分的份数越多，就越接近于长方体）。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方体的体积与原来的圆柱的体积是完全相等的。再问学生还发现了什么？通过动画演示体会到这个近似的长方体的底面积、高与圆柱的底面积、高的关系，从而推导出求圆柱的体积公式，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。

四、增强训练密度，提高教学效果

长方形和正方形的面积教案范文第8篇

【关键词】数学 聋哑学生 预设 生成 自主性

《全日制数学课程标准》对教学过程提出：“数学学习要从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程。”这一理念指出学生学习数学的过程就是一个经历，体验，探索的过程，是一个体验成功和创新的过程，也是一个生动活泼的主动的和富有个性的过程。因此，聋校数学教学应根据聋生的心理特点及认知规律,善于创设学生自主学习情境，学会耐心等待给学生自由的空间，给学生展示自我的机会，教师再作适时恰当的调控，这样学生对知识就有了内化的过程。

一个精彩的课堂，需要教师在围绕课程目标精心设计教案的基础上，遵循学生认知的曲线、思维的张弛以及情感的波澜，以灵动的教育机智随时调整教学进程。这样一来，课堂教学才能充盈生命成长的人文韵味。

1.精彩课堂源自精心预设

我们知道，没有预设的课堂是放任的，也是杂乱无章的，必然也是低效的。要创造高效的课堂，充分用好这四十分钟，充分的课前准备就显得非常重要了。过去我们过于偏重知识传授，常常把课堂演绎成“教案剧”，课堂教学始终不敢突破“预设”的樊笼，学生在课堂上消极、被动，因而课堂不可能有太多的“精彩”。随着教学改革的进行，我们认识到，课堂教学应是师生交往、积极互动、共同发展的动态过程，这就对我们的“预设”提出了更高的要求。我们不能因为自己预设得不充分、目标掌握得不明确，对于课堂即时生成调控不力而浪费时间。“预设”不仅仅关注知识与技能，还要关注学生的发展和个体差异，并要为师生、生生积极活动、信息交流反馈、实践创造提供保障。课堂上我们经常会遇到这样的尴尬：教师正要进行下一环节教学时，学生可能会突然冒出一个问题：或是补充一种算法，或是提出一种疑惑等。这时，教师常常进退两难，但我们教师心中都要有一把尺，在预设与生成之间寻找恰当的平衡，要很好地去把握课堂的前进方向，而不能“放任自流”。只有这样，有效的课堂才会有一个基本的保障，我们也不会因为学生的意外“生成”而搞得迷失方向。

2.精彩的课堂体现在灵活的把握上

2.1 让学生激情勃发。

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动和共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生已有的知识和生活经验出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学学习的兴趣，以及学好数学的愿望。正如著名教育家苏霍姆林斯基所说的：“如果老师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”因此，现在的许多数学教师在设计教案时，把需要学习的数学内容以问题的形式巧妙地寓于各种各样生动具体的情境之中，以有效地激发学生主动学习的良好机会，引发学生在数学学习中的认知冲突，从而产生学习的求知欲和好奇心，积极主动的投入学习当中。

例如：教学《圆的周长》，先让学生理解圆的周长的概念以后，再让学生想办法测量事先准备好的圆形纸片的周长。经过学生的讨论、交流与动手操作，得出了以下三种测量方法：①滚动法；②化曲为直法；③把纸片对折、对折再对折，再测量圆弧的长，乘以8。这时，教师在肯定了学生的方法后，然后拿出一根绳子，上面系着一个小石子，甩动绳子，形成了一个圆，然后提问：“这个圆的周长你有办法测量吗？”面对这个问题，学生一时之间陷入了迷茫，从而产生了认知的冲突，学习的激情空前高涨，这时，让全班同学去研究圆的周长应该如何去计算，学生便会积极主动地投入学习当中。

上述教学片断，教师巧妙地抓住了学生的思维，让学生在自主探究，动手实践中（测量圆形图纸片周长）产生了学习的自信，而在解决实际问题（计算甩动的圆的周长）时产生了困惑，认识到原先的测量方法存在着局限性，从而产生了解决问题的激情，这时引导全体同学探究圆形周长的计算方法，效果最佳。

2.2 让学生自主发现、探究。

学生是教学活动的主体，由于聋哑学生听力损伤的程度不同，所带来的派生障碍无论在性质上或程度上都各不相同。体现在数学学习过程中，聋哑学生比正常学生存在更大的层次性的差异。他们的探究过程就会变得多姿多彩，发现的问题以及解决问题的方法也不尽相同。所以，我们老师在教学的过程中，要尽可能留给学生足够的时间和空间，可根据学生的理解能力、听觉程度以及授课内容，采用集中授课、分组辅导的教学方法，灵活地安排好学生的座位及教学用具，让他们人人参与“学”的过程，从而等待学生的发现。并通过合作学习、小组交流的方式，让每个学生都有充分发表自己见解的机会，使聋哑学生相互间的学习水平得到调合，从而提高不同层次学生的自信心和求知欲。

如在教学《长方形的面积》时，教师让学生每人准备一个橡皮筋。让学生用两只手的四个手指把橡皮筋拉成一个长方形。然后提问：如果要使长方形的面积变大，有什么办法？如果要使长方形面积变小，又该怎么办？教师在学生动手实践时，要注意学生在操作时的表现，要积极深入地参与学生的动手实践活动中，去耐心倾听学生的想法和看法。通过动手操作，学生自然而然地理解了长方形的面积与它的长和宽有关。接着让学生用若干个面积1平方厘米的正方形小纸片去摆长方形，并记录长方形的长与宽及面积，为进一步探究长方形面积的计算方法奠定基础。

上述教学片断，教师提供给学生每人一个橡皮筋，并让学生在动手操作中感悟到长方形的面积与长和宽有关？从而为学生有针对性地探究长方形的面积扫清障碍。学生的发现是非常难能可贵的，关键是教师要创设一定的问题情境，并提供比较充足的时间和空间，让他们进行主动探究，最终发现问题的关键所在。

又如，在教学“元、角、分的认识”第一课时，我先出示1分、2分、5分的硬币让学生说一说，再出示1角、2角、5角的纸币让他们比一比，最后出示1元、2元、5元、10元的纸币让学生认一认。通过说一说、比一比、认一认等实践活动，聋哑学生自己总结出了人民币的单位及进率，我充分肯定了他们的想法，并表扬了他们的创造性。这样让学生展开思维的翅膀，发挥他们的创造性，学生学习的积极性异常高涨，他们都能全身心地投入到独立思考、自主探索、自主创造中去，并充分体验到获得成功的喜悦。

3.互动生成，让课堂焕发生命的活力

课堂是师生知识共享、情感交流、心灵沟通的过程，是一个丰富多彩的动态生成过程，即使教师事先预设再充分，也难以预料过程中出现的形形的情况和事件。师生的心态在变，对知识的理解在变，知识的积累在变，课堂的物体空间也在变，这就要求教师应根据变化了的情形不断调整自己的行为，根据自己对课堂各种信息的综合把握，即时作出判断，应学生而动，应情境而动，敏锐捕捉不期而至的生长点，并加以放大，演绎未曾预约的精彩，让课堂成为师生焕发生命活力的历程。

生成是指为解决问题所进行的积极的思维活动，思维活动指向目标的达成，师生在互动中形成的过程和结论，在教师预设的期望中即称为预设生成，不在教师的预设之中而又有意义的部分称为预设之外生成。

课堂教学中，教师应围绕预设的目标给学生提供丰富而有价值的探究材料，选择多样而有效的学习方式，特别是组织学生探究、交流等，开放地、灵活地、富有弹性地把课前的预设不露强加痕迹地用生成的状态呈现给学生。

预期的学习结果是教学要达到的起码要求，必须予以保证，如果坚守不住，守分追求预设之外的生成目标，教学就可能走向无目的误区。