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[关键词]小学数学 高年级 探索题 教学策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2016)17-046
小学数学高年级的探究题目主要是指那些问题条件已经给出,需要学生经过观察、归纳、猜想、尝试以及探索才能得到解决方案的一类数学题目。探索性的题目对学生的思维能力要求较高,教师要合理运用探索性题目来训练学生的想象力和创新力。
一、提供学生足够的思考时间
教师在给出探究性的题目的同时也要给足学生思考的时间,这样学生才能够对题目有全面的理解。
以苏教版小学数学六年级上册“分数四则混合运算”的教学为例。
师:我们之前学习了分数加减法运算规则和乘除法的运算规则,今天就来学习有关分数的四则混合运算。提到四则混合运算,你们想到了什么?
生:想到了整数的四则运算。
师:谁能给我们总结一下整数的四则运算规则?
生1:先进行乘除运算,再进行加减运算;如果有括号先计算括号里面的运算,然后计算括号外面的。
师:在进行分数的混合四则运算的时候也是按照这样的规则。请思考“6/13÷[7/11×(1-3/7)]”这道题如何解。
生2:先计算小括号里面的,要进行通分计算,然后计算中括号里面的乘法,最后计算除法。答案是33/26。
师:说得很好,以后再进行分数四则运算的时候也要按照这样的规则。
在计算一些复杂的计算式时,教师要留给学生足够的思考时间,在回忆四则运算的基本法则的基础上探究和解决问题,学生的运算能力就会得到提升。
二、渗透数学思想的教学过程
探究性的题目与学生平时解决的数学题目不完全相同,需要学生熟练运用数学思想方法。
以苏教版小学数学五年级下册“圆”的教学为例。
师:上节课我们已经对圆的基本知识进行了学习,了解了圆的周长计算公式和面积计算公式,今天我们就来探究一道问题:在相同周长的长方形、正方形和圆中,哪个图形的面积最大?这道题目涉及哪些知识点?
生1:涉及长方形、正方形以及圆的面积公式和周长公式这些知识点。
师:现在想想这道题目该如何解决呢?
生:设周长为2,长方形的宽和长分别为x、y,圆半径为r,则长方形:2(x+y)=2,x+y=1,面积=xy≤1/4(当且仅当x=y=1/2时取等号,正方形面积最大为1/4);圆:2×3.14×r=2,得r=1/3.14,面积=r×r×3.14=0.318471>0.25=1/4。所以圆的面积最大,正方形次之,长方形最小。
师:能够利用类比的方法来解决这类问题非常棒!
学生在解决这道探究性的题目时需要用到类比的数学思想方法,需要对长方形、正方形以及圆的面积公式和周长公式进行回忆,然后再进行相应的计算,这个过程就是培养学生数学思维的过程。
三、注重探究题目的课后反思
在解决探究性题目的过程中,还需要注重总结的过程,帮助学生对知识点和数学思想方法进行归纳。
以苏教版小学数学六年级下册“统计”的教学为例。
师:你们已经对统计知识有了全面的了解,今天要解决的就是综合性的统计问题。我们分成两组来进行统计实践活动:一组统计班上男女同学的身高,并将结果用恰当的统计图表来表示,还要计算出男女同学的平均身高,并将男女同学的身高和六年级学生的标准身高进行对比,计算班级的身高达标率。另一组对近一周来本地区早晚的平均气温进行统计,也需要用恰当的形式表示出来。
生1:我们组是对我们班男女同学的身高进行统计,统计结果是用柱状图来表示的,达标率则是用饼状图来表示的。
生2:我们组是对本地区的早晚气温的平均值进行统计的,统计结果是用折线图来表示的。
师:在对不同的数据进行统计的时候,只有选择合适的统计形式,才能将统计结果清晰地展现在大家的面前,这样才能够起到统计的作用。
解决这些问题需要学生对整个小学阶段的统计知识进行回忆,而学生在复结的过程中发现了自己的问题,在将来解决统计题目的时候就能够游刃有余。
关键词:小学数学;对比策略;数学思维;教学效率
中图分类号:G623.5 文献标志码:A 文章编号:1008-3561(2016)32-0092-01
对比,就是将两种事物或一种事物的两个方面进行比较。在数学中,对比教学有着不可忽视的作用,对于一些容易混淆的数学概念,可以用对比的方法,使学生弄清它们之间的区别和联系,凸显数学知识的本质特点,传授数学的基本思想。因此,在数学教学中,教师应巧妙运用对比手法,加深学生对数学的抽象定义、逻辑和概念的理解,以实现教学效率的提升。下面,结合具体教学实例,研究对比策略在数学教学中的具体运用。
一、新旧对比,促进知识体系的建构
数学学科的特点在于它的严密性和逻辑性,新知识总是在旧知的基础上得以引申和发展。在平时的教学中,教师应准确把握新、旧知识间的联系,运用制造冲突、寻找异同点等方法搭建新、旧知识间的桥梁,在新、旧知识的相互作用下,逐渐充实原有认知结构,将所学知识串点成线、连线成网。这样的教学方式不仅考虑了数学自身的学科特点,也强调了学生已有的生活经验,遵循了学生学习的心理规律。以六年级上册“分数四则混合运算”一课的教学为例,可采用以旧联新、新旧对比的方式为学生呈现新知:师:同学们,在学习了分数的加减法和乘除法的相关运算规则后,今天我们再来学习有关分数的四则混合运算(板书揭题)。大家对四则混合运算还有印象吗?生:有印象,我们之前学过整数四则运算。师:哪位学生能总结一下整数的四则运算规则呢?生1:先乘除后加减,如果有括号就先计算括号内的,然后再计算括号外的。师:很好。实际上,这样的运算规则同样适用于分数四则混合运算。请尝试计算一下这道题:÷[ ×(1- )] (黑板出示)。生2:先通分计算小括号里的1-,再计算中括号里面的,最后计算除法,得出。师:正确!大家记住,在进行分数四则运算时,也必须遵循这样的运算规则。可见,以四则运算基本法则这一关键点为起点,引导学生进行新知的探究,可以使学生在解决问题的过程中发展数学思维,促进知识体系的建构。
二、解法对比,促进思维的灵活性
在数学教学中,引导学生多角度、多方位进行分析和解决问题,可以有效拓展学生的思维,激发学生学习的积极性和主动性。教师可以引导学生思考不同的策略和方法,在一题多解中培养学生思维的灵活性、创造性。这样的学习方式,不仅增添了解题过程中的趣味性,也能让学生在经验的分享与交流中求得最佳、最适合自己的解题方法。例如有习题如下:甲、乙两地相距600公里,A车以每小时80公里的速度由南向北行驶,B车由北向南行驶,4小时后两车相遇。请问B车比A车每小时少行多少公里?学生解法一:80-(600-80×4)÷4;学生解法二:80-(600÷4-80);学生解法三:设B车速度为每小时x公里,80×4+4x=600,B车比A车每小时少行80-x公里。在学生完成解题的基础上,教师可以把学生的不同解题方法罗列出来,然后交流这些不同解法的数学思维。这不仅能让学生认识到不同解题方法的区别,并从解法对比中选择出最简便、最易于自己理解和接受的算法,也能让枯燥的解题过程变得富有趣味性和吸引力,而不会觉得数学枯燥无趣。
三、正误对比,深化对问题的认识
在学习过程中,学生常常会因为将现象误作本质、将部分看成整体、将感觉代替分析等原因而造成解题错误。但是,错误往往是正确的先导,教师不妨善待错误,对学生的错题资源进行重新整合与利用,培养学生的反思意识,在正误对比中使学生深化对问题的认识,使学生知其然且知其所以然,避免错误一再发生。例如有习题如下:小明拿出一根长30米的绳子,第一次,他截取了绳子的,第二次,又用剪刀剪下 米,请问小明手中的绳子还剩多少米?面对这道题目,很多学生出现了列式错误。对此,教师可先画一个线段图,在第一个图中清楚地标上“第一次截取总长的”和“第二次剪下 米”,再在线段图上表示出余下的数量。在第二个图中,依照学生错误的解题思路,剪下一个 米,再剪下 米,在剩下的线段上打上问号。在上述两个线段图中,教师以形象直观的画图方式清晰地呈现出正、误两种思维,使学生认识到总长的 ≠ 米,在对比中使学生形成正确的解题思路。
四、结束语
总之,比较是对知识的有效概括、分类和抽象,是一种基本的数学思维方法。在数学课堂教学中,教师应坚持以生为本的教学理念,根据不同的教学内容选择不同的对比策略。在观察、分析、比较中,引导学生找出事物的本质规律和相互间的异同,深化学生的思想认识,为学生的进一步学习开辟更广阔的天地。
参考文献:
一、重视建立基础的数学模型――四则运算的意义和运算关系
解决问题的基础模型主要是四则运算的意义和运算关系。第一学段的解决问题主要运用四则运算的意义建立解决问题的模型,从而使问题得到解决。因此一、二年级的学生对加、减、乘、除的四则运算的数量关系一定要清晰,它是解决问题的基础。如:桌子的左边有1只纸鹤,右边有2只纸鹤,一共有多少只纸鹤?要求一共有多少只纸鹤,就是把左边的1只纸鹤和右边的2只纸鹤合并在一起,用加法计算,列式是1+2=3(只)。 草地上有4只小鸡,走了2只,还剩多少只小鸡? 求还剩多少只小鸡就是从总数4只小鸡里去掉走的2只小鸡,就是还剩下的只数,用减法计算,列式是4-2=2(只)。这两题是运用加法和减法的意义建立数学模型。有了数学模型,学生对解决问题的思路就清晰多了。
二、注重培养学生收集、筛选信息的能力
现行教材中显现的需解决的问题改变了以往以全文字的形式,而呈现给学生的都是富有生活气息、发生在身边的、和学生的现实生活关系密切的信息。这就要求教师注意培养学生收集信息的能力,使学生能排除干扰因素有效地提取有用的数学信息。这种能力需要教师从一年级开始就有意识地培养,采用“观图思文,读文想图,图文合一”的方法,让学生通过观察、联想、归纳与类比收集信息,引导学生们说图意,在提取出简炼的数学语言的过程中,完成收集信息、整理信息及对问题的深度理解。
三、注重建模的思维基础――培养学生的问题意识
提出合理问题,必须经过对信息的内在联系进行生活化的经验梳理程序。如给学生两个信息,要求学生提出合理问题:1 .妈妈买回8个苹果;2.吃了5个苹果。学生要提出问题“还剩多少个?”他首先就要联系自己已有的生活经验对这两个信息进行思考:“吃了”就是在原有的基数上减少(生活经验),应该提出求剩余的减法问题。对问题意识的培养,具体做法是在学生对信息进行筛选的基础上,引导学生用数学的眼光看待日常生活中的现象与问题,进而引导学生用数学的思考方式提出符合数量关系的合理性问题。在这个问题上,我们教师要敢于放手,为学生创设充分思考和大胆提出问题的氛围。任何包办代替或者挫伤学生提出问题积极性的行为必须避免和杜绝,这样才有助于鼓励学生敢想、敢于表达思考的意向。训练多了,学生的问题意识就会得到加强,合理提出问题的能力才能得到提高。当学生具备较强的问题意识和提出问题的能力时,教师再适时引导学生构建解决问题常见的“模型”,归纳提炼数量关系就水到渠成了。
四、重视解决问题的“拐杖”――培养分析数量关系的能力
在学生解决问题的学习过程中,适时提炼和建立相应的数学模型――数量关系,有助于学生对具体问题进行更加理性的思考、分析,较快地找到解题的方向,使解决问题的思维能力获得有效的提升。那么,如何培养学生分析数量关系的能力呢?我们可以分三步来培养学生分析数量的能力:第一步,对信息(数量)之间存在的关联性进行识别,确定数量间的关联性;第二步,分析两个数量之间存在怎样的运算关系,得到正确的数量关系;第三步,用数字符号把分析得到的数量关系,转化成解决问题的算式。整个获取解决问题的合理方案的思维过程,都围绕着数量之间的运算关系进行思维活动;而前两个步骤则是“如何获取正确的解题方案”的关键。教师在教学过程中,要有意识、有步骤、不厌其烦地引导学生按“思维三步走”的办法对题目的数量关系进行思考分析,机会多了、时间长了,学生分析数量关系的能力就会形成――最终为解决问题的学习与发展获得有力的“拐杖”支持。
五、灵活训练――多种形式去培养解决问题的思维能力
师:我们以前学过了加法、减法、乘法和除法,它们统称为四则运算。加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。
师:接下来我们又要进行闯关游戏了,独立计算下列两道题:127+308-246 36÷18×200。开始!
学生们在自备本上独自解答,教师在黑板上解答。(2分钟后,先做完的学生坐不住了,左顾右盼、交头接耳,老师不得不提醒他们,明显看出遭受批评的学生活力大幅度地下降。)
师:(等所有学生都做完后)你们在自备本上解答时,教师也在黑板上解答。与我做的一致的有多少?
生:(绝大多数学生举手,气氛不如前)
师:请同学们观察一下,这两道题有什么特点,按怎样的顺序进行计算?请将答案写在本子上。
生:(写完后,纷纷举起了手)
师:有谁愿意朗读自己所写的答案?
生:(大多数都举手争抢着发表意见)
生:第一题里只有第一级运算,第二题里只有第二级运算,它们都是从左往右依次计算。
师:(小结)很好,在一个算式里,只含有同一级运算,要按照从左往右的次序计算。
生:(对照小结语,修改自己的答案)
教学反思:
这是教学《整数四则混合运算》时的片段。在教学时试图通过“提问——思考——发现”的方式调动学生学习的积极性和创造性,营造学生高参与的课堂氛围。但从课堂实施效果来看,喜忧参半!
一、 快节奏的课堂教学是引导学生高参与的基础
我相信,一个人在一支慢吞吞的队伍里排队等候自己感兴趣的东西,他的心理感受只可能用“焦急、厌倦、沮丧”来形容。在我们的教学中,由于受“希望学生尽快掌握所学知识”的心理影响,教师往往更乐意将知识嚼得碎碎的喂给学生,期望学生都能体会到获得知识的欣喜,所以突破难点时总爱唠叨几句,练习中总愿意等最慢的一个学生也把题目做完,哪怕减缓上课节奏都在所不惜,美其名曰:以学生为本,却不知这正是消磨学生学习积极性的症结所在。美国“启发策略研究所”的研究表明:当老师在整堂课里快节奏地讲解授课内容时,学生们通常更能全身心地投入。
教学是门永远带有遗憾地艺术。我们的课堂中应该以快节奏方式来维持一定的学生参与度,当我们感到学生参与程度在下降、学习活力在减弱、注意力在转移时,应尽快向下推进课程,让学生们感到课在不断地推进,总觉得有事要做、有问题要思考。老师讲解、问题解释和学生练习、答写只要有约一半的学生明白、完成就尽快变化,哪怕对反应相对迟缓的学生来说,我们也不能减慢速度去适应他们,而是用希望的力量和同伴高涨地学习积极性激励他们赶上教学的节奏。
本片段中我根据学生已有的学习基础,粗略地解释了四则运算后,立即转入闯关游戏之中,此时学生的积极性被充分地调动,两道习题做得很快。但随即教师的处理减缓了上课的节奏,等所有同学都做完后才提问,反应快、不安分的学生就按奈不住“等待”,左顾右盼、交头接耳的现象自然而然就出现了,再加上老师的“提醒”,这部分学生的参与率和专注力就大打折扣,再让他们全身心地投入就很难了。
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004―0463(2016)19―0104―01
探究式教学法是指教师作为教学活动的引导者,注重发挥学生的主体作用,在课堂教学时引导学生通过分类、观察和实验等数学手段进行学习。探究式教学法是一种新型的现代化教学方式,主要特征是学生在探索中进行数学知识的学习,构建系统的知识框架,促使其养成自主学习和思考的习惯。下面,笔者结合教学实践,从以下四个方面具体介绍小学数学探究式教学法的具体应用。
一、将教学生活化,引导学生自主探究
小学数学的最大特点就是实践性较强,与学生的实际生活联系紧密。而小学生的心智还处于成长发育阶段,对新事物的好奇心很强。因此,在进行教学时,教师可以结合教学内容的特点和小学生的心理特征,将枯燥的课堂生活化,增加课堂的趣味性,让学生在自由民主的气氛中自由表达自己的观点。
比如,教学“角的初步认识”一节内容,教师就可以先利用三角尺等教学器材帮助学生树立角的概念,再引导学生描述生活中有角的物品,如五角星、红领巾等,将抽象的数学知识形象化、具体化,从生活中引导学生理解角的概念。在学习相关的性质时,教师可以引导学生制作数学模型,在模型中直观地理解角的性质,在实践操作中理解角的大小与边的长短无关,并学会如何比较角的大小。
二、应用现代先进教学技术进行探究式教学
探究式教学方法的关键点就是在教学中应用现代先进的教学技术,具体就是在教学过程中充分利用多媒体等现代化教学媒体,把枯燥单一的数学知识多样化、形象化,增加小学数学课堂的趣味性,以取得良好的教学效果。
比如,在备课时,教师可以用PPT进行课程内容展示,利用电脑进行路程相关的知识情境设计,使所学知识更为形象直观,有助于学生更好地理解知识,从而提高了小学数学教学的质量。
三、合理创设教学情境,激发学生的学习兴趣
目前,我国大部分教师教学仍采用传统的教学模式,这在很大程度上阻碍了学生的思维拓展,也无法调动学生学习的积极、主动性,严重影响了小学数学教学质量的提高。而学习的关键就是准确把握问题,同时小学阶段学生的好奇心很烈,教师可以针对学生这个心理特征,多方面考量,科学合理地创设教学情境,在情境中设置多个问题,以吸引学生的注意力。同时给学生留下一定的思考时间,激发学生的学习兴趣,全面提升学生的探究能力。
比如,教学“加减乘除四则运算”一课时,可以充分应用探究式教学模式,创设具体的问题情境,引导学生在情境中思考问题,这样可以加深学生的记忆。此外,教师在最后需要对知识进行补充和完善,在学生掌握较好的情况下可以布置一些课后探究问题,使学生养成探究的习惯。
四、引导学生进行自我反思,强化认知
自我反思和强化认知是探索式教学中最后一个部分,也是最关键的部分,因而需要引起学生和教师的高度重视。在探索式教学活动中,教师可以组织学生进行数学知识框架的构建,及时总结掌握的数学知识,强化认识,在自我反思中调控学生思维,提高学生的认知能力,最终形成科学合理的教学理念。
活动目的:针对小学生简算意识不强,简算能力偏弱等问题,研究解决小学简算教学的重点和难点,进一步改进小学数学简算教学方法,强化简算意识培养,更好的在新课程中突出学生主体地位,提高学生的简算能力,提高小学数学教学质量。
活动时间: 2011年5月
活动形式:自主学习与集中学习研讨相结合;专题讲座与课例研讨相结合。
活动地点:数学办公室
活动过程:
1.确定主题,教师个人先期研究准备。
2.数学组教师集体备课
组织教师对《运算定律和简便计算整理复习课》内容进行深入挖掘。结合各自的预案研究、讨论,形成预案。
3.预案实施,深度思考
(1)由一位教师执教相关教学设计。
(2)结合主题,评议交流,聚集重点。围绕“简算意识和能力的培养”抓教学中一些重要细节和最有针对性的问题进行研讨,从而聚集重点,引发教师的深度思考。
在“简便计算”的教学过程中,教师通常提供的学习材料都是在简便计算这一前提下出示的,学生在这种条件刺激下会获得一种相应思维方式,这种思维方式会产生一种思维定势:必须看到“简便计算”这一要求才会运用简算方法。当脱离“简便计算”前提要求,学生更多的是用四则运算法则解决问题。教学中要抓住这样几个关键:①掌握简便计算技能。②强化简算意识,形成一般四则混合运算思维方式。③创设简算与不简算对比情景,激发学生对学习简算技能、形成简算意识产生一种积极情感体验。
4.再次实践,再次研讨。
各位教师根据前段研讨结果,进行教学尝试。并通过研讨交流,总结教学实践的情况。
5.活动反思,形成成果。活动结束后三天内形成教研活动成果,
【关键词】提高效率;教学片断;快节奏教学;提问解答
高效课堂是针对课堂教学的无效性、低效性而言的。课堂教学高效性是指在常态的课堂教学中,通过教师的引领,学生积极主动地学习思考的过程,在单位时间内(一般是一节课)高效率、高质量地完成教学任务。高效发展就其内涵而言,是指知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观“三维目标”协调发展。就其外延而言涵盖课前精心准备、课堂教学中实施和教师课后的反思与研究来提高课堂教学效率。追求高效课堂是所有教师永不停歇的目标,我也是其中的一员。我从教有20多年了,通过不断学习和实践,让我认识到高效课堂的重要性,课堂教学的高效率,它是教学过程的最优化,教育效果的最大化,是师生完美配合的结晶。
课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动,学生在学业上有超常收获,有超常提高,有超常进步。具体表现在:学生在认知上,从不懂到懂,从少知到多知,从不会到会;在情感上,从不喜欢到喜欢,从不热爱到热爱,从不感兴趣到感兴趣。一般来说,高效课堂效益评价主要标准是,学生思维活跃,语言表达正确、流利、有感情,课堂充满激情,分析问题与解决问题的能力强,目标达成且正确率97%。前提是看学生是否愿意学、会不会学、乐不乐学,核心是教学三维目标的达成。
下面,我以自己的一个教学片断,说一说高效课堂的构建。
师:我们以前学过了加法、减法、乘法和除法,它们统称为四则运算。加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。
师:接下来我们又要进行闯关游戏了,独立计算下列两道题:127+308-246 ,36÷18×200。开始!
学生们在自备本上独自解答,教师在黑板上解答。(2分钟后,先做完的学生坐不住了,左顾右盼、交头接耳,老师不得不提醒他们,明显看出遭受批评的学生活力大幅度地下降。)
师:(等所有学生都做完后)你们在自备本上解答时,教师也在黑板上解答。与我做的一致的有多少?
生:(绝大多数学生举手,气氛不如前)
师:请同学们观察一下,这两道题有什么特点,按怎样的顺序进行计算?请将答案写在本子上。
生:(写完后,纷纷举起了手)
师:有谁愿意朗读自己所写的答案?
生:(大多数都举手争抢着发表意见)
生:第一题里只有第一级运算,第二题里只有第二级运算,它们都是从左往右依次计算。
师:(小结)很好,在一个算式里,只含有同一级运算,要按照从左往右的次序计算。
生:(对照小结语,修改自己的答案)
……
这是教学《整数四则混合运算》时的片段。在教学时试图通过“提问――思考――发现”的方式调动学生学习的积极性和创造性,营造学生高参与的课堂氛围。但从课堂实施效果来看,喜忧参半!为此,我提出构建高效课堂的两个策略。
一、 快节奏的课堂教学是引导学生高度参与的基础
我相信,一个人在一支慢吞吞的队伍里排队等候自己感兴趣的东西,他的心理感受只可能用“焦急、厌倦、沮丧”来形容。在我们的教学中,由于受“希望学生尽快掌握所学知识”的心理影响,教师往往更乐意将知识嚼得碎碎的喂给学生,期望学生都能体会到获得知识的欣喜,所以突破难点时总爱唠叨几句,练习中总愿意等最慢的一个学生也把题目做完,哪怕减缓上课节奏都在所不惜,美其名曰:以学生为本,却不知这正是消磨学生学习积极性的症结所在。美国“启发策略研究所”的研究表明:当老师在整堂课里快节奏地讲解授课内容时,学生们通常更能全身心地投入。
教学是门永远带有遗憾的艺术。我们的课堂中应该以快节奏方式来维持一定的学生参与度,当我们感到学生参与程度在下降、学习活力在减弱、注意力在转移时,应尽快向下推进课程,让学生们感到课在不断地推进,总觉得有事要做、有问题要思考。老师讲解、问题解释和学生练习、答写只要有一半的学生明白、完成就尽快变化,哪怕对反应相对迟缓的学生来说,我们也不能减慢速度去适应他们,而是用希望的力量和同伴高涨地学习积极性激励他们赶上教学的节奏。本片段中我根据学生已有的学习基础,粗略地解释了四则运算后,立即转入闯关游戏之中,此时学生的积极性被充分地调动,两道习题做得很快。但随即教师的处理减缓了上课的节奏,等所有同学都做完后才提问,反应快、不安分的学生就按捺不住“等待”,左顾右盼、交头接耳的现象自然而然就出现了,再加上老师的“提醒”,这部分学生的参与率和专注力就大打折扣,再让他们全身心地投入就很难了。
二、提问解答是引导学生高度参与的重要策略
细细品味课堂上的提问和答问,我们不难发现它关注更多地还是个体与个体之间的交流,体验快乐变成了反应灵敏、成绩优异者的专利,思考不成熟和反应迟缓者得到的永远是“你再好好想想!”“你怎么连这个问题也不会。”很多学生就在这种循环往复地提问与答问中磨灭了举手回答问题的冲动,选择了消极坐等,课堂上的“听众”越来越多。我们经常听到这样的抱怨:年级升得越高,举手回答问题的人越少!其实并不是他们不愿“再好好想想”,也不是他们真的“连这个问题都不会”,而是在问与答的过程中,他们得不到仔细思考、判断的时间和空间。本片段中教师一改以往常用的“提问――答问”,采用“提问――答写”策略,它就是让所有的学生解答老师提出的问题,并快速写下自己的答案。答写为所有学生提供独立思考问题的时间,同时促使所有学生都去认真地思考。当大多数学生写完答案,老师问“有谁愿意朗读自己所写的答案?”时,由于前面每一个学生都有了各自的“产品”,举手自然也就踊跃了。我们应该清醒地认识到,不能将答写的重点由激活学生思维偏向检查答案的正确与否,避免给反应迟钝的学生过大的压力,造成关注老师脸色比思考问题多的局面,这对提高学生的课堂参与程度是远远不够的。
关键词:小学数学;作业现状;错题类型;纠错方法
中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1671-0568(2012)19-0160-03一、现状透视,错题随处可见
在日常教学中,随处可见以下镜头。
镜头一:习题错误屡见不鲜。统计一位学生口算训练中的错题,情况如下:
镜头二:教师埋头批改作业。教师批改学生作业时在做错的题上打上红红的叉,头也不抬,再附上那个两个字“订正”。
镜头三:学生深恶痛绝数字。教师将批改好的作业本分发下去。学生面对众多是“×”的作业本的对话。
生1:唉,又只有70分,错了这么多。
生2:哎呀,我数字抄错了。
生3:(对学生2说)这题等于多少。
生4:太繁了,搞得我头也大了,是谁发明了这些讨厌的数字。
生5:……
反思我们的教学,学生在作业中、课堂上出现的错误经常是雷同的,有些错误学生是一犯再犯,甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好。由于教师不够重视对错题的反思和整理,学生缺乏找错、议错和改错的主观能动性,最终导致教师整天埋头批改学生的作业、辅导学生的功课;而学生在重复机械的作业堆中抬不起头来。其实,错题像弹簧,看你强不强,你强它就弱,你弱它就强。学生做错题并不可怕,心理学家盖耶认为:“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富有成效的学习时刻。”因此,我们更应该以研究者的角色,以积极的态度,理性地分析,让错题成为引导学生进行再度探究的学习资源,成为教师反思自己教学的载体。
二、追根溯源,确定错误类型
在数学学习过程中,对学生所犯的种种错误,我们都应该认真地加以分析,这样不但可以让我们更加深入了解学生出错的原因,而且便于针对原因纠错,有效发挥错题的积极作用。根据平时对学生作业中的错题收集分析反馈来看,引起错误的原因主要有以下几种:
1.做题粗心引起遗憾之错。小学生由于年龄比较小,容易忽视细节,且缺乏耐心。在做题目时不认真读题或是对简单的题目产生轻敌思想。因此,我们在批改作业时,经常发现学生的许多错误是雷同的,如数字、符号看错,横式漏写结果,加法忘了进位,减法忘了退位,小数点忘了点,草稿本上写对,抄到本子上就错了,三步计算式题只算了两步就以为得出结果了等等。这些“粗心”引起的错误,其实还应该归于不良的学习习惯。
如,书写马虎、字迹潦草就是首当其冲的坏习惯,一部分学生连自己写的“0”和“6”、“1”和“7”都分不清楚;随意打草稿也是屡见不鲜的坏习惯,作业本、数学书都是竖式草稿,甚至直接在桌面、手掌上打草稿的也有;作业后能自觉检查的学生更是少得可怜。
2.理解模糊造成似是而非之错。由于学生认知水平的差异,再加上小学生注意力容易分散,总有部分学生对所学知识产生“一知半解”,知识半生不熟,导致做题错误。再者,小学生的文字理解能力受语文知识的限制,数学学习中经常出现因语言理解能力发展不完善而产生错误,这种现象在低年级中较普遍,在中高年级中也经常存在。
例如,在计算中算理和法则是计算的依据,正确的运算必须建立在透彻地理解算理的基础上,学生的头脑中算理清楚,法则记得牢固,计算时,才能有条不紊地进行,否则将会出现错误。学生在笔算除数是两位数的除法时,会出现右图这样的竖式。出错原因就是学生没有真正理解除法的算理,只是机械地模仿列竖式计算。
3.新旧知识干扰导致无为之错。心理学告诉我们,每个学生的知识结构受其智力水平的影响,在接受新知识时必然受其原先的知识结构的影响。同时,新知识对已有知识也存在一定的消极影响。学生在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制,这是很多学生出现的一种错误方式。特别是某两种知识点相近或相似时,这种错误占的比例就会明显增加。
如:46+54×33=(46+56)×33=3300
由于原式的结构与记忆中的简便计算的结构相似,学生在计算时往往会将一些相似题的解答方法进行一种负迁移,导致运算顺序错误,这样的错误不仅在学习整数四则运算中会出现,在小数四则运算中更容易出现。对于学生来讲,他们在观察题目的过程中对于题目的结构不会有太多的思考,而是比较片面地关注到一些特殊的数据,引起错觉,产生错误。
三、顺错思措,探寻纠错方法
错题是学生作业中经常出现的问题,如何使错题成为学生再探究的学习资源,提高学生错题订正的有效性呢?