轴对称图形分析
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轴对称图形分析范文第1篇
一、课堂实录
生：能完全重合。
师：怎样使它完全重合？
生：对折。（师板书：对折、能完全重合）
教师安排了一系列习题，如“判断给出的图形是不是轴对称图形”“下面的图形是从哪张纸上剪下来的？你能连一连吗”“画出图形的另一半，使它成为轴对称图形”……课上，师生互动融洽，学生讨论交流踊跃，教学效果显著。
师（拿出一奖杯）：这是轴对称图形吗？
生（异口同声）：是。
师：满足能对折、能完全重合这两个条件吗？
生1：可以的，能完全重合。
师：能对折吗？
生2：能，把右边的折到左边去，能完全重合。
生3：在奖杯的中间画一条直线，折过去，能完全重合。（边说边比划，其他学生纷纷点头表示赞同）
师：谁能折给大家看看？
生4：可以对折的，在脑子里想象就可以折了。
生5（无奈地）：奖杯，折不动。
师：不好对折，就不是轴对称图形。（学生一脸疑惑地看着老师，下面的听课教师也开始小声地议论）
师：奖杯是生活中的对称物体，是立体的，而轴对称图形应该是平面的。（多媒体演示：从奖杯上描出一个图形）
师：奖杯是对称的，设计奖杯的图纸才是轴对称图形。（教师紧接着出示天安门、白宫等对称的建筑及悉尼歌剧院等不对称的建筑）
师（指着天安门图片）：这是轴对称图形吗？
生：不是。
师：不好对折的就不是轴对称图形，设计天安门的图纸就是轴对称图形。
……
师：生活中有对称美，也有不对称美，美是丰富多彩的。
二、评析与思考
听完课后，学生的那句“奖杯，折不动”在我的脑海里久久地回响。教师从“不好对折”为切入点，让学生理解并辨析生活中对称与轴对称图形之间的联系和不同，设计与想法非常的巧妙。可是，从课堂上学生的回答可以看出，学生在心理上并不认同“奖杯，不好对折”，至少有一部分学生没有理解为什么不好对折。学生努力地想让教师理解他脑中的对折是怎样的一个过程，是一种想象，而不是真的要实际去操作的。可是，在现实中确实不好对折，于是学生无奈地说出了“折不动”。其实，在学生的认知中，“折不动”并不等于“不好对折”，其中暗含的意思不是不好对折，只是不好操作。
再者，教师后来呈现的是天安门等建筑物的图片，对着这些图片，说“这不是轴对称图形”，我觉得有些不妥。有的听课教师在议论：“图片，就已经是一种图形，怎么不好对折呢？你要是打印出来不就可以对折了吗？”其实，教师的意思肯定是正确的：天安门是一个对称的建筑，而不是轴对称图形。一个是立体的建筑，一个是平面的图形，这就是它们之间的本质区别，同对称与否没有关联。但是，教师的那句 “不好对折，就不是轴对称图形”，把区分“轴对称图形”与“对称物体”之间的界线定义为“是否可以对折”，实在是有些欠妥。
“轴对称图形”是苏教版三年级下册第七单元的学习内容，教材分析中是这样安排的：第一步是观察天安门、飞机、奖杯三个物体，发现这些物体或是左右两边，或是上下两边，或是前后两边的形状、结构、大小都完全相同，从而接受这些“物体是对称的”这个概念，并带着这样的概念到身边去寻找对称的物体。第二步是把天安门、飞机、奖杯的一个面画下来，得到图形，使研究的对象从物体转移为平面图形。这是教学不能忽视的环节，关系到轴对称图形的概念是否正确，会不会与物体的对称特征相混淆。
三、改进措施
教材安排中很明确地指出，教学轴对称图形时，要从“对称的物体”过渡到“轴对称图形”，让学生建立起知识体系之间沟通的桥梁。但是，在许多教学案例中都发现，学生易把对称的物体描述为轴对称图形，不能理解其本质的区别。我认为，上述案例中的两个环节可以作如下改进。
师：奖杯是轴对称图形吗？
师：什么是轴对称图形？
师：对折后，能完全重合的图形是轴对称图形（在板书中着重标志“图形”二字）。奖杯，是一个图形吗？
生：不是，是一个物体，像长方形这样的才是图形。
师：对。像奖杯这样对称的物体，描述时这样说“奖杯是对称的”；像长方形这样对称的图形，描述时这样说“长方形是轴对称图形”。说说你对这两句话的理解。
教师以“图形”为切入点，让学生理解立体与平面图形之间的区别，让学生理解其内在的区别与联系，从而轻而易举地突破了图片这一教学的难点。
轴对称图形分析范文第2篇
四川省苍溪县白驿镇初级中学校 冯正伟
教材分析
教学要求：通过学生的动手操作、观察、想象和判断，理解轴对称和轴对称图形的概念，并会识别和判断。
知识体系：轴对称图形两个图形成轴对称
地位：我们知道，几何研究的对象是图形，对称性是图形的一个重要特征。初中所学平面几何图形，很多都具有轴对称性，它们的性质也主要由轴对称性得来，而平面几何又是立体几何的基础，因此，本节教材与前后教材的逻辑关系是承上启下，具有举足轻重的作用。
学情分析
课前通过对轴对称图形和轴对称的认识的小测验，我发现以下问题：
1.学生对对轴对称图形和轴对称的认识，只停留在表象的基础上，缺乏理论依据。
2.学生对轴对称图形和轴对称这两个概念的认识模糊，相互混淆。
3.学生不能全面考虑轴对称图形的对称轴的数目。
4.大多数学生不能认识到对称轴是直线，而认为是线段。
学生从小学到现在已经对轴对称图形有了丰富的感性认识，但是缺乏理性的认识，因此，本节教学的认知发展线是：感性理性训练理性。
教学目标
知识目标：理解轴对称和轴对称图形的概念，会识别和判断轴对称图形和两个图形成轴对称。
能力目标：通过学生的动手操作、观察、想象和判断，培养学生的实践能力。
情感目标：培养学生创造美，感受数学美的情趣。培养学生严谨的学习态度。
教学重点和难点
教学重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念并会运用概念识别和判断轴对称图形和两个图形成轴对称。
教学难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念的区别。
教学过程
一、创设问题情境，剪纸引入新课
1.教师指导学生剪纸： 树叶、蝴蝶、“囍”，学生随老师剪纸。
2.教师问：“这些剪纸有什么共同特征？”学生对折后，观察发现，交流，回答。教师板书。
设计意图：剪纸引入，暗示了轴对称图形的特征，为得出轴对称图形的概念埋下伏笔。丰富了学生的感性认识，激发了学生学习几何的兴趣。
二、轴对称图形的概念教学
1.教师问：“我们所学几何图形中，哪些也具有这一特征？”学生回顾反思，回答，交流。师生评价。
2.教师问：“我们身边有这一特征的图形吗？”？教师提示（多媒体演示），学生联想，回答，交流。
设计意图：把轴对称图形与数学本体联系，与学生身边的实例联系，让学生对本节内容产生一种亲近感。
3.教师问：“我们把具有这一特征的图形叫做什么图形？你能给出它的定义吗？”学生回答，交流。教师指导，板书。
设计意图：让学生归纳得出定义，明白定义的由来。
4.教师问：“从这一定义中，你能得出判断一个图形是否是轴对称图形的方法吗？要特别注意什么？”学生回答，交流。教师板书。
设计意图：让学生从定义中得知轴对称图形的判断方法，让学生真真意义上从“学会”变为“会学”。
5.课堂训练。
A、判断下列图形是否是轴对称图形，若是，请指出对称轴。
教师出示剪纸作品：三角形、平行四边形、圆、角、等腰梯形。学生判断，回答，交流。教师指导：对称轴的数目，对称轴的形状。
B、猜符号游戏：下列符号都是轴对称图形，有对称轴一旁的部分，你能猜出这个符号是什么？日 0……
学生猜想，回答，交流。师生评价。
设计意图：通过各种有趣的训练，让学生学会知识，方法的运用，感知图形美。体验知识的价值。
三、两个图形成轴对称的概念教学
1.“将一张纸对折，在折痕的一边滴上一小滴墨水，再沿折痕折起来，展开，得到什么图形？有几个？再做几个，你们发现这些图形有何共同特征？”
教师示范指导，学生随老师制图，观察发现，交流，回答。教师板书。
2.教师问：“我们身边有这样的图形码？”学生联想，回答，交流。
3.教师问：“我们把具有这一特征的两个图形叫做什么？你能给出定义吗？”教师指导。学生思考，回答，交流。教师板书。
4.教师问：“你能从定义中得知如何判断两个图形是否成轴对称吗？你还能得出什么？”学生回答，交流。教师板书。
5.判断下列两个图形是否成轴对称……（多媒体演示）
四、两个概念的联系及区别的教学
1.教师问：“你能利用滴有墨水的图片说明轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系吗？”分小组交流，代表发言，总结。教师指导、示范、板书。
设计意图：让学生通过滴墨水制作轴对称图形和制作两个图形成轴对称，感知这两个概念的区别与联系，符合学生的认知规律，突破了教学难点。
2.教师总结：“事物之间在一定条件下是可以转换的。”
设计意图：教师画龙点睛，向学生渗透了辩证唯物主义的思想。
五、课堂训练
教师出示检测题组。学生训练，交流。
设计意图：通过检测，实现师生间的信息交流，达到信息的完全准确。
六、课堂小结
教师问：“通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？”学生回顾反思，回答，交流。
设计意图：让学生回顾反思，总结，体现了实践理论实践理论的认知过程。
七、布置作业
轴对称图形分析范文第3篇
关键词：设计导入 探究概念 欣赏创作
新课程改革的浪潮席卷着教育的各个角落，所以每学期，我们学校各教研组都会进行集体备课活动，讲课评课，互相探讨，取长补短，共同进步。本学期，我所要探究的课题是《5.1轴对称现象》。新课程改编前，《轴对称现象》是在本学期的第七章《生活中的轴对称》的第一节内容。改编后，原第七章的知识放在第五章了，第四章是《三角形》，学过三角形的知识后，接着学习轴对称的相关知识，这样改编，不仅巩固了三角形的知识，还能在前章的基础上更深入系统地学习本章的轴对称的性质。根据新课程的改编精神，我在设计《5.1轴对称现象》的课件时，注重从以下方面入手。
一、情景导入：良好的开头是成功的一半。若开头设计的巧妙，能一下子激发学生的学习兴趣，使他们很快进入最佳的学习状态。轴对称在小学的教材中早已出现，如果采用这种方式“同学们，我们在小学时已经学过了图形的对称，你们还记得吗……”或许能唤起学生的一些记忆，但学生对本节课也就失去了激情与期待。本来是想以旧引新的，却容易让学生产生“以前学过的，没什么好学的”的思想。本节课的知识难度不大，只是让学生抓住对称的特点，探究两个概念“轴对称图形”及“两个图形成轴对称”，并能应用所学知识解决实际问题。为了在学生原有的知识基础上有新的突破，更好地激发学生对本节课的兴趣，我采用图片配着解说的方式引入：先从学生最熟悉的动物图片；到学生喜欢的凌空飞翔的飞机；再到古今中外独具特色的典型建筑；艺术家别出心裁的艺术创造；最后一组图片是一些简单的几何图形。这样设计的目的是让学生从熟悉的栩栩如生的个体向一般的几何图形转变，也为后面学习探索轴对称的性质作铺垫。在本人形象的语言引导下，配上生动的画面，把学生带入如诗如画的图片世界里，让学生感受图片之美，不知不觉中学生体会了这些图形的特点具有对称性。当我采用这种方式导入时，学生个个瞪大双眼，猜测着今天学习的内容。有一个男生爱说爱问，他站起来说“老师，你说的这么美，今天要给我们上语文课吗？”不经意间，设计的导入居然有了捉摸不透的效果。
二、共同探究：本环节是本节课的重中之重。如何让学生更好的理解本节课中的两个概念，我是这样做的：
1、观察图片，思考问题。
这些图片有什么共同的特点？
此问题是想让学生通过刚才的观察，找出这些图形的共性。学生欣赏图片时很轻松的观察总结出它们具有对称性。
2、探究定义，分析特点。
为了更好的让学生探究总结“轴对称图形”的概念，我结合剪纸图片，边操作，边让学生说一说，在我演示的过程中，学生很自然的总结出“轴对称图形”的概念。我又让学生用图片演示什么是“互相重合”。让学生动手，有助于他们抓住特点，理解概念。
数学知识来源于生活，轴对称图形就在我们身边，但学生不一定留意，接着我设计了这样一个问题：“找一找身边的轴对称图形。”有些学生东张西望，四处搜索；有些学生陷入深思。一会儿大家积极举手，争先恐后的说出心中的轴对称图形：黑板，窗户，桌面，・・・・・・当学生说出这么多实物时，我及时告诉他们轴对称图形是平面图形。又一次加深了学生对轴对称图形的理解。
为了让学生在比较中学习本节课的两个概念，我打破了教材的教学顺序，把两个概念放在一起探究。也为后面比较二者的区别打下基础。
3、借助板书，比较区别。
本节课探究的两个概念既有联系，又有区别。联系是如果把轴对称图形的对称部分，看作两个图形，那么轴对称图形就转换为两个成轴对称的图形。如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么两个成轴对称的图形就转换为轴对称图形。它们的对称轴都是直线等。二者的联系我准备在学生练习时，结合图形分析。二者的区别是什么呢？我设计成问题，让学生同桌思考讨论。前面在探究轴对称图形的概念时，我是用一幅图形演示的。而探究两个图形成轴对称的概念时，学生伸出的是两只手。总结概念时，我又把二者的区别体现在板书上了，学生稍加注意就会寻找出二者最明显的区别：轴对称图形指的是一个图形。成轴对称的图形指的是两个图形。根据新课改的精神，要降低学生学习的难度，其它的区别在课堂上我没有深究。
三、多样练习：通过练习，学生才能够吸收所学知识，培养解决问题的能力。本节课我设计了四个练习，并以多种方式呈现，层层入深，循序渐进：
1、学生拿出准备好的轴对称图形，折它们的对称轴。
2、找图片中的轴对称图形的对称轴。
3、帮老师判断手中的图片有没有对称轴。
4、有没有一些汉字可以看成是轴对称图形的。
根据教材的内容，从我班学生出发，我设计的这四组练习具有趣味性、实践性。通过此项练习，学生充分发挥了自己的潜能，巩固了所学知识。
四、畅言收获：鼓励学生说出自己的收获。让学生说收获之前，我先谈谈自己的收获：今天和大家一起度过了一段美丽的时光，我很开心。你有什么收获呢？说给大家听听吧！本人先带头，是为了让学生说出自己的心声，在我的影响下，学生你一言我一语的道出了自己的收获。
五、自主创作：留给学生充分的时间，让学生同桌合作，运用本节课所学知识，发挥自己的特长，设计一幅独特的具有对称性的作品。可选用折纸，扎眼，剪纸，用笔画，印墨迹等方式设计。我还告诉他们一会儿把他们具有创意的作品贴到黑板上。我发现所有的学生都在认真用心的创作。
轴对称图形分析范文第4篇
一、 领会意义 精选合作内容
合作学习的意义在于培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。落实在课堂教学中，目的在于通过集体的智慧和力量解决学生学习中遇到的困难和问题。同时，在合作过程中，集思广益、互相学习、取长补短、共同进步。明确了合作学习的内涵和意义，在设计教学的过程中，就可以避免形式上的合作，而是紧紧围绕教学目的、重难点，将有探究价值的问题、需要集体解决的问题作为合作学习的内容。例如“轴对称图形”要求学生能联系生活中具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征；并在一组实物图案或简面图形中正确识别轴对称图形，能用合理的方法“做”出一些简单的轴对称图形。教学重点是认识轴对称图形的一些基本特征。教学难点是识别轴对称图形。在联系生活，认识对称现象；合作探究，认识轴对称图形的基本特点的基础上，如何来识别轴对称图形，尤其是平面图形呢？在教材57页试一试中出示四个图形，分别是等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、五边形。要求识别哪几个图形是轴对称图形？对于这些图形，三年级的学生从未接触过。等腰三角形、等腰梯形是轴对称图形，学生很容易误以为所有的三角形、梯形都是轴对称图形，进入知识点的误区。我在四个图形的基础上，增添了任意三角形、等边三角形、等腰梯形、圆形，并给每个图形标上序号，准备在全班交流中结合对称轴的数量进行图形特征及名称的渗透，为今后的学习打下基础。以上内容如果靠个人努力明显有困难，但是由老师直接讲解，又不符合自我学习的要求。所以，我将识别哪些平面图形是轴对称图形作为小组合作学习的内容。
二、 明确目的 提出合作要求
合作的目的性、计划性是有效合作的要素之一。所以，在设计教学的过程中，教师一定要正确评估学生的合作能力，制定切合实际的具体合作目的，并在学生合作学习前提出合作要求，让学生做到心中有数。
确定了“轴对称图形”的合作内容后，我制定了具体的合作要求：1、动手折一折每个图形，识别轴对称图形；2、是轴对称图形的画出对称轴；3、学会认真倾听他人见解，有不同意见等别人说完再提出，并在小组内达成共识。4、组长负责组织，记录员记录小组合作学习的结果，选一个代表交流。我将这4点要求通过幻灯片打在大屏上，让学生对照要求去自主合作完成。
三、 分析学情 分层指导合作
学生是合作学习的主人，教师是合作学习的引导者、合作者。所以，学生合作学习不能安排成放羊式，教师要积极地分析、关注每一个合作小组，分层给与必要的指导。我先集体指导学生识别平行四边形是否是轴对称图形？先用眼判断一下，然后请一学生上台折一折，发现了什么？发现沿对角线对折后，两边不能完全重合。因此它不是轴对称图形。学生掌握了方法后，开始4人小组合作识别。这时候，我在教室里巡回观察，发现有的小组学生眼、手并用，学习效率很高；有的小组对于个别图形一时无法识别，就启发他们；有的小组行动较慢，缺乏合理组织，我就给他们小组调整带头人。还有的小组学困生发言少，鼓励他们大胆表现、发言。通过因材施教，分层指导，使每个小组的学习都能够有序进行，人人有所收获。8分钟后，所有的小组都顺利完成了合作学习的任务。
四、 组织交流 多元评价合作结果
在所有的教学方法中，赏识教育是最行之有效的方法。有人说过，进步的直接动力在于肯定、赏识、鼓励。那么，合作学习也一样，孩子们的付出也需要给予肯定，在师生共同的表扬和期待中，下一次的合作就会更投入、更默契、更有效。当所有的合作小组都完成了合作学习任务后，我组织同学们进行交流。对照着大屏上的合作要求，小组代表进行汇报。对于各个小组的汇报，师生进行客观的多元评价。有小组代表的自我评价，组员评价，同学评价，最后我根据各组记录情况，参考小组互评的结果评出最佳默契奖、最佳潜力奖、最佳表现奖各两个。努力做到各组都有奖，保持小组合作的积极性，同时使他们看到自己的优势和今后努力的方向。
轴对称图形分析范文第5篇
关键词：初中数学；对称美；教育
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）07-386-02
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质.譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等.
一、轴对称
像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质.譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等.
另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中.
例1，要在河边l修建一个水泵站，分别向A、B两村送水，水泵站应修建在河边的什么地方，可使所用的水管最短？
分析：要解决这个问题，找出点A关于直线l的对称点 ，连结 交直线 于点P，则点P就是到A、B两村庄的距离之和最短的点的位置。
由此可见，轴对称帮我们找到了符合要求的点的位置。
该问题的解决为我们提供了一种解题的思路和线索，触类旁通。
例2、实验探究：
下面设想用电脑模拟台球游戏，为简单起见，约定：
①每个球或球袋都视为一点，如不遇障碍，各球均沿直线前进；
②A球击中B球，意味着B球在A球前进的路线上，且B球被撞击后沿着A球原来的方向前进；
③球撞击桌边后的反弹角等于入射角，如图2，设桌面上只剩下白球A和6号球B，希望A球撞击桌边上C点后反弹，再击中B球。
（1）给出一个算法（在电脑程序设计中把解决问题的方法称为算法），告知电脑怎样找到点C，并求出C点坐标；
（2）设桌边RQ上有一球袋S（100，120），给出一个算法，判定6号球被从C点反弹出的白球撞击后，能否落入球袋S中（假定6号球被撞击后的速度足够大）。
解：（1）作A点关于x轴的对称点 ，连接
因为球撞击桌边后的反弹角等于入射角
则 与x轴的交点即为电脑所要找的C点
（2）因S（100，120）满足直线 的解析式 ，因此，可判定6号球被从C点反弹出的白球撞击后，能落入球袋S中。
二、中心对称
中心对称是指两个图形绕某一点旋转180°后，能够完全重合，这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心。二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
中心对称广泛存在于几何问题中，巧妙利用好中心对称原理，可使我们在解决问题时多一条有效途径，常能起到化繁为简，出奇制胜的效果。。
例3：如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长.
轴对称图形分析范文第6篇
数学学习轴对称图形智慧趣味数学家族，门丁旺盛，兴业发达。从点到线，从线到面，从面到空间几何体，处处都藏匿着智慧精灵。克莱因说过：“数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”由此可见，数学家族在科学界的地位相当重要。而在这样一个举世倾慕的家族中有一对孪生姐妹，发挥着不可小视的作用。这对姐妹团结有爱，不离不弃，它们的大爱铸就了我们人类生活的美并创造了人类的奇迹，而这种美和奇迹就在我们身边，随处都可以感受到，它们就是轴对称图形。
在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形（axial symmetric figure），这条直线叫做对称轴（axis of symetric），并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形与这条直线对称。比如说圆、正方形等边三角形等。
从轴对称图形的定义中，我们能够感受到轴对称图形都关于一条直线对称，形影不离，不离不弃，就像一对孪生姐妹一样，密切联系，心灵感应。它们的一切一切都以一条轴为核心，互相复制，毫无差异，唯一不同的就是它们的心灵方向不同。
小学的数学课本中随处可以见到这对孪生姐妹的影子，让我们的学生们直观地感受到了这对姐妹的性格，在生活中我们更是实实在在地感受到这对姐妹的魅力及对人类作出的贡献。
一、大自然创造的轴对称图形
小学生的观察能力还是很强的。自然中的一些现象，孩子们尽收眼底，可是却不知道这是一种什么现象，所以在讲解轴对称图形的时候，老师们要了解到孩子们对大自然的了解，利用这个机会，答疑孩子们的生活困惑，孩子们才会感受到学有所用。
花丛中翩翩起舞的蝴蝶时，人们不禁会感叹好美啊，尤其是那一对闪闪的翅膀，迷人，漂亮！大自然怎么会如此的智慧，竟然会创造出如此精美的作品，为什么会是这样？让我们仔细地分析一下吧。如果将一只蝴蝶两只触角的中点与尾部连接起来，整理好的线段所在的那一条直线就是这只蝴蝶的对称轴。而左右两边的翅膀也是关于这条轴对称的。在大自然当中像这样的对称现象举不胜数，如美丽的树叶，向日葵花，它们看似毫无规则，可是如果你仔细研究，就回惊奇地发现，这些植物的纹路也呈现出轴对称图形的特点。大自然是最好，最出色的设计师，大自然里的每件艺术品，都是天工巧妙、绝伦的作品，看来，利用轴对称图形设计美轮美奂的大自然也是顶级艺术家的独门秘诀啊！
二、剪纸中的轴对称图形
在小学的美工课上，小学生都会学习到剪纸的艺术，当时孩子只是在老师的指导下，进行操作，一步一步地做，结果就能剪出魅力的剪纸。到了小学六年级，孩子们接触到了轴对称图形，老师们不要错这个补课的机会啊。还可以介绍下，中国的剪纸史，培养孩子们的民族自豪感。
中国民间有这样一项技术，充分地利用了数学中的轴对称的原理，那就是中国的传统艺术剪纸。剪纸深受国内外人的喜爱，看到中国剪纸艺术的人无不惊叹，怎么会有这么美的艺术！郭沫若先生曾经高度赞扬过剪纸艺术：“一剪之巧夺神工，美在民间永不朽。”剪纸在中国已经有很长的历史，深受中国老百姓的喜爱，各种精品也诞生在我们百姓之间。比如，找一张正方形的纸，对角相折，成三角形，一角向上，左面角往右折，右边角往左折，要是三个相等份，一下折不好多折几下，直至成等份，然后再把两边的边对折，以对折的线为准，向开口的一边剪，记得，是要向下呈斜线剪，打开后就是一个标准的六角形，熟练了，就可以根据自己的喜好剪出带花的，就像雪花似的了！
剪纸的魅力不言而喻，其实它的内涵就在于它充分利用了轴对称图形的性质，如果你有很浓厚的兴趣的话，请你搜索一些剪纸的作品，仔细琢磨下，你便会发觉，它的奥秘之一就是轴对称图形的性质利用。由此可见，轴对称图形散发出来的魅力无限啊。
三、建筑物中的轴对称图形
小学高年级的学生，已经完全具备了观察生活的能力，所以老师们在讲授《轴对称图形》的时候，可以给学生们留一份作业，就是找出生活中的建筑物是轴对称的，也可以利用网络，看看国外有没有这样的建筑，开阔眼界，丰富知识。
随着科技及经济的发展，人们越来越注重美的审视，尤其是生活在高楼耸立的现代化大城市里的人们，更注重身边的美的享受。这对城市建筑的师傅们来说，是一个现代问题的，值得关注的问题。看到了到了这个问题，建筑师们展开了智慧的想象力，一件件美轮美奂的艺术品奇迹般地诞生了。我们中国的，让世人敬仰的天安门城楼。当测绘师傅用线段连接天安门城楼的左右两边的时候，你就会发现这条线段的中点所在的直线就是对称轴了；闻名于世的埃菲尔铁塔，它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那条直线了。当然，还有一些建筑也利用了轴对称的方法，如在建筑物的前面建了一个足够大的水池，让建筑物与水中的倒影交互相应，这就从感觉上增大了建筑物的空间，使得建筑物更具有欣赏感觉。上述都是一些名胜古迹，在我们身边也有啊，我们家中的门窗等，建筑师为了突显出装饰物更加大气，更加庄重。就把门进行设计，使门的左右两边相同，从中我们也不难发现，只要懂得轴对称图形，善于利用轴对称图形，就能使轴对称图形花开到生活中的方方面面。
四、服饰上的轴对称图形
现在的社会青年，有个性、时尚，有的人甚至讲究不对称美，但是流行来流行去，还是得回归到对称中来，经典的不会轻易就被替换了。服饰和饰品的对称之美，无法用语言来形容。比如，我们华人的中山装，很漂亮，大气又不失时尚，你仔细研究就会发现，中山装的设计理念就讲究的是轴对称的效果，以衣服的扣子所在的线为轴，左右两边对称，简简单单的设计，却渗透出大气，端庄的美的效果。又比如，我们年轻女士佩戴的饰品，看似五花八门，实则都有着一定的规则在里面，很多漂亮的饰品都是体现轴对称的理念。
轴对称图形的丰富多彩，让我们人类美不胜收，折服于它的魅力。在它的每一幅作品中都可以发现许多的惊喜。轴对称变化它也无处不在，它存在于各个角落，这也给我们研究它带来了很多的便利。
在研究轴对称图形的过程中，让我们体会到了用心观察，才能发现数学的魅力，体会到数学王国是一个充满魔幻的世界，只要你用心来去接触数学，你会有意想不到的收获。如果我们能够认识数学，并在生活中喜欢利用数学，数学将在我们生活中处处开花。花儿的美丽，促使我们更加用心地研究数学，把数学的美好的魅力奉献给人类。
参考文献：
轴对称图形分析范文第7篇
一、“错题”变“例题”，导学激兴趣
在小学生的数学作业中，学生做错题的现象很多，教师要引导学生发现作业中的“错题”，并且和学生共同用“错题集”将“错题”摘抄下来；接着从“错题集”中选择一些典型的“错题”作为“例题”，然后引导学生，再通过讨论、辨析错题的原因，培养学生自主学习、主动交流、合作学习的良好习惯，指导学生学会归纳、分析、梳理；通过订正“错题”来减少错误率，实践也证明这是一种好方法。
片段一：
学生的“集错本”上有这样一道题：0.97÷0.12=8……（），学生填写的余数是“1”。针对这个较为典型的“错题”，我把它也选为一道例题让学生自主探究。先判断余数答案“1”是否正确，再说出判断的方法。
学生在充满启发性的语言引导下，纷纷发言，很快找到了两种判断错误的理由：
1.余数是1，而除数是0.12，余数比除数大了，所以填“1”是错误的。
2.通过验算可以知道8×0.12+1≠0.97.说明“1”这个结果是错误的。
二、“错题”变“辩题”，讨论争相说
片段二：
轴对称图形（出示长方形、正方形、平行四边形、梯形等平面图形）
师：选一个最有把握的，说说它是不是轴对称图形？并说说你的理由。
生1：我认为平行四边形是轴对称图形，因为平行四边形通过剪、拼，可以转化为一个长方形，长方形是轴对称图形。
师：有不同意见吗？
生2：我认为平行四边形不是轴对称图形，因为它对折以后两边不能完全重合。
师：现在出现了两种观点，我们讨论一下，说说自己的观点。
生1：我将平行四边形剪去一个直角三角形并把它拼到另一边就是轴对称图形。
生2：剪完后再拼就不是平行四边形了。
生1：我知道了，平行四边形不一定是轴对称图形；如果是长方形，就一定是轴对称图形。
当出现错误时，在教师的宽容、鼓励下，学生大胆地说出了自己的想法，并展开辩论，最后达成了“共识”。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，思维最活跃，通过师生互动、生生互动取得了意想不到的效果，展现了学习之美。
三、“错题”变“课件”，生成尤精彩
在教学中，教师利用多媒体灵活多样的表现形式，化小为大、化远为近、化虚为实、化静为动，借助课件巧比较，化“错误”为“正确”，把准课件的出示时机，有利于“错点”变“亮点”。
片段三：
师：那你们准备怎么计算？
生5：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再计算。
师：请看课件。（出示课件：略）
生6：哦，我懂了。异分母分数只有转化为同分母分数后，才能相加减。
四、“错题”变“作业”，自纠提高快
无论是在课堂或在课外，教师引导学生收集、分析错误之后，对于一些常见、重要的错题类型，教师要带领学生一起将错题进行改编，将错题变成作业，再次进行练习巩固。通过自纠的方式，学生印象会更深、提高会更快。
五、“错题”变“戒镜”，常照防再错
轴对称图形分析范文第8篇
用交谈营造轻松氛围
案例一：四年级下册《用字母表示数》的课前谈话。
师：同学们，下面将由我和大家一起度过接下来的40分钟，我们先来互相认识一下吧！
生：好！（两三人自我介绍）
师：咱们真是有缘，其他同学，等会我们到课上再来进一步了解，好吗？你们来猜猜看老师姓什么？
生：姓吴！
师：是的，你们可以叫我――吴老师。我们之前都没有见过面，你是怎么一下子就猜到的呢？
生：大屏幕上“执教者”的后面写着“吴远远”呢！
师：你真是个善于观察的孩子！那有谁能猜到我是哪个学校的老师呢？
生1：宾山小学！（师摇头）
生2：兵房小学！
师：对了！你又是怎么猜到的呢？
生2：大屏幕上的“执教”后面闪烁的“BFXX”，我猜是兵房小学！
师：嗯，你不仅善于观察，还乐于思考，真棒！
分析思考 时下各级各类的教研活动开展得较频繁，借班上课是常事。面对初次见面的学生，教师怎样才能让他们积极主动地参与到课堂的学习中来呢？案例中师生的这段对话看似平实，却是教师独具匠心的设计。
用讨论吸引学生注意
案例二：一年级下册《统计》的导入。
师：最近小朋友们在看什么动画片？（学生情绪高涨）
生1：《西游记》。
生2：《喜洋洋与灰太狼》。
生3：《葫芦兄弟》。
师：今天老师给大家准备了这四部动画片（课件出示）如果只能选一部来观看，你们希望选哪部呢？（教室顿时热闹非凡）
生4：我选《大耳朵图图》。
生5：不行！我要看《猫和老鼠》！
师：大家喜欢的动画片都不一样，怎么办呢？
生6：每部动画片都放一段，大家都能看到自己喜欢的动画片了。
生3：老师说一部动画片的名字，喜欢看的小朋友就举手，数出喜欢看的人数，哪部动画片喜欢的人多，我们就看哪部。
师：你们觉得这个办法怎么样？（绝大多数同意）（比起书上例题中统计各种图形的个数，学生对于统计自己爱看的动画片，更是充满热情）
分析思考 每节课的开始常常都是课前骚乱与课堂肃静的分界线。学生从课间休息时的游戏打闹到上课铃响后安静下来，注意力很难一下就集中起来。案例中教师用“喜欢看什么动画片”引入，一下子将学生的注意力转移过来，像磁石一样牢牢地把学生吸引住。教师趁势提出的“选哪部动画片观看”这一问题犹如一石激起千层浪，不仅把学生的兴趣完全调动起来，更能引导学生亲身经历数据的收集过程。有趣又有目的地使学生的心思从课间的玩乐一下子集中到了课堂上，注意力和兴奋点发生了有效及时地迁移。
在实践中展示内在美
案例三：三年级下册《轴对称图形》导入部分。（前置性学习要求：预习书56页，收集一些轴对称图形、图片等）
师：昨天，老师请同学们搜集的材料都带了吗？展示给大家看看吧。（学生展示了剪纸、蝴蝶图片、脸谱面具等轴对称物体或图形，学生忍不住“哇塞”地赞叹）
师：看了这些材料，有什么感受？
生：太美了！
师：为什么这些物体能给人一种美的享受呢？它们有什么相同的地方吗？
生1：这些物体的两边都是一样的，所以看上去很漂亮。
生2：把每个物体对折起来的话，两边完全一样，有一种对称的美。
师：不错！像这样对折后完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就叫对称轴。（板书：完全重合、轴对称图形、对称轴）如果想剪一颗漂亮的松树，有什么好办法剪得又快又好呢？
生3：先画一棵松树，再剪下来。
生4：先对折，画出松树的一半再剪下来，打开后就是一棵漂亮的松树了。
师：哪种方法好呢？大家用各自的方法试试吧。（生操作，师巡视）
生4：（迫不及待）老师，我剪好了，我用对折画半棵松树的方法剪的，好看吧！（陆续有学生剪完，极少数人用第一种方法）
师：大家把作品举出来，比较一下哪种方法好。
生5：我画的松树一边大一边小，剪下来不美观。还是第二种方法好。