博弈论案例
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博弈论案例范文第1篇
【关键词】 博弈论；慕课；教学应用；必要性；优势
一、博弈论教学
博弈论也称对策论，是研究在特定情境中互动决策问题的一门学科。著名的经济学家萨缪尔森说过，“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致了解”。
博弈论作为一门经济学专业重要的专业课，在各大高校经管类专业中都有开设，而且以专业必修课居多。而且博弈论的方法，在我们日常生活决策中有重要的应用。它教给我们一种理性思维去分析生活当中的事情。其实博弈论的思想在我们的生活当中已经广泛渗透。比如，小时候石头剪刀布的游戏；小学语文课本中“田忌赛马”的故事；生活中的讨价还价等，都是博弈思想。只是当时我们还没有接触到这个概念，没有系统完整的去学习。
大学课堂给了我们这个机会去更加深化思维，更深入的学习博弈知识，从而更好的在生活中应用博弈方法。但是目前博弈论课堂教学方法单一，主要依托讲授习题练习，结合案例。学生的参与不足，理论与实践的结合不足。所以怎样丰富博弈论课堂，加大信息量，更多的体验博弈论思想在生活中的积极应用，调动学生的积极参与，是博弈论教学改革的一个方向。而慕课不失为一种有效的手段。
二、慕课
慕课是二十世纪兴起的一种网络课程模式。以大范围，形式新颖等特点，为大家广泛地应用于现代教学中。目前慕课在国内外已经得到了长足发展，中国2014年在网注册的慕课学员已经达到60多万，这个数字还在继续增长。现在已经有很多专业从事制作慕课的团队，也完全能满足各类学员各类课程的要求。
三、慕课与博弈论教学的结合
慕课具有完整的知识体系。作为一种方便的自学方式，慕课完整的知识体系可以作为博弈论课程的补充。弥补传统课程课时不足，信息量有限的弊端。传统课堂一节课50分钟，各大高校博弈论课程安排34-51课时。有限的时间内，很难去更多地教授博弈论的知识，很难有更多的时间去体会博弈论思想在现实生活当中的应用。但如果能在传统博弈论课程当中结合慕课，那么部分知识，包括大量的案例，情景O定等都可以通过慕课来完成。
慕课具有范围广的特点。博弈论作为一门专业课程，在经管类院校中被广泛开设，基本上所有专业都要学习该课程。但是学校资源有限，老师的精力有限，而且各专业课时不一致，深度要求不同。仅凭传统课堂，无法完全满足学生的学习需要。慕课作为一种网络课程，范围广，不受时间地点的限制，学生只要网上报名就可以学习，可以很方便的去弥补传统课堂实体资源有限的缺点。完全可以满足全校所有专业学生同时学习的要求，既方便又快捷。
慕课具有开放性。慕课作为一种网络课程，对学员没有限制。任何学员只要在线注册就可以参与，有利于博弈论教学在全校的开展。虽然博弈论是经管类专业的专业课。但是很多非经管类专业的学生也有很大的需求想要学习该课程，所以当资源有限，不能全部安排课程的时候。慕课就起到了良好的作用，可以供任何专业的学生学习。同时去全民推广博弈论课程也有利于经济素养的提高，有利于国家政策的制定和执行。
慕课形式新颖。能方便的演示实验，模拟情境，可以充分激发学生的兴趣，能让学生更真实感受博弈思想在日常生活中的应用是怎么影响个人的决策，充分的体现理论应用实际的现实意义。比如一个很经典的博弈案例“智猪博弈”，博弈故事描述的是大猪和小猪谁去按食槽开关的决策问题。实际上，这样的博弈思想应用到实际生活中，可以模拟大小企业共存的问题。传统课程只是结合案例简单的分析了这种应用。如果在传统课堂讲授外能再更多的结合慕课深入案例，那么学习效果是事半功倍的。也可以让学生更多的去切实的融入到生活情境当中，感受博弈对决策的影响。
慕课具有自检性。学习不光要听，更要练习巩固。通过检验考察自己掌握的情况。传统课堂老师能面对面地观察学生，通过表情以及学生的课堂反应了解到学生的接受情况，并及时调整课堂具有高度的灵活性。还有课堂练习测验的方式，也可以很方便的考察学生。慕课作为网络课程也考虑到了这一问题。安排了作业，测验，在线讨论等方式，力求学生能尽可能地掌握所学。而且慕课的网络特点是可以重复播放任意片段，一旦有知识不理解的，学员可以反复听课，直到完全理解。
慕课具有约束性。注册慕课后，学员只有完全学完课程，完成课程安排的学习任务，并在考试合格后才能获得相应学分。这样的约束性可以保证学习的有效性。应用到博弈论教学当中，在全校学生都能学习的情况下，还能保证学习质量。确实可以作为传统博弈论课堂的补充。现在许多高校已经开始和特定的慕课平台建立合作培养，承认学员在慕课中心拿到的学分，并计如总学分。这样既有利于学生课程的学习，也有利于慕课在现代教学中的进一步推广。
四、结论
慕课的特点可以很好的将其结合运用到博弈论教学当中。去弥补传统的博弈论教学方式单一，课时有限的缺点。但是慕课作为一种新兴的网络教学方式，在发挥自己优势特点的同时，我们也要注意到它的弊端。首先，在没有老师的强制约束下，学生是否能自觉地独立完成所有课程。其次，学生虽然能够反复观看视频，反复理解学习内容。但是如果反复学习之后，仍然不能透彻理解时该怎么答疑解惑要怎么办。这都是网络课程所不能给予的，必须通过传统课程去更好地实现。再者，慕课对学生的考核包括测验，讨论等方式，合格的评判标准是什么，所有学员都采用同样的标准是否合理。这些都是将慕课应用到实际教学中面临的问题。所以必须要明确，慕课作为一种新型的网络课程，在帮助学员学习课程，辅助传统堂的时候。更多的只能定位为一种辅的学习方式，绝对不能代替传统课堂。
【参考文献】
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[5] 王思佳.幕课对我国高校思想政治理论课建设的启示研究[D].北京：首都经济贸易大学，2014.
博弈论案例范文第2篇
一位先哲曾经说过，人的一生只做两件事情：等待和决策。
事实上，人的生命就是一个永不停息的决策过程，因为等待本身就是决策的一种。且与等待相比。决策因其后果严重、过程复杂且无法逃避而更需要人的智慧和理性。无论是从事什么样的工作，应当买哪只股票，结交哪些朋友，该不该辞职另谋高就，要不要竞争某个职位等问题，都需要我们根据特定的情况做出相应的决策。很多时候。决策往往是异常困难的，因为我们可能要同时面对多个竞争对手，而他们的决策又会对我们自身决策的有效性带来显著影响。此时我们就处于一种博弈状态，如何审时度势，在各种复杂的博弈状态中做出最合理的决策，无疑是一种深刻的人生智慧。博弈论的出现，正为我们打开了解决这些复杂决策问题的智慧之门，拥有了这些智慧，我们就能在人生的历程中从容面对各种竞争，到达成功的彼岸。
博弈论起源于西方，诞生至今已有半个多世纪的历史，它属于数学研究领域中一个研究竞争与对策的逻辑和规律的分支学科，是社会科学崭新的方法论之一，计算机之父冯诺伊曼是其主要创立者。随着社会的进步和时代的发展，特别是近10多年来，博弈论已逐渐从一种单纯性的学术研究演变为一门被社会各界所共同关注的显学。并已成为报章杂志的新宠。为更多人熟悉和了解，目前它不仅被应用于从生物进化到政治经济的各个领域，也已经成为我们观察和理解社会现象的一枚金钥匙。博弈论在社会公共决策领域中取得的重大成功，甚至有些超乎它的创立者和研究者的想象，博弈论的科学性和重要性已得到诸多有识之士的高度认可。著名经济学家保罗・萨缪尔森曾经说过：“要想在现代社会做一个有文化的人，就必须对博弈论有一个大致的了解。”
博弈论虽然对我们的日常决策如此重要，但是它的高深面孔也吓退了许多求知无门的人。近日看到的上海文化出版社出版的《博弈――左右成败的18大赢家策略》一书，突出“了解博弈思想对普通人有什么作用”这个理念，并着重于对“博弈论在实际决策中的具体运用”的阐述，对博弈论这门研究人类决策行为的学科进行了巧妙的解读，对博弈论的基本思想原理和各种决策模型进行系统总结，并将其提炼为一整套适用于不同情境、不同条件下的博弈策略，为读者提供了最具理性智慧的启示，使之能够在现实竞争中做出扬长避短、随机应变的理性决策。本书从博弈论的角度，讲述了海盗分金、所罗门断案、田忌赛马、囚徒困境、智猪博弈、猎鹿博弈等一个个生动形象的决策故事，对VCD制式之争、家电业恶性竞争、欧佩克(石油输出国组织)价格协议、股市跟庄现象、二手车的市场交易、政府采购中的“阳光行动”、乳制品业的市场竞争等经济管理领域中的典型案例进行了逐个剖析，从而使读者深刻领悟到博弈论的精髓所在。
人生无处不博弈，世事如棋局，善弈者生存。
博弈论案例范文第3篇
博弈论的一般描述
博弈论研究的是决策主体的决策行为以及这种决策的均衡问题，即一个主体的决策行为要受到其他主体行为的影响,同时其行为又会影响到其他主体的决策。博弈论是系统研究各种博弈问题, 寻求博弈方合理的策略选择和合理选择策略时博弈的结果, 并分析结果的经济、效率意义的理论和方法。
博弈论可以分为合作博弈和非合作博弈, 前者主要强调的是集体理性和集体主义, 是指博弈者之间能达成一个有约束力的协议所进行的博弈。而后者是博弈者之间不能达成一个有约束力的协议所进行的博弈。从参与行动的先后顺序看, 博弈论可以分为静态博弈和动态博弈,静态博弈指博弈者同时行动, 或虽非同时行动但后行动者并不知道先行动者采取了何种策略，动态博弈指博弈者的行动有先有后, 且后行动者知道先行动者所选择的策略。从博弈者对其他博弈者的特征、策略及支付状况的了解程度, 博弈论还可划分为完全信息博弈和不完全信息博弈,完全信息博弈指每个博弈者对所有博弈者的特征、策略集及支付状况有准确的了解, 否则, 就是不完全信息博弈。
价格战的博弈原理分析
·“囚徒困境”的博弈分析
“囚徒困境”博弈是纳什非合作博弈的著名案例，它讲的是警察抓住了两个合伙犯罪的罪犯, 但却缺乏足够的证据指证他们所犯的罪行。如果其中至少有一人供认犯罪, 就能确认罪名成立。为了得到所需的口供, 警察将这两名罪犯分别关押以防止他们串供或结成攻守同盟, 并给他们同样的选择机会: 如果他们两人都拒不认罪, 则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判2年徒刑；如果两人中有一人坦白认罪, 则坦白者从轻处理, 入狱1年, 而另一人则将重判8年徒刑；如果两人同时坦白认罪, 则他们将被各判5年监禁。其得益矩阵如图1。
在此例中，囚徒不论对方如何选择，个人的最优选择都是坦白，但是，如果他们都选择不坦白，那么，他们的境况就要比在其他选择下更好一些！如果他们能够确信另一方会抵赖，并且他们也愿意守口如瓶，那么，每个人最终能够得到收益—2，从而使他们的境况变得更好，（不坦白，不坦白）是帕累托效率的组合，而（坦白，坦白）则是帕累托低效率的策略组合。问题在于这两个囚徒无法协调他们的行动，如果每一个囚徒都能够信任另一个囚徒，那么，他们的境况就会得到改善。这个例子讲述了一个自利的理性人采取使自己利益最大化的决策却使自己的利益及各个博弈方的利益下降的全过程, 这就是囚徒的困境。
·竞争企业的博弈分析
如果把这个案例中的囚徒换成市场竞争中的企业，我们就不难理解行业中的价格大战了。假设市场上有企业A和企业B，他们生产同类的产品，为了扩大市场份额，他们会采取降价的措施。如果企业A和企业B都降价，他们将获得300元的利润，如果有一方降价，则不降价的那一方获得200元的利润，而降价的另一方将会获得更高的利润800元，如果企业A和企业B都不降价，他们都将获得更高的利润600元。
从企业A角度看，无论企业B降不降价，他都会选择降价，因为300的利润高于200，800的利润高于600，在概率均等的情况下，降价的期望收益为300?0﹪＋800?0﹪=550，不降价的期望收益为200?0﹪＋600?0﹪=400，为了自身的利益，显然还是降价好；同样企业B也是降价比不降价好。此博弈中，双方都选择了降价的策略，然而却是整体收益最差的。这就是“ 囚徒困境”现象, 各个局部都寻求利益的最大化, 而整体利益却不是最优。有时企业间考虑到整体收益，他们也会约定都不降价，但是由于各自的私心，这种局面并不长存，又会有企业率先降价，在市场竞争条件下， 这样的价格不断下降是无法避免的, 降价成了不断重复的过程。
在完全自由竞争的卖方市场上，每一个企业在做出自己的决策时，虽然不能完全确定对方的选择，但却不能忽视对方的选择给自己的收益带来什么样的后果。因此，每一个企业都会根据对方面临的选择机会而做出最有利于自己收益的选择。由博弈论中的“囚徒困境”案例知：面对这种局面，每一个企业都会选择降价以保持自己在市场上的既得利益，而且这种价格大战会一轮接着一轮无休止的进行下去。一些企业也曾试图建立“价格联盟”，但是在事关企业市场份额的价格战中，价格联盟是无效的。
走出价格战的对策及建议
·加强产品创新和质量竞争
如果厂商的竞争产品在内部质量上、外观设计上或产品性能上不能形成自己的独特优势，而是和其他厂商的同一类型的产品没有区别，那么它就很难吸引消费者的眼光。所以，厂商应选用质量竞争方式，通过强化对现有产品或服务特点的市场沟通，以增强产品质量或服务质量的差异化。还要结合消费者需求和偏好，凭借自身的技术优势和管理优势，生产出在性能上、质量上优于市场上现有水平的产品,这样才能以产品的特色增加产品收入，提高市场占有率。
·注重品牌竞争，稳住客户群
品牌是将产品的独特内涵和定位向消费者的一种意思传达，品牌在营销中表现为对消费者的一种价值承诺,可以提升产品在消费者心中的品位,所以企业应根据产品的定位和消费群体的特征,找准侧重点,使消费者对公司产品产生信任感和归同感。另外，企业应与顾客建立良好的关系，忠诚、持久而稳定的顾客群成为企业最宝贵的资源。建立起企业与消费者之间牢固的情感纽带, 是摆脱价格战的有效选择。
·与竞争者学会共存，提高合作意识
博弈论案例范文第4篇
第一次到这个酒家就餐，应该是酒家刚刚开业不久。老板热情地欢迎后，说：“请各位点菜，要是上来的菜有不满意的，马上撤掉，没有关系。”老板这么有自信，想必对自己的餐饮质量胸有成竹！一顿饱餐后，大家果然一致赞不绝口：“好，不错，好吃不贵！”
仔细瞧去，对面是新锦江，这边是鹿港小镇，这不就是典型的博弈论中的“笼中猪”博弈的案例吗？
“笼中猪”博弈是博弈论中一个常见的案例。猪圈里有两头猪，一头大猪、一头小猪。猪圈很长，一端是按钮，另一端是饲料的出口和食槽。踏一下按钮，会有相当于10份的猪食进槽，但是踏按钮以后跑到食槽需要消耗掉相当于2份猪食的能量。如果大猪先到达，大猪可吃到8份，小猪只能吃到2份；如果同时到达，大猪可吃到7份，小猪可吃到3份；如果小猪先到达，小猪可吃到4份，而大猪可吃到6份。
“笼中猪”博弈的情况是：如果两头猪同时去踏按钮，然后跑向食槽：大猪先到，吃进8份，消耗2份，得益6份；小猪吃进2份，消耗2份，得益为0份。
如果大猪跑去踏按钮，然后跑回食槽，小猪在食槽附近等待，先吃，小猪吃进4份，得益4份；大猪跑到后，吃进6份，消耗2份，得益4份。如果大猪等待，小猪跑去踏按钮：大猪先吃，吃进10份，得益10份；小猪吃进0份，消耗2份，得益-2份。如果双方都懒得动，都不去踏按钮，那么双方得益都是0份，都没得吃，非饿死不可。
就小猪而言，有两种选择，要么踏按钮，要么不踏按钮。而且，小猪得益与否要看大猪的选择。小猪选择去踏按钮，大猪踏或者不踏按钮，小猪的得益要么是0份，要么是2份，都是劣势选择。小猪选择不踏按钮，大猪有两种选择，踏按钮或者不踏按钮。大猪踏按钮，小猪就得益4份；大猪不踏按钮，就都挨饿。
大猪那么肥，是顶不住饥饿的，就像大企业一样，一旦缺资金，会死得更快。
所以，大猪耗不起，只能选择去踏按钮。如此一来，“等待”是小猪最优的选择，而“踏按钮”则是劣势策略。
如此博弈，最后的结果就是：大猪不停地踏按钮，付出劳动，小猪则坐享其成，似乎不劳而获。
“笼中猪”的博弈可以解释，为什么能力强、占有更多资源者必须承担更多的义务。同时说明，一个人或组织自己的优势选择策略是和他人的选择策略相依存的。所以，与知名品牌、知名区域相邻，始终是利己的优势选择。我们都有体会，就连一些快餐店，紧贴知名的大超市，生意也会比其他快餐店更加兴隆。
博弈论案例范文第5篇
孤独的少年
1928年6月13日，纳什出生于美国西弗吉尼亚州（West Virginia）的工业城市布鲁菲尔德（Bluefield）。他的父亲是一位电子工程师，受过良好的教育，总能解答纳什小时候提出的各种问题。纳什的母亲则是一位拉丁语教师， 也是纳什最亲密的人，喜欢读书和教学。
纳什小时候性格孤僻，宁愿钻在书堆里也不愿出去和同龄的孩子玩耍，倒是成天着迷于做各种实验。老师不喜欢他的不合群、反复无常的性格以及对权威的不尊重。有时，老师算一道题，草稿写满了整整一黑板，纳什只用简单的几步就能解答出答案。
对集体活动不感兴趣的纳什，也拙于社交，奇特的举动让他饱尝众人的白眼。随着年龄的增长和知识的丰富，虽然纳什尖刻的谈吐也受到周围一些粉丝的佩服，但是他总认为自己比别人都高明，对不如他的人不屑一顾的性格让他成了一个“孤家寡人”。
沉湎于数学的青年时期
中学毕业后，纳什进入了匹兹堡的卡耐基理工学院。他的数学才能逐步得到了发现，居然有一位教师称其为“高斯第二”。在其他同学埋头苦读时，他喜欢长时间独立思考。过不了多久，擅长自习的他很快就通晓数论，还掌握了许多数学分支的内容。但是，后来他两次参加了为在校大学生举办的数学比赛“威廉・洛厄尔・帕特南（William Lowell Putnam）数学竞赛”，却没能进入前5名。
纳什来到普林斯顿大学攻读数学系博士，那一年他还不到20岁。当时数学系的主任是俄国移民莱夫谢茨，他鼓励学生独立思考。当时，学生唯一必须出席的课程是每天下午3点的下午茶。在那里，教师和学生们讨论数学问题，谈论最新的数学研究成果，当然，有时也会说些有关数学的笑话，同时也通过这样的方式来评价学生的能力。在这样一个鼓励思考的环境中，纳什的“独立精神”开始了自由的翱翔。
他的事业从研究博弈论开始
古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手一般：一个行为、一个动作就像在下一步棋。精明慎重的棋手会全面考虑，知己知彼，揣摩对方的心理和行为，做到领先一步。在相互牵制、人人争赢的态势下，棋手们走出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论就是研究棋手们“出棋”着数中的理性化、逻辑化的成分，并将其系统化为一门科学。
纳什的第一项科学研究就是博弈论数学，这在现代经济学中具有里程碑的意义。1950年，他发表了博士论文“非合作博弈”，对混合利益的竞争者之间的博弈进行了数学分析，所提出的著名的“纳什均衡”概念在非合作博弈理论中起着核心作用。论文刊登在美国全国科学院每月公报上后，立即引起轰动。这一理论彻底改变了人们对竞争和市场的看法，不仅奠定了博弈论的数学基础，而且为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础，标志着博弈论新时代的开始，也确立了他博弈论大师的地位。
那么纳什在文章里说了些什么呢？
在经济学里有一个非常有名的专业术语叫做“纳什均衡”，就是以约翰・纳什的名字命名的。在对立的各个方面的广泛博弈过程中，无论对方的策略如何选择，当事人一方都会选择某个特定的策略，那么这个策略就叫做支配性策略。当然这个策略的制定要考虑到要达到自己的主要目的，但是为了使自己的计划能够实施，也不得不兼顾到对方的利益，所以要对原来自己一厢情愿的策略加以调整，使对方也有利可图，这样调整后的策略就是每个博弈者的均衡策略。显然，每个博弈者的均衡策略都是以达到自己期望收益的最大值为目的；同样，其他博弈者也遵循这样的策略，制定自己的支配性策略和均衡策略。于是在一个大的博弈过程中，对立的各方都有着自己的均衡策略，这些策略组合在一起就被称为纳什均衡。
当然，这个术语能够用纳什的名字来命名，主要是由于他最先用严密的数学语言和简明的文字准确地定义了这个概念，并证明了均衡解的存在性，奠定了现代非合作博弈论的基础。在当时，这一理论的概念和方法具有高度的原创性，它首次区分并定义了“合作博弈（Cooperative Game）”和“非合作博弈（Non-cooperative Game）”。简单来说，合作博弈与非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈；如果没有，就是非合作博弈。合作博弈强调团体理性、效率和公平，而非合作博弈强调个人理性、个人最优决策。纳什开创了与博弈论大师冯・诺依曼和奥斯卡・摩根斯坦恩（Oscar Morgenstern）完全不同的“非合作博弈”的系统理论。非合作博弈在研究不对称信息情况下市场机制的效率问题中发挥了重要的作用，从而使得非合作博弈相对于合作博弈在经济学中占据了主流地位。现实中，大量的经济问题涉及非合作博弈，因此非合作博弈理论的发展为其在经济研究中的广泛应用创造了条件。纳什均衡理论奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根本基础，它的影响主要有以下几个方面：
首先它拓展了经济学的研究范畴。原来的经济学是一门不够严密、无法用数学计算的行为学科。对于不确定因素、环境变动因素以及经济个体之间的交互作用，原来的经济学缺乏模式化的有效方法论，因此无法对微观层次的经济问题进行解析。纳什均衡及相关模型分析的方法，包括扩展型博弈法、逆推归纳法、子博弈完美纳什均衡等概念及方法的提出和确立，给经济学家们提供了深层分析的工具，成为这些学科领域的基本研究范式和理论分析工具，从而拓展了经济学的研究范畴。
二是加强了经济学的研究深度。纳什均衡理论强调从微观个体行为规律的角度出发，发现问题的根源，进而可以更深刻地理解和解释经济方面的问题。
三是扩大了经济学与其他社会科学、自然科学的联系。纳什均衡理论既可以解读人类的行为规律，也适用于解释其他生物生存、运动和发展的规律。纳什均衡及博弈论发挥了桥梁作用，使经济学和自然科学、其他社会科学之间的联系更加紧密，促进了经济学和其他学科之间的良性互动。
他患上了精神分裂
1950年，纳什进入了兰德（Rand）研究所工作，这是美国中央情报局的战略研究机构，当时他们试图将博弈论用于冷战时期的军事和外交策略。1952年，24岁的纳什开始在麻省理工学院（MIT）教书，他不仅是教师中最年轻的成员，甚至比许多研究生都年轻，而且他勤奋好学、刻苦钻研的劲头是教师中很少见的。一位同事讽刺他说：“你那么聪明，为什么解决不了变数问题？”他听后受到刺激，前后花费了6年的时间，才攻克这个难题，还解决了相关的一些方程。因此，他被《财富》周刊评为最耀眼的新生数学家。他的成就吸引了当时麻省理工学院物理系仅有的两个女生之一――艾里西亚。纳什的勤奋和才华赢得了她的芳心，他们婚后漫长的岁月表明，这也许是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。
1958年的秋天，当30岁的纳什即将获得麻省理工学院永久教职的时候，他得了妄想型精神分裂症，出现了各种奇怪的行为：他拿着《纽约时报》进办公室，声称里面蕴含着另一个星球的数字信息，只有他能破解。他给联合国写信，跑到华盛顿给每个国家的大使馆投递信件，要求各国使馆支持他成立世界政府。在家里，他不断地威胁艾里西亚。最终，纳什的家人决定将他送至医院治疗，选择尽量避免伤害大脑的疗法。
几年后，艾里西亚无法忍受纳什阴影下的生活，他们离婚了，但她并没有放弃纳什。依靠电脑程序员的微薄收入和亲友们的帮助，艾里西亚继续精心照料纳什和他们唯一的儿子。她坚持纳什应该留在普林斯顿，一个行为古怪的人在别的地方会被当作疯子，但是在普林斯顿广纳贤士的环境中，也许人们仍然会认为他是个天才。他的妻子、朋友和同事们都没有抛弃他，而是不遗余力地帮助他，挽救他。
回到普林斯顿后，纳什在艾里西亚和几位数学家朋友们的照顾下，过着悠闲而安稳的生活。大学的学生和学者会在校园里看到一位消瘦而沉默的男人在徘徊，穿着拖鞋，偶尔在黑板上写下数学论题。他们把纳什称为“幽灵”，但知道这个幽灵是个数学天才，只是突然发疯了。
麻省理工学院的同事给当时美国著名的精神病学专家打电话，说道：“为了国家利益，必须竭尽所能将纳什恢复为富有创造精神的人。”越来越多的人支持纳什，他们设立了资助治疗的基金，并在美国数学会发起一个募捐活动。基金的设立人写道：“如果在帮助纳什返回数学领域有什么事情可以做，哪怕在很小的范围，不仅对他，对数学学科都很有益处。”
纳什的病情忽而好转，忽而复发，反反复复。艾里西亚尝试了各种方法，纳什在深爱着他的妻子的鼓励下，坚强地与病魔做斗争。虽然在医院、医药和孤独中生活，纳什仍然被令人兴奋的数字理论驱使。在这段艰难的时期，由于纳什在博弈论方面的奠基性工作，他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文和数学期刊的诸多领域。虽然博弈论越来越有影响力，但是他本人依旧默默无闻。
等来了荣获诺贝尔奖的一天
守得云开见月明。在妻子和朋友们的关爱下，纳什渐渐苏醒。80年代末的一天早晨，普林斯顿高等研究院的戴森教授一如既往地和纳什道早安，纳什回答说：“我在电视上又看到你女儿了。”戴森的女儿是计算机方面经常被提及的权威人士，戴森听到纳什的回应非常震惊，因为之前从未听到纳什说话，他觉得纳什在慢慢苏醒，并且越来越清醒。
这位被精神分裂症困扰了30多年的天才曾被很多学术奖项和机构排斥在门外，他的诺贝尔奖来之不易。1989年的秋天，韦布尔学者因受诺贝尔经济学家委员会的委托，来到普林斯顿大学和纳什第一次会面。纳什满头银发、面容虚弱，看到韦布尔走近时，还是显得有些紧张。韦布尔微笑着伸出手，纳什没敢看他的眼睛，迅速地握了一下又把手抽回插入口袋。走到教工俱乐部门口时，纳什没有把握地问了一句：“我可以进去吗？我不是大学老师。”韦布尔内心波澜起伏，一个伟大的学者并不认为有资格在教师俱乐部吃饭，他觉得应该纠正这一不公正的现象，因此从一个旁观的报信者转变为热情的支持者。
对于纳什是否应该获得诺贝尔经济学奖，有支持和反对两派意见，而且争论得非常激烈。委员会主席林德贝克对纳什的“人生悲剧”想了很多，纳什本人无论从哪个角度看都已经被人们遗忘，他说道：“纳什与众不同，他从来没有得到过任何表彰，生活在悲惨的境地，我们应该尽力将他带入公众视野，在某种程度上使他再次受到关注。”
1994年10月，在科学院的投票中，纳什和另外两名候选人以微弱优势胜出，共同分享了当年的诺贝尔经济学奖。当纳什知道自己获奖后，出人意料地平静，而数学界的许多人则惊叹道：“原来纳什还活着！”
获奖后，纳什继续他的研究工作。在诺贝尔奖得主自传中，他写道：“从目前统计情况看，没有年逾66岁的数学家或科学家能通过持续的工作，在他（她）以前成就的基础上更进一步。但是，我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维，相当于提供了某种假期，我的情况可能并不符合常规。因此，我希望通过目前的研究成果或以后出现的任何新想法，取得一些有价值的成果。”
纳什的洞察力和发现力为他赢得了广泛的赏识和尊敬。他在数学专业的顶峰取得了辉煌的成就，也因为精神疾病困扰而沉寂多年。在家人和朋友的长期关心照顾下，他凭着意志的力量继续着自己的研究。他的一生跌宕起伏，充满了传奇色彩，也发人深省。
小贴士
何谓博弈论
博弈论（Game Theory），也称为“对策论”或“赛局理论”，属于应用数学的一个分支，研究具有斗争或竞争性现象的数学理论和方法， 探究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。博弈论既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科，目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
博弈论的创始人是美国数学家冯・诺依曼（Von Neumann），他和奥斯卡・摩根斯坦恩（Oscar Morgenstern）共同撰写并出版了《博弈论与经济行为》，标志着现代博弈论的诞生，在书中他们提出了标准型、扩展型和合作型博弈模型的概念和分析方法。在他们看来，经济学是完全科学的行为学科，需要用数学理论来进行规范。
博弈论的例子
为了使读者对博弈论有一个大概的了解，现举几个例子来说明。
1、囚徒困境
博弈论中一个典型的案例是囚徒困境。这是一个非零和博弈，有两个嫌疑犯甲和乙闯入民宅联手作案，被警方逮捕。但是警方证据不足，于是将两个嫌疑犯分开审讯，分别告知两个囚犯：如果你招供，对方没有招供，那么你将被判刑3个月，对方将被判刑10年；如果两人都不招供，则因私闯民宅分别拘留1年；如果两人都招供，那么每人将被判刑5年。警方这样的告知，实际上是让两个嫌疑犯陷入是否要招供的两难处境。结果显示，只要二人确实有罪，都会做出明知的选择：虽然甲不知乙是否会招供，但他认为自己选择“招供”最有利，因此甲会选择“招供”。同样情况，乙也会选择“招供”，因此两人各判5年。至于两人都选择不招供，因证据不足私闯民宅各拘留1年的结果通常不会出现。
上述囚徒困境的案例中，两个囚犯最符合自己利益的选择是坦白招供，因此被判刑5年的结局就被称为“纳什均衡”，也称非合作均衡。因为每一方在选择策略时都没有“共谋”（串供），他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。这一理论一经解释大家会觉得显而易见，但是通过用纳什的方式可以系统地阐明经济竞争的问题，纳什证明了分散决策的过程实际上也有一致的规律，表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构。在现实生活中，非合作的情况比合作的情况更普遍，所以“纳什均衡”是对冯・诺依曼和奥斯卡・摩根斯坦恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。
博弈论案例范文第6篇
关键词:资源;博弈;经济理性人;纳什均衡
近年来国际上各类经济学文献中出现频率最高的关键词之一就是博弈论(Game Theory)｡博弈论已经受到理论界越来越高的重视,成为现代经济学最新发展中一个特别引人注目的学科,很多经济学家都转而从博弈论的角度来解释众多的经济现象和经济行为｡此外,博弈论也成为现代管理科学的基础和核心,符合纳什均衡原则的管理机制已是制度设计和管理创新的目标｡
同时也不可否认,博弈论在我国经济管理领域的研究尚处于起步阶段｡例如在不少经济管理案例中,“三个和尚没水喝” 这一中国传统小寓言是作为管理问题的典型对象进行详尽分析的,但是迄今为止学者们都着眼于定性的阐述,缺少与现代实际经济活动背景联系密切的定量剖析和计算｡本文针对这一问题,从“三个和尚没水喝”的现象入手,对有限资源约束下的三方博弈进行了分析,建立了相应的对策模型,并给出了问题的详尽解释｡
1 相关文献理论综述
近些年来,国内每年都有不少学者就“三个和尚没水喝”所蕴含的深层哲理发表学术观点｡
(1)资源配置说｡
有学者认为庙是一个组织,和尚､扁担和水桶是组织可支配的资源,而水是组织可支配资源最终配置的成果,理想状态下水是可持续使用的｡对于“一个和尚有水吃”的现象,组织所投入的一个和尚的经营成果接近“一副扁担和两只水桶最大化使用效率”的理想状态,属于管理学中的高效配置;对于“两个和尚抬水吃”的现象,组织所投入的两个和尚的经营成果则偏离了上述理想状态,属于管理学中的低效配置;而“三个和尚无水吃”的局面说明组织所投入的三个和尚的经营成果远远偏离了这个理想状态,属于管理学中的无效配置｡
持这类观点的学者认为,解决上述管理学中的无效配置问题,可以通过有效的管理活动进行改善｡比如让两个和尚或三个和尚轮流挑水,或者安排一个和尚挑水､一个和尚种菜､一个和尚化缘｡
(2)“搭便车”说｡
也有学者假设其中一个和尚是喝水特别多的“水鬼”,而其他两个是很少喝水的“耐干旱品种”,那么“水鬼”和尚挑水给大家喝的可能性就很大｡或者三个和尚中的那个小和尚也许就不介意每天下山挑水,借此机会偷偷瞧一瞧在河对面洗衣服的漂亮村姑｡以上论点都是基于集体成员收益的“不对称”以及存在“选择性激励”的情况｡
在这类学者中,也有的人假设三个和尚中一个是“理性利己主义者”,另一个是“条件合作者”,第三个是“志愿惩罚者”｡“条件合作者”是老好人,他们愿意发起协作行动,并且只要群体中有一定比例的人以互惠行为做出反应,他们 就坚持合作｡
因此,三个和尚在以上的假设条件下,大家都会有水喝的｡这是因为其中作为“志愿惩罚者”的和尚会不惜时间和代价盯住想要搭便车的“理性利己主义者”,不给这样的和尚喝一滴水,逼使他参加取水行动｡
(3)创新管理说｡
还有学者对“三个和尚没水喝”的故事进行了新的解说,提出了改变现状的三种创新方法｡第一种是“机制创新”,将挑水的路平均分为三段,每个和尚都挑一段;第二种是“管理创新”,规定谁挑的水多,晚上吃饭时就多加一道菜,谁挑的水少晚上就没菜吃,因此,大家就争先恐后去挑水,水也就喝不尽了;第三种是“技术创新”,三个和尚可以利用当地的竹子和木材,架设简易的自来水管道,今后取水就可以又快又省力｡
但是,众多的文献均缺乏利用对策论对问题进行有效的定量分析｡这其实也是对当今经济社会中资源有限情形下的三方博弈模型研究的缺憾之处｡
2 有关三方的博弈分析
为了引入有限资源情形下的三方博弈问题,以下借用上述寓言所反映出的哲理,由简单的一个和尚逐步过渡到三个和尚的情形分别予以剖析｡
2.1基本分析
这里先假设整个庙中只有一副扁担和两只水桶,而且其中的和尚都是“经济理性人”｡
首先,当只有一个和尚的时候,和尚可以利用一副扁担和两只水桶解决水源问题｡他所得到的利益是最大化的,没有利益的外部溢出,也就自然形成“一个和尚挑水喝”的局面｡
其次,当有两个和尚的时候,用水问题就不像一个和尚的时候那么容易解决了｡以下借用博弈论中合作模型予以分析｡分析模型详见表1｡
由于“搭便车”是对一个人的很大诱惑,所以若对方“取水”而自己不去,则可坐收渔利,获得最高水平的效用2｡而博弈双方都是理性人,谁都不愿意对方坐享其成而使自己的效用水平下降｡所以当双方都这样理性地算计并行事时,该公共产品就不会提供出来,结果就是集体的低效用水平｡博弈结果就陷入了有名的“囚徒困境”,把这种博弈扩展到多个人的情形,仍会出现相同的结果｡
在上述四种得分的情况下,甲和尚“取水”要比“不取水”得分高,乙和尚的情况也是这样,所以两人都会选择去,结果就成了“两个和尚抬水喝”｡在这种合作博弈的情况下,虽然有一只水桶(资源)没有被利用,付出的人力也要比一个和尚的人力多,但“两个和尚抬水喝”的局面确实是符合纳什均衡原理的唯一出路｡
继而,当第三个和尚出现的时候,情况就变得更加复杂了｡博弈论文献中较少提及三方博弈的情形｡但是从对两个和尚分析的过程中可以得到启示:此案例中各个博弈方有相同的想法,他们对最终的博弈结果会做相同的反应,所以有相同的博弈得分｡这样就可以试用表2和表3将第三个和尚(丙和尚)“取水”和“不取水”的情况分别讨论,也就是在确定丙和尚所采取的策略之后,将三方博弈问题简化成双方的博弈问题｡
表2和表3中括号内的数据分别表示甲和尚､乙和尚､丙和尚的得分,表2和表3中的数据分析思路与表1中的数据分析思路类似｡
对甲､乙､丙三人来说,在其他两人都去“取水”的情况下,任何一方的策略由“取水”转向“不取水”时都可以使其收益增加0.5,因此“不取水”是唯一的占优策略均衡,也是唯一的纳什均衡,所以该博弈无疑成了效率低下的非合作性博弈｡
2.2 经济效率分析
从上述分析不难对公共物品的私人提供得出一个较为肯定的结论,即博弈方倾向于选择“不提供公共物品”的策略｡由于这个原因,上述问题中“三个和尚没水喝”的结果就很自然地存在于社会现实中｡
按照上面的解释,“两个和尚抬水喝”现象是行不通的｡两个或者三个人的情形也都一样,均陷入“囚徒困境”｡然而日常生活中却常出现“两人结伴,三人拥挤”的现象,这又是为什么呢?如何根据前述的结论解释“两个和尚抬水喝”的现象呢?
若将表1中的局部数字改动,就形成表4的情形｡
表中数据1.99虽然还是小于2,但已经非常接近于2｡在这样的情况下,一般甲和乙都会做出“取水”的反应,这可以从人际的交易成本来分析｡只有两个人时,人际的交易成本或费用明显要比三个人时小很多,即两人易商量｡随着人数的增加,人际间的交易成本越来越大,能喝到的“水”却越来越少｡此种情况称为资源配置的无效性(从“水”的角度)或劳动生产力的低效率(丛“和尚”的角度)｡在微观经济学中,产品和生产者之间有个效率的最大化问题,即一定条件下单位车间生产者人数初始增加会引起产品产量的上升,但达到最高点后,人数的增加反而会引起产品产量的下降｡这可能是员工之间发生摩擦,也可能是机器设备的低效率使用｡但无论何种原因,都可以得到图1所示的情形:在整座庙里只有一副扁担和两只水桶的情况下,一个和尚挑水喝的效率是最高的,三个和尚与没有和尚的时候是一样的,水缸里同样没有水(图中的曲线只是近似地表示劳动生产率的情况,因为人数不可能取小数)｡
图1 人数与效率的关系示意图
图1说明,在整座庙里只有一副扁担和两只水桶的情况下,一个和尚挑水喝的效率是最高的,三个和尚与没有和尚的时候是一样的,水缸里同样没有水｡
然而,如何打破这样均衡呢?
接下去的寓言可以给出提示:突然有一天庙里失火,三个和尚齐心协力一起合作,最终把火扑灭了,而且之后每天都有了水喝｡这又是为什么呢?
这里可以从资源的角度来思考:由于防灾的需要,大家一致认为有必要对资源的配置予以重新安排｡比如增加两副扁担和四只水桶,各自挑自己的水,从而实现一个人挑两桶｡但该种方法要浪费扁担和水桶等资源,没有到达资源的有效利用,所以在资源有限的情况下,这种非合作性博弈的手段是不应该考虑的｡但是无论如何,有时它对局部均衡的影响作用是明显的｡
参考文献
[1]曹红元.从三个和尚没水吃谈资源配置[J].经营管理学说,2002,(2);22-24.
[2]陈抗. 三个和尚一定没水喝?[J].科技文萃,2003,(4);70-73.
[3]谢识予.经济博弈论[M].复旦大学出版社,1997.
博弈论案例范文第7篇
关键词:房地产;市场;博弈论
一、绪论
我国的房地产市场在经历了多年的过度发展之后,现在已经处于一种调整期。国内许多大中城市的房价从去年开始已经进入一个非常时期。在这个调整期内开发商虽然把房价适度降低,但是购房者的购买热情并不是很高,大部分购房者都是一种持币观望的态度,本文试图从经济学博弈论的观点来分析房地产市场。
二、基本理论
博弈论(GameTheory)也称对策论。广义地说,是一门决策科学,它研究决策者在多个可能的行动方案中进行选择的逻辑。博弈论对人的基本假定是:人是理性的(或者说自私的),理性的人是指他在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化,博弈论研究的是理性的人之间如何进行策略选择的。或者说,博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策均衡的问题。在这里,决策均衡是一个经济学概念,意味着最佳决策或最佳决策的组合;因为只要决策是最佳的,相关的行为主体就不会去改变它,从而让它处于稳定、均衡的状态。再简而言之,“博弈论”就是分析博弈行为的和博弈决策的一门学科。
对于博弈论的理解我们不像其他的经济学现象可以用图表来解释,本文将列举两个博弈论的经典案例来做说明。
囚徒困境(Prison Dilemma)是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子,反映个人最佳选择并非团体最佳选择。虽然困境本身只属模型性质,但现实中的价格竞争和环境保护等方面,也会频繁出现类似情况。囚徒困境的主旨为,囚徒们虽然彼此合作,可为全体带来最佳利益(无罪开释);但在资讯不明的情况下,因为出卖同伙可为自己带来利益(缩短刑期),也因为同伙把自己招出来可为他带来利益,因此彼此出卖虽违反最佳共同利益,反而是自己最大利益所在。但实际上,执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供,因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素(出卖同伙会受到报复等),而无法完全以执法者所设立之利益(刑期)作考量。
智猪博弈(Pigs Game)假设猪圈里有一大一小两只猪,猪圈的一头有一个猪食槽,另一头有一个控制猪食供应的按钮,揿一下按钮会有10个单位的猪食进槽。若小猪去揿,大猪先吃,大猪可吃到9个单位,小猪揿好后奔过来,则只能吃到1个单位;若大猪去揿,小猪先吃,小猪可吃到6个单位,大猪吃到4个单位;若同时去揿,奔过来再同时吃,大猪可吃到7个单位,小猪吃到3个单位。在这种情况下,不论大猪采取何种策略,小猪的最佳策略是等待,即在食槽边等待大猪去揿按钮,然后坐享其成。而由于小猪总是会选择等待,大猪无奈之下只好去揿按钮。这种策略组合就是闻名遐迩的“纳什均衡”。它指的是,在给定一方采取某种策略的条件下,另一方所采取的最佳策略(此处为大猪揿按钮)。
三、对房地产市场分析
在我们的房地产市场中,购房者有买房的需求,而地产商也有卖房的要求。但是双方却在进行一场价格的博弈,博弈的结果当然是希望得到帕累托最优,但在现实中这种情况并不存在的。2000年的彩电价格大战,就是多个彩电企业对价格进行大幅降价,而且是反复进行,也就是多次进行重复博弈,这样进行的结果直接导致了一部分企业面临倒闭,彩电行业进行重组。
但是现在我们分析的房地产行业却是不同于之前的彩电行业。首先,两种商品的性质上有很大的差别。彩电虽然是一种耐用品,但是人们还是存在定期替换的可能性。而如果购房者在购买房产之后就可能长期甚至一生都不置换。其次,两者的价格也是差别也是很大的,人们在购买房产时动用的可能是长期的积蓄,所以对房产的购买是十分慎重的。
对于房地产市场的分析我们可以用博弈论的观点来分析。其实在房地产市场中存在两种博弈现象。一种是开发商与购房者之间的博弈,另外一种是开发商之间的博弈。两种博弈之间也是存在一定联系的。
首先,我们分析的是开发商与购房者之间的博弈。其实分析博弈的前提就是双方存在一定的利益冲突。在房地产市场中,购房者固然希望价格越低越好,但是现实的情况是价格居高不下,这里面有很多固有的因素,比如说地段因素、物价因素等。其次,交易双方的供求关系也会对价格有着很大的影响。比如前几年温州炒房团对房价的影响就很大。在某种程度上他们的出现造成房价的恶意上涨。现在我们可以对这个市场中两个主体作个分析。两个决策主体开发商和购房者的行为对这个市场供需变化和价格的影响都很大。我们试想如果购房者之间都形成一种联盟,这种力量是非常大的,他们可以用一种一致的行动来抵制房价过高的行为,这样在两个决策主体之间就会形成一种博弈,无论谁先采取行动都会对这个市场造成波动。我们再对这两个决策主体进行更详细的分析,购房者有买房的需求,对于购房者来说,不会是简单地套用博弈论的“囚徒困境”,就像犯人如果没有犯罪也不存在坦白一样,购房者自有的资产支撑不了过高的房价,他们唯一的办法就是在一个漫长时期内等待房价的下跌,我们可以把这个漫长而有诱惑力的房价下跌过程理解为理性回归,等到房价跌倒一定的程度,购房者必然会适时出击。而开发商也不可能一直将房价居高不卖,毕竟他们也要考虑收回投资成本。所以这两个决策主体就会进行一场博弈。当然第三方政府对这个市场产生影响,比如去年开始国家出台一系列措施来救市,但是效果并不是很好,毕竟现在的购房者更是一个理性的社会人。从目前的情况来看,开发商在适当的降价,购房者特别是有急需买房的购房者也会开始考虑出手。但是从长期来看,这两个决策主体依然是在进行一场长久的博弈。
另外一种要分析的情况就是开发商之间的博弈。在这里我们可以用囚徒困境或是智猪博弈来分析。在开发商市场中,必然会有大小开发商之分。用智猪博弈的理论来分析,我们可以把大开发商比喻成“大猪”,而小开发商比喻成“小猪”,在这个市场中,如果小开发商先采取降价的话,获利最大的肯定不是自身,而是大开发商,因为小企业在企业运营能力和获取信息能力上都并不是很强的。而博弈论中对这两方面都是有一定要求的,按照智猪博弈的策略,小开发商采取跟进策略,做个智慧的小猪无非是一种上佳的策略。
其实在经营企业中都是这样的,在某些时候,如果能够注意等待,让其他大的企业首先开发市场,是一种明智的选择,因为大的企业所获得社会资源的能力还是占有一定优势的。对于小企业来说,因为无论从各个方面来说都是处于弱势的,没有必要同大企业进行竞争,因为这种无谓的博弈所造成的伤害必然是小企业。对于小企业来说,需要认真寻找机会,选择进入的最恰当时机,这样可以免于遭受过大的损失。
四、结论
以上我们分析了在房地产市场中的两个博弈现象,从根本上来说这两个博弈是同时存在的,开发商之间的博弈直接会对整个房地产市场造成巨大的影响。对房地产市场的价格会有很大的影响,其实在一定程度上会影响房地产商与消费者之间的博弈,所以这两者之间的关系是互为影响的,直接后果是对消费者的购买产生效应。
博弈论案例范文第8篇
关键词：销售分公司 独立核算 非独立核算 博弈论
一、前言
随着国家对中小型制造企业的扶持，越来越多的民族制造企业一步步做大做强，他们从单纯的生产、制造，开始转型向销售领域扩张，及产销于一体。既然选择销售，就必须考虑到销售的分销渠道。菲利普·科特勒则认为：企业分销渠道是指某种货物或劳务从生产者向消费者移动时，取得这种货物或劳务的所有权或帮助转移其所有权的所有企业和个人。因此，企业分销渠道主要包括商业中间商（因为他们取得所有权）和中间商（因为他们帮助转移所有权）。此外，它还包括处于分销渠道的起点和终点的生产者和消费者。
二、模型的建立
企业和销售分公司所有者都是追求自身利益最大化的理性人，在合作中有冲突，行为互相影响，同时信息不对称。劳资双方在进行交易时，双方各自拥有对方不知道、但是对对方又十分重要的信息，如企业事先并不知道销售分公司人员在工作中的实际效率，但工资水平却要事先确定：销售分公司人员亦不知道企业产品的实际成本等信息，更重要的是这些信息是不停地变化着的。双方都在权衡自身的利益得失，采取合作建立在自身利益基础之上。下面是模型的建立：
某一制造型企业的非独立核算销售分公司一年的花销（包括吃、住、行）A，销售分公司人员工资B，一年销售分公司的销售总额C，企业给非独立核算销售分公司的返点a%，非独立核算销售分公司企业所有产品的生产成本D，销售分公司从企业的进货成本E，若销售分公司改为独立核算则一年销售总额C'，企业给独立核算销售分公司的返点是b%，对于销售分公司来讲，由于独立核算后提升了销售分公司人员的积极性，因此C’>C。
从总体利润最大化的角度考虑（企业和销售分公司的利润之和S）：
若销售分公司实行独立核算制
S'=（C'-E-A+C'*b%）+（E-D-C'*b%）=C'-A-D
若销售分公司实行非独立核算制
S=（C*a%+B）+（C-D-A-B-C*a）=C-A-D
由C'>C 则S'>S
所以销售分公司采用独立核算制会使总体利润增加，增加的部分来源于销售分公司人员积极性所创造的价值。
从个体利润最大化的角度考虑（独立核算利润-非独立核算利润=Δs）：
销售分公司的利润差 Δs'=（C'-E-A+C'*b%）-（C*a%+B）=（C'+C'*b%）-（E+A+B+C*a%）
企业的利润差 Δs=（E-D-C'*b%）-（C-D-A-B-C*a）=（E+A+B+C*a%）-（C+C'*b%）
令X=E+A+B+C*a%（销售分公司进货成本和销售成本）
现在我们采用最简单的两人囚徒困境博弈模型，可以说明企业和销售分公司的谈判过程以及合作制度的形成过程。假设存在两个博弈参与者，行为人l代表企业，行为人2代销售分公司。他们在每一时期都相互遇到，并在两个行动之间任选其一，行动1为独立核算制利润大于非独立核算制，行动2为独立核算制利润小于非独立核算制，这样就定义了一个以双变量矩阵表示的囚徒困境博弈。
由表2可以得出，当Δs'
以某一销售分公司为例，销售分公司从总公司的进货成本E=50万，销售成本A+B=6万，非独立核算情况下，分公司的销售总额C=70万，总公司给予的返点a=5%，独立核算情况下，分公司的销售总额C'=100万，总公司给予的返点b=2%。根据模型中的公式可得，销售分公司的利润差Δs'=100+100*2%-50-6-70*5%=42.5>0，销售分公司选择独立核算的利润空间更大；总公司的利润差Δs=50+6+70*5%-70-100*2%=-12.5
三、结语
独立核算或者非独立核算对总公司和销售分公司来讲都是一个两难的选择，在利益和损失共存的情况下总公司和销售分公司如何选择，应用博弈论方法本文采取对独立核算和非独立核算可能发生的情况分别进行阐述，如上述案例中的总公司和分公司不能达成一致时，解决问题的方法是：可以提高进货成本E，可以提高销售成本A+B，也可以降低非独立核算时的销售总额C，这些数值的改变将总公司的利润差控制在大于0的范围内，从而达到纳什均衡。因此，合理的控制销售分公司的进货销售成本X，使X在图1的②区间内，是达到总公司和销售分公司最优策略的方法。
参考文献：
[1]候光明.管理博弈论导论[M].北京理工大学出版社，2001
[2]黄涛.博弈论教程一理论·应用[M].首都经贸大学出版社.2004
[3]科特勒.营销管理[M].北京：中国人民人学出版社，2001