学数学
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学数学范文第1篇
关键词：初中数学；用数学；实践；演练
学习的目的是为了运用知识为生活服务。初中数学与我们的生活实际联系相对紧密，所以我们完全可以在教学过程中结合生活实例培养学生的应用意识，提升他们的动手实践能力。唯有如此方能帮助学生实现知识到能力的迁移、内化，生成运用数学服务生活的能力。这里我结合一线教学进行几点分析与讨论：
一、结合实际生活，培养应用意识
学过哲学的都知道意识支配行为，所以要想让学生掌握运用数学知识解决问题的技能，首先就要帮助他们树立应用数学的意识。培养数学应用意识我们可以在实际生活中找到数学的原型，以形象的方式化解抽象的数学理论，帮助学生理解和实践。
比如在七年级学习几何初步知识阶段，我们不用一上来就提一些抽象的数学名词，我们可以诱导学生对应生活中的实物来认识和了解基本的几何图形的性质，比如参照铁轨来形象地认识平行线。在学习平行四边形时，笔者曾让孩子们用木片先做一个长方形，接着让他们拽住对角一拉就变成了平行四边形。如此教学不但让学生形象认知了平行四边形与长方形的渊源，还在潜移默化中培养了学生动手实践认识和运用数学知识的能力。
二、课堂实践练习，提升运用技能
教学中我们必须根据学生的实际认知规律整合教学内容，让学生深入知识生成和发展的过程中完善知识体验和积累，这样才能有针对性地提升解题技能。
例如，教学过程中我们发现孩子即便学习了“相似三角形性质”也不知道如何运用，这就需要教师设定生活问题来帮他们建立解决问题的路径和模型。笔者就将学生带到操场的阳光下，通过引导孩子们依据相似三角形知识来测算旗杆的高度，让他们全面掌握如何寻找生活中的相似三角形，如何测算最终达到解决实际问题的高度。如此教学，让学生理论学习后及时动手实践，有利于他们掌握新的理论知识和实践技能并准确运用到实际生活中。
总之，作为一线数学教师，我们应该不断提高自身的专业技术水平，争取在课堂教学中结合生活实践帮学生树立运用意识，然后再经过生活问题的练习来帮他们体验知识生成和发展的过程，唯有如此方能实现教学大纲赋予我们的教学任务。
学数学范文第2篇
时光飞逝，一个紧张、充实、有序、奋进的学期已经结束，也标志着“通向数学”三年来实验班工作即将告一段落。回顾三学年的教学工作，感概颇多：三年的课题研究，使我们在研究中学习、在学习中实践、在实践中思考、在思考中提升，基本完成了预期的研究目标。
一、幼儿的发展变化
1、促进幼儿思维能力和良好思维品质的发展
发展幼儿思维能力有多种途径，但是我们发现在数学活动中为幼儿设计、提供适宜的数学活动材料是发展幼儿思维能力，尤其是抽象的逻辑思维能力的一条重要的有效的途径，具有其它学科所无法取代的特殊作用。
对于课上一些没有掌握的活动，由于人数多来不及一一个别指导，我们是将活动材料投放到区角中，对幼儿进行个别指导。在区角活动中，有配套的活动材料，也有我们教师根据教材进度自制的一些材料，如：接龙、水果身份证、装豆豆、图形娃娃找家等等。由于自制的材料多数来自幼儿生活，像易拉罐、酸奶瓶、饼干盒等，幼儿都非常感兴趣。
同时，我们也充分利用日常生活对幼儿进行教育。如中班19课《小蜜蜂的家》进行完后，我们在将积木整理放进玩具柜时，引导幼儿探索如何组合积木、化整为零，充分利用储物空间，用最小的空间放下所有积木。例如：将两个底面为直角三角形的三棱柱组合成长方体，将拱形和底面为半圆的积木组合成长方形，将两个正方体组合成长方体等等。通过探索，加深了幼儿对图形之间组合、分解、等量替换等关系的认识。
2、培养了幼儿良好的个性特征
在课题实施的过程中，幼儿对所投放的材料是可以较为自由、随意地进行操作， 这对发展幼儿的兴趣、爱好和个性有着较为显著的作用。例如在收拾玩具这一过程中，教师有意识地渗透分类、排序的数教育思想。在收拾玩具前，交待要求和标准，幼儿在拿到玩具时，首先要思考这个玩具有什么特点，它应放在哪一类中才能符合要求，然后再进行摆放;在摆放中按排序标准再进行调整。在这一常规性的日常活动中，幼儿经历了思考―操作―再思考―再操作的训练，在操作活动中我们鼓励幼儿互相合作、互相交流。培养了幼儿大胆、开朗的性格及乐意帮助同伴、原意与人合作的良好品质。
幼儿学习品质：主动性、专注性、坚持性、秩序感、规则意识、合作意识等有了明显的变化。如到了中班，我班孩子的合作意识有了很大的提高。从上学期的《占地盘》，到下学期的《扔骰子比多少》、《扔骰子串串珠》，都需要两人合作。每个活动开始前，幼儿都能先与同伴商量，我想用哪种颜色，你呢？我们两个谁先扔骰子？幼儿能友好地与同伴协商，共同合作。由于操作材料设计合理，符合幼儿的年龄特点，使得幼儿在分组活动时的主动性、专注性、坚持性得到了很大程度地提高。比如说孩子们都知道在自己的活动完成后，要把材料收回原位再去换组，如果另一组的幼儿还没做完，他们也学会了等待，等同伴做完后再交换。此外，对于幼儿乱讲，收获最大的就是幼儿之间能互相检查、互相帮助。如：能力强的幼儿会检查同伴的作业情况，而且能主动地帮助他。
3、促进每个幼儿在原有水平上获得发展
活动区中的活动是多样化的，各组操作材料、学习方式各不相同，幼儿可以按照自己的兴趣、能力和发展水平自主选择活动，并可以在各组之间轮换活动，这使得幼儿之间的交流与相互作用更活跃，教师对幼儿的观察与指导也更有针对性。能针对每一个幼儿而的特征因材施教，促使每个幼儿在原有水平上获得发展。
幼儿在理解力、灵活性、批判性、解决问题能力、表征能力等方面都有所提升。如：中班第15课《沙滩城堡》，幼儿能用多个单位量不重不漏覆盖未知的面积，有了初步自然测量的经验后，在接下来的16课《蜗牛爬多远》中，幼儿能用多个单位首尾相接的方法来测量长度，进一步巩固自然测量的方法。幼儿从中解决问题的能力有了明显的提高。又如：在《它们的数量相等吗》中，由于一组幼儿共用一套印章，有个孩子为了节省找印章的时间，印完一题后，看看下面几题哪里还需要印这个数字，就先印好，还问同组的幼儿，谁需要印这个数字就直接给他，避免再次从底座上去找印章，导致时间上的浪费。
二、我的收获
三年来，通过参加“通向数学”实验班的学习与教学，真的让我受益匪浅。首先从理论上来说，了解了幼儿所学的数学知识内容的教学进度，它们不同内容穿插排列，同一内容难度又是循序渐进的。其次，每个活动不仅给我们老师提供了详细的教学计划，而且标注了老师必须要讲清楚的地方，这样给我们每个老师有了更好地发展空间，可以根据自身及本班幼儿的实际情况设计教学。再次，每个活动上完后，我们都及时把教学反思上传都研修平台，通过网络平台和专家老师面对面交流，提出自己的困惑，专家老师们也会针对我们提出的问题及时反馈。这样对我们每个老师的专业成长都是非常有益的。此外，每个学期，课题组都会有专家到幼儿园亲临教学现场，进行现场指导，对我们在理论、教学又是更高层面的提高。
学数学范文第3篇
关键词：小学数学 数学广角 渗透思想方法
《九年义务教育全日制数学课程标准》（以下简称“课标”）总体目标第一条就明确提出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”为了有效落实这一总体目标，人教版教材编排中不但加大力度把数学思想渗透在数与代数、量与计量等每一个知识板块中，更以新增设的单元“数学广角”为呈现形式，集中向学生渗透数学思想方法。
一、为什么要渗透基本数学思想方法
1.基本数学思想方法对学生的发展具有重要意义
掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学科的学习，乃至学生的终身发展有十分重要的意义。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来，这正是课程标准所强调的。
2.渗透基本数学思想方法是落实课标精神的需求
数学课程标准修订稿把“四基”：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验作为目标体系，基本思想是我们的数学学习目标之一，其重要性不言而喻。在人教版新课程教材中，“数学广角”是新增设的一个内容，主要是介绍和渗透一些数学思想方法，其目的是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜想等直观手段解决这些问题。
二、怎样有效地渗透基本数学思想方法
“数学广角”是人教版小学数学实验教材新增加的板块，许多执教教师都感到比较迷茫，迷茫于编者的意图，迷茫于教学目标的把握，迷茫于教学方法的选择，迷茫于内容的处理，迷茫于过程的展开……再有，《数学广角》的内容不列入期末考试的重点范畴，所以有的教师就蜻蜓点水，一带而过，而有的教师又因为学生要参加各类竞赛，又上成奥数课，过度拔高了要求。其实 “数学广角”的实质就是解决问题。那么，怎么样能让学生在数学广角学习过程中既掌握基本的知识技能和方法，又能亲历数学思想方法的形成过程呢？我们在课堂教学预设和课堂学习过程中又该怎样有效地渗透思想方法呢？下面我们就来谈几个有效的教学策略。
1.教师要更新教学观念，提高自身数学素养
随着数学课程改革的逐步深化，人们对数学的观念也在不断更新。广大数学教育工作者逐步认识到数学素养不能仅仅停留在传统的双基的层面上，数学思想方法越来越得到人们的重视。长期以来，数学教学因受应试教育的严重影响，教师往往出于无奈而采取题海战术式的双基训练。学生们也早已习惯于被动的接受和机械的训练，成为了做数学题的“机器”，这样培养出来的学生又何谈发明创造呢？因此，广大教师应站在素质教育的高度，不要因为数学广角的内容不考试就不重视，走出课堂教学只重视考试的内容，不考试的内容不教学或轻描淡写的现状。
2.在游戏中丰富体验，感受数学思想方法
《数学课程标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验上。”
3.在操作中交流比较，渗透数学思想方法
新课标指出：“教师是学生学习的组织者、引导者、参与者。”而每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生具来的把自己当作探索者、研究者、发现者的本能。如教学四年级上册的烙饼问题，“烙3张饼的最佳方法”是本课的关键也是难点，我通过创设小组的探究活动，引导学生对比，感悟优化的思想。先从易到难，引导学生研究烙的饼数是双数的情况，初步感受解决问题过程中的策略选择的方法。接着研究烙的饼数是单数的情况。这时引导学生进行首次对比：为什么烙两个饼要用6分钟，烙一个饼也要用6分钟呢？让学生明确一个饼要烙两面，一个饼的两面不可能同时放在一个平面（铁锅）上。然后研究烙3块饼的情况，给学生多一点时间操作、交流，进行不同方法的对比、碰撞，感悟优化思想。通过小组合作、操作尝试，让学生在活动中初步体验和感悟优化思想。
总之，问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。因此，在教学中，我们不仅重视知识形成过程，还要重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法，有意识地、潜移默化进行渗透，做到“随风潜入夜，润物细无声”。
参考文献：
[1]《全日制义务教育数学课程标准》.北京师范大学出版社.2011年版
学数学范文第4篇
一、在生活中，领略数学的别开生面
中科院研究员研究所研究院张梅玲老师在《新课程理念下的课堂教学》讲座中讲到：“教师要尽量还原教材的生活本色，能从生活中引入的 ，尽量从生活中引入。”因为，数学就存在我们身边。
在教学“年、月、日”的认识一课时，我提出关于小朋友过生日的数学问题：“青青今年9岁，过了9个生日，青青的爸爸今年36岁，也过了 个生日，但是青青的爸爸从未漏掉过任何一个生日，这究竟是为什么呢？”我话音刚落，学生们已经轻声讨论起来，他们说什么也不相信这是 真的。此时，“问则疑，疑则思”的效果表现了出来，我于是马上在学生浓得化不开的兴趣中得带着学生学习了有关闰年的知识，学生们马上 恍然大悟，原来生活中的数学是这么有趣。
这样的内容恰好体现了生活数学的现实、有趣、有用的特点，它具有强大的吸引力，因为它有着熟悉的生活背景，有着学生乐于参与的空间 ，让学生们去思考、去想象、去创造。挖掘数学内容中的生活情景，让数学贴近生活，让学生充分体会到生活中充满数学，感到生活真有趣， 数学真有趣。
二、在文学中，体会数学的妙趣横生
数学是一门重要的工具学科，它涉及到方方面面，就是在文学中，应用也极其广泛。
如前几年热播的电视连续剧《宰相刘罗锅》中就有这么一首观残花的小诗：“一片两片三四片，五片六片七八片，九片十片十一片，飞入草丛 都不见”。这首小诗先是平淡无味的数数，产生悬念，后来笔法急转，突出佳句，使全诗妙趣横生。
又如，在寿联中也隐藏着有趣的数学题，上联是：花甲重开，又加三七岁月。下联是：古稀双庆更多一度春秋。要知道这幅对联中所贺老寿 星有多少岁吗？我们可以用两道乘加的混合计算题来解决。（上联中的“花甲”是指60岁，“花甲重开”就是两个60,三七岁月是21岁，即：60 ×2+3×7=141。下联中的“古稀”是70岁，“古稀双庆”就是两个70岁，“一度春秋”就是1年，即：70×2+1=141。)
对子对得妙，而且用上了有关数学的趣味知识，如果用这样的对联来为乘加这一类混合运算的课堂做结尾，肯定是回味无穷的。
好诗、好对子来源于生活，精心提炼加工以后，高于生活，可以从中体会到语言的优美。数字、图形和数学题，同样来自生活，通过科学的 抽象与概括，揭示生活中的内在规律，蕴涵着一种和谐的数学美。和文字相结合，又体现出一种绝妙的意境美。
三、在课堂上，体验数学的扣人心弦
一堂好的课，开头引人入胜，中间波澜起伏，结尾余音绕梁。在数学课堂上，同样“文似看山不喜平”。在每一个教学环节，让学生切身体 会数学的奥妙。可以从生活的某一方面反应数学问题：可以联系生活学习数学知识，有可以利用数学知识解决实际问题。接下来我介绍几个课 堂中的小片段：
片段一：有这么一位老师在讲“循环小数”之前，先给同学们念了一首童谣：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚很会讲故事，老和尚讲：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚……”学生哄堂大笑了起来，教师马上引入“循环”二字，让学生结合刚才的童 谣讨论了起来。在如此热烈的气氛中学生掌握了“循环”的概念，不仅为学习循环小数作了准备，而且激发了他们的浓厚兴趣。在我们的生活 能体现数学问题，我们就可以和这些生活的事例来学习数学问题。
片段二：在教学“小数的性质”时，设计了一个有趣的问题：谁能在2、20、200后填上恰当的单位，并用等号将她们连接起来？学生们感到 很新奇，纷纷议论。有的说加上米、分米、厘米可以得2米=20分米=200厘米，有的说加上元角分可以得到2元=20角=200分，此时，教师可以提 出能否用同一单位把上面各式表示出来，于是学生得出2元=2.0元=2.00元;2米=2.0米=2.00米，对于这几个数之间是否相等正是我们要学习的小 数性质。小数点的妙用就体现了数学的奥妙之处。
学数学范文第5篇
一、简洁美
爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。
欧拉给出的公式：V－E＋F＝2，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？由她还可派生出许多同样美妙的东西。如：平面图的点数V、边数E、区域数F满足V－E＋F＝2，这个公式成了近代数学两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式。由这个公式可以得到许多深刻的结论，对拓扑学与图论的发展起了很大的作用。
在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：
圆的周长公式：C=2πR
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。
平均不等式：对任何正数
正弦定理：ΔABC的外接圆半径R，则
数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。
二、和谐美
数论大师赛尔伯格曾经说，他喜欢数学的一个动机是以下的公式：，这个公式实在美极了，奇数1、3、5、…这样的组合可以给出，对于一个数学家来说，此公式正如一幅美丽图画或风景。
欧拉公式：，曾获得“最美的数学定理”称号。欧拉建立了在他那个时代，数学中最重要的几个常数之间的绝妙的有趣的联系，包容得如此协调、有序。与欧拉公式有关的棣美弗－欧拉公式是――（1）。这个公式把人们以为没有什么共同性的两大类函数――三角函数与指数函数紧密地结合起来了。对他们的结合，人们始则惊诧，继而赞叹――确是“天作之合”，因为，由他们的结合能派生出许多美的，有用的结论来。
比如，由公式（1）得。由这两个公式，可把三角函数的定义域扩展到复数域上去，即考虑“弧度”为复数的“角”。新定义的余弦函数与我们早已熟悉的通常的余弦函数和谐一致。
和谐的美，在数学中多得不可胜数。如著名的黄金分割比，即0.61803398…。
在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比。
数学中有一个很著名的菲波那契数列｛an ｝，定义如下：
a1 =1，a2=1，
当n≥3时，an＝an－1＋an－2
可以证明，当n趋向∞时，极限是。
维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。
黄金分割比在许多艺术作品中、在建筑设计中都有广泛的应用。达·芬奇称黄金分割比为“神圣比例”．他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。
与有关的问题还有许多，“黄金分割”、“神圣比例”的美称，她受之无愧。
三、奇异、突变美
全世界有很大影响的两份杂志曾联合邀请全世界的数学家们评选“近50年的最佳数学问题”，其中有一道相当简单的问题：有哪些分数，不合理地把b约去得到，结果却是对的？
经过一种简单计算，可以找到四个分数：。这个问题涉及到“运算谬误，结果正确”的歪打正着，在给人惊喜之余，不也展现一种奇异美吗。
还有一些“歪打正着等式”，比如
人造卫星、行星、彗星等由于运动的速度的不同，它们的轨道可能是椭圆、双曲线或抛物线，这几种曲线的定义如下：
到定点距离与它到定直线的距离之比是常数e的点的轨迹，
当e＜1时，形成的是椭圆．
当e＞1时，形成的是双曲线．
当e＝1时，形成的是抛物线．
常数e由0.999变为1、变为0.001，相差很小，形成的却是形状、性质完全不同的曲线。而这几种曲线又完全可看作不同的平面截圆锥面所得到的截线。
椭圆与正弦曲线会有什么联系吗？做一个实验，把厚纸卷几次，做成一个圆筒。斜割这一圆筒成两部分。如果不拆开圆筒，那么截面将是椭圆，如果拆开圆筒，切口形成的即是正弦曲线。这其中的玄妙是不是很奇异、很美。
无序的混沌状态，通常以为不可用数学来研究。可从确定的现象（一个二次函数λx(1-x)）通过迭代居然能产生出随机现象，也就是说无序的混沌状态，竟然可以从一个二次方程的迭代产生出来。这就把两种完全不同类型的数学问题沟通起来了。这深刻的发现，使人不禁感叹大自然规律的神奇。还有，菲根鲍姆对许多迭代函数进行了大量的计算，都得到了常数4.669201629…，这决非巧合，尽管目前还不清楚这个数的本质。就是数学的这种奇异美使神秘、严肃、程式化的数学世界充满了勃勃生机。
四、对称美
在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”。事实上，译自希腊语的这个词，原义是“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”。毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称圆形――圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形――任何一条直径都是它的对称轴。
梯形的面积公式：S＝，
等差数列的前n项和公式：，
其中a是上底边长，b是下底边长，其中a 1是首项，an是第n项，这两个等式中，a与a1是对称的，b与an是对称的。
h与n是对称的。
对称不仅美，而且有用。
电磁波的波动方程：
其中，B为磁场强度，E为电场强度，C为光速。这个方程中B与E是对称的，麦克斯韦用纯数学的方法从这些方程中推导出可能存在的电磁波，这种电磁波后来被赫芝发现，由此可得电场与磁场的统一性。
对称美的形式很多，对称的这种美也不只是数学家独自欣赏的，人们对于对称美的追求是自然的、朴素的。如格点对称，十四世纪在西班牙的格拉那达的阿尔汉姆拉宫，存在所有的格点对称，而1924年才证明出格点对称的种类。此外，还有格度对称，如我们喜爱的对数螺线、雪花，知道它的一部分，就可以知道它的全部。李政道、杨振宁也正是由对称的研究而发现了宇称不守恒定律。从中我们体会到了对称的美与成功。
五、创新美
欧几里得几何曾经是完美的经典几何学，其中的公理5：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”和结论“三角形内角和等于二直角”，这些似乎是天经地义的绝对真理。但罗马切夫斯基却采用了不同公理5的结论：“过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行”，在这种几何里，“三角形内角和小于二直角”，从而创造了罗氏几何。黎曼几何学没有平行线。这些与传统观念相违背的理论，并不是虚无飘渺的，当我们进行遥远的天文测量时，用罗氏几何学是很方便的，原子物理、狭义相对论中也有应用；而爱因斯坦建立的广义相对论中，较多地利用了黎曼几何这个工具，才克服了所遇到的数学计算上的困难。每一个理论都在需要不断创新，每一个奇思妙想、每一个似乎不合理又不可思议的念头都可能开辟新的天地。这种开阔了我们的视野、开阔了我们心胸、给我们完全不同感受的难到不是切入肌肤的美吗？如果我们再大胆设想一下，是不是还存在一个能包容欧氏几何和非欧几何的更广泛的几何学呢？事实上，通过高斯曲率可以将三种几何统一在曲面的内在几何学中，还可以通过克莱因几何学与变换群的观点将三种几何统一起来。在不断创新的过程中，数学得到了发展。
六、统一美
数的概念从自然数、分数、负数、无理数，扩大到复数，经历了无数次坎坷，范围不断扩大了，在数学及其他学科的作用也不断地增大。那么，人们自然想到能否再把复数的概念继续推广。
英国数学家哈密顿苦苦思索了15年，没能获得成功。后来，他“被迫作出妥协”，牺牲了复数集中的一条性质，终于发现了四元数，即形为a1+a2i+a3j+a4k（a1，a2i，a3j，a4k为实数）的数，其中i、j、k如同复数中的虚数单位。若a3＝a4＝0，则四元数a1+a2i+a3j+a4k是一般的复数。四元数的研究推动了线性代数的研究，并在此基础上形成了线性结合代数理论。物理学家麦克斯韦利用四元数理论建立了电磁理论。
数学的发展是逐步统一的过程。统一的目的也正如希而伯特所说的：“追求更有力的工具和更简单的方法”。
学数学范文第6篇
1、认真研读《说明》《考纲》
《考试说明》和《考纲》是每位考生必须熟悉的最权威最准确的高考信息，通过研究应明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。
命题通常注意试题背景，强调数学思想，注重数学应用；试题强调问题性、启发性，突出基础性；重视通性通法，淡化特殊技巧，凸显数学的问题思考；强化主干知识；关注知识点的衔接，考察创新意识。
《考纲》明确指出“创新意识是理性思维的高层次表现”。因此试题都比较新颖，活泼。所以复习中你就要加强对新题型的练习，揭示问题的本质，创造性地解决问题。
2、多维审视知识结构
高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。你要建立各部分内容的知识网络；全面、准确地把握概念，在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；要多角度、多方位地去理解问题的实质；体会数学思想和解题的方法。
3、把答案盖住看例题
参考书上的例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，把解答盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收益将更大。
4、研究每题都考什么
数学能力的提高离不开做题，“熟能生巧”这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，要通过一题联想到很多题。你要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。
与其抓紧时间大汗淋淋地做二、三十道考查思路重复的题，不如深入透彻地掌握一道典型题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解；对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解；不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。一道题的价值不在于做对、做会，而在于你明白了这题想考你什么。
5、答题少费时多办事
解题上要抓好三个字：数，式，形；阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言)。要重视和加强选择题的训练和研究。不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，追求解题质量，少费时，多办事，以赢得足够的时间思考解答高档题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。在做解答题时，书写要简明、扼要、规范，不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。
6、错一次反思一次
每次考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，可怕的是类似的错误在今后的考试中重现。因此平时应注意把错题记下来，做错题笔记包括三个方面：(1)记下错误是什么，最好用红笔划出。(2)错误原因是什么，从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。(3)错误纠正方法及注意事项。根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。你若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么在高考时发生错误的概率就会大大减少。
7、分析试卷总结经验
每次考试结束试卷发下来，要认真分析得失，总结经验教训。特别是将试卷中出现的错误进行分类。(1)遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题；(2)似非之错。记忆得不准确，理解得不够透彻，应用得不够自如；回答不严密、不完整等等。(3)无为之错。由于不会答错了或猜的，或者根本没有答，这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。原因找到后就消除遗憾、弄懂似非、力争有为。切实解决“会而不对、对而不全”的老大难问题。
8、优秀是一种习惯
学数学范文第7篇
一、展现知识形成的思维过程，有利于学生知识技能的掌握
“一个坏老师奉送真理，一个好老师教人发现真理。”教师在教学中不仅要教会知识，还要展示知识形成过程。新课程把“开发学生潜能，塑造健全人格”作为最重要的任务。它追求的是显性知识与隐性知识的均衡发展，提倡结论的多样性和获得结论的思维方式与认知过程的多样性，强调“概念的形成过程，原理的发现与推导过程，问题、结论的探索过程，解题方法的思考和形成过程，思想方法的深化过程”。
例如《直线的倾斜角与斜率》一节，一位老师是这样设计的：黑板上画两个边长差别很大的正方形，让学生用三角板画出他们的对角线。小正方形的对角线容易画出，但大正方形的对角线却使学生陷入了困境――三角板的边长不够用！鼓励学生思考并讨论后回答设计方案，而后根据前者要求学生思考画直线的理论依据――两点确定一条一直线;而后者是由点和角确定一条直线。引导学生发现这个角反映了直线的倾斜程度，进而命名为倾斜角，再根据角的概念的推广，限定范围后由学生总结出倾斜角的定义。再引导学生通过取正切在倾斜角与实数集之间建立一个对关系，从而引出斜率。在引出斜率以后为进一步深化概念，老师采取了让学生编题来展示倾斜角与斜率之间在关系;学生编出了大量带有具体数值的题目，既有正向的也有逆向的，老师也乘势抛出了他编的一道非常“简单”的题目：如果直线的倾斜角是α，求它的斜率。可以看出老师所编的题目是别有用意的。相信经过这样的设计与处理学生对于倾斜角与斜率的认识应该是非常深刻的，同时在学生参与课堂活动中也进一步提升了学生的数学发现与探索能力。
学生是在思维活动过程中学会思维的，由于教学内容教材知识蕴含的思维方法都有丰富的背景材料，而思维活动本身又有一个发生、发展的过程，因此，在教学中，向学生充分展示思维的过程，把凝结在教材中知识背后的材料及科学活动过程充分展开，暴露思维的发生发展过程，从而达到既能更好地理解、掌握和应用知识，又能促进思维发展和能力提高的目的，使学生学会思维，这才是教学的至高境界。
二、展现教师自己的思维全过程，有利于引起学生思维的共振
教学过程就是在教师组织下，引导学生学习专家思维活动成果，使学生思维结构向专家思维结构转化的过程。顺利实现这种转化，必须通过教师运用一定的教学方法和教学形式，在专家与学生思维活动之间架设桥梁。这时，如果教师只把完美的思考过程和结果教给学生，教学过程也很顺利。但为什么要这样思考，这个思路是怎样得到的却没有告诉学生，致使学生在解题时由于不会思考而无从下手。实践表明，教师在暴露自己的思维过程时，应特别注意暴露自己是如何从失败走向成功的，这样学生学到的才是真正的研究问题的方法，同时还学到了数学的品质和精神。
90年代初，李政道博士在中国科大的讲台上深情地怀念他在芝加哥大学时教授们的教学风格――真正展现教师从失败到成功的过程，上课的时候经常“挂黑板”，即解题的时候解着解着发现自己错了或者解不下去了，于是一边挠头一边在黑板上变换思路左冲右突，最后总算把题目解出来了。李政道说他在这种教学方法下获益匪浅，他说“我看到一个世界一流的物理学家是如何从错误的泥沼中挣扎出来的。”这种方法培养了他，造就了他，并把这种风格称为“芝加哥风格”。这样去教学使师生之间在认识程序上达到“同步”引起教与学的“共振”，形成教师是在与学生共同思考和探索问题解决方法的这样一种感觉，学生可从中学到思考问题的方法，从而提高学生的思维能力。
三、展现学生的思维过程，有利于教师发现问题和引起学生共鸣
学生是学习的主体，是教学中最重要的成分，在课堂教学中，往往问题一提出来，教师立即让学生口答，因为学生没有足够的时间思考，所以问题最终在教师和少数几位学生的问答中解决了。当一少部分学生走在前面说出他们的想法时，另一大部分学生便丧失了经历对问题的感知、理解、探究、解答的机会，因为前面发言的学生已将他们的认识固化了，他们也会沿着这些学生的思路顺下去，这就造成了一种大部分学生都会做了的假象，教师认为学生都听懂了，继续下一个环节，这样使许多学生都成了“看客”“陪客”，所以教师应该舍得花时间先让学生思考再组织他们互相交流，这样才能加深学生的印象。只有让学生亲身参与其中，有了自己的体会、感知，才能将别人的思路与自己的思维进行对比，才能对别人的思维有所感悟，才能获得真知。
学数学范文第8篇
1、合理组建合作小组
合作学习是通过学生间合作交流交往互动来达成目标的，教师应根据学生的性格、学习成绩的差异合理安排合作伙伴。小组人数一般4—6人为宜，每组推选一名责任心和协调能力较强的担任小组长！
同时，合作学习小组中每个成员的角色分配也是一个不容忽视的问题：组长是整个小组的核心人物，负责组内成员讨论，分配组员的发言机会，协调小组学习的过程，掌握合作学习的时间；记录员负责记录小组成员交流讨论的结果；发言人负责向全班汇报小组讨论的结果，并对其他小组的意见进行提问、质疑和评价。组内成员应定期交换角色，这样，既能使学生积极参与为自己的小组争得荣誉，又能培养小组内部成员之间的互动合作精神。
2、学生合作技能的养成
合作学习的成效如何关键看学生是否掌握合作的技能，就要求教师在课堂教学过程中必须将合作的技能视为一项重要的学习内容，同计算方法、概念的教学一样，是课堂学习中不可或缺的一部分，同时又是教师必须用心渗透在每一节课中的一个内容。
3、把握好小组合作学习的契机
交流与合作没有必要也不能简单地用一节课活动几次为好来规定，形式要为内容服务、服务于学生对问题的研究，课堂教学中教师一定要把握好每一次合作的契机。
（1）小组合作学习应在独立学习的基础上进行。
生活中，当我们遇到一个问题是，首先是自己去面对，去想办法解决问题，当一个人难于解决问题时，才考虑寻找帮助或与别人合作。如果只有合作学习而缺乏独立学习，长此以往，学生的自主学习能力将会丧失，学生走向社会后也难以独挡一面。因此，合作学习要在学生独立学习的基础上进行。
（2）在教学内容的重点和难点处，组织学生进行小组合作学习
我认为，越是教学内容的重点、难点，越是要通过小组合作让学生主动学习，效果比教师的讲解会让学生明白更透彻。
（3）在教学混淆的概念、规律等知识时，组织学生进行小组合作学习
概念是组成数学知识的"细胞"，它是数学教学的基础，由于小学数学概念较多，而这些概念有联系又有区别，教学这些概念，组织学生小组讨论是非常有必要的。
（4）在巩固新知识和应用新知识的练习时，组织学生进行小组合作学习
练习是小学数学教学环节的内容之一，它能使学生更加牢固地掌握知识，形成熟练的技巧，通过合作学习，能激发学生更浓厚的学习兴趣，并产生更好的学习效果。
4、营造和谐氛围，创设合作学习情景
合作学习如同生命的网络各个因素是不孤立的存在的，任何一个因素对合作学习的作用都可能导致整个合作学习的成败。数学课堂中要让学生积极、主动地置身于合作学习中，其前提是必须创设一个安全且自由的氛围，一个和谐、适宜的课堂人文环境，这就要求教师的态度、价值观、信念必须绕着"以学生的发展为本"这个中心，创设民主、和谐开放的课堂氛围，使教师更具有亲和力。在这种氛围中师生之间、生生之间的交流彼此互相欣赏互相悦纳。教师要承认并尊重学生的个体差异，承认并尊重个体在群体学习中的地位和作用，在这种氛围中，一方面学生均有足够的时间和机会来表达自我，另一方面可产生一种无形的力量促使学生愿意大胆、真实地表达自己的情感。
同时，学生的学习过程是学生个体不断与外界交互作用的过程，从这个角度上讲合作不是一种顺从，而是一种相互认同与接纳。要让学生主动地、积极地参与到合作学习中来，除创设外在的环境和氛围使学生敢于合作外，还必须创设能激发学生合作内在动机的情感或交流的意境，使学生感到合作的必要性。教师提供的合作问题或交流内容是那种单靠学生个人智慧或能力完成具有一定难度的，或者是学生迫切需要与别人进行讨论、交流或需别人帮助的，这样才能从内因调动学生合作的积极性，也能使合作学习更有效。
5、给学生充足的合作学习时间
从课堂实际不难发现，小组合作时间不够，使小组合作学习成了"中看不中用"的花架子。本人认为，教师要给予足够的时间让学生讨论交流，合作后要有足够的时间让不同层次的学生进行发言、补充、更正、甚至辩论，千万不要忘记这正是学生思维火花最容易闪现的时候。
6、发挥教师在小组合作学习中的作用
教师在学生的合作学习过程中应承当什么样的任务，充当什么样的角色这是十分重要的，关系到合作学习的成功与否。在学生的合作学习过程中，教师的角色定位决不能定格在"表演者"位置上，而必须是由台前转向幕后，由"居高临下"转向"平等参与"成为学生学习的亲密伙伴，与学生一样平等地发表自己的见解，心平气和地接受学生地质疑，肯定与否定。师生缔结成为学习的共同体，为实现共同的教学目标而互动与交融，为学生提供"到位"而不"越位"的帮助，学生能做的尽量让他们去做，学生能说的让他们来说。必须从更深层次上去思考如何指导与引导，才能使合作学习顺利进行，更有效；必须随时处理合作过程中的一系列生成性的问题，随时地利用合作学习产生的教学资源及时进行引导。
（1）教师要明确自己的角色。新课程标准中指出，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。在学生合作学习中，教师是参与者，要参与到其中，了解每个小组学习情况，同时注意了解每个小组学习有困难学生的掌握情况；教师是引导者，要一道学生功课探究有困难的学习内容，注意收集学生们开展合作学习过程中的有关信息，为后面的引导辩论、总结升华打好基础；教师是组织者，合作学习结束后教师应组织学生进行全班交流让学生反馈合作学习的信息，根据学生反馈后的信息进行指导和总结。