学习指数

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学习指数范文第1篇

a>1，y=a2与其反函数的图象（ ）

A. 没有交点 B.有且只一个交点

C.有且只有两个交点 D.至多有两个交点

我思考：根据反函数的性质，若a>y，y=ax与其反函数的图象有交点，交点个数少于3个，则a>1，y=ax的图象与直线y=x必有交点，且它们的交点相同.试着解方程ax=x，结果无从下手；又试着画函数图象，还是一筹莫展.请教老师，老师提示：取特殊值试试！于是我试着取a=2，y=2x， 的图象全在直线y=x的上方，再取a=1.1，发现它们的图象相交了！上题选（D）无疑.

高兴之余，我的思考没有止步.因a（a>1）取不同值时，y=ax的图象与直线y=x可以没有交点，也可以有两个交点，那么当a取某个特殊值时，y=ax的图象与直线y=x必然只有一个交点，这个值是多少呢？这个问题引起了我强烈的探究欲望.于是开始了下面的探究之旅.

1.y=ax（a>1）的图象与直线y=x有且只有一个交点，求a的值.

解 设y=ax（a>1）的图象与直线y=x的唯一交点为A（t，at），

则y′|x=t=atlna，于是

atlna=1，

at=t.（1）

（2）

由（1）得：t=loga1lna，

代入（2）得：1lna=loga1lna，a=e1/e.

y=ax（a>1）的图象与直线y=x，当a=e1/e时，有唯一交点，当1e1/e时没有交点.

2.我又想，把直线y=x改成抛物线y=x2情况又如何呢？于是又有了下面的问题：

y=ax（a>1）的图象与抛物线y=x2在y轴的右边有且只有一个交点，求a的值.

分析 设y=ax（a>1）的图象与抛物线y=x2在y轴的右边的交点为A（t，at），有at=t2，但仿前用斜率无法再列出第二个方程.能否换一个思路呢？

解 当x>0时，ax=x2logax=x2，令f（x）=logax，g（x）=x2x.它们在y轴右边应当有唯一交点.设唯一交点为

A（t，at），则：

f ′（t）=1tlna=1n，

logat=1nt.（1）

（2）

由（1）得，t=2tlna代入（2）可得：loga2tlna， a=e2/e.

y=ax（a>1）的图象与抛物线y=x2，当a=e2/e时，在y轴右边有唯一交点，当1e2/e时在y轴右边没有交点.

3.一般情况呢？猜想：当a=en/e时，y=ax（a>1）与幂函数y=xn（n∈N*）的图象在y轴右边有且只有一个交点.

解 当x>0时，ax=xnlogax=

1nx，令f（x）=logax，g（x）=1nx，设它们在y轴右边的唯一交点为A（t，at），则：

f ′（t）=1tlna=1n，

logat=1nt.（1）

（2）

由（1）得t=ntlna，

代入（2）可得：logantlna=1tlna， a=en/e.

y=ax（a>1）的图象与抛物线y=xn，当a=en/e时，在y轴右边有唯一交点，当1en/e时在y轴右边没有交点.

综上，y=ax（a>1）与幂函数y=xn（n∈N*）的图象的交点情况如下：

n是奇数时：（y轴左边没有交点）

当1

当a=en/e时，有一个交点；

当a>en/e时，没有交点.

n是偶数时：（y轴左边一定有一个交点）

当1

当a=en/e时，有两个交点；

当a>en/e时，有一个交点.

总复习时，有好多同学陷在知识与题海中，只见树木，不见森林，被动复习，疲于应付，体会不到数学学习的乐趣，复习效果不好.读数学书与读文学书一样，既要读进去，又要读出来.这读出来的诀巧就是主动思考，探究学习.探究性学习可以提高复习效率，改善所掌握知识的质量，培养数学思维能力和创新能力，体验数学成功，提高决胜高考的把握.

学习指数范文第2篇

本节课是根据新课标基本理念进行设计的，针对学生的实际情况，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，在课堂活动中通过小组合作、自主探究的形式，培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。

二、学习目标与重难点

1.使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系。

2.理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点。

三、教学过程：

1.创设情景、提出问题

某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 ……

①如果这种细胞经过x（x∈N*）次分裂，可以得到细胞数为y，列出 x与y的函数解析式。②经过10次、20次、50次分裂后，细胞数是多少？（可利用电脑计算）

设计意图：用一个学生比较熟悉的实例，为引出指数函数的概念做准备；同时让学生感受到指数函数的爆炸增长，激发学生学习新知的兴趣和欲望。

2.自主学习，合作探究

把学生分为四个大组，每一大组再分为若干合作小组（建议4人一小组），组内分别讨论以上两个问题，然后组与组之间进行交流，达成共识。

师：在本章开头的问题2中，也有一个与y=2x（x∈N*）类似的关系式y=1.073x（x∈N*，x≤20）

（1）让学生思考讨论以下问题（问题逐个给出）

①y=2x（x∈N*）和y=1.073x（x∈N*，x≤20）这两个解析式有什么共同特征？②它们能否构成函数？是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？

设计意图：引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，发现y=2x，y=1.073x是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣。

指数函数的定义：引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。

师：如果可以用字母a代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成y=ax的形式。自变量在指数位置，所以我们把它称作指数函数。

（2）让学生讨论并给出指数函数的定义

学情预设： ①若学生从教科书中已经看到指数函数的定义，教师可以问，为什么要求a>0；且a≠1；a=1为什么不行？②若学生只给出y=ax，教师可以引导学生通过类比一次函数（y=kx+b，k≠0）、反比例函数（y=　，k≠0）、二次函数（y=ax2+bx+c，a≠0）中的限制条件， 思考指数函数中底数的限制条件。

对于底数的分类，可将问题分解为：

①若a>0会有什么问题？（提示学生思考）

生：如a=-4，x=　则在实数范围内相应的函数值不存在。②若a=0会有什么问题？

生：对于x≤0，ax都无意义。

③若a=1又会怎么样？

生：1x无论x取何值，它总是1，对它没有研究的必要。

师：为避免上述情况的发生，所以规定a>0且a≠1。

设计意图 ：对指数函数中底数限制条件的讨论可以引导学生研究一个函数应注意它的实际意义和研究价值；讨论出a>0，且a≠1，也为下面研究性质时对底数的分类做准备。

巩固练习：判断下列函数是否是指数函数

（1）y=2×3x；(2)y=32x；(3)y=-2x。

学情预设：学生可能只是关注指数是否是变量，而不考虑其它的。

设计意图 ：加深学生对指数函数定义的理解。

3.指数函数性质

师：当我们学习了指数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？

生：指数函数的图象和性质

师：你能类比初中学习的一次函数、二次函数的思路，提出研究指数函数图象和性质的方法吗？

生：先画图像，再根据图像得出性质。

师：如何画出指数函数的图象？

生：利用描点法。

师：用描点法画函数的图象的步骤是什么？

生：列表、描点、连线。

师：用描点法画出函数y=2x的图象。

学生画图，教师巡视。待多数学生画完图后，在多媒体上展示一学生的图象，并给予点评。让学生对底数进行分类，引导学生思考哪个量决定着指数函数的单调性，以什么为分界，教师通过几何画板中改变参数a的值，追踪y=ax的图象，在变化过程中，让全体学生进一步观察指数函数的变化规律。

设计意图：注重引导学生用特殊到一般的方法探究指数函数图象的形成过程，加深感性认识。要借助计算机辅助教学作用，增强学生的直观感受。对指数函数的底数进行分类是本课的一个难点，让学生在讨论中自己解决分类问题，使该难点的突破显得自然。

4.巩固训练，提升总结

（1）已知指数函数f（x）=ax（a>0，且a≠1）的图象经过点（3，π），求f（0），f（1），f（-3）的值。

设计意图：加深学生对指数函数定义的理解。让学生明确底数是确定指数函数的要素，向学生渗透方程思想。

（2）巩固练习：①在同一平面直角坐标系中画出y=3x和y=（　）x的大致图象，并说出这两个函数的性质。②求下列函数的定义域：①y=2　x-2，②y=（　） 。

5.归纳小结，巩固新知

通过本节课的学习，对指数函数有什么认识和收获？

（1）议一议：①怎样的函数称为指数函数？②指数函数的图象形状与底数有什么样的关系？③指数函数有怎样的性质？

（2）图象特征：①图象都在x轴上方，向y轴正方向无限延伸；②都过（0，1）点；③当a>1时，图象沿x轴正向逐步上升；当0

学习指数范文第3篇

巨蟹座(6月21日至7月22日)

休闲解压:打高尔夫

开运物品:星座卡

总运指数:

这个月的整体运势非常不错。学习上会遇到一些小麻烦,其他的方面可谓是如鱼得水。

学习:对于学生的你来说,感觉自己的努力没有达到期望的标准,学习的兴趣会因此而下降,容易产生浮躁不安的情绪,陷入焦躁和自闭。这个时候,注意给自己营造一个轻松的环境,把自己的情绪调整过来。

白羊座(3月21日至4月19日)

休闲解压:画画

开运物品:平安符

总运指数:

这个月.身体健健康康,家庭和和顺顺。

学习:你充满了自信。对于任何测验都显得得心应手。轻松的心态,让你拥有更好的记忆力与理解力,只要你能够稍微努力,再虚心的请教一下学长读书的技巧,那么你的学习能力将有很大的提高,学习效果也将事半功倍。

金牛座(4月20日至5月20日)

休闲解压:品茶

开运物品:生肖卡

总运指数:

这个月运势一般,需要加紧努力。

学习:这个月的学习热忱不高,思想上容易产生惰性。文科方面多阅读知识性的文章。理科方面多进行练习操作,增加自己的动手能力,加强逻辑思维的培养。

双子座(5月21日至6月20日)

休闲解压:玩保龄球

开运物品:卡通钱包

总运指数:

这个月运势顺畅,身体一般。

学习:学生族思想起伏很大,容易对学习产生厌倦的心理。建议劳逸结合,课后加强补习,有助于提高学习积极性,巩固知识。平时多进行资料的搜集,多与同学探讨问题,同时为自己的学习做一个整体的规划。

狮子座(7月23日至8月22日)

休闲解压:钓鱼

开运物品:月光石

总运指数:

这个月运势较好,在学习方面应对自如。

学习:学习兴趣浓厚,对自己也充满了信心。不论文科还是理科都能学得棒棒的,学起来感到非常轻松和愉快。对于难题大有不攻破誓不罢休的精神。

处女座(8月23日至9月22日)

休闲解压:露营

开运物品:橄榄石

总运指数:

这个月整体来看是本年较为低迷的月份。学习比较容易走神,表现的机会也不是很多。

学习:学生族本月容易有机会进入培训班学习。在学习中会表现得比较急躁,对所学知识一知半解。在学习时需要积极主动地提问,不懂的地方要及时地请教老师,多做课后练习题目。若能静下心来,将会收到事半功倍的效果哦!

天秤座(9月23日至10月22日)

休闲解压:看花展

开运物品:心型项链

总运指数:

本月生活上会有点小麻烦,多听听长辈的意见,对你会有很大帮助。

学习:学生族对待自己的学业不是很重视,似乎一看到书本就打不起精神,不要把时间浪费在一些自己都不知所谓的事情上。

天蝎座(10月23日至11月21日)

休闲解压:跳舞

开运物品:圣甲虫吊坠

总运指数:

这个月的整体运势比较旺盛,很多事情都在向好的方面发展。

学习:学生这个月的状态不是很稳定,主要体现在人际交往方面,会有浮躁不安的情绪出现。与同学和睦相处,共同进步,是你这个月应该注意的重点。在与同学的交往过程中,要学会正确的判断事物的对错,从这些判断中尝试着说服别人和服从别人的决议,这对你而言会是一种新的体验。

射手座(11月22日至12月21日)

休闲解压:看书

开运物品:蓝琥珀

总运指数:

这个月的运势是全年中最为低迷的月份。在学习方面遇到了一定的阻力,相信只要坚持不懈地努力,就会有转机。

学习:这个月不能自觉地进行学习,更多的将精力放到了玩乐之中。尤其是在玩网络游戏时,钱财方面花费比较大,注意把精神放在学习上。

摩羯座(12月22日至1月19日)

休闲解压:泡书吧

开运物品:白玉手镯

总运指数:

这个月的整体运势比上个月略微下降,很多麻烦的事情都可能在这个月里出现。让你觉得这个月会过得比较郁闷。

学习:在学习上不会遇到太大的困难,按部就班的学习,让你的基础知识更稳固,讲究记忆的条理,则会背得很快。要注意的是,把各科的知识准备得更充分一点,继续扎实打好基本功,不要把心思放在别的事情上。

水瓶座 (1月20日至2月18日)

休闲解压:攀岩

开运物品:绿琉璃

总运指数:

本月运势比较平稳,身体健康。

学习:学生族对待学业还算认真,成绩不是很稳定。在完成已有任务的同时可以多阅读一些课外书籍,扩大你的知识面,对以后会很有帮助。

双鱼座 (2月19日至3月20日)

休闲解压:看电影

开运物品:紫水晶

总运指数:

学习指数范文第4篇

关键词：教学案例分析　学习方法　高中数学

一、基本情况：教材分析

目前所用教材为《普通高中课程标准实验教科书?数学（必修1）》（人教A版），教学内容为下文章中指出的：“指数函数及其性质”。这是必修1第2章“基本初等函数（Ⅰ）”中，在实数指数幂及其运算性质等知识基础上，而进一步的学习的第一个函数。学习指数函数的概念、图象、性质，以及于初步的应用。第一个方面，学习基本初等函数需要掌握的是，学习函数的概念，掌握研究函数的一般方法。另一个方面是学习基本初等函数是常见的重要的函数模型，与生活实践、科学研究有着密切的联系。

二、教学过程

1.设置教学情景，引入到新课

数学教学应当从比较实际的问题开始进行，先带领同学们做一个实验，探究以下问题：

【引例】请同学们不断地沿同一方向对折一张长方形的纸.你能找出折叠的次数与某个变量（如纸的层数、纸的面积）之间的数量关系吗？（为了简化问题，不妨设纸的初始面积为单位1）

设计意图：引导学生动手做，经历观察、分析、判断等思维过程，进一步培养学生分析和归纳的能力。

探究过程：学生动手操作，寻找折叠次数与某个变量之间的关系.探究结束后，相互交流、分享探究的结果。

师：现在同学们开始做，请找出自变量是谁？自变量和哪个变量之间的关系，关系式是什么？请探究。

生：我探究的是折叠次数是自变量，折叠次数和纸的层数的关系式是y=2x（这时教师在黑板上写上折叠次数x：0 1 2 3……x，下一行写上纸的层数y：1 2 4 8……y，再下一行写上y=2x）。

师：还有没有同学找到了不同的关系式？请举手。

生：我找的自变量也是折叠次数，折叠次数和纸的面积之间的关系式是y=0.5x。（这时教师在黑板上写上纸的面积y：1 0.5 0.25 0.125……y，再下一行写上y=0.5x）注意写的板书要上下排列整齐。

师：列出的这两个函数解析式的形式有什么共同特征？把它们的定义域扩充到全体实数后就成了一个新的函数，我们看自变量的位置在指数的位置，我们给这一类函数起名叫指数函数，这时候教师板书《课题2.1.2指数函数及其性质》。

设计意图：培养学生的分析和归纳概括的能力。教师展示课件，学习目标和指数函数的定义。

2.指数函数的定义

一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1)(x∈R)的函数叫做指数函数。

说明：当指数函数的定义域规定为R时，要使ax总有意义，必须满足条件a>0

（1）当a=0或a

（2）当a=1时，y=ax=1，没有研究的必要。

师：做练习，判断下列函数哪些是指数函数？同学们请抢答。

判断：下列函数是不是指数函数？ 师：两函数的图象特征及异同点，再做底数为3或的指数函数的图象。

【问题1】函数y=2与y=（ ）的图象有什么关系？底数为3或呢？分析归纳出底数乘积为1的两个指数函数的图象特征。

【问题2】你做的指数函数的图象特征是什么样的？从图象的走势来看，图象有几类？

探究过程：相邻的两位同学分别在教师发的格纸里，用描点法做同一个具体的指数函数（如y=2x，y=（）x，y=3x，y=（）x，……）的图象。教师提醒学生，作图时要注意根据指数函数的定义恰当地建立平面直角坐标系。

教师巡视课堂，收集不同的指数函数的图象，并利用实物投影仪介绍同学们作的函数图象，引导学生猜想出指数函数的图象只有两类，同时引导学生，可由指数函数的定义分析函数的性质（如定义域、值域），用性质指导作图；然后，教师演示课件，让学生观察底数a取不同值时，函数图象的变化，引导学生归纳出指数函数的图象有且只有两类。

探究结果：图象只有两类，一类对应的底数01。

三、教学反思

指数函数是我们继初中学习正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数后第一个系统研究的基本初等函数。教学中，首先创设问题情景，由一个引例激发学生学习的兴趣，引出了指数函数的定义；学生两人一组同时画指数函数y=2x和y=(1/2)x而后用多媒体展示学生的具体画法，引导同学们观察图象，归纳出其性质。再接着利用几何画板动态演示出相关的指数函数的图象，使学生们得到一般问题的结论，渗透出由特殊到一般研究问题的学习方法，通过对于a>1和0

参考文献：

学习指数范文第5篇

指数函数和对数函数是数学函数教学课程中一个非常重要的内容，两种函数类型有着必然的不同点，还有很大的类似性和相关性.在中职教育的过程中，指数函数和对数函数是我们在数学教学过程中所要面对的一个非常大的难点，教师在教授的过程中，往往会遇到一系列的问题.也正是由于这个原因，作为中职院校的教师来讲，必须要加强对自身教学方式与教学手段的钻研，通过多种有效的手段改进中职数学教学过程中指数函数和对数函数的教学方法，从根本上提高教学的实践性和有效性.

二、中职教育指数函数和对数函数的教学目标

中职教育的指数函数与对数函数的教学首要的目的就是要让学生从根本上理解和掌握指数函数和对数函数的相关的定义与性质，能够看懂甚至绘制与之相关的图像，进而要求他们能够在对性质和定义了解的基础上运用它们的原理解决一些初级的数学问题.由于指数函数和对数函数是两个互相联系的定义，所以教师要指导学生在理解指数函数的基础上加强对对数函数的理解和应用，要使他们认清两者之间的区别和联系，理解它们的底数和定义域，可以让学生绘制出与之相关的正确的图像.学生可以根据自己掌握的内容深层次地认识到两者的内涵和性质，并最终根据自己的理解来解决一些较为实际的内容.在这个过程中，教师要特别注意去提高学生的分析能力以及他们的观察能力，可以通过对两个函数的相关图像进行对比和研究，要求他们指出其中的不同，使他们拥有简洁、对称的审美观念，使他们认识到数学的深层次魅力，从根本上调动起他们的兴趣，提高他们的学习积极性.

三、中职教育“指数函数与对数函数”的有效性教学策略

无论是指数函数还是对数函数来讲，它们都是函数中较为初等的一个类别，在函数教学越来越艰涩的后续过程中，打好指数函数与对数函数的教学基础就显得非常的重要.从另一个角度来看的话，从根本上扎实地掌握指数函数与对数函数的应用原理，学生可以及时发现函数的应用价值，从而使他们对数学的函数学习产生浓厚的兴趣.从根本上来讲，函数可以解决我们在现实生活之中遇到的许多的问题，但是对于它的实践性要求比较高.我们从另一方面来理解的话，无论是指数函数还是对数函数，都是具有非常抽象意义的概念，如果缺乏一定的理性思维能力，学生在一般情况之下很难去透彻理解，由于绝大多数同学都是第一次接触指数函数和对数函数的概念，对于两个互为反函数的函数之间的微妙关系，也很难理解和掌握，更不用说利用它们来解决实际问题了，这也是学生在学习指数函数与对数函数过程中所遇到的最大的问题.我们在引入概念的过程中，应该注意从学生容易理解的部分开始出发，运用它们对于函数的固有理解来加强他们对于指数函数和对数函数的认识，同时需要注意的是，在对图像进行处理的过程中，我们不仅要让学生掌握底数，而且对于不同的问题应该选择不同的底数，如果将这些分析结果放入同一坐标系的话，学生们也就可以非常容易地发现函数的图像所具有的特点，从而可以很深层次地认识到函数的内涵，最后理解它们的性质，对于他们更好地学习有很强的辅助作用.

我们要认识到中职教学过程中学生自身的一些特点，数学基础比较弱，思考能力不强，特别是抽象思维能力.所以，在教学的过程中，要做到因材施教最好提供更多的锻炼机会给学生，让他们多动脑多动手.在课堂的教授过程中，教师也不能满堂灌，应该放手让学生自己去挖掘、去思考、去理解，教师只能起到一个指引的作用，不能做过多的干涉.教师这样做的目的可以在很大程度上开拓学生的思维能力，从而提升他们对于数学的学习兴趣，从而提高学生的学习能力.具体来讲，作为中职数学教师，应该从以下几个方面入手，切实提高学生对指数函数和对数函数的理解能力：

1.改变思路，变被动为主动

在当下的教学环境之中，培养学生的创造性思维被提上了一个高度，教师也应该利用现代化的教学工具，来为学生创造出轻松愉悦的学习环境，在这个过程中，情境教学和多媒体教学的手段都是非常有效的方式.举例说明，教师在开始具体的授课之前，可以利用多媒体手段为学生播放一些与指数函数和对数函数有关的动画，可以让学生对这个概念有一个完整且深入的认识，而且动画的效果可以在很大程度上提高学生的学习兴趣.这种手段可以在一定程度上将原来的枯燥无味的教授过程变成一个动态化的形式，可以很好地引起学生的兴趣，而且动态化的教学过程可以使学生能够对教学内容有更本质的了解，可以弥补学生抽象思维能力不足的问题.

2.有效传达函数理念，让学生更容易进入函数思维的模式之中

我们学习数学，最主要的是利用数学的模式来思考问题，从而很简单地解决在日常生活中所遇到的一系列问题.在进行指数函数和对数函数的教学过程中，最为主要的也是要培养学生的思维能力，使他们能够在生活之中很自然而然地使用数学理念来解决问题.所以，在进行教学的过程中，要注意培养学生数形结合的思想，使他们能够用创造性的、抽象化的思维模式来进行学习.

学习指数范文第6篇

俗话说“活到老学到老”，你的退休日程中，是否为学习留有一席之地呢?

或多或少的，我们都有一些想做却有心无力的事情，很多兴趣爱好往往就这样与我们擦肩而过，儿时的理想也多半无法成为现实。想要弥补遗憾，可就要好好利用退休光阴了。都说年轻时是学习的最佳时机，可即便错过了待退休后再补救也不失为圆梦的好方法。

退休族的学习能力虽然不及年轻人，但在时间上却显得充裕很多。此外，年轻人参与学习多半是为了将来更好地发展，有时候并非兴趣所在，而退休族则无需太刻意地选择，简言之“喜欢就好”。这样一来，可供退休族学习的内容变得海阔天空了，大大超出了外语、电脑等年轻人扎堆的项目范围，只要自己不会的、不够擅长的，或是年轻时心动没行动的，都可以尝试一下。特别在文艺体育方面，既为单调的退休生活增色，又有益身心健康。让我们一起来看看老年学习都能有哪些丰富多彩的内容吧。

推荐科目一――舞蹈

参与指数

花销指数

快乐指数

2006年春节联欢会上皮影舞蹈《俏夕阳》给大家留下深刻印象，12名平均年龄60岁、最大年龄74的舞者一展老年人风采。的确，舞蹈并非年轻人的专利，秧歌、扇子舞、剑舞、交际舞、暖身操等等都很适合老年人。在舞蹈中，老年人既能够达到愉悦身心、强健体格的目的，还可以获得自信，没准年轻时被埋没的舞蹈天赋还能得以挖掘呢。

如今供老年人跳舞的场所越来越多，社区绿地、公园、老年舞蹈班等等，都为想要参与舞蹈的老年人提供方便，可以说只要你想跳就不愁没处跳。学习舞蹈的成本可高可低，如果你为了学习舞蹈而跳舞，那么可以选择专门的培训机构、舞蹈老师，每小时的费用少则几十元、多则几百元，而如果你只是希望借舞蹈的过程达到交发、健身的目的，不防在社区、公园与同样有着舞蹈爱好的朋友相互学习交流，学费自然也就省下了。正式一些的“业余舞蹈队”成本会稍微高一些，队员需要有自己的服装、舞鞋等，甚至需要请专业人上编排舞蹈参加比赛。

老年人需要注意根据自身生理特点来跳舞，比如不宜跳过于剧烈的舞蹈。老年人心血管弹性较差，激烈的舞蹈可使交感神经过度兴奋，导致呼吸加剧、心跳加快、血压骤升，可诱发或加剧心血管疾病。另外还不宜饱腹起舞、骤然降温、穿硬底鞋、带病跳舞以及在空气不流通的场所跳舞等，还要切忌酒后跳舞。

中国式插花的历史可以追溯到近2000年前，这门艺术的起源应归于人们对花卉的热爱，通过对花卉的定格，表达一种意境来体验生命的真实与灿烂。以“花”为主要素材，在瓶、盘、碗、缸、筒、篮、盆等七大花器内造化天地无穷奥妙的一种盆景类花卉艺术，其表现方式颇为雅致。

一束鲜花不仅仅带给人美的享受，更为整个房间增添一抹生气。老年人学习插花不仅能表达内心对美的追求，还能沉静心灵、修身养息。为了让这门艺术更加普及化，各类插花班接踵而至，不少市区还成立了自己的插花协会，给了插花爱好者学习交流的平台。不过，插花班的学费可不便宜，一般按等级收费，包含花材、配件等，一般一套基础课程就需要1000―2000元，高级班的学费就更加昂贵了。

与舞蹈不同，插花的快乐源自静态的美，只要有一颗追求美、欣赏美的心灵，相信插花艺术可以带给你不一般的感受，甚至会震撼到你的心灵。不过需要提醒的是，随着季节变化，老年朋友可能对某些花卉有所过敏，应注意适时避让。

推荐科目三――茶道

参与指数

花销指数

快乐指数

茶道文化与插花艺术的共同点在于两者都能修身养性。通过沏茶、闻茶、饮茶来静心、静神，有助于陶冶情操、去除杂念，与“清静、恬澹”的东方哲学思想很合拍，也符合佛道儒的“内省修行”思想。

随着现代人对茶文化的认识逐步加深，人们渐渐从喝茶过渡为品茶，再慢慢升级为茶艺，对茶叶、水、器皿、环境等各种要素的要求也逐步提高。无论从养身的角度还是养心的角度来看，老年人都很适合学习茶道文化。

学习茶道可要花上不小的成本，即使不上茶道班自学成才，一套专业茶具的费用就需要成百上千元，而好的茶叶更是百里挑一、价格不菲。不过对热爱茶道文化的人来说，再高的投入都是值得的。

茶一般分六种：红茶、绿茶、黑茶、黄茶、清茶(乌龙茶)和白茶，不同的茶对人体有着不同的功效。大家比较熟悉的普洱茶既可降脂、降压、抗动脉硬化，还能防癌、养胃；乌龙茶有抗肿瘤、防老化、改善皮肤过敏等作用；白茶不仅能防暑、解毒、治疗牙痛，还可防癌抗癌。老年人不妨通过学习找出适合自己的品种，养心养身两不误。

推荐科目四――烹饪

参与指数

花销指数

快乐指数

中国的食文化享誉海内外，鲁、川、苏、粤、闽、浙、湘菜系各具特色，你是否想过学几个特色菜呢?即便往日不善厨艺，但能在特别的日子为家人献上一桌美味、或是在朋友来访时一展身手，这样的惊喜不是更大吗?如果你曾经或现在是个忙碌的上班族，没有充足的时间和精力完成一桌美味，那么可以考虑退休后成为家中的“厨神”，让自己和家人每天都能享用美味，悦己悦人岂不更快乐?

其实想要学习烹饪并不难，书籍、电视都是不错的途径，对初学者来说还可以向家人、朋友或邻居请教，汇集五湖四海的美食经验，通过不断地尝试快速提升水平。如果你想变得更加专业一些，还可以参加美食培训班，不少老年大学就开有烹饪课程，学费自然比专业厨师培训班便宜很多。在课堂上，不仅有老师所教授的做菜技巧，还可以与其他学员交流心得，志同道合者一同学习自然更带劲。

老年人可不能太贪嘴，重油、重味的菜肴虽然美味，但经常食用却不利于健康。还要注意荤素搭配，保证膳食平衡，必要时请教一下医生，选择更有利于身体的食物，尽量回避“垃圾食品”。

推荐科目五――理财

参与指数

花销指数

快乐指数

无论从参与指数、成本指数还是快乐指数来比较，理财这门课的评级都是五门学科中最低的，特别当投资受阻、本盒受损时，更是难以体会理财的快乐。不过也正是因为这样，其重要程度位列五科之首，成了“不得不上的一课”。

或许你已经发现，单靠退休金过日子紧巴巴的，需要自己有点积蓄；或许你已经经历过投资的失利，迷迷糊糊中悟出了一点道理；或许在面对纷繁的产品推荐时，你难以把握自己，无法找到那个“Mr.Right”。这些问题、烦恼都需要通过理财学习、实践来解决。可以说，理财已不是上几个小时的课、做一些笔记、看看书、听听专家指导那么简单，而是生活的一部分。只有经济上有了保障，生活的其他目标、理想才更有可能实现。

学习指数范文第7篇

数学课主体作用教学模式2010年以后的数学课堂上，现有的“五环节”教学模式不再流行，所谓“大容量，高密度，强训练”的解题教学模式，“小步走，多提问，勤讲解”的新授课教学模式，适度淡化。在公开课上，教师表演式的成分受到批评，人们会更多地看到学生的“自主探索”“合作交流”“动手操作”“创新思考”，学生对数学的兴趣明显增加，感受到“数学美”的学生越来越多。因此教师应改变传统的教学观念、教学模式，认识到学生在教学活动中的“主体”位置，教师在教学中是领导者、指导者和辅导者，精心设计每一节课，充分调动学生的主观能动性，使学生主动完成学习过程，达到理想的教学效果。结合自己的教学实践，下面就《指数函数及其图像与性质》一节做以教学尝试。

一、创设情景，导入新课

问题：某生物的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，知道分裂的次数，如何求得细胞的个数呢？

演示：教师用课件演示细胞分裂过程

学生：观看课件

通过观察，学生发现细胞的个数y与分裂次数x之间的变化规律。

教师演示课件：

从而学生得出：y=2x函数关系式，引出新课指数函数。

注：结合实例进行指数函数的引入，有利于学生直观地观察，分析，想象，有利于学生主动参与概念形式的过程，同时也培养了学生学习的兴趣和信心。通过教师课件显示表格，学生很容易地领会函数的变化意义，很自然地引出了指数函数。

二、动脑思考，明确新知

研究指数函数的定义：教师引导学生观察y=2x的特点，底数、指数的特点，进而归纳出指数函数的定义，并由学生看书，准确地说出定义。

教师提出问题1.a0且a≠1，为什么？

学生分组讨论：分别说出a0，a=0，a=1时会出现的问题，进而明确a的取值范围，这个过程让学生举例子加以说明。

问题2：指出函数y=ax与幂函数y=xα的区别？

学生：观察函数形式，说出不同点。

问题3：举出几个指数函数的例子？

学生：举出几个例子，互相点评正确与否。

教师：举出几个反例，让学生加以辨别。

注：1.通过对y=2x特点的分析，归纳，实现学生从具体（实例）――抽象（概念）的思维转化，有利于加深学生对概念的认识与掌握。

2.通过对几个问题的回答，深刻、全面理解指数函数的定义。培养学生动脑思考、主动探索的精神。

3.通过举反例，进一步加深对指数函数的理解，实现由具体――抽象――具体的思维转化过程。

4.通过设疑，激发学生求知的欲望，动脑思考，主动参与学习。通过分组讨论，增加学生的合作意识，从而让学生体会成功的快乐。

三、动手操作，感受新知

研究指数函数的图象：教师让学生利用电脑软件做出指数函数y=10x，y=5x，y=2x和y=（110）x，y=（15）x，y=（12）x的函数图像。

问题1：这些函数图像有什么共同点，不同点？

学生观察图像，分组讨论，得出结论：共同点：图像都在x轴上方，都通过（0，1）点。不同点：有的图像从左至右呈上升趋势，有的图像从左至右呈下降趋势。

问题2：从左至右呈上升趋势的函数图像，他们的函数表达式有什么共同的规律？从左至右呈下降趋势的函数图像，他们的函数表达式又有什么共同规律？

学生：a1时，函数图像从左至右呈上升趋势。

0a1时，函数图像从左至右呈下降趋势。

问题3：指数函数图像实质上有几种情况？

学生：归纳出两种情况

教师课件演示：

注：通过问题情景的创设，把抽象的问题具体化，降低了问题的难度，使学生的思维随着问题的设置一环扣一环，调动学生学习的热情，有利于学生主动探索，进而归纳出指数函数的图像特点。

四、整体建构，理论升华

研究指数函数的性质：引导学生观察图像，说出函数的性质。

问题1：根据前面对函数的学习，从哪几个方面研究函数的性质？

学生：（1）定义域；（2）值域；（3）奇偶性；（4）单调性

问题2：指数函数在这几个方面的性质是什么？

学生：依次回答性质。

师生共同探讨，互相补充，说明。

注：学生的数学学习过程是以经验为基础的主动建构过程，通过问题情景和师生参与，充分发挥学生的主体作用，调动学生的求知欲和思维的积极性，达到让学生主动参与教学过程的目的。

五、巩固知识，典型例题

教师给出问题，引导、提问：指数函数单调性与那个量有关？学生思考，主动求解。

六、运用知识，强化练习

教师给出习题，学生分组练习，看哪一组做得快，做的正确率高，教师进行点评。

注：通过学生分组练习，教师进行评价，培养学生的团队合作意识，竞争意识，增强学习的主动性，真正实现学生主动参与教学的全过程。

七、归纳总结，目标检测

学习指数范文第8篇

【关键词】英语阅读课堂；被认可指数；感性教学；自主性

要领悟苏教版英语课程的基本理念与价值追求，设置科学合理的课堂教学目标。在现代教育理论中，倡导以“教为主导，学为主体”的提高教学效果的基本指导思想，一堂课的教学效果如何，其影响因素有很多，包括教学内容、教学方法的选择、学生的学习态度和兴趣、老师的教学风格等。课堂上，提升学生的被认可指数对实现英语的价值追求、达到教学目的有着重要意义。

一、实行感性教学

课堂教学的实施过程中，要注重学生情绪和情感的培养。

学生在课堂上的注意力是否集中则对教学效果起到至关重要的决定作用，教师的富于感染力的语言表达在课堂教学中对学生的注意力影响是一种隐性力量。中国学生学习英语最头疼的就是没有语言环境和适当的情景，这需要教师在资源有限的情况下创设某些情景来进行情景教学。教师们都有经验——语言是练会的，根据这一实验性原则，为学生创造一个真实的环境，练会所学内容，有极其重要的意义。由歌曲引出问题，由视频引出低碳的概念（6-7分钟），课前播播放歌曲《We are the world》

T： Just now， we heard a song called We’re the world. I have a question. What’s the world like now？ Let’s watch a video and find out the answer.

（2分钟）

The earth is becoming warmer and warmer.

The global warming is mainly because of the carbon emissions， which has made lots of bad effects. So it’s important for us to have a new lifestyle-----low-carbon life. The word has become very popular and fashionable.

Do you know what it means？ （提问2位学生）

T： Some famous people are even the starters or supporters of low-carbon life. For example， Wang Lihong supports the idea of green commuting. LiBing bing encourages people to turn off the lights on Earth Hour Day.

Who else do you know has the idea of saving energy and reducing emission？

（3 or 4 students give their answer）

二、创设自然的学习情境

让学生体会到学习的重要性是很重要的，知识改变命运，德国教育家第斯多惠曾说：“教学的艺术，不在于教授的本领而在于激励、唤醒、鼓舞”。多媒体教学是现代教学的重要手段，在英语课堂中教师应常用多媒体的演示来激励学生的意志，唤醒学生的意识，鼓舞学生的情绪，以达到完美的导入效果。

三、注重培养学生的个性和自主性

1.要突出学生的主体地位，重视学生人性与个性的培养

每个人的心灵都是一个广阔的世界，坚信这个世界中一定存在着劳动、学习、创造的需要。因此，要千方百计走进学生的心灵世界，找寻出这种需要，使其成为不同层次学生进步的动力。同时，教师还要带领学生体验课文中传递出的人性。例如， 在学习 “低碳”（low-carbon）时， 笔者采用悬念导入法，上课互相问候后， 就问其中一位学生“It’s true that low-carbon lifestyle has been part of your family life. Not only I but also your pen friend Tom is very interested in it. Can you write an email and tell him about it？” 学生在10分钟之内完成写作草稿之后，先进行自我评价和自我修改。（用铅笔） T： A good writer must learn how to grade his own language. When grading a passage， you should pay special attention to the following. （content and structure， language， connection， vocabulary and handwriting.）

2.精导妙引的自主课堂。

开展自主学习课堂，老师可以开展精导妙引、独具匠心的自主学习课。如在教学Let’s do 部分时， 首先向学生展示了这节课的学习目标，接着向学生介绍自主阅读的学习方法：1.看引言，2.看标题，3.找论据，4.找联系，5.列问题。在学生自主阅读、理解的过程中，不断地与学生进行零距离的交流。学生通过个体自主学习之后，展开四人小组的讨论，每个小组提出两三个有质量的问题并说出自己在格物致知过程终于到的有趣经历。在这里老师通过鼓励学生参与、质疑问题，培养学生自主学习意识、自主学习能力，激发学生的学习动机和兴趣，促进学生自主学习的内在动力。最后实行课堂各亮观点、自评互判，讨论竞答等方式，促进学生自主合作学习。在课堂上，老师是学生学习的陪伴者、指导者、组织者、参与者，而学生则成为课堂的真正主人。

结语

一堂课没有精彩的老师就不可能有学生的精彩；没有老师独巨匠心的设计和精导妙引，就不可能有学生智慧的火花、思维的碰撞、认知的冲突。提升学生课堂学习的被认可指数对提高学生学习兴趣和积极性具有重要作用。

【参考文献】

[1]周淑妹.《提升英语课堂的被认可指数》，2011年11月.

[2]陈远峰.《关注学生在课堂上的幸福指数与快乐指数》，2008年4月.

[3]卫灿金，武永明.《英语课程与教学论研究》，高等教育出版社，2007年版.