正比例教学设计
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正比例教学设计范文第1篇
所谓的教学设计，就是指学生在课堂上将要学习的知识、学习的需要及学生对问题进行分析，最终解决问题的过程。教师对学生的学习需要进行分析，可以促使教师制定科学合理的教学设计，使其更具有针对性；对学习内容进行分析则是确定学生将要学习的内容，以及学生应该掌握的重点知识；教师对学生分析问题进行研究，可以帮助教师将教学内容与学生已经掌握的知识紧密相连，从而帮助教师实现教学目标。学生已经对一元一次不等式有了一定的了解，在此基础上学习一次函数较简单，教师可以让学生对一元一次不等式进行深入研究，然后将一元一次不等式和一次函数进行融合，进而实现数形结合。
二、一次函数教学设计过程与思考
（一）设计教学目标
教师在设计一次函数教学的过程中，首先要明确教学目标，通常教学目标有三种：态度和价值观，知识与技能，以及过程和方法，教师应该对这三种目标进行详细设计，具体内容如下。第一，知识与能力。在这一教学目标中，学生需要做到两点：首先，可以根据具体的情景区分一次函数和正比例函数，明确两者之间的联系，可以准确区分两种函数的解析式；其次，可以利用适当的两个点画出正确的一次函数图像，可以区分y=kx+b和y=kx两者所存在的位置关系。在这一目标中，教师应该培养学生认真的学习态度，帮助学生领会“一般和特殊”的辩证关系。第二，数学思考。在这一目标中，学生应该根据对应点深入分析一次函数的图像，然后对知识进行总结；可以根据一次函数的图像总结出函数所具有的性质，可以有效应用数形结合方法。第三，解决问题的能力。学生在学习一次函数的时候，可以借鉴类比方法；教师应该注重培养学生的分析、概括及总结能力；可以将数形结合思想灌输给学生，让学生可以通过分析一次函数和正比例函数之间的关系提高自身的鉴别能力。第四，情感态度与价值观。教师在设计一次函数教学的过程中，应该结合一次函数图像及性质，对学生的思维、合作精神进行培养。另外，还应该培养学生积极思考的学习习惯。
（二）教学策略的设计
教师在设计教学策略的时候，应该按照确定教学顺序，如何安排教学活动，以及选择何种教学形式和教学方法等问题开展设计。本文以正比例函数为例进行了教学策略设计，具体内容如下。第一，引入新课。教师在引入正比例函数教学之前，可以先用“海鸥的飞行问题”引起学生兴趣，然后利用多媒体播放海鸥飞行的视频，当同学们欣赏完视频之后教师要引导学生进行思考，最终引入正比例函数的一般形式。第二，教师活动。教师是课堂引导者，在课堂上应该引导学生进行思考，帮助学生建立函数思想。第三，学生活动。学生在这期间，需要做的是观察、分析及讨论问题，最终找出解决问题的办法，计算出结果。第四，设计意图。教师进行教学设计的意图是通过具体的情境，将正比例函数以更直观的方式展示在学生面前，从而促使学生对正比例函数的学习产生兴趣，进而帮助学生掌握正比例函数知识。第五，教师总结。教师在最后阶段，应该对正比例函数知识进行总结。
（三）教学过程的设计
教师设计教学过程，可以从以下方面入手。第一，创设情境，激发学生学习兴趣。教师在讲解正比例函数知识之前，可以通过讲故事的方式创设学习情境，进而激发学生兴趣。比如说：教师可以讲解《龟兔赛跑》的故事，当故事讲解完之后，让学生思考：怎样通过函数图像将此故事反映出来？第二，课堂提问设计。例如：教师在讲解一次函数图像及性质相关知识的时候，可以让学生回想一下正比例函数图像和性质，然后通过正比例函数图像引出一次函数图像。正比例函数具有增减性，学生知道：当k＞0时，若是x增大，那么y也会增大，反之，若是x减小，y也会减小；当k＜0时，y会随着x的减小（增大）而增大（减小）。由于这个函数性质比较抽象，因此学生可能无法深入了解，这个时候教师就可以通过具体的提问帮助学生加深理解。例如：已知两点（x1，y1），（x2，y2）在函数y=kx上，当x1＞x2时，y1＞y2，在这个时候，此函数是增函数，还是减函数呢？教师通过具体的提问，可以对学生进行引导，进而帮助学生更好地掌握数学知识。
三、结语
正比例教学设计范文第2篇
1.经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
3.在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。
教学重、难点
正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
教学过程
一、联系生活，情景导入
师：日常生活和学习活动中有许多事物相互之间有一定的联系，一个量发生变化另一个量也随着变化。比如老师给同学们带来了10粒糖，喜欢吃吗?如果某同学吃了1粒还剩几粒?如果某同学吃了3粒还剩几粒?吃了6粒呢?你怎么知道的?
生：糖的总数一吃去的数量：剩下的数量。
师：剩下的数量为什么会越来越少?
生：吃去的数量越多，剩下的数量就越少。
师：说得很好，剩下的数量随着吃去的数量的变化而变化。这时我们把吃去的数量和剩下的数量，这样有关系的两个量叫做“相关联的量”(板书)，再比如：(出示路程)看到路程这个数量，你想到了什么量?
生：看到路程，我想到了速度和时间。
师：为什么会想到时间和速度呢?
生：因为我们学过路程比时间等于速度。
师：所以，路程和时间也是两种相关联的量。你还能举出其他相关联的量的例子吗?
生：总价和数量也是相关联的量，因为总价比数量等于单价。
生：工作总量和工作时间也是相关联的量，因为工作总量和工作时间的比是工作效率。
师：这几位同学都说的非常好，今天我们就来学习和研究相关联量之间的一种特殊关系――正比例关系(板书：正比例的意义)。通过这节课你想学到什么知识?
生：什么是正比例关系?什么样的量才能是正比例关系……
【设计意图】教师联系实例，让数学从生活中来。通过教师举例，说明日常生活的许多事例中的事物相互之间是有一定联系的，进而让学生举例，使学生进一步体会到生活中确实有许多事物相互之间有着密切的联系。一个量发生变化，另一个量也随着变化，从而很自然地引入相关联的量的数学概念。
二、自主合作，探究发现
1.教师出示下列表格：这是汽车和自行车行驶时间和路程情况统计表。
仔细观察，独立思考：
①两表中有什么相同的地方?
②有什么不同的地方?
2.讨论交流，大组反馈。
师：表1和表2有什么相同的地方?
生：都有路程和时间这两种相关联的量。(板书)
师：路程和时间是怎样变化的?
生1：经过时间越大，行驶路程也跟着越大。
生2：可以反过来说，经过时间越小，行驶路程越小。
师：也就是“路程随着时间的变化而变化”。(板书)
师：表1和表2有什么不同的地方呢?
生：汽车的速度是相同的，自行车的速度是不同的。
师：照这样看。表1后2个格子应该怎样填?我们来计算看看，表1：“80／1=80，160／2=80，……”表1中相对应的路程和时间两数的比值是一定，都为80，我们可以这样写“路程／时间=速度(一定)”(板书)这个式子就是表示：表1速度相同，也就是“路程和时间相对应的数的比的比值一定”(板书)。
师：表2的后两个格子应该填多少?
生1：可能是55。
生2：也可能是70。
师：表2的速度一定吗?
生：表2中的速度是不一定的。
3.相互比较，明确意义。
师：谁能完整地说一说两表中的相同点和不同点。
生1：表1和表2都有两个相关联的量――路程和时间，而且路程随着时间的变化而变化。
生2：表1和表2不同的是，表1中路程和时间相对应的数的比的比值是一定的，而表2中路程和时间相对应的数的比的比值是不一定。
师：对，说得非常好，像表1这样，如果路程和时间满足以上条件，我们就说路程和时间是“成正比例的量”，它们的关系是“正比例关系”。(板书)
师：为什么说表1中的路程和时间成正比例关系?
师：那表2的路程和时间成正比例关系吗?为什么?
【设计意图】本节课中教师将原有教材的一张表格设计为两张表格，将原来琐碎的问答式教学设计为学生自主探究、合作交流式教学，充分体现了学生认知的原生态。在充分了解学生的基础上，从课的一开始就紧紧抓住学生的知识基础，从相关联的量切入，并用学生的举例进行强化，符合学生的认知特点。
三、分析判断，再次明确
出示教材例2，观察思考。
1.先理清思路，再将你的想法说给同桌听。
2.例2中的路程和时间成正比例关系吗?为什么?
师：如何用式子表示例2中的正比例关系呢?
生：路程／时间=速度(一定)(板书)
师：这个式子表示什么?
生：当速度一定时，路程和时间的比的比值一定，即路程和时间成正比例关系。
师：生活中有这样成正比例关系的例子吗?
四、总结概括，深化发展
师：课本例1中的表1与例2都是正比例关系，仔细比较，它们有哪些共同点?
生：都有两个相关联的量――路程和时间，而且路程随着时间的变化而变化。路程和时间相对应的数的比的比值是一定的。
师：这就是我们今天学习的“正比例的意义”。如何用字母式子表示正比例关系呢?y／x=k(一定)这个式子表示什么?
生：y、x表示两种相关联的量，k表示它们的比值，当k一定时，y和x成正比例关系。
师：想一想：判断两个量是否成正比例关系，应该符合哪几个条件?
生：第一，要有两种相关联的量；第二，这两种量中一种量随另一种量变化而变化；第三，这两种量相对应的数的比的比值是一定的。
师：下面老师就来出几道题，判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。
①香蕉的单价一定，购买香蕉的数量和总价。
②一辆货车的载重量一定，运货次数和运货总量。
③一个人的身高和他的年龄。
④订阅数学报的份数和订报的总钱数。
⑤被减数一定，减数和差。
⑥每小时织布米数一定，织布总米数和时间。
正比例教学设计范文第3篇
——小学数学“练习教学有效性”专题研讨活动的学习心得
刘 坚
2009年3月24日我参加了东莞市小学数学“练习教学有效性”专题研讨活动，这次活动安排听三节课例、一个讲座，这三节课分别是：四年级《小数的加法和减法》、六年级《“用正比例解决问题”练习课》、四年级《“三角形”练习课》，专家讲座是由广州市教育局教研室杨健辉主讲《小学数学练习课的若干认识》，这三节课的课型分别是：新授课的练习设计、解决问题性的练习课、综合性的练习课。
在新课标下我们一线的教师都花大量的时间探讨新课的教学模式——创设情境、自主探究、合作学习，而且非常注重其教学的有效性，并在探究过程中已经取得了一定的成效，但却很少有教师关注新教材练习课的教学，注重练习课教学的重要性，使练习课的教学同样具有其有效性，从而提高我们的数学教学。因此，这次的活动对我的启发很大，引发我的反思，思考自己在以后的教学中，也应该注重各种类型练习课的教学设计，注重练习课的课堂教学，从而形成新课程下练习课的教学模式，使我充分的认识到练习课的教学具有与新课教学同等重要的地位。由于这次活动非常有针对性，针对我们新课程下各种课例的练习课设计，比如：四年级《小学的加法和减法》这是一节计算课教学，它的重点是明算理，强调数位对齐为小数点的对齐作好了铺垫，通过摆小棒这个环节设计得合理，作为新授课设计的练习，在课堂上的所有练习都是为了让学生巩固新知识，练习的设计是非常有效的。听完这节课我明白在课堂上如果把练习设计好了，学生在课堂上练习到位了，课后就减负了。又如：邱卫春老师《“用正比例解决问题”练习课》的教学目标：通过练习能熟练地掌握运用正比例解决问题的方法，能解决一些生活中的问题，教师一直都围绕这个目标执行，但教师在执行时不够坚决，如果教师先用几个题目对这个目标的解决要满足的重点是比值一定，强化题目中的两种相关联的量如何成正比例关系，还有作为教师要非常清楚且要坚决执行这个目标，明确一节练习课要练习的重点是什么。
正比例教学设计范文第4篇
1．复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。
2．复习用正比例方法解答应用题。
3．复习用反比例方法解答应用题。
教学重点和难点
判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。
教学过程设计
(一)复习数量关系
判断两种相关联的量成不成比例，确定解答应用题的方法。
1．被除数一定，除数和商。
2．一条路，已修的和未修的。
3．梯形的上、下底长度一定，梯形的面积和它的高度。
4．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。
5．挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。
6．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。
7．单位面积一定，播种面积和总产量。
8．时间一定，速度和距离。
9．订阅《北京儿童》的份数和所需钱数。
(二)复习应用题
1．某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？
第一步，先找对应关系：
8天——56台
31天——？台
第二步，判断成什么比例？(每天生产的台数一定，成正比例。)
请你在对应关系的旁边写上“正”字，决定用正比例方法做。
解设到月底可生产x台。
x=217
答：照这样速度月底可生产217台。
2．一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？
第一步，先找对应关系：
20页——600本
24页——？本
第二步，判断成什么比例？(纸张总页数一定，成反比例。)
请你在对应关系的旁边写上“反”字，决定用反比例方法做。
解钉成24页一本的练习本，可钉x本。
24x=20×600
x=500
答：如果钉成24页一本的练习本可钉500本。
学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题。
(1)火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？
(2)有一批砖，25人去搬，6小时搬完，如果30人去搬，需要多少小时搬完？
(三)练习解答两步的比例应用题
1．李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？
黑板上的对应关系变成：
解设x天读完。
(6＋4)x=6×30
10x=6×30
x=18
答：18天可以读完。
2．在第1题的基础上，改变问题。
李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完，如果每天多读4页，提前几天读完？
对应关系：
解设如果每天多读4页，x天读完。
(6＋4)x=6×30
10x=6×30
x=18
30－18=12(天)
答：提前12天读完。
(指导学生分析、比较。)
以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？(条件和问题发生了变化，使原来的题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变。)
练习(学生独立分析，做题。)
1．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km。用同样的速度又行驶了1.2h到达乙城，甲城到乙城有多少千米？
解设甲城到乙城有x千米。
3x=105×(3＋1.2)
x=147
答：甲城到乙城有147km。
2．光明乡有144公顷水稻，5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的几天可以收割完？
解设剩下的x天可以收割完。
90x=5×54
x＝3
答：剩下的3天可以收割完。
(再用间接设的方法做两道题。)
1．纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机，每班需要42人，现在改进操作方法，每人看24台。每班可以节约几人？
16×42=24x
42－x
2．某机器厂原计划每天生产机器48台，15天可以完成任务，现在要12天完成任务，每天应增产多少台？
12x=48×15
x－48
(四)总结
这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做，要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。
课堂教学设计说明
解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的，所以在教案的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。
第一层次，先做判断练习，判断两个相关联的量是否成比例，成什么比例，因为这是正确解答正反比例应用题的基础。
正比例教学设计范文第5篇
本节课内容是《反比例函数》起始课，属于一节概念新授课，教材为苏教版《数学》八年级下册第11章反比例函数第一课时。本课教材从已有的小学知识“两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例”出发，设问：成反比例的两个量之间的关系，怎么用函数表达式来描述？于是引出操作题：南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v（km/h）开往上海，全程所用时间t（h）。写出t、v的关系式，并填写下表：
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？
教材给出了一组对应关系，从对应关系的表达式找共同特征得出反比例函数的定义。
我在设计时考虑，既不能脱离教材，又要结合实际，因此对操作题进行改编作为课题情境导入。本节课是学生在学习了一次函数以及特例正比例函数后，又一次进入函数领域对函数再认识的过程，学生的学习既区别于一次函数，又建立在一次函数的学习基础之上，因此起始课对函数概念的回顾就很有必要，在教学方法上可以采取回忆得出一次函数的过程的方法。但是用什么样的方式让学生能回忆起函数的抽象概念并能总结出反比例函数的概念，是笔者在教学设计时遇到的最大困难。很显然教师直接给出定义并不合适，这样不能让学生真正体会反比例函数的意义。我认为，本节课的重点是进行抽象反比例函数的概念的教学，进而理解反比例函数的概念，难点同样是理解反比例函数的概念。
【初稿设计】
介于上述考虑，笔者首先给出教学设计初稿。
情境导入1：接到参赛通知，冯老师开车从苏州到南京，据了解走沪宁高速平均速度为100km/h，行驶的路程s（km）随时间t（h）的变化而变化。
问题1：此题中常量是什么？变量是什么？
问题2：变量s与时间t的关系式是什么？s是t的函数。（s=100t）
问题3：回忆什么是函数？
情境导入2：在出发前，冯老师去加油站把油加满，已知汽车的油箱为50升，路程中平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y（升）随行驶里程x（公里）的变化而变化，y与x的函数关系式是什么？
情境导入3：从苏州到南京，汽车的里程表上显示一共行驶约200km，全程所用时间t（h）随平均速度v（km/h）的变化而变化，t与v的函数关系式是什么？
结合教材实例列出4个函数关系式。
思考：上述函数表达式中哪些是已学的函数，分别是什么函数？一般式是什么？
讨论：剩下的几个函数有什么共同特征？（此处安排学生讨论，教师总结学生讨论结果）
至此，得出课题反比例函数。在得出课题后与学生一起总结反比例函数的一般式以及完整定义。（中间略）在一些概念习题后讲解了待定系数法，并做相应练习，最后总结。
针对初稿设计，我试上了一节课，通过学生表现发现这样的设计存在很大的问题。
（1）由于没有任何铺垫，在给出“情境导入1”中的一个正比例函数s=100t就让学生回答什么是函数，学生基本一无所知，一来因为函数知识的学习已经过了一个学期，间隔较长。二来函数概念本来就过于抽象，与学生学情不符，此处耗时较长。
（2）讨论问题问学生剩下几个函数有什么共同特征？问题太大，没有针对性，学生不知道从哪个方面来回答，给出的答案与教师预设相去较远，远离了本课教学目标。教师解释也很困难。
（3）习题部分过多讨论了待定系数法，题目偏难，学生做起来很困难。导致最后重点偏离，难点没有突破。
【改进后的设计】
经过了并不成功的试上课后，听取了听课教师的意见，我又仔细阅读了教材，中间听了一节本校小学部六年级的《认识反比例关系》的随堂课，深受启发。小学教师更注重对学生提问的引导，将问题分得很细，很有针对性，一节课解决的问题不多，但是基本上学生在上完一节课后能对本课的重点有一个深刻的印象。同时也发现了中小学教材在衔接上存在一些不同步，导致学生进入初中在学习函数关系的时候已经对比例关系有所淡忘。因此我在重新设计的时候有了新的想法，将小学的比例关系融合到本课的概念的抽象部分，试图通过正反比例关系来认识正反比例函数，在改进后的备课中也更好地使用了教材上的表格操作题，对教学设计作了如下的修改。
情境导入：接到参赛通知，冯老师开车从苏州到南京，车的里程表上显示一共行驶约200km，全程所用时间t（h）随平均速度v（km/h）的变化而变化。
问题1：这里有几个量？常量是什么？变量是什么？
问题2：你能用含有v的代数式表示t吗？（t=）
问题3：利用问题2中的关系式补全下表中的t（表格中给出两个t的数值是为了不让学生在计算上浪费时间）。
问题4：随着平均速度v的增加，全程所用时间t 发生了怎样的变化？
问题5：给定变量v的值，t都有唯一确定的值与它对应吗？
问题6：时间t是速度v的函数吗?为什么？
问题7：时间t是速度v的一次函数吗？
通过一个情境和一组问题，复习函数概念，区别于设计初稿中由一个关系式直接问函数概念，此处把问题细化，每个问题学生都很容易回答，设置问题串的目的主要为问题6做铺垫，在问题中感受函数定义中的三个要素：两个变量；一种变化关系；对一个变量，另一个变量有唯一确定的值与之对应。
情境引入后，紧接着再给出4个生活实例要求学生列出函数关系式，其中两题承接情境引入形成一个完整的情境设计，分别列出一个一次函数和一个一次函数特例正比例函数。另两题均为反比例函数，一题是以图表形式呈现，避免函数表现形式过于单一，一题是利用书本例子，使得函数表达式中的k出现负值，而更完整。
通过5个函数表达式的展示，请学生找出已学过的函数，并写出一般式。然后观察剩下的三个表达式，请学生先从形式上找它们的共同点并结合已学过的函数的一般式总结这些新的函数的一般式。通过展示的一次函数和正比例函数的一般式学生更容易通过对比写出新的一般式。
接着留下正比例函数和新写的函数一般式，让学生回忆小学学过的两个量之间的比例关系，说出正比例函数中两个变量成什么比例关系，并且成这样的比例关系的两个量之间什么是一定的。通过填空的形式学生更易回答。紧接着问新的函数关系的两个变量什么是一定的，成什么比例。学生很容易回答上来。这样的设计既回顾了小学比例关系，又与本课密切相关，抽象解释出概念的过程，自然又有效。
在得出概念及符号表达式后，总结注意点，并结合式子变形，得出反比例函数的另外两个表现形式。然后给出例1：下列函数中，哪些是y关于x的反比例函数？如果是，比例系数k是多少？
（1）y= （2）y=- （3）y=1-x（4）y=-（5）y=（6）y=（7）y=3x-1（8）y=
此题设计中预计学生会在判断（2）的比例系数k上出现问题，另外可能会在（8）的判断中忘记k≠0的要求而判断错误。因此在讲解此题的时候可以考虑由学生独立完成，学生逐一回答，并建议学生在判断是否反比例函数的时候尽量往三个表达式的不同形式上靠，在学生出现错误的时候及时纠正。
训练可以让学生对反比例函数概念的判断、对函数表达式的几种不同形式有更深刻的印象。
在（8）出现错误时可引出：
如果函数y=为反比例函数，求函数的解析式。随后增加学生练习：当m取什么值时，函数y=（m+1）xm-2是反比例函数？
例2以教师讲解为主，板书规范书写格式。巩固练习让学生上黑板板书。之后设计4个简单的课堂反馈练习，目的是实时检测课堂效果。
在练习了较多数学题目后，重新回到生活中的数学，给出一个实例：要建造一个面积为260m2的三角形花坛，底边长是a（m），高度是h（m），h是a的反比例函数么？（此题的判断需要学生对列出的式子进行简单的变形变为反比例函数的一般形式来判断，从中希望能让学生再一次深化理解：当两个变量的乘积是一定不为零的常数时是反比例函数。）
实例后增加两个变形：1.如果花坛是一个等腰三角形，周长是300m，底边长为a（m），腰为b（m），那么a是b的反比例函数么？2.如果花坛是一个等边三角形，周长C（m）是边长a（m）的反比例函数么？通过反例进一步让学生学会判断一个函数是否是反比例函数。
然后可以让学生根据生活实例去编题，让同伴判断是否是反比例函数，既可以加深学生对反比例函数概念的理解，又可以在学生学到疲倦的时候再次活跃课堂气氛。
最后引导学生总结本节课所学内容，并留下课后思考题，做到将本节课的知识迁移到别的学科，注重学科之间的结合。我改进后的设计去掉了待定系数法，使得本课的目标更明确，放弃了难题的训练，更注重对于抽象概念的教学过程，舍得在抽象概念教学过程中花时间，让更多学生参与其中，避免了教师教的痕迹，设计问题更具针对性，注重启发学生思考。情境设计虽贴近生活实际，但密切联系数学问题，避免了学生回答脱离预设想法。
【课例呈现】
一、教学目标
1.理解反比例函数的概念。
2.能根据实际问题的条件确定反比例函数的表达式。
3.会判断一个给定的函数是否为反比例函数。
4.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会认识反比例函数是刻画现实世界特定数量关系的一种数学模型，进一步深化理解函数的概念。
二、教学重点难点
重点是经过抽象反比例函数概念的教学过程，理解反比例函数的概念。
难点是领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
三、教学过程
（一）创设情境，激发热情
【问题1】师：接到参赛通知，冯老师开车从苏州到南京，路上遇到一些问题，正好与本课所学内容相关，同学们愿意帮助老师一起来解决这些问题么？
生（众）：愿意。
师：那就让我们一起开始一段短暂的旅行吧。
PPT显示引例：接到参赛通知，冯老师开车从苏州到南京，车的里程表上显示一共行驶约200km，全程所用时间t（h）随平均速度v（km/h）的变化而变化。
师：这里有几个量？常量是什么？变量是什么？
生1：3个，常量是200，变量是时间t和速度v。
师：你能用含有v的代数式表示t吗？
生2：t=。
师：非常好，那么请同学顺着这位同学的回答来帮老师填写完整下表。
学生完成，生3回答。
师：随着平均速度v的增加，全程所用时间t发生了怎样的变化？
生4：速度v变大，时间t变小（小学里对反比例关系的变量间的关系表述，这里没有刻意去研究k的符号问题，仅仅让学生有一种反比的感受）。
师：给定变量v的值，变量t都有唯一确定的值与它对应吗？
生（众）：是的。
师：时间t是速度v的函数吗？为什么？（特意在上个问题的引导下去问函数的抽象定义，为了使得学生体会一一对应的关系）
生5：是的，因为t是随着v的变化而变化的，并且它们之间是一一对应的关系。（学生虽然不能完整叙述定义，但是基本能说出几个要点。）
教师展示完整答案：因为在这个变化中，有两个变量v和t，给定变量v的值，变量t都有唯一确定的值与它对应，所以t是v的函数。
（因为有一组问题的引导，生5回答的时候答出了两个变量之间满足函数关系必须要有一一对应的关系。这也是函数概念中比较抽象、学生易忘记的地方。教师在学生回答完后展示完整答案并强调注意点是有必要的，视觉的感受会比听觉更直接更深刻。）
师：时间t是速度v的一次函数吗?
生6：不是，因为不符合一次函数的表达式。
师：很好，我们的现实生活中存在许许多多的变量，而函数是刻画变量之间关系的一种有效数学模型，下面请同学帮老师再来写写生活中不同的函数关系式。（此时并没有着急提问这是什么函数？而是另外给出一系列的生活场景，让学生进一步感受函数在生活中的意义。）
【问题2】用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。
（1）在出发之前，冯老师去加油站把油加满，已知汽车的油箱为50升，路程中平均每千米耗油量为0.1升，写出油箱中剩余的油量Q（升）与行驶路程x（千米）的函数关系式。
（2）油每升7.6元，实际加油费用y（元）随加油量x（升）的变化而变化，写出y与x的函数关系式。
（3）把一张百元人民币兑换成零钱，如果手边有10元、5元、20元等不同面值的零钱，兑换的张数y随面额x的变化而变化，写出y与x的函数关系式。
（4）实数m与n的积为-150，写出m与n的函数关系式。
（二）合作交流，探求新知
师：t=、y=7.6x、Q=50-0.1x、y=、m=中哪些是我们学过的函数？它们是什么函数？
生7：y=7.6x、Q=50-0.1x是我们学过的一次函数。
师追问：一次函数的表达式是什么？
生7：y=kx+b（k为常数，k≠0）。
师：y=7.6x还被称作什么函数？
生7：正比例函数。
师：正比例函数的一般式是什么呢？
生7：y=kx+b（k为常数，k≠0）。
师：很好，正比例函数是一次函数y=kx+b当b=0时的特殊形式。那么请同学们观察剩下的几个函数表达式，从形式上看有什么共同特征？可以与你的同伴讨论一下。
众生讨论，教师参与。（在给出了一次函数及特殊情况正比例函数的表达式后，让学生类比一次函数先从形式上来认识反比例函数）
生8：我认为剩下的几个函数从形式上看左边都是一个变量，右边都是一个分式。并且分式的分母是一个变量，分子是常数。
师：非常好，还有同学补充么？
生9：我认为等式左边是因变量，等式右边的字母是自变量，并且自变量在分母上，所以不能取0。
师：很好，那你能模仿一次函数还有正比例函数的表达式，给具有共同特征的函数写个一般式么？
生9：我认为一般式可以写成y=。
师：非常好，那么我们看看一次函数的k有什么要求，再看看这个函数里的k有什么要求？
生9：k是常数且k≠0。
师（PPT展示，板书修改完整表达式）：很好，在大家的帮助下，我们得到了新的函数的表达式，我们再一起仔细来看一下正比例函数和这个新函数的表达式，（此时PPT擦去y=kx+b，仅留下y=kx和y=的表达式以及相关的4个函数表达式），请同学们回忆小学学过的比例关系，想想看在这两个表达式中，两个变量都成什么比例关系？
学案呈现回忆小学学过的比例关系（学生一边接受教师的提问，一边对照学案的填空，回答更有针对性）
两个量的一定，这两个量成比例。
两个量的一定，这两个量成 比例。
生10：在正比例函数中，两个变量是成正比例的。
师追问：那么成正比例关系的两个量什么是一定的？
生10：这两个量的比值是一定的。
师：太棒了，这位同学对小学知识掌握得很好。那么再请一位同学说说看，符合y=函数特征的两个变量成什么比例关系？
生11：成反比例关系。
师追问：满足什么一定关系的两个变量成反比例关系？
生11：这两个变量的乘积是一定的。
师：很好，那么如果要你们给这些函数取个名称的话可以叫什么呢？
生（众）：反比例函数（到这里本课的概念部分全部引出，基本上是学生思考、讨论、探索自主得出。）
师板书课题《11.1反比例函数》，与学生一起填写完整反比例函数概念。
新授概念：形如的函数叫做函数，其中x是量，y是x的，k是。
【阶段小结】反比例函数的定义中，有两点要注意：
①k≠0，②x≠0（两个不为零）
利用所学知识，对于y=（k≠0）可变形为下列哪些形式。
①y=kx-1（k≠0）②xy=k（k≠0）③=k（k≠0）
【阶段小结】y是x的反比例函数的几种等价形式:
y=（k≠0）
一般形式
（三）例题讲解，理解概念
师：我们知道了什么是反比例函数，那么同学们能从下面这些函数中找出反比例函数么？
例1：下列函数中，哪些是y关于x的反比例函数？如果是，比例系数k是多少？
（1）y=（2）y=-（3）y=1-x（4）xy=-2
（5）y=-（6）y=（7）y=3x-1（8）y=
学生练习，教师巡视。请学生逐一回答。
生12：我认为（1）中y是x的反比例函数。
师：好的，请说出比例系数k。
生12：（1）中k=4，（2）也是，但是我不确定k是多少。
师：（2）中的k不太好找，不如我们从反比例函数的一般式来看，我们可以把（2）写成y=-×（板书）请你接着写写一般形式。
生12：y=
师：那此时你能看出k是多少么？
生12：k=-。
师：很好，当我们不能很容易看出k时，不如把函数写成反比例函数的一般形式再来找k。
生13：（4）（7）也是，k分别是-2和3。
师：好的，请问（4）（7）分别是反比例函数的哪种表达形式？
生13：xy=k（k≠0）和y=kx-1（k≠0）。
师：非常好，还有反比例函数么？
生13：我认为（8）也是，比例系数是a。（此时出现预设的错误，并且下面学生在窃窃私语。）
师：老师好像听到有不同意见，请有不同意见的同学来说说看。
生14：我认为（8）不是，因为没有强调k≠0。
师：非常好，这位同学考虑得很细致，的确，在判断的时候一定要注意比例系数k必须不为0。
（另外对学生不太理解的（7）也作适当的讲解。）
【阶段小结】我们在判断一个函数关系式是否是反比例函数的时候，可以尽可能地往三种不同表达形式上去靠，或者通过公式变形去靠近反比例函数的一般形式，这样更容易找出k的值。
例2：如果函数y=为反比例函数，求函数的解析式。
教师板书解题过程：
解：由题意得：2k+5=1
k+1≠0，解得：k=-2
k≠-1，k=-2。
反比例函数的解析式是y=。
【小结】做此类题目，把所有满足的条件都用式子表示出来，解出答案代入原式，不要误将这里的k当成比例系数k。
【巩固练习】当m取什么值时，函数y=（m+1）xm-2是反比例函数？（学生板书，答案正确，格式规范。）
（四）课堂反馈，实时检测
1.下列函数：①y=2x-1；②y=-；③y=x2+8x-2；④y=；⑤y=；⑥y=⑦x（y-1）=1中，y是x的反比例函数的有（填序号）。
2.y是x的反比例函数，比例系数k是-，则y与x的反比例函数关系式是 。
3.已知y=-3xm-7是正比例函数，则m=_______，若是反比例函数，则m=_______。
4.若函数y=（m-3）x是反比例函数，则m=。
（五）合作交流，数学应用
师：我们做了一些题目，巩固了反比例函数的概念，再来看看所学反比例函数在我们生活中的应用。
【问题】要建造一个面积为260m2的三角形花坛，底边长是a（m），高度是h（m），h是a的反比例函数么？（此处图略）
生解答：S=ah=260
ah=520
h=
因为符合反比例函数的一般形式，所以h是a的反比例函数。
师：很好，所以我们在判断两个变量是否是反比例函数时，有两种方法，一是看表达式，二是看两个变量的乘积是否是一个不为零的常数。再看看下面题目的两个变形。
1.如果花坛是一个等腰三角形，周长是300m，底边长为a（m），腰为b（m），那么a是b的反比例函数么？
2.如果花坛是一个等边三角形，周长C（m）是边长a （m）的反比例函数么？
师：你还能举出生活中反比例函数的例子吗？与同伴交流一下。
（六）反思总结，共同提高
1.引导学生说出反比例函数概念的注意点，并注重与生活实例的结合。
2.引导学生归纳知识、掌握类比正比例函数、总结研究函数的一般方式，为接下来的函数图像学习奠定基础。
（七）课后探索，知识迁移
背景知识讲解：杠杆原理
动力×动力臂=阻力×阻力臂
如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm。设动力为y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）。
（1）求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；
（2）求当x=50时函数y的值，并说明这个值的实际意义；
（3）利用y与x的解析式说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？请学生猜想一下。
想一想：如果动力臂缩小到原来的1/n时，动力将有怎样的变化。
【教学反思】
在整节的设计过程中，我通过多次反复磨课修改，发现整节课的难点在于对概念的生成，因为课堂教学是一个动态生成的过程，学生随时会有与施教者预定设计相背离的“意外”出现，因而整节课如何设计有效的问题很重要，施教者有必要引导学生不背离本节课的核心。问题是数学的心脏，是思维的起点，本课的设问主要从引导性问题、探究性问题、巩固性问题着手，力求遵循学生认知特点和学习规律，达成有效的学习目标。另外我认为在平时的教学中，教师不应仅仅关注本课的知识点，应该多了解、多联系学生情况，若能结合他们已有知识甚至小学的基础知识，或者更多地了解他们进入高中以后这部分知识所占的地位来备课，或许能对学生这门学科的生成性学习起到一个很好的推动作用。
本课没有在题目难度上为难学生，作为一节起始课，没有必要设置太难的题目，而是更多地让学生打开思维，用类比正比例函数的定义给出一般式的特征等方式来学习反比例函数，让学生能通过一节课学会某种数学思想和数学方法。学生经历主动探索的过程并从中收获知识是能增强他们学习数学的自信的。
正比例教学设计范文第6篇
对于生活中的教学的“趣”的研究，主要是是对教学方式的改变，对学生教学兴趣的培养，使学生在数学的学习过程中发现趣味，增加学习的兴趣，使学生对数学有了更好的维护。而作为一个教师，对于学生的教学的“趣”的培养，应当给予足够的重视，从小学生的心理、年龄特点出发进行综合的考量，挖掘学生的数学学习兴趣，进行教学方式的综合设计，可以让学生进入到一种较为快乐以及享受的学习境地。
下面，根据自己的教学经验提出以下几个方面的体会或者是说体验：
以趣味性的题目引起学生兴趣，以贴近生活的例子引导学生思考，是数学的两个目标，寓教于乐，既能学到知识，又能锻炼数学的实践性，这是理论与实践相结合的必由之路。数学课堂知识的练习运用，不是单一知识点的练习，而是知识的综合化运用和练习，在最初的课堂教学中，教师要引导学生打牢基础知识，形成基本能力。在小学数学教学中将“趣”融入教学内容，使学生在一些趣味活动中深化数学知识，从而在一定程度上提高学生数学学习的积极性，提高小学生的数学成绩。
课堂教学是一种特定的群体活动，学生是课堂的主人，也是学习的主人。在教学中，要激发学生兴趣，调动积极思维、教师的课堂教学设计和语言表达艺术要新颖别致，富有趣味性地吸引学生轻松、愉快地进入最佳的学习境地。如教学“年、月、日”时，我先出示时光老人像，然后富有激情地说：“今天，时光老人来到了同学的中间，要和我们一起学习，你们高兴吗？让我们热烈欢迎时光老人的到来，让我们记住这难忘的时刻：×年×月×日×时×分×秒。这些时间单位里，时、分、秒我们已经学过，这节课就一起来学习较大的时间单位：年、月、日。”新颖别致、富有趣味的课件设计、简洁明快的语言、热情洋溢的掌声，创设出和谐教学情景，使课堂气氛进入，让学生迅速进入最佳学习状态。又如，教学活动中教与学是互动的主体，学生可以主动的“动”，但基于自身知识水平的局限，如果没有教师参与引导，很难动得自如、动得深刻、动得有创意。教师教导着学生的一言一行，只有当教师及时地抓住教的机会，恰当的引导、点拨，才能调动起学生学习热情，形成互动，那么，什么时候“出击”形成互动，是值得探讨和研究的问题。推陈出新遇到困难时，提供辅助信息，授予思路。学生自满时，恰当增设小阻碍。学生遇到挫折时，给指出成功的方向，增强克服困难的勇气。
为了加强同学们对数量关系的理解，教师们一方面可以从课前导入入手，另一方面可以在课后开展活动，来加深同学对数量关系的理解和练习。可选的项目有很多，比如可以选择亲自制作金字塔，自己设计计算长宽高等数据，这样既可以提高学生们对数学学习的兴趣，又可以提高动手能力，可谓一箭双雕，何乐而不为呢？
我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。例如，“一条裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍，求买一套衣服要多少元？”，这里只有两个己知条件，其中一个条件“28元”在解题时要连续使用两次，三年级学生理解时有一定的困难。我们引导学生画线段图帮助理解题意，研究数量之间的关系。用线段图来表示裤子的价钱，表示上衣价钱的线段就画成前述线段的3倍长，或在前述线段上延长2倍，帮助他们体会平面上的点与数对之间的――对应关系；通过正比例图像的教学，让学生体会正比例关系的图像是一条直线，同时，利用图像根据其中一个量的值估计另一个量的值，既将抽象的数学概念、数量关系直观化和形象化，又借助形象的图像来理解抽象的正比例关系问题，努力使学生抽象思维和形象思维的发展结合起来我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等。
例如：某班举办文艺活动，有9名学生表演歌舞节目，有12名学生表演小品节目，而这两类节目均参与的有5名学生，请问该班共有多少名学生参加这两类节目？
歌舞节目，小品等节目
两类节目都参加
通常为更好地理解集合运算原理，可通过集合图加以分析。在右圈中，表示表演小品节目的学生，左圈中，则表示表演歌舞节目的学生，在两圈交叉部分是5名学生，表示他们不但参与了小品节目，也参与了歌舞节目。在左圈里，未和另一圈相交的独立部分有4人，4 人只表演歌舞节目。所以，有9人表演歌舞：一部分是仅表演歌舞节目的4人，一部分是既表演歌舞又表演小品的5人。同理，有 12 人表演小品：一部分为仅表演小品节目的7人，而另外一部分则是既表演歌舞，又参与小品节目的5人。综上所述，该班参与两类节目的学生共有 4+5+7=16（名），或者 9+12-5=16（名）。激发互动的教学时机多数情况下靠自己找着的，因此，为了实现课堂教学有效互动，教师需要在备课时根据所要讲授内容的需要和学生的实际，对如何互动作出精心的设计。
因为数学源于生活，在教学中教师要让学生知道，生活中数学无处不在，而且具有趣味性，教师可以多出这样的案例来引导学生合作，让学生在实际活动中得到学习数学的乐趣，例如可以将体育运动与数学的加减法学习相融合，让学生在轻松的氛围中锻炼能力。
教师可以将全班同学带到操场，进行加减法的练习。例如将同学分成若干小组，每组若干名同学，教师报出每个小组的学生数目，要求每个小组的学生进行跑动调换。比如教师可以说：第一小组现在有10名同学，第二小组现在有8名同学，我要求两个小组的学生数目一样，请跑动调换，这样，第一小组就可以有一名同学跑到第二小组去，使两者平衡，这就在活动中锻炼了加减法，而且颇有兴趣。
正比例教学设计范文第7篇
一、让后进生在课堂上动起来。创设平等、和谐、愉悦的课堂学习氛围，让每位学生敢于发表自己的看法，敢于表现自我，敢于和他人叫来了自己的学习收获是后进生参与课堂教学的前提。另外，教师要调节好自己的情绪，设计与整堂课教学有关的”热身“练习，运用多种教学方法，巧妙地引导后进生积极参与，唤起他们参与的欲望，激发他们参与的性质。让他们产生良好的学习心态。例如在讲解一元一次不等式的性质时我把不等式比喻为同学们玩的跷跷板很多后进生便有了“说话”的能力和兴趣。合理创设情景，让后进生乐学。在课堂教学中，合理创设情境，不仅能激发后进生的学习兴趣，而且能帮助他们理解教学内容，加深印象，提高学习效率。这样他们整堂课都会怀着极大的兴趣投入学习，教师作为“平等中的首席”，要善于运用精妙的教学设计，激情的导语和适宜的评价、鼓励、引导后进生在民主愉悦的氛围中互相尊重、积极参与、主动探索。适时渗透法指导，使后进生善学。良好的学习方法是学好知识的前提和保证，并能达到“事半功倍”的效果。教师在教学中要以身示范，明确要求，使后进生在潜移默化中获得学习方法。在教学中，要组织他们讨论：从何想起？怎么想?怎么做？并规范解题步骤，让他们形成良好的学习习惯。教师在课堂上尽量做到声情并茂的“愉快教学”，并伴以工整、调理的板书，对于公式和图表要勤写勤画，精心设计、图文并茂，在自然而然中将定理公式输入学生们的头脑中。例如在讲解反比例函数时我类比正比例函数，利用同学们对正比例学习的方法来学习反比例函数使学习变得简单易懂。
二、注意培养学生学生教学的兴趣。
1、进行生动直观的教学。在教学中，我根据学生的年龄特点，制作课件让孩子在具体情境中感知抽象的知识，制作一些新颖的，能吸引学生的教具和学具。通过演示或操作，让学生在手摸、眼看、脑想、口讲中学到知识。
2、注意讲课趣味性。数学概念、符号、术语比较抽象、枯燥的，特别是后进生更感乏味，在教学中注意动作表情和语言的趣味性、启迪性，可以唤起和提高后进生学习教学的兴趣。
3、在竞争的情境中进行数学活动。在教学中，我经常结合教学内容组织学生做数学游戏和进行数学竞赛。
正比例教学设计范文第8篇
【关键词】 分层教学；初中数学；因材施教
在现在的教学中，普遍存在着这样一个问题：随着学生学习的不断深入，学生的个体差异越来越大，这不单单体现在学生的学习成绩上，还有学生的学习兴趣、心里接受能力、潜能的发展力上. 教学要做到真正的面向所有的学生，让学生能够均衡的发展，就必须根据学生的不同的特点对学生进行分层教学，让学生的差距不至于越来越大. 在这种情况下，我根据多年的教学经验，对分层教学提出了一些教学设想，并进行了实践.
一、尊重个体差异，科学进行分层
布卢姆提出的掌握学习理论指出，在教学的过程中，只要能够提供给学生恰当的材料与合适的实践与帮助，这样，每名学生都能够掌握要学习的知识. 布卢姆的这一理论正是分层教学理论的理论依据. 而在中国古代，大教育家孔子很早就提出“因材施教”的理论，这个同样印证了分层教学理论的原理，所以在教学的过程中，要结合每名学生的个性特点、学习状况，进行有差别地教学. 根据上述理论，我们应该在分层教学的过程中注重学生的个性差异，对不同层级的学生进行科学的分层，正所谓“知其心，然后方能辅起失也. ”比如，在我所任教的班级中，就先按照学生平常上课的表现与多次测试的成绩，进行综合的评价，然后进行分组，因为一次的学习成绩并不能代表一名学生的最终成绩，唯有多次的比较才能看出学生真正的学习水平. 再者，有些学生在课堂上表现非常优秀，对知识的掌握非常迅速，但是考试成绩不够理想，这就要综合考虑其因素，再进行分组.
二、钻研教材大纲，确认分层目标
分层教学的前提，就是分层次备课，分层次上课，包括课堂提问，分层次布置作业. 所以钻研教材是实施分层次教学的第一步，认真分析教学大纲，根据教学内容的不同，确认分层的目标，能够做到这点，就能够满足各层级的学生对知识的需求，让理解能力强的同学吸收更多的知识，而理解能力偏弱的学生也能够消化知识，不至于忽略任何一方. 在分层教学的时候，注重结合学生的“最近发展区”，根据学生的现有水平与潜在水平设定教学内容. 例如，在学习苏科版八年级下册的“反比例函数”的时候，我根据教材的内容设计了一个教学方案，根据不同层级学生对知识的理解与接受能力，我将教材内容分为三个等级. 首先，学习能力强、接受力强的为A组，中等的为B组，偏差的为C组. A组的学生需要了解正比例函数与反比例函数之间的区别与联系，并且能够完成较为复杂的反比例函数练习. B组的学生能够通过练习区分正比例函数与反比例函数之间的区别即可；而C组的学生只需要能够运用反比例函数解决实际的运用问题. 将三组的等级区分开来，让不同层级的学生均衡发展，但是也不至于将他们之间的距离越拉越远.
三、结合教学目标，设计预习作业
由于教学目标需要分层，所以在教学设计的时候，要考虑预习作业的设计，同样要让预习作业满足三个层级学生的不同需求. 比如，在学习有理数的加减法的时候，我设计如下的预习作业：1. 根据加减法法则计算下列习题：（1）（-7） - （+5） + （+3） - （-9） = -7（ ）5（ ）3（ ）9；（2）就下列给的三组数，验证等式：a - （b - c + d） = a - b + c - d是否成立. （3）计算题① -1 - 23.33-（+76.76）；② 1-2 × 2 × 2 × 2； （4）生活实际运用，某水利勘察队，第一天向上游走5 千米，第二天又向上游走5千米，第三天向下游走4 千米，第四天又向下游走4.5千米，这时勘察队在出发点的什么位置？相距多少千米？并且思考，你在做题的过程中，发现了什么技巧了吗？
这些习题经过设计之后，有了一定的难易度，符合各个层级的学生要求，教师能够通过这些习题更进一步地了解学生的学习能力与潜能，各个层级的学生也能够真正地做到预习，为新知识的学习打好基础. 同时也留给了学生思考的空间，激发学生的学习兴趣与好奇心.
四、采取不同的教学方式进行教学与评价
在教学的过程中，上课与评价是教学中的主要环节. 尤其是上课，基本上整个教学环节都是围绕着“上课”而展开的，而及时地作出教学评价，则是对学生学习情况的及时反馈，让学生及时的查漏补缺. 所以教师在课堂教学的过程中，要进行分层教学，让各个层级的学生都能够投入到教学当中. 比如在上面一个对有理数加减法的预习题的设计中，我就进行了如下的设计：第一，利用上课前的两分钟，运用多媒体展示题目，让学生进行一个随堂小测试，而这些题目同样是难易有所不同，并且只是变动了个别的数字. 第二，按照互帮互助小组的学习模式，将各个层级的学生进行搭配分组，然后小组内部进行学习，最后由小组内部B层级的学生进行归纳与总结计算方法，这样就能看出学生对知识的掌握，如果B组的成员基本上都能理解，这说明基本上百分之八十左右的学生都能够理解本章节的学习内容. 第三，老师总结在加减法运算结果中出现的“+”“-”“0”的情况，然后利用多媒体，给出新的练习题，这样的情况下进一步为学生巩固知识. 在练习的同时，教师巡视同学的完成情况，及时的对学生的学习进行评价，将信息反馈给学生，让学生能够认识到自己在学习过程中存在的缺陷，及时进行改正.
总结：分层教学的目的就是面向全体学生的一种教学方法，在教学的过程中注重学生的个体差异，这样才能让学生在自己原有的基础上得到发展，在学习的过程中收获成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，逐渐从“要我学”变成“我要学”，真正体会学习的快乐.
【参考文献】