小数点除法

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了八篇小数点除法范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

小数点除法范文第1篇

长除法

长除法俗称「长除，适用于正式除法、小数除法、多项式除法（即因式分解）等较重视计算过程和商数的除法，过程中兼用了乘法和减法。根据乘法表，两个整数可以用长除法（直式除法）笔算。如果被除数有分数部分（或者说是小数点），计算时将小数点带下来就可以；如果除数有小数点，将除数与被除数的小数点同时移位，直到除数没有小数点。算盘也可以做除法运算。

短除法

短除法俗称「短除，适用于快速除法、多个整数同步除法（故此常用于求出最大公因数和最小公倍数）、二进位数字转换等较重视倍数测试和质因数（连乘式）的除法，过程大多只需用到九九乘法表及9以上少许整数的相乘因数。

小数点除法范文第2篇

【案例描述】

教学数学教科书第93页例5时，我安排了让学生做“练一练”第1题，然后开始让学生对第2题“4.83÷0.7”列竖式。这时，班上有一位爱动脑的学生站起来说:“老师，可不可以这样列竖式——列竖式时像‘练一练’第1题那样，把移动小数点位置的过程在头脑中完成，写竖式时直接把移动后的结果写下来，写成48.3÷7？”我一愣，备课时没想到会有这个意外。但我觉得学生能提出这个问题很有价值，说明学生在认真思考，这时候如果让大家来讨论，可以引发新的思考。于是，我把这个问题再抛给学生：“请大家讨论一下，这个方法行不行？”学生们你一言我一语，大部分学生都认为“练一练”第1题既然可以写0.12÷0.3=1.2÷3，那我们列竖式时，就可以把4.83÷0.7直接写成48.3÷7，把移动小数点位置的过程放在心里面完成。我的眼前一亮，心想，我已经是第四次教学这一块内容了，根据以往的教学经验，我知道学生之所以经常算错答案，其中一个很大的原因就是书写对计算造成了很大的影响。因为平时的教学习惯以及教材的安排，对于小数点位置的移动都是用一条斜线把小数点划掉，然后再移动小数点的位置。这样处理造成的后果就是一个竖式中不仅有多个小数点，还有斜线，后面的教学中还会碰到被除数位数不够时在后面添“0”，接受能力差的学生就被搞糊涂了，不知道商的小数点应该点在什么地方。这时候，我说：我们不妨来试一试，验证一下，我们这种列竖式的想法是否正确。计算表明，学生们的这种列竖式计算的结果完全正确。在以后的练习中，学生们都采用这种方法列竖式计算，做题正确率比较高。

【案例反思】

课后，我把今天课堂上的做法与同事作了交流，大家也认为这一做法可行。我们的认识有这样几点：

1.这样计算其实是把小数除数的除法转化为整数除数的除法，而且过程跳过去不写，放在心里进行。

2.其优势在于一来不仅从书写上看很整洁，而且因为题中除数中已经没有小数点了，所以学生也不会再乱点小数点。

3.用这种方法列竖式，在上练习课时还要注意让学生对商不变的性质进行回忆，用自己的语言表达对商不变性质的理解。我注意给学生提供较多专项的类似练习题，然后请学生口答把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法应该是几除以几，让同桌互相口答。这样，一来减少了书写的时间，并使书写看上去整洁，二来更提高了计算的正确率。

4.不足之处在于，这样写算式，表达的已经不是原题数据内容了，它只是与原题得数相等的除数是整数的新题的计算过程。

5.应当承认这样写不错，可以允许，但教材的解题竖式还是规范合理、过程清楚的。这是需要提醒学生注意的。

小数点除法范文第3篇

教学目标

（1）学生在探究过程中理解小数除以整数的计算方法， 会计算小数除以整数。

（2）学生在观察、分析和类比活动中，提高迁移、类推和概括的能力。

（3）体验所学知识与生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中体验成功的喜悦。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

1.设情景，引入新课

出示晨练情景图。运动员张扬计划四周跑224千米， 他平均每周跑多少千米？ 学生列式： 224 ÷4 让学生说一说列竖式是怎样算的？ 教师随着学生的回答板书。

教师出示课本例1主题图。指导学生列出22.4÷4。

师：这道题与前面的除法比较，有什么不同？

生：前面的题目是整数除法，这道题是小数除法。

师：这就是这节课要学习的课题。板书课题。

2.自主探究，学习新知

师：小数除以整数怎样计算呢？ 请同学们自学课本例1 ，独立思考并把自己意见与小组同学交流。学生独立思考和小组交流时可围绕如下问题：教材中第一种解法，你有什么感觉？（太麻烦了）商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？ 自学后，小组交流。

3.尝试练习，深化理解

给竖式的结果直接点上小数点。

列竖式计算，请两名后进生到黑板前面板演，余者在练习本上做。25.2÷6 34.5-15

待前面学生计算后，让他们说一说计算过程。说不清楚时，让别的同学补充或纠正。学生结合上面题目重点说清楚，商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。教师做总结性地小结。

4.归纳方法，上升经验

算一算，比一比，下面的两道题计算方法有什么相同和不同？

42÷3 4.2÷3

师：你认为小数除以整数怎样计算？ 小组交流后。 生：按整数除法的方法去除；计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。

5.及时反馈，形成能力

5.1 列竖式计算。（可选择其中两道题）

3.5÷5 32.5÷25 6.4.6÷19

5.2 下面两道题可选择其中一道题计算。（1）《新编童话集》共4本，售价26. 8元。平均每本售价多少元？（2）一个玩具厂做18个毛绒兔需要64. 8元的材料。 做1个毛绒1兔需要多少元材料？要求学生独立思考后计算。做后自评互评。老师重点深人后进生桌前辅导并做面批面改。

评析：小数除法与整数除法，两者之间有着紧密的联系和相同之处。整数除法的计算方法，学生已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小数的除法成为本单元教学的一个重要策略。教学时，教师的任务是：帮助学生激活整数除法，让学生明确列竖式时商的小数点要和被除数的小数点对齐，学生用自己的语言表达自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。

本节教学设计借鉴魏书生"评议六步教学法"。其基本教学理念，优化教学结构，面向全体学生，充分发挥学生主体作用，培养学生自学、会学，促使学生全面发展。具体有如下几个特点。

（1）导入需要简洁，有效的教学情境，能吸引学生的强烈求知欲望，让他们主动关注学习内容，唤起已有学习经验，激发兴趣，引起思考。教者利用晨练为背景的情景图，提供富有挑战性、开放性的问题情境，为学习新知做了铺垫，同时适时适宜渗透人文教育。教者导入课题过程中，没有过多的铺垫与暗示，简捷而明了。

（2）学习需要自学。魏书生"语文六步教学法" 的核心是"相信学生能自学"。小学数学学习也不例外。不管学生采用什么样的学习方式，自主学习、独立思考始终是基础，是主导。教材是实现教学目标的途径与手段。波利亚说："学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也容易掌握其中的规律、性质和联系"。教者为学生创设主动学习机会，自主探索学习空间，利用知识的迁移，通过独立看书自学，小组交流等活动，培养学生类推、归纳能力，自主获取小数除以整数计算方法，促进学生思维发展。

小数点除法范文第4篇

比如：3.5*4.63，可以直接35*463=16205，因为2个乘数的小数位数是3，所以在16205上加上小数点，使它变为3位小数，即3.5*4.63=16.205。

小数乘法法则：

1、按整数乘法的法则算出积；

2、再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；

3、得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。除数是小数的小数除法法则：

4、先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；

小数点除法范文第5篇

教学片段：

师：同学们，李强是五年级的学生，他是个爱动脑筋的好孩子，经常运用数学知识帮助妈妈解决问题。周末妈妈需要买些水果，你们愿意和李强一起陪妈妈去水果超市购买吗？

出示妈妈买两种水果的价格信息表：

师：谁能帮助李强的妈妈求出樱桃的单价呢？

生：224÷4=56（元）（学生板演算式和竖式，并说出算理）

师：你们知道他是根据我们以前学过的哪个数量关系吗？

生：单价=总价÷数量

师：谁能说出苹果的单价怎样求？

生：22.4÷4

师：你是怎么想的？

生：和求樱桃的单价一样，也是根据数量关系式“单价=总价÷数量”来列式。

师：真聪明。请同学们再仔细观察这个算式，与第一个算式相比有什么相同的地方，又有什么不同的地方？

生：相同点都是除法，除数都是4。不同点被除数由整数224变成了小数22.4。

师：你们观察得真仔细。这就是今天我们要学习的内容――小数除以整数（板书）。

师：你能求出苹果的单价吗？

生：苹果的单价是每千克5.6元。

师：你们是怎么想的？（学生独立思考）

生1：我把22.4元人民币看成224角进行计算，224角除以4得56角，也就是5.6元。

生2：我用乘法来推算除法。因为5.6乘4等于22.4，所以22.4除以4就等于5.6。

生3：我根据除法的性质来推算，比较两个算式224÷4和22.4÷4，除数不变，被除数缩小了10倍，商随之缩小10倍，因此商是5.6。

生4：（神情犹豫，用试探性口气）老师，我根据相邻两个计数单位之间的进率是十来算的。因为22.4就是22.4个一，也可以看成224个十分之一，224个十分之一除以4，得到56个十分之一，也就是5.6。不知道这样对不对？

……

师：大家真了不起，想出了这么多方法。那么，你们能把“22.4÷4=5.6”的计算过程用竖式表示吗？商的小数点到底应该写在哪儿？现在，请同学们一起看大屏幕。

师：（课件演示）我们知道22.4表示22个1和4个0.1。如果用一个正方形表示1的话，那么0.1该怎么表示？22.4又应该怎样表示？（图略）

生：就是22个正方形和4个小长方形。（学生一边说教师一边演示23个完全一样的小正方形，并把其中最后一个正方形再平均分成10个小长方形）

师：“除以4”表示――（生：平均分成4份）想一想，如果把这些图形平均分成4份，怎么分？

生1：先分整个的正方形。

生2：先分正方形，再分小份的长方形。

师：都是先分大正方形（课件演示）。如果我们用竖式来记录，先分22个正方形就相当于先用整数部分的22除以4，每份分得5个，在竖式上怎么记录？

生：在个位上写5。（教师板书）

师：剩下的部分怎么分呢？

生3：把剩下2个正方形再分别平均分成10个小长方形，和原来的4个小长方形合起来一共有24个这样的小长方形，把24个小长方形再平均分成4份，每份是6个小长方形。（课件演示）

师：这个“6”在竖式上应该写在哪里？小数点写在什么位置？

生：在5的后面点上小数点，在小数点的后面再写6。（课件与板书略）

小数点除法范文第6篇

著名教育学家夸美纽斯说过：“教学应当燃起学生的求知欲望和学习热情。”那么，怎样才能在数学教学中做到这一点呢？在不断的探索中，我发现巧妙地利用课外活动可以收到意想不到的效果。数学课理论性强，与现实生活配合不密切，学习中多是枯燥的数字，课外活动可以有充足的时间让学生亲身参与数学认识的全过程，使学生真正做到：自己学数学，自己“做”数学，自己用数学，从而促使学生发现问题，解决问题，并在成功的体验中爱上数学，在课堂教学中以更大的积极性投入学习，达到数学能力和水平的大幅提高。那么，怎样利用课外活动辅助课堂教学呢？

一、利用课外活动增加数学的趣味性，使学生形象的理解数学知识

在课堂教学过程中，我发现学生的数学计算能力比较差，特别是小数乘、除法计算题，出错率特别高，细究其原因，是学生对小数点的位置总是处理不当而造成的。

鉴于以上情况，我就利用课外活动时间，先给学生讲“小数点大闹整数王国”的故事，用故事中“小数点”的顽皮跳跃使数字大小不断变化，来激发学生对小数的认识和提高对小数点的重视程度。然后，结合教材与学生一起做小数点移动的游戏：我要求每个学生做一个头饰（0-9任意一个数字或小数点），学生戴上头饰。教师做示范性导演：“请23.506上台来”。教师选出2、3、.、5、0、6头饰的六位学生上来按要求站好，然后，教师说：“把23.506扩大100倍是多少？”（“小数点”移动，形成2350.6）“那么，把23.506缩小100倍是多少？”（“小数点”又移动，形成0.23506）。接着教师要求学生认真听、细心记，然后再动，“先把0.23506的小数点向右移动三位后，再向左移动两位，结果是多少？”话音刚落，全班学生立即活跃起来，七嘴八舌地给“小数点”出主意。接着，教师出了一道题：“1.78？000？000”，“小数点”刚要动，下面学生异口同声地喊：“‘小数点’别动”。教师问：“为什么？”学生们纷纷说出理由。游戏的规则学生掌握了，就让学生自己当导演，任意出题，反复练习，同学们的学习兴趣非常高。学生在实践中对数学的小数点有了感性认识，我适时加以总结：小数乘除在于“点”，一点之错差千里，学习之中“点”到位，生活之中点“点”勤。

小数点除法范文第7篇

然而，在教学中，学生的个性差异、学力差异是客观存在的，如何充分尊重学生的差异，全面调动学生学习的积极性、培养学生自主学习的意识和能力，有效地促进各个层次的学生自主发展，是实现“人人都能获得必须的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展”的重要前提。因此，适合学生自己的学法是有效教学的保证。

一、案例回放

那是一节五（1）班的数学课。教学内容是“除数是小数的除法”。多年的教学经验告诉我，在移动小数点时，学生很容易出错。常常把被除数和除数的小数点同时划掉或者很随意地移动小数点。因此我准备联系生活实际，把枯燥无味的计算加上情境（每台旧播种机每天可播种1.2公顷，每台新播种机每天可播种1.44公顷。新播种机的工作效率是旧播种机工作效率的多少倍？）来激发学生的学习兴趣。然后启发学生想：能不能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算呢？从而让学生探索出计算法则。最后进行除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的专项训练。这种教学方法体现了新的教学思想和新课程理念，教学效果一定不会差。

我胸有成竹地开始上课。创设了情境后稍作点拨，就让学生转化。让三位学生上黑板扮演，其他同学试做。在巡视中我发现大部分学生都能按计算法则正确地算出结果，而台上的李康杰同学却在慢慢思考。我心想差生就是差生，真笨！为了赶时间、赶任务，我手一伸刚要说什么，他动笔了，把被除数1.44的小数点划去，我皱着眉真想让他下去，下面的学生也开始起哄：“错了，错了！”我没有去批评那些大喊大叫地学生，也没有制止他们，心想：在算理方面，我已经一步一步很清楚地教给他们，为什么他就不知道先划去除数的小数点而偏偏先划去被除数的小数点呢？教了这么多年的书，还没有出现今天这种离奇的错误呢！

就在这个时候，又出现了令我惊讶的一幕，他红着脸，小心翼翼地把除数的小数点划去还在2的后面添了一个零。当时我就轻声说了一句：“多此一举。”引起全班学生哄堂大笑。李康杰照旧做他的，做完后还嘀咕了一句，我的答案不也是1.2吗。我想：他的计算正确，方法不科学，是鼓励还是纠错？我灵机一动，还是交给学生处理吧。

我用探询的目光扫视学生，学生有的用怀疑的目光盯着我，有的用理解赞许的目光欣赏着黑板上的计算过程。我让李康杰同学说一说自己的想法。李康杰底气不足地小声说他认为被除数和除数都是整数容易计算一些，他比较喜欢这种方法。我让一些刚才计算有困难的同学尝试这种看似错误且复杂的方法，他们计算后竟然开心地笑了。还有人说：“哟，李康杰挺厉害的嘛！”然后我临时调整教案，增加几道题进行对比，把他们的思路用明确的算理来注解，建立自己个性化的算法。

我为学生的思维感到欣慰，正是这种思路为一些暂差生探求新知架设了一座无形的思维之桥。我大大表扬了李康杰同学一番，同时也对刚才差点铸成大错而心有余悸。我真庆幸当时没有让他下去，使他获得了成功与自信，体验到了尊重与赏识，也使我自己受到了一次深刻的教育。

可见，在教学中从儿童自己的所思所想出发，用自己的眼光观察，用自己的心灵感受，用自己的方式去探索，往往会收获意想不到的惊奇。

二、几点感悟

我原来预设的教学进程因课堂生成而改变，但却收到了意想不到的效果。就是这精彩的一瞬，却给了学生思维和求知的机会，激发了一些暂差生求知的欲望，在我的心灵深处又有了几点新的感悟：

1.真心尊重每一位学生。同班学生的学习水平和能力倾向一般不会在同一水平线上，而同一学生个体本身也存在学科之间的不平衡。因为学习暂时有困难的学生比学习好的学生承受着更大的心理压力，所以他们比其他学生更渴望得到老师的爱护与同学的尊重。作为教师，一定要尊重他们，用真心、善意去打动他们、启发他们、诱导他们，真诚地向他们倾注情感，逐步增强他们的信心、勇气，并耐心细致地培养他们，以便他们在学习上早日赶上其他同学。我们教师要去发现、去捕捉“闪光点”，及时给予真诚的表扬，使他们体验到尊重、信任和支持，从而迸发出奋发向上的决心和力量。这无不表现着老师对学生的热爱与尊重，体现着老师以学生发展为本的教育思想。

2.真正放手，为学生开启创新的天空。在教学中，把学习主动权还给学生，让学生自己主动发现问题、探索新知，从而找到解决问题的方法。如：除数是小数的除法是小数除法这一单元的教学重点之一。我们教师知道在移动小数点时，学生很容易出错。那就可以让学生一开始就尝试计算1.44÷1.2=（　），教师不要一上来就提示转化的方法。也许学生的计算方法会各式各样，这没有关系。可以再组织小组讨论，引导学生从商不变的规律入手探究、筛选出合理的方法。学生依靠自我实践主动发现问题、解决问题，这对学生来说印象、感受最真，理解得也最深刻。这样的教学效果一定会更好。

3.真正让学生敢想、敢说。课堂上要给学生足够思考的时间和空间，在这一过程中首先应该保护学生的探索、展示自己的心理。如果教师总肆无忌惮地羞辱差生，学生一边解题，一边还在担心这样想会不会挨老师的批评，那将是一种什么情景？今后在教学中，我要鼓励学生怎样想就怎样说，说错了或说不完整的不要怕，可以再说。“好，请你继续说。”“好的，听听别的同学是怎么说的？”“动动脑筋，你能行！”其次，要让学生敢说。在平时的教学中，课堂上要充分利用讨论的机会，锻炼、培养学生的语言表达能力。在教学过程中，一些简单的例题我会让学生自学，能够独立表达出自己的思维过程。这样，让他们始终觉得自己是学习的主人，变“要我学”为“我要学”。

小数点除法范文第8篇

第一单元

小数乘法

1、小数乘整数：

@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：

@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；

⑵进一法；

⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

@

加法：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

@

减法：

a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

@

乘法：

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

@

除法：

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c)

=a÷b÷c

第二单元

位

置

1、数对：

由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、作用：

一组数对确定唯一

一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）

3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

第三单元

小数除法

1、小数除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：

①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

@

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第四单元

可能性

1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。

可能

（不能确定）

（确定）

可能性

不可能

一定

2、事件发生的机会（或概率）有大小。

可能性

大

数量多

小

数量少

第五单元

简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a2

读作a的平方。

注：

2a表示a+a

；a2表示a×a

3、方程：含有未知数的等式称为方程。

4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

5、求方程的解的过程叫做解方程。

6、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

7、10个数量关系式：

@

加法；

和=加数+加数 ；

一个加数=和-两一个加数

@

减法：

差=被减数-减数 ；

被减数=差+减数 ；

减数=被减数-差

@乘法：

积=因数×因数 ；

一个因数=积÷另一个因数

@

除法：

商=被除数÷除数 ；

被除数=商×除数 ；

除数=被除数÷商

第六单元

多边形的面积

1、长方形：

@

周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】

字母表示：C=(a+b)×2

@面积=长×宽

字母表示：S=ab

2、正方形：

@周长=边长×4

字母表示：C=4a

@面积=边长×边长

字母表示：S=a2

3、平行四边形的面积=底×高

字母表示：

S=ah

4、三角形的面积=底×高÷2

——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母表示：

S=ah÷2

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母表示：

S=（a+b）h÷2

上底=面积×2÷高－下底，

下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）

6、平行四边形面积公式推导：

剪拼、平移、割补法

7、三角形面积公式推导：

旋转、拼凑法

平行四边形可以转化成一个长方形；

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；

平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；

平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法

9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。

第七单元

数学广角——植树问题

1、只载一端（封闭线路植树问题）

如图：

或

间隔数=棵树

间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长

2、两端都载：

如图：

间隔数+1=棵树

间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长

全长÷间隔长+1=棵数

全长÷（棵树-1）=间隔长

3、两端都不载

如图：

间隔数-1=棵树

间隔长×间隔数=全长

全长÷间隔长=间隔数

全长÷间隔数=间隔长