数学资料
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了八篇数学资料范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
数学资料范文第1篇
关键词：数学史； 教学； 学习； 兴趣
中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）06-029-001
当前不少学生因为学不好数学，认为数学是一门枯燥乏味、没有实际意义的学科，他们学数学的目的只是为了应付考试；因为没有领悟数学的思想和精神，就认为"概念我会背，公式我会用，定理我会证，题目我会做是学好数学的最高标准。
其实如果学生能把枯燥的数学学习视为一种享受的话，那么便提高了对数学学习的兴趣。因此必须打破封闭的教学结构和单一呆板的教学模式，使教学过程成为一个生动活泼、有声有色的活动过程，促使学生将全部的精力都投入到学习的活动中去。
在教学中，教师应根据教材特点，适当地选择数学史资料，有针对性地进行教学。
例如，在一元一次方程这章内容的教学中，教师就可以介绍下列资料给学生：
1.现存世界上最古老的方程出现在英国考古学家兰德1858年找到的一份古埃及人的“纸草书”上，经破译，上面都是一些方程，共85个问题。如“啊哈，它的全部，它的1/7，是19”；“一堆，它的2/3，1/2，1/7，居然是33”。再译的明白一点或者直接用现代的一元一次方程表示就是：x+1/7x=19；x+2/3x+1/2x+1/7x=33
2.在我国，“方程”一词最早出现于东汉初年（公元前后）的数学经典著作《九章算术》的第八章“方程”到唐、宋时期，对方程的研究达到我国的鼎盛阶段。这是所创立的“天元术”解题，从设未知数到列方程都和现代数学十分相似。也就是在这段时期，方程的知识从中国传入日本。
3.历史上许多名人除了在他们各自的领域做出了杰出的贡献，同时也给后人留下许多有趣的数学问题，这些名人名题表述独特、构思巧妙、趣味浓郁、惹人喜爱，给枯燥的数学带来新颖有趣之感。这些问题蕴含着丰富的数学内容，都可以通过列一元一次方程解答，其思路、方法和技巧，往往别具一格，令人耳目一新。
一、阿基米德与“皇冠”
阿基米德是公元前3世纪古希腊的伟大数学家，他于公元前287年生于意大利的叙拉古城，叙拉古城国王亥隆有一顶皇冠，该金冠约重12磅，国王怀疑工匠在金冠中掺了银子，于是请阿基米德来检验，条件是不对金冠有任何损害.阿基米德先称出金冠的重量是12磅，然后称了一块重12磅的纯金和一块重12磅的纯银在水中的重量，发现金块减轻了0.59磅，银块减轻了0.89磅，最后又称出了金冠在水中重量减轻了0.66磅，因而他断定工匠在金冠中掺了银子，请问这顶金冠用了多少磅金，又掺了多少磅银？
分析：根据题意，易知1磅纯金在水中减轻约0.049（磅），I磅纯银在水中减轻约0.074（磅），设皇冠中有纯金x磅，则掺进纯银为（12-x）磅。
根据题意得0.049x+0.074（l2-x）=0.66，解之得x=9.12，则12-x=2.88。
所以，这顶金冠中用了大约9.12磅金，大约掺进了2.88磅银。
二、毕达哥拉斯与“学生数”
一个人问“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“共有这么多学生在听课，其中的二分之一在学习数学，四分之一在学习音乐，七分之一沉默无言，此外，还有三名妇女。”
分析：设毕达哥拉斯的学校有学生x名，则学数学的有1/2x名，学音乐的有1/4x名，沉默无言的有1/7x名，再加上三名妇女一共等于总人数x，依此，列方程为：1/2x+1/4x+1/7x+3=x，解之得x=28 所以，毕达哥拉斯的学校有学生28名。
三、丢番图与他的“墓志铭”
古希腊数学家丢番图，是以研究一类方程（不定方程）著称于世的数学家，在他的墓碑上，刻写着这样一段墓志铭：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路，上帝给予的童年占了六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后，天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完人生的旅途。请你列出方程算一算数学家丢番图去世的年龄。
分析：本题设丢番图去世的年龄为x岁，根据墓志铭上的顺序，把从童年到去世的每个阶段用代数式表示，其和为x，就是他去世的年龄。
根据题意得1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x，解得x=84，所以，数学家丢番图去世的年龄是84岁。
对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣；历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是十分重要的；此外，许多历史名题的提出与解决都和大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受。最后，历史名题往往可以提供生动的人文背景，使学生初步感受数学的发展对于人类文明的价值。
我们可以把这种将数学史资料与课程内容相结合的教学方式运用到中学的日常数学教学中。这无疑拓宽了我们的教学模式，教学方法；同时也使同学们对学习加深了兴趣，使我们的教学过程生动，达到最终的教学目的。
数学资料范文第2篇
一．选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 1、下列成语所描述的事件是必然事件的是 A、水中捞月 B、拔苗助长 C、守株待兔 D、瓮中捉鳖2．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元 3、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A、两点之间线段最短 B、长方形的对称性 C、长方形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性4、如图，下列结论中，正确的是（ ）A、∠1和∠2是同位角 B、∠2和∠3是内错角 C、∠2 和∠4是同旁内角 D、∠1和∠4是内错角5、如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证ABE≌DBC，则需增加的条件是（ ）A、∠1＝∠2 B、∠A＝∠D C、∠E＝∠C D、∠A＝∠C6、如图，AC＝AD，BC＝BD，则图中全等三角形共有（）A、3对B、4对 C、5对D、6对7、ΔABC中，∠A= ∠B= ∠C，则ΔABC是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形8、如图,阴影部分的面积为 ( )A、a2 B、2a C、2a2 D、 a2
9．解方程组 时，一学生把 看错而得 ,而正确的解是 ，那么 、 、 的值是（ ） A、不能确定 ; B、 ＝4, ＝5, ＝－2 ;C、 、 不能确定， ＝－2 ; D、 ＝4, ＝7, ＝210、下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;错误的有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每题3分，计30分）11、 2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米。11.8千米用科学计数法表示是___________米。12、已知： 则 ____________13、进行下列调查：①调查全班学生的视力；②调查扬州市初一年级学生双休日是如何安排的；③调查学校大门两侧100米内有没有开电子游戏厅；④电视台调查某部电视剧的收视率；⑤联合国调查伊拉克是否还在继续生产大规模杀伤性武器；⑥调查一批炮弹的杀伤半径；⑦质量技术监督部门调查某种电子产品的质量．再这些调查中，适合作普查的是________________，适合作抽样调查的是_____ _____．（只填序号）14、如图，小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________； 15、如右图，已知四边形ABCD中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90°，那么RtABC≌RtADC，根据是______ 。16、若ABC≌DEF，且ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF=________17.七年级(10)班的50个同学中，至少有5个同学的生日时在同一个月，这是_________事件（填“不确定”、“不可能”或“必然”）18、如图：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________ cm，∠NAM=_________。19、如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DEAB，垂足为E,AB=6㎝，则ΔDEB的周长为 ㎝.20、如图，已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OEAC于E，且OE＝2，则AB与CD之间的距离为___________21、如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____________ 三．解答题（本大题有8题，共90分）21．计算 (本题满分8分) ① ② 22．(本题满分8分) 先化简，再求值：[(x－y)2+(x+y)(x－y)]÷2x，其中x=3,y=－1.5. 23．(本题满分12分) (1) 25-16x2 (2) b (x-3)+b(3-x) 24．(本题满分8分) 5ykj.com已知方程组 与 有相同的解,求m和n值。
25．(本题满分8分) 如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝ AB，AF＝ AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？请说明理由； 26．(本题满分8分) 在 中， AE为BC边上的中线，（1）试说明:AE=CD 。 (2)若AC=15cm,求线段BD的长。 27．(本题满分12分) 新课标第一网为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初一年段50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成右表，根据该表完成下列各题：（8分） 分组 频数 频率0.55~1.05 14 0.281.05~1.55 15 0.301.55~2.05 2.05~2.55 4 0.082.55~3.05 5 0.103.05~3.55 3 3.55~4.05 2 0.04合计 1.00频率分布表 (1).填写频率分布表中未完成的部分； (2).在这个问题中，总体是：___________________样本是：___________________ (3).由以上信息判断，每周做家务的时 间不超过1.5小时的学生所占百分比是______________(4).针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子。 28．(本题满分12分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去租用这两种货车情况如下表：Xkb1.com 第一次 第二次甲货车的数量 2 5乙货车的数量 3 6累计运货吨数 20.5 46(1) 问甲、乙两种货车每次运货多少吨？(2)现租用该公司的3辆甲种货车与5辆乙种货车一次刚好运完这批货物。如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？30．(本题满分14分)如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。（1）在图1中，你发现线段AC、BD的数量关系是¬¬¬¬______________；直线AC、BD相交成角的度数是_____________.（2）将图1的OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的OAB。（3）将图1中的OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。（14分）
数学资料范文第3篇
【摘要】 对日本血吸虫病的流行率资料，用简单催化模型、时变简单催化模型、两期催化模型分别作了拟合，认为用时变催化模型拟合时，效果最好。
【关键词】 血吸虫病； 催化模型； 拟合
对寄生虫类的流行病的流行率资料，一般认为可用两期催化模型拟合［1］，血吸虫病的流行率资料也是如此。但从模型的假设中看，有不合理的地方，在有些文献中，也用简单催化模型对日本血吸虫病的流行率资料进行了拟合，也不太符合模型假设。
本研究针对此问题，并结合四川省金堂县的日本血吸虫病的实际资料［2］，分别用简单催化模型、时变简单催化模型、两期催化模型进行了拟合，并将拟合效果进行了比较，进而作了初步的讨论。
1 简单催化模型、时变简单催化模型、两期催化模型
1 简单催化模型及时变简单催化模型
在某人群中，假定感染上某病后，感染者将终身携带感染指征，并且在疾病流行过程中，感染力保持恒定。此时有简单催化模型：
dy dt=λ(1-y)
其解为：
y=1-eλt
其中λ为常数， y为t 时刻感染者所占比率。
若假定在疾病流行过程中，感染力是随时间变化的，则得到时变催化模型：
dy dt=λ(t)(1-y)
其解为：
y=1-exp(-∫λ(t)dt)
其中感染力函数λ(t) 可根据资料的分布形态确定具体的函数形式［3］。
1.2 两期催化模型
假定易感者以感染力a 感染上某病后，又以率b 转为阴性者，而不再转回阳性者，此时有两期催化模型：
dy dt=ae-at-by
其解为：
y=a a-b (ebt-eat)
2 实际资料的拟合结果
对四川省金堂县的日本血吸虫病流行率资料［2］（见表1前四列），分别用前述三种模型进行拟合。
简单催化模型：
y=1-e-0.012t
λ=0.012
时变简单催化模型：
y=1-e-(0.00515t+0.00103t-0.000013t2)t
λ=-0.00515t+0.00103t-0.000013t2
两期催化模型：
按照Munch提供的计算方法［4］，t′=71.125 ，超出计算图的范围、参数值a，b 无法估计，此时应认为b=0 。这时可认为两期催化模型无法应用。计算结果见表1。表1 四川省金堂县日本血吸虫病流行率资料经拟合优度的χ2 检验，当用时变模型拟合时，效果最好，P>0.25 ，复相关系数 R2=0.973。
3 讨论
当用简单催化模型对日本血吸虫病资料进行拟合时，认为凡曾有血吸虫病感染史者，其皮试可保持相当长时间的阳性反映。故假定感染者从阴性变为阳性后，基本不再变为阴性，这与实际情况不符。有部分感染者可重新成为易感者，而另一部分由于脱离了感染环境，可看作变为了终身免疫者。在此基础上，用时变简单催化模型应具有合理性。
若用两期催化模型，从资料的分布形态来看，似乎较理想，但日本血吸虫皮试阳性转阴性后，也不可能成为免疫者。此时部分阴性者还可能再度感染。
当用时变简单催化模型时，对资料的分布形态要求较少。在此例中，感染力会出现负值的情况，由于随着年龄的增长，死亡年龄增大，且一部分人可能迁移，这可能是造成负值的原因，直接导致了在54～64年龄段的感染率低于前一年龄段。
基于以上分析，用可逆两期复合模型应该更为合理，对此应有进一步讨论。
参考文献
1 何尚浦．流行病学进展. 北京：人民卫生出版社，1981，256～273．
2 徐勤．简单催化模型在日本血吸虫病流行病学上的应用．中华流行病学杂志，1985，6(6)：35～352．
3 李文潮，赵东涛，赵清波，等．催化模型拟合中感染力的选择与计算.数理医药学杂志，2007，20(2)：135～136.
数学资料范文第4篇
时
、分
、秒
考前读一读
熟练掌握时、分、秒之间的换算及进率60。
会比较三者的大小关系。参考课本中的所有比较大小的题型。
会填写合适的时间单位
基础知识过关（要求理解并背诵）
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(
1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。
5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1时=60分
1分=60秒
（一）秒的认识
1、计量很短的时间，我们要用到比分更小的单位
2、眨一下眼是1（
），钟表滴答一声是1（
）。
3、秒针走一小格的时间是（
），走一大格的时间是（
）。
分针走一小格的时间是（
），走一大格的时间是（
）。
时针走一大格的时间是（
）。
一、【练一练】
1、秒针从数字3走到数字6经过了
；分针从数字3走到数字6经过了
时针从数字3走到数字6经过了
2、一节课是40（
），课间休息10（
），再加上（
）分钟就是一小时。
3、分针走一小格，秒针正好走（
）小格，是（
）秒。
4、在括号内填上合适的单位名称或数字。
（1）小明早晨刷牙大约要3（
）。（2）做一次深呼吸要4（
）。
（3）蒸一锅米饭大约要25（
）。
（4）你每天在学校大约6（
）。
（5）一场足球比赛的时间是90（
）。
（6）小红50米赛跑的成绩是10（
）。
（7）刘翔110米跨栏大约13（
）。
（8）系红领巾大约需要20（
）
二、转换单位
1、3分=（
）秒
135分=（
）时（
）分
240秒=（
）分
540分=（
）时
1分40秒=（
）秒
5时=（
）分
2、在里填上“＜”、“＞”或“＝”
9分90秒
160秒3分
1分15秒
65秒
3分300秒
30分5时
2分100秒
3、50米赛跑，小明、小军、小强的成绩分别是15秒、12秒、9秒，（
）跑得最快。
三、学会看表的时间
1、我们先观察时钟，时钟在2-3之间代表（
）点多
分钟在6代表（
）分
2、时针和分针都指着12时是（
）时整
（二）计算经过的时间
1、在方框时写出钟面上所指的时刻,在括号里算出中间经过的时间。
∶
∶
∶
∶
(
)
（
）
（
）
2、经过12时的时间采取分段计时
成成在学校学习的时间从早上8点到下午6点，他一天待在学校多长时间
（1）从早上8点到中午12点（
）时
（2）中午12点到下午6点（
）时
（3）那么一天在学校待了（
）+（
）=（
）时、
3、时间的计算
2时30分
–
2时12分=
4时12分
–
3时50分=
7时40分
–
6时50分=
8时48分
–
8时30分=
7时45分
+
30分=
6时45分+35分=
【练一练】
1、学校下午1时30分上第一节课，每节课35分，第一节下课是＿＿＿时
分，课间休息15分，第二节是
时
分上课，
时
分下课。
2、小花7:30起床7:45吃早餐，她起床到吃早餐花了多长时间？
3、从北京——兰州的列车经过A城市的时间是早晨6∶40。现在要晚点15分，它什么时候到达？列车到达时，离7∶00还差多少分钟？
4、美宜佳超市早上9：00开门，晚上8：00关门，超市每天工作时间多长？小明早上8：40来到超市，她还要等几分钟超市才开门？
5、同学们去博物馆参观，要坐45分钟的车，他们8：30分准时到达，请问他们是什么时候出发的？
6、三（2）班同学参加植树，从早上7：15开始，10：15结束，如果平均每小时植树8棵，他们一共植树多少棵？
7、妈妈上午9：00上班，下午5：10回家，妈妈一天工作（
）。
第三单元
测量
考前读一读
1、比较大小时一定要转化到单位相同。
2、注意超载、够不够问题一定要比较大小。
3、解决问题认真审题，观察单位的变化。
一、长度单位
基础知识过关
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：（
每两个相邻的长度单位之间的进率是10
）
①
进率是10：
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
10分米=1米
10厘米=1分米
10毫米=1厘米
②
进率是100：
1米=100厘米
1分米=100毫米
100厘米=1米
100毫米=1分米
③
进率是1000：
1千米=1000米
1000米=1千米
考点一、填合适的单位
1、桌子高度为80（
）
粉笔长75（
）
牙刷长约16（
）
床长约20（
）
蚂蚁身长约6（
）
儿童漫画书宽约2（
）
学校操场长90(
)
一根跳绳长2(
)
小华身高130(
)
一本字典厚4(
)
小指甲宽度约6(
)
一幢楼高12(
)
马拉松长跑比赛全长约42（
）
过街天桥长约100（
）
黄瓜长约20（
）
小明立定跳远跳了15（
）
北京到上海相距约1440（
）
飞机每小时飞行800（
）
新生儿出生时身长约50（
）
手指甲10天约长1（
）
磁浮列车时速超过350（
）
一步长5（
）
2、一枚1元的硬币厚度约是（
）。
A．2克
B．2毫米
C．2厘米
3、数学课本的宽约是145(
)。
①
毫米
②
厘米
③
分米
4、厚度最接近1毫米的物体是以下的哪几项(
)。①
一分硬币
②
身份证
③
数学书
考点二、比较大小
【一定要化成相同单位】
1、简单的比较大小:在里填上“>””
4分米40毫米
10分米100厘米
1000千米1千米
4分米39厘米
101毫米1分米
8毫米2厘米
6厘米60毫米
11分米1米
2、计算后比较大小
1米—3分米7厘米
5米3分米53米
7厘米＋23厘米3米
1米－2分米8分米
1米2分米30厘米
考点三、计算
87毫米－37毫米＝(
)厘米
1米=（
）毫米
1米－70厘米＝(
)厘米
300厘米=（
）米
2千米=（
）米
3千米—2千米=（
）米
700米+300米=（
）千米
36分米—16分米=（
）米
4厘米的5倍长是(
)分米
785厘米=（
）米+（
）分米+（
）厘米
1米8分米=（
）分米=（
）厘米
300分米=（
）米
3千米-500米=（
）米
3000毫米=（
）米
考点四、解决问题
1、足球场是一个长方形，长100米，宽75米，小东沿着足球场跑了一圈，跑了多少米？
2、王老师每天从家步行20分钟到学校，他每分钟大约走100米。王老师的家距学校大约有多远？
3、一本字典厚50毫米，2本厚多少厘米？
4、一根4分米的木条，锯成每段是5厘米的小木条，可以锯成多少段？要锯多少次
5、小红家、小明家与学校在同一条路上，学校在小红和小明家之间。小红家离学校200米，小明家离学校500米，小红家和小明家相距多少米？
6、一辆客车平均每小时行驶50千米，小红早上8：00乘坐这辆客车去外婆家，中午11:00到，小红家到奶奶家有多少千米？
7、妈妈带小明坐长途汽车去看望奶奶，途中要走308千米。他们上午8时出发，汽车平均每小时行80千米，中午12时能到达吗？
二、质量单位
基础知识过关
1、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位
）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（
克
）做单位；称一般物品的质量，常用（千克
）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（
吨
）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
2、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克
1千克＝1000克
1000千克=
1吨
1000克＝1千克
一、认真读题，谨慎填空。
1、在括号里填上合适的单位。
重10(
)
高8(
)
一个西红柿约重220（
）
一头牛约重300（
）
出租车每天大约行驶300（
）
冰箱高15（
）
老奶奶重65（
）
书包重5（
）
2、在括号里填上合适的数。
3吨=(
)千克
60毫米=(
)厘米
400厘米=(
)米
4000米=(
)千米
5000千克=(
)吨
7分米=(
)厘米
6吨＝（
）千克
7621克＝（
）千克（
）克
1600千克-600千克=（
）吨
1吨-400千克=（
）千克
3、一袋大米重10千克。(
)袋这样的大米重是1吨。
一头奶牛重500千克。(
)头这样的奶牛重是1吨
一袋水泥重50千克。(
)袋这样的水泥重是1吨
一只老虎重250千克。(
)头这样的老虎重是1吨
4、一盒牛奶重400克，（
）盒牛奶重2千克。
5、2千克铁比1千克棉花重（
）
二、反复比较、慎重选择。
1、数学课本的宽约是145(
)。
【①
毫米
②
厘米
③
分米
2、一枝钢笔长大约14(
)。
【①
分米
②
厘米
③
毫米】
3、厚度最接近1厘米的物体是(
)。
【①
文具盒
②
电视机
③
数学书】
4、自行车每分钟行300(
)。
【①
分米
②
米
③
千米】
5、4千克(
)4千米。
【①
＞
②
＝
③
不能比较】
三、比一比，然后在里填上“＞”“＜”或“＝”。
1千克铁
1千克棉花
999千克1吨
2千克
980克
4吨
400千克
6千克6000吨
5千米4980米
4吨7000千克
2000千克2吨
900克1千克
1吨-900千克1千克
四、按从大到小的顺序排列下面各数。
2千克
1吨
2500千克
1500克
五、解决问题
1．食堂买来萝卜250千克，买来的白菜是萝卜的3倍，买来萝卜和白菜共多少千克？
2．菜市场运来4车油菜，每车装500千克，又运来3000千克菠菜，菜市场一共运来油菜和菠菜多少千克？合多少吨？
3、超市把22千克水果糖和20千克酥糖平均放在6个袋子里，每袋装几千克？
4、小船限坐4人，大船限坐6人，三甲班一共有28人。
（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？
（2）如果租一条大船10元，租一条小船8元，哪个租船方案最省钱？
5、超载问题
载重问题：首先要统一应用题中的单位
其次进行计算
最后比较大小方可得出结论(超重还是不超重)
1、苹果786千克，梨892千克，用一辆载重2吨的货车运，一次能运完吗？
2、有8箱货物，每箱300千克，用一辆载重2吨的货车运，一次能运完吗？
3、电梯的载重量是1吨，现在有20名乘客，平均每人重60千克，他们能同时乘坐电梯吗？
第2、4单元
万以内的加法和减法
考前读一读
①竖式格式(相同数位要对齐)②进位和退位（进位1和退位点要标好）③看准符号
④记得写横式得数⑤注意验算⑥估算时注意估算到整十或整百数，先估后算。
复习内容：
两位数进位加法、退位减法；几十几百加减几十几百；三位数连续进位加法、三位数退位减法、中间含有的零的退位减法、中间和末尾同时有零的连续退位减法、加减法的验算；估算
基础知识过关
1、笔算万以内加减法的运算步骤：
①
相同数位要对齐；
②
从个位算起
③哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；（加法）
哪一位上的数不够减，要从前一位退1。（减法）
2、中间有0的退位减法：看到0，向前走，看看哪一位上有，借到了，往后走，0上有点看作9。
3、公式
被减数＝减数＋差
和＝加数＋另一个加数
减数＝被减数－差
加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数
一、口算两位数加减法
39+44=
65-48=
54+28=
76+23=
14+73=
86-37=
35-26=
74+16=
56-18=
62-17=
二、几百几十加减几百几十
380+550=
550-380=
800-150=
630+290=
970-480=
三、三位数加减法
1、笔算
271+122=
365+865=
368+349=
353+747=
431+579=
903-536=
612-483=
342-184=
402-358=
501-157=
420-358=
500-157=
2、把下列算式按得数的大小，从大到小排列：
298+154
392+78
256+176
173+137
（
）＞（
）＞（
）＞（
）
3、当回小医生
找出下列各题错误的原因并改正。
5
7
6
3
2
7
6
5
6
+
2
8
4
+
7
9
+
3
2
4
7
6
1
1
1
7
3
3
2
4、竖式的数字谜
1．
5
7
－
3
7
+
4
8
3
2
1
9
5
7
3
6
+
7
－
8
6
4
3
2
四、加减法验算
(一)加法验算
方法一、交换加数位置再算一次
1、计算并验算
146+678=
568+274=
方法二、用和减去其中一个加数，看是否得到另一个加数
1
3
5
验算
1
8
3
1
8
3
+
4
8
-
1
3
5
或
-
4
8
1
8
3
1、我来验算（用两种方法验算）
167+156=
543+269=
（二）减法的验算 ：用差与减数相加看是否等于被减数
2
验算
1
8
3
-
1
8
3
+
1
7
1
7
1、我来验算
167-156=
264-193=
练习
一、列式计算
630比250多多少？
700比一个数少70，这个数是多少？
比430多160的数是多少？
差和减数都是457，被减数是多少？
286比354少多少？
一个加数是403，和是780，另一个加数是多少？
二、解决问题
1、妈妈有400元，买电风扇要245元，买电饭煲要187元，买这两件商品够吗？
2、一本故事书一共有237页，已经读了143页，大约还有多少页没有读？
3、科技园内上午有游客892人，中午有265人离开。下午又来了403位游客，这时园内有多少位游客？园内全天来了多少位游客？
4、空调扇558元，学习机225元，护眼灯166元，小明的爸爸要买这三件商品，大约准备多少钱才够？收银员应收多少钱？
5、用900个鸡蛋孵小鸡，上午孵出了337只小鸡，下午比上午多孵出118只小鸡
（1）下午孵出了多少只小鸡？
（2）这一天共孵出多少只小鸡？
（3）还剩下多少个鸡蛋没有孵出小鸡？
6、一列火车上有乘客578人，到某站后，上车的有97人，下车的有124人，这时火车上还有乘客多少人？
7、希望小学图书馆有连环画547本，连环画比科普书多189本，科普书有多少本？
8、植树节这天，三年级种树342棵，比四年级多种83棵，四年级种树多少棵？两个年级一共种树多少棵？
第5单元
倍的认识
第6单元
多位数乘一位数
考前读一读
1、口算乘法(整十数、整百数、整千数乘一位数)
2、估算(先估后算)、
3、多位数乘一位数的乘法：从个位起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。
4、因数×因数=积
三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。
基础知识过关
1、估算
。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如497×7≈3500）
2、①
0和任何数相乘都得0；
②
1和任何不是0的数相乘还得原来的数。（三位数乘1，所得的积还是三位数）
3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
知识点一、提出乘法问题
（一）求几个几用乘法
1、9元/个
8元/个
2元/个
5元/把
（1）买4个西瓜要用多少元？
（2）买5个菠萝和一把香蕉要用多少元？
（3）1个菠萝的价钱是1个苹果价钱的几倍？
（二）一个数的几倍用乘法，一个数是另一个数的几倍用除法
1、小轿车说：“我车上有3位乘客。”吉普车说：“我车上的人是小轿车的2倍。”大客车说：“我车上的人数是小轿车的7倍。”
（1）吉普车上有多少位乘客？
（2）大客车上有多少位乘客？
2、9是3的（
）倍，9的3倍是（
）
知识点二、整百整时乘一位数的乘法
（一）整十整百的计算技巧
计算的时候先不看零进行简单的乘法运算，算完后两个因数一共有多少个零均写到积后面，切记为因数零的个数和
40×3=
2×400=
20×6=
2×7=
50×3
=
4×600=
7×30=
20×7=
100×7
=
30×2
=
20×9=
2000×7=
知识点三、笔算乘法
一、两位数乘一位数
41×3=
23×4=
25×6=
62×7=
82×9
=
72×5=
33×2=
23×7=
二、三位数乘一位数
1、笔算
69×7＝
436×3＝
507×8＝
24×9＝
640×3＝
987×4＝
2、脱式计算。
49÷7×34
12+4×6
（189－144）÷9
3、比大小：
11×0
11＋0
14×5
15×4
305×7
305＋7
4、估算：
801×7≈
698×4≈
232×8≈
590×3≈
384×8≈
187×5≈
579×3≈
408×2≈
246×4≈
305×8≈
503×7≈
129×3≈
5、写出整十数乘一位数的积是240的算式：
6、列式计算。
（1）443的5倍是多少？
（2）6个125相加的和是多少？
（3）一个因数是420，另一个因数是7，他们的积是多少？
（4）
（5）比4与168的积多198的数是多少？
24元
？元
三、带零的乘法
（1）因数为0乘法【0乘以任何数都等于0】
1、比较大小
9+0（
）9×0
24×5240+0
160×0160－0
0+2323×1
252×6×00×1×365
708×3780×3
2、最大的三位数是（
），它与最大的一位数的和是（
），差是（
），积是（
）。
3．1×2×3×4×5×6×7×8×9×0＝（
）。
4、0与任何数相乘都得（
）；203×5×0的积是（
）。
（2）中间含0的乘法
1、每只燕子每天可以消灭504只蚊子，8只燕子一周能消灭多少只蚊子？
3、480×5的积末尾有（
）个0；405×5的积中间有（
）个0。
四、在框中填合适的数
1、要使“345×”的积是三位数，内最大可以填（
）；要使积是四位数，内最小可填（
）。
五、解决问题
1．小熊猫长到35千克时，大熊猫的体重比小熊猫的2倍多4千克，大熊猫的体重是多少千克？
2．
3、小丽说：我今年6岁。爸爸说：我的年龄是你的6倍。爸爸今年多少岁？去年爸爸的年龄是小丽的多少倍？
4、400名学生乘7辆汽车去郊游。前6辆车各坐57名学生，第7辆车要坐多少名学生？
5、豆腐坊用5千克黄豆做出20千克豆腐。照这样计算，用75千克黄豆可以做出多少千克豆腐？
6、同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。
（1）照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃？
（2）教室里共有36块玻璃，一共需要几名同学？
7、明明用40元正好买到了5个皮球。芳芳买8个同样的皮球，需要多少钱？
8、一批电脑捐给希望小学。如果每班3台，正好可以分给15个班，如果每班5台，可以分给几个班？
9．超市运来一怕运动服，卖了6天，平均每天卖了108件，还剩112件，这批运动服一共有多少件？
10．一台录音机售价415元，一台电视的售价是一台录音机的4倍。买一台录音机和一台电视一共用多少元？
11、一台录音机229元，一辆自行车236元，1000元够买3辆自行车和1台录音机吗？
第7单元
长方形和正方形
考前读一读：应用题中提及到将图形的一周用花边、篱笆、栏杆围的话，那么求花边的长、篱笆的长、栏杆的长等等都是求的图形的周长
基础知识过关
1、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
2、长方形的特点：长方形有四个直角，对边相等。
3、正方形的特点：有4个直角，4条边都相等。
4、在长方形中剪出一个最大的正方形，是以短边为正方形的边长。
5、封闭图形一周的长度，是它的周长。
6、公式。
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的长=周长÷2－宽
正方形的边长=周长÷4
长方形的宽=周长÷2－长
考点一、画长方形和正方形
1、每个小方格的边长都是1厘米，画出几个周长为12厘米的长方形或正方形。
考点二、周长的拼接
1、已知每张正方形卡片的周长是32厘米，将两个正方形拼成一个长方形，它的周长是
2、如果是四张这样的正方形卡片，随你怎样拼，你能拼出几种不同的图形来呢？它们的周长是不是一样呢？（每个正方形周长为32厘米）
（1）拼成了一个长方形，它的周长是
（2）拼成了一个大正方形，它的周长是
（3）也可以是这样拼的……
周长
3、用2个边长1厘米的正方形拼成的长方形的周长是（
）厘米。
A、6
B、7
C、8
4、两个图形拼成一个图形周长计算：
4cm
4cm
8cm
8cm
4cm
4cm
8cm
8cm
考点三、灵活求周长与长度
1、一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是12厘米，宽是6厘米，正方形的边长是多少厘米？
2、一根铁丝刚好围成一个长4米，宽2米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？
3、一个长方形操场，长80米，比宽多20米，小明沿着操场四周跑了2圈，他一共跑了多少米？
4、用90厘米长的铁丝做一个边长是14厘米的正方形后，还剩多少厘米的铁丝？
5、一个长方形，它的长是10厘米，周长是36厘米，它的宽应是多少厘米？
6、一个长方形的周长与一个边长8厘米的正方形的周长相等。若这个长方形的长是10厘米，那么它的宽是多少厘米？
考点四、靠墙问题
1．一个正方形的鸡舍，一面靠墙，三面用篱笆围起来。（如图）
需要准备多长的篱笆？
2、王大妈用篱笆围一个长25米，宽10米的长方形菜地，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，最少需要准备多长的篱笆？
3、在一个围墙边上，围了一个周长相同的正方形的篱笆和长方形的篱笆，正方形的篱笆的边长是6米，长方形的篱笆的长是8米，那么长方形篱笆宽为多少？
考点五、在长方形中剪一个最大的正方形
1．一张长为15厘米，宽为10厘米的长方形卡片，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？
2、一张长为25厘米，宽为10厘米的长方形，剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少厘米？余下的图形的周长是多少厘米？
3、一个长8厘米、宽6厘米的长方形
（1）在长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（
）厘米。
（2）剩下的图形是一个长方形，长是（
）厘米，宽是（
）厘米。
（3）在剩下的图形里再画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（
）厘米。
考点六、小正方形拼图形
1、用16张边长是2分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
2、用9个边长是1厘米的正方形拼长方形和正方形，有哪些拼法？请画一画。哪种拼法能使拼成的图形周长最短？哪种拼法能使拼成的图形最长？
3、把15盒右面这样的牙膏盒捆在一起，
至少需要多少厘米胶带？
6厘米
牙膏盒
6厘米
第9单元
数学广角—集合
1、我们班有35人订了数学王国，有18人订了作文天地，其中有9人两种杂志都订了，没有人没订其中任何一种。我们班一共有多少人？
2、同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有27人，参观大象馆的有34人，两个馆都参观的有16人。去动物园的一共有多少人？
3、甲乙丙3个小朋友参加礼仪知识竞赛，甲答对了21题，乙答对了28题，丙答对了35题。甲答对的21题丙都答对了，乙答对的题中有12题丙也都答对了。甲丙一共答对了多少道题？乙丙一共答对了多少道题？
第8单元
分数的初步认识
考前读一读
1、读作时要大写
2、分数比较大小要看看是同分母还是同分子
3、分数应用题一定要看问题有几个，不要漏解。
基础知识过关
1、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、①
分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②
分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、①
相同分母的分数相加、减：分母不变，分子相加、减。
②
1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。
一、分数的意义
1、把一个物体平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体的几分之几。
2、平均分的份数越多，每份就越小。
练习：
1、下列图形是平均分的画“√”
2．里面有(
)个，里面有(
)个，
里面有(
)个。
3、5个是，15个是，6个是。
4、里面有7个，里面有10个。
5、把一个长方形纸平均分成7份，每份是这张纸的（
）分之（
），写作（
）。
6、一块蛋糕，明明吃了
，还剩。
二、分数的理解
1、用分数表示图中涂色部分。
2、看分数涂颜色。
3、三（1）班男生占全班人数的，女生占全班人数的几分之几？
三、分数比较大小
①平均分的分数越多，每份就越小。（分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。）
②平均分的份数相同，取的份数越多，分数就越大。（分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。）
1、把下列分数从大到小排列
2．填一填。
＋（
）=1
＋＝
－（
）=
1－=
3、判断
一袋糖的一定比另一袋糖的大
（
）
因为6＞5，所以
＞
（
）
1个
加上2个
是3个
，就是。
（
）
四、分数的简单计算
①相同分母的分数相加、减：分母不变，分子相加、减。
②
1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。
－
＋
1、2、
＋
=
(
)
-
=
2、＋＝
＋＝
＋＝
1－＝
1－＝
1—＝
＋＝
1—＝
4、有几种填法
＋＝＋
＋＝＋=＋＝＋=1
五、分数解决问题
2．同学们折纸鹤。小英折的占总数的，小莉折的占总数的，小英比小莉多折几分之几？
3、两盘同样数量的鱼，白猫吃了这盘鱼的，黑猫吃了这盘鱼的，谁吃得多些？谁剩下的多些？
4、图书馆有48本图书，其中是故事书，故事书有多少本？
5．妈妈买了24个馅饼，小红吃了，妈妈吃了，两人一共吃了几分之几？爸爸回来后，把剩下的馅饼吃完了，爸爸吃了多少个？
6、小明将零花钱的捐给灾区，他的零花钱还剩多少？若这个月的零花钱有70元，他还剩多少钱？
7、一堆苹果，有18个
（1）把这堆苹果平均分成2份，每份是这堆苹果的（
），有（
）个。
（1）把这堆苹果平均分成3份，其中2份是这堆苹果的（
），有（
）个。
（1）把这堆苹果平均分成6份，其中4份是这堆苹果的（
），有（
）个。
（1）把这堆苹果平均分成9份，其中8份是这堆苹果的（
数学资料范文第5篇
【关键词】高三数学 复习 教学研究
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.08.065
数学是重要基础性课程，这门学科的学习，在扎实、肯钻研的基础上，还要讲求技巧和方法，只有扎实的基础和恰当的技巧相结合，才能高效、轻松的学习数学。我们都知道，高三数学的复习量很大，内容多，而且时间紧张，一轮轮的复习不仅需要学生们扎扎实实的学习态度，还需要学生们强有力的心理态度，良好的心理素质，是复习好高三数学的前提条件。同时，还要不断进行总结和反思，尽量做到触类旁通、举一反三。
一、高三数学复习状况
高三是一个特殊的学习阶段，这一阶段的学生的学习自制力、积极性大都比较高，而且这阶段的学习压力较大，学习任务繁重，时间也很紧迫，是一个学习的特殊时期。而高三数学作为一门所有学科里，严谨性和逻辑性要求较高的学科，学习任务也相当大，学生们在这一时期的数学学习差距也较大，有的学生学习成绩很优越，数学学习能力强，而有的学生学习数学理解力差，成绩也相应的低。在这种学习任务重、心理压力大的关键时刻，让学生们轻松、愉悦的进行复习，高效的备考将是我们本文研究的主要方向。
二、高三数学高效复习的途径
（一）W生们要摆正心态，以轻松、高效的心态复习
良好的心态是高效学习的必备条件，作为即将参加高考的学生，首先就得要有正确的心态，不要因为高考，而放大学习的压力。数学这门学科本来就是需要有清晰的思路，只有思路清晰、心态良好才能高效处理各类数学题。因此，教师们要发挥引导作用，要经常与学生们进行交流，以及给予学生们一些心理辅导，帮助学生们调整好学习的心态，以更加积极、轻松的状态进行数学的复习。试想，一个人要是长期在紧张的状态下学习，可能刚开始学习效率是高的，但是时间长了，身心就会疲劳，再加上时间紧张，对学生们的身体很不好，要想高效复习，就得要调整好心态，这样才能以更加积极的状态投入到数学的学习中去。
（二）教师们引导学生们选好复习材料
高三这一时期，学生们面对紧迫的复习时间，以及大量的复习内容，难免有时会感到不知所措，复习内容越多，时间越紧张，就越需要做一个高效的计划。因此，选对复习资料至关重要，选对了复习资料，学生们就可以提高复习的准确度。有时一本高质量的复习资料，可以给学生们腾出更多的时间，进行其他方面的复习，这就需要有多年教学经验的数学教师们，进行有效的指导和帮助，教师们可以给予学生们一些选取备考资料的建议，这样学生们就可以快速、有效的选取备考资料，进而就可以快速投入到高考复习中去。高三数学的复习资料选取很关键，市面上有各种各样的参考资料，但是真正高效、高质量的参考资料却不是很多，一些参考资料里面的解题思路、解题步骤、结果可能都有一些差别。因此，在数学资料的选取上，就得要更加细心、注意，选好了资料，学生们可以高效、正确的理解题目的思路和解题步骤，更好地进行复习。试想，如果复习资料没有选好，那么学生们可能就会花大把的时间进行复习，却没有收到很好的效果，如果一些解题技巧和方法出现错误，那么很不利于学生对题目的正确理解和思考。因此，选取一本好的数学复习资料是提高数学复习效率的重要一步。
（三）学生们要注重基础知识的复习，同时掌握做题思路和技巧
高三数学的复习内容是相当多的。因此，进行完一轮复习后，再重新进行复习时，前面复习的知识点可能就已经忘了，每一轮复习的时间距离大都一两个月，要想高效地进行数学的复习，学会生们就得要充分打好基础，把基础的知识和概念、方法都掌握好，这更好的理解和研究一些难度高一点的题目。基础知识的掌握程度，对于后期的紧张复习相当重要。高三数学的复都是先进行基础知识的复习，然后在基础知识的基础上进行重难点的复习，要想整个复习进行的顺利和高效，就得要认真扎实的打好基础。基础知识高效的掌握了，那么在做题的时候在学会一些做题的技巧和方法，在遇到问题时就会快速的进行解答。数学计算的技巧并不是凭空就可以解答的，而是在掌握基础知识的前提下才能顺利进行的，基础知识的掌握是打开新思路的重要前提。看看近几年的高考内容，我们不难发现考察的大都是基础知识，那些基础知识掌握牢固的学生，在考场上大都发挥的很好，而那些平时只注重做题方法和技巧的学生，在考场上大都无处下手，很难考出高分，技巧固然重要，但是没有掌握基础知识条件下的技巧都是花哨、不切实用的。因此，学生们要找好复习的重点和方向，扎扎实实的掌握基础知识，这样才能高效的进行复习。
（四）注重错题总结，准备错题本
高三数学除了反复回顾以前所学的知识，还要不断进行题型训练，掌握的知识点，只有通过题型的训练才能更深刻的理解知识，更牢固的掌握知识。高三数学很大一部分时间都在做题，通过做题巩固知识，回扣课本，然而，每次做题时，学生们有必要准备一个错题本，每次练习后可以把错题整理到错题本上。错题的整理也是需要方法的，并不是将错了题目整理到本子上就可以了，更重要的是错题的分类，将错题可以分成几类，一种是粗心做错的、一种是知识点没掌握牢固而错的、另一种是直接就不会的、还有一种就是技巧、方法上做错的等，学生们可以根据自己的实际情况进行分类，这样进行复习时可以有针对性的复习，不断地进行总结和反思，更好地提高复习的质量和效率，同时还可以降低复习的工作量，只针对自己的错题进行复习，找准了重点和矛盾，直接突击，在会减轻学生的心理压力的同时，还可以增强学生学习的自信心，对于良好心态的调整有重要的作用。
数学资料范文第6篇
【关键词】高中数学；错题集开发；必要性；具体操作
高中数学校本错题集的开发，能够使得学生更加准确地掌握知识，使得学生抽象、概括、比较、分析、综合等能力得到培养。错题集的反思、整理、收集以及合理利用，能够使得学生数学能力以及思维能力得到有效的提高。
一、高中数学校本错题集开发的必要性
高中教师对学生经常使用题海战术，大量练习相同的题目，但是收到的效果却不明显。这种现象的根本性原因在于教师的专业水平和素质不能达到高中数学新课程标准改革的层次要求。所以，高中数学校本错题集的开发，重视数学教学的效果和质量，其目的是引导学生改进数学的成绩，通过高中数学教师互相合作、探讨的研究模式，能够从更深的层次使得学生解题水平得到提高，使得教学系统的解题朝着良性方向发展。所以，高中数学教师应当使课堂教学更加优化，让学生学习效率得到提高，将学生从大量繁杂的参考资料中解脱出来，这对数学教学具有很重要的意义和价值。
作为高中数学教师，经常有这样的体会：高中各种参考资料参差不齐、难度不能掌控，超出考纲；有的参考资料非常简单。要想找到适合学生的参考资料，教师需要花大量的心思，结果却往往不尽人意。多数教师在交流中发现：市场上的许多参考书：例如《优化设计》、《5+3优化练习》、《导与练》等等，资料编写都很好，但是很多题型不适合学校的大多数学生，因为题目太难，学生往往觉得很吃力。参考资料的编写人员和学校教师不同，教师不参与参考资料的编写，不能准确把握参考资料的理念、难度和意图。而多数教师单纯照本宣科，机械式地讲解学校或者别的教师推荐的参考书，没有遵循自主意识进行选择，这种参考资料和教学的分离，会使参考资料具有一定的局限性。因此，教师开发本校学生适用的错题集，是提高学生成绩的有效手段，也是学校教学研究的重要工作。
二、高中数学校本错题集开发的实际具体操作
高中数学校本错题集的开发，是我国高中数学教学中的新生事物，不具有固定的特征和模式，也没有固有的经验，只能够通过教学过程中，借鉴对照脚本课程进行模式和程序的开发，结合学校操作层面的经验，下文结合“函数值域、定义域”的校本错题集进行说明。
（一）以函数值域、定义域为案例
例1. 对定义域分别为 、 的函数y= ，y= ，规定：
（1）若函数 ，写出函数 的解析式；
（2）求问题（1）中函数 的值域.
错解：（1）因为 的定义域 为 ， 的定义域 为R，所以：
（2）当 时， = ，或 .所以 的值域 ，当 时， .
综合后，得出 的值域为 .
错误解析：以上解答有两处错误：一是当 但 时，应是空集而不是 ；二是求 的值域时，由 求 的值域应分 或者 这两种情况。
（二）编写高中数学错题集的具体操作
开发错题集主要是为了使得数学学科的教学得到加强，培养学生数学素质，还培养学生的应试能力。在错题集中不断改进、积累，使得错题集能够适应变革的高考。错题集选择，要从学生的练习中、日常学习中选择，要具有一定的代表性，并通过资深数学教师的检查、审核，以及学生的使用，使得资料具有前瞻性、科学性、广泛性。编写错题集的具体操作如下：
1、选题。错题集是将试题作为载体，属于校本材料，不同于一般的校本课程。在进行选题时，要具有典型性和代表性，其优劣性会直接影响校本的效果。
错题集题目的来源主要可以分为三类：一类是学校使用的多种参考资料，选择学生容易做错的典型题目，由各个年级的教师整理，交给备课组长检查，并将之上交教研组，但是这类问题更新速度不快。二类是从学校每次统考、各地方模拟试卷，这类试题应当选择少量、、精准、有效、有代表性的题目。三类是历年来各地高考卷，这种题目具有综合性、全面性，并且没有重大错误，注重学生的能力发展。
2、试用。错题集使用时间定为暑假，适用对象是各个年级成绩中等偏上的学生，在七月中进行使用，八月进行修订、排版，如果发现问题要及时进行汇总和解决。
3、修订。教师按照学生不同的反馈建议，对错题集进行修改，使得错题集适应学校实际，适应学生的学习范围和能力。学生积极参与错题集开发，体现学校将学生作为主体地位的理念，增加教师教学压力，推动教师提高自身专业知识能力，使得错题集开发水平不断提高。
结束语：
本文通过对高中数学校本错题集开发的必要性和具体操作的探讨，提出学校积极开发错题集的重大意义，指出要重视学生参与开发错题集，教师提高自身能力，提高错题集质量。随着教学课程标准不断提高，学校应当与时俱进，重视适应教学课表标准改革的标准，不断完善学校教学手段，使得学校教学质量和效率得到提高。
数学资料范文第7篇
由于远端学生的数学功底、基础、思维意识和原有的认知结构，与前端学生相比存在着较大的差异，如何才能减小这种差异，使远端学生有效地上好数学直播课，充分利用好优质的教育教学资源，这对远端学生和老师都是一种新的挑战。我结合自己的教学实践谈谈在数学教学辅导中的想法和做法。
一、知识与心理兼顾
首先，让学生充分认识到初高中数学的差异：1.知识差异。初中数学知识少、浅、易、窄。高中数学多、深、难、广，是初中数学知识的推广、延伸和完善；2.学习方法的差异。初中课堂教学量小，知识简单，进度慢，争取让学生全面理解知识点和解题方法。然后通过课堂内外大量的练习、训练和指导，达到对知识的理解掌握。高中集中学习数学的时间相对较少，学生只有自觉、主动、高质量地完成作业和课外练习；3.自学能力的差异。初中考试所用的解题方法和数学思想，基本上都是平时老师讲解和训练过的，不需学生自学。高中只能通过较少量、较典型的例题讲解去融会贯通高考题，如不自学、不靠大量阅读理解，将会失去较多题型的解法；4.思维习惯的差异。初中生思维受所学知识范围小、层次低和面窄的局限，高中生则需全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题；5.定量与变量的差异。初中生多数是按定量来分析问题，只能片面、局限地解决问题，高中生则需大量、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性，去探索出分析解决问题的思路和思想方法。从而为进一步学好数学做好准备。
其次，做好初高中数学知识的衔接工作：由于初中学生的函数知识较薄弱，尤其是二次函数的概念、图像和性质相当于是空白，而函数则是贯穿高中数学学习的主线。进入高中首先接触的是利用“三个二次”关系解一元二次不等式，其后又是抽象的函数概念和性质，接着又是特殊函数――数列及三角函数，这其中二次函数图像和性质的应用较为广泛。为此高中数学入门课便是搞好初高中函数知识的衔接。
最后，通过开展趣味性数学活动和利用所学数学知识解决生活中的实际问题，培养学生学习数学的兴趣。
即使直播教学课前师生都做了热身活动，面对快节奏、高起点、大容量的直播课堂教学，学生仍有不适之感，难于接受。课后又苦于作业压力，没有时间很好地消化、巩固，几节课后，部分学生会产生焦虑疲劳心理，甚至怀疑自己的能力，失去学好数学的信心。此时教师必须对这些学生作好心理辅导工作，不断地给他们鼓劲、加油，要求他们调整心理心态，先尽快适应直播课堂和高中数学学习，先过基础关，在我们优秀网校老师的教学课堂中，处处、课课、章章皆有机会发展和提升能力。从而解除其后顾之忧，潜心投入到当前的学习之中。
知识与心理辅导的兼顾是远端教师三年教育教学中的首要任务，长期而又艰巨。
二、习惯与意识早培养
良好的习惯是成功的保证，良好的数学学习习惯是取得优异数学成绩的基石。课前预习，多质疑、勤思考，适当进行批注，善于将前后知识有机结合形成完整的知识体系，多角度、多维度分析解决问题。听课要积极配合老师讲课，重点解决预习中的疑问，及时思考回答老师的提问，培养思维与教师的同步性，勤于动手作好补充内容及典型题型的经典解法的笔记。课后养成先读教材，整理笔记，然后快速准确完成作业的习惯。认真对待每次练习和考试，达到考试即练习，练习即考试，纠错、改错不息，归纳、总结、反思要及时。
让学生有意识地在学习过程中培养自己各方面的数学能力：即逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题的能力，学生一旦具备了以上能力，学好高中数学是事半功倍的事情。
学习习惯与意识的养成，是学好高中数学的必备条件。
三、教材与资料同步
由于网校直播班的作业量大，资料的针对性强，所以学生无意识地进入题海中，把教材与资料割裂开，此时教师在作业及资料的辅导中要起到主导作用，将资料回归于教材，将教材延伸拓展为资料，即寓资料于教材，寓教材于资料。如：差比数列的求和――错位相减法，大多数学生在操作时难以给出完整过程，甚至部分学生不会求解，特别是公比为参数时，多数学生忽略分类讨论，究其原因对教材中等比前n项和公式的推导思想方法不熟悉，落实不到位。
有机地将教材与网校优质资料相结合使用，是决胜高考的法宝。
四、基础与能力并重
通过直播教学，直播班的学生思维敏捷、善于发散、敢于探究，分析解决问题的能力较强，具有良好的数学品质和素养。但基础知识薄弱，基本功不够扎实，逻辑推理不够严密。为此，远端老师在辅导时需要在此下足功夫，既要善于发挥网络教学的优势又要有针对性地补缺，达到扬长避短的目的。
五、常规与特殊技巧齐抓
由于远端学生与本部班学生学习的自觉性、积极主动性存在差异，直播课上对于通性通法的过手训练要求学生课后自觉落实，注重较多的是特殊技巧的训练。由于特殊技巧简单易行，省去繁杂过程，深受学生喜爱，时间一长远端学生便对特殊技巧产生依赖，忽略了通性通法的重要性。所以远端老师在辅导课中一定要强调通性通法的重要性，加强训练。
数学资料范文第8篇
关键词：中职数学；信息化教学；实践
0 引言
社会的进步和信息技术的革新，让我们迎来信息化时代，中职数学课堂的信息化教育作为信息时代下的成果和重要体现，当然中职数学信息化教学能够帮助我们解决现有教学问题，通过信息化教学模式的引进，极大地调动学生的数学学习兴趣，改变原先中职数学课堂的上课氛围，对中职学生自主学习能力的培养也发挥着重要的作用。
1 中职数学课堂信息化教学的运用
1.1 运用多媒体教学制作影音图象
一堂优秀的课程需要教师将大部分的时间和精力都花费在教学设计上，当然一堂课程能够有多种设计，只有实现传统教学与现代教育技术两者的有效结合的课堂才能吸引学生的关注和兴趣。例如在讲解《正弦型函数图像变换》教学中，参数变化对函数图象的影响是较为抽象难以理解的内容，需要教师能够完善课堂设计工作，将课堂分为两部分，第一部分就是采用传统的数学教学方式，用粉笔和黑板的讲解和演示，让学生对知识有一个初步的了解，然后再运用信息化教学方式，利用几何画板这一软件，进行数据的设置，让中职学生更生动、形象的感受函数图像的变化，深化对函数图像的理解。
通过两种教学方式的对比，我们可以清楚的开展信息化教学本身具备图像清晰，极大地节省教师作图的时间，让学生更清楚的认识和掌握数学知识。传统的数学教学模式，不但极大地浪费学生的时间，教师自身作图、讲解也会非常疲倦，不利于学生清楚的理解。重要的是传统教学方式，留给学生独立思考的时间太短，让中职学生思维能力很难得到锻炼。
1.2 建立完整的数学资料库
信息教学技术在中职数学课堂中应用极大地丰富了数学教学的素材，让学生在理解抽象的数学理论知识时占有更大的优势。中职数学教师选择有效的数学资源知识为学生讲解，学生也可以利用网络开展数学的自主学习。信息化数学教学还主要是凭借计算机和多媒体网络，为学校建立一个丰富的数学教学资源库，完善数学资料库的建立能够为学生随时随地查找所需学习资料提供便利。此外，网上知识库的建立，也实现了数学教学资源的共享。任何年龄阶段的学生本身都具有较强的想象能力，他们对事物从认知到感兴趣也需要强烈的感官刺激，只是凭借中职教师对数学知识的简单介绍，加上中职学生学习水平相对较低，最后造成中职学生很难全方位理解数学知识，也没有对数学课本中出现的公式进行正确的理解和掌握。建立数学资料库的这种信息化教学方式很好的弥补了数学教学质量和数量不足的缺点，克服了中职数学教学空间不足等一系列问题。
2 中职数学课堂信息化教学的实施优势
在中职教学过程中，数学作为中职学生最不喜欢的一个科目，因为他们觉得数学学习太过于枯燥，知识点又太难，如何让中职学生提升对数学学习的兴趣，更好的理解和掌握数学知识，学会运用数学知识是现阶段中职数学教师工作的重点和难点。开展信息化教学，用计算机辅助数学教学，能够提升中职数学课堂教学的效果。
2.1 中职数学信息化教学突出了教学重点、难点
中职数学课堂重点、难点的讲解，需要我们做到由浅入深、循序渐进。而多媒体的动态的图像和画面能够帮助教师将抽象、复杂的理论知识进行具体化、形象化，为学生全面的展示数学公式的推理过程。如，中职数学教师在讲解圆锥曲线的第二定义时，让中职学生更好的理解和体会轨迹是如何随着 “量变”而发生“质变”的，中职数学教师可利用Flas给学生全面展示曲线的变化，帮助中职学生更好地理解圆锥曲线的相对和不同。
2.2 构建良好的数学学习环境，激发学生的注意力
中职学校学生本身存在起点较低，差异明显等特点，而数学中展示和体现出来的严谨和抽象的知识结构，让学生对数学学习产生畏惧。运用现代信息化技术开展中职数学教学，能够将抽象的知识变成形象的动画，调动中职学生的数学学习的积极性，也解决了中职数学教师难以讲清、学生难以听懂的教学内容，进行数学教学过程的优化。
2.3 增大了信息量，减轻了教师的工作压力
现阶段，我国中职课程改革，国家进行中职教学的更新，并配备了充足有效的教学资源，只需要运用计算机中简单的Powerpoint便能够制作出多种文字切换效果，并利用信息、色彩、动画等多种信息激发学生的视觉和听觉，让中职学生对数学教学中的问题提高认识，便于中职学生更好的理解和记忆数学概念。特别是在讲解一些复杂的几何知识时，中职教师完全可以凭借课件来完成，利用网络做好资料的搜索工作，丰富数学课堂教学，提升数学课堂信息容量。
2.4 信息化帮助学生开展合作学习，构建自主框架
学习本身就是学习者自主构建知识框架的过程，提倡中职学生开展合作学习、个性化学习，对学生自主能力的培养和团队合作意识的提升具有重要意义。如，在讲解中职数学应用题过程中，可以将中职学生划分为几个小组，让每个小组选择一个问题进行研究，让学生可以充分的利用网络进行资料的寻找，信息化发掘和处理，利用现代信息技术进行问题的解决。还要做好同学之间的讨论工作，并在教师指导和监督中，构建一个自己的知识体系，让中职学生在任务中学会知识和理解知识内涵。
3 小结
信息化给中职数学带来了挑战也赢得了机会，中职数学教师开展信息化教学中还需要不断的探索，发挥和利用信息化存在的优势，探索有效的方式，开展学生教学，并在信息化教学的实践中发现问题、解决问题，让学生真正做好自主学习、自主研究和自主创新，将素质教育落实到位。
参考文献：
[1]张丹.信息化教学在中职数学课堂的实践研究[J].教师，2015（14）：65-66.