四则运算题
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四则运算题范文第1篇
1．使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。
2．掌握积、商的变化规律。
3．能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。
教学重点
运用定律、性质和规律进行简算。
教学难点
如何“灵活”运用。
教具与学具准备
投影仪、投影片、判断牌、选择牌。
教学过程设计
(一)揭示课题
提问：“请同学们回忆一下，我们在学习整数四则运算时，已经学过了哪些运算定律？哪些运算性质？”(指名回答)
(板书)
加法交换律减法的性质
结合律
乘法交换律除法的性质
结合律
分配律
很好，今天我们就来复习这些定律和性质及其应用。(板书：四则运算的定律和性质复习)
(二)复习五大定律
1．提问：这些定律用字母怎样表示？用语言怎么叙述？(学生边回答教师边板书字母公式。)
2．判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举“√”，有错举“×”，并指出错误所在，改正过来。
投影出示：
(1)(43＋25)×4=43×4×25×4
(2)(700＋1)×68=700×68＋68
(3)153×(220＋57)=153×220＋57
(4)45＋(54＋55)=54＋(45＋55)
(5)63×8＋37×8＝(63＋37)×(8＋8)
3．小结：我们运用这些定律时要注意正确。
(三)复习两大性质
1．提问：我们还学习了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。(学生边说老师边板书。)
减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c
除法运算性质：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(c≠0)
强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且除数c不能是0。
2．做一做：在等号后面的横线上填数，里填运算符号。
(1)157－(27＋68)=157－27_________
(2)3214－537－463=3214－(537463)
(3)(945＋63)÷9=945÷________63÷
(4)156×102=156×(100_______)
指名一人做胶片，其他同学做印好的练习片子，然后投影说结果，并说明根据什么性质。
(四)积、商的变化规律
1．提问：我们在学习多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些变化规律？谁还记得？
(1)投影：在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就________倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就________倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积________。
想一想：这是什么道理？(是乘法交换律和结合律的具体体现。)
投影说明：
(a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10
(a÷100)×b＝a÷100×b＝a×b÷100＝(a×b)÷100
(a×10)×(b÷10)=a×10×b÷10
＝a×b×10×10＝(a×b)×1＝a×b
(2)投影回答：在除法里，被除数和除数___________扩大(或缩小)___________的倍数，_______________。
问：你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗？(根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体现。)
说明：整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。(只有除法的性质略有变化，a，b都要能被c除尽。)
2．练习。
口答：
(1)一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，原来的积就____________倍。
(2)把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应该____________倍。
(3)在下面的横线上填上适当的数，里填运算符号。
①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=(_____________)(_____________)
②4.53－1.64－0.36=_____(______0.36)
③7.8×5.3＋7.8×4.7=______(__________)
④4.2÷0.7＋2.8÷0.7=(____________)______
(五)课堂总结
我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵活运用。
(六)课堂练习
1．选择题：(投影出示，学生举选择牌。)
(1)被减数不变，减数增加5，得到的差[]。
①增加5
②减少5
③不变
(2)对于25×48，小明想了以下几种计算方法，分别应用了()知识。
25×48=25×(40＋8)=25×40＋25×8=1000＋200=1200
应用了()知识。
25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200
应用了()知识。
25×48=25×(50－2)=25×50－25×2=1250－50=1200
应用了()知识。
25×48=(25×4)×(48÷4)=100×12=1200
应用了()知识。
①积的变化规律②乘法交换律和结合律
③乘法结合律④乘法分配律
⑤乘法交换律
追问：哪种最简便？
2．简算，在片子上完成，指名两个同学用胶片做。
①1.25×2.5×64×5
=1.25×2.5×(8×8)×5
=(1.25×8)×(2.5×8×5)
=10×100=1000
②5.8÷0.7＋0.42÷0.07＋40÷7
＝58÷7＋42÷7＋40÷7
=(58＋42＋40)÷7=140÷7=20
集体在投影上订正。
(七)课堂总结
今天这节课我们上得很好。在今后的学习和实践中要注意应用我们所学过的定律和性质，使计算简便，提高效率。
四则运算题范文第2篇
一、引导回忆，整理有关“0的运算”算式
对已有知识的整理、归纳，要充分发挥学生的主体作用，把学习知识的过程变为自主建构知识的过程。因此，在教学的起始阶段，教师要尽量避免牵着学生走，如教师出示口算题让学生做，这样学生容易处于被动学习地位。为了充分调动学生学习的积极性，教学时教师要给学生提供充裕的时间，先引导他们回忆：你知道哪些有关“0的运算”？可采用小组合作的形式，让学生在组内畅所欲言，安排一人记录，然后在全班进行交流。最后教师根据学生交流的内容，有针对性地分加、减、乘、除法板书。如，板书以下算式：
25+0=25 0+38=38
0+0=0 73-0=73
0-0=0 64-64=0
0×78=0 29×0=0
0×0=0 0÷7=0
二、引导分类，概括有关“0的运算”结语
为了让学生进一步掌握0在四则运算中的特性，教师要引导学生对上面的算式进行分类，并在分类的基础上系统地概括、总结出四则运算中有关“0的运算”的结语，以提高学生的计算速度和正确率。教学时，先引导学生观察上面的算式，想一想：有哪几种运算？可分为几类？然后按四则运算分为加、减、乘、除法四类，最后根据算式的特点，引导学生分析、比较，进行归纳、概括，总结出有关“0的运算”的结语，并整理成下表：
学生总结出的结语可能没有这样精练，但只要意思相似，教师都应给予鼓励，并让学生看看书上的小朋友是怎样说的。在引导学生以结语的形式表达有关“0的运算”后，还可以让他们再举出一些算式加以验证、说明。教学时教师要注意适当引导，让学生充分发表意见和看法，不要包办代替。
三、举例说明，突破“0为什么不能作除数”的难点
除法运算中有关“0的运算”，前面只举了“0÷7=0”一例。诸如“7÷0”“0÷0”等算式，教材是通过举例，说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。0为什么不能作除数这部分知识很重要，学生也较难理解，以后学习分数、比等知识还要用到。为了帮助学生突破这一难点，教学时可按下面程序进行。
首先，组织学生讨论交流。要让学生弄清0不能作除数以及0为什么不能作除数的道理，教师可先组织学生讨论交流以下两个问题：①除法运算中有关“0的运算”，除了“0÷7”外，你还想到了哪些运算？②0能不能作除数？请举例说明理由。这样，让学生在自主探索、合作交流中学习，有利于提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
其次，引导学生举例说明。在学生讨论交流的基础上，教师进一步引导学生通过举例来说明，有利于突破难点，让学生真正理解0为什么不能作除数的道理。如，教师举出除数是0的除法的例子：7÷0= 0÷0=，问：如果用0作除数，结果会怎样？引导学生分两种情况分析：①7÷0，表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是7，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得7呢？因为一个数和0相乘仍得0，找不到一个数同0相乘得7，所以7÷0商不存在。②0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后问：能找到这样的数吗？能，因为0和任何数相乘都得0，这时指出：“0÷0不可能得到一个确定的商”，所以不研究，最后得出“0不能作除数”这一结论。
最后，让学生说说“0不能作除数”的道理。引导学生自己举例说明“0为什么不能作除数”，使学生知其然且知其所以然，取得良好的学习效果。
四、组织练习，提高有关“0的运算”技能
组织练习是巩固所学知识，形成技能，发展智力的一个重要环节。因此，在引导学生对有关“0的运算”进行系统整理、概括后，还有必要设计一些有针对性的练习题，组织学生当堂练习，让学生掌握计算技能，提高计算能力。如：
1?郾看谁算得快：0×28= 260+79×0= 984×0= 0÷35= 584-584= 6×9×0= 69-0= 0÷57+43= 138×76×0=
2?郾填一填：（1）一个数减去（ ）得0；（2）0乘任何一个数都得（ ）；（3）0除以任何一个不为0的数都得（ ）；（4）一个数除以1还得（ ）；（5）（ ）不能作除数。
四则运算题范文第3篇
七加二等于九。这是一道普通的加法计算题。
加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。进行加法时以加号将各项连接起来。加法是算术的四个基本操作之一，其余的是减法、乘法和除法。
（来源：文章屋网 ）
四则运算题范文第4篇
一、知识方面：任何数的计算总是与其相应的知识密切联系的，如果概念不清、算理不明、口算不熟、笔算不准，计算时必定会错误百出。
1、概念不清、算理不明。数学知识是建立在一系列数学概念的基础上的。如笔算加法的计算法则是由“数位”、“个位”、“相加”、“满十”、“前一位”、“进一”等一系列数学概念组成的。如果概念不清，就无法依照法则、定律、性质、公式等数学知识正确计算。
2、口算不熟、笔算不准。20以内数的加减口算、100以内数的乘除口算是进行多位数四则运算的基础，也是分数四则运算与小数四则运算的基础因为任何一道整数、分数或小数四则运算都可以分解成一些基本口算题。如果口算不熟，计算时必然会出现错误；只要计算中有一步口算出错，就会导致整道题的计算结果错误。
二、心理方面：造成计算错误，除了知识方面的原因外，学生心理方面的原因也是不能忽视的。平时学生老爱说自己“粗心”，除了由于不良学习习惯所致外，大多数是感知、情感、注意、思维、记忆等心理的原因。
1、感知不准确。
感知是客观事物直接作用于感官、事物的个别属性在头脑中的反映。小学生感知事物比较笼统，不够具体，往往只能注意到一些孤立的现象，不能看出事物之间的联系，因而对事物的感知缺乏整体性。他们抄写数字、符号，不看准就下笔，常出现这样的错误：“1”写成“7”，“18”写成“81”，“＋”写成“÷”等；驴唇不对马嘴，抄着上一行却串到下一行。有些运算顺序以及简便运算方法的错误，也是由于感知上的笼统、粗糙所致，尤其在特殊数据的刺激下，想简便凑整的成分掩盖了运算顺序在头脑中的观念，引起了错觉。
2、受思维定式的影响。
思维定式是指人的思维在先前活动中形成的，影响现在解决问题的心理准备状态。心理实验表明：人的已有知识经验在很大程度上影响着人的思维，在问题和周围环境不变的情况下，这种定式就能使人利用已有的知识经验迅速解决问题，这是思维定式的正面效应；但在问题及周围环境发生变化的情况下，这种定式就会妨碍人们采用新的解决方法，这是思维定式的负面效应。小学生在计算的过程中很容易受思维定式负面作用的影响，导致计算错误。
3、受小学生注意力不够集中的影响。
由于受小学生本身的年龄、个性、兴趣、理解能力、知识水平等方面的因素影响，小学生的注意力时间很短（据统计在一节课内学生的有意注意不超过20分钟，低年级更差），并且注意也不容易分配，要求他们在同一个时间把注意分配到两个或两个以上对象上来时，他们往往会出现丢三落四的现象，从而导致计算错误。
为了预防学生计算出错，教学中，我们可以采取以下几条对策，防患于未然。
（1）加强双基教学。为了防止小学生在计算中出现由于概念、法则、公式、性质、定律等原因导致计算错误，我们必须加强学生的基础知识和基本技能的训练，因为它是小学生能够进行正确计算的基础和理论依据。现在苏教版小学数学不强调大数字的计算，安排了计算器计算，从客观上弱化了计算教学，我们一线教师切不可因此而掉以轻心，否则会引起计算正确率的降低。
（2）强化口算基本功训练。口算教学是计算教学的开始阶段，口算是笔算的基础，又是计算能力的重要组成部分。因此我们必须扎扎实实地抓好学生的基本口算练习，特别是低年级数学教学中，更要重视学生的口算训练，在此基础上，严格地进行笔算练习。这是学生对数的计算由生到熟、由依法则一步步计算到形成自动化的过程。
（3）树立信心、培养习惯。教学中，教师要注意培养学生树立坚强的学习信心和良好的学习习惯。计算时要细心，分析问题要沉着冷静；遇到难度较深的问题，要有信心，学会逐步分析、逐步计算；要认真审题，养成按照规范的计算过程进行计算的良好习惯。
四则运算题范文第5篇
一、课内预学，促进学生的迁移能力
一般地，教材在把整数运算定律与性质推广到小数、分数四则运算的编排中，都会出示一组小数或分数四则运算定律或性质的“等价变换”的题目，通过计算结果相等，推导出“整数的运算定律（或性质）在小数（或分数）四则运算中也适用”。如下图，是人教版五年级上册“乘法运算定律推广到小数”的教材编排。在此基础上再提出“利用乘法运算定律可以使一些计算简便”，并出示例8：0.25×4.78×4和0.65×201。
这样的编排，人为地把乘法运算定律分为“整数乘法运算定律”“小数乘法运算定律”和“分数乘法运算定律”，实际上，在整数乘法教学时推导乘法运算定律时，并没有专门指出它只适合于整数乘法，学生完全可以随着数系的扩展，自觉地拓展运算定律的应用。
基于这样的思考，笔者在教学四年级下册“整数加法运算定律推广到小数”时，没有刻意地让学生从整数加法的“等价变换”中得出“整数加法运算定律在小数加法中也适用”这个结论，然后再学习小数加法中的简便计算，而是直接安排一个“预学”活动，结合具体情境，在解答的过程中，自觉进行简便运算，并说明理由。对此，笔者依据教材的例题，设计了如下的“预学单”。
“整数加法运算定律推广到小数”预学单
同学们，前几节课我们学习了“小数的加、减法”和“小数加、减混合运算”，它们的计算方法与运算顺序都和整数加、减法有联系，小数加、减法中还有哪些也是和整数加、减法有联系的呢？让我们带着这样的思考开始新的学习。
一般情况下，教师为了能更清楚地知道学生的学情和自学情况，常常把预学作业安排在课前完成，然后教师收集学生的学习情况，再根据学生的“预学”情况设计教学。但是，由于本节课的预学作业相对简单，预计学生解决问题的方式相对集中，教师可以在学生完成预学作业时，通过巡视收集信息。因此，笔者把本节课的预学作业安排在课内：课始，请学生用5分钟左右的时间完成“预学单”。
二、交流反思，发现定律的通用性
独立思考，自主预学，给学生充分思考的机会。教师通过巡视，收集学生中的一些典型做法，组织学生交流，通过辨析，明晰加法运算定律的拓展应用，优化解题方法。
（一）收集典型例子
在预学的过程中，学生会有不同的解答方法。为了呈现学生的不同解答方法，笔者不是只指名让个别学生发表意见或直接小组讨论，而是在巡视的过程中收集典型例子，并把过程展示在黑板上（如下图）。
以上三种解答方法，在学生中所占的比例并不相同，用方法1的占8%左右，用方法2的占80%左右，用方法3的只有一个学生，还有10%左右的学生用事先交换好凑整的顺序列式后计算的方法。
以上数据是笔者完成本课教学后所做的统计，在实际教学中笔者只板书了上述四类情况的前三类，因为最后一类情况可以包括在第二类计算之中，最后一类虽然只有一个学生，是第二类方法的变式，作为典型例子进行比较，可以拓展全体学生的解题思路。
同时，从上面的数据统计中也可以发现，绝大部分学生已经能够在小数加法中数据可以凑整的情况下，自觉地应用加法运算定律优化计算方法，这符合《数学课程标准（2011年版）》中提出的“寻求合理简洁的运算途径解决问题”的要求。
（二）组织小组交流
教师有针对性地选择学生在预学作业中的典型例子，为接下来的小组交流提供了具体的材料，使得小组交流更有针对性，有利于集体反馈时有共同的话题。
教师展示上面三种方法后，谈话提出小组交流的任务：
1.说一说三种方法有哪些相同的地方。
2.有哪些不同的地方？它们各自的运算依据是什么？
3.你认为哪一种方法最好？为什么？
之所以选择这三个典型例子展开讨论，是因为这三个例子既体现了数学思维的层层递进关系，同时也可以根据计算结果达成相互验证的作用。通过小组交流，主要的目的是以此为例子，进一步反思提炼，概括出更为一般的规律。
（三）进行集体汇报
集体汇报是展示小组交流成果、优化数学思考的重要环节。汇报时以小组为单位进行，汇报者要表达小组的讨论结果。一般地，小组汇报后，教师不做即时评价，让别的小组有更加自由的表达空间，最后教师对各个小组的汇报做必要的点评与提炼。这节课中，在小组交流时教师提出了三个讨论任务，学生可以围绕这三个方面进行汇报。
小组1：我们通过讨论后认为，这三种方法都是对的，它们的列式相同，计算结果也一样。不同的地方是第一种方法是从左往右按（运算）顺序算的；第二种方法我们组认为是凑成整数的先相加，依据是加法的交换律与结合律；第三种方法是因为（四个加数的）整数部分都是8，“4×8”就是4个8相加，后面做的方法实际上与第二种方法是一样的。我们组6位同学中有2位同学用第一种方法，4位同学用第2种方法，没有同学用第3种方法。我们讨论后认为是第2种方法较好，少数服从多数。
小组2：我们组同意前一组说的意见，但不同意他们说的少数服从多数。我们认为第2种方法的优点是凑成整数计算起来比第一种方法简便，所以还是第二种方法好。
小组3：我们组对第3个问题有不同的意见，我们认为最简便的方法应该是第3种，因为它在做整数部分的时候用了乘法，比原来的加法简便。
学生在小组汇报时，并不是一定要求每一个小组完整地汇报，除第一个组外，其余各个组只有当与前面组的汇报内容不同时，才需要汇报，这样促使每一个组都要认真地聆听前面各个组的汇报内容，理清哪些是与自己组交流讨论的内容相同的，哪些内容其他组还没有想到，可以进行集体汇报。
学生集体汇报时，教师作为聆听者、欣赏者参与其中。当各个组汇报结束后，教师可以根据汇报情况，进行点评总结：刚才有3个小组汇报了自己组的讨论内容，都汇报得很好，我赞同第2组的观点，第2种计算方法比较简便。当然第3组的观点也有道理，这道题目的整数部分相同，所以整数部分先相加，并且用乘法算，这样的想法也很好，我们班级傅钲楠就想到了这种方法，我们用掌声感谢他为我们提供了一种很好的想法（学生鼓掌）。我们在第三单元学习了加法交换律与结合律，当时我们做的计算题中的数都是整数（教师课件出示教材第28至30页的内容，引导学生回顾），这道题目中出的是小数，看来加法交换律和结合律在小数加法中同样也适合（板书： 加法运算定律小数）。
三、分层练习，提升规律的应用能力
提升规律的应用能力，需要教师设计有层次的练习，通过基本练习巩固规律，通过变式练习深化规律，通过综合练习活用规律。在有层次的练习中，不断地完善与丰富对规律的认识，挖掘规律的应用空间。
（一）基本练习中再次推广
规律的应用包括两个方面，一是对总结出的规律的直接应用，二是对总结规律过程的进一步迁移，加法运算定律在小数加法的推广，自然地有减法性质在小数减法中的推广。
四则运算题范文第6篇
一、分式的四则混合运算
分式的四则运算是本章的重点，它是以前所学整式内容的继续，同时是今后学习分式方程、函数等内容的基础知识.而分式的四则混合运算，列分式方程解应用题是本章的难点内容.教学的关键是通过练习，掌握分式的各种运算法则及运算顺序，考虑到错误的反复性，考虑到八年级学生的年龄特点、认知结构和接受能力，教师要科学安排时间，专项训练，题目难度从低到高过渡，建立错误习题档案，以达到加深理解之目的.
二、注重分式与分数的类比
数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的.人们在研究整数和分数的过程中，为了反映一般规律，又抽象出整式和分式的概念.分数与分式的关系是具体与抽象，特殊与一般的关系.分式的基本性质，约分与通分，四则运算法则等与分数的相应内容一致，体现了数式通性.教学中教师应重视分数与分式的联系，通过分式与分数的类比，从具体到抽象，从特殊到一般地认识分式，有助于学生理解所学的分式内容.
三、分式方程的解法与整式方程的解法区别
整式方程的解，就是使方程逐步化为x=a的形式.而分式方程的特殊性是其未知数在分母中.分式方程的解法与整式方程的解法有两个明显区别：其一，解分式方程时要通过去分母，使它先转化为整式方程，这里要强调去分母是在方程两边同乘一个含未知数的式子而不是一个非零常数，这样的去分母不能保证新方程与原方程同解.其二，通过去分母得出的解必须经过检验，当这个解使分式方程的分母不为零时，它才是分式方程的解.
四、分式教学的注意事项
1.约分时先分解，再约分.
2.变号，在分式加减运算中，通分化为同分母加减时，运算符号自动上升到分子上参加运算，这时注意加括号和变号.
3.计算题，应先化为最简式，再代入求值.
4.忽略分数线的括号作用.在学生答卷中出现的比较多的错误是：当分数线前面是负号时，很多学生在去掉分数线之后，忘记添上括号，导致出现符号错误，有的学生在添分数线时也出现了类似的现象.改变分子、分母的符号，应把分子、分母作为一个整体，而不是改变其中部分项的符号.
5.要认真理解基本性质中“都”和“同”的含义，避免只乘分子或分母的错误，还要避免分子、分母乘不同整式的错误.
6.分式的混合运算，要特别注意运算顺序：先乘方、再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.同时，还应该注意过程的简化.
五、教学辅助措施
1.过好心理关，提高学生的解题信心.分式运算，常常字母多、算式长，很多基础差的学生对分式运算信心不足，甚至有畏难心理.面对这类学生，提供成功的机会，解除心理障碍，增强学生解题的自信心，是教师工作的着眼点.
2.教师应该在学生分式学习之前进行任务分析，明确学生必须具备哪些基础知识、技能.在可能的情况下，尽可能多地丰富教学手段，让学生对分式运算有细致的观察机会，教师也可有更多时间指导学生，帮助学生理解分式运算的每一个步骤.
3.要用有效的学习策略进行示范和讲解.如运用类比学习等，达成从旧知到新知的知识建构.同时教师应提供重复示范、讲解、演练和回答学生问题，帮助学生进一步理解分式运算的实质.
4.促进程序性知识向不同情境迁移的教学策略是向学生提供大量的变式练习题，教学中应设计大量变式练习题，给学生提供多种练习的机会.
四则运算题范文第7篇
一、梳理归纳，沟通联系，强化基础
对学生平时分散学习的整数四则的口算、笔算和珠算，小数四则计算，分数四则计算以及整数、小数、分数四则混合运算的知识和技能，应当在总复习中进行整理和归纳，使知识系统化，帮助学生形成新的认知结构，以便加深理解和运用，进一步提高计算能力。例如：
1.四则的计算法则。整数、小数、分数加减法的计算法则的叙述虽然不同，但实质都是“计数单位相同才能直接相加减”。所谓“数位对齐，低位算起”、“小数点上下对齐”，都是为了把计数单位相同的数对齐；“把异分母分数化成同分母分数，再加减”以及“分数和小数相加减要先把分数化成小数或把小数化成分数再加减”，也是为了统一计数单位，然后再加减。而小数乘、除法计算的关键是小数点的处理问题，即积中小数点的位置，小数作除数时除法的转化（移动小数点转化成整数）和商的小数点的位置。分数乘法法则要与分数乘法的意义联系起来理解；分数除法要转化为分数乘法再计算。
笔算有明确的法则，固定的程序，清楚的表达式子，不仅可以明确地反映出计算结果，而且能完整地展示计算中的思维过程，清晰明了。通过复习要让学生进一步弄清算理（是学生进行计算的依据，是计算时的思维过程）和法则，掌握方法和要领，以减少计算错误，提高计算速度，降低计算难度。复习时应针对学生的薄弱处，精选题目，组织当堂训练，以利于学生明确算理，掌握计算法则。
2.四则计算结果的判断。根据四则运算的意义和规律进行估算，可判断计算结果的合理性。例如：
整数除法中，估算商的位数与近似商。
小数乘法中，推知积中小数部分的位数。
加法计算中（加数不为0），和大于加数。
减法计算中（减数不为0），差与减数都小于被减数。
乘法计算中（因数不为0），一个因数小于1（纯小数、真分数）时，积小于另一个因数；一个因数大于1时，积大于另一个因数。
除法计算中（被除数、除数都不为0），除数小于1（纯小数、真分数）时，商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。
应用这些规律，可以迅速判断计算结果的合理性。
3.四则计算中各部分之间的关系，是进行验算和解简易方程的依据。通过实例让学生说出各部分之间的关系式，然后归纳概括成如下形式（便于记忆）：附图{图}
4.运算定律和性质，不仅是四则计算法则的依据，也是进行简便运算的依据。小学阶段学习的五个运算定律和两个运算性质可归纳如下：附图{图}
这些运算定律和性质都有可逆性。
另外，五条基本性质的叙述及其主要用途如下：
商不变性质，用于简算和小数除法计算法则的推导。
分数的基本性质，用于约分、通分。
小数的基本性质，用于小数的改写与化简。
比的基本性质，用于比的化简和求比中的未知项。
比例的基本性质，用于检验比例、组比例和解比例。
5.小数、分数、百分数的互化方法可概括为右图。附图{图}二、剖析范例，突出重点，提高能力
新大纲对计算能力的教学要求分为“会”、“比较熟练”、“熟练”三个层次，教师要正确把握大纲对不同计算内容所提出的不同层次的具体要求（如：小数四则笔算、简单的口算及分数四则的笔算，要求比较熟练地计算；而简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求正确计算），通过有目的、有针对性的复习和训练，使学生的计算能力切实达到大纲的要求。
1.明确算理，掌握方法和基本技能。
根据数学计算内容的特点，我们提出了“四过关”的教学目标：
第一，单步计算过关（一步的口算、笔算做到正确无误）；
第二，数的互化过关（整数、小数、分数、百分数之间的互化，包括整数与假分数、带分数之间的互化，要正确、熟练）；
第三，运算顺序过关；
第四，算法的选择过关（在进行简算和分数、小数四则混合运算时，能根据具体情况灵活选用合理的方法进行计算）。
复习中，着重进行了以下两方面的训练：
一是口算训练。大纲指出，口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。口算的内容以各册课本后附的口算题为重点，要突出重点。还要引导学生整理、熟记一些常用数据，如：25×4、125×8等可凑整的相关算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最简真分数化成小数、百分数的数值；3.14的1～10倍数等，以便提高计算效率。
二是基本题的训练。对典型的基本题的训练能促进学生观察、分析与判断能力的提高，从而强化对某一知识的理解，巩固和提高解题技能。
例1判断下面各题怎样计算比较简便：1263+98261-1970.5+───32333.4-1─────6.3×1────3────÷3374112334────÷2.62────×53──+1──+2──34585
例2想想运算顺序，直接写出得数：226173+──-3+──────+───×──5577844111──×8÷──×82──-2──÷2───77333133───×2-1÷33÷───+───÷3344
例3判断正误（在题后括号里打“√”或“×”）：72-0×72=72()12-12÷12=0()1×1÷1=0()5×3÷5×3=1()700÷200=7÷2=3……1()
上面例1重点复习与训练学生凑整简算的方法，分数与小数混合计算的一般规律。例2、例3重点复习与训练四则运算的顺序和1与0在计算中的特性。
例4在括号里填上适当的数：()()5()1=───9=7───7──=5───53884()()10────=9───=8────555
例5计算：12142-───3──-1───415151571588───-3───-2───14──-3───-7───468369
这两题是针对带分数减法中分数部分不够减需要“退位”计算这一难点设计的。例4中有把整数化成指定分母的假分数，从带分数整数部分退1、退2化成相应的假分数或带分数的，这些基本技能都是计算整数减去一个分数，带分数减法中分数部分不够减时必备的基础。例5正是这类难点的强化训练，通过这样的实例训练，可帮助学生克服难点，提高计算能力。
在分数四则计算中，对中差生提出了分数计算过程“三不省略”的要求，即通分过程不省略，数的互化过程不省略，除法变乘法一步不省略。这样从实际出发，减少了计算中的错误，提高了学生做题的效果和学好知识的信心。
例6计算：23112──×6×1──3──÷8÷3───382513424×1──÷146──÷5×3───6575333515÷──÷64──÷15×──÷───68572
分数与整数乘除混合运算中，往往因整数的变化失误而导致计算错误。上面这道题采取对比练习，以辨别异同，深化理解，掌握方法。
2.解析范例，典型引路，提高能力。
在复习过程中，注意引导学生从整体上巩固与掌握所学的计算知识与技能，并结合典型例题的解析予以综合运用，灵活解题，从而提高计算能力。
要精心设计例题，每组例题都要有一二个侧重点。搞好计算部分的总复习，关键在于每节课都能精选具有针对性与典型性的例题和习题，让各类学生都能受益，调动起学生主动参与和积极性。
例1计算：
(1)1-1×(0÷1)+1÷111111
(2)──÷──-(───-───)÷───33333231
(3)───+0.25÷───×1-───343
(4)[1.9-19×(2-1.9)]÷1.9
(5)7.6÷[7.6+7.6×(7.6-7.6)]3121
(6)[───-0÷(───+───)]×1───47133
出示例题后，先让学生审题，弄清运算顺序（画线、标号、定步骤），然后再动笔计算。主要复习和运用1和0的特性解题。教师巡视时，要抓住有代表性的错解进行评析，以引起学生注意，及时反馈矫正。
例2计算：
(1)1018-10517÷13+17×107
(2)(4.32+12.7)-(1-0.74)
(3)108×[(113+37)÷(38-26÷2)
侧重点是：第(1)题中的第二级运算（10517÷13和17×107）可以同时计算，注意商中的"0"和因数中的"0"；第(2)题中的两个小括号可以同时脱去；第(3)题中的第二个小括号内有两级运算，要先算除法，可以同时算出两个小括号内的得数。
例3计算：
317(1)6───-2───+5───4510135
(2)3───÷1───×1───356157
(3)8───-3───-2───46811311
(4)2───÷5───×3───÷2───65714513
(5)10÷───+2───×4-3───96411311
(6)3───×[1───-(───+───)]÷2───264123
侧重点：第(1)、(2)题的运算顺序是自左而右，而不是先算"+"、“×”，排除对“先乘、除，后加、减”的误解；计算中一次通分、一次互化，可使计算简便些。
第(3)题一次通分后，接着就需要解决被减数中分数部分不够减的问题。
第(4)题仍要强化运算顺序和一次同时互化（带分数化假分数）、转化（除法变乘法）、约分计算的训练。
第(5)、(6)题是分数四则混合运算，仍要强调：“①运算顺序；②15分数与整数相乘的法则；③1───-───的转化；④乘除一次转化、66约简”这样儿点实际应用技能，进行相应的训练。
分数、小数四则混合运算的算法选择，是教学难点之一，应作为复习的重点。可采取适当对比、集中解决的方式进行复习和训练。进行时，先引导学生总结分数、小数四则混合运算的一般规律（方法）：
第一，分数、小数加减混合运算，一般把分数化成小数计算比较方便；如果分数不能化成有限小数，又不允许取近似值时，则把小数化成分数再计算。
第二，分数、小数乘除混合运算，一般先把小数化成分数后再计算（便于先约分）；当把除法转化成乘法后，一般的计算方法是：
若小数和分数的分母可约分，且能把分母约简为1时，就直接约分计算；否则，把小数化成分数后再计算。
当把分数化成小数能使计算简便时，就把分数化成小数再计算。
同时要强调三点：①运算顺序正确；②尽量瞻前顾后（做一步看两步），注意用简便方法计算；③计算过程要一步一回头，及时检验。然后结合实例，有重点、有针对性地指出一些应注意的地方。
例4先说说画线部分选用什么算法，然后计算：
53(1)3───+4.5-1───64──────32
(2)3───-0.63+1───45───────23
(3)4───-2.4-1───55──────11
(4)4───×(4───÷2.2)58───────32
(5)4.8-(1───+2.4÷2───)43──────12
(6)5.2÷3───-1───×0.753─────────────51
(7)(9.3×───-7.3)÷2───64──────21
(8)(4-3.5×───)÷1───39──────
本例的重点是引导学生分析各题应选用什么算法较简便（总结、验证上述规律），侧重于思维训练，而不是让学生盲目地计算。
例5计算：
325(1)2.4÷───+9.6×───-───4371
(2)[2-(11.9-8.4×1───)]÷1.33521
(3)[───+16.5÷(3───-1.75)]÷3───654831
(4)1.4÷[───×(7.5+3───×───)]25432315
(5)1───+[7.8-3───÷(2.4×───)]3516
本例可让学生口述解法，教师板书，并瞻前顾后，随时提问，启发思考，述说算理，深化理解，掌握方法，提高技巧。
另外，要重视简便运算，提高灵活、合理计算的能力。衡量学生计算能力的高低是看他能不能在正确计算的基础上，根据题目的具体情况灵活地选择合理的计算方法。有些式题没有现成的简算条件，应引导学生分析特征，找出隐蔽的简算因素，在运算过程中灵活变换形式，进行简算。
例6口述下面各题简算过程的根据（不必算出得数）：
(1)357+196=357+200-4=……
(2)2356-398=2356-400+2=……
(3)95.6-28.9-41.1=95.6-(28.9+41.1)=……6767
(4)1───+6.7+───=(1───+───)+6.7=……13131313323133
(5)7───-(4───+1───)-1───=7───-1───-(453535521───+1───)=……33
(6)76×102-76×100+76×2=……
(7)375÷25=(375×4)÷(25×4)=……
(8)25×32×1.25=(25×4)×(1.25×8)=……11
(9)5.24×───+0.25×2.76=(5.24+2.76)×───=……441
(10)1÷9×42-15÷9=───×(42-15)=……9
例7计算（能简算的要用简便方法计算）：
2(1)4.25×2───+67.5×0.24-2.4513
(2)2───×25.75+0.5×25───+25.752413
(3)3.25-(2.38÷1───+1.62×───)34
(4)11×11×11-11×11-1045
(5)(27×1───+6───×27)×1.2599
还要特别重视巩固和提高学生列综合算式（或方程）解方字题的能力。文字题是用文字形式叙述数量关系的计算题，它是联结四则式题与应用题之间的桥梁。解文字题的关键是根据四则运算的意义及算式各部分的名称、关系和文字题的表述方式，掌握思考方法，采用顺推法、逆推法或缩句法，把文字题“释放”成式题或方程。
例8(1)35个8减去7除350的商，差是多少？3
(2)72的───比72的45%多多少？451
(3)一个数的2.4倍的───比3.2的1───倍还多0.45，这个数124是多少？4
(4)一个数加上4───与6的倒数的积，和是2.8，求这个数。5
可逐一出示例题，启发学生分析思考，说出算理，列出综合算式或方程，重点是复习与训练学生口述解法的根据（算理及相关知识），进行思维训练，而不侧重于计算。
总之，要通过对典型例题的解析，复习巩固已学过的知识、技能和技巧，提高计算能力。内容上，要通过一例，复习一片，起到范例引路，举一反三的作用。方法上，要改教师平时的“一言堂”为学生积极参与的“群言堂”，培养学生独立思考、发表见解的能力。教师对例题要有针对性地指引思路，适当点拨，多让学生动脑想、动口说、动手算。要注意总结基本规律，不平均用力，力求做到精讲精练，讲求实效。
三、强化训练意识，优化训练方法
练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，练习主要在课内进行。计算部分的复习应以训练为主，在练中悟理，在练中提高。要认真组织练习内容，明确目标导向，进行正确的认知操作和及时的信息反馈。要以思维训练为中心，引导要新，思路要清，方法要活，训练要实，让学生在动态思维训练中拓展思路，发展智力，提高能力。
四则运算题范文第8篇
关键词：小学数学；计算能力
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）02-371-01
小学阶段，计算教学贯穿于数学教学的全过程，可见计算教学的重要性。但是小学生计算的正确率往往不够高，在做计算题时，学生普遍有轻视的态度，一些计算题并不是不会做，而是由于注意力不够集中、抄错题、运算粗心，导致做错题。
那么，如何有效提高小学生的计算能力呢？结合自己多年的教学实践我谈谈自己的一些浅见，愿与各位同仁商榷。
一、加强口算训练，提高计算速度和正确率
口算是学习笔算、简算和四则混合运算的基础，也是学生计算能力培养的重要组成部分。坚持口算训练，不仅能提高计算速度和正确率，还能有效地培养学生的注意力、记忆力和思维能力。
随着小学各个阶段教学要求和教学内容的不同，口算训练要有针对性，低中年级主要是一、两位数的加法，高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好。口算题的难度应当由易到难，要有一个坡度，要求应当由低到高，逐步提高。
在口算训练时，首先要求会算，力求准确，然后再要求方法简便，加快计算速度。训练时要多练一些凑整计算、常用数据的运算，如：45+55、20×5、25×4、125×8；1到20各自然数的平方数；分母是2、4、5、8、10、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化；3.14与各个一位数的乘积。这些类型题的训练能大大提高学生的口算速度。进行口算训练时，要注意练习形式灵活多样，必须要有利于激发学生的学习兴趣。
二、理解和掌握计算法则是计算教学的重点
知识和能力是密切联系、相互促进的，培养学生的计算能力必须以理解掌握数的概念、四则运算的意义、运算定律和法则为基础，“理解”要求不但知其然，而且更要知其所以然。应在教学中创设情境，使学生充分感知，理解算理。小学生的思维特点是以具体形象思维为主，尤其是低年级学生更为突出。所以教学时，要注意创设情境，让学生充分感知，以加深学生对法则的理解。例如：20以内进位加法的教学，除“凑十法”外，还可以运用数轴上的点进行教学。这样教学比实物相加抽象，比数与数相加形象，有助于学生理解进位的道理。又如：2/7+3/7=5/7，先通过图解，使学生直观理解同分母分数相加减的方法，实际上是若干个分数单位相加减，然后再引导学生抽象出法则等等。
创设情境，让学生理解和掌握计算法则，要注意及时抽象，不能让学生停留在具体的形象思维上，应帮助学生在感知的基础上及时抽象出计算法则。法则得出后，要引导学生应用法则进行计算。在应用法则的开始阶段，要让学生详细地讲出思考和计算的过程。经过一定的练习后，可要求学生计算时默想计算的每一步，边想边算。学生基本掌握法则后，可简化中间的环节进行计算。学生学习计算法则都是从单个法则开始的，在教学中应进一步将这些法则联系起来，形成法则系统。
例如：把分数加减法与整小数加减法计算法则统一起来，这样就使学生建立起了完整的整数、小数、分数相加减的认知结构。再如：把商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质联系起来，有些问题就迎刃而解了。
三、精心设计与安排好练习是计算教学的关键
学数学，不解题不行，只讲不练或讲多练少，都会影响到计算能力的提高。在学生学习的过程中，教师要经常督促和指导学生加强计算能力的培养训练。不然，学生在计算时就会出现不该出现的错误。在计算练习中，强化基本技能训练是提高计算能力的重要环节。
例如，在计算小数、分数四则运算时，常常会出现这样的问题：学生计算法则是正确的但结果却是错误的，究其原因，有约分、通分的错误，有互化错误，也有百以内的口算问题，这些都反映了学生的基本技能存在缺陷。为此，在练习中应有的放矢，加强基本技能的训练。通过长期坚持训练，既培养了学生坚强的意志，又提高了学生的计算能力。
四、培养学生良好的计算习惯
培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是提高计算能力的根本。要提高学生的计算能力，必须重视良好计算习惯的培养，使学生养成严格、认真、一丝不苟的学习态度和坚韧不拔、勇于克服困难的精神。
良好的计算习惯直接影响着学生计算能力的形成和提高。因此，要严格要求学生做到认真听课、认真思索、认真独立地完成作业，并做到先复习后练习，练习中刻苦钻研、细心推敲，不轻易问别人或急于求证得数；还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。