动能定理公式
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动能定理公式范文第1篇
关键词：高中物理；动能定理；解题；认知规律
下面是我在实际教学中所采取的步骤：
一、功（W）
1.表达式：W=FL（F与L同向）
2.单位：1J=1N・m
3.是标量：W>0则加快物体运动，为动力
W
4.是过程量：表示力在空间上的积累过程（可作F-L图像，用面积累加来说明）
二、动能（Ek）
1.定义：物体由于运动而具有的能量
2.表达式：Ek=■mv2
3.单位：1J=1kg・m2/s2=1N・m（可让学生推导）
4.是标量：Ek≥0
5.是状态量：物体对应不同状态一般具有不同的动能（可举自由落体运动为例）
下面来讨论功这个过程量与动能这个状态量之间的关系。
三、动能定理
如图，光滑水平面上，有一质量为m的物体，其原来的速度为v1，在水平力恒F的作用下，向右运动了一段距离L，速度变为v2， 我们说物体的动能发生了变化。现在的问题是：物体的动能为什么发生了变化？显然是力对物体做功造成的，那么，功和动能的变化二者之间存在什么关系呢？
1.定理的推导（可由学生参阅教材相关内容，亲自动笔来进行）
W=FL……①
F=ma……②
v22-v12=2aL……③
①②③联立得W=■mv22-■mv12
其中W为力F对物体所做的功，■mv22为末动能，用Ek2表示；■mv12为初动能，用Ek1表示。
2.定理内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化
3.表达式：W=Ek2-Ek1
4.理解要点：
（1）公式确定了功与动能变化之间的因果关系，即：
W>0 则Ek2>EK1 动能增加
W
W=0 则Ek2=Ek1 动能不变
（2）公式中的W应理解为合力对物体所做的功，基于这一点，公式可变形为：
①F■L=■mv22-■mv12
②W1+W2+W3+……=■mv22-■mv12
（3）此公式既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动。
四、应用动能定理的解题步骤
1.确定研究对象及研究过程
2.进行受力分析及做功情况分析
3.确定初、末状态的动能
4.根据动能定理列出方程
5.求解方程，分析结果
例1.一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到L=5.3×102m时，达到起飞速度v=60m/s。此过程中飞机受到的平均阻力是其重量的0.02倍。求飞机的牵引力。
研究对象：飞机，研究过程：起飞过程。
初动能：Ek1=0，末动能：Ek2=■mv2
做功情况：牵引力F做正功；阻力f做负功。
由动能定理①式，有
（F-f）L=■mv2-0……①
f=0.02mg……②
①②联立代入数据得F=1.8×104N
例2.质量m=4.0kg的铅球，从距地面高H=1.45m处由静止自由落下，陷入地面深h=5cm时静止，求铅球落地时受到的平均阻力。（g取10m/s2）
研究对象：铅球，研究过程：整个下落过程。
初动能：Ek1=0，末动能：Ek2=0
做功情况：重力做功WG=mg（H+h） 阻力做功Wf=-fh
由动能定理②式，有
mg（H+h）-fh=0
整理得：f=■mg
代入数据得：f=1.2×103N
设计以上两道例题是有所考虑的，其中例1为书上例题，主
要是引导学生运用动能定理的表达式①来解题，体会其内在含
义；例2为一道较典型的课外题，目的是引导学生运用动能定理的表达式②来分析过程，解决问题，即抓住初末状态而中间过程可不用考虑，非常简洁。这两道例题在引导学生分析讲解过程中效果是比较好的，易于接受，易于掌握，能够为进一步学习动能定理的应用打下基础。在接下来的教学中，还需要创设不同类型、过程各异的习题加以巩固。
以上是我在实际教学中，对动能定理这一节教学过程的设
计。据此谈几点体会。
第一，所教对象为普通高中的学生，他们基础较差，逻辑思维能力不强，学习习惯又不好，虽然通过前面的学习已经初步认识了功及动能的概念，能够解决相关的比较简单的问题，但并不扎实，知识的掌握比较零散，不够系统，缺乏严谨性。因此，在紧接着学习动能定理这一节时，需要教师帮助设计一个简单、系统、严谨的学习框架，设计过程较简单、针对性较强的例题来分析和引导。
动能定理公式范文第2篇
不少教师一直有个困惑？为何花了那么多时间，学生还是不会应用呢？笔者对几学期的教学过程及教学结果进行了总结及反思！发现在课堂上，学生的参与度不高，多数学生是被动地记、听等，而这种学习模式的效果也难以让人满意，所以经过反思，认为可从以下几方面做些改进。
一、教师穿针引线，学生逐步分析
动能定理对应的是一个过程，它只涉及物体初、末状态的动能和整个过程中合外力做的功，无需注意其中运动状态变化的细节，且涉及的功和能均为标量，无方向性，计算十分方便。但是学生遇到有关题目时却不易想到用此定理求解，所以在教学中有效调控，适时地将学生引入有关动能定理的思考分析过程中。
【例1】 如图1所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=L4，O为AB的中点，一质量为m，带电量为+q的小滑块（可视为质点），以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
（1）小滑块与水平面间的滑动摩擦因数μ；
（2）Ob两点间的电势差U0b；
（3）小滑块移动的总路程s。
分析：此题对学生的综合能力要求较高：①运动物体处于非匀强电场中，②是个多过程问题，③其中有变力做功。学生在解题时，往往想不到用动能定理，所以教师应引导学生对整个过程进行分析。并请同学回答以下问题：
①找a、O、b点对应的状态：
a：动能=E0 O：动能=nE0 b：动能为零。
②让学生对着过程找有哪些力在做功：
电场力做功、摩擦力做功。电场力始终都是沿水平方向的，摩擦力=μmg。
③本题中有几个过程可供分析：
aO：已知初末状态动能；其中有摩擦力做功Wf=μmgx，电场力做功WF=? 同理：Ob过程中电场力做功也未知。所以μ不能求出来。
ab：已知初末状态的动能，摩擦力做功Wf=μmgx，因为对称关系Ua=Ub,所以电场力做功为零。
对于小滑块，从a点运动，到最终在O点停下的整个过程，请同学们思考此时应该研究哪个过程？ 这个过程电场力做功有什么特点？所求的量与摩擦力做功有什么联系？很快学生会找到其间的联系。得出以下解题过程。
总结：以上过程，教师没有太多的解释，而是由教师提出问题，不断引导学生思维，让学生自己去发现问题，解决问题，引导学生用动能定理解题，无疑对提高、分析过程的能力是有很大的帮助。
二、教师布设疑阵，学生总结规律
动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动，还适用于变力做功。动能定理解题很方便，在分析过程中，教师可以将动能定理的内容进行拆分式组合，引导学生从纵、横两方面进行多角度、多层次的联想、思考，找出知识间的联系，促使学生思维有层次、有步骤地发展提高。
【例2】 一个带电荷量为-q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场，v的方向与电场方向成θ角，如图2所示，已知油滴的质量为m，油滴在电场中运动到最高点时，速度方向是水平的，大小恰好为v，求
对于此题可设计如下疑阵：
1.油滴的运动轨迹是直线还是曲线？为什么？学生脱口而出，但是失误，教师举例：初速度方向与末速度方向明显不同，所以是曲线运动。
2.最高点的位置可能在O点的哪一方？学生回答失误，教师就举证：如果最高点N在O点的右上方，则受什么方向的力？竖直方向的重力不改变水平方向的运动，所以只有水平方向的电场力改变水平方向的运动，因此，如果如学生所说，则应受水平向右的电场力，与负电荷在电场中的受力知识点相悖，由此可以判断最高点在O点的左上方，还是右上方，需要综合判断。
本题可以画出如图3所示的油滴在电场中的运动轨迹。油滴在水平方向的速度大小从vcosθ增大到U，电场力做功。又因为电场力做功只与初末位置有关，所以最高点N在O点的左侧。
3.如果此题直接整体用动能定理解，遇到了什么困难？学生说：不知道如何求重力做功，那么如何求重力做功？①WG ＝mgh，②WG=EkN-EkO。这时学生抢答用第二种方法。求得：WG=-mv2sin2θ2。
4.电势差UNO与什么力做功有关？这个力做功只影响水平方向的动能变化。电场力做功与重力做功有什么关联？
动能定理公式范文第3篇
1.使学生进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式.
2.结合教学，对学生进行探索研究和科学思维能力的训练.
3.理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题.
过程与方法
1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式.
2.理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法.
情感、态度与价值观
通过动能定理的演绎推导.感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣.
教学重点、难点教学重点
动能定理及其应用.
教学难点
对动能定理的理解和应用.
教学方法探究、讲授、讨论、练习
教学手段教具准备
多媒体、导轨、物块(或小球两个)
教学活动
[新课导入]
师：在前几节我们学过，当力对一个物体做功的时候一定对应于某种能量形式的变化，例如重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，本节来探究寻找动能的表达式.在本章“1.追寻守恒量”中，已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能，大家先猜想一下动能与什么因素有关?
生：应该与物体的质量和速度有关.
我们现在通过实验粗略验证一下物体的动能与物体的质量和速度有什么样的关系.
(实验演示或举例说明)
让滑块A从光滑的导轨上滑下，与静止的木块月相碰，推动木块做功.
师：让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到什么现象?
生：让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多.
师：说明什么问题?
生：高度越大，滑到底端时速度越大，在质量相同的情况下，速度越大，对外做功的本领越强，说明物体由于运动而具有的能量越多.
师：让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到什么现象?
生：让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多.
师：说明什么问题?
生：相同的高度滑下，具有的末速度是相同的，之所以对外做功的本领不同，是因为物体的质量不同，在速度相同的情况下，质量越大，物体对外做功的能力越强，也就是说物体由于运动而具有的能量越多.
师：那么把这个问题总结一下，得出的结论是什么呢?
[新课教学]
[实验探究]
影响小球动能大小的因素有哪些?
准备三个小球，其中两个质量相同，第三个质量大一些让学生回顾初中的实验。
一、动能的表达式
生(回答刚才的问题，总结实验结论)：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大.
师：那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?我们来看这样一个问题.
(投影展示课本例题，学生讨论解决问题，独立完成推导过程)
设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由Vl增大到V2，如图5.7—2所示.试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式.
(投影展示学生的推导过程，让学生独立完成推导过程)
师：刚才这位同学推导得很好，最好是在推导过程中加上必要的文字说明，这样就更完美了.这个结论说明了什么问题呢?
生：从W=这个式子可以看出，“”很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个物理量在过程终了时和过程开始时的差，正好等于力对物体做的功，所以“”就应该是我们寻找的动能的表达式.
师(鼓励)：这位同学总结得非常好，我们都要向他学习，我们在上一节课的实验探究中已经表明，力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的平方成正比，这也印证了我们的想法。所以动能应该怎样定义呢?
生：在物理学中就用这个物理量表示物体的动能，用符号Ek表示,Ek=.
师：动能是矢量还是标量?
生：动能和所有的能量一样，是标量.
师：国际单位制中，动能的单位是什么?
生：动能的单位和所有能量的单位一样，是焦耳，符号J.
师：1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg，运动速度为7.2km/s，它的动能是多大?
生：根据计算可以得到我国发射的第一颗人造地球卫星正常运转的动能是4.48X109J
师：为了比较，我们再看这样一个例子;质量为50kg、运动速度为8m/s的同学在跑步中的动能是多少?
生：通过计算我们可以知道这位同学具有的动能是1.6X103J.
师：如果这些能量全部转化为电能，能够使100W的灯正常工作多长时间?
生：可以使100W的电灯正常工作16s.
师：我们知道，重力势能和弹簧的弹性势能都与相对位置有关，那么动能有没有相对性呢?
生：动能也应该有相对性，它与参考系的选取有关。
师：以后再研究这个问题时，如果不加以特别的说明，都是以地面为参考系来研究问题的.大家再看这样一个例子：父亲和儿子一起溜冰，父亲的质量是60kg，运动速度为5m/s，儿子的质量是30kg，运动速度为8m/s，试问父亲和儿子谁具有的动能大?
生1：当然是父亲的动能大了.
师：你是怎样得出这个结论的呢?
生l：质量大动能就大.
生2：根据计算，儿子的动能要大于父亲的动能.
师(语重心长)：我们计算问题一定不要想当然，这样很容易出现错误，一定要有根据，分析问题要全面.
[课堂训练]
1.质量一定的物体……………()
A.速度发生变化时，其动能一定变化B.速度发生变化时，其动能不一定变化
C.速度不变时.其动能一定不变D.动能不变时，其速度一定不变
2.下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是………………()
A.甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍
B.甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍
C.甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍
D.质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
参考答案
1.BC2.CD
二\动能定理
师：有了动能的表达式后，前面我们推出的W=,,就可以写成W=Ek2—Ek1=，其中Ek2表示一个过程的末动能，Ek1表示一个过程的初动能.
师：上式表明什么问题呢?请你用文字叙述一下.
生：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.
师：这个结论叫做动能定理.
师：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义?
生：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示的意义是合力做的功.
师：那么，动能定理更为一般的叙述方法是什么呢?
生：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.
师：结合生活实际，举例说明。
生1：上一节课做实验探究物体速度与力做功之间的关系时，曾经采用的一种方法是平衡摩擦力，实际上这时小车受到的橡皮筋的拉力就等于物体所受的合力.
生2：如果物体匀速下落，那么物体的动能没有发生变化，这时合力是零，所以合力做的功就是零.
生3：例如，一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速运动.速度越来越大，动能越来越大.这个过程中是牵引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力做负功，牵引力和阻力的合力做了多少功，飞机的动能就变化了多少.
师：合力做的功应该怎样求解呢?我们经常用什么方法求解合力做的功?
生：合力做功有两种求解方法，一种是先求出物体受到的合力.再求合力做的功，一种方法是先求各个力做功，然后求各个力做功的代数和.
师：刚才我们推导出来的动能定理，我们是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的.动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解?
生：当物体受到的力是变力，或者物体的运动轨迹是曲线时，我们仍然采用过去的方法，把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理.
师：正是因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际问题中才得到了更为广泛的应用.我们下面看一个例题：
投影展示例题，学生分析问题，讨论探究解决问题的方法.
一架喷气式飞机质量为5.0Xl03kg，起飞过程中从静止开始滑跑.当位移达到l=5.3X102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是
飞机重力的0.02倍.求飞机受到的牵引力.
师：从现在开始我们要逐步掌握用能量的观点分析问题.就这个问题而言.我们已知的条件是什么?
生：已知初末速度，初速度为零，而末速度为v=60m/s，还知道物体受到的阻力是重力的0.02倍.
师：我们要分析这类问题，应该从什么地方人手呢?
生：还是应该从受力分析人手。这个飞机受力比较简单，竖直方向的重力和地面对它的支持力合力为零，水平方向上受到飞机牵引力和阻力。
师：分析受力的目的在我们以前解决问题时往往是为了求物体的加速度，而现在进行受力分析的目的是什么呢?
生：目的是为了求合力做的功，根据物体合力做的功，我们就可以求解物体受到的牵引力.
师：请同学们把具体的解答过程写出来.
投影展示学生的解答过程，帮助能力较差的学生完成解题过程.
解题过程参考
师：用动能定理和我们以前解决这类问题的方法相比较，动能定理的优点在哪里呢?
生1：动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便.
生2：动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难.
师：下面大家总结一下用动能定理解决问题的一般步骤.
(投影展示学生的解决问题的步骤，指出不足，完善问题)
参考步骤
用动能定理解题的一般步骤：
1.明确研究对象、研究过程，找出初末状态的速度情况.
2.要对物体进行正确的受力分析，明确各个力的做功大小及正负情况.
3.明确初末状态的动能.
4.由动能定理列方程求解，并对结果进行讨论.
师：刚才这位同学分析得很好，我们现在再看例题2.
投影展示例题2
一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力.
师：这个问题和上一个问题的不同之处在哪里?
生1：首先是运动状态变化的情况不同，上一个问题中飞机是从静止开始加速运动的，是初速度为零的加速运动，而这个问题中汽车是具有一个水平方向的初速度，速度逐渐减小的一个减速运动，最终的速度为零.
生2：两个物体受力是不相同的，飞机受到的合力的方向和运动方向相同，而汽车受到的合力方向和运动方向相反。
生3：它们的动能变化情况也不相同，飞机的动能是增加的，而汽车的动能是减小的.
师：这也说明一个问题，在应用动能定理时我们应该注意到，外力做功可正可负。如果外力做正功，物体的动能增加;外力做负功，物体的动能减少.现在大家把这个问题的具体的解答过程写出来.
(投影展示学生的解答过程，指导学生正确的书写解答过程)
参考解答过程
师：通过以前的学习我们知道，做功的过程是能量从一种形式转化为另一种形式的过程.在上面的例题中，阻力做功，汽车的动能到哪里去了?
生：汽车的动能在汽车与地面的摩擦过程中转化成内能，以热的形式表现出来，使汽车与地面间的接触面温度升高.
[小结]
本节课的内容是高中物理的一个重中之重，是高考中必考的内容之一，并且所占的比重非常大，所以要引起老师和学生的高度重视。本节连同下一节内容(机械能守恒定律)是用能量观点解决问题的重要组成部分，这两节课后可以加适当的习题课加以巩固，也可以在本节课后就加一节习题课.本节课的内容不是十分复杂，在用牛顿定律推导动能定理时学生一般都能够自己推导，要放开让学生自己推导，以便学生对动能定理的进一步认识.
动能定理的应用当然是这一节课的一个关键，这节课不可能让学生一下子就能够掌握应用这个定理解决问题的全部方法，而应该教给学生最基本的分析方法，而这个最基本分析方法的形成可以根据例题来逐步让学生自己体会，这两个例题不难，但是很有代表性，分两种情况从不同角度分析合力做功等于动能的变化，一次是合力做正功，物体动能增加;一次是合力对物体做负功，物体动能减少.可以在这两个题目的基础上，根据学生的实际情况再增加一些难度相对较大的题目以供水平较高的学生选用.但是这节课的主流还是以基础为主，不能本末倒置.学生活动
作业[布置作业]
教材21页问题与练习1，2，3，4，5.
板书设计5.7动能和动能定理
动能的表达式
1.推导过程
2.动能的表达式
3.动能的单位和标矢性
4.Ek=.
动能定理
1.内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.
动能定理公式范文第4篇
一、立足教材，夯实基础
基于教材，高于教材，是高考命题的一大特点，脱离了教材而一味的做题，这样的高考复习方式无异于舍本求末.如何立足教材搞好高三物理复习呢？
高三复习中，有很多学生拿起书本不知从何入手，感觉什么都会的，不愿看、不想看.对于这个问题，笔者认为回归教材要解决“看不进去”的问题，应从如下几个方面入手.
（1）积极引导学生“读”概念，这里的“读”是有方法的，不仅仅是关注于文字、符号，还要多想问题，注重教材中的说理和分析，透过教材回忆新授课如何从实验现象出发，经说理、分析最终得出物理规律的，即通过“读”概念，实现概念获得的有效过程.
（2）用鉴别的眼光“看”公式.物理教材中有大量的公式，如果复习时不加引导，很多学生仅是记背公式，这样的复习，物理规律是孤立的，不成系统的.笔者认为，复习教学中，要引导学生用鉴别的眼光“看”物理公式，要还复公式深层次的物理表象.从公式的由来出发对公式进行有意义记忆，思考.如E=Fq，C=QU公式中各物理量是什么意义，物理量之间有没有因果联系；如U=E-IR是由基本公式推导出来的导出公式；如E=kQr2，反思推导过程，适用范围等等.总之，在“看”公式的过程中应积极地思考，通过分析追根寻源，深化对物理规律的理解.
（3）用质疑的态度“评”例题.概念的应用过程，教材中都配置了例题，课后还有练习题，对于教材中的例题，不仅仅要看懂分析过程和方法，而且应该站在高三的角度，质疑教材中解法的简洁性，反思有没有其他方法，甚至是更巧妙的方法来解决问题，达到触类旁通的效果.
在学生读教材的过程中，不能放任自流，教师应该积极配合学生，充分发挥主导性作用，对于教材中浅显的内容可以让学生自主读，在学生理解的基础上提出问题，有时在学生进行读教材的过程中，引导学生关注关键词，提纲挚领地精读，注重概念中值得关注的信息的理解.例如，引导学生关注电磁感应中的“切割”、“阻碍……变化”等等，通过提示让学生能够快速提取并理解重点内容，除了与学生有效对话外，还需要适当的板书，或是借助于媒体进行提示，提高读书效果，培养学生的自学能力.
二、以错为镜，创新发展
学生在学习中出现错误是难免的，高三复习也不例外，对待错误的态度和处理方式是复习高效的重要一环.错误是学生概念缺陷和思维缺陷的真实反映，复习的过程中，可以从学生的生成性错误出发，在识错、纠错的过程中，规范解题行为，提升知识应用能力.
例如，应用动能定理解题过程中，学生往往因为研究对象或运动过程选取等细节问题导致错误.
反思认真审题，选取合适的研究对象，可以是一个或几个物体，如果选择得当，解题过程既简洁又正确.否则，解题过程繁杂甚至出现错误.动能定理可用于单一物体，对于多个物体组成的系统也可应用.当研究的问题中不只一个物体时，首先要分清所要解决的问题涉及到的哪个物体或是哪几个物体，因而根据实际需要可将单一物体作为研究对象应用动能定理求解；也可将几个物体组成一个整体作为研究对象，应用动能定理求解.对于发生相对运动的物体组成的系统，不能盲目地套用动能定理求解，因为系统的内力做功也可能引起物体的动能变化.
动能定理公式范文第5篇
1.合力做功与动能关系；
2.重力做功与重力势能关系；
3.弹力做功与弹性势能关系；
4.除重力、弹力以外其他力做功与机械能关系；
5.摩擦力做功与内能的关系；
6.电场力做功与电势能关系；
7.利用热力学第一定律求系统与外界之间的做功问题；
8.感应电流所受安培力做功与回路中产生电能的关系问题等等。
下面以例题的形式介绍利用功能关系求功：
一、利用动能定理求功
动能定理：合外力做功与物体动能的变化量相等，即W合=ΔEK。
动能定理与一个过程相对应，首先确定对象分析受力，其次针对过程求总功，确定初、末动能，按照定理列方程。功求解过程中涉及的位移参照物和初、末动能中速度的参照物是一致的，一般都是地面。
例1.一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点。小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，求力F做的功为（ ）
A.FLsinθ B.mgL（1-cosθ） C.FLcosθ D.FLθ
解析：对缓慢移动要抓住两层意思：（1）物体动能不变（2）物体时刻处于平衡态。由受力分析知F=mgtanθ，F随θ角变化，F为变力，不能用恒力做功公式。由动能定理总功为零，因此WF +WG=0，将变力做功转化为恒力做功，WF =mgL（1-cosθ），故B正确，可见动能定理可以求变力做功问题。
说明：动能定理是一个适用面非常广的定理，凡是涉及力对物体做功引起物体动能变化的过程几乎都能用，既能解决恒力做功问题，又能解决变力做功问题。
二、利用重力势能变化求重力做功
重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。重力做功与路径无关，只与初末位置的高度有关，重力做功等于重力势能的改变量，即WG=-ΔEP。重力势能是相对量，必须选参考面，默认地面。
例2.如图所示，长度为L，质量为m的均匀绳，半段置于水平的光滑桌面上，另半段垂于桌面下，当绳下滑全部离开桌面时，则重力所做的功为多少？
解析：以弹簧、物体为系统，由机械能守恒定律：初末位置动能为零，重力势能转化为弹性势能，即：ΔEP重减=ΔEP弹增=mgxsinθ，由弹簧弹力做功与弹性势能的关系得：W弹-ΔEP弹=-mgxsinθ，弹力做了等量负功。
说明：此题也可以应用动能定理求得。
四、除重力、弹力以外其他力做功与机械能的关系
由动能定理W合=ΔEK将总功一分为二，将重力（或弹力）做功与其余的力做功分开，W其他+WG=ΔEK，又WG=-ΔEP将其代入，W其他=ΔEK+ΔEP=ΔE，即除重力（或弹力）之外其他力做功等于机械能的增加量，其他力做正功，机械能增加，其他力做负功，机械能减小。我们平时所见的多数过程机械能并不守恒，这就可以利用机械能的变化求其他力做功。
例4.如图所示，电梯的地板上放一质量为m的物体，钢绳拉电梯由静止开始以加速度a向上匀加速运动，当上升的高度为h时，物体的机械能增加了多少？
解析：对物体受力分析知，除重力之外，物体受支持力FN，支持力做正功，物体机械能增加，由牛顿第二定律FN-mg=ma，FN=mg+ma，W其他=ENh=（mg+ma）h，即物体机械能增加了（mg+ma）h。
五、摩擦力做功与内能的关系
摩擦力做功的特点：
1.无论静摩擦力还是滑动摩擦力，都可能做正功、负功或不做功；
2.一对静摩擦力做功之和为零，但一对滑动摩擦力做功之和一定为负值，一对滑动摩擦力做功会使系统机械能减少转化为内能；
3.如果只有滑动摩擦力做功，滑动摩擦力与相互作用物体相对位移的乘积等于系统机械能的损失。
例5.如图，质量为m的子弹以速度v1射入以速度v2同方向运动的木块，质量为M，当子弹进入木块的深度为d时，子弹的速度为v1′，木块的速度为v2′，若子弹与木块之间的相互作用力恒为f，求该过程损失的机械能？
说明：由上式知系统损失的动能等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，这一结论可以应用于类似系统的动能变化之中。
六、电势能变化与电场力做功的关系
由电场力做功定义式W电=Uabq=（？渍a-？渍b）q=Epa-Epb=-ΔEp，即电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
例6.电子质量为m，电量为e，沿电场线方向射入匀强电场中，电子经过A点时速率为v，到达B点的速率为零，则A、B两点的电势差为（ ）
七、利用热力学第一定律求做功
物体通过两种方式改变内能：做功和热传递。外界对物体做功且物体吸收热量，物体内能增加，反之，内能减少。表达式：ΔU=Q+W
例7.空气压缩机在一次压缩空气中，空气放出热量3×105J，空气内能增加了2×105J，求压缩机对空气做了多少功？
解析：由热力学第一定律：ΔU=Q+W得：W=ΔU-Q=2×105J-（-3×105J）=5×105J，所以，此过程压缩机对空气做功5×105J。
说明：应用此公式需注意物理量的正负，内能增加，ΔU为正，内能减小，ΔU为负；物体吸热，Q为正，物体放热，Q为负；外界对物体做功，W为正；物体对外做功，W为负。
八、在电磁感应现象中，感应电流所受安培力做功的数值与回路中产生电能的关系
安培力做正功，将电能转化为其他形式能；安培力做负功，将其他形式能转化为电能。感应电流的安培力做了多少功就有多少电能改变。
例8.如图所示，有一水平的匀强磁场（磁场的方向指向读者），在垂直于磁场方向的竖直面内放一矩形金属框，框的一边ab可无摩擦地上下滑动（滑动时ab仍保持水平），ab边的质量m=2×10-4kg，
长度L=0.1m，ab边的电阻R=0.2Ω（框的其他三边的电阻可忽略），磁感应强度B=0.1T，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，如果ab边匀速下落，求：
（1）ab下落的速度大小；
（2）在1s内回路中电流做的功。
解析：金属杆匀速下落，受平衡力作用F=mg （1）
由F=BIL （2）
又感应电动势E=BLv （3）
由闭合电路欧姆定律：E=IR （4）
解得：v=4m/s
在1s内回路中电流所做功等于该段时间内回路产生的电能。回路中产生的电能等于克服安培力做功，通过安培力做负功，机械能向电能转化。安培力做功WF=-F×L=-Fvt=-8×10-3J。即电流所做功为W=8×10-3J。
说明：电流所做的功也等于该过程回路中产生的热量：Q=I2Rt=8×10-3J。
总之，功是一个过程量，能量是一个状态量，功能关系显然将一个过程量的计算与一个状态量的计算联系了起来。在高考物理试题中，无论是选择题还是计算题都会频繁涉及功能关系，熟练掌握功能关系意味着高考的一个难点得以突破。
动能定理公式范文第6篇
【例题】 如图1所示，用长为L的丝线一端连接质量为m，带电量为+q的小球，另一端悬挂于O点，处在水平向右的匀强电场（足够大的空间）中，场强大小为E=3mg3q，今将小球拉至与O点等高的A点后由静止释放。求小球落至最低点B处的速度大小。
图1
错解一：小球在水平向右的电场力F和重力G的共同作用下，从A点运动到最低点B处的过程中，由动能定理得：
mgL+qEL=12mv2B，解得：vB=（2+233）gL。
错因分析：学生出现错解的原因大多是缺乏对问题情境的仔细、深入的分析，只是套用基本公式和定理，认为小球只经历一个过程，从而得出结果。这也是很多学生在物理学习时感到困难的地方。因此，教师在平时教学中要教会学生如何分析问题，分析问题比单纯地套用公式要重要得多。
图2
错解二：小球的运动经历了两个过程：先沿合力F的方向做初速度为零的匀加速直线运动，到达C点后，小球将在重力mg、电场力qE和拉力T的共同作用下沿圆弧CB运动。第一个过程：从A到C，小球在水平向右的电场力F和重力mg作用下沿合力F合=mgcos30°的方向做匀加速直线运动（设此时的速度为vC）。
由几何知识可知LAC=L，
根据动能定理有：mgcos30°L=12mv2C，解得：vC=2333gL。
从C到B过程：小球受到三个力（重力、电场力和拉力）的作用，小球的重力mg和电场力F对小球做正功，小球的拉力不做功，则小球做圆弧运动，根据动能定理得：
mgL（1-cos30°）+qELsin30°=12mv2B-12mv2C，解得：vB=（2+233）gL。
错因分析：第二种解法中该学生考虑到了小球经历了两个过程，但是对其深度没有挖够，没有对一个过程到另一个过程这个中间的变化分析到位，这需要学生在平时的物理学习中要具备严密的逻辑推理能力，切忌不能照搬常规的解题模式。所以，教师在平时的教学中要不断地培养学生的逻辑推理能力，使学生能够建立起正确的物理模型，并且会运用物理知识进行适当的问题推理。
其实前面两种错误答案是相同的，看起来很蹊跷，其实从本质上看是相同的，他们考虑问题虽然深度不同，但是对于问题的处理方法却是相同的。
正确解法：小球的运动共经历了三个过程：从A到C的匀加速直线运动；在C处绳子对小球的作用力使小球沿绳子的方向的速度减为零，故小球沿切线方向的速度v′C=vCcos30°=43gL；从C到B过程，绳子对小球不做功，电场力和重力对小球做正功，小球做圆弧运动。
动能定理公式范文第7篇
〔中图分类号〕 G633.7
〔文献标识码〕 C
〔文章编号〕 1004―0463（2008）07（B）―0052―01
经过大量的资料和调查显示，对物理学习感到困难的学生有一个共同的特点就是不管这些学生一开始变差的原因有多么大的差异，但有一个过程却是一样的，就是他们经历了一个学习上反复失败的过程。学习反复失败必然导致学生丧失学习的自信心和积极性，形成了消极的自我概念和失败者心态，从而丧失了学习的原动力，反复失败的恶性循环导致内部动力机制的缺损，最后使学习越来越困难。
物理学科是高中较难学的学科之一。很多学生反映高中物理一学就会，一用就错，一放就忘。所以，学生普遍出现对物理厌学，或者本来是有信心学好物理，但经常碰到不会做的课外题，信心被打击得一干二净，甚至是未学就先生恐惧感。学习物理困难的学生学习障碍不消除，自信心不建立，学生的学习积极性就不能形成，那么学习习惯、学习技能、基础知识等一系列与后续学习有关的问题都不能解决，学生学习物理的困难从根本上也就无法改变，这样整个矫治工作的效果就可能事倍功半，乃至于徒劳无功。所以要学好物理学，首先是要让学生消除心理障碍，树立自信心、培养成就感。
一、正确引导，消除心理障碍
要树立自信心就必须先让学生学习一些力所能及的内容，做一些力所能及的物理题。在教学过程中不能操之过急，对所学的知识不要求学生一次到位，根据学生实际情况，适当放慢速度，使学生对概念的理解和掌握随着认识能力的提高而螺旋式上升。
在复习《机械能守恒定律》中，为了使学生能较好掌握定律的内容、条件及其应用。先复习重力做功与重力势能的改变、动能定理、功与能的关系等，先扫清学习中的障碍，再进行分析定律内容、公式，以及成立条件的讨论，接着安排学生做练习，让学生从解题中得出应用定律解题的基本步骤。使学生能较好掌握知识及其应用。
二、成功及成功教育
学困生对学好物理往往信心不足，大多数是由于低年级阶段持续较长时间的学习困难，知识障碍积累、基本技能匮乏造成的。所以对学生首先要讲清、讲细每一条定律、公式、概念，弄清楚公式的性质、单位、适用条件及注意事项。在讲动能定理时，首先应让学生清楚为什么要引入这个定理，这个定理是如何推导出来的，接着再点明动能定理不仅适用于恒力也适用于变力，再层层深入分析动能定理的应用，最后用一些学生力所能及的习题进行巩固，使学生既能学好知识又能体验到成功的。在不知不觉中培养学生的信心。
充分展示知识发生发展的过程，帮助学生建立准确的物理模型。物理教材安排的教学内容已经选择、压缩、改造而具典型化和简约化，更具有高度的抽象性。所以教师可以自己制作一些简单的器材和图形图片等来降低学生学习的难度，并将物理学研究问题的方法和思想寓于情景的建立和分析过程之中，自然地“悟”出其中规律，从而潜移默化地使学生掌握分析物理过程、建立正确物理情景和模型的方法。例如，在讲力的分解时，首先用一条牢固的长绳穿过一把学生坐椅，请两位同学各执长绳的两端并与坐椅成一角度，努力将此绳拉成水平直线状，结果是无论他们用多大的力都不能将绳拉直，然后再和学生一起讨论为什么。
三、鼓励独立思考
动能定理公式范文第8篇
中图分类号：G633.7文献标识码：A
Challenge the University Entrance Exam，Efforts to Improve Review Efficiency
――Give Some Suggestions to Normal High School Students' Late Period Physics Review
HE Li
(Tianjiabing Middle School, Chongqing 400016)
AbstractThe university entrance exam is coming, for the third grade students, how to continuous improve later review well becomes the key point for them to succeed in the exam. However, Physics is an hard discipline for the students, so the author of this paper base on the normal students to raise some suggestions for their Physics review in their later period of third grade.
Key wordsdouble bases; part; key point; psychology
1 把握双基，夯实基础
高考是大规模的选拔性考试，同时又是常模参照性测验，而且高考是“考查知识的同时，注重考查能力”。因此考生必须把握住双基，即基本知识和基本技能的复习。这就要求考生们打开高中物理课本，并结合笔记，将书中所学的概念、公式、规律、定理、定律等认认真真地理解复习。不仅要记住各个物理量的定义，还要理解各个物理量之间的联系；不仅要记住物理公式，还要理解公式成立的条件。
如滑动摩擦力的方向是与接触面相切，与相对运动方向相反。那你就得牢记动摩擦力的方向是与“相对运动方向相反”，而不是与“运动方向相反”，这“相对”二字可少不得。滑动摩擦力大小的计算式为F = FN，这样一来，只要是物体间的滑动摩擦力，其大小就只与动摩擦因数和正压力有关，与物理运动的快慢无关，与物体是加速运动还是减速运动也无关。
再如功和能的关系。学生要熟记高中阶段的几种功和能的关系：合力做功改变物体的动能，W合 = EK；重力做功改变物体的重力势能WG = －EP；电场力做功改变物体的电势能W电 = －；等等。
因此，同学们在复习中不求达到温故而大悟，但力求温故而知新意。然后做适当的练习题检验所复习的结果。练习题不宜多，要有针对性，最好用曾经练习过的易错的习题，以达到巩固理解纠错提高的目的。
2 理清思路，分清板块
高中物理包括力学、热学、电磁学、光学和原子物理几部分，考试时这些内容相互交叉出现，故可以根据不同的方法将高中物理分为几个板块进行复习。现将高中物理分为如下几个板块，仅供参考。
板块一：物体的运动。
单个物体在重力、电场力、洛仑兹力、安培力、弹力、摩擦力等力的作用下，可能在水平面上、竖直面上、斜面上运动而处于不同的运动状态，具有不同的特点及规律。现简单例举几个典型的物体运动，设物体的初速度为V0。
（1）静止F合 = 0；V0 = 0。一般解题步骤：确定研究对象受力分析力的合成或分解由平衡条件列式或三角函数列式等解方程或方程组。
（2）匀速直线运动F合 = 0；V0≠0恒量。公式：S=V0t
（3）匀变速直线运动F合≠0恒量，a为恒量；F合的方向与初速度方向在同一直线上，同向则匀加速，反向则减速直线运动。公式略。如自由落体运动、竖直上抛运动、带电粒子在电磁场中的匀变速直线运动。
（4）非匀变速直线运动F合≠0 ；F合的方向与初速度方向在同一直线上常用动能定理、功能关系解题，也可用动量定理、动量守恒解题。如导体棒（单导体或双导体或导体框）在磁场中切割磁感线运动，带电粒子在电磁场中的变速直线运动。
（5）平抛运动F合≠0恒为重力，V0≠0； F合与V0的方向垂直，常用运动的合成与分解来解题（运动学公式和两个矢量三角形）。
（6）类平抛运动（略），如带电粒子在电场中的偏转。
（7）匀速圆周运动F合≠0 ，V0≠0，F合的方向与速度方向时刻垂直，大小不变。公式：F合=F向；半径、周期、时间及向心力公式略。如带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，天体运动等。
（8）非匀速圆周运动：F合≠0 ，V0≠0，常用动能定理、向心力公式等解题。如带电粒子在电磁场中的圆周运动。
（9）简谐运动F回 = -kx，如弹簧振子、单摆。
多个物体相互作用的情况：多个物体相互作用时，先考虑动量、能量是否守恒，再考虑用动能定理和动量定理解题。多个物体相互作用后，就是单个物体重复上述各种运动，就用相应的运动规律解题就可以了。
板块二：热光原。
此部分知识以理解记忆为主，以选择题的形式考查知识。
（1）热学：包括分子动理论，分子直径的估算，热力学三个定律，内能等。
（2）光和原子物理：①几何光学包括光的直线传播、反射、平面镜成像，折射、折射率n的计算，全反射，临界角C的计算，光的色散。②物理光学主要研究光的波动性和粒子性。要求同学们记住一些常见实验及现象，并明白产生这种现象的原因。如双缝干涉、单缝衍射证明了光是一种波，光的偏振又证明了光是横波，光电效应又说明了光是粒子，哪光到底是波还是粒子？结论：光既是波又是粒子，具有波粒二象性。当大量光子运动的规律体现波动性，单个光子运动体现为粒子性，当光的波长越大，波动性越明显，频率越高，粒子性越明显示，贯穿本领越强。③量子论初步：原子的能级，原子的跃迁hv = EM - EN，电离。④原子核：原子的核式结构（粒子散射实验，卢瑟福），，同位素，半衰期及原子的核反应。
板块三：实验。
考试时实验主要考实验原理的设计、器材的选取、实验步骤、实验数据处理和误差分析。详细实验见物理书。其中力学实验原理重点在打点计时器打的纸带的处理。电学实验原理以欧姆定律为中心，特别是滑动变阻器的两种连接方式（分压式和限流式）。电学实验就围绕着测电阻而展开（如测定值电阻的电阻、测小灯泡的电阻、测电流表的电阻、测电压表的电阻、测电源的内阻等，采用的方法有伏安法、半偏法、等效替代法、伏伏法、安安法等等），经常要求选取恰当的仪器，对数据进行处理并分析误差。处理实验数据的方法有图象法、列表法，图象法要注意横纵坐标的函数关系。
3 关注重点，巩固知识
高考时物理试题共12个小题，120分。而高物理知识点百多个，一套试题下来，测验到的知识点不足一半。而且在短短的两个月的时间内不可能将所有的知识都理解得彻底，因此建议学生们重点关注高考物理的重点和热点，并加以反复训练，强化复习效果。
从近几年看，高考物理计算题多集中在以下知识点中：（1）物体的平衡及牛顿运动定律；（2）动量和能量及动能定理；（3）带电粒子在电磁场中的运动；（4）电路与电磁感应；（5）天体运动。
实验题要注意：（1）基本仪器的使用与读数，如游标卡尺、螺旋测微器、秒表、电阻箱、打点计时器等。（2）注重实验原理及实验条件控制，如测电阻，测电源电动势，测加速度等。（3）注重实验数据处理和误差分析，如列表法、图象法处理数据，纸带的处理等。选择题则多集中在：物体的平衡、天体运动、机械振动和波、热、光、原、电磁感应、交谈电流等，以基础中档题为主，计算量小。
4 调整心态，迎接挑战
高考不仅考查学生知识掌握程度，同时又考查一个人的心理调控能力。而愉悦的心情可使人充满活力、焕发生机，因此在高考中心态是一个人能否正常发挥甚至超常发挥出自身能力的关键。所以考生定要保持良好的心态，要有天生我才必有用的豪情壮志。不要因为曾经考试不理想而缺失信心，也不要因为曾经考得较好而自满得意，更不能因为担心考不上好的学校而心情焦虑情绪紧张等等。
参考文献