亿以内数的认识
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亿以内数的认识范文第1篇
教学目的：
1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
3．结合练
习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
教学重点：
进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。
教学关键：
以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
教学过程：
一、复习数位顺序表
1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？
生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？
4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？
5．讲评练习有关这方面的练习。
二、复习亿以内数的读法
1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。
2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。
如：4005
2136（四千零五万二千一百三十六）
1084
3005
2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）
师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。
3．复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。
如：789
0000
读作：七百八十九万
45
0000
0000
读作：四十五亿
师：每一级末尾的零都不读。
②中间和末尾有零的情况。
如：4005
2136
读作：四千零五万二千一百三十六
1435
0871
0532
一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二
师：零放在什么位置要读？
生：每一级前面和中间的零都要读。
师：中间两个零或多个零要怎样读呢？
生：都只读一个零。
4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
三、复习亿以内数的写法
1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。
七千万零五百（7000
0500）
2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。
生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521
0000）
3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000
0050）
生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千（600
8000）
4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。
四、比较大小
师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？
生：第一步分级。
师：如果数位相同和不同怎么办？
看题目：20
8090＞20
0809
生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出大小为止。
生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。
如：1900＜2万
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？
生：可以先把2万化成阿拉伯数字。
师：然后在按照比较的方法。
如：3458＜123456
生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。
五、省略“亿”“万”后面的尾数
1．整亿整万的数。
如：470
0000＝470万
127
0000
0000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？
生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个亿字。
2．求近似数
如：1292
4800≈1292万
2
7200
0000≈3亿
35
0720
0000≈35亿
师：求近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。
省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。
在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结
让学生自己总结，然后回去好好复习。
第十六课时大数的认识（复习课二）
福建省厦门市湖明小学
吴炯鹭、林齐丽师
教学目标：
1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学重点：
在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学难点：
在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学关键：
掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将数万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
教学过程：
第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）
一、填空。
⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。
⑵从个位起，第五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位），计数单位是（亿），第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。
⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。
⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。
⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）。
⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。
⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。
⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。
⑼30300030最高位上的3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的3表示（3个十）。
⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作（515151）。
⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。
二、判断对错
⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。
⑵4321＞4320万
⑶9000≈9万，里最小填0。
⑷四万零五百写作：40000500
⑸404040读作四十万四千四十。
三、选择正确答案的序号填在（
）里。
⑴13500000元＝（
）。
A、135元
B、1350元
C、1350万
D、1350万元
⑵读5000505这个数时，要读（
）个零。
A、1
B、2
C、3
D、4
⑶一个数最高位是（
）位，这个数是八位数。
A、百万
B、十万
C、千万
D、亿
⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（
）。
A、207375
B、2070375
C、2073750
⑸下面各数中，最接近20000的数是（
）。
A、19998
B、20003
C、21000
第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）
一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
567765〇576756
3560000〇356万
二、按要求写数。
90000000000吨＝900亿吨
810000千克＝81万千克
三、求近似数。
74380≈74万（四舍五入到万位）。
1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。
第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）
一、根据数的组成填写下面各题。
（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000
（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009
二、用2、7、0、3、1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小的数是（10237），约等于7万的最小的数是（70123），约等于3万的最大的数是（32710）。
三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：
⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054
⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504
⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500
亿以内数的认识范文第2篇
一、课例回放
1?郾引导复习，揭示课题。
教师拿出计数器让学生认识（指认个、十、百、千、万位）。
师：数10怎么表示？是不是在个位上拨10个珠子？（学生纠正：在十位上拨一个珠子。教师继续引导学生复习：2个10是20……9个10是90，10个10是100。）
师：100在计数器上怎么表示？
生：在百位上拨一颗珠子。
继续引导学生认识：1000要在千位上拨一颗珠子，10000要在万位上拨一颗珠子。
教师出示数8257让学生认读。学生读并相互认说，引出数位、计数单位，进而说明到现在共学习了5个计数单位：个、十、百、千、万。
教师再给出数7400、504、4320、2005、348，让学生认读。
教师出示教材第2页中六个省市第五次人口普查数据，认识生活中经常会看到比一万大的数（揭示课题）。
2?郾引导探究，获取新知。
引导学生在计数器上拨出1万、2万……9万，用同样的方法得出：10万要在十万位上拨一颗珠子，100万要在百万位上拨一颗珠子，1000万要在千万位上拨一颗珠子，10个1000万（1亿）要在亿位上拨一颗珠子，10亿要在十亿位上拨一颗珠子。在这一过程中，教师适时设置障碍，让学生体会“满十进一”的道理。
3?郾多种途径，强化认知。
回顾认识：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。组织学生互说、抢答、开火车答，默读并记住。
进一步巩固：亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个叫计数单位，每个数字占一个位置叫数位，认识数位的排列并引出数位顺序表。
以北京市人口数13819000为例，让学生在计数器上拨出来，并说出每个数字所占的数位名称，计数单位，随即引出数级概念。
二、课例分析
综观本课例，给人的总体感觉是引导得当，体验不足。
教师在教学中体现出较强的课堂调控能力，主导作用十分明显，表现在以下几个方面。
1?郾突出整体性和系统性。引导学生从个位的认识开始，历经十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿等计数单位的建构，沟通新旧知识的联系，使万以内数（已知）、亿以内和亿以上数（新知）的认识连为一体，形成一个系统的整体认知，有助于学生完整、准确地把握知识结构，为后续学习奠定了基础，使对大数的正确认读水到渠成。
2?郾合理设置障碍，激励学生思考。教师有意在某些关键点设置障碍，引起学生思考并加以纠正。如在个位上拨10，在百万位上拨1000万等，引发学生的认知冲突，体会和感悟十进制计数原理。在引导学生复习万以内的数并认读万以内数的基础上，自然地引入主题图（六个省市第五次人口普查数据）内容，让学生在对比中产生学习需求，激发学习兴趣。
3?郾引导学生自主获取概念、原理。通过在计数器上拨数，适时认识计数单位和数位；通过认识数位的排列，引出数位顺序表；通过拨大数和观察数位顺序表，引出数级概念；通过设置障碍，引导学生理解十进制原理等，这些认识，循序渐进，合情合理，自然顺畅。
4?郾借助工具，合理引导。教师自始至终借助计数器教学，如引导学生利用计数器操作，使抽象的数字建立在直观的模型基础之上，成为教学成功的有效载体。
三、教学探讨
学生体验不足是本堂课的缺憾，教师在教学中应着力加强。
1?郾切实帮助学生建立数感。《数学课程标准（实验稿）》指出：“教学中应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，结合现实情境感受大数的意义，进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。”由此可见，教学中教师应有意识地根据所学内容引导学生走进生活，去寻找数，观察数，让他们感觉数就在身边。如2010年上海世博会，“世博主题馆装有目前世界最大单体面积太阳能，屋面达3万多平方米，年发电280万度；德国馆内神奇的声控‘魔球’，内装40万根发光二极管，能在人们的呼喊声中跳动。”在这一情境中提到的数：3万、40万、280万，有学生认识的数，也有他们不认识的数，但是让学生经历回想、猜测、疑惑等思维过程，不仅大大激发了学生的学习兴趣，而且让学生进一步体验了具体情境中大数的作用和意义。
联系实际，感受大数。引导学生观察报纸，先估一估，然后说明一版报纸约有一万字；正在使用的数学课本约是8万字。那么一百万有多大，与课本相比大约相当于13本课本的字数。通过对现实生活素材的挖掘，把抽象的数字具体化，让学生用数学的眼光认识周围的事物，感受这些数的大小，帮助学生理解数的真正含义，从而建立数感。
2?郾留给学生自主探索的空间。学生在动手操作的过程中，多种感官参与，有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。如，让学生在计数器上尝试拨数，逐步体会大数的意义。留给学生充分自主探索和交流的空间，引导学生联系生活实际，让学生看一看正在使用的数学课本有多少页纸，算算多少本书合起来约有一万页纸，十万页纸垒起来约有多厚，如此反复感悟大数，培养数感。
亿以内数的认识范文第3篇
关键词：想象；探索；分级；读写；放权；探究
G623.5
青岛版小学数学四年级上册数学《大数知多少――万以上数的认识》在学生掌握万以内数的认识的基础上学习的。对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和发展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。由于“万以上数”比较大，学生很难结合具体的量获得直观感受。事实上，孩子们在和这么大的数“打交道”时总是有些纠结，有些抽象，多多少少会对数字究竟有多大产生疑问。而这，正是孩子们真实学情得以彰显的标志。那么，教师该如何引领孩子们去寻找“大数”的身影、探索“大数”的大小、获得“大数”的感性认识呢？
一、从想象到探索：在有序中“向前挺进”
以下是某教师在《大数知多少――万以上数的认识》的教学中的第一个环节：
观看资料：1.光明小学大约有500名学生，如果每人每学年发10本书，那么一亿本书够发2000年。2. 三峡工程泄洪闸最大泄洪能力是每秒十万二千五百立方米，是世界上泄洪能力最大的泄洪闸。
上课伊始，是先让孩子们从课件中直接了解“万以上数”？还是先让孩子们自主想象“万以上数”？窃以为，“设计一”中的直接“观看资料”会限制或拘囿孩子们的想象、思维和自主意识，不妨把这个环节放在最后。相比较，“设计二”先给与孩子们自由想象的机会，更能激活孩子们的想象、思维和记忆，更能促使孩子们萌发一份自主的意识，而这样的自主意识恰恰是学习中最大的动力。可以把“设计二”具体细化为以下环节：
1.想象：万以上的数究竟有多大；
2.探索：十万张张纸叠起来有多高？一百万张呢？用多种方法计算它的高度
3.再想象：钟表上的秒针跳动十万下，需要多长时间？跳动一亿下，需要多长时间（三年多时间）？一百万小朋友手拉手站成一排有多长？一亿个小朋友手呢（可以绕地球三圈半）？成年人的头发约有多少根（十万根）？那么，一亿人的头发约有多少根（一亿根）？
4.感受：身边“身边万以上的数”，比如：
（1）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积有400000平方米。
（2）北京著名园林颐和园占地2900000平方米。
从“想象”到“探索”再到“想象”，教师可以借助“假设、推理、猜想、验证等一系列的逻辑思维手段，帮助学生理解数学问题。”[1]的确，从“想象”到“探索”，让孩子们经历了原来“万以上的数这么大呀”的心理的磕碰，而孩子们正是在这样的“磕碰”中，学生的思维受到了多重滋养和锻造。
二、先分级后读写――在有序中螺旋上升
仍然以《大数知多少――万以上数的认识》的课堂为例，很多教师在引领学生初步建立“万以上数”的时间观念后，都会直接总结读数方法：
1.先分级；
2.从高位读起；
3.读万级或亿级时，要按个级的读法来读，再在后面加“万字或“亿””字；
4.每级末尾不管有几个0，都不读，其它数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。
窃以为，万以内数如何读，应该让学生自主去试读、自主去发现规律，而不是直接告诉学生。如果放手让学生自学，然后通过对学生的测试及访谈，就会发现，孩子们比较困难的地方集中在两个方面，一是中间有0的地方的读写，而是数级的划分比较模糊[2]。针对这样的现象，教师应采取“先学后导”的方法：
1.尝试独立分级。教师展示出12个数位。你们能给这些数位分分级吗？小组同学讨论一下：每几位一级比较合适，再给每级取个名字。
2.什么叫数位？数位和计数单位有何不同？你能根据计数单位填好数位顺序表吗？（小组共同交流填写数位顺序表）
3.我们来看看古人是怎么分的？从个位起，每四位为一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个“一”；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个“万”；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个“亿”。
以上O计遵循了“先自学，后分组填表，再看古人的分级方法”之顺序，或者遵循了“先分级后读写”的思路，由此，孩子们对“数位、记数单位、十进制记数法、数位分级”的理解，不是直接灌输而来，而是自主自悟、探索交流而来，因而更能长久地贮存在孩子们的记忆库中，整个教学环节，安排得有顺序，螺旋上升，有探索有交流，水到渠成地帮助学生建立了有关数位的知识体系，同时，孩子们也在这样的螺旋上升中，真正加深对大数的意义的理解。
三、从课内到课外――在有序中拓展延伸
好的数学课堂不拘囿于教材，不固守于课堂。就《大数知多少――万以上数的认识》的学习而言，应当引领孩子们在小数到大数的比较中学会延伸延伸，让教学体现出一种真正的“增量”。
例如，某教师《大数知多少――万以上数的认识》的教学临结束时，出示了以下思考题：
1.搜集世界七大洲的面积，将各大洲的面积数改写成用“万”作单位的数。
2.一个数是由4个亿和3个千组成的，这个数是多少？ 和亿位相邻的两个数位分别是什么？一个书架能放1000册书，10个这样的书架能放多少册书？
3.张老师家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是8，万位上的数字是7，任意相邻的3个数字之和刚好是18。你知道王老师家的电话号码是多少吗？
显然，以上三个题，由易到难、一环套一环，螺旋式上升。第一题中的数字中间并没有零，而后面两题逐步有难度。同时，通过列举生活中的例子帮助学生建立数感，也让孩子们的兴趣高涨，这样的设计实际上就是迁移类推，对于孩子们认数范围的又一次扩展，发展孩子们的数感方面，培养学生的估计意识方面都具有重要的意义。
好的数学学习都应当是一个有序的过程，不应当胡乱安排顺序。教师对知识之间的逻辑关系和内在联系理解得愈到位，，就愈能设计由浅入深、循序渐进的教学环节。而这一切，有赖于教师高度的敏感、细心和警觉。引领孩子们在有次序的多轨道上“向前挺进”，才能成就数学的丰盈多彩，才能成就孩子们的精彩厚实。
参考文献：
亿以内数的认识范文第4篇
基于以上现状，笔者认为，今天的数学教学要积极探寻如何以数学认知结构为基础，引导学生从“点状”地“学会”走向“结构化”地“会学”。所谓数学认知结构，就是人们头脑中的数学知识（经验）按照自己理解的长度、宽度和高度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。下面试结合四年级苏教版上册《认识含有亿级和万级的数》一课的实践来论述。
一、基于认知结构“长度”的自主整理
《认识含有亿级和万级的数》是整数领域的最后一节课。课前，老师先请学生自主回忆：“一到三年级，我们认识了万以内的数。四年级起认数第一课时，我们首先认识了整万的数，接下来呢？你能分别举例子来说一说吗？”
课始，师生在课前研习的基础上共同回忆整理认知结构，学生举例后教师也请学生来读一读这些给定数“1259”“12590000”，以方便知识点的连接而用。教师将“1259”和“12590000”这两张数卡巧妙地合并为“12591259”，请学生读后指出“这就是含有万级和个级的数”，以此将“万以内的数”和“整万的数”这两个知识点连接成“含有万级和个级的数”。同样，教师在“12590000”后面添4个0使其成为“125900000000”，再次自然地将“整万的数”和“整亿的数”这两个知识点连接了起来。这两个看似简单的小动作蕴含着深意：纵向数之间的联系与区别、横向数之间的联系与区别，这些都是积极影响学习迁移的认知结构变量，是学习迁移时可利用、可辨别、具有稳定性的因素。
回顾了所有已经学过的数后，教师顺着知识的连接点追问：按照这样的顺序，接下来可能会认识怎样的数？学生有的说“认识含有亿级、万级和个级的数”，也有说“认识含有亿级和万级的数”。继续循着连接点追问：含有万级和个级的数是由整万数和万以内数组合成的，那含有亿级和万级的数呢？学生自然能联想到“含有亿级和万级的数是由整万的数和整亿的数组合成的”，这就在新旧联系中通过同化自然获得对新知识的理解和生长点的有意义扩张。至此，纵横交错的知识网络图也就同步生成。
确定教学内容，教师要把这一课、这一单元局部的教学内容，纳入整册教材、整个学段、整个知识体系。我们需要站在数学认知结构的逻辑长度来着力眼前的教学：每一个“知识点”的“连接点”和“生长点”分别是什么？“知识点”要夯实，“连接点”要形成清晰的网络，而“生长点”就是将解决问题所需要的“知识点”重新整合，形成新的、解决问题的知识网络。
从“知识点”到“连接点”再到“生长点”的形成，这是一个解读信息，调动、运用知识，重新整合的思维过程。当我们能够从教材的知识体系以及学生的已有经验等整体出发，准确把握住知识的“连接点”和“生成点”，就会创生富有数学韵味和思考价值的情境。它能使学习从局部、零散的认识以集腋成裘的方式走向整体结构化，能使学生整体认识和宏观把握数学知识，获得的知识就会像一串葡萄，学完能拎起来。
课前先行回忆，课上反馈交流，并反思“在回忆的过程中，你遇到了哪些困难？是怎么解决的？”这样的过程正是在引导学生从“回忆整理”走向“学会回忆整理”。
二、基于认知结构“宽度”的自主迁移
在读含有亿级和万级的数前，老师先让学生回忆已有的读数经验，师生一起归纳出读数经验：1.从高位起，一级一级地往下读;2.读亿级或万级数时，要按照个级数的读法来读，再在它的后面读出“亿”字或“万”字;3.每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
接下来先读零在（每级）末尾的数，读“125912590000”后，教师追问“两个1259在读法上有什么不同点？这么多0为什么都不读出来？”再读零在（每级）非末尾的数，读“1220000000”后，要求“给1220000000万级的数搬搬家，使它只读出一个零”，然后追问“1202000000、1200200000、1200020000的哪些0读了出来？为什么都只读出一个零？”再请学生读“1202020000”，想“为什么读出两个零？”在经历了层层深入的读数和反思活动后，再请学生从整体上反思：以前的这些读数经验，在读含有亿级和万级的数时，还能用吗？
同理，在写含有亿级和万级的数前，也先让学生回忆已有的写数经验，师生共同归纳出写数经验：1.从高位起，一级一级地往下写;2.哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
考虑到写数较之读数有难度，所以课前就请学生尝试写了“五亿九千万”和“五亿八千九百五十七万”这两个数。课上，请两名学生先后板演这两个数并说说写法，教师结合课前研习集中出现的错例“59000、590000、5000090000、59000000”请学生辨析。最后反思：以前的这些写数经验，在写含有亿级和万级的数时，还能用吗？在写这两个数的过程中，你又遇到了哪些困难？是怎么解决的？学生在自主经历了自己写、辨析写、反思写的过程后能够清晰地提炼出这样的写数注意点：写数时要一级一级往下写，要注意一个数级有四个数位;哪个数位上一个单位也没有，一定要对准数位写0，等等。
课尾再提问“你有哪些新的收获”，并依次将活动数卡展开，请学生逐次读出“12、120002、1200020002”，再次引导他们在自主反思的过程中形成关于整数的、相对完整的认知结构，并体会到数的无限和法的永恒――“无论数有多大、有多复杂，它们读数和写数的方法是一样的。”
从纵向发展的长度来看，原有的数学认知结构在不断扩充、完善中。从横向发展的宽度来看，发展着的逻辑知识之间蕴含的经验方法往往是不变的，这就为学习的正向迁移提供了条件。学习过程其实就是一个经验被激活、利用、调整、提升的过程，是建立在原有经验基础上的主动建构过程。在这个过程中，首先要激活学生的已有经验;其次要在学生已有经验的基础上做适当调整、提升与完善;接着引导学生经历新的活动过程，以积累新的活动经验;最后通过反思将新经验与已有经验有效对接，以实现方法的自主迁移。
三、基于认知结构“高度”的自主练习
在练习题的设置上，我们往往是教材教什么内容就练什么内容，教计算做计算题，教图形做图形题，教解决实际问题做解决实际的问题。长期这样的封闭式练习，会使学生陷入只会做题不会思考的机械化误区，不利于数学素养的长远发展。我们可以为学生提供基于认知结构“高度”的练习，如果用数学课程标准来解释，那就是在使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的同时，还要让学生“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。
从内容来看，《认识含有亿级和万级的数》比较简单。但，这节课的教学目标仅仅只是定位在会读数、会写数吗？在其背后，是否还可以隐藏更深层次的东西呢？怎样让简单、枯燥的认数练习变得既实现巩固功效，又有思维含量，更有趣味呢？老师巧妙地通过“感受成就”“了解不平衡”“懂得节约”这三个有意义的环节来实现。
“感受成就”环节先让学生读出其他三个年份的粮食总产量（表1），告诉学生“我国的粮食总产量在不断增加，位居世界第一”，随即激起第一个认知冲突，问：“但要知道这些粮食到底够不够吃？仅仅看粮食总产量，你认为合理吗？应该怎样看？”学生发现要根据粮食总产量和总人口数求出人均粮食量，才能知道这些粮食到底够不够吃。赞可夫说：“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”这一练习情境就从单纯的读写提升到了一定的高度，它与认数之外的其他知识有关，与生活应用有关，与思维有关。
接着出示相应年份的全国总人口数，要求学生根据要求写数。最后一个写数需联系数学要求和生活实际来写，对学生来说是一个很有意义的思维挑战，也能进一步感受大数目在生活和学习中的价值。从粮食总产量到全国总人口数，教师可以骄傲地告诉学生：“在总人口数不断增加的情况下，我们还能让人均粮食量达到世界平均水平，用占世界很少（7%）的耕地养活了占世界五分之一（22%）的人口，这在世界上是非常了不起的成就！”（表2）
但“平均水平并不代表平衡”，教师紧接着出示2012年5月31日《羊城晚报》的报道《儿童节，有多少孩子饿肚子上学》和2013年初中央电视台的报道《舌尖上的浪费》，这就形成了练习环节的第二次认知冲突。
在学生惊讶、惊叹之后，教师请学生说说感想，他们由衷感叹“如果每人节约一点就能救活很多人”，“光盘行动要从我做起”。顺势而下，教师设问“如果每人每天节省1粒大米，我们的力量会有大多呢”，最后请学生听写括号里的数。
如果每人每天节省1粒大米，全国13亿人每天节省13亿粒大米，大约重（520000000）克，合520吨。如果把这些节省下来的大米连接起来大约长（650000000）厘米，合6500千米。如果每人每天吃大米400克，这些节省下来的大米可供（1300000）名学生吃一天。
让学生在数字、数位、数级、读数、写数、想数等过程中反复地积累经验，这是培养数感的基本途径。通过感受大数目的实际意义来培养初步的数感，这是另一个途径，“如果每人每天节省1粒大米，全国13亿人每天节省13亿粒大米”这是一个怎样的概念？三个听写题将“13亿”和质量、长度、人数架起了看得见的联系，学生在一定的情绪体验中锻炼了数感，接受了教育。
亿以内数的认识范文第5篇
数学课我将主要培养学生对数学的学习兴趣，让学生善于思考、乐于思考、喜欢数学，培养学生快乐学习数学的心态，端正学习态度，养成良好的学习习惯。这里给大家分享一些关于新人教版四年级数学上册教学计划5篇，供大家参考。
四年级数学上册教学计划1一、本学期本课程教学目标要求和任务
(一)知识与技能：
1 .认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
3.会口算两位数乘一位数(积在100以内)和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4.认识直线、射线和线段，知道它们的区别;
认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5.认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线;
掌握平行四边形和梯形的特征。
6.结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7.了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
(二)过程与方法
1 .经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2.初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
(三)情感态度价值观
1.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
2.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
重点：
大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识。
难点：
1、亿以内数的读法及写法，培养学生的数感。
2、使学生掌握乘法的估算方法。
3、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
4、让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
5、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
二、学生基本情况分析和提高教学质量的具体措施
(一)学生基本情况分析
1、认知情况
经过三年级下学期的学习，学生的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，三(2)学生已经具备了初步的数学知识(两位数乘两位数、除数是一位数的除法、长方形和正方形的面积计算、认识小数、年月日、不同形式的条形统计图)，为学好本册教材打下了良好的基础。
个别学生知识基础比较薄弱，表现在计算技能较差，对数学信息进行处理的能力弱。
上学期三(2)平均分在80分左右，及格率为95%左右，优秀率为65%以上。三年2班优秀生比较突出。班级后进生与年段班级相比也偏多，在做好课堂教学工作的同时，要通过辅导能使这部分学生得以进步。
2、情感、态度
学生课堂纪律较好，学习能力较强，学习习惯较好，但也存在不平衡性，有些学生学习不用心，懒惰，有不做作业坏习惯，所以在教学中要注重发挥本班的优势，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地探索知识，寻求规律，不断培养学生的能力，发展智力。适当开展数学课外活动，以拓宽知识面，提高思维能力，不断增强学生素质。
(二)本学期提高教学质量的具体措施
1、大数认识的教学突出数学味，联系生活素材，培养学生的数感;
计算教学注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
3、教师向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到数学活动中去。
4、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
(1)提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。
(2)注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
(3)通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
5、创新评价，激励促进学生全面发展。
既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。
6、注意学生差异，因材施教，加强个别辅导。
7、认真钻研教材，把握教材的重点、难点，灵活地处理教材。
8、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。
坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。
9、注重培养学生各方面的良好习惯，强调“认真刻苦学习”，不允许一个人掉队。
重视培养学生的创新意识和实际能力。
10、立足“数学家摇篮工程”，开展丰富多彩的数学活动，努力使数学知识的学习情境化、生活化、趣味化，使学生爱学、乐学，学有所得。
四年级数学上册教学计划2一、情况分析
1、班级概况：
四年级(8)班现有人数为80人，其中男同学55人，女同学25人。这些学生中有父母离异的，有父母外出工作，跟着爷爷、奶奶、外公、外婆的多人。
2、知识掌握情况。
从上学期的期末质量检测来看，学生对双基知识掌握得还不够，对长方形和正方形的认识、吨千米的认识掌握得不太好。
在计算方面，学生的差别比较大，多数学生对于口算，能做到脱口而出，但由于部分学生对于乘除知识掌握不好，直接影响了口算的速度和计算的正确性，学生在这方面表现出来的差距非常之大。对于一些计算式题，部分学生的计算速度极待提高，各种计算的良好习惯有待养成。
应用题掌握得还不够，只有部分学生能认真分析题意，正确列式，不能很好地根据应用题的数量关系去分析题意，对各种应用题的结构掌握的还不够。同时解决实际问题能力有待于提高。这对本学期的教学带来了一定的困难。少数优等生的知识和经验、获取知识的能力、抽象思维水平有了一定的发展.基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。而学困生连乘除法的计算都有困难。
3、学习习惯、兴趣、方法及心理特征
从学习习惯、兴趣、方法看，多数学生的学习习惯和学习态度都较好，对数学课学习兴趣较浓厚，能按正确学习方法去学数学。他们能上课遵守课堂常规，专心投入，认真完成作业，对不懂问题能及时大胆提问;学生上进心强，班级学生之间竞争意识浓;接受新知识的主动性较好，好奇心，好强心都很强，具体形象思维活跃。由于年纪较小，学生的个性显得不稳定，对事物的认识和个人的情
感不能客观的分析，意志力尚不定型，自控力不强，对人对事热情度高，但持久性差，注意力易分散，失败面前易灰心。同时也有个别学生上课注意力分散，思想开小差，学习目的性不够明确，对实施课堂教学有一定难度。
从心理特征看，多数学生喜欢在别人面前表现自己，喜欢表扬夸奖，班上竞争意识浓;学困生上课比较被动，不闻不问，积极性不高，作业完成较难，但也喜欢激励。
4、优秀生学习特点和后进生成因：
(1)、优秀生少，根据平时的质量检测，真正成绩稳定，思维灵活，对应用题能认真而正确地分析的同学只有10来个。他们对数学学习兴趣很浓厚，能较好遵守小学生课堂常规，同学之间能互相帮助，共同探讨，互相协作，他们思维活跃，发言大胆，对有争议的问题能大胆争论，上进心强，上课认真听讲，作业及时认真，不懂问题能大胆提问，恐怕学习成绩会下降。这些学生的家长对学生的学习成绩较为重视，大部分的家长能而且有能力配合教师的教学对学生进行个别的辅导。
(2)、中等生对应用题的分析和理解能力一般，成绩有回落的可能。他们学习认真，作业态度好。
(3)、班中的后进生，大多数是因为基础知识掌握不好，存有知识断层，学习的自律性比较差，学习能力弱，接受能力差，学习目的不明确，对学习也提不起兴趣。在他们当中有的是单亲家庭，父母对子女的学习关心，指导，督促不够;有的是父母对子女过于溺爱，过于迁就;有的是由于不好的学习习惯影响了他的学习成绩。上述原因形成恶性循环，使他们失去信心，致使形成后进生。也有几位学生是智力低下，接受能力差。
(4)、纵观全班，学生的基础知识的掌握和能力的差别很大，如计算速度、参
与讨论的能力，解答应用题的思维能力等。课堂中教师虽尽力关注学生的个别差异，由于班中学生数多，个别学生的知识断层点，无法弥补，优等生的潜能也没能充分挖掘出来，无法面面俱到，这也是本学期需要解决的教学难点之一，对此我将在培优补差计划中作具体的安排。
5、其他因素：
大部分学生热爱劳动，活泼好动，集体荣誉感强，学生多数家庭贫困，家长的文化程度普遍不高，虽有望子成龙，望女成凤之心，但教育方法不当，家校配合不够，并对“减负，推素”存有认识偏差。
二、教学目的要求：
1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。
体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
3.会口算两位数乘一位数(积在100以内)和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4.认识直线、射线和线段，知道它们的区别;
认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5.认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线;
掌握平行四边形和梯形的特征。
6.结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7.了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9.初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教材简析：(教材知识结构体系、重点、难点、德育渗透点等)
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感;另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础;并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法;同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗?”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
在教材的安排上，体现出新课程的理念：
1、重视口算和简便运算。
如在一个数乘三位数的乘法、除数是三位数的除法中，先学习因数及被除数、除数是整百数的乘除法口算，被除数、除数末尾有0时的简便方法计算。学了乘法运算定律和商不变性质后，用定律和性质进行简便运算，让学生学会灵活运用各种计算方法。
2、加强新旧知识的内在联系，运用迁移规律让学生主动获取知识。
在多位数的读法和写法中，让学生凭借原有的知识基础，把万以内数的读写法推广到多位数;也可以加深对对位数的认识。
3、突出整理、概括、提高能力培养。
在多位数的加减法中，引导学生在积累大量加减计算和解答应用题的基础上，对学过的知识进行整理概括，对加减法进行定义，阐明加法的运算定律及加减法的关系，培养学生综合运用知识的能力，发展学生的思维。
4、重视知识的形成过程，注意多让学生观察、猜测、分析、综合、比较、抽象、概括，渗透教学思想方法。
本册教学内容是学习整数的最后阶段，在学生积累了大量感性认识的基础上，引导学生通过观察、猜测、分析、综合、比较、抽象、概括得出整数的计数法和读写法、四则计算的关系、加法和乘法的运算定律、商不变性质等，在运用中加深了认识，从而培养学生的学习能力。
5、要注意联系学生的生活实际，重视学生的实践活动。
要注意联系学生的实际，重视引导学生通过实践操作活动，让学生的应用意识和应用能力，提高探究能力。
6、突出开放性，注重学生的个性差异。
在计算方法、试商方法上，允许学生选用自己认为合适的方法，灵活运用，不做硬性规定，应用题鼓励学生用多种方法进行解答。带_号的练习题和思考题，作为学有余力学生的练习补充，以进一步提高他们学习数学的兴趣和能力，拓宽学生思考的空间，增强学生思考的主动性，促进学生个性的发展。
四、改进教学工作的措施：
( 教学内容、教学方法、教学思想、转差)
1、改变教学思想。
具有新观念、新思想、新体验。改变原有的老师讲、学生学的思想观念，实施互动学习(师生合作、生生合作等)，自主探究，老师给营造一个宽松、合谐，充满爱、民主、喜悦的学习氛围。由学生自主合作去探究、研讨，老师作好参谋，当好后勤，作学生的服务员。
2、注重生活与数学的密切联系
重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教学要考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的习题，使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸，加强数学知识的实用性和开放性。在教学长方形和正方形的面积，正归一和反归一等应用题时,结合生活实例，使所要学习的数学问题具体化、形象化，激发学生求知的内驱力。
3、注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力。
学生是学习活动的主体，在数学教学中，教师要根据学生的年龄特点和认知水平，适当设计一些开放性问题，给学生提供自主探索的机会。
4、面向全体、全面提高学生的整体素质
(1)、加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练，如根据条件补充问题、根据问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提高学生分析数量关系的能力是大有好处的。
(2)、实施分层教学，弹性教学，针对学生的不同特点，不同的接受能力，采取不同的方法，布置不同的作业，注意因材施教，力求“下要保底，上不封顶”即下要保义务教育的共同要求，上要引导兴趣浓厚，学有余力的学生进一步发展。把共同要求和发展个性结合起来。
(3)、重视学生的课时目标过关和单元素质过关，作业严把关，加强信息交流，及时反馈，增强教学的针对性。
四年级数学上册教学计划3一、教材分析
本册四年级数学教材包括下面一些内容：认识更大的数、乘法、除法、生活中的负数、线与角、图形的变换、方向与位置统计等教学内容。
1、第一单元"认识更大的数"。
本单元是在第一学段学生认识万以内数的基础上，进一步认识亿以内的数在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认识近似数及其作用。
2、第三单元"乘法"。
本单元学习的内容主要有：三位数乘两位数，对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。
3、第五单元"除法"。
本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章节内容。本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。
4、第七单元"生活中的负数"。
本单元主要是使学生认识生活中一些常见的负数，对此学生已经积累了比较多的生活经验。
5、第二单元"线与角"。
本单元学习的内容主要有：直线、线段、射线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。
6、第四单元"图形的变换"。
在第一学段的学习中，学生初步感受了生活中的平移与旋转的现象，能在方格纸上作简单图形平移后的图形。本单元是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，使学生体会一个简单图形经过旋转、平移，可以设计出一个美丽图案。
7、第六单元"方向与位置"。
本单元学习的主要内容有：在方格纸上用数对表示某一点的位置，根据方向(任意方向)和距离确定物体的位置。在第一学段中，学生已经认识了8个方向和简单的路线等知识，这些知识的学习为本单元的学习打下了基础。而本单元的学习则又是第一学段学习的发展，它对提高学生的空间观念，认识周围的环境，都有较大的作用。
8、第八单元"统计"。
本单元学习的主要内容有：1格表示多个单位的条形统计图，复式条形统计图以及简单的折线统计图。
二、学情分析
四年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，师生之间也由陌生到熟悉。大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。
三、教学目标
1、学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义;
认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写;能比较亿以内数的大小;掌握万、亿为单位表示大数的方法;认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。
2、学生将理解三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算，会运用所学知识解决一些实际问题;
能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计;掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索一些数学规律。
3、学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算;
在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题;经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题;体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。
4、学生能认识负数在日常生活中的意义，会用负数表示一些日常生活中的现象。
5、学生将能识别直线、线段与射线，会用字母表示直线、线段与射线;
认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线，知道两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短;理解平角、周角;会用量角器量(画)指定度数的角。
6、学生将经历一个简单图形经过变换制作美丽图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°;
能在方格纸上进行图形变换的操作活动，说出图形变换中的平移或旋转的过程。
7、学生将能在具体的情境中，用数对来表示物置;
在具体的情境中，用方向和距离表示物体的位置。
8、学生将体会统计图中1格表示多个单位的必要性，并进一步理解条形统计图的特点;
理解复式统计图的实际意义，并能把生活中的一些数据绘制成复式统计图;认识单式折线统计图的特点，能将生活中的一些数据，绘制成折线统计图，并能从折线统计图上预测事物变化的趋势。
四、教学措施
1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。
2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。
3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。
4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
6、注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。
8、加强导优辅差工作，特别是差生的辅导，努力使他们迎头赶上。
四年级数学上册教学计划4一、本册教材的教学内容：
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识、三位数乘两位数、除数是两位数的除法、角的度量、平行四边形和梯形的认识、复式条形统计图、数学广角和教学实践活动等。
二、本册教材的教学目标：
1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。
体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2.会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
3.会口算两位数乘一位数(积在100以内)和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4.认识直线、射线和线段，知道它们的区别;
认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5.认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线;
掌握平行四边形和梯形的特征。
6.结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7.了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9.初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学重难点：
1、亿以内数的读法及写法，培养学生的数感。
2、使学生掌握乘法的估算方法。
3、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
4、让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
5、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
四、学情分析
四年级的学生，经过经过前面三年的学习，已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力，养成了一些良好的学习习惯和掌握了一些科学的方法，学会独立思考和与人沟通、协商、合作、交流的能力，学会探究问题，并能根据具体情况提出合理的问题，还能正确解决问题。无论是理解的能力还是分析、解决问题的能力都有所提高。
这批孩子基础扎实，大部分学生学习态度端正，掌握的基础知识比较牢固，但也有部分学生学习态度不够端正，学习基础比较薄弱，上课听到的知识，课后不会运用，作业的正确率低，个别学生不肯及时完成作业，喜欢拖拉。本学期的数学课上，要求培养学生对数学的学习兴趣，让学生善于思考、乐于思考、不怕错误、具有问题意识，培养学生快乐学习数学的心态，养成良好的学习习惯，相信学生在各方面都会更上一层楼。
五、本学期提高教学质量的具体措施
1、大数认识的教学突出数学味，联系生活素材，培养学生的数感;
计算教学注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
2、教师向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到数学活动中去。
3、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
(1)提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。
(2)注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
(3)通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
4、创新评价，激励促进学生全面发展。
既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。
5、注意学生差异，因材施教，加强个别辅导。
6、认真钻研教材，把握教材的重点、难点，灵活地处理教材。
7、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。
坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。
8、注重培养学生各方面的良好习惯，强调“认真刻苦学习”，不允许一个人掉队。
重视培养学生的创新意识和实际能力。
四年级数学上册教学计划5一、主要内容：
数与代数，空间与图形，综合应用
二、教学目标
(一)数与代数
1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义;
认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读、写;能比较亿以内数的大小;掌握万、亿为单位表示大数的方法;认识近似数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。
2.理解三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算，会运用所学知识解决一些实际问题;
能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计;掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索一些数学规律。
3.理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算;
在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题;经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题;体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。
4.能认识负数在日常生活中的意义，会用负数表示一些日常生活中的现象。
(二)空间与图形
1.能识别直线、线段与射线，会用字母表示直线、线段与射线;
认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线，知道两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短;理解平角、周角;会用量角器量(画)指定度数的角。
2.将经历一个简单图形经过变换制作美丽图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°;
能在方格纸上进行图形变换的操作活动，说出图形变换中的平移或旋转的过程。
3.能在具体的情境中，用数对来表示物置;
在具体的情境中，用方向和距离表示物体的位置。
(三)统计与概率
体会统计图中1格表示多个单位的必要性，并进一步理解条形统计图的特点;认识单式折线统计图的特点，能将生活中的一些数据，绘制成折线统计图，并能从折线统计图上预测事物变化的趋势。
三、教材分析
1、教学重难点：
“数与代数”中“除数是两位数的除法”，乘法分配律，认识“生活中的负数”
“空间与图形”中“线与角”
2、本册教材的教学建议
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。根据《标准》的要求与本年级学生的特点，教学中注意如下几个问题。
(一)创设良好的课堂学习氛围
虽然，在教材中为学生的学习提供了大量的直观形象的素材，以便于学生积极参与课堂的学习活动，但毕竟随着学生年级的升高，教材中所揭示的数学知识的难度在逐步加深。因此，创设良好的课堂学习氛围，让每个学生感受学习的乐趣，树立学好数学的信心是十分重要的。
(二)关注知识形成、发展、应用的过程
在开展教学的过程中，教师应重视重要知识形成、发展的过程，对一个新的知识的出现，要力求让学生体会到它是如何产生的，它可以解决什么问题;对一个连续发展的知识，应结合第一学段的内容，进行前后对比，理解各自的不同特点与联系。
(三)提供独立探索问题的机会
培养学生的探索能力是本册教材的重要目标，为将这一目标落实到每个单元的教学中，不论是新授课，还是练习课的内容，教材中都提供了学生可以开展探索活动的题材。当然，根据四年级学生的特点，除了课堂上开展一些小组合作共同探索的活动方式外，也应适当地安排一些个人独立探索的机会，让每个学生深入地思考一些问题，随后再开展小
四、学生分析
本班共56名同学，其中男生有30人，女生有26人，人数比较多，给教学带来了很大的压力。这个班上学期数学考试成绩20个对比班级，倒数第一名，平均分和优秀率以及及格率都让倒数第二落下很大的一节。班级学生纪律性和组织性较差，开学初首先整顿纪律，让学生养成一个良好的学习习惯。
五、课时安排以及教学进度表
数与代数：46课时
空间与图形：18课时
统计与概率：9课时
总复习：24课时
认识更大的数(10课时 1-3周)
线与角(8课时 4-6周)
走进大自然(2课时 第7周前两节)
乘法(9课时 7-10周)
整理与复习(一)(5课时 11周)
图形的变换(3课时 12周)
除法(14课时 13—15周)
方向与位置(4课时 16周)
生活中的负数(4课时 17周)
整理与复习(二)(8课时 17-18周)
统计(4课时 19周)
数据告诉我(2课时 19周)
总复习(24课时 20-24周)
亿以内数的认识范文第6篇
1.注重观察――建立数感
初为父母的人在教孩子数数的时候都有这样的体会，在经过一段时间和一番努力之后，孩子终于可以按顺序地说出1、2、3、4……可是当给几个具体物体时，孩子可能会不管三七二十一地胡乱说出一个数，使父母哭笑不得。其实这是孩子缺乏数感的表现，究其原因，是父母在教孩子数数中只是“小和尚念经有口无心”，缺乏观察。如果在教孩子数数初期，不妨让孩子做做“看爸爸拿出几块糖，你也拿出几块”这样的类似活动，孩子对数的理解就会深刻得多。
学会观察是学好数学的前提条件，正如苏霍姆林斯基说过：“发展儿童的思维，这首先是发展他看见和观察能力。”儿童认识数，往往从数实物开始，由具体到抽象，逐步形成数的概念，建立数感。为帮助学生加深对数的含义的理解，培养学生的数感，教师可有目的地引导学生观察周围世界。例如：教学20以内数的认识时，让学生观察直尺上的数列，说说某一数离哪个数近，离哪个数远；观察学习与数字相对应的实物，可以把它分成怎样的两部分等。让学生对数的大小、组成等有比较深刻的理解。又如：让学生观察交流自己家庭的人口，养鸡、鸭、猫、狗的数量，培养学生用数表达和交流信息的意识和能力。
2.实践操作――培养数感
数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它是个体的活动经验，不能通过简单说教来传递，只能在活动体验中构建。瑞士著名心理学家皮亚杰说过：“智慧自动作发端”。可以说，动手操作是儿童认识客观世界的基础和起点。儿童认识数也是这样，实践证明，小学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于学生正确、全面、深刻地感知数，认识数。教师应该向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在动手实践、自主探索、合作交流中获得对数学的体验和领悟。
3.联系生活――形成数感
数学来源于生活，数感的形成同样来自于丰富而现实的生活背景。因此，数感的培养离不开学生的生活经验。《数学课程标准》指出：“在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物……感受数的意义，体会数用来表达交流的作用，初步建立数感。”
勿容置疑，对于20以内的数，儿童主要在日常生活中通过对实物的感知来获得认识，形成数感，同样对于大数的认识、分数的认识和负数的认识，也离不开生活实际。
3.1 结合现实，体验大数
万以内的数、亿以内的数数目较大，低年级儿童缺乏直观体验和生活经验。如果教学中脱离生活，仅仅让学生口头数一数，认识数位，知道数的顺序，学会大小比较，无疑只是对学生给予了“知识”，而缺乏数感的培养，所以应充分联系生活实际，培养学生大数的数感。如：1200名学生大约能组成多少班级？1200步大约有多长？1000个座位的电影院，我们全校都去，座位够不够？
又如：估计一张报纸一个版面的字数是多少？自己办一张报纸估计用哪几篇文章就可以安排满版面。
3.2 结合经验，理解分数
例如：把一块糖一分为二，然后把两小块重新合在一起，提问：为什么1加1还是1呢？学生联系自己的生活经验，马上会意识到并不是1块加1块，而是半块加半块，所以是1块。由此引导学生联系生活，2人吃一块糖，5人吃一个西瓜，象这样“半块”“少半块”就要用一种新的数――分数来表示。
3.3 结合生活，了解负数
《数学课程标准》把负数的认识调整到第二学段，这是与学生的年龄特征和生活经验相适应的。小学生在这一阶段已经有了相应的生活积累，因此教学负数一定要与学生的生活经验联系起来，如温度计的刻度数，海洋的深度，某家庭的收支帐簿等，帮助学生了解负数的意义，发展学生负数的数感。
正如前苏联的教育家赞可夫说的：从学生生活经验中举出例子，将有助于他们把学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物建立起联系来，只有这样才能更好地掌握知识，内化知识。
3.4 解决问题，发展数感
亿以内数的认识范文第7篇
吉埠镇中心小学
黄小芳
《大数的认识》教学反思
大数的认识是在学生掌握万以内数的认识的基础上学习的。这一单元的教学，是整个小学阶段整数读写教学的最后一个阶段。通过这个单元的教学，使学生能够正确、迅速地读写多位数，为以后更好地学习整数四则运算打下良好的基础。
生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和发展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。但是大数的概念相对于较小的数而言，要抽象的多，学生在学习的时候多多少少会对数字究竟有多大产生疑问。我在课前让学生去收集万以上的数，目的旨在让学生在收集的时候体会一下。至于较为确切的感受大数，教材针对这个问题在第4页安排了阅读材料“你知道吗？”，并在后面设置了“一亿有多大？”这个课题。通过这2个方面以及学生在生活中对大数感觉的逐渐培养，对大数概念的理解变得相对容易。而这部分教学主要的难题在另一方面。
在读写大数的教学中，数中有零和数的末尾有零的大数的读写是教学中的一大难点。因为读写的时候，有时写着的0不读出来，有时又要全部读出来，有时有写0要读，有些0不读；写数时，所有的0又都要写下来。写数往往会出现少读、少写或多读、多写的情况。怎样才能较好地解决这个难点呢？教学中，我发现，教师可在学生掌握万以内数的读写的基础上，让学生采取“先分级、再读写”的方法，就能收到较好的教学效果。
“先分级、后读写”，就是先将一个多位数从右往左，每4个连续数位分为一级，（最后一个数级不一定能满足4个数位），每个数级依次叫做个级、万级和亿级，然后从高位数级起，按级读，按级写。具体为：读数的时候，先按从右往左，4个数为一级，划上分级线，然后从最高位起，逐级依次往下读，每一级的读法都按照个级的读法去读，读完一级，就加上这一级的级名“亿”或“万”，每一级中0的读法都与个级中0的读法一样。“先分级，后读数”的方法，可以帮助学生正确地读出中间有0或末尾有0的多位数，减轻了记忆的负担。写数的时候，从左往右，依次圈出表示级数的“亿”“万”，有时没有“亿”则只圈出“万”，相当于读数时的用竖线分级，然后，从高级到低级，读一级，写一级，一级一级往下读，除了最高一级有效数字前面的空位不用0补足四位外，其余数级里凡是有空位的地方，一律用0来补足四位。“先分级，后写数”能够使学生不多写或少写0。
《三位数乘两位数》教学反思：
一、比较好的几方面：
1、备课时把握住了知识的前后联系。小学阶段对整数笔算乘法的最高要求是掌握三位数乘两位数的笔算，两位数乘一位数是笔算乘法的开始，两位数乘两位数是笔算乘法的关键。因为两位数乘两位数和三位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法，如果熟练掌握了两位数乘两位数的笔算，再恰当的利用知识的迁移，学生肯定会很快的掌握三位数乘两位数的笔算。
2、教学中成功创设了预习问题。在学生的预习过程中，让学生有目的的进行学习，对于问题，通过学习之间的讨论，交流得出问题的答案，学生的学习效果比较明显。
3、有效的培养了学生认真书写乘法竖式的习惯。（1）教学的板书做到以身作则；（2）要求明确，包括数学间的间距、相同数位如何对齐以及横线的画法；（3）严格要求，作业批改中要求学生按要求书写
二、不足之处
1、教学中没有将新旧笔算进行很好的对接。特别是在复习两位数乘两位数的笔算乘法，没有利用好学生已有知识基础学习新知，过高估计了学生对两位数乘两位数笔算的掌握，没有进一步强调算理，教学中又没有强调好“用十位上的数去乘，乘得数的末尾和十位对齐”这个算理，结果导致部分学生在书写第二步乘积时，数位对错。
2、没有考虑到学生口算能力的薄弱。学生出错的另一个重要原因是口算出错，原因之一是乘法口诀背错，比如：三六十二、四八三十六等等；原因之二是100以内的进位加法出错，比如24+8、54+7等等。
三、今后改进方面
1、教学中复习铺势要到位，唤起学生已有的知识，关注数学知识本身的逻辑联系，充分的利用已有知识学习新知，旧知迁移效果会更好。
2、课堂上加强学生的口算练习
（1）必要性。相比之下，笔算乘法比笔算除法更容易掌握一些，进位加法的口算比退位减法的口算更容易掌握。在学习时，先让学生口算几道题，特别是进位的加减法，因此，在学习下一个单元笔算除法时，学生遇到的困难肯定会更多。因此，必须从现在开始加强学生的口算练习。
（2）可以采取课前听算的形式，每天的题量可以少一些，但要细水长流，每天必练。
《口算除法》教学反思
《口算除法 》是四年级数学上册第五单元的第一节课的内容，它是在三年级的基础上了演化而来，是本单元知识的前提，很多学生都感觉到很容易。下面是我上这一节课的一些感悟。
1.重视计算的过程，允许学生计算方法的多样化。
理解算理、掌握算法是计算教学的关键。教学时，我注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。在说算理的过程中，图式结合，让学生更清晰思考的过程。说时引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。算法的选择上尊重学生的想法，两种算法各有优点，让学生用自己喜欢的方法算。
2.以学生为主，发挥学生的学习主动性。
本课教学中始终以学生为主体，把学生作为学习的主动探索者。首先放手让学生自主尝试解决80÷20，给学生充分的时间、空间展示自己的思维，使每一位想说的同学都有机会去说。允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体验到成功的欢乐。接着，让学生自主分120个气球，有哪些不同的分法。
3.一堂课引起我的再次思考：
在学生碰到困难时，怎样引导才能拓展学生的思维，使学生的思维从模糊走向清晰？怎样设计练习更实效？怎样把新知识和学生的原有知识更紧密的联系起来，一堂课下来，如何轻松的让学生接收新知识。
通过这节课口算教学让我更深刻地认识到备课中学生的重要因素，以及思维的训练才是学生学习数学知识的重点。同时涉及的都是计算题，应该让学生多一点训练。我们作为指导者就可以了。
《除数是两位数的除法》教学反思
除数是两位数的除法是小学生学习整数除法的关键阶段，教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理；难点是试商的方法。学生以前学习过除数是一位数商是一位数或两位数的除法，教学时让学生回忆以前的知识，特别是除法的笔算方法，然后学数是两位数的除法的笔算方法，让学生在原有知识的基础上理解商的书写位置，除的顺序等基本问题，然后着重解决试商的问题。教材中安排了四组例题，分层次、分阶段分化了重点，分散了难点。例1主要解决试商、商的书写位置等问题；通过例2的教学使学生学会用四舍五入法把除数看作整十数来试商。例3的教学要使学生认识到要根据具体的情况采用不同的方法来试商。例4教学商是两位数的除法。
亿以内数的认识范文第8篇
【关键词】开放式；创新潜能；激发思维
当前，我国基础教育新一轮课程改革正在逐步深入和有序推进，以学生发展为本的新的教育理念，越来越深入人心。作为一名教师，应是有思想的教育工作者。不能套用过去传统的不适合时展要求的教育工作者。不能套用过去传统的不时展要求的教育模式一成不变地教学，而要与时俱进，用新的符合时代精神的教育理念来武装自己的头脑，指导自己的教学实践。
一、开放的教学内容
1、创造性地处理教材。培养学生的创新能力，教师要有创新的思维方式，特别是要创造性地处理教材
在我根据一道数学试题而尝试性地设计的一节创新课“分清左右，认识第几和几”中。我不仅深入地研究了教材的编写意图，还努力把新课程理念转化为教学行为，为学生提供了富有生活化的教学情境。我们现在能不能分清“左右”了？好，我现在请一名同学上来做一做。先背对大家，伸出左手，伸出右手。他的左手、右手与我们大家的左手、右手方向一样吗？（一样）然后，我让这名学生举着左手不放下来，让他转过来面向大家，同学们惊奇地发现，他的左手怎么会跑到大家的右边了？大家都感到很奇怪。于是我就让感到困惑的学生也一个一个地上来试一试，也是这样。这是怎么回事呢？从而引起了学生的求知欲望。我让他们相互讨论，发表各自的看法，通过让学生走上讲台亲自实验验证和激烈地讨论，使学生真正地明白了：当一名同学背向我们，他的左边、右边和我们的左边、右边一样；当他转过来面向我们，和我们所在的方向改变了，那么他的左边和右边跟我们的左边和右边也改变了，正好相反。比如：老师上课，你面对学生，你的左边就是学生的右边，你的右边就是学生的左边。再比如：两个人握手，虽然都是右手，但由于两个人相对，所以他们的右手正好相反。我就是通过这样一个小实验。放手让学生在实际活动中去探索，去验证，让学生在变化中理解了“左右”，初步认识了数学里的相对性，适时渗透了辩证唯物主义的启蒙教育。
2、大自然与社会是培养学生创新能力的生动课堂。引导学生参与社会实践活动，让学生从社会中、大自然中获取知识
第一，个人喜好方面的问题。如：喜爱的玩具、小动物、花草；爱吃的水果、蔬菜；最受欢迎或喜欢的电视节目、卡通人物；喜爱运动；爱喝的饮料；班上参加各兴趣小组的人数。
第二，大家都关心的主题。如，奥运会各国金牌数；濒临灭绝的物种以及数量；比较熟悉的一些动物的奔跑速度；一些著名的河流的长度；班级同学的出生年月；戴眼睛的人数；人的身高、体重、臂长等；气温、雨量记录；一天的体温变化记录；近几年城市人口统计；关于行程的记录；一段时间的股票指数；某商店一周的营业额。
学生能从不同的视角想出各种方法解决问题，表现出惊人的创造潜能。
二、开放的教学过程
培养学生优良的思维品质是数学教学不变的目标，一堂好的数学课不能没有思维的挑战。在“100以内加法和减法（一）”的整理复习课中，我在认真钻研了教材、教参后，我没有按照教科书的安排提问、小结、练习、归纳的程序来进行，而是思考着怎样通过知识的整理复习来让学生初步认识理解掌握知识的整理复习方法。在学习的过程中渗透学习方法的训练。“授人以鱼，不如授人以渔”。
“100以内加法和减法（一）”是全册教科书的重要内容之一，是在学生学习了20以内加减法及100以内数的认识的基础上展开的，它既是数的发展，也是今后学习100以内的进位加法和退位减法及多位数加减法的重要基础。“100以内加法和减法（一）”是100以内不进位加法和不退位减法的口算，而口算的基础是数位，学生把数位概念搞清楚了，也就在此基础上不仅掌握了计算方法，而且又掌握了这样口算的算理。
三、开放的思维方式
在教学实践中，要着力培养学生的创造性思维能力。创造性思维是发现问题和创造性地解决问题的思维，这不仅能揭示客观事物的本质特征和内部规律，而且能产生新颖的、前所未有的思维成果。
1、鼓励求异的思维
求异思维又称发散性、扩散性思维、辐射性思维，是创造思维的核心，对培养学生的创造力有着直接的作用；同时学生在学习过程中，只有进行求异思维，才能使学生获得灵活的知识，有价值的知识，创造性的知识，才能从事创造性活动。我们平时所说的举一反三就是这种求异思维的结果。因此，我们在教学中，不仅要让学生掌握知识，还要使学生掌握思维方法，这就要求我们教师重视求异思维的培养。
例如，学完亿以内数的读法后，有一道思维训练题：用3个0和4个7组成一个七位数，使组成的数要符合下列要求：一个0也不读出来；读出一个0；读出两个0。这道题的每一个小题都不是唯一的，遇到这样的题目，学生相当活跃，每一个同学都做出了自己的答案，有6个同学还把符合条件的数都找出来了。这样，既重视求异，又重视求佳，大大提高了学生的创造意识，达到了在抓基础知识的同时，鼓励创新、发展思维的目的。
又如，在教学年、月、日时，有一道题：小明今年12岁，他只过了3个生日，你知道这是怎么回事吗？这时学生情绪高涨，对问题产生了疑问，心理产生了悬念。这种疑问制成的悬念激发了学生强烈的求知欲望和学习兴趣，这样从学习一开始，就把学生推到了主动探索的主体地位上。
2、保护丰富的想象