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第一单元
四则运算
1.加减法的意义和各部分间的关系。
(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
加法各部分间的关系:和=加数+加数
加数=和-另一个数
(2)已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运
算,叫做减法。
减法各部分间的关系:
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=差+减数
(3)加法和减法是互逆运算。
2.乘除法的意义和各部分间的关系。
(1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
乘法各部分间的关系:积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
(2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
除法各部分间的关系:
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
(3)乘法和除法是互逆运算。
3.关于“0”的运算
(1)“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误
(2)一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a
(3)一个数减去0还得原数;
字母表示:a-0=a
(4)被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a=0
(5)一个数和0相乘,仍得0;
字母表示:a×0=0
(6)0除以任何非0的数,还得0;
字母表示:0÷a(a≠0)=0
(7)被减数等于减数,差是0。A-A=0
被除数等于除数,商是1.A÷A=1(a不为0)
4.四则运算顺序
(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
(3)一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第三单元
运算定律及简便运算
一、加减法运算定律:
1.加法交换律:a+b=b+a
2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
3.连减的性质:a-b-c=a-(b+c)。
二、乘除法运算定律:
1.乘法交换律:。a×b=b×a
2.乘法结合律:(a×b)×
c
=
a×
(b×c
)
3.乘法分配律:
(1)两个数的和与一个数相乘:
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
(2)两个数的差与一个数相乘:
(a-b)×c=a×c-b×c。
4.除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)。
5.乘法分配律的应用:
①类型一:
(a+b)×c=
a×c+b×c
(a-b)×c=
a×c-b×c
②类型二:
a×c+b×c=(a+b)×c
a×c-b×c=(a-b)×c
③类型三:
a×99+a
=
a×(99+1)
a×b-a=
a×(b-1)
④类型四:
a×99
a×102
=
a×(100-1)
=
a×(100+2)
=
a×100-a×1
=
a×100+a×2
6.商不变性质:
a÷b=(a×c)÷(b×c),
a÷b=(a÷c)÷(b÷c)。
三、简便计算
1.连减的简便计算:
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如:106-26-74=106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如126-(26+74)=126-26-74
2.加减混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)
例如:123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78
3.连除的简便计算:
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
如:120÷3÷4=120÷(3×4)
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
如:455÷(7×13)=455÷7÷13
4.乘、除混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除)
例如:27×13÷9=27÷9×13
5.含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
=(65+35)+(28
+72)
=100
+100
=200
含有乘法交换律与结合律的简便计算:
25×125×4×8
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000
6.乘法分配律简算例子:
(1)分解式
25×(40+
4)
=25×40+
25×4
=1000+
100
=1100
(2)合并式
135×12-135×2
=135×(12-2)
=135×10
=1350
(3)特殊1
99×256+256
=99×256+256×1
=256×(99+1)
=256×100
=25600
(4)特殊2
45×102
=45×(100+2)
=45×100+45×2
=4500+
90
=4590
(5)特殊3
99×26
=(100-1)×26
=100×26-1×26
=2600-26
=2574
(6)特殊4
35×8+35×6-4×35
=35×(8+6-4)
=35×10
=350
7.其它简便运算例子:
256-58+44
250÷8×4
=256+44-58
=250×4÷8
=300-58
=1000÷8
第四单元
小数的意义和性质:
1.小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
2.分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3.小数是十进制分数的另一种表现形式。
4.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5.每相邻两个计数单位间的进率是10。
6.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7.小数的数位顺序表
(1)6.378的计数单位是0.001。
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),8个千分之一(0.001)。
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。
(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
8.小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
9.小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;
(3)十分位相同,就比较百分位;
(4)以此类推,直到比较出大小。
10.小数点的移动
小数点向右移:移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的10
00倍;……
小数点向左移:移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的十分之一;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的百分之一;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的千分之一;……
11.生活中常用的单位:
质量:
1吨=1000千克;
1千克=1000克
长度:
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
人民币:
1元=10角
1角=10分
1元=100分
单位换算:
(1)大(高级)单位转化成小(低)级单位,乘以进率,小数点向右移动。
(2)小(低级)单位转化成大(高级)单位,除以进率,小数点向左移动。
12..小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上
“亿”字。注意:带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
(2)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
第五单元 三角形
1.三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。
2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点:三角形高的画法。
3.三角形的特性:稳定性。
如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。
4.边的特性:任意两边之和大于第三边。
5.为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。
6.三角形的分类:
按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分:三边不等的,等腰,等边或正。
等边三角形的三边相等,每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念)
7.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10.每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都最多有1个直角;每个三角形都最多有1个钝角。
11.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12.三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
13.等边三角形是特殊的等腰三角形
14.三角形的内角和等于180°
四边形的内角和是360°
多边形内角和=(边数-2)
×180°
第六单元 小数的加减法:
1.计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。
2.竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。
3.整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)
第七单元
图形的运动
1.轴对称的意义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果折痕的两边的部分能够完全重合,那么就说这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴。
2.轴对称的性质:对应点到对称轴的距离相等。
3.轴对称的特征:沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。
4.轴对称的图形:
等腰三角形和等腰梯形1条对称轴;
长方形2、等边三角形3.正方形4、圆形有无数条对称轴。
5.平移的意义:物体或图形沿直线方向运动,而本身方向不发生改变时,这种运动现象就是平移。
6.平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。
7.怎样补全下面这个轴对称图形?在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图
第八单元
平均数和复式条形统计图
1.求平均数的方法:
将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况,也可以作为不同组数据比较的一个标准。
总数量÷总份数=平均数。
第九单元数学广角
鸡兔同笼:已知鸡、兔的总只数和脚数,求鸡、兔各几只。
大家还记得1937年8月28日的那一天吗?那天,日本侵略者轰炸上海火车南站。又一次,在中国人的脸上,写下了“耻辱”二字,又有多少人,因此而失去了宝贵的生命?一位才三岁的孤儿的父母,就是不幸者中的两个。
那天,那位母亲带着孩子,来火车站给丈夫送饭,她的丈夫,是埋伏在上海火车站的抗日游击队员,随时都可能有生命危险!饭正吃了一半,一位叔叔就满头大汗地跑来了,“在车站附近发现了一大群鬼子!快准备准备!他们这次准备炸毁这里!所以,这次行动只许成功,不许失败!大家一定要努力!”爸爸从柱子下的洞中,摸出了武器,就匆匆出发了!这时的孩子,还什么都不懂,还开心地在妈妈身边玩石头!过了会儿,从候车室那儿传来了一阵阵的枪声,“忽”,一颗炸弹,从远处飞来,母亲的脑海里,一片空白,在生命的最后一刻,把孩子投到远处一片柔软的草地上。孩子,毫发无伤,可是,母亲,却被炸得粉身碎骨,尸骨无存!孩子呆呆地坐在废墟旁,却已不见了母亲,在他眼前的,只有那熊熊的大火,和浓浓的烟雾,孩子傻眼了!他“扑通“一声,摊坐在地上,撕心裂肺的哭着,喊着:“爸爸!妈妈!”望着已成一处废墟的火车站,他只能哭。
他被一位大妈收留了,渐渐成长,成了一位小八路,为他的父母报仇。
他憎恨战争,渴望着和平,企盼着和平!他希望,有一天,世界上再也没有战争,只有欢乐,只有和平!
1937年8月28日,天昏沉沉的,在上海火车站的人们提着大小包行李,明显加快脚步,因为他们已经知道一件坏消息,日本马上就侵略上海,急忙赶到安全的地方去。在人际茫茫的火车站中,三五成群的乞丐,特别显眼,只见他们穿着盖不住的衣服,伸出脏兮兮的手,不断向别人乞求什么的。可人们并不理会,快步向车队走去。
在众多人群中,有一对母子在火车站盘旋着,明显没有钱买车票,但又不想放弃,只好来回走着,怀中抱着不到两岁的男孩,母子旁边没有其他亲人了,显然易见,爸爸并不在上海,或是已经牺牲了。孩子也不时哭着。
就在这时,天突然沉下来,不时从远处传来隆隆的响声,人们知道,事情不妙,脚步从走改成了跑,远远看见飞机向这片地方驶来。那位母亲更是急得满头大汗,只听“轰”,一个炸弹从天而降,火车站里的人就像热锅上的蚂蚁,来不及逃跑,人们就呼喊着着。
那位母亲抱着孩子飞快逃跑,可还是难逃一劫,孩子的母亲被钢铁绊倒了,一块石头朝她压来,她“啊”的一声惨叫,她用颤抖的双手抱着孩子,吻了吻,把他往空地上一扔,便死去了。
孩子惊慌的看着四周,到处都是尸体,横七竖八的尸体,便嚎啕大哭,似乎在说:“可恶的日本人,害我家破人亡,你们会家遭,你会遭到报应。”
教学重难点:理解三个事例中蕴含的道理,理解含义深刻的句子。
教学准备:多媒体课件
教学过程:(课前交流):
板书:19生命生命(绿色粉笔)
一、事例导入,激起兴趣
1.复习上节课归纳的在三个事例。2.带着感受读课题。
二、品读课文,感悟语言
(一)学习“飞蛾求生”的事例
1.指名读第一自然段,其余同学边听边找写得精彩的句子。
2.出示:但它挣扎着,极力鼓动双翅,我感到一股生命的力量在我手中跃动,那样强烈!那样鲜明!
(1)指名谈体会,带着体会读句子。(读出震惊)(2)创设情景反复品读这句话。(读出自己的感受)①在飞蛾被人捉住的时候:A、它会怎么想?B、它会怎么说?C、它会怎么做?(指名说并带着感情读)②飞蛾那种求生的欲望令我震惊,此时我想到了什么,所以才忍不住放了它?(想象补充说句子)(3)师范读,学生齐读,感受求生的欲望强烈。
3.小结学习方法:读——找——想——悟
(二)运用学习“飞蛾求生”的方法小组学习“瓜苗生长”的事例。
1.指名反馈,品读重点句子。(感受生命力的强大)
2.拓展:在你的生活中,还会有哪些小生命像飞蛾和香瓜子一样,为了生存而顽强地努力着、拼搏着、挣扎着?
3.结合生活实际对学生进行思想教育。(过渡到第三个事例)
(三)学习“倾听心跳”。
1.学生闭着眼睛听师范读第四自然段,用手触摸心脏,播放心跳声,学生想:你听到了什么?你最想说的一句话是什么?用书中的句子说出来。
2.出示第二句话“这就是我的生命,单单属于我的。”
(1)师引读这句话。(2)你用怎样的心情告诉别人这句话?(读得好的齐读)过渡:是啊!这就是我的生命,单单属于我的。那,我们可以怎样对待它呢?
3.出示“我可以好好地使用它,也可以白白地糟蹋它。”
(1)面对这两种不同的人生态度,杏林子是怎样对待的呢?(读句子)过渡:杏林子感受到了一个人的生命只属于自己,凡是具有生命的生物(包括我们人类,都必须对自己负责,好好地使用,让人生更有意义。孩子们,努不努力,由谁决定?快不快乐,由谁决定?幸不幸福,由谁决定?(2)所以你要怎样对待自己的生命?出示句子(感受珍惜生命,对自己负责)
(四)揭示中心,感情升华
1.出示中心句:“虽然生命短暂,但是,我们却可以让有限的生命体现出无限的价值。”
(1)创设情景分角色读中心句,明白“我们”指谁?①简介杏林子的生平、人生名言。②读最后一句话,感悟作者对生命的思考。③出示“残疾人生活”图片,把中心句送给他们再读。(2)结合生活实际,诵读最后一段话。(板书:“生命有限,价值无限”)
三、拓展延伸,明确写作方法
1.结合板书,感情读课题,渗透写作方法。
2.出示第一段:我常常想,生命是什么呢?
①指导从三个事例中回答“生命是什么”?②配乐朗诵诗歌“生命是什么”。
四、小练笔(任选一题完成)
1.学了这篇课文,你感受到了什么?2.结合实际谈谈对生命的认识:生命是什么?
板书:19生命生命
?
飞蛾求生——欲望强烈
瓜苗生长——生命顽强
倾听心跳——对己负责
(生命有限价值无限)
太阳就像刚刚出头的小孩子,红着脸在偷看着什么。“起床啦,小懒虫,跟我到菜地去,把杂草除了。”妈妈在叫我起床,“快点哦,不然花蝴蝶飞走喽。”“快点快点,我马上就起来。”我用惊慌的行动,童声童气地回答道。
不一会儿,我和妈妈扛着锄头来到菜园。放眼望去,一片金黄色,更有那些忽起忽落的花蝴蝶让我着迷。我跑窜在花菜丛中,悠然得就像这些花的公主,完全忘记了自己是跟妈妈来菜地锄草的。妈妈在花丛中除草,只见锄头时而高起,时而落下;不时的抬起头来看看我,就像害怕我跑进菜地园中就找不到了似的。我则在花丛中窜出窜进的,伸着胖乎乎的小手去抓那些美丽的蝴蝶。
“呀呼,我抓到了,我抓到了。”我紧紧地捏着抓到的蝴蝶,又蹦又跳地跑到妈妈面前:“妈妈,我抓到了,我抓到了。”妈妈说:“快把手松开,让我看看你抓到了什么。”我轻轻松开小手,里面躺着的却是一只折断翅膀的、已经奄奄一息的蝴蝶。我惊呆了,我不知道怎么会这样,眼泪禁不住落了下来。妈妈急忙说:“别哭别哭,以后你可不要再像这样抓蝴蝶啦。让它们活着,自由自在地飞着,你也就能天天和它们一起玩啦。明白了吗?”我点了点头。
我一边擦着满脸黄黄的花粉中渗着的眼泪,一边抬起头,看着菜花上飞舞着的一只只蝴蝶,想着那只被我捏死的蝴蝶,我觉得生命似乎是那么的短暂,那么的脆弱,那么的渺小。可是,要是我能够珍惜它的生命,关爱它以及像它一样的其它动物的生命,那么,我们的生活将会更加美好。
当你一走进校门,就可以看见小操场。操场的左边,是陶行知爷爷的塑像,我们学校就是以他的名字命名的。塑像的下面写着我们学校的校训:千教万教,教人求真,千学万学,学做真人。每天,陶爷爷戴着眼镜慈祥地看着我们上学和放学。
小操场的右边是我们的大操场。周围到处是植物,有广玉兰、紫藤花等,特别让人喜欢的是香樟树。香樟树上长着茂密的绿叶,嫩绿嫩绿的,一阵微风吹来,香樟树的叶子纷纷飘落,像一只只绿蝴蝶在翩翩起舞。真是一个小小的“植物园”。
穿过小操场,一片茂密的竹林映入眼帘。这就是我们学校的竹园。竹园里的竹子一根根傲然挺立、翠滴。每当一阵清风吹来,竹子的清香迎面扑鼻,让人心旷神怡,留恋往返!林子的中前方,还立着一块大石头,上面刻着陶行知爷爷提写的“行”字。这块竹林虽然面积不大,但是给我们美丽的校园更加增添了一份宁静和秀丽!
一看到清洁工,我就想到一位阿姨。记得一个寒冷的冬天,我放学回家,看见了一位清洁工阿姨正在扫地。她大大的眼睛,高高的鼻梁,可能是寒冷的原故,她的嘴直发抖。
这时,走来一个年轻人,当着她的面一边吃橘子一边丢橘子皮,完全不当清洁工阿姨存在。清洁工阿姨边扫皮边追上年轻人,说:“现在有许多生活垃圾,清洁工们忙不完。要是生活垃圾太多,我们人人会生病的。请你自觉地停止乱丢垃圾的行为。”年轻人不好意思地走了。年轻人刚走,阿姨又发现下水道的垃圾太多了,可能担心下水道被堵。只见她二话没说,快步走去。用手放进冰冷的水里刨垃圾。冰水把清洁工阿姨的手冻得像胡箩卜。可她还是继续刨着,垃圾刨完了。阿姨微微的笑了,扫着地走了。阿姨走远了,但她的背影却永远留在了我心里。我想如果没有他们辛勤的劳动,我们的城市就不会如此美丽。
我真敬佩这位清洁工阿姨!
爱,是一条条淙淙的小溪,因为有它,才汇成了那生命的海洋;爱,是一根根青青的小草,因为有它,才镶成那生命的绿色;爱,是一份份热心的传递,因为有它,才集成了生命的完整。——题记
2008年5月12日,四川的汶川地区发生了一场撼人的大地震,这已为亿万华夏同胞喻晓了。可怕的死神掠走了几万人的心魂,沉重的气息压得人喘不过气来,新闻节目里播着一幕幕震动人心的故事。死了好多好多的人。但是,这并没有打倒民众的心,因为有它——爱,还长存,支撑着他们,让他们无所畏惧,让他们面对,让他们的灵魂不息长存…一直流遍这人间……
记得在一个感人的节目里,主持人曾经说过一个这样的故事:救援人员去到了地震灾区,他们在废墟底下发现了一名中年妇女。她已经死了,她死的样子很难看,两手按在地上,膝盖磨在地上血肉模糊,脸上的表情更是惊人,救援人员觉得她没救了,都去了其他地方搜索,但队长还留在那里,他突然觉得这个妇女是不是在护着什么,看她的姿势,确实是在保护着某种东西,于是他把手伸进妇女身下去探。突然,他好像摸到什么,赶紧叫队员们过来,搬开了瓦石,他们发现,这位妇女底下确实藏着一个用被单抱着的生命——一个大到四个月的婴儿。他还酣然的睡着。队员们顿时明白了,这位妇女是这个孩子的母亲,她在地震发生的时候,用自己的身躯迅速的护着婴儿,确保了他毫发无伤,宝宝饿了,她就用她的奶汁补润着他,直到她死了。队员们清楚后,都感动的痛泪涕出,他们打开被单,发现里面还藏着一部手机,队长不小心点亮了手机,发现上面写着一段话:
“宝贝,如果你能活下来,一定要记住,妈妈爱你!”这是多么简单的一句话,是这位母亲在生命的最后一刻,拼尽了全身的力气写下的,我们难以想象,在那种情况下母亲所承受的痛苦是多大。看了之后,我就哭了,潦然几句话,字里行间却迸跃着一种爱,一种无私的爱,把这位母亲送入了天堂!我想,她会安心的了,因为他的儿子已经在这种爱的抚助下,度过了危险。是那么简单,这是能用一个字表达的情感,它的力量汇成了一股股温暖的源泉,就造就了生命的奔腾,它就是——爱!暖遍了人间,成为最无私的精神的爱!
在这次灾难中,不仅有上面感人的事迹,还有“敬礼娃娃”、“老伴,我等你”等等之类的,他们都是由不同的神圣的人编绘的,但他们有一个共同点,他们全都有一种精神支驻着,是爱!因为爱的人间,才成就了美丽!生命,对,它来自爱!