比的基本性质
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比的基本性质范文第1篇
大家好!我是XX小学的老师，我今天说课的题目是比的基本性质。
首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育五年制小学数学第九册63页比的基本性质，教材是在学生已经掌握了比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上进行教学的，根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标：
1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。
2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。
3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。
并将理解并掌握比的基本性质，作为本节课的教学重点，应用比的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点，在教学中我主要采用了探究学习的方法，教学媒体的使用：多媒体。
接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。
一、创造生活情境，激发学生学习兴趣
上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗?”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢?这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗?电脑演示多媒体课件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜;第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜;同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20;有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20 /180，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。
这部分的设计意图是每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。另外同学的困难又是学生熟悉的生活情境，这有利于学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，同时感受到“数学源于生活”。
二、引导学生发现规律，总结比的基本性质
1、猜想规律
师：刚才同学们利用商不变的规律，分数的基本性质帮小明解决了问题。你们还记得它们的内容各是什么吗?
学生在师生互动，生生合作中说出商不变的规律，分数的基本性质的内容。屏幕出示文字内容。
我接着询问在分数的基本性质里，有哪些词很关键?在商不变的性质里，有哪些关键词?缺少他们行吗?为什么?
这回你们又会想到什么呢?(比的基本性质)那么，比的基本性质该是怎样的呢?本节课我们就一起来研究探讨它。
(板书课题：比的基本性质)
2、实践探究
师：观察除法的基本性质(手指向商不变性质)与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢?把你的想法在小组里说一说。
(1)小组讨论
(2)汇报结果：学生根据讨论结果发表意见。
(3)师生共同总结比的基本性质的内容。
(4)强调
学习了比的基本性质，你认为哪些词语是很重要，你想提醒同学们注意点什么?(同时、相同、0除外)
这一部分的设计意图是先通过学生回忆已学旧知，进而猜想比的基本性质，放飞了学生思维，让他们自主地依据已有知识经验，在观察、合作、猜想、交流中展开合理的想象与多角度思考，在有理有据表达、建立在对意义求真求准的对比中生成、完善了概念。也让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间的联系与区别。然后通过引导学生用语言描述，共同完善比的基本性质，使学生在这一过程中，领悟了利用旧知学习新知的学习方法，沟通了知识间的联系，又培养了学生初步的类比推理能力。
三、教学例1
1、说明。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算;根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数(板书：最简分数)。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。(板书：最简单的整数比)
2、讨论：怎么理解“最简单的整数比”这个概念?在小组里议一议。
3、指名汇报，形成共识：
㈠必须是一个比;㈡前项、后项必须是整数，不能是分数或小数;㈢前项与后项互质。
4、化简比
出示例1把下面各比化成最简单的整数比。
(1)14：21 (2)1/6 ：2/9 (3)1.25：2
学生板演，其余同学各抒己见说出不同方法。
师生共同总结整数比、分数比、小数比的化简方法。
这一部分的设计意图是“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要铺垫。学生在小组内部交流基础上进行组间的合作交流，让每个学生充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，提示知识规律和解决问题的方法，在合作中学生互相帮助，实现学生互补，增强合作意识，提高交往能力，使学生思维进入。
四、实践运用
我设计了四部分练习题。
第一部分填空题包括3道题：
1、3：8=(3×2)：(8×)
2、15：10=(15÷)：(10÷5)
3、5：3=(5×)：(3×)
这一部分的设计意图是学生加深对比的基本性质的理解，尤其是最后一题使学生在填空过程中体会到可以填“除0以外的所有相同的数”，培养学生的开放性思维。
第二部分根据比的基本性质判断下列各题
(1)4 ：15=(4×3)：(15÷3) ( )
(2)3/5：4/7=(3/5×6)：( 4/7×6) ( )
(3)10 ：15=(10÷5)：(15÷3) ( )
(4) 7 ：9 =(7+5)：(9+5) ( )
第三部分应用比的基本性质解决生活中的问题
师：上课前老 师统计了咱们班参加课外活动小组的人数，下面同学自己读题，然后试着解决这些问题，如果遇到困难同桌之间或小组之间可商量解决。
我们班共有学生48人，男生28人，女生20人：
(1)请写出我们班男生和女生的人数比，并将这个比化成最简单的整数比。
(2)在课外小组活动中，我们班参加美术小组的人数占全班人数的1/4，参加科技小组的人数占全班人数的3/8，请写出参加美术小组和科技小组的人数比，并将这个比化成最简单的整数比。
(3)参加体育小组的人数是舞蹈小组的1.5倍，请写出参加体育小组和舞蹈小组的人数比，并将这个比化成最简单的整数比。
从学生熟悉的生活情境入手，把学生引入到现实情境中进行“再创造”
活动有利于让学生感受到数学就在身边，使原来枯燥乏味的数学题有了“应用味”，使学生对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，会用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。从而培养学生的实践能力。另外尊重学生各性，让课堂成为学生发挥个性的天地，成为自我赏识的乐园。
第四部分思考题
1：8=(1+4)：(8+) 6：10=(6-3)：(10÷)
让学生从实际出发，根据解决问题的条件作全面分析，周密思考，提高了学生全面分析及解决实际问题的能力，目的是培养学生辩证地看问题，培养学生创新精神。
五、评价体验
比的基本性质，是同学们通过自己主动探索，合作研究发现的，并能根据这一性质解决实际问题，回顾我们的学习过程，谁来谈谈你的收获和感受。
比的基本性质范文第2篇
关键词:思维;创新;平台
前几天参加镇级交流活动，听了几节课，我感慨颇深。下面是一节课的教学片段:
师:学习完求最简单整数比的方法，大家还有什么问题或其他想法吗?
生1:老师，我求最简单整数比的方法和书上的不同。“15∶10”可以把写成“15/10”，然后我用约分的方法等于3/2，二分之三也就是3∶2。0.75∶2也是这样，先将这个比写成0.75/2，然后把分子分母同时扩大100倍，等于75/200，最后约分等于3/8，三分之八也就是3∶8。
师:写法确实和教材不同。请大家思考一下，它将15/10约分成3/2是依据什么?
生:分子和分母同时除以5，分数大小不变。
师:对，0.75/2转化为75/200以及75/200约分为3/8的依据又是什么?
生:是分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数大小不变。
师:对，由于比和分数有着密切的联系，因此将比转化为分数后，我们可以利用分数的基本性质化简比，然后再将约分结果用比的形式来记录即可。
师:那1/6∶2/9这题，你能用这种方法给大家介绍一下吗?
生1:这题我只会书上教的这种。
生2:老师，1/6∶2/9这题，我是按昨天求比值的方法做的。也就是把1/6除以2/9，然后就把1/6乘9/2，最后计算结果等于3/4，也就是3∶4，和书上的结果是一样的。不知道这种方法对不对?
师:那咱们用这两种不同的方法再做几题，比较一下化简后的最简整数比结果是否是一样，好吗?
生(齐答):好。
师:请左半边的同学用两种方法完成做一做中“5/6∶1/6”;右边的同学则用两种不同方法完成“7/12和3/8”。
集体订正，得到结论:两种不同方法的化简比结果相同。
师:用求比值的方法，最后也能得到化简比的结果。原来化简比和求比值还有着密切的联系呢?那它们之间有什么联系，又有什么区别呢?
生:(略)
…………
反思:
我一直认为对话式的教学，学生的思维是难有创新火花闪现的。因为小学生的创新一般都是对前人结论基础上的再探索，再创造，而并非真正意义上的独创。如果课前，学生已经接受和掌握了例题中所学的方法，那么课堂教学的重点是挖掘“为什么”而不是“是什么”。可今天的课堂教学却使我改变了自己的这一观点，原来对话中有时也隐藏着促使学生创新的因素。作为教师，要善于且经常捕捉这样的“因素”，同时也要善于为学生创造这样的机会。
老教材对于比的基本性质只有如下一段话:“我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质，想一想:在比中有什么样的规律?”然后，就直接呈现了完整规范的“比的基本性质”。
可课标教材却对这部分内容进行了充实与补充，它更注重学生对过程的体验。不仅在文本中呈现详细的利用比和除法关系研究比的基本性质全过程，而且还引导学生根据比和分数的关系研究其中的规律。正是因为有比的基本性质和分数基本性质的研究，所以才会出现利用“约分”来化简比的简约格式;正是由于有比和除法关系的研究，所以才会涌现用求比值的方法来化简比的探索。
另外也要注意以下两点:
比的基本性质范文第3篇
在数学教学中，根据教材特点运用类比的方法，既可以提高课堂教学的效果，又有助于培养学生类比的能力。
一、分式与分数的类比
首先，要用与分数类比的方法导出分式概念、分式基本性质与分式的四则运算法则。一个分数由分子、分母和分数线构成，分子、分母都是数，但分母不能是零。为什么分母不能为零呢？因为零不能做除数，如果分子等于零，只要分母不是零，这个分数的值就是零。再把分数的概念引申到代数式来，发现分式由分子、分母与分数线构成，分母中含有字母，这样就很自然地引入了分式的概念，接着指出分数与分式的区别所在：分数与分式形式相同，但分式中的分子、分母均为整式，且分母是含有字母的整式。
其次，在讲分式的基本性质时，先通过复习分数的基本性质来进行推想。我们回忆如何做不同分母分数的加法，是先将异分母化为同分母，这是根据什么呢？根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变，分式是一般化了的分数，分式应该有 ，这里A、B、M是整式，根据分式的概念要求，由分数的基本性质应该想到。因此，分式的基本性质是分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。此外，当一个分数的分子分母有公因数时，我们就可以利用分数的基本性质，将分数中分子分母中的公因数约去，从而成为最简分数。同理，由于分式也具有与分数相似的基本性质，所以我们也可以根据分式的基本性质将分式中分子分母中的公因式约去，化成最简分式。（这个概念可由学生总结出）
第三，两个分数相乘时，分子乘分子，分母乘分母；两个分式相乘时，也应该分子乘分子，分母乘分母，除去一个分数等于乘以这个分数的倒数。同理，除以一个分式时，也应乘以这个分式的倒数。两个同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减；同分母分式相加减时，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减时，要先进行通分，化成同分母分数后再加减；异分母分式相加减时，也要先进行通分，化成同分母分式，然后再加减。分数通分时，要先找各分母的最小公倍数，分式通分时，也要先找分母的最简公分母。在解整式方程式时（特别是含有分母时），一般要先经过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的过程，那么在解分式方程式，也要用以上方法去解。
二、实数和代数式的类比
首先是分类的类比，实数分成有理数和无理数，有理数分成整数和分数，整数分成正整数、零和负整数；代数式分成有理式和无理式，有理式分成整式和分式，整式分成单项式和多项式。其次是实数与整式在各自的运算律以及添括号、去括号法则等都是可以类比的，特别是在有理数乘法分配律中。当a(b+c)=ab+ac，a、b、c都换成单项式时，即可得出单项式乘以多项式的法则；当(a+b)÷c=(a+b)/c=a/c+b/c=a÷c+b÷c，其中的a、b、c都换成单项式时，即可以得出多项式除以单项式的法则；当(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd，其中的a、b、c、d代表单项式或多项式，即可以表示多项式乘以多项式的法则。
三、等式和不等式的类比
在讲解等式和不等式时，可以根据天平的功能类比出等式和不等式的性质。
天平的杠杆相当于等号和不等号，天平的左盘和右盘相当于等式和不等式的左边和右边。当天平的两边分别增加和减少相同的质量时，天平仍然平衡，即给等式两边同时加上或减去一个相同的数或代数式时，等式仍然成立。当给天平的两端同时扩大或缩小相同的量时，天平两端仍然平衡，即给等式的两边同时乘以或除以一个相同的数时，等式仍然成立。
当天平倾斜时，给天平的两端同时加上或减去一个相同的量时，天平的倾斜方向不变，即不等式具有性质1。当天平的两端同时扩大或缩小相同的数时，天平的倾斜方向仍不变，即不等式具有性质2（对于负数另外考虑）。
四、一元一次方程和一元一次不等式的类比
首先，我们可以根据一元一次方程的概念类比推出一元一次不等式的概念，明确它们之间的相同点和不同点。其次，由于等式具有基本性质1，所以我们解方程时可以移项。同理，由于不等式也具有与等式一样的基本性质1，所以在解不等式时，也可以移项。解法的一般步骤中前几步都是一样的，去分母、去括号、移项、合并同类项，包括最后一步的名称都是一样的：系数化为1 ，只不过由于等式和不等式在性质上的一个差别：两边除以同一个负数时，等式不变，而不等式的符号就要改变方向，才导致方程和不等式在最后一步上的不同。我们在教学中牢牢抓住这个不同，对学生进行强化，就会帮助学生正确掌握一元一次不等式的解法。同样，在解方程组时，是求方程组中几个方程的公共解，在解不等式组时，也是求不等式组内几个不等式的公共解，这也是可以进行类比的地方。
五、相似三角形与全等三角形的类比
相似三角形与全等三角形判断方法有联系。在相似与全等三角形的判定中，有关角的条件都是对应角相等，有关边的条件，全等三角形中是对应边相等，而相似三角形中是成比例，只要把全等三角形判定中的对应边相等改为对应边成比例，就相应得到相似三角形的判定方法。全等三角形必须有一组对应边相等，而判定相似三角形时，可舍去此条件。
比的基本性质范文第4篇
一、运用直观，进行概念教学
数学概念具有高度的抽象性，而儿童的思维却处于具体形象思维为主的发展水平，因此，教师在教学时，需根据某些概念的特点运用直观演示、操作的方法进行概念教学。例如：教学“平均分”的概念，可以让学生先拿出6根小棒，分成两堆。通过学生的动手操作，得出三种分法：一种是一堆5根，另一堆1根；一种是一堆2根，另一堆4根，再一种是每堆3根，比较三种分法，使学生体会到前两种分法不一样多，后一种分法每堆是一样多。从而得出：每份分得的数一样多――“平均分”这一概念。这样教学使“平均分”这一抽象概念在学生的头脑中变成生动、直观的概念。又如在教学“圆周率”这一概念时，课前先布置学生每人准备一个圆形物体，然后在课上老师演示后，让他们测量自己准备的圆形物体的周长和直径，通过计算得出圆的周长大概是直径的3倍多一些的结论。这样通过直观演示、操作，让学生在动手动脑中，理解了圆的周长与直径的比值，就是圆周率这一概念。
二、从旧知入手，进行概念教学
在教学中，常遇到一些所学概念与学生已经掌握的概念之间联系十分紧密时，我常引导学生在旧概念的基础上学习新概念。
例如：我在教学素数和合数这两个概念时，利用学生已学的约数这个概念认识理解素数和合数。
28的全部因数：（1，2，4，7，14，28）
19的全部因数：（1，19）
121的全部因数：（1，11，121）
29的全部因数：（1，29）
1的全部因数：（1）
先让学生根据以上自然数因数个数的多少将它们分成几类，然后让学生自己列举出几个自然数，再找出它们的因数，看看它们因数的个数属于那一类，通过分析，归纳出：19、29等自然数是一类，它们除了1和它本身以外，没有其他因数，28、121等自然数是一类，它们除了1和它本身以外，还有其他因数，1是单独一类自然数，它只有因数“1”。从而得出“素数”、“合数”的概念。并且根据一个自然数因数个数的多少引导学生将自然数分成三类，即：合数、素数和1。可以用图示说明自然数的分类。（如图）
此外，我们可以利用公因数的概念来学习互质数的概念，在教学此课时，我让学生先复习公因数的概念，再找两个数的公因数，例如：2的因数有（1，2），5的因数有（1，5），那么2和5的公因数只有1，最大公因数也是1。8的因数有（1，2，4，8）12的因数有（1，2，3，4，6，12），那么8和12的公因数有1、2、4，最大公因数是4。以上两组数的公因数相比：第一组两个数的公因数只有1，最大公因数也是1；第二组两个数的公因数除了1还有其它的因数，最大公因数当然就不是1了。比较后让学生再列举出几组公因数只有1的两个数，从而得出：公因数只有1的两个自然数，我们把他们称之为互质数。这样在旧知中得出互质数的概念，学生学的省力，老师教的轻松。
再者，利用商不变的性质和分数基本性质来学习比的基本性质，也是一个利用旧知概念学习新知概念的过程。在教学这节课时，我先让学生回家复习商不变的性质和分数基本性质，让学生理解“同时乘或除以相同的数，为什么0除外”，让学生知道，因为除数和分母不能为0，所以同时乘或除以同一个数，如果这个数是0，那么所得的除数和分母就是0了，违背了除数和分母不能为0的规定。同时，我让学生回家再复习分数、除法以及比三者之间的关系，让学生理解比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线。通过这样的旧知复习，为学生发现、归纳比的基本性质打下基础。此时，再来学习比的基本性质，学生根据比值相等的等式很自然的就会联想到分数的基本性质，从而让学生猜想：比是否也有这样的性质呢？再通过验证得出比的基本性质和分数的基本性质的相同之处：比的前项和后项（分数的分子和分母）都是“同时乘或除以相同的数（0除外）”，比值（分数值）不变。这样从旧知引导学生学习新的概念的过程，使课堂达到事半功倍的效率。
所以，在学生原有概念的基础上教学新概念，即可以巩固旧知，又可以使学生通过比较的方法揭示新旧概念之间的联系与区别，进一步明确概念。达到“一箭双雕”的效果。
三、在计算中，认识理解概念
当通过计算能揭示数与形的内部矛盾或本质属性时，可以在计算中教学新概念。
比的基本性质范文第5篇
一、要会自学质疑
自学质疑旨在培养学生养成自主学习、独立阅读、独立思考、独立完成知识建构和基础练习的学习习惯。对于初中数学教学来说，这一模块一定要让学生先预习，然后完成学案，对于学案完成的情况不应统一要求，应该关注差异、因人而异。因为自学质疑不是为了检验学生，而是为了培养学生自主学习的能力，更是为了教师展开课堂教学了解学情。因而，学生完成学案之后，教师要及时审阅，了解学情，以便选择教学方法，调整教学策略。但是，数学的自学能力和质疑能力还处于养成阶段，对于更多的孩子而言，还不完全具备独立学习、独立思考的能力，这就需要老师要加强对学生自学质疑的指导。对于刚开始践行“六模块”建构式课堂的班级，应该把自学质疑放在课内完成，教师及时指导学生预习，让学生逐步掌握自学生字新词、自读自悟、收集资料、查阅工具书等预习方法，为学生独立自学做好铺垫。
二、要敢于课堂质疑
课堂质疑是培养、提高学生素质的重要手段,它可以调动学生思维的主动性,促进学生思维的发展,提高学生的分析能力和欣赏能力。在教学实践中,教师应积极主动地让学生提问并进行讨论,用情感去引导学生质疑和感知问题,还要善于引导学生提问题，这样,就能有效地实现课堂创新，让学生在数学课堂上敢于质疑、探索、实践。我们教师在教学实践中，应该通过多种形式，让学生想问、敢问、好问、会问，使学生由被动质疑逐步转向自动质疑，帮助学生认识自我，建立信心，从而调动其学习主动性和积极性，使学生在创新能力和思维能力等多方面得到发展。
在教学中，我们教师要善于引导学生质疑。如教学“比的基本性质”后，我引导质疑：“学了比的基本性质后，你会想到什么性质？”一学生顿时举手：“我想起了分数的基本性质和商不变性质。”另一学生说：“老师，为什么在商不变性质中没有同时乘以或者同时除以相同的数，而用同时扩大或缩小相同的倍数的说法？”又有学生说：“小数的基本性质和分数的基本性质有联系吗？”学生质疑的情绪极其高涨，在充分讨论的基础上，我则给予适当的点拨，让学生拨开疑云，疏通障碍，变阻为通，从而使学生进一步理解了它们的联系和区别，牢固地掌握了比的基本性质。教师导之有方，常导不懈，学生便能自获其知，自增其能。
三、要善于课后生疑
古人说“学起于思，源于疑，小疑则小进，大疑则大进。”在课后作业巩固中有什么问题，想到什么问题，有什么不能解决的问题等，通过这些问题的寻找，学生深入知识，探索知识，运用知识，增强了学习数学的积极性，获得了从事数学活动的机会，积累了数学活动经验。当然质疑是手段，释疑才是目的。有了“疑难”就要想方设法解决。如何解决？“有疑者却要无疑，到这里方是长进。”学生的问题是必须解决的，教师要落实到位。
比的基本性质范文第6篇
教学目标 ：
1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重、难点：
重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
难点：自主探究比例的基本性质。
教学过程 ：
一、引入
1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）举例说出一些比来并算出比值。
如：
⑴ 3 ：5 18 ：30 ⑵ 0.4 ：0.2 1.8 ：0.9
⑶ 5/8 ：1/4 7.5 ：3 ⑷ 2 ：8 9 ：27
二、展开
（一）比例的意义
1、看比例你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等）
既然它们的比值相等，那么可以用什么符号将两个比连接起来。板书：3：5=18：30
还有哪两个比也可以用等于号来连接？为什么能连接？
2、数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）
3、观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？
（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比 比值相等）
同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
表示两个比相等的式子叫做比例。 学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
（二）练习
1、根据下表，你能写出哪些比，再判断哪两个比能组成比例（如表1）。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。
2、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
判断：
（1）两个比一定可以组成比例。
（2）比就是比例
（三）、教学比例各部分的名称
学习比的时候，我们把组成比的两个数分别叫比的前项和比的后项，比例出现后，你们能叫出这四个项的名字吗？看教材。
如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，同时同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
小结：刚才我们已经研究了比例各部分名称，比例的意义、，根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。其实还有其他的方法判断两个比能否组成比例，想知道吗？
（四）、探究比例的基本性质
1、出示一组数：3、5、10、6
再出示：运用这四个数，你能组成几个比例式吗？
板书：3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5
2、引导发现规律
这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（请将你的发现在小组内交流一下，看看别人是否同意你的意见。）
（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
你们组所发现的是不是个偶然现象呢？最好是怎么办？
（4）验证发现。
举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在咱们同学，可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）
交流验证结果。
小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。
思考：3/5=18/30是那些数的乘积相等。板书：交叉相乘。
小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）
三、总结
（一）、完成练习纸
1、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判断的理由。
（1）14 ：21 和 6 ：9 （2）：和：1
（3）1.4 ：2 和7 ：10 （4）9：12和12：15
2、判断下面哪一个比能与：4组成比例。
①5：4 ② 20：1
③1：20 ④5：
3、在（ ）里填上合适的数。
48：（ ）=2.7：0.9 ：=5：（ ）
如果a：4=b：3，那么 （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
如果a×b=c×d ，那么（ ）：（ ）=（ ）：（ ）
4、用2、3、4、6、8五个数中选四个数组成比例
（小组合作学习，讨论合作方案：怎样写才能做到既不重复又不遗漏。
（二）、课堂总结：
同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？
设计思考：
《数学课程标准》指出：教师要尊重学生的创造性，在学生的学习过程中，通过交流，讨论合作等方式，适时有效地给予引导和帮助。同时也明确指出：数学教学是数学活动的教
学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。“一枝独秀不是春，万紫千红春满园。”现代社会发展的理想状态应该是一个全民共赢的状态。为达到这一理想状态，增强合作意识是必不可少的，如：人与人的合作，人与自然的合作，群体与群体的合作。对于今天的孩子，从小就注意培养合作意识，让他们在学习中学会合作，在生活中学会合作，是非常必要。合作学习是指学生在学习群体中为了完成共同的任务，有明确的责任分工，对各成员分担的任务能进行加工、整合，对活动的成效能共同进行评价的互学习。它有利于促进学生之间的相互交流，共同发展，促进教学相长。在语文学习活动中，合作学习的方式是多种多样的。
比的基本性质范文第7篇
一、借助日常生活，积累“基本活动经验”
《课标》强调：“对数学的认识不仅要从数学本质的观点去领悟，更要从学生的数学生活中去体验。”正是基于这样的认知，我们的数学教学就应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，将他们“放归于”日常生活中，利用他们熟知的生活镜头，来激发他们的学习热情，积累“基本的活动经验”。
例如教学《比较》一课，为了能让低年级学生快速有效地理解“比较”的内涵，上课前我将学生“放归于”生活中，让他们利用学校、社区、公园里的“跷跷板”进行有针对性的“比较”，看看哪个学生把同伴压下来，哪个学生被同伴压下来。当学生在“跷跷板”的游戏中尽情玩耍时，就自然积累一些关于“比较”的“活动经验”。在上课时，我利用多媒体将学生们玩“跷跷板”的场景再现出来，让学生进入游戏情景当中：此时由于王娟太轻了，被邵杰抬得高高的而下不来。学生们看此情景，哈哈大笑，我见机问：“为什么王娟被邵杰抬的高高的？”有的学生说：“王娟比邵杰轻。”还有的学生说：“邵杰比王娟重。”这样生活中的“活动经验”就自然地融入到学生的学习活动中，也融入到学生自身体验中。课后，我继续让学生在生活中进行比较，比高矮、比大小、比长短……就这样，学生从生活中走到课堂，又从课堂中走进生活，就自然而然积累了相关的“基本活动经验”。
二、借助实践操作，获得“基本活动经验”
从科学上定义，基本活动经验就是指个体在经历了一系列实践活动后，留下的带有个性色彩的感知，一种体验，一种认知。从定义的角度看，我们可以借助数学的实践操作，让学生获得数学的基本活动经验。
例如教学“三角形内角和”的知识，传统的教学是基于学生掌握“三角形内角和是180度”知识传授的角度来操作的，这种策略显然不能给学生带来什么“基本活动经验”。此时，我们可以将这个知识的传授转变成实践操作，让学生在实践操作中获得全新的认知。我们可以引导学生将任意一个三角形的三个内角撕下来，并将它们重合在一起，让学生们直观地感知：三角形的内角和是180度；还可以让学生动手测量任意一个三角形，让他们从数据计算的角度获得三角形的内角和是180度的认知；还可以让学生通过其它实践操作获得这样认知，当学生们通过自己的亲身实践，就能深刻地获得关于“三角形的内角和是180度”的这个“基本活动经验”。
三、借助思维训练，提升“基本活动经验”
如果说经验也分等级的话，那么游戏中的经验、实践操作中的经验就是浅层的经验，是没有灵活的迁移性和生长性的。要想基本活动经验具有生成性、发散性，就必须在思维的层面进行历练，比如归纳、类比、证明……当基本活动经验经过理性的加工后，就有可能具有长久的生命力。因此，我们数学教师应抓住这种机会，让学生获得有生命力的基本活动经验。
比的基本性质范文第8篇
几何证明教学的目的不应当是追求证明的技巧，证明速度和题目的难度，而在于养成学生尊重客观事实和形成质疑的习惯，由此而发展证明的意识，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，掌握证明的方法。
使学生理解证明的意义，应当使学生意识到通过直观得到的结论是有局限法的，结论的真实性是有待于检验的，必须从一些公认的几何事实出发，通过逻辑的论证，证明其正确性。例如：探索三角形内角和，学生通过测量，拼图等得到的结果近似于180°但要想得到“三角形的内角和为180°”这个结论，仅仅靠增加所测三角形的个数，增加测量的次数和精确程度是不够的，需要通过证明来确认结论的真实性。
《标准》中要求借助于一些基本的事实，去证明一些基本图形(三角形、四边形)的基本性质。以下列举的是作为证明依据的基本事实和要证明的基本图形的基本性质。
(1)掌握以下基本事实，作为证明的依据：
①一直线截两平行直线所得的同位角相等。
②两直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。
③若两个三角形的三边分别对应相等，则这两个三角形全等。
④若两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，则这两个三角形全等。
⑤若两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，则这两个三角形全等。
(2)利用(1)中的基本事实证明图形的以下基本性质：
①内错角相等，同旁内角互补的平行线的性质和判定定理。
②三角形的内角和定理及推论。
③三角形中位线定理。
④等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。
⑤平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质和判定。
⑥多边形内角和与外角和定理。