相遇问题应用题

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相遇问题应用题范文第1篇

九年义务教育六年制小学教材第八册第二单元第一课时《相遇问题的应用题》，这部分内容是在第七册用综合算式解答两、三步计算的应用题的基础上引申到用综合算式解答相遇问题的应用题。通过数学，使学生初步理解这类问题是行程问题中的一种，这里讲的是相向运动求路程的应用题。解答这种应用题，必须使学生很好地理解速度、时间、路程这三个数量之间的相遇关系，还能使学生很好地理解相遇问题的特点，即理解“相向而行”“相遇”术语的实际含义。为了培养学生正确、灵活地解答此类应用题，本人在这堂课中是这样教学的：

一、注重知识的结构和发展，区分重点与难点

学生在接受新知识的过程中因个别差异都会存在不同程度的困难，这就是教学中的难点。在教学中应用知识的引申和发展来降低教学的难度，让学生易于接受、理解和掌握。这就是教学中的重点。

二、教学的直观性与形象思维的培养

直观性教学不能单纯在口头上教学，应该注重素质教学，要求教师在教学中应根据学生的年龄特点，心理动态及爱好和生活环境，制作巧妙的直观教具，把抽象的知识转化成形象的实物图，激发学生的学习兴趣。

（1）让学生实践。下面请两个学生分别扮演张华和李诚，同时从教室的两边面对面地走，直到相遇。

（2）教师出示线段图帮助学生进一步分析：

（3）看图回答问题：

①张华走的路程是哪一段？

②李诚走的路程是哪一段？

③他们两家相距的距离与他们所走的路程有什么关系？

④要求两家相距多少米，需要先求出什么？

这样通过老师提问，学生思考回答问题后，心目中已有了抽象思维，从而激发了他们的求知欲，对问题自然很感兴趣，能积极主动地参与教学活动。这样，既能提高课堂教学效果，又能培养学生的形象思维。

三、培养变异的解题能力

本节课的教学目标是理解相遇问题的意义，分清数量关系，培养学生运用巧妙的解题方法。在讲完例1后，继续引导学生把例题变成下面两个小题：（1）将例1中的问题变成条件，两人的速度不变，把相遇时间变成问题。（2）把例题中的问题变成条件，第二个条件变成问题。（3）把这两个小题与例题比较，找出相同点和不同点，并能正确地解答。这样，既能培养学生举一反三的解题之路，又能培养他们灵活的解题能力。

四、培养创造性思维能力

课堂教学是专门为学生创建一个好的教学过程，引导学生积极思考，互相讨论，大胆发言，既能活跃课堂气氛，又能更好地培养和发展学生的创造性思维。

相遇问题应用题范文第2篇

关键词：应用题教学；审题能力；解决措施

应用题一直被看成是决定数学教学成败的标志，所以老师越来越重视应用题的教学。在应用题的教学中，首先重要的而且关键的而环节就是应用题的审题。审题能力的高低直接决定着解答应用题的质量和效率。所以应用题的教学中应该注意学生审题能力的培养。因为，在一些学校保留着传统的应用题的教学方式，老师并不重视平时对学生审题能力的培养，只重视应用题的解决技巧。他们忽略了应用题审题的重要性，所以往往导致学生由于审题不清，将应用题回答错误。所以应该从以下几个方面加强对学生审题能力的培养。

一、认真读题

很多同学能够将应用题解答错误，大多是因为审题不够认真，只要看到课堂上老师讲解的相关题型，就自信的认为自己能够成功的将应用题解答出来。其实很多时候，出题人将课堂上老师讲解的题型中的关键词变成相反意思的词语，或者是问相反的问题。如果学生还是一味的按照老师课堂上讲解的进行计算，必然导致应用题解答错误，而失去分值。所以认真读题对于应用题的解答十分重要。也是应用题审题能力提高的重要保证。同学们应该认真阅读应用题中的每一字每一句话，不能走马观花的方式读题。这样不认真的读题方式是十分不可取的。获得题目中的重要的信息，做到心中有数。要认真的阅读应用题。真正做到了解应用题的内容。

二、仔细推敲

除了认真审题，对提出的含义进行仔细的推敲也是至关重要的。认真审题是解答应用题的第一步，接下来。根据认真读题时候得到的相关信息，对其进行仔细的推敲。因为有时候数学应用题中会涉及到多个相关的数学名词，学生应该弄清楚这些名词之间的关系。是从属关系还是并列关系。为以后能够正确的解答做出良好的基础。再如：“师傅和徒弟共同加工零件，师傅每小时加工100个，徒弟的效率是师傅的五分之一，同人共同加工一批零件600个，问多长时间加工完这批零件？”在认真读题后学生，学生能够知道徒弟的工作效率是师傅的五分之一，那么徒弟每小时加工的零件数量是100乘以1/5等于20个。所以徒弟每小时加工20个零件。在经过推敲问题是问加工600个零件需要的时间，所以问题要求的是时间。而时间等于工作总量除以工作效率。在找到徒弟和师傅的工作效率分别为100个每小时以及20个每小时。那么他们的工作效率的总和是120个每小时。所以求得工作时间是工作总量600除以师徒二人的工作效率的总和120，得到的时间为5小时。这样就可以通过认真读题，仔细的推敲，得到正确的解答答案。能够保证数学应用题的做题效率和做题质量。

三、复述题意

经过审题的两个环节认真读题和仔细推敲之后，还要进行重要的审题环节中的一项就是复述题意。有的时候应用题的题目比较长，传递的信息比较多而且复杂，所以复述提议是相当重要而且必要的。因为对于一些粗心的学生来说，即使最开始没有着急解题而是进行了相关的认真读题。但是真正做题的时候，会马虎地漏掉相关的提示信息，使应用题的解答不能够顺利的进行。所以同学应该在草纸上记录复述提议后，自己分析的数学关系量之间的关系式。为解答应用题打好基础。复述题意在审题过程中十分重要，要求学生能够细心和耐心的进行，而且不可以忽略这个复述题意的环节。

四、模拟情景

有些题设计的内容贴近生活，而由于小学生平时缺乏生活常识。或者不能够很好理解题中涉及的相关名词。老师应该将这些题型，模拟情景。帮助学生理解题中所讲的内容，让他们了解生活常识的同时还能够将应用题解答出正确的答案。例如数学教学中的“相遇问题”。老师可以用两本教科书代替两辆汽车，把整个黑板当做公路。那么两辆汽车的相遇。就可以形象化的演示为两本教科书在黑板上缓慢的行使，最后相遇。可以求出他们的相遇所用的时间，也可以求出汽车的速度，还可以求出两辆汽车最开始的距离。这样形象的演示出相遇问题，对于解答相遇问题的应用题的解答，有很大的帮助。这样同学们也可以在平时的练习时，将手边的材料模拟为题中的相关物体。演示物体的运动状态。更好的解答提出的问题。应用题的解答是一个复杂的过程，所以对于题目难以理解的应用题，能够掌握情境法来解答应用题十分重要。有的同学缺少生活常识，对平时的生活上的有关数学单位理解的不是很好。这就要求老师能够很好的模拟情境，不仅可以增加生活常识，还能够判断自己算出的应用题的答案是否正确。有时候题目中会提问“求一座大桥的长度”，如果同学在解答应用题的那面几个环节没有做好，导致最后的答案是10cm，如有有生活常识的同学就会发现自己的答案是不正确的，肯定是那面的某个环节出现的问题，这样可以警示同学好好重新认真读题，再重新解答。如果同学缺乏生活常识，概念中没有一座大桥的长度应该是多少，那么他们很可能认为自己的答案是正确的。所以模拟情境可以提高做题效率还能增加生活常识。

结语：

审题能力是解决应用题的重要环节，应用题教学中注重学生审题能力的培养十分重要，本文对审题过程中要求认真读题、仔细推敲和复述提议以及相应的情境模拟作出总结，希望对以后的审题能力培养有帮助。

参考文献：

[1] 苏程.如何培养小学低年级数学审题能力[J].中国科教创新导刊，2013（36）.

相遇问题应用题范文第3篇

一般的行程问题学生过去接触过，学习“相向而行求距离”（简称相遇问题）则是要求学生在理解和掌握了一般行程问题的数量关系的基础上，通过分析题意，自己找出解答这类题目的两种方法来。因此，我是这样进行教学的。

一、进行基本训练（先出示一道一般的求路程的应用题）

“小红从甲地出发到乙地，每分钟走40米，9分钟后到达乙地，甲、乙两地相距多少米？”学生独立列式后，教师提出问题：这道题是讨论哪几种量的关系的应用题？这几种量之间有什么关系？教师根据学生的回答板书：

速度×时间﹦路程

教师又问：根据这个数量关系式，能改写成哪两种形式？依据是什么？学生回答后教师又在上面的关系式下写出：

路程÷速度﹦时间 路程÷时间﹦速度

在学生掌握了路程，速度和时间这三种量的意义和它们之间的相互关系后，则转入新课。

二、进行新课：（先出示一道与例题相似的尝试题）

“小红从甲地到乙地，小军从乙地到甲地，两人同时相对而行。小红每分钟行40米，小军每分钟行50米，经过4分钟后两人相遇。甲乙两地相距多少米？”

教师要求学生认真读题，仔细看看这道题与上面的题目有什么不同的地方。如果学生回答不出或答不完整，教师再进行启发，从出发的地点、时间、运动物体的个数、行走的方向和所行的路程几个方面考虑。教师根据学生的回答，在题目上圈出关键字词（甲到乙，乙到甲，两人，同时，相遇，两地相距）。然后教师指出过去学习的行程问题是一个物体的运动，现在学的是两个物体的相对运动。因为是相对运动，结果就会相遇，因此称为行程问题中的相遇问题。板书：相遇问题。紧接着，教师运用教具，引导学生归纳出相遇问题的结构特征，在课题下写出：两个，两地，同时，相对，相遇。

根据题意，教师再次演示教具，并请两名学生上讲台上来走一走，直观地加深学生对“两地”、“同时”、“相对”、“相遇”及“两地相遇”等含意的理解。

这时学生对题意已经理解，便可要求学生列出算式，并说明为什么要这样列式？每一步计算表示什么意思？学生列出两种算式：“50×4+40×4”和“（50+40）×4”。分析第一种方法，学生容易接受和理解。分析第二种方法，学生知道“50+40”表示两人每分钟行的米数，但为什么再乘以4就得到两地间的路程呢？学生则理解不透。这时教师可作简单的说明（或演示教具）：每走一分钟，两人就靠近一点。靠近的米数，正好是两人每分钟走的米数。4分钟相遇，则走了4个一分钟，也就是靠近了4个两人每分钟走的米数。我们把两人每分钟走的米数叫做“速度和”。板书：

速度和×时间=路程

学生会做上面的题目，例题也就不成问题了。因此书上的例题只要学生自己看看就懂了。

教师小结时指出：有的问题虽然不是相遇问题，但可以用解答相遇问题的方法来解。如两队合修一段公路，合开一个山洞或共同完成一项工作等，为后面巩固题的出现做一个伏笔。

三、巩固练习，出示三道练习题。

1.甲、乙两队合修一条水渠，甲队从东往西修，每天修18米，乙队从西往东修，每天修17米，修了10天完工，这条水渠场多少米？

2.甲乙两人同时从两地对面而行，甲每分钟走60米，乙每分钟比甲慢10米，15分钟后两人相遇，两地相距多少米？

3.两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均每小时行45公里，乙车平均每小时行38公里，车开出3小时，这两辆汽车相距多少公里？

巩固练习的目的不仅要检查学生本节课学习的知识是否掌握，还要看看学生能否把新旧知识联系起来，解答一些稍有难度的题目。因此，安排题目时要由浅入深，使学生较为灵活地应用所学的知识。

巩固练习题基本上由学生自己分析列式。有的题目，可让学生互相讨论。相互启发。检查学生列式情况后可以指出，第一题是工问题而不是相遇问题，因此该是：

功效和×时间=总量（板书在个关系式）

相遇问题应用题范文第4篇

通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．

教学难点

通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．

教学过程

一、复习准备．

1．求未知数．

×＝

－＝

÷＝1

－＝

÷＝1

－＝

解方程求方程的解的格式是什么？

2．找出下列应用题的等量关系．

①男生人数是女生人数的2倍．

②梨树比苹果树的3倍少15棵．

③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米．

④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形．

我们今天就复习运用题目中的等量关系解题．（板书：列方程解应用题）

二、复习探讨．

（一）教学例3．

一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？

1．读题，学生试做．

2．学生汇报（可能情况）

（1）（90＋75）×4

提问：90＋75求得是什么问题？再乘4求的是什么？

（2）90×4＋75×4

提问：90×4与75×4分别求的是什么问题？

（3）÷4＝90＋75

提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

（4）÷4－75＝90

提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

（5）÷4－90＝75

提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

3．讨论思考．

（1）用方程解这道应用题，为什么你们认为这三种方法都正确？

（等号的左右表示含义相同）

（2）列方程解应用题的特点是什么？

两点：

变未知条件为已知条件，同时参加运算；

列出的式子为含有未知数的等式，并且左右表示的数量关系一致

（3）怎样判定用方程解一道应用题是否正确？（方程的左右是否为等量关系）

4．小结．

（1）小组讨论：用方程解应用题和用算术方法解应用题，有什么不同点？

（2）小组汇报：

①算术方法解应用题时，未知数为特殊地位，不参加运算；用方程解应用题时，未知数与已知数处于平等地位，可以参加列式．

②算术方法解应用题时，需要根据题意分析数量关系，列出用已知条件表示求未知数的量；用方程解应用题时，根据题目中的数量关系，列出的是含有未知数的等式．

（二）变式反馈：根据题意把方程补充完整．

1．甲乙两站之间的铁路长660千米．一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一辆货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．经过多少小时两车相遇？

2．甲乙两站之间的铁路长660千米．一列客车从甲站开往乙站，同时有一辆货车从乙站开往甲站．经过4小时两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？

教师提问：这两道题有什么联系？有什么区别？

三、巩固反馈．

1．根据题意把方程补充完整．

（1）张华借来一本116页的科幻小说，他每天看页，看了7天后，还剩53页没有看．

_____________＝53

_____________＝116

（2）妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来元毛线，每千克73.80元．一共用去139.5元．

_____________＝139.5

_____________＝9.6×3

（3）电工班架设一条全长米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米．

_____________＝280×3

2．解应用题．

东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨．剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？

小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法．

3．思考题．

甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时后与货船相遇．如果货船每小时行15千米．客船每小时行多少千米？

四、课堂总结．

通过今天的复习，你有什么收获？

五、课后作业．

1．师傅加工零件80个，比徒弟加工零件个数的2倍少10个．徒弟加工零件多少个？

2．徒弟加工零件45，比师傅加工零件个数的多5个．师傅加工零件多少个？

六、板书设计

列方程解应用题

相遇问题应用题范文第5篇

1．加强小数与整数的联系。由于小数与整数在计数形式、计算方法等许多方面联系非常紧密，所以教材注意在已学的整数有关知识的基础上，教学小数乘、除法的计算法则。如通过具体例子，着重说明小数乘、除法的计算法则与整数乘、除法基本一致，不同的主要是小数点的处理。讲整数乘法运算定律推广到小数时，指出对小数同样适用。由于突出了小数和整数的联系，很多内容就不需要完全当作新知识讲，可以引导学生把已学的整数知识迁移到小数中去，然后区分与整数不同的地方。这样既节省教学时间，又使学生易于掌握小数知识，还有利于培养学生迁移类推的能力。

2．改进应用题的编排，加强解题方法的教学。本册教材在应用题方面，先复习已学过的两步应用题和比较容易的三步应用题，在此基础上总结解答应用题的一般步骤，并适当扩大应用题的范围，出现一般的三步应用题以及有相遇关系的行程问题，进一步提高学生分析和解答应用题的能力。

3．加强动手操作，渗透数学思想方法，进一步发展学生的空间观念。加强实际操作是发展学生空间观念的有效途径。教材继续通过实际观察、制作、测量、拆拼等活动，使学生获得有关图形大孝特征的深刻印象，清楚地理解各种图形的面积计算公式的来源，能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的面积。

同时，教材注意在操作过程中渗透数学的思想方法，如数学变换思想，使学生把有关的图形知识很好地联系起来，促进新旧知识的转化，既可以帮助学生总结概括出计算公式，又可以发展空间观念，为以后进一步学习几何知识积累直观经验。

4．适当加强简易方程。简易方程属于代数知识。在小学数学中适当引入一些代数初步知识，有利于学生巩固和加深对已学过的知识的理解；可以使一些整数、分数、百分数的应用题（主要是逆思考的）化难为易，减轻学生学习负担，提高学生解题能力；有助于培养学生的抽象思维能力；有利于加强中小学数学的街接。下面就本册教材各单元的主要内容和编写意图作一简要介绍。

一、小数的乘法和除法（一）小数乘法这部分内容主要包括小数乘以整数和一个数乘以小数，积的近似值，连乘、乘加、乘减和整数乘法运算定律推广到小数。小数乘以整数和一个小数乘以小数，教材都是先讲意义，再讲计算方法。在教学小数乘法的计算方法时，先启发学生想怎样把小数乘法的计算转化成整数乘法，然后根据因数扩大倍数引起积的变化的规律过程，最后再引导学生分析积的小数位数与被乘数、乘数的小数位数的关系，帮助学生总结出小数乘法的计算法则。学生在做整数乘法时已经形成积总是大于被乘数的印象。学过小数乘法后，发现乘积有时比被乘数反而小，有些学生会产生困惑。

为此，教材在本节的最后引导学生把例题中的积和被乘数的大小进行比较，启发学生自己发现，积与被乘数的关系。这样可以使学生对小数乘法的意义认识得更清楚。在小数乘法中，求积的近似值，是在求小数的近似数的基础上进行教学的。教材通过实例说明在小数乘法中求积的近似值的方法。要根据实际需要确定保留一定的小数位数。教材中的练习题一般都注明得数要保留几位小数，但是也有些题目没有注明要求，而让学生根据实际情况确定，以培养学生运用所学的知识解决简单的实际问题的能力。小数的连乘、乘加、乘减是在整数四则运算顺序的基础上进行教学的。

教材首先复习整数的连乘、乘加、乘减的计算，然后再进一步说明小数的运算顺序同整数是一样的。接着通过一道例题教学小数连乘的计算方法。小数的乘加和乘减没有单设例题讲解，而是让学生在已有的知识的基础上类推的。整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。这部分教材的安排同小数加减法基本相同，教学时要启发学生想怎样计算比较简便，应用了哪条乘法运算定律，以培养学生思维的逻辑性。此外，还要提醒学生，以后在做练习时能用简便运算的就要用简便运算。

（二）小数除法这部分内容主要包括小数除法的意义，除数是整数的小数除法，一个数除以小数，商的近似值，循环小数和简便计算。小数除法的意义是在整数除法的意义的基础上进行教学的。

教材首先是通过一组应用题，让学生直观地看到，小数除法的意义和整数除法的意义相同，也是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。然后，通过一道要求根据小数除法的意义写出小数除法计算式的商，使学生进一步熟悉小数除法的意义。小数除法的计算可以分两种情况：一种是除数是整数的，另一种是除数是小数的。由于除数是小数的除法计算要通过商不变的性质变化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基矗除数是整数的小数除法，教材先通过例题着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。除数是小数的除法是小数除法教学的重点。教材通过一道例题着重说明如何把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法这一关键问题，再通过一道例题讲解被除数的小数位数比除数的小数位数少的情况。最后再引导学生根据上面两个例题总结概括出除数是小数的除法的计算法则。商的近似值的教学，由于前面已经教学过一个小数的近似数和求积的近似值，在这个基础上，教材通过一道计算题，让学生自己想象商的近似值。然后再帮助学生总结出取商的近似值的一般方法。取近似值的方法除了“四舍五入法”以外，还有“去尾法”和“进一法”。

这些方法在实际生活中也有一定用处。考虑到学生年龄较小，生活经验又少，对后两种方法不作为共同要求，只在练习题中安排了星号题，为学有余力的同学增加一点知识。循环小数这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过两道除法计算，使学生看到由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。循环节、纯循环小数和混循环小数等概念都是本册教材的选学内容。

二、整数、小数四则混合运算和应用题（一）整数、小数四则混合运算整数、小数四则混合运算是在学生已经掌握的整数四则混合运算和小数四则运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行概括、总结和提高。通过教学要使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算顺序，学会使用中括号，能够正确地计算整数、小数四则混合运算式题。四则混合运算的顺序学生在前面已经学习过，但没有用第一级和第二级运算来叙述，本节教材通过例题明确提出第一级运算和第二级运算的概念，并在此基础上对四则混合运算的顺序进行了概括总结。为了提高学生灵活运用知识的能力，教学时，可以结合例题告诉学生，在计算混合运算式题时，为了提高学生灵活运用知识的能力，有时虽然整个题目不能每一步都用简便计算，但是有的步骤能用简便计算的，要尽量用简便计算。在列综合算式时怎样使用中括号，本册教材是在教学列综合算式解答文字题和应用题时引入的，以进一步提高学生列综合算式解答文字题和应用题的能力。学生在列综合算式解答三步应用题时，特别要注意括号的使用，如果有的学生直接列综合算式有困难，也可以让他们先分步列式，再改成列综合算式。

（二）应用题这一节主要包括两部分内容：前一部分是在已有知识的基础上总结解答应用题的一般方法和步骤，进一步扩展一般应用题的解题范围。后部分教学以反映两个物体运动为内容的相遇问题。通过教学，要使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答三步计算的应用题，初步掌握两个物体同时运动时速度、时间和路程之间的数量关系，会解答一些比较容易的行程应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。解答应用题的一般方法和步骤，教材是在学生已有知识的基础上，通过解答一道应用题总结整理出来的。通过这样的归纳、整理和总结，便于学生较系统地掌握解答应用题的一般方法和步骤，提高学生的分析问题和解答问题的能力。

教学解答应用题的一般步骤时，可以按照教材提出的问题，依次引导学生思考和解答。关于应用题的检验，教材在原有检验方法的基础上，进一步介绍了第二种方法（把得数当作已知数，一步步逆推，看得数是否符合其中的一个已知条件）。由于这种检验应用题的方法比较难，要给学生讲解一下，同时还应向学生强调，检验是解答应用题的重要一步，既使题中没有要求检验，自己也要先检验，再写答案。归一、归总的三步应用题是在归一、归总的两步应用题的基础上教学的。

教材先通过复习题复习已学过的两步计算的归一题，然后通过改变其中的一个条件引出归一的三步应用题。之后，教材还在“做一做”中进一步提出：如果把复习题的问题改变该怎样解答？使学生明确在两步题的基础上，不仅可以通过改变条件把它变成三步题，而且还可以通过变化问题的问法把原来的两步题改为三步题，以加深学生对两步题与三步题的联系的理解。有关计划与实际完成数相比的应用题，在实际生产和生活中应用比较广泛，有必要让学生学习和了解。但是考虑到学生对这类问题接触不多，理解起来有一定的困难，因此教材专门安排了一个例题进行讲解，并在例题和练习题的选取上注意选取学生比较容易理解的和常见的数量关系。有关行程问题的应用题，这里以相遇问题为主，研究两个物体在运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。两个物体运动的情况是多种多样的，有方向问题、出发地点问题，还有时间问题。学生要全部掌握这些是较困难的。

本册教材的重点是教学两个物体相向运动的应用题。其中又以“相遇求路程”和“相遇求时间”两种为主。学好两物体相向运动的相遇问题，关键是弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。由于学生在这方面的生活经验较少，往往不易理解相向运动的变化特点，为此教材首先出现准备题，说明什么叫“相向而行”和“相遇”。然后再通过例题教学“相遇求路程”和“相遇求时间”的应用题。四步计算的应用题，大纲中规定不作共同要求，也不作考试内容。但考虑到教学这些应用题不仅可以复习、巩固已学过的应用题，而且还可以进一步提高学生分析解答应用题的能力。

因此，本册教材把这些应用题专门作为一段，安排在本单元的最后，供有条件的学校和班级选学。

相遇问题应用题范文第6篇

一、要创设情景，熟悉数量关系。

在开始教学行程问题时考虑到学生缺乏有关方面的观念，因此先组织学生到室外搞些活动，显现有关行程问题的情境，帮助学生理解、熟悉有关数量关系，使学生对相遇问题中两个运动物体的出发地点，行程的时间和方向有个明确的认识，对“相向而行”可能出现的情况有感情认识，特别是出发时间，同时或不同时，运动结果相遇；尚未相遇或交叉而过。这样，学生在解这类题时，才会重视弄清题中的运动方向，出发地点，出发时间和运动结果，正确分析题目的数量关系。

二、使学生掌握审题技术。

许多学生往往拿到习题就想怎样列式解答，让学生别忙想算式，先认真审题，并指导审题技术。

1、搞清楚基本数量关系及几个相关因数，引导学生进行审题活动，必须依据行程问题三个基本因素：速度、时间、距离，判断题目中给出的哪两项，具体表现在题目中哪项数量是速度，哪项数量是时间或距离，直接给出还是间接给出；要求解答的是时间或距离或速度，题目是否提供了符合解答的必要条件等。如一列火车每小时行70千米，5小时行驶多少千米？引导学生分析题目告诉的是火车行驶的( )，要求这列火车行驶的( )；又如教学求距离的相遇问题，要在学生对相向而行已有一定感受的基础上，充分利用线段图帮助学生理解题意。特别要使学生明确，①因为两者是“同时”出发，所以从出发到相遇两者所用的时间是相同的；②求两地距离，即求“从出发到相遇”这段时间里，两者共行的路程。例如从两列火车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，经过4小时两车相遇，甲乙两站相距多少千米?可知①，从出发到相遇，客车和货车都行了4小时②甲乙两站的距离，即4小时内客车和货车共行的路程。这类问题有两种解答方法；一种是先分别求出两者所行的路程，再求路程之和；另一种是先求出两者的速度之和，再求路程之和。

为了加深学生对第二种解法的理解，以上题为例借助教具演示，让学生看到两列火车同时出发，对开1小时，它们之间的距离就会缩短(或靠近)(60+50)千米，再开1小时又缩短(60+50)千米4小时共缩短了4个(60+50)千米，两车相遇了，也就是行完了全程，所以全程(即两地距离)是(60+50)×4=440（千米）。

教学求相遇时间应用题时，可从改编求距离的行程问题引入，如把上题改为“两列火车同时从相距440千米的两站相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，经过几小时两车相遇”？使学生看到这两种应用题的联系，以启发学生的解题思路，教学中让学生理解：“几小时相遇”就是“两车同时走几小时把全程走完”。

相遇问题应用题范文第7篇

关键词：如何学好 小学数学 应用题

应用题既是小学数学学习的重点和难点，也是培养学生思维能力的第一重要工具，因为解答应用题的过程不仅可以综合训练学生的抽象思维（左半脑），而且可以综合训练学生的形象思维（右半脑）。由于解答应用题涉及到转化、比对、分析、综合、假设、尝试、猜想、验证、推算等过程，对同学们的逻辑思维能力和解题技巧能力要求较高，所以很多同学拿到一道应用题，常常感到无从入手。

下面具体谈一谈解答小学数学应用题的规律性方法。

一、拿到一道应用题该怎么办？

以数形结合逻辑思想来打通思路和理解题意，其题型解法如下：

在解答“和倍应用题、差倍应用题、和差应用题以及年龄应用题”这四种应用题时，都是先通过观察来找到“倍”或“比”字；再通过比较，优先画出倍数关系的数量关系，如果有几个倍数关系，则还要画出倍数关系之间的联系；如果没有倍数关系，而只有多少关系（“比较”关系），则一般先画出最小的量；然后通过“比较”打通思路，找出已知数量之间的联系，通过“假设”求出“整倍”的“和”，从而求出一倍量，再代入求出几倍量。

在解答“还原应用题（一）”时，首先根据题意画出图形，通过图形来表示数量关系；再通过求“一半”来不断倒推，从而求出“全部”。在解答“植树应用题”时，首先根据题意画出形象示意图，再通过图形找出“总长”与“间距”以及“间隔数”与“棵数”之间的对应和差量关系，从而求解。

在解答“方阵应用题”时，首先按照“和差应用题”的画图方法，根据题意画出部分的方阵示意图，再根据方阵每边长与每层长的计算方法或找出方阵相邻每边长或相邻每周长的规律来求解。

在解答“平均应用题”时，关键是要掌握画图的技巧，先根据题意巧妙地画出示意图后，再运用“平均的含义”和“重叠的知识”以及“移多补少的思路”来求解。

在解答“相遇应用题”时，通常很难画出精确的示意图，只能画出路程和时间以及速度之间的“动态”关系，但如果同学们在画图时掌握一定的技巧，则可以十分直观地、有效地通过图形确定（相遇）路程、（相遇）时间以及速度和之间的数量关系。其中确定速度之间的差量关系和确定路程之间的总量关系以及确定时间之间的相等（相同）关系是十分重要的。在解答“追及应用题”时，画图的关键是要画出路程差和速度差之间的数量关系，其中路程差包含有多少个速度差要尽量画得直观、清晰。可用省略号来表示追击时间，这是一种表示未知的重要技巧。

在解答“行程应用题（一）”时，要学会用图形来表示火车、隧道等特殊问题之间的相对关系，当相遇问题和追及问题融合在一起的时候，画图要注意画出关键的数量关系，并能通过分析和逻辑推理，同时借助于想象，将动态问题化为静态图形，解答过程中需要不断地进行“路程”、“速度”和“时间”之间的转化和比对。

在解答“分数应用题（一）”时，画图的关键：一是要将“分率”画在线段图上面，将具体数量画在线段图下面，以便区别对比，从而通过公式“对应量÷对应分率=标准量（单位1）”来求解；二是一定要将标准量（单位1）统一，常见的方法是用“标准量代换法”和“乘法分配律法”；三是当“单位1”有两个以上时，一定要以“不变量”作标准（单位1）或转化成“不变量”作标准（单位1），同时可根据分数的意义，将“份数”的线段图表示方法引进到画图中，这样可以十分巧妙地化繁为简。

二、一道应用题做不下去怎么办？

同学们通常会遇到以下三种情况：

第一，同学们可能会遇到条件方面的处理问题。一道题虽然有时有多余的干扰条件，但一般都不会缺少条件，所以做不下去时要首先回到条件，一看条件是否用完，二看能否挖掘出隐含条件，三看能否创造新条件。一定要不断地回到条件和联系条件，才能把条件处理到位。

第二，同学们可能会遇到知识点方面的欠缺问题。一定要查找一下自己欠缺哪方面的知识点，由于数学讲究知识的连贯性，所以同学们一定要通过这种查缺补漏来扎实学好每个知识点，而决不能投机取巧。同学们只有学好数学基础知识（包括基本原理、基本法则和基本定律），打下坚实的数学基础，才可能实现知识性方面的突破。“巧妇难为无米之炊”就形象地说明了基础知识和基本技能的重要性。

第三，同学们可能会遇到逻辑意识的缺乏问题。逻辑是构建数学学科的基础，数学离不开逻辑。无论是理解数学概念，还是进行数学的归纳推理，同学们都需要运用逻辑思维。如果同学们解题时缺乏逻辑意识或逻辑思维不严谨，不仅无法保持清醒的头脑和清晰的思维，而且也容易得出错误的结果。同学们要在平时的学习过程中有意识地训练和培养自己的逻辑意识，使自己在认识问题和解决问题的过程中，要遵循一定的逻辑顺序（即从因到果，从主到次，从整体到部分，从概括到具体，从现象到本质，从具体到一般），要满足一定的逻辑规律（即同一律、矛盾律、排中律），这样可以按照逻辑顺序和依据逻辑规律养成“推”的逻辑意识。具体来讲，同学们在做题时可以通过不断地自己提问“为什么？是什么？怎么样？”这样可以把思路不断地延展下去，同时多对条件进行“比较”、“转化”、“假设”、“对应”、“代入”、“尝试”等，就可以有效打通解题思路。通常解题的逻辑思路是：从问题出发寻找需要的条件或者从条件出发推向问题。不管运用哪种思路，都要保持思路的逻辑严谨和清晰。解题时运用题目本身的内在逻辑结构进行演绎或归纳，可以使同学们的思维水平得到十分明显的提高。

参考文献：

[1]李旭；小学数学简单应用题教学探索 《读与写（教师教育）》2008年01期

相遇问题应用题范文第8篇

关键词：直译法；小学数学；方程应用题

中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2013）36-0095-02

列方程解应用题的一般步骤是：审、设、列、解、验、答。

审题：审题就是要弄清楚题目中事物的已知量和未知量间的基本数量关系。

设元：合理选择未知数是解题的关键步骤之一。一般设直接未知数，即把题目所求量设为x。特殊情况下也可设间接未知数，即把与所求量相关的某个量设作x.

列方程：把题目中用语言叙述的数量关系用数学式子表示出来。格局题目所设的条件，利用等量关系布列含有未知数的等式——方程。

解方程：求出未知数x。

检验：检查验证方程得解是否合乎题意和实际。

答：写出正确的答语。

解决这类问题的方法很多，现结合实例介绍一下“直译法”以供参考。“直译法”即将题目中的关键性信息或数量及各个数量之间的关系翻译成数学式子，然后根据代数式之间的内在联系找出数量关系。

【例1】2009年12月联合国气候会议在哥本哈根召开，从某地到哥本哈根，若乘飞机需要3小时，若乘汽车需要9小时。这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多54千克，分别求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量。

【分析】题目中设计到两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量，我们用“飞机”代替飞机平均每小时二氧化碳的排放量，用“汽车”代替平均每小时二氧化碳的排放量。根据题目中数学语言，我们可以直译得到两个等量关系：①飞机+汽车=70，②3飞机-9汽车=54。然后利用①来设未知数，用②列方程即可。

【解】设飞机平均每小时二氧化碳的排放量为x千克，则汽车平均每小时二氧化碳的排放量为（70-x）千克，根据题意，得

3x-9（70-x）=54

3x-630+9x=54

？摇？摇12x=684

？摇？摇X=57

70-x=70-57=13（千克）

【答】飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量分别为57千克和13千克。

【例2】一位妇女在河边洗碗，邻居问：“家里来了多少客人，要用这么多碗？”她回答说：“客人每人用一个饭碗，每两位合用一个菜碗，每三位合用一个汤碗，共用了66个碗。”她家究竟来了多少位客人？（我国古代的数学问题）

【分析】题目中有很多的日常用语，根据这些语言的叙述我们知道这位妇女家所来的客人的人数是1，2，3的倍数，而1，2，3的最小公倍数是6，所以我们可以设她家来了6x位客人。然后把题目中日常用语翻译乘代数式。

从表格中很容易得到方程。

【解】设她家来了6x位客人，根据题意，得

？摇？摇6x+3x+2x=66

？摇？摇？摇？摇11x=66

？摇？摇？摇？摇？摇x=6

？摇？摇6x=6×6=36（位）

【答】她家来了36位客人。

【例3】某校六年级近期实行小班教学，如果每间教室安排20名学生，那么缺少3间教室；如果每间教室安排24名学生，那么空出一间教室。问共有教室多少间？六年级有多少人？

【分析】本题中有2个未知量：人数和教室间数。我们可以设原来每人搬x块砖，用“人”字代表原来人数，用“教”代表教室间数。由“如果每间教室安排20名学生，那么缺少3间教室”得到代数式：人=20（教+3）；由“如果每间教室安排24名学生，那么空出一间教室”得到代数式：人=24（教-1）.根据如此分析很容易看出我们可以用人数相等来列方程。

【解】设某校共有x间教室，根据题意，得

？摇？摇20（x+3）=24（x-1）

？摇？摇20x+60=24x-24

？摇？摇？摇？摇84=4x

？摇？摇？摇？摇x=21

？摇？摇？摇？摇20（x+3）=20×24=480（人）

【答】共有教室21间，六年级有480人。

【例4】甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙从A地、丙从B地同时相向出发，丙遇到乙以后2分钟又遇到甲。求A、B两地的距离。

【分析】由于路程=速度×时间，现已知速度求距离，故可以直接设距离为x，也可设时间为x，现用两种方法解之。

【解法1】设乙、丙相遇时已用了x分钟，则甲、丙相遇时用了（x+2）分钟，故A、B两地的距离等于乙、丙相遇时乙、丙所行路程的和，也等于甲、丙相遇时甲、丙所行路程的和。

乙、丙相遇时乙、丙所行路程的和=（60+70）x=130x

甲、丙相遇时甲、丙所行路程的和=（50+70）×（x+2）

？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇=120x+240

所以有方程130x=120x+240

解这个方程得x=24，即乙、丙24分钟相遇。

所以A、B两地的距离=130×24=3120（米）。

【解法2】设A、B两地的距离为x米。则乙、丙相遇所需时间为x÷（60+70）分钟，甲、丙相遇所需时间为x÷（50+70）分钟，由此得方程

x÷120-x÷130=2

解这个方程，在原方程左右两边同时乘以（120×130）得

130x-120x=2×120×130

？摇？摇10x=31200

？摇？摇X=3120