等边三角形练习题

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等边三角形练习题范文第1篇

对基础知识的掌握是课堂教学最基本的目标，对于新课中的新知识点理解到位，必须让全班同学都能积极参与，而参与的前提是全体学生都能尝试解决即基础性练习，这样不但能促进学生对知识点的理解，而且让学生体验学习的成就感，从而更进一步激发起学生的学习激情。例如：在上完“分式”后，可设计以下三个练习：

1.当 时，分式无意义。

2.若分式的值为0，则的值为 。

3.化简。

在练习中，可以要求学困生来回答这些问题，让学困生也能感受到成功的喜悦，增强他们的信心和学习的兴趣，从而大面积地提高教学质量。

二、课堂练习要有层次性

教师要根据本班学生的知识水平来练习，使不同的学生在数学中有不同的发展。练习要有基础题，也要有发展题，还要有提高题，以适应不同层次，不同知识水平的学生学习的要求。练习设计要相互衔接，由易到难，循序渐进。

在学习等边三角形时，对于一道题，有的教师根据学生实际由易到难设计了六个问题。

如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向同侧作等边三角形ACD与等边三角形BCE，连接AE，BD交于点H，分别交DC，EC于点M，N，连接MN，HC，

求证：

1.AE=BD。

2.CM=CN。

3.MN//AB。

4.CMN是的等边三角形。

5.∠EHB=60度。

6.HC平分∠AHB。

这道题的六个问题由浅入深，环环紧扣，前面的问题为后面的问题作铺垫，让学生分组讨论，协同作战，充分调动了学习的主动积极性，课堂气氛活跃。

三、课堂练习要突出开放性

开放性练习一般指条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性。这样的练习有利于促进学生积极思考、激活思维，能从不同的方向寻求最佳解题策略。如教学完折线统计图后，我采用了这样的练习，师出示折线统计图，题上没有文字表述，横轴、纵轴上有数据无单位，让学生自己根据学过的统计图知识赋予她意义，看图编故事。这样，答案不唯一，学生的思考就是答案，学生们感觉到自己的主体地位，学习的主动性增强了。而故事的形式学生非常喜欢，练习效果很好。这样的设计体现了教学的开放性和人文性，既有助于学生对知识的巩固掌握，又培养了学生的想象能力。同时，开放性还应体现在练习方式上，动手操作、调查实践、合作交流等非书面练习更能培养学生的动手能力、思维能力和解决问题的能力。如制作月历、白色污染调查、手抄报等都是非常好的开放性习题。

四、练习内容要具有丰富性

疑学导练模式中要求“教师向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”这就明确了数学课堂练习就是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。对于练习的内容，教师要精心选题，选择具有创意的训练题目，如变式训练题、开放式训练题、学生根据要求自编题目训练、一题多解训练等等。练习题对学生的思维训练要有效、方法要灵活，要使学生做题不多，但收获很多。可将教材中的例题、习题，通过类比、加工改造、加强或弱化条件、延伸或扩展等手段来落实三维课程目标。

五、练习的难度要考虑适度性

难度是指问题的深度与广度，难易适度就是指问题要切合学生实际。控制难度要考虑三个因素：一要切合学生的知识基础。二要符合学生的实际水平。教师设计的问题要让不同层次的学生通过积极思考都能解答。三要考虑问题的解答距。心理学家把提出问题到解决问题的过程，称之为“解答距”，并据此将问题分为四个级别：微解答距（不用思考，看书即可回答）、短解答距（书本内容的模仿与简单变化）、长解答距（原有知识的综合运用）、新解答距（采用自己独特方式解答）。教师设计问题时要合理调配四种级别的问题，一般情况下，要以后两种问题为主。

六、练习的问题要有趣味性

兴趣是最好的老师，只有学生感兴趣，才乐意去做，学生对所学知识一旦产生了浓厚的兴趣，才能主动、轻松、持久、集中地投入到练习中来，这样的练习才有效。例如：笔者在《勾股定理》一课的引入时，就采用了用动画FLASH来播放古希腊著名数学家毕达哥拉斯在朋友家赴宴时，通过观察地砖，发现了直角三角形三边之间的数量关系……通过这一故事，一下子把学生的情绪调动起来。

等边三角形练习题范文第2篇

一、练习题设计要以教材内容为基础

设计练习题的重要目的是让学生及时巩固所学的课堂知识，让学生对所学的新知识有更深入的了解，并转换成自己的知识，进而不断完善自身的数学知识结构. 在小学数学练习题设计中，要以教材内容为基础，设计与教材内容相关的题目，才能让学生掌握小学数学大纲的要求和小学数学的教学目标，及时掌握新课程的基本公式、基本规律和基本内容，打好小学数学学习的基础，促进有效教学的发挥.

此外，教师在设计练习题目的时候，要围绕教材内容，根据学生的心理和生理发展特点，设计与教材相关的生活题目或与教材相关的情境练习题目，让学生将所学知识应用到生活中去，强化学生对数学知识的了解，提高学生对数学知识的应用能力. 教师设计数学题目，要站在教材内容的基础上，设计与教材息息相关的题目，又要走出教材本身，设计一些与教学实际相关的实用性题目，让学生的实际应用能力得到提升. 例如，在学习长方体面积的时候，教师要明确关于长方体面积教材内容的教学目标和教学大纲要求，先设计一些客观的长方体面积的计算公式，让学生对长方体的面积公式熟悉起来，再通过一些生活中计算长方体面积的例子或设置一些课堂情境小游戏，让学生提高对长方体面积的应用能力.

二、练习题设计要贴近学生的实际生活

小学数学教学中，教师要充分发挥生活实际在教学中的作用，让学生在生活实际与教学实际的融合中提高学习兴趣，增强学习和探究欲望，最终提高数学应用能力.

首先，教师在练习题目的设计过程中，要增加一些学生在现实生活中喜闻乐见的素材，让学生更容易了解，更愿意去了解，更乐意去学习和探究，只有这样才会达到有效练习的效果. 例如，在教授“等边三角形”的时候，教师可以让学生去观察生活中的一般三角形和等边三角形，再让学生对等边三角形的特征进行归纳，学生的学习兴趣和观察能力就会得到提高.

其次，教师要从生活中的例子出发，让学生对生活中的数学问题进行解决，强化学生对数学知识的了解，提高学生的数学应用能力. 例如，在学习圆形面积的时候，教师可以从生活中的“光碟”的面积计算出发，让学生通过计算两个圆形面积差来计算，提高对圆形面积知识的理解能力.

最后，教师可以从生活中的实际例子出发，设计与生活有关的动手操作题目，让学生的动手操作能力得到提高，提高学生的全面素质. 例如，在学习长方形面积知识的时候，教师可以让学生去测量家里的窗子的长和宽，然后计算窗帘的面积，从而提高数学思维能力.

三、练习设计要注重层次性

数学教学是一个循序渐进的过程，从数学基础知识到数学综合运用知识，再到数学实际应用知识的学习是一个不断递进的过程，数学教学应该是充分注重每一名学生的实际情况和个体差异的教学，还应该是逐渐促进学生的实际能力提高的教学. 因此，在小学数学练习设计中，要注重练习题目设计的层次性，促进学生的数学能力不断提高.

首先，教师要充分考虑到每一名学生的生活环境、思维能力和解决问题能力的不同，根据学生所学知识的特点，设计从容易到困难、由浅显到深入的练习题目，让学生掌握全面的数学知识.

其次，教师要引导学生从回忆旧知识出发去了解新知识，在新旧知识的衔接中了解新的教学知识. 例如，教师可以通过布置模仿、熟练、应用和创造四个阶段的练习题目，让学生的思维能力和学习能力不断得到提高. 我在圆的周长的教学中，就从圆周长公式的基础性知识出发，到圆形周长的实际运用知识，再到圆形周长的综合性运用知识，最后到圆形周长的思考探究性知识这个步骤去设计练习题目，进而让学生不断提高学习能力.

最后，教师要注重每一名学生的层次性教学辅导，让不同层次的学生练习不同层次的题目，让所有学生的学习能力得到全面提高. 例如，对于基础水平比较差的学生，教师要布置一些比较简单的题目，着重培养学生的基础能力；而对于基础水平比较好的学生，教师要布置一些比较有难度、且具有探究性、综合性的题目，培养学生的探究性能力.

总之，小学数学练习题目的有效设计，要以学生的教材内容为基础，设计与学生的生活实际相关的题目，通过分层设计的形式，提高学生的学习兴趣，激发学生的数学潜能，让学生在学习中成为学习的主人，提高数学学习能力和数学思维能力，促进学生的全面发展.

【参考文献】

[1]薛赞祥. 浅谈小学数学课堂练习设计[J]. 小学教学参考，1997（2）.

[2]马夏玲. 浅谈小学数学课堂练习[J]. 青海教育，1996（3）.

[3]阎志强，张学诗. “义教”小学数学第二册“100以内加减法（一）”教学建议[J]. 宁夏教育， 1995（3）.

等边三角形练习题范文第3篇

【关键词】追问 时机 方式

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0132-02

一、前言

传统的课堂以教师讲，学生听为主要方法，新课改实施后，要求把课堂还给学生，这就要求教师学会倾听，并有效地组织，追问成为一种必不可少的方法。

二、把握时机，有效追问

“追问”，即追根究底地查问，多次的问。在课堂上，学生回答问题后进行追加提问，旨在促进学生深入思考.追问什么、怎么追问都是要准确把握的，而追问的前提是要加强课堂预设，对核心概念做深入的思考。

2.1 在学生的思维不够深刻或需要更多方法产生时追问

学生已经积极思考，但不够全面时教师不要直接代替学生，问一问“还有吗？”，给学生一个跳板，或转换问题的问法，促进学生深层思考，才能不动声色的帮助学生，让学生获得成就感和成功的经验。

在勾股数的定义刚讲完时，有这么一道练习题： 12，15，18是勾股数吗？为什么？

生1：定义法。追问：还有吗？

生4：看尾数，122尾数是4，152尾数是5，182尾数是4，因此不可能是勾股数。

点评：方法一是通法；方法二对于有公约数的三个数可以化繁为简；方法三是对定义的变形，可以利用平方差公式大大减少运算量；方法四对不是勾股数的三个数很容易检查出来。

生：不正确，三角形的面积应是底乘高的一半。

追问：那为什么结果是正确的？

生：因为两次表示面积都少了，抵消掉了。

2.4 学生讲述完后追问

给学生讲述可以充分锻炼学生的表达能力，同时也容易出现讲述不清的现象，在表述模糊的地方追问，促使其讲得更清晰，或换听懂的同学再讲，可以起到补充的作用，能让更多的同学听懂，也能加深对问题的理解。

2.5 在需要对问题做变式时追问

“如果仅仅满足于求出引例的答案就结束是典型的进宝山而空返”，有时候答案才刚刚开始，对于解题教学，追问、变式是提高解题教学效率的一个有效途径。

学生们先猜测会得到等边三角形，但怎么列方程都是恒等式，解不出。

追问：有没有可能我们猜测的等边三角形是错的？

生4：这个图形的角度不确定，我通过画图可以举出反例。

点评：这类题的本质是利用等边对等角把边等的条件转化为角等，利用方程思想将几何问题代数化.在设计题目的过程中，学生想到把熟悉的等腰三角形、等腰梯形进行分割，在解不出的情况下尝试画图举反例，很好地发展了思维广度和批判性。

2.6 在学生思维受阻时追问

在学生思维受阻时，教师问一问“目标是什么？”“有哪个条件没有用到吗？”“这几问有联系吗？”“有什么相关定理吗？”……也许能自然地帮助学生，使学生得到一些通用的解题经验。

题目：P39 烙饼问题⑶如果用来烙饼的铁皮既不是等腰三角形也不是直角三角形，（如图①），那么烙好一面后，怎样将烙饼翻身，才能使烙饼仍能正好落在“锅”中？

找一个对问题⑶没有思路的学生，问：你的目标是什么？

生1：分成等腰三角形。

追问：一定要是等腰三角形吗？

生1：只要是轴对称图形。

追问：怎么分？你看，这个问题一共有3问，这3问之间有联系吗？

生1：哦，先转化为直角三角形，再根据⑵的方法转化为等腰三角形。如图②。

追问：你能得到什么经验？

生1：同一道题，做下一问时要考虑用上一问的结论。

生2：还可以作三边垂直平分线，交点可以把三角形分成三个等腰三角形。（如图③）

追问：如果这个饼换成四边形、五边形呢、n边形呢？

生2：把n边形分割成三角形，就转化成了刚才的问题，作每个三角形垂直平分线交点。

三、结语

教师在课堂上最重要的活动不是“讲课”，而是“组织学习”而追问，正是有效“组织学习”的重要手段。在学生思维受阻时，问一问“你能想到与条件和结论有关的相关定理吗？”“解决过类似的问题吗？能借鉴方法吗？”“能画幅图吗？”在希望学生继续深入思考时，问一问“你是怎么想的？”“还有其它方法吗？”“能检验答案正确吗？”“能一眼看出答案吗？”“还能得出什么结论？”“能得到一般规律吗？”；在培养学生的问题意识时，问一问“你能提出一个问题吗？”“能编一道类似的题并给出解答吗？”；在培养学生的数学思想时，问一问“这类问题使用了什么数学思想方法？”“这种思想方法还在哪类题中经常运用？”追问，可以在无声无息中促进思维更深刻地发展，也能使课堂在“润物细无声”中变得更高效。

参考文献：

等边三角形练习题范文第4篇

一、概念题

例1 如图1，ABC绕点A逆时针旋转40°后，到了AB′C′的位置，若∠B=35°，∠C=60°，则∠B′AC=______.

解析： 本题中的旋转角是∠BAB′和∠CAC′，都为40°.根据三角形内角和定理，可得∠BAC=85°，所以∠B′AC=85°－40°=45°.

二、作图题

例2 如图2，RtABC的边长分别为a，b，c，将这个三角形绕点O按顺时针方向连续旋转三次，每次都旋转90°.

（1） 作出每次旋转后的三角形.

（2） 从所得图形中，你能推导出勾股定理吗？

解析： （1） 作出旋转后的三角形的关键是作出每次旋转后的三个对应点.以B点为例，连接OB，作OB′与OB的夹角等于旋转角，即OBOB′.取OB′=OB，B′即B的第一个对应点.其余点的对应点作法类似.图3即为RtABC绕点O旋转三次后的图形.

（2） 观察所作图形，可得4SABC = S大正方形 － S小正方形.即4×ab=c2-（a-b）2.整理可得a2+b2=c2.

三、解答题

例3 如图4，点P是等边ABC内的一点，∠BPC=150°，PB=2，PC=3，求PA的长.

解析： 通过旋转作图的辅助手段，将分散的元素集中起来.将BAP绕点B顺时针方向旋转60°，使BA与BC重合，得BCD，连接PD.

显然BD=BP=2，PA=DC，BPD是等边三角形.

由∠BPD=60°，可得∠DPC=∠BPC-∠BPD=90°.

DC===. PA=DC=.

变式练习：若点P是等边ABC内的一点，PA=，PB=2，PC=3，能求出∠BPC的度数吗？请你试一试.（答案：能，为150°）

四、探究题

例4 如图5，在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度延长为OP0的2倍，得线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度延长为OP1的2倍，得线段OP2 . 如此继续下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数）.

（1） 求点P6的坐标.

（2） 求P5OP6的面积.

（3） 我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，…）的横坐标xn、纵坐标yn分别取绝对值后，得到新的坐标称之为“绝对坐标”.根据图中点Pn的分布规律，猜想点Pn的绝对坐标，并写出来.

解析： （1） 由题意知，OP1=2OP0=2，OP2=2OP1=4=22，OP3=2OP2=23，…，OP6=26=64.旋转1次为45°，旋转6次为45°×6=270°，所以点P6在y轴负半轴上，坐标为（0，-64）.

（2） 显然P5OP6∽P0OP1.设P5OP6和P0OP1的面积分别为S6，S1，所以S6 ∶ S1=642 ∶ 22=1 024 ∶ 1. 所以S6 =1 024×=512.

（3） 由题意知，点Pn可能有8种不同情况的位置，即在x轴的正、负半轴上，在y轴的正、负半轴上，各象限的平分线上.点Pn的绝对坐标都是非负数，所以点Pn的坐标分为三类情况：

① 当n=8k或n=8k+4（其中k为自然数）时，点Pn落在x轴上，此时，点Pn的绝对坐标是（2n，0）；

② 当n=8k+1或n=8k+3或n=8k+5或n=8k+7（其中k为自然数）时，点Pn落在各象限的平分线上，此时点Pn的绝对坐标是・2n，・2n；

③ 当n=8k+2或n=8k+6（其中k为自然数）时，点Pn落在y轴上，此时，点Pn的绝对坐标是（0，2n）.

练习题

1. 在图6中，将方格纸中的图形绕点O顺时针旋转90°，得到的图形是（）.

2. 如图7，在平面直角坐标系中，ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0），有点列P1，P2，P3，…，相邻两点都关于这个三角形的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，对称中心A，B，O，A，B，O…依次循环.已知点P1的坐标是（1，1），试写出P2，P7，P100的坐标.

等边三角形练习题范文第5篇

关键词:导语;学习兴趣;应用方法

一堂课要有妙言携语的导语，好导语如磁铁，吸引着学生的注意力;像桥梁，连接着师生的情感通道。导语的言语要有启发性，渲染性与挑战性，力求练达而雅趣，“情信而词巧”。有如“景色初展，鲜花含露”。下面介绍调动学生学习兴趣的几种导语应用方法:

1.析题直入:即对所讲内容的标题进行解释以导入新课。如在讲“黄金分割”一节时，是这样开讲的:“同学们，不知道大家是否注意，当你打开电视观看文艺演出时，舞台上的主持人一般不站在正中或台角，而是在偏左或偏右的三分之一处。这是因为他们巧妙地应用了‘黄金分割律’。‘黄金分割律’不仅是艺术家创作遵循的规律，在日常生活中也常用，如门窗、书本、课桌的比例确定也都符合‘黄金分割’的尺寸。同学们，‘黄金分割律’具有巨大的作用，今天我们就来学习它!”

2.讨论入题:将教学中出现的模糊问题提出来让学生讨论。讨论的话题要能展开，教师要适当引导。比如教“三角形按边的相等关系分类”一节，学生往往把三角形分为两大类;一类是不等边三角形，另一类是等边三角形。从而违反了分类遗漏的原则。对此教师从实际入手提问:“有两腰长为5cm、底边为8cm的等腰三角形应该归为哪一类呢?”话音刚落，讨论热烈。教师抓住关键及时引导，巧妙点拨，使学生从迷雾中解脱出来，问题便迎刃而解。

3.故事引入:要讲《用配方法分解二次三项式》时，本人是如此导入:“传说在古老的阿拉伯，某富商有11匹骏马分给三个儿子。1/2分给长子，1/4分给次子，1/6分给小儿子。这位富商死后，三个儿子都不知道该怎样分。正当无计可施时，一位聪明的老人骑着一匹马来到他们的面前。老人听明原委之后，便把自己的马牵入他们的马群之中，共有12匹马，然后分起马来，老大分1/2，得6匹马;老二分1/4，得3匹马;小儿子分1/6，得2匹马;剩下一匹马还给老人。这样把分马之事圆满地解决了。听完这个故事后，请你想一想，要不是老人借一匹马出来，这份遗产就难按遗嘱分了。这就是数学上的‘有借有还’。数学上用‘有借有还’的道理，能帮助人们解决很多问题，其中分配方法就是例子。”

4.轶事吸引:通过讲述与教学内容有联系的神话、传说、典故、轶事吸引学生。它可以充分调动学生的心神、智力。如“纸上谈兵”讲到学生在平时做几何练习题时，只是注重分析问题而没有具体写出表达过程。

5.游戏进入:游戏导入新课，既新奇又具有刺激作用，能深深地潜入学生的头脑，从而激发学生的求知欲。在讲授“简易方程”时，说:“同学们，我们先做一个游戏。现在，你们每人心里想好一个数，然后加上2，乘以3，得出的积减去5，再减去你原来想好的那个数。好了，只要你把最后的结果告诉我，我就能猜出你原来想好的那个数。”游戏开始了，同学们纷纷举手。一个学生说:“我的最后结果是15。”老师告诉他:“那么你原来的数是7，对吗?”“对!”学生高兴地回答。“老师，您是怎么知道的?快告诉我们吧!”同学们兴趣盎然，纷纷向老师提出要求。老师不慌不忙地说:“好，方法是‘简易方程’(板书)，学好了这一章，猜谜的方法也就全会了。”游戏导入，生动活泼，气氛热烈，很受学生喜爱。

6.设问反疑:明代学者陈献章说:“前辈谓学贵知疑，小疑则不进，大疑则大进。疑者，觉悟之机也。一番觉悟，一番长进。”学问学问，关键在“问”上。教师适时提问以调动学生的积极性，激发学生登堂入室，探索“所以然”的秘密。导入的设问方法很多，有直问和曲问，宽问和窄问，单问和复问，明问和暗问等。如问学生:“-3与(-3)相等吗?a+b与(a+b)相等吗?”从而使学生更深入地理解它们之间的区别与联系。

等边三角形练习题范文第6篇

6..已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 ( )A.直角三角形 B.钝角三角形 C,等腰三角形 D.等边三角形7. 以下列数组为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是…………………（ ）A．1，1，2 B． ， , C．0.2，0.3，0.5 D.1.5,2,2.5 8. 如图的方格纸中，每一个小方格都是边长为1的正方形，找出格点C，使ABC的等腰三角形，这样的格点C的个数有……………… ………… （ ）A. 8个 B. 9个 C. 10个 D. 11个二、填空题（每空2分，共22分） 9．（1）若等腰三角形的周长为10，底边长为4，则腰长为 ； （2）若等腰三角形的两边长为6和4，则等腰三角形的周长为 . 10．（1）若等腰三角形的一个角为100°，则底角为 °. （2）若ABC为等腰三角形，∠A=40°，∠B= ______ °.11. 如图,ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE= °.

12 如图，RtABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_______cm.13.(1)一个三角形三边为3,4,5，此三角形的面积为____________. (2)一个直角三角形的两条直角边长为5cm、12cm,则斜边上的中线为 ；14.如图，ABC中，DE∥AB,，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是_。15.如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，EF=5,BC=8，则EFM的周长是　 。16. 如图，在直线 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4= ．

三．画图题（9分+7分=16分）17. 如图,在 的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成三个不同的格点四边形，并将三个格点四边形分别画在图②，图③，图④中；并判断是否为轴对称图形。（2）直接写出这三个格点四边形的周长。（本题满分9分）

18.如图是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，（1）利用网格线作图：①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；②在射线AP上找一点Q，使QB=QC.(2)在（1）中连接CQ与BQ，试说明CQBQ.

四．解答题(6分+6分+6分+8分+12分=38分)19. 已知：如图，AD为∠BAC的平分线，且DFAC于F，∠B＝90°，DE＝DC。试问 BE与CF的关系，并加以说明。

20. 如图，在ABC中，AB=A C，点D在AC上，且AD=BD．(1)找出图中相等的角并说明理由． (2)若增加条件AC=DC,求∠C的度数。

21. 如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．（1）∠BAC=　 °；（2）如果BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长度．

22. 如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．(1)折叠后，DC的对应线段是 ，CF的对应线段是 ； (2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；BEF为_________三角形。 (3)若AB=7，DE=8，求CF的长度．

等边三角形练习题范文第7篇

一、激发兴趣，让学生喜欢数学

教师要把数学和生活情境联系起来，创设符合学生的认知经验的教学氛围，把生活中的数学演变成有趣的、直观的问题情境。生活中的数学能更好地激发学生的学习欲望和兴趣。动手操作活动就是学生学习过程的展现，教师要善于引导学生动手操作，拉近数学知识与学生的距离，培养学生的探究能力。学生在内因上有发展的动力，才能全面发展。如长方形的周长的教学片断：

师：你们知道数学课本的周长吗？

生1：它的周长和语文课本的周长差不多。

生2：我用小尺量了，它的周长是66厘米。

师：小桌子的周长呢？你们谁能用最短的时间算出来？

生3：我是用大美术书量的，大约120厘米。

生4：我用课间跳绳的绳子绕桌子一周，然后把绳子折成4段，量其中的一段再乘以4算出来。

师：如果你们知道桌子和书的长和宽，你们能算出桌子和书的周长吗？大家试试看。

生5：书或桌子的对边相等，长加上宽乘以2就是周长。

师：要是遇上不规则的图形，我们该怎样算它的周长？

生6：将图形分割成几个长方形。

生7：用绳子量，然后用尺子量绳子的长度。

生8：拿卷尺量更方便。

在这个案例中，教师没有直接把计算公式教给学生，而是让学生在操作中一步步地走向教学内容，在探究中体验着学习的快乐，分享着成功的快乐。

二、交流思想，让学生走进数学

每个人的生活经验和知识水平是不一样的，对文本和生活的解读和建构也是不一样的。数学教师要引导学生把数学当做思维体操，根据自己的理解和探究，参与到数学学习中。师生全力推动，定能生成令人意想不到的精彩。

如苏教版三年级教材的一道练习题：“小明家和冬冬家都在太平路上，小明家离少年宫大约有5000米，冬冬家离少年宫大约有3000米，他们两家之间相距多少米？”

引导：请大家认真读题，想一想这道题怎么做。

预设：两家的距离是5000+3000=8000（米）或者5000-3000=2000（米）。

生成：小明家和冬冬家的距离是一个不定值。因为在同一平面上，如果以少年宫为圆心，分别以小明家的5000米为半径，以冬冬家的3000米为半径画两个圆，那么小明家和冬冬家的距离就是一个不定值。书上没说太平路是直的，那么它就有可能是弧形的或是其他形状的。

在这个案例中，学生敢于挑战权威，这是难能可贵的。以往，我们的教育有太多的同化训练，教师在课堂中进行了太多太细的预设，使许多生成的亮点和契机变成了球。

三、顺应生本情结，让学生热爱数学

对学生的经验、情感、兴趣和爱好等进行研究，可以激发学生的学习动机。语言是思维的外壳，是思想的外在形式。学生的数学语言使用的准确程度，反映了他们对数学概念、性质的把握的准确程度。所以，教师要让学生多说，说出他们的发现，说出他们的疑惑。如三角形的认识的教学片断：

师：教室里的哪些物体是三角形的？

生1：老师的鼻子是三角形的。

生2：语文老师的眼睛很特殊，是三角形的。

师：你们能把你们看到的三角形摆出来吗？

（生在下面摆放，师巡视。）

师：我刚才看到一个同学用6根火柴棒摆出了4个三角形，你们能摆几个？

生3：我能摆两个，还多出一根火柴棒。

生4：我能摆10个以上，但是火柴棒有一头跑出框外了。

师：请刚才摆出4个三角形，而且正好用完材料的同学到讲台前来演示一下，并说一说你是怎么想到的。

生5：我是看着您的鼻子想到的。先放3根棒子组成一个三角形，另3根棒子立起来，就像人的鼻子，这样就成4个等边三角形了。

师：老师这儿还有几根小棒，哪个同学能把它们平摆成三角形？

生6：摆放的小棒的长度是2、5、4。

生7：摆放的小棒的长度是2、5、5。

生8：摆放的小棒的长度是2、5、6。

师：从这3个同学的摆放中，你们发现了什么规律？

生9：三角形的两边之和大于第三边。

师：三角形的两边之差与第三边有何关系？请你们进一步研究。

……

等边三角形练习题范文第8篇

一、 研究《课标》，追本求源

在新授课结束后，要利用一个月左右的时间，组织学生对课本进行系统复习，使学生对教材必须掌握的基础知识、基本技能、基本思想方法，有一个明确的目标。把基础打牢，这样才能在综合复习中提高学习效率。我们可向学生提出如下要求。

1、对课本上的重点概念、法则、公式、定理，不仅要能正确叙述，而且能灵活应用。

2、对课本上的练习题要条条过关，这对准确理解概念，掌握解题规律是至关重要的。

3、对课本上的习题要求多数学生基本会做，少数学困生可在教师的指导下完成。

4、要求学生特别关注数学活动、实验与探究、阅读与思考等内容。

二、精心组织，提高效率

为在有限的时间内完成复习任务，这就要求我们向课堂的45分钟要质量，提高复习课的效率，就必须精心组织教案，以达到事半功倍的效果。笔者在复习中采用编写导学稿的形式，导学稿主要由“知识回馈――基础训练――典例精析――拓展提高――归纳小结――布置作业”等环节组成。以复习“等腰三角形”为例。

1、知识回顾。

教师给出本单元每个知识点的自学提纲，把等腰和等边三角形的概念、判定和性质全部列举出来，重点突出等腰三角形“三线合一”的重要性质，感悟“一般”与“特殊”的关系。题目的选取要源于教材，紧扣《课标》，让学生做题的同时，深入细致地体会教材，从中寻找不曾注意的新知识、新问题，从而达到务本求实的目的。

2、基础训练。

给出像“等腰三角形的两条边长分别是4和5，则它的周长是多少？”，这样5个左右的练习题，以练代讲，将知识点习题化，检测学生对知识点的巩固情况，对普遍存在的遗忘知识，教师应选择精讲，应帮助他们总结解题方法，从而突出重点和难点内容。练习是讲解的准备，讲解的目的是弥补学生认知的残缺。

3、典例精析。

例题既要有典型性，又要有一定的灵活性。可以先让学生独立思考、分析、演练，然后教师精讲。突出思维方法的分析，进行求异性讲解，让学生积累等腰三角形的一些基本图形的性质规律，培养学生举一反三的的归纳能力，一题多变的探究能力和执果索因的逆向思维能力。

4、拓展提高。

问题的设计应更加注重开放性、探索性和挑战性。设计1-2道与等腰三角形有关的开放性问题，要求学生不仅会做题，还要能说题，说知识的来龙去脉，说知识的相互联系，说解题思路。

5、归纳小结。

让学生总结等腰三角形的判定和性质，归纳一般题型的解题思路，教师还应适度地引导学生进行解题反思，这样可以调整学生的学习策略和方法，揭示问题的本质，探索出问题的一般规律，优化学生的思维品质，提高学生的数学解题能力。

6、布置作业。

创设问题情境，设置一道等腰三角形的探究题，给学生留有足够的思维空间，鼓励学生出奇招，有创新。课后练习要让学生独立完成，其间教师要参与到学生中给予适度帮助，或学生之间相互帮助。教师必须认真批阅，了解当天学生目标的达成情况，并于第二天当面反馈。

三、模拟训练，提升自我

离中考前半个月左右，进行最后综合训练，使学生以最佳竞技状态进入考场，它的主要作用有两个：一是解题能力的实际检验和强化提高；二是考试经验的实际积累与迅速丰富。在模拟训练时请注意以下几个问题。

1、模拟训练关键是命好模拟试题。

结合中考数学试卷的结构特点和命题趋势，使模拟试题真正具有模拟性和代表性。

2、模拟测试后批阅要及时。

趁热打铁有利于及时查漏补缺，复习效果明显提高。评卷时要严格按照中考评分要求，按步骤和知识要点给分，有利于学生良好习惯的培养。

3、试卷的讲评是关键。

讲评课要讲究方法和效果，对个别学生出错的试题，教师在他们的试卷上面以批语形式给予讲解。对部分学生同一问题失分情况和学生中的典型错误，这是讲评课内容的主要依据。课堂上应该讲的是学生出错较集中的题，重点归纳学生知识的遗漏点，为查漏补缺积累素材。

4、处理好讲评与考试的关系。

考试是学生掌握知识、学生数学能力和教师教学效果的有效信息反馈，是第三轮复习课中查漏补缺的素材的基点，选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是学生考试的失分情况。立足一个“透”字，一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。

5、留给学生一定的纠错和消化时间。

教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。

6、适当地“解放”学生。