初二数学上册
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初二数学上册范文第1篇
一、选择题 (每题3分，共30分) 1．如图，下列图案中是轴对称图形的是 ( )A．(1)、(2) B．(1)、(3) C．(1)、(4) D．(2)、(3)2．在3.14、 、 、 、 、0.2020020002这六个数中，无理数有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为( )A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5．根据下列已知条件，能画出ABC的是() A．AB＝5，BC＝3，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝66．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( ) A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º7．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是() A B C D8．设0＜k＜2,关于x的一次函数 ，当1≤x≤2时，y的最小值是( )A． B． C．k D． 9．下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么3a、4b、5c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是 ， ， ，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图所示，函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(－1,1)，(2，2)两点，当y1＞y2时，x的取值范围是() A．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜－1或x＞2 二、填空题 (每空3分，共24分) 11． ＝_________ 。12. =_________ 。13．若ABC≌DEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 。14．函数 中自变量x的取值范围是_____ 。15．如图所示，在ABC中，AB=AC=8cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE，若BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题 第17题 第18题16．点p(3,－5)关于 轴对称的点的坐标为 ．17．如图已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8.则ABC的周长为__________。 18．如图，A(0，2)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒. 若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是 。三、 解答题(本大题共9题，共96分)19．计算(每题5分，共10分) (1) (2) 20．(8分)如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 条件(写一个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选择的条件加以证明。21．(10分)如图，已知ABE，AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分别于点C、D，且BC＝CD＝DE (1) 判断ACD的形状，并说理；(2) 求∠BAE的度数. 22．(10分)如图，在平面直角坐标系中, 、 均在边长为1的正方形网格格点上．(1) 在网格的格点中，找一点C，使ABC是直角三角形，且三边长均为无理数(只画出一个，并涂上阴影)；(2) 若点P在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 个；(3) 若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 23．(10分) 我市运动会要隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．(1) 分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2) 问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由． 24．(12分)已知一次函数的图象a过点M(－1，－4.5)，N(1，－1.5)(1) 求此函数解析式，并画出图象(4分)； (2) 求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标(4分)；(3) 若直线a与b相交于点P(4，m)，a、b与x轴围成的PAC的面积为6，求出点C的坐标(5分)。25．( 12分)某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格． 空调 彩电进价(元/台) 5400 3500售价(元/台) 6100 3900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．(1) 试写出y与x的函数关系式；(2) 商场有哪几种进货方案可供选择？(3) 选择哪种进货方案，商场获利？利润是多少元？26．(12分)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1) 写出A、B两地的距离；(2) 求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3) 若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
27．(12分)如图，直线l1 与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，(1) 求直线l2的解析式； (2) 过A点在ABC的外部作一条直线l3，过点B作BEl3于E,过点C作CFl3于F，请画出图形并求证：BE＋CF＝EF (3) ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BP＝CQ，在ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。
答案一、 选择题1—5 C B B B C 6—10 C C A A D二、填空题11. 3 12. 13. 5 14. x≥-2 15. 6 16. (-3，-5) 17. 48 18. 3＜t＜6三、解答题19.(1)4 (2)x=2或x=-420. 略21. (1)ACD是等边三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)22. (1)略 (2)4 (3)(3,1)23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800； y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000； (6分) (2)由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200 当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200 当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200 即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算． (4分)24. (1)y=1.5x-3 图像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分) (3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000； (2)12≤x≤14 ；略(3)空调14台，彩电16台；16200元 26．(1)20千米 (2)M的坐标为( ，40/3)，表示 小时后两车相遇，此时距离B地40/3千米； (3) 当 ≤x≤ 或 ≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．27. (1) y=-x-3； (2)略 (3) ①对，OM=3
初二数学上册范文第2篇
一、选择题 (每题3分，共30分) 1．如图，下列图案中是轴对称图形的是 ( )A．(1)、(2) B．(1)、(3) C．(1)、(4) D．(2)、(3)2．在3.14、 、 、 、 、0.2020020002这六个数中，无理数有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为( )A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5．根据下列已知条件，能画出ABC的是() A．AB＝5，BC＝3，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝66．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( ) A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º7．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是() A B C D8．设0＜k＜2,关于x的一次函数 ，当1≤x≤2时，y的最小值是( )A． B． C．k D． 9．下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么3a、4b、5c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是 ， ， ，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图所示，函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(－1,1)，(2，2)两点，当y1＞y2时，x的取值范围是() A．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜－1或x＞2 二、填空题 (每空3分，共24分) 11． ＝_________ 。12. =_________ 。13．若ABC≌DEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 。14．函数 中自变量x的取值范围是_____ 。15．如图所示，在ABC中，AB=AC=8cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE，若BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题 第17题 第18题16．点p(3,－5)关于 轴对称的点的坐标为 ．17．如图已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8.则ABC的周长为__________。 18．如图，A(0，2)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒. 若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是 。三、 解答题(本大题共9题，共96分)19．计算(每题5分，共10分) (1) (2) 20．(8分)如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 条件(写一个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选择的条件加以证明。21．(10分)如图，已知ABE，AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分别于点C、D，且BC＝CD＝DE (1) 判断ACD的形状，并说理；(2) 求∠BAE的度数. 22．(10分)如图，在平面直角坐标系中, 、 均在边长为1的正方形网格格点上．(1) 在网格的格点中，找一点C，使ABC是直角三角形，且三边长均为无理数(只画出一个，并涂上阴影)；(2) 若点P在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 个；(3) 若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 23．(10分) 我市运动会要隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．(1) 分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2) 问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由． 24．(12分)已知一次函数的图象a过点M(－1，－4.5)，N(1，－1.5)(1) 求此函数解析式，并画出图象(4分)； (2) 求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标(4分)；(3) 若直线a与b相交于点P(4，m)，a、b与x轴围成的PAC的面积为6，求出点C的坐标(5分)。25．( 12分)某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格． 空调 彩电进价(元/台) 5400 3500售价(元/台) 6100 3900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．(1) 试写出y与x的函数关系式；(2) 商场有哪几种进货方案可供选择？(3) 选择哪种进货方案，商场获利？利润是多少元？26．(12分)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1) 写出A、B两地的距离；(2) 求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3) 若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
27．(12分)如图，直线l1 与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，(1) 求直线l2的解析式； (2) 过A点在ABC的外部作一条直线l3，过点B作BEl3于E,过点C作CFl3于F，请画出图形并求证：BE＋CF＝EF (3) ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BP＝CQ，在ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。
答案一、 选择题1—5 C B B B C 6—10 C C A A D二、填空题11. 3 12. 13. 5 14. x≥-2 15. 6 16. (-3，-5) 17. 48 18. 3＜t＜6三、解答题19.(1)4 (2)x=2或x=-420. 略21. (1)ACD是等边三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)22. (1)略 (2)4 (3)(3,1)23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800； y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000； (6分) (2)由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200 当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200 当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200 即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算． (4分)24. (1)y=1.5x-3 图像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分) (3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000； (2)12≤x≤14 ；略(3)空调14台，彩电16台；16200元 26．(1)20千米 (2)M的坐标为( ，40/3)，表示 小时后两车相遇，此时距离B地40/3千米； (3) 当 ≤x≤ 或 ≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．27. (1) y=-x-3； (2)略 (3) ①对，OM=3
初二数学上册范文第3篇
新学期开始之际，为了使初二数学课教学工作在新的一年里取得更优异的成绩，根据学校教学工作计划和数学教研组工作计划制定计划，全文如下：
一、学期教学目标
1、提高认识，强化教学质量意识，提高学生的考试成绩，中考力争全市前两名。
2、教育教学中，继续深化“自主、综合、拓展、创新”的研究性学习和“先学后教，当堂达标”的实验和研究，并贯彻于教学实践中，使学生能够主动的、生动活泼地发展，从培养学生终身学习能力为出发点，以培养学生自学能力和自我教育能力为宗旨，为学生的全面发展奠定基础。
3、在教学中树立全新的教学理念和思想，真正将“课堂”变为“学堂”，全面进一步落实“尝试性探究学习”的快乐课堂教学模式，让学生参与教学的全过程，并真正成为学习的主人。
4、紧扣“自主学习、集体探讨、合作完善”的学习要求，落实学习目标，提倡探索，使用定向自学、讨论、答疑、自测、自结等新的课堂教学模式，最大限度地解决为什么和怎样学的老问题，达到“堂堂清、天天清、周周清”的学习目标。
二、学生基本情况分析
本年级现有学生500多人，分为10个教学班管理，给教师的教育教学工作带来一定的难度。现具体分析如下：
1、通过前一阶段的努力培养，学生的认知能力，特别是掌握知识的能力、认识分析运用知识的能力又有所提高，成为以后提高教育教学质量的重要条件和基础。
2、初二学生在心理和生理方面更趋于成熟，独立意识进一步增强，但是由于受知识水平、社会经验的仍然欠缺、不良社会风气的负面影响，经常出现种种懈怠学习的情况，有的学生甚至与教师经常出现对抗情绪，所有这些情况都在一定程度上制约着教育教学水平的进一步提高。
3、近年来，虽然我们不断致力于面向全体学生进行教学，也取得了相当优异的成绩，但是勿庸置疑，在我们的教学工作中并没有完全解决两极分化的状况，一定情况下或在一定班级中，我们的教育教学忽视了对后进生的＇转化，或者转化不力，致使他们不能及时从后进生的阴影中尽快摆脱出来，越学越厌学，不想学，这仍是今后大面积提高教育教学成绩的最大障碍。
三、备课组成员情况分析
根据学校工作安排，本备课组由贾海英、鞠秀香、王玉莲、裴玉梅、李世栋六位教师组成。六位教师配合多年，相互默契，都具有相当的教育教学理论和经验，有一如既往的兢兢业业的工作热情和一丝不苟的严谨的工作态度，有精诚团结的合作精神，一定能够继续在今
后的教育教学工作中同心同德、努力奋斗、圆满完成学校安排的教育教学任务，继续取得数学课教学的好成绩。
四、教材分析
初二数学上册共有六章：轴对称及轴对称图形、乘法公式及因式分解、分式、样本与估计、实数、一元一次不等式。
“轴对称及轴对称图形”这一章，从实际问题入手，引如基本概念，引导学生自主探索变量关系及其规律，认识图象的一些基本性质，继续学习怎样寻找所给问题中隐含着的关系，掌握其基本的解决方法。重点是图象及其性质。
“乘法公式及因式分解”这一章属于多项式最常用的恒等变形
，是“数与代数”领域的基本知识和基本技能。教科书中注意突出了由特殊到一般的认识过程和由一般到特殊的应用过程。
“分式”
这一章是二次根式、相似图形、方程、函数等内容的基础，对于今后的学习具有重要的作用。
“样本与估计”这一章，是前几学期学习的继续，通过数据分析进行决策，与学生一起通过媒体、调查与理论分析，利用收集到的数据，进行数据分析，使学生学会决策一些较为简单的实际问题；体会如何提出问题，如何选取调查对象和分析数据，如何发挥所学过的知识和技能的应有作用，如何有效地作出决策。
“实数”
这一章不仅可以丰富学生对直角三角形的认识和理解，而且还将掌握解决一类几何问题的重要工具——勾股定理及逆定理。是学习四边形、解直角三角形的重要工具。
“一元一次不等式”
这一章突出函数与方程、数形结合、转化等重要思想方法，重视对分析问题、解决问题能力的培养。
五、教学措施
1、加强备课组日常教育理论与业务的学习，用先进的教育理念来武装头脑，提高自身的教育教学能力。
2、在教学中树立“以学生为中心，立足于学生，立足于课堂，立足于教学实际”的教育科研观。
3、将教师的爱心体现在日常教育教学中，对待不同类型的学生，平等相待，以正确引导为主，激发学生自尊、自信、自强的信念，提高学生的学习主动性和积极性。
4、认真落实集体备课制度。集体备课采取灵活多样的形式，研究教材、研究教法和致力于提高学生学习成绩的可操作性强的教学措施，保证教育教学质量。努力搞好“尝试性探究学习”的快乐课堂教学，让每一个学生都获得成功感。
六、教学辅导计划
如上所述，初二学生通过前一阶段的努力，他们的思想觉悟、知识水平、学习能力，虽得到较大的提高，但由于自身条件的不平衡和努力程度的差异，各班级不同程度出现优、中、差的分化，影响了教学工作的进一步开展，为了坚决贯彻因材施教的原则，全面提高教学质量，制定培优、辅中、转差的具体计划如下：
1、各任课教师根据本班学生的不同学识水平和暴露出来的不同问题，分层确定培优、辅中、转差目标。
2、确定辅导目标。根据优生、中程生、落后生的不同学识水平和特点，确定具体的辅导目标。对于学习优秀的学生，要进行优生优培，努力拓宽他们的视野，坚持课内课外相结合，为他们提供更多的自主锻炼的机会，放手让他们独立处理更多的问题。而对于另两部分学生要加强基础知识的训练与掌握，加强思想教育和学习方法的指导，调动他们的学习积极性和主动性，让他们尽快赶上来。
3、在时间安排上，每个教师要把对不同层次学生的辅导渗透到日常教学中，分别给予不同的特别关注，充分利用课上和课后时间进行检查、监督、座谈和沟通。使每个学生认识自我，完善自我，丰富自我。
4、建立辅导档案。对于被辅导的学生要进行跟踪分析观察，做好记录，及时总结，对于他们的点滴进步要及时进行表扬鼓励，使他们在不断的不同水平的进步中快乐成长。
初二数学教学计划（二）
在这秋高气爽的日子，我们又迎来了新的学期，本学期我代初二118、119两个班的数学，现制定本学期教学工作计划如下：
一、学生知识现状分析
经过一学年的学习，学生们已经适应了新的学习环境，对初中数学的数学思维和数学思想也已经有所领悟，但经过初一学年的学习和考试，我们发现学生的理解能力和运用所学知识分析、解决问题的能力都需要进一步培养和提高。
二、教材分析
本学期主要教学任务：数的开方、整式的乘除、勾股定理、平移与旋转、平行四边形的认识。
教材简单分析：八年级数学上册力求教学活动以学生为本，从实际问题情境入手，选择贴近学生实际生活的素材，使学生通过问题解决的过程，获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法；同时也编排一些应用性、探索性和开放性的问题，调动学生的主动性，给学生留有充分的时间和空间，自主探索实践，从而促进学生数学思维能力、创造能力的培养和提高，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础
三、教材重难点：
1、平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示；会用计算器求一个非负数的算术平方根和任意一个数的立方根。
2、会用幂的运算法则、整式乘法公式、乘法公式进行计算；会用提公因式、公式法进行因式分解。
3、掌握勾股定理、其逆定理，会运用勾股定理和其逆定理解决相关的问题。
4、认识平移、旋转的概念，理解平移、旋转的基本特征与性质，并利用轴对称、平移与旋转进行设计简单的图案；了解图形全等的概念。
5、掌握平行四边形和特殊的平行四边形（矩形、菱形和正方形）的概念、性质，解决相关的问题；掌握梯形和等腰梯形的概念、性质，并解决一些简单的问题。
难点：培养学生分析问题、解决问题的综合能力。
四、教学措施
1、认真备课。设计好课堂活动，收集相关资料给学生更多的知识补充。
2、认真上好每一堂课，加强课堂教学的驾驭能力，精心选择好课堂练习。
3、虚心向老师请教，多听其他老师的课，吸收精华，提高教学质量。
4、科学组织好单元考试、期中考试，认真坐好评卷工作。
5、加强与班主任的沟通和联系，形成教育合力，努力做到因材施教。
初二数学上册范文第4篇
一、开放性思维的类型及认识
开放性数学思维是相对于传统题目的思维而言的，是指那些条件开放（条件在不断变化的）、结论开放（多种结论或无固定结论）、策略开放（可以采用多种方法去解决）的数学题思维，它含有较多的未知要素，通常是不定向的思维。
（一）条件开放性题的思维
条件开放题是指：在满足题意结论下，条件可以补充或配置，关键是分析结论的主体是什么？受到什么限制？如何选择？寻求条件的多样性。
（二）结论开放题
结论开放题是指：在满足题意的条件下，结论是不唯一的。关键是构建某个结论时，有哪些不同形式？有哪些不同方法？寻求结论的多样性。
（三）策略开放题
策略开放题是指：题意的条件和结论都明确，但是，从条件到结论的过程可以有不同方法，需要设计多种方案，寻求过程的多样性。
二、开放性思维的作用
（一）能够很好地培养学生的创造性思维
开放性知识无论是从知识的广度还是知识的深度，都有助于培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性、独创性和批判性，有利于培养创造性思维。
（二）有利于培养学生的想象力
充分感知实物模型，易于培养空间想象力；对开放知识的条件或结论做出假设，并一步一步推导出导致这种结果（或可能性）的必备条件，有助于培养推理想象力和假设想象力。
三、教材对开放性思维的培养策略
首先，在编排特点上新教材对学生开放性思维的培养策略。
（一）为学生的开放学习构筑起点
教科书中大量数学活动的线索，为开放教学提供了平台，成为所有学生学习数学的出发点，使学生在教科书提供的学习情境中，通过探索和交流等活动，获得必要的发展。比如：八年级上册教材第118页的背景材料，从上海人民广场出发如何找到上海大剧院的座位，同学们兴致勃勃地进行了讨论交流，学习效果非常好。
（二）为学生提供了生活中有趣的、富有挑战性的开放性学习素材
教科书中创设了丰富的问题情境，有助于发展数学与其他学科的联系，突出开放思维把实际生活“数学化”的过程。八年级下册教材第112页的节前语，把剪得两个全等三角形纸片拼在一起，一组边重合，问这个四边形是否一定是平行四边形？它把劳技课、实验课的动手能力、鉴赏能力结合起来，与生活中方案设计紧密联系。
（三）为学生提供了开放性思维训练的时间与空间
教科书在提供学习素材的基础上，还依据学生已有的背景和活动经验，提供了大量操作、思考与交流的机会。比如：教材中的“合作学习”、“做一做”、“探究活动”等栏目，让学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识。通过归纳法则和定理、描述概念等，培养学生开放性思维；借助章后回顾与思考、目标与评定的问题，以帮助学生巩固已有的知识，形成适应个性的开放性思维。
（四）重视开放性思维的形成与应用过程，满足不同学生的发展要求
教科书对新知识的学习，往往由相关问题情境的研究作为开始，它们是学生了解和学习这些知识的有效切入点。随后对一个一个问题探讨，应用开放性思维逐步展开相应内容的学习，让学生经历了学数学和用数学的过程。
其次，开放性数学题的设计策略。
1.把常规题改编为开放性题。
常规题一般是指传统书本上或资料上的封闭性题目，新教材从它的条件、问题或策略入手，改编成开放性题。
（1）一题多变
开放性数学题，对同一个问题可能有多个思考方向，教师要善于启发学生一题多变。八年级下册教材第145页回顾与思考：学习过哪些特殊的平行四边形？教材又对这个问题作了如下变化：一般四边形满足什么条件可以变成平行四边形？平行四边形分别需要什么条件才能成为菱形、矩形、正方形？菱形、矩形分别需要什么条件才能成为正方形？学生对特殊的平行四边形就能深层次地掌握。
在教学中，教师还可以把问题和条件对换，再求结果。比如八年级上册教材第27页，“等腰三角形三线合一”，那么“在同一个三角形中，角平分线、对应边上的中线、对应边上的高，只要其中两条线重合的三角形会是等腰三角形吗？”
（2）改变条件
新教材从传统封闭性题目的条件入手，将条件开放或变化，从而达到解法的开放。
隐去一些条件：对常规题，隐去其中一个或多个条件，去寻找其结论或结论成立的最优条件。例如：八年级下册学习一元二次方程，学生回答一元二次方程一般式为ax2+bx+c=0且a≠0易如反掌，如果隐去“a≠0”而变为若ax2+bx+c=0，则这是关于x的什么方程，那么学生就容易出错了，因为要讨论a=0且b=0，a=0且b≠0以及a≠0三种情况。
增加条件：对封闭性题有意识的增加一些条件，对原题的理解很有帮助，它是常规题开放的一种方法。例如八年级上册教材第156页“合作学习”：通过列表、描点、连线画一次函数y=2x，y=2x+1的函数图象，不仅可以探索一次函数y=kx+b的函数图象的形状，而且还可以探索正比例函数y=kx和一次函数y=kx+b的函数图象之间的位置关系。
变换条件：八年级下册教材第五章第97页课内练习有这样一题：已知一个多边形的内角和为900°，这个多边形是几边形？变换条件后第98页作业题第2题题：已知一个多边形的每一个外角都是 72°，求这个多边形的边数。
弱化题目条件：有意识地将原题条件弱化改变，使其答案多样化，是编拟开放题的一种有效方法：例如：八年级上册第二章“特殊三角形”知识学习中，教材第50页有这样的一题：“直角三角形中，斜边为5，一条直角边是3，求斜边上的高和中线。”如果把条件弱化为“直角三角形中，两边分别为5和3，求斜边上的高和中线。”，那么答案就不唯一了，要讨论5是斜边和直角边两种情况。
（3）改变问题
把封闭性题目的问题弱化或改变，从而获得结论开放的题目。
弱化问题：将常规的问题弱化，使其答案多样化。例如：同一平面内三条直线最多有几个交点？把问题中“最多”去掉，答案就丰富多彩了。
变换问题：通过把问题变化或擦去，让学生思考后自己补充问题再解答。例如在八年级下册第112页，定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。这个定理学生容易掌握，我把定理变化为命题“一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形”，再让学生判断命题的真假，并说明理由。课堂气氛活跃，教学效果较好。
（4）开放解题策略
对同一问题由于思维起点不同，分析的角度不同，会有多种解法，这类题活跃了学生思维，教师平时应加以引导。例如：用两种不同方法求方程2x-5=-6x+11的解（注：用一次函数的图像解一元一次方程方程，有助于培养学生数形结合思想）
2.自编开放性题目
根据教学内容和学生实际情况，教师最好自己编拟一些开放性题目供学生练习。比如学习了全等三角形之后，我编了这样一个题目让学生练习：A1B1C1和A2B2C2中，∠A1=∠A2，∠B1=∠B2试添加一个条件，使这两个三角形全等。这道题开放性的目的是让学生归纳全等判定方法，并且选择适当方法补充条件。又比如学习了配方法解一元二次方程，我又编了这样一道题：4x2+1+ ，在空格上添上一个什么式子为完全平方式。本来是巩固完全平方公式及配方法，但同学们给出了很多合理的答案：-4x，4x，-1，4x4，-4x2，1/16x2，5x2-1，……
3.加强综合开放题的设计
综合开放题是指题意的条件和结论都不太明确，在某种条件下的结论随着条件的更改而变化，即在什么条件下，就有什么样的结论。这就在要求我们全面分析问题，结合分类讨论的思想，数形结合的思想及归纳猜想等方法，寻求解决问题的数学思想方法的多样性。例如：八年级上册第七章学习了一次函数，我编了这样一道题给学生练习：一次函数y=kx+b，当-3≤x≤5时，1≤y≤9，求函数解析式。此题可以一次函数的增减性，先讨论两组边界值，再求出两个函数解析式。还可以数形结合，利用图形求解。
总之，解一道开放性题目或者设计一道开放性题目，老师应启发学生要有多个思考方向，要一题多解、一题多变、一题多思，运用全面的观点和分类的观点，认真分析条件和问题的关系，提高对问题的鉴别能力和设计解答能力。笔者把八年级两本数学新教材出现开放性题目的地方大致列举如下：
四、体会
（一）新教材激发了学生对数学的兴趣，促进了学生开放性思维的发展，通过对新教材的研究和学习，我深刻地认识到：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动的共同发展过程；数学和教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的开放性情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维。
（二）新教材给学生提供了研究数学的素材，有利于开拓创新。新教材“设计题”、“课题学习”栏目提供了有关数学史料或背景知识的介绍，提供了数学在现实世界和科学技术中的应用实例，以及有趣的或有挑战的问题讨论，这有利于广大青少年学生了解数学，应用数学和大胆创新。
（三）新教材的数学活动轻松活泼，有利于学生对知识的接受。新教材促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，在教学活动中激发了学生学习的潜能，有利于学生的大胆创新和实践。同时新教材提供了丰富多彩的学习素材，有利于实施差异教学，使每一个学生都得到充分的发展。
（四）实践中的几点困惑及对策
（1）新教材知识的逻辑性、严密性、系统性及完整性，教师无法把握，不利于学生开放性思维的持续发展。比如，两章代数知识之间穿插几何内容，代数知识得不到延续学习和应用；学了几何之后，再学下一章代数知识，由于遗忘，教师教学时又要重复前面的代数知识，造成了时间上的浪费。面对这种困惑我在教学中作了一定探索，作业本上习题偏少，同步又太难，我就根据需要对学生分层自行配备了相应的作业。
（2）由于新课标要求创造性地使用新教材，进一步开发利用各种教学资源，要求轻松学数学。但是，各所学校条件不同，尤其广大农村中学，缺少电脑和多媒体教室及实物模型等教学条件的配置，要掌握城镇中学的教学内容，无疑加重学生的课业负担和学习压力。
教材改革以发展为本，为人的终生发展服务。我深信新教材能培养学生的开放性思维，衷心地希望新教材改革能取得预期的成果。
参考文献：
[1]数学新教程标准[M].北京师范大学出版社.