椭圆形面积计算公式
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椭圆形面积计算公式范文第1篇
【摘要】
目的： 探索腐蚀性化学烧伤模型制作中面积扩展的规律。方法：36只健康Wistar大鼠，随即分为6组，分别以浸透55%氢氟酸的正方形或长方形滤纸接触皮肤5秒钟致伤1%、2%、3%体表面积，观测烧伤面积扩展及死亡情况。结果 ：各组伤后面积均扩大1～2倍，并由正方形或长方形转变为圆形与椭圆形，长方形滤纸创面扩展高于等面积正方形滤纸。结论：面积公式能够计算出腐蚀性化学烧伤伤后面积扩展规律。
【关键词】 化学烧伤； 腐蚀性； 数学计算
部分化学品如氢氟酸等，在烧伤时，因其高度腐蚀性，往往在化学物质开始作用后的一段时间内，创面面积逐渐扩大，最大可超过原始面积的1～2倍，为了探索其扩展规律，我们利用面积公式对氢氟酸烧伤模型进行计算，现报道如下。
1 材料及方法
健康Wistar大鼠36只，体重200～250g，购自军事医学科学院，实验在本院二级动物实验室进行。55%氢氟酸液，张家口化工原料厂出品。致伤前一天，大鼠剪去背肋部皮肤毛发，8%硫化钠液脱毛，清水冲洗吹干。致伤当日，动物随即分为6组，每组6只，根据体重计算出总体表面积（300cm2±30 cm2）及致伤总体表面积（TBSA）1%、2%、3%，分别采用A、B两种方式逐步增加原始创面面积，依照面积，取普通滤纸裁剪备用。其中A方式在面积增加时始终保持滤纸为正方形，B方式则固定滤纸一边的的长度，逐步增加另一边长度，滤纸多为长方形（表1，图1）。动物以1%戊巴比妥（40mg/kg）麻醉后，将滤纸于55%氢氟酸液中浸湿后，将滤纸贴附于动物背肋部，并以加样器向滤纸添加50%氢氟酸液，以保持滤纸充分湿润而液体又不至于流出为限。作用3min后以10%葡萄糖酸钙中和表面多余氢氟酸液，观察记录创面面积扩展及动物死亡情况。
2 结果与讨论
烧伤后动物创面面积迅速扩大，伤后4h时扩展最快，以后逐渐减缓，24h面积基本固定，扩展距离在0.8～1.4cm之间。创面由原始正方形或长方形转变为圆形或椭圆形。在滤纸面积相同的情况下，B方式扩展后的创面均面积超过A方式（表1、图1）。这一实验观察到的现象，可以从面积计算公式上得到解释。
图1 扩展方式示意图（略）
表1 氢氟酸烧伤后创面扩展及死亡率（略）
原始面积，即滤纸面积的计算：
Sp正方形=2R*2R， Sp长方形=2A2B (1)
扩展后创面实际面积的计算规律则为“
Sb正方形=π(R+a)2， Sb长方形=π(A+a)(B+a) (2)
其中，R与B为变量x，π、A与a为常量。
则Sb正方形=π(x+a)2， Sb长方形=π(A+a)(x+a)
正方形面积扩展为二次函数，长方形扩展方式为一次函数，更符合线性规律，与本研究结果一致。
在两种扩展方式滤纸面积相同的情况下。根据(1)则：
Sp正方形=Sp长方形；4R2=2A2B；R=(A*B)1/2(3)
长方形滤纸扩展后面积与正方形扩展后面积之差则为：
Sb长方形—Sb正方形=π(A+a)(B+a)—π(R+a)2
代入(3)式：
Sb长方形—Sb正方形=π(A+a)(B+a)—π［(A*B) 1/2+a］ 2
=π［(A B +aA +aB+a2—AB—2a(AB) 1/2—a2］
=π(aA—2a(AB) 1/2 +aB) 2
=πa(A1/2—B 1/2 ) 2
椭圆形面积计算公式范文第2篇
[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A
[文章编号]1004―0463(2012)05―0060―01
教育的根本目的是实现人的个性发展。而在课堂教学中，教师要使每个学生都最大限度地发挥自己的潜能，单凭板书、讲解、操作的方式是很难做到的。多媒体为教学过程的最优化提供了强有力的支持。以下笔者谈一谈多媒体在数学教学中的作用。
一、创设问题情境，激发学习兴趣
初中学生大多活泼、好动，有意注意时间比较短，思想容易开小差。因而使教学达不到理想的效果。而多媒体能通过声音、图像、动画等学生喜闻乐见的形式，以其新颖性、艺术性吸引学生的注意力；能创设出符合学生心理特点的教学情境，不断地给学生以新的刺激，使学生的大脑始终保持兴奋状态，从而激发了学生强烈的学习欲望，增强了学生的学习兴趣。
例如，在“圆的认识”一课的教学中，我先出示课件，屏幕上出现这样的动画：小狗、小猫、小鸡等五只动物准备赛车，它们赛车车轮的形状各异，有圆形车轮、椭圆形车轮、正方形车轮、三角形车轮，还有长方形车轮。“砰”的一声，出发的枪声响了，小动物们都出发了。此时，我提出问题：“有哪种形状车轮的赛车最先到达终点呢?为什么?”学生们看到小动物们滑稽的比赛场面感到十分好笑，注意力高度集中，我提出问题后更是兴趣盎然，议论纷纷，课堂气氛十分活跃，好多学生都能猜出是有圆形车轮的赛车先到达，但因知识的限制，他们怎么也讲不出个所以然来。这时，我用略带神秘的语气说：“如果同学们学习了今天这节课的知识，肯定能解答这个问题。”这样在讲授新知识之前，通过有趣的动画创设问题情境，提出与新知识有关的问题，造成悬念，能使学生从疑中生趣，从而积极、主动地学习新知识。
二、扩大认知时空。减缓思维难度
以多媒体为代表的现代化教学手段具有极为丰富的表现力，能根据教学需要将教学内容实现大与小、远与近、静与动、快与慢、整与散、虚与实之间的相互转换，生动地再现事物发生、发展的过程，从而克服了人类感官的局限性，扩大了学生的认知时空，缩短了学生的认识过程，减小了学生思维的难度，提高了学生解题的速度和正确率。
例如，在教学“圆的面积计算公式”时，学生对其推导过程，特别是对“等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形”这个“化圆为方”的道理难以理解。于是，我借助多媒体演示，先把1个圆分成2等份，然后把2个半圆分成8个相等的小扇形，让小扇形一个一个地从圆中“飞”出来，排成两列，拼成一个近似长方形闪烁显示。再依次将圆16、32等分，进行割补，让学生通过对比，直观地看出等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。在此基础上，我又通过移动演示，使学生建立圆的半径、圆周长的一半和所拼成的长方形的长、宽之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式。这样，将一个复杂的化圆为方、化曲为直的问题通过分割、拼合展现出来，减缓了学生思维、推理的难度，有利于突破教学难点，也为学生由具体感知到抽象思维的飞跃架设了桥梁。
三、模拟数学实验。增强理解程度
椭圆形面积计算公式范文第3篇
在数学教学时，对各种相关的电教媒体进行充分的利用，进行有效的教学，对学生能力方面的培养以及开发学生智力起着重要的作用，在一定程度上能够提高教学过程中的质量，有着比较重要的意义。
关键词：
电教煤体；小学数学；教学应用电教媒体是最新的教学技术，生动、形象，且较为直观，可以极大地刺激学生的学习兴趣，发展学生思维能力，对于课堂的顺利进行有着极为重要的促进作用。
一、激发学习兴趣，提高课堂效益
在教学的过程中，就会在一定程度上导致学生对学习的内容比较枯燥厌恶，致使学生具有着不是很高的积极性，出现上课不注意听课的现象，较低的学习效率。比如：教师在小学教学的课堂上，讲4—2=2这个例题的过程中，如果教师只是用木棒进行演示，学生注意力出现不集中的现象，并且在教学过程中的效果也不是很好，所以，电教媒体能够在课堂上进行积极的引入，就能够把这道比较简单的减法题变成一个比较有趣的小故事。教师可以对课件制作成幻灯片进行相应的演示：车站上一共有4辆小轿车，开走2辆，然后让2辆车在投影仪中慢慢的走开，这样学生就能够观察到图片上出现的变化，原来是4辆小轿车，开走2辆小轿车，还剩下2辆小轿车，这样的演示也是在实际生活过程中的情景再现，让学生进一步的了解到“在总的数量里，除去一部分，对剩下多少应该用减法进行计算”的道理。同时也能够让学生进一步的了解到在减法公式中，具有：被减数、减数、差等三个数量之间的相互联系，把静止的公式通过多点媒体变成动态图面，提高学习效率。
二、电教媒体的应用利于创设学习情境
应用电教媒体，可以根据教学内容和目标，创设贴近学生生活、学生乐于接受的富有思考性和探索价值的学习情境，使教学变得更生动活泼、形象直观。如一位教师在教学“圆的认识”时，用多媒体课件演示小猴、小狗进行的骑车比赛。小猴骑的车的车轮是椭圆形的，小狗骑的车的车轮是圆形的。小猴的车行驶时一高一低，既费力又缓慢；小狗的车行驶时轻松自如，又快又稳。圆形车轮的车为什么跑得快？椭圆形车轮的车为什么跑得慢？在这种富有探索性的学习情境中，学生兴趣盎然、思维活跃，他们调动原有的知识，积极探索思考情境中所蕴含的数学问题，心理上产生了对学习新知的渴望和期待，课堂上形成了良好的学习氛围，从而为正确认识圆的特征做好准备。
三、显示知识形成过程，让数学内容形象化
对于使用一般教学手段效果不佳的教学内容，这时教师就可采用电教手段，化静为动，将教学中所涉及的事物、形象、过程等全部内容再现于课堂，从而使学生深刻理解教学内容，获取新知识。例如：在教学“圆的面积计算公式”时，教材虽然提供了实验过程，但这一过程以传统的教学手段来操作的话，近似度较差，引起很多学生对推导出的公式持怀疑态度。由于感知材料的不充分，导致学生难以展开正确、合理的想象，影响空间观念的形成。应用多媒体教学，可将书中的圆形，由静态变为动态，用微机先出示一个圆，将它分成红蓝色各一半，再把它平均分成16份，展开拼成一个近似的平行四边形，再把它平均分成32份、64份，继续拼成一个新图形，根据电脑演示，教师引导学生观察比较发现：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就越接近于长方形，并且长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，由长方形的面积＝长×宽，推出圆的面积＝πr×r＝πr2。把学生理解中的难点——近似长方形的长由曲线变成直线的过程动态呈现，从而为学生积累丰富的感知材料，为大胆合理的想象提供了充实的基础。这种用计算机作为辅助手段的教学过程，不仅让学生知道圆的面积公式的由来，而且培养了学生的观察能力、推理能力及逻辑思维能力。
四、突出重点化解难点，把数学简单化
重点是否突出、难点是否化解是一节课能否成功的关键。教师除了准确点拨、讲解外，还要根据课型恰当地运用电教手段，特别是那些用传统媒体难以突出重点、化解难点的内容，教师如果因材施教，借助于幻灯、微机等现代媒体，定能收到明显的教学效果。例如：教学“相遇问题”时，其要点是：①掌握此类应用题的结构特征；②在能正确分析此类应用题数量关系的基础上正确解答此类应用题。在教学时，可以在两张胶纸上各画一汽车，通过抽拉直观演示，显现两车相遇的全过程。如这样分解就会给学生留下深刻印象：a时间——同时；b地点——两地；c方向——相对；d结果——相遇。待学生掌握了这些特征后，进一步通过投影片抽、拉的演示，弄清速度和、相遇时间、相距距离等概念的含义。即速度和——单位时间里两车共行的路程；相遇时间——从两车同时出发到同时相遇所经过的时间；相距距离——相遇的这段时间里两车共行的路程。教者通过投影的直观演示，突破了相向而行的两车各从起点出发开始直到两车相遇的难点。突破了难点后，学生对相遇应用题特征既有感性认识又有理性认识，因而解答起来就会得心应手。这样学生便在一种轻松、愉快的气氛中学习获取知识，发展智力，顺利地突出了重点，化解了难点。
五、发展信息素养，使数学与时代更贴近
在运用现代电教媒体，优化数学教学的同时，学生接触现代信息媒体的机会大大增加了。这样，他们在活动中对媒体的依赖性就会越来越强烈，选择、组合以及使用各种信息媒体的能力就会随之得到发展和提高。由于课堂教学中使用了现代教育技术，强化了数学教学过程中的直观性、形象性，把抽象的内容具体化、形象化，一方面对学生提高认识能力，发展智力是有帮助的；另一方面也可调动学生的参与意识，培养学生的主观能动性，从根本上发挥学生的主体参与行为，激发学习内驱力，让学生真正成为课堂的主人、学习的主人。这样，学生既掌握了知识，又培养了浓厚的学习兴趣和实践创新精神，因此，让电教媒体走进课堂，合理运用，不仅使“数学”与时代更贴近，而且能有效地发展学生的信息素养，促进学生整体素质的提高。
六、结语
在小学数学教学中，巧妙运用、精心制作，并致力于灵活运用电教媒体进行教学，为学生营造和谐的乐学氛围，不仅可以很好地培养学生的观察、想象、思维、记忆、注意等方面的能力，还有助于化解学生认识活动中的难点。深化学生情感活动，能让学生学得兴趣盎然。
参考文献：
［1］冯飞.数学文化在小学数学教学中的渗透研究［D］.渤海大学，2014.12（06）：123—124
椭圆形面积计算公式范文第4篇
【关键词】 班班通；教学；数学
随着现代信息技术的飞速发展，以计算机为媒介的多媒体被广泛用于学校教学活动中，对于我们小学来说，“班班通”的使用从根本上改变了我们教师的教育教学观念，大大地改善了教学环境，丰富了教师的教学手段，使图像、声音、文字与时代气息于一体，激发了学生学习的兴趣，增加了学生获取知识的渠道，为学校教育教学发展注入了新的活力。而对于抽象、枯燥的数学课堂来说，“班班通”的使用给数学课堂带来了生命和活力，也激发了学生对数学的兴趣。
一、让数学课堂的形式“活”起来
“班班通”的使用，打破了传统的教学模式，让学生通过动手、动脑、动口来加深对数学知识的理解和认识，在动脑中形成鲜明的知觉表象，有助于揭示数学问题的本质特征和知识间的内在联系，启迪心智，培养学生实践操作探究精神，享受学习数学的快乐。在一堂课的教学中，教师要尽量让学生摆一摆、量一量、折一折、画一画、想一想、说一说、看一看、猜一猜，给学生提供尽可能多的动手、动脑、动口的机会，调动多种感官的共同参与获取新知，解决实际问题。
例如：人教版六年级上期《圆的认识》一课中有这么一个问题：为什么车轮都要做成圆形的？车轴应装在哪里？如果车轮做成长方形或三角形的行不行？为什么？教师如果只进行讲解，学生听起来是很抽象的，因为现实生活中，学生无法看到可以这么比较的物体，没有感性认识，没有直接的生活经验。而借助“班班通”这一媒体来设计课件却可以轻而易举地解决这个问题。课件演示：装着长方形（正方形）车轮的汽车在跳跃着前进；装着椭圆形车轮的汽车忽高忽低的前进着；车轴没有装在圆心的汽车歪歪斜斜地行驶着……学生在笑声中最直接的感受到了车轮是圆的，车轴应装在车轮圆心的道理。
二、让教师的教学方法“活”起来
“教学有法，但无定法，贵在得法”，相对而言，数学思维本身就有严谨性，因此，在数学课堂上，教师的教学方法应该是灵活多样的。“教师单一的讲，学生被动的听”这一模式在我们的教学中已经很难继续，我们追求和打造的是“教师为主导，学生为主体”，在这样一种形式下，“班班通”这一媒介让我们可以根据自己的教学风格和教学要求，利用与课程紧密相关的图片、音频、动画、视频等来组织和制作适合孩子的课件。如教学《商不变定律》时可以加入猪八戒分西瓜的视频；在一年级《认识数字》的教学中，可以利用讲故事并用“班班通”演示课件出示蹦蹦跳跳的小动物创设情境来吸引学生的注意力，激发了学生学习的热情。在教学《认识时间》这一课时，我利用多媒体课件将带一些稀奇古怪的钟都展现在同学们的面前，缤纷的色彩，独特的造型，学生的兴趣调动起来了，他们渴望认识钟表，学习有关钟表的知识，整个学习过程学生都在积极参与……
三、让学生的数学思维“活”起来
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。而在儿童精神中，这种需要特别强烈。”传统教学中，教师的工作是在教学大纲的明确规定之下，以教科书为准绳，教师用一只粉笔一张嘴进行教学活动。学生的学习只重视结果，忽视过程，学生的思维受到了束缚，学习处于被动的状态，往往知其然而不知其所以然。而“班班通”的合理使用，让教师不断在教学过程中深挖教材内涵，深究能有效激活学生自身内在动力的要素，为学生创设丰富的教学情景、创设疑问、巧设悬念，启迪学生积极思维，主动获取知识，调动其学习的积极性。
椭圆形面积计算公式范文第5篇
[关键词]数学课堂 “感悟式”教学法的理论依据 教学内容
一、“感悟式”教学法的理论依据
1.教育改革的需要
我国中小学数学教育仍存在着比较严重的问题亟待认真研究解决。由于考试指挥棒的影响，课外活动难以开展，原本促进学生更加生动活泼，发展个性特长的想法并未实现。就教学方式而言，大多是以教师为中心的“灌输式”，学生则是“容器式”的学习方式。忽视研究性的学习和实践活动，这种教学方式不能使学生的创新意识和实践能力得到提高。
2.《课程标准》的要求
《新课标》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量，《新课标》还指出：让学生在现实情境中体验和理解数学。因为体验和感悟是最好的教育，只有学生真心感悟，亲身体验到的东西，才能最终沉淀到他的的内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。
二、“感悟式”教学法的基本概念
何谓“感悟式”教学，即在教学中采取一定的策略使学生在教与学的过程中有所体验，有所感受，有所领悟，能够把自己已有的经验与当前的学习活动结合起来，从而产生对知识的深刻理解，对方法技能的切实掌握。
三、“感悟式”教学的内容
数学是抽象的，教材以简炼的文字描述了数学道理，教师的作用是引导学生依据自己的生活经历去积极参与知识的再创造去研究，从而实现学生的认知和理解。
1.感觉――对知识的思考：“激疑”
“学起于思，思源于疑”，疑能使心理上感到困惑，产生认知冲突，进而拨动其思维之弦。适时激疑，可以使学生因疑生趣，由疑诱思，以疑获知。 如在教学“圆的认识”时，我巧妙地利用车轮的形状向学生激疑：“为什么车轮要做成圆的，而不做成椭圆形或长方形呢？”一“石”激起千层“浪”，课堂上顿时活跃起来，学生原有的认知结构中有关形体图形的知识块被激活。他们各抒己见，有的说因为长方形不稳，有的说因为做成圆形比较好看，还有的说因为圆的车轮走的路程最少等等。正当学生为到底跟什么有关系而苦苦思索时，我看准火候儿，及时导入新课，并鼓励学生比一比，看谁学习了新课后能够正确解释这个现象。这样通过创设生活情景“激疑”，
2.感动――激发学习兴趣
由于数学知识本身具有抽象性，又相对枯燥无味，与学生以具体形象为主的思维和生动活泼的特点构成矛盾。为了体现学生好奇、好动的特点，强化学生对每个知识点的认知和理解，使学生思维与能力有机结合起来，更重要的是让学生参与实践，激发兴趣，使他们跃跃欲试，学习新知激情高昂。
如：在教学“平行四边形面积公式”的推导过程中，学生通过剪一剪、移一移、拼一拼等方法进行操作，主动探索、观察、讨论、发现、交流、大胆推导概括出平行四边形的面积计算公式。当学生通过割补法把平行四边形转化成长方形后，问：大家认真观察，割补后的长方形与原来的平行四边形有哪些联系？根据上面的发现，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗？学生通过操作后，已经明确了两个图形间的内在联系，建立了长方形和平行四边形的空间形式，这样他们要说的话就很多，就有参与的兴趣，完全有可能进行加工、整理、进而推导出公式，课堂教学也更加有效。
3.感知――让学生喜闻乐见
让学生通过生活中喜闻乐见的事，去感知数学知识的重要性。如：在“小数点位置移动规律”教学中；我在屏幕上出现一张数据：“10，000.00元”。问：你会看这张数据吗？先让学生观察、思考、讨论：到底是多少元？结果有人认为是十元、一万元、一百万元。这时我联系生活实际，说明小数点位置移动的重要性。使他们对“小数点”产生好奇心；从而自主参与到学习中来。教师的教学设计如果贴近学生的生活实际，就能唤起学生学习兴趣。所以借助生活经验感悟所学知识的重要性。领略数学知识的深度和广度。
4.感悟――学习的升华
（1）借助生活经验感悟
数学源于生活，生活中又充满着数学。在教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，加强学生“学数学，用数学”的意识。在实践活动中加深对新学知识的巩固，从而提高课堂效率。
例如，在教学"利息"前，我让学生做了两个准备工作：一是到银行存一次钱，二是调查一下一年期、二年期、三年期的年利率分别是多少。学生交头接耳、跃跃欲试、对即将要学的知识产生了浓厚的兴趣。课后，他们或邀同学，或邀父母，或独立操作，兴致盎然的完成了这一特殊的作业。上课的时候，学生们纷纷带来了他们的存单，还七嘴八舌的告诉我他们的发现：自己回家与父母以前的存单比较了一下，发现利率下调了；甚至还有同学告诉我他还计算了一下，发现存单上填写的本息合计少了，是不是银行弄错了……这样，既避免了利息的教学公式化，又密切了数学与生活的联系。
椭圆形面积计算公式范文第6篇
俗话说：“好的开始是成功的一半。”因此，要想提高小学数学课堂教学效率，优化课堂教学效果，精彩而有效的导入显得十分重要。成功的课堂导入，能先声夺人，吸引学生的注意力，激发他们对新知识的渴望和追求，开启他们的情感和思维，为整节课的优质高效教学打下良好的基础。笔者作为一名工作在教学一线的教师，对此颇有体会，也有些许收获。下面笔者将结合自身的教学实践，谈谈自己在小学数学课堂教学中巧借导入艺术，优化教学效果的一些具体实施策略。
一、复习导入：温故知新，循序渐进
复习导入法可以以旧知识为桥梁，将新旧知识联系起来，让学生在回顾、复习旧知识中，自然而然地获得新知识，这样可以降低学生的学习难度，缓解他们的心理负担。在进行复习导入法前，教师要充分了解新旧知识之间的关系，找准它们之间的联系点，有针对性地对已学知识进行复习，为新知识的教学做好铺垫，创造契机。
比如，在教学“梯形的面积”时，我们可以先让学生回忆一下平行四边形面积的计算方法。有的学生会直接回答底乘以高的公式法，有的学生会将平行四边分解成两个等大的三角形求面积。这时，教师就可以顺势引导：能不能对梯形进行图形转化来计算面积。于是学生很自然就会想到把梯形分解成一个平行四边形和一个三角形，然后运用已经学过的图形面积计算公式，轻而易举地计算出梯形的面积。这样，学生对梯形面积的计算公式就会理解、掌握得更牢靠。
二、直观导入：生动形象，印象深刻
小学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然以具体形象思维为主，具体的、可以直接感知的知识也更有利于他们的接受和掌握。因此，我们在小学数学教学中要充分利用直观教学，让学生通过观察直观形象的实物、图形、现象来理解相对抽象的数学概念、原理，积累基础的数学知识。
例如，在学习“圆的知识点”时，我们可以利用多媒体动画进行课堂导入：一个人骑着装有两只方轮子的自行车，使尽浑身力气，自行车仍纹丝不动；一个人骑着装有两只椭圆形轮子的自行车，会周期性地猛烈颠簸；一个人骑着装有两只圆轮子的自行车，轻松地哼着小曲前进着。画面形象生动，学生的注意力被一下子吸引到课堂中。这时，教师可以把握时机设问：“轮胎选用什么图形最适合？学生通过观察，一目了然，异口同声地回答：“圆形最适合做轮胎。”接着教师可以出示一张自行车轮子的图片，引导学生发现和总结圆的特点：“圆是一条曲线”“自行车车轮内每根钢丝一样长”等等。有了学生的直观感受，“圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离相等”这样抽象的概念就变得容易理解得多。由于巧妙地运用了多媒体教学直观导入的优势，整个课堂教学氛围从一开始就轻松愉悦，真正达到了寓教于乐的教学效果。
三、设疑导入：引生入境，激发思考
如何快速地吸引学生的学习兴趣，激发他们的好奇心和求知欲望，设置“谜团”、“悬念”则是教师在课堂导入时最常用也是最有效的方法之一。但问题的设置一定要合适。太难的问题，学生往往无从下手，不知所措；太简单的问题，学生却又会一眼看穿，不屑一顾。因此，课堂教学设疑导入时，要做到“疑”而有度，“问”而能答。
比如在学习百分数的读写时，我随机写出几个百分数：4 ／ 5％、34％、0．09％，然后让学生鉴别哪些是规范的百分数写法。有的学生认为4 ／ 5％不对，因为百分数通常不写成分数形式；有的学生认为0．09％也不对，因为生活中不常见。一时间学生议论纷纷，却难以得出一致的答案。这时，我趁热打铁，自然而然地导入新课知识，明确34％、0．09％合乎百分数的读写规范，还趁机引导学生发现生活里类似0．09％的例子。学生一番思考后很快发现银行利息、股票涨跌等方面都会用到类似的百分比。设置悬念导入可以直接引生入境，激发学生的学习动力。学生在经过动脑思考、举例论证后轻而易举地学习了数学知识，教师也轻松自如地完成了教学任务。
四、游戏导入：参与体验，丰富心灵
做游戏是儿童的天性，也是他们的本能，更是开发孩子智力的第一有效方法。因此，在小学数学教学中，教师要善于将枯燥的数学知识转换为儿童乐于接受的、生动有趣的游戏形式，为学生创造出丰富多彩的学习情境，让学生在玩中学，边玩边学。
比如，教学“2、3、5的倍数特征”时，课堂导入部分，我们可以组织学生进行一次“幸运对对碰”的游戏。每个学生从纸箱里随机抽取一张纸，然后根据手中的数字进行兑奖活动。游戏规则：人人有奖，一人可以连中好几个奖。中奖要求：能被5整除的数字中一等奖；能被3整除的数字中二等奖；能被2整除的数字中三等奖。然后让学生自己观察手中的数字，思考这个数字可以中几等奖？
正所谓“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，在快乐中学习，从学习中找到乐趣，这才是学习的最高境界。兑奖游戏的导入，把学生的思维一下子引入到课堂教学中，使学生全身心地进入到学习状态。游戏导入法，可以最大限度地让学生在学习过程中保持高涨的学习热情和活跃的思维，实现了数学与游戏的完美融合。
椭圆形面积计算公式范文第7篇
盆景创作讲究“形、神、意”，“形”是表现“神、意”的基础。在“形”的创作过程中，作者注意洞察树桩深藏的美，并在创作过程中自觉或不自觉地巧妙灵活地运用数学知识，把美发掘出来做成“形”，从而使桩形产生“神韵”，进而表现盆景的“意义”。所以数学知识在盆景创作中的巧妙运用非常重要。我的初步研究，只是把广大盆景创作者多年来积累的经验发掘总结一下，供大家批评。
一、数学富有文采，能够体现自然美，更能够体现盆景的美。
数学具有丰富的文采，能体现自然界的美，数学用寥寥数语和很简洁的语言，就能推导出不问的现象、形象和法则。从欧氏几何的公理化，到笛卡儿创立的解析几何，到牛顿、莱布尼兹的微积分，到高斯、黎曼创立的内蕴几何，一直到与物理学水乳相融的近代几何，都以简洁和变化为宗，其文采和神韵绝不逊色于任何一件盆景。它们产生的时代与文艺复兴的时代相同，这绝对不是巧合。从无数的史实可以看到，数学展现的美与其他艺术类别的美是互生互动，共同发展，相互借鉴，互为依托的。今天的数学应用和展示美的地方更加广泛深入地渗透到各个领域，从原子弹、导弹的发射到高楼大厦的建设、计算机的应用以及日常生活中买菜买而等琐事，我们都可以看到时时处处都离不升数学，它服务于人类生活，伴随人走过一生。这些都展现数学的重要和数学的美。
在数学界，数学家在开创新的数学想法时，可以看到高雅的意境和崭新的风格，如欧几里得证明存在无穷多个素数，开创了反证法的先河，高斯研究十七边形的对称群使伽罗华群成为数论骨干，这些研究异军突起，论断华茂，与今天的盆景界竞相发展的局面是相辅相承的。以安徽盆景为例，解放以后到以前安徽盆景的发展处在停滞状态，只有少数爱好者自玩自乐，或者公园里有少量盆景供游人观赏。改革开放以后安徽盆景界才有了日新月异的发展，安徽盆景突破传统徽派盆景的桎梏，与全国各流派也包括国外盆景互相交融借鉴，在创作形式上出现了多种艺术风格和艺术形式。由过去少数人自玩自乐，到今天有众多人痴爱，并亲自参加创作。省市县盆景协会相继成立，会员之众是前所未有的。以前几乎没有一种盆景杂志，而今天《花木盆景》、《中国花卉盆景》等，无论从内容和深度上，越办越好，越办越精，越办越专业化，推动了全国盆景事业的蓬勃发展。在这个时代，数学和盆景共兴共荣，也决非偶然，是时代进步的推动和文明进程的体现。
通常盆景展现给观众的主要是正面和下面(也有部分作品背面也可以观赏)，即观赏面和根盘，其他四个面往往都被创作者所忽视。我感到这是目前盆景创作中的弱点，我认为盆景创作来源于自然，又高于自然，自然界千百年来大树大部分是从各个侧面观察都很美。当然盆景创作由于桩子条件所限，不可能照顾到各个面。我们就从盆景创作的习惯上，以盆景的正面为例来谈，并结合数学中的几何图形、函数关系逐一进行分析。
1、立体几何、平面几何在盆景创作中的应用。平面几何这门科学的产生是在实践中总结出来的，是人们在改造自然、造福人类、美化环境过程中诞生的。公元前330年前埃及的尼罗河水每年都会泛滥，两岸的田地就被淹没，水退后人们要重新划定田界，促使人们学会了计算简单的面积，这被称为“测地术”(Geo-metry)。希腊数学家欧几里得(公元前330年―公元前275年)按逻辑体系编成了一本名为《原本》的书，翻译成中文为“Geometry"即“几何学”。几何学在改造自然、美化自然、服务于人类同时，自身也建立起完整的科学体系。盆景理论体系的产生晚于几何学的诞生，那么不需要创造，只是拿过来应用就可以了。下面就谈一下几何学在盆景创作中的运用。盆景是立体的，立体具有三维空间。我们就简单介绍一下三维空间的几何知识。点、线、面立体的表达如(图1)。
盆景的正面三角形的形状比较多，现从等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角，三角形分述之。
一是等腰三角形，即三角形两边长度相等，三内角之和为180°。这一形状能较好的体现盆景的俊美，如黄明山先生的榆树作品(图2A、图2B)。
二是直角三角形，即三角形中一个角为90°，三内角之和为180°。这一图形能较好的表现盆景的雄伟壮观，如仲济南先生的榆树作品《伟岸如汉》(图3A、图3B)。
三是钝角三角形，即三角形顶角大于90°，三内角之和为180°。这一形状在从林式盆景中表现较普遍，能表现盆景的秀丽优美和幽静，能体现小国的传统文化，如杨正选小叶女贞作品《复苏的塔里木河》(图4A、图4B)。
四是锐角三角形，即三角形顶角小于90°，三内角之和为180°。这一形状能较好的体现盆景的苍劲有力、直冲苍穹之感，如周西华先生的丛林式榆树作品(图5 A、图5B)
五是三角形的面积是底乘高被2除，面积的大小可以用三角形面积公式反映出来，即S=1/2.a.h(S为面积，a为底边长，h为三角形的高度)。另外，直角三角形的三个边的关系又可以用勾股定理反映出来。勾2+股2＝弦2，即a2＋b2＝c2(在盆景的评奖中是用高度来确定大、中、小型盆景，这是不全而不科学的。还应加上体积标准，因为盆景是立体的，不是直线的)(图6)。
2、射线和角的定义，非常形象地表达盆景的枝法。①射线的定义是：直线上的一点和它一旁的部分，这点是射线的端点，可向一方无限沿伸，射线OA。O――A――这一定义与盆景创作中的大托枝从主干发枝(如同射线上的O点)向前方延伸生长。试想有一个起始点(牛长点)一边可以延伸，很形象地表述了树枝的动态生长过程。②角的定义是：有公共端点的两条射线组成的几何图 形。如同岭南盆景截千蓄枝法，截千处新发两枝(定义中O点)向两个方向生长，也是盆景创作小鹿角枝的真实描述，如(图7A、图7B)。
③射线和角的定义，对盆景枝法的形容惟妙惟肖、天衣无缝，如此真切形象，我怀疑数学家在创造数学定义时参考过盆景的枝法，否则怎么会用盆景的枝法语言来描述数学定义呢?人们在总结自然规律进行科学研究时，不同专业和不同研究方向的探索者，从不同的途径去研究总结，虽然研究方向不同，但其结果有相同之处，这就应验了一句成语：殊途同归。这正说明用数学理论可以指导盆景创作。
3、圆形在瓮景创作中的应用。圆形在传统的徽派盆景、通派盆景、扬派盆景中应用较多。如扬派盆景泰兴王红芳的刺柏《彩云飞》，每一个叶片都是圆形，如(图8A、图8B)。
圆形的面积计算公式为S＝πR2(S为圆面积，R为圆的半径，π＝3．1415926为圆周率)，圆形的周长为C＝2πR(C为圆的周长)。在解析几何中圆的方程为：(x－a)2＋(y－b)2＝R2[方程中的同心为C(a，b)、半径为R]。
4、三角函数在盆景创作中的应用。盆景的大托枝和小托枝，小托枝与分枝之间都是有一定角度的，为体现创作者的意向这个角度的大小非常重要，而且与两个分枝的长短相呼应而传神，两分枝的长短和角度的大小是有规律的，这个规律就是三角函数的规律。
在ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sin∠A，把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cos∠A。cos∠A=a/b(同样也符合任意角三角函数关系)(见图9C)。
盆景中的鹿角枝中，两个出枝的长短与角度的比例关系，适合正弦、余弦的计算公式。在符合这一原理的情况下，基本枝法是美的。当然盆景在具体处理枝法时，并不是每一枝都是按计算公式留枝的，但是基本是符合这个规律的。
5、解析几何在盆景创作中的运用。解析几何的产生来自于人类实践的推动，从16世纪开始，欧洲资本主义逐渐发展起来，生产实践积累了大量的新经验，科学的发展为技术的更新奠定了新的基础，许多新技术的发明和运用又给科学提拱了更丰富的素材，并提出了大量的新问题，其中有许多新问题摆在数学家面前。已有的常量已无能为力，人们迫切寻求解决变量问题的新数学方法。17世纪前半叶，一个崭新的数学分支――解析几何的创立，标志了近代数学的开端，在数学史上具有划时代的意义。恩格斯指出：“有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成了必要的了。”解析几何能够反应图形的变化，也能很生动的描述变化的图形，能够反映盆景的形状。下面就用解析几何学的方法来研究盆景的“形”。
一是椭圆在盆景创作中的运用。在平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于F1、F2)的点的轨迹叫做椭圆。这两个点叫做椭圆的焦点。即F1F2两焦点的距离叫做椭圆的焦距，即：2C。标准方程式为；
(b>a>0)(a为短轴，b为长轴)
椭圆的焦距(2c)与短轴(2a)的比叫做离心率。E=c/a
离心率可控制椭圆的形状―。如胡光生的雀梅作品《古韵颖秀》为半椭圆形能够展现盆景的“老桩虬拳蟋古韵，古朴似雕满皴痕。青枝密叶青又翠，葱郁树冠秀新颖”(图9A、图9B)。
二是抛物线的在盆景创作中的应用。平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线L叫做抛物线的准线。标准方程式：X2=-2py(p>O)
焦点坐标(0，p/2)，准线方程y=p/2
如安徽省委盆景园雀梅作品《擎天一柱》，桩景显得坚强高大有力量(图10A、图10B)。
有一定规律和规则的几何图形采取几何和解析几何的方法都能够很好的体现。但实际生活中相当一部分盆景的正面，不是规则的几何图形，就不能用规则的儿何图形表示。在这种情况下，数学也完全有能力表达，可以建立笛卡儿坐标，利用函数关系，表述各种不规则图像和各种曲线，如股市指数曲线、医疗上使用的心电图、脑电图曲线显示等等。
6、黄金分割比在盆景创作中的应用是非常广泛的，何谓黄金分割?在公元前500年，古希腊学者发现了“黄金”长方形，即长方形的长和宽之比为1．618最佳(看起来令人赏心悦目)，这个比叫黄金分割比。1854年由德国的美学家蔡辛正式定为“黄金分割律”。
黄金分割比在各个领域的应用非常广泛，比如4600年前埃及建成的最大的胡夫金字塔，该塔高146m，底部正方边长的232m，两者之比为0．629＝5：8；2400年前古希腊在雅典城南部卫城山岗上修建的供奉庇护神雅典娜的巴特农神殿，其正立面的长与宽之比为黄金比；于1976年竣工的加拿大多伦多电视塔，塔高553．3m，而其七层的工作厅建于340m的半空，其比为340：553≈
定是美丽的，这是经验的积累。自然界树木的一枝上多叶片按螺旋形上升的距离也刚好按黄金分割比排列，因为这个排列叶片受光效果最好。
三、数学应用于盆景的大自然依据
盆景创作的几何图形，来自于自然提供的素材，自然界千百年的大树，非常壮丽美观。比如贵州省福泉县黄丝乡李家湾村，海拔950m处，生长着一株大银杏树，为雄株，树高38．5m，胸径479cm，平均冠幅直径27m，在距地面3．5m以上主干有6个分枝，树龄千年以上，称为“天下第一银杏”，2001年8月载入吉尼斯纪录。其树冠成三角形(见图11)。
辽宁省新宾满族自治县木奇镇西行3公里，在半道沟村的一个山头上，极目远望，一株雄伟苍劲的古赤松，独占山头。荫蔽一亩多地，气势夺人。整株树高20．5m，胸径118cm，树龄150年，立木蓄积12．1m，其冠中主干为轴心，向四周平展辐射出35条主侧枝，分布匀称，上短下长，树叶繁茂，交织合拢，秀发苍碧，干明叶暗，天然质朴，形神兼备，姿态优美，十分壮观，被称为辽宁赤松王。其外轮廓为抛物线形(见图12)。
椭圆形面积计算公式范文第8篇
【关键词】多媒体 教学 课件 信息技术
小学阶段几何初步知识的教学，最重要的是发展学生的空间观念，培养学生操作、识图的技能及抽象概括能力。多媒体以其图象清晰、动态感强、信息量大、交互灵活的优势、参与几何初步知识的教学，有利于优化课堂教学过程，提高课堂教学效率。
一、多媒体辅助教学，激发学习兴趣
最新的教育理论认为：学生应该是学习的主体，而教师是学习的主导。如果要学生能主动参与学习，积极思考，亲自参加学习实践，就必须首先培养学生对学习的兴趣。鲁迅先生说过：没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。兴趣是一种具有积极作用的情感。如果把数学知识放在一个生动、活泼、贴近生活实际的情境中去学习，更容易激发学生的兴趣。
学习几何知识，用多媒体课件呈现鲜明形象的画面、悦耳动听的声音，迅速引导学生进入教学情景，激发学生动手、动脑参与的欲望，使学生在一种轻松愉快的氛围中进入学习状态。在教学《圆的认识》时，首先显示小动物乘坐各种轮子的小车的情景，让学生发现：小动物乘坐长方形、正方形、三角形、椭圆形车轮的小车上下颠簸，而乘坐原型车轮的小车非常平稳。那么，车轮为什么都做成圆形的？学生心中产生了一个谜，跃跃欲试，想揭开谜底，兴趣盎然的投入到新课的学习之中。
二、多媒体辅助教学，突破教学重点难点
教育实践证明，综合运用各种教学手段，恰当选取电教媒体，准确地把握电教媒体在教学过程中的演示契机，能激发学生的求知兴趣，突出训练重点，突破教学难点，有效地缩短学生的认知过程、更好地发挥教师的主导作用和学生的主题作用，从而提高教学质量和教学效率。例如：教学圆的面积公式时，我设计如下环节：1、把一个圆平均分成两份。2、把两个半圆平均分成八个小扇形，再将每个小扇形排成两列，拼成一个近似的长方形。通过割、拼的动画图像，让学生直观地感知到当等分的份数越来越多时，圆面变换后的图形越来越趋近于长方形，在此基础上，再引导学生想象无限分割的情形，理解圆是能转换成一个等积的长方形的。这样既导出了圆的面积公式，又渗透了无限分割的思想方法。
三、多媒体辅助教学，帮助学生建构知识
运用多媒体辅助教学，可以根据教材内容，把静、动、画结合起来，通过生动有趣的画面，使静态的知识动态化，直观生动地对学生的认识具有“催化”作用，有效地激发学生探究新知识的兴趣。使学生学得主动，加深对知识的理解，并逐步了解知识的形成过程。 例如，教学《圆的面积》一课时，教师借助多媒体课件，演示平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。然后演示把一个圆涂成红色，提问：这是什么图形？看到圆想到什么？圆所围平面部分的大小叫什么？（圆面积）最后教师启发学生猜测联想，怎样把圆转化成一个已知图计算？这时学生猜测把圆转化成长方形、平形四边形、三角形或者是梯形，真是一石激起千层浪，同学们展开了想象的翅膀。这样借助多媒体教学手段，学生自然而然地进入教学情境，主动探究，获得新知识。在教学“三角形的面积”、“梯形的面积”等，均利用多媒体的动画效果，进行拼、剪、移、转等变化，在学生头脑中建立深刻的表象，进而正确认识知识的转化过程，顺利的完成新知识的建构。
四、多媒体辅助教学，提高学生综合素质