排列组合练习题

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了八篇排列组合练习题范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

排列组合练习题范文第1篇

一、优化课堂教学设计，提高学生的学习兴趣

优化课堂教学设计是提高教学效率的有效途径，教师要充分地利用这个有利条件进行教学，为高效的教学活动服务。首先，以故事入手，通过相关知识点之间的联系来讲解新知识。教师单纯地讲解知识点的时候，比较乏味，我们可以以此知识点的发展历程和历史人物故事作为引子进行讲解，还要联系相关的知识点进行串讲。比如，在进行“二项式定理”知识点复习的时候，要注意知识的连接性，还可以穿插一些“二项式定理”是如何被发现的小故事，激发学生的学习兴趣，此外，教师教授知识不能只单纯地讲解某一个知识点，要上下串联起来进行讲解，讲授知识点之间的联系，做到温故知新，有效提高复习点的效率。“二项式定理”又称为“牛顿二项式定理”，它的公式是：（a+b）n=Cn0anb0+Cn1a（n-1）b1++Cnna0bn.“二项式定理”是这样展开的：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3它是高等数学中许多重要公式的共同基础，根据“二项式定理”的展开，才求得y=xn的导数公式y=nxn-1，同理可得；e≈2.718281，也正是由“二项式定理”的展开规律所确定的。其次，让学生讲授数学知识，排除学生害怕学习数学的畏惧心理。很多学生害怕学习“排列组合”相关的内容，主要是因为“排列组合”比较抽象，教师在讲解的过程中，就要把这个抽象的问题简单化、具体化；可以让学生走进题目当中，成为解决问题的决策者。【案例1】将编号为1、2、3、4、5的5个小球放进编号为1、2、3、4、5的5个盒子当中，要求：只有两个小球与它们所在的盒子的编号是相同的，请问这样的排法有多少种方法呢？为了激发学生对此问题的兴趣，笔者在审题的基础上，将题目转换为学生比较熟悉的桌子和凳子的故事，并让学生当“演员”参与到问题的情景中，笔者要求学生根据自己的编号坐到编号为1、2、3、4、5的五张凳子上，如果只有两个学生与他们所坐的凳子的编号是相同的，有多少种坐法？通过这种学生比较熟悉的情节入手，他们很快就会进入到角色当中，并在实践中得到正确的答案，也排除了学生害怕学习“排列组合”的畏惧心理，有利于学生进一步理解和掌握本节课的重难点。

二、合理利用多媒体，为构建高效课堂服务

合理使用多媒体可以弥补传统教学模式的很多不足之处，使数学教学达到事半功倍的教学效果。首先，利用多媒体可以突破教学重难点。例如，笔者讲“圆锥曲线”的第二定义时，为了让学生更好地体会轨迹是随“量变”而变化的，就利用多媒体展示这个“量变”到“质变”的过程，这样的教学既快速又不失趣味性，在激发学生兴趣的同时还有利于学生总结“圆锥曲线”的相关知识点。其次，利用多媒体课件进行练习，可以加强练习的密度。练习有多种类型，包括基础练习、反馈练习、强化练习。在讲解完一节知识点的时候，教师可以当堂让学生进行练习，如通过多媒体设置多种题型，包括选择题、填空题、问答提等，并且快速地判断学生解答是否正确，及时地帮学生进行知识的巩固，让学生的学习由被动变为主动，使练习题化抽象为具体，真正做到“减负提素”的目的。任何发现都需要经过探索的过程，任何收获都需要经过努力，高中数学的课堂教学也不例外。为了提高高中数学教学质量，让学生在好的氛围中吸收更多的知识，我们教师就要构建高效的课堂，提高学生学习数学的动力，开拓他们的数学思维，还要在课中和课后做好教学的反思工作，以此来优化课堂教学活动。

作者：刘树原 单位：河北省邢台县浆水中学

排列组合练习题范文第2篇

透视高考析考纲

本专题精准剖析了近年高考数学的命题趋势，以帮助提高考生审题、解题能力. 我们通过对近几年高考试卷的分析并结合各地的考试要求，梳理出高考的命题重点和热点. 每个子专题围绕“倡导理性思维，突出学科特点”，采用表格的形式展现近几年数学高考试题中，考查频率较高的数学知识及考点.

猜想考点战高考

重视综合题就要重视各知识板块的联系. 本专题文章均由权威的高考命题一线研究队伍精心研制而成. 他们以一线“指战员”的犀利眼光和独到的视角，以提高学科能力为核心，以全真模拟题和优质练习题来精确预测高考命题思路和趋势，为同学们搭建2009年高考的“凯旋门”，告诉同学们今年高考可能考什么. 总之，只要同学们很好地严防抄错、看错、漏做等情况的发生，以防止无谓的失分，并且力争得到一些可能得不到的分数，通过精心的准备，配以可行的技巧，定能让同学们在考场上正常发挥，取得令自己满意的成绩.

猜想切入的七大点

1. 从集合、函数看

集合函数作为解答题单独成题的可能性小，但有关知识年年都考. 这一内容基础性强，在解答题中往往有着千丝万缕的联系.

2. 从函数、导数看

在解答题上的难度是中等偏下，导数往往与函数紧密结合，主要考查函数的极值、最值和导数几何意义的应用.

3. 从三角、向量看

三角函数往往是考查变形能力及运算能力. 同学们要注意其与其他知识的结合，特别是与三角形、函数、向量三者的结合，这样的试题难度一般是中等及以下，而且一般是以三角函数为主线，主要考查三角函数的性质（周期、奇偶性、单调性、最值等）.

4. 从数列、不等式看

在解答题上一般是与不等式、函数结合起来，难度较大，但会分层推进. 这类题主要考查数列的通项与前n项和，重点考查错位相减法与裂项法；最后一小题往往会含参数，结合不等式考查最值问题或恒成立问题等.

5. 从排列组合、概率看

解答题一般是与排列、组合结合起来，难度中等，主要考查随机变量的分布列及其期望，一般需要计算随机变量的各个概率，随机变量有可能是二项分布.

6. 从立体几何看

解答题难度一般是中等，主要考查立体几何中的两个证明，一个计算. 证明主要以线线、线面、面面的平行和垂直为主；计算主要以线线、线面、面面角为主，不排除计算距离.

排列组合练习题范文第3篇

一、课堂教学目的及要求要明确

教学过程中，教学目标分为认知、情感、动作技能部分。所以设计要围绕本节课的教学目的选择合适的教学内容、方法和媒体，进行必要的内容组合。让学生知道哪些内容在高考中应该了解，哪些内容应该掌握。

如“排列、组合”第一节中，讲两个基本原理，为以后排列组合的综合应用打基础，在备课时应注意让学生与实际生活结合，如从张三家到李四家有五条路可走，问有几种走法。这样就可以激发学生的学习兴趣，为以后讲好排列与组合打好基础。引申到现实生活中去，学生就有信心、有决心的去学习、去解决问题，同时又提高了他们的分析问题和解决问题的能力。

二、教学中重点能突出，难点要击破

课堂教学中，每一节课都有重点与难点。教师要通过讲解、手势、板书等的变化或模型、投影仪等直观教具，让学生对重点难点深刻理解。

如平面解析几何中的《双曲线》第一课，教学的重点是掌握双曲线的定义与标准方程，难点是双曲线方程的化简。为了强调双曲线的定义，教师事先准备一个拉锁和两个钉子，在给出双曲线在数学上的严格定义之前，教师在黑板上去两个定点（两定点的距离小于拉锁两边相差长），再让学生按教师的要求在黑板上画一条双曲线。画好后，教师再在黑板上去两个定点，然后再让刚才的两个学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，教师分析引导，让学生得出双曲线的严格定义。这样，学生就会对这一定义有深刻的了解。

三、课堂教学要尽可能用现代化教学手段

应用现代化教学手段多媒体展示进行教学，让学生在很好的氛围中进行学习，看起来一目了然，问题就很容易被解决。所以在教学中应用投影仪显得尤为重要和迫切。投影仪的运用有以下几个特点：有比较强的直观性；教师的工作量得到减少，省了很多时间；课堂所讲的内容有利于得到回顾和总结。

四、对学生的表现，要给予鼓励，及时总结

一节课小结后，问问学生对本节所讲的内容的掌握如何。比如讲完一个例题后，将解答擦掉，请好学生想一想有没有其他方法来讲一下，让中等、差生去板书或进行提问，让他们都有发挥自己才能及锻炼的机会，同时教师依据不同学生的掌握情况，及时进行分析、鼓励，增强他们对学习数学的自信心，让他们更加喜欢上数学，更加努力去学好数学。

五、根据课堂所讲的内容，选择适当的教学方法

不同的课所讲的内容是不同的，所以课堂教学中我们要选择适当的教法。所说“教学有法，但无定法”，也就是教师要根据不同层次的学生，教学目标、内容的要求，选择不同的教学方法。特别数学的教学方法很多，讲新课时，经常采用讲授法来向学生传授新的概念。例如：在立体几何中，我们还是常用演示法比较形象，让学生观察模型，或验证某些很难理解的定理或一些结论。课前让学生亲自动手做一些模型，如三棱锥、棱柱等等，以便于研究他们的性质。

六、要充分发挥学生主体作用，展示问题，创设情境

课堂上要以学生为主体，教师要根据本节课的重点难点提出问题，充分发挥学生的主体性，创设情境促使学生主动思考，很快地投入问题情境。

例如：我们在讲两直线的位置关系时，可以创设一个简单的问题情境，让学生身临其中，让他们观察教室内相邻的两个墙面内两条直线的位置关系有几种情况，因为学生都能看到，所以他们每个人都会去想平行、相交或异面，每个人都得到自己的答案。教师根据回答的情况领着学生去分析，再进入新课，只要学生的注意力提高，有了兴趣，那么这堂课的教学效率绝对会提高。

七、例题精讲，题型多练，精心引导，自觉研究

教师根据每堂教学内容的要求选择例题和习题。课本上所选用的例题具有典型性，解题的方法一般都是至善至美的，这一点教师必须注意。数学课与其他科目不同，课堂中例题的讲解、练习起着很大的作用，选一道好练习题能使知识点被学生很好的理解，更能使学生熟练掌握本节课的重点，从而突破难点。因此，课堂练习应精心挑选典型题，练习一定要精，使学生见到类似的题就会做，从而提高课堂教学的效率。

排列组合练习题范文第4篇

关键词：新课改；高中函数；教学改革

一、新旧高中函数教学的比较

1.教学理念不同

传统的高中函数教学过于注重教学的结果，基本的模式是以教师的讲授为主，以事先设计好的课本、课程教学大纲为辅，学生仅仅是课程的被动接受者，缺乏与老师的互动、沟通，同时也没有机会去大胆地质疑、积极地思考，灵活掌握知识的能力相当欠缺。而在新课程标准下，改变了传统的以教师为主、学生参与的模式，学生被纳入课堂教学的主体范畴中，老师和学生都成了课堂教学的有机组成部分。

2.教学目标不同

旧的高中函数教学大纲要求学生了解函数及相关概念的含义、掌握函数的性质并能运用函数解决一些实际的问题。新的高中函数教学目标要求通过大量的实例，使学生体会函数这个描述变量之间依赖关系的重要数学模型，使学生亲身体验函数概念的得出过程，理解映射的概念。

3.教学内容不同

旧教材的编辑顺序是介绍映射的概念，给出函数的概念，再指出函数是特殊的映射。这个顺序不符合人们认识事物由特殊到一般的规律，因此学生接受起来也比较困难。而新教材对这一顺序做了调整，它从学生已学过的具体函数和函数的描述性定义开始，通过学生自己列举各种各样的函数来构建函数和映射的概念。

二、高中函数学习的误区

1.忽视对函数有关概念的理解

在数学课程的学习过程中，学生往往忽视对概念的学习，函数概念也因此被忽视。概念是数学的基础，而函数概念是一个非常重要的数学概念，以数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等为内容的中学代数是以函数为中心的，函数概念贯穿其始终。学习高中函数必须准确理解、掌握与函数有关的概念。

2.忽视课后巩固复习

有些学生只注重课堂的学习而忽视了课后的巩固复习，往往出现在学习下一个知识点时忘了之前的知识的情况，最终使知识无法衔接，一盘散沙。高中函数的学习是一个循序渐进的过程，每一个知识点都应该牢固掌握，不留疑点。课后的巩固复习可以帮助学生掌握好每一个知识点，使其把知识点真正纳入自己的知识体系中，为下一步的学习打下扎实的基础。正所谓温故而知新也。

3.忽视做大量的函数练习题

多做题是学好数学的一个重要方法。熟能生巧，要做到熟练地掌握各种函数题型的解题思路，做大量的练习题是在所难免的。学习函数的过程中，课堂上听懂了并不表示就掌握了能运用了，不亲自动手去练习，反应、速度、准确率将始终无法改进，得不到提升。俗话说，好记性不如烂笔头，不动手练习，脑海里的知识久而久之也会被遗忘。因此，要想掌握函数知识，培养数学思维，做大量的函数练习题不能被忽视。

三、新课改下高中函数教学改革的具体措施

1.注重函数知识的衔接

高中函数是把学生的思维从具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维。为了让学生完成对函数概念的认识，深入理解和应用函数的概念，教师在教学过程中应该把初中、高中的函数概念有机地衔接起来。除此之外，还应该加强高中函数教学与大学数学的衔接，因此，高中函数新课程增加了一些为大学数学的学习打基础的内容。

2.重视情境引入，把函数生活化

学习函数既抽象又枯燥，为了让学生在感性上对函数有所了解，教学时教师可以试着引入大量的情境设计，让学生在具体的例子中学习新知识。学习数学是培养学生的思维品质、思考能力以及解决具体问题的操作能力的课程。高中的数学对于学生来说很抽象，把函数问题生活化，创设生活情境，可以提高学生学习函数的兴趣。

3.在教师的指导下，强调学生的合作意识

在新课改的教学目标中突出强调了学生自主合作学习的教学模式，教师应该遵守这一原则。这一原则不仅充分体现了以学生为主体的教学理念，还积极地调动了学生的学习热情。在高中函数教学过程中，教师要掌握好这个度，合理分配教学时间和学生在课堂上的自主学习时间，在教师的指导下，强调学生的合作意识，提升学生的自主学习能力，提高课堂效率。

4.针对学生的学习情况，时时调整教学方式

函数是高中数学教学的重点和难点，能否掌握好函数的相关知识直接影响到学生数学能力的高低。新课改在函数教学方面取得了很大的进步，学生的自主学习能力有很大的提高，但是一些底子薄、基础差的学生学习起来仍然有很多的困难。教师在教学过程中要时时关注每位学生特别是差生的学习情况，及时了解他们的困惑，随时调整自己的教学方法，保证每位学生都能掌握好高中函数知识。

参考文献：

[1]徐志强.突破难点，多媒体助力高中数学函数教学[J].中国教育技术装备，2013（17）.

[2]杨美.优化函数教学模式，注重高中数学基础教学[J].语数外学习：数学教育，2013（01）.

[3]严定涛.浅析新课标背景下的高中函数教学[J].中学数学，2012（23）.

排列组合练习题范文第5篇

概率是近几年来高中数学新增内容之一,也是高考中的必考点。概率的内容更能容易体现数学的本原性,鲜活的概率的例题、练习题充分体现了数学知识来源于生活实践,又对生活实践进行指导的数学广泛性。同时也极易通过学生熟知的现实例子,进一步培养学生学习数学用数学来解决实际问题的能力和创新意识的很好素材。

二、新课标对本章内容的要求

本章的要求是对于随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,概率的意义,频率与概率的定义进行区别,互斥事件的概率加法公式,随机数的意义几方面的要求是了解;对于古典概型及其概率计算公式的要求是理解;对于列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率的要求是会用;对于几何概型的意义的要求是初步体会。

三、新旧教材的比较

新教材中较完整和系统地对统计概率、古典概率和几何概率三个方面进行了编写,学生更容易全面地了解和把握,开阔了对概率概念理解的视野。新教材中涉及到的例子比旧教材更典型、鲜活、更具有时代性,除了典型的纸硬币正反面试验、掷骰子试验、彩票摸奖等例子,还增添了降雨概率、遗传基因、密码破译、红绿灯调查问卷等更接近生活实践的概率应用实例。新教材是在没有学习排列组合有关内容背景下,安排概率内容,所以内容编排上尽可能避开过多运用排列组合数公式的题目,重点放在对概率概念整体上的理解。这一方面新教材从课后编排习题多少上也能充分体现。

四、教学体会

1.注意与初中概率统计的衔接。

这部分知识与初中内容联系密切,一些内容学生在初中接触过。在初中,介绍了随机事件的概念,要求会运用列举法计算简单随机事件的概率,通过实验,获得随机事件发生的频率,知道大量重复实验时频率可作为随机事件发生概率的估计值。高中与初中内容相同的,在教学中教师可用回忆复习等方式先进行回顾,在此基础上要让学生有更深层次的理解。比如,在频率与概率部分,不但知道频率可以作为概率的近似值,而且要知道频率与概率的区别:频率是随机的,每次实验得到的频率可能是不同的,但随机事件的概率是一个常数,是随机事件发生可能性大小的度量,它不随每次实验的结果而改变。在初中要求会运用列举法计算简单随机事件的概率,而高中提高到理解古典概型的特征,并能运用概率公式计算随机事件的概率。随机事件的关系与运算、概率的性质、几何概型、随机模拟方法等均是高中新增内容。

2.培养学生的模仿、实验、交流能力。

《课标》认为:“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习过程应当是充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。”因此,在数学课堂中,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。在教学概率与统计知识时,教师更应该鼓励学生动手操作和主动参与,让他们在实验、观察、交流等活动中体会和理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性等相关内容。学生通过动手操作、主动参与、统计实验,不但能激发学习概率统计的兴趣,而且可以在反复的统计实验中更好地体会和理解统计思想。

如在教学概率的统计定义时,教师可以让学生动手做两个实验,连续掷两个硬币的实验与边框中有放回的摸球实验,通过观察与分析、交流等方式,帮助学生对随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性有更深入的理解,能正确理解概率的意义,澄清日常生活中遇到的一些错误认识,学会用科学的方法去观察世界和认识世界。在古典概型例5的教学中,教师可让学生动手做掷两个骰子的实验,通过对实验结果的统计,感受出现两个1点与一个1点、一个2点的概率是不同的。

3.适时组织学生进行研究性学习

概率与实际生活联系密切,在教学本部分内容时,教师可选择适合学生研究的实际问题作为研究性课题来开展,以提高学生的自主学习能力、创造性思维能力和实践能力。

如研究性课题:本地一年中的气温变化规律。

我们每天都可以在电视上看到城市的天气预报,教师可要求学生每天做记录,利用课余时间或是专门时间,走访气象部门,以了解一些气温方面知识及相关数据的统计方法等;走访农民获农业部门,以了解一些诸如气候与农作物播种之间的关系等方面的常识。在收集数据、查阅文献资料等基础上,运用统计方法、图表等数学知识与数学方法,以及现代化的技术手段,来分析一年中的气温变化情况,气温变化与二十四个节气关系,气温变化与流行病的发作、预防,气温变化对日常生活的影响等。当然,该课题的研究需要一定的主、客观条件,学生研究的成果很可能不尽如人意,当然,研究性学习“重过程、重参与、重应用、重体验”,而且在实施过程学生不仅能巩固本部分所学的统计知识、提高了能力,而且能学到一些书本上学不到的东西,如人际交往、社情教育、服务意识、科学的态度和科研的艰辛等。

4.注重概率统计与其它数学知识的联系。

排列组合练习题范文第6篇

一、在课堂实施导学案的作用

1.导学案是由师本向生本转变的重要载体

导学案讲评结合的方式是一种比较高效和流行的方式。导学案中的基础知识是需要掌握和强化的。学生首先要做的就是把课前通过学案将老师布置的基础知识做好，在课堂上教师主要起引导作用，通过问题产生共鸣，因为这样的教学方式是以学生为主体，老师为主导的。教师要坚决杜绝“一言堂”似的从头讲到尾，导学案就是师本向生本转变的重要载体。

2.导学案是对教材的解读

随着新课改的深入发展，课堂教学方式也在发生改变，导学案教学越来越多地被应用到数学教学。要发挥导学案真正的效率与作用，必须仔细研究教材，对教材的内容、结构、目标等做深入的研究，让学生明白知识是从哪里来的，要如何应用。

二、导学案在课堂的实施步骤

1.课前预习

导学案要让学生明确学习目标，并在学案的指导下对课堂学习内容进行自主预习。同时，教师要对学生进行适当的学习方法指导，如要求学生用红笔画出书中的重、难点内容；鼓励学生根据学案上的问题有目的性地看书，并标出自己尚存的疑点和不明点，带着问题走进课堂。学生课前依据学案预习是“学案导学”中非常重要的一个环节，因为在此过程中既充分体现了学案的导学功能，又实现了“以生为主”的教学思想。

2.课堂导入

课堂导入是这节课的开门彩，数学课堂上经常是教师带着问题引入，但是如何让教师的问题具有研究性与趣味性，就可以利用导学案设计一些实施方案。

（1）导学案中借用实际引入：以保钓活动为例，保钓人士乘船从福建福州市出发经台湾基隆市到达，三个地点构成一个ABC，已知AC=b，BC=a，∠C，求AB，引出余弦定理的证明。

（2）导学案中对比引入：以三视图为例，可以让学生通过对实体的观察自己画出正视图、俯视图、侧视图。再通^与正确答案的对比，让学生对实线与虚线、图形形状有更深刻的理解。

导学案中不同于课本的实际问题与对比误差的研究，可以提高学生的学习热度，体会数学源于生活，又高于生活。

3.重难点的解读

有了学生的课前自学作为基础，教师在课堂上就可以组织学生就学案中的探究式问题展开讨论。对于一些基本知识，可以采取师生互问的方式。对于重点、难点知识，一般在教师指导下分组讨论，并验证学生的解题是否正确。在此过程中，教师一定要及时针对讨论过程中学生碰到的实际障碍，给予适当的点拨、提示，引导学生进行正确的思维，最终由学生自己得出结论。

4.自我检测

对于导学案中的课堂练习题，尽量在课堂上给学生充分时间去思考。在课堂习题阶段，教师应该鼓励学生充分提出自己的观点、解题方法和依据，以此充分暴露出各种类型学生在解题过程中所反映出来的知识上或者思维上的缺陷，及时给予指导和纠正，让学生既巩固所学，又使学生学有所用，并获得一种成就感，达到事半功倍的效果。

5.归纳总结

教师在课堂上复习提问、讲解新课、安排学生自行消化和练习，都是为当堂巩固知识和运用知识打好基础。课堂小结紧扣教学目标，突出基础知识、基础技能、基本思想，方法去繁就简、语言要简明扼要，占用的时间少。它用最简单、最经济、概括性最强的术语对新知识加以组织，并使新知识融合于已有知识经验中，从而使新知识更加巩固。这是效率高、功效强的一种很重要的记忆。通过小结，达到引导学生整理、复习、巩固教材知识，深化对课堂教学主题的理解和把握的作用，使得新知识具有更大的迁移价值，为后继学习和运用它们奠定基础。

三、导学案的探究应用

1.利用导学案达到情感目标

导学案可以引入一些实际的问题，利用新知识解决。例如，解三角形的测量问题、彩票的排列组合问题、简单的数学建模、银行利息的结算、串并联电路的概率问题。这样会激发学生的兴趣，提高学生参与度，使师生沟通更加接地气。

新课改提出将课堂还给学生，我们不仅要将时间还给学生，还要让学生在这些时间里体会到“遇见困难――合作探究――解决困难”的过程。体验从实际到理论的过程，激发学生的探讨、合作及创新精神，让他们享受学习的快乐和成功的喜悦。

2.利用导学案图文小结

课堂小结是对教学的归纳梳理，传统的总结都是文字形式，有时学生会觉得抽象难懂。利用导学案可以将图像建立知识网络，更清楚地表述出知识内在的联系。例如，在解斜三角形中对余弦定理的应用的总结：

这样的总结会让学生对本节习题课的内容一目了然，教师用图像代替文字让学生更容易接受、理解。

四、对导学案的要求

1.步骤安排

新课改环境下教师对课堂安排有了新的认识，学生很难保证整节课上注意力高度集中，那么老师在传授知识的时候，一定要注意课堂安排，如何讲练结合，就需要在导学案中进行合理地安排，一堂课包括导入、新知识学习、练习巩固、课堂小结等内容。每个环节都合理恰当，就可以优化教学过程。

2.内容作用

首先要说明的是导学案不是教案，也不是题案，它的内容要体现以下几个作用：

（1）学生自主学习的路线图；（2）学生课堂展示的备份材料；（3）学生课堂的笔记本；（4）学生自我反思的小结本；（5）学生巩固复习的材料。

导学案的内容决定了其质量。它是引导学生自主学习的路标，编写好的导学案需要教师有高度的责任感和对教育的使命感。

排列组合练习题范文第7篇

关键词:学习对象;学习资源;重用和共享

中图分类号:TP311文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)33-9363-02

Design and Application of Teaching Resources Based on Learning-Object

YANG Yin-ju

(Jiangsu Nantong Secondary Professional School, Nantong 226011, China)

Abstract: Now, sharing and reusing the resources have been one of the most important problems, resources design based on learning object can solve the problem of resources resuing. This article introduces resource design based on learning object, and can give some advice on teachers about designing and using resources.

Key words: learning object; learning resources; reusing and sharing

目前,随着教育资源建设的进行,大量结构化的教育资源以及异构的教育资源存在形式使教育资源在可重用和可共享性方面无法满足更多教师和学习者的个性化需求,学习对象,作为新形的资源组建形式,其最大的特点就是可以实现资源的重用和共享,解决教师可用教学资源不足的问题,因而,本研究采用学习对象的思想重新构建教育领域的学习资源,使教师可以方便的获取资源并有效对其进行组织,解决可用资源不足的问题。

1 学习对象的基本含义

1.1 学习对象的基本含义

学习技术标准化委员会(LTSC)的IEEE p1484学习对象元数据工作小组对学习对象(vlearnig vobject)的定义为:学习对象是任何数字或非数字化的实体,可以在技术支持学习过程中被利用、重用或被参引,这个定义很广泛,包括了任何在历史上出现的人、事、物等;美国的David Wiley在《连接学习对象和教学设计理论:定义、隐喻、分类》一文中,对学习对象作了相对狭义的定义:任何支持学习的可重用数字资源,该定义包括了任何在网络上传播的资源,比如一张数字图片、一个动画、一段视频、一个数字案例、一个网页页面、一个小程序(比如游戏)等,本文所指的学习对象是狭义的学习对象。

1.2 简单学习对象

严格地说,学习对象是针对某个主题、有明确学习目标的一个完整的教学事件,而一张数字图片、动画、一个练习题目是为了支持完成特定教学目标的学习对象而提供的简单的信息对象,依据加涅的“教学事件与学习过程的关系”的相关理论,一个完整的学习对象包括学习目标、内容、练习、评估等一系列信息对象[1],如图1。因此,一个完整的学习对象具有一定的教学性和知识完整性,可以完成基于特定目标的教学,如图1。

1.3 复杂学习对象

复杂学习对象的生成通常又可以被看作虚拟学习环境VLE(Vitual Learning Environment)的生成[2],乔纳森在1994年定义了建构主义学习环境的基本要素,包括:问题、实例、资源、认知工具、会话和协作、社会背景等六个方面,他认为复杂认知技能的学习离不开虚拟学习环境的创建,这个环境一方面支持学生个性化学习过程;另一方面,支持学生之间基于现实的问题解决的协作学习过程。一个基于复杂学习情境的学习任务通常需要被分解为若干简单的子学习任务,依据学习对象思想,其中每个子任务可以认为是一个简单学习对象,复杂的学习情境可以认为是由若干简单学习对象按照一定规则排列组合成的复杂学习对象,并完成复杂学习任务,比如问题解决的学习。因此,复杂学习对象适合对基于问题的学习(PBL)、基于项目的学习等探究式学习。通过学习对象的选择和编排,可以帮助教师对复杂学习问题的设计,如图2所示,一个复杂学习对象(图2中红色圆形区域代表复杂学习情境)通常需要由几个简单学习对象(与红色圆交叉的四个小圆表示)按照一定的编排规则组合而成。图中学习对象和问题情境的交叉处说明当前的简单学习对象是复杂学习对象的一个组成部分,并完成当前学习情境下的一个子问题。因此,对于复杂学习对象,需要教师能分解复杂学习任务,形成子任务和子学习目标,并通过若干简单学习对象的使用来共同完成复杂学习任务。

2 使用学习对象进行学习资源设计的意义

2.1 从关注整体内容到关注学习专题

面向学习对象的资源设计关注对学习对象的设计,由于每个学习对象都具有一定学习目标,因而通过选择相似学习目标的学习对象可以组合成学习专题或学习模块,通过将整体学习资源划分成专题学习资源,可以使教师在选择学习资源应用于教学时具有更强的针对性。专题资源的学习同时也利于学生全面掌握关于每个专题的所有知识点,从而形成完整的知识结构。

2.2 利用学习对象设计学习资源使教学具有一定完整性

由于每个学习对象都是一个具有完整教学性的教学事件,因此,教师一旦选择了某个学习对象便能通过教学形成一定的教学目标,对于复杂学习任务来说,教师通过选择一系列学习对象,每个学习对象完成一个子学习任务,从而使教师教学过程中的每个步骤都能基于一定的教学目标,因而使整个教学具备一定的目标完整性。

2.3 改变传统资源设计的流程

使用学习对象来设计学习资源,使资源设计不再局限于传统的资源设计模式。传统的资源设计模式要求教师每次在使用资源之前都需要到处搜集可用的资料,或将原有的资源进行拆分;面向学习对象的资源设计使教师无需花很长时间搜集资源,教师只需从学习对象库中选择与当前学习任务相关的学习对象,并基于一定规则组合多个学习对象就可以完成复杂任务。因而,面向学习对象的资源设计使教师能将更多关注教学过程本身的组织和问题解决的过程,而非资源的搜集过程。

3 面向学习对象的学习资源设计

3.1 学习内容分析

为了在资源设计过程中采用学习对象,教师首先需要明确当前资源设计的目标,例如,对课程学习资源的设计,教师需要将课程分解成一系列知识点,并为每个知识点设置一个学习目标,为了便于根据学习目标产生学习对象,还需要增加对相关内容的说明部分。(具体见第三部分)。

排列组合练习题范文第8篇

那么“基本思想”包括哪些呢？东北师范大学校长史宁中教授将基本思想界定为：抽象思想、推理思想和模型思想。很多专家学者认为数学思想是有层次的，这三个基本思想属于较高层次，并由此演变、派生、发展出很多其他的较低层次的数学思想，比如分类思想就是其中的抽象思想之一。

从知识的角度而言，把知识从宏观到微观不断地进行分类学习，既可以把握全局、又能够由表及里，细致入微，有利于形成比较系统的数学知识结构和构建良好的认知结构。当人们面对比较复杂的问题，有时候无法通过统一的研究或者整体研究解决，需要把研究的对象按照一定的标准进行分类并逐类进行讨论，再把每一类的结论综合，使问题得到解决，这种解决问题的思想方法就是分类的思想方法。

分类数学思想作为解决问题的一般的思想方法，它在小学数学学习中广泛应用，它是培养学生有条理地思考和良好的数学思维品质的一种重要而有效的方法。分类思想在教学中的应用主要体现了它的哪些作用呢？我认为：应用分类数学思想，不但可以培养学生有序地、有条理地去思考并解决问题，还可以在解决问题中促进学生高级思维的发展；在学习过程中把积累的知识应用分类的分法，还可以形成系统的知识结构，进一步促进学生对知识的理解；分类思想作为常用的一种思想，它并不是单一地存在于教学过程中，常常也渗透着其他的数学思想。

一、应用分类培养思考的条理性

数学新课程标准（2011年版）在总目标第二条提出“运用数学的思维方式进行思考”。数学思考的部分特征包括有顺序地、有层次地、全面地、有逻辑性地思考，分类讨论就是具有这些特征的思考方法。

分类的规则与解决问题的步骤是：①根据研究的需要确定同一分类的标准。②对研究对象进行分类，所有的子项之间既不能“交叉”也不能“从属”。③逐类逐级进行讨论。④综合概括、归纳得出最好的结论。

二、应用分类促进思维的高级发展

数学新课程标准（2011年版）在总目标第二条提出“运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。”在总目标中的数学思考方面又作出这样的阐述：“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”数学中大量的公式、定律、性质，概念需要不断地实践与总结才能被发现，分类讨论有助于提高学生的观察能力，归纳总结规律的能力，并在潜移默化中培养学生的逻辑思维，抽象思维以及创新思维。

例如，三年级下册的一道练习题：“用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的晌皇？”

如何正确地写出这些数，并且做到不遗漏也不重复呢？显然，对于小学生而言，此类问题如果用有关排列组合的方法来解决，会存在着很大的难度。只有利用分类讨论的方法，通过数位表对符合条件的数进行一一列举，确定分类的标准：十位上的数可以是2、4、6，但是不能是0；在确定分为三类之后再一一列举数：十位上是2的数有20、24、26；十位上是4的数有40、42、46；十位上是6的数有60、62、64；一共有9个两位数。

在采用分类学习过程中，学生通过观察两位数的十位上的数的特征，采用分类讨论的方法，培养了学生的观察能力；通过分类列举数，学生的归纳推理能力得到了提升，也初步感知了排列与组合的抽象思想，对它们的含义通过列举演绎过程得到进一步理解，培养了学生解决问题的逻辑性和紧密性。

三、应用分类构建良好的知识结构

归纳法是数学中常用的一种学习方法，它属于分类思想。在小学阶段数学的教学内容是按照一定的类别进行单元学习，到高年级时，学生对知识的存储量达到了一定的程度，需要对学过的知识进行分类，从而构建出完整的知识体系。完整的知识体系的构建有利于帮助学生提高学生的记忆并且灵活应用解决问题。对知识的归纳与整理，需要根据知识的共性进行分类整理，通过对比共性与异性，找出知识之间的内在联系，构建清晰的知识体系。

四、应用分类渗透其他的数学思想

在分类讨论的学习过程中，也渗透着其他的数学思想与方法。在小学阶段的三大领域知识（数与代数，图形与几何，统计与概率）的学习中，经常应用到分类思想与集合思想。分类思想与集合思想也有比较密切的联系，知识的分类无时不渗透着集合的思想，集合思想也离不开分类，一个元素是否属于一个集合，标准是明确的。

例如在认识“公因数”的教学中，通过分类学习，不但渗透了分类的数学思想，还渗透了集合的思想。

师：同学们，今天我们一起来玩一个游戏。请学号是12的因数的同学站到讲台的左边。

学号是12的因数的学生（1、2、3、4、6、12）站到左边。

师：再请学号是16的因数的同学站到讲台的右边。

学号是16的因数的学生（1、2、、4、8、16）站到右边。

师：你们发现了什么？

生：我发现了学号是1、2、4的同学从左边站到右边去了。

师：为什么他们两边都站了呢？

生：因为1、2、4不仅是12的因数，还是16的因数。

这时候，教师就适当地引出：什么是公因数――就是两个数共有的因数。

师：学号是1、2、4的同学应该站在左边还是右边？

生：应该站在中间。

教师：为什么呀？

学生：因为它们都是两边的因数。